(完整word版)部编教材最新七年级数学上册复习提纲(良心出品必属精品)
七年级上册数学总结归纳提纲（2篇）
七年级上册数学总结归纳提纲1.有理数：（1）凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;不是有理数;（2）有理数的分类：①②（3）注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;（4）自然数0和正整数;a>0a是正数;a<0a是负数;a≥0a是正数或0a是非负数;a≤0a是负数或0a是非正数.2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;（2）注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;（3）相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.（4）相反数的商为-1.（5）相反数的绝对值相等4.绝对值：（1）正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;（2）绝对值可表示为：或;（3）；5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小;（2）正数大于一切负数;（3）两个负数比较，绝对值大的反而小;（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若ab=1a、b互为倒数;若ab=-1a、b互为负倒数.等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：0倒数等于本身的数：1，-1绝对值等于本身的数：正数和0平方等于本身的数：0,1立方等于本身的数：0,1，-1.7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;（3）一个数与0相加，仍得这个数.8.有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a;（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+（-b）.10有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;（2）任何数同零相乘都得零;（3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。
最新最全2023年七年级数学上册复习提纲(知识点总汇)
最新最全2023年七年级数学上册复习提纲(知识点总汇)最新最全2023年七年级数学上册复提纲(知识点总汇)一、数的概念和数的运算1. 自然数和整数- 自然数的定义和性质- 整数的定义和性质- 自然数和整数的运算法则2. 有理数- 有理数的定义和性质- 有理数的四则运算3. 实数- 实数的定义和性质- 实数的四则运算4. 数的分类和数轴- 正数、负数、零的分类- 数轴的概念和使用二、图形与几何1. 平面图形的认识- 点、线、面的基本概念- 几何图形的分类和特征2. 直线和角- 直线的性质和分类- 角的定义和分类- 角的度量和表示方式3. 三角形- 三角形的定义和性质- 三角形的分类和特征4. 等边三角形和等腰三角形- 等边三角形的性质和判定方法- 等腰三角形的性质和判定方法三、代数与方程式1. 代数表达式- 代数字母和代数式的基本概念- 代数式的化简和展开2. 一元一次方程- 一元一次方程的定义和性质- 一元一次方程的解和解的判定3. 计算与估算- 精确计算和估算方法- 计算中的四舍五入法四、数据的处理和统计1. 数据收集与整理- 数据的来源和收集方法- 数据整理和分类的基本方法2. 数据的展示和分析- 图表的表示和使用- 数据的分析和解读3. 概率- 概率的基本概念和计算方法- 事件和概率的关系五、函数1. 函数的基本概念- 函数的定义和性质- 自变量和函数值的关系2. 线性函数- 线性函数的特征和表示方法- 线性函数的图像和性质六、应用题1. 数学建模- 数学在实际问题中的应用- 数学建模的基本思路和方法2. 问题解决- 问题解决的基本步骤和策略- 问题解决中的数学思维和方法以上是2023年七年级数学上册的复习提纲，包括数的概念和数的运算、图形与几何、代数与方程式、数据的处理和统计、函数以及应用题。
希望能帮助同学们系统地复习和掌握相关知识点，为顺利通过考试打下坚实基础。
部编教材最新七年级数学上册复习提纲
最新人教版七年级数学上册第一章 有理数正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数.与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）.【说明】1.有理数由“符号”和“数值”两部分组成.（符号问题是我们在今后的学习中经常忘记的问题.）2.正数前面的符号可以省略，负数前面的符号不能省略.3.正数大于0，负数小于0，正数大于负数.既不是正数，也不是负数.5.正、负数通常表示相反意义的量，这些量包括：向东与向西；收入与支出；盈利与亏损；（温度）零上与零下；（水位）上升与下降；高于与低于（水平面）；（出口）增长与减少……例如：向东走2米，记作：+2米；那么向西走3米，记作—3米.6.用正负数表示加工允许误差 例如：①图纸上注明一个零件的直径是2.03.030+-Φmm ，表示零件的直径标准是30mm ，但是，在生产的过程中，由于生产工艺存在的误差，因此直径可以比30mm 大，也可以比30mm 小.即零件的直径在~之间都合格.但在这个范围以外的就不合格了.有理数有理数有理数的概念：整数和分数统称有理数.分类：（1）按定义分类： （2）按性质符号分类：⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧正分数分数负整数正整数整数有理数0⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎨⎧⎩⎨⎧负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0（掌握分类方法应注意两点：①不重复：即同一事物不能归纳到两个类别中；②不疏漏：即某一事物不能在所有类别中找不到.）【说明】1.整数分为正整数、0、负整数.2.分数分为正分数、负分数.13.无限循环小数是有理数，它可以化成分数.如…=3阅读材料：教材95页《无限循环小数化分数》.4.无限不循环小数是无理数，如：π.5.没有最大的有理数，也没有最小的有理数.6.最大的负整数是-1，最小的正整数是1。
