初中数学找规律试题

初中数学找规律试题 Prepared on 24 November 2020

找规律试题练习

1.一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第N次后剩下的小棒的长度是（）m。

2.如图，按一定的规律用牙签搭图形：

①②③

（1）按图示的规律填表：

图形标号①②③……⑩

牙签根数……

（2）搭第n个图形需要________________________根牙签。

3.已知1+2+3+...+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+ (31)

93+32-96+33-99的值。

4.如图，在的内部从引出3条射线，那么图中共有___个角；如果引出5条射线，有___个角；如果引出条射线，有__个角。

5.在数1，2，3，…，50前添“+”或“－”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少请列出算式解答。

6.如果有理数a,b满足∣ab－2∣+(1－b)2=0，

求+…+的值。

7．在一单位为1cm的方格纸上，依右图所示的规律，设定点A

1

、

A

2

、A

3

、A

4

…、A

n

，连结点A

1

、A

2

、A

3

组成三角形，记为，连结点

A

2

、A

3

、A

4

组成三角形，记为…，连结点A

n

、A

n+1

、A

n+2

组成三角形，记为(n为正整数)．请你推断，当的面积为100cm2时，

n=．

8.请观察下列算式：（8分）

，，，

则第10个算为=，第n个算式为=

请计算+++…+

9、x,-3x2,5x3,-7x4,9x5……

10、如图：数出第n个图形的点数和线数。

∣∣∣

—·——·—·—

∣∣∣……

—·—·—

∣∣

1个“·”，4条“—”4个“·”，12条“—”……个“·”，条“—”

11、数出第n个图中三角形的个数：

一个三角形在里面内切倒三角形再切……

（1个）（5个）（9个）……（）

12、N＝2时，S＝5；N＝3时，S＝9；N＝4时，S＝13……N与S之间什么关系

13．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出OA 10的长；（3）求出的值．14．如图，每一个图形都是由小三角形“△”拼成的：

……

⑴⑵⑶⑷

观察发现，第10个图形中需要个小三角形，第n个图形需要个小三角形。

15.有趣的平方和立方：

观察下列算式：23

4

5

1=

+

⨯，24

4

6

2=

+

⨯，25

4

7

3=

+

⨯…请你在察规律之后并用你得到的规律填空：＝502,第n个式子呢我们还发现1＝12，1+3＝22，1+3+5＝32，1+3+5+7＝42…我能运用这个规律算出3+5+7+…+33+35＝。

135721

++++++=

……()

n______。而＝n2

我们还发现13+23＝9＝（1+2）2＝32，13+23+33＝36＝（1+2+3）2＝42…我能运用这个规律算出13+23+33+…+93+103＝。＝n3

16．请先观察下列算式，再填空：

，．

（1）8×；（2）－（）＝8×4；

（3）（）－9＝8×5；（4）－（）＝8×；……

17．观察下列等式，×2=+2，×3=+3，×4=+4，×5=+5，设表示正整数，用关于的等式表示这个规律为___________；