初中七年级数学期中测试试卷(2套)
2023-2024学年江苏省无锡市七年级上学期数学期中质量检测模拟合集2套(含解析)
2023-2024学年江苏省无锡市七年级上册数学期中专项提升模拟（A卷）一、精心选一选（本大题共8题，每题2分，共16分）1.﹣23的相反数是（）A.﹣32 B.﹣23C.23D.322.世界文化遗产长城总长约为米，将用科学记数法可表示为（）A.6.7×105B.6.7×106C.67×105D.0.67×1073.下列数中：﹣9，3.4，﹣223，0.3333…，0，3.，9.181181118…（每两个8之间多一个1）无理数的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个4.如图，数轴上的点A和点B分别表示数a与数b，下列结论中正确的是（）A.a＞bB.｜a｜＜｜b｜C.a＜－bD.a＋b＜05.在式子﹣5x2y，2m+n，0，1y，﹣42a，2x中，是单项式的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个6.当x＝2时，代数式ax3＋bx＋1的值为3，那么当x＝－2时，ax3＋bx＋1的值是（）A.－3B.－1C.1D.37.对有理数a、b，规定运算如下：a※b=a+a b，则﹣2※3的值为（）A.﹣10B.﹣8C.﹣6D.﹣48.甲，乙两人在做“报40”的游戏，其规则是：“两人轮流连续数数，每次至多可以连续数三个数，谁先报到40，谁就获胜”．那么采取适当策略，其结果是（）A.后说数者胜B.先说数者胜C.两者都能胜D.无法判断二、细心填一填（本大题共10题，每空2分，共28分）9.﹣3的倒数是_____，值等于2的数是_____．10.数轴上的点A表示的数是+1.5，那么与点A相距3个单位长度的点表示的数是________11.单项式﹣32x yπ的系数是_____；﹣3x 2y ﹣x 3+xy 3是_____次多项式．12.若4x 4y n +1与﹣5x m y 2的和仍为单项式，则m ﹣n=_____．13.已知x ，y 互为相反数，a ，b 互为倒数，2n =，则()2n x y ab+-的值为________．14.某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m 元/分钟，现在再次下调20%，使收费标准为n 元/分钟，那么原收费标准为__________元/分钟.15.已知||5a =，||3b =，且||a b b a -=-，则a b +=_______.16.长为7个单位长度的木条放在数轴上，至少能覆盖_____个表示整数的点，至多能覆盖_____个表示整数的点．17.如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x 的值为5，则输出的结果为__________．18.这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上行0，第二行6，第三行21…，第4行的数是_____，第n 行的数是_____（用n 表示）．三、解答题（共8小题，满分41分）19.计算与化简：①﹣20﹣（﹣14）+（﹣18）﹣13；②4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）3﹣6；③（34+712﹣76）×（﹣60）；④﹣14﹣（1﹣12）÷3×|3﹣（﹣3）2|；⑤x 2+5y ﹣4x 2﹣3y ﹣1；⑥7a +3（a ﹣3b ）﹣2（b ﹣a ）.20.解方程：（1）2y +1=5y +7；（2）2110+1=136x x +-．21.我国空间实验室“天宫一号”顺利升空，全国人民倍受鼓舞.某校开展了火箭模型制作比赛，下图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．(1)用a 、b 的代数式表示该截面的面积S ；(2)当a ＝2cm ，b ＝3cm 时，求这个截面的面积．22.已知：A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab ＋1.（1）当a ＝－1，b ＝2时，求4A －(3A －2B )的值；（2）若（1）中的代数式的值与a 的取值无关，求b 的值．23.当m 为何值时，关于x 的方程327x m x +=+的解比关于x 的方程4(2)3()x x m -=+的解大9？24.有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，（1）c _____0；b +c _____0；（用“＞、＜、=”填空）（2）试化简：|b ﹣a |﹣|b +c |+|c |．25.A 、B 两地分别有水泥20吨和30吨，C 、D 两地分别需要水泥15吨和35吨；已知从A 、B 到C 、D 的运价如下表：到C地到D地A地每吨15元每吨12元B地每吨10元每吨9元（1）若从A地运到C地的水泥为x吨，则用含x的式子表示从A地运到D地的水泥吨，从A地将水泥运到D地的运输费用为元.（2）用含x的代数式表示从A、B两地运到C、D两地的总运输费，并化简该式子.（3）当总费用为545元时水泥该如何运输调配？26.动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的运动速度比之是3：2（速度单位：1个单位长度/秒）．（1）求两个动点运动的速度；（2）A、B两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；（3）若A、B两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度没有变，运动的方向没有限，问：几秒钟，A、B两点之间相距4个单位长度？2023-2024学年江苏省无锡市七年级上册数学期中专项提升模拟（A卷）一、精心选一选（本大题共8题，每题2分，共16分）1.﹣23的相反数是（）A.﹣32 B.﹣23C.23D.32【正确答案】C【详解】分析：根据只有符号没有同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．详解：-23的相反数是23．故选C．点睛：本题考查了相反数，关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.世界文化遗产长城总长约为米，将用科学记数法可表示为（）A.6.7×105B.6.7×106C.67×105D.0.67×107【正确答案】B【详解】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．试题解析：将用科学记数法表示为6.7×106．故选B．考点：科学记数法—表示较大的数3.下列数中：﹣9，3.4，﹣223，0.3333…，0，3.，9.181181118…（每两个8之间多一个1）无理数的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个【正确答案】B【详解】无理数的三种形式：①开方开没有尽的数，②无限没有循环小数，③含有π的数，﹣9，3.4，﹣223，0.3333…，0，3.，9.181181118…（每两个8之间多一个1）无理数的有：9.181181118…（每两个8之间多一个1）共1个，故选B．4.如图，数轴上的点A和点B分别表示数a与数b，下列结论中正确的是（）A.a＞bB.｜a｜＜｜b｜C.a＜－bD.a＋b＜0【正确答案】B【详解】试题分析：如图，可知a＜0＜b，且a＜b，因此可知a＜b，a+b＞0，由此可知a＞-b.故选B考点：数轴5.在式子﹣5x2y，2m+n，0，1y，﹣42a，2x中，是单项式的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个【正确答案】C【详解】在式子﹣5x 2y ，2m +n ，0，1y ，﹣42a +，2x 中，是单项式的有：﹣5x 2y ，0， 2x共3个，故选C ．6.当x ＝2时，代数式ax 3＋bx ＋1的值为3，那么当x ＝－2时，ax 3＋bx ＋1的值是（）A.－3B.－1C.1D.3【正确答案】B【详解】试题解析：当x ＝2时，代数式ax 3＋bx ＋1的值为3，则：8213,a b ++=即：822,a b +=当2x =-时，()3182182121 1.ax bx a b a b ++=--+=-++=-+=-故选B.7.对有理数a 、b ，规定运算如下：a ※b=a +a b ，则﹣2※3的值为（）A.﹣10B.﹣8C.﹣6D.﹣4【正确答案】A【详解】根据题中的新定义得：﹣2※3=-2+（-2）3=﹣2﹣8=﹣10，故选A.8.甲，乙两人在做“报40”的游戏，其规则是：“两人轮流连续数数，每次至多可以连续数三个数，谁先报到40，谁就获胜”．那么采取适当策略，其结果是（）A.后说数者胜B.先说数者胜C.两者都能胜D.无法判断【正确答案】A【详解】∵两人轮流连续数数，每次至多可以连续数三个数，谁先报到40，谁就获胜，40是4的倍数，∴后报数者只要保持与对方所报的数的个数是4即可获胜，故选A ．本题是对数字变化规律的考查，逻辑推理性较强，确定出从第二次开始，每次所报数的个数与对方保持4个是解题的关键．二、细心填一填（本大题共10题，每空2分，共28分）9.﹣3的倒数是_____，值等于2的数是_____．【正确答案】①.13-②.2或﹣2【详解】﹣3的倒数是﹣13，值等于2的数是±2，故答案为-13；2或﹣2．10.数轴上的点A 表示的数是+1.5，那么与点A 相距3个单位长度的点表示的数是________【正确答案】4.5或1.5.【详解】1.5右边3单位是4.5，左边3单位是1.5.故4.5或1.5.考点：数轴上两点之间的距离.11.单项式﹣32x yπ的系数是_____；﹣3x 2y ﹣x 3+xy 3是_____次多项式．【正确答案】①.2π-②.四【详解】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，多项式中次数的项的次数叫做多项式的次数，由此可得单项式﹣32x yπ的系数是﹣2π；﹣3x 2y ﹣x 3+xy 3是四次多项式．12.若4x 4y n +1与﹣5x m y 2的和仍为单项式，则m ﹣n=_____．【正确答案】3【详解】根据题意得：m=4，n+1=2，解得：n=1，则m ﹣n=4﹣1=3，故答案是：3．13.已知x ，y 互为相反数，a ，b 互为倒数，2n =，则()2n x y ab+-的值为________．【正确答案】4-【分析】x ，y 互为相反数，则x=-y ，x+y=0；a ，b 互为倒数，则ab=1；|n|=2，则n=±2．直接代入求出结果．【详解】解：∵x 、y 互为相反数，∴x+y=0，∵a 、b 互为倒数，∴ab=1，∵|n|=2，∴n 2=4，∴（x+y ）-2n ab=0-41=-4．主要考查相反数，值，倒数，平方的概念及性质．相反数的定义：只有符号没有同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；值规律总结：一个正数的值是它本身；一个负数的值是它的相反数；0的值是0．14.某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m 元/分钟，现在再次下调20%，使收费标准为n 元/分钟，那么原收费标准为__________元/分钟.【正确答案】54n m ⎛⎫+⎪⎝⎭【详解】设原收费标准是x 元/分钟．则根据题意，得（x ﹣m ）（1﹣20%）=n ，解得：x=54n+m ，故答案为54n+m ．15.已知||5a =，||3b =，且||a b b a -=-，则a b +=_______.【正确答案】2﹣或8﹣【分析】已知53a b ==，，根据值的性质先分别解出a b ，，然后根据a b b a ﹣＝﹣，判断a 与b 的大小，从而求出a b +.【详解】∵53a b ==，，∴53a b =±=±，，∵0ab b a =≥﹣﹣，∴b a ≥，①当35b a ==，﹣时，2a b +=﹣；②当35b a ==﹣，﹣时，8.a b +=﹣a b +的值为2﹣或8﹣.故答案是：2﹣或8﹣.本题考查了值以及有理数的加减混合运算.一个正数的值是它本身；一个负数的值是它的相反数；0的值是0,此题是该规律的灵活应用．16.长为7个单位长度的木条放在数轴上，至少能覆盖_____个表示整数的点，至多能覆盖_____个表示整数的点．【正确答案】①.7②.8【详解】如图所示，长为7个单位长度的木条放在数轴上，至少能覆盖7个表示整数的点，至多能覆盖8个表示整数的点，故答案为7，8．17.如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为5，则输出的结果为__________．【正确答案】1.5【详解】根据题意可得[5-（-1）2]÷（-2）=-2<0，继续输入得[（-2）-（-1）2]÷（-2）=3 2>0，输出，所以输出的结果为3 2．18.这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上行0，第二行6，第三行21…，第4行的数是_____，第n行的数是_____（用n表示）．【正确答案】①.45②.3(1)(32)2n n--【详解】∵虚线上行0，第二行6，第三行21…，∴利用图象即可得出：第四行是21+7+8+9=45，第n行的数是()() 31322n n--，故答案为45，()() 31322n n--．本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些的数字变化中发现没有变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况是解题的关键.三、解答题（共8小题，满分41分）19.计算与化简：①﹣20﹣（﹣14）+（﹣18）﹣13；②4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）3﹣6；③（34+712﹣76）×（﹣60）；④﹣14﹣（1﹣12）÷3×|3﹣（﹣3）2|；⑤x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1；⑥7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）.【正确答案】（1）﹣37；（2）70；（3）﹣10；（4）﹣2；（5）﹣3x2+2y﹣2；（6）12a﹣11b.【详解】试题分析：①﹣④根据有理数的运算法则即可求出答案；⑤﹣⑥根据整式的运算法则即可求出答案．试题解析：①原式=﹣20+14﹣18﹣13=﹣37；②原式=4×9﹣5×（﹣8）﹣6=70；③原式=﹣45﹣35+70=﹣10；④原式=﹣1﹣12÷3×6=﹣2；⑤原式=﹣3x2+2y﹣1；⑥原式=7a+3a﹣9b﹣2b+2a=12a﹣11b.20.解方程：（1）2y+1=5y+7；（2）2110+1=1 36x x+-．【正确答案】（1）y=﹣2；（2）x=5 6-．【详解】试题分析：（1）直接去括号、移项、合并同类项解方程得出答案；（2）首先去分母进而合并同类项解方程即可．试题解析：（1）2y +1=5y +7，移项得：2y ﹣5y=7﹣1，合并同类项得：﹣3y=6，系数化1得：y=﹣2；（2）去分母得：2（2x +1）﹣（10x +1）=6，去括号得：4x+2-10x-1=6，移项得：4x-10x=6+1-2,合并同类项得：﹣6x=5，系数化1得：x=56．21.我国空间实验室“天宫一号”顺利升空，全国人民倍受鼓舞.某校开展了火箭模型制作比赛，下图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．(1)用a 、b 的代数式表示该截面的面积S ；(2)当a ＝2cm ，b ＝3cm 时，求这个截面的面积．【正确答案】（1）2a 2+2ab ；（2）20cm 2．【详解】试题分析：根据三角形、矩形和梯形的面积计算公式进行计算试题解析：（1）S=12ab+2a 2+12（a+2a ）b=2ab+2a 2（2）当a=2，b=3时，原式=2ab+2a 2=2×2×3+2×4=12+8=20（cm 2）考点：代数式的计算22.已知：A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab ＋1.（1）当a ＝－1，b ＝2时，求4A －(3A －2B )的值；（2）若（1）中的代数式的值与a 的取值无关，求b 的值．【正确答案】（1）-7；（2）b =25【详解】试题分析：（1）把A 与B 代入原式计算得到最简结果，将a 与b 的值代入计算即可求出值；（2）把（1）结果变形，根据结果与a 的值无关求出b 的值即可．解：∵A =2a 2+3ab −2a −1,B =−a 2+ab +1，∴原式=4A −3A +2B =A +2B =5ab −2a +1，当a =−1，b =2时，原式=−7；(2)原式=5ab −2a +1=(5b −2)a +1，由结果与a 的取值无关,得到5b −2＝0，解得，b =25.23.当m 为何值时，关于x 的方程327x m x +=+的解比关于x 的方程4(2)3()x x m -=+的解大9？【正确答案】m=52-．【详解】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x 的方程3x+m=2x+7的解比关于x 的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9，即可列方程求得m 的值．解：解方程3x+m=2x+7，得x=7﹣m，解方程4（x﹣2）=3（x+m），得x=3m +8，根据题意，得7﹣m﹣（3m +8）=9，解得m=﹣．“点睛”本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值．24.有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，（1）c _____0；b +c _____0；（用“＞、＜、=”填空）（2）试化简：|b ﹣a |﹣|b +c |+|c |．【正确答案】①.＜②.＜【详解】试题分析：（1）观察数轴，根据数轴即可填空；（2）数轴，利用值的性质进行化简即可．试题解析：（1）如图所示，c ＜a ＜0＜b ，且|c |＞|b |，则b +c ＜0，故答案是：＜；＜；（2）由图知，c＜a＜0＜b，且|c|＞|b|，|a|＞|b|，所以|b﹣a|﹣|b+c|+|c|=b﹣a﹣b﹣c﹣c=﹣a﹣2c．25.A、B两地分别有水泥20吨和30吨，C、D两地分别需要水泥15吨和35吨；已知从A、B到C、D的运价如下表：到C地到D地A地每吨15元每吨12元B地每吨10元每吨9元（1）若从A地运到C地的水泥为x吨，则用含x的式子表示从A地运到D地的水泥吨，从A地将水泥运到D地的运输费用为元.（2）用含x的代数式表示从A、B两地运到C、D两地的总运输费，并化简该式子.（3）当总费用为545元时水泥该如何运输调配？【正确答案】（1）（20-x），（240-12x）；（2）2x+525；（3）从A地运到C地10吨，从A地运到D 地10吨，从B地运到C地5吨，从B地运到D地25吨．【分析】（1）A地运到D地的水泥=A地共有水泥吨数20-A地运到C地的水泥为x吨；运输费用为12×相应的吨数；（2）总运输费=A地运到C地的总运费+A地运到D地的总运费+B地运到C地的总运费+B地运到D地的总运费；（3）根据（2）列出的代数式，代入列方程求解即可．【详解】解：（1）由题意得，从A地运到D地的水泥为：20-x，从A地将水泥运到D地的运输费用为：12（20-x）=240-12x；故（20-x），（240-12x）；（2）根据题意得出：15x+12（20-x）+10（15-x）+9[35-（20-x）]=2x+525；（3）由（2）得，2x+525=545，解得：x=10，即从A地运到C地10吨，从A地运到D地10吨，从B地运到C地5吨，从B地运到D地25吨．答：应该从A地运到C地10吨，从A地运到D地10吨，从B地运到C地5吨，从B地运到D 地25吨．26.动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的运动速度比之是3：2（速度单位：1个单位长度/秒）．（1）求两个动点运动的速度；（2）A、B两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；（3）若A、B两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度没有变，运动的方向没有限，问：几秒钟，A、B两点之间相距4个单位长度？【正确答案】（1）3个单位长度/秒，2个单位长度/秒；（2）见解析;（3）115、195、11或19秒．【分析】（1）设点B的速度为2x个单位长度/秒，则点A的速度为3x个单位长度/秒，根据速度和×时间=二者间的距离，即可得出关于x的一元方程，解之即可得出结论；（2）由路程=速度×时间运动方向可得出运动到3秒钟时点A、B所表示的数，再将其标记在数轴上即可；（3）设运动的时间为t秒，由A、B两点的速度关系可分A、B两点向数轴正方向运动及A、B 两点相向而行两种情况，根据A、B两点的运动速度A、B两点之间相距4个单位长度，即可得出关于t的含值符号的一元方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）设点B的速度为2x个单位长度/秒，则点A的速度为3x个单位长度/秒，根据题意得：3×（2x+3x）＝15，解得：x＝1，∴3x＝3，2x＝2．答：动点A的运动速度为3个单位长度/秒，动点B的运动速度为2个单位长度/秒．（2）3×3＝9，2×3＝6，∴运动到3秒钟时，点A表示的数为﹣9，点B表示的数为6．（3）设运动的时间为t秒．当A、B两点向数轴正方向运动时，有|3t﹣2t﹣15|＝4，解得：t1＝11或t2＝19；当A、B两点相向而行时，有|15﹣3t﹣2t|＝4，解得：t3＝115或t4＝195．答：115、195、11或19秒，A 、B 两点之间相距4个单位长度．此题考查数轴，一元方程的应用，解题关键在于根据题意列出方程和分情况讨论.2023-2024学年江苏省无锡市七年级上册数学期中专项提升模拟（B 卷）一、选一选(本大题共8小题，每小题3分,共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把你认为正确的选项代号填写在括号里)1.2-的相反数是（）A.2- B.2C.12D.12-2.下列各式中，去括号正确的是（）A.－(2a ＋b)＝－2a ＋bB.3(a －b)＝3a －bC.3x －(2y －z)＝3x －2y+zD.x －(y ＋z)＝x －y+z 3.在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是（）A.-3B.-2C.0D.34.下列各组数中，相等的是（）A.2-与42-- B.3-与()3--C.234与916D.()24-与16-5.下列各数：－6.7，0，－80，13-，3(1)-，+|－2|，－(+62),其中属于负整数的共有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列说确的是（）A.2231x xy --是二次三项式B.21x --是单项式C.334xab -的次数是8D.223xy π-的系数是23-7.下列计算正确的是（）A.352-=B.325a b ab +=C.431--= D.2232x y xy xy -=8.实数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（）A.B. C. D.二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分.将结果直接填写在横线上）9.汽车向东行驶5千米记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米记作___________千米．10.6的点到原点的距离为________11.一个数的倒数是125-，这个数是___________．12.火星与地球的距离约为56000000千米，这个数据用科学记数法表示为___________千米.13.若43m a b 与5n a b -是同类项，则m n +=______________．14.已知多项式22y y -的值为1，则多项式2425y y -+的值为_________．15.现规定一种新运算：a △b =ab －2a －2b ＋1，如：3△2=3×2-2×3-2×2+1=-3，则4△5的值为_________．16.写出一个含m 的代数式，使得没有论m 取何值，这个代数式的值总是正数：______.三、解答题（本大题有10小题，共102分．解答时应写出必要的演算步骤或文字说明）17.计算：（1）()2363-⨯-（2）()311846⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭（3）()513121234⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭（4）()2421114324⎛⎫-+--⨯- ⎪⎝⎭18.化简：(1）942ab ab -+（2）22225(3)4(3)x y xy xy x y ---+19.先化简，后求值：222(3)[25()]mn m mn mn m -----,其中1m =,2n =-.20.已知(x +3)2与|y ﹣2|互为相反数，z 是值最小的有理数，求()yx y xyz ++的值．21.某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数没有一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):星期一二三四五六日增减/辆-1+3-2+4+7-5-10（1）生产量至多的比生产量至少的多生产多少辆?（2）本周总的生产量是多少辆?22.意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、…相应长方形的周长如下表所示：1.仔细观察图形，上表中的，2.若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是.23.一个点A从数轴上表示+2的点开始移动，次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位；……．（1）次移动后这个点在数轴上表示的数是；（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是；（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是；（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是．24.如图所示：（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=10，b=4时，π取值为3.14，求阴影部分的面积．25.为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：①如果每户每月水没有超过20吨，每吨水收费3元．②如果每户每月用水超过20吨，则超过部分每吨水收费3.8元．小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但是她没有清楚家里每月的用水是否超过20吨．（1）如果小红家每月用水15吨，水费是多少？如果每月用水35吨，水费是多少？（2）如果字母x 表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用x 的代数式表示呢？26.图1是一个长为2x ，宽为2y 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于．（2）请用两种没有同的方法求图2中阴影部分的面积．方法1：；方法2：．（3）观察图2写出2()x y +，2()x y -，xy 三个代数式之间的等量关系：．（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若8m n -=，5mn =，求2()m n +的值．2023-2024学年江苏省无锡市七年级上册数学期中专项提升模拟（B 卷）一、选一选(本大题共8小题，每小题3分,共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把你认为正确的选项代号填写在括号里)1.2-的相反数是（）A.2- B.2C.12D.12-【正确答案】B【分析】根据相反数的定义可得结果．【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，故选：B ．本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键．2.下列各式中，去括号正确的是（）A.－(2a ＋b)＝－2a ＋bB.3(a －b)＝3a －bC.3x －(2y －z)＝3x －2y+zD.x －(y ＋z)＝x －y+z【正确答案】C【详解】试题解析：A.()22.a b a b -+=--故错误.B.()333.a b a b -=-故错误.C.()3232.x y z x y z --=-+正确.D.().x y z x y z -+=--故错误.故选C.3.在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是（）A.-3B.-2C.0D.3【正确答案】C【详解】根据0大于负数，小于正数，可得0在﹣1和2之间，故选C ．4.下列各组数中，相等的是（）A.2-与42-- B.3-与()3--C.234与916D.()24-与16-【正确答案】B【详解】试题解析：A.没有相等.故错误.B.()33,3 3.-=--=相等.正确.C.没有相等.故错误.D.没有相等.故错误.故选B.5.下列各数：－6.7，0，－80，13-，3(1)-，+|－2|，－(+62),其中属于负整数的共有()A.1个B.2个C.3个D.4个【正确答案】C【详解】试题解析：()()380,1,62---+是负整数.负整数有3个.故选C.6.下列说确的是（）A.2231x xy --是二次三项式B.21x --是单项式C.334xab -的次数是8D.223xy π-的系数是23-【正确答案】A【详解】试题解析：A.正确.B.21x --是多项式.故错误.C.334xab -的次数是5.故错误.D.22π3xy -的系数是2π.3-故错误.故选A.点睛：数与字母的乘积组成的式子就是单项式.单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.7.下列计算正确的是（）A.352-=B.325a b ab +=C.431--=D.2232x y xy xy-=【正确答案】C【详解】解：A.35 2.-=-故错误.B.没有能合并.故错误.C.正确.D.没有能合并.故错误.故选：C.8.实数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（）A.B. C. D.【正确答案】A【详解】试题解析：由图可知：0,0,a b <>0.a b ∴-<.a b a b a a b -+=-+=故选A.二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分.将结果直接填写在横线上）9.汽车向东行驶5千米记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米记作___________千米．【正确答案】-5【详解】试题解析：汽车向东行驶5千米记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米记作5-千米．故答案为5-.10.的点到原点的距离为________【正确答案】【详解】数轴上表示－的点到原点的距离，即为－的值，11.一个数的倒数是125-，这个数是___________．【正确答案】511-【详解】试题解析：1112.55-=-115 1.511⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭一个数的倒数是125-，这个数是511-.故答案为511-点睛：根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．据此解答即可．12.火星与地球的距离约为56000000千米，这个数据用科学记数法表示为___________千米.【正确答案】75.610⨯【详解】试题解析：用科学记数法表示为：75.610.⨯故答案为75.610.⨯13.若43m a b 与5n a b -是同类项，则m n +=______________．【正确答案】9【详解】试题解析：43m a b 与5n a b -是同类项，则：5, 4.m n ==9.m n ∴+=故答案为9.点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.14.已知多项式22y y -的值为1，则多项式2425y y -+的值为_________．【正确答案】7【详解】试题解析：221y y -= ，()22425225257.y y y y ∴-+=-+=+=故答案为7.15.现规定一种新运算：a △b =ab －2a －2b ＋1，如：3△2=3×2-2×3-2×2+1=-3，则4△5的值为_________．【正确答案】3【详解】试题解析：由题意得：454524251 3.=⨯-⨯-⨯+= 故答案为3.16.写出一个含m 的代数式，使得没有论m 取何值，这个代数式的值总是正数：______.【正确答案】21m +（没有）【分析】根据非负数的性质即可解决问题.【详解】解：由题意：21m +＞0，故答案为21m +（答案没有）.本题考查非负数的性质、列代数式等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考基础题．三、解答题（本大题有10小题，共102分．解答时应写出必要的演算步骤或文字说明）17.计算：（1）()2363-⨯-（2）()311846⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭（3）()513121234⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭（4）()2421114324⎛⎫-+--⨯- ⎪⎝⎭【正确答案】（1）41；（2）4；（3）-10；（4）43.【详解】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可.试题解析：()1原式()2318231841.=--=+=()2原式()41411818 4.3636⎛⎫=-⨯⨯-=⨯⨯= ⎪⎝⎭()3原式()()()51312121254910.1234=⨯--⨯-+⨯-=-+-=-()4原式()41441411.3433⎛⎫=-+--⨯=-++= ⎪⎝⎭18.化简：(1）942ab ab -+（2）22225(3)4(3)x y xy xy x y ---+【正确答案】（1）12ab ；（2）223x y xy -.【详解】试题分析：整式加减法的运算法则进行化简求解即可．试题解析：()1原式991 44.222ab ab ab ab ⎛⎫=-+=-+= ⎪⎝⎭()2原式2222221554123.x y xy xy x y x y xy =-+-=-19.先化简，后求值：222(3)[25()]mn m mn mn m -----,其中1m =,2n =-.【正确答案】化简得2m mn +，代入得-1.【详解】试题分析：首先根据整式的加减运算法则，将整式化简，然后把给定的值代入求值．试题解析：原式222625()mn m mn mn m =-+-+-，2226255mn m mn mn m =-+-+-，2.m mn =+当1,2m n ==-时，()2211212 1.m mn +=+⨯-=-=-点睛：注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数没有变．20.已知(x +3)2与|y ﹣2|互为相反数，z 是值最小的有理数，求()yx y xyz ++的值．【正确答案】1【分析】根据题意z 是值最小的有理数可知，z =0，且互为相反数的两数和为0，注意平方和值都具有非负性．【详解】解：因为（x +3）2与|y ﹣2|互为相反数，所以（x +3）2+|y ﹣2|=0，因为（x +3）2≥0，|y ﹣2|≥0，所以（x +3）2=0，|y ﹣2|=0，即x +3=0，y ﹣2=0，所以x =﹣3，y =2，因为z 是值最小的有理数，所以z =0．所以（x +y ）y +xyz =（﹣3+2）2+（﹣3）×2×0=1．故1本题考查有理数的混合运算、非负数的性质、值的性质等知识，解题的关键是熟练掌握非负数的性质．21.某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数没有一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):星期一二三四五六日增减/辆-1+3-2+4+7-5-10（1）生产量至多的比生产量至少的多生产多少辆?（2）本周总的生产量是多少辆?【正确答案】（1）17辆；（2）696辆．【分析】（1）由表格找出生产量至多与至少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】（1）7-（-10）=17（辆）；答：生产量至多的比生产量至少的多生产17辆；（2）100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（辆），答：本周总生产量是696辆．此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解题的关键．22.意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、…相应长方形的周长如下表所示：1.仔细观察图形，上表中的，2.若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是.【正确答案】（1）16，26；（2）178．【详解】(1)由分析知：序号为①的长方形的周长为()6122=+⨯；序号为②的长方形的周长为()10232=+⨯；序号为③的长方形的周长为()16352=+⨯；序号为④的长方形的周长为()26582=+⨯；故16,26x y ==．(2)序号为⑤的长方形的周长为()42=8132+⨯；序号为⑥的长方形的周长为()68=13212+⨯；序号为⑦的长方形的周长为()110=21342+⨯；序号为⑧的长方形的周长为()178=34552+⨯．23.一个点A 从数轴上表示+2的点开始移动，次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位；……．（1）次移动后这个点在数轴上表示的数是；（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是；（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是；（4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是．【正确答案】(1)3；(2)4；(3)7；(4)2n +.【详解】试题分析：（1）一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位，等于点A 向右移动了1个单位，则次后这个点表示的数为2+1=3；（2）第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位，实际上点A 向右移动了1个单位，则第二次后这个点表示的数为2+2=4；（3）根据前面的规律得到第五次移动后这个点在数轴上表示的数是2+5=7；（4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是2n +．试题解析：根据分析，可得(1)次移动后这个点在数轴上表示的数是：2+1=3；答：次移动后这个点在数轴上表示的数是3.(2)第二次移动后这个点在数轴上表示的数是：2+2=4；答：第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4.(3)第五次移动后这个点在数轴上表示的数是：2+5=7；答：第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7.(4)第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2.答：第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2.故答案为(1)3；(2)4；(3)7；(4)2n +.24.如图所示：（1）用代数式表示阴影部分的面积；。
