辽宁省开原五中八年级数学《4.1 平行四边形的性质(一)》教学设计

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平行四边形的性质教案

平行四边形的性质教案一、教学目标1. 知识目标：了解平行四边形的定义、判定方法和性质。

2. 技能目标：能够熟练运用平行四边形的性质解决相关问题。

3. 情感目标：培养学生对数学知识的兴趣，提高其学习成绩。

二、教学内容平行四边形的性质三、教学重点和难点1. 教学重点：平行四边形的概念、判定方法和性质。

2. 教学难点：平行四边形的性质运用。

四、教学方法板书讲解法、演示法、讨论法、练习法等。

五、教学过程1. 掌握平行四边形的定义和判定方法向学生介绍平行四边形的图像，即四边形的对边是平行的，并要求学生观察和辨认课桌、书架、地板等日常生活中出现的平行四边形。

讲解平行四边形的判定方法：(1) 两对对边分别相等；(2) 一组对边既相等又平行；(3) 对角线互相平分。

2. 确定平行四边形的性质接着，将平行四边形的每个性质都列举出来，并逐一讲解、证明和举例，包括：(1) 对边相等；(2) 对角线相交于中点；(3) 相邻角互补，对角线上的角互补；(4) 同底角相等；(5) 高相等。

3. 如何运用平行四边形的性质解决问题让学生通过练习来掌握平行四边形的应用方法。

设计一些实际问题，如：(1) 已知平行四边形的底边长和高，求其面积；(2) 在平行四边形中连接一对对角线，若交点到底边的距离为3，求对角线的长度；(3) 在平行四边形中，两条对角线的长度分别为6和12，求平行四边形的周长。

六、教学总结通过本节课的学习，学生掌握了平行四边形的定义、判定方法和性质，并能够熟练运用其性质解决相关问题。

这不仅提高了学生的数学水平，而且激发了他们对数学知识的兴趣。

七、教学反思本节课采用了多种教学方法，如板书、演示、讨论和练习，充分调动了学生的积极性和主动性，使他们更好地理解和掌握了平行四边形的性质。

课堂互动也很活跃，体现了学生的主体性和学习能力。

但仍需注意语言表述、演示效果和练习难度的合理性，保证教学的具体效果。

平行四边形的性质(1)教学设计(20201109220915)

18.1.1 平行四边形的性质》教学设计一、教学目标•知识与技能通过观察、归纳、猜想、证明，掌握平行四边形的有关概念和性质；会初步运用性质解决简单的实际问题，理解平行线间的距离•过程与方法经历运用平行四边形描述现实世界现象的过程，注重抽象和形象思维能力提升，在应用数学的角度探索平行四边形的性质的过程中，体会平行四边形性质的探索过程，参与数学模型化过程；• 情感、态度与价值观体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感．通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣．二、教学重点、难点重点：平行四边形的概念和性质的探究，性质的应用。

难点：平行四边形的性质的探究。

三、教学流程活动一：创设情景、导入知识1 ．情境展示：现实世界中，图形装点着我们的生活。

我们知道三角形在生活中是比较常见的图形，平行四边形同样也是我们常见的图形，校门的伸缩门、庭院的竹篱笆、载重汽车的防护栏等，都有平行四边形的形象。

你还能举出一些例子吗？2 ．问题思考：回忆小学学过的平行四边形知识，你知道什么样的四边形是平行四边形吗？【设计意图】从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程，为进一步比较系统地学习这些图形做准备，激发学生强烈的好奇心和求知欲。

同时对小学知识的复习，初步体会平行四边形的定义。

活动二：引导实验、归纳猜想1、画一画，根据定义画一个平行四边形。

结合学生所画的图形教师介绍平行四边形的符号表示方法。

2、自主探究：观察自己画的平行四边形，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？度量一下，和你的猜想一致吗？3、猜想结论并归纳整理。

