【深圳市】学而思六年级数学教材
学而思教材目录
一年级寒假班第一讲突破加减竖式第二讲巧填算符初步第三讲剪拼图形第四讲图文代换第五讲巧移物体第六讲左右脑开发3（逻辑推理）第七讲期末测评二年级寒假班第一讲认识倍第二讲带余除法初步第三讲有趣的自然数串第四讲分割图像第五讲枚举法的妙用第六讲鸡兔同笼初步第七讲期末测评三年级寒假班第一讲角度初识第二讲速算与巧算之四则运算第三讲字母表示数第四讲和差倍第五讲倒退与图示第六讲方阵三年级春季班第一讲巧填算符第二讲小数的认识第三讲平行四边形与梯形第四讲年龄问题第五讲带余除法初步第六讲简单统计第七讲图形计数初步第八讲组合中的点线关系第九讲等差数列初步第十讲页码问题第十一讲标数法第十二讲简易方程第十三讲简易方程应用第十四讲路程速度与时间第十五讲期末测评四年级暑假班第一讲简单抽屉原理第二讲奇数和偶数第三讲二次相遇问题第四讲应用题：假设法和还原法（鸡兔同笼，还原问题，方阵综合应用）第五讲应用题：图示法和对应法（年龄，盈亏，平均数综合）第六讲图形计数进阶第八讲四边形中的基本图形第九讲体育比赛中的数学第十讲期末测评四年级秋季班第一讲定义新运算第二讲体育比赛中的数学问题第三讲图形计数进阶第四讲多位数计算第五讲等积变型第六讲一半模型第七讲最值问题初步第八讲数阵图初步—从幻方谈起第九讲平均数进阶第十讲破译乘除法竖式第十一讲方程和方程组第十二讲方程组解应用题第十三讲环形跑道第十四讲火车过桥第十五讲期末测评四年级寒假班第一讲小数巧算第二讲格点与割补第三讲数表从日历谈起第四讲第五种运算（乘方的认识，运算性质，平方差认识）第五讲质数合数初步第六讲包含与排除第七讲期末测评四年级春季班第一讲等积变形第二讲整数与数列第三讲统筹和最优化第四讲加乘原理进阶第五讲最值问题进阶第六讲抽屉原理初步第七讲流水行船第八讲方程与方程组第九讲一半模型第十讲相遇与追及综合第十一讲平移、选择和对称第十二讲破译横式（奇偶分析，枚举试算）第十三讲进位制初步第十四讲数阵图进阶第十五讲期末测评五年级暑假班第一讲分数乘除第二讲分数加减第三讲棋盘中的数学第四讲枚举法进阶第五讲排列组合初步第六讲质数合数进阶（因数个数、因数个数的正反应用）第七讲列方程组解应用题第八讲牛吃草第九讲数阵图综合第十讲比和比例第十一讲比例模型第十二讲分组和配对（高斯求和，分组和配对思想）第十三讲容斥原理第十四讲必胜策略第十五讲期末测评五年级秋假班第一讲因数和倍数初步第二讲循环小数第三讲鸟头模型第四讲分数应用题第五讲电梯和发车第六讲神奇的9第七讲蝴蝶模型第八讲排列组合进阶第九讲工程问题初步第十讲几何计数进阶第十一讲数字谜中的最值第十二讲燕尾模型第十三讲定义新运算进阶第十四讲方程法解行程第十五讲期末测评五年级寒假班第一讲长方体正方体第二讲数表—从杨辉三角谈起第三讲比例应用题第四讲时钟问题第五讲圆与扇形初步第六讲因数倍数进阶第七讲期末测评五年级春季班第一讲勾股定理第二讲分数四则混合运算第三讲带余除法进阶第四讲同余第五讲不定方程第六讲浓度问题第七讲圆与扇形进阶（弓，镰刀，谷子形，环形）第八讲完全平方数第九讲比较和估算第十讲比例法解行程第十一讲位值原理第十二讲立体图形和空间想象第十三讲概率初识第十四讲从反面情况考虑（几何，数论，计数中的反面情况考虑）第十五讲期末测评六年级暑假班第一讲分数列项第二讲归纳和递推（找规律计数，斐波那契数列，汉诺塔）第三讲切片与染色第四讲韩信点兵第五讲应用题综合选讲（和差、年龄、盈亏、鸡兔、牛吃草）第六讲整数列项与通项归纳第七讲弦图第八讲逻辑推理综合第九讲数论中的组合（最值与计数）第十讲特殊图形（正六边形正十二边形的特征与性质）第十一讲从整体考虑（由换元发引出整体打包思想）第十二讲多次相遇和追及第十三讲应用题综合（分百、比例）第十四讲最值问题综合（最值定理、构造中的最值）第十五讲期末测评六年级秋假班第一讲数形结合（平方和公式、立方和公式、代数公式的几何表示）第二讲圆柱和圆锥第三讲复合图形分拆（模型复习、添加辅助线技巧）第四讲经济问题第五讲数论中的规律第六讲旋转与轨迹（圆柱和圆锥的旋转，圆中的滚动扫过面积）第七讲算两次（方程思想；综合其他模块，行程和计数）第八讲从极端考虑（几何、数论、行程中的极端思想）第九讲数字谜中的计数第十讲工程问题进阶第十一讲变速问题第十二讲进位制进阶第十三讲应用题综合三（复习经济、工程、浓度，方程思想）第十四讲抽屉原理进阶第十五讲期末测评六年级寒假班第一讲计算问题综合选讲（一）第二讲图形问题综合选讲（一）第三讲整数问题综合选讲（一）第四讲组合问题综合选讲第五讲应用题问题综合选讲第六讲行程问题综合选讲第七讲期末测评六年级春季班第一讲计算问题综合选讲（二）第二讲图形问题综合选讲（二）第三讲整数问题综合选讲（二）第四讲计算问题综合选讲（三）第五讲图形问题综合选讲（三）第六讲整数问题综合选讲（三）第七讲计数数问题综合选讲第八讲小升初代数衔接第九讲小升初几何衔接第十讲小升初分班模拟考。
六年级学而思数学内部讲义pdf
六年级学而思数学内部讲义pdf毕业季作文六年级1初中的三年结束！回眸这三年，我们有多少起伏，又有多少的辛酸往事！三年，我们一起度过了三年！三年的生活说长不长，记得那时初一的我还处于一个懵懂的时期，那时，我们满怀青春，带着对未来的憧憬走进初中的大门！三年，老师陪我们三年！三年来我们调皮过，捣蛋过！但我们也给了老师和家长们满意的答案，他们在这个毕业季为我们付出了很多！我们以优异的成绩回报给了母校一张合格的答卷！当我们迈出集宁七中的大门，回想起刚来这里时，我们用一颗炙热的心来迎接这所学校！但，当我们离去时，我们用不安的心面对未来的生活！当我们聚会那天，忽然觉得我们都以长大，长大成人！聚会，无意就是散火饭！一说吃散火饭，眼泪就回像决坝的洪水流下！相处三年的朋友忽然离去，面对我们的将是新面孔。
我们害怕，害怕那些崭新的面孔，害怕那些崭新的人！毕业啦，我希望和我在一起三年的朋友们不会忘记我；在这个毕业季，我们光荣的分手；在这个毕业季，我们光荣的离去；在这个毕业季，我们骄傲的迎接未来！毕业季作文六年级2说实话，还真舍不得离开同学们，舍不得上司，舍不得睿睿，舍不得小岳……六年来，他们陪我学习，陪我打闹，六年的同学友谊换来了最后那句话“别了，朋友！”是啊，别了朋友；别了同学；别了我讨厌的人；别了我的老师；别了帮助过我和我帮助过的人；那些我不知道名字却整天跟我说话的人……离开学校后，我们也就各奔东西，我不知道再次团聚会是什么感觉？什么样的身份？离别＝再见毕业＝代表增长同学＝见证了我一生中最快乐的时光也许只有分开后，才会知道同学在自已心中的重要性，也许我讨厌的学生是他们离开后我最想念的学生。
从今以后，也许就再也没有人在我身边吵闹……不知道，多年以后，再次走过熟悉的街道，迈入熟悉的大门，见到熟悉的操场、老师们会有什么样的心情，悲伤还是怀念？多年后，我不知道老师是否记得教过我这个学生，不知道那个陪我打闹的胡老师，还会不会记得有个女孩说他穿西装不帅，给他扮免耳朵……也许长大后，我也许会忘记老师，忘记同学，但我忘不了有多少人曾经和我一起玩。
学而思六年级数学教材(精校版)