青岛版数学七年级上册期中测试题及答案(共2套)
青岛版数学七年级上册期中测试题（时间：120分钟分值：100分）一.单选题（共10题；共30分）1.在八面体顶点数V、面数F、棱数E中，V+F-E=( )A.16B.6C.4D.22．如图，直线AB、CD相交于点O，在这两条直线上，与点O的距离为3cm的点有（）A. 2个 B.3个 C.4个 D.5个3．如图所示，图中共有几条线段（）A. 4B. 5C. 10D.154.已知AB=21cm，BC=9cm，A、B、C三点在同一条直线上，那么AC等于（）A.30cmB. 15cmC. 30cm或15cmD. 30cm或12cm5.一个画家有14个边长为1cm的正方体，他在地面上把它们摆成如图所示的形状，然后他们把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积是（）A.19cm2B.21cm2C.33cm2D.34cm26.-的绝对值是（）A. -B.C. 3D. -37.如果m表示有理数，那么|m|+m的值（）A. 可能是负数；B. 不可能是负数；C. 必定是正数；D. 可能是负数也可能是正数8.下列各数中：+3、-2.1、−、9、、-（-8）、0、-|+3|负有理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个9.2的相反数是（）A. 2B.C. -2D. -10.﹣3的绝对值是（）A. -3B.C.D. 3二.填空题（共8题；共33分）11.填名称：如图，图（1）是，图（2），图（3）。
12.图甲能围成；图乙能围成；图丙能围成。
13．写出你所熟悉的、由三个面围成的几何体的名称是14.直角三角形绕一条直角边旋转一周得到的几何体是15.在数轴上，﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为，则点B表示的数为________．16.如果“盈利5%”记作+5%，那么亏损3%记作________．17.用“＞”“＜”或“=”连接：﹣π________﹣3.14．18.数轴上有两个点A和B，点A表示的数是，点B与点A相距2个单位长度，则点B所表示的实数是________．三.解答题（共6题；共37分）19.某校对七年级男生进行定跳远测试，以能跳1.7m及以上为达标．超过1.7m的厘米数用正cm）：问：第一组有百分之几的学生达标？。
2017-2018学年徐州市七年级下期中数学试卷含答案解析（2套）
2017-2018学年江苏省徐州市部分学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1.下列运算正确的是（）a“2.3一5口,2、3一5厂6•2一3 2.3一5A.%•尤—xB.（x）—xC.x—X—XD.x+x—x2.目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m,将0.00000004用科学记数法表示为（）A.4X108B.4X10"C.0.4X108D.- 4X1083.长度分别为2,7,x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）A.4B.5C.6D.94.下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（）A.3x（x+y）+3x2+3xyB.- 2x2- 2xy=-2x（x+y）C.（x+5）（x- 5）=/-25D.j+x+l=x（x+1）+15.如图，下列说法中，正确的是（）A.因为匕4+匕。
=180°,所以AD//BCB.因为NC+ZD=180°,所以A3〃CQC.因为ZA+ZD=180°,所以A8〃C£>D.因为ZA+/C=180°,所以AB//CD6.如图，直线a〃仇将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若4=58°，则Z2的度数为（）A.30°B.32°C.42°D.58°7.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b）,宽为（2a+b）的大长方形，则需要A类、B类和。
类卡片的张数分别为（）归RA.2,3,7B.3,7,2C.2,5,3D.2,5,78.如果(-99)°,b=(-0.1)t-2,那Q,b,C三数的大小为(A.a>b>cB.c~>a>bC.C<Z?<6ZD.a>c>b二、填空题(本大题共有8小题，每小题4分，共32分)9.在ZXABC中，£4=40°,ZB=60°,则ZC=°.10.若正多边形的一个外角是40°,则这个正多边形的边数是.11.若(x-4)(x+7)=X1+mx+n,贝!]m+n=.12.若x+y=3,则2七2＞的值为.13.将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC//DE,则ZACE的度数为14.已知单项式I*?/3与-5x2y2的积为以社时，那么m-n=.15.若4】-g+9是完全平方式，则m的值是.16.观察下列等式：32-『=8xi；52-32=8X2；72-52=8X3；请用含正整数"的等式表示你所发现的规律：.三、解答题(本大题共有9小题，共84分)17.(16分)计算：⑴(-2)2+(2018-71)0-(y)-1；(2)(-x2)3-x*x5+ (2x3)之；(3)5002-499X501；(4)(x-1)(x2-1)(i+l)・18.(6分)先化简，再求值：(x-1) 2 -2x(%- 3) +(x+2)(x-2),其中x=2.19.(8分)把下列各式分解因式：(1)2a2-50；(2)(a+b)2+4(a+b+1)20.(8分)如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的顶点都在格点上.(1)画出△ABC先向右平移6格，再向上平移1格所得的△△'B'C；(2)画出ZXABC的AB边上的中线CZ)和高线CE；(3)AABC的面积为.21.(8分)如图，点E、F分别在48、CD上，AD分别交BF、CE于点、H、G,Z1=Z2,ZB=ZC.(1)探索BF与CE有怎样的位置关系？为什么？(2)探索ZA与ZD的数量关系，并说明理由.22.(6分)已知：a+b=3,ab=l,试求(1)(a-1)(b-1)的值；(2)a3b+ab3的值.23.(10分)(1)填空：31-3°=3‘---->X2,32-31=3'-----5X2,33- 32=3(----->X2,…(2)探索(1)中式子的规律，试写出第"个等式，并说明第n个等式成立；(3)计算：3+32+33+-+32018.24.(10分)阅读材料：若m2-2mn+2ir-8n+16=0,求m、"的值.解：'.*m2-2mn+2rT-8"+16=0,(m2- 2mn+n,')+(«2 -8«+16)=0(m- n)2+(n- 4)2=0,(m-n)2=0,("- 4)2=0,.'.n=4,m=4.根据你的观察，探究下面的问题：(1)a2+b2-4a+4=0,贝!]a=.b=.(2)己知j+2,2-2xy+6y+9=0,求见的值.(3)已知△A BC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+&2- 4a-6Z?+ll=0,求/XABC的周长.25.(12分)(1)如图1,在△ABC中，ZDBC与4CB分别为△A3。
七年级数学上册期中模拟卷人教版2024
七年级数学上学期期中模拟卷（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：人教版2024七年级上册1.1-3.2。
5．难度系数：0.85。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如图，数轴上的两个点分别表示数a 和2-，则a 的值可以是（ ）A ．2B ．1-C ．4-D ．02．在数轴上表示2-的点与原点的距离为（ ）A ．2B ．2-C ．2±D ．03．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A ．2与12B ．(3)﹣﹣和3+﹣C ．(2)﹣﹣与2﹣﹣ D ．(5)+﹣与()5+﹣4．若0,0a b <>，则,,,b b a b a ab +-中最大的一个数是（ ）A ．b a -B ．b a +C ．bD ．ab5．根据地区生产总值统一核算结果，2023年上半年，子州县生产总值完成3665000000元，将数据3665000000用科学记数法表示为（ ）A ．6366510⨯B ．7366.510⨯C ．93.66510⨯D ．100.366510⨯6．周末小明与同学相约在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的菜单总共为10个汉堡，x 杯饮料，y 份沙拉，则他们点的B 餐份数为（ ）A ．10x -B ．10y-C ．x y-D ．10x y--7．如图，a ，b 是数轴上的两个有理数，以下结论：①b a -<-；②0a b +>；③b a a b -<<-<；④+=-a b a b ，其中正确的是（ ）A ．①②③B ．②③④C ．②③D ．②④8．定义一种新运算：*a b ab b =-．例如:1*21220=⨯-=．则()()4*2*3⎡⎤--⎣⎦的值为（ ）A ．3-B ．9C ．15D ．279．已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简a b a b a c +--+-的结果为（ ）A ．2a b c ---B ．a b c---C ．a c--D ．2a b c--+10．如图，这是由一些火柴棒摆成的图案，按照这种方式摆下去，摆第20个图案需用火柴棒的根数为（ ）A ．20B ．41C ．80D ．81第Ⅱ卷二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
初中七年级数学期中质量检测试卷(共2套)
初中七年级数学期中质量检测试卷（共2套）试卷(01)一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1. 在-2,-1.5,0,21这四个数中，最小的数是( ).A.-2B.-1.5C.0D.21 2.如图，表示互为相反数的两个点是( ) .A. A 与DB.B 与DC.B 与CD.A 与C 3.下列计算中，正确的是( ) .A.a a a 693=-B.0313122=-a b ab C a a a =-23 D.b a b a 77)(7+-=+-4.下列说法中，正确的是( )A.322x π-的系数是32- B.5,3,42ab b a -是多项式5342-+-ab b a 的项C.単项式32b a 的系数是0,次数是5D.31mn-是二次二项式 5.下列由等式的性质进行的变形，正确的是( ). A.若b a =,则66-=+b a B.若ay ax =,则y x = C.若32b ab =,则b a = D.若55-=-ba ,则b a = 6.小军的妈妈买了一种股票，毎股15元，下表记录了一周内该股票的涨跌的情况（用正数记股价比前一日的上涨数，用负数记股价比前一日的下跌数)，该股票这五天中的最低价是( ).A.14.9元B.14.8元C.14.85元D.14.7元 7. 某药店在甲工厂以毎包a 元的价格买进了41盒口罩，又在乙工厂以毎包b 元）（b a <的价格买进了同样的59盒口罩.如果以毎包2ba +元的价格全部卖出这种口罩，那么这家药店（ ）.A.亏损了B.盈利了C.不盈不亏D.盈亏不能确定 8.下列说法:①若m>n>0,则22n m >；②若m<n<0,则nm 11<；③若a 、b 互为相反数，则033=+b a ;④若0,0><+ab b a ,则b a b a 22+=+；⑤若a >0,b<0,且b a <,则b a b a -=+.其中错误说法的个数是( ).A.4B.3C.2D.19.如图,长方形ABCD 中,AB=3BC,且AB=9cm,以点A 为圆心,AD 为半径作圆交BA 的延长线于点F,则阴影部分的面积等于( ). A. 2)923(cm +π B.2)1823(cm +πC.2)949(cm +πD.2)1849(cm +π10.我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”，顶层记为第1层，有1颗弹珠；第2层有3颗弹珠；第3层有6颗弹珠，往下依次是第4层，第5层，...下图中画出了最上面的四层.若用n a 表示第n 层的弹珠珠数，其中,...3,2,1=n 则=++++193211...111a a a a ( ).A.2019 B.1019 C.2120 D.2140 二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11.2019年11月14日，天猫当日销售额约为2684亿元，该数用科学记数法应记作12.单项式322y x a -与1+b xy 是同类项，则=+b a .13.一个多项式加上63+-a 等于322++a a ,这个多项式是 .14.在等式5454=∆⨯-∆⨯的两个“△”内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，则第一个“△”内的数是 .15.关于y x ,的多项式5)104()23(2-+-++-y x xy b a x a 不含二次项，则b a 53-的值 .16.已知1132=-+x x ,则23932+--x x 的值为 . 三、解答题(共8小题，共72分) 17.(本题满分8分) 计算：（1）)4(3512575)522(75-÷-⨯--÷ （2） ])3(1[)81(161)2(2234--+-+---÷-18.(本题满分8分)某工厂从生产的消毒凝胶中抽出样品20瓶，检测每瓶的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下:(1)这批样品的平均质量比标准质量多还是少?多几克或少几克?(2)若每瓶标准质量为250克，则抽出样品的总质量是多少克?19.(本题满分8分)一般地，数轴上表示数a 的点与表示数b 的点的距离可表示为b a -.(1)实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简:.2a c b b a b c --++-- (2)当式子11731-+-+-++x x x x 取最小值时，相应x 的取值范围是 ，最小值是 .20.(本题满分8分)先化简，再求值:)3123()]312([2)21(22y x y x x y x +-++--+-.其中y x ,满足:2)1(+x 与2y y -互为相反数.21.(本题满分8分)如图①所示是一个长为a ,宽为2b 的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四个形状、大小相同的直角三角形，可按图②围出一个正方形ABCD;将图②的四个角分别沿直角三角形的斜边向内部折叠(如图③),可得正方形EFGH 和正方形MNPQ(如图④)图①图② (1)图②中正方形ABCD 的边长等于 ，面积等于 ; 图③中正方形EFGH 的面积等于 .方法1列出的代数式 ;方法2列出的代数式: .(3)通过观察，你能写出ab b a b a 、）、（22)(-+这三个代数式之间的等量关系吗? (4) 试根据(3)题中的等量关系式，解决如下问题:若14,9==+mn n m ,求2）（n m -的值.22.(本题满分10分)己知A=32422--+x xy x ,B=22++-xy x .(1)求3A-2(A+2B)的值;(2)当x 取任意数，B+21A 的值都是一个定值时，求327-136133y B A +的值.23.(本题满分10分)我国电价实施阶梯收费,即用电价格随用电量增加呈阶梯递增.居民每户用电量的第一档价格每度电一般是0.52-0.62元，受季节、用电时段和地域等影响，对于城乡低保户和五保户则设置10~5度免费电量.已知某市居民用电按如下标准收费:(1)小张：我家上月电表起码88558，止码88888.0.52=m .请你帮小张算算他家该月要交多少电费.(2)王大爷:我家上月交了133元电费，政府给我毎月减免10度电.0.60=m .请你帮王大爷列出他家该月的用电量x （度)所满足的方程.(3)胡阿姨:我家和邻居家上月共用电800度，其中我家用电量在200~500度之间.0.60=m .设胡阿姨家用电量为a 度.用含a 的整式表示：①当200<a <400时，胡阿姨和邻居家该月共缴纳电费 元; ②当400<a ≤500时，胡阿姨和邻居家该月共缴纳电费 元.24.(本题满分12分)己知数轴上A 、B 、C 三点对应的数分別为c b a ,,,且满足0)10(8202=-++++c b a .动点P 在数轴上从A 出发，以毎秒1个单位长度的速度向终点C 移动. (1)求a 、b 、c 的值;(2)当点P 到B 点的距高是点A 到B 点距高的一半时，求P 点移动的时间;(3）当点P 移动到B 点时，点Q 从点A 出发，以毎秒3个单位长度的速度在数轴上向C 点移动，Q 点到达C 点后，再立即以同样的速度返回，移到终点A.当P 、Q 两点之间的距离为5个单位长度时，求Q 点移动的时间.试卷(02)一、选择题（每小题3分，共30分） 1.数2的相反数是（ ）A . 2B . －2C . 12D . －122. 单项式－x 2y 的系数和次数分别是（ ）A .－1和2B .－1和3C . 0和2D .0和33.下列是关于x 的一元一次方程的是（ ）A . x =1B . x (x －1)＝xC . 12x x+= D . x ＋2 4. 截至2020年 10月20日，新型冠状肺炎累计确诊人数已至8456000人，其中“8456000” 用科学计数法表示为（ ）A . 8.456×107B . 8.456×106C . 84.56×105D . 845.6×1045.下列选项中是同类项的是（ ）A . 2x 2y 和－xy 2B . 3m 2和3n 2C . 23x 和32xD . 1和－22 6.下列等式的变形，正确的是（ ）A . 若a 2＝5a ，则a ＝5B . 若x ＋y ＝2y ，则x ＝yC .若a c b d =，则a ＝c ，b ＝dD . 若a ＝b ，则33a bx x =-- 7. 方程2x ＋1＝3与2－3a x-＝0的解相同，则a 的值为（ ） A . 0 B . 3 C . 5 D . 78. 有18米长的木料，要做成一个如图的窗框。
初一数学上册期中考试试卷及答案
1 / 4A b1－1aB 起航教育七年级数学期中试卷一、单选（本大题共12小题，每小题4分，共48分，）1．12?的绝对值是（）．(A) 12 (B)12? (C)2 (D) -22．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（）. (A)1.68×104m (B)16.8×103m (C)0.168×104m (D)1.68×103m3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元.(A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-204．有理数2(1)?，3(1)?，21?, 1?，-(-1)，11??中，其中等于1的个数是（）. (A)3个 (B)4个 (C)5个(D)6个5．已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（）(A).1pq? (B)1qp? (C)0pq?? (D)0pq??6．在代数式221,,0,5,,,33ababcxyx????中,单项式有（）（A）3个（ B）4个（ C）5个（ D）6个7．下列变形中, 不正确的是（）.(A) a＋(b＋c－d)＝a＋b＋c－d (B) a－(b－c＋d)＝a－b＋c－d (C) a－b－(c－d)＝a－b－c－d (D) a＋b－(－c－d)＝a＋b＋c＋d 8．如图,若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是（）．(A) b－a>0(B) a－b>0(C) ab＞0(D) a＋b>0 9．下列说法正确的是（）（A）单项式是整式，整式也是单项式；（B）25与x5是同类项（C）单项式312xy?的系数是12?，次数是4；（ D）12x?是一次二项式10．一个多项式加上3452??xx得xx32??，则这个多项式为（）（A）3742??xx（B）362??xx（ C）362???xx（ D）3762???xx11.化简x-y-(x+y)的最后结果是( )（A）0 （ B）2x （ C）-2y （ D）2x-2y12.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x等于-4的2次方，则式子1()2cdabxx???的值为（）．(A)2 (B)4 (C)-8 (D)8二、填一填(本大题共4小题, 每小题4分, 共16分, 请将你的答案写在“_______”处)13．写出一个比12?小的整数： .14．已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是－50m，那么甲地比乙地高____________m15.若123m abc?和3222n a bc??是同类项，则mn??16．小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入… 1 2 3 4 5 …输出…1225310417526…那么，当输入数据为8时，输出的数据为三、解答题(本大题共7小题,共86分)2 / 417．(本题20分)计算（1）13(1)(48)64????（2）4)2(2)1(310???????2411(10.5)233???????????（4）??]41)4(240)53(5[31322??????????18．(本题10分)(1)化简????baba4392222????(2) 合并同类项2535232222?????abbaabba19．(1)先化简再求值(5分)22223])5.1(22[3xyxyyxxyxyyx?????，其中2,3????yx(2)先化简，再求值(5分).2,3),23(4)32(???????yxyxyyx其中20．（ 7分）若23m abc和322n abc?是同类项，22223[22(2)]mnmnmnmn???求的值.21．（本题10分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):星期一二三四五六日增减/辆 -1 +3 -2 +4 +7 -5 -10(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?(3分) (2)本周总的生产量是多少辆?(3分) 解：22．（10分）某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米1.3元；超过5千米，每千米2.4元。
最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷(含参考答案)
最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、下列数是无理数的有（）A．B．﹣1C．0D．2、下列命题中是真命题的是（）A．对顶角相等B．两点之间，直线最短C．同位角相等D．平面内有且只有一条直线与已知直线平行3、已知点P（﹣2，5），Q（n，5）且PQ＝4，则n的值为（）A．2B．2或4C．2或﹣6D．﹣64、星城长沙是湖南省省会城市，也是长江中游地区重要的中心城市，以下能准确表示长沙地理位置的是（）A．在北京的西南方B．东经112.59°，北纬28.12°C．距离北京1478千米处D．东经112.59°5、如图，点E在BA的延长线上，能证明BE∥CD是（）A．∠EAD＝∠B B．∠BAD＝∠ACDC．∠EAD＝∠ACD D．∠EAC+∠ACD＝180°6、已知方程2x m+1+3y2n﹣1＝7是二元一次方程，则m，n的值分别为（）A．﹣1，0B．﹣1，1C．0，1D．1，17、若是方程组的解，则a值为（）A．1B．2C．3D．48、已知方程，用含x的代数式表示y，正确的是（）A．B．C．D．9、明代数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程组为（）A．B．C．D．10、如图，在数轴上的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A．﹣B．3﹣C．﹣3D．6﹣二、填空题（每小题3分，满分18分）11、在实数0，﹣1，﹣，π中，最小的是．12、在平面直角坐标系中，点（5，﹣6）到x轴的距离为．13、如图，将含30°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，已知∠1＝35°，则∠2的度数是．14、满足方程组的x，y互为相反数，则m＝．15、如图，将长方形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B′C′与CD交于点M，若∠AEB′＝30o，则∠DFE的度数为．16、已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于x，y的方程组的解为．最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷（答卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：．18、已知某正数的两个不同的平方根是3a﹣14和a+2；b是的整数部分；（1）求2a+b的值；（2）求3a﹣2b的平方根．19、解关于x，y的方程组时，甲正确地解出，乙因为把c抄错了，误解为，求a，b，c的值．20、若关于x，y的方程组与方程组的解相同．（1）求两个方程组的相同解；（2）求（3a﹣b）2022的值．21、如图，D，E分别在△ABC的边AB，AC上，F在线段CD上，且∠1+∠2＝180°，DE∥BC．（1）求证：∠3＝∠B；（2）若DE平分∠ADC，∠2＝3∠B，求∠1的度数．22、某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用2辆小客车和1辆大客车每次可运送学生85人，用3辆小客车和2辆大客车每次可运送学生150人．（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，恰好每辆车都坐满且两种车都要租，请你设计出所有的租车方案．23、已知点P（2a﹣2，a+5），分别根据下列条件求出点P的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点Q的坐标为（2，5），且直线PQ∥x轴；（3）点P到x轴的距离与到y轴的距离相等．24、如图1，在平面直角坐标系中，A（0，a），B（b，0），且（a﹣6）2+＝0，过A，B两点分别作y轴，x轴的垂线交于C点．（1）求C点的坐标；（2）P，Q为两动点，P，Q同时出发，其中P从C出发，在线段CB，BO 上以2个单位长度每秒的速度沿着C→B→O运动，到达O点P停止运动；Q 从B点出发以1个单位长度每秒速度沿着线段BO向O点运动，到O点Q停止运动．设运动时间为t秒，当点P在线段BO上运动时，t取何值，P，Q，C三点构成的三角形面积为1？（3）如图2，连接AB，点M（m，n）在线段AB上，且m，n满足|m﹣n|＝1 0，点N在y轴负半轴上，连接MN交x轴于K点，记M，B，K三点构成的三角形面积为S1，记N，O，K三点构成的三角形面积分别记为S2，若S1＝S2，求N点的坐标．25、如图1，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，OA＝2，OC＝4，点B在第一象限．（1）点B的坐标为；（2）如图2，点P是线段CB延长线上的点，连接AP，OP，则∠POC，∠A PO，∠P AB三个角满足的关系是什么？并说明理由；（3）在（2）的基础上，已知：∠P AB＝20°，∠POC＝50°，在第一象限内取一点F，连接OF，AF，满足∠P AB＝2∠F AP，∠POC＝2∠FOP，请直接写出的值．最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷（答卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、-12、6 13、55°14、1 15、、75°16、三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、﹣3﹣18、（1）8 （2）a﹣2b的平方根为19、a＝2.5，b＝1，c＝220、（1）（2）121、（1）略（2）72°22、（1）每辆小客车能坐20人，每辆大客车能坐45人（2）方案1：租用小客车11辆，大客车4辆；方案2：租用小客车2辆，大客车8辆23、（1）P（0，6）（2）P（﹣2，5）（3）P的坐标为（12，12）或（﹣12，﹣12）或（﹣4，4）或（4，﹣4）24、（1）C（﹣12，6）（2）t＝或（3）N（0，﹣3）25、（1）B（4，2）（2）∠POC＝∠APO+∠PAB的值为或2或（3）。
2023-2024学年四川省成都市七年级上学期数学期中质量检测模拟合集2套(含解析)
