量子力学-人物及理论介绍

12
3、约恩逊（1960）
电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验图象
单缝衍射
双缝衍射
三缝衍射
四缝衍射
13
量子围栏(Quantum Corral)中的驻波
1993年克罗米(M·F·Corrie)等人用扫描电子显微镜技术, 把铜(111)表面上的铁原子排列成半径为7.13nm的圆环性量 子围栏,并观测量到了围栏内的同心圆柱状驻波,直接证实 了物质波的存在. 中子衍射显示的苯结构 探针
11
(2)电子衍射实验2 1927年 G.P.汤姆逊（J.J.汤姆逊之子） 也独立完成了电 子衍射实验。但他是在德布罗意理论启发下自觉进行实验的。 他采用了高能电子束穿过细晶体粉末或薄金属片做透射实验， 很快得到了衍射环，并计算出了相应的波长。
多晶 铝 箔
G.P.汤姆逊与 C.J.戴维森共获 1937 年诺贝尔物理学奖。
泡 利
狄 拉 克
21
四.玻尔与爱因斯坦的争论：
量子力学建立以后，对于量子力学的物理解释 和哲学意义，一直存在着严重的分歧和激烈的争论。 许多著名物理学家、哲学家、实验物理学家、数学 家等都卷入了这场争论。争论之深刻、广泛，在科 学史上是罕见的。在这其中，以玻尔和爱因斯坦之 间的争论最为引人注目。
22
①波函数的几率诠释：在微观领域里，人们必须放弃力学意 义上的因果律和决定论，而把几率性看成是本质的。
23
②测不准关系：1927年，海森堡在论文《量子论中运动学和 动力学的可观测内容》中，提出了著名的“测不准原理”。为 了说明他的测不准原理，海森堡设计了一个理想实验：用一 个γ射线显微镜观测一个电子。由于显微镜的分辨率受光波 波长的限制，为了精确确定电子的位置，应该使用波长短的 光，而波长越短，光子的动量越大，根据康普顿散射，引起 电子动量的变化就越大。因此电子的位置愈准确，就愈难确 定电子的动量。反之亦然。 海森堡认为，微观粒子既不是经典的粒子，也不是经典 的波；当人们用宏观仪器观测微观粒子时，就会发生观测仪器 对微观粒子行为的干扰，使人们无法准确掌握微观粒子的原来 面貌；而这种干扰是无法控制和避免的，就像盲人想知道雪花 的形状和构造。通过仔细分析，海森堡得出电子坐标的不确定 程度Δx和动量的不确定程度Δp遵从：Δx·Δp～h；同样，能 量和时间这种正则共轭物理量也遵从测不准关系，海森堡认为 “这种不确定性，正是量子力学中出现统计关系的根本原因”。
18
海森堡的数学方法，当时对大多数物理学家并不熟 悉，包括海森堡本人也没有把握，他把论文交给了玻 恩，请他决定有无发表的价值。波恩经过几天的思考 后，将论文推荐到《物理纪事》予以发表。玻恩后来 回忆说：“当时海森堡的乘法规则使我不安，经过八 天的苦思冥想，我回忆起在布莱斯劳大学时我从老师 罗森斯(Rosanes)教授学到过的代数理论。”这就是70 年前被创立的矩阵演算，所以海森堡的理论就被称为 “矩阵力学”。 2.玻恩的工作
24
③互补原理：海森堡认为，测不准关系的存在，表明了位置和 动量、时间和能量这些经典概念在微观领域的适用界限；玻尔 则认为这一原理并不表明粒子语言和波动语言的不适用性，只 是表明同时应用它们既是不可能的，但又必须同等应用它们才 能对物理现象提供完备的描述。也就是说，微观粒子具有波粒 二相性，正是用经典语言描述微观客体的结果，但经典理论中 波和粒子这两种图象却不能同时存在，它们是相互排斥的，并 且，无论是那一种图象都不能向我们提供微观客体的完整描 述；只有把这两种图象结合起来、相互补充，才能提供微观客 体的完整描述。这就是玻尔的互补原理。这种互补概念适用与 整个物理学，甚至成为一种哲学原理。
