四年级上册数学公顷教案

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2.1公顷的认识(教案)-四年级上册数学人教版

2.1公顷的认识(教案)-四年级上册数学人教版

2.1 公顷的认识(教案)四年级上册数学人教版教案:2.1 公顷的认识年级:四年级上册科目:数学版本:人教版一、教学内容本节课的教学内容主要包括人教版四年级上册数学教材第36页的例题和相关的练习题。

例题是关于公顷的概念和计算,通过实际情景引入公顷的概念,让学生理解公顷的大小和应用。

练习题则是对公顷的认识进行巩固,提高学生的理解和应用能力。

二、教学目标1. 让学生理解公顷的概念,知道公顷的大小和应用。

2. 培养学生运用公顷进行面积计算的能力。

3. 培养学生解决实际问题的能力,提高学生的数学素养。

三、教学难点与重点1. 教学难点:公顷的面积计算,公顷在实际问题中的应用。

2. 教学重点:理解公顷的概念,掌握公顷的面积计算方法。

四、教具与学具准备1. 教具:黑板、粉笔、PPT播放器。

2. 学具:学生课本、练习册、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 情景引入:上课开始,我拿出一个边长为100米的正方形,告诉学生它的面积是1公顷,然后让学生观察周围的环境,找出周围的公顷面积。

2. 概念讲解:通过正方形的例子,我向学生讲解公顷的概念,让学生知道公顷的大小和应用。

3. 例题讲解:我出示教材第36页的例题,讲解公顷的计算方法,让学生理解并掌握公顷的面积计算。

4. 随堂练习:我给出一些关于公顷的练习题,让学生独立完成,检查学生对公顷的认识和理解。

5. 实践应用:我设计一些实际问题,让学生运用公顷进行计算,提高学生解决实际问题的能力。

六、板书设计板书设计如下:正方形面积 = 边长× 边长公顷的面积 = 100米× 100米 = 10000平方米七、作业设计1. 题目:小明家的农田是长方形,长是400米,宽是200米,请问小明家的农田是多少公顷?答案:小明家的农田是0.8公顷。

2. 题目:学校的操场是正方形,边长是200米,请问学校的操场是多少公顷?答案:学校的操场是0.8公顷。

八、课后反思及拓展延伸本节课通过实际情景引入公顷的概念,让学生理解公顷的大小和应用。

人教版小学数学四年级上册第二单元《认识公顷》教案

人教版小学数学四年级上册第二单元《认识公顷》教案

人教版小学数学四年级上册第二单元《认识公顷》教案一、教学目标1.掌握公顷的概念,能够正确地进行单位换算。

2.能够运用所学知识解决实际问题,培养学生的思维能力和动手能力。

3.提高学生的数学素养和实践能力。

二、教学重点1.认识公顷的概念。

2.掌握公顷和平方米的换算方法。

三、教学准备1.教师准备课件、教案、课堂练习等。

2.学生准备学习工具,如尺子、铅笔等。

四、教学过程1. 导入新课教师通过问题引入新知识:“在我们周围有一种非常大的面积单位,你们知道是什么吗?”引导学生思考。

2. 学习新知识1.教师介绍公顷的概念,公顷是一个很大的面积单位,表示一块地的面积有多大。

2.通过图片和实际例子向学生展示公顷的大小及其应用场景。

3.讲解公顷和平方米的换算方法,引导学生掌握换算技巧。

3. 练习与讨论1.让学生做一些与公顷相关的练习题,帮助他们巩固所学知识。

2.学生在小组内讨论,分享彼此的解题思路,并解决遇到的问题。

4. 拓展延伸教师可以设计一些拓展性问题,让学生思考如何运用公顷这个单位解决更复杂的问题,拓展学生的思维。

五、课堂总结教师对本节课所学内容进行总结,强调公顷的重要性和应用场景,鼓励学生熟练掌握相关知识。

六、作业布置布置相关练习作业,要求学生独立完成,加深对公顷单位的理解。

七、教学反思教师可以针对本节课的教学情况进行反思,总结教学经验,为下节课的教学做好准备。

以上为人教版小学数学四年级上册第二单元《认识公顷》的教案内容,希望能够帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。

四年级上册数学教案-二 认识公顷 人教版

四年级上册数学教案-二 认识公顷 人教版

四年级上册数学教案-二认识公顷人教版一、教学目标1. 让学生理解公顷的概念,知道公顷是面积单位,1公顷等于10000平方米。

2. 通过实际操作和观察,让学生感受公顷的实际大小,培养学生的空间观念。

3. 使学生能够进行公顷与平方米之间的简单换算。

4. 培养学生合作学习的能力,提高学生解决问题的能力。

二、教学内容1. 公顷的概念及单位换算。

2. 公顷的实际应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点:公顷的概念及单位换算。

2. 教学难点:公顷的实际应用。

四、教学过程1. 导入新课通过提问方式引导学生回顾已学的面积单位,为新课的学习做好铺垫。

2. 探究新知(1)公顷的概念a. 出示操场、广场等实际场景,让学生观察并说出这些场地的面积单位。

b. 引导学生发现,当面积较大时,用平方米作单位不太方便,从而引出公顷的概念。

c. 讲解公顷的定义:1公顷等于10000平方米。

(2)公顷与平方米的换算a. 请学生举例说明公顷在实际生活中的应用。

b. 引导学生发现,要将公顷转换为平方米,需要乘以10000;要将平方米转换为公顷,需要除以10000。

c. 进行公顷与平方米的换算练习。

3. 实践活动(1)组织学生到户外进行实践活动,让学生亲身体验1公顷的实际大小。

(2)引导学生观察周围的环境,发现公顷在实际生活中的应用。

4. 总结与拓展(1)请学生总结本节课的学习内容。

(2)布置作业:让学生回家后,向家长介绍公顷的概念及单位换算,并举例说明公顷在实际生活中的应用。

五、教学评价1. 通过课堂提问、实践活动和作业完成情况,了解学生对公顷概念及单位换算的掌握程度。

2. 观察学生在实践活动中的表现,评价学生的合作学习能力和解决问题的能力。

3. 定期进行测试,了解学生对面积单位知识的整体掌握情况。

六、教学反思1. 教师要关注学生在学习过程中的反馈,及时调整教学方法和节奏,以提高教学效果。

2. 在实践活动中,注意引导学生积极参与,培养学生的动手操作能力和观察能力。

认识公顷(教案)四年级上册数学人教版

认识公顷(教案)四年级上册数学人教版

认识公顷(教案)四年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生了解公顷的定义,理解公顷与平方米之间的关系。