2023-2024学年四川省成都市七年级上册数学期中专项提升模拟（A 卷）一、选一选（本大题共10小题，共30分）1.﹣3的相反数是（）A.13-B.13C.3-D.32.据报载，2016年研究生考试报考人数为人，其中用科学记数法表示为（）A.0.B ⨯.1.77⨯107C.1.77⨯106D.⨯3.若7x =，9y =，则x y -为()A.2± B.16± C.216--或 D.2±或16±4.单项式9x m y 3与单项式4x 2y n 是同类项，则m ＋n 的值是()A.2B.5C.4D.35.（3分）下列说确的是（）A.数2既没有是单项式也没有是多项式B.35x y+是单项式C.﹣mn 5是5次单项式D.﹣x 2y ﹣2x 3y 是四次二项式6.去括号正确的是()A .－(3x＋2)＝－3x＋2B.－(－2x－7)＝－2x＋7C.－(3x－2)＝3x＋2D.－(－2x+7)＝2x－77.若方程2x ＝8和方程ax +2x ＝4的解相同，则a 的值为（）A.1B.﹣1C.±1D.08.下列变形是属于移项的是（）A.由2x=2，得x=1B.由2x=﹣1，得x=﹣2C.由3x ﹣72=0，得3x=72D.由﹣2x ﹣2=0，得x=﹣19.班主任老师在七年级(1)班新生分组时发现,若每组7人则多2人,若每组8人则少4人,那么这个班的学生人数是()人.A.56B.51C.44D.4010.探索规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…那么72007+1的个位数字是（）A.8B.4C.2D.0二、填空题（本大题共8小题，共24分）11.化简：﹣[+（﹣6）]＝_____．12.比较大小：①03..-_____﹣（+13）；②+（﹣5）_____﹣|﹣17|；③﹣32_____（﹣2）3．13.若a，b为有理数，现规定一种新运算“⊕”，满足a⊕b=ab+1，则（2⊕3）⊕（﹣3）的值是_____．14.有理数0.397到0.01的结果是_____．15.按a的降幂排列多项式a4﹣7a+6﹣4a3为_____．16.“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m+n=﹣2，mn=﹣4，则2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值为_______．17.如果方程ax|a﹣1|+3=4是关于x的一元方程，则a的值为______．18.已知：13=1=14×1×2213+23=9=14×22×3213+23+33=36=14×32×4213+23+33+43=100=14×42×52…根据上述规律计算：13+23+33+…+193+203=_____．三、计算题（本大题共4小题，共33分）19.计算：（1）（﹣7）﹣（﹣10）+（﹣8）﹣（+2）（2）111 ()12 426-+⨯（3）﹣3×|﹣2|+（﹣28）÷（﹣7）（4）﹣32﹣（﹣2）3÷4．20.化简：（1）2a﹣3b+6a+9b﹣8a+12b（2）（7y ﹣3z ）﹣2（8y ﹣5z ）21.先化简，再求值：﹣（x 2﹣1）+2（x 2﹣2x ﹣12），其中x=﹣2．22.解方程：（1）4x ﹣1=3（2）3（2x ﹣3）﹣7x=2．四、解答题（本大题共5小题，共33分）23.看数轴，化简：|a |﹣|b |+|a ﹣2|．24.先化简，再求值：已知（a ﹣1）2+|b +2|=0，求代数式﹣a 2b +（3ab 2﹣a 2b ）﹣2（2ab 2﹣a 2b ）的值．25.阅读下面材料：在数轴上6与1-所对的两点之间的距离：6(1)7--=；在数轴上2-与3所对的两点之间的距离：235--=；在数轴上8-与4-所对的两点之间的距离：(8)(4)4---=；在数轴上点A 、B 分别表示数a 、b ，则A 、B 两点之间的距离AB a b b a =-=-．回答下列问题：（1）数轴上表示2-和5-的两点之间的距离是_______；数轴上表示数x 和3的两点之间的距离表示为_______；数轴上表示数_______和_______的两点之间的距离表示为2x +；（2）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子23x x ++-进行探究：①请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x 的点在2-与3之间移动时，32x x -++的值总是一个固定的值为：_______．②请你在草稿纸上画出数轴，要使327x x -++=，数轴上表示点的数x =_______．26.关于x 的多项式﹣4x 2+mx +nx 2﹣3x +10的值与x 无关，求5m ﹣2n 的值．27.安宁市的一种绿色蔬菜，若在市场上直接，每吨利润为1000元，若经粗加工后，每吨利润可达4500元；若经精加工后每吨获利7500元．当地一家农产品企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式没有能同时进行，受季节条件，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部或加工完毕，企业研制了四种可行：一：全部直接；二：全部进行粗加工；三：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接；四：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．请通过计算以上四个的利润，帮助企业选择一个使所获利润至多？2023-2024学年四川省成都市七年级上册数学期中专项提升模拟（A 卷）一、选一选（本大题共10小题，共30分）1.﹣3的相反数是（）A.13-B.13C.3-D.3【正确答案】D【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号没有同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.2.据报载，2016年研究生考试报考人数为人，其中用科学记数法表示为（）A.0.B ⨯.1.77⨯107C.1.77⨯106 D.⨯【正确答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，整数位数减1即可．当原数值＞10时，n 是正数；当原数的值＜1时，n 是负数．【详解】解：=1.77×106，故选C ．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3.若7x =，9y =，则x y -为()A.2±B.16±C.216--或D.2±或16±【正确答案】D【分析】根据题意，利用值的代数意义求出x 与y 的值，即可确定出x-y 的值．【详解】解：∵|x|=7，|y|=9，∴7,9x y =±=±；则x-y=-16或2或-2或16．故选D ．此题考查了有理数的减法，值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.单项式9x m y 3与单项式4x 2y n 是同类项，则m ＋n 的值是()A.2B.5C.4D.3【正确答案】B【分析】根据同类项的定义，可得m ，n 的值，根据有理数的加法，可得答案．【详解】由题意，得m=2，n=3.m+n=2+3=5，故选B.此题考查同类项，解题关键在于掌握其定义.5.（3分）下列说确的是（）A.数2既没有是单项式也没有是多项式B.35x y+是单项式C.﹣mn 5是5次单项式D.﹣x 2y ﹣2x 3y 是四次二项式【正确答案】D【详解】试题解析：A 、2是单项式，故本选项错误；B 、35x y+是多项式，故本选项错误；C 、5mn -是6次单项式，故本选项错误；D 、232x y x y --是4次2项式，故本选项正确；故选D ．点睛：数与字母的乘积组成的式子就是单项式.单独的一个数或者一个字母也是单项式.单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.6.去括号正确的是()A.－(3x＋2)＝－3x＋2B.－(－2x－7)＝－2x＋7C.－(3x－2)＝3x＋2D.－(－2x+7)＝2x－7【正确答案】C【详解】试题分析：去括号时，括号前是正号，括到括号里的各项没有变符号，去括号时，括号前是负号，括到括号里的各项都改变符号．A 选项结果应是-3x-2，故A 错误；B 选项结果应是2x+7,故B 错误；C 选项结果应是-3x+2,故C 错误；D 选项结果正确，故选D ．考点：去括号法则．7.若方程2x ＝8和方程ax +2x ＝4的解相同，则a 的值为（）A.1B.﹣1C.±1D.0【正确答案】B 【详解】解2x=8，得x=4．由同解方程，得4a+2×4=4．解得a=-1，故选B ．8.下列变形是属于移项的是（）A.由2x=2，得x=1B.由2x=﹣1，得x=﹣2C.由3x ﹣72=0，得3x=72D.由﹣2x ﹣2=0，得x=﹣1【正确答案】C【详解】试题解析：下列变形是属于移项的是由7302x -=，得732x ，=故选C ．9.班主任老师在七年级(1)班新生分组时发现,若每组7人则多2人,若每组8人则少4人,那么这个班的学生人数是()人.A.56B.51C.44D.40【正确答案】C【分析】设分成x 个小组，然后用两种方法表示出总人数，根据总人数没有变列方程求解即可．【详解】设将这些学生分成x 个小组．根据题意得：7x+2=8x−4.解得：x=6.7x+2=7×6+2=44.故选C.本题考查一元方程的应用，解题的关键是读懂题意得到等式.10.探索规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…那么72007+1的个位数字是（）A.8B.4C.2D.0【正确答案】B【详解】试题解析：因为2007÷4=501…3，故72007的个位数字是3，故72007+1个位数字是4．故选B ．二、填空题（本大题共8小题，共24分）11.化简：﹣[+（﹣6）]＝_____．【正确答案】6【分析】根据相反数的定义解答即可．【详解】解：﹣[+（﹣6）]＝﹣（﹣6）＝6．故6．本题考查了相反数的定义，是基础题，计算时要注意符号的处理．12.比较大小：①03..-_____﹣（+13）；②+（﹣5）_____﹣|﹣17|；③﹣32_____（﹣2）3．【正确答案】①.=②.＞③.＜【详解】试题解析：①10.33⎛⎫-=-+ ⎪⎝⎭，②()517+->--；③()3232-<-．故答案为,,=><．点睛：两个负数，值大的反而小.13.若a ，b 为有理数，现规定一种新运算“⊕”，满足a ⊕b=ab+1，则（2⊕3）⊕（﹣3）的值是_____．【正确答案】-20【详解】解：根据题中的新定义得：()()()2337321120⊕⊕-=⊕-=-+=-故20-14.有理数0.397到0.01的结果是_____．【正确答案】0.40．【详解】试题解析：把0.397到0.01，即对千分位的数字进行四舍五入，是0.40．故答案为0.40．15.按a 的降幂排列多项式a 4﹣7a +6﹣4a 3为_____．【正确答案】a 4﹣4a 3﹣7a +6．【详解】试题解析：按a 的降幂排列为：43476a a a ．--+故答案为43476a a a ．--+16.“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m+n=﹣2，mn=﹣4，则2（mn ﹣3m ）﹣3（2n ﹣mn ）的值为_______．【正确答案】﹣8．【详解】试题分析：∵m+n=﹣2，mn=﹣4，∴原式=2mn ﹣6m ﹣6n+3mn=5mn ﹣6（m+n ）=﹣20+12=﹣8．故答案为﹣8．考点：整式的加减—化简求值．17.如果方程ax |a ﹣1|+3=4是关于x 的一元方程，则a 的值为______．【正确答案】2．【详解】由题意，得|a﹣1|=1且a≠0，解得a=2，故答案为2．本题考查了一元方程的定义，解题的关键是明确一元方程是指只含有一个未知数，未知数的指数是1，项系数没有是0.18.已知：13=1=14×1×2213+23=9=14×22×3213+23+33=36=14×32×4213+23+33+43=100=14×42×52…根据上述规律计算：13+23+33+…+193+203=_____．【正确答案】44100．【详解】试题解析：∵32211124=⨯⨯，3322112234+=⨯⨯，333221123344++=⨯⨯，3333322112319202021441004∴+++⋯++=⨯⨯=；故答案为44100．三、计算题（本大题共4小题，共33分）19.计算：（1）（﹣7）﹣（﹣10）+（﹣8）﹣（+2）（2）111()12426-+⨯（3）﹣3×|﹣2|+（﹣28）÷（﹣7）（4）﹣32﹣（﹣2）3÷4．【正确答案】（1）﹣7；（2）﹣1；（3）﹣2；（4）﹣7．【详解】试题分析：按照有理数的混合运算的顺序进行运算即可.试题解析：（1）原式710827=-+--=-；（2）原式3621=-+=-；（3）原式642=-+=-；（4）原式927．=-+=-20.化简：（1）2a ﹣3b +6a +9b ﹣8a +12b （2）（7y ﹣3z ）﹣2（8y ﹣5z ）【正确答案】（1）18b ；（2）﹣9y +7z ．【分析】（1）合并同类项即可．（2）去括号，合并同类项即可．【详解】（1）原式268391218a a a b b b b =+--++=；（2）原式73161097y z y z y z ．=--+=-+本题考查了整式的加减，熟记合并同类项，去括号法则是解题关键．21.先化简，再求值：﹣（x 2﹣1）+2（x 2﹣2x ﹣12），其中x=﹣2．【正确答案】x 2﹣4x ，12【详解】试题分析：去括号，合并同类项，把字母的值代入运算即可.试题解析：原式221241,x x x =-++--24x x =-，当2x =-时，原式()()22424812.=--⨯-=+=22.解方程：（1）4x ﹣1=3（2）3（2x ﹣3）﹣7x=2．【正确答案】（1）x=1;（2）x=﹣11．【详解】试题分析：按照解一元方程的步骤解方程即可.试题解析：（1）431,x =+44,x =1.x =（2）6972,x x --=6729,x x -=+11,x -=11x =-．点睛：解一元方程的常用步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.四、解答题（本大题共5小题，共33分）23.看数轴，化简：|a |﹣|b |+|a ﹣2|．【正确答案】2+b ．【分析】根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再根据值的性质去值符号，合并同类项即可．【详解】解：∵由图可知，b <0<a <2，∴原式=a +b +(2−a ),=2+b .24.先化简，再求值：已知（a ﹣1）2+|b +2|=0，求代数式﹣a 2b +（3ab 2﹣a 2b ）﹣2（2ab 2﹣a 2b ）的值．【正确答案】﹣ab 2，-4【详解】试题分析：先根据非负数的性质可求12a b ==-，，然后将所求代数式去括号、合并同类项化成最简，即将12a b ==-，代入求值．试题解析：∵(a −1)2+|b +2|=0,且(1)020a b ，，-≥+≥∴a −1=0，b +2=0，∴a =1，b =−2，原式222222342.a b ab a b ab a b ab =-+--+=-当a =1，b =−2时，原式=−1×(−2)2=−1×4=−4.25.阅读下面材料：在数轴上6与1-所对的两点之间的距离：6(1)7--=；在数轴上2-与3所对的两点之间的距离：235--=；在数轴上8-与4-所对的两点之间的距离：(8)(4)4---=；在数轴上点A 、B 分别表示数a 、b ，则A 、B 两点之间的距离AB a b b a =-=-．回答下列问题：（1）数轴上表示2-和5-的两点之间的距离是_______；数轴上表示数x 和3的两点之间的距离表示为_______；数轴上表示数_______和_______的两点之间的距离表示为2x +；（2）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子23x x ++-进行探究：①请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x 的点在2-与3之间移动时，32x x -++的值总是一个固定的值为：_______．②请你在草稿纸上画出数轴，要使327x x -++=，数轴上表示点的数x =_______．【正确答案】（1）3；|x−3|；x ，-2；（2）5；−3或4．【分析】（1）根据题意找出数轴上任意点间的距离的计算公式，然后进行计算即可；（2）①先化简值，然后合并同类项即可；②分为x ＞3和x ＜−2两种情况讨论．【详解】解：（1）数轴上表示−2和−5的两点之间的距离为：|−2−（−5）|=3；数轴上表示数x 和3的两点之间的距离为：|x−3|；数轴上表示数x 和−2的两点之间的距离表示为：|x ＋2|；故3，|x−3|，x ，-2；（2）①当x 在-2和3之间移动时，|x ＋2|＋|x−3|=x ＋2＋3−x=5；②当x ＞3时，x−3＋x ＋2=7，解得：x=4，当x ＜−2时，3−x−x−2＝7．解得x=−3，∴x=−3或x=4．故5；−3或4．本题主要考查的是值的定义和化简，根据题意找出数轴上任意两点之间的距离公式是解题的关键．26.关于x 的多项式﹣4x 2+mx +nx 2﹣3x +10的值与x 无关，求5m ﹣2n 的值．【正确答案】7【详解】试题分析：先将同类项合并，根据结果与x 无关，可得系数为0，继而可得,m n 的值，代入运算即可．试题解析：2224310(4)(3)10x mx nx x n x m x -++-+=-++-+，∵关于x 的多项式224310x mx nx x -++-+的值与x 无关，∴−4+n =0，m −3=0，∴m =3，n =4，∴5m −2n =7.27.安宁市的一种绿色蔬菜，若在市场上直接，每吨利润为1000元，若经粗加工后，每吨利润可达4500元；若经精加工后每吨获利7500元．当地一家农产品企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式没有能同时进行，受季节条件，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部或加工完毕，企业研制了四种可行：一：全部直接；二：全部进行粗加工；三：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接；四：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．请通过计算以上四个的利润，帮助企业选择一个使所获利润至多？【正确答案】企业选择四所获利润至多．【详解】试题分析：根据总利润=单吨利润×质量即可求出一、二、三的利润，在四种，设精加工x 吨食蔬菜，则粗加工()140x -吨蔬菜，根据每天可精加工6吨或粗加工16吨加工总天数为15天即可得出关于x 的一元方程，解之即可得出x 的值，进而得出()140x -的值，再根据总利润=精加工部分的利润+粗加工部分的利润求出四的利润，将四种获得的利润比较后即可得出结论．试题解析：一可获利润：140×1000=(元)；二可获利润：4500×140=(元)；三可获利润：15×6×7500+(140−15×6)×1000=(元)；四：设精加工x 吨食蔬菜,则粗加工(140−x )吨蔬菜，根据题意得：14015616x x -+=，解得：x =60，∴140−x =80.此情况下利润为：60×7500+80×4500=(元)，∵<630000<<810000，∴企业选择四所获利润至多.2023-2024学年四川省成都市七年级上册数学期中专项提升模拟（B 卷）一、选一选：（12个小题，每个小题3分，共36分．）1.下列说法没有正确的是（）A.任何一个有理数的值都是正数B.0既没有是正数也没有是负数C.有理数可以分为正有理数，负有理数和零D.0的值等于它的相反数2.如果水位下降3米记作-3米，那么水位上升4米记作（）A.1米B.7米C.+4米D.-7米3.给出下列判断：①单项式32510x ⨯的系数是5；②2x xy y -+是二次三项式；③多项式2223721a b a b ab -+-+的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中正确的判断有（）A .1个B.2个C.3个D.4个4.若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为（）A .5B.﹣5C.5或1D.以上都没有对5.明天数学课要学“勾股定理”，小颖在“”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜到与之相关的结果个数约为，这个数用科学记数法表示为（）A.51.2510⨯B.61.2510⨯C.71.2510⨯D.81.2510⨯6.买一个足球需m 元，买一个篮球需n 元，则买4个足球和7个篮球共需（）元．A.11mnB.28mnC.74m n+ D.47m n+7.点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论：甲：b ﹣a ＜0；乙：a+b ＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab ＞0，其中正确的是（）A.甲、乙B.丙、丁C.甲、丙D.乙、丁8.两个互为相反数的有理数相乘，积为（）A.正数B.负数C.零D.负数或零9.下列运算中结果正确的是（）A.3a +2b =5abB.﹣4xy +2xy =﹣2xyC.3y 2﹣2y 2=1D.3x 2+2x =5x 310.若1x =时，式子37ax bx ++的值为4，则当1x =-时，式子37ax bx ++的值为（）．A.12B.11C.10D.711.已知|a －2|＋(b ＋3)2＝0，则a b 的值是()A.－6B.6C.－9D.912.观察下面的一列单项式：－x ，2x 2，－4x 3，8x 4，－16x 5，…，根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A.－29x 9B.29x 9C.－29x 10D.29x 10二、填空题：（6个小题，每个小题4分，共24分）13.比较大小：78-_____89-．14.若27m n a b -+与443a b -是同类项，则m-n=______．15.计算|﹣2|﹣（﹣1）+33的结果是_____．16.﹣5.5的值是_____，倒数是_____，相反数是_____．17.在﹣2，﹣15，9，0，|﹣10|这五个有理数中，的数是_____，最小的数是_____．18.已知A =3x 3+2x 2﹣5x +7m +2，B =2x 2+mx ﹣3，若多项式A +B 没有含项，则多项式A +B 的常数项是_____．三、解答题（8个小题共90分）19.计算题：（1）﹣5﹣65；（2）（﹣0.02）×（﹣20）×（﹣5）÷29；（3）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；（4）﹣2﹣|﹣3|+（﹣2）2．20.在数轴上表示下列各数及它们的相反数：312，－3，0，—1.5，并把所有的数用“＜”号连接.21.化简求值：4xy-(2x 2+5xy-y 2)+2(x 2+3xy),其中212(02x y ++-=..22.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，没有足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元）；请通过计算说明：（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？23.规定一种新运算“※”，两数a ，b 通过“※”运算得（a+2）×2﹣b ，即a※b=（a+2）×2﹣b ，例如：3※5=（3+2）×2﹣5=10﹣5=5．根据上面规定解答下题：（1）求（7※5）※（﹣3）（2）7※（﹣3）与（﹣3）※7的值相等吗？24.已知a+b=4，ab=﹣2，求代数式（2a ﹣5b ﹣2ab ）﹣（a ﹣6b ﹣ab ）的值．25.已知22A 3x 3y 5xy =+-，22B 2xy 3y 4x =-+．()1化简：2B A -；()2已知x 22a b --与y 1ab 3的同类项，求2B A -的值．26.根据题目完成下表某校团委组织了有奖征文，并设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了50件，其二等奖的件数比一等奖的件数的2倍少10，各种的单价如下表所示：一等奖二等奖三等奖单价/元12105数量/件x如果计划一等奖买x 件，买50件的总金额为y 元．(1)先填表，再用含x 的代数式表示y 并化简；(2)若一等奖买10件，则共花费多少元？2023-2024学年四川省成都市七年级上册数学期中专项提升模拟（B 卷）一、选一选：（12个小题，每个小题3分，共36分．）1.下列说法没有正确的是（）A.任何一个有理数的值都是正数B.0既没有是正数也没有是负数C.有理数可以分为正有理数，负有理数和零D.0的值等于它的相反数【正确答案】A【详解】任何一个有理数的值都是非负数．故A 选项错误，0既没有是正数也没有是负数，故B 选项正确，有理数可以分为正有理数，负有理数和零，故C 选项正确，0的值等于它的相反数，故D 选项正确．故选：A ．2.如果水位下降3米记作-3米，那么水位上升4米记作（）A.1米B.7米C.+4米D.-7米【正确答案】C【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，下降记为负，则上升记为正，即可求解本题．【详解】解：如果水位下降3米记作-3米，那么水位上升4米记作+4米；故选：C．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．3.给出下列判断：①单项式32510x ⨯的系数是5；②2x xy y -+是二次三项式；③多项式2223721a b a b ab -+-+的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中正确的判断有（）A.1个 B.2个C.3个D.4个【正确答案】A【分析】由整式的性质对结论进行判断即可．【详解】①单项式32510x ⨯的系数是3510⨯，故结论错误；②2x xy y -+是二次三项式，故结论正确；③多项式2223721a b a b ab -+-+的次数是4，故结论错误；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．若任意一个有理数为0，则积为0，故结论错误．综上所述，只有②一个结论是正确的．故选：A ．本题考查了整式的性质，需熟练掌握单项式的系数、次数的判断，多项式的次数、项数、项的判断以及0属于有理数．4.若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为（）A.5B.﹣5C.5或1D.以上都没有对【正确答案】C【详解】∵|x|=2，|y|=3，∴x=2或-2，y=3或-3，当x=2，y=3时，│x+y│=5；当x=-2，y=3时，│x+y│=1；当x=-2，y=-3时，│x+y│=5；当x=-2，y=3时，│x+y│=1；所以|x+y|的值是1或5．故选：C.5.明天数学课要学“勾股定理”，小颖在“”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜到与之相关的结果个数约为，这个数用科学记数法表示为（）A.51.2510⨯B.61.2510⨯ C.71.2510⨯ D.81.2510⨯【正确答案】C【分析】【详解】∵共有8位数，∴n=8−1=7，∴用科学记数法表示为：1.25×107故选C.6.买一个足球需m 元，买一个篮球需n 元，则买4个足球和7个篮球共需（）元．A.11mn B.28mnC.74m n+ D.47m n+【正确答案】D【分析】根据题意列出代数式即可，根据足球的价格乘以数量加上篮球的价格乘以数量．【详解】解：∵买一个足球需m 元，买一个篮球需n 元，∴则买4个足球和7个篮球共需()47m n +元故选D本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．7.点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论：甲：b ﹣a ＜0；乙：a+b ＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab ＞0，其中正确的是（）A.甲、乙B.丙、丁C.甲、丙D.乙、丁【正确答案】C【详解】试题解析:,b a < 0.b a ∴-<甲正确.3,03,b a <-<<0.a b ∴+<乙错误.3,03,b a <-<<.a b ∴<丙正确.0,03,b a <<< 0.ab ∴<丁错误.故选C.8.两个互为相反数的有理数相乘，积为（）A.正数B.负数C.零D.负数或零【正确答案】D【详解】解：互为相反数的两数，若是异号，则乘积为负数，若是零，则乘积为零，所以两个互为相反数的有理数相乘，积为负数或零．故选D ．本题考查相反数；有理数的乘法．9.下列运算中结果正确的是（）A.3a +2b =5abB.﹣4xy +2xy =﹣2xyC.3y 2﹣2y 2=1D.3x 2+2x =5x 3【正确答案】B【分析】根据同类项的概念与合并同类项法则逐一判断即可．【详解】A 、3a +2b ，无法合并，故此选项错误；B 、﹣4xy +2xy =﹣2xy ，正确；C 、3y 2﹣2y 2=y 2，故此选项错误；D 、3x 2+2x ，无法合并，故此选项错误；故选B ．本题考查了同类项和合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同及合并同类项法则．10.若1x =时，式子37ax bx ++的值为4，则当1x =-时，式子37ax bx ++的值为（）．A.12B.11C.10D.7【正确答案】C【分析】先把1x =代入式子37ax bx ++可得74a b ++=，则有3a b +=-，然后把1x =-代入式子37ax bx ++，进而利用整体法进行求解即可．【详解】解：把1x =代入式子37ax bx ++得：74a b ++=，∴3a b +=-，把1x =-代入式子37ax bx ++得：()77a b a b --+=-++，∵3a b +=-，∴()()773710a b a b --+=-++=--+=；故选C ．本题主要考查代数式的值，熟练掌握利用整体代入法进行求解代数式的值是解题的关键．11.已知|a －2|＋(b ＋3)2＝0，则a b 的值是()A.－6B.6C.－9D.9【正确答案】D【分析】根据非负性求出a,b ，故可求解．【详解】∵|a －2|＋(b ＋3)2＝0，∴a-2=0,b+3=0解得a=2,b=-3∴a b =（-3）2=9故选D ．此题主要考查非负性的应用，解题的关键是熟知值与乘方的性质及运算法则．12.观察下面的一列单项式：－x ，2x 2，－4x 3，8x 4，－16x 5，…，根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A.－29x 9B.29x 9C.－29x 10D.29x 10【正确答案】D【分析】观察第n 个数的规律：n 为奇数时，符号为负，n 为偶数时符号为正，所以符号可以用()1n-表示，系数的值是12n -，x 的指数是n ，据此可以表示出第n 个数，代入n =10可得出答案．【详解】观察规律得第n 个数可表示为：()112--nn n x ，所以第10个数为()101011012--x ，即9102x ，故选D ．本题考查单项式的规律，通过所给的单项式，分别找出系数和次数的规律是解题的关键．二、填空题：（6个小题，每个小题4分，共24分）13.比较大小：78-_____89-．【正确答案】＞【详解】∵7788=8899，-=-，7889<∴7889->-14.若27m n a b -+与443a b -是同类项，则m-n=______．【正确答案】9【详解】解：由题意得，24,74m n -=+=，解得6,3m n ==-，则9m n -=故9．15.计算|﹣2|﹣（﹣1）+33的结果是_____．【正确答案】30【详解】原式=2+1+27=30，故30．16.﹣5.5的值是_____，倒数是_____，相反数是_____．【正确答案】①.5.5②.﹣211③.5.5【详解】依据值、倒数、相反数的定义得： 5.5-﹣5.5的值是 5.5-=5.5，倒数是﹣1112，相反数是-（-5.5）=5.5．故答案为5.5；﹣211；5.5．17.在﹣2，﹣15，9，0，|﹣10|这五个有理数中，的数是_____，最小的数是_____．【正确答案】①.|﹣10|②.﹣15【详解】∵|-10|=10，-15<-2<0<9<10，∴-15<-2<0<9<|-10|，∴的数是|-10|，最小的数是-15，故答案为|-10|，-15．18.已知A =3x 3+2x 2﹣5x +7m +2，B =2x 2+mx ﹣3，若多项式A +B 没有含项，则多项式A +B 的常数项是_____．【正确答案】34【详解】∵A +B =（3x 3+2x 2﹣5x +7m +2）+（2x 2+mx ﹣3）=3x 3+2x 2﹣5x +7m +2+2x 2+mx ﹣3=3x 2+4x 2+（m ﹣5）x +7m ﹣1∵多项式A +B 没有含项，∴m ﹣5=0，∴m =5，∴多项式A +B 的常数项是34，故34本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则.三、解答题（8个小题共90分）19.计算题：（1）﹣5﹣65；（2）（﹣0.02）×（﹣20）×（﹣5）÷29；（3）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；（4）﹣2﹣|﹣3|+（﹣2）2．【正确答案】（1）-70；（2）-9；（3）21；（4）-1．【详解】试题分析：（1）根据减法法则计算可得；（2）根据乘除混合运算顺序和运算法则计算可得；（3）先计算乘方，再计算乘除，计算加减可得；（4）先计算乘方和值，再计算加减可得．试题解析：（1）原式=﹣（5+65）=﹣70；（2）原式=0.4×（﹣5）×92=﹣9；（3）原式=4+4×2﹣（﹣9）=4+8+9=21；（4）原式=﹣2﹣3+4=﹣1．20.在数轴上表示下列各数及它们的相反数：312，－3，0，—1.5，并把所有的数用“＜”号连接.【正确答案】如图所示见解析，113 1.50 1.53322--＜-3＜＜＜＜＜【分析】先写出各数的相反数，再将所有的数标在数轴上，根据右边的数比坐标的大排列即可.【详解】解：312的相反数是－312，－3的相反数是3，0的相反数是0，－1.5的相反数是1.5．在数轴上可表示为：用“＜”连接：113 1.50 1.53322--＜＜＜＜本题考查利用数轴比较有理数的大小，当向右为正方向时，右边的数总比左边的大.21.化简求值：4xy-(2x 2+5xy-y 2)+2(x 2+3xy),其中212(02x y ++-=..【正确答案】5xy+y 2，﹣434．【详解】试题分析：首先去括号合并同类项，再得出x ，y 的值代入即可．解：原式=4xy ﹣（2x 2+5xy ﹣y 2）+2（x 2+3xy ）=4xy ﹣2x 2﹣5xy+y 2+2x 2+6xy=5xy+y 2，∵|x+2|+（y﹣12）2=0，∴x=﹣2，y=1 2，故原式=5×（﹣2）×12+14=﹣434．22.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，没有足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元）；请通过计算说明：（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？【正确答案】（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了36元；（2）每套儿童服装的平均售价是54.5元．【分析】（1）将数据求和，就是和55元偏离的值，用总价减去成本就是盈利．（2）用总售价除以总件数，就是平均售价．【详解】解：（1）售价：55×8+（2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣3）=440﹣4=436，盈利：436﹣400=36（元）；答：当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了36元；（2）平均售价：436÷8=54.5（元），答：每套儿童服装的平均售价是54.5元．23.规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得（a+2）×2﹣b，即a※b=（a+2）×2﹣b，例如：3※5=（3+2）×2﹣5=10﹣5=5．根据上面规定解答下题：（1）求（7※5）※（﹣3）（2）7※（﹣3）与（﹣3）※7的值相等吗？【正确答案】（1）33；（2）﹣9，值没有相等．【详解】试题分析：（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）分别求出各自的值，比较即可．试题解析：（1）根据题中的新定义得：原式=13※（﹣3）=33；（2）7※（﹣3）=21，（﹣3）※7=﹣9，值没有相等．24.已知a+b=4，ab=﹣2，求代数式（2a﹣5b﹣2ab）﹣（a﹣6b﹣ab）的值．【正确答案】原式==a+b ﹣ab=6．【详解】试题分析：根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．试题解析：（2a ﹣5b ﹣2ab ）﹣（a ﹣6b ﹣ab ）=2a ﹣5b ﹣2ab ﹣a+6b+ab =a+b ﹣ab ，当a+b=4，ab=﹣2时，原式=4+2=6．25.已知22A 3x 3y 5xy =+-，22B 2xy 3y 4x =-+．()1化简：2B A -；()2已知x 22a b --与y 1ab 3的同类项，求2B A -的值．【正确答案】（1）225x 9xy 9y +-（2）63或-13【分析】（1）把A 与B 代入2B-A 中，去括号合并即可得到结果；（2）利用同类项的定义求出x 与y 的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】()1∵22A 3x 3y 5xy =+-，22B 2xy 3y 4x =-+，∴()()22222222222B A 22xy 3y 4x 3x 3y 5xy 4xy 6y 8x 3x 3y 5xy 5x 9xy 9y -=-+-+-=-+--+=+-；()2∵x 22a b --与y1ab 3的同类项，∴x 21-=，y 2=，解得：x 3=或x 1=，y 2=，当x 3=，y 2=时，原式45543663=+-=；当x 1=，y 2=时，原式5183613=+-=-．本题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.根据题目完成下表某校团委组织了有奖征文，并设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了50件，其二等奖的件数比一等奖的件数的2倍少10，各种的单价如下表所示：一等奖二等奖三等奖单价/元12105数量/件x如果计划一等奖买x件，买50件的总金额为y元．(1)先填表，再用含x的代数式表示y并化简；(2)若一等奖买10件，则共花费多少元？【正确答案】（1）二等奖（2x-10）件；三等奖（60-3x）件；y=17x+200;(2)370元．【分析】（1）根据表内信息，一等奖x件，由题意，二等奖是（2x-10）件，三等奖是[50-x-（2x-10）]件，即（60-3x）件，根据二、三等奖件数填表即可．根据“单价×数量=总价”分别求出买一、二、三等奖的总价，买一、二、三等奖的总价之和就是买50件的总钱数．（2）根据（1）中y关于x表达式，把x=10代入即可求出一等奖买10件，共花费多少元．【详解】解：（1）二等奖是：2x-10（件），三等奖是：50-x-（2x-10）=50-x-2x+10=60-3x（件），填表如下：一等奖二等奖三等奖单价/元12105数量/件x2x-1060-3x用含有x的代数式表示y是：y=12x+（2x-10）×10+（60-3x）×5=12x+20x-100+300-15x=17x+200；（2）当x=10时，y=17×10+200=370（元）．答：若一等奖买10件，共花费370元．故答案为（1）二等奖（2x-10）件；三等奖（60-3x）件；y=17x+200;(2)370元．此题主要考查统计表的填写、用含有字母的式子表示数量及单价、总价之间的关系等．。
