浙教版高中信息技术教案-信息编码一

进制转换

【教学目标】

（一）知识与技能：1、了解二进制代码的优点

2、了解二进制、十进制、十六进制的特点

3、掌握不同进制之间的转换规则与方法

（二）过程与方法：1、能够熟练完成进制的转换，进行简单的运算

（三）情感态度价值观：

【教学重点】1、不同进制的转换 2、二进制数的加减法

【教学难点】1、不同进制的相互转换

【教学过程】

一、引入

上节课，我们了解了信息无处不在，信息的特征。我们说过信息必须依附于一定的载体存在的，那么信息本身是看不见摸不着的。人们通常用表示信息的符号组合叫做信息的代码。比如说身份证号码，330501************，通过前六位可以知道居民的户籍所在地，接下来的八位是出生年月日，而最后的四位是序列号及校验码。从这个可以看出，每个代码都有它特别的意义。比如说，十字路口的路灯，红灯表示停，绿灯表示行等等。那么，在计算机领域中，代码是特指的，是指由0和1组成的数字代码。对于计算机而言，它只认识由0和1

组成的代码，其他的符号它一概不认识。那么，为什么要想将其他的符号代码给计算机处理，就必须要将符号转换成由0和1组成的代码。那么这个由0和1组成的代码，到底是什么呢？请大家阅读书本第4页。

学生：由0和1组成的代码叫做二进制代码。

教师：是谁提出二进制的？又是谁提出在计算机中采用二进制代码？

学生：由莱布尼兹提出二进制。冯。诺依曼提出在计算机中采用二进制代码。

二、新授

在使用计算机处理问题时，首先要将信息进行编码，把问题转换成二进制代码的计算问题。我们已经学过十进制、六十进制，那么今天来一起认识学习下二进制。

（一）十进制的特点

十进制有0、1、2、3到9的基数，逢十进一，就变成10。每个数码在不同的数位上，对应的权值不同。这句话什么意思呢？456，4表示4个100，5表示5个10，而6表示6个1，那么，4所对应的权值就是100，5所对应的权值是10，6所对应的权值是1。这是十进制的特点。

（二）二进制的特点

二进制只有0和1，也就是基数是0和1，在所有的二进制数当中，只会出现0

和1，而不会出现其他的符号，比如说（11010）

2、（0101110）

2

（1011111）

2，

。

大家可以看到，所有的二进制数都用括号括起来，并且下面标了一个2，这是为了避免与十进制数相混淆。

（三）二进制数相加

二进制采用逢二进一的进位规则。在十进制中，当25+9的时候，5加9等于14，逢十要进一，所以个位为4，而十位的一与25的2相加等于3，最后等于34。那么在二进制中，逢二进一，道理是一样的。

（110）

2 +（11011）

2

= （10110）

2

+（110110）

2

=

3、学生操练101101+111=

（四）二进制与十进制的转换

二进制的相加对大家来说都不是难题了，只要记得逢二进一，就不会出错了。当我们遇到二进制与十进制相加的时候，该怎么办？

学生：办法1将十进制转换成二进制。办法2将二进制转换成十进制。

例1：45+（1010）2 =

1、十进制转换二进制

采用除二取余法

将45转换成二进制

除好以后取余数，从下向上取为101101，注意二进制的表示方法，可以写成（101101）2，学生操练： 57

2、二进制转换十进制

例2：（1101）2+3010=

当遇到十进制数比较大，而二进制数比较小时，我们可以选择将二进制数转化成十进制数。那么怎么转换？

前面已经说过456，4表示4个100，5表示5个10，而6表示6个1，那么，4所对应的权值就是100，5所对应的权值是10，6所对应的权值是1。那么在二进制数中，比如（1101）2，从左边第一个1开始，每个数所对应的权值应该是多少呢？第一个1所对应的权值是8，第二个1对应的权值是4，第三个0对应的权值是2，第四个1对应的权值是1，8也就是2的3次方，4是2的2次方，2是2的1次方，而1是2的0

次方。那么（1101）2就表示由1个8，1个4，0个2，1个1组成的，相加就等于15，也就是（1101）2转换成十进制就是15。

（1101）2 =1*23+0*22+1*21+0*20

学生操练：（110100）2

学生操练：120+（110101）2=

（五）十六进制与十进制的转换

十六进制的认识：有16个基数，0，1……9，A，B，C，D，E，F

逢十六进一

1、十进制转换成十六进制

方法：除16取余法，余数从下往上取

489

176

学生操练：

2、十六进制转换成十进制

每个数位上的数对应不同的权值，1，16，162，163……

D2H=13*161+2*160

学生操练

A34H

（六）二进制与十六进制的关系及其转换

我们可以把一个八位的二进制数分成两部分，四个四个分。八位的二进制数可以转换为两位的十六进制数，每4位二进制数用1位十六进制数来表示。例如：10110010B，前四位是1011，那么对应的十六进制就是B，而后面的0010对应的十六进制数为2，所以将10110010B转换为十六进制就是B2H。那么当遇到的二进制数不足8位的时候该怎么办？

学生：补起来

师：补哪里？前面？后面？中间？

学生：前面，与十进制数同一道理。

师：非常好，如果遇到没有满8位的二进制数，我们可以在数的前面补0，直到满8位为止，或者在分的时候，从右边开始分，后四位分一起，剩下的为一体。

操练：101001B，1110010B

（七）综合运用

1、下列数中最大的是（）

A、110100B

B、67

C、10011B

D、C6H

2、十六进制数D4用二进制数表示是

3、34H+58+10111B=

三、课堂小结

通过本节课的学习，我们了解了二进制、十进制、十六进制的特点。每一种进制虽然表现形式不一样，但规则却是一样的。为了辨别表示的不同进制，在书写的时候，一定要记得要注意的，可以在数字后面加上字母表示，也可以用括号括起来表示。在遇到不同进制数相加减时，根据具体情况将不同进制数转换成同一进制，尽量选择简单的去转换，再相加减。

我们再来回忆一下，十进制数转换成二进制数和十六进制数是如何转换的？

生：十进制转换二进制：除2取余法，余数从下往上取。

十进制转换十六进制：除16取余法，余数从下往上取。

师：二进制、十六进制转换为十进制？

生：每个数位上的数乘以所对应的权值，再相加。

师：十六进制与二进制的关系？

生：每一位十六进制数字表示四位二进制数。

反思：本节课是理论型的课，内容对于绝大部分的学生来说都是陌生的。进制的认识比较简单，但进行进制转化时，有部分学生表现出了厌学情绪。在讲解转换方法后，学生能够掌握，但是要让他们反复计算，会有点不耐烦。而要想达到最佳的效果，操练不能太少，这里需要进行教学改进。对于每个数位上的数所对应的权值，学生不能清楚的理解，尽管通过十进制的解释，但还是有点迷惑，不过相信在操练中，学生会有所深的感悟。学生通过一节课的学