大学物理公式大全

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2.30 I r 2dm r 2 dv 转动惯量 (dv 为相应质元
m
v
dm 的体积元,p 为体积元 dv 处的密度)
2.31 L I 角动量
2.32 M Ia dL 物体所受对某给定轴的合外力矩等 dt
于物体对该轴的角动量的变化量
2.33 Mdt dL 冲量距
2.34
t
Mdt
v gt
y
1
at 2
v
2
2 2gy
v v0 gt
y
v0t
1 2
gt
2
v 2 v0 2 2gy
1.17
抛体运动速度分量
v
y
vx
v0
v0 cos a sin a gt
x v0 cos a t
1.18
抛体运动距离分量
y
v0 sin a t
1 2
gt 2
1.19 射程 X= v02 sin 2a g
F=ma 牛顿第三定律:若物体 A 以力 F1 作用与物体 B,则同 时物体 B 必以力 F2 作用与物体 A;这两个力的大小相等、 方向相反,而且沿同一直线。
万有引力定律:自然界任何两质点间存在着相互 吸引力,其大小与两质点质量的乘积成正比,与两质点 间的距离的二次方成反比;引力的方向沿两质点的连线
dv d 2r
1.8 瞬时加速度 a= =
dt dt 2
1.11 匀速直线运动质点坐标 x=x0+vt 1.12 变速运动速度 v=v0+at
1
1.13 变速运动质点坐标 x=x0+v0t+ at2
2
1.14 速度随坐标变化公式:v2-v02=2a(x-x0) 1.15 自由落体运动 1.16 竖直上抛运动

大学普通物理公式大全

大学普通物理公式大全

1.地位矢量:r ,其在直角坐标系中:k z j y i x r++=;222z y x r ++=角地位:θ2.速度:dtr d V=平均速度:tr V ∆∆=速度:dtds V =(τV V =)角速度:dt d θω=角速度与速度的关系:V=rω3.加快度:dt V d a =或22dt r d a = 平均加快度:t V a ∆∆=角加快度:dtd ωβ=在天然坐标系中n a a a n+=ττ个中dtdV a =τ(=rβ),rV n a 2=(=r 2ω)4.力:F=ma(或F=dtp d ) 力矩:F r M⨯=(大小:M=rFcos θ偏向:右手螺旋轨则)5.动量:V m p=,角动量:V m r L ⨯=(大小:L=rmvcos θ偏向:右手螺旋轨则)6.冲量:⎰=dt F I(=FΔt);功:⎰⋅=r d F A(气体对外做功:A=∫PdV )7.动能:mV 2/28.势能:A保= – ΔE p 不合互相感化力势能情势不合且零点选择不合其情势不合,在默认势能零点的情形下:机械能:E=E K +E Pmg(重力) → mgh-kx (弹性力) → kx 2/2F= r r Mm G ˆ2- (万有引力) →rMm G - =E pr rQq ˆ420πε(静电力) →r Qq 04πε9.热量:CRTM Q μ=个中:摩尔热容量C 与进程有关,等容热容量C v 与等压热容量C p 之间的关系为:C p = C v +R10. 压强:ωn tSI S F P 32=∆==11.分子平均平动能:kT 23=ω;幻想气体内能:RT s r t ME )2(2++=μ 12.麦克斯韦速度散布函数:NdVdN V f =)((意义:在V 邻近单位速度距离内的分子数所占比率)13.平均速度:πμRTN dN dV V Vf VV 80)(==⎰⎰∞方均根速度:μRTV22=;最可几速度:μRTp V 3=14.电场强度:E =F/q 0 (对点电荷:rr q E ˆ420πε= ) 15.电势:⎰∞⋅=aa r d E U(对点电荷rq U04πε=);电势能:W a =qU a (A= –ΔW)16.电容:C=Q/U ;电容器储能:W=CU 2/2;电场能量密度ωe =ε0E 2/217.磁感应强度:大小,B=F max /qv(T);偏向,小磁针指向(S →N ).定律和定理1.矢量叠加道理:随意率性一矢量A 可算作其自力的分量i A的和.即:A =Σi A (把式中A 换成r .V .a .F.E .B就分离成了地位.速度.加快度.力.电场强度和磁感应强度的叠加道理).2.牛顿定律:F=ma(或F=dtp d);牛顿第三定律:F ′=F;万有引力定律:rr Mm G F ˆ2-=3.动量定理:p I∆=→动量守恒:0=∆p 前提∑=0外F4.角动量定理:dtL d M=→角动量守恒:0=∆L 前提∑=0外M5.动能道理:k E A ∆=(比较势能界说式:p E A ∆-=保)6.功效道理:A外+A非保内=ΔE →机械能守恒:ΔE=0前提A 外+A非保内=07.幻想气体状况方程:RTM PV μ=或P=nkT (n=N/V,k=R/N 0)8.能量均分道理:在均衡态下,物资分子的每个自由度都具有雷同的平均动能,其大小都为kT/2.10.库仑定律: rr Qq k F ˆ2= (k=1/4πε0) 11.高斯定理:⎰⎰=⋅0εqS d E (静电场是有源场)→无穷大平板:E=σ/2ε012. 环路定理:⎰=⋅0l d E13.毕奥—沙伐尔定律:204ˆrrl Id B d πμ⨯=直长载流导线:)cos (cos 4210θθπμ-=rIB无穷长载流导线:rI B πμ20=载流圆圈:RI B 20μ= ,圆弧:πθμ220R I B =。