（1）平行四边形的对边相等；（2）平行四边形的对角相等。

【设计意图】让学生经历画图、观察、度量、猜想的过程，加强了学生对平行四边形性质的感性认识，从中感受到学数学、做数学的乐趣，培养了学生的合情推理能力。

活动三：验证猜想、推理证明猜想是否是正确的，还必须经过严格的推理来论证。

《平行四边形的性质》数学教案

《平行四边形的性质》数学教案
标题：《平行四边形的性质》
一、教学目标
1. 让学生理解并掌握平行四边形的基本概念和性质。

2. 培养学生的观察力、思维能力和空间想象能力。

3. 通过实践操作，提高学生的动手能力和合作学习的能力。

二、教学重点与难点
1. 教学重点：平行四边形的定义及其基本性质。

2. 教学难点：理解和应用平行四边形的性质。

三、教学过程
1. 导入新课：
可以通过生活中的实例或者问题导入，引发学生对平行四边形的兴趣和好奇心。

2. 新课讲解：
(1) 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

(2) 平行四边形的性质：对边相等、对角相等、对角线互相平分、每一条对角线平分一组对角。

3. 实践操作：
设计一些实践活动，让学生亲手画出平行四边形，并验证其性质。

4. 知识巩固：
设计一些习题，让学生运用所学知识解决问题，加深对平行四边形性质的理解。

5. 小结与作业：
对本节课的内容进行总结，布置相关的课后作业。

四、教学反思
在教案的最后，应包含教学反思的部分，这部分主要是教师对自己教学过程的回顾和评价，包括成功之处和需要改进的地方。

《平行四边形的性质(第一课时)》教学设计

《平行四边形的性质（第一课时）》教学设计一、教学分析（一）教学内容分析《平行四边形的性质》是九年制义务教育课本八年级数学第二学期第十九章第一节内容,它是在学生学过平移和旋转等几何知识的基础上学习的，学习它不仅是对已学平行线、三角形等知识的综合应用和深化，同时对后面学习的矩形、菱形、正方形及梯形等特殊的平行四边形起到引领作用；其次，平行四边形性质在实际生产和生活中有广泛的应用，如：小区的伸缩门、庭院的竹篱笆等制造时都需要用到平行四边形的性质；第三：从培养学生的逻辑思维能力来说，学生已经初步掌握了推理论证方法，需要进一步巩固和提高，本节课及至本章都是为达到这个目标而设置的.（二）教学对象分析由于学生在“第七章三角形”中已经学过多边形的概念以及多边形内角和、外角和的相关知识，且平行四边形的定义也在小学学过，对它们并不陌生，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，需加深理解.在认知过程中，对平行四边形通过辅助线与三角形相联系，加以引导，在学生自主探究的学习过程中，不仅要完成对平行四边形性质的认知，还需有效引导学生的探究欲与成就感.（三）教学环境分析本节教学内容是平行四边形的性质，针对数学学科培养学生逻辑思维与理性探究的学科特点，概念与性质的揭示需要一个渐进的探究过程，不适宜通过网络查阅查询，所以本课选择多媒体教室环境，而多媒体课件的作用，应体现在认知过程中，对学生认知前期的引导，和学生认知后期的验证，应避免以动画的过程替代学生大脑中推演的过程.二、教学目标（一）知识与技能理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的有关性质，并能初步应用平行四边形的性质进行简单的计算和证明，解决生活中的实际问题.（二）过程与方法在性质的探索、发现与证明的过程中，培养学生的观察能力及逻辑推理论证能力，渗透“转化”的数学思想.（三）情感态度与价值观引导学生观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并且引导学生在应用数学知识解决实际问题的活动中体验成功，树立学习的自信心.三、教学重点难点（一）教学重点：让学生亲历平行四边形性质定理的“观察——猜想——验证”过程，理解定理内容，并学会用它们进行有关的论证和计算.（二）教学难点：通过性质定理的推导，培养学生独立思考、自主探索的精神，提高分析问题和解决问题的能力.四、教学方法定理推导上采用引导探索法；设置疑问，引导学生通过观察、猜想、论证、应用等环节积极思考，勇于探索，较好地理解和掌握本节课的学习内容，体验解决问题的方法和乐趣，增强数学学习兴趣.在教学手段方面，利用PPT制作的课件，增大教学容量和直观性，提高教学质量和效率.五、教学过程。

八年级数学《平行四边形的性质》教学设计

八年级数学《平行四边形的性质》教学设计八年级数学《平行四边形的性质》教学设计1本课时是北师大版八年级上册第四章《四边形性质的探索》的第二节第二课时，是在七年级下册学习了全等三角形之后，继续深入学习几何推理问题的开始，而有关四边形的探索中重点探究的就是平行四边形的有关问题。

在第一节平行四边形性质的研究基础上，在第二节逆向研究了平行四边形的五种判定方法之后，为了使学生能够对所学知识灵活运用，并更清楚地区分每一条性质和每一种判定法所安排的一节练习课。

一、教学目标1、综合运用平行四边形的五种判定方法和性质解决实际问题；2、进一步理解平行四边形的性质与判定的区别与联系；3、通过练习提高学生的逻辑思维能力以及分析问题的能力。

二、教学重难点重点：能灵活运用平行四边形的性质和五种判定方法解决实际问题。

难点：在应用中明晰性质与判定的区别与联系。

三、教学方法通过简单，典型，针对性质和判定的应用的实际问题搭建学生探索的平台，由简到难地设计了三个问题，并通过学生“独立思考————组内有效交流讨论————组内归纳方法————全班展示————及时评价”，让学生对知识的灵活应用有一个逐步熟练并掌握的过程。

