资产组合业绩评价
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价方法，也称业绩指数。
三、多因素模型
由于以CAPM为基础的单因素模型无法解释股票 特征（规模大小、成长或价值偏好等）对资产组 合的影响，因此国外学者又发展了多因素模型用 于评价投资组合的业绩。多因素模型是建立在APT 基础上的，其中以Fama和French（2019）的三因 素模型以及Carhart（2019）的四因素模型最具代 表性。
2.
Cornell（1979）假设某时期风险资产的收益率是
固定不变的。在此假设下，Cornell（1979）认为，可以
用T期组合p的实际收益率与期望收益率之差的平均数对
组合p的业绩表现进行ESM度量，即
2. Copeland和Mayers的事件研究法（ESM）
Cornell（1979）以评价期（事件）前的一段样本区 间进行组合期望收益率的估计。Copeland和Mayers（1982） 认为，根据资产的历史表现选择资产容易造成统计上的系 统偏误，因此它们改用评价期（事件）后的一段样本区间 进行期望收益率的估计，从而得到如下的ESM度量：
即：
5. 国内学者的研究
我国很多学者对我国证券市场的有效性作了一些实证 研究工作，大多认为中国证券市场在1993年后达到了 弱式有效，但没有达到半强式有效（宋颂兴和金伟根， 2019；张人骥、朱平方和王怀芳，2019）。美国半 强式市场尚且不满足CAPM所要求的市场条件，我国 弱式有效市场对CAPM的偏离程度就更大了。
2. 夏普比率
以CAPM为理论依据，以CML（资本市场线） 为 评价的基点，并考虑基金总风险，Sharpe（1966） 创立了夏普比率。其计算公式如下：
在投资组合已完全分散了非系统风险的情况下， 夏普比率与特雷纳指数的评价结果一致。
3.詹森指数
Jensen（1968）在严格遵循CAPM和SML的基础上提 出了对组合业绩衡量的绝对指标。从现有文献来看，该指 标是资产组合业绩评价研究中使用最多的一种方法。詹森 指数：
投资组合业绩评价
内容框架
投 资 组 合 业 绩 评 估
一、经典的风险调整业绩评价方法
1. 特雷纳指数
Treynor（1965）假设投资者可以以无风险利率借贷， 理性的风险回避型的投资者总会选择那些具有较大斜率的 投资组合，由此它将无风险资产与组合连线的斜率作为组 合业绩衡量的一个指标：
特雷纳指数是以资产组合有效为前提的，隐含了非系统风 险已全部分散的假设，当资产组合的非系统风险没有全部 消除时，特雷纳指数可能给出错误的评价信息，因此特雷 纳指数只适用于资产组合的非系统风险已全部分散的情况。
詹森指数的优点在于可以非常方便地进行显著性检验， 因此成为学术界最为常用和推崇的业绩评价方法。但詹森 指数也隐含了非系统风险已完全分散的假设，在投资组合 并没有完全分散非系统风险的情况下，詹森指数也可能给
出错误信息。
4.条件业绩评价方法
Ferson和Schadt（2019）认为无条件模型常常将 超额收益归于基于公开信息的投资策略；而实际上， 利用可获取的公开信息重复的管理组合策略不应被认 为能产生更好业绩。他们在Shanken（1990）、Chen 和Knez（2019）等的研究基础上，提出了条件业绩评 价方法。他们采用Sharpe（1964）的CAPM形式来描述 投资组合经理人可得资产的条件期望收益，并在模型 中引入前定（公开）信息变量。
王聪（2019）认为，如果选择多因素模型，主要 看所选择因素与业绩的相关性如何，如果所选择 因素与业绩相关性高，这种高相关性的因素就是 所选择的对象。在单因素和多因素模型的实证结 论大致相同的情况下，应该选择难度较小的模型。
王永宏和赵学军（2019）的研究表明，中国股 市不存在动量效应。张文璋和陈向民（2019） 也实证表明，中国证券市场上B/M和动量效应 并不显著。用四因素模型进行实证分析。
1.三因素模型
Fama和Fr百度文库nch（2019）的三因素模型如下：
2. 四因素模型