大学常用的物理公式

大学常用的物理公式

引言概述:物理公式是大学物理课程中不可或缺的一部分,它们是描述自然现象的数学表达式。

本文将介绍一些大学常用的物理公式,包括力学、热力学、电磁学和光学公式等。

这些公式不仅在学习物理理论和解题中起到重要的作用,而且在工程、科学研究和实际应用中也具有广泛的应用价值。

正文内容:一、力学公式1.1运动学公式1.1.1位移公式s=ut+(1/2)at^21.1.2速度公式v=u+at1.1.3加速度公式a=(vu)/t1.2动力学公式1.2.1牛顿第二定律F=ma1.2.2动能公式Ek=(1/2)mv^21.2.3动量公式p=mv1.3静力学公式1.3.1弹性力公式F=kx1.3.2引力公式F=G(m1m2)/r^21.3.3摩擦力公式Ff=μFn二、热力学公式2.1热传导公式2.1.1热传导方程q=kΔT/L2.1.2热导率公式k=(QL)/(AΔT)2.2热膨胀公式2.2.1线膨胀公式ΔL=αL0ΔT2.2.2体膨胀公式ΔV=βV0ΔT2.3热力学循环公式2.3.1热转化效率公式η=(W_net/Q_h)100%2.3.2卡诺循环效率公式η_C=(T_hT_c)/T_h三、电磁学公式3.1电场公式3.1.1电场强度公式E=F/q3.1.2电势差公式V=W/q3.2磁场公式3.2.1磁场强度公式B=F/(qv)3.2.2磁场感应公式ε=BLv3.3法拉第电磁感应公式3.3.1法拉第电磁感应定律ε=dΦ/dt3.3.2洛伦兹力公式F=q(E+vxB)四、光学公式4.1光速公式4.1.1光速定义c=λf4.1.2光速在介质中的速度v=c/n4.2折射公式4.2.1斯涅尔定律n1sin(θ1)=n2sin(θ2)4.2.2光线传播路径差公式Δx=d(n1)(cot(θ2)cot(θ1))4.3球面镜公式4.3.1球面镜公式1/f=(n1)(1/R11/R2)五、总结本文介绍了大学常用的物理公式,涵盖了力学、热力学、电磁学和光学等方面。

