2012年专升本高等数学大纲
高等数学专升本考试大纲修订版
高等数学专升本考试大纲修订版IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】《高等数学（二）》专升本考试大纲《高等数学》专升本入学考试注重考察学生基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、以及分析问题和解决问题的能力。
考试时间为2小时，满分150分。
考试内容和基本要求一、函数、极限与连续（一）考试内容函数的概念与基本特性；数列、函数极限；极限的运算法则；两个重要极限；无穷小的概念与阶的比较；函数的连续性和间断点；闭区间上连续函数的性质。
（二）考试要求1．理解函数的概念，了解函数的基本性态（奇偶性、单调性、周期性、有界性）。
了解反函数的概念，理解复合函数的概念，理解初等函数的概念。
会建立简单经济问题的函数关系。
掌握常用的经济函数（需求函数、成本函数、收益函数、利润函数）。
2．了解数列极限、函数极限的概念（不要求做给出ε，求N或δ的习题）；了解极限性质（唯一性、有界性、保号性）。
3．掌握函数极限的运算法则；熟练掌握极限计算方法。
掌握两个重要极限，会用两个重要极限求极限；4．了解无穷小、无穷大、高阶无穷小、等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限。
5．理解函数连续的概念；了解函数间断点的概念，会判别间断点的类型（第一类与第二类）。
6．了解初等函数的连续性；了解闭区间上连续函数的性质，会用性质证明一些简单结论。
二、导数与微分（一）考试内容导数的概念及求导法则；隐函数所确定函数的导数；高阶导数；微分的概念与运算法则。
（二）考试要求1．理解导数的概念及几何意义和经济意义，了解函数可导与连续的关系，会求平面曲线的切、法线方程。
2．掌握基本初等函数的求导公式；掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则；掌握隐函数及取对数求导法。
会熟练求函数的导数。
3．了解高阶导数的概念，掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。
4．理解微分的概念，了解微分的运算法则和一阶微分形式不变性，会求函数的微分。
湖南工业大学2012年专升本高等数学考试大纲
湖南工业大学2012年“专升本”选拔考试《高等数学》考试大纲（满分150分，时限120分钟）一、函数考核知识点1.函数的概念：函数的定义；函数的表示法；分段函数2.函数的简单性质：有界性；单调性；奇偶性；周期性3.反函数：反函数的定义；反的函数的图形4.基本初等函数及其图形：幂函数 指数函数 对数函数 三角函数 反三角函数5.复合函数6.初等函数考核要求1.理解函数的概念(定义域、对应规律)。
理解函数记号()f x 的意义并会运用。
熟练掌握求函数的定义域、表达式及函数值。
会建立简单实际问题中的函数关系式。
2.了解函数的几种简单性质，掌握函数的有界性、奇偶性的判别。
3.掌握基本初等函数及其图形的有关知识。
4.理解复合函数概念。
掌握将一个复合函数分解为基本初等函数或简单函数的复合方法。
二、极限与连续(一)极限考核知识点1.数列的极限：数列极限的定义；数列极限的性质；数列极限的四则运算法则2.函数的极限：函数极限的定义；左极限与右极限的概念；自变量趋向于有限值时函数极限存在的充分必要条件；函数极限的四则运算法则两个重要极限01sin lim(1)lim 1x x x x e x x→∞→+== 3.无穷小量和无穷大量：无穷小量和无穷大量的定义；无穷小量和无穷大量的关系；无穷小量的性质考核要求1.了解极限概念(对极限定义的“N ε-”，“εδ-”等形式的描述不作要求)，了解左极限与右极限概念，知道自变量趋向于有限值时函数极限存在的充分必要条件。
2.掌握极限四则运算法则。
3.掌握用两个重要极限求极限的方法。
4.了解无穷小量、无穷大量的概念。
知道无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。
(二)连续考核知识点1.函数连续的概念函数在一点连续的定义 左连续与右连续 函数(含分段函数)在一点连续的充分必要条件 函数的间断点及其分类2.连续函数的运算与初等函数的连续性3.闭区间上连续函数的性质有界性定理介值定理(包括零点定理) 最大值与最小值定理考核要求1.理解函数在一点连续与间断的概念。
2012山东专升本公共课考试大纲
2012年山东省普通高等教育专升本计算机（公共课）考试要求一、指导思想本考试大纲依据山东省教育厅《关于加强普通高校计算机基础教学的意见》（鲁教高字…1995‟9号）中所要求的计算机教学的基本目标，根据当前山东省高校计算机文化基础课程教学的实际情况而制订。
《计算机文化基础》课程教学的目的是：通过《计算机文化基础》课程的教育，使学生掌握计算机科学的最基本理论和知识，具备基本的计算机操作和使用技能，学会使用典型的系统软件和应用软件，最终能够适应信息社会的飞速发展。
二、总体要求要求考生达到新时期计算机文化的基础层次：①具备计算机科学的基本理论和基本常识；②具有微型计算机的基本常识；③熟练地掌握具有代表性的、使用较为广泛的微型计算机操作系统Windows XP及字处理软件（Word 2003）、电子表格处理软件（Excel 2003）、演示文稿软件（PowerPoint 2003）、数据库管理系统（Access 2003）的使用方法；④对计算机网络，特别是Internet要有一定的了解，掌握浏览器和电子邮件的使用。
对于网页制作及网络安全的知识也要有一定的了解。
三、内容范围⒈计算机基础知识信息与数据的有关概念，计算机文化的概念，计算机起源与发展，计算机特点及分类，计算机的应用领域；存储程序工作原理；计算机硬件的五个基本组成，计算机软件的分类及各自特点；程序设计语言及语言处理程序的基本概念；字、字节、位的概念；不同进制数的表示，不同进制整数间的相互转换；ASCII码，汉字编码的基本知识；多媒体的有关概念。
微型计算机的基本概念，微机的硬件组成；CPU、内存、RAM、ROM、CACHE、适配器、总线的含义；磁盘驱动器与磁盘；常见输入、输出设备；微型计算机的主要技术指标。