四、教学反思题目“平行四边形的周长为56cm，两邻边的`比是3：1，那么这个平行四边形的边长分别是多少？”处理时没有留够独立思考的时间，虽然题目简单但效果不佳。

所以在处理第二个题目“平行四边形ABCD中，E、F是对角戏BD上的两点，BE=DF，点G、H 分别在BA和DC的延长线上且AG=CH，连接GE、EH、HF、FG，求证：四边形GEHF是平行四边形”时，先让每个学生进行独立思考5分钟————小组交流5分钟————小组展示————全班讲评，小组展示因小组的有效讨论而显得更有章法，虽然推理论证的能力还有待提高但课堂气氛活跃组间竞争激烈，代表小组讲解的同学思路清晰语言准确更是体现了小组合作的有效性。

最后老师的简单讲评及时评分将学生自主发展小组的作用发挥到了极致，整个题处理下来，不但让学生在过程中收获了多个解题思路，重要的是体现了全员参与及自主发展小组在课堂中的作用。

平行四边形的性质(1)教案

平行四边形的性质教学目标：1.掌握平行四边形的定义、性质，能根据性质解决简单问题，培养合情推理能力；2.经历观察、猜想、实践、验证的数学活动，逐步建立类比、转化的数学思想，获得证明线段相等和角相等的新的数学方法；3.在探索平行四边形性质的过程中培养学生的合作探究意识和独立思考的习惯，使学生在数学学习活动中获得成功的体验，感受数学美. 教学重点：平行四边形性质的探究，平行四边形性质的应用.教学难点：平行四边形性质的探究教学过程:一、创设情境发现性质----做生活的有心人前面我们已经系统的探究和学习了三角形的知识，今天开始我们再对另一种几何图形进行探究和学习，请大家看看这几幅图片。

善于观察PPT中出示图片,提出问题:你能在这些图片中找出我们熟悉的几何图形吗?2. 大家观察图形看它的两组对边有什么样的位置关系？我们定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.我们把平行四边形ABCD 记作：ABCD注意：1、①两组对边分别平行②四边形 2、顶点字母要按照顺时针或逆时针的方向标注。

3、由定义得到的性质：AD//BCAB//CDABCD 是平行四边形四边形那么你还能说说平行四边形还有什么性质呢？二、合作探究证明性质----做思维严谨的人猜想1 平行四边形的对角相等猜想2 平行四边形的对边相等 1.写出已知、求证.2.先独立思考，然后在小组内交流你的方法。

值得一提的是，学生在证明时想到了多种证法：用同旁内角来证。

利用同位角和内错角来证。

分割成两个平行四边形来证。

（4）分割成两个全等三角形来证。

练习：1. 若四边形ABCD 为平行四边形（1）则∠A:∠B:∠C:∠D=2:1:__:___（2）∠B=600,则∠A=____ ,∠C=____,∠D=____ （3）∠B+∠D=1100，则∠A=____，∠C=____,∠D=___ （4）∠C-∠B=400,则∠A=___，C=____,∠D=___ 2.若四边形ABCD 为平行四边形，(1)若AB=10,BC=15,则AD= ,CD= ，周长为 . (2)若周长为40，AB=12,则BC= ,AD= ,CD= . (3)若周长为40，BC 比AB 长4，则AB= ,BC= . 三、典型例题应用性质——做善于应用的人例题：如图小明用一根36m 长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB 长为8m ，其他三边长分别为多少？例题：如图,剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形。

