ANSYS命令流学习笔记10-利用APDL在WorkBench中进行非线性屈曲分析

!ANSYS命令流学习笔记10-利用APDL在WorkBench中进行非线性屈曲分析

!学习重点：

!1、强化非线性屈曲知识

首先了解屈曲问题。在理想化情况下,当F < Fcr时, 结构处于稳定平衡状态，若引入一个小的侧向扰动力，然后卸载, 结构将返回到它的初始位置。当F > Fcr时, 结构处于不稳定平衡状态, 任何扰动力将引起坍塌。当F = Fcr时,结构处于中性平衡状态，把这个力定义为临界载荷。在实际结构中, 几何缺陷的存在或力的扰动将决定载荷路径的方向。在实际结构中, 很难达到临界载荷，因为扰动和非线性行为, 低于临界载荷时结构通常变得不稳定。

要理解非线性屈曲分析，首先要了解特征值屈曲。特征值屈曲分析预测一个理想线弹性结构的理论屈曲强度，缺陷和非线性行为阻止大多数实际结构达到理想的弹性屈曲强度，特征值屈曲一般产生非保守解, 使用时应谨慎。

!理论解，根据Euler公式。其中μ取决于固定方式。

F cr=π2EI (μL)2

!有限元方法，

已知在特征值屈曲问题：

det([K e]+λ[K e(σ0)])=0

求解λ，即可得到临界载荷{F cr}=λ{P0}

而非线性屈曲问题：

([K e]+[K e(σ0)]){δ}={F}

其中[K e]为结构初始刚度，[K e(σ0)]为有缺陷的结构刚度，{δ}为位移矩阵，{F}为载荷矩阵。

非线性屈曲分析时考虑结构平衡受扰动（初始缺陷、载荷扰动）的非线性静力分析，该分析时一直加载到结构极限承载状态的全过程分析，分析中可以综合考虑材料塑性、几何非线性、接触、大变形。非线性屈曲比特征值屈曲更精确，因此推荐用于设计或结构的评价。

!2、熟悉WB中非线性屈曲分析流程

(1) 前处理，施加单元载荷，进行预应力静力分析。

(2) 基于预应力静力分析，指定分析类型为特征值屈曲分析，完成特征值屈曲分析。

(3) 在APDL模块将一阶特征屈曲模态位移乘以适当系数，将此变形后的形状当做非线性分析的初始模型。

(4) 在FE modeler模块，读取APDL处理后的cdb文件数据，即变形后的有限元模型。

(5) 在新建的静力分析中施加载荷和约束。所施加的载荷应比预测值高10%一21%。

(6) 定义载荷步选项，设置收敛算法。

(7) 求解，查看位移-载荷曲线结果。

!3、熟悉WorkBench与APDL之间的数据转换方式

(1) 结果文件转换，db文件输出到APDL（见笔记5）。

(2) 模型文件转换，FE model中db文件转换成cdb文件，只保留有限元模型。

!问题描述

!钢结构之间，在集中载荷P作用下的非线性屈曲分析，工作载荷0.5MPa。

!分析步骤：

(1) 进行特征值屈曲分析，结果如下，临界载荷14.82*0.5 = 7.4 MPa。

(2) 建立inp文件，写入命令如下图，保存文件。放大系数较大，方便查看模型变形。

(3) 导出特征值分析结果到新的APDL模块，并在新建的APDL模块中导入上一步中的inp文件，在solution处右键单击，点击update（一般生产新模块都会update一下，不再赘述）；双击进入APDL模块，可以发现文件已导入。

(4) 将APDL生产的cdb文件导入到FE modeler模块，并双击进入FE modeler生产模型。

(5) 将FE modeler模块拖到新建的静力分析D2：model中。Update。进入求解，设置边界条件，求解条件。

(6) 查看位移-时间曲线，发现在0.468s，位移突然增加，判定此时发生屈曲。载荷为ramped，所以此时载荷为0.468*15=7MPa。即非线性屈曲结果为7MPa，比特征值分析结果稍小。