模态分析

某阶模态向量振型灵敏度是各阶模态矢量 的线性组合。所以，需要有完备的模态振 型。一般，越接近该阶模态的权重越大。 修改质量对高阶模态振型的影响大，修改 刚度对低阶模态振型的影响大。 无论何种灵敏度，当修改振型较大部位的 质量、刚度时，对该阶振型影响都比较大。



“正问题”：当系统结构参数做修改时， 根据其该变量∆M、∆K、∆C，求修改后得 系统动力特性 r、r。 “反问题”：通过某些结构参数的改变， 使是同的动力学特性参数，如固有频率、 模态振型满足预订的要求，或避开（或落 入）某个范围。


轿车白车身主要覆盖件焊接而成，在建模过程中必须要处 理焊点的处理方式。根据单个焊点的受力特性，在有限元 模型中对焊点有多种模拟方法。
单元类型 承载类型
网格疏密 参数确定 难易程度 不易 较易 易 不易 不易 用于大量 均布密及 焊点 较差 差 较差 较差 较差 用于单个 焊点的精 度 较高 高 较低 较低 较低
应用场合 内存 硬盘 要求 要求 低
模态提取 方法 Block Lanczos Subspace
系统默认，用于大型模型、提取多阶模态（40阶以上）的场合，中 当模型由单元形状差的实体单元和壳单元组成时推荐使用，对 由壳单元或实体和壳单元的组合模型中该方法表现良好，求解 速度比Subspace方法快，内存要求比Subspace方法多近50%。 用于大型模型，提取较多阶模态（接近40阶）的场合。当模型 由单元形状好的实体单元和壳单元组成时推荐使用，内存有限 时仍能表现良好。
模态分析的目的是了解系统的动态特性。在已知结 构动态特性参数后，应该寻求改进系统动态特征的 方法。 1，由于制造和设计原因，不得不对现有结构进行局 部修改，如共振、局部疲劳破坏、振动噪声大等，是 否可以根据目前系统来寻求结构的优化，改进系统的 动态特性。 2，由于原结构动态特性不理想，需要修改，如在系 统中加/减一个附件，是否可以根据目前系统推知和 预测修改后系统的模态特性参数。
结果解释和 显示
修改有限元 模型
修改计算参 数
检查评 定准则 是 结束
否
保证计算精度 单元形状误差 模型误差 边界条件误差 几何离散误差
离散误差
结果误差 物理离散误差
计算误差
单元细 长比
单元翘 曲角
四边单 元最小 内角
四边单 元最大 内角
三角单 元最小 内角
三角单 元最大 内角
雅可比 值
单元歪 斜交


M+M


x C C x K K x 0


做模态坐标变换：x z
I
T
M z diag 2 i i C z
T



diag i2 T K
非参数模型
物理参数模型
模态参数模型
模态参数模型
非参数模型
物理参数模型

物理参数模型
模态参数模型
以质量、刚度、阻尼为特征参数的数学模型

以模态频率、模态矢量（振型）和衰减系数为特征 参数的数学模型和以模态质量、模态刚度、模态阻 尼、模态矢量（留数）组成的另一类模态参数模型
非参数模型 频响函数或传递函数、脉冲响应函数

r mii

N

2 s
2 r 2 r
s 1, s r

is ir s r
2
2 ir
1
r kii
r kij

s 1, s r

N
N
1

2 s
2 r
is ir s

s 1, s r

1

2 s
2 r

is
js ir jr s
低
试验模态分析是理论模态分析的逆过程。 首先，试验测得激励和响应的时间历程，运用 数字信号处理技术求得频响函数（传递函数） 或脉冲响应函数，得到系统的非参数模型。 其次，运用参数识别方法，求得系统模态参数。 最后，如有必要进一步确定系统的物理参数。 因此试验模态分析是综合运用线性振动理论、 动态测试技术、数字信号处理和参数识别等手段， 进行系统辨识的过程。
r2 M K r 0
r M K 2 r M r2 p m p m p m
r
Pm可以是质量或刚度等物理参数 1 2 T M T K r r r r r p m 2 r p m p m
短梁 块 铰接 扭转弹簧 拉伸弹簧
拉压、弯、 密 扭 各种载荷 位移约束 扭 拉 较疏 较疏 较疏 较疏
杆 节点耦合
单层板 （壳）
拉、压 位移约束
弯、扭
较疏 较疏
疏
不易 易
不易
较差 较好
好
较低 较低
低