平行四边形的性质一教学设计

平行四边形的性质一教学设计一、教学目标1. 知识目标：了解平行四边形的定义及其性质。

2. 能力目标：能够判断给定的四边形是否为平行四边形，并应用平行四边形的性质解决相关问题。

3. 情感目标：培养学生对几何形状的兴趣，提高解决几何问题的能力。

二、教学重难点1. 教学重点：掌握平行四边形的定义及其性质。

2. 教学难点：能够应用平行四边形的性质解决相关问题。

三、教学准备1. 教材：几何教材、教学课件。

2. 工具：黑板、彩色粉笔。

3. 实物：平行四边形模型、四边形纸片。

四、教学过程导入：1. 教师出示一张纸片，上面画有一个四边形，请学生观察并讨论这个四边形的特点。

2. 引导学生发现并总结出四边形的性质。

新课讲解：3. 教师向学生介绍平行四边形的概念，并给出其定义：“如果一个四边形的对边是平行的，那么它就是平行四边形。

”4. 教师和学生一起观察几个实物模型，验证其是否为平行四边形，并引导学生发现对边平行是平行四边形的特征。

讨论与实践：5. 教师给出一些案例，要求学生判断是否为平行四边形，并解释原因。

6. 学生分组进行讨论，互相提问和解答案例问题，共同探讨平行四边形的性质。

7. 教师提供一些实际问题，引导学生运用平行四边形的性质解决问题，如计算面积、寻找未知边长等。

示范与练习：8. 教师通过具体案例示范如何运用平行四边形的性质解题，并解释解题思路。

9. 学生进行练习，解决一些简单的平行四边形问题，教师及时给予指导和反馈。

拓展与归纳：10. 教师总结平行四边形的性质，并与学生共同归纳记录在黑板上，形成学生的思维导图。

11. 教师提供一些拓展问题，让学生运用已学知识进行思考和解决。

五、课堂小结通过本节课的学习，我们了解了平行四边形的定义及其性质。

平行四边形的对边平行是其最重要的特征，我们可以根据这个性质判断一个四边形是否为平行四边形，并运用其性质解决相关的几何问题。

六、课后作业1. 完成课堂练习题。

2. 思考并解决一个平行四边形相关的问题，并写出解题过程。

八年级数学《平行四边形的性质》教学设计

教学环节
教师活动
预设学生活动
设计意图
复习导入
引导总结
探讨归纳总结
总结出平行四边形定义
探究
引导
归纳总结
总结出平行四边形性质
性质应用
讲解
个别提问
掌握性质应用
巩固练习
指导
自主完成
加深内容的理解
课堂小结
归纳
理解记忆
概括内容
七、教学评价设计（说明针对教学目标的达标检测内容和方法）
本节内容的学习能很好的达到预期的目标
重点
平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的行四边形的性质进行有关的论证和计算．
五、教学策略选择（说明主要采用的教学方法、手段和活动设计等）
师生互动中推进新课的学习，以学生为本探究归纳总结
六、教学过程（说明本节课教学的环节、具体的活动、所需的资源支持及其主要环节设计意图）
学科教学设计模板：
教学设计
课程名称
18．1平行四边形
18．1.1平行四边形的性质
第1课时平行四边形的性质(1)
区县
庄浪县
年级
八年级
学科
数学
教材版本
人教版
一、教学内容分析（对教学内容进行知识和能力要素分析，说明它的地位和作用）
本节内容是几何部分是今后学习几何的基础，有很高的地位
二、学情分析（说明学生学习本内容可能遇到的知识和能力困难）
本届学生基础差，后进生多，要从基础入手，争取让每个学生都有收获，提升自己。
三、教学目标（根据课程标准要求和学生实际情况，指向学科核心内容、学生核心素养的发展进阶，预设要达到的知识、能力和态度的学习结果。可分条表述）
理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性

《平行四边形的性质》教学设计

《平行四边形的性质》教学设计一、教学目标1.知识目标：学习平行四边形的定义及性质，包括平行四边形的对边相等、对角线互相平分、同、异位角等。

2.能力目标：能够辨别和应用平行四边形的性质解决问题。

3.情感目标：培养学生对几何学的兴趣，培养学生观察能力、抽象思维能力和逻辑推理能力。

二、教学重点、难点1.教学重点：平行四边形的定义及性质的教学，培养学生的几何直观形象观察能力。

2.教学难点：平行四边形的应用题，培养学生的综合运用能力。

三、教学过程1.导入新知识（10分钟）通过展示一幅平行四边形图片，引发学生对平行四边形的认识，并激发学生的兴趣。

2.学习平行四边形的定义（20分钟）a.分析展示的平行四边形图片，引导学生观察四边形边与边的关系。

b.引导学生总结平行四边形的定义：“四边形的对边分别相等，并且相对的两边平行。

”c.通过展示不同的平行四边形图片，让学生找出其中的特征并进行描述。

3.探究平行四边形的性质（30分钟）a.结合学生已掌握的知识，引导学生观察平行四边形的对角线特点，并引导学生总结：“平行四边形的对角线相交于一点，并且互相平分。

”b.引导学生观察平行四边形的同位角和异位角特点，并引导学生总结：“平行四边形的内角之和为360°，同位角相等，异位角相等。

”c.指导学生通过几何工具绘制平行四边形，并验证以上性质。

4.总结归纳（10分钟）a.引导学生回顾平行四边形的定义和性质，并进行总结。

b.提问学生关于平行四边形的问题，鼓励学生主动回答。

5.拓展应用（30分钟）a.提供一些平行四边形的应用题，引导学生运用所学知识解决问题。

b.布置一些课后练习题，巩固所学知识。

四、板书设计平行四边形的定义：四边形的对边分别相等，并且相对的两边平行。

平行四边形的性质：1.对边相等。

2.对角线互相平分。

3.同位角相等，异位角也相等。

4.内角之和为360°。

五、教学方法和教具准备教学方法：情景教学法、讨论教学法、示范教学法教具准备：电子白板、PPT、平行四边形图片、几何工具六、课堂检查与评价通过课堂提问、练习题、小组讨论等形式对学生进行评价，检查学生对平行四边形的理解和应用能力。