大学物理公式大全

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第一章 质点运动学和牛顿运动定律 平均速度 v =t△△r瞬时速度 v=lim△t →△t △r =dtdr1. 3速度v=dtds ==→→lim lim△t 0△t △t△r 平均加速度a =△t△v瞬时加速度(加速度)a=lim△t →△t △v =dtdv瞬时加速度a=dt dv =22dtrd匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 变速运动速度 v=v 0+at变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 2 速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 自由落体运动 竖直上抛运动抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gt a v v av v yx sin cos 00抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x射程 X=g av 2sin 2射高Y=gav 22sin 20飞行时间y=xtga —ggx 2轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 2 向心加速度 a=Rv 2圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n加速度数值 a=22n t a a +法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 2切向加速度只改变速度的大小a t =dtdvωΦR dtd R dt ds v ===角速度 dtφωd =角加速度 22dt dtd d φωα== 角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR RR R v == a t =αωR dtd R dt dv == 牛顿第一定律:任何物体都保持静止或匀速直线运动状态,除非它受到作用力而被迫改变这种状态。

牛顿第二定律:物体受到外力作用时,所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比,与物体的质量m 成反比;加速度的方向与外力的方向相同。

1.37 F=ma牛顿第三定律:若物体A 以力F 1作用与物体B ,则同时物体B 必以力F 2作用与物体A ;这两个力的大小相等、方向相反,而且沿同一直线。

大学物理公式总结(全面-易懂)

大学物理公式总结(全面-易懂)
大学物理公式总结
目录 CONTENT
• 力学 • 热学 • 电磁学 • 光学 • 量子物理
01
力学
牛顿运动定律
牛顿第一定律
01
一个物体将保持其静止状态或匀速直线运动状态,除非有外力
作用于它。
牛顿第二定律
02
物体的加速度与作用在它上面的力成正比,与它的质量成反比。
牛顿第三定律
03
作用力和反作用力总是大小相等、方向相反,作用在同一条直
B=μ0*H,其中B是磁感应强度,μ0是真空中的磁导率,H是磁场强度。磁感应强度描述了磁场对电流和磁体的 作用力。
法拉第电磁感应定律
总结词
描述当磁场发生变化时,会在导体中产生电动势的规律。
详细描述
E=N*dΦ/dt,其中E是电动势,N是线圈匝数,dΦ/dt是磁通量 随时间的变化率。法拉第电磁感应定律表明,当磁场发生变化 时,会在导体中产生电动势,从而产生电流。
薛定谔方程
总结词
描述量子力学中粒子状态的偏微分方程。
详细描述
薛定谔方程是量子力学的基本方程之一,用 于描述一个量子系统的状态随时间的变化。 它是一个非相对论的波动方程,可以用来计 算波函数的概率幅和概率密度。
感谢您的观看
THANKS中p是动量,m是质量,v 是速度。
冲量
I = Ft,其中I是冲量,F是力,t是时 间。
角动量
• 角动量:L = mvr,其中L是角动量,m是质量,v 是速度,r是物体到旋转中心的距离。
万有引力定律
• 万有引力定律:两个物体之间的引力与它们的质量成正比, 与它们之间的距离的平方成反比。
衍射公式
$I = I_0 left| frac{sin(pi frac{a}{lambda})}{pi frac{a}{lambda}} right|^2$

(完整版)大学物理所有公式

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第一章 质点运动学和牛顿运动定律1.1平均速度 v =t△△r1.2 瞬时速度 v=lim 0△t →△t △r =dt dr1. 3速度v=dtds==→→lim lim△t 0△t △t△r 1.6 平均加速度a =△t△v1.7瞬时加速度(加速度)a=lim 0△t →△t△v =dt dv1.8瞬时加速度a=dt dv =22dt rd1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 21.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动⎪⎩⎪⎨⎧===gy v at y gtv 22122 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 221202200 1.17 抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gt a v v av v yx sin cos 001.18 抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x1.19射程 X=g av 2sin 21.20射高Y=gav 22sin 201.21飞行时间y=xtga —ggx 21.22轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 2 1.23向心加速度 a=Rv 21.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n1.25 加速度数值 a=22n t a a +1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 21.27切向加速度只改变速度的大小a t =dtdv1.28 ωΦR dtd R dt ds v ===1.29角速度 dtφωd =1.30角加速度 22dt dtd d φωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dtd R dt dv ==牛顿第一定律:任何物体都保持静止或匀速直线运动状态,除非它受到作用力而被迫改变这种状态。

