学而思各年级数学大纲
学而思三年级数学寒假1-6讲课程讲义201802
学而思三年级数学寒假1-6讲课程讲义第1讲角的认识模块2：角度计算例3：(1)若∠A和∠B的和为150°，且∠A是∠B的4倍，那么∠A=.(2)若∠A+∠B+∠C=160°，其中∠C是直角，那么∠B=.例4：如图所示，已知∠1的度数是∠2度数的2倍，求∠1、∠2、∠3、∠4分别是多少度？练一练如图所示，已知∠3=30°，求∠2、∠1、∠4分别是多少度？312312作业2：10点整的时候，钟面上时针与分针所成的角是度。
作业3：已知∠1=35°，求∠1的补角是度，余角是是度。
作业4：(1)若∠A+∠B+∠C=120°，其中∠A=28°，∠C=60°，那么∠B=°。
第2讲四则运算模块1：加减法巧算例1：计算(1)63+294+37+54+6(2)261-43+83-157+39==(3)19+199+1999+19999(4)81+85+78+87+79 ==模块2：乘法的巧算例2：计算(1)33×15÷5(2)1800÷25÷4==(3)125×(8÷10)(4)(36×21)÷(6×7)==练一练(1)36×25(2)32×125==(3)25÷(10÷8)(4)37000÷125÷8==计算:(1)34×36;78×72(2)13×17;31×39 (3)43×63;87×27(4)25×25;56×56模块3：提取公因数例4：计算:(1)67×66+67×35-67(2)80×15+15×22-30 (3)33×34+34×35+68×66(4)12×38+12×34+24×14(1)76×25-50+25×26(2)60×29+60×33+40×62作业1：(1)736+49+264+24+11(2)653-249-151作业2：(1)240÷100×5(2)2800÷(25×7)作业3：35×20+70+35×7867×46+54×33+34×54第3讲数列中的秘密模块1：求通项与项数例1：(1)等差数列3，7，11，15，……,第26项是。
学而思教材目录
一年级寒假班第一讲突破加减竖式第二讲巧填算符初步第三讲剪拼图形第四讲图文代换第五讲巧移物体第六讲左右脑开发3（逻辑推理）第七讲期末测评二年级寒假班第一讲认识倍第二讲带余除法初步第三讲有趣的自然数串第四讲分割图像第五讲枚举法的妙用第六讲鸡兔同笼初步第七讲期末测评三年级寒假班第一讲角度初识第二讲速算与巧算之四则运算第三讲字母表示数第四讲和差倍第五讲倒退与图示第六讲方阵三年级春季班第一讲巧填算符第二讲小数的认识第三讲平行四边形与梯形第四讲年龄问题第五讲带余除法初步第六讲简单统计第七讲图形计数初步第八讲组合中的点线关系第九讲等差数列初步第十讲页码问题第十一讲标数法第十二讲简易方程第十三讲简易方程应用第十四讲路程速度与时间第十五讲期末测评四年级暑假班第一讲简单抽屉原理第二讲奇数和偶数第三讲二次相遇问题第四讲应用题：假设法和还原法（鸡兔同笼，还原问题，方阵综合应用）第五讲应用题：图示法和对应法（年龄，盈亏，平均数综合）第六讲图形计数进阶第八讲四边形中的基本图形第九讲体育比赛中的数学第十讲期末测评四年级秋季班第一讲定义新运算第二讲体育比赛中的数学问题第三讲图形计数进阶第四讲多位数计算第五讲等积变型第六讲一半模型第七讲最值问题初步第八讲数阵图初步—从幻方谈起第九讲平均数进阶第十讲破译乘除法竖式第十一讲方程和方程组第十二讲方程组解应用题第十三讲环形跑道第十四讲火车过桥第十五讲期末测评四年级寒假班第一讲小数巧算第二讲格点与割补第三讲数表从日历谈起第四讲第五种运算（乘方的认识，运算性质，平方差认识）第五讲质数合数初步第六讲包含与排除第七讲期末测评四年