概率论与数理统计在现实生活中的应用
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概率论与数理统计在生活&专业中的应用
汇报人： 测绘1502 闻小玖
问题背景
中国石油大学测绘 1502 班本学期学习了线性代 数、概率论、大学物理 、大学英语，同时全班 参加国家四级考试，为 了鼓励大家认真复习， 该班班委会为班级划分 了六个小组，每个小组 平均4.5人，同时制订了 班级奖惩制度，奖惩制 度如下如右图
(1 (
40 .56 %
26 ) 30
4 .5
)*(
9 ) 10
4 .5
*(
11 ) 13
4 .5
(
26 ) 30
4 .5
* (1 (
9 )( 11 ) ) 10 13
4 .5
4 .5
(
26 ) 30
4 .5
*(
9 ) 10
4 .5
(1
11 13
4 .5
)
P ( 三等） P ( AB C | B )
设A表示事件某小组全员线性代数，B表示事件某小组全员通过概率论，C 表示事件某小组全员通过大物,D表示事件某小组全员通过英语 E表示事件某小组全员通过四级，F表示事件某小组全员前三科都达82+
P ( 鼓励） P ( A B C | B ) P ( A B C | B ) P ( AB C | B )
26 ) ( 30
4 .5
9 ) ( 10
4 .5
11 ) ( 13
4 .5
15 .4%
P （二等） P ( AB ( C | B ) DE )
4 . 85 %
26 ( ) 30
4 .5
9 *( ) 10
4 .5
11 *( ) 13
4 .5
29 *( ) 30
4 .5
(0 . 8)
4 .5
由分析可知，由于两者有公共待测点 A ，且都从 A 出发，所 以可能出现一个小组占用 A点而影响另外一个小组工作的情 况，所以现在求整个比赛过程，任意一个小组不会因为另外 一个小组占用待测控制点而影响工作的概率
A
两个参赛小组分别测G1、G2 区，已知两个区都只有五个待测控制点，并有公 共待测控制点A，且规定都从A点起测（连接边可以假设）。任意一小组都可在 8：00-9：00之间开始比赛，一旦开始比赛便开始计时。又知道两个小组实力 相当，速度相同，每个站点用时都为10分钟
要求
计算任意一个小组各项奖励获奖率及班级需要为此次奖惩拿出 多少钱？
根据调研，线性代数11月份考试，一个班大约4人挂科，英语四级12份考 试，通过率80%，概率论、大学物理、大学英语一月份考试周考试，理 论上概率论、大学物理挂科率都有2/15，且能达82分以上可能性为2/7， 但由于考试周复习紧张，概率论、大学物理两科中只能选择性地“保一 科”，而这个被保的一科挂科率仍然有1/10，而没被保的那一科挂科率却 达到2/13，假设每个学生成绩差不多，六个小组，每个小组平均4.5人
一等 奖金 300元 大物&线代 &概率论& 英语&英语 四级都通 过，且前 三者小组 内三科平 均分82分 及以上 二等 150元 大物&线代 &概率论& 英语&英语 四级小组 内成员未 有一人挂 科的 三等 100元 大物&线代 &概率论三 科小组内 未有一人 挂科的 鼓励 60元 大物&线代 &概率论三 科中某两 科小组内 未有一人 挂科的
P （一等） P ( AB ( C | B ) DEF )
26 ( ) 30
1.73%
4.5
9 *( ) 10
4.5
11 *( ) 13
4.5
29 *( ) 30
4.5
2 (0.8) * ( ) 7
4.5
4.5
项目
一等
Biblioteka Baidu
二等
三等
鼓励
概率
1.73%
4.85%
15.42%
40.56%
故班级应该准备奖金：
EX=(300*0.0173+150*0.0485+100*0.1542+60*0.4056)*6 =
问题背景
C2 D2
G2
B2
A B1
E2
E1
G1
C1
D1
测绘技能大赛图跟导线测量共分 两个测区 G1 与 G2 ，两个参赛小组 分别测 G1 、 G2 区，已知两个区都 只有五个待测控制点，并有公共 待测控制点 A ，且规定都从 A 点起 测（连接边可以假设）。任意一 小组都可在8：00-9：00之间开始 比赛，一旦开始比赛便开始计时 。又知道两个小组实力相当，速 度相同，每个站点用时都为10分钟
求整个比赛过程，任意一个小组不会因为另外一个小组占用待测控制点而影响工作的概 率
设两组起始分钟分别为X、Y 当两组能在某时间点同时工作 要使比赛一开始两组不会影响工作，则： |X-Y|>20 要使其中一个快的组快结束工作时候不影响工 作，则： |X-Y|<40 当两组不可能在某时间点同时工作则： |X-Y|>50