大学普通物理公式大全

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1.位置矢量:r,其在直角坐标系中:k z j y i x r ++=;222z y x r ++=角位置:θ2.速度:dtr d V=平均速度:tr V ∆∆= 速率:dtdsV =τ V V =角速度:dt d θω=角速度与速度的关系:V=rω3.加速度:dtV d a=或22dt r d a =平均加速度:tV a ∆∆=角加速度:dtd ωβ=在自然坐标系中n a a an+=ττ其中dtdV a =τ=rβ,rV na 2==r 2 ω4.力:F =ma或F =dtp d 力矩:F r M⨯=大小:M=rFcos θ方向:右手螺旋法则5.动量:V m p=,角动量:V m r L⨯=大小:L=rmvcos θ方向:右手螺旋法则6.冲量:⎰=dt F I=FΔt;功:⎰⋅=r d F A气体对外做功:A=∫PdV7.动能:mV 2/28.势能:A 保= – ΔE p 不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同,在默认势能零点的情况下: 机械能:E=E K +E P9.热量:CRT M Q μ=其中:摩尔热容量C 与过程有关,等容热容量C v 与等压热容量C p 之间的关系为:C p = C v +R 10. 压强:ωn tSISF P 32=∆==11. 分子平均平动能:kT 23=ω;理想气体内能:RT s r t M E )2(2++=μ12. 麦克斯韦速率分布函数:NdVdN V f =)(意义:在V 附近单位速度间隔内的分子数所占比率13. 平均速率:πμRTNdN dV V Vf VV 80)(==⎰⎰∞方均根速率:μRTV22=;最可几速率:μRTpV 3=14. 电场强度:E =F /q 0 对点电荷:rr q Eˆ420πε=15. 电势:⎰∞⋅=aar d E U对点电荷rq U04πε=;电势能:W a =qU a A= –ΔW16. 电容:C=Q/U ;电容器储能:W=CU 2/2;电场能量密度ωe =ε0E 2/2 17. 磁感应强度:大小,B=F max /qvT ;方向,小磁针指向S →N;mg 重力 → mgh-kx 弹性力 → kx 2/2F= r rMm G ˆ2- 万有引力 →r Mm G - =E p r r Qq ˆ420πε静电力 →r Qq 04πε定律和定理1.矢量叠加原理:任意一矢量A 可看成其独立的分量i A 的和;即:A =Σi A 把式中A换成r 、V 、a 、F、E 、B 就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应强度的叠加原理;2.牛顿定律:F =ma或F =dtp d ;牛顿第三定律:F ′=F;万有引力定律:r rMm G F ˆ2-=3.动量定理:p I ∆=→动量守恒:0=∆p条件∑=0外F 4.角动量定理:dtL d M=→角动量守恒:0=∆L 条件∑=0外M5.动能原理:k E A ∆=比较势能定义式:p E A ∆-=保6.功能原理:A 外+A 非保内=ΔE →机械能守恒:ΔE=0条件A 外+A 非保内=0 7.理想气体状态方程:RT M PV μ=或P=nkTn=N/V,k=R/N 08.能量均分原理:在平衡态下,物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能,其大小都为kT/2;10.库仑定律: rrQq k F ˆ2= k=1/4πε0 11. 高斯定理:⎰⎰=⋅0εq S d E 静电场是有源场→无穷大平板:E=σ/2ε0 12. 环路定理:⎰=⋅0l d E静电场无旋,因此是保守场13. 毕奥—沙伐尔定律:24ˆr r l Id B d πμ⨯=直长载流导线:)cos (cos 4210θθπμ-=r I B无限长载流导线:rI B πμ20=载流圆圈:R I B 20μ= ,圆弧:πθμ220R I B =。