级春季班第一讲等积变形第二讲整数与数列第三讲统筹和最优化第四讲加乘原理进阶第五讲最值问题进阶第六讲抽屉原理初步第七讲流水行船第八讲方程与方程组第九讲一半模型第十讲相遇与追及综合第十一讲平移、选择和对称第十二讲破译横式（奇偶分析，枚举试算）第十三讲进位制初步第十四讲数阵图进阶第十五讲期末测评五年级暑假班第一讲分数乘除第二讲分数加减第三讲棋盘中的数学第四讲枚举法进阶第五讲排列组合初步第六讲质数合数进阶（因数个数、因数个数的正反应用）第七讲列方程组解应用题第八讲牛吃草第九讲数阵图综合第十讲比和比例第十一讲比例模型第十二讲分组和配对（高斯求和，分组和配对思想）第十三讲容斥原理第十四讲必胜策略第十五讲期末测评五年级秋假班第一讲因数和倍数初步第二讲循环小数第三讲鸟头模型第四讲分数应用题第五讲电梯和发车第六讲神奇的9第七讲蝴蝶模型第八讲排列组合进阶第九讲工程问题初步第十讲几何计数进阶第十一讲数字谜中的最值第十二讲燕尾模型第十三讲定义新运算进阶第十四讲方程法解行程第十五讲期末测评五年级寒假班第一讲长方体正方体第二讲数表—从杨辉三角谈起第三讲比例应用题第四讲时钟问题第五讲圆与扇形初步第六讲因数倍数进阶第七讲期末测评五年级春季班第一讲勾股定理第二讲分数四则混合运算第三讲带余除法进阶第四讲同余第五讲不定方程第六讲浓度问题第七讲圆与扇形进阶（弓，镰刀，谷子形，环形）第八讲完全平方数第九讲比较和估算第十讲比例法解行程第十一讲位值原理第十二讲立体图形和空间想象第十三讲概率初识第十四讲从反面情况考虑（几何，数论，计数中的反面情况考虑）第十五讲期末测评六年级暑假班第一讲分数列项第二讲归纳和递推（找规律计数，斐波那契数列，汉诺塔）第三讲切片与染色第四讲韩信点兵第五讲应用题综合选讲（和差、年龄、盈亏、鸡兔、牛吃草）第六讲整数列项与通项归纳第七讲弦图第八讲逻辑推理综合第九讲数论中的组合（最值与计数）第十讲特殊图形（正六边形正十二边形的特征与性质）第十一讲从整体考虑（由换元发引出整体打包思想）第十二讲多次相遇和追及第十三讲应用题综合（分百、比例）第十四讲最值问题综合（最值定理、构造中的最值）第十五讲期末测评六年级秋假班第一讲数形结合（平方和公式、立方和公式、代数公式的几何表示）第二讲圆柱和圆锥第三讲复合图形分拆（模型复习、添加辅助线技巧）第四讲经济问题第五讲数论中的规律第六讲旋转与轨迹（圆柱和圆锥的旋转，圆中的滚动扫过面积）第七讲算两次（方程思想；综合其他模块，行程和计数）第八讲从极端考虑（几何、数论、行程中的极端思想）第九讲数字谜中的计数第十讲工程问题进阶第十一讲变速问题第十二讲进位制进阶第十三讲应用题综合三（复习经济、工程、浓度，方程思想）第十四讲抽屉原理进阶第十五讲期末测评六年级寒假班第一讲计算问题综合选讲（一）第二讲图形问题综合选讲（一）第三讲整数问题综合选讲（一）第四讲组合问题综合选讲第五讲应用题问题综合选讲第六讲行程问题综合选讲第七讲期末测评六年级春季班第一讲计算问题综合选讲（二）第二讲图形问题综合选讲（二）第三讲整数问题综合选讲（二）第四讲计算问题综合选讲（三）第五讲图形问题综合选讲（三）第六讲整数问题综合选讲（三）第七讲计数数问题综合选讲第八讲小升初代数衔接第九讲小升初几何衔接第十讲小升初分班模拟考。
学而思各年级数学大纲