七年级数学期中模拟卷-2024-2025学年初中上学期期中模拟考试【含答案】
22．小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140 个，平均每天
生产 20 个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是小明妈妈某周
的生产情况（超 产记为正、减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减产值 +10 -12 -4 +8 -1 +6 0 (1)根据记录的数据求出小明妈妈星期三生产玩具的个数； (2)根据记录的数据求小明妈妈本周实际生产玩具多少个； (3)该厂实行“每周计件工资制”，每生产一个玩具可得工资 5 元，若超额完成任务，则超过部 分每个另奖 3 元；少生产一个则倒扣 3 元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？ 23．已知有理数 a，b，c 在数轴上对应点的位置如图所示：
2024-2025 学年七年级数学上学期期中模拟卷
注意事项：
（考试时间：120 分钟 试卷满分：120 分）
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案 标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上
D． - 2m2n 的系数是 - 2
5
5
6．已知有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列关系不正确的是（ ）
A． a + b < 0
B． a + b > 0
C． ab < 0
D． a - b < 0
试卷第 1 页，共 7 页
7．下列去括号正确的是（ ）
A． x - 4 y - 2 = x - 4 y - 2 C． x + y - 3 = x + y - 3
2017-2018学年南阳市南召县七年级下期中数学试卷含答案解析（2套）
2017-2018学年河南省南阳市南召县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.方程2x- l = 3x+2的解为（ ）A. x=lB. x= - 1C.x=3D. x= - 32.下列方程变形中，正确的是（)3.4.5.6.7.8. A.由 2x+l = 3x,得 2x+3x= 1C.由会与，得x=j-xj 不等式^X-1>X 的解集是（A. 1B. - 2)B.D.C.在解方程年^时，去分母后正确的是（3 5A.C.若A.5x=15 - 3 (x - 1)5x= 1 - 3 (x - 1)B.D.击 2 _ 3 *曰 _ 3 v 5由亏x-p 骨x -J x -2由号^2,得-x+l=6X<2)x=l - (3x - 1)5x=3 - 3 (x - 1)(x+y - 5) 2+|x - 3y - 17|=0,则 x 、y 的值分别为()7, 7利用加减消元法解方程组A.要消去x,B,要消去x,C.要消去y,D.要消去y,不等式组 D. - 2B. 8, 3 C. 8, -32x+5y=芒①，下列做法正确的是(5x-3y=6②可以将①X5 -②X2可以将①X3+②X5可以将①X5+②X3可以将①X 5+②X 21-xM 0c ，-的解集在数轴上表示正确的是（3x-6<0C.A. D. 7, 8)D.B.3x+2昨M3的解互为相反数，则m 的值是（2x-y=2in-lA. -7B. 10若方程组C. - 10D. - 129.如果a 是二元一次方程组的解，那么的值为x+y=-3(A. 5 B. 3 C. 1 D. -310.如果关于X 的不等式（q +2016） x>o+2016的解集为XVI,那么1的取值范围是（）A. a> - 2016 B. g V - 2016 C.。
>2016D. oV2016二、填空题（每小题3分，共15分）11. 已知是方程2x - y+3k=0的解，那么k 的值是________.〔y=l12. 若不等式组有解，则实数。
北师版七年级上学期期中考试数学试卷2套(含答案)
2014-2015七年级上学期期中考试数学试卷（一）（满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1. 钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4 400 000平方米，数据4 400 000用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．2. 如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体是（ ）A ．B ．C ．D ．3. 如果两个有理数的和是负数，积是负数，那么这两个有理数（ ）A ．都是正数B ．都是负数C ．一正一负，正数的绝对值大D ．一正一负，负数的绝对值大 4. 下列说法正确的是（ ）A ．单项式y 的次数是1，系数是0B ．多项式中x 2的系数是C ．多项式的项是和5D ．是二次单项式5. 下列说法中错误的个数是（ ）①符号不同的两个数互为相反数；②互为相反数的两个数，绝对值相等；③任何数的绝对值都大于0；④只有负数的绝对值才是它的相反数，只有正数的绝对值才是它本身；⑤两数比较大小，绝对值大的反而小． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个6. 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则下列关系式不成立的是（ ）A ．B ．C ．D ． 7. 下列各式一定正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8. 有12米长的木料（不计木料宽度），要做成一个如图所示的窗框．如果窗框横档的长度为x 米，那么窗框的面积是（ ） A ．平方米 B ．平方米C ．平方米D ．平方米二、填空题（每小题3分，共21分）9. a 2的2π倍与18的和可表示为_______________．10. 绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数是___________．11. 大家知道，它的几何意义是在数轴上数1所对应的点与原点（即数0所对应的点）之间的距离．又如式子，它的几何意义是在数轴上数4所对应的点与数2所对应的点之间的距离．类似地，式子的几何意义是：_____________________________，式子的几何意义是：___________________________，若，则x =_________．12. 一个小立方块的六面分别标有字母A ，B ，C ，D ，E ，F ，如图是从三个不同方向看到的情形，则A ，B ，E的对面分别是_____、______、_______．13. 若，且，则的值是_____________．14. 当x =-2时，代数式的值是6；则当x =2时，代数式的值是________． 15. 一个跳蚤在数轴上从原点开始，第一次向右跳1个单位，第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位，…，依此规律一次次跳下去，当它跳到第100次落下时，落点在原点的_________侧，离原点的距离是______个单位． 三、解答题（本大题共7小题，满分55分）16. （5分）如图是由7个棱长为1的正方体搭成的几何体．（1）画出该几何体的三视图； （2）求出该几何体的表面积．17. （8分）有理数混合运算：（1）； （2）54410⨯50.4410⨯64.410⨯54.410⨯23(1)8x -38-5t -t 12xy -0bc >c b ->-0a c +>a b >33()a a -=-33()a a =-22()a a -=-22()a a -=-(6)x x -(12)x x -(63)x x -362x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭110=-42-5a -4b +23x +=53a b -==，a b b a-=-a b +31ax bx ++31ax bx ++23138(2)1322⎡⎤--÷--+÷⨯⎣⎦311155(2)636232186⎛⎫⎛⎫--÷--⨯--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭c a①②③D FC E ADB CA18. （8分）化简求值：（1）化简：．（2）化简求值：，其中．19. （8分）下表为某个雨季水库管理员记录的水库一周内的水位变化情况，警戒水位为（1）本周哪一天水位最高？有多少米？ （2）本周哪一天水位最低？有多少米？ （3）根据给出的数据，以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周内该水库的水位情况．20. （8分）如图，在一块长为2a ，宽为b 的长方形铁片的四个角上截去半径都是的圆角．（1）剩下的铁片（阴影部分）的面积S 是多少？（2）当a =6，b =4时，求S 的值（结果保留π）．21. （8分）在“清洁乡村”活动中，某村长提出了两种购买垃圾桶方案．方案一：买分类垃圾桶，需要费用3 000元，以后每月的垃圾处理费用250元； 方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1 000元，以后每月的垃圾处理费用500元．设交费时间为x 个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为M 元，方案二的购买费和垃 圾处理费共为N 元．（1）分别用x 表示M ，N ．（2）若交费时间为12个月，哪种方案更合适，并说明理由．22. （10分）将连续的整数1，2，3，4，…排列成如下的数表，用3×3正方形框框出9个数（如图）．（1）方框框出的9个数的和与方框正中间的数10有什么关系？（2）若将方框上下左右平移，但一定要框住数列中的9个数．若设中间的数为a ，用含 a 的代数式表示方框框住的9个数字，并计算这9个数的和． 1 2 6 7 8 12 13 14 18 19 20 21 22 23 24 ……（3）请问能否在方框中框出9个数使这9个数的和为270？若能，求出这9个数；若不 能，请说明理由．211(428)21144a a a ⎛⎫-+---- ⎪⎝⎭222223(3)2(2)a b ab a b ab a b -+---21(2)0a b -++=2b2014-2015七年级上学期期中考试数学试卷（二）（满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列代数式书写规范的是（ ）A ．B ．C ．D ．2. 下列说法：①两数比较大小，绝对值大的反而小；②在一个数的前面加上负号，就变成了这个数的相反数；③任何一个数的相反数与它本身不同；④符号不同的两个数互为相反数；⑤倒数等于它本身的数是1．其中错误的有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3. 下列各题运算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4. 下列各组数中，值相等的是（ ）A ．与B ．与C ．与D ．与5. 六个面分别标有“我”、“是”、“初”、“一”、“学”、“生”的正方体有三种不同放置方式，则“是”和“学”对面的数字分别是（ ） A ．“生”和“一”B ．“初”和“生”C ．“初”和“一”D ．“生”和“初”6. 设有理数在数轴上的对应点如图所示，下列说法错误的是（ ）A ．B ．C ．D ．7. 已知学校、图书馆和小明家依次坐落在一条东西走向的大街上，学校在图书馆西边20米处，小明家位于图书馆东边70米处，小明从图书馆沿街向东走了30米，接着又向东走了-40米，此时小明的位置在（ ） A ．图书馆B ．小明家C ．学校西10米处D ．学校西-10米处8. 若，则的取值共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每小题3分，共21分）9. 小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦”，搜索到相关的结果个数约为8 650 000，将这个数用科学记数法表示为______________________．10. x 表示一个两位数，y 表示一个三位数，如果把x 放在y 左边形成一个五位数，那么这个五位数用代数式表示为__________________．11. 从如图的纸板上11个无阴影的正方形中选1个（将其余10个都剪去），与图中5个有阴影的正方形折成一个正方体，不同的选法有_________种．12. 当x =_______时，有最______值是_______．13. 已知代数式的值为7，那么代数式的值是_________．14. 已知，，且，则的值为____________．15. 按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第n 个图案中黑色小正方形地砖的块数是_________________．三、解答题（本大题共7小题，满分55分） 16. （8分）计算：（1）；（2）．17. （6分）用12个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示．（1）画出该几何体的三视图；（2）若小正方体的棱长为2，求出该几何体的表面积．32x y ⋅÷122a2x y ⨯⨯22a 2x x x +=229167y y-+=22990a b a b -=336x y xy +=233222-2(2)-2)3(-2(3)--232⨯2)32(⨯a b c ，，c b a>>0b c +>0a b -<0a c +<0ab ≠a b ab a b ab ++11x --+235x x ++2392x x +-4x =3y =x y x y+=--x y-223211823(1)230.125÷⨯-----11537836124649⎛⎫⎛⎫÷--⨯--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭我学生我是一一是我第3个第2个第1个18. （6分）已知x =2，y =-1，求的值时，马虎同 学将x =2，y =-1错抄成x =2，y =1，可结果还是正确的，马虎同学比较纳闷，请你帮助 他揭开其中的迷雾，写出你的说明过程．19. （8分）如图，试用字母a ，b 表示阴影部分的面积，并求出图1中当a =3cm ，b =2cm 时的面积．（结果保留π）20. （8分）股民小万上周五以每股13元的价格买进某种股票10 000股，下表是本周每天股票的涨跌情况（用正数表示比前一天上涨数，用负数表示比前一天下跌数；周六、周 日不开盘）：（2）已知小万买进股票时付了3‰的手续费，卖出时需付成交额3‰的手续费和2‰的交易税．如果小万在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？21. （9分）观察等式找规律：①； ②； ③； …（1）写出表示a 4，a 5的等式；（2）写出表示a n 的等式（用字母n 表示）； （3）求的值．22. （10分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒12元，经洽谈后，甲店每买 一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，该班急需乒乓球拍5副，乒 乓球x 盒（不少于5盒）．（1）用代数式分别表示去甲、乙两店购买所需的费用；（2）当需要30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？ （3）当需要40盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？223122(1)3(2)6223x y x x y y y ⎡⎤⎛⎫-+---+ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭212113a =-=⨯224135a =-=⨯236157a =-=⨯1232011201211111a a a a a +++++图2图12014-2015七年级上学期期中考试数学模拟试卷（一）答案一、选择题 1—8：CBDBCCDD 二、填空题9. 2218a π+ 10. 4，-411. 在数轴上数a 所对应的点与数5所对应的点之间的距离，在数轴上数b 所对应的点与数-4所对应的点之间的距离，1或-512. F ，D ，C 13. -8或-2 14. -415. 左，50 三、解答题 16. 图略，28．17. （1）164-；（2）-46．18. （1）21a --；（2）24．19. 周五水位最高，是153米；周一、周日水位最低，是151.2米；图略．20. （1）224ab b π-；（2）48-4π．21. （1）M =250x +3 000；N =500x +1 000；（2）方案一更合适． 22. （1）方框框出的9个数的和是方框正中间的数10的9倍．（2）715a a a --+ 6 6a a a -+ 517a a a -++；9a ．（3）不能，因为中间的数是30，30在第5行、第6列，在边上，无法圈出这 样的9个数．2014-2015七年级上学期期中考试数学试卷（二）答案一、选择题 1—8：DCCCABDB 二、填空题9. 8.65×10610. 1 000x +y11. 4 12. 1，大，1 13. 4 14. 1或715. 2n 2-2n +1三、解答题16. （1）-8；（2）58． 17. （1）图略；（2）168． 18. 化简结果是-x -5，跟y 无关．19. （1）221122a ab b -+，当a =3cm ，b =2cm 时的面积为112cm 2；（2）222a a π⎛⎫-⎪⎝⎭cm 2． 20. （1）13.8元；（2）收入6920元．21. （1）248179a =-=⨯；25101911a =-=⨯． （2）2(2)1(21)(21)n a n n n =-=-⨯+． （3）20124025．22. （1）甲店：12x +180；乙店：10.8x +216．（2）两店都可以，因为费用一样都是540元．（3）去乙店，因为乙店的费用为648元，少于甲店的费用660元．。
山东济南七年级上册数学(北师大版)期中考试试题以及答案解析(2套题)
七年级上册数学期中测试试题一、单选题。
（共12题，每小题4分）1、﹣2021的相反数是（）A、2021B、﹣2021C、12021D、﹣120212、下列四个数中，属于负整数的是（）A、23B、0C、﹣2D、53、下面图形中，经过折叠不能围成正方体的是（）A、B、C、D、4、一个数是42 000，这个数用科学记数法表示是（）A、42×103B、4.2×104C、4.2×105D、42000×1055、沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是（）A、B、C、D、6、如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（）A、和B、谐C、社D、会7、用一个平面分别截下列几何体，不能得到三角形截面的几何体是（）A、圆柱B、圆锥C、三棱柱D、正方体8、计算：﹣1－|﹣3|=（）A、﹣2B、﹣4C、2D、49、下列运算正确的是（）A、3x2+2x2=5x2B、3x2+2x3=5x5C、x2－x=xD、5xy－4xy=110、下列说法正确的是（）A、3a2b与ba2不是同类项B、单项式﹣x3y2的系数是﹣1C、m2n5不是整式D、3x2－y+5xy2是二次三项式11、如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值是625，则第2021次输出的结果是（）A、1B、5C、25D、12512、定义新运算#满足a#b=a b－a÷b，则﹣2#3=（）A、﹣7B、5C、﹣823D、﹣713二、填空题。
（共6个题，每小题4分）13、大小比较：﹣2022 ﹣2021；（填>、<或=）14、如果盈利20%记住20%，如果亏损12%，记作；15、a与b的差的平方用代数式表示是。
16、若﹣a x b3与23a2b y是同类项，则x+y= 。
17、若a+b=3，则（a+b）2+a+b－4= 。
18、有理数a、b在数轴上表示的点如图，则a，﹣a，b，﹣b按从大到小的顺序是。
人教版数学七年级下册《期中检测试题》及答案
人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一.选择题1.下列方程中,一元一次方程共有( )个．①4x-3=5x-2；②131x x +=；③3x-4y=5；④311045x -+=；⑤x²+3x+1=0；⑥x-1=12 A. 5B. 2C. 3D. 4 2.方程123x x -+=的解是( ) A. 13 B. 13- C. 1 D. -13.下列各式变形正确的是( )A 由1233x y -=得2x y = B. 由3222x x -=+得 4x =C. 由233x x -=得3x =D. 由357x -=得375x =- 4.下列不等式一定成立的是( )A. 54a a >B. 23x x +<+C. 2a a ->-D. 42a a > 5.若关于x 的方程2x-4=3m 的解满足方程x+2=m ,则m 的值为( )A. 10B. 8C. -10D. -86.若－72a 2b 3与101a x+1b x+y 是同类项,则x.y 的值为( )A. x=1y=3⎧⎨⎩B. x=2y=2⎧⎨⎩C. x=1y=2⎧⎨⎩D. x=2y=3⎧⎨⎩7.某种商品的标价为120元,若以九折降价出售,相对于进价仍获利20%,则该商品的进价是( ).A. 95元B. 90元C. 85元D. 80元8.下列说法中,错误的是( )A. 不等式x ＜2的正整数解中有一个B. -2是不等式2x-1＜0的一个解C. 不等式-3x ＞9的解集是x ＞-3D. 不等式x ＜10的整数解有无数个9. 不等式－3x+6＞0的正整数解有( )．A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数多个10.解方程21101136x x ++-=时,去分母正确的是( ) A. 421016x x +-+= B. 421011x x +--=C. 421016x x +--=D. 411011x x +-+= 11.如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图(支点在中点处),则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D. 12.不等式()22m x ->解集是22x m <-那么( ) A. 2m < B. 2m >C. 0m >D. 0m < 13.古题：“我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空”那么有_______间房,有_____位客人．( )A. 9,72B. 8,63C. 2,16D. 2,17 14.爷爷现在的年龄是孙子的5倍,12年后,爷爷的年龄是孙子的3倍,现在孙子的年龄是( )A. 11岁B. 12岁C. 13岁D. 14岁15.方程2x-3y=7,用含x 的代数式表示y 为( )A. 72x y 3-=B. 2x 7y 3-=C. 73y x 2+=D. 73y x 2-= 16.若4x-3y=0且x≠0,y≠0,则4543x y x y-+的值为( ) A. 131 B. 13- C. 14- D. 3217.在等式y kx b =+中,当2x =时,4y =-；当2x =-时,8y =,则这个等式是( )A. 32y x =+B. 32y x =-+C. 32y x =-D. 32y x =-- 18.复兴中学七年级(1)班学生参加植树活动,一部分学生抬土,另一部分学生担土．已知全班共用土筐 59 个,扁担 36 个,求抬土、担土学生各多少人?如果设抬土的学生 x 人,担土的学生 y 人,则可得方程组( )A. 2()592362y x x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩B. 2592362x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩C. 2592236x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩D. 259236x y x y +=⎧⎨+=⎩ 二．填空题19.据花都气象台“天气预报”报道,今天的最低气温是17℃,最高气温是25℃,则今天气温t (℃)的范围是_________20.若方程kx －12=2的解是x=2,则k=________ 21.已知□x -2y=8中,x 的系数已经模糊不清(用“□”表示),但已知21x y =⎧⎨=⎩是这个方程的一个解,则□表示的数为___22.m 取整数值_______时,方程组2441x my x y +=⎧⎨+=⎩的解x 和y 都是整数 23.某省今年高考招生17万人,比去年增加了18%,设该省去年招生x 万人,则可以列方程 ________ ． 24.当x=_____时,代数式4x+2与3x ﹣9的值互为相反数． 25.125,2x x -==___________ 三.解答题26.用适当方法解下列方程或方程组：(1)5-x=18(2)4x+3=2(x-1)+1(3)0.3210.30.4x x -=- (4)22314m n m n =+⎧⎨+=⎩(5)37235x y x y +=⎧⎨-=⎩ 27.(1)解不等式并把解集在数轴上表示．①2132x x -<+②3136x x -≥- (2)求不等式5412x -＜1的非正整数解．28.已知xyz≠0,且4360270 x y zx y z--=⎧⎨+-=⎩.(1)用含z的代数式表示x,y；(2)求23657x y zx y z+-++值29.已知方程组340x yx y k-=⎧⎨++=⎩的解也是方程3x－5y = 5的解,求k的值30.在解方程组51044ax yx by+=⎧⎨-=-⎩时,由于粗心,甲看错了方程组中的,而得解为31xy=-⎧⎨=-⎩,乙.看错了方程组中的,而得解为54 xy=⎧⎨=⎩.(1)甲把a看成了什么,乙把b看成了什么?(2)求出原方程组的正确解.31.一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m3的土方,在前两天共完成了120m3后,又要求提前2天完成挖掘任务,问以后几天内,平均每天至少要挖掘多少土方?(用不等式解答)32.一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时,求船在静水中的速度与水流的速度(用方程或方程组解答)33.某服装厂接到生产一种工作服的订货任务,要求在规定期限内完成,按照这个服装厂原来的生产能力,每天可生产这种工作服150套,按这样的生产进度,在客户要求的期限内只能完成订货量的45;现在工厂改进了人员结构和生产流程,每天可生产这种工作服200套,这样不仅比规定时间少用1天,而且比订货量多生产25套,求要订做的工作服是多少套,要求的期限是多少天.答案与解析一.选择题1.下列方程中,一元一次方程共有()个．①4x-3=5x-2；②131xx+=；③3x-4y=5；④31145x-+=；⑤x²+3x+1=0；⑥x-1=12A. 5B. 2C. 3D. 4 [答案]C[解析][分析]根据一元一次方程的定义,分别进行判断,即可得到答案．[详解]解：①属于一元一次方程,符合题意；②属于分式方程,不符合题意；③属于二元一次方程,不符合题意；④属于一元一次方程,符合题意；⑤属于一元二次方程,不符合题意；⑥属于一元一次方程,符合题意；∴是一元一次方程共有3个；故选：C．[点睛]本题考查了一元一次方程的定义,正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键．2.方程123x x-+=的解是( )A. 13B.13- C. 1 D. -1[答案]B[解析][分析]方程去分母,移项合并,将x系数化为1,即可求出解．[详解]解：去分母得：-1+3x=6x,移项合并得：3x=-1,解得：x=1 3 -.故选B.[点睛]此题考查了解一元一次方程,其步骤为：去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,即可求出解． 3.下列各式变形正确的是( )A. 由1233x y -=得2x y =B. 由3222x x -=+得 4x =C. 由233x x -=得3x =D. 由357x -=得375x =- [答案]B[解析][分析]A 同时乘3,再移项即可,B 移项化简即可,C 移项化简即可,D 移项即可.[详解]A 、得x=-2y ,错误；B 、正确；C 、x=-3,错误；D 、3x=7+5,错误,所以答案选择B 项.[点睛]本题考察了等式的移项和化简,熟练掌握是解决本题的关键.4.下列不等式一定成立的是( )A. 54a a >B. 23x x +<+C. 2a a ->-D. 42a a > [答案]B[解析][详解]A 、因为5＞4,不等式两边同乘以a ,而a≤0时,不等号方向改变,即5a≤4a ,故错误；B 、因为2＜3,不等式两边同时加上x ,不等号方向不变,即x+2＜x+3正确；C 、因为﹣1＞﹣2,不等式两边同乘以a ,当a≤0时,不等号方向改变,即﹣a≤﹣2a ,故错误；D 、因为4＞2,不等式两边同除以a ,当a≤0时,不等号方向改变,即42a a≤,故错误． 故选B ．[点睛]本题考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数,因此,解答不等式的问题时,应密切关注“0”存在与否,以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变．(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变．(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变．5.若关于x 的方程2x-4=3m 的解满足方程x+2=m ,则m 的值为( )A. 10B. 8C. -10D. -8[答案]D[解析][分析]解出第一个方程的解代入第二个方程可得关于m 的一元一次方程,解出即可得出m 的值．[详解]解：由题意得：2x−4＝3m ,解得：x ＝342m +, ∵此解满足方程x ＋2＝m , ∴342m +＋2＝m ,解得：m ＝−8． 故选：D ．[点睛]本题考查同解方程的知识,在解答此题时关键要将m 看作常数得出x 的值,然后再求解m 的值． 6.若－72a 2b 3与101a x+1b x+y 是同类项,则x.y 的值为( )A. x=1y=3⎧⎨⎩B. x=2y=2⎧⎨⎩C. x=1y=2⎧⎨⎩D. x=2y=3⎧⎨⎩[答案]C[解析][分析]根据同类项的定义可知x+1=2,x+y=3,求出x 、y 的值即可解答．[详解]解：根据题意得12,3x x y +=⎧⎨+=⎩ 解得1.2x y =⎧⎨=⎩故选：C ．[点睛]本题考查了同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点． 7.某种商品的标价为120元,若以九折降价出售,相对于进价仍获利20%,则该商品的进价是( ).A. 95元B. 90元C. 85元D. 80元[答案]B[解析]解：设商品的进价为x 元,则：x (1+20%)=120×0.9,解得：x =90．故选B ．点睛：本题考查了一元一次方程的实际应用,解决本题的关键是根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．8.下列说法中,错误是( )A. 不等式x ＜2的正整数解中有一个B. -2是不等式2x-1＜0的一个解C. 不等式-3x ＞9的解集是x ＞-3D. 不等式x ＜10的整数解有无数个 [答案]C[解析][分析]由不等式整数解的知识,即可判定A 与D ,解不等式求得B ,C 的解集,可判断B ,C ,从而可得答案．[详解]解：A 、不等式x ＜2的正整数解只有1,故A 正确；B 、2x-1＜0的解集为x ＜12,所以-2是不等式2x-1＜0的一个解,故B 正确； C 、不等式-3x ＞9的解集是x ＜-3,故C 错误；D 、不等式x ＜10的整数解有无数个,故D 正确．该题选择错误的,故选：C ．[点睛]此题考查了不等式的解的定义,不等式的解法以及不等式的整数解．此题比较简单,注意不等式两边同时除以同一个负数时,不等号的方向改变．9. 不等式－3x+6＞0的正整数解有( )．A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数多个 [答案]A[解析]试题分析：解不等式得到x ＜2,所以x 可取的正整数只有1．故选A ．考点：不等式的解法．10.解方程21101136x x ++-=时,去分母正确的是( ) A. 421016x x +-+= B. 421011x x +--=C. 421016x x +--=D. 411011x x +-+= [答案]C[解析][分析]两边同乘分母的最小公倍数．[详解]解：方程两边同乘分母的最小公倍数6得：()()2211016x x +-+=即421016x x +--=,故选C ．[点睛]本题考查解方程中的变形．11.如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图(支点在中点处),则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是( )A.B. C. D.[答案]C[解析][分析] 根据跷跷板示意图列出不等式,表示在数轴上即可．[详解]解：根据题意得：50kg ＜甲的体重＜60kg , 表示在数轴上为, 故选：C ．[点睛]此题考查了在数轴上表示不等式的解集,把每个不等式的解集在数轴上表示出来(＞,≥向右画；＜,≤向左画),在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示；“＜”,“＞”要用空心圆点表示． 12.不等式()22m x ->的解集是22x m <-那么( ) A. 2m <B. 2m >C. 0m >D. 0m < [答案]A[解析][分析]在不等式两边都除以2m -后,不等号的方向改变了,可得到20,m -＜从而可得答案．[详解]解： ()22m x ->的解集是22x m <-, 在不等式的两边都除以：2m -,不等号的方向发生了改变,20,m ∴-＜2,m ∴＜故选A ．[点睛]本题考查的是不等式的基本性质以及解不等式,掌握以上知识是解题的关键．13.古题：“我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空”那么有_______间房,有_____位客人．( )A. 9,72B. 8,63C. 2,16D. 2,17[答案]B[解析][分析]本题中的等量关系为：7×客房数+7=客人总数；(客房数-1)×9=客人数,据此可列方程组求解．[详解]解：设有x 间房,y 位客人, 则 77,9(1)x y x y +=⎧⎨-=⎩解得8,63x y =⎧⎨=⎩ 答：有8间房,63位客人．故选B ．[点睛]二元一次方程组解答实际问题,找准等量关系是关键．14.爷爷现在的年龄是孙子的5倍,12年后,爷爷的年龄是孙子的3倍,现在孙子的年龄是( )A. 11岁B. 12岁C. 13岁D. 14岁 [答案]B[解析][分析]设现在孙子的年龄是x ,则爷爷现在的年龄是5x ．