7.几个常见的概念：非负数：指正数和零；非正数：负数和零；数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；【说明】1.数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。
部编教材最新七年级数学上册复习提纲(良心出品必属精品)
最新人教版七年级数学上册第一章 有理数1.1 正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数. 与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）.【说明】1.有理数由“符号”和“数值”两部分组成.（符号问题是我们在今后的学习中经常忘记的问题.）2.正数前面的符号可以省略，负数前面的符号不能省略.3.正数大于0，负数小于0，正数大于负数.4.0既不是正数，也不是负数.5.正、负数通常表示相反意义的量，这些量包括：向东与向西；收入与支出；盈利与亏损；（温度）零上与零下；（水位）上升与下降；高于与低于（水平面）；（出口）增长与减少……例如：向东走2米，记作：+2米；那么向西走3米，记作—3米.6.用正负数表示加工允许误差 例如：①图纸上注明一个零件的直径是2.03.030+-Φmm ，表示零件的直径标准是30mm ，但是，在生产的过程中，由于生产工艺存在的误差，因此直径可以比30mm 大0.2mm ，也可以比30mm 小0.3mm.即零件的直径在29.7mm~30.2mm 之间都合格.但在这个范围以外的就不合格了.1.2 有理数1.2.1 有理数有理数的概念：整数和分数统称有理数.分类：（1）按定义分类： （2）按性质符号分类：（掌握分类方法应注意两点：①不重复：即同一事物不能归纳到两个类别中；②不疏漏：即某一事物不能在所有类别中找不到.）【说明】1.整数分为正整数、0、负整数.2.分数分为正分数、负分数.3.无限循环小数是有理数，它可以化成分数.如0.333…=31阅读材料：教材95页《无限循环小数化分数》.4.无限不循环小数是无理数，如：π.5.没有最大的有理数，也没有最小的有理数.6.最大的负整数是-1，最小的正整数是1。
7.几个常见的概念：非负数：指正数和零； 非正数：负数和零；1.2.2 数轴⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；【说明】1.数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。
2023-2024年七年级数学上册(人教版)知识提纲
2023-2024年七年级数学上册(人教版)知识提纲
2023-2024年七年级数学上册(人教版)知识提纲如下：
一、数学基础知识
1.数与式子：整数、有理数、实数及其运算；代数式的分类与化简。
2.方程与方程组：一元一次方程的解法，二元一次方程组的解法。
3.不等式与不等式组：一元一次不等式的解法，一元一次不等式组的解法。
4.函数：平面直角坐标系，函数及其表示，一次函数的图象与性质。
二、数学思想方法
1.分类讨论思想：根据所研究对象的差异进行分类，然后逐类进行讨论，得出
结论。
2.化归思想：将复杂问题转化为简单问题，将未知问题转化为已知问题。
3.数形结合思想：利用数与形的相互对应关系解决数学问题。
4.方程思想：将实际问题转化为数学问题，通过解方程或方程组找到数学模型
的解。
5.函数思想：用函数的观点分析问题，建立数学模型，利用函数的性质解决问
题。
三、数学应用
1.利用一元一次方程解决实际问题：行程问题、工程问题、调配问题等。
2.利用一次函数解决实际问题：最值问题、优化问题等。
3.利用图形的性质解决实际问题：面积问题、体积问题等。
四、数学活动与探究
1.数学实验：通过观察、操作、实验等活动，探究数学规律和性质。
2.数学建模：根据实际问题建立数学模型，并利用数学模型解决问题。
3.数学探究：通过观察、猜想、证明等活动，探究数学规律和性质。
数学七年级上册复习提纲(实用5篇)
数学七年级上册复习提纲（实用5篇）1.数学七年级上册复习提纲第1篇一、数学的学习时间应该占全部总学科的50%左右数学是一个费时费力的学科，无论文理。
对于文科和理科来说，数学的高考成绩都是重中之重。
比如文科，鲜有听到一个班文综成绩能差60分以上的，但数学别说60，80都能差出来。
对于理科，物理，化学都需要大量的运算，数学的学习又是提供一种工具与思维。
因此，对于之前的文理科，抑或是现在取消文理以后的偏文，偏理科来说，数学都是非常重要的。
二、要有一个自己的错题记录本错题本的意义，不是把每一道你做错的题目都誊写一遍，而是要把那些反复做不对，反复做都有差错的题目保存下来。
错题本的本质，是对我们思维方式，思考习惯的一个纠正。
在这个错题本上的题目都应该是做了3遍还会出错的题目。
而错题本的记录内容，至少应该包括下面几个内容。
1是完整的题目信息;2是用自己的方式演算出的正确答案(将参考答案照抄一遍没有任何意义);3是自己对这个题目的评论，需要重点指出关键步骤，以及自己最初的想法与正确做法的差异在哪里。
三、要看课本在经过一段时间的学习以后，比如是一个章节的学习，就一定要拿出数学课本，找一个连贯的时间，静静地读完数学课本里对应章节的每一段话，每一个字，包括所有的补充材料。
当然，课后的习题，也都要通读。
在读完这些内容以后，最后还要翻开课本的目录，对应这个章节的每一个小标题，静心回忆一下每一个小标题的最重要的知识点，你最感兴趣的内容等等。
2.数学七年级上册复习提纲第2篇吃透考纲把握动向在对基本的知识点融会贯通的基础上，认真研究考纲，不仅要明确考试的内容，更要对考纲对知识点的要求了然于心。
平时多关注近年中考试题的变化及其相应的评价报告，多层次、多方位地了解中考信息，使复习有的放矢，事半功倍。
围绕课本注重基础从近几年的中考数学卷来看，都很重视基础知识，突出教材的考查功能。
试题至少有一半以上来源于教材，强调对通性通法的考查。
针对这一情况，提醒考生，在剩下的不多的.复习时间里，必须注意回归课本，围绕课本回忆和梳理知识点，对典型问题进行分析、解构、熟悉。
部编版中国数学七年级上册必背知识点归纳总结
部编版中国数学七年级上册必背知识点归
纳总结
以下是部编版中国数学七年级上册的必背知识点归纳总结：
1. 整数的概念与运算
- 整数的定义：整数由正整数、零、负整数组成。
- 整数的加法和减法：整数的加法和减法遵循相同符号相加减、异号相减的原则。
- 整数的乘法和除法：整数的乘法和除法符合乘法逆元和除法
逆元的规则。
2. 分式的概念与运算
- 分式的定义：分式由分子和分母组成，分子和分母都是整数。
- 分式的加法和减法：分式的加法和减法需要先找到通分的方法，然后对分子进行加减操作。