多媒体的概念，多媒体技术的特点及其研究的主要内容和应用。
⒉操作系统的初步知识与应用操作系统的基本概念。
微机操作系统的发展，常用微机操作系统及各自的特点。
专升本高等数学考试大纲
XX 市普通高校“专升本”统一选拔考试大纲《高等数学》（2019年版）（考试科目代码20）Ⅰ、考试大纲适用对象及考试性质本大纲适用于XX 市普通高校“专升本”的理工类和经济类考生。
“专升本”考试结果将作为XX 市普通高校高职高专学生申请“专升本”的成绩依据。
本科院校根据考生考试成绩，按照已确定的招生计划择优录取。
因此，该考试应具有较高的 信度、效度，必要的区分度和适当的难度。
Ⅱ、考试内容及要求一、一元函数微分学1．理解函数概念，知道函数的表示法；会求函数的定义域及函数值。
2．掌握函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性。
3．理解复合函数与反函数的定义，会求单调函数的反函数。
4．掌握基本初等函数的性质与图像，了解初等函数的概念。
5．理解极限概念及性质，掌握极限的运算法则。
6．理解无穷小量与无穷大量的概念及两者的关系，掌握无穷小量的性质和无穷小量的比较。
7．了解夹逼准则与单调有界准则，掌握两个重要极限：0sin lim 1x x x→=，()10lim 11x x x →+=。
8．理解函数连续与间断的定义，理解函数间断点的分类，会利用连续性求极限，会判别函数间断点的类型。
9．理解闭区间上连续函数的有界性定理、最值定理、介值定理，并会用上述定理推证一些简单命题。
10．理解导数的定义及几何意义，会根据定义求函数的导数。
11．理解函数的可导与连续的关系。
12．熟练掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则、隐函数求导法、对数求导法及参数方程求导法，了解反函数的求导法则。
13．了解高阶导数的概念，熟练掌握初等函数的一阶和高阶导数的求法。
14．理解微分的定义、可微与可导的关系，了解微分的四则运算法则及一阶微分形式的不变性；会求函数的微分。
15．理解罗尔（Rolle ）定理、拉格朗日中值（Lagrange ）定理，了解柯西（Cauchy ）中值定理和泰勒（Taylor ）中值定理。
会用罗尔定理证明方程根的存在性，会用拉格朗日中值定理证明一些简单不等式。
2012河北专接本数二考试大纲
2012河北专接本数二考试大纲2012-05-17 16:08:00| 分类：专接本辅导班 | 标签： |字号大中小订阅2012年河北省普通专科接本科教育数学（二）考试大纲I考试说明一、内容概述与总要求数学考试是为招收理工类、财经类、管理类及农学类各专业专科接本学生而实施的入学考试．为了体现上述不同类别各专业对专科接本科学生入学应具备的数学知识和能力的不同要求，数学考试分为数学（一）（理工类）考试、数学（二）（财经、管理类）考试和数学（三）（农学类）考试，每一类考试单独编制试卷．参加数学（二）考试的考生应理解或了解《高等数学》中函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、无穷级数、常微分方程以及《线性代数》中行列式、矩阵、线性方程组的基本概念与基本理论；掌握或学会上述各部分的基本方法；注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和抽象思维能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法准确、简捷地进行计算，正确地推理证明；注重数学应用能力的培养，能综合运用所学知识分析并解决较简单的实际问题．数学考试从两个层次上对考生进行测试，较高层次的要求为“理解”和“掌握”，较低层级的要求为“了解”和“会”．这里“理解”和“了解”是对概念与理论提出的要求．“掌握”和“会”是对方法、运算能力及应用能力提出的要求．二、考试形式与试卷结构考试采用闭卷、笔试形式，全卷满分为100分，考试时间为60分钟．试卷包括选择题、填空题、计算题和应用题．选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；计算题、应用题均应写出文字说明、演算步骤或推证过程．选择题和填空题分值合计为50分．计算题和应用分值合计为50分．数学（二）中《高等数学》与《线性代数》的分值比例约为83:17．II考试内容和要求一、函数、极限与连续（一）函数1．知识范围函数的概念及表示法分段函数函数的奇偶性、单调性、有界性和周期性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数简单应用问题函数关系的建立2．考核要求（1）理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值．（2）了解函数的简单性质，会判断函数的有界性、奇偶性、单调性、周期性．（3）掌握基本初等函数的性质及其图形．（4）理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．掌握将一个复合函数分解为基本初等函数或者简单函数的复合的方法．（5）会建立实际问题中的函数关系式并利用函数关系分析和解决较简单的实际问题．（二）极限1．知识范围数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左、右极限极限的四则运算无穷小无穷大无穷小的比较两个重要极限：；2．考核要求（1）理解极限的概念（对极限定义中“ε—N”、“ε—δ”、“ε—M”等形式的描述不作要求），理解函数左、右极限的概念以及极限存在与左、右极限之间的关系，了解自变量趋向于无穷大时函数极限存在的充分必要条件．（2）了解极限的性质，掌握极限的四则运算法则．（3）理解无穷小、无穷大以及无穷小的比较（高阶、低阶、同阶和等阶）的概念，会应用无穷小与无穷大的关系、有界变量与无穷小的乘积、等价无穷小代换求极限．（4）掌握应用两个重要极限求极限的方法．（三）函数的连续性1．知识范围函数连续的概念函数的间断点初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质（最大值与最小值定理、零点存在定理）及其简单应用．