学而思六年级数学教材(精校版)测试1·计算篇1． 计算=⨯+++++++128)288122411681120180148124181(2． =++⨯++++-+++⨯+++)1119171()131111917151()1311119171()111917151(3． 计算：2004×2003－2003×2002＋2002×2001－2001×2000＋…＋2×1=4．有一列数：1111,,,251017……第2008个数是________ .5．看规律13 = 12，13 + 23 = 32，13 + 23 + 33 = 62 ……，试求63 + 73 + … + 143学而思六年级数学教材(精校版)✧ 四五年级经典难题回顾例1、求下列算式计算结果的各位数字之和：20062005666666725⨯⨯L L 14424431442443例2、求数1111110111219++++L 的整数部分是几？✧ 小升初重点题型精讲例1、=÷+÷+÷595491474371353251.例2、=+⨯⨯÷+--+)19956.15.019954.01993(22.550276951922.510939519例3、=++÷++)25118100412200811()25138100432200831( .巩固、计算：=+⨯+⨯+⨯+⨯416024340143214016940146 .例4、计算：22221235013355799101++++=⨯⨯⨯⨯L .拓展计算：57191232348910+++=⨯⨯⨯⨯⨯⨯L .例5 、1⨯2+2⨯3+3⨯4+4⨯5+5⨯6+6⨯7+7⨯8+8⨯9+9⨯10= .巩固：2⨯3+3⨯4+4⨯5+L +100⨯101= .拓展、计算：1⨯2⨯3+2⨯3⨯4+3⨯4⨯5+L +9⨯10⨯11= .例6、［2007 –（8.5⨯8.5-1.5⨯1.5）÷10］÷160-0.3= .巩固、计算：53×57 – 47×43 = .例7、计算：11×19 + 12×18 + 13×17 + 14×16 = .拓展、计算：1×99 + 2×98 + 3×97 + L + 49×51 = .例8、计算：1×99 + 2×97 + 3×95 + L + 50×1 = .家庭作业 1. =÷+÷+÷797291585381373172 .2. =-⨯⨯+÷)5246.5(402323153236 .3. =++÷++)2231966913200711()2237966973200771( .4. 计算：222222222231517119931199513151711993119951++++++++++=-----L .5. 计算：11×29 + 12×28 + … + 19×21 = .名校真题1. 如图，AD = DB ， AE = EF = FC ，已知阴影部分面积为5平方厘米，△ABC 的面积是_________平方厘米.2. 如图,ABCD 与AEFG 均为正方形,三角形ABH 的面积为6平方厘米,图中阴影部分的面积为_________.3. 如图,长方形ABCD的面积是36,E是AD的三等分点,AE = 2ED,则阴影部分的面积是 .4. 如图,边长为1的正方形ABCD中,BE = 2EC,CF = FD,求三角形AEG的面积.5. 如图，3个边长为3的正方形，甲的中心在乙的一个顶点上，乙的中心在丙的一个顶点上，甲与丙不重叠，求甲、乙、丙叫共覆盖的面积是。
学而思各年级数学大纲
一年级课次主题1巧算加减法2图形的计数3我会排一排4单数与双数5智趣推理6生活中的数学7付钱的方法8有趣的数字谜9有趣的数阵图10摸彩球11钟表数学(2)12间隔之谜13趣题巧解14感受对称之美15期末测评二年级1巧算加减法2几何计数问题进阶3有趣的周期问题4和差问题5移多补少应用题6推理综合7重叠问题8巧求周长9数阵图10猜猜他几岁11逆向思考12等式加减法13数学广角14经典数学游戏15期末测评三年级课次主题1巧填算符2小数的认识3平行四边形与梯形4年龄问题5带余除法初步6简单统计7点线排布8等差数列初步9页码问题10标数法11图形计数12简易方程13简易方程的应用14路程速度与时间15期末测试主要内容1.利用凑整的方法进行连续几个加数相加的计算；2.对于加减混合的计算，利用带符号搬家进行凑整计算；学习掌握加减法巧算的两个核心基本点：凑整和“抱”符号搬家。
根据所学巧算的方法来进行图形的计数，灵活掌握有规律图形计数方法。
这节课重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法，初步培养学生有顺序、全面地思考问题的意识。
认识单数与双数及加减特性，会用单双数思想解决一些实际的生活问题。
通过创设情景，让学生经历对生活中某些现象推理、判断的过程，学会用排序、画表等多种方法进行推理判断。
分析常见的应用题，进一步学习“比多比少”的应用题及简单的重叠问题，灵活运用画图法分析、解应用题。
1.让学生会计算所付人民币的总钱数；2.会根据自己手中人民币的数量来付钱，学习列表法和枚举法。
通过对不同的符号、汉字或字母组成的竖式数字谜的接触，让学生根据竖式的结构特点，寻求突破口、找出“关键位置”来计算未知的数字。
1.通过一些简单的填数字游戏，让学生初步感知数阵，让学生用自己喜欢的方法来巧填数字，培养思维能力；2.引导学生去发现数阵的简单规律以及填数阵的基本方法，通过找数阵中的关键数来找到解决问题的钥匙，在今后的学习中，能把这种方法灵活应用到生活中去。
学而思数学全套讲义
学而思数学全套讲义的内容涵盖了从小学一年级到初中二年级的所有数学内容。
这些讲义不仅详细介绍了各种数学概念和公式，还包括了大量的例题和练习题。
通过对这些讲义的学习，学生可以全面提升自己的数学能力，包括基础计算能力、逻辑思维能力、问题解决能力等。
首先，学而思数学全套讲义注重基础知识的掌握。
讲义中包含了大量的基础知识，如小学数学中的加减乘除运算、分数小数、图形面积体积计算等，以及初中数学中的代数方程、几何图形、函数等。
通过学习这些基础知识，学生可以建立起完整的数学知识体系，为后续的学习打下坚实的基础。
其次，学而思数学讲义强调解题技巧的训练。
数学是一门需要不断练习的学科，只有通过大量的练习才能掌握解题技巧和方法。
学而思数学讲义中包含了大量的例题和练习题，通过这些练习，学生可以逐渐掌握各种解题技巧和方法，提高自己的解题速度和正确率。
同时，讲义还注重培养学生的思维能力和问题解决能力，通过不断思考和探索，学生可以逐渐形成自己的解题思路和方法。
再次，学而思数学讲义注重学生的个性化发展。
每个学生都有自己的特点和优势，学而思数学讲义注重发现和挖掘学生的潜力和特长，根据学生的实际情况和兴趣爱好，制定个性化的教学方案和教学方法，让学生能够更好地发挥自己的优势和特长。
最后，学而思数学讲义注重与学生的互动和交流。
在教学过程中，教师注重与学生进行互动和交流，了解学生的问题和困惑，及时给予指导和帮助。
同时，教师还注重培养学生的自主学习能力和独立思考能力，让学生能够自主探索和解决问题。
总之，学而思数学全套讲义是一套全面、系统、实用的数学学习资料，通过学习这套讲义，学生可以全面提升自己的数学能力，为将来的学习和工作打下坚实的基础。
同时，这套讲义也注重学生的个性化发展和自主学习能力的培养，让学生能够更好地发挥自己的潜力和特长。
学而思教育还提供了许多其他的教学资源和服务，如在线直播课、一对一辅导等，这些教学资源和服务可以更好地满足学生的不同需求和期望。
【深圳市】新人教版小学六年级数学下册教案
本册教材分析这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。
圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。
结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。
比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。
在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。