2. 培养学生运用公顷进行面积计算的能力。

3. 培养学生的空间想象能力和数学思维能力。

二、教学内容1. 公顷的定义2. 公顷与平方米的换算3. 公顷在实际生活中的应用三、教学过程(一)导入新课1. 引导学生回顾已学的面积单位,如平方米、平方分米等。

2. 提问:在生活中,我们还会遇到更大的面积单位,你们知道是什么吗?3. 引出本节课的主题——公顷。

(二)新课讲解1. 公顷的定义(1)讲解公顷的概念:公顷是面积单位,等于一万平方米。

(2)举例说明:一个标准的足球场面积约为0.7公顷。

2. 公顷与平方米的换算(1)讲解公顷与平方米的换算关系:1公顷 = 10,000平方米。

(2)练习:请学生计算以下面积换算:① 2公顷 = _______平方米② 5000平方米 = _______公顷3. 公顷在实际生活中的应用(1)举例说明:一个大型公园的面积约为100公顷。

(2)讨论:请学生举例说明公顷在实际生活中的应用。

(三)课堂练习1. 请学生计算以下面积换算:① 3公顷 = _______平方米② 8000平方米 = _______公顷2. 请学生回答以下问题:① 1公顷等于多少平方米?② 10公顷等于多少平方米?(四)课堂小结1. 请学生总结本节课所学内容。

2. 强调公顷在实际生活中的重要性。

四、课后作业1. 请学生完成课后练习题。

2. 请学生收集关于公顷在实际生活中应用的例子,下节课分享。

五、板书设计认识公顷1. 公顷的定义:1公顷 = 10,000平方米2. 公顷与平方米的换算:① 1公顷 = 10,000平方米② 2公顷 = 20,000平方米③ 5000平方米 = 0.5公顷3. 公顷在实际生活中的应用:① 一个标准足球场面积约为0.7公顷。

② 一个大型公园的面积约为100公顷。

六、教学反思本节课通过讲解公顷的定义、换算以及实际应用,使学生掌握了公顷这一面积单位。

人教版四年级数学上册第二单元第1课时 公顷的认识(教案)

人教版四年级数学上册第二单元第1课时 公顷的认识(教案)

第1课时公顷的认识(教案)教学内容教材P34例1。

教学目标 1.认识常用的土地面积单位——公顷,感受1公顷的实际大小。

2.知道1公顷=10000平方米,会进行简单的单位换算。

教学重点 1.认识常用的土地面积单位——公顷。

2.感受1公顷的实际大小。

教学难点 1.帮助学生建立1公顷有多大的实际认识。

2.掌握面积单位之间的进率和简单换算。

教学方法迁移类推,自主探究。

教学准备多媒体课件。

教学过程一、复习导入1.谈话:同学们,回忆一下我们已经学过的一些常用的面积单位。

学生回忆并说一说。

2.填上合适的面积单位。

一个书桌桌面的面积大约是24()。

1寸照片的面积大约是9()。

教室的面积大约是50()。

3.总结:刚才我们填的都是以前学过的面积单位,从你们响亮的回答中,老师知道你们对面积单位掌握得很扎实,同时,我也了解到你们非常关注身边的一些事物,这是一个非常好的学习习惯,希望大家继续保持。

4.思考:学校的占地面积有多大?用什么面积单位比较合适?设计意图结合学生的生活实际,从身边的物体表面面积切入,复习了平方厘米、平方分米、平方米3个较小的面积单位。