- 分式的乘法和除法：分式的乘法和除法直接对分子和分母进
行相乘或相除的操作。
3. 小数的概念与运算
- 小数的定义：小数是形如a.b（b是b1b2b3...的无线循环小数）的数。
- 小数的加法和减法：小数的加法和减法要先对齐小数点，然
后进行相加或相减的操作。
- 小数的乘法和除法：小数的乘法和除法与整数的运算规则一致。
4. 图形的认识与应用
- 基本图形：包括点、线段、射线、直线、角等基本概念。
- 平行线和垂直线：平行线在同一个平面上，不相交且永不相交；垂直线互相交成直角。
- 多边形：包括三角形、正方形、长方形、平行四边形等常见
多边形的属性和计算方法。
5. 数据的收集与统计
- 数据的收集：通过调查、观察和实验等方法收集数据。
- 数据的整理与统计：对收集到的数据进行整理和统计，包括
频数、频率、众数、中位数等概念和计算方法。
以上是部编版中国数学七年级上册的必背知识点归纳总结。
希望能对您的学习有所帮助！。
部编版七年级数学上册知识点梳理汇编
部编版七年级数学上册知识点梳理汇编
本文档梳理了部编版七年级数学上册的知识点，旨在帮助同学们更好地理解和掌握相关知识。
数的认识与整数
- 数的读法和写法
- 数的比较与排序
- 正整数与自然数
- 负数的认识与应用
小数的认识与运算
- 小数的读法和写法
- 小数的比较与排序
- 小数的加减法运算
- 小数的乘除法运算
整数的加法与减法
- 整数的相等性
- 整数的加法与减法性质- 整数的加减法运算
- 整数的综合应用
分数的认识与运算
- 分数的读法和写法
- 分数的相等与比较
- 分数的加减法运算
- 分数的乘除法运算
二次根式与实数
- 二次根式的认识与性质- 二次根式的化简与求值- 实数的认识与应用
几何图形与运动
- 点、线、面的认识
- 平行线与垂直线
- 三角形与四边形的认识- 平面图形的运动与变化
式子与代数式
- 代数式的概念与特点- 变量与常数
- 代数式的加减法运算- 代数式的应用解答
数据与统计
- 数据的收集和整理
- 图表的制作与分析
- 均值与中位数的计算- 数据的应用与解读
以上是部编版七年级数学上册的知识点梳理汇编，希望能对同
学们的学习有所帮助。
如需更详细的知识点解析，请参考教材原文。
部编版七年级上册数学常识复习归纳
部编版七年级上册数学常识复习归纳一、整数1. 整数的基本概念：整数包括正整数、负整数和0。
2. 整数的大小比较：同号相比较，数值大的整数更大；异号相比较，正整数更大。
3. 整数的加法：同号整数相加，保留符号并将数值相加；异号整数相加，变成减法，并取绝对值较大的数的符号。
4. 整数的减法：被减数不变，减数改为相反数，然后进行加法运算。
5. 整数的乘法：同号相乘得正，异号相乘得负。
6. 整数的除法：同号相除得正，异号相除得负。
7. 整数的混合运算：先乘除后加减，按照运算顺序依次进行。
二、分数1. 分数的基本概念：分数由分子和分母组成，分子表示被分成的份数，分母表示分成的总份数。
2. 分数的大小比较：通分后，比较分子的大小。
3. 分数的加法：通分后，分子相加，分母不变。
4. 分数的减法：通分后，分子相减，分母不变。
5. 分数的乘法：分子相乘，分母相乘。
6. 分数的除法：分子相除，分母相除。
7. 分数的简化：将分子和分母的公约数约掉，得到最简分数。
三、小数1. 小数的基本概念：小数是整数与分数的结合。
2. 小数的读法：按照小数点后的位数读出来。
3. 小数的大小比较：同样位数的小数，数值大的小数更大。
4. 小数的加法：整数部分相加，小数部分相加。
5. 小数的减法：整数部分相减，小数部分相减。
6. 小数的乘法：先将小数转化为分数，再进行分数的乘法。
7. 小数的除法：先将小数转化为分数，再进行分数的除法。
四、代数式1. 代数式的基本概念：由数字、字母和运算符号组成的式子。
2. 代数式的求值：将字母用具体的数值代入，进行运算得到结果。
3. 代数式的合并：同类项合并，即相同字母的项进行合并。
4. 代数式的展开：将乘法运算进行分配律运算，进行展开。
5. 代数式的因式分解：将代数式拆分成多个乘积形式，找出公因式进行合并。
6. 代数式的简化：合并同类项，化简得到最简形式。
五、几何1. 动手作图：根据给定条件，用尺规作图工具完成图形的绘制。
七年级数学上册复习提纲
七年级数学上册复习提纲第一章有理数1.1 正数与负数①正数：大于0的数叫正数。
（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等1.2 有理数1.有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数(integer)，（2）分数;正分数和负分数统称分数(fraction)。
（3）有理数；整数和分数统称有理数(rational number). 以用m/n(其中m,n是整数，n≠0)表示有理数。
2.数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(numberaxis)。
（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。
（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法①有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
加法的交换律和结合律②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
初中：七年级数学上册复习提纲
初中数学新课程标准教材数学教课方案( 2019—2020学年度第二学期)学校：年级：任课教师：数学教课方案 /初中数学/七年级数学教课方案编订： XX文讯教育机构初中数学教课方案文讯教育教课方案七年级数学上册复习纲要教材简介 : 本教材主要用途为经过学习数学的内容，让学生能够提高判断能力、剖析能力、理解能力，培育学生的逻辑、直觉判断等能力，本教课方案资料合用于初中七年级数学科目 , 学习后学生能获得全面的发展和提高。
本内容是依据教材的内容进行的编写，能够放心改正调整或直接进行教课使用。
第一章有理数1.1正数与负数①正数：大于0 的数叫正数。
（依据需要，有时在正数前方也加上“+”）②负数：在从前学过的0 之外的数前方加上负号“—”的数叫负数。
与正数拥有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。
0 是正数和负数的分界，是独一的中性数。
注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升降落；高低；增添减少等1.2有理数1.有理数（ 1）整数 : 正整数、 0、负整数统称整数 (integer) ，（2）分数 ; 正分数和负分数统称分数 (fraction) 。