++ + + + + + + + ++ +
物质波被广泛用作探索手段.例核反应产生的中子(λ=0.1nm) 可作为晶体探测器. 14
+
+ ++
二. 波动力学的建立
1.薛定谔简介(E．SchrÖdinger, 1887～1961)
奥地利理论物理学家，波动力学的创始人。 薛定谔1887 年生于维也纳。1910年获得博士学位。第一次世界大战期间， 他服役于一个炮兵要塞，利用闲暇研究理论物理学。战后回到 第二物理研究所。1920年担任M．维恩的物理实验室助手。 1921年，薛定谔受聘到瑞士苏黎士大学任数学物理学教授，在 那里工作了6年。1927年接替普朗克任柏林大学理论物理学教 授。同年当选为普鲁士科学院院士。1933年受德国纳粹党徒的 迫害，离开苏黎士到英国任牛津大学物理学教授。同年和狄拉 克一起荣获诺贝尔物理学奖。
互补原理和对量子力学诠释
1927年
7
一 德布罗意波的提出
1.德布罗意(Louis Victorde Broglie,1892～1989)：
法国物理学家。1892年8 月15日生于下塞纳的迪耶普。 出身贵族。1910年获巴黎大学 文学学士学位，1913年获理学 硕士学位。第一次世界大战期 间，在埃菲尔铁塔上的军用无 线电报站服役。战后一方面参 与他哥哥的物理实验工作，一 方面拜朗之万为师，研究与量 子有关的理论物理问题，攻读 博士学位。
1.海森堡的贡献
德国物理学家，1901年出生 于维尔斯堡的一个教师家庭， 1920年进入慕尼黑大学物理系， 师从索末菲攻读理论物理学，第一 学期就在解释反常塞曼效应时首先 引入了半量子数，第二学期结合听 《液体力学》课程，写出了有关涡 流的论文，深得其师赏识。 1922 年6月，海森堡亦随同索末菲参加 了玻尔的一次系列演讲，海森堡的 提问引起了玻尔的注意。
1957年薛定谔接受了德国高级荣誉 勋章。他还被许多大学和科学团体授予 荣誉学位，其中包括英国伦敦皇家学会、 柏林普鲁士科学院、奥地利科学院等。 1961年1月4日，在奥地利病逝。 薛定谔
16
三.矩阵力学的创立
在矩阵力学的建立中，海森堡于1925年首先取得突破性 成果，后来由海森堡、波恩和约当三人共同完成。
15
1936年回到奥地利，1938年奥地利沦陷，薛定谔再度受到纳 粹的迫害，于9月1日仅“带了一只小小皮箱”逃往爱尔兰的都 柏林，在都柏林高级研究所，成为理论物理学的领导。在那 里，他逗留了17年。在此期间，他继续从事科学研究，并发 表了许多论文。1956年，他回到奥地利，成为维也纳大学物 理系的名誉教授。奥地利政府给了他极大的荣誉，设立了以 他的名字命名的国家奖金，并把第一次奖金授予他本人。
随即波恩运用海森堡的矩阵方法为海森堡的理论建立严 密的数学基础，当时海森堡已去英国剑桥访问，玻恩找了年 轻数学家约当作助手，于同年9月发表《关于量子力学Ⅰ》。
19
3.波动力学和矩阵力学的等价性：