通过感知学校占地面积的大小,让学生产生需要运用更大面积单位表示的需要。

二、探究新知探究点认识公顷1.点明课题。

表示一些较大的面积,如土地面积、森林面积、沙漠面积等,常常会用一个较大的面积单位,今天我们就来认识一个新的面积单位“公顷”。

(板书课题)学校的占地面积大约是2公顷。

2.1公顷有多大。

谈话:100米有多长?你能结合实际说一说吗?想象一下,边长是100米的正方形土地有多大?教师板书下图。

1公顷 100米指出:这样大的正方形的面积是1公顷。

3.1公顷等于多少平方米呢?先独立算一算,再与同桌交流。

边长是100米的正方形的面积是100×100=10000(平方米)。

得出:1公顷=10000平方米小结:把以平方米作单位的数量改写成以公顷作单位的数量时,可以用原来的数除以10000,或者直接把原来的数的小数点向左移动四位。

人教版小学数学四年级上册第二单元《1.公顷》教案

人教版小学数学四年级上册第二单元《1.公顷》教案

人教版小学数学四年级上册第二单元《1.公顷》教案一、教学目标1.了解公顷的含义和计算方法。

2.能够正确地计算面积,并用公顷作为单位。

3.发展学生的观察、分析和解决问题的能力。

4.培养学生合作、沟通和表达的能力。

二、教学重点1.掌握公顷的概念。

2.能够进行面积计算,并运用于实际问题中。

三、教学难点1.理解公顷与平方米之间的换算关系。

2.能够熟练运用公顷进行面积计算。

四、教学准备1.教师准备教材《人教版小学数学四年级上册》。

2.准备课件和示范图。

3.准备练习题和教学素材。

五、教学过程第一步:导入通过展示一个图片,让学生猜测图片中的场景面积,并引导他们思考什么是面积,不同单位的面积有何不同。

第二步:讲解公顷的概念介绍公顷的概念,解释公顷与平方米之间的关系,让学生明白1公顷等于多少平方米。

第三步:练习计算让学生进行简单的面积计算,引导他们通过例题掌握公顷的运用方法。

第四步:拓展练习设计一些拓展练习题,让学生通过实际问题进行计算,进一步巩固公顷的应用。

第五步:总结反思让学生总结本节课所学内容,强化对公顷概念的理解和运用,引导他们思考公顷在实际生活中的应用场景。

六、课堂作业1.完成课后练习题。

2.查找生活中的面积单位,了解不同单位之间的换算关系。

七、教学反馈对学生课堂表现进行评价,发现问题并及时纠正,帮助学生加深对公顷的理解和掌握。

八、教学延伸利用学校周边环境,带领学生实地测算一些场地的面积,并用公顷作为单位进行计算,增强学生的实践能力。

以上就是本节课的教学内容,请老师们根据实际情况进行适当调整,以提高教学效果。

2.1《认识公顷》(教案)人教版四年级上册数学

2.1《认识公顷》(教案)人教版四年级上册数学

教案:《认识公顷》一、教学目标:1. 让学生理解公顷的概念,知道公顷与平方米的关系,能够进行简单的单位换算。

2. 培养学生的空间观念和数学思维能力。

3. 通过实际操作,让学生感受1公顷的实际大小,培养学生的动手操作能力。

二、教学内容:1. 公顷的概念2. 公顷与平方米的关系3. 公顷的简单换算三、教学重点与难点:1. 教学重点:公顷的概念,公顷与平方米的关系。

2. 教学难点:公顷的换算,感受1公顷的实际大小。

四、教学准备:1. 教具:1平方米的地板贴图,1公顷的地板贴图。

2. 学具:每组一张1平方米的地板贴图,一张1公顷的地板贴图。

五、教学过程:1. 导入新课教师出示一张1平方米的地板贴图,提问:谁知道这是什么?学生回答:1平方米。

教师再出示一张1公顷的地板贴图,提问:那这个呢?学生回答:1公顷。

教师引导:今天我们就来学习公顷的概念。

2. 探究公顷的概念(1)教师让学生观察1平方米和1公顷的地板贴图,提问:你们发现1公顷和1平方米有什么关系?学生回答:1公顷等于10000平方米。

教师总结:公顷是面积的单位,1公顷等于10000平方米。

(2)教师让学生用自己的语言描述公顷的概念,并举例说明。

学生可能会说:公顷是一个面积单位,比如一个足球场大约有1公顷那么大。

3. 感受1公顷的实际大小(1)教师让学生分组,每组一张1平方米的地板贴图和一张1公顷的地板贴图。

学生用1平方米的地板贴图拼出1公顷的大小,感受1公顷的实际大小。

(2)教师引导学生思考:在生活中,哪些地方可以用公顷来表示面积?学生可能会说:公园、农田、森林等。

4. 公顷的简单换算(1)教师出示一道换算题:1公顷等于多少平方米?学生回答:1公顷等于10000平方米。

(2)教师再出示一道换算题:如果有10个足球场那么大,那么面积是多少公顷?学生回答:10个足球场那么大等于10公顷。

5. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容,总结公顷的概念、公顷与平方米的关系以及公顷的简单换算。

四年级上册数学教案-2.1 公顷的认识|人教新课标版

四年级上册数学教案-2.1 公顷的认识|人教新课标版

四年级上册数学教案-2.1 公顷的认识一、教学目标1. 让学生了解公顷的概念,知道公顷与平方米之间的进率。

2. 培养学生运用公顷进行面积计算的能力。

3. 培养学生的空间观念和数学思维。

二、教学内容1. 公顷的定义及与平方米的换算关系。

2. 公顷在实际生活中的应用。

3. 公顷的面积计算。

三、教学重点与难点1. 教学重点:公顷的定义,公顷与平方米的换算关系,公顷的面积计算。

2. 教学难点:公顷与平方米的换算,公顷在实际生活中的应用。

四、教学过程1. 导入:通过展示一些实际场景,如农田、公园等,让学生初步感受公顷的概念。

2. 新课导入:讲解公顷的定义,让学生明确公顷是一个面积单位,它等于一万平方米。

3. 换算关系:讲解公顷与平方米的换算关系,即1公顷=10000平方米,让学生通过举例来理解这一关系。

4. 面积计算:讲解如何计算公顷的面积,让学生通过实际操作来掌握计算方法。

5. 实际应用:让学生举例说明公顷在实际生活中的应用,如农田面积、公园面积等。

6. 练习:布置一些练习题,让学生巩固所学知识。

7. 总结:对本节课所学内容进行总结,强调重点知识。

五、课后作业1. 让学生回家后,向家长讲解公顷的概念及与平方米的换算关系。

2. 让学生观察生活中的公顷应用,并举例说明。

3. 布置一些相关的练习题,让学生巩固所学知识。

六、教学反思本节课通过讲解、举例、练习等方式,让学生掌握了公顷的概念、换算关系及面积计算。

在教学过程中,要注意引导学生运用所学知识解决实际问题,培养学生的数学思维和空间观念。

同时,要关注学生的学习反馈,及时调整教学方法和节奏,以提高教学效果。

七、板书设计1. 公顷的认识2. 定义:公顷是一个面积单位,等于一万平方米。

3. 换算关系:1公顷=10000平方米。

4. 面积计算:公顷的面积计算方法。

5. 实际应用:公顷在实际生活中的应用举例。

八、教学评价1. 通过课堂提问、课后作业等方式,了解学生对公顷概念、换算关系及面积计算的掌握程度。

《认识公顷》(教案)-四年级上册数学人教版

《认识公顷》(教案)-四年级上册数学人教版

《认识公顷》一、教学目标1. 知识与技能(1)使学生了解公顷的含义,知道公顷与平方米的进率,能够正确地比较和计算不同面积单位的大小。

(2)通过实际情景,使学生能够运用公顷来描述和理解面积,并能解决简单的实际问题。

2. 过程与方法(1)通过观察、思考和讨论,培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

(2)通过实践活动,培养学生的动手操作能力和合作意识。

3. 情感态度与价值观(1)培养学生对面积单位的兴趣,激发学生的学习积极性。

(2)培养学生对数学与生活紧密联系的认识,增强学生的应用意识。

二、教学内容1. 公顷的定义:公顷是面积单位,等于一万平方米。

2. 公顷与平方米的进率:1公顷 = 10000平方米。

3. 公顷在实际情景中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点:公顷的定义、公顷与平方米的进率。