学而思各年级数学大纲一年级课次主题1巧算加减法2图形的计数3我会排一排4单数与双数5智趣推理6生活中的数学7付钱的方法8有趣的数字谜9有趣的数阵图10摸彩球11钟表数学(2)12间隔之谜13趣题巧解14感受对称之美15期末测评二年级1巧算加减法2几何计数问题进阶3有趣的周期问题4和差问题5移多补少应用题6推理综合7重叠问题8巧求周长9数阵图10猜猜他几岁11逆向思考12等式加减法13数学广角14经典数学游戏15期末测评三年级课次主题1巧填算符2小数的认识3平行四边形与梯形4年龄问题5带余除法初步6简单统计7点线排布8等差数列初步9页码问题10标数法11图形计数12简易方程13简易方程的应用14路程速度与时间15期末测试主要内容1.利用凑整的方法进行连续几个加数相加的计算；2.对于加减混合的计算，利用带符号搬家进行凑整计算；学习掌握加减法巧算的两个核心基本点：凑整和“抱”符号搬家。
根据所学巧算的方法来进行图形的计数，灵活掌握有规律图形计数方法。
这节课重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法，初步培养学生有顺序、全面地思考问题的意识。
认识单数与双数及加减特性，会用单双数思想解决一些实际的生活问题。
通过创设情景，让学生经历对生活中某些现象推理、判断的过程，学会用排序、画表等多种方法进行推理判断。
分析常见的应用题，进一步学习“比多比少”的应用题及简单的重叠问题，灵活运用画图法分析、解应用题。
1.让学生会计算所付人民币的总钱数；2.会根据自己手中人民币的数量来付钱，学习列表法和枚举法。
通过对不同的符号、汉字或字母组成的竖式数字谜的接触，让学生根据竖式的结构特点，寻求突破口、找出“关键位置”来计算未知的数字。
1.通过一些简单的填数字游戏，让学生初步感知数阵，让学生用自己喜欢的方法来巧填数字，培养思维能力；2.引导学生去发现数阵的简单规律以及填数阵的基本方法，通过找数阵中的关键数来找到解决问题的钥匙，在今后的学习中，能把这种方法灵活应用到生活中去。
学而思网校小学数学
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学而思网校小学数学：
一、教学内容
1. 数学的基本概念：数的概念、式的概念；
2. 计算运算：加减乘除及其复合计算；
3. 分类总结：进行各种分类总结，如图形、数量、物体等，并利用表格加以统计；
4. 乐趣数学：利用乐趣加深理解数学知识，比如竞赛、游戏等；
5. 数学实践：通过实验、调查等进行实践学习，加深对数学知识的理解；
6. 数学探究：通过丰富多彩的探究习题，完成自身数学探究；
二、教学方法
1. 手工方法：利用画图等手工方法，熟练掌握数学小知识；
2. 运用游戏：用游戏的形式练习习题，增强学习兴趣；
3. 模型分析：运用解方程或者解联立方程，利用模型解题；
4. 探究研究：通过探究、研究及各种例题让学生加深对数学的理解；
5. 提高能力：通过提问、试错等形式提高学生的数学运用能力；
6. 激发学生发现问题，积极思考和探究问题，培养创新思维；
三、教学目标
1.帮助学生理解基本概念，掌握计算运算、分类总结，建立正确的数学观念；
2.厘清概念，让学生能够运用所学知识和方法解决问题；
3.让培养学生的兴趣，培养学生的思维能力和创新能力；
4.激发学生的学习动力，积极思考，善于发现问题，做到系统的学习；
5.推动学生的独立学习，培养学生的独立思考、解决问题的能力；
6.严格把握教学过程，不断提高教学质量，培养学生良好的数学思维。
学而思三四五年级春季班教学大纲
11
位值原理
5月27日至6月2日 ★★★ 用位值原理解决某些数论问题及简算问题
12 立体图形与空间想像 6月3日至6月9日 ★★☆ 展开图;已知三视图求解
13
概率初识
6月10日至6月16日 ★★ 简单概率;概率中的加乘原理
14
特殊图形
6月17日至6月23日 ★★☆ 正六边形,正十二边形等一类特殊图形的性质与特点
讲次
主题
1
小数
2
等积变形
3
统筹与最优化
4
排列组合初步
5
相遇与追及综合
6