八年级数学《平行四边形性质》教案

［课题]“平行四边形的性质”第（1）课时［教学目标]1、知识目标：使学生初步掌握什么是平行四边形的概念及其性质并用其来解决实际问题2、能力目标：通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生的自学能力和缜密的逻辑思维能力。

3、情感目标：培养学生理论联系实际的科学态度和掌握事物间普遍存在联系的哲学观，以及善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度。

［教学重点、难点］（1）重点：平行四边形的概念和性质（2）难点：如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题解决的思想方法（即为什么要添加对角线呢？）（3）难点突破关键：转化的数学思想方法的运用即如何将平行四边形转化为三角形的数学思想方法的运用。

［教学过程］（一）质疑引入概念并讲解平行和两组边都平行两个方面去讨论）能确定其他B =__的概念，进一步发现和弥补“平行四边形的性质是义务教育课程标准实验教科书人教版八年级下册第19章第1节的内容，共需两个课时完成。

我计划第1课时：教授平行四边形的性质（1）对边平行且相等；（2）对角相等，邻角互补；第2课时：教授平行四边形的性质（3）对角线互相平分；及引申内容：夹在两平行线间的平行线段相等下面，我将从两个方面对“平行四边形的性质”第1课时教学设计进行说明。

一、教材分析：1、教材的地位与作用：（1）知识方面本课要研究的是“平行四边形的性质”第1课时的内容，它是在学生已经学习了四边形的概念和性质的基础上进行的，是本章重点内容之一。

首先，平行四边形是四边形的一种延伸和发展，它的性质的探索需要借助已学过的平行线和三角形的相关知识进行探索。

其次它又为我们接下来类比学习矩形、菱形等特殊四边形奠定重要基础。

此外，平行四边形的性质还是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。

因此平行四边形在本章中起着承上启下的作用。

（2）能力方面一方面探索平行四边形的性质要类比三角形的研究方法，从角和边入手进行探索；另一方面其性质的论证又要通过将平行四边形问题转化为三角形问题解决，所以通过本课的学习可以渗透类比和转化的思想方法；在动手实践的过程中培养主动探求知识并运用知识解决问题的能力。

八年级数学下册《平行四边形的性质》教案、教学设计

-设计具有启发性的问题，引导学生思考平行四边形在实际生活中的应用。
-利用实物模型或多媒体展示，让学生直观感受平行四边形的特征。
2.互动探究教学：组织学生进行小组合作，通过观察、实验、讨论等方式，共同探索平行四边形的性质。
-提供几何画板等工具，让学生动手操作，观察平行四边形的变化，发现性质。
-教师巡回指导，针对学生的疑问进行个别辅导，帮助学生突破难点。
4.导入新课：通过以上讨论，自然导入本节课的主题——《平行四边形的性质》。
（二）讲授新知
1.教学内容：介绍平行四边形的性质，如对边平行、对角相等、对边相等、对角线互相平分等。
2.教学方法：采用直ຫໍສະໝຸດ 演示、动态展示、举例说明等方法，让学生理解并掌握平行四边形的性质。
3.教学过程：
-展示平行四边形的模型，引导学生观察并总结性质。
-学生回答，教师给予评价和补充。
-教师总结本节课的重点内容，强调平行四边形性质在实际问题中的应用价值。
3.情感态度培养：鼓励学生树立学习数学的信心，激发学生对几何学科的兴趣，培养良好的学习习惯。
五、作业布置
为了巩固学生对平行四边形性质的理解和应用，作业布置应遵循分层、适量、多样的原则，具体如下：
1.基础巩固题：针对课堂所学的基本性质，设计5-10道选择题和填空题，让学生通过完成这些题目，加深对平行四边形性质的记忆和理解。
3.设计不同难度的例题和练习题，让学生在解决问题的过程中，逐步加深对平行四边形性质的理解，培养学生分析问题、解决问题的能力。
4.开展小组讨论、互助学习，促进学生之间的交流与合作，提高学生的口头表达能力。
（三）情感态度与价值观
1.增强学生对数学学科的兴趣和热情，激发学生主动探索、积极思考的学习态度。