在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。
通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。
整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。
通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学学习打下良好的基础；同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
学而思六年十二级体系大纲
组合 43级
构造与论证
期末测试
春季 计算 29级 组合 44级 几何 32级 几何 33级 数论 22级 数学 23级 应用题 44级 行程 17级 组合 45级
期末测试
春季 简单的速算 图形的计数 我会排一排 单数与双数 智趣推理 生活中的数学 付钱的方法 有趣的数字迷 有趣的数阵图 摸彩球
钟面上的数学 2 间隔之谜 趣题巧解
秋季 组合 10级 趣味数学 13级 计算 8级 数列与数表 3级 数列与数表 4级 组合 11级
二年级
几何 6级 组合 9级 趣味数学 12级
图形的等积变换 你有几种答案
数学乐园 期末测试
计算 11级 几何 9级 数字谜 6级 计算 12级 应用题 19级 应用题 20级 数论 2级 几何 10级 趣味数学 18组
寒假
春季
计算 15级
速算与巧算之四则运算
数字谜 7级
几何 11级
面积的认识
数列与数表 7级
应用题 26级
和差倍运用
数字谜 8级
应用题 27级
间隔与方阵
数论 3级
应用题 28级
有趣的余数问题
趣味数学 21级
应用题 29级
倒推与图示
数论 4级
期末测试
数列与数表 8级
数字谜 9级
应用题 30级
数论 5级
代数 5级
期末测试与试卷讲评
春季 小数
等积变形 格点与割补 组合(插板、定序) 染色与覆盖 最值问题 1 破译字母竖式与横式
问题 整除特征 2 几何计数 1
数独 解二元一次方程组
专题类行程 统筹与最优化 期末总复习 期末测试与试卷讲评
春季 分数四则混合运算 勾股定理 长方体与正方体 立体图形与空间想象
学而思数学六年级
学而思数学六年级说到六年级的数学，哎呀，真是又爱又恨啊！咋说呢，爱是因为这些知识点，一旦掌握了，就能觉得自己像是个数学小天才。
可恨的是，做题的时候脑袋就跟打结了一样，怎么也解不开。
这种感觉，简直就是想扔掉笔，把作业本砸墙上！不过，别急，别急，今天我就跟大家聊聊，怎么在学而思的数学课上，既能轻松又能搞定这些让人抓狂的题目。
你们有没有试过那种明明知道自己会做的题，结果一做，脑袋一片空白，连简单的加减法都觉得有点费劲？哎哟，这种时候，最想的就是：别再看我了，我要做个数学隐形人！这种情况，真的是挺常见的。
别以为只有你一个人这样，很多同学也有类似的经历。
不过，咱们得明白一个道理，数学和其它学科不一样，它不是死记硬背那么简单。
它得有“手到擒来”的那种感觉，一旦掌握了方法，题目就像是钥匙锁上的那道门，轻松一转，问题迎刃而解。
比如说学“分数”这一块，有没有觉得它特别像是在吃蛋糕？刚开始可能会觉得一切都是新鲜的，挺有意思，但慢慢的，你发现，原来分数不仅仅是一个数字，还是个“大怪物”！像1/2、1/4，看着它们好像是个简单的分配问题，谁知道背后隐藏着那么多的小技巧。
老师在课上讲了“约分”之后，你可能会觉得：“哦，原来我能把这些分数缩小，就像是减肥一样，把它们瘦瘦的！”但是一到做题的时候，搞不好还会心慌，忘记了“最大公因数”怎么找，最后只能干瞪眼。
可是没关系，咱们慢慢来，反复练习，你就会发现这些“怪物”变成了自己的好朋友，再也不怕了。
说到“几何”题，那真的是六年级数学中的另一座大山。
有时候你觉得，几何题就像是你和它之间有着一道看不见的墙，你怎么走也走不到对方那边。
图形是特别让人头疼的东西，正方形、长方形、三角形……一大堆名字，好像每一个都有自己独特的脾气。
你问它们谁长谁短，谁高谁低，结果它们回答你：“你去找找看，不告诉你！”这种时候，就得靠咱们自己细心推理和计算了。
每次看着这些角度、边长、面积的计算，脑袋也跟打结了一样，但是咱们可以慢慢做，反复看图，找规律，画出草图，就能发现几何题的秘密。
学而思六年级数学教材(精校版)
学而思六年级数学测试1·计算篇1． 计算=⨯+++++++128)288122411681120180148124181(2． =++⨯++++-+++⨯+++)1119171()131111917151()1311119171()111917151(3． 计算：2004×2003－2003×2002＋2002×2001－2001×2000＋…＋2×1=4．有一列数：1111,,,251017……第2008个数是________ .5．看规律13 = 12，13 + 23 = 32，13 + 23 + 33 = 62 ……，试求63 + 73 + … + 143第1讲 小升初专项训练·计算✧ 四五年级经典难题回顾例1、求下列算式计算结果的各位数字之和：20062005666666725⨯⨯L L 14424431442443例2、求数1111110111219++++L 的整数部分是几？✧ 小升初重点题型精讲例1、=÷+÷+÷595491474371353251.例2、=+⨯⨯÷+--+)19956.15.019954.01993(22.550276951922.510939519例3、=++÷++)25118100412200811()25138100432200831( .巩固、计算：=+⨯+⨯+⨯+⨯416024340143214016940146 .例4、计算：22221235013355799101++++=⨯⨯⨯⨯L .拓展计算：57191232348910+++=⨯⨯⨯⨯⨯⨯L .例5 、1⨯2+2⨯3+3⨯4+4⨯5+5⨯6+6⨯7+7⨯8+8⨯9+9⨯10= .巩固：2⨯3+3⨯4+4⨯5+L +100⨯101= .拓展、计算：1⨯2⨯3+2⨯3⨯4+3⨯4⨯5+L +9⨯10⨯11= .例6、［2007 –（8.5⨯8.5-1.5⨯1.5）÷10］÷160-0.3= .巩固、计算：53×57 – 47×43 = .例7、计算：11×19 + 12×18 + 13×17 + 14×16 = .拓展、计算：1×99 + 2×98 + 3×97 + L + 49×51 = .例8、计算：1×99 + 2×97 + 3×95 + L + 50×1 = .家庭作业 1. =÷+÷+÷797291585381373172 .2. =-⨯⨯+÷)5246.5(402323153236 .3. =++÷++)2231966913200711()2237966973200771( .4. 计算：2222222222 3151711993119951 3151711993119951++++++++++=-----L.5. 计算：11×29 + 12×28 + …+ 19×21 = .名校真题1. 如图，AD = DB，AE = EF = FC，已知阴影部分面积为5平方厘米，△ABC的面积是_________平方厘米.2. 如图,ABCD与AEFG均为正方形,三角形ABH的面积为6平方厘米,图中阴影部分的面积为_________.3. 如图,长方形ABCD的面积是36,E是AD的三等分点,AE = 2ED,则阴影部分的面积是.4. 如图,边长为1的正方形ABCD中,BE = 2EC,CF = FD,求三角形AEG的面积.5. 如图，3个边长为3的正方形，甲的中心在乙的一个顶点上，乙的中心在丙的一个顶点上，甲与丙不重叠，求甲、乙、丙叫共覆盖的面积是。