操作类智巧趣题
7
最值问题进阶
5月27日至6月2日 ★★★☆ 掌握方程的概念，学会解整数系数一元一次方程。
代数计算
6月3日至6月9日
★★★★
在会解一元一次方程的基础上，学会利用审设列解答“五 步法”解决应用问题
等量分析
学会行程中的三要素及三者之间的关系；掌握简单的相遇
3月4日至3月10日 ★★★ 点移位的规则；3、通过小数点移位构造公因数；4、掌握 计算
换元法
1、掌握平行线间的等积原理；2、掌握等底等高的三角形
3月11日至3月17日 ★★☆ 的特点；3、熟练添加辅助线构造出符合定理使用条件的 几何
图形；
3月18日至3月24日 ★★☆
1、学习安排好顺序，安排最优化方案解决问题；2、掌握 直觉与检验相结合的方法
代数计算12简易方程的应用等量分析13路程速度时间分析应用14整除特征初步数论启蒙四年级春季班数学大纲主题上课时间难度主要内容能力培养掌握正难则反的思想解决问题数学思想10整除特征数论11平移放置与对称几何12横式数字谜数字谜13一半模型几何14掌握数独中的基础数独分块数独大小数独杀手数独等解决方法数字谜五年级春季班数学大纲主题上课时间难度主要内容能力培养计算3月4日至3月10日学会通过观察数字和得数利用倒推思想适当添加运算符号使算式成立并通过24点益知游戏提高学习兴趣培养学生数感3月11日至3月17日面积认知进阶通过观察掌握平行四边形及梯形特征
学而思大纲
6
有趣的推 理
进一步学习等量代换推理、图文算式推理、以及 逻辑推理三个方面的推理知识。因为推理问题对 于培养学生的代数思想起到了很重要的作用。
几何专题是贯穿从小学到高中整个学科学习阶段
为秋季的“合理安排”奠定 基础！
7
图形的等 积变换
必考的四大重要专题之一，也是难点之一，所以 在对“几何割补法”（分割与拼补）的接触与掌握， 不仅可以开发孩子的思维，对于今后的学习也大
循环小数、定义新运算
1
分数基本 计算
学习分数的概念、基本计算。无论课内，还是奥 数学习。本讲都是五六年级学习基础，在之后的 各模块学习中都起着至关重要的作用。
分数应用题、工程问题
学习比例的概念、基本计算、比例关系。同分数 2 比例初步 一样，本讲也是五六年级奥数学习基础，是解决
几何、行程、应用题的重要工具。
考点，重点学习内容。
7
奇偶性的 灵活应用
1.熟练掌握奇数偶数的运算规律，运用规律解决 四则混合奇偶数判断问题；2.能将有关连续奇数 或偶数的问题转化为等差数列问题求解 。
与秋季“和倍问题”“差倍问 题”“年龄问题”紧密衔接。 多类应用题的基础。
奇偶数问题作为后期中高 年级数论的基础首次出现 在3年级的讲义中。
——基础能力培养
计算是数学的基础，特别 对于加减法计算，在秋季 将学习“乘除法巧算”。
基本图形的周长计算
与秋季“图形规律”及“倒推
2 巧求周长 不规则图形的转化 利用平移法解决不规则平面图形周长计算问题
法解应用题”都是密切相关 的，是几何学习的启蒙。
加减法的 竖式数字谜的基础学习，包括填空格数字谜问题 数字谜问题是各大杯赛必
行程问题的重要组成部分。
学而思六年十二级体系大纲
组合 43级
构造与论证
期末测试
春季 计算 29级 组合 44级 几何 32级 几何 33级 数论 22级 数学 23级 应用题 44级 行程 17级 组合 45级
期末测试
春季 简单的速算 图形的计数 我会排一排 单数与双数 智趣推理 生活中的数学 付钱的方法 有趣的数字迷 有趣的数阵图 摸彩球
钟面上的数学 2 间隔之谜 趣题巧解
秋季 组合 10级 趣味数学 13级 计算 8级 数列与数表 3级 数列与数表 4级 组合 11级
二年级
几何 6级 组合 9级 趣味数学 12级