（3）有理数；整数和分数统称有理数(rational number).以用m/n(此中m,n是整数，n≠0) 表示有理数。
初中数学教课方案文讯教育教课方案2.数轴（1）定义：往常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。
（2）数轴三因素：原点、正方向、单位长度。
（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点 (origin) 。
（4）数轴上的点和有理数的关系：全部的有理数都能够用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
只有符号不一样的两个数叫做互为相反数(opposite number)。
（例：2的相反数是-2；0的相反数是 0）数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值 (absolute value),记作|a|。
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七年级数学上册复习提纲七年级数学上册复习提纲第一章有理数1.1正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“一”的数叫负数。
与负4 0以外的数叫做正数（根据需要，有时在正数前面也加上％”）。
大于0的数叫正数。
既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的其搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高4 1 2 肴理坂正整数、0、负做统称整数，正分数和负分数统称分数。
整数利直线上的点表示数，这条宜线叫数轴数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点。
数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点只有符号不同的两个数叫做互为相反数（例：2的相反数是・2；数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|°X 两点商的距膏。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；（对值大的反而小。
1.3有理数的加减法有理数加法法则：加法的交换律和结合律有理数减法法则：1.4有理数的乘除法有理数乘法法则：有理数除法法则：1.5有理数的乘方求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫慕。
在指数。
负数的奇次慕是负数，负数的偶次幕是正数。
正数的任何祢是0。
有理数的混合运算法则：科学计数法，注意a的范围为1Wav10°有效数字：四舍五入遂从精确到哪一位就从这一位的下一位开说舍五入。
例分类有理数大小的比较2. 1整式单项式：单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式.单项式的系数：单项数的次数：多项式：判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式.项、常数项、次数多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数，多项式的项是指在多项式中，每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.单项式和多项式统称为整式。
七年级上数学复习提纲
七年级上数学复习提纲代数初步知识1.代数式：用运算符号"+-'连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式.2.列代数式的几个注意事项：（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用"'乘，或省略不写；（2）数与数相乘，仍应使用"'乘，不用"'乘，也不能省略乘号；（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a5应写成5a；（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a应写成a；（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3a写成的形式；（6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.3.几个重要的代数式：（m、n表示整数）（1）a与b的平方差是：a2-b2；a与b差的平方是：（a-b）2；（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b，则三位整数是：100a+10b+c；（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n；偶数是：2n，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n-1、n、n+1；（4）若b0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.有理数1.有理数：（1）凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；（2）有理数的分类:①②（3）注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；（4）自然数0和正整数；a0a是正数；a0a是负数；a0a是正数或0a是非负数；a0a是负数或0a是非正数.2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；（2）注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；（3）相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.4.