六年级寒假学而思勤思班教材
六年级寒假学而思勤思班教材全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：六年级寒假学而思勤思班教材来啦！这是一个专门为提高六年级学生思维能力和学习效率而打造的课程，旨在帮助学生度过一个充实而有意义的寒假。
该教材涵盖了各个学科的知识点，注重启发学生的思维，激发他们的学习兴趣，让学生在寒假期间不仅能够巩固所学知识，还能够在思维能力上有所提升。
在语文方面，教材注重培养学生的阅读理解能力和写作能力。
通过精选的文章和题目，引导学生深入理解文章的内涵和结构，培养其分类、归纳和概括的能力；教材还设置了各种写作题目，帮助学生培养自己的表达能力和逻辑思维，提高写作水平。
在数学方面，教材注重培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
通过各种数学题目和思维训练，让学生掌握解题技巧，提升计算速度和准确性；教材还设置了一些有趣的数学游戏和挑战题目，激发学生对数学的兴趣，让他们在游戏中学习，在学习中游戏。
在英语方面，教材注重培养学生的听说读写能力。
通过大量的听力练习、口语训练、阅读理解和写作练习，让学生在寒假期间能够全方位地提升自己的英语水平，掌握更多的词汇和语法知识，增强沟通能力和表达能力。
在科学和社会学科方面，教材注重培养学生的科学思维和社会意识。
通过一系列科学实验和案例分析，让学生感受科学的奇妙和社会的真实，培养他们的观察和分析能力，提高解决问题的能力；教材还设置了一些社会实践活动和社会调研任务，让学生更好地了解社会，关心他人，培养社会责任感和团队合作意识。
第二篇示例：六年级寒假学而思勤思班教材是专门为六年级学生设计的教材，旨在帮助学生在寒假期间提高学习水平，充实自己的知识储备，为将来的学习打下坚实的基础。
这份教材注重培养学生的学习能力、思维能力和解决问题的能力，通过生动有趣的教学内容和丰富多彩的活动，激发学生学习的兴趣，引导他们主动思考，提升他们的学习成绩。
教材内容涵盖了六年级学科中的各个方面，包括语文、数学、英语、科学、社会等，每个科目都有专门的章节，内容涵盖了相关的知识点、考点和习题。
【深圳市】小学数学奥数基础教程(六年级)目30讲全
小学奥数基础教程(六年级)第1讲比较分数的大小第2讲巧求分数第3讲分数运算的技巧第4讲循环小数与分数第5讲工程问题(一)第6讲工程问题(二)第7讲巧用单位“1”第8讲比和比例第9讲百分数第10讲商业中的数学第11讲圆与扇形第12讲圆柱与圆锥第13讲立体图形(一)第14讲立体图形(二)第15讲棋盘的覆盖第16讲找规律第17讲操作问题第18讲取整计算第19讲近似值与估算第20讲数值代入法第21讲枚举法第22讲列表法第23讲图解法第24讲时钟问题第25讲时间问题第26讲牛吃草问题第27讲运筹学初步（一）第28讲运筹学初步（二）第29讲运筹学初步（三）第30讲趣题巧解第一讲比较分数的大小同学们从一开始接触数学，就有比较数的大小问题。
比较整数、小数的大小的方法比较简单，而比较分数的大小就不那么简单了，因此也就产生了多种多样的方法。
对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法。
1.“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
2.化为小数。
这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能方法。
但在比较大小时是否简便，就要看具体情况了。
3.先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，可以先约分。
4.根据倒数比较大小。
5.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
深圳1—6年级数学目录(北师大版)
二年级下册目录 一、除法 二、方向与位置 三、 生活中的大数 四、测量 整理与复习 五、加与减 六、认识图形 七、时、分、秒 数学好玩 八、调查与记录 总复习
三年级上册目录 一、混合运算 二、观察物体 三、加与减 四、乘与除 整理与复习 五、周长 六、乘法 七、年、月、日 数学好玩 八、认识小数 总复习
五年级上册目录 一、小数除法 二、轴对称和平移 三、倍数与因数 整理与复习 四、多边形的面积 五、分数的意义 六、组合图形的面积 数学好玩 七、可能性 总复习
五年级下册目录 一、分数加减法 二、长方形（一） 三、分数乘法 四、长方形（二） 五、分数除法 六、确定位置 七、用方程解决问题 数学好玩 八、数据的表示和分析 总复习
三年级下册目录 一、除法 二、图形的运动 三、乘法 整理与复习 四、千克、克、吨 五、面积 数学好玩 六、认识分数 七、数据的整理与表示 总复习
四年级上册目录 一、认识更大的数 二、线与角 三、乘法 整理与复习 四、运算律 五、方向与位置 六、除法 七、生活中的负数 数学好玩 八、可能性 总复习
四年级下册目录 一、小数的意义和加减ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 二、认识三角形和四边形 三、小数乘法 整理与复习 四、观察物体 五、认识方程 数学好玩 六、数据的表示与分析 总复习
一年级上册目录 一、生活中的数 二、比较 三、加与减（一） 整理与复习 四、分类 五、 位置与顺序 六、认识图形 七、加与减（二） 数学好玩 八、认识钟表 总复习
深圳 1—6 年级数学目录（北师大版）
一年级下册目录 一、加与减（一） 二、观察物体 三、生活中的数 四、有趣的图形 整理与复习 五、加与减（二） 数学好玩 六、加与减（三） 总复习
奥数六年级千份讲义439第二讲.竞赛班.学生版
【例 1】 某仿古钱币直径为4厘米，钱币内孔边缘恰好是圆心在钱币外缘均匀分布的等弧(如图)．求钱币在桌面上能覆盖的面积为多少？【例 2】 (祖冲之杯邀请赛试题、仁华入学测试题)如图，ABC 是等腰直角三角形，D 是半圆周的中点，BC是半圆的直径．已知10AB BC ==，那么阴影部分的面积是多少？(圆周率取3.14)D第 2讲几何之圆与扇形【例 3】 如图，ABCD 是平行四边形，8AD cm =，10AB cm =，30DAB ∠=︒,高4CH cm =，弧BE 、DF分别以AB 、CD 为半径，弧DM 、BN 分别以AD 、CB 为半径，则阴影部分的面积为多少？(精确到0.01)FEA【例 4】 (迎春杯竞赛试题)如图中三个圆的半径都是5cm ，三个圆两两相交于圆心．求阴影部分的面积和．(圆周率取3.14)【例 5】 (华校2005～2006年度第一学期期中测试第6题)大圆半径为R ，小圆半径为r ，两个同心圆构成一个环形．以圆心O 为顶点，半径R 为边长作一个正方形：再以O 为顶点，以r 为边长作一个小正方形．图中阴影部分的面积为50平方厘米，求环形面积．(圆周率取3.14)【例 6】 (2006年小学生数学报竞赛)传说古老的天竺国有一座钟楼，钟楼上有一座大钟，这座大钟的钟面有10平方米．每当太阳西下，钟面就会出现奇妙的阴影(如右图)．那么，阴影部分的面积是 平方米．96312【例 7】 草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊(见如图)．