2．考核要求（1）理解函数连续性概念，会判断分段函数在分段点的连续性．（2）会求函数的间断点．（3）了解闭区间上连续函数的性质（最大值与最小值定理、零点存在定理），会用零点存在定理推正一些简单的命题．（4）了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解函数在一点连续和极限存在的关系，会应用函数的连续性求极限．（5）会利用连续函数的最大、最小值定理及零点存在定理分析和解决较简单的实际问题．二、一元函数微分学（一）导数与微分1．知识范围导数与微分的概念导数的几何意义和经济意义函数的可导性与连续性的关系平面曲线的切线和法线基本初等函数的导数导数与微分的四则运算复合函数、隐函数以及参数方程确定的函数的微分法高阶导数的概念某些简单函数的阶导数微分运算法则一阶微分形式的不变性边际函数收益函数弹性函数需求函数供给函数2．考核要求（1）理解导数与微分的概念，理解导数的几何意义和经济意义，了解函数的可导性与连续性之间的关系，会求分段函数在分段点处的导数．（2）会求平面曲线的切线方程与法线方程．（3）掌握基本初等函数的导数公式，掌握导数的四则运算法则及复合函数的求导法则．（4）会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数，会使用对数求导法．（5）了解高阶导数的概念，会求某些简单函数的阶导数．（6）掌握微分运算法则及一阶微分形式不变性，了解可微与可导的关系，会求函数的微分．（7）理解边际函数、收益函数、弹性函数、需求函数和供给函数的意义，会解一些较简单的应用问题．（二）微分中值定理和导数的应用1．知识范围罗尔（Rolle）中值定理拉格朗日（Lagrange）中值定理洛必达（L ' Hospital）法则函数单调性的判定函数极值及其求法函数最大值、最小值的求法及简单应用函数图形的凹凸性与拐点及其求法2．考核要求（1）理解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理及其几何意义，会用罗尔定理、拉格朗日中值定理证明某些简单的不等式和证明某些方程根存在性．（2）掌握用洛必达法则求，，，型未定式极限的方法．（3）掌握利用导数判定函数单调性及求函数的单调区间的方法．（4）理解函数极值的概念，掌握求函数极值的方法，掌握函数最大值、最小值的求法及其简单应用，会利用导数解决经济学及管理学中一些简单应用题．（5）会判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点．三、一元函数积分学（一）不定积分1. 知识范围原函数与不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式第一换元法（即凑微分法）第二换元法分部积分法简单有理函数、简单无理函数及三角函数有理式的积分2．考核要求（1）理解原函数与不定积分的概念．（2）理解不定积分的基本性质．（3）掌握不定积分的基本公式．（4）掌握不定积分的第一换元法、第二换元法（限于三角代换与简单的根式代换）和分部积分法．（5）会求简单有理函数的不定积分（分解定理不做要求），会求简单无理函数及三角函数有理式的积分．（二）定积分1．知识范围定积分的概念和性质变上限定积分及其导数牛顿—莱布尼茨（Newton—Leibniz）公式定积分的换元法和分部积分法定积分的应用（平面图形的面积，旋转体的体积）无穷区间的广义积分的概念与计算2．考核要求（1）理解定积分的概念，理解定积分的基本性质．（2）理解变上限定积分是其上限的函数及其求导定理，掌握牛顿—莱布尼茨公式．（3）掌握定积分的换元法和分部积分法，会证明一些简单的积分恒等式．（4）掌握用定积分求平面图形的面积和简单的封闭平面图形绕坐标轴旋转所成旋转体体积．（5）了解无穷区间的广义积分的概念，会计算无穷区间的广义积分．四、多元函数微分学1．知识范围多元函数的概念二元函数的极限与连续的概念偏导数、全微分的概念全微分存在的必要条件与充分条件二阶偏导数复合函数、隐函数的求导法多元函数的极值、条件极值的概念多元函数极值的必要条件二元函数极值的充分条件极值的求法2．考核要求（1）理解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义和定义域．了解二元函数极限与连续概念（对计算不做要求）．（2）理解偏导数的概念，了解全微分的概念和全微分存在的必要条件和充分条件．（3）掌握二元初等函数的一、二阶偏导数的计算方法，会求全微分．（4）掌握复合函数的一、二阶偏导数的计算方法（含抽象函数）．（5）掌握由方程所确定的隐函数的一阶偏导数的求法．（6）会求二元函数的极值，会求二元函数的最大值、最小值并会解一些简单的应用问题．五、无穷级数（一）常数项级数1．知识范围常数项级数收敛、发散的概念收敛级数的和级数收敛的基本性质和必要条件正项级数收敛性的比较判别法、比值判别法交错级数的莱布尼茨（Leibniz）判别法绝对收敛与条件收敛2．考核要求（1）理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念．理解级数收敛的必要条件和基本性质．（2）掌握几何级数的敛散性．（3）掌握调和级数与级数的敛散性．（4）掌握正项级数的比值判别法，会用正项级数的比较判别法．（5）会用莱布尼茨判别法判定交错级数收敛．（6）了解级数绝对收敛与条件收敛的概念，会判定任意项级数的绝对收敛与条件收敛．（二）幂级数1．知识范围幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域幂级数在收敛区间内的基本性质函数，，的马克劳林（Maclaurin）展开式2．考核要求（1）了解幂级数的概念．（2）了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（逐项求和，逐项求导与逐项积分）．（3）掌握求幂级数的收敛半径、收敛域的方法（包括端点处的收敛性）．（4）会运用，，的马克劳林展开式，将一些简单的初等函数展开为或的幂级数．六、常微分方程（一）微分方程基本概念1．知识范围常微分方程的概念微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解2．