ANSYS中对模态分析方法一共有六种：子空间法（Subspace）、Block Lanczos 法、动态能量法（PowerDynamics）、缩减法（Reduced）、非对称方法 （Unsymmertic）、阻尼法（Damped)等。
激励方式：单点激励（最简单、最常用）、多 点激励、单点分区激励。
激励点的选择：
1，激励点的位置应避开系统任一阶振型的节点、以 保证采取的测点信号有较高的信噪比，避免模态遗漏。 2，激励点应选择在便于激励能量传递的位置，一般 该位置的刚度应尽量大。
测点的确定：
1，基本反映车身结构轮廓 2，避开各阶振型的节点 3，能明显显示模态振型的特征 4，对于模态可能较多的局部区域可增加测点

有限元分析利用数学近似的方法对真实物理系 统（几何和载荷工况）进行模拟。还利用简单 而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限 数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。 有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂 形状，因而成为行之有效的工程分析手段。

建立物理模 型
修改物理模 型
建立有限元 模型 有限元方程 的形成和求 解

激励
功放 数 据 采 集 系 统 分 析 系 统
机 构
传感器

稳态正弦激励：激振功率大、信噪比高、能保证相应测试 的精度，要求在稳态下测定响应和激振力的幅值比和相位 差。

瞬态激振：快速正弦扫描激振、脉冲激振（简便高效）、 阶跃激振（属于宽带激振，建筑结构震动中使用）。
随机激振：常采用伪随机信号，既有纯随机信号的真实性， 又避免了统计误差

M


x (t ) C
x (t ) K x (t ) f (t ) 物理振动方程

x (t ) u
坐标变换方程


r
2
r

2 r r r

r
0
解耦微分方程

总而言之，模态分析方法就是以系统的各 阶主振型所对应的模态坐标来代替物理坐 标，使微分方程解耦，变成各个独立的微 分方程，从而求出各阶模态参数，进而求 出物理参数。理论上，获得了系统的各阶 模态即可通过线性组合得出系统任意激励 下的响应。一般，选取前几阶模态进行叠 加即可达到足够的精度。
小于10
小于7度
大于30 度
小于145 度
大于20 度
小于120 度
大于0.6
小于60 度
删去车身中原有的小尺寸结构，如小孔、开口、 或者由工艺压成的尺寸不大的筋和凸台，一些 小的圆角结构，将其简化成直角。 轿车是封闭的承载式车身，包括承载的车体骨 架结构和不以承载为目的的结构件。车身骨架 结构由车体结构件及覆盖件焊接而成。主要承 载零部件包括门槛、前后纵梁、顶盖、地板、 A、B、C柱、轮罩、前后悬挂固定座、行李架 等。而对于一些装饰件如汽车保险杠，用螺钉 连接在白车身上的零部件如前翼子板，一些非 焊接的小零件在建模中均不予考虑。
z 0
解方程，求特征值 '和特征向量 v。 因此修改后系统的固有频率为 '，特征向量为 ' = v



1，曹树谦，张文德，萧龙翔。震动结构模态分析，天津大学出版社，2002 2，张淮，汪凤泉。振动分析，东南大学出版社，1991 3，朱位秋。随机振动，科学出版社，1998 4，贾民平，张洪亭。测试技术，高等教育出版社，2009 5，汪成明。轿车车身模态分析及其优化，2007 6，韩晓峰，几种汽车NVH试验方法研究，2008 7，王昊涵，车身声振模态分析及其顶棚结构的NVH特性改进，2008 8，杨明亮，汽车动力总成悬置系统NVH性能分析及其改进设计，2008 9，吴红，车辆悬置系统的NVH优化，2007 10，范习民，汽车NVH正向设计探讨，2007 11，张丰利，基于汽车NVH正向设计流程的整车模态匹配研究，2009

以振动理论为基础，以模态参数为目标的 分析方法 研究系统物理参数模型、模态参数模型和 非参数模型的关系，并通过一定手段确定 这些系统模型的理论及其应用的一门学科

理论模态分析

试验模态分析

以振动理论为基础，研究 激励、系统、响应三者的 关系。
综合运用线性振动理论、 动态测试技术、数字信号 处理和参数识别等手段， 进行系统识别的过程
低
高
Power Dynamics
Reduced
用于大型模型，提取较少阶模态（接近20阶）的场合。对超过 100000自由度模型的特征值的快速计算时推荐使用，对于粗略 划分的模型，频率值只是近似的，当存在重复的固有频率时， 可能会出现模态遗漏。
高
低
适用于小到中等规模的模型（小于10000自由度）的模态提取。 低 通过选择合适的主自由度可以提取所选的主自由度。