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大学物理公式大全大学物理公式大全(上)1. 运动学公式1.1 一维运动公式- 平均速度(v):v = Δx / Δt- 匀变速直线运动:v = v0 + at,x = v0t + (1/2)at^2,v^2 = v0^2 + 2aΔx- 重力加速度(g):g = 9.8 m/s^21.2 二维运动公式- 向心加速度(a):a = v^2 / r- 圆周运动速度(v):v = 2πr / T- 圆周运动周期(T):T = 2πr / v- 圆周运动角度(θ):θ = s / r2. 力学基本公式1.3 牛顿定律- 牛顿第一定律:物体静止或匀速直线运动时,合力 F = 0- 牛顿第二定律:物体的加速度与作用力成正比,反比于质量,F = ma- 牛顿第三定律:作用力与反作用力大小相等,方向相反,分别作用于两个物体1.4 摩擦力公式- 静摩擦力(fs):fs ≤μsN(µs为静摩擦因数,N为垂直于接触面的合力)- 动摩擦力(fd):fd = μdN(µd为动摩擦因数,N为垂直于接触面的合力)1.5 弹力公式- 弹簧定律:F = -kx(k为弹簧劲度系数,x为弹簧伸长量)3. 动量和能量1.6 动量公式- 动量(p):p = mv(m为质量,v为速度)- 冲击力(F):F = Δp/Δt1.7 动能公式- 动能(K):K = (1/2)mv^21.8 动能定理- 动能定理:W = ΔK = FΔx(W为外力所做的功,ΔK为动能变化量,F为力,Δx为力的位移)4. 旋转运动1.9 角度和弧度- 弧长(s)与半径(r)的关系:s = rθ(θ为角度)- 角度与弧度(rad)的转换关系:θ(rad) = θ(°) x (π/180)1.10 角速度公式- 角速度(ω):ω = ∆θ / ∆t1.11 角加速度公式- 角加速度(α):α = ∆ω / ∆t大学物理公式大全(下)5. 静电学1.12 库仑定律- 库仑定律(静电力):F = k |q1q2| / r^2(q1、q2为电荷,r为距离,k 为库仑常数)1.13 电场强度- 电场强度(E):E = F / q(F为电场力,q为测试电荷)1.14 电势能- 电势能(U):U = k |q1q2| / r(U为电势能,q1、q2为电荷,r为距离,k为库仑常数)6. 电磁感应1.15 法拉第电磁感应定律- 法拉第电磁感应定律:ε = -dΦ / dt(ε为感应电动势,Φ为磁通量,t 为时间变化率的负值)1.16 洛伦兹力公式- 洛伦兹力(F):F = q(v x B)(q为电荷,v为电荷的速度,B为磁场的磁感应强度)7. 光学1.17 折射公式- 折射定律:n1sinθ1 = n2sinθ2(n1、n2为介质的折射率,θ1、θ2为入射角和折射角)1.18 薄透镜公式- 薄透镜公式:1/f = 1/do + 1/di(f为透镜焦距,do为物距,di为像距)1.19 光的干涉- 杨氏双缝干涉:dsinθ = mλ(d为缝宽,θ为干涉角,m为干涉级次,λ为波长)8. 热学1.20 热传导公式- 热传导定律:Q = kA (∆T / L)(Q为传热量,k为导热系数,A为截面积,∆T为温差,L为长度)1.21 热膨胀公式- 线膨胀公式:∆L = αL∆T(∆L为长度变化,α为线膨胀系数,L为初始长度,∆T为温差)以上是大学物理的一些基本公式,希望对你的学习有所帮助。