12年后爷爷的年龄是5x+12,孙子的年龄是12+x ,根据题目中的相等关系列出方程求解．[详解]解：设现在孙子的年龄是x 岁,根据题意得5x+12=3(12+x ),解得x=12,即现在孙子的年龄是12岁．故选B ．[点睛]本题考查一元一次方程的应用,解题的关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解．15.方程2x-3y=7,用含x 的代数式表示y 为( ) A. 72x y 3-= B. 2x 7y 3-= C. 73y x 2+= D. 73y x 2-= [答案]B[解析]移项,得-3y=7-2x,系数化为1,得723x y -=-,即273x y -=. 故选B.16.若4x-3y=0且x≠0,y≠0,则4543x y x y-+的值为( ) A. 131 B. 13- C. 14- D. 32[答案]B[解析][分析]由4x-3y=0得4x=3y ,代入所求的式子化简即可．[详解]解：由4x-3y=0,得4x=3y ,∴ 453521.433363x y y y y x y y y y ---===-++ 故选：B ．[点睛]解题关键是用到了整体代入的思想,注意：利用分式的性质变形时,所乘的(或所除的)整式不为零． 17.在等式y kx b =+中,当2x =时,4y =-；当2x =-时,8y =,则这个等式是( )A. 32y x =+B. 32y x =-+C. 32y x =-D. 32y x =--[答案]B[解析][分析]分别把当2x =时,4y =-；当2x =-时,8y =代入等式y kx b =+,得到关于k 、b 的二元一次方程组,求出k 、b 的值即可.[详解]解：分别把当2x =时,4y =-；当2x =-时,8y =代入等式y kx b =+,得4282k b k b -=+⎧⎨=-+⎩①②,①+②,得2b =4,解得b =2, 把b =2代入①,得－4=2k +2,解得k =－3,把k =－3,b =2代入等式y kx b =+,得32y x =-+.故选B.[点睛]本题主要考查了二元一次方程组的解法,理解题意,熟练解法是解题的关键.18.复兴中学七年级(1)班学生参加植树活动,一部分学生抬土,另一部分学生担土．已知全班共用土筐 59 个,扁担 36 个,求抬土、担土学生各多少人?如果设抬土的学生 x 人,担土的学生 y 人,则可得方程组( ) A. 2()592362y x x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ B. 2592362x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ C. 2592236x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ D. 259236x y x y +=⎧⎨+=⎩ [答案]B[解析][分析] 根据题意可以列出相应的方程组,本题得以解决．[详解]解：由题意可得,2592362x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩, 故选B.[点睛]本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组,解答本题的关键是明确题意,列出相应的方程组．二．填空题19.据花都气象台“天气预报”报道,今天的最低气温是17℃,最高气温是25℃,则今天气温t (℃)的范围是_________[答案]17≤t≤25[解析][分析]读懂题意,找到最高气温和最低气温即可．[详解]解：因为最低气温是17℃,所以17≤t,最高气温是25℃,t≤25,则今天气温t(℃)的范围是17≤t≤25．故答案为：17≤t≤25．[点睛]解答此题要知道,t包括17℃和25℃,符号是≤,≥．20.若方程kx－12=2的解是x=2,则k=________[答案]5 4[解析] [分析]由于方程122kx-=的解是x=2,那么x=2一定满足方程,所以代入已知方程即可得到关于k的方程,然后解此方程就可以求出k的值．[详解]解：∵方程kx－12=2的解是x=2,∴2k－12=2,∴k=54．故填空答案：54．[点睛]本题求k思路是根据方程的解的定义,可把方程的已知解代入方程的中,使未知数转化为已知数,从而建立起未知系数的方程,通过解未知系数的方程即可求出未知数系数．21.已知□x-2y=8中,x的系数已经模糊不清(用“□”表示),但已知21xy=⎧⎨=⎩是这个方程的一个解,则□表示的数为___ [答案]5 [解析] [分析]设a=□,即方程为ax-2y=8,把21xy=⎧⎨=⎩代入方程,得到一个含有未知数的一元一次方程,从而可以求出a的值．[详解]解：设a=□,即方程为ax-2y=8,把方程的解21xy=⎧⎨=⎩代入方程ax-2y=8,得2a-2=8,解得a=5．即□表示的数为5．故答案为5．[点睛]本题考查的是方程的解的含义,解题关键是把方程的解代入原方程,把关于x 和y 的方程转化为关于□的一元一次方程,求解即可．22.m 取整数值_______时,方程组2441x my x y +=⎧⎨+=⎩的解x 和y 都是整数 [答案]6,7,9,10[解析][分析]首先解方程组,利用m 表示出x ,y 的值,然后根据x 、y 都是整数即可求得m 的值．[详解]解：解方程组得： 168,28m x m y m -⎧=⎪⎪-⎨⎪=⎪-⎩当y 是整数时,m-8=±1或±2,解得：m=7或9或6或10．当m=7时,x=9；当m=9时,x=-7；当m=6时,x=5；当m=10时,x=-3．故m=7或9或6或10．故答案是：7或9或6或10．[点睛]本题考查了二元一次方程组的解,正确解关于m 的方程组是关键．23.某省今年高考招生17万人,比去年增加了18%,设该省去年招生x 万人,则可以列方程 ________ ．[答案]x(1+18%)=17[解析][分析]根据某省今年高考招生比去年增加了18%,可用含x 的代数式表示出今年的招生,继而可得出方程．[详解]解：由题意得,今年的招生人数为x (1+18%),故可得方程：x (1+18%)=17．故答案为：x (1+18%)=17．[点睛]此题考查了由实际问题抽象一元一次方程的知识,属于基础题,关键是表示出今年的招生人数． 24.当x=_____时,代数式4x+2与3x ﹣9的值互为相反数．[答案]1[解析][分析]因为相反数的两个数之和是0,那么(4x+2)+(3x-9)=0．[详解]解：根据题意得(4x+2)+(3x-9)=0化简得：4x+2+3x-9=0解得：x=1故答案为：1． 25.125,2x x -==___________ [答案]94或114 [解析][分析]由绝对值的含义,把方程转化为不含绝对值符号的一元一次方程,求解一元一次方程即可．[详解]解：125,2x -= 1252x ∴-=或 125,2x -=- 解得：114x =或9.4x = 故答案为：94或114 [点睛]本题考查的是绝对值方程,利用绝对值的含义把绝对值方程转化为不含绝对值符号的一元一次方程是解题的关键．三.解答题26.用适当的方法解下列方程或方程组：(1)5-x=18(2)4x+3=2(x-1)+1(3)0.3210.30.4x x -=-(4)22314m n m n =+⎧⎨+=⎩(5)37235x y x y +=⎧⎨-=⎩ [答案](1)x=-13；(2)x=-2；(3)1255x =；(4)42m n =⎧⎨=⎩；(5)41x y =⎧⎨=⎩[解析][分析](1)直接移项、化系数为1即可解答；(2)先去括号,移项,合并同类项,再化系数为1即可；(3)先去分母、移项、合并同类项、化系数为1即可；(4)利用代入消元法即可解答；(5)利用加减消元法即可解答．[详解]解：(1)5-x=18-x=18-5x=-13；(2)4x+3=2(x-1)+14x+3=2x-2+12x=-1-3x=-2；(3)0.3210.30.4x x -=- 32010134x x -=- 12803012x x -=-11024x -=-1255x = (4)22314m n m n =+⎧⎨+=⎩将m=2+n 代入2m+3n=14得：2(2+n)+3n=14,解得n=2,将n=2代入m=2+n 得m=4,所以原方程组解为：42m n =⎧⎨=⎩； (5)37235x y x y +=⎧⎨-=⎩①②①+②得3x=12,解得x=4,将x=4代入x+3y=7中得：4+3y=7,解得y=1,∴原方程组的解为：41x y =⎧⎨=⎩ [点睛]本题考查了一元一次方程和二元一次方程组的解法,解题的关键是掌握基本的解法． 27.(1)解不等式并把解集在数轴上表示．①2132x x -<+② 3136x x -≥- (2)求不等式5412x -＜1的非正整数解． [答案](1)①x>-3,数轴见详解；② x≥3；数轴见详解；(2)-1,0[解析][分析](1)①先求出不等式的解集,然后把解集表示在数轴上即可；②先求出不等式的解集,然后把解集表示在数轴上即可；(2)先求出不等式的解集,然后得到非正整数解即可；[详解]解：(1)①2132x x -<+,∴3x -<,∴3x >-；数轴如下：②3136x x -≥-, ∴263x x ≥-+,∴39x ≥,∴3x ≥；数轴如下：(2)54112x -<, ∴5412x -<, ∴74x >-, ∴不等式的非正整数解有、0；[点睛]此题考查了一元一次不等式的整数解,以及在数轴上表示不等式的解集,熟练掌握运算法则是解本题的关键．28.已知xyz≠0,且4360270x y z x y z --=⎧⎨+-=⎩. (1)用含z 代数式表示x ,y ；(2)求23657x y z x y z+-++的值 [答案](1)32x z y z=⎧⎨=⎩；(2)310 [解析][分析](1)由加减消元法解方程组,消去x 和y ,即可得到答案；(2)由(1)的结论,代入计算,即可得到答案． [详解]解：(1)4360270x y z x y z --=⎧⎨+-=⎩①② 由②4⨯-①,得：11220y z -=,∴2y z =；把2y z =代入②,得470x z z +-=,∴3x z =；∴32x z y z=⎧⎨=⎩；236(2)576663107620310x y zx y zz z z z z z z z+-+++-=++== [点睛]本题考查了解二元一次方程组,求代数式的值,解题的关键是熟练掌握加减消元法解方程组． 29.已知方程组340x y x y k -=⎧⎨++=⎩的解也是方程3x －5y = 5的解,求k 的值 [答案]22k =-[解析][分析]先把方程x−y ＝3与3x−5y ＝5联立,求出x 、y 的值,再代入方程4x ＋y ＋k ＝0中即可求出k 的值． [详解]把方程x−y ＝3与3x−5y ＝5联立得,3355x y x y -⎧⎨-⎩＝①＝②, ①×3−②得,y ＝2,代入①得,x ＝5,把x ＝5,y ＝2代入方程4x ＋y ＋k ＝0,得4×5＋2＋k ＝0, 解得k ＝−22．[点睛]此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组两方程成立的未知数的值． 30.在解方程组51044ax y x by +=⎧⎨-=-⎩时,由于粗心,甲看错了方程组中的,而得解为31x y =-⎧⎨=-⎩,乙.看错了方程组中的,而得解为54x y =⎧⎨=⎩. (1)甲把a 看成了什么,乙把b 看成了什么?(2)求出原方程组的正确解.[答案](1)看成-5,看成6；(2)158x y =⎧⎨=⎩[解析][分析](1)把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；(2)把甲乙所求的解分别代入方程②和①,求出正确的a 、b ,然后用适当的方法解方程组．[详解](1)把31x y =-⎧⎨=-⎩代入51044ax y x by +=⎧⎨-=-⎩中得： 3510124a b --⎧⎨-+-⎩＝＝ ,解得：58a b -⎧⎨⎩＝＝, 再把54x y =⎧⎨=⎩代入51044ax y x by +=⎧⎨-=-⎩中得： 520102044a b +⎧⎨--⎩＝＝ ,解得：26a b ＝＝-⎧⎨⎩, 所以甲把a 看成-5；乙把b 看成6；(2)∵正确的a 是-2,b 是8,∴方程组为：2510484x y x y -+⎧⎨--⎩＝＝ , ∴158x y =⎧⎨=⎩, 即原方程的解为158x y =⎧⎨=⎩. [点睛]考查的是解二元一次方程组、二元一次方程组的解,掌握二元一次方程组的解法是解题的关键． 31.一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m 3的土方,在前两天共完成了120m 3后,又要求提前2天完成挖掘任务,问以后几天内,平均每天至少要挖掘多少土方?(用不等式解答)[答案]平均每天至少挖80立方米[解析][分析]设平均每天挖x 立方米,根据题目意思列出不等式求解即可得出结果．[详解]解:设平均每天挖x 立方米,由题意得：120+x(10-2-2)≥600x≥80答：平均每天至少挖80立方米．[点睛]本题主要考查的是一元一次不等式的应用,根据题目意思列出不等式是解题的关键．32.一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时,求船在静水中的速度与水流的速度(用方程或方程组解答)[答案]速度为10千米每小时,水流的速度2千米每小时[解析][分析]设船在静水中的速度为x 千米/小时,水流的速度为y 千米/小时,根据船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时,列方程组求解．[详解]解：船在静水中的速度为x 千米每小时,水流的速度千米每小时,由题意得3()363()24x y x y +=⎧⎨-=⎩, 解方程组,得：102x y =⎧⎨=⎩； 答：船在静水中的速度为10千米每小时与水流的速度2千米每小时．[点睛]本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程组求解．33.某服装厂接到生产一种工作服的订货任务,要求在规定期限内完成,按照这个服装厂原来的生产能力,每天可生产这种工作服150套,按这样的生产进度,在客户要求的期限内只能完成订货量的45;现在工厂改进了人员结构和生产流程,每天可生产这种工作服200套,这样不仅比规定时间少用1天,而且比订货量多生产25套,求要订做的工作服是多少套,要求的期限是多少天.[答案]要订做的工作服是3375套,要求的期限是18天.[解析][分析]设订做的工作服是x 套,要求的期限是y 天,根据题意所述等量关系可得出方程组,解出即可．[详解]设要订做的工作服是x 套,要求的期限是y 天, 由题意得41505200(-1)25y x y x ⎧=⎪⎨⎪=+⎩, 解得337518x y =⎧⎨=⎩, 答:要订做的工作服是3375套,要求的期限是18天.[点睛]本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是仔细审题,根据等量关系得出方程组．。
人教版七年级上册期中考试数学试卷及详细答案解析(共5套)
人教版七年级上册期中考试数学试卷（一）一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示．2．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为℃．3．用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）﹣|﹣1|．4．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为毫升．5．近似数2.30万精确到位．6．如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是．7．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为（用含a的式子表示）日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 318．若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p= ．9．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy= ．10．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）= ．二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④12．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．913．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个14．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大．A．1个B．2个C．3个D．4个15．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y16．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=317．计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．018．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.505619．下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的绝对值的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数20．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009（4）x﹣2（ x+1 ）+3x；（5）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（6）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）22．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：2.5，﹣2.5，，0，．23．根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．24．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．25．如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．26．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？参考答案与试题解析一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm ．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm．故答案为：水位下降了16cm．2．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为310 ℃．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃，所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃．故答案为：310℃．3．用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．【考点】有理数大小比较．【分析】先依据相反数和绝对值的性质化简各数，然后进行比较即可．【解答】解：﹣（﹣1）=1，﹣|﹣1|=﹣1．∵1＞﹣1，∴﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．故答案为：＞．4．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为 1.44×103毫升．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】首先把4小时化为秒，再用时间×0.05×2计算可得答案．【解答】解：0.05×2×4×3600=1440=1.44×103，故答案为：1.44×103．5．近似数2.30万精确到百位．【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数2.30万精确到0.01万位，即百位．【解答】解：近似数2.30万精确到百位．故答案为百．6．如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是﹣1 ．【考点】有理数的乘方；相反数．【分析】设这个数为x（x＜0），由于一个负数的平方等于它的相反数得到x2=﹣x，解得x=0或x=﹣1，因此这个数只能为﹣1．【解答】解：设这个数为x（x＜0），根据题意得x2=﹣x，x（x+1）=0，∴x=0或x=﹣1，∴这个数为﹣1．故答案为﹣1．7．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为3a （用含a的式子表示）日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31【考点】列代数式．【分析】认真观察日历中，竖列相邻的三个数之间的规律，问题即可解决．【解答】解：任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则另外两个数为：a﹣7，a+7，∴这三个数之和=a+a﹣7+a+7=3a．故答案为3a．8．若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p= ﹣5 ．【考点】多项式．【分析】根据单项式的系数和次数的定义，多项式的定义求解．【解答】解：∵x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，∴﹣p=﹣5．9．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy= 0 ．【考点】有理数的混合运算；相反数；倒数．【分析】利用相反数，负倒数的定义求出m+n，xy与的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：m+n=0，xy=﹣1，即=﹣1，则原式=0﹣2010+2010=0．故答案为：010．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）= ﹣1005a ．【考点】整式的加减．【分析】首先去括号，然后再把化成（a﹣2a）+（3a﹣4a）+（5a﹣6a）+…+，再合并即可．【解答】解：原式=a+3a+5a+…+2009a﹣2a﹣4a﹣6a﹣…﹣2010a，=（a﹣2a）+（3a﹣4a）+（5a﹣6a）+…+，=﹣a+（﹣a）+（﹣a）+（﹣a）+…+（﹣a），=﹣1005a，故答案为：﹣1005a．二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】根据a n表示n个a相乘，而﹣an表示an的相反数，而（﹣a）2n=a2n，（﹣a）2n+1=﹣a2n+1（n是整数）即可对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作出判断．【解答】解：①﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，故互为相反数；②（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，故互为相反数；③23=8，32=9不互为相反数；④（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，相等，不是互为相反数．故选B．12．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9【考点】有理数的乘方．【分析】先求出（﹣3）2的值，∵32=9，（﹣3）2=9，可求出a的值．【解答】解：∵a2=（﹣3）2=9，且（±3）2=9，∴a=±3．故选C．13．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义进行解答即可．【解答】解： a2b2，是数与字母的积，故是单项式；，，a2﹣2ab+b2中是单项式的和，故是多项式；﹣25是单独的一个数，故是单项式．故共有2个．故选C．14．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据实数的分类以及绝对值的性质即可作出判断．【解答】解：①最大的负整数是﹣1，正确；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等，正确；③当a≤0时，|a|=﹣a成立，正确；④a+5一定比a大，正确．故选D15．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y【考点】多项式．【分析】由于多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是多项式中所有单项式的个数，由此可确定所有答案的项数和次数，然后即可作出选择．【解答】解：A、a2+﹣3是分式，故选项错误；B、32+3+1是常数项，可以合并，故选项错误；C、32+a+ab是二次三项式，故选项正确；D、x2+y2+x﹣y是二次四项式，故选项错误．故选C．16．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=3【考点】解二元一次方程组；同类项．【分析】两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项再根据同类项的定义列出方程组，即可求出m、n的值．【解答】解：由题意，得，解得．故选C．17．计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．0【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的含义，得（﹣1）2n+1=﹣1，（﹣1）2n=1，再计算求和即可．【解答】解：（﹣1）2n+（﹣1）2n+1=1+（﹣1）=0．故选D．18．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.5056【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是4.495≤a＜4.505．故选A．19．下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的绝对值的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数【考点】代数式．【分析】根据代数式，可得代数式的表达意义．【解答】解：用数学语言叙述﹣bA、比a的倒数小b的数，故A正确；B、1除以a的商与b的绝对值的差，故B错误；C、1除以a的商与b的相反数的和，故C正确；D、b与a的倒数的差的相反数，故D正确；故选：B．20．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值较大，综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大．故选B．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009（4）x﹣2（ x+1 ）+3x；（5）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（6）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】利用实数的运算法则和整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=3.5﹣2.5﹣1.4﹣4.6=1﹣6=﹣5；（2）原式=﹣4÷（﹣64）+0.2×=+=；（3）原式=[﹣（9+4﹣18）]÷5×（﹣1）=÷5×（﹣1）=﹣；（4）原式=x﹣2x﹣2+3x=2x﹣2；（5）原式=3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2=﹣xy；（6）原式=4x2﹣20x﹣10x2﹣15x=﹣6x2﹣35x；22．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：2.5，﹣2.5，，0，．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出各数，再按照从左到右的顺序用“＜”连接起来即可．【解答】解：各点在数轴上的位置如图所示：故﹣2.5＜﹣＜0＜1＜2.5．23．根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．【考点】数轴．【分析】（1）读出数轴上的点表示的数值即可；（2）根据两点的距离公式，即可求出A、B两点之间的距离；（3）与点A的距离为2的点有两个，一个向左，一个向右．【解答】解：（1）根据所给图形可知A：1，B：﹣2；（2）依题意得：AB之间的距离为：1+2=3；（3）设这两点为C、D，则这两点为C：1+2=3，D：1﹣2=﹣1．如图所示：24．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后再去括号、合并同类项，对原代数式进行化简，最后把a，b的值代入计算即可．【解答】解：∵|a﹣4|+（b+1）2=0，∴a=4，b=﹣1；原式=5ab2﹣（2a2b﹣4ab2+2a2b）+4a2b=5ab2﹣4a2b+4ab2+4a2b=9ab2=36．25．如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据梯形的面积=（上底+下底）×高，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，列式进行计算即可得解；（2）把a=10代入（1）中的代数式进行计算即可得解．【解答】解：（1）∵梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40，半圆的直径为4a，∴阴影部分的面积=（a2+2a﹣10+3a2﹣5a﹣80）×40﹣π（）2，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2π，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2×3，=74a2﹣60a﹣1800；（2）当a=10时，74a2﹣60a﹣1800=74×102﹣60×10﹣1800=5000．26．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据一次用的时间乘以次数，可得答案．【解答】解：（1）+10+（﹣9）+8+（﹣6）+7.5+（﹣6）+8+（﹣7）=5.5毫米，答：振子停止时所在位置距A点5.5毫米；（2）0.02×（10+|﹣9|+8+|﹣6|+7.5+|﹣6|+8+|﹣7|）=0.02×61.5=1.23秒．答：共用时间1.23秒．人教版七年级上册期中考试数学试卷（二）一．精心选一选（本大题共l0小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内．相信你一定能选对!）1．的绝对值是（）A．B．﹣C．D．﹣2．一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A．4米B．5米C．6米D．7米3．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和14．2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A．0.3×108B．3×107C．3×106D．3×1035．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值6．下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．1个B．2个C．3个D．4个7．与﹣a2b是同类项的是（）A．2ab2B．﹣3a2C．ab D．8．多项式x+2y与2x﹣y的差是（）A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y9．已知a﹣2b+1的值是﹣l，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A．﹣4 B．﹣l C．0 D．210．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A．393 B．397 C．401 D．405二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!）11．一个数的倒数是它本身，这个数是．12．由四舍五入法得到的近似数10.560精确到位．13．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017= ．14．请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式．15．如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23×÷（﹣）2（3）（2﹣1﹣）÷（﹣）17．如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．18．化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣．19．已知：M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，求多项式3M+2N，并计算当x=﹣1，y=时，3M+2N的值．20．一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？21．小明和小红在一起玩数学小游戏，他们规定：a*b=a2﹣2ab+b2；=a+b﹣c； =ad﹣bc．请你和他们一起按规定计算：（1）2*（﹣5）的值；（2）（3）．22．我国出租车的收费标准因地而异，济宁市规定：起步价为6元，3千米之后每千米1.4元；济南市规定：起步价8元，3千米之后每千米1.2元．（1）求济宁的李先生乘出租车2千米，5千米应付的车费；（2）写出在济宁乘出租车行x千米时应付的车费；（3）当行驶路程超过3千米，不超过l3千米时，求在济南、济宁两地坐出租车的车费相差多少？（4）如果李先生在济南和济宁乘出租车所付的车费相等，试估算出李先生乘出租车多少千米（直接写出答案，不必写过程）．参考答案与试题解析一．精心选一选（本大题共l0小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内．相信你一定能选对!）1．的绝对值是（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据正数的绝对值等于它本身即可求解．【解答】解：的绝对值是．故选A．【点评】本题主要考查绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A．4米B．5米C．6米D．7米【考点】有理数的减法；有理数的加法．【专题】常规题型．【分析】先定义向上爬为正，向下爬为负，用井深减去各个数就得到此时蜗牛离井口的距离．【解答】解：向上爬记作“+”，往下爬记作“﹣”蜗牛离井口的距离为10﹣3﹣（﹣1）﹣3﹣（﹣1）=10﹣3+1﹣3+1=6（米）故选C．【点评】本题考查了有理数的加减运算．计算有理数的加减，先把减法转化为加法，可以运用加法的交换律和结合律．3．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和1【考点】相反数；有理数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：A、整数有负整数、0、正整数，故A错误；B、小于零的数是负数，故B错误；C、分数都是有理数，故C正确；D、相反数是它本身的数是非负数，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．