车辆离合器膜片弹簧地设计与优化

车辆离合器膜片弹簧的设计与优化

摘要: 膜片弹簧是汽车离合器的重要部件，是由弹簧钢板冲压而成，形状呈碟形。膜片弹簧结构紧凑且具有非线性特性，高速性能好，工作稳定，踏板操作轻

便，因此得到广泛使用。本文通过对膜片弹簧建立数学模型，特别通过引入加权

系数同时对两个目标函数进行比例调节，并用MATLAB编程来优化设计参数。通

过举例，结果证明在压紧力稳定性，分离力及结构尺寸上优化结果较为理想。

关键词: 膜片弹簧；优化设计；MATLAB

1.引言

1.1离合器膜片弹簧弹性特性的数学表达式

膜片弹簧是汽车离合器中重要的压紧组件，结构比较复杂，内孔圆周表面上

有均布的长径向槽，槽根为较大的长圆形或矩形窗孔，这部分称为分离指；从窗

孔底部至弹簧外圆周的部分像一个无底宽边碟子，其截面为呈锥形，称之为碟簧。

膜片弹簧的结构如图1-1所示。

图1-1 膜片弹簧结构示意图图1-2 膜片弹簧结构主要参数

、膜片弹簧主要结构参数如图2所示。R是自由状态下碟簧部分大端半径。 R

1

r

分别是压盘加载点和支承环加载点半径，H是自由状态下碟簧部分的内截锥高1

度。

膜片弹簧在自由、压紧和分离状态下的变形如图1-3所示。

图1-3 膜片弹簧在不同工作状态下的变形 膜片弹簧大端的压紧力F 1与大端变形量1λ之间的关系为：

()

()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⋅-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⋅-⋅-⋅-=21111112112112/ln 16E F h r R r R H r R r R H r R r R h λλμλπ（1） 式中，r 为自由状态碟簧部分小端半径(mm)；h 为膜片弹簧钢板厚度(mm)。 显然，膜片弹簧大端的压紧力F 1与大端变形量1λ的函数关系为非线性关系。由式（1）可以看出膜片弹簧大端的压紧力F 1分别为R 、r 、H 、h 、R 1、r 1等参数有关，故膜片弹簧弹性特性较一般螺旋弹簧要复杂得多。

以某国产小轿车离合器为例，离合器主要性能结构参数为：最大摩擦力矩为700N ·m 。从动盘为双片干式，摩擦片外径D=300mm ，内径d=175mm ，摩擦因数取0.3，膜片弹簧材料为60Si 2MnA ，材料弹性模量E=21000MPa ，泊松比µ=0.3。膜

片弹簧主要结构参数尺寸如下表1-1所示。

表1-1 膜片弹簧主要结构参数尺寸

将以上数据带入式（1），编制仿真程序便可以很容易地绘制膜片弹簧弾性特性曲线，如图1-3所示。

图1-3 膜片弹簧弾性特性曲线

从图1-3中可以看出，新摩擦片的工作点为a ，工作压紧力为a F 。当摩擦片磨损量达到容许的极限值λ∆，即膜片弹簧工作点由点a 移动到点b 时，其工作压紧力为b F 。从图1-3还可以看出，a F 与b F 相差无几，即压紧力改变不大。这表示当摩擦片磨损时离合器仍可继续稳定可靠地工作。当离合器彻底分离时，工作点移动到点c 。随着变形量的增加，膜片弹簧压紧力反而逐渐减小至c F ，使得分离离合器比较轻便。弹簧特性曲线总体形态属于正常。

同时注意到，原膜片弹簧弹性特性曲线在a 、b 至今幅度变化过大，这样将导致在摩擦片磨损极限内，膜片弹簧压紧力会产生较大的波动。所以，应当对该膜片弹簧弹性特性进行适当的优化设计。