考核要求（1）了解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解的概念．（2）会验证常微分方程的解、通解和特解．（3）会建立一些微分方程，解决简单的应用问题．（二）一阶微分方程1．知识范围一阶可分离变量微分方程一阶线性微分方程2．考核要求（1）掌握一阶可分离变量微分方程的解法．（2）会用公式法解一阶线性微分方程．七、线性代数（一）行列式1．知识范围行列式的概念余子式和代数余子式行列式的性质行列式按一行（列）展开定理克莱姆（Cramer）法则及推论2．考核要求（1）了解行列式的定义，理解行列式的性质．（2）理解行列式按一行（列）展开定理．（3）掌握计算行列式的基本方法．（4）会用克莱姆法则及推论解线性方程组．（二）矩阵1．知识范围矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法矩阵的转置单位矩阵对角矩阵三角形矩阵方阵的行列式方阵乘积的行列式逆矩阵的概念矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换矩阵的秩初等变换求矩阵的秩和逆矩阵2．考核要求（1）了解矩阵的概念，了解单位矩阵、对角矩阵和三角矩阵．（2）掌握矩阵的线性运算、乘法和矩阵的转置．（3）会用伴随矩阵法求二、三阶方阵的逆矩阵．（4）理解矩阵秩的概念，会用初等变换法求矩阵的秩和逆矩阵，会解简单的矩阵方程．（三）线性方程组1．知识范围向量的概念向量组的线性相关与线性无关向量组的极大无关组向量组的秩与矩阵的秩的关系齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的通解用行初等变换求解线性方程组的方法2．考核要求（1）理解维向量的概念，理解向量组线性相关与线性无关的定义，了解向量组的极大无关组和向量组的秩的概念．（2）了解判别向量组的线性相关性的方法．（3）会求齐次线性方程组的基础解系，会求齐次线性方程组和非齐次线性方程组的一般解和通解．（4）会建立线性方程组，解决简单的应用问题．。
2012年浙江省专升本高等数学考试大纲
2012年浙江省专升本高等数学考试大纲《高等数学》考试大纲考试要求考生应按本大纲的要求，掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法。
考生应注意各部分知识的结构及知识的联系；具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算；能运用所学知识分析并解决一些简单的实际问题。
考试内容一、函数、极限和连续(一)函数1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单的分段函数图像。
2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。
3．理解函数y=ƒ(x)与其反函数y =ƒ-1(x)之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。
4．掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复合过程。
5．掌握基本初等函数的性质及其图像。
6．理解初等函数的概念。
7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。
(二)极限1．理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的变化趋势。
理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。
2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。
3．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。
会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。
会运用等价无穷小量替换求极限。
4．理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握两个重要极限：并能用这两个重要极限求函数的极限。
(三)连续1．理解函数在一点处连续的概念，函数在一点处连续与函数在该点处极限存在的关系。
会判断分段函数在分段点的连续性。
2．理解函数在一点处间断的概念，会求函数的间断点，并会判断间断点的类型。
3．理解“一切初等函数在其定义区间上都是连续的”，并会利用初等函数的连续性求函数的极限。
高等数学专升本教学大纲
教学
内容
及
学时
分配
（注5）
(编排，各主要教学内容）
(一）微分方程（1５学时）
（１)了解微分方程及其解、通解、初始条件和特解等概念。
（2）掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法。会解齐次方程。
(3)会用降阶法解下列方程：
教学
内容
及
学时
分配
（注５）
（编排，各主要教学内容)
(一)不定积分与定积分(16学时)
（１)理解原函数概念，了解不定积分的概念及性质．
(2）掌握不定积分的基本公式、换元法、分部积分法（对有理函数的待定系数法分解，不作过高要求）。
(３）理解定积分的基本慨念,定积分中值定理。
（4)理解变限函数及其求导定理,掌握牛顿－莱布尼兹公式.
高等数学（专升本)教学大纲
大学夜大学课程教学大纲
学院：
课程
编号
课程名称
高等数学Ｃ（一～二)
课程基本情况
1.学分:9学时:90(课内学时:90实验学时：０)
２.课程性质:(注1）基础课
3。适用专业:工类各专业
适用对象：（注２)专升本学生
4。先修课程：中学初等数学
5．首选教材：李心灿编《高等数学》（本科使用)高教
(５)了解定积分的性质及掌握换元积分法和分部积分法．
（6)会用定积分几何量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积和侧面积、平行截面为已知的立体体积），和物理量(变力作功、压力）.