图形的等积变换 你有几种答案
数学乐园 期末测试
计算 11级 几何 9级 数字谜 6级 计算 12级 应用题 19级 应用题 20级 数论 2级 几何 10级 趣味数学 18组
寒假
春季
计算 15级
速算与巧算之四则运算
数字谜 7级
几何 11级
面积的认识
数列与数表 7级
应用题 26级
和差倍运用
数字谜 8级
应用题 27级
间隔与方阵
数论 3级
应用题 28级
有趣的余数问题
趣味数学 21级
应用题 29级
倒推与图示
数论 4级
期末测试
数列与数表 8级
数字谜 9级
应用题 30级
数论 5级
代数 5级
期末测试与试卷讲评
春季 小数
等积变形 格点与割补 组合(插板、定序) 染色与覆盖 最值问题 1 破译字母竖式与横式
问题 整除特征 2 几何计数 1
数独 解二元一次方程组
专题类行程 统筹与最优化 期末总复习 期末测试与试卷讲评
春季 分数四则混合运算 勾股定理 长方体与正方体 立体图形与空间想象
学而思初中课程目录
学而思初中课程目录第一讲：数学一、分数与小数1. 分数的认识与运算2. 分数与小数的互化二、代数1. 代数基础知识2. 一元一次方程与不等式3. 二次根式与二次方程三、几何1. 直线、射线与线段2. 角的概念与性质3. 三角形的分类与性质4. 平行线与平行四边形5. 圆的认识与性质四、数据与概率1. 统计数据的收集与整理2. 数据的图表表示3. 概率的基本概念与计算第二讲：语文一、词语运用1. 词语的辨析与运用技巧2. 成语与俗语的理解与应用二、阅读理解1. 文章主旨与段落概括2. 阅读常见问答题解题技巧三、写作表达1. 作文结构与写作步骤2. 议论文与记叙文的写作技巧四、文学常识1. 古代文学名篇赏析2. 现代文学作品解读第三讲：英语一、基础语法运用1. 时态与语态的正确使用2. 名词、代词与形容词的用法二、听力与口语1. 听力技巧与短对话理解2. 日常口语表达与交流实践三、阅读与写作1. 阅读理解技巧与常见题型分析2. 书信写作与应用文练习四、文化与社交1. 英语国家文化与习俗2. 社交场合常用表达与礼仪第四讲：科学一、物质与能量1. 物质与化学变化2. 能量与能量转化二、生命与健康1. 细胞与生物多样性2. 健康与生长发育三、地球与宇宙1. 地球的结构与特点2. 太阳系与宇宙的奥秘四、科学探究1. 科学实验与观察方法2. 科学问题的提出与探索第五讲：历史一、中华文明1. 古代中国的起源与发展2. 中国古代文化的瑰宝二、世界史观1. 世界文明的交流与融合2. 世界历史重要事件与人物三、近现代史1. 近现代中国的社会变革2. 近现代世界的政治与经济四、历史思维与方法1. 历史资料的分析与运用2. 历史事件的评价与解读第六讲：地理一、自然地理1. 自然地理要素与特征2. 自然地理的作用与关系二、人文地理1. 人口与人口分布2. 城市与乡村的特点与变化三、地理知识与应用1. 地理信息系统与地图阅读2. 大气与水资源的保护与利用四、环境与可持续发展1. 环境问题与生态平衡2. 可持续发展的理念与实践以上是学而思初中阶段的课程目录，涵盖了数学、语文、英语、科学、历史和地理六个学科，旨在帮助学生全面发展各项能力。