绝对值：（1）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；（2）绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；（3）|a|是重要的非负数，即|a|0；注意：|a||b|=|ab|，.5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数0，小数-大数0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a0，那么的倒数是；倒数是本身的数是1；若ab=1a、b互为倒数；若ab=-1a、b互为负倒数.7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8.有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.13.有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:（-a）n=-an或（a-b）n=-（b-a）n，当n为正偶数时:（-a）n=an或（a-b）n=（b-a）n.14.乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a2是重要的非负数，即a20；若a2+|b|=0a=0，b=0；（4）据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15.科学记数法：把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法，但不能用于证明.整式的加减 1.单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。
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最新整理初一数学教案初中七年级数学上册复习提纲初中七年级数学上册复习提纲“万丈高楼从地起”，任何知识的学习都离不开基础的铺垫，数学的学习也是一样。
数学是中考考试中相对而言比较重要的科目，它更多的需要的是我们的记忆力和方法。
梦想有多大，舞台就有多大!同学们努力吧，掌声即将为你响起!下面爱教网的小编将向您介绍一下初中七年级数学上册复习提纲。
第一章丰富的图形世界1、生活中常见的几何体：圆柱、、正方体、长方体、、球;2、常见几何体的分类：球体、柱体(圆柱、棱柱、正方体、长方体)、锥体(圆锥、棱锥);3、平面图形折成立体图形应注意：侧面的个数与底面图形的边数相等。
4、圆柱的侧面展开图是一个长方形;表面全部展开是两个和一个;圆锥的表面全部展开图是一个和一个;正方体表面展开图是一个和两个小正方形，;长方形的展开图是一个大和两个。
5、特殊立体图形的截面图形：(1)长方体、正方形的截面是：三角形、四边形(长方形、正方形、梯形、平行四边形)、五边形。
(2)圆柱的截面是：、圆。
(3)圆锥的截面是：三角形、。
(4)球的截面是：6、我们经常把从看到的图形叫做主视图，从看到的图叫做左视图，从看到的图叫做俯视图。
7、点动成，线动成，面动成。
第二章有理数1、正数与负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。
2、有理数：(1)正整数、0、负整数统称，正分数和负分数统称。
整数和分数统称。
0既不是数，也不是数。
(2)通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。
数轴三要素：原点、、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做。
(3)只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
例：2的相反数是;-2的相反数是;0的相反数是0。
(4)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
七年级数学上册知识提纲
七年级数学上册知识提纲篇1：七年级数学上册知识提纲七年级数学上册知识提纲一、正数和负数1、以前学过的0以外的数前面加上负号-的数叫做负数。
2、以前学过的0以外的数叫做正数。
3、零既不是正数也不是负数，零是正数与负数的分界。
4、在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。
二、有理数1、正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
2、整数和分数统称有理数。
3、把一个数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。
三、数轴1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
2、数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。
3、注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。
⑵同一根数轴，单位长度不能改变。
4、性质：(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
(2)正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
四、相反数1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
2、数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。
3、零的相反数是零。
五、绝对值1、一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|。
2、一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
六、有理数的大小比较1、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
2、两个负数，绝对值大的反而小。
七、有理数的加法1、有理数的加法法则(1)号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
(3)互为相反数的两个数相加得零。
(4)一个数同零相加，仍得这个数。
2、有理数加法的运算律(1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即a+b=b+a(2)加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
即(a+b)+c=a+(b+c)八、有理数的减法1、有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。