对立： 随着波动力学和矩阵力学的创立，在同一研究领域出现 了两个形式完全不同、但同样有效的量子理论。开始时，两种 理论的创立者对对方的理论都抱有排斥甚至敌视的态度。海森 堡给泡利的信中写到：“我越是思考薛定谔理论的物理内容，就 越感到憎恨。”同样，薛定谔对矩阵力学也很反感，他说；“这 种超越代数的方法简直无法想象，它如果不使我拒绝的话，至 少使我气馁。” 等价：后来薛定谔认真钻研了矩阵力学，于1926年4月发表了 《关于海森堡-玻恩-约当的量子力学与我的波动力学之间的关 系》，从数学上证明了两种理论的等价性：海森堡的矩阵可以 由薛定谔的本征函数构成，反之亦然。5月，薛定谔写信给狄 拉克，说明了两种理论的一致性。 两种理论都是以微观粒子具有波粒二相性这一实验事实 为基础，通过与经典理论的类比而建立起来的。后来，把矩阵 力学和波动力学合在一起，统称为量子力学。
2
3.代表人物:
泡 利 海森堡
玻尔
3
玻尔
索末菲
4
波 恩
泡 利
玻 尔 和
5
G·P·汤姆逊
戴 维 森
6
德布罗意 泡利 海森堡 薛定谔 狄拉克 波恩 玻尔
提出物质波 提出不相容原理 提出矩阵力学 提出波动方程 非相对论量子力学 对波函数的物理诠释
1923年，31岁 1924年 1925年，24岁 1926年，39岁 1926年，24岁
1.量子力学的哥本哈根学派的诠释： 1921年玻尔在丹麦哥本哈根创建了理论物理研究 所(1965年改名为玻尔研究所)。并很快成为当时国际 上公认的物理研究中心。逐渐形成了以玻尔为核心、 以哥本哈根的名字命名的学派。 玻尔的“互补原理”、海森堡的“测不准关系”和玻恩 的“几率解释”被人们称为量子力学的“正统”解释。
20
4.狄拉克和泡利的工作 狄拉克在1925年11月发表的论文《量子力学的基 本方程》中，运用泊松括号和对应原理，很简单的把 经典力学方程改造为量子力学方程，并引进了狄拉克 符号，从而建立了相对论性量子力学。同时为粒子物 理和量子电动力学奠定了基础，因此狄拉克与薛定谔 共获1933年诺贝尔物理奖。
为什么宏观粒子无波粒二象性 光作为波的主要特征在于干涉、衍射上，但干涉和衍射是 有条件的，若波长<<小孔直径或双缝间距，则这些现象 将不会产生。对于物质波也是如此。
9
3.物质波假设的提出：
1924年 ，德布罗意在博士论文中提出：不仅光具有波 粒二象性，一切实物粒子(如电子、原子、分子等)也都具有 波粒二象性；具有确定动量 P 和确定能量 E 的实物粒子相 和光波的关系一样，满足：
德布罗意
8
德布罗意在获得诺贝尔奖的演讲《电子的波动性》 中说：人们无法理解，为什么对于光来说，需要两种 相互矛盾的学说，即波动说和微粒说。为什么原子中 的电子只有可能进行某些运动，而按经典概念它应当 有无穷多的运动。……于是我得出指导我进行研究的 全部概念，对于物质和辐射，尤其是光，需要同时引 进微粒概念和波动概念。
海森堡
17
1923年考取博士，先后跟随玻恩和玻尔学习，并在他们的 指导下，研究量子伦。海森堡曾经说过：“在索莫菲那里学了 物理，玻恩那里学了数学，玻尔那里学了哲学。” 海森堡1925年7月创建矩阵力学，1927年提出测不准关 系，同年任莱比锡大学理论物理学教授，1941年任柏林大学 物理学教授和威廉皇家物理研究所所长。因创立量子力学获 1932年诺贝尔物理学奖，1976年2月1日在慕尼黑的家中去世。 海森堡认为，理论必须建立在实验中可观察量的基础 上，他“相信应该不考虑原子里有电子轨道的问题，而应该只 用和谱线强度相联系的频率和振幅来处理……。” 他同时认为，玻尔的对应原理----经典物理学规律和量子 物理学规律间存在一种有启发价值的形式类比，是一条重要 的指导原则。“力图创立一种与经典力学形式体系尽可能密切 对应的量子力学形式体系”。