做出图像 20<|X-Y|<40或|X-Y|>50
故所求概率为：
P S S
阴影
正方形
1 3
汇报人： 测绘1502 闻小玖
问题背景
中国石油大学测绘 1502 班本学期学习了线性代 数、概率论、大学物理 、大学英语，同时全班 参加国家四级考试，为 了鼓励大家认真复习， 该班班委会为班级划分 了六个小组，每个小组 平均4.5人，同时制订了 班级奖惩制度，奖惩制 度如下如右图
(1 (
40 .56 %
26 ) 30
4 .5
)*(
9 ) 10
4 .5
*(
11 ) 13
4 .5
(
26 ) 30
4 .5
* (1 (
9 )( 11 ) ) 10 13
4 .5
4 .5
(
26 ) 30
4 .5
*(
9 ) 10
4 .5
(1
11 13
4 .5
)
P ( 三等） P ( AB C | B )
设A表示事件某小组全员线性代数，B表示事件某小组全员通过概率论，C 表示事件某小组全员通过大物,D表示事件某小组全员通过英语 E表示事件某小组全员通过四级，F表示事件某小组全员前三科都达82+
P ( 鼓励） P ( A B C | B ) P ( A B C | B ) P ( AB C | B )
26 ) ( 30
4 .5
9 ) ( 10
4 .5
11 ) ( 13
4 .5
15 .4%
P （二等） P ( AB ( C | B ) DE )
4 . 85 %
26 ( ) 30
4 .5
9 *( ) 10
4 .5
11 *( ) 13
4 .5
29 *( ) 30
4 .5
(0 . 8)
4 .5
由分析可知，由于两者有公共待测点 A ，且都从 A 出发，所 以可能出现一个小组占用 A点而影响另外一个小组工作的情 况，所以现在求整个比赛过程，任意一个小组不会因为另外 一个小组占用待测控制点而影响工作的概率
A
两个参赛小组分别测G1、G2 区，已知两个区都只有五个待测控制点，并有公 共待测控制点A，且规定都从A点起测（连接边可以假设）。任意一小组都可在 8：00-9：00之间开始比赛，一旦开始比赛便开始计时。又知道两个小组实力 相当，速度相同，每个站点用时都为10分钟
要求
计算任意一个小组各项奖励获奖率及班级需要为此次奖惩拿出 多少钱？
根据调研，线性代数11月份考试，一个班大约4人挂科，英语四级12份考 试，通过率80%，概率论、大学物理、大学英语一月份考试周考试，理 论上概率论、大学物理挂科率都有2/15，且能达82分以上可能性为2/7， 但由于考试周复习紧张，概率论、大学物理两科中只能选择性地“保一 科”，而这个被保的一科挂科率仍然有1/10，而没被保的那一科挂科率却 达到2/13，假设每个学生成绩差不多，六个小组，每个小组平均4.5人
一等 奖金 300元 大物&线代 &概率论& 英语&英语 四级都通 过，且前 三者小组 内三科平 均分82分 及以上 二等 150元 大物&线代 &概率论& 英语&英语 四级小组 内成员未 有一人挂 科的 三等 100元 大物&线代 &概率论三 科小组内 未有一人 挂科的 鼓励 60元 大物&线代 &概率论三 科中某两 科小组内 未有一人 挂科的
P （一等） P ( AB ( C | B ) DEF )
26 ( ) 30
1.73%
4.5
9 *( ) 10
4.5
11 *( ) 13
4.5
29 *( ) 30
4.5
2 (0.8) * ( ) 7
4.5
4.5
项目
一等
Biblioteka Baidu
二等
三等
鼓励
概率
1.73%
4.85%
15.42%
40.56%
故班级应该准备奖金：
EX=(300*0.0173+150*0.0485+100*0.1542+60*0.4056)*6 =
问题背景
C2 D2
G2
B2
A B1
E2
E1
G1
C1
D1
测绘技能大赛图跟导线测量共分 两个测区 G1 与 G2 ，两个参赛小组 分别测 G1 、 G2 区，已知两个区都 只有五个待测控制点，并有公共 待测控制点 A ，且规定都从 A 点起 测（连接边可以假设）。任意一 小组都可在8：00-9：00之间开始 比赛，一旦开始比赛便开始计时 。又知道两个小组实力相当，速 度相同，每个站点用时都为10分钟
求整个比赛过程，任意一个小组不会因为另外一个小组占用待测控制点而影响工作的概 率
设两组起始分钟分别为X、Y 当两组能在某时间点同时工作 要使比赛一开始两组不会影响工作，则： |X-Y|>20 要使其中一个快的组快结束工作时候不影响工 作，则： |X-Y|<40 当两组不可能在某时间点同时工作则： |X-Y|>50
做出图像 20<|X-Y|<40或|X-Y|>50
故所求概率为：
P S S
阴影
正方形
1 3