4．2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A．0.3×108B．3×107C．3×106D．3×103【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3000万用科学记数法可表示为3×107，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值【考点】有理数的乘法；正数和负数；绝对值；有理数的加法．【分析】两有理数相乘，同号得正，异号得负，因为ab＜0，所以a、b异号，再根据a+b＜0进一步判定负数的绝对值大于正数的绝对值．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选：D．【点评】考查了有理数的乘法，有理数的加法，本题主要利用两有理数相乘，同号得正，异号得负．6．下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式和多项式的系数、次数、项数的定义可得．【解答】解：①单独的数字或字母是单项式，正确；②单项式﹣的系数是﹣，次数是2，错误；③多项式x2+x﹣1的常数项是﹣1，错误；④多项式x2+2xy+y2的次数是2，正确；故选：B．【点评】本题主要考查单项式和多项式，熟练掌握单项式的系数、次数和多项式的项数、次数、常数项等概念是关键．7．与﹣a2b是同类项的是（）A．2ab2B．﹣3a2C．ab D．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、相同字母的指数不同不是同类项，故C错误；D、字母相同，相同字母的指数相同，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．8．多项式x+2y与2x﹣y的差是（）A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y【考点】整式的加减．【分析】根据题意对两个多项式作差即可．【解答】解：（x+2y）﹣（2x﹣y）=x+2y﹣2x+y=﹣x+3y故选（A）【点评】本题考查多项式运算，要注意多项式参与运算时，需要对该多项式添加括号．9．已知a﹣2b+1的值是﹣l，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A．﹣4 B．﹣l C．0 D．2【考点】代数式求值．【分析】先化简条件得a﹣2b=﹣2，再将（a﹣2b）2+2a﹣4b整理，代值即可得出结论．【解答】解：∵a﹣2b+1的值是﹣l，∴a﹣2b+1=﹣1，∴a﹣2b=﹣2，∴（a﹣2b）2+2a﹣4b=（a﹣2b）2+2（a﹣2b）=4+2×（﹣2）=0，故选C．【点评】此题是代数式求值，主要考查了整式的加减、整体思想，整体代入是解本题的关键．10．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A．393 B．397 C．401 D．405【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形可知后面一个图形比前面一个图形多4个小正方形，所以可得规律为：第n个图形中共有4（n﹣1）+1个小正方形．【解答】解：由图片可知：规律为小正方形的个数=4（n﹣1）+1=4n﹣3．n=100时，小正方形的个数=4n﹣3=397．故选B．【点评】此题考查了规律型：图形的变化，是找规律题，目的是培养同学们观察、分析问题的能力．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个图形中共有4（n﹣1）+1个小正方形．二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!）11．一个数的倒数是它本身，这个数是1或﹣1 ．【考点】倒数．【专题】计算题．【分析】根据倒数的定义得倒数等于它本身只有1和﹣1．【解答】解：1或﹣1的倒数等于它本身．故答案为1或﹣1．【点评】本题考查了倒数：a的倒数为．12．由四舍五入法得到的近似数10.560精确到千分位．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数10.560精确到千分位．故答案为千分位．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．13．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，从而列方程求得x和y的值，进而求解．【解答】解：根据题意得：x﹣1=0，y+2=0，解得：x=1，y=﹣2，则原式=（1﹣2）2017=﹣1．故答案是：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键．14．请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式x3+xy+y+1（答案不唯一）．【考点】多项式．【分析】由多项式的定义即可求出答案．【解答】解：故答案为：x3+xy+y+1（答案不唯一）【点评】本题考查多项式的概念，属于基础题型．15．如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是πr2﹣ab ．【考点】列代数式．【分析】利用大图形面积减去小图形面积即可求出答案．【解答】解：阴影部分面积=πr2﹣ab故答案为：πr2﹣ab【点评】本题考查列代数式，涉及圆面积公式，三角形面积公式．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23×÷（﹣）2（3）（2﹣1﹣）÷（﹣）【考点】有理数的混合运算．【专题】常规题型；实数．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=10+5=15；（2）原式=﹣8××=﹣8；（3）原式=（﹣+）×（﹣）=﹣3+2﹣=﹣1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．【考点】图形的剪拼；矩形的判定与性质；梯形．【分析】（1）直接利用已知图形进而拼凑出梯形与长方形；（2）直接利用已知图形得出其周长．【解答】解：（1）如图所示：；（2）大梯形的周长为：2a+4a+2b=6a+2b（cm），长方形的周长为：2（3a+a）=8a（cm）．【点评】此题主要考查了图形的剪拼，正确得出符合题意的图形是解题关键．18．（1）化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=5x+2x+y﹣x+4y=6x+5y；（2）原式=2x2﹣1+x﹣2x+2x2+6=4x2﹣x+5，当x=﹣时，原式=1++5=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．已知：M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，求多项式3M+2N，并计算当x=﹣1，y=时，3M+2N的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】把M与N代入3M+2N中，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，∴3M+2N=3（x3﹣3xy+2x+1）+2（﹣3x+xy）=3x3﹣9xy+6x+3﹣6x+2xy=3x3﹣7xy+3，当x=﹣1，y=时，原式=﹣3++3=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？【考点】数轴；正数和负数．【分析】（1）根据数轴的三要素画出数轴，并根据题意在数轴上表示出A、B、C、D、E的位置；（2）求出行驶记录的数据的绝对值的和即可；（3）根据有理数的加法进行计算即可．【解答】解：（1如图所示：取1个单位长度表示1千米，；。
2023-2024学年北京市东城区七年级上学期数学期中质量检测模拟合集2套(含解析)
2023-2024学年北京市东城区七年级上册数学期中专项提升模拟（A 卷）一、选一选（本大题共6小题，每小题2分，共12分）．1.某几何体的展开图如图所示，该几何体是（）A.三棱柱B.圆锥C.四棱柱D.圆柱2.截至2016年底，国家开发银行对“”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（）A.101610⨯ B.101.610⨯ C.111.610⨯ D.120.1610⨯3.实数a b c d ,,,在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.4a >-B.0bd > C.0b c +> D.a b>4.如图所示，点P 到直线l 的距离是（）A.线段PA 的长度B.线段PB 的长度C.线段PC 的长度D.线段PD 的长度5.计算231()2a -的结果是（）A.613a- B.618a -C.518a- D.518a6.如果α∠和β∠互补，且αβ∠>∠，则下列表示β∠的余角的式子中：①90β︒-∠；②90α∠-︒；③180α︒-∠；④1()2αβ∠-∠．正确的是（）A.①②③④B.①②④C.①②③D.①②二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7.将21.54°用度、分、秒表示为_____．8.2(2)--=_________．9.如果x-y=3，m+n=2，则(y +m)-(x -n)的值是_____.10.平面上有三个点，以其中两点为端点画线段，共可画__________线段.11.如果a 是的负整数，b 是值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，那么代数式a 2015+2016b+c 2017的值为12.如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24，则x ﹣2y=___．13.数学兴趣小组原有男生和女生相同，如果增加6名女生，那么女生是全组人数的23，求这个数学兴趣小组原有多少人？设数学兴趣小组原有x 人，可得方程_______________.14.若3x =2，9y=7，则33x -2y 的值为_____.15.如图，这些图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的，如果第1个图形的周长为5，那么第2个图形的周长为8，则第n 个图形的周长为__________.16.如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分没有计），根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为_____.三、解答题（本大题共9小题，共68分）17.计算题（1）54121()(69692-+---（2）421(-2)[1()](32)2--+-⨯-+（3）先化简，再求值：21132()(432x x y x --+-+21)3y ，其中x 、y满足23(2)02x y -++=18.解方程：（1）7-2(5x -1)=4(2x -3)（2）215136x x +--=19.如图是一个由5个大小相同的小正方体搭成的几何体.（1）画出几何体的左视图；（2）几何体的主视图与俯视图（填“相同”或“没有同”）20.已知：关于x 的方程323a x bx --=的解是x=2（1）若a=4，求b 的值；（2）若a ≠0且b≠0，求代数式a bb a-的值.21.（1）按题意画图：如图，AC垂直于BC；①画B的角平分线BD交AC于点D；②过点D画AB的垂线段DF；③过点A画AC的垂线AM，AM与BD的延长线交于点G；（2）在（1）所画的图中，通过观察测量发现哪些线段的长度相等，请把它们写出来.22.如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起.（1）若OB是∠DOC的角平分线，求∠AOD的补角的度数是多少？（2）若∠COB与∠DOA的比是2:7，求∠BOC的度数.23.已知：如图，点C是线段AB上一点，且5BC=2AB，D是AB的中点，E是CB的中点，（1）若DE=6，求AB的长；（2）求AD：AC.24.在网上有家“俊杰”皮鞋店，对店里的一款皮鞋按利润率60%定价.“双11”时对这款皮鞋在原价八折后再参加“满100元减10元，满200元减24元”的.此时一双皮鞋可获利32元.求这双皮鞋的成本是多少元？25.如图，线段AB=24，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，运动时间为t秒（t>0），M为AP的中点.（1）当点P在线段AB上运动时，①当t为多少时，PB=2AM？②求2BM-BP的值.（2）当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，说明线段MN的长度没有变，并求出其值.（3）在P 点的运动过程中，是否存在这样的t 的值，使M 、N 、B 三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点，若有，请求出t 的值；若没有，请说明理由.2023-2024学年北京市东城区七年级上册数学期中专项提升模拟（A 卷）一、选一选（本大题共6小题，每小题2分，共12分）．1.某几何体的展开图如图所示，该几何体是（）A.三棱柱B.圆锥C.四棱柱D.圆柱【正确答案】A【分析】侧面为三个长方形，底面为三角形，故原几何体为三棱柱．【详解】观察图形可知，这个几何体是三棱柱．故选：A ．本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解．2.截至2016年底，国家开发银行对“”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（）A.101610⨯B.101.610⨯ C.111.610⨯ D.120.1610⨯【正确答案】C【分析】根据科学记数法直接写出即可.【详解】1600亿=160000000000=111.610⨯，故选C.本题是对科学记数法知识的考查，熟练掌握科学记数法知识是解决本题的关键.3.实数a b c d ,,,在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.4a >-B.0bd >C.0b c +> D.a b>【正确答案】D【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a ，b ，c ，d 的大小，根据有理数的运算，值的性质，可得答案．【详解】解：由数轴上点的位置，得：-5<a <-4，-2<b <-1，0<c <1，d =4，A 、a <-4，故A 没有符合题意；B 、bd <0，故B 没有符合题意；C 、b +c <0，故C 没有符合题意；D 、∵|a|>4，|b |<2，∴|a |>|b |，故D 符合题意；故选：D ．本题考查了数轴、值以及有理数的混合运算，根据数轴确定点的位置和点表示数的大小是关键．4.如图所示，点P 到直线l 的距离是（）A.线段PA 的长度B.线段PB 的长度C.线段PC 的长度D.线段PD 的长度【正确答案】B【详解】解：由点到直线的距离定义，点P 到直线l 的距离是线段PB 的长度，故选：B ．5.计算231()2a -的结果是（）A.613a- B.618a -C.518a- D.518a 【正确答案】B6.如果α∠和β∠互补，且αβ∠>∠，则下列表示β∠的余角的式子中：①90β︒-∠；②90α∠-︒；③180α︒-∠；④1()2αβ∠-∠．正确的是（）A.①②③④B.①②④C.①②③D.①②【正确答案】B【分析】根据α∠与β∠互补，得出180βα∠=︒-∠，180αβ∠=︒-∠，求出β∠的余角是90β︒-∠，90β︒-∠表示β∠的余角；9090αβ∠-︒=︒-∠，即可判断②；180αβ︒-∠=∠，根据余角的定义即可判断③；求出1()902αββ∠-∠=︒-∠，即可判断④．【详解】解：α∠ 与β∠互补，180βα∴∠=︒-∠，180αβ∠=︒-∠，90β∴︒-∠表示β∠的余角，∴①正确；901809090αββ∠-︒=︒-∠-︒=︒-∠，∴②正确；180αβ︒-∠=∠，∴③错误；11()(180)9022αββββ∠-∠=︒-∠-∠=︒-∠，∴④正确；故选：B ．本题考查了对余角和补角的理解和运用，解题的关键是注意：α∠与β∠互补，得出180βα∠=︒-∠，180αβ∠=︒-∠；β∠的余角是90β︒-∠，题目较好，难度没有大．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7.将21.54°用度、分、秒表示为_____．【正确答案】21°32′24″．【详解】试题分析：21.54°=21°32′24″，故答案为21°32′24″．考点：度分秒的换算．8.2(2)--=_________．【正确答案】14【分析】根据负整数指数幂的运算性质直接求出答案即可.故答案为1 4本题考查了负整数指数幂的运算，解答本题的关键是掌握负整数指数幂的运算性质.9.如果x-y=3，m+n=2，则(y+m)-(x-n)的值是_____.【正确答案】-1【详解】解：当x-y=3，m+n=2时，原式=y+m-x+n=-（x-y）+（m+n）=-3+2=-1．故答案为-1．10.平面上有三个点，以其中两点为端点画线段，共可画__________线段.【正确答案】3条【详解】解：平面上有三个点，以其中两点为端点画线段，共可画3条线段．故答案为3条．11.如果a是的负整数，b是值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式a2015+2016b+c2017的值为【正确答案】0【详解】根据a是的负整数，可得a=-1，b是值最小的有理数，可得b=0，c是倒数等于它本身的自然数，可得c=1，所以代入可得a2015+2016b+c2017=-1+0+1=0．故答案为0．此题主要考查了有理数的特点，分别根据a、b、c的意义，求出a、b、c的值，然后代入即可．12.如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24，则x﹣2y=___．【正确答案】0【详解】由折叠正方体后可知，x的对面是2，y的对面是4，∵相对面上两个数之积为24∴2x ＝24，4y ＝24∴x ＝12，y ＝6∴x －2y ＝12-2×6＝0故答案为0.点睛：本题主要考查正方体的平面展开图相关知识，解题的技巧在于将平面展开图围成正方体即可按题意列出方程求出x 、y 的值后即可求出代数式.x －2y 的值.13.数学兴趣小组原有男生和女生相同，如果增加6名女生，那么女生是全组人数的23，求这个数学兴趣小组原有多少人？设数学兴趣小组原有x 人，可得方程_______________.【正确答案】26(6)23x x +=+【详解】解：设数学兴趣小组原有x 人，根据题意得：26(6)23xx +=+．故答案为26(6)23x x +=+．14.若3x =2，9y=7，则33x -2y 的值为_____.【正确答案】87【详解】解：3232333x y x y -=÷=3(3)(9)x y ÷=38277÷=．故答案为87．15.如图，这些图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的，如果第1个图形的周长为5，那么第2个图形的周长为8，则第n 个图形的周长为__________.【正确答案】3n+2【详解】解：∵第1个图形的周长为2+3=5，第2个图形的周长为2+3×2=8，第3个图形的周长为2+3×3=11，…∴第n 个图形的周长为3n +2．故答案为3n +2．点睛：本题主要考查图形的变化类，根据已知图形得出每增加一个小梯形其周长就增加3是解题的关键．16.如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分没有计），根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为_____.【正确答案】6【详解】试题分析：作图分析无盖长方体可根据阴影部分位置没有同来展开，所以一直底面宽为3-1=2cm ；长为5-2=3cm ．高为1cm ．则可求长方体容积=3×2×1=6cm 3考点：立体平面图点评：本题难度较低，主要考查学生对立体图形平面展开图知识点的掌握．分析对应边长为解题关键．三、解答题（本大题共9小题，共68分）17.计算题（1）54121()(69692-+---（2）421(-2)[1()](32)2--+-⨯-+（3）先化简，再求值：21132()(432x x y x --+-+21)3y ，其中x 、y 满足23(2)02x y -++=【正确答案】（1）1718（2）112（3）-x+y 2，52【详解】试题分析：（1）先去括号和值，然后计算即可；（2）根据有理数混合运算法则计算即可；（3）根据非负数的性质，先求出x 、y 的值，然后化简多项式，代入求值．试题解析：解：（1）原式=5421169962-+-+=51421(66992-+-++=221392-+=124918-+=1718；（2）原式=316[](7)2--⨯-=21162-=112；（3）由题意得：302x -=，y +2=0，解得：32x =，y =－2．原式=2212312323x x y x y -+-+=2x y -+当32x =，y =－2时，原式=23(2)2-+-=52．18.解方程：（1）7-2(5x -1)=4(2x -3)（2）215136x x +--=【正确答案】（1）x=76（2）x=-13【详解】试题分析：（1）方程去括号，移项合并同类项，化系数为1即可；（2）方程去分母，去括号，移项合并同类项，化系数为1即可．试题解析：解：（1）去括号得：7-10x +2=8x -12移项得：-10x -8x =-12-7-2合并同类项得：-18x =-21解得：x =76.(2)去分母得：2(2x +1)-(x -5)=6去括号得：4x +2-x +5=6移项得：4x -x =6-5-2合并同类项得：3x =-1解得：x =13-.19.如图是一个由5个大小相同的小正方体搭成的几何体.（1）画出几何体的左视图；（2）几何体的主视图与俯视图（填“相同”或“没有同”）【正确答案】（1）图形见解析（2）没有同【详解】试题分析：左视图有两列，左边第1列有两个小正方体，右边1列只有一个小正方体．试题解析：解：（1）图形如下图：（2）没有同．20.已知：关于x 的方程323a x bx --=的解是x=2（1）若a=4，求b 的值；（2）若a ≠0且b≠0，求代数式a bb a-的值.【正确答案】（1）b=3（2）712【详解】试题分析:(1)把若4a =,x =2代入方程323a x bx --=即可求出b 的值,(2)将x =2代入方程323a x bx --=即可求出43a b =,将43a b =代入a bb a -即可求解.试题解析:(1)因为方程323a x bx --=的解是x =2,若4a =,则可得:4223 23b --=,解得:3b =,(2)因为方程323a x bx --=的解是x =2,所以22323a b --=,所以()()23232a b -⨯=-⨯,3646a b -=-,34a b =,因为0a ≠且0b ≠,所以43a b =,所以44373434123ba b b b a b b -=-=-=.21.（1）按题意画图：如图，AC 垂直于BC ；①画B 的角平分线BD 交AC 于点D；②过点D 画AB 的垂线段DF；③过点A 画AC 的垂线AM，AM 与BD 的延长线交于点G；（2）在（1）所画的图中，通过观察测量发现哪些线段的长度相等，请把它们写出来.【正确答案】（1）图形见解析（2）见解析【详解】试题分析：（1）根据语句作出图形即可；（2）根据角平分线的定义和平行线的性质可得出AG =AB ，由角平分线的性质得出DC =DF ，由全等三角形的性质得到BC =BF ．试题解析：解：（1）①BD 即为所求；②DF 即为所求；③AM即为所求；（2）∵BD 是角平分线，∴∠DBC =∠ABC ．∵AM ⊥AC ，BC ⊥AC ，∴MA ∥CB ，∴∠AGD =∠ABD ，∴AG =AB ．∵BD 是角平分线，∠C =∠DFB =90°，∴DC =DF ．在Rt△DCB和Rt△DFB中，∵BD=BD，DF=DC，∴Rt△DCB≌Rt△DFB，∴BC=BF．故相等的线段有：AG=AB，DC=DF，BC=BF．22.如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起.（1）若OB是∠DOC的角平分线，求∠AOD的补角的度数是多少？（2）若∠COB与∠DOA的比是2:7，求∠BOC的度数.【正确答案】（1）45°（2）40°【详解】试题分析：（1）根据角平分线的性质得出∠AOD的度数，即可得出结论；（2）设∠COB=2x°，则∠DOA=7x°．由∠AOB=∠COD，可得∠AOC=∠DOB=2.5x°，则有2.5x°+2x°=90°，解出x的值即可得到结论．试题解析：解：(1)∵OB是∠DOC的角平分线，∴∠COB=∠BOD=45°，∴∠AOD=90°+45°=135°，∴∠AOD的补角=180°-135°=45°；（2）设∠COB=2x°，则∠DOA=7x°．∵∠AOB=∠COD，∴∠AOC=∠DOB=(7x°-2x°)÷2=2.5x°，∴2.5x°+2x°=90°，解得：x=20．∴∠BOC=2x°=40°．23.已知：如图，点C是线段AB上一点，且5BC=2AB，D是AB的中点，E是CB的中点，（1）若DE=6，求AB的长；（2）求AD：AC.【正确答案】（1）20（2）5 6【详解】试题分析：(1)设CE=x．由中点定义，得到CE=EB=x，CB=2x，从而得到AB=5x，AC=3x．由D是AB的中点，得到AD=DB=2.5x，得到DE=DB-EB=2.5x-x=1.5x=6，解得x=4，即可得到结论；(2)由（1）可知：AD=2.5x，AC=3x，即可得到结论．试题解析：解：(1)设CE=x．∵E是CB的中点，∴CE=EB=x，∴CB=2x，∴5×2x=2AB，∴AB=5x，∴AC=3x．∵D是AB的中点，∴AD=DB=12AB=2.5x，∴DE=DB-EB=2.5x-x=1.5x=6，∴x=4．∴AB=5x=20；(2)由（1）可知：AD=2.5x，AC=3x，∴AD：AC=2.5x：3x=5 6．24.在网上有家“俊杰”皮鞋店，对店里的一款皮鞋按利润率60%定价.“双11”时对这款皮鞋在原价八折后再参加“满100元减10元，满200元减24元”的.此时一双皮鞋可获利32元.求这双皮鞋的成本是多少元？【正确答案】150或200【详解】试题分析：设这双皮鞋的成本是x元．则根据等量关系：成本（1+利润率）×打折数-减少的金额=成本+获利，列方程即可．注意要分两种情况讨论．试题解析：解：设这双皮鞋的成本是x元．根据题意得：（1）若参加满100元减10元，则x（1+60%）×0.8-10=x+32，解得：x=150；(2)若参加满200元减24元，则x（1+60%）×0.8-24=x+32，解得：x=200．答：这双皮鞋的成本是150元或200元．25.如图，线段AB=24，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，运动时间为t秒（t>0），M为AP的中点.（1）当点P在线段AB上运动时，①当t为多少时，PB=2AM？②求2BM-BP的值.（2）当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，说明线段MN的长度没有变，并求出其值.（3）在P点的运动过程中，是否存在这样的t的值，使M、N、B三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点，若有，请求出t的值；若没有，请说明理由.【正确答案】（1）①6②24（2）12（3）18或36【详解】试题分析：（1）①分两种情况讨论：点P在点B左边；点P在点B右边，分别求出t的值即可；②AM=x，BM=24﹣x，PB=24﹣2x，表示出2BM﹣BP后，化简即可得出结论；（2）PA=2x，AM=PM=x，PB=2x﹣24，PN=12PB=x﹣12，表示出MN的长度，即可得到结论；（3）分三种情况讨论：①当P在线段AB上时；②当P在线段AB的延长线上，M在线段AB上时；③当P和M都在线段AB的延长线上时．试题解析：解：（1）①设出发x秒后PB=2AM，当点P在点B左边时，PA=2x，PB=24﹣2x，AM=x，由题意得：24﹣2x=2x，解得：x=6；当点P在点B右边时，PA=2x，PB=2x﹣24，AM=x，由题意得：2x﹣24=2x，方程无解．综上所述：出发6秒后PB=2AM．②∵AM=x，BM=24﹣x，PB=24﹣2x，∴2BM﹣BP=2（24﹣x）﹣（24﹣2x）=24；（2）∵PA=2x，AM=PM=x，PB=2x﹣24，PN=12PB=x﹣12，∴MN=PM﹣PN=x﹣（x﹣12）=12（定值）；（3）①当P在线段AB上时，如图1，有AP=2t，BP=24-2t，AM=MP=t，PN==12-t，MN=12．若MN=，则12=12-t，解得t=0，没有合题意，舍去．②当P在线段AB的延长线上，M在线段AB上时，如图2，有AP=2t，BP=2t-24，AM=MP=t，MB=24-t，PN==t-12．若MB=，则24-t=t-12，解得t=18．③当P和M都在线段AB的延长线上时，如图3，有AP=2t，BP=2t-24，AM=MP=t，MB=t-24，PN==t-12，MN=BN-BM=t-12-（t-24）=12．若MB=MN，则t-24=12，解得t=36．综上所述：t=18或36．点睛：本题考查了两点间的距离，解答本题的关键是用含时间的式子表示出各线段的长度，有一定难度．2023-2024学年北京市东城区七年级上册数学期中专项提升模拟（B卷）一、选一选（每小题4分，共40分）（答案须填在答题卷上）．1.在平面直角坐标系中，点M（-1，1）在（）A.象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.将下图所示的图案通过平移后可以得到的是（）A. B. C.D.3.已知a b <，则下列四个没有等式中，没有正确的是（）A.22a b-<- B.22a b< C.22a b -<- D.22a b +<+4.在-1.732，π，3， 3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为().A.5B.2C.3D.45.下列方式，你认为最合适的是（）A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B.了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式C.了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D.旅客上飞机前的安检，采用抽样方式6.如图，海平面上的两艘的位置在A 和B ，则由B 测得A 的方向应该是（）A.南偏东30°B.南偏东60°C.北偏西30°D.北偏西60°7.没有等式组21x x ≥-⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.8.某商店举办促销，将原价x 元的商品以0. 6(10 )x -元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A.原价减去10元后再打6折B.原价打6折后再减去10元C.原价减去10元后再打4折D.原价打4折后再减去10元9.根据下表回答：x1 1.1 1.2 1.3 1.42x 11.211.441.691.96下列结论正确的是（）A.1 1.1<< B.1.1 1.2<< C.1.2 1.3<< D.1.3 1.4<<10.在平面直角坐标系中，任意两点A 1x 1y ，B 2x 2y ，规定运算：①A ⊕B=12x x +12y y +；②A ⊗B=1212x x y y +；③当12x x =且12y y =时，A=B ，有下列四个命题：（1）若A （1，2），B （2，﹣1），则A ⊕B=（3，1），A ⊗B=0；（2）若A ⊕B=B ⊕C ，则A=C ；（3）若A ⊗B=B ⊗C ，则A=C ；（4）对任意点A 、B 、C ，均有（A ⊕B ）⊕C=A ⊕（B ⊕C ）成立，其中正确命题的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题有6小题，第11题8分，其余各小题每题4分，共28分）（答案须填在答题卷上）11.（1）2=________；（2）25的算术平方根是_____；（3）=______；（4）命题“对顶角相等”的题设是__________________，结论是__________________．12.用没有等式表示“x 的2倍与3的和没有大于2”为________________．13.已知方程23x y -=，用含x 的式子表示y ，则y =__________，当时，y =________．14.如图，已知如图，40C ∠= ，ADB ∠︰BDC ∠＝1︰3，ADB ∠＝35°，则AD 与BC 的关系是________°.15.若x ,y 是方程组3210023220y x ay x +=-⎧⎨-=⎩的解，且x,y ,a 都是正整数.当6a ≤时，方程组的解是_______________.16.如图，已知AB ∥CD,∠EAF =14∠EAB,∠ECF=14∠ECD ,则∠AFC 与∠AEC 之间的数量关系是_____________________________三、解答题（本大题有9小题，共82分）17.（1（2）解方程组148x y x y +=⎧⎨+=-⎩18.解没有等式组2(1)31132x x x x +≤-⎧⎪+⎨<⎪⎩19.完成下面的证明（在下面的括号内填上相应的结论或推理的依据）：如图，AD ⊥BC 于D ，EG⊥BC于G，∠E=∠3，求证：AD是∠BAC的平分线．证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）∴∠4=∠5=90°（）∴AD∥EG（）∴∠1=∠E（）∠2=∠3（）∵∠E=∠3（已知）∴（）=（）∴AD是∠BAC的平分线（）20.（本题8分）某校数学兴趣小组的成员小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数分布表中a=，b=；（2）补全频数分布直方图；21.某电脑公司有A型、B型两种型号的电脑，其中A型电脑每台5000元，B型电脑每台3000元．我校购买10台电脑共花费34000元．问我校购买A型、B型电脑分别多少台？22.在图中，A（﹣1，4）、B（﹣4，﹣1）、C（1，1），△ABC内任意一点P（x0，y0）平移后对应点为P1（x0＋5，y0+3），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，请回答下列问题．（1）画出平移后△A 1B 1C 1；（2）求△ABC 的面积；23.当a ,b 都是实数，且满足26a b -=,就称点P (1,1)2ba -+为完美点．（1）判断点A （2,3）是否为完美点.（2）已知关于,的方程组42x y x y m+=⎧⎨-=⎩，当m 为何值时，以方程组的解为坐标的点B (,)x y 是完美点,请说明理由.24.在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(0,4)m +，点B 的坐标为(3,)m m +，且m 是方程39212m m ++=的解．（1）请求出A 、B 两点坐标（2）点C 在象限内，//AC x 轴，将线段AB 进行适当的平移得到线段DC ，点A 的对应点为D ，点B 的对应点为C ，连接AD ，若ACD △的面积为12，连接OD ，P 为y 轴上一动点，若使PAB AOD S S ∆∆=，求此时点P 的坐标．25.已知AM CN ∥，点B 为平面内一点，AB BC ⊥于B ．（1）如图，直接写出A ∠和C ∠之间的数量关系．（2）如图，过点B 作BD AM ⊥于点D ，求证：ABD C ∠=∠．（3）如图，在（2）问的条件下，点E ，F 在DM 上，连接BE ，BF ，CF ，BF 那平分DBC ∠，BE 平分ABD ∠，若180FCB NCF ∠+∠=︒，3BFC DBE ∠=∠，求EBC ∠的度数．2023-2024学年北京市东城区七年级上册数学期中专项提升模拟（B 卷）一、选一选（每小题4分，共40分）（答案须填在答题卷上）．1.在平面直角坐标系中，点M （-1，1）在（）A.