2. 教学难点:公顷在实际情景中的应用。

四、教学过程1. 导入新课(1)引导学生回顾已学的面积单位,如平方米、平方分米、平方厘米等。

(2)提出问题:在生活中,我们还会遇到比平方米更大的面积单位,你们知道是什么吗?2. 探究新知(1)学生分组讨论,尝试描述公顷的大小。

(2)教师引导学生通过实际情景来理解公顷,如一个足球场、一个公园等。

(3)学生分享自己的发现,教师总结并给出公顷的定义。

(4)学生通过计算,掌握公顷与平方米的进率。

3. 实践活动(1)学生分组测量教室的长和宽,计算教室的面积。

(2)学生尝试将教室的面积换算成公顷。

(3)学生讨论:在我们的生活中,还有哪些地方可以用公顷来描述?4. 总结与拓展(1)教师引导学生总结公顷的定义、公顷与平方米的进率。

(2)学生分享自己在实践活动中的收获。

(3)教师布置作业:回家后,观察自己家所在的小区,估算一下小区的面积,并换算成公顷。

五、课后反思本节课通过实际情景和实践活动,使学生掌握了公顷的定义、公顷与平方米的进率,并能将公顷应用于实际问题。

在教学过程中,要注意引导学生积极参与,培养学生的动手操作能力和合作意识。

《认识公顷》(教案)2023-2024学年数学四年级上册

《认识公顷》(教案)2023-2024学年数学四年级上册

《认识公顷》(教案)20232024学年数学四年级上册教案:《认识公顷》一、教学内容本节课的教学内容选自四年级上册的数学教材,具体章节为“面积的单位”。

主要内容包括:了解公顷的概念,掌握公顷与平方米之间的换算关系,以及运用公顷的知识解决实际问题。

二、教学目标通过本节课的学习,使学生能够理解公顷的意义,掌握公顷与平方米之间的换算方法,能够运用公顷的知识解决实际问题,提高学生的数学应用能力。

三、教学难点与重点重点:掌握公顷的概念,理解公顷与平方米之间的换算关系。

难点:如何让学生能够理解并运用公顷的知识解决实际问题。

四、教具与学具准备教具:黑板、粉笔、PPT学具:练习本、尺子、面积模型五、教学过程1. 实践情景引入:(1)请同学们观察教室的面积,试着用公顷作单位来表示。

(2)引导学生思考:公顷是一个什么样的单位,它与平方米有什么关系?2. 概念讲解:(1)讲解公顷的定义:公顷是面积单位,等于一万平方米。

(2)展示公顷与平方米的换算关系:1公顷 = 10000平方米。

3. 例题讲解:(1)请同学们计算一下,学校操场大约有多少公顷?(2)引导学生运用公顷的知识,解决实际问题。

4. 随堂练习:(1)请同学们完成课后练习第1题:计算公园的面积,用公顷作单位表示。

(2)完成课后练习第2题:根据实际情况,选择合适的面积单位,计算一块农田的面积。

5. 课堂小结:六、板书设计公顷的概念、公顷与平方米的换算关系。

七、作业设计1. 作业题目:(1)课后练习第3题:运用公顷的知识,解决实际问题。

2. 答案:(1)课后练习第3题答案:根据实际情况,运用公顷的知识解决问题。

(2)课后练习第4题答案:公顷是面积单位,等于一万平方米,用于表示较大的面积。

八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入,让学生能够直观地感受公顷的概念,通过例题讲解和随堂练习,使学生掌握公顷的知识,并能够运用到实际问题中。

在教学过程中,注意引导学生思考,提高学生的数学思维能力。

人教版数学四年级上册第1课时《公顷》教案

人教版数学四年级上册第1课时《公顷》教案

人教版数学四年级上册第1课时《公顷》教案一、教学目标:1.理解什么是公顷,能够正确解释公顷的概念。

2.掌握公顷与平方米之间的换算关系,能够进行简单的公顷与平方米的互相转换。

3.能够应用所学知识,解决与公顷相关的实际问题。

二、教学重难点:1.掌握公顷的定义,区别公顷和其他面积单位。

2.熟练运用公顷与平方米之间的转换。

3.能够灵活运用所学知识解决相关问题。

三、教学准备:1.教材:人教版数学四年级上册教科书。

2.教具:黑板、彩色粉笔、小黑板、学生练习册。

3.辅助材料:练习题、实物面积示例等。

四、教学过程:第一步:导入1.讲师简要介绍本节课的主题“公顷”,引发学生对面积单位的思考。

2.让学生回答:你们知道公顷是什么意思吗?有多大?与其它面积单位有何不同?第二步:新知呈现1.在黑板上绘制一个1公顷的区域示意图,并解释说公顷是多大面积。

2.老师指导学生计算1公顷等于多少平方米,让学生猜测并讨论。

3.老师逐步引导学生明白公顷与平方米之间的换算关系,进行相关例题讲解。

第三步:示范演练1.让学生通过小组合作或个人练习册上的练习题,巩固所学知识。

2.在课堂上进行一些示范演练,帮助学生加深理解和掌握。

第四步:拓展应用1.提供一些实际问题,让学生灵活运用所学知识解决。

2.鼓励学生运用公顷概念对周围环境进行测量和估算,拓展应用领域。

第五步:课堂总结1.梳理本节课的重点和难点,帮助学生做好知识回顾。

2.鼓励学生积极提问,澄清疑惑。

五、教学反思:本节课主要围绕公顷进行教学,通过简单易懂的示意图和互动讨论,帮助学生理解公顷概念并掌握与平方米的换算关系。

课堂上引导学生多参与,多动手实践,提升学生的学习兴趣和参与度,在实际问题中培养学生的解决问题的能力和思维灵活性。

六、扩展阅读:1.了解更多关于面积单位的知识,如平方公里、亩等的定义和换算关系。

2.扩展学生在日常生活中如何运用面积单位进行计算和测量,培养实际应用能力。

人教版数学四年级上册第二单元《公顷和平方千米》教案(含教学反思,共2篇)

人教版数学四年级上册第二单元《公顷和平方千米》教案(含教学反思,共2篇)

第2单元公顷和平方千米第1课时公顷的认识教案【教学内容】: 教材第34页例1。

【教学目标】:1.知道常用的土地面积单位公顷;通过实际观察和推算,体会1公顷的实际大小;知道1公顷=10000平方米,会进行简单的单位换算。

2.应用平面图形的面积计算公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。

3.通过积极参与观察、推算、分析的过程,培养学生主动参与数学活动的意识,提高与同伴合作交流的能力,在学习中获得快乐的情感体验。

【重点难点】:重点:认识公顷的含义。

难点:体会公顷的大小。

【教学过程】:一、创设情境,引入公顷1.谈话引入:同学们,我们已经学过了一些常用的面积单位。

你知道教室的地面有多大吗?用什么面积单位计量比较合适?先请同学们欣赏下面一些图片(呈现“鸟巢”、中华世纪坛、台湾日月潭和我国大片森林的画面,并出示相应的文字说明),让学生自己读一读图片中的文字。