《平行四边形的性质1》的教学设计

《平行四边形的性质1》的教学设计铜梁区双山初级中学校何治才一、内容和内容解析内容：本课是人教版新课标实验教科书八上第十九章的第一课时，其主要内容是平行四边形的概念及平行四边形的边、角的相关性质.内容解析:四边形是几何中的基本图形，也是“空间与图形”领域研究的主要对象之一. 平行四边形是特殊的四边形，较一般四边形而言，它与我们的关系更为密切，这不仅表现在日常生活中有众多的平行四边形图案，更重要的是，它的性质在日常生活及生产实践等各个领域中均有广泛的应用. 此外，平行四边形的相关知识在建筑学、物理学、测绘学中也有较为重要的应用.平行四边形是一个四边形，但与一般四边形相比，它的对边分别平行. 由这一本质特征，教材给出了定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 这一定义既给出了平行四边形的一种判断方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 也给出了平行四边形的一条性质：平行四边形的对边平行. 这为判定一个四边形是平行四边形提供了重要的理论依据，也为证明两直线平行提供了新的方法.平行四边形从属于四边形，所以一般四边形所具有的性质它都具有，如：内角和是360°、外角和为360°、四边形的不稳定性等. 同时，它还具有自己特有的性质：对边平行且相等、对角相等、邻角互补等. 这些性质为学生证明或解决线段相等、角相等等问题提供了全新的思路，拓展了学生的视野. 另外，平行四边形的这些性质还是所有特殊平行四边形的基本性质. 本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础.在教材的编写上，本课还注意了使学生经历充分地观察、猜想、验证、推理、交流、应用等数学活动后获得结论，这对于培养学生的观察能力、推理能力、图形处理能力、探索及解决问题的能力等方面，都起着较为重要的作用.教学重点：平行四边形的性质的探究与应用二、目标和目标解析目标：理解并掌握平行四边形的概念和性质，能运用平行四边形的概念及性质解决相关问题.目标解析：1、经历从现实情景中抽象出平行四边形的过程，发展学生的形象思维与抽象思维.2、经历观察、实验、猜想、验证、推理、应用等数学活动，培养学生的观察能力、概括能力和演绎推理能力，渗透转化思想.3、通过性质的应用，培养学生独立思考的习惯，发展合作交流与应用意识，感悟数学与实际生活的密切联系.4、通过一系列探究活动的开展，使学生从中体验数学活动的探索性和创造性，感受探究成功的乐趣，从而激发学习兴趣.三、教学问题诊断分析平行四边形的定义，学生在小学已经学过，但受当时学生文化基础与认知水平的限制，他们对平行四边形的认识还比较肤浅，对概念本质属性的理解与把握还不够深刻与透彻. 作为本节课的核心概念，教学中切忌把平行四边形概念当学生已学知识，简单复习巩固后，一带而过. 而应精心设计教学活动，使学生在原有知识的基础上，加深理解、全方位把握. 尤其对于定义的双重性，应引导学生细致剖析，使他们理解、让他们会用.另外，考虑到学生以前对一般四边形与特殊四边形的认识是割裂开来的，他们对两者从属关系的认识较为淡漠，学习定义之前，教师应先让学生明晰一般四边形与特殊四边形的联系与区别，这样既可突出概念本质，也可为性质的学习作好铺垫.对于性质，从教材的呈现方式看，编者力图以问题为线索，通过观察一一猜想一一验证——推理证明等一系列数学活动，以自主探索、小组合作探究的方式让学生主动获得•如何真实的反应教材本意，突出性质的探索过程？如何彻底将学生的被动接受转为主动发现？这是执教者必须深思的问题. 八年级的学生，已具备了一定的观察、分析、动手操作、语言表达及逻辑推理能力，若直接让学生观察图形一一提出猜想一一简单度量一一推理论证一一给出结论，这样难免有穿新鞋走老路之嫌，同时，也很难提高学生的学习积极性. 尤其是对于性质的证明，在仅有平行四边形的前提下，如何解决线段相等、角相等这一推证难点也将因教学方式的生硬而变得更加难以逾越，教学效果可想而知.要切实解决这个问题，教师应通过充分的活动让学生真正“动”起来. 我思考了这样的处理：将整个性质的探究分两步走，第一步先引导学生通过观察大胆“猜一猜”，再“画一画”，进一步感受图形特征，接着“量一量”，初步验证猜想. 第二步激发学生“剪一剪” ，引导他们以小组合作的方式进一步探究. 将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，学生将不难发现所得到的两三角形全等，而全等三角形的对应边相等、对应角相等，这样很自然地进一步验证了猜想，与此同时，通过引导，学生还将发现，连接一条对角线，平行四边形的问题便转化成了全等三角形的问题. 这样，一石二鸟，既让学生品尝了探究成功之乐，也为性质的推理论证扫清了障碍，轻松突破难点.若学生基础较好，还可考虑直接提供学具袋（里面提供可采用度量、平移、旋转、折叠、拼图等方法的相应学具），然后完全放手让学生去自主探索. 鼓励学生探究方式、结果、表示方式及学习方式的多样化. 相信在老师的精心组织、合作与参与下，学生将会从多个方面完善对平行四边形性质的认识.教学难点：平行四边形性质的探究与证明.四、教学支持条件分析⑴借助一般四边形、平行四边形、梯形等模型，明晰一般四边形与特殊四边形的区别与联系，深化对概念本质的认识，也可为性质的探究服务.⑵借助多媒体课件，使实例背景更形象、更逼真，以此激发学生的学习兴趣. 借助Flash 动画，从激励学生探究入手，改进问题的呈现方式，使教学更富有趣味性、生动性和互动性，从而激发学生的主动参与热情，为更好的实现教学目标服务.五、教学过程设计（一）情景激趣：1、出示一般四边形模型，随后出示平行四边形模型，感受“特殊四边形”与“一般四边形”的区别与联系.设计意图：谈话式开场，清新自然. 让学生明晰平行四边形与一般四边形从属关系的同时，轻松切入主题.2、你能举出生活中平行四边形的实例吗？3、媒体展示：原野鸟瞰、中银大厦外景、篱笆、电动门、艺术装饰物等图片，引导学生从图片中找出平行四边形.——生活中的平行四边形随处可见，它装点着我们的生活，服务着我们的生活由此导出课题.设计意图：先由学生举实例，再选取生活中平行四边形的一组精美图片由媒体集中展示，让学生感悟数学与生活紧密联系的同时，也让他们更真切地感受到学习平行四边形的必要. 