工程测量原理与方法

第二讲工程测量学的原理、方法和技术Theory,way,technology of engineering surveying

主要内容：观测量和测量定位原理、地面测量方法和技术、专用测量方法与技术、空间测量方法与技术。

难点：专用测量方法与技术、空间测量方法与技术

2. 1概述

工程测量学与大地测量学、摄影测量与遥感学、地图制图学海洋测绘和

测绘仪器学一样，是现代测绘学的分支学科。它即遵循测绘学的基本原理、方法和技术，又为了解决工程和工程建设中的测绘技术问题，工程测量学也形成了具有自身特点的原理、方法和技术，以及各种专用和通用的测量仪器。

2. 2 观测量和测量定位原理

2. 2. 1工程测量中的观测量

工程测量的实质是：

1＞通过各种观测量确定客观物体上的特征点在某一坐标系下的三维坐标（平面位置与高程即X，丫，H）及其随时间的变化。

2＞根据设计坐标（X，丫，Z）通过各种观测量将设计实体放样到实地。

观测量：

1＞角度（方向）观测量

角度观测量又分水平角和垂直角（高度角）或天顶距（观测方向线与铅垂线间的夹角）

所用仪器：经纬仪、全站仪

2＞距离观测量

两点间的平距、斜距，一点到直线的距离，一点到平面的距离。

所用仪器：钢尺、皮尺、铟瓦线尺（叫丈量法或机械法）

经纬仪、视距仪（叫视距法或视差法）

测距仪、全站仪（叫物理测距法）

GPS全球定位系统（伪距法）

3＞高差观测量

两点正常高程之差

所用仪器：钢尺、水准仪、测距仪、全站仪、液体静力水准测量（用于工程变形测量）

4＞方位角观测量

地面上某一方向线与真北方向的夹角（真方位角）

所用仪器：陀螺仪（用于矿山、铁路与公路隧道及城市地铁隧道中）

2. 2. 2工程测量中测量定位原理

工程测量的任务：测量、测设或放样

工程测量中所采用的坐标系统：

1＞平面一高斯一克吕格平面直角坐标系或独立平面直角坐标系

2＞高程一正常高系统

测量定位原理：

1＞高差与高程的测定

不论进行水准测量还是利用水准仪进行高程放样，均是利用水平视线测定两

Hab=a-b

如A 点的高程已知，贝U B 点 的高程为：

H

ab = H A ' h

AB

2 .

h aB 二 h 〔2 二 S o tan 、^ 伐 CS ° h v ?

S o :为两点之间的实测水平距离，

：-12 :为

P 、N 两点间的垂直角，i i 、V 2 :

分别为仪器高和站标高，C 为球气差系数，有：

1 -K

C 二—— 其中K 为大气垂直折射系数，R 为参考椭球面上弧AB ，的曲 2R 率半径。

也可以将S o 化算为高斯投影面上的长度 d 进行计算，对于对向观测，还 可以用下式进行计算：

H m :为A 、B 两点的平均大地高,

y m :为A 、B 两点到中央子午线的平均横坐标。

2＞点的平面直角坐标的测定

目前比较常用的确定点位的方法有极坐标法、测角前方交会法 极坐标法的原理如下：

H

m

y

m .

•:h

) *h 式中：

R 2R 2

1

h =d tan-(：12 Y 21)

h 12 = h

对于三角高程测量中

的高差计算：

-v 2) ：h 12

点之间的高差（如图2-1 ）:

已知：A 、B 两点，求P 点的坐标

X P = X B + S COS BP

Y P =Y B

+S SINo(B P

X P = X B +S COS0BA +a P ) Y P

=Y B

+ S SIN(a BA

十。P )

A 、

B 为已知点，P 点为待定点，B 和S 分别为水平角和水平距离，加上 各种改正计算得到。

当用于放样时过程相反：P 点的坐标已知，通过坐标反算可求取 AP 的边 长、AB 和 AP 的方位角，从而得到放样元素a 和S AP :

■'二'AB - ■' AP

S AP = （X B ^X A ）2—（Y B 二Y A ）2

通过放样元素在实地上标定出

P 点

测角前方交会的原理：a 、 B 为观测角，P 点为待定点

X A COt 「X B COt ：

(Y B -Y A )

COt ^ " cot :

-：：BA

Y -Y X B - X A

如图）

7

Y A COt 「Y B CO 「-(X B -X A )

cot 工" cot :

2

＞点的空间三维直角坐标的测定

在工业测量中，如图所示的坐标系，待定点P 的三维空间直角坐标米用前 方交会法，按下式计算：

：i

、-2和:-1、-2为在A 、B 两点上架设仪器所测的P 点的水平角

和垂直角，L 为两台仪器间的水平距离，＞12为两台仪器间的垂直角

仪器实测的是方向值 ％和r B p ，设两台仪器间的方向值为 ％和r B A

则有：

^1 =

「AB - r

AP > P 2 =「BP -「BA …

我们把确定初始参数 呢、心、＞12和L 的值称为系统定向。设两台 仪器间的高差为：厶比2 =L ・tan :-12

其中：L :用基准尺进行丈量得到 因此，系统定向主要为确定参数：B 、S A

2. 3通用的地面测量方法和技术 2.

3. 1经典的地面测量方法与技术

一、角度与方向测量 1、光学经纬仪测角

光学经纬仪是一种普通的测角仪器，在控制测量中用于各种等级的测角 网、边角网、导线网等，在工程测量规范中按测角精度分为 DJ1、DJ2、DJ6

几种型号，比较典型的仪器为T2、T3。

sin - 2 cos

i X = L -

sin (% + P 2) L sin ：2 sin 1

sin 出 + 6) Z =Z_^1

2

Z

1 二

L

sin : 2 tan ： 1 sin (f\ + 6) sin P 2 tan ^2

+ tan ®12

]sin( r 「2)