固体物理考试总结(长江大学)
固体物理考试总结
固体物理考试总结一、晶体结构1．单晶，准晶和非晶结构上的差别：单晶：排列长程有序，具有周期性准晶：排列短程有序，长程具有取向序，即准周期性非晶：排列短程有序，长程无序。
2．晶格：晶体中原子排列的具体形式。
原子、原子间距不同，但有相同排列规则，这些原子构成的晶体具有相同的晶格，如Cu和Ag；Ge和Si等等3.晶格周期性的描述：原胞和基矢晶格共同特点：周期性，可以用原胞和基矢来描述。
原胞：一个晶格中最小重复单元,每个元胞中只能包含一个格点基矢：原胞的边矢量4.单胞：为了反映晶格的对称性，常取最小重复单元的几倍作为重复单元。
单胞的边在晶轴方向，边长等于该方向上的一个周期代表单胞三个边的矢量称为单胞的基矢 5.可以用l?11。
?l2?2?l3?3表示一个空间格子（点阵）6.晶格周期性的描述：布拉伐格子实际晶格可以看成为在上述空间格子的每个格点上放有一组原子，它们的相对位移为r?。
这个空间格子表征了晶格的周期性，称为布拉伐格子。
7. 根据原胞基矢定义三个新的矢量：倒格子基矢量（注意写成矢量形式）b1?2??2??3?3??1?1??2b2?2?b3?2??1[?2??3]?1[?2??3]?1[?2??3]?n1b1?n2b2?n3b3倒格子每个格点的位置：G称为倒格子矢量。
2?,i?j性质：?ibi?2??ij{??0,i?j,nnn2n3(i,j?1,2,3),正格子原胞体积反比于倒格子原胞体积。
8.?1??布里渊区边界条件(k?G)G?02满足此边界条件的k的取值范围是在倒格矢-G的垂直平分面上. 9.晶格的对称性七大晶系的关系：立方晶系，四方晶系，正交晶系，正交晶系，单斜晶系，三斜晶系；立方晶系，三角晶系；六角晶系，三角晶系、正交晶系。
各晶系的布拉伐格子：立方晶系：简单立方、体心立方、面心立方四方晶系：简四方、体心四方正交晶系：简单正交、体心正交、面心正交、底心正交单斜晶系：简单单斜、底心单斜三斜晶系：简单三斜六角晶系：六角三角晶系：三角。
固体物理考试要点及部分答案
名词解释1、什么是简单晶格和复式晶格？答：简单晶格：如果晶体由完全相同的一种原子组成，且每个原子周围的情况完全相同，则这种原子所组成的网格称为简单晶格。
复式晶格：如果晶体的基元由两个或两个以上原子组成，相应原子分别构成和格点相同的网格，称为子晶格，它们相对位移而形成复式晶格。
5、晶体包含7大晶系，14种布拉维格子，32个点群？试写出7大晶系名称；并写出立方晶系包含哪几种布拉维格子。
答：七大晶系：三斜、单斜、正交、正方、六方、菱方、立方晶系。
24、引入玻恩卡门条件的理由是什么？答：(1)方便于求解原子运动方程.由本教科书的(3.4)式可知, 除了原子链两端的两个原子外, 其它任一个原子的运动都与相邻的两个原子的运动相关. 即除了原子链两端的两个原子外, 其它原子的运动方程构成了个联立方程组. 但原子链两端的两个原子只有一个相邻原子, 其运动方程仅与一个相邻原子的运动相关, 运动方程与其它原子的运动方程迥然不同. 与其它原子的运动方程不同的这两个方程, 给整个联立方程组的求解带来了很大的困难.(2)与实验结果吻合得较好.对于原子的自由运动, 边界上的原子与其它原子一样, 无时无刻不在运动. 对于有N个原子构成的的原子链, 硬性假定的边界条件是不符合事实的. 其实不论什么边界条件都与事实不符. 但为了求解近似解, 必须选取一个边界条件. 晶格振动谱的实验测定是对晶格振动理论的最有力验证(参见本教科书§3.2与§3.4).玻恩卡门条件是晶格振动理论的前提条件. 实验测得的振动谱与理论相符的事实说明, 玻恩卡门周期性边界条件是目前较好的一个边界条件.固体物理复习要点名词解释1、基元、布拉伐格子、简单格子。
2、基矢、原胞3、晶列、晶面4、声子5、布洛赫定理（Bloch定理）6、能带能隙、晶向及其标志、空穴7、紧束缚近似、格波、色散关系8、近自由近似9、振动模、10、施主，N型半导体、受主，P型半导体11、本征光吸收；本征吸收边12、导带；价带；费米面简单回答题 1、 倒格子是怎样定义的？为什么要引入倒格子这一概念？ 2、如果将等体积的刚球分别排成简单立方、体心立方、面心立方结构，则刚球所占体积与总体积之比分别是多少？3、在讨论晶格振动时，常用到Einstein 模型和Debye 模型，这两种模型的主要区别是什么？以及这两种模型的局限性在哪里？6、 叙述晶格周期性的两种表述方式。
固体物理期末总结
a2 i j k 2
a3 a i j k 2
平均每个布拉维原 胞包含2个格点。
Ω a1 a2 a3 1 a3 2
典型的晶体结构
结构型 单胞中的 原子在单胞 最近邻 配位数 原子个数 中的位置 距离
fcc
4
(000) (1 1 0)
a
饱和性
(2)金属晶体
方向性
结构：第Ⅰ族、第Ⅱ族及过渡元素晶体都是典型的金属晶体。