另外，通过对图形的捕捉与提炼，培养学生的形象思维与抽象思维能力.（二）探究在线：1. 定义探究：①结合平行四边形的模型提问：平行四边形的“平行”体现在哪里？②师生共议，归纳定义•定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.结合媒体动画演示，学习平行四边形的表示法、读法及对边、对角、邻边、邻角等概念设计意图：突出概念本质，深化对定义的理解 •将对边、对角等概念由媒体形象生动的展示，可使枯燥的概念更加灵动，让学生自觉地进入到对定义的深入探究中来③ 出示梯形模型，巩固定义（两组对边分别平行）④ 图形及符号语言:设计意图：多角度的表述，使学生能全面、透彻的理解定义•同时，规范了推理格式、提升了概括能力 2•性质探究：① 平行四边形除了两组对边分别平行外，还有没有其它性质呢？探究：（媒体播放，分步出示）猜一猜：边之间……？角之间……？画一画：在格点纸上画一个平行四边形 •量一量: 度量一下，与你的猜想一致吗？剪一剪：将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，现在，你有新的办法进一步验证猜想吗？ ② 结论：边：对边平行、对边相等；角：对角相等、邻角互补设计意图：以学生原有知识为出发点，引导学生通过观察、猜想、动手实践、合作交流等方式主动获取知识，获得解决问题的方法 •同时，在学生亲历知识的发生、发展与形成过程中使学生获得富有成效的学习体验，发展探究与合作意识，培养逻辑思维AB “U DAD能力•另外，通过“剪一剪”，学生进一步验证猜想的同时还找至厅将四边形问题转化为三角形问题的有效途径，为性质的证明扫清了障碍这样既渗透了转化思想，又巧妙的突破了难点③你能证明“平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等”吗？师生共议，写出已知、求证及证明过程已知：如图，四边形ABCD为平行四边形求证：AB=CD AD=BC/ A=Z C,Z B=Z D.分析：连结对角线将平行四边形的问题通过转化为全等三角形的问题进行解决•设计意图：注重直观操作与逻辑推理的有机结合，把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展•同时，通过证明，验证了猜想的正确性，让学生感受到数学结论的确定性和证明的必要性.④总结：性质1平行四边形的对边相等符号语言：•••四边形ABCD为平行四边形••• AB=CD AD=BC.性质2:平行四边形的对角相等.符号语言:•••四边形ABCD为平行四边形•••/ A=Z C,Z B=Z D.师生共议：以上性质为证明（解决）线段相等，角相等，提供了新的理论依据设计意图：对平行四边形性质的归纳，是学生对平行四边形特征的更深入认识，也是知识的一次升华，突出了教学重点（三）厉兵秣马：小试身手：（媒体播放）如图，在D ABCD中，根据已知你能得到哪些结论？为什么?设计意图：尝试对性质的应用，实现从知识到能力的顺利过渡•同时，开放式的问题,利于学生多角度的思考并解决问题•例题探究：如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m,其他三条边的长各是多少？（媒体播放）随机应变:（1）在口ABCD中，已知AC= 12, △ ABC的周长=30,则口ABCD的周长（2）若/ DCE=38，贝U □ ABCD勺四个内角的度数分别为：_____________________设计意图：通过对例题的学习，加深对平行四边形性质的理解，培养学生的应用意识通过一题多变，使学生能多角度、多层次、灵活的运用所学知识解决问题，培养学生思维的深刻性与灵活性•智启百宝箱：辨一辨：谁的测量肯定有误？贝贝、晶晶、妮妮、号号四位同学正在测量贝贝测量的结果：AB=CD=5，BC=AD=8;晶晶测量的结果：/ A=Z C=40°,Z B=Z D=130°;妮妮测量的结果：AB//CD, BC//AD;号号测量的结果：/ A ：Z B：Z C：Z » 2 : 6 : 2 : 7.想一想：如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形，线段AD和BC的长度有什么关系?证一证：如图，在口ABCD中, E、F分别为边AB CD上的点，连接DE BF.(1)如果E、F分别为AB CD边上的中点，求证：/ ADE=Z CBF(2)如果DE//BF，上述结论还成立吗?二ABCD.设计意图：练习是学生心智技能和动作技能形成的基本途径，精心设计的练习将会使这一功用得到更充分的体现•以上这组练习层层递进、由浅入深，有效地促进学生对本节课所学习的概念与性质进行更加深刻的理解与掌握•另外，以游戏为载体，使问题的呈现方式更加生动活泼与富有挑战性，促使学生能更加主动的投入到知识的巩固与能力的提升中来•（四）整理反思:师生共议：通过这节课的学习，你对平行四边形有哪些新的认识?我的收获（媒体播放）：①平行四边形的定义、性质•②方法：证明平行、线段相等、角相等的新方法③转化思想:设计意图：这是一次知识与情感的交流，浓缩知识要点、突出内容本质、渗透思想方法培养学生自我反馈、自主评价的意识，促进学生可持续地、和谐地发展（五）快乐套餐:必做:P9o T l、2.P91 T6、7选做：文物保护部门需复原一如图形状的等腰三角形木格子，里面每一同方向木条相互平行且将腰分成相等的六段，已知等腰三角形的腰是30cm,底边长50cm,你能算出拼这个木格子所需木条的总长度吗？（接头不计）（聪明的同学们，你们能想出几种方法呢？）（1）如果里面的每一同方向木条都不均匀排列，但互相平行，你还能算出所需木条的总长度吗？（接头不计）（2）如果这个木格子底边上有n个不规则排列的点，你还能算出所需木条的总长度吗？（接头不计）设计意图：“套餐”分两类，必做题面向全体、巩固所学，力图让“人人都获得必需的数学” •选做题力图“让不同的人在数学上得到不同的发展”，本题既可直接运用今天所学的定义与性质求解；亦可通过构造与此模型全等的图形，将两个全等的图形拼合成一个平行四边形，进而简捷求解；还可以借助“过等腰三角形底边上任一点向两腰作平行线，所得的平行四边形两邻边之和等于一腰长• ”这一模型轻松求解等等•这是本课内容的一次拓展与升华.。