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第一章 质点运动学与牛顿运动定律1、1平均速度 v =t△△r1、2 瞬时速度 v=lim 0△t →△t△r =dt dr1. 3速度v=dtds==→→lim lim△t 0△t △t△r 1、6 平均加速度a =△t△v1、7瞬时加速度(加速度)a=lim 0△t →△t △v =dt dv1、8瞬时加速度a=dt dv =22dt rd1、11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1、12变速运动速度 v=v 0+at 1、13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 21、14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 1、15自由落体运动 1、16竖直上抛运动⎪⎩⎪⎨⎧===gy v at y gtv 22122 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=-=gyv v gt t v y gt v v 2212022001、17 抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gt a v v av v yx sin cos 001、18 抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x1、19射程 X=gav 2sin 21、20射高Y=gav 22sin 201、21飞行时间y=xtga —g gx 21、22轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 2 1、23向心加速度 a=Rv 21、24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量与a=a t +a n1、25 加速度数值 a=22n t a a +1、26 法向加速度与匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 21、27切向加速度只改变速度的大小a t =dtdv 1、28 ωΦR dtd R dt ds v ===1、29角速度 dtφωd =1、30角加速度 22dt dtd d φωα== 1、31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dtd R dt dv == 牛顿第一定律:任何物体都保持静止或匀速直线运动状态,除非它受到作用力而被迫改变这种状态。

牛顿第二定律:物体受到外力作用时,所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比,与物体的质量m 成反比;加速度的方向与外力的方向相同。

1.37 F=ma牛顿第三定律:若物体A 以力F 1作用与物体B,则同时物体B 必以力F 2作用与物体A;这两个力的大小相等、方向相反,而且沿同一直线。

万有引力定律:自然界任何两质点间存在着相互吸引力,其大小与两质点质量的乘积成正比,与两质点间的距离的二次方成反比;引力的方向沿两质点的连线 1、39 F=G221rm m G 为万有引力称量=6、67×10-11N •m 2/kg 21、40 重力 P=mg (g 重力加速度) 1、41 重力 P=G2r Mm1、42有上两式重力加速度g=G2r M(物体的重力加速度与物体本身的质量无关,而紧随它到地心的距离而变)1、43胡克定律 F=—kx (k 就是比例常数,称为弹簧的劲度系数) 1、44 最大静摩擦力 f 最大=μ0N (μ0静摩擦系数) 1、45滑动摩擦系数 f=μN (μ滑动摩擦系数略小于μ0) 第二章 守恒定律 2、1动量P=mv2、2牛顿第二定律F=dtdPdt mv d =)( 2、3 动量定理的微分形式 Fdt=mdv=d(mv)F=ma=m dtdv2、4⎰21t t Fdt =⎰21)(v v mv d =mv 2-mv 12、5 冲量 I=⎰21t t Fdt2、6 动量定理 I=P 2-P 1 2、7 平均冲力F 与冲量 I=⎰21t t Fdt =F (t 2-t 1)2、9 平均冲力F =12t t I -=1221t t Fdt t t -⎰=1212t t mv mv --2、12 质点系的动量定理 (F 1+F 2)△t=(m 1v 1+m 2v 2)—(m 1v 10+m 2v 20)左面为系统所受的外力的总动量,第一项为系统的末动量,二为初动量 2、13 质点系的动量定理:∑∑∑===-=n i ni i i n i ii ivm v m t F 111△作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增量 2、14质点系的动量守恒定律(系统不受外力或外力矢量与为零)∑=n i i i v m 1=∑=ni i i v m 10=常矢量2、16 mvR R p L =•=圆周运动角动量 R 为半径 2、17 mvd d p L =•= 非圆周运动,d 为参考点o 到p 点的垂直距离2、18 φsin mvr L = 同上2、21 φsin Fr Fd M == F 对参考点的力矩 2、22 F r M •= 力矩2、24 dtdLM =作用在质点上的合外力矩等于质点角动量的时间变化率2、26 ⎪⎭⎪⎬⎫==常矢量L dtdL 0如果对于某一固定参考点,质点(系)所受的外力矩的矢量与为零,则此质点对于该参考点的角动量保持不变。