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1.通过动手操作学习倒油取水问题，进行条件判断分析； 2.通过动手测量，判断物品的真假，培养学生的逻辑推理能力。 探索多种类型数学游戏中的乐趣，感受数学之美，拓展思维。 阶段学校效果检测，帮助学生查漏补缺，有利于后期学习方法的改进。 主要内容 学会通过观察数字和得数，利用倒推思想适当添加运算符号使算式成立，并通过“24点”益 智游戏提高学习兴趣，培养学生数感。 理解小数的意义，学会读写小数并会比较小数大小；会解决生活中简单小数问题。 面积认知进阶，通过观察掌握平行四边形及梯形特征；引导学生通过转化思想推导出平行四 边形及梯形面积公式；学会利用面积公式解决实际几何问题。 利用差不变思想解决常见年龄问题。 复习余数，倍数概念。掌握带余数除法的计算及各数之间关系。 学会读懂简单的条形统计图和折线统计图，并会分析统计图提出合理性建议；学会分析表格 中通的过数找据规，律结与合递逻推辑思推想理解、决列经方典程种等树方问法题解中决的一经些典应排用列性方问式题问。题及多线交点个数、分平面个 数方法。 掌握等差数列的概念及识别方法；熟练掌握等差数列的通项公式、项数公式、求和公式、中 项定理、连续奇数和公式等重要结论并会运用；学会利用等差数列解决应用题。 学习和解决各种以数字与数值为内容的文字数字谜问题，包括数字组成的多位数，数字在运 算下的变化，数的分解、分拆与排列。
★★★
★★★
计算
几何
应用
应用 应用
逻辑 应用
巧算加减法
几何计数问题进阶
有趣的周期问题
和差问题 移多补少应用题
推理综合 重叠问题
几何
计算 应用 方法
巧求周长
数阵图 猜猜他几岁 逆向思考
方法
等式加减法
逻辑 逻辑 期末测评 知识板块
数学广角 经典数学游戏
趣味数学 计算
几何 应用题 数论
趣味数学 几何
数列数表
难度
★★ ★★★ ★★★★ ★★ ★★★★ ★★★★ ★★★ ★★★★
★★★
★★★ ★★★ ★★★★ ★★★★ ★★★ 综合
知识版块 课程详细解读
计算 几何
第一讲详细解读 第二讲详细解读
组合
第三讲详细解读
数论基础 第四讲应用题 第六讲详细解读
应用题 第七讲详细解读
数字谜 第八讲详细解读
8 等差数列初步
9 页码问题
10 标数法 11 图形计数 12 简易方程 13 简易方程的应用
14 路程速度与时间 15 期末测试
主要内容
1.利用凑整的方法进行连续几个加数相加的计算； 2.对于加减混合的计算，利用带符号搬家进行凑整计算； 学习掌握加减法巧算的两个核心基本点：凑整和“抱”符号搬家。 根据所学巧算的方法来进行图形的计数，灵活掌握有规律图形计数方法。 这节课重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法，初步培养学生有顺 序、全面地思考问题的意识。 认识单数与双数及加减特性，会用单双数思想解决一些实际的生活问题。 通过创设情景，让学生经历对生活中某些现象推理、判断的过程，学会用排序 、画表等多种方法进行推理判断。 分析常见的应用题，进一步学习“比多比少”的应用题及简单的重叠问题，灵 活运用画图法分析、解应用题。 1.让学生会计算所付人民币的总钱数； 2.会根据自己手中人民币的数量来付钱，学习列表法和枚举法。 通过对不同的符号、汉字或字母组成的竖式数字谜的接触，让学生根据竖式的 结构特点，寻求突破口、找出“关键位置”来计算未知的数字。 1.通过一些简单的填数字游戏，让学生初步感知数阵，让学生用自己喜欢的方法 来2.引巧导填学数生字去，发培现养数思阵维的能简力单；规律以及填数阵的基本方法，通过找数阵中的关键 数来找到解决问题的钥匙，在今后的学习中，能把这种方法灵活应用到生活中 去。 1.引导学生玩摸彩球、套圈等游戏，使学生初步体验有些事件的发生是确定的， 有2.会些结则合是已不有确的定经的验；对一些事情发生的可能性进行判断并能简单地说出原因，知 道事件发生的可能性的大小是不同的，能对一些简单事件发生的可能性大小进 行比较。 1、进一步认识时间，并且能认识钟面上的任意时刻； 2、会计算从某一个时刻到某一个时刻经过的时间。 1.研究植树当中的间隔问题，使学生了解三种不同的间隔情况； 2.利用间隔问题来解决生活中的一些常见问题，如剪绳子、爬楼梯等。 全面考虑、开动脑筋解答与生活和数学相关的趣题，启发学生的发散思维，培 养分析能力。 探究对称图形并联系生活，通过动手操作让学生感受对称图形的美，并运用对 称特点解决实际问题。