象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【正确答案】B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：点M （-1，1）在第二象限．故选：B ．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2.将下图所示的图案通过平移后可以得到的是（）A. B. C. D.【正确答案】C【详解】分析：平移没有会改变图形的大小、形状和方向，根据性质即可得出答案．详解：根据平移的性质可得本题选C ．点睛：本题主要考查的是平移图形的性质，属于基础题型．记住平移图形的性质是解决这个题目的关键．3.已知a b <，则下列四个没有等式中，没有正确的是（）A.22a b-<- B.22a b< C.22a b -<- D.22a b +<+【正确答案】A【分析】根据没有等式的性质逐个判断即可．【详解】解：A 、没有等式a ＜b 的两边都乘以-2，没有等号的方向改变，错误，故此选项符合题意；B 、没有等式a ＜b 的两边都乘以2，没有等号的方向没有变，正确，故此选项没有符合题意；C 、没有等式a ＜b 的两边都减去2，没有等号的方向没有变，正确，故此选项没有符合题意；D 、没有等式a ＜b 的两边都加上2，没有等号的方向没有变，正确，故此选项没有符合题意；故选：A ．本题考查了没有等式的性质：①把没有等式的两边都加(或减去)同一个整式，没有等号的方向没有变；②没有等式两边都乘(或除以)同一个正数，没有等号的方向没有变；③没有等式两边都乘(或除以)同一个负数，没有等号的方向改变．4.在-1.732，π，3， 3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为().A.5B.2C.3D.4【正确答案】D【分析】无理数是指无限没有循环小数，初中阶段主要有以下几种形式：构造的数，如0.12122122212222...（相邻两个1之间依次多一个2）等；有意义的数，如圆周率π；部分带根号【详解】解：根据无理数的定义可知，无理数有：，π， 3.212212221...共四个，故选D．本题主要考查的是无理数的定义，属于基础题型．理解无理数的定义是解决这个问题的关键．5.下列方式，你认为最合适的是（）A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B.了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式C.了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D.旅客上飞机前的安检，采用抽样方式【正确答案】B【分析】根据抽样和全面的特点与意义，分别进行分析即可得出答案：【详解】A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应采用抽样方式，故此选项错误；B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式；故此选项正确；C．了解衢州市居民日平均用水量，应采用抽样方式；故此选项错误；D．旅客上飞机前的安检，应采用全面方式；故此选项错误．故选B．6.如图，海平面上的两艘的位置在A和B，则由B测得A的方向应该是（）A.南偏东30°B.南偏东60°C.北偏西30°D.北偏西60°【正确答案】D【分析】根据方位的判定方法即可得出答案．【详解】根据图示可得：A 的方向为：北偏西60°方向上，故选D ．本题主要考查的是方位角的问题，属于基础题型．解决这个问题的关键就是找出观测点．7.没有等式组21x x ≥-⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示为（）A.B. C.D.【正确答案】B【分析】根据没有等式的基本性质来解没有等式组，两个没有等式的解集的交集，就是该没有等式组的解集；然后把没有等式的解集根据没有等式解集在数轴上的表示方法画出图示．【详解】解：没有等式组的解集为：-2≤x ＜1，其数轴表示为：故选：B ．本题考查了没有等式组的解集，没有等式组的解集可以先求这些个没有等式各自的解，然后再找它们的相交的公共部分（先在数轴上画出它们的解），找它们的相交的公共部分可以用这个口诀记住：同小取小，同大取大；比大的小，比小的大，取中间；比大的大，比小的小，无解．8.某商店举办促销，将原价x 元的商品以0. 6(10 )x -元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A.原价减去10元后再打6折B.原价打6折后再减去10元C.原价减去10元后再打4折D.原价打4折后再减去10元【正确答案】A【分析】首先根据括号内的减法可知原价减去10元，然后得到的价格再按照6折出售，据此判断即可．【详解】解：（x-10）表示原价减去10元，0. 6(10 )x -表示原价减去10元后，再打6折；故选择：A.此题主要考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确“折”的含义．9.根据下表回答：x1 1.1 1.2 1.3 1.42x 11.211.441.691.96下列结论正确的是（）A.1 1.1<< B.1.1 1.2<< C.1.2 1.3<< D.1.3 1.4<<【正确答案】C 【详解】分析：根据32的取值范围，然后根据表格得出答案．详解：∵1.44＜1.5＜1.69，∴1.2＜1.3，故选C ．点睛：本题主要考查的是无理数的估算问题，属于中等难度题型．解决这个问题的关键就是得出被开方数的取值范围，从而得出答案．10.在平面直角坐标系中，任意两点A 1x 1y ，B 2x 2y ，规定运算：①A ⊕B=12x x +12y y +；②A ⊗B=1212x x y y +；③当12x x =且12y y =时，A=B ，有下列四个命题：（1）若A （1，2），B （2，﹣1），则A ⊕B=（3，1），A ⊗B=0；（2）若A ⊕B=B ⊕C ，则A=C ；（3）若A ⊗B=B ⊗C ，则A=C ；（4）对任意点A 、B 、C ，均有（A ⊕B ）⊕C=A ⊕（B ⊕C ）成立，其中正确命题的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个【正确答案】C【详解】（1）A ⊕B=（1+2，2﹣1）=（3，1），A ⊗B=1×2+2×（﹣1）=0，所以（1）正确，符合题意；（2）设C 3x 3y ，A ⊕B=12x x +12y y +，B ⊕C=23x x +23y y +，而A ⊕B=B ⊕C ，所以12x x +=23x x +，12y y +=23y y +，则13x x =，13y y =，所以A=C ，所以（2）正确，符合题意；（3）A ⊗B=1212x x y y +，B ⊗C=2323x x y y +，而A ⊗B=B ⊗C ，则1212x x y y +=2323x x y y +，没有能得到13x x =，13y y =，所以A≠C ，所以（3）没有正确，没有符合题意；（4）因为（A ⊕B ）⊕C=123x x x ++123y y y ++，A ⊕（B ⊕C ）=123x x x ++123y y y ++，所以（A ⊕B ）⊕C=A ⊕（B ⊕C ），所以（4）正确，符合题意．故选C ．二、填空题（本大题有6小题，第11题8分，其余各小题每题4分，共28分）（答案须填在答题卷上）11.（1）2=________；（2）25的算术平方根是_____；（3）=______；（4）命题“对顶角相等”的题设是__________________，结论是__________________．【正确答案】①.2-②.5；③.1.5；④.两个角互为对顶角，⑤.这两个角相等.【详解】分析：(1)、根据值的计算法则即可得出答案；(2)、根据算术平方根的计算法则得出答案；(3)、根据立方根的计算法则得出答案；(4)、根据命题的构成得出答案．详解：（12-=2（2）25的算术平方根是5；（3）=1.5；（4）命题“对顶角相等”的题设是两个角互为对顶角，结论是这两个角相等．点睛：本题主要考查的是值的计算、算术平方根、立方根以及命题，属于基础题型．理解定义是解题的关键．12.用没有等式表示“x 的2倍与3的和没有大于2”为________________．【正确答案】2x+3≤2【分析】没有大于用“≤”的符号来表示．【详解】解：根据题意得：2x+3≤2．本题主要考查的是代数式表示没有等量关系，属于基础题型．理解没有等符号的概念是解题的关键．13.已知方程23x y -=，用含x的式子表示y ，则y =__________，当时，y =________．【正确答案】①.2x-3，②.-3.【详解】分析：首先根据等式的性质将y 保留在等号的左边，其余的放在等号的右边，从而得出答案．详解：y=2x －3；当x=0时，y=2×0－3=－3．点睛：本题主要考查的是代数式的表示方法以及代数式的计算，属于基础题型．了解等式的性质是解题的关键．14.如图，已知如图，40C ∠= ，ADB ∠︰BDC ∠＝1︰3，ADB ∠＝35°，则AD 与BC 的关系是________°.【正确答案】AD BC【详解】分析：首先根据角度之间的关系得出∠ADC 的度数，然后根据同旁内角互补得出直线的关系．详解：∵∠ADB=35°，ADB ∠︰BDC ∠＝1︰3，∴∠BDC=35°×3=105°，∴∠ADC=140°，∵∠C=40°，∴∠ADC+∠C=180°，∴AD ∥BC ．点睛：本题主要考查的是平行线的判定定理，属于基础题型．利用角度之间的关系得出∠ADC 的度数是解题的关键．15.若x ,y 是方程组3210023220y x ay x +=-⎧⎨-=⎩的解，且x,y ,a 都是正整数.当6a ≤时，方程组的解是_______________.。
七年级上学期数学期中模拟卷02、答案和解析(人教版2024)
2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷02（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024七年级上册第一章~第四章。
5．难度系数：0.85。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．现实生活中经常用正数和负数来表示具有相反意义的量．如果收入80元记作+80元，那么−20元表示（）A ．支出80元B ．收入80元C ．支出20元D ．收入20元2．神舟十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接．将390000用科学记数法表示应为（ ） A ．3.9×104 B ．3.9×105 C ．39×104D ．0.39×1063．如果单项式3a x y +与5b xy −是同类项，那么()2023a b +=（ ）A ．1B ．1−C ．0D ．无法确定4．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a ＋ b ＋ c 等于（ ） A ．－1B ．0C ．1D ．25．有下列四个算式①()()538−++=−；②()326−−=；③512663 ++−= ；④1393 −÷−= ．其中，正确的有（ ）． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．如图，数轴上点A 、B 分别对应有理数a ，b ，则下列结论正确的是（ ）A ．a b >B ．a b >C ．0a b +>D ．0a b −>7．若关于a ，b 的单项式522x a b +与36y a b −−的和仍是单项式，则x y +的值是（ ） A ．6B ．7C ．8D ．98．如图，小宁同学在求阴影部分的面积时，列出了4个式子，其中错误的是（ ）．A ．ab + a （c －a ）B ．bc +ac －a 2C ．ab +ac －a 2D ．ac + a （b －a ）9．下列说法中正确的个数是（ ） （1）﹣a表示负数；（2）多项式﹣3a 2b +7a 2b 2﹣2ab +1的次数是3；（3）单项式229xy −的系数为﹣2；（4）若|x |＝﹣x ，则x <0；（5）一个有理数不是整数就是分数． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．如图所示的运算程序中，若开始输入x 的值是2，第1次输出的结果是1−，第2次输出的结果是1，依次继续下去…，第2023次输出的结果是（ ）A ．2−B ．1−C ．1D ．4二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．去括号：()23x y −+= ．12．如果单项式232m n x y ++与35x y 是同类项，那么m n += ．13．已知x ，y 均为有理数，现规定一种新运算“※”，满足2x y xy x y =+−−※，例如1212122=1=×+−−※．计算()324 −=※※ ． 14．已知m 、n 互为相反数，c 、d 互为倒数，则310m n cd ++−的值为 ． 15．如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，那么图案5是由 个组成的，依此，第n 个图案是由 个组成的．三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．（8分）计算： (1)(5)(8)6(4)−−−+−+；(2)()235448 −×−+− ；(3)2(2)3(2)a b a b −−−； (4)�16−314+23�×(−42)．17．（6分）化简：(1)()()2222432a b ab a b ab −+−+； (2)()()22342223a b a b −−−+．18．（8分）已知有理数a ，b ，其中数a 在如图所示的数轴上对应点M ，b 是负数，且b 在数轴上对应的点与原点的距离为3(1)a ＝ ，b ＝ ．(2)写出大于﹣52的所有负整数；(3)在数轴上标出表示﹣52，0，﹣|﹣1|，﹣b 的点，并用“＜“连接起来． 19．（9分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一 二 三 四 五 六 日增减（单位：个）5+2−5− 15+ 10− 16+ 9−(1)该厂本周星期一生产工艺品的数量为______个； (2)本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品?(3)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；(4)已知该厂实行每日．．计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．20．（10分）如图是某种窗户的形状（实线为窗框），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为m a ．（结果用π表示）(1)求窗户的面积； (2)求窗框的总长；(3)若1a =，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用．21．（10分）已知，有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，(1)试化简：322a b c a c b +−−++；(2)若a ，c 两数的倒数是他们自身，求x a x c −+−的最小值；以及取最小值时x 范围．22．（12分）已知a 为最大的负整数，||1||5b c ==，，且0bc >，0b c +>，请解决下列问题．(1)a ＝______，b ＝______，c ＝______．(2)在数轴上，a ，b ，c 所对应的点分别为点A ，B ，C ，点P 为数轴上点A ，B 之间一点（不包括点A ，B ）其对应的数为x ，化简：13125x x x +−−−−．(3)在（2）的条件下，点A ，B ，C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向数轴负方向运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和每秒5个单位长度的速度向数轴正方向运动．设运动时间为t 秒，则BC AB −的值是否随时间t 的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出该值． 23．（12分）阅读材料：材料一：对实数a ，b ，定义(),F a b 的含义为：当a b ≤时，(),F a b a b =+；当a b >时，(),F a b a b =−．例如：()1,3134F =+=；()()2,1213F −=−−=．材料二：关于数学家高斯的故事：2000多年前，高斯的老师提出了下面的问题：123100+++⋅⋅⋅+=？据说，当其他同学忙于把100个数逐项相加时，十岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确答案：()()()11002995051101505050++++⋅⋅⋅++=×=． 也可以这样理解：令123100S =+++⋅⋅⋅+①，则10099321S =++⋅⋅⋅+++②， ①+②得：()()()()211002991001100110010100S =++++⋅⋅⋅++=×+=，即()100110050502S×+=．解决问题：(1)()13F −=， ；()23?F −=， ；(2)已知20x y +=，且x y >，求()()6,10,F x F y −的值； (3)对于正数a ，满足关系式()21,12F a −+=−时，求：()()()()1,992,993,99199,99F a F a F a F a ++++++⋅⋅⋅++值．2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷02参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 CBBBCCACBD二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．62x y −− 12．313．7−14．7−15．16 3n+1三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．（8分）【详解】（1）解：(5)(8)6(4)−−−+−+5864=−++−5=；（2分）（2）解：()235448 −×−+−351648 ×−+−35161648 =×−+×−()1210=−+− 22=−（4分）（3）解：2(2)3(2)a b a b −−−2463a b a b =−−+4a b =−−．（6分）（4）解：�16−314+23�×(−42)()()()1324242426143=×−−×−+×− ()()()7928=---+-()()7928=-++-26=−（8分）17．（6分）【详解】（1）解：原式2222432a b ab a b ab −−+22(23)(41)a b ab +−=−223a b ab −=；（3分） （2）解：原式221246=6a b a b +−−2=(66)124a b −++（）21612a b =−．（6分） 18．（8分）【详解】（1）∵数a 在数轴上对应点M ，b 是负数，且b 在数轴上对应的点与原点的距离为3， ∴a ＝2，b ＝0﹣3＝﹣3， 故答案为：2，﹣3；（3分） （2）大于﹣52的所有负整数是﹣2，﹣1；（6分） （3）﹣|﹣1|＝﹣1，﹣b ＝3，﹣52＜﹣|﹣1|＜0＜﹣b ．（8分） 19．（9分）【详解】（1）周一的产量为：3005305+=个；（2分）（2）由表格可知：星期六产量最高为()30016316++=（个）， 星期五产量最低为30010290−=（个）， 则产量最多的一天比产量最少的一天多生产31629125−=（个）；（4分）（3）根据题意得一周生产的工艺品为：()()()()()()()300752515101692100102110 ×+++−+−+++−+++−=+=（个），（6分）答：服装厂这一周共生产工艺品2110个；（4）()()51516502510980++×−+++×36502680=×−×280=−（元）， 则该工艺厂在这一周应付出的工资总额为：211060*********×−=（元），（8分）答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额为126320元．（9分） 20．（10分）【详解】（1）解：窗户的面积21222a a a π=+×22142a a π +2m ；（3分） （2）窗框的总长123842a a a a π=×+++15a a π=+(15)(m)a π=+；（6分）（3）21425(15)202a a ππ +×++× 214125(15)1202ππ +××++×× 25100(20300)2ππ+++654002π+（元）．（9分） ∴制作这种窗户需要的费用是654002π+元．（10分） 21．（10分）【详解】（1）解：由数轴可得0b a c >>>， 则302020a b c a c b +>−<+>，，，∴322a b c a c b +−−++()322a b a c c b +−−++322a b a c c b +−+++32a b c =++．（3分） （2）解：∵a ，c 两数的倒数是他们自身，且0a >，0b <， ∴1a =，1c =−，（4分） ∴11x a x c x x −+−=−++，∵11x x −++表示在数轴上点到表示1和1−两个点的距离之和，（6分） ∴当11x −≤≤时，11x x −++的值最小，（8分） ∴x a x c −+−的最小值为()11112−−=+=．（10分） 22．（12分）【详解】（1）解：∵0bc >， ∴b 、c 同号，∵0b c +>，∴00b c >>，， ∵||1||5b c ==，，∴15b c ==，，∵a 是最大的负整数， ∴1a =−，故答案为：1−；1；5；（3分）（2）解：当11x −<<时，101050x x x +>−<−<，，，∴13125x x x +−−−−()()13125x x x =+−−−−133102x x x =+−+−+612x =−；（6分）（3）解：不变，理由如下：由题意可得，t 秒时，点A 对应的数为1t −−，点B 对应的数为21t +，点C 对应的数为55t +， ∴()()552134BC t t t =+−+=+，()()21132AB t t t +−−−+，（8分）∴()()34322BC AB t t −=+−+=，即BC AB −值的不随着时间t 的变化而改变．（12分） 23．（12分）【详解】（1）解：()13132F −=−+=，；()()23235F −=−−=，； 故答案为：2，5；（2分） （2）∵20x y +=,且 ,x y > ∴10,10x y ><,∴()()6,10,F x F y −()610x y =+−−4x y =+−204=−16=， 故()()6,10,F x F y −的值为16；（5分）（3）∵aa 为正数,220,0,0a a a ∴>>−<，∴1−aa ²<1， ∴FF (−aa ²+1,1)=−aa ²+1+1=−2， ²4,a ∴=则2a =(负值舍去)，∴99299101a +=+=（8分） ∴()()()1,992,99199,99F a F a F a ++++…++()()()()()1,1012,101101,101102,101199,101F F F F F ++++++ ()()()()()11012101101101102101199101=++++…+++−+…+− ()()1011011231011298=×++++…++++…+()()11011011989810110122+×+×=×++（10分）101101101519949=×+×+×1011529949=×+×153524851+20203=．（12分）2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷02答案解析（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2023-2024学年山东省青岛市七年级上学期数学期中学情检测模拟合集2套(含解析)
2023-2024学年山东省青岛市七年级上册数学期中专项突破模拟（A 卷）一、选一选（共12小题，每小题3分，满分36分）1.﹣0.25的相反数是（）A.﹣4B.14C.﹣14D.42.下列格式：﹣（﹣3）；﹣|﹣3|；﹣32；﹣（﹣3）2，计算结果为负数的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个3.下列式子：22132,4,,,5,07ab ab x x a c++-中，整式的个数是（）A.6B.5C.4D.34.值大于或等于1，而小于4的所有的负整数的和是（）A.0B.－5C.－6D.55.下列方程中，属于一元方程的是()A.x ＋2y ＝1B.2y ＋y2＋1＝0C.2x＋3＝0 D.2y 2＝86.在数轴上，到表示﹣1的点的距离等于6的点表示的数是（）A.5B.﹣7C.7或﹣5D.5或﹣77.若多项式﹣2a 2b 3c +3b 2c 2﹣1是m 次n 项式，则n ﹣m 的值为（）A.﹣1B.﹣2C.﹣3D.﹣48.方程2x+3=5，则6x+10等于（）.A.15B.16C.17D.349.下列等式变形没有正确的是（）A.由x =y ，得到x +2=y +2B.由2a ﹣3=b ﹣3，得到2a =bC.由m =n ，得到2am =2anD.由am =an ，得到m =n10.若||7a =，||5b =，0a b +>，那么-a b 的值是（）A.2或12B.2或12- C.2-或12- D.2-或1211.下列说法中，正确的有（）①倒数等于它本身的数有0，±1；②值等于它本身的数是正数；③－32a 2b 3c 是五次单项式；④2πr 的系数是2，次数是2次；⑤a 2b 2－2a ＋3是四次三项式；⑥2ab 2与3ba 2是同类项．A.4个B.3个C.2个D.1个12.一组按规律排列的式子：a 2，43a ，65a ，87a ，…，则第2017个式子是（）A.20172016a B.20174033a C.40344033a D.40324031a 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13.中国第十九次全国代表大会2017年10月18日在北京召开．在报告指出，就业状况持续改善，城市新增就业年均一千三百万人以上．一千三百万人用科学记数法表示为_____．14.已知y ＝1是方程my ＝y ＋2的解，则m 2－3m ＋1的值为____．15.如果关于x ，y 的多项式ax 2+x ﹣1和﹣3x 2﹣2x +1的差中没有含x 2项，则a=_____．16.若a ，b 互为倒数，则a 2b ﹣（a ﹣2017）值为_____．17.对有理数a ，b 定义运算a ※b=aba b-，则3※（﹣4）=_____．18.已知a ，b 为常数，且三个单项式4xy 2，axy b ，﹣5xy 相加得到的和仍然是单项式．那么a +b 的值可以是_____．（写出所有可能值）三、解答题（共6小题，满分60分）19.计算或解方程：（1）-22×|3|+（-6）2×（-512）-|+18|÷（-12）3；（2）25x-4=12+35x ．20.先化简，再求值：3x 2y ﹣[2x 2y ﹣3（2xy ﹣x 2y ）﹣xy ]，其中x ，y 满足（x+12）2+|y-2|=0．21.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 是值最小的有理数，n 是的负整数，求221a b n ++-（m+n ）2-3cd 的值．22.将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．这个班共有多少名小朋友？这堆糖果有多少颗？23.如图，数轴上的三点A ，B ，C 分别表示有理数a ，b ，c ，化简3|b ﹣a |﹣|a +c |+2|b ﹣c |24.甲、乙两家批发商出售同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每把30元，茶杯每只5元．两家都在进行优惠：甲店买一送一大酬宾（买一把茶壶奉送茶杯一只）；乙店全场9折优惠（按实际价格的90%收费）．某茶具店需茶壶5把，茶杯若干只（没有少于5只）．（1）若设购买茶杯x 只（x ＞5），则在甲店购买需付_____元，在乙店购买需付_____元；（用含x 的代数式表示）（2）当茶具店需购买10只茶杯时，到哪家商店购买较便宜？试加以说明；（3）试求出当茶具店购买多少只茶杯时，在两家商店购买所需付的款一样多？2023-2024学年山东省青岛市七年级上册数学期中专项突破模拟（A 卷）一、选一选（共12小题，每小题3分，满分36分）1.﹣0.25的相反数是（）A.﹣4 B.14C.﹣14D.4【正确答案】B【详解】试题解析：0.25-的相反数是0.25.10.25.4=故选B点睛：只有符号没有同的两个数互为相反数.2.下列格式：﹣（﹣3）；﹣|﹣3|；﹣32；﹣（﹣3）2，计算结果为负数的有（）A.4个 B.3个 C.2个D.1个【正确答案】B【详解】试题解析：()()2233,33,39,39.--=--=--=---=-计算结果为负数的有3个.故选B.3.下列式子：22132,4,,,5,07ab ab x x a c++-中，整式的个数是（）A.6B.5C.4D.3【正确答案】C【分析】根据整式的定义判定各个式子是否是整式即可．【详解】22x +、237ab 、5x -、0是整式14a+中，a 是分母，没有是整式abc中，c 是分母，也没有是整式故选：C ．本题考查整式的判定，注意分母中含有字母，则这个式子一定没有是整式．4.值大于或等于1，而小于4的所有的负整数的和是（）A.0B.－5C.－6D.5【正确答案】C【分析】根据值的意义求出所有符合条件的负整数，再计算即可.【详解】解：值大于或等于1，而小于4的负整数有－1、－2、－3，它们的和为－1－2－3=－6，故选C.本题考查了有理数的值和有理数的加法运算，熟练掌握值的意义是求解的关键.5.下列方程中，属于一元方程的是()A.x ＋2y ＝1B.2y ＋y2＋1＝0C.2x＋3＝0 D.2y 2＝8【正确答案】B【详解】试题解析：A 、含有2个未知数，没有是一元方程，故本选项错误；B 、是一元方程，故本选项正确；C 、没有是整式方程，没有是一元方程，故本选项错误；D 、是一元二次方程，故本选项错误.故选B ．6.在数轴上，到表示﹣1的点的距离等于6的点表示的数是（）A.5B.﹣7C.7或﹣5D.5或﹣7【正确答案】D【详解】试题解析：设在数轴上与−1的距离等于6的点为A ，表示的有理数为x ，因为点A 与点−1的距离为6，即|x −(−1)|=6，所以x =5或x =−7.故选D.7.若多项式﹣2a 2b 3c +3b 2c 2﹣1是m 次n 项式，则n ﹣m 的值为（）A.﹣1B.﹣2C.﹣3D.﹣4【正确答案】C【详解】试题解析：多项式2322231a b c b c -+-是六次三项式.6, 3.m n ∴==3.n m ∴-=-故选C.8.方程2x+3=5，则6x+10等于（）.A.15B.16C.17D.34【正确答案】B【分析】把所求的式子变形：6x+10=3（2x+3）+1，代入即可求解．【详解】6x+10=3（2x+3）+1=15+1=16．故选B．本题考查了代数式的求值，正确对所求的式子变形是关键．9.下列等式变形没有正确的是（）A.由x =y ，得到x +2=y +2B.由2a ﹣3=b ﹣3，得到2a =bC.由m =n ，得到2am =2anD.由am =an ，得到m =n 【正确答案】D【分析】根据等式的性质，可得答案．【详解】解：A 、两边都加2，结果没有变，故正确，没有符合题意；B 、两边都加3，结果没有变，故正确，没有符合题意；C 、两边都乘以2a ，结果没有变，故正确，没有符合题意；D 、0a =时，两边都除以a 无意义，故错误，符合题意；故选：D ．本题考查了等式的性质，解题的关键是熟记等式的性质．10.若||7a =，||5b =，0a b +>，那么-a b 的值是（）A.2或12B.2或12- C.2-或12- D.2-或12【正确答案】A【分析】根据值的性质去掉值符号之后再根据有理数加法运算法则判断出相应的a 、b 的情况，代入求值即可.【详解】解：∵|a|=7，|b|=5∴a=±7，b=±5∵a+b ＞0∴①当a=7，b=5时，a-b=2②当a=7，b=-5时，a-b=12故选：A ．本题主要考查了值的性质以及有理数加、减法，熟练掌握相关概念是解题关键.11.下列说法中，正确的有（）①倒数等于它本身的数有0，±1；②值等于它本身的数是正数；③－32a 2b 3c 是五次单项式；④2πr 的系数是2，次数是2次；⑤a 2b 2－2a ＋3是四次三项式；⑥2ab 2与3ba 2是同类项．A.4个 B.3个C.2个D.1个【正确答案】D【详解】试题解析：①倒数等于它本身的数有±1，故①错误，②值等于它本身的数是非负数，故②错误，③2332a b c -是六次单项式，故③错误，④2πr 的系数是2π，次数是1次，故④错误，⑤2223a b a -+是四次三项式，故⑤正确，⑥22ab 与23ba 没有是同类项，故⑥错误．故选D.点睛：单项式中的数字因数就是单项式的系数，所有字母的指数的和就是多项式的次数.12.一组按规律排列的式子：a 2，43a ，65a ，87a ，…，则第2017个式子是（）A.20172016a B.20174033a C.40344033a D.40324031a 【正确答案】C【详解】试题解析：由题意，得分子式a 的2n 次方，分母是21n ，-第2017个式子是40344033a ，故选C.点睛：多观察，分别观察分子和分母与系数的关系,找规律.二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13.中国第十九次全国代表大会2017年10月18日在北京召开．在报告指出，就业状况持续改善，城市新增就业年均一千三百万人以上．一千三百万人用科学记数法表示为_____．【正确答案】1.3×107【详解】试题解析：一千三百万用科学记数法表示为：71.310.⨯故答案为71.310.⨯14.已知y ＝1是方程my ＝y ＋2的解，则m 2－3m ＋1的值为____．【正确答案】1【详解】试题解析：把y=l 代入方程my=y+2，得m=3，当m=3时，m 2-3m+1=1．15.如果关于x ，y 的多项式ax 2+x ﹣1和﹣3x 2﹣2x +1的差中没有含x 2项，则a=_____．【正确答案】﹣3【详解】试题解析：()221321,ax x x x +----+221321,ax x x x =+-++-()2332,a x x =++-结果中没有含2x 项，30,a ∴+=解得： 3.a =-故答案为 3.-16.若a ，b 互为倒数，则a 2b ﹣（a ﹣2017）值为_____．【正确答案】2017．【详解】∵a ，b 互为倒数，∴ab=1，∴a 2b ﹣（a ﹣2017）=ab•a ﹣（a ﹣2017）=a ﹣a+2017=2017．故答案为2017．17.对有理数a ，b 定义运算a ※b=aba b-，则3※（﹣4）=_____．【正确答案】127-【详解】试题解析：根据题中的新定义得：()()()341234.347⨯--==---※故答案为12.7-18.已知a ，b 为常数，且三个单项式4xy 2，axy b ，﹣5xy 相加得到的和仍然是单项式．那么a +b 的值可以是_____．（写出所有可能值）【正确答案】﹣2或6【详解】试题解析：若b axy 与−5xy 为同类项，∴b =1，∵和为单项式，51,a b =⎧∴⎨=⎩ 6.a b +=若24xy 与b axy 为同类项，∴b =2，240b axy xy ，+=4a ∴=-，2.a b +=-故答案为6或-2.三、解答题（共6小题，满分60分）19.计算或解方程：（1）-22×|3|+（-6）2×（-512）-|+18|÷（-12）3；（2）25x-4=12+35x ．【正确答案】（1）﹣26；（2）x=﹣80．【详解】试题分析：()1按照有理数的混合运算顺序进行运算即可()2按照解一元方程的步骤解方程即可.试题解析：（1）原式51433681215126.128⎛⎫=-⨯+⨯--⨯=--+=- ⎪⎝⎭（2）方程移项合并得：1165x =-，解得：80x =-．20.先化简，再求值：3x 2y ﹣[2x 2y ﹣3（2xy ﹣x 2y ）﹣xy ]，其中x ，y 满足（x+12）2+|y-2|=0．【正确答案】﹣8【详解】试题分析：去括号，合并同类项，求出字母的值代入运算即可.