结合力：金属键。 多采取配位数为12的密堆积，少数金属为体心立方结构， 配位数为8。
(3)氢键晶体
结构：氢原子同时与两个负电性较大，而原子半径较小
简立方(12)，体心立方(13)， 面心立方(14)
简单三斜 (1)
简单单斜 (2)
底心单斜 (3)
三角 (4)
简单正交 (5)
底心正交 体心正交
(6)
(7)
面心正交 (8)
简单四角 (9)
体心四角 (10)
六角 (11)
简立方 (12)
体心立方 (13)
面心立方 (14)
倒格
b1 2π a2 a3 Ω
0
(2) K V ( P )
体积弹性模量 V
r0
a (晶格常量)
2U
K V0 ( V 2 )V0
设由N个原子组成的晶体的体积为 V N R3
K
V0
2U V 2
V0
1
9N R0
2U ( R 2 ) R0
(3)
f ( v )vm
2u
Rl S S 0 (为整数) Rl k k0 2π
固体物理复习总结
固体物理复习总结第一章晶体结构1、试说明空间点阵和晶体结构的区别。
答：空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象，用以描述和分析晶体结构的周期性和对称性，它是由几何点在三维空间理想的周期性规则排列而成，由于各阵点的周围环境相同，它只能有14种类型。
晶体结构则是晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列情况，它们能组成各种类型的排列，因此实际存在的晶体结构是无限的。
当晶格点阵中的格点被具体的基元代替后才形成实际的晶体结构。
6、Si具有金刚石结构，其原子间距为0.235nm，原子量为28，计算的Si密度。
解：Si为金刚石结构，为两个面心立方沿体对角线移动1/4，因此体对角线的长度为L=0.235×4=0.94nm；金刚石结构的晶胞边长为a?l2/3?0.5427nm 晶胞的体积为v?a3?0.159846nm3每个晶胞包含8个原子则1摩尔（28克）包含的晶胞数目为N=0.752875×1023，对应体积为V=Nv=12.0344cm3，密度为m=28/V=2.327克/cm3第二章晶格动力学1、什么是简谐近似？为什么简谐近似下晶格振动的简正模式是独立的，声子气体是理想气体？解：1当原子在平衡位置附近作微小振动时，原子间的相互作用可以视为与位移成正比的虎克力，由此得出原子在其平衡位置附近做简谐振动。
这个近似即称为简谐近似。
2简谐近似下，点阵振动的简正模式是独立的，声子气体是理想气休．考虑到非简谐效应，各格波可以有相互作用，声子气体是非理想气体，但在势能的非简谐项比简谙项小得多的情况下，声子气体仍可近似地当作理想气体处理，不过这时要考虑声子与声子的碰撞．这是因为没有声子与声子之间的碰撞，点阵就不可能过渡到热平衡分布，同时也没有点阵热阻．2 、什么是晶格振动的光学支和声学支？长光学支格波与长声学支格波本质上有何差别?答：1离子晶体在某种光波的照射下，光波的电场可以激发这种原胞中的两种原子基本上作相对振动，而原胞的质心基本保持不动晶格振动，因此称这种振动为光学波或光学支或光频支。
(完整版)固体物理学习总结
第二章1、晶体有哪些宏观特性？答：晶体的有序性、各向异性、周期性、对称性、固定的熔点这是由构成晶体的原子和晶体内部结构的周期性决定的。
说明晶体宏观特性是微观特性的反映2、什么是空间点阵？答：晶体可以看成由相同的格点在三维空间作周期性无限分布所构成的系统，这些格点的总和称为点阵（布拉菲点阵）。
3、什么是简单晶格和复式晶格？答：简单晶格：如果晶体由完全相同的一种原子组成，且每个原子周围的情况完全相同，则这种原子所组成的网格称为简单晶格。
复式晶格：如果晶体的基元由两个或两个以上原子组成，相应原子分别构成和格点相同的网格，称为子晶格，它们相对位移而形成复式晶格。
4、试述固体物理学原胞和结晶学原胞的相似点和区别。
答：(1)固体物理学原胞(简称原胞)构造：取一格点为顶点，由此点向近邻的三个格点作三个不共面的矢量，以此三个矢量为边作平行六面体即为固体物理学原胞。
特点：格点只在平行六面体的顶角上，面上和内部均无格点，平均每个固体物理学原胞包含1个格点。
它反映了晶体结构的周期性。
是最小单位。
(2)结晶学原胞（简称晶胞）构造：使三个基矢的方向尽可能地沿着空间对称轴的方向，它具有明显的对称性和周期性。
特点：结晶学原胞不仅在平行六面体顶角上有格点，面上及内部亦可有格点。
其体积不一定最小，是固体物理学原胞体积的整数倍。
反应对称性。
5、晶体的7大晶系6、答：七大晶系：三斜、单斜、正交、正方、六方、菱方、立方晶系。
立方：简单立方、体心立方、面心立方7.密堆积结构包含哪两种？各有什么特点？答：(1)六角密积第一层：每个球与6个球相切，有6个空隙，如编号1,2,3,4,5,6。
第二层