七年级上数学复习提纲
七年级上数学复习提纲勤奋者废寝忘食，懒惰人总没有时间。
勤奋是一条神奇的线，用它可以串起无数知识的珍珠。
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代数初步知识1.代数式：用运算符号 +- 连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式.2.列代数式的几个注意事项：（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用乘，或省略不写；（2）数与数相乘，仍应使用乘，不用乘，也不能省略乘号；（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a 5应写成5a；（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a 应写成a；（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3 a写成的形式；（6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.3.几个重要的代数式：（m、n表示整数）（1）a与b的平方差是：a2-b2；a与b差的平方是：（a-b）2；（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b，则三位整数是：100a+10b+c；（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n；偶数是：2n，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n-1、n、n+1；（4）若b 0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.1.有理数：（1）凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；（2）有理数的分类:①②（3）注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；（4）自然数 0和正整数；a 0 a是正数；a 0 a是负数；a 0 a是正数或0 a是非负数；a 0 a是负数或0 a是非正数.2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；（2）注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；（3）相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数.4.绝对值：（1）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；（2）绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；（3）；；（4）|a|是重要的非负数，即|a| 0；注意：|a| |b|=|a b|，.5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 0，小数-大数 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a 0，那么的倒数是；倒数是本身的数是 1；若ab=1 a、b互为倒数；若ab=-1 a、b互为负倒数.7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8.有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.13.有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:（-a）n=-an或（a-b）n=-（b-a）n，当n为正偶数时:（-a）n=an或（a-b）n=（b-a）n.14.乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a2是重要的非负数，即a2 0；若a2+|b|=0 a=0，b=0；（4）据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15.科学记数法：把一个大于10的数记成a 10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法，但不能用于证明.整式的加减1.单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。
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最新人教版七年级数学上册第一章 有理数1.1 正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数. 与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）.【说明】1.有理数由“符号”和“数值”两部分组成.（符号问题是我们在今后的学习中经常忘记的问题.）2.正数前面的符号可以省略，负数前面的符号不能省略.3.正数大于0，负数小于0，正数大于负数.4.0既不是正数，也不是负数.5.正、负数通常表示相反意义的量，这些量包括：向东与向西；收入与支出；盈利与亏损；（温度）零上与零下；（水位）上升与下降；高于与低于（水平面）；（出口）增长与减少……例如：向东走2米，记作：+2米；那么向西走3米，记作—3米.6.用正负数表示加工允许误差 例如：①图纸上注明一个零件的直径是2.03.030+-Φmm ，表示零件的直径标准是30mm ，但是，在生产的过程中，由于生产工艺存在的误差，因此直径可以比30mm 大0.2mm ，也可以比30mm 小0.3mm.即零件的直径在29.7mm~30.2mm 之间都合格.但在这个范围以外的就不合格了.1.2 有理数1.2.1 有理数有理数的概念：整数和分数统称有理数.分类：（1）按定义分类： （2）按性质符号分类：（掌握分类方法应注意两点：①不重复：即同一事物不能归纳到两个类别中；②不疏漏：即某一事物不能在所有类别中找不到.）【说明】1.整数分为正整数、0、负整数.2.分数分为正分数、负分数.3.无限循环小数是有理数，它可以化成分数.如0.333…=31阅读材料：教材95页《无限循环小数化分数》.4.无限不循环小数是无理数，如：π.5.没有最大的有理数，也没有最小的有理数.6.最大的负整数是-1，最小的正整数是1。