一年级 课次
主题
1 巧算加减法 2 图形的计数
3 我会排一排 4 单数与双数
5 智趣推理
6 生活中的数学
7 付钱的方法
8 有趣的数字谜
9 有趣的数阵图
10 摸彩球 11 钟表数学(2) 12 间隔之谜 13 趣题巧解 14 感受对称之美 15 期末测评
二年级
1 巧算加减法
2 几何计数问题进阶
3 有趣的周期问题
阶段学校效果检测，帮助学生查漏补缺，有利于后期学习方法的改进。
接触中间数求和、高斯求和及分组计算求和等巧算方法，进行加减法速算巧算综合、完结 式学习，并为之后的等差数列求和的学习做好铺垫。
通过观察找规律，来进行复杂平面图形的巧妙计数，同时通过动手切割，研究简单的染色 问题，进而培养孩子的空间感。
1.通过仔细观察事物的排列次序，观察它们的规律，找到周期； 2.并能根据周期现象，解决实际应用问题。 1.掌握和差问题的特性，为以后继续学习和倍、差倍问题做准备； 2.总结归纳出解决和差问题的方法，并解决一些实际问题。 在画图基础上引导学生用除法来解答移多补少的应用题，为学习平均数问题做准备。 1.借助表格来进行分析判断，解决条件型逻辑推理； 2通.抓过住画题图目找中到相重互叠矛部盾分的来条解件答来问进题行，真初假步判感断知型包推含理与。排除，为中高年级学习集合问题做铺 垫。 1.理解周长的意义，熟练长方形和正方形周长的计算方法； 2.根据周长求长方形的长或宽，正方形的边长； 3.会把简单不规则图形转化成规则图形来计算周长。 通过简单的填数字游戏巧填数字，初步感知数阵，培养孩子的思维能力；引导学生发现数 阵的利简用单年规龄律问，题通中过常找见数的阵数中量的关重系叠，数解来答找生到活解中题一的些钥简匙单。的年龄问题，为三年级的进一步学 习奠定基础。 利用倒推法来求未知的数，学会利用倒推法来解决一些简单的还原问题的应用题。
4 和差问题 5 移多补少应用题
6 推理综合 7 重叠问题
8 巧求周长
9 数阵图 10 猜猜他几岁 11 逆向思考
三年级
12 等式加减法
课次
13 数学广角 14 经典数学游戏 15 期末测评
主题
1 巧填算符 2 小数的认识
3 平行四边形与梯形 4 年龄问题 5 带余除法初步
6 简单统计 7 点线排布
数论
★★★ ★★★ ★★★ ★★★★
★★★ 综合
组合 组合 代数 应用题
行程
学会利用标数法解决计数中的简单最短路线问题。 数方格、数长方形、数三角形、数线段。 掌握方程的概念，学会解整数系数一元一次方程。 在会解一元一次方程的基础上，学会利用审设列解答“五步法”解决应用问题。 学习行程中的三要素及三者之间的关系；掌握简单的相遇问题与追及问题中常见的基本关系 及平均速度的相关计算；为高年级行程专题做好铺垫。 阶段学习效果检测，帮助孩子查缺补漏，有利于后期学习方法的改进。
数字谜 第九讲详细解读
逻辑推理 第十讲详细解读
应用题 第十一讲详细解读
应用题 第十二讲详细解读
杂题操作
类
第十三讲详细解读
几何
第十四讲详细解读
第十五讲详
细解读
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★★★ ★★★ 综合 难度
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