问：这只羊能够活动的范围有多大？(圆周率取3.14)【例 8】 (祖冲之杯竞赛试题)如图，ABCD 是一个长为4，宽为3，对角线长为5的正方形，他绕C 点按顺时针方向旋转90 ，分别求出四边扫过图形的面积．CBD A【例9】如图，15枚相同的硬币排成一个长方形，一个同样大小的硬币沿着外圈滚动一周，回到起始位置．问：这枚硬币自身转动了多少圈?【例10】一枚半径为1cm的圆形硬币相互紧靠着平放在桌面上，让一枚硬币沿着它们的外轮廓滚过后回到原来的位置，那么与原A点重合的点是______．硬币自己转动______，硬币圆心的运动轨迹周长为_______．1.求下列各图中阴影部分的面积(图中长度单位为cm，圆周率按3计算)：⑴3⑵4⑶111⑷2⑸2⑹2.用一块面积为36平方厘米的圆形铝板下料，从中裁出了7个同样大小的圆铝板．问：所余下的边角料的总面积是多少平方厘米？3. 如图是一个等腰直角三角形ABC ，直角边长度为1，将整个三角形绕C 点顺时针旋转90︒，求斜边扫过图形的面积．CBA4.一只狗被拴在底座为边长3m的等边三角形建筑物的墙角上(如图)，绳长是4m，求狗所能到的地方的总面积．你赢她输阿凡提专与巴依做对，有一位自认为聪明的巴依为了报复阿凡提，雇他为长工。
学而思小学六年级奥数电子版教材.doc
测试 1·计算篇1 1 1 1 1 1 1 1 1．算(24 48 80 120 168 224 ) 1288 2882．(11 1 1) (1 1 1 1)(1 1 1 1 1)(1 1 1 ) 5 7 9 11 7 9 11 13 5 7 9 11 13 7 9 113．算： 2004 ×2003－ 2003 ×2002＋ 2002 ×2001－2001 ×2000＋⋯＋ 2×1= 4．有一列数：⋯⋯第2008 个数是 ________ .5．看律13 = 12，13 + 23 = 32，13 + 23 + 33 = 62⋯⋯，求63 + 73 + ⋯ + 143第 1 讲 小升初专项训练·计算四五年级经典难题回顾例 1 求下列算式计算结果的各位数字之和：66 666 67 252006个 62005个 6例2 求数1的整数部分是几？1 1 1 1 10 11 12 19小升初重点题型精讲例 15125 71 37 91 49 .3 34 45 5195 395.221993 0.41.6例 2910527(0.5 )19 6 5.221995 19959 50例3(132383) (1 1218 1) .2008 1004 2512008 10042516 4014 914016巩固 计算：2 .13 4014 360244例4 算：12322532 502 .1 3 5 7 99 101拓展算：5 7 19 .2 3 2 3 4 8 91 10例 5 1 2+2 3+3 4+4 5+5 6+6 7+7 8+8 9+9 10=. 巩固： 2 3+3 4+4 5+⋯ +100 101=.拓展算：1 2 3+2 3 4+3 4 5+⋯+9 10 11=.例 6［2007–（8.58.5-1.5 1.5）÷ 10］÷ 160-0.3=.巩固算：53×57–47×43 =.例 7 算： 11×19+12 ×18+13 ×17+14 ×16=.拓展 算： 1×99+2 ×98+3 ×97+⋯ +49 ×51= .例 8 算：1×99+2 ×97+3 ×95+⋯ +50 ×1= .家庭作1.7217 8138 91 29 .3 3 5 5 7 736215 3222.33 .4 2 )40 (5.653.(173797)(11319 1) .2007 669 223200766922332 1 52 1 72 119932 1 1995 2 1 4. 算：21 52 1 72 119932 1 1995 2 .3 15. 算： 11×29+12 ×28+ ⋯ +19 ×21= .名校真题1.如图，AD = DB，AE = EF = FC，已知阴影部分面积为5 平方厘米，△ABC的面积是 _________平方厘米 .2.如图 ,ABCD与 AEFG均为正方形 , 三角形 ABH的面积为 6 平方厘米 , 图中阴影部分的面积为_________.3.如图,长方形ABCD的面积是36,E 是 AD的三等分点 ,AE = 2ED, 则阴影部分的面积是.4.如图,边长为1的正方形ABCD中,BE = 2EC,CF = FD,求三角形AEG的面积 .5.如图， 3 个边长为 3 的正方形，甲的中心在乙的一个顶点上，乙的中心在丙的一个顶点上，甲与丙不重叠，求甲、乙、丙叫共覆盖的面积是。
学而思书籍简介
学而思是一家提供多元化教育服务的企业，其出版的书籍主要涵盖了中小学教育领域。
以下是一些学而思出版的书籍简介：
《学而思数学基本功》系列图书：该系列图书旨在培养中小学生数学思维和解题能力，包含了从小学到高中的数学知识点，通过系统的练习和讲解，帮助学生掌握数学基础知识并提高解题技巧。
《学而思语文基本功》系列图书：该系列图书旨在提高学生的语文素养和综合能力，包含了从小学到高中的语文知识点，包括阅读理解、写作技巧、文学鉴赏等方面。
《学而思英语基本功》系列图书：该系列图书旨在提高学生的英语水平和应用能力，包含了从小学到高中的英语知识点，包括词汇、语法、阅读、写作等方面。
《学而思大语文分级阅读》：这是一套适合中小学生阅读的中文分级读物，按照不同年龄段和阅读水平进行分级，包含了经典文学作品和语文知识，旨在提高学生的阅读理解能力和文学鉴赏能力。
《学而思数学专项突破》系列图书：该系列图书针对数学学科中的重点和难点进行专项讲解和练习，帮助学生突破学习瓶颈，提高数学成绩。
除此之外，学而思还出版了《学而思科学基本功》、《学而思历史基本功》等系列图书，涵盖了中小学各个学科领域。
这些书籍注重实用性和趣味性相结合，通过系统的练习和讲解，帮助学生掌握各学科基础知识并提高综合能力。
学而思数学全套讲义
学而思数学全套讲义
摘要：
1.学而思数学全套讲义概述
2.学而思数学全套讲义的内容
3.学而思数学全套讲义的特点
4.学而思数学全套讲义的使用建议
正文：
学而思数学全套讲义是一款针对学生数学学习的辅导资料，其内容涵盖了从小学到高中的全部数学课程。
讲义严格按照教材编写，旨在帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
学而思数学全套讲义的内容非常丰富，包括基础知识讲解、重点难点剖析、题型解析、中考和高考真题解析等。
其中，基础知识讲解部分注重引导学生掌握数学基本概念和运算方法；重点难点剖析部分则对数学知识的重难点进行深入讲解，帮助学生消除知识盲点；题型解析部分则根据不同年级和知识点，精选了各种典型题目进行解析，使学生能够熟练掌握解题技巧；中考和高考真题解析部分则让学生能够更好地了解考试要求，提前进入考试状态。
学而思数学全套讲义具有以下特点：一是内容全面，覆盖了从小学到高中的全部数学课程，满足了学生的学习需求；二是讲解详细，无论是基础知识还是重点难点，都能够让学生全面理解和掌握；三是题目典型，题型解析部分精选了各种典型题目，让学生能够熟练掌握解题技巧；四是真题解析，让学生能够更好地了解考试要求，提前进入考试状态。
最全学而思系列小学数学辅导进阶书（上）
最全学而思系列小学数学辅导进阶书（上）大家好啊，今天是我们公号的第一篇文章，大家久等了。
很多家长会反复问到：自己辅导孩子学习或者配合学校学习，如何给孩子进行数学的思维拓展？今天我来给大家来详细解读一下教辅书的选择--学而思系列数学领域做的最好的显然是学而思，它出品的书价值也很高，显然是我们配套学习的最好选择。