7.几个常见的概念：非负数：指正数和零； 非正数：负数和零；1.2.2 数轴⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；【说明】1.数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。
2.数轴的画法：①先画一条水平的直线；②在直线的右边画箭头，表示正方向；③在直线上任取一点，作为原点，表示数0；④以适当的长度作为单位长度，在原点的左右两边分别标出刻度.3.数轴的性质：①数轴上的点与有理数一一对应关系；②正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数；③数轴上的点表示的数从左往右依次增大，从右往左依次减小。
④数轴上到原点的距离相等的点有2个，一个在原点左边，一个在原点右边，他们互为相反数.4.利用数轴比较数的大小：数轴上的点表示的数，右边的总比左边大.5.数轴上点的移动用数形结合的思维方法，通过画图分析，解决问题.6.数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法，同时也为下学期学习平面直角坐标系打下了坚实的基础.1.2.3 相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
或者说：如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数；【说明】1.正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；0的相反数是0.2.相反数的代数意义：互为相反数的两个数相加，和为0.3.相反数的几何意义：互为相反的两上数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等.4.相反数的读法：-(-2)读作负2的相反数.从数轴上看-2的相反数是2，因此-(-2)=2.5.一般地，数a的相反数是-a.6.有关相反数的化简，遵循符号法则：同号得正，异号得负.1.2.4 绝对值在数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值.【说明】1.几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离.2.代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a 表示如下：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a即： 如果a ＞0，那么a =a ；如果a ＜0，那么a =-a ；如果a=0，那么a =0.3.绝对值等于a （a ≠0）的数有两个，一个在原点左边，一个在原点右边，它们互为相反数.例如：|a|=2，则22-==a a 或（2±=a ）.4.|a|是重要的非负数，即|a|≥0；5.理解：0a 1a a>⇔= ； 0a 1a a<⇔-=；6.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.7.理解几个特殊的绝对值所表示的意义：若|b a ||b ||a |+=+，则ab ≥0；（表示a 、b 同号或至少其中一个为0）.若|b a ||b ||a |+=-，则ab ≤0；（表示a 、b 异号或至少其中一个为0）.若|b a ||b a |-=+，则ab=0；（表示a 、b 至少其中一个为0）.1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；③一个数同0相加，仍得这个数。
【说明】1.进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值.加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加.1.3.2有理数的减法减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.【说明】1. “两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数．2.有理数减法常见的错误：①没有注意结果的符号；尤其是当结果为负时，往往会忘记“－”；②仍用小学计算的习惯，不把减法变加法；③只改变运算符号，不改变减数的符号，没有把减数变成它的相反数.几个正数或负数的和称为代数和．加减混合运算可以统一为加法运算，写成代数和的形式.例如：)++-a-=+.cbb(cac+可以读作：a-ba加b减c，也可以读作：a，b，-c的代数和.有理数加减混合运算：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算.1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0.倒数的定义：乘积是1的两个有理数互为倒数.若ab=1，则a和b互为倒数.几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.乘法运算律：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等.用字母表示为：ab=ba.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.用字母表示为：(ab)c=a(bc).乘法交换律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.用字母表示为：a(b+c) =ab+ac.【说明】1.常见错误仍是符号问题，做题时，先定符号，再定值.2.求一个数的倒数的方法：①求一个分数的倒数，就是把这个分数的分子、分母颠倒位置. ②求一个整数的倒数：可以把整数看成是分母为1的分数，再把分子、分母颠倒位置. ③带分数要先画成假分数，再将分子、分母颠倒位置.1.4.2 有理数的除法除法法则：除以一个数不等于0的数，等于乘这个数的倒数.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.【说明】1.除法法则可以把除法转化为乘法.2.有理数除法的一般步骤：①确定商的符号；②把除数化为它的倒数；③利用乘法计算结果．有理数的加减乘除混合运算：先乘除，后加减.1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方求几个相同因数a的运算叫做乘方，记做“n a”.