2.教师提问:这些文字中都使用了什么面积单位?3.揭示课题:今天,我们就来学习“公顷”这一常用的土地面积单位。

二、自主探究,认识公顷1.教学例1。

(1)认识1公顷的含义。

(2)谈话:100米有多长?你能结合实际说一说吗?想象一下,边长100米的正方形土地面积有多大?指出:像这样的正方形的面积就是1公顷。

(3)引导:1公顷有多少平方米呢?先独立算一算,再与同桌交流。

在交流的基础上得出:1公顷=10000平方米。

2.出示教材第34页“做一做”。

(1)边长是10米的正方形,面积有多大?多少块这么大的正方形的面积是1公顷?引导学生推算出结果。

(2)提问:我们已经初步认识了1公顷,下面我们再去实际感受一下(把学生带到操场)。

让学生先量出边长是10米的正方形土地面积,再让学生数一数围的人数,再把这块土地的大小估一估,说明这么大是100平方米。

刚才我们已经计算出100个这样的正方形面积大约是1公顷,让学生闭眼想一想1公顷有多大。

(也可以将学生带到篮球场)三、实践应用1.教材“练习六”第1题。

人教版小学四年级上册数学《认识公顷》教案

人教版小学四年级上册数学《认识公顷》教案

《认识公顷》教学设计授课教师:何智天一、教学内容:人教版数学小学四年级上册,第二单元第一课时《认识公顷》。

二、教学目标:1、知识与技能:使学生了解常用来测量土地的面积单位--公顷,体会1公顷的实际大小,掌握公顷与平方米之间的简单换算;2、过程与方法:通过实际观察、推算等活动,让学生经历认识公顷的过程,建立空间观念;3、情感态度与价值:让学生感受数学与生活的联系,培养学生热爱数学、热爱生活的意识。

三、教学重难点:1、重点:认识公顷,感知1公顷的大小,掌握公顷与平方米之间的换算;2、难点:通过已有经验的推导,理解公顷的本质是“平方百米”。

四、教学方法:讲授法、直观演示法等。

五、教学过程:1、复习旧知:提问:物体表面或封闭图形的大小是什么?(生答面积)以前学习过的面积单位有哪些?(平方厘米cm²、平方分米dm²、平方米m²)组织学生说一说1平方厘米、1平方分米、1平方米分别有多大,再说一说书上对这些面积的定义。

(板书定义)讨论如果要测量更大的面积应该发明哪一个面积单位?(提示千米与平方千米)讨论这些单位之间的进率,发现不合理的地方,在米和千米之间标出十米和百米,引导学生创造出新的面积单位(平方十米和平方百米),在下方标出公亩和公顷,展示课题《认识公顷》。

【设计意图】学生通过观察,感知相邻面积单位间的进率是100,从而发现平方米和平方千米之间还有两个面积单位平方十米和平方百米(公亩和公顷),让学生经历“创造”面积单位的过程。

2、新知探究:(1)1公顷有多大:现实生活中,长度是400米的环形跑道所围成图形的大小,大概是1公顷。

(展示一些较大建筑的占地面积,让学生感受若干公顷的大小)板书定义:通过刚才的推导可以看出,边长是1百米的正方形,它的面积是1平方百米,也就是1公顷。

【设计意图】通过实例,让学生感知公顷的大小。

(2)1公顷等于多少平方米的探究:根据定义,边长是1百米的正方形的面积是1公顷,1百米×1百米=1平方百米,即1公顷。

人教版数学四年级上册第1课时《公顷》教案

人教版数学四年级上册第1课时《公顷》教案

人教版数学四年级上册第1课时《公顷》教案一. 教材分析《公顷》是小学数学四年级上册的一课时内容。

这一课时主要让学生了解和掌握公顷的概念及其与平方米之间的换算关系。

通过这一课时,学生应能理解公顷的意义,掌握公顷与平方米的换算方法,并能在实际问题中运用。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的空间观念和长度单位的知识,但对公顷的概念及换算可能较为陌生。

因此,在教学过程中,教师需要通过生动的实例和实际操作,帮助学生理解和掌握公顷的概念及其换算。

三. 教学目标1.知识与技能:让学生了解公顷的概念,掌握公顷与平方米之间的换算关系,能在实际问题中运用。

2.过程与方法:通过实例和实际操作,培养学生的空间观念和换算能力。

3.情感态度与价值观:激发学生学习公顷知识的兴趣,培养学生的合作意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点:公顷的概念及其与平方米之间的换算关系。

2.难点:公顷在实际问题中的运用。

五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法,通过生动有趣的实例和实际操作,引导学生理解和掌握公顷的知识,提高学生的空间观念和换算能力。

六. 教学准备1.教具准备:PPT、公顷和平方米的图示、实际场景的图片等。

2.学具准备:每位学生准备一张纸,用来记录换算过程。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个具体的场景,如公园、操场等,让学生观察和思考这些地方的大小,引出公顷的概念。

2.呈现(10分钟)用PPT展示公顷的定义和换算关系,让学生明确公顷的意义和如何进行换算。

3.操练(10分钟)学生分组,每组选择一个实际场景,如教室、教室外的空地等,用所学的方法测量并计算出其面积,换算成公顷。

4.巩固(10分钟)学生独立完成一些关于公顷的换算题目,加深对公顷知识的理解和运用。

5.拓展(10分钟)让学生思考和讨论,公顷在实际生活中的应用,如何测量和计算较大的面积。

6.小结(5分钟)教师引导学生总结本节课所学的知识,强调公顷的概念和换算方法。

小学四年级数学上册《公顷和平方千米》教案优质

小学四年级数学上册《公顷和平方千米》教案优质

小学四年级数学上册《公顷和平方千米》教案优质3篇小学四年级数学上册《公顷和平方千米》教案优质一一、教学目标1、通过实际观察与推算,初步认识常用的土地面积单位──公顷,体会1 公顷的实际大小,建立1公顷的表象。