在Fama和French（2019）三因素模型的基础上， Carhart（2019）考虑了股票收益的动量特征对基金业绩 的影响，从而将三因素模型扩展为四因素模型。其表达 式如下：
3.国内的研究
张兆国、宋丽梦和张新朝（2000）在对单因素模型和多 因素模型进行比较研究后得出结论：单因素和多因素模型对 当前中国股票市场都有一定的适用性，后者的拟合效果比前 者好，但应用难度比前者大；在对投资组合风险与收益的估 计上，多因素模型比单因素模型保守；在对投资组合适度规 模的确定上，运用两种模型的结果基本相同。
马树才、宋丽敏和王威（2000）对沪市股票市场价格 影响因素进行了实证分析，结果表明，2019年以来， 沪市确实存在影响证券收益市场风险以外的其它重要 因素，沪市证券收益率不符合CAPM，而符合APT。 据此，即使CAPM理论有效，现实中的中国市场对 CAPM的满足程度也严重制约三种经典方法的合理性。
四、无基准的业绩度量模型
以CAPM为基础发展起来的模型与方法都面临着选择 市场组合及对市场组合均异有效性方面的争议。为了克服 这方面的问题，产生了一种被称为事件研究方法（Event Study Measure，ESM）或无基准的业绩度量模型的资产 组合业绩评价方法。
1.Cornell的事件研究法（ESM）
其计算公式是：
2. 测度
针对夏普比率不易解释的缺点，Modiligliani Franco和Leah Modiligliani（2019）提出了方法（被称 为改进的夏普比率）。
3. 业绩指数
国内外大量实证研究表明，证券及其组合的收益率并 非服从正态分布，而是呈现尖峰厚尾的非正态分布特征。 为此Stutzer（2000）提出了衰减度（decay rate）业绩评
二、改进的风险调整业绩评价方法
特雷纳指数、夏普比率和詹森指数三种经典方法 存在一些局限和不足。为此，国外学者对这些局限和 不足提出了相应的改进方法。于是产生了估价比率、
测度、业绩指数、晨星评价方法。
1. 估价比率
由Treynor和Black（1973）提出的 Markowitz（1952）的均异模型为基础的估价 比率用以来衡量投资组合的均异特性。
三、多因素模型
由于以CAPM为基础的单因素模型无法解释股票 特征（规模大小、成长或价值偏好等）对资产组 合的影响，因此国外学者又发展了多因素模型用 于评价投资组合的业绩。多因素模型是建立在APT 基础上的，其中以Fama和French（2019）的三因 素模型以及Carhart（2019）的四因素模型最具代 表性。
2.
Cornell（1979）假设某时期风险资产的收益率是
固定不变的。在此假设下，Cornell（1979）认为，可以
用T期组合p的实际收益率与期望收益率之差的平均数对
组合p的业绩表现进行ESM度量，即
2. Copeland和Mayers的事件研究法（ESM）
Cornell（1979）以评价期（事件）前的一段样本区 间进行组合期望收益率的估计。Copeland和Mayers（1982） 认为，根据资产的历史表现选择资产容易造成统计上的系 统偏误，因此它们改用评价期（事件）后的一段样本区间 进行期望收益率的估计，从而得到如下的ESM度量：
即：
5. 国内学者的研究
我国很多学者对我国证券市场的有效性作了一些实证 研究工作，大多认为中国证券市场在1993年后达到了 弱式有效，但没有达到半强式有效（宋颂兴和金伟根， 2019；张人骥、朱平方和王怀芳，2019）。美国半 强式市场尚且不满足CAPM所要求的市场条件，我国 弱式有效市场对CAPM的偏离程度就更大了。
2. 夏普比率
以CAPM为理论依据，以CML（资本市场线） 为 评价的基点，并考虑基金总风险，Sharpe（1966） 创立了夏普比率。其计算公式如下：
在投资组合已完全分散了非系统风险的情况下， 夏普比率与特雷纳指数的评价结果一致。
3.詹森指数
Jensen（1968）在严格遵循CAPM和SML的基础上提 出了对组合业绩衡量的绝对指标。从现有文献来看，该指 标是资产组合业绩评价研究中使用最多的一种方法。詹森 指数：
投资组合业绩评价
内容框架