(八年级数学教案)平行四边形及其性质教案1

平行四边形及其性质教案1 八年级数学教案●一、教学目标1、理解并掌握平行四边形的定义2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理23、理解两条平行线的距离的概念4、培养学生综合运用知识的能力●二、重点难点和关键重点:平行四边形的概念和性质1和性质2难点:平行四边形的性质1和性质2的应用●三、教学过程复习1、什么是四边形?四边形的一组对边有怎样的位置关系?2、一般四边形有哪些性质?3、平行线的判定和性质有哪些?新课讲解1、引入在四边形中,最常见、价值最大的是平行四边形,如推拉门、汽车防护链、书本等,都是平行四边形,平行四边形有哪些性质呢?2、平行四边形的定义:(1)定义: 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

(2)几何语言表述∵ AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形(3)定义的双重性具备“两组对边分别平行”的四边形,才是“平行四边形”,反过来,“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。

3、平行四边形的性质(1)共性:具有一般四边形的性质(2)特性:(板书)角平行四边形的对角相等边平行四边形的对边相等推论夹在两条平行线间的平行线段相等4、两条平行线的距离(定义略)注意:(1)两相交直线无距离可言(2)与两点的距离、点到直线的距离的区别与联系5、例题讲解教材P132 例1小结1、平行四边形的概念。

2、平行四边形的性质定理及其应用。

3、两条平行线的距离。

4、学法指导:在条件中有“平行四边形”你应该想到什么? 作业:教材P141 2(1)、(2) 3、4。