知道1 公顷= 10000 平方米,会进行简单的单位换算。

2、经历观察、想象、推理、交流等数学活动,并在活动中丰富对公顷的认识,发展空间观念,提高应用意识。

3、感受数学与生活的联系,获得积极的情感体验。

二、教学重、难点1、教学重点:感知1公顷的大小,应用公顷与平方米间的进率进行简单换算。

2、教学难点:建立1 公顷的表象。

三、课前准备多媒体课件四、教学过程(一)复习引入1.复习面积单位谈话:我们已经学过哪些常用的面积单位,你能从大到小说一说吗?相邻的两个面积单位之间的进率是多少?2.填上合适的面积单位(1)课桌的面积大约是24( )。

(2)1寸照片的面积大约是6( ) 。

(3)一间教室的面积大约是50( )。

(4)国家体育场“鸟巢”的占地面积大约是20( )。

先观看图片,想象面积大小,然后组织学生讨论应填什么面积单位。

3.揭示课题:看来,“鸟巢”的占地面积20后面的面积单位填“平方米”不太合适,更不可能填“平方分米”或者“平方厘米”了。

需要一个比“平方米”还要大的面积单位才能表示出来。

今天我们就来认识一个测量土地面积时,常用的面积单位──公顷(板书课题:认识公顷)。

设计意图:由学生熟悉的面积单位的知识引入,一方面巩固了学生的知识基础,另一方面也引起了新的认知冲突。

当学生在填写“鸟巢”的占地面积时,自然地产生了学习更大的面积单位的需求,有效地沟通了新旧知识间的联系,使学生感受到数学知识的延续性。

(二)探究新知1、呈现生活素材,初步感知公顷(1)谈话:公顷在我们的生活中应用非常广泛,我们先来看一组资料。

(课件出示)“鸟巢”的占地面积约20公顷;天安门广场占地面积44 公顷;北京欢乐谷占地面积56公顷;香港迪斯尼乐园的占地面积约126公顷。

人教版四年级上册数学教案-第2单元第1课时 公顷的认识

人教版四年级上册数学教案-第2单元第1课时 公顷的认识

人教版四年级上册数学教案-第2单元第1课时公顷的认识教学目标:1. 让学生理解公顷的定义,知道公顷与平方米的关系。

2. 培养学生运用公顷进行面积计算的能力。

3. 培养学生运用公顷解决实际问题的能力。

教学重点:1. 公顷的定义。

2. 公顷与平方米的关系。

教学难点:1. 公顷与平方米的换算。

2. 运用公顷解决实际问题。

教学准备:1. 教学课件或黑板。

2. 教学用具:尺子、计算器。

教学过程:一、导入(5分钟)1. 教师通过提问方式引导学生回顾已学的面积单位,如平方米、平方分米等。

2. 学生回答后,教师总结并引入新课内容:公顷的认识。

二、新课讲解(15分钟)1. 教师讲解公顷的定义:公顷是面积单位,等于一万平方米。

2. 教师举例说明公顷与平方米的关系,如一个足球场大约是1公顷。

3. 教师引导学生通过尺子测量教室的长和宽,计算教室的面积,并换算成公顷。

三、课堂练习(10分钟)1. 教师出示练习题,要求学生运用公顷进行面积计算。

2. 学生独立完成练习题,教师巡回指导。

四、巩固提高(10分钟)1. 教师出示实际问题,要求学生运用公顷解决。

2. 学生分组讨论,共同解决问题。

3. 教师点评并总结。

五、课堂小结(5分钟)1. 教师引导学生回顾本节课所学内容,如公顷的定义、公顷与平方米的关系等。

2. 学生分享自己的学习心得。

六、课后作业(5分钟)1. 教师布置课后作业,要求学生运用公顷进行面积计算和解决实际问题。

2. 学生完成课后作业。

教学反思:本节课通过讲解、练习、巩固和课后作业等环节,使学生掌握了公顷的定义、公顷与平方米的关系以及公顷在实际问题中的应用。

在教学过程中,教师应注重引导学生积极参与,培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

同时,教师还应关注学生的学习反馈,及时调整教学方法和节奏,以提高教学效果。

需要重点关注的细节是“公顷与平方米的关系”。

这是本节课的核心知识点,也是学生在学习过程中容易混淆的地方。

因此,教师需要通过生动的例子和实际操作,帮助学生理解和掌握公顷与平方米的关系。

四年级上册数学教案-第二单元 公顷的认识 -人教新课标

四年级上册数学教案-第二单元 公顷的认识 -人教新课标

四年级上册数学教案-第二单元公顷的认识 -人教新课标一、教学目标1. 让学生理解公顷的概念,知道公顷与平方米之间的进率。

2. 培养学生运用公顷知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的空间观念和数学思维能力。

二、教学内容1. 公顷的定义及与平方米的进率。

2. 公顷在实际生活中的应用。

3. 公顷相关的计算题。

三、教学重点与难点1. 教学重点:公顷的概念及与平方米的进率。

2. 教学难点:公顷在实际生活中的应用及相关计算题。

四、教学过程1. 导入新课通过展示一些实际生活中的场景,如农田、公园等,让学生初步感知公顷的概念。

2. 讲解新课(1)讲解公顷的定义及与平方米的进率。

公顷是一个面积单位,1公顷等于10,000平方米。

通过实际例子,让学生理解公顷与平方米的关系。

(2)讲解公顷在实际生活中的应用。

展示一些实际场景,如农田、公园、学校等,让学生了解公顷在生活中的应用。

(3)讲解公顷相关的计算题。

通过一些具体的计算题,让学生学会如何运用公顷知识解决问题。

3. 练习巩固布置一些相关的练习题,让学生巩固所学知识。

4. 课堂小结对本节课所学内容进行总结,强调公顷的概念、与平方米的进率以及在实际生活中的应用。

5. 作业布置布置一些相关的作业题,让学生在课后进一步巩固所学知识。

五、教学反思通过本节课的教学,观察学生在学习过程中对公顷概念的理解程度,以及对公顷相关计算题的掌握情况。

针对学生的问题,及时进行教学调整,以提高教学效果。

六、教学评价1. 课后对学生的作业进行评价,了解学生对公顷知识的掌握程度。

2. 在下一节课中,针对学生的问题进行讲解,以确保学生对公顷知识的理解。

3. 定期进行测试,评估学生对公顷知识的掌握情况,为后续教学提供依据。