但它没有非常基础的配套书，也就是类似于五三天天练的那种纯课内难度。
它的进阶书篇是：①《基本功》②《学而思秘籍》（年级秘籍和专题秘籍）③《白皮书》（思维训练和大通关）一共是三大层级，多层小级，接下来我将会一点点来详细解读。
1《基本功》这本书是在课内难度的基础上，稍稍增加了一点拓展，也就是说你课内学的不是非常强，但也还不错，大约90分到95分左右吧（各地难度不一，自行判断分数），如果你想要巩固一下课内，做一点小小拓展，那么《基本功》这本书将是非常适合你的。
《基本功》一共分为六册：一个年级为一册，一册又分为上篇和下篇，也就是匹配上、下学期。
下面，我以《基本功》第1册为例就一年级而言，《基本功》的内容设置和课本内容基本一致，只是在课本的基础上，做一些适当的扩充。
在内容安排上，《基本功》一周设定一个专题，从周一到周五，每天会有三种类型题：①轻松学---有解析，辅助家长理解和指导②勤加练---和例题难度相当，加深对内容的理解③变身小老师---检验和巩固对内容的理解，讲的明白才是学的明白，这个也是学而思一直以来都非常重视和强调的。
从色彩设计上，在低年级段也是非常饱和，每个专题用统一的色彩，方便大家识别。
不像大通关，看一眼就要炸裂。
总体来讲，《基本功》题量非常适中，它是基于课本的，但又稍稍高于课本，如果大家只是想去练基本的知识和简单的计算，用它肯定还是稍微有点难的。
2《学而思秘籍》这套书是我非常喜欢的，它在《基本功》基础上，作为思维拓展使用简直不要太完美。
《学而思秘籍》系列主要分为两类：12级进阶系列专题系列《学而思秘籍》12级进阶系列和《基本功》类似，《学而思秘籍》一共六个年级，每个年级分为两本书，共12阶。
(2024版)小学六年级数学新教材深度解读
引导学生用统计图表描述数据，分析数据背后的规律和趋势。
数据推断与预测
基于已有数据，训练学生进行合理推断和预测的能力。
05
实践与综合应用环节指导
典型题型解题思路分享
图形与几何
通过具体题目，讲解如何运用空 间想象力和几何知识解决问题， 如计算面积、体积等。
数据与统计
结合生活实例，引导学生理解并 掌握数据收集、整理、描述和分 析的方法，如绘制统计图表、计 算概率等。
新教材在难度上进行了适当的调整，既保证了挑战性，又避免了过 难或过易的情况出现。
编排改进
新教材在编排上也进行了一些改进，例如增加了跨学科的综合性内容 、引入了更多实际问题等，以提高学生的综合应用能力。
02
数与代数部分解读
整数、小数、分数概念梳理
整数
正整数、零、负整数的概念及性质，整数的大小 比较和排序。
小数
小数的读写、大小比较、性质及应用，小数与分 数、整数的相互转换。
分数
分数的意义、性质及基本运算，分数与小数、整 数的互化，分数的应用问题。
四则运算法则及技巧指导
加法
整数、小数、分数的加法运算法则，加法交 换律和结合律的应用。
减法
整数、小数、分数的减法运算法则，减法性 质的应用，加减混合运算。
乘法
代数与方程
通过典型题目，训练学生运用代 数知识解决实际问题的能力，如 列方程解应用题等。
跨学科知识融合案例展示
数学与科学
通过科学实验和数学模型的结合，让学生理 解数学在科学领域的应用，如测量、计算等 。
数学与艺术
通过艺术作品的创作过程，引导学生发现数学在艺 术设计中的美学价值和应用，如对称、比例等。
【深圳市】学而思六年级数学教材 (2)
学而思六年级数学测试1·计算篇1．计算=⨯+++++++128)288122411681120180148124181(2．=++⨯++++-+++⨯+++)1119171()131111917151()1311119171()111917151(3．计算：2004×2003－2003×2002＋2002×2001－2001×2000＋…＋2×1= 4．有一列数：……第2008个数是________ .5．看规律13 = 12，13 + 23 = 32，13 + 23 + 33 = 62 ……，试求63 + 73 + …+ 143第1讲 小升初专项训练·计算 四五年级经典难题回顾例1 求下列算式计算结果的各位数字之和：2576666666200562006⨯⨯321Λ321Λ个个例2 求数1911211111011++++Λ的整数部分是几？小升初重点题型精讲例1=÷+÷+÷595491474371353251 .例2 =+⨯⨯÷+--+)19956.15.019954.01993(22.550276951922.510939519例3 =++÷++)25118100412200811()25138100432200831( .巩固 计算：=+⨯+⨯+⨯+⨯416024340143214016940146 .例4 计算：=⨯++⨯+⨯+⨯10199507535323112222Λ.拓展计算：=⨯⨯++⨯⨯+⨯⨯10981943273215Λ.例5 1⨯2+2⨯3+3⨯4+4⨯5+5⨯6+6⨯7+7⨯8+8⨯9+9⨯10= . 巩固：2⨯3+3⨯4+4⨯5+…+100⨯101= .拓展计算：1⨯2⨯3+2⨯3⨯4+3⨯4⨯5+…+9⨯10⨯11= .例6 ［2007 –（8.5⨯8.5-1.5⨯1.5）÷10］÷160-0.3= . 巩固计算：53×57 –47×43 = .例7 计算：11×19 + 12×18 + 13×17 + 14×16 = .拓展计算：1×99 + 2×98 + 3×97 + …+ 49×51 = . 例8 计算：1×99 + 2×97 + 3×95 + …+ 50×1 = . 家庭作业1.=÷+÷+÷797291585381373172.2.=-⨯⨯+÷)5246.5(402323153236.3.=++÷++)2231966913200711()2237966973200771(.4. 计算：=-++-+++-++-++-+119951199511993119931717151513132222222222Λ.5. 计算：11×29 + 12×28 + …+ 19×21 = .名校真题1. 如图，AD = DB，AE = EF = FC，已知阴影部分面积为5平方厘米，△ABC的面积是_________平方厘米.2. 如图,ABCD与AEFG均为正方形,三角形ABH的面积为6平方厘米,图中阴影部分的面积为_________.3. 如图,长方形ABCD的面积是36,E是AD的三等分点,AE = 2ED,则阴影部分的面积是.4. 如图,边长为1的正方形ABCD中,BE = 2EC,CF = FD,求三角形AEG的面积.5. 如图，3个边长为3的正方形，甲的中心在乙的一个顶点上，乙的中心在丙的一个顶点上，甲与丙不重叠，求甲、乙、丙叫共覆盖的面积是。