投 资 组 合 业 绩 评 估
一、经典的风险调整业绩评价方法
1. 特雷纳指数
Treynor（1965）假设投资者可以以无风险利率借贷， 理性的风险回避型的投资者总会选择那些具有较大斜率的 投资组合，由此它将无风险资产与组合连线的斜率作为组 合业绩衡量的一个指标：
特雷纳指数是以资产组合有效为前提的，隐含了非系统风 险已全部分散的假设，当资产组合的非系统风险没有全部 消除时，特雷纳指数可能给出错误的评价信息，因此特雷 纳指数只适用于资产组合的非系统风险已全部分散的情况。
詹森指数的优点在于可以非常方便地进行显著性检验， 因此成为学术界最为常用和推崇的业绩评价方法。但詹森 指数也隐含了非系统风险已完全分散的假设，在投资组合 并没有完全分散非系统风险的情况下，詹森指数也可能给
出错误信息。
4.条件业绩评价方法
Ferson和Schadt（2019）认为无条件模型常常将 超额收益归于基于公开信息的投资策略；而实际上， 利用可获取的公开信息重复的管理组合策略不应被认 为能产生更好业绩。他们在Shanken（1990）、Chen 和Knez（2019）等的研究基础上，提出了条件业绩评 价方法。他们采用Sharpe（1964）的CAPM形式来描述 投资组合经理人可得资产的条件期望收益，并在模型 中引入前定（公开）信息变量。
王聪（2019）认为，如果选择多因素模型，主要 看所选择因素与业绩的相关性如何，如果所选择 因素与业绩相关性高，这种高相关性的因素就是 所选择的对象。在单因素和多因素模型的实证结 论大致相同的情况下，应该选择难度较小的模型。
王永宏和赵学军（2019）的研究表明，中国股 市不存在动量效应。张文璋和陈向民（2019） 也实证表明，中国证券市场上B/M和动量效应 并不显著。用四因素模型进行实证分析。
1.三因素模型
Fama和Fr百度文库nch（2019）的三因素模型如下：
2. 四因素模型
在Fama和French（2019）三因素模型的基础上， Carhart（2019）考虑了股票收益的动量特征对基金业绩 的影响，从而将三因素模型扩展为四因素模型。其表达 式如下：
3.国内的研究
张兆国、宋丽梦和张新朝（2000）在对单因素模型和多 因素模型进行比较研究后得出结论：单因素和多因素模型对 当前中国股票市场都有一定的适用性，后者的拟合效果比前 者好，但应用难度比前者大；在对投资组合风险与收益的估 计上，多因素模型比单因素模型保守；在对投资组合适度规 模的确定上，运用两种模型的结果基本相同。
马树才、宋丽敏和王威（2000）对沪市股票市场价格 影响因素进行了实证分析，结果表明，2019年以来， 沪市确实存在影响证券收益市场风险以外的其它重要 因素，沪市证券收益率不符合CAPM，而符合APT。 据此，即使CAPM理论有效，现实中的中国市场对 CAPM的满足程度也严重制约三种经典方法的合理性。
四、无基准的业绩度量模型
以CAPM为基础发展起来的模型与方法都面临着选择 市场组合及对市场组合均异有效性方面的争议。为了克服 这方面的问题，产生了一种被称为事件研究方法（Event Study Measure，ESM）或无基准的业绩度量模型的资产 组合业绩评价方法。
1.Cornell的事件研究法（ESM）
其计算公式是：
2. 测度
针对夏普比率不易解释的缺点，Modiligliani Franco和Leah Modiligliani（2019）提出了方法（被称 为改进的夏普比率）。
3. 业绩指数
国内外大量实证研究表明，证券及其组合的收益率并 非服从正态分布，而是呈现尖峰厚尾的非正态分布特征。 为此Stutzer（2000）提出了衰减度（decay rate）业绩评
二、改进的风险调整业绩评价方法
特雷纳指数、夏普比率和詹森指数三种经典方法 存在一些局限和不足。为此，国外学者对这些局限和 不足提出了相应的改进方法。于是产生了估价比率、
测度、业绩指数、晨星评价方法。
1. 估价比率
由Treynor和Black（1973）提出的 Markowitz（1952）的均异模型为基础的估价 比率用以来衡量投资组合的均异特性。