总之,通过本节课的教学,使学生掌握公顷的概念、与平方米的进率,并能运用公顷知识解决实际问题。

在教学过程中,注意观察学生的学习情况,及时调整教学方法,以提高教学效果。

同时,注重教学评价,了解学生的学习状况,为后续教学提供参考。

认识公顷(教案)-四年级上册数学人教版

认识公顷(教案)-四年级上册数学人教版

认识公顷(教案)四年级上册数学人教版教案:认识公顷一、教学内容今天我们要学习的是四年级上册数学人教版中的“认识公顷”。

我们将通过学习公顷的概念、换算关系以及如何用公顷作为面积单位来解决问题。

二、教学目标通过本节课的学习,我希望学生们能够掌握公顷的概念,理解公顷与其他面积单位的换算关系,并能够运用公顷来解决实际问题。

三、教学难点与重点重点:理解公顷的概念,掌握公顷与其他面积单位的换算关系。

难点:运用公顷解决实际问题。

四、教具与学具准备教具:黑板、粉笔、PPT学具:练习本、尺子、计算器五、教学过程1. 引入:我会在黑板上画出一个公园的图,然后问学生们:“你们知道这个公园有多大吗?”然后我会告诉他们,这个公园的面积是10公顷。

通过这个情景,让学生们初步接触到公顷这个概念。

2. 新课导入:我会通过PPT向学生们介绍公顷的定义,以及公顷与其他面积单位的换算关系。

我会用生动的图片和实例来帮助学生们理解公顷的概念。

3. 例题讲解:我会用一些实际的例题来讲解如何运用公顷来解决问题。

例如,如果一个农场的面积是20公顷,那么这个农场的面积是多少平方米?我会引导学生一步步地解题,让他们理解公顷的应用。

4. 随堂练习:我会给出一些练习题,让学生们运用公顷来解决问题。

例如,如果一个学校的操场面积是5公顷,那么这个操场的面积是多少平方米?我会让学生们自己计算,然后我会给出答案和解析。

5. 板书设计:我会设计一些简洁明了的板书,帮助学生们记忆公顷的概念和换算关系。

6. 作业设计:我会布置一些有关的作业题,让学生们能够巩固今天学到的知识。

例如,如果一个公园的面积是15公顷,那么这个公园的面积是多少平方米?答案是150000平方米。

六、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习,我发现学生们对公顷的概念有了初步的理解,但在运用公顷解决问题时,有些学生还存在一些困惑。

在今后的教学中,我需要更加注重学生们实际操作能力的培养,让他们能够更好地理解和运用公顷。

人教版小学数学四年级上册第二单元《1.公顷》教学设计

人教版小学数学四年级上册第二单元《1.公顷》教学设计

人教版小学数学四年级上册第二单元《1.公顷》教学设计一. 教材分析《1.公顷》是人教版小学数学四年级上册第二单元的教学内容。

本节课的主要目的是让学生理解公顷的概念,掌握公顷与平方米之间的换算关系,并能够运用公顷的知识解决实际问题。

教材通过生动的图片和实际案例,引导学生认识公顷,并在实际操作中体验公顷的应用。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的空间观念和长度单位的知识,对面积单位有一定的了解。

但是,对于公顷这个较大的面积单位,学生可能比较陌生。

因此,在教学过程中,教师需要通过生动的实例和实际操作,帮助学生建立公顷的概念,并理解公顷与平方米之间的换算关系。

三. 教学目标1.让学生掌握公顷的概念,理解公顷与平方米之间的换算关系。

2.培养学生运用公顷的知识解决实际问题的能力。

3.培养学生的空间观念和数学思维能力。

四. 教学重难点1.公顷的概念和意义。

2.公顷与平方米之间的换算关系。

3.运用公顷的知识解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法:通过生动的图片和实际案例,引导学生认识公顷,体验公顷的应用。

2.小组合作学习:通过小组讨论和探究,培养学生的合作意识和解决问题的能力。

3.实践操作法:让学生在实际操作中体验公顷的概念,理解公顷与平方米之间的换算关系。

六. 教学准备1.准备相关的图片和实际案例,用于引导学生认识公顷。

2.准备公顷和平方米的换算,用于帮助学生理解换算关系。

3.准备一些实际问题,用于引导学生运用公顷的知识解决问题。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用图片和实际案例,引导学生认识公顷。

例如,可以展示一个公园的图片,告诉学生公园的面积是10公顷,让学生感受公顷的大小。

2.呈现(10分钟)向学生介绍公顷的概念,讲解公顷与平方米之间的换算关系。

可以通过展示公顷和平方米的换算,帮助学生理解换算关系。

3.操练(10分钟)让学生进行一些实际的换算练习,巩固对公顷的理解。

可以设置一些问题,如“一个足球场的面积是7000平方米,换算成公顷是多少?”等,让学生独立完成。

人教版小学数学四年级上册第二单元《1.公顷》教案

人教版小学数学四年级上册第二单元《1.公顷》教案

人教版小学数学四年级上册第二单元《1.公顷》教案一. 教材分析《1.公顷》是人教版小学数学四年级上册第二单元的教学内容。

本节课主要让学生理解公顷的概念,掌握公顷与平方米之间的换算关系,培养学生对面积单位的认识和运用。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了面积的基本概念,对面积单位有初步的认识。

但是,对于公顷这个较大的面积单位,学生可能较为陌生。

因此,在教学过程中,教师需要通过生活中的实例,让学生感受公顷的大小,从而更好地理解公顷的概念。

三. 教学目标1.让学生理解公顷的概念,知道公顷与平方米之间的换算关系。

2.培养学生对面积单位的认识和运用,提高学生的空间观念。

3.培养学生运用数学知识解决生活中的问题,提高学生的实践能力。

四. 教学重难点1.公顷的概念及其与平方米之间的换算关系。

2.运用公顷解决生活中的实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法:通过生活中的实例,让学生感受公顷的大小,理解公顷的概念。