在进行优化设计前，首先应分析R 、r 、H 、h 、R 1、r 1等膜片弹簧结构参数对

膜片弹簧弹性特性的影响。现仅以分析压盘加载点半径R 1对弹性特性的影响为

例。编制仿真程序很容易得到不同加载点半径R 1对应的多条弹性特性曲线，如

图1-4所示。

图1-4 不同加载点半径对弾性特性曲线的影响

同理，根据完全一样的方法可以得到膜片弹簧高度H和膜片弹簧厚度h对弹性曲线的影响，如图1-5与图1-6所示。对上述程序稍作改动即可。

图1-5 膜片弹簧高度H对弾性特性曲线的影响

图1-6 膜片弹簧高度h 对弾性特性曲线的影响

2.离合器膜片弹簧的优化设计

2.1目标函数的确定

在以往有关于膜片弹簧优化设计的参考文献中，选用的优化设计目标函数一般有以下几种：

（1）弹簧工作时的最大应力为最小。

（2）从动盘摩擦片磨损前后弹簧压紧力差值的绝对值最小，即min|a F -b F |。

（3）在分离行程中，驾驶人作用在分离轴承装置上的分离操纵力的平均值（或操纵功）为最小。

根据以往的工程设计经验，为了保证弹簧在工作中可靠地传递转矩，希望摩擦片在磨损过程中弹簧的压紧力不降低，并且变化尽可能小，因此取摩擦片新旧状态时压紧力差|a F -b F |尽可能小作为目标函数；但同时也考虑到驾驶人作用在分离轴承装置上的分离操纵力应较小，这样优化所得到的膜片弹簧特性曲线才会比较符合理想特性曲线。

综上所述，本文选择双目标函数，两个目标函数之间可以设置加权因子1f 、2f 来调和两个目标函数之间的比例关系，即:

1122()()()

(2)F x f F X f F X =+

由式（1）可以得到： ()()()222111111ln /E F 261a a a a R r h R r R r H H h R r R r R r πλλλμ⎡⎤⎛⎫⎛⎫--=⋅⋅-⋅-⋅+⎢⎥ ⎪⎪----⎝⎭⎝⎭⎣⎦

(3) ()()()222111ln /E F 261b b b b f f f R r h R r R r H H h R r R r r r πλλλμ⎡⎤⎛⎫⎛⎫--=⋅⋅-⋅-⋅+⎢⎥ ⎪⎪ ⎪⎪---⎢⎥-⎝

⎭⎝⎭⎣⎦

(4) 将式（3）和式（4）综合起来可以得到： 1()min a b F X F F =-

而当离合器分离时，膜片弹簧加载点改变，在膜片弹簧小端的分离指处作用有分离轴承的推力c F 以及该点的变形量c λ，它们与新摩擦片安装位置的弹力和变形量的关系为: 111f

c a r r R r λλ-=- (5) 111c a f

R r F F r r -=- (6) 将式（6）代入式（3）可以得到分离轴承推力c F 与膜片弹簧末端变形量a λ的关系式为:

()()()()221111111ln /E F ()261b a c a f R r h R r R r x H H h R r R r R r r r πλλλμ⎡⎤⎛⎫⎛⎫--=⋅-⋅-⋅+⎢⎥ ⎪⎪-----⎝⎭⎝⎭⎣⎦

(7) 式（7）即是当离合器分离时，膜片弹簧所产生的操纵力，即得到第二个目标函数的表达式为：

()()()()

2221111111ln /E F ()261b a a f R r h R r R r X H H h R r R r R r r r πλλλμ⎡⎤⎛⎫⎛⎫--=⋅-⋅-⋅+⎢⎥ ⎪⎪-----⎝⎭⎝⎭⎣⎦(8) 在保证目标函数1()F X 时，目标函数2()F X 也应该尽可能小，这样操纵起来就轻便许多。

2.2优化设计变量

由上述可知，膜片弹簧主要结构尺寸参数有H ，h ，R ，r ，Rl ，r l 共6个。

另外从膜片弹簧弾性曲线图可以看出，新离合器膜片弹簧工作时，工作点a 弹簧