质点系的角动量守恒定律2、28 ∑∆=iii rm I 2刚体对给定转轴的转动惯量2、29 αI M = (刚体的合外力矩)刚体在外力矩M 的作用下所获得的角加速度a 与外合力矩的大小成正比,并于转动惯量I 成反比;这就就是刚体的定轴转动定律。

2、30 ⎰⎰==vmdv rdm r I ρ22转动惯量 (dv 为相应质元dm 的体积元,p 为体积元dv 处的密度) 2、31 ωI L = 角动量2、32 dtdLIa M == 物体所受对某给定轴的合外力矩等于物体对该轴的角动量的变化量 2、33 dL Mdt =冲量距 2、34000ωωI I L L dL Mdt LL tt -=-==⎰⎰2、35 常量==ωI L2、36 θcos Fr W = 2、37 r F W •=力的功等于力沿质点位移方向的分量与质点位移大小的乘积 2、38 ds F dr F dW W b L a b L a b L a ab θcos )()()(⎰=•⎰=⎰=2、39n b L a b L a WW W dr F F F dr F W +++=•++⎰=•⎰= 2121)()()(合力的功等于各分力功的代数与2、40 tWN ∆∆=功率等于功比上时间 2、41 dtdWt W N t =∆∆=→∆0lim2、42 v F v F tsF N t •==∆∆=→∆θθcos cos lim 0瞬时功率等于力F 与质点瞬时速度v 的标乘积 2、43 20221210mv mv mvdv W vv -=⎰=功等于动能的增量2、44 221mv E k =物体的动能2、45 0k k E E W -=合力对物体所作的功等于物体动能的增量(动能定理)2、46 )(b a ab h h mg W -=重力做的功 2、47 )()(ba ba ab r GMmr GMm dr F W ---=•⎰=万有引力做的功2、48 222121b a b a ab kx kx dr F W -=•⎰=弹性力做的功 2、49 p p p E E E W b a ab∆-=-=保势能定义2、50 mgh E p =重力的势能表达式 2、51 rGMmE p -=万有引力势能 2、52 221kx E p =弹性势能表达式 2、53 0k k E E W W -=+内外质点系动能的增量等于所有外力的功与内力的功的代数与(质点系的动能定理) 2、54 0k k E E W W W -=++非内保内外保守内力与不保守内力2、55 p p p E E E W ∆-=-=0保内系统中的保守内力的功等于系统势能的减少量2、56 )()(00p k p k E E E E W W +-+=+非内外2、57 p k E E E +=系统的动能k 与势能p 之与称为系统的机械能2、58 0E E W W -=+非内外质点系在运动过程中,她的机械能增量等于外力的功与非保守内力的功的总与(功能原理) 2、59常量时,有、当非内外=+===p k E E E W W 00如果在一个系统的运动过程中的任意一小段时间内,外力对系统所作总功都为零,系统内部又没有非保守内力做功,则在运动过程中系统的动能与势能之与保持不变,即系统的机械能不随时间改变,这就就是机械能守恒定律。

2、60 02022121mgh mv mgh mv +=+重力作用下机械能守恒的一个特例2、61 20202221212121kx mv kx mv +=+弹性力作用下的机械能守恒第三章 气体动理论1毫米汞柱等于133、3Pa 1mmHg=133、3Pa1标准大气压等户760毫米汞柱1atm=760mmHg=1、013×105Pa 热力学温度 T=273、15+t3、2气体定律 ==222111T V P T V P 常量 即 TV P =常量 阿付伽德罗定律:在相同的温度与压强下,1摩尔的任何气体所占据的体积都相同。