2.游戏教学法:通过趣味游戏,让学生在实践中掌握公顷与平方米之间的换算关系。

3.问题解决教学法:培养学生运用公顷解决生活中的实际问题。

六. 教学准备1.教学课件:包括公顷的定义、换算关系、实例等。

2.实物模型:如公顷面积的草地、操场等。

3.练习题:巩固公顷的概念和换算关系。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用课件展示公顷的定义,引导学生思考:你们在生活中在哪里见过公顷这个面积单位?让学生结合生活实际,谈谈对公顷的认识。

2.呈现(10分钟)通过课件展示公顷与平方米之间的换算关系,如:1公顷 = 10000平方米。

让学生理解公顷的大小,并掌握换算方法。

3.操练(10分钟)开展“公顷换算大挑战”游戏,让学生在游戏中练习公顷与平方米之间的换算。

游戏规则:学生分成小组,每组轮流进行换算,换算正确的小组得分,最后评选出得分最高的小组。

4.巩固(10分钟)出示练习题,让学生独立完成,检验学生对公顷概念和换算关系的掌握情况。

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《公顷和平方千米》教学设计(第1课时)教学内容:人教版四年级上第二单元《公顷和平方千米》
教学目标:
1.知识与技能
通过实际观察与推算,初步认识常用的土地面积单位──公顷,体会 1 公顷的实际大小,建立1公顷的表象。

知道 1 公顷 = 10000 平方米,会进行简单的单位换算。

2.过程与方法
经历观察、想象、推理、交流等数学活动,并在活动中丰富对公顷的认识,发展空间观念,提高应用意识。

3.情感、态度与价值观
感受数学与生活的联系,获得积极的情感体验。

教学重点:感知1公顷的大小,应用公顷与平方米间的进率进行简单换算。

教学难点:建立 1 公顷的表象。

教学准备:多媒体课件
教学过程:
一、复习引入
1.复习面积单位
谈话:我们已经学过哪些常用的面积单位,你能从大到小说一说吗?相邻的两个面积单位之间的进率是多少?
2.填上合适的面积单位
(1)课桌的面积大约是24()。

(2)1寸照片的面积大约是6()。

(3)一间教室的面积大约是50()。

(4)国家体育场“鸟巢”的占地面积大约是20()。

先观看图片,想象面积大小,然后组织学生讨论应填什么面积单位。

3.揭示课题:看来,“鸟巢”的占地面积20后面的面积单位填“平方米”不太合适,更不可能填“平方分米”或者“平方厘米”了。

需要一个比“平方米”还要大的面积单位才能表示出来。

今天我们就来认识一个测量土地面积时,常用的面积单位──公顷(板书课题:认识公顷)。

二、探究新知
(一)呈现生活素材,初步感知公顷
1.谈话:公顷在我们的生活中应用非常广泛,我们先来看一组资料。

(课件出示)“鸟巢”的占地面积约20公顷;天安门广场占地面积44 公顷;北京欢乐谷占地面积56公顷;香港迪斯尼乐园的占地面积约126公顷。

2.问题:计量这些面积都用到了什么单位?有关公顷,你想了解什么?
学生:1公顷的实际面积有多大?公顷和平方米之间有什么关系?公顷的国际符号是什么?
谈话:下面我们就带着这些问题一起来认识公顷。

(二)推算、想象,加深对公顷的认识
1.唤起经验,认识公顷
(1)认识1公顷
谈话:同学们还记得我们是怎样来描述1平方米、1平方分米和1平方厘米这三个面积单位的吗?它们分别有多大呢?
学生回忆梳理(课件演示):
边长1厘米的正方形,面积是1平方厘米。

大约有大拇指指甲盖那么大。

边长1分米的正方形,面积是1平方分米,大约有手掌那么大。

边长1米的正方形,面积是1平方米,大约有一块展板那么大。

教师:我们同样可以用一个正方形来描述“1公顷”这个面积单位。

课件呈现:边长是100米的正方形,面积是1公顷。

公顷可以用符号hm2 表示。

(2)探索公顷和平方米的关系
提问:你能想象1公顷到底有多大吗?
学生自由表达。

,注意引导学生将公顷与平方米建立联系,根据“边长是100米的正方形面积是1公顷”的描述得出结论“1公顷=10000平方米”。

(板书:1公顷=10000平方米。


2.实践活动,形成表象。

谈话::知道了公顷和平方米之间的关系,想不想亲自感受一下 1 公顷的大小。

(1)围一围:在操场上量出边长是10米的正方形,看看它的面积有多大。

想一想:()块这么大的正方形,面积是1公顷。

(2)算一算:
1间教室的面积大约是50平方米,大约()个教室的面积是1公顷。

(3)说一说:哪些地方的面积大约是1公顷?(400米跑道围起来的部分,面积大约是1公顷;学校的面积大约是1公顷等。


(三)尝试换算,巩固公顷与平方米间的进率。

1.尝试下列问题。

7公顷=()平方米
60000平方米=()公顷
学生独立完成后,交流思考过程。

2.填空。

(1)北京的故宫占地面积是72公顷,合()平方米。

它是世界上最大的宫殿。

(2)北京颐和园的面积约2900000平方米,约合()公顷。

学生独立完成后订正,重点介绍思考方法。

三、巩固深化
1.判断。

(1)2公顷=200平方米。

()
(2)边长是100米的正方形,面积是1公顷。

()
(3)一个篮球场的占地面积大约是400公顷。

()
(4)素有“万园之园”称号的北京圆明园的占地面积约350平方米。

()完成后说明理由。

2.在下面的○里填上“>”“<”或“=”。

4公顷○ 400平方米 8999平方米○ 8公顷
3000平方米○ 3公顷 5公顷○ 50000平方米
独立完成后交流思考方法。

四、总结延伸
1.总结:这节课我们一起认识了“公顷”,你有哪些收获?
2.思考:在生活中,你听说过比“公顷”更大的面积单位吗?它有多大?和“公顷”又有什么关系呢?下节课我们继续来研究。

五、教学反思
这节课上让学生感知的比较多,从看例题的图片,到自己说说对平方千米的认识,到揭示新知,再到估计各省的面积,阅读“你知道吗”,学生的脸上不时会露出惊讶的表情,很多惊叹句也会不时的冒出来。

我想,学生的数学学习需要借助一个个的阶梯和平台,需要一个接受的过程,所以我很乐意为他们的数学学习作出这样的努力和搭建。

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