试题解析：()2223[232],x y x y xy x y xy ----()2223263,x y x y xy x y xy =--+-2223263,x y x y xy x y xy =-+-+227x y xy =-+，21()202x y ，++-=10202x y ∴+=-=，，解得：122x y =-=，，则原式=﹣1﹣7=﹣8．21.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 是值最小的有理数，n 是的负整数，求221a b n ++-（m+n ）2-3cd 的值．【正确答案】-4【详解】试题分析：由a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 是值最小的有理数，n 是的负整数，可得0,1,0, 1.a b cd m n +====-再代入计算即可．试题解析：∵,a b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 是值最小的有理数，n 是的负整数，∴0,1,0, 1.a b cd m n +====-∴原式=()()2200131013 4.211---⨯=--=-⨯-+22.将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．这个班共有多少名小朋友？这堆糖果有多少颗？【正确答案】这个班共有20名小朋友，这堆糖果有48颗．【详解】试题分析：设共有x 位小朋友，根据两种分法的糖果数量相同可得出方程，从而解出即可．试题解析：设共有x 位小朋友，由题意得：28312x x +=-，解得：20x ．=220848⨯+=答：这个班共有20名小朋友，这堆糖果有48颗．23.如图，数轴上的三点A ，B ，C 分别表示有理数a ，b ，c ，化简3|b ﹣a |﹣|a +c |+2|b ﹣c |【正确答案】﹣2a +b +3c ．【详解】试题分析：根据数轴上点的位置判断出值里式子的正负，利用值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．试题解析：由数轴可知000b a a c b c ->+<-<、、，则原式()()()32,b a ac c b =-+++-3322,b a ac c b =-+++-23a b c =-++．24.甲、乙两家批发商出售同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每把30元，茶杯每只5元．两家都在进行优惠：甲店买一送一大酬宾（买一把茶壶奉送茶杯一只）；乙店全场9折优惠（按实际价格的90%收费）．某茶具店需茶壶5把，茶杯若干只（没有少于5只）．（1）若设购买茶杯x 只（x ＞5），则在甲店购买需付_____元，在乙店购买需付_____元；（用含x 的代数式表示）（2）当茶具店需购买10只茶杯时，到哪家商店购买较便宜？试加以说明；（3）试求出当茶具店购买多少只茶杯时，在两家商店购买所需付的款一样多？【正确答案】①.5x +125②.4.5x +135【详解】试题分析：（1）根据题意直接列出含有x 的代数式；（2）分别把x 代入（1）中的代数式，然后比较两数值的大小；（3）设茶具店购买x 只茶杯时，在两家商店所需付款相同，列出一元方程，求出x 的值即可．试题解析：（1）由题意得：在甲店购买需付钱数为()305555125x x ⨯+-=+元；在乙店购买需付钱数为()0.93055 4.5135x x ⨯⨯+=+元．故答案为51254.5135x x ++；．（2）当10x =时，51251754.5135180x x +=+=，．175180< ，∴当茶具店需购买10只茶杯时，到甲商店购买较便宜．（3）根据题意得：5125 4.5135x x +=+，解得：20x ．=答：当茶具店购买20只茶杯时，在两家商店购买所需付的款一样多．2023-2024学年山东省青岛市七年级上册数学期中专项突破模拟（B 卷）一、选一选（每小题3分，共30分）1.下列各数中，负数是（）．A.(3)-- B.|3|-- C.2(3)- D.3(3)--2.已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论没有正确的是（）．A.0a b +<B.0b c +< C.0a c -> D.0a c +>3.在下列结论中，正确的是（）．A.49=± B.2a 的算术平方根是a C.2a -一定没有平方根 D.的平方根是4.如果m ，n 是有理数，且0m >，0n <，0m n +>，那么把m ，n ，m -，n -，按从小到大的顺序排列是（）．A.n m m n -<-<<B.m n n m -<-<<C.n m m n<-<<- D.m n n m-<<-<5.在下列各数1.212212221、3π、、、227-、6.1010010001 （每两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（）．A.4 B.3 C.2D.16.若甲数为x ，乙数比甲数的两倍小4，则乙数用x 的代数式表示为（）．A.2(4)x - B.2(4)x + C.24x - D.24x +7.已知下列式子都有意义，则一定是非负数的有（）．（1）22a +；（2）||1a -；（3（4）2a +；（5）||a a +A.5个B.4个C.3个D.2个8.一辆汽车在a 秒内行驶6m 米，则它在2分钟内行驶（）．A.20m a米 B.3m米 C.10m a米D.120m a米9.若a 、b 都是非零的实数，则等式||||||a b a b +=+成立的条件是（）．A.0a >，0b > B.a 、b 异号C.0a <，0b < D.a 、b 同号10.若将代数式中的任意两个字母互换，代数式没有变，则称这个代数式为完全对称式．．．．．，如a b c ++就是完全对称式．下列三个代数式：①2()a b -；②ab bc caabc++；③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是（）．A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空题（每小题3分，共24分）11.比较两个数的大小：324-__________223⎛⎫-- ⎪⎝⎭（填“<”或“>”）．12.在数轴上实数a 的对应点到实数123-的对应点的距离为5个单位长度，则=a __________．13.一个整数的1-，则这个整数是__________．14.“x 的12倍与y 的平方的和”用代数式表示为__________．15.2=，则2(3)x +的平方根是__________．16.若|2|4a +=3=，且0ab <，则-a b 的值为__________．17.在下列说法中，正确．．的是__________（写明相应说法的编号即可）．①若两个数互为相反数，则它们的立方根也互为相反数；②平方根等于它本身的数是1和0；③有理数和数轴上的点有一一对应的关系；④倒数等于它本身的数是1；⑤是17的一个平方根．18.下图是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的．观察图形可得，个图形中的正方形个数是8，并且绕个图形的一周的长为18，称为个图形的周长为18；类似地，可以得出第n 个图形中，正方形的个数为__________，周长为__________（都用含n 的代数式表示）．三、计算题（每小题4分，共16分）19.（1）3131.75613848⎛⎫⎛⎫+----- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．（2）()31122.525 2.5485⎛⎫⨯--⨯+⨯- ⎪⎝⎭．（3）()()222017213313⎛⎫-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭．（4）13421245⎛⎫-+ ⎪⎝⎭．四、解答题（共30分，按要求写出相应的解答过程）20.学习第3章《实数》时，甲、乙两名同学提出两个结论：甲：存在两个没有相等的非整数的有理数，它们商是整数；乙：存在两个没有相等的无理数，它们的和是整数；请你判断两人的说法是正确还是错误．如果正确，举出一个例子；如果错误，说明理由．21.2017年国庆节放假八天，高速公路通行，各地风景区游人如织，杭州西湖风景区累计接待游客超百万人次．据统计，9月30日的游客人数约为12万人，接下来的八天中每天游客人数变化如下表（正数表示比前多的人数，负数表示前少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日8日人数变化（万人）10+ 3.5+ 1.5-2+ 1.5-0.8- 3.5-10.2-（1）12万是__________（填“准确数”、“近似数”）．（2）八天假期里，西湖景区游客至多的是10月__________日．（3）10月8日西湖风景区接待游客多少万人？22.已知实数a ，b ，c 满足：0a <，0c >，0ab >，且||||||c b a >>．（1）在数轴上标出表示b ，c 的点的大致位置．（2）化简b a c a b --+．23.阅读下面的信息，回答问题：在数轴上，我们把到两个点距离相等的点，叫做这两个点的“中点”，例如：①表示1和5的点到表示3的点距离都为2，所以它们“中点”表示的数是3．②表示5-和3-的点到表示4-的点距离都为1，所以它们的“中点”表示的数是4-．（1）表示4-和5的点的“中点”表示的数是__________．（2）若“中点”表示的数是2017，其中一个点表示的数是1034，求另一个点表示的数．24.已知|8|a +与22(36)b ⨯-互为相反数，求+的平方根．25.已知实数a ，b 满足：2213b =+-，且0b b +>，求2019201920192019(1)(1)(2)(2)(2017)(2017)ab a b a b a b ++++++++++ 的值．2023-2024学年山东省青岛市七年级上册数学期中专项突破模拟（B 卷）一、选一选（每小题3分，共30分）1.下列各数中，负数是（）．A.(3)-- B.|3|-- C.2(3)- D.3(3)--【正确答案】B【详解】选项A.()33--=.选项B.3 3.--=-选项C.()23-=9.选项D.()33--=27.所以选B.2.已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论没有正确的是（）．A.0a b +<B.0b c +<C.0a c ->D.0a c +>【正确答案】C【详解】选项C.0a c ->,有a c >,与图中矛盾，所以选C.3.在下列结论中，正确的是（）．A.49=± B.2a 的算术平方根是a C.2a -一定没有平方根 D.的平方根是【正确答案】D【详解】选项A.49=,A 错.选项B.2a 的算术平方根是|a |,B 错.选项C.如果a 取0，就有平方根.C 错.选项D.的平方根是所以选D.点睛：辨析平方根与算术平方根，开平方与平方9的平方根是±3（对），9的算术平方根是3（对），9的平方根是3（错），9的平方根是-3（错），3是9的平方根（对），-3是9的平方根（对），3的平方是9（对），-3的平方是9（对），9的平方是3（错）.4.如果m ，n 是有理数，且0m >，0n <，0m n +>，那么把m ，n ，m -，n -，按从小到大的顺序排列是（）．A.n m m n -<-<<B.m n n m -<-<<C.n m m n <-<<-D.m n n m-<<-<【正确答案】D【详解】因为0m n +>,说明m 的值大，0m >，00,0,n m n <--，所以m n n m -<<-<，故选D.5.在下列各数1.212212221、3π、、、227-、6.1010010001 （每两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（）．A.4 B.3C.2D.1【正确答案】B【详解】按照无理数的定义知，3π、 6.1010010001 （每两个1之间依次多一个0）是无理数，所以选B.、=-0.8.6.若甲数为x ，乙数比甲数的两倍小4，则乙数用x 的代数式表示为（）．A.2(4)x -B.2(4)x + C.24x - D.24x +【正确答案】C【详解】24x -,所以选C.7.已知下列式子都有意义，则一定是非负数的有（）．（1）22a +；（2）||1a -；（3（4）2a +；（5）||a a +A.5个 B.4个 C.3个 D.2个【正确答案】C【详解】22200a a a +>≥+≥，，所以选C.8.一辆汽车在a 秒内行驶6m 米，则它在2分钟内行驶（）．A.20m a米 B.3m米 C.10m a米 D.120m a米【正确答案】A 【详解】201206m m a a⨯=米，所以选A ．本题考查了列代数式，正确求出汽车的速度是解题的关键．9.若a 、b 都是非零的实数，则等式||||||a b a b +=+成立的条件是（）．A.0a >，0b >B.a 、b 异号C.0a <，0b < D.a 、b 同号【正确答案】D【详解】当a 、b 同号时等式a b a b +=+成立，所以选D.10.若将代数式中的任意两个字母互换，代数式没有变，则称这个代数式为完全对称式．．．．．，如a b c ++就是完全对称式．下列三个代数式：①2()a b -；②ab bc caabc++；③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是（）．A.①②B.①③C.②③D.①②③【正确答案】A【详解】试题分析：在正确理解完全对称式的基础上，逐一进行判断，即可得出结论．解：根据信息中的内容知，只要任意两个字母交换，代数式没有变，就是完全对称式，则：①（a-b）2=（b-a）2；是完全对对称式．故此选项正确．②将代数式ab+bc+ca中的任意两个字母交换，代数式没有变，故ab+bc+ca是完全对称式，ab+bc+ca ab对调后ba+ac+cb，bc对调后ac+cb+ba，ac对调后cb+ba+ac，都与原式一样，故此选项正确；③a2b+b2c+c2a若只ab对调后b2a+a2c+c2b与原式没有同，只在情况下（ab相同时）才会与原式的值一样∴将a与b交换，a2b+b2c+c2a变为ab2+a2c+bc2．故a2b+b2c+c2a没有是完全对称式．故此选项错误，所以①②是③没有是故选A．考点：整式的混合运算点评：本题是信息题，考查了学生读题做题的能力．正确理解所给信息是解题的关键二、填空题（每小题3分，共24分）11.比较两个数的大小：324-__________223⎛⎫-- ⎪⎝⎭（填“<”或“>”）．【正确答案】>【详解】332244-=，222233⎛⎫--=⎪⎝⎭，所以324>223，所以322243⎛⎫->-- ⎪⎝⎭.12.在数轴上实数a的对应点到实数123-的对应点的距离为5个单位长度，则=a__________．【正确答案】83或223-【详解】由题意得1253-±,所以83a=或223-.13.1-，则这个整数是__________．【正确答案】0，±1，2±【详解】213<-<,所以这个整数是0，1±，2±.14.“x的12倍与y的平方的和”用代数式表示为__________．【正确答案】212x y +【详解】x 的12倍与y 的平方的和”用代数式表示为212x y +.15.2=，则2(3)x +的平方根是__________．【正确答案】8±2=,解得，x =5.所以()()22353x +=+=64,64的平方根是8.±16.若|2|4a +=3=，且0ab <，则-a b 的值为__________．【正确答案】5或9-【详解】由题意得24,a +=±a =2,a =-6,b =3±,又0ab <，所以a-b =2+3=5,或者a-b =-6-3=-9.所以值为5或9-.17.在下列说法中，正确．．的是__________（写明相应说法的编号即可）．①若两个数互为相反数，则它们的立方根也互为相反数；②平方根等于它本身的数是1和0；③有理数和数轴上的点有一一对应的关系；④倒数等于它本身的数是1；⑤是17的一个平方根．【正确答案】①⑤【详解】②平方根等于它本身的数是0,错误.③数轴上有无理数，所以有理数和数轴上的点没有是一一对应的关系，错误.④倒数等于它本身的数是1±,错误.所以选①⑤.18.下图是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的．观察图形可得，个图形中的正方形个数是8，并且绕个图形的一周的长为18，称为个图形的周长为18；类似地，可以得出第n 个图形中，正方形的个数为__________，周长为__________（都用含n 的代数式表示）．【正确答案】①.53n +；②.108n +【详解】正方形个数8，13，18……找规律知第n 个图形中，正方形的个数为53n +；周长数是18,28,38……周长为108n +.点睛：找规律题需要记忆常见数列1,2,3,4……n 1,3,5,7……2n -12,4,6,8……2n 2,4,8,16,32……2n 1,4,9,16,25……2n 2,6,12,20……n (n +1)一般题目中的数列是利用常见数列变形而来，其中后一项比前一项多一个常数，是等差数列，列举找规律也可以利用数学公式()111,(,n a a n d a d =+-是公差)计算.后一项是前一项的固定倍数，则是等比数列，三、计算题（每小题4分，共16分）19.（1）3131.75613848⎛⎫⎛⎫+----- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．（2）()31122.525 2.5485⎛⎫⨯--⨯+⨯- ⎪⎝⎭．（3）()()222017213313⎛⎫-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭．（4）13421245⎛⎫-+ ⎪⎝⎭．【正确答案】（1）52-．（2）1-．（3）10-．（4）215-．【详解】试题分析：（1）化简，利用加法律计算.(2)利用乘法分配律计算.(3)先算乘方，再算乘除，计算加减.(4)先算开平方和开立方，再用乘法分配律计算.试题解析：（1）3131.75613848⎛⎫⎛⎫+----- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭7515274848=--+22448=-52=-．（2）()31122.525 2.5485⎛⎫⨯--⨯+⨯- ⎪⎝⎭310122.5 2.5 2.5485=⨯+⨯-⨯35122.5445⎛⎫=⨯+- ⎪⎝⎭22.55⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭1=-．（3）()()222017213313⎛⎫-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭()19919=-⨯+÷-()19=-+-10=-．（413421245⎛⎫-+ ⎪⎝⎭57424245⎛⎫=-⨯-+ ⎪⎝⎭5742444245=-⨯+⨯-⨯1621075=-+-215=-．点睛：计算题中的一些运算技巧（1）熟练掌握常用分数和小数的互化：10.52=，10.254=，10.25=，10.1258=，10.110=,20.45=,30.65=,340.3750.885==，.（2）利用带分数的性质，把复杂的数写成两个数的和，再用乘法分配律计算.(3)多个数相乘，负数是奇数个，符号为负；负数是偶数个，符号为正.(4)带分数，统一成假分数的乘积形式，约分计算.（5）有理数的混合运算法则即先算乘方或开方,再算乘法或除法,后算加法或减法.有括号时、先算小括号里面的运算,再算中括号,然后算大括号.运算律：①加法的交换律：a+b=b+a ；②加法的律：(a+b)+c=a+(b+c)；③乘法的交换律：ab=ba ；④乘法的律：(ab )c =a (bc )；⑤乘法对加法的分配律：a (b+c )=ab+ac ；注：除法没有分配律.四、解答题（共30分，按要求写出相应的解答过程）20.学习第3章《实数》时，甲、乙两名同学提出两个结论：甲：存在两个没有相等的非整数的有理数，它们商是整数；乙：存在两个没有相等的无理数，它们的和是整数；请你判断两人的说法是正确还是错误．如果正确，举出一个例子；如果错误，说明理由．【正确答案】甲、乙都正确，例子见解析．【详解】试题分析：按照要求举出反例.试题解析：甲：存在 2.5a =，0.5b =，5a b ÷=为整数，乙：存在1a =，1b =，2a b +=为整数．21.2017年国庆节放假八天，高速公路通行，各地风景区游人如织，杭州西湖风景区累计接待游客超百万人次．据统计，9月30日的游客人数约为12万人，接下来的八天中每天游客人数变化如下表（正数表示比前多的人数，负数表示前少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日8日人数变化（万人）10+ 3.5+ 1.5-2+ 1.5-0.8- 3.5-10.2-（1）12万是__________（填“准确数”、“近似数”）．（2）八天假期里，西湖景区游客至多的是10月__________日．（3）10月8日西湖风景区接待游客多少万人？【正确答案】（1）近似数．（2）4．（3）10．【详解】试题分析：（1）近似数和准确数的含义.(2)求和可知，4日.(3)求和可以计算8日接待人数.试题解析：（1）9月30日游客人数约为12万人，12万是近似数．（2）游客至多的是10月4日，达到了1210 3.5 1.5226++-+=万人．（3）1210 3.5 1.52 1.50.8 3.510.210++-+----=万人．10月8日接待游客10万人．22.已知实数a ，b ，c 满足：0a <，0c >，0ab >，且||||||c b a >>．（1）在数轴上标出表示b ，c 的点的大致位置．（2）化简b a c a b --+．【正确答案】(1)见解析；（2）0．【详解】试题分析：（1）利用条件描点.(2)利用值的性质，化简.（1）如图即为所求．（2）0b a -<，0c >，0c b a +->，∴0b a c a b a b c c a b --+=--+-+=．点睛：去值符号，利用公式|a |=,0,0a a a a ≥⎧⎨-<⎩,特别强调a 可以是一个数也可以是一个式子，如果是一个式子，就可以先判断值里式子的正负，如果是正，则值变括号；如果是负，则值变括号，前面加负号.23.阅读下面的信息，回答问题：在数轴上，我们把到两个点距离相等的点，叫做这两个点的“中点”，例如：①表示1和5的点到表示3的点距离都为2，所以它们“中点”表示的数是3．②表示5-和3-的点到表示4-的点距离都为1，所以它们的“中点”表示的数是4-．（1）表示4-和5的点的“中点”表示的数是__________．（2）若“中点”表示的数是2017，其中一个点表示的数是1034，求另一个点表示的数．【正确答案】（1）12．（2）3000．【详解】试题分析：(1)中点是两个数求和除以2.(2)利用题中的中点定义求另外一个点.试题解析：（1）表示4-和5的点到表示12的点距离都为92，所以它们的中点表示的数是12．（2）由题意可知，中点表示的数可表示为12倍的两点表示的数之和，即()12a b +，∴当“中点”表示的数为2017，一个点1034a =，则另一个点2201710343000b =⨯-=．24.已知|8|a +与22(36)b ⨯-互为相反数，求+的平方根．【正确答案】2±．【详解】试题分析：利用相反数求和等于0,求出a,b 的值.试题解析：()282360a b ++⨯-=，∵80a +≥，()2360b -≥，∴80a +=，360b -=，则8a =-，36b =．264+=-+=，4的平方根为2±．25.已知实数a ，b 满足：213b =+-，且0b b +>，求2019201920192019(1)(1)(2)(2)(2017)(2017)ab a b a b a b ++++++++++ 的值．【正确答案】2018．【详解】试题分析：利用二次根式的定义，求出a,b 的值，再利用裂项法求和计算.试题解析：213b =+-，∵20a -≥，20a -≥，∴2a =，21b =，0b b +>，b b >-，∴0b >，∴1b =，2a =，则()()()()()()2019201920192019112220172017ab a b a b a b ++++++++++ 111120192233420182019⎛⎫=⨯++++ ⎪⨯⨯⨯⎝⎭ 1111111201912233420182019⎛⎫=⨯-+-+-++- ⎪⎝⎭ 1201912019⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭2018=．点睛：列项法的使用111223+⨯⨯+()11n n ⋯+⨯+=11111223-+-+11n n 1⋯+-+=1-11n +=1n n +.注意：()1111n n 1n n =-⨯++，1-1111111n n n n n n +=-=++++.推广：()1111222n n n n ⎛⎫=- ⎪⨯++⎝⎭,()()1111 212122121n n n n ⎛⎫=- ⎪-⨯+-+⎝⎭.。
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初中七年级数学期中测试试卷（2套）试卷（1）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．1．（3分）在0，−12021，1，﹣1四个数中，最小的数是（ ） A ．0B ．−12021C ．1D ．﹣12．（3分）如图，数轴上的整数a 被星星遮挡住了，则﹣a 的值是（ ）A ．1B ．2C ．﹣2D ．﹣13．（3分）下列运算正确的是（ ） A ．3a 2b ﹣2ba 2＝a 2b B ．5a ﹣4b ＝ab C ．a 2+a 2＝a 4D ．2（a ﹣1）＝2a ﹣14．（3分）下列说法正确的是（ ） A ．a+b 2是单项式 B ．x 2+2x ﹣1的常数项为1C ．2mn3的系数是2D ．xy 的次数是2次5．（3分）已知a ＝﹣8，|a |＝|b |，则b 的值为（ ） A ．﹣8B ．+8C ．±8D ．06．（3分）如图，注射器中的新型冠状病毒疫苗的含量约为0.5ml ，则关于近似数0.5的精确度说法正确的是（ ）A ．精确到个位B ．精确到十分位C ．精确到百分位D ．精确到千分位7．（3分）某工厂2020年七月份生产口罩500万个，由于另有任务，工人每月调整工作量，下半年各月与七月份的生产量比较如表（增加为正，减少为负）．则下半年七月至十二月每月的平均产量为（ ）月份 八月 九月 十月 十一月 十二月 增减（万个）﹣50﹣90﹣130+80﹣110A ．450万个B ．460万个C ．550万个D ．560万个8．（3分）如图是由两个正方形和一个半径为a 的半圆组合而成的，已知两个正方形的边长分别为a 、b （a ＞b ），则图中阴影部分面积为（ ）A ．a 2+b 2−πa 22B ．a 2﹣b 2+πa 22 C ．a 2﹣b 2−πa 22D ．a 2﹣b 29．（3分）下列说法：①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧；⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数；其中正确的个数是（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上．11．（3分）据猫眼实时数据显示，截止2021年10月17日，电影《长津湖》的累计票房正式突破50.2亿元，数据50.2亿用科学记数法表示为 ． 12．（3分）若单项式5xm +1y 2与14x 3y |n ﹣2|是同类项，则m ﹣n ＝ ．13．（3分）若关于x 的多项式x 3﹣5x 2+12与2x 3+2mx 2﹣3的和不含二次项，则m ＝ ． 14．（3分）数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简|a +b |﹣2|c ﹣b |﹣|﹣2b |＝ ．15．（3分）定义：[x ]表示不超过x 的最大整数．例如：[2.3]＝2，[﹣1.5]＝﹣2．则下列结论：①[﹣2.1]+[1]＝﹣2；②[2.5]+[﹣2.5]＝﹣1；③[x ]+[﹣x ]＝0；④[x +1]+[﹣x +1]＝2；⑤若[x +1]＝3，则x 的值可以是2.5．其中正确的结论有 ．（填序号）三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程． 17．（8分）计算：（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15； （2）﹣22÷4+3×（﹣1）2021﹣（﹣12）×（13−34）．18．（8分）化简：（1）4x 2+3y 2+2xy ﹣4x 2﹣4y 2； （2）﹣3（12x +y ）﹣2[x ﹣（2x +13y 2）]+（−32x +13y 2）．19．（8分）银行的储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负，某天上午8点他领取备用金40000元开始工作，接下来的两个小时，他先后办理了七笔存取业务：+25000元，﹣8100元，+4000元，﹣6732元，+14000元，﹣16000元，+1888元． （1）上午10点时，小张手中的现金有 元．（2）请判断在这七笔业务中，小张在第 笔业务办理后，手中的现金最多，第 笔业务办理后，手中的现金最少．（3）若每办一笔业务，银行发给业务员存取业务金额的0.1%作为奖励，则办理这笔业务小张应得奖金多少元？20．（8分）试卷上有一道数学题目：“已知两个多项式A 、B ，其中B ＝x 2+5x ﹣6，计算2A +B ”．小亮误将“2A +B ”看成“2A ﹣B ”，求得的结果为4x 2+3x +7．请你帮助他计算出正确答案．21．（8分）已知：A ＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣2b ，B ＝﹣a 2+12ab +53． （1）化简5A ﹣（B ﹣3A ），结果用含a 、b 的式子表示；（2）若代数式5A ﹣（B ﹣3A ）的值与字母b 的取值无关，求﹣（﹣a ）2的值．22．（10分）某销售办公用品的商店每个书包定价为50元，每个本子定价为8元，现推出两种优惠方案，方案一：买1个书包，赠送1个本子；方案二：书包和本子一律九折优惠．（1）同学们需买10个书包和x个本子（本子不少于10本），若用含x的式子表示付款数，则按方案一需要付款元；按方案二需要付款元．（2）当x＝30时，采用哪种方案更划算？并说明理由．（3）当x＝45时，采用哪种方案更划算？并说明理由．23．（10分）请利用绝对值的性质，解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当a＞0时，则a|a|=；当b＜0时，则b|b|=．（2）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求b+c|a|+a+c|b|+a+b|c|的值．24．（12分）如图，在数轴上三个点A，B，C分别表示的数为a，b，c，其中b是最大的负整数，a，c满足：|a+4|+（c﹣8）2＝0．有一个动点P从点B出发以每秒3个单位长度的速度先向左运动，到达点A 后，立刻返回到点C，到达点C后再次返回到点A并停止．设点P运动的时间为t秒．试解决下列问题：（1）a＝，b＝，c＝；（2）当P A+PB+PC＝13时，求t的值；试卷（2）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）有理数﹣1，0，﹣2，﹣0.5中，最小的数是（ ） A ．﹣1B ．0C ．﹣2D ．﹣0.52．（3分）﹣3的相反数是（ ） A ．−13B ．13C ．﹣3D ．33．（3分）单项式−2a 2b3的系数与次数分别是（ ） A ．﹣2，2B ．﹣2，3C ．23，3D ．−23，34．（3分）中国的领水面积约为370000km 2，用科学记数法表示是（ ） A ．3.7×103km 2B ．3.7×104km 2C ．3.7×105km 2D ．3.7×106km 25．（3分）与单项式x 2y 3不是同类项的是（ ） A ．﹣x 2y 3B ．3y 3x 2C ．x 2y 32D ．x 3y 26．（3分）已知等式a ＝b ，则下列变形错误的是（ ） A ．|a |＝|b |B ．a +b ＝0C ．a 2＝b 2D ．2a ﹣2b ＝07．（3分）已知点A 在数轴上所对应的数为2，点A 、B 之间的距离为5，则点B 在数轴上所对应的数是（ ） A ．7B ．﹣3C ．±5D ．﹣3或78．（3分）某校七年级1班有学生a 人，其中女生人数比男生人数的45多3人，则女生的人数为（ ） A ．4a+159B ．4a−159C ．5a−159D ．5a+1599．（3分）某客车从A 地到B 地，出发第一小时按原计划60km /h 匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前20分钟到达B 地．设A ，B 两地的距离为xkm ，则原计划规定的时间为（ ）h ． A ．x 90+13B ．x90−13C ．x90+23D ．x90+43二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）多项式2xy 3﹣3xy ﹣1的次数是 ，二次项是 ，常数项是 ． 12．（3分）−32的倒数是 ．13．（3分）已知关于x 的方程﹣2x ﹣m +1＝0的解是x ＝﹣2，则m 的值为 ． 14．（3分）把式子﹣（﹣a ）+（﹣b ）﹣（c ﹣1）改写成不含括号的形式是 ．15．（3分）小明在学习简单的计算机编程后，按如图所示运算程序输入了一个正有理数x ，结果计算恰好输出了小明想要的正整数35，那么小明开始输入的x 的值为 ．二、解答题（共72分） 17．（8分）计算：（1）（﹣4）÷25−（−25）×（﹣30）； （2）（﹣3）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．18．（8分）解方程：（1）8x ﹣2（x +4）＝0； （2）14（3y ﹣1）﹣1=5y−76．19．（8分）先化简，再求值：（1）2（5a 2﹣2a +1）﹣4（3﹣a +2a 2），其中a ＝﹣3．（2）2a 2b +2ab ﹣[3a 2b ﹣2（﹣3ab 2+2ab ）]+5ab 2，其中ab ＝1，a +b ＝6．20．（8分）列方程解应用题一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h ，又从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h ，船在静水中的平均速度为27km /h ，求水流的速度．21．（8分）如图，以O为原点的数轴上有A，B两点，它们对应的数分别为a，b，且（a﹣10）2+（2b+8）2＝0．（1）直接写出结果：a＝，b＝．（2）设点P，Q分别从点A，B同时出发，在数轴上相向运动，且在原点O处相遇．设它们运动的时间为t秒，点P运动的速度为每秒2.5个单位长度．①用含t的式子表示：t秒后，点P，Q在数轴上所对应的数（直接写出结果），点P对应的数是，点Q对应的数是．②当P，Q两点间的距离恰好等于A，B两点间距离的一半时，求t的值．22．（10分）已知多项式A和B，且2A+B＝7ab+6a﹣2b﹣11，2B﹣A＝4ab﹣3a﹣4b+18．（1）阅读材料：我们总可以通过添加括号的形式，求出多项式A和B．如：5B＝（2A+B）+2（2B﹣A）＝（7ab+6a﹣2b﹣11）+2（4ab﹣3a﹣4b+18）＝15ab﹣10b+25∴B＝3ab﹣2b+5（2）应用材料：请用类似于阅读材料的方法，求多项式A．（3）小红取a，b互为倒数的一对数值代入多项式A中，恰好得到A的值为0，求多项式B的值．（4）聪明的小刚发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，B的值总比A的值大7，那么小刚所取的b的值是多少呢？23．（10分）把正整数1，2，3，…，2021排成如图所示的7列，规定从上到下依次为第1行，第2行，第3行，…，从左到右依次为第1列至第7列． （1）数2021在第 行，第 列．（2）按如图所示的方法，用正方形方框框住相邻的四个数，设被框住的四个数中，最小的一个数为x ，那么：①被框住的四个数的和等于 ；（用含x 的代数式表示）②被框住的四个数的和是否可以等于816或2816？若能，则求出x 的值；若不能，则说明理由．24．（12分）对于整数a ，b ，定义一种新的运算“⊙”： 当a +b 为偶数时，规定a ⊙b ＝2|a +b |+|a ﹣b |； 当a +b 为奇数时，规定a ⊙b ＝2|a +b |﹣|a ﹣b |． （1）当a ＝2，b ＝﹣4时，求a ⊙b 的值．（2）已知a ＞b ＞0，（a ﹣b ）⊙（a +b ﹣1）＝7，求式子34（a ﹣b ）+14（a +b ﹣1）的值．。