（7)了解广义积分的概念,会简单的计算广义积分。
（二)多元函数微分学（１6学时)
（1)理解多元函数的概念
最新专升本高等数学大纲汇总
2012年专升本高等数学大纲浙江省2012年普通高校“专升本”联考科目考试大纲《高等数学》考试大纲考试要求考生应按本大纲的要求，掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法。
考生应注意各部分知识的结构及知识的联系；具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算；能运用所学知识分析并解决一些简单的实际问题。
考试内容一、函数、极限和连续(一)函数1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单的分段函数图像。
2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。
3．理解函数y =ƒ(x)与其反函数y =ƒ-1(x)之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。
4．掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复合过程。
5．掌握基本初等函数的性质及其图像。
6．理解初等函数的概念。
7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。
(二)极限1．理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的变化趋势。
理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。
2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。
3．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。
会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。
会运用等价无穷小量替换求极限。
4．理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握两个重要极限：<!--[if !vml]-->， <!--[if !vml]--<!--[endif]-->>，<!--[endif]-->并能用这两个重要极限求函数的极限。
(三)连续1．理解函数在一点处连续的概念，函数在一点处连续与函数在该点处极限存在的关系。
2012高等数学专升本复习资料(刘昌)
2012高等数学专升本复习资料（刘昌）第一章极限和连续第一节极限[复习考试要求]1.了解极限的概念（对极限定义等形式的描述不作要求）。
会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。
2.了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。
3.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。
会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。
会运用等价无穷小量代换求极限。
4.熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
[主要知识内容]（一）数列的极限1.数列定义按一定顺序排列的无穷多个数称为无穷数列，简称数列，记作{x n}，数列中每一个数称为数列的项，第n项x n为数列的一般项或通项，例如（1）1，3，5，…，（2n-1），…（等差数列）（2）（等比数列）（3）（递增数列）（4）1，0，1，0，…，…（震荡数列）都是数列。
它们的一般项分别为（2n-1）,。
对于每一个正整数n，都有一个x n与之对应，所以说数列{x n}可看作自变量n的函数x n=f（n），它的定义域是全体正整数，当自变量n依次取1,2,3…一切正整数时，对应的函数值就排列成数列。
在几何上，数列{x n}可看作数轴上的一个动点，它依次取数轴上的点x1,x2,x3,...x n,…。
2.数列的极限定义对于数列{x n}，如果当n→∞时，x n无限地趋于一个确定的常数A，则称当n趋于无穷大时，数列{x n}以常数A为极限，或称数列收敛于A，记作比如：无限的趋向0，无限的趋向1否则，对于数列{x n}，如果当n→∞时，x n不是无限地趋于一个确定的常数，称数列{x n}没有极限，如果数列没有极限，就称数列是发散的。
比如：1，3，5，…，（2n-1），…1，0，1，0，…数列极限的几何意义：将常数A及数列的项依次用数轴上的点表示，若数列{x n}以A为极限，就表示当n趋于无穷大时，点x n可以无限靠近点A，即点x n与点A之间的距离|x n-A|趋于0。
2012年湖北文理学院专升本《高等数学》考试大纲
2012年湖北文理学院专升本《高等数学》考试大纲一、基本要求：考生应按本大纲的要求，了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。
应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。
本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次；对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。
二、考试方法和时间：考试方法为闭卷考试，考试时间为120分钟。
三、考试题型大致比例：填空题：10% ；选择题：10% ；计算题：60% ；应用、证明题：20% ；试卷满分：100分。
四、考试内容和要求：第一章函数、极限和连续（一）函数考试内容：（1）函数的概念：函数的定义函数的表示法分段函数；（2）函数的简单性质：单调性奇偶性有界性周期性；（3）反函数：反函数的定义反函数的图象；（4）函数的四则运算与复合运算；（5）基本初等函数：幂函数指数函数对数函数三角函数反三角函数；（6）初等函数。
考试要求：（1）理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值；会求分段函数的定义域、函数值，并会做出简单的分段函数图象；（2）理解和掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性，会判断所给函数的类别；（3）了解函数y=ƒ（x）与其反函数y=ƒ-1（x）之间的关系（定义域、值域、图象），会求单调函数的反函数；（4）理解和掌握函数的四则运算与复合运算，熟练掌握复合函数的复合过程；（5）掌握基本初等函数的简单性质及其图像象；（6）了解初等函数的概念；（7）会建立简单实际问题的函数关系式。
（二）极限考试内容：（1）数列极限的概念：数列数列极限的定义；（2）数列极限的性质：唯一性 有界性 四则运算定理 夹逼定理 单调有界数列 极限存在定理；（3）函数极限的概念：函数在一点处极限的定义 左、右极限及其与极限的关系x 趋于无穷（x →∞，x →+∞，x→-∞）时函数的极限 函数极限的几何意义；（4）函数极限的定理：唯一性定理 夹逼定理 四则运算定理；（5）无穷小量和无穷大量：无穷小量与无穷大量的定义 无穷小量与无穷大量的关系 无穷小量与无穷大量的性质两个无穷小量阶的比较；（6）两个重要极限1sin lim0=→x x x e xx x =+∞→)11(lim 基本要求：（1）理解极限的概念（对极限定义中“ε- N ”、“ε- δ”、“ε- M ”的描述不作要求），能根据极限概念分析函数的变化趋势。
四川专升本考试科目
2012年省普通高等学校专升本考试大纲〔根底课〕省普通高等学校专升本《大学英语》考试大纲一、总要求本大纲的主要测试对象为省高等学校的非英语专业专科学生。
总体要求为达到大学英语三级水平。
大学英语专升本考试采用标准化试题。
命题围和要求主要参照省普通高校大学英语教学大纲〔修订本〕。
即命题围定为3550个根底词汇和350条常用短语，容分为客观测试和主观测试两大局部。
分别占试卷的72%和28%。
〔详见计分方法〕。
考试方法为闭卷笔试。
本考试由省教育厅直接领导和组织，统一命题，统一测试。
二、考试用时120分钟三、考试的围与要求大学英语专升本考试包括五项容：听力、语法结构与词汇、阅读理解、英译汉和英文写作。
具体题型如下：I 听力〔Listening〕：听力局部主要考核考生一定的听的能力和初步的书面表达能力。
本局部共20题，下分三个局部，考试时间约25分钟。
1．A局部为日常生活和交际场合中的一般对话，共10题。
对话中无生词，并防止专有名词〔常用人名、地名除外〕。