其中a叫做底数，表示相同的因数，n叫做指数，表示相同因数的个数，n a表示的意义是n个a相乘的积，不是n乘以a，乘方的结果叫做幂.【说明】1.负数的偶数次方是正数，负数的奇数次方是负数.用字母表示：若a＜0，则a2n＞0；a2n-1＜0（n是正整数）.2.正数的任何次方都是正数，0的任何正整数次幂都是0.用字母表示：若a＞0，则a n＞0；0n=0（n是正整数）.3.互为相反数的两个数，偶次幂相等，奇次幂仍互为相反数.用字母表示为：a2n=(-a)2n(n是正整数)；a2n-1=-(-a)2n-1(n 是正整数).有理数的混合运算的运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行.【说明】1.初学时，可以先画出运算顺序框图，理清运算顺序.2.进行有理数混合运算的关建是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律及运算顺序.比较复杂的混合运算，一般可先根据题中的加减运算，把算式分成几段，计算时，先从每段的乘方开始，按顺序运算，有括号先算括号里的，同时要注意灵活运用运算律简化运算.3.进行有理数的混合运算时，应注意：一是要注意运算顺序，先算高一级的运算，再算低一级的运算；二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便运算，以提高运算速度及运算能力.1.5.2 科学记数法把一个大于10的数表示成a×10n次方的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的就是科学记数法.【说明】1.a的取值范围是： 1≤a＜10.2.n比整数位数小1.3.采用移动小数点儿的方法来确定a和n的值比较好,具体方法是：将小数点儿向左移动，小数点的位置移到它的前面只有1位整数为止，小数点儿移动了几位，n就等于几.将小数点儿后面的0去掉，剩下的部分就等于a.1.5.3 近似数近似数：与实际数据接近的数.从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字.【说明】1.测量工具（如千分尺、螺旋测微器等）测量出来的数值都是近似数.2.北京时间是确数.3.合格率、市场占有率等是近似数.4.考查近似数与有效数字同时考是一个难点.例如：159620000保留三位有效数字是:1.60×108. 1.2×104精确到千位.【补充知识】幻方：在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一行、一列以及对角线的几个数的和相等，具有这种性质的图表叫做幻方.我国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”.将1-9这九个数填入33 的方格中，使每一行，每一列以及两条对角线上的数的和都是15.填写技巧（如图所示）：①将要填写的九个数字从小到大依次排列，将中间数5填在方格正中间.②将中间数两边的两个数4和6填在其中一条对角线上，并求出这三个数的和.③观察33 的方格的四个角，如果填的四个角上的数是偶数，则将剩下的两个偶数填在另外两个角上，如果填的是奇数，则将剩下的奇数填在另外两个角上.④最后在根据每一行三个数的和，填上其余几个方格.数列：将数字按照某种规律排列在一起组成的数的队列叫做数列.数列中的每一个数叫做项，排在第几个数位上的数就叫做第几项.例如：数列1，4，7，10，13，16，19，22…中，4排在第2个数位上，是第2项；13排在第5个数位上，是第5项.常见的数列有：① 0，1，2，3，4，5，6，7，8…（自然数列）② 1，3，5，7，9，11，13，15…（奇数列）③ 2，4，6，8，10，12，14，16…（偶数列）④ 1，2，3，5，8，13，21，34… （后一项是它前面两项的和）⑤ 1，21-，3，41-，5，61-，7，81-… ⑥ 2，6，12，20，30，42，56… （相邻两个数的乘积） ⑦2，4，8，16，32，64，128… （后一项是前一项的2倍）等差数列像上面的①自然数列、②奇数列、③偶数列等，后一个数与前一个数之差相等，按照这样的规律排列的数列叫做等差数列.后一个数与前一个数的差叫做公差，用字母d 表示.排在第一个的数叫做首项，用1a 表示；排在第n 个数的数叫做第n 项，用n a 表示.前n 等比数列：后一个数与前一个数的比值相等，按照这样的规律排列的数列叫做等比数列.第二章 整式2.1整式单项式：由数字或字母的乘积表示的式子叫做单项式.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数.单项式的次数：单项式中所以字母的指数之和叫做单项式的次数.例如：单项式x2y3次数是(x的指数)2+(y的指数)3的和，次数为5.多项式：几个单项式的和叫做多项式.其中的每一个单项式叫做项，不含字母的项叫做常数项.多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.【补充知识】1.代数式的书写：①.代数式中出现的乘号，通常写作“.”或省略不写.②数字与字母相乘时，数字写在字母前面.③除法运算写成分数形式.④带分数要化成假分数.2.把一个多项式的各项的位置按照其中某一字母的指数大小顺序由高到低进行排列，就叫做这个多项式按这个字母的降幂排列.例如：5x2+3x-2x3-1按x的降幂排列，可以写成：-2x3+5x2+3x-1.按照其中某一字母的指数大小顺序由低到高进行排列，就叫做这个多项式按这个字母的升降幂排列.若x2+3x-2x3-1按x的升降幂排列，则可以写成：-1+3x+5x2-2x3.2.2 整式的加减同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.去括号：如果括号外的因数是正数，去括号时，括号里的每一项都不变符号；如果括号外的因数是负数，去括号时，括号里的每一项都要变符号.添括号：如果括号外是“+”，所添括号里的每一项都不变符号；如果括号外是“—”，所添括号里的每一项都要改变符号.顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号.整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.【说明】1.去括号是错误比较多的，常见的有：括号前面是“-”，括号内有两项或多项时，去括号时，第一项知道变号，但后面的一项往往就忘记变号了.而最后的一项常出现的是常数项.2.括号前面的数字不为1，去括号时，要将括号外的数字先乘到括号里面去，然后再去括号.括号外的数字要同括号里的每一个数字都相乘.【补充知识】一、用分离系数法进行整式的加减运算整式的加减可以归结为合并同类项。