在标准状态下,即压强P 0=1atm 、温度T 0=273、15K 时,1摩尔的任何气体体积均为v 0=22、41 L/mol3、3 罗常量 N a =6、0221023 mol -13、5普适气体常量R 00T v P ≡国际单位制为:8、314 J/(mol 、K)压强用大气压,体积用升8、206×10-2atm 、L/(mol 、K)3、7理想气体的状态方程: PV=RT M M mol v=molM M(质量为M,摩尔质量为M mol 的气体中包含的摩尔数)(R 为与气体无关的普适常量,称为普适气体常量) 3、8理想气体压强公式 P=231v mn (n=VN为单位体积中的平均分字数,称为分子数密度;m 为每个分子的质量,v 为分子热运动的速率) 3、9 P=VNn nkT T N R V N mV N NmRT V M MRT A A mol ====(为气体分子密度,R 与N A 都就是普适常量,二者之比称为波尔兹常量k=K J N RA/1038.123-⨯= 3、12 气体动理论温度公式:平均动能kT t 23=ε(平均动能只与温度有关)完全确定一个物体在一个空间的位置所需的独立坐标数目,称为这个物体运动的自由度。

双原子分子共有五个自由度,其中三个就是平动自由度,两个适转动自由度,三原子或多原子分子,共有六个自由度)分子自由度数越大,其热运动平均动能越大。

每个具有相同的品均动能kT 213、13 kT it 2=ε i 为自由度数,上面3/2为一个原子分子自由度 3、14 1摩尔理想气体的内能为:E 0=RT ikT N N A A 221==ε 3、15质量为M,摩尔质量为M mol 的理想气体能能为E=RT i M M E M M E mol mol 200==υ 气体分子热运动速率的三种统计平均值3、20最概然速率(就就是与速率分布曲线的极大值所对应哦速率,物理意义:速率在p υ附近的单位速率间隔内的分子数百分比最大)mkTm kT p 41.12≈=υ(温度越高,p υ越大,分子质量m 越大p υ)3、21因为k=A N R 与mNA=Mmol 所以上式可表示为molmol A p M RTM RT mN RTmkT 41.1222≈===υ 3、22平均速率molmol M RTM RT m kT v 60.188≈==ππ 3、23方均根速率molmol M RTM RT v 73.132≈=三种速率,方均根速率最大,平均速率次之,最概速率最小;在讨论速率分布时用最概然速率,计算分子运动通过的平均距离时用平均速率,计算分子的平均平动动能时用分均根第四章 热力学基础热力学第一定律:热力学系统从平衡状态1向状态2的变化中,外界对系统所做的功W ’与外界传给系统的热量Q 二者之与就是恒定的,等于系统内能的改变E 2-E 14、1 W ’+Q= E 2-E 14、2 Q= E 2-E 1+W 注意这里为W 同一过程中系统对外界所做的功(Q>0系统从外界吸收热量;Q<0表示系统向外界放出热量;W>0系统对外界做正功;W<0系统对外界做负功) 4、3 dQ=dE+dW(系统从外界吸收微小热量dQ,内能增加微小两dE,对外界做微量功dW 4、4平衡过程功的计算dW=PS dl =P dV4、5 W=⎰21V V PdV4、6平衡过程中热量的计算 Q=)(12T T C M Mmol-(C 为摩尔热容量,1摩尔物质温度改变1度所吸收或放出的热量)4、7等压过程:)(12T T C M MQ p molp -=定压摩尔热容量 4、8等容过程:)(12T T C M MQ v molv -=定容摩尔热容量4、9内能增量 E 2-E 1=)(212T T R iM M mol -i M M dE mol 2=4、11等容过程2211 T P T P V RM M T P mol ===或常量 4、12 4、13 Q v =E 2-E 1=)(12T T C M Mv mol-等容过程系统不对外界做功;等容过程内能变化4、14等压过程2211 T V T V P RM M T V mol ===或常量 4、15 )()(121221T T R M MV V P PdV W V V mol⎰-=-== 4、16 W E E Q P +-=12(等压膨胀过程中,系统从外界吸收的热量中只有一部分用于增加系统的内能,其余部分对于外部功) 4、17 R C C v p =- (1摩尔理想气体在等压过程温度升高1度时比在等容过程中要多吸收8、31焦耳的热量,用来转化为体积膨胀时对外所做的功,由此可见,普适气体常量R 的物理意义:1摩尔理想气体在等压过程中升温1度对外界所做的功。

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