所提问题中约有三分之一为推理和判断题。
2．B局部为二篇短篇听力材料，共4个理解题。
其总词量为250个左右，体裁为学生所熟悉的讲话、表达和解说等文体。
3．上述两局部均采用多项选择。
读两遍。
4．C局部为听写填空。
在试卷上给出一篇意思相对完整，约150词左右的短文，其中有6个空格。
每个空格要求填入1~2个单词或1个短语。
全文朗读三遍。
第一遍全文朗读，没有停顿，供考生听懂全文容；第二遍在有空格的句子后面有停顿，要求考生把听到的单词或短语填入空格；第三遍同第一遍，没有停顿，供考生进展核对。
“听写填空〞短文的题材、体裁和难度与B局部大致相当。
5．以上A、B、C三局部的语速都为每分钟130个词左右。
II 语法结构与词汇〔Structure and Vocabulary〕共20题，考试时间约15分钟。
本局部中语法结构约占60%，即12题，词汇约占40%，既8题。
1．语法结构命题的围主要根据大纲的语法结构表。
专升本《高等数学(一)》课程考试大纲
专升本《高等数学（一）》课程考试大纲一、考试对象参加专升本考试的各工科专业专科学生。
二、考试目的《高等数学（一）》课程考试旨在考核学生对本课程知识的掌握和运用能力，包括必要的高等数学基础知识和基本技能，一定的抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力、自学能力，比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力等。
三、考试的内容要求第一章 函数、极限与连续1. 函数（1）理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题中的函数关系。
（2）了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
（3）理解复合函数及分段函数的概念，了解隐函数及反函数的概念。
（4）掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。
2．数列与函数的极限（1）理解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念，了解极限的性质与极限存在的两个准则。
（2）掌握极限四则运算法则，会应用两个重要极限。
３．无穷小与无穷大（1）理解无穷小的概念，掌握无穷小的基本性质和比较方法。
（2）了解无穷大的概念及其与无穷小的关系。
４．函数的连续性（1）理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
（2）了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用。
第二章 导数与微分1．导数概念理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义。
2．函数的求导法则掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，掌握反函数、隐函数及由参数方程所确定的函数的求导法，了解对数求导法。
3．高阶导数理解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
4．函数的微分理解微分的概念，掌握导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
第三章 微分中值定理与导数的应用1．微分中值定理理解罗尔定理和拉格朗日中值定理及其简单应用。
2．洛必达法则掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。
专升本高等数学课程考试大纲-湖南工程学院教务处
专升本《高等数学（一）》课程考试大纲一、考试对象参加专升本考试的各工科专业专科学生。
二、考试目的《高等数学（一）》课程考试旨在考核学生对本课程知识的掌握和运用能力，包括必要的高等数学基础知识和基本技能，一定的抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力、自学能力，比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力等。
三、考试的内容要求第一章 函数、极限与连续1. 函数（1）理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题中的函数关系。
（2）了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
（3）理解复合函数及分段函数的概念，了解隐函数及反函数的概念。
（4）掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。
2．数列与函数的极限（1）理解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念，了解极限的性质与极限存在的两个准则。
（2）掌握极限四则运算法则，会应用两个重要极限。
３．无穷小与无穷大（1）理解无穷小的概念，掌握无穷小的基本性质和比较方法。
（2）了解无穷大的概念及其与无穷小的关系。
４．函数的连续性（1）理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
（2）了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用。
第二章 导数与微分1．导数概念理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义。
2．函数的求导法则掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，掌握反函数、隐函数及由参数方程所确定的函数的求导法，了解对数求导法。
3．高阶导数理解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
4．函数的微分理解微分的概念，掌握导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
第三章 微分中值定理与导数的应用1．微分中值定理理解罗尔定理和拉格朗日中值定理及其简单应用。
2．洛必达法则掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。
高等数学(专升本)考试大纲
《高等数学》（专升本）考试大纲一、考试内容与要求（一）函数、极限和连续1.函数考试内容：函数的简单性质；反函数；函数的四则运算与复合运算基本初等函数；初等函数。
要求：会求函数的定义域、表达式及函数值。
并会作出简单的分段函数图像。
理解和掌握函数的简单性质，会判断所给函数的类别。
会求单调函数的反函数。
掌握基本初等函数的简单性质及其图象。
2.极限考试内容：数列极限的概念，性质，收敛准则；函数极限的概念，函数极限的定理；无穷小量和无穷大量；两个重要极限。
要求：理解极限的概念。
会求函数在一点处的左极限与右极限。
了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。
掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。
会进行无穷小量阶的比较。
会运用等价无穷小量代换求极限。
熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
3.连续考试内容：函数连续的概念；函数在一点处连续的性质；闭区间上连续函数的性质；初等函数的连续性。
要求：理解函数连续与间断的概念，理解函数在一点连续与极限存在的关系。
会求函数的间断点及确定其类型。
掌握在闭区间上连续函数的性质，会运用介值定理推证一些简单命题。
会利用连续性求极限。
（二）一元函数微分学1.导数与微分考试内容：导数概念；求导法则，方法；高阶导数的概念；微分。
要求：了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。
会求各类函数的导数。
会求简单函数的高阶导数。
理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。
2.中值定理及导数的应用考试内容：中值定理；洛必达法则；函数增减性的判定法；函数极值与极值点，最值；曲线的凹凸性、拐点；曲线的水平渐近线与垂直渐近线。
要求：会用罗尔中值定理证明方程根的存在性。
会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。
熟练掌握洛必达法则求未定式的极限方法。
掌握利用导数判定函数单调性的方法，会利用增减性证明简单的不等式。