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学而思六年级数学测试1·计算篇 1． 计算=⨯+++++++128)288122411681120180148124181(2． =++⨯++++-+++⨯+++)1119171()131111917151()1311119171()111917151(3． 计算：2004×2003－2003×2002＋2002×2001－2001×2000＋…＋2×1=4．有一列数：……第2008个数是________ .5．看规律13 = 12，13 + 23 = 32，13 + 23 + 33 = 62 ……，试求63 + 73 + …+ 143第1讲小升初专项训练·计算四五年级经典难题回顾例1 求下列算式计算结果的各位数字之和：2576666666200562006⨯⨯321Λ321Λ个个例2 求数1911211111011++++Λ的整数部分是几？小升初重点题型精讲 例1 =÷+÷+÷595491474371353251.例2 =+⨯⨯÷+--+)19956.15.019954.01993(22.550276951922.510939519例3 =++÷++)25118100412200811()25138100432200831( .巩固 计算：=+⨯+⨯+⨯+⨯416024340143214016940146 .例4 计算：=⨯++⨯+⨯+⨯10199507535323112222Λ .拓展 计算：=⨯⨯++⨯⨯+⨯⨯10981943273215Λ .例5 1⨯2+2⨯3+3⨯4+4⨯5+5⨯6+6⨯7+7⨯8+8⨯9+9⨯10= .巩固：2⨯3+3⨯4+4⨯5+…+100⨯101= .拓展计算：1⨯2⨯3+2⨯3⨯4+3⨯4⨯5+…+9⨯10⨯11= . 例6 ［2007 –（8.5⨯8.5-1.5⨯1.5）÷10］÷160-0.3= . 巩固计算：53×57 –47×43 = .例7 计算：11×19 + 12×18 + 13×17 + 14×16 = .拓展 计算：1×99 + 2×98 + 3×97 + … + 49×51 = .例8 计算：1×99 + 2×97 + 3×95 + … + 50×1 = .家庭作业 1. =÷+÷+÷797291585381373172 .2. =-⨯⨯+÷)5246.5(402323153236 . 3. =++÷++)2231966913200711()2237966973200771( .4. 计算：=-++-+++-++-++-+119951199511993119931717151513132222222222Λ .5. 计算：11×29 + 12×28 + … + 19×21 = .名校真题1. 如图，AD = DB，AE = EF = FC，已知阴影部分面积为5平方厘米，△ABC的面积是_________平方厘米.2. 如图,ABCD与AEFG均为正方形,三角形ABH的面积为6平方厘米,图中阴影部分的面积为_________.3. 如图,长方形ABCD的面积是36,E是AD的三等分点,AE = 2ED,则阴影部分的面积是 .4. 如图,边长为1的正方形ABCD中,BE = 2EC,CF = FD,求三角形AEG的面积.5. 如图，3个边长为3的正方形，甲的中心在乙的一个顶点上，乙的中心在丙的一个顶点上，甲与丙不重叠，求甲、乙、丙叫共覆盖的面积是。
第2讲小升初专项训练·几何一四五年级经典难题回顾例1 如右图所示，在长方形内画出一些直线，已知边上有三块面积分别是13，35，49，那么图中阴影部分的面积是多少？例2 如图，长方形ABCD中，BE：EC = 2：3，DF：FC = 1：2，三角形DFG的面积为2平方厘米，求长方形ABCD的面积。
例3如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，E为AD中点，F为CE中点，G为BF中点，求三角形BDG的面积.小升初重点题型精讲例1如图，正方形的边长为10，四边形EFGH的面积为5，那么阴影部分的面积是 .例2 E、M分别为直角梯形ABCD两边上的点，且DO、CP、AIE彼此平行，若AD = 5，BC=7，AE=5，EB = 3.求阴影部分的面积．例3已知ABCD是平行四边形，BC:CE=3:2，三角形ODE的面积为6平方厘米．则阴影部分的面积是平方厘米.铺垫右图中ABCD是梯形，ABED是平行四边形，已知三角形面积如图所示（单位：平方厘米），阴影部分的面积是平方厘米。
例4如图所示，BD、CF将长方形ABCD分成4块，△DEF的面积是4平方厘米，△CED的面积是6平方厘米．问：四边形ABEF的面积是多少平方厘米？拓展如图，长方形ABCD被CE、DF分成四块，已知其中3块的面积分别为2、5、8平方厘米，那么余下的四边形OFBC的面积为平方厘米．例5如图，三角形ABC的面积是16，D是AC的中点，E是BD的中点，那四边形CDEF的面积是多少？拓展如右图，三角形ABC中，AF：FB=BD：DC= CE：AE=3:2，且三角形ABC的面积是l，则三角形ABE的面积为，三角形AGE的面积为，三角形GHI的面积为．例6如图，边长为10的正方形中有一等宽的十字，其面积（阴影部分）为36，则十字中央的小正方形面积为．例7如图，阴影部分四边形的外接图形是边长为10 cm的正方形，则阴影部分四边形的面积是cm2．巩固如图，如果长方形ABCD的面积是56平方厘米，那么四边形MNPQ的面积是多少平方厘米？例8三角形AEF的面积是17，DE、BF的长度分别为11、3．求长方形ABCD的面积．拓展如图，长方形ABCD中，AB= 67，BC = 30.E、F分别是AB、BC边上的两点，BE + BF = 49.那么，三角形DEF面积的最小值是。
家庭作业1.如图，正方形的边长为12，阴影部分的面积为60，那么四边形EFGH的面积是。
2.如图所示，BD、CF将长方形ABCD分成4块，ADEF的面积是5平方厘米，ACED的面积是10平方厘米，问：四边形ABEF的面积是多少平方厘米？3.在△ABC中，BD：DC=3：2，AE：EC=3：1，求OB：0E=?4.三角形ABC中，C是直角，已知AC=2，CD=2，CB=3，AM=BM，那么三角形AMN（阴影部分）的面积为多少？5.如图，阴影部分四边形的外接图形是边长为12 cm的正方形，则阴影部分四边形的面积是多少？名校真题1. 已知三角形ABC是直角三角形，AC=4cm，BC=2cm，求阴影部分的面积．2. 已知图中正方形的面积是20平方厘米，则图中里外两个圆的面积之和是．（л取3.14）3. 奥运会的会徽是五环图，一个五环图是由内圆直径为6厘米，外圆直径为8厘米的五个环组成，其中两两相交的小曲边四边形（阴影部分）的面积都相等，已知五个圆环盖住的面积是了7.1平方厘米，求每个小曲边四边形的面积．（л=3.14 ）4. 如图，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是5，3，2的长方体，那么它的表面积减少了百分之．5. 选项中有4个立方体，其中是用左边图形折成的是（）第3讲小升初专项训练·几何二四五年级经典难题回顾例1 如右图所示，直角三角形ABC的斜边AB长为10厘米，∠ABC= 60°，此时BC长5厘米．以点B为中心，将△ABC顺时针旋转120°，点A、C分别到达点E、D的位置．求AC边扫过的图形即图中阴影部分的面积．（л取3）例2 如图，ABCD是矩形，BC=6cm，AB=10cm，对角线AC、BD相交O.E、F分别是AD与BC的中点，图中的阴影部分以EF为轴旋转一周，则白色部分扫出的立体图形的体积是多少立方厘米？（丌取j）拓展如图，ABCD是矩形，BC= 6cm，AB=10cm，对角线AC、BD相交O．图中的阴影部分以CD为轴旋转一周，则阴影部分扫出的立体的体积是多少立方厘米？小升初重点题型精讲例1如图，等腰直角三角形ABC的腰为10厘米；以A为圆心，EF为圆弧，组成扇形AEF；阴影部分甲与乙的面积相等．求扇形所在的圆的面积。