掌握求函数的极值和最值的方法，并且会解简单的应用问题。
2012数学考试大纲
2012考研数学一大纲所谓“了解”和“理解”是指对于“基本概念”的理解程度，“会求”和“掌握”则是指对于“基本解题方法”的把握程度。
当然“了解”低于“理解”，“会求”低于“掌握”。
因此“了解”和“会求”一般限于出选择和填空题，“理解”和“掌握”则有可能出计算题和证明题。
数学一 考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计试卷结构：（一）题分及考试时间： 试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
（二）内容比例： 高等教学--约60％ 线性代数--约20% 概率论与数理统计--20％（三）题型比例： 填空题与选择题--约40％ 解答题(包括证明题)--约60%高等数学一、函数、极限、连续考试内容:函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立. --------(调整知识点：将"简单应用问题函数关系的建立"调整为"函数关系的建立")----数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的性质及无穷小的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限 :0sin lim 1x x x →=， 1lim 1xx e x →∞⎛⎫+= ⎪⎝⎭函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。
2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4. 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5. 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限．9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质． 二、一元函数微分学考试内容:导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数----(调整知识点：将"基本初等函数的导数 导数和微分的四则运算"调整为"导数和 微分的四则运算 基本初等函数的导数")------ 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（L'Hospital ）法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数最大值和最小值 弧微分 曲率的概念 曲率半径考试要求1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的n 阶导数．4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数---(考试要求中将2005年的"4．会求分段函数的一阶、二阶导数"以及"5．会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数"调整并合并为"4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数"。
2012年专升本高数(一)
2012年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效．．．．．．．一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应的题号的信息点上．．．．．．．．．．．．．。
1、sin lim2x x x→∞= A. 12 B. 1 C.2 D.不存在 2、设函数31,0() 0nx x f x a x ⎧-≠=⎨=⎩，在0x =处连续，则a = A. 1 B. 0 C. -1 D.-23、设2y x =，则y ''=A. 2xB. xC.12x D.2x 4、设3ln y x =，则dy =A. 3dx xB. 3x e dxC. 13dx xD.13x e dx 5、设2cos y x =-，则(0)y '=A. 1B. 0C.-1D.-26、3xdx =⎰A. 26x C +B.23x C +C. 22x C +D.232x C + 7、40x e dx =⎰A. 21e +B. 2eC. 21e -D.22e -8、设2z x y =，则z x∂=∂ A. xy B. 2xy C. 2x D.22xy x +9、微分方程6y ''=有特解y =A. 6xB. 3xC. 2xD.x10、下列点中，为幂级数212n n n x ∞=∑收敛点的是 A. 2x =- B.1x = C.2x = D.3x =二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分。
将答案填写在答题卡上相应题号后．．．．．．．．．。
11、21lim 1x x x →∞-=+ 。
12、设sin(2)y x =+，则y '= 。
13、设3x y e -=，则dy = 。
14、5cos xdx =⎰ 。
15、211dx x=⎰ 。
16、曲线3y x x =-在点(1,0)处的切线斜率为 。
专升本高数考试大纲
高等数学复习大纲参考书：高等数学（本科少学时类型）上下册同济大学应用数学系编高等教育出版社要求：一、函数与极限考试内容：函数的概念基表示法、函数的有界性、单调性、周期性和函数的奇偶性、复合函数、反函数、分段函数和隐函数、数列的极限、函数的极限、无穷小与无穷大、极限的运算法则、极限的存在准则及两个重要极限、无穷小的比较、函数的连续与间断点、连续函数的运算与初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质（最大值与最小值定理、介值定理）．考试要求：①理解复合函数及分段函数的概念；②了解极限的概念，掌握函数左极限与右极限的概念及极限存在与左、右极限之间的关系。
③掌握极限的四则运算法则；④了解极限存在的两个准则，掌握利用两个重要极限求极限的方法；⑤理解无穷小、无穷大的概念，了解无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限；⑥掌握函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型；⑦了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（最大值和最小值定理、介值定理）。
二、一元函数微分学考试内容：导数的概念、导数的几何意义、函数的可导性与连续性之间的关系、函数和、差、积、商的求导法则、复合函数求导法则、初等函数的求导问题、二阶导数、隐函数的导数、由参数议程所确定函数的导数、函数的微分及其简单应用。
中值定理与导数的应用、中值定理、罗必塔法则、函数和曲线性态的研究、函数单调性的判别、函数的极值及其求法、曲线的凸凹性的判别与拐点的求法、函数最大值和最小值的求法及简单应用。
考试要求：①理解导数的概念，掌握导数与微分的关系，掌握导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程；②掌握用洛必达法则求未定式极限的方法；③掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式，了解微分的四则运算法则，会求函数的微分，了解微分在近似计算中的应用；④了解高阶导数概念，会求显函数、由隐函数和由参数方程所确定函数的一阶、二阶导数；⑤了解罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理；⑥掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用；⑦会用导数判断函数图形的凹凸性和拐点，会求函数图形的水平、铅直渐近线。
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浙江省2012年普通高校“专升本”联考科目考试大纲《高等数学》考试大纲考试要求考生应按本大纲的要求，掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法。
考生应注意各部分知识的结构及知识的联系；具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算；能运用所学知识分析并解决一些简单的实际问题。
考试内容一、函数、极限和连续(一)函数1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单的分段函数图像。
2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。
3．理解函数y=ƒ(x)与其反函数y =ƒ-1(x)之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。
4．掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复合过程。
5．掌握基本初等函数的性质及其图像。
6．理解初等函数的概念。
7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。
(二)极限1．理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的变化趋势。
理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。
2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。
3．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。
会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。
会运用等价无穷小量替换求极限。
4．理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握两个重要极限：，<!--[if !vml]--><!--[if !vml]--><!--[endif]-->，<!--[endif]-->并能用这两个重要极限求函数的极限。
(三)连续1．理解函数在一点处连续的概念，函数在一点处连续与函数在该点处极限存在的关系。
会判断分段函数在分段点的连续性。
2．理解函数在一点处间断的概念，会求函数的间断点，并会判断间断点的类型。
3．理解“一切初等函数在其定义区间上都是连续的”，并会利用初等函数的连续性求函数的极限。
4．掌握闭区间上连续函数的性质：最值定理(有界性定理)，介值定理(零点存在定理)。
会运用介值定理推证一些简单命题。
二、一元函数微分学(一)导数与微分1．理解导数的概念及其几何意义，了解左导数与右导数的定义，理解函数的可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。
2．会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。
3．熟记导数的基本公式，会运用函数的四则运算求导法则，复合函数求导法则和反函数求导法则求导数。
会求分段函数的导数。
4．会求隐函数的导数。
掌握对数求导法与参数方程求导法。
5．理解高阶导数的概念，会求一些简单的函数的n阶导数。
6．理解函数微分的概念，掌握微分运算法则与一阶微分形式不变性，理解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。
(二)中值定理及导数的应用1．理解罗尔(Rolle)中值定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理及它们的几何意义，理解柯西(Cauchy)中值定理、泰勒(Taylor)中值定理。
会用罗尔中值定理证明方程根的存在性。
会用拉格朗日中值定理证明一些简单的不等式。
”，2．掌握洛必达(L’Hospital)法则，会用洛必达法则求“ <!--[if !vml]--><!--[endif]-->“ <!--[if !vml]-->”，“ <!--[if !vml]--><!--[endif]-->”，<!--[endif]-->“ <!--[if !vml]--><!--[endif]-->”，“ <!--[if !vml]--><!--[endif]-->”，“ <!--[if !vml]--><!--[endif]-->”和“ <!--[if !vml]--><!--[endif]-->”型未定式的极限。
3．会利用导数判定函数的单调性，会求函数的单调区间，会利用函数的单调性证明一些简单的不等式。
4．理解函数极值的概念，会求函数的极值和最值，会解决一些简单的应用问题。
5．会判定曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。
6．会求曲线的渐近线(水平渐近线、垂直渐近线和斜渐近线)。
7．会描绘一些简单的函数的图形。
三、一元函数积分学(一)不定积分1．理解原函数与不定积分的概念及其关系，理解原函数存在定理，掌握不定积分的性质。
2．熟记基本不定积分公式。
3．掌握不定积分的第一类换元法(“凑”微分法)，第二类换元法(限于三角换元与一些简单的根式换元)。
4．掌握不定积分的分部积分法。
5．会求一些简单的有理函数的不定积分。
(二)定积分1．理解定积分的概念与几何意义, 掌握定积分的基本性质。
2．理解变限积分函数的概念，掌握变限积分函数求导的方法。
3．掌握牛顿—莱布尼茨(Newton—Leibniz)公式。
4．掌握定积分的换元积分法与分部积分法。
5．理解无穷区间上有界函数的广义积分与有限区间上无界函数的瑕积分的概念，掌握其计算方法。
6．会用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转一周所得的旋转体的体积。
四、无穷级数(一)数项级数1．理解级数收敛、级数发散的概念和级数的基本性质，掌握级数收敛的必要条件。
2．熟记几何级数<!--[if !vml]--><!--[endif]-->，调和级数<!--[if !vml]--><!--[endif]-->和p—级数<!--[if !vml]--><!--[endif]-->的敛散性。
会用正项级数的比较审敛法与比值审敛法判别正项级数的敛散性。
3．理解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念。
会用莱布尼茨(Leibnitz) 判别法判别交错级数的敛散性。
(二)幂级数1．理解幂级数、幂级数收敛及和函数的概念。
会求幂级数的收敛半径与收敛区间。
2．掌握幂级数和、差、积的运算。
3．掌握幂级数在其收敛区间内的基本性质：和函数是连续的、和函数可逐项求导及和函数可逐项积分。
4．熟记e x，sin x，cos x，ln(1+x)，<!--[if !vml]--><!--[endif]-->的麦克劳林(Maclaurin)级数，会将一些简单的初等函数展开为x－x0的幂级数。
五、常微分方程(一)一阶常微分方程1．理解常微分方程的概念，理解常微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解的概念。
2．掌握可分离变量微分方程与齐次方程的解法。
3．会求解一阶线性微分方程。
(二)二阶常系数线性微分方程1．理解二阶常系数线性微分方程解的结构。
2．会求解二阶常系数齐次线性微分方程。
3．会求解二阶常系数非齐次线性微分方程(非齐次项限定为(Ⅰ) f(x)<!--[if !vml]--><!--[endif]-->，其中<!--[if !vml]--><!--[endif]-->为x的n次多项式, <!--[if !vml]--><!--[endif]-->为实常数；(Ⅱ) <!--[if !vml]--><!--[endif]-->，其中<!--[if !vml]--><!--[endif]-->，<!--[if !vml]--><!--[endif]-->为实常数，<!--[if !vml]--><!--[endif]-->，<!--[if !vml]--><!--[endif]-->分别为x的n次，m次多项式)。
六、向量代数与空间解析几何(一)向量代数1．理解向量的概念，掌握向量的表示法，会求向量的模、非零向量的方向余弦和非零向量在轴上的投影。
2．掌握向量的线性运算(加法运算与数量乘法运算)，会求向量的数量积与向量积。
3．会求两个非零向量的夹角，掌握两个非零向量平行、垂直的充分必要条件。
(二)平面与直线1．会求平面的点法式方程与一般式方程。
会判定两个平面的位置关系。
2．会求点到平面的距离。
3．会求直线的点向式方程、一般式方程和参数式方程。
会判定两条直线的位置关系。
4．会求点到直线的距离，两条异面直线之间的距离。
5．会判定直线与平面的位置关系。
试卷结构试卷总分：150分考试时间：150分钟试卷内容比例：函数、极限和连续约20% 一元函数微分学约30% 一元函数积分学约30% 无穷级数、常微分方程约15% 向量代数与空间解析几何约5% 试卷题型分值分布：选择题共5题，每小题 4 分，总分20分；填空题共10题，每小题 4 分，总分40分；计算题共8题，总分60分；综合题共3题，每小题10分，总分30分。