巩固三角形ABC是直角三角形，阴影I的面积比阴影Ⅱ的面积小25cm2，AB=8cm，求BC的长度．例2在一个边长为2厘米的正方形内，分别以它的三条边为直径向内作三个半圆，则图中阴影部分的面积为平方厘米．巩固如图，正方形边长为1，正方形的4个顶点和4条边分别为4个圆的圆心和半径，求阴影部分面积．（л取3114）例3 如图所示，在半径，为4cm的图中有两条互相垂直的线段，阴影部分面积爿与其它部分面积B之差(大减小)是cm2巩固如图所示，长方形ABCD，长是8 cm，则阴影部分的面积是．(л=3.14)例4如下图所示，曲线PRSQ和ROS是两个半圆，RS平行于PQ. 如果大半圆的半径是1米，那么阴影部分是多少平方米？（л取3.14）巩固在右图所示的正方形ABCD中，对角线AC长2厘米，扇形ADC是以D为圆心，以AD为半径的圆的一部分．求阴影部分的面积．例5一个拧紧瓶盖的瓶子里面装着一些水（如图），由图中的数据可推知瓶子的容积是______立方厘米．（л取3.14）巩固一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图．已知它的容积为26.4x立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米：瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？例6把一个高是8厘米的圆柱体，沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少12.56平方厘米．原来的圆柱体的体积是多少立方厘米？巩固一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短4厘米，表面积就减少50.24平方厘米．求这个圆柱体的表面积是多少？例7如图，棱长分别为l厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是_______平方厘米．铺垫如右图所示，由二个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分别为l米、2米、4米，要在表面涂刷油漆，如果大正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是多少平方米？例8 现有一个棱长为l厘米的正方体，一个长宽为l厘米高为2厘米的长方体，三个长宽为l厘米高为3厘米的长方体，下列图形是把这五个图形合并成某一立体图形时，从上面、前面、侧面所看到的图形．试利用下面三个图形把合并成的立体图形（如例）的样子画出来，并求出其表面积.家庭作业1.根据图中所给的数据求阴影部分面积．2. 求图中阴影部分的面积（单位：cm ）．3.如图，已知扇形BAC 的面积是半圆ADB 面积的34倍， 则角CAB 的度数是4. 一个表面积为56 cm 2的长方体如图切成27个小长方体，这27个小长方体表面积的和是 cm 2．5.有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见右图）．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？名校真题1．一列火车通过396米的大桥需要26秒，通过252米的隧道需要18秒，这列火车车身长是多少米？2．某船顺水而行每小时20千米，逆水而行每小时15千米，已知该船在此航道的甲、乙两港之间往返一次用时21小时．甲、乙两港之间相距多少千米？3．一艘船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为每小时9千米，平时逆行与顺行所用的时间比是2：1．一天因下暴雨，水流速度为原来的2倍，这艘船往返共用10小时，问：甲、乙两港相距千米．4．一个边长为100米的正方形跑道，甲、乙二人分别在正方形相对的顶点逆时针同时起跑．甲速为每秒7米，乙速为每秒5米．他们在转弯处都要耽误5秒，当甲第一次追上乙时，甲一共跑了多少米？5．甲、乙、丙三人沿湖边一固定点出发，甲按顺时针方向走，乙与丙按逆时针方向走，甲第一次遇到乙后又走了1分15秒遇到丙，再过3分45秒第二次遇到乙．已知甲、乙的速度比是3：2，湖的周长是600米，求丙的速度．第4讲小升初专项训练·行程一四五年级经典难题回顾例1 甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲、乙二人相遇？例2 某船从甲地顺流而下，5天到达乙地；该船从乙地返回甲地用了7天．问水从甲地流到乙地用了多少时间？例3一只小船从甲地到乙地往返一次共需要2小时，回来时顺水，比去时每小时多行驶8千米，因此第2小时比第1小时多行驶6千米，求甲、乙两地的距离．小升初重点题型精讲例1 某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走到底用了7分30秒，而他沿着向上移动的自动扶梯从底朝上走到顶只用了1分30秒．如果这个人不走动，乘着扶梯从底到顶需要用____分钟，如果停电，此人沿扶梯从底走到顶需要用分钟（假设此人上、下扶梯的行走速度相同）．巩固: 自动扶梯以均匀的速度向上行驶，一男孩与一女孩同时从自动扶梯向上走，男孩速度是女孩速度的二倍．已知男孩走了27级到达顶部，而女孩走了18级到达顶部，问：当自动扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分有多少级？例2 甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车，小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行．每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车；小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车：小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车．已知电车行驶全程是56分钟，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了分钟.巩固: 某人沿着电车道旁的便道以每小时4.5千米的速度步行，每7.2分钟有一辆电车迎面开过，每12分钟有一辆电车从后面追过，如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停地往返运行，问：电车的速度是多少？电车之间的时间间隔是多少？例3 某学校学生计划乘坐旅行社的大巴前往郊外游玩，按照计划，旅行社的大巴准时从车站出发后能在约定时间到达学校，搭载满学生在预定时间到达目的地，已知学校的位置在车站和目的地之间，大巴车空载的时候的速度为60千米／小时，满载的时候速度为40千米／小时，由于某种原因大巴车晚出发了56分钟，学生在约定时间没有等到大巴车的情况下，步行前往目的地，在途中搭载上赶上来的大巴车，最后比预定时间晚了54分钟到达目的地，求学生们的步行速度．巩固: 甲、乙两班同学到42千米外的少年宫参加活动，但只有一辆汽车，且一次只能坐一个班的同学，已知学生步行速度相同为5千米／小时，汽车载人速度是45千米／小时，空车速度是75千米/小时．“如果要使两班同学同时到达，且到达时间最短，那么这个最短时间是多少?例4 A、B两人同时自甲地出发去乙地，A、B步行的速度分别为100米／分、120米／分，两人骑车的速度都是200米／分，A先骑车到途中某地下车把车放下，立即步行前进；B 走到车处，立即骑车前进，当超过A一段路程后，把车放下，立即步行前进，两人如此继续交替用车，最后两人同时到达乙地，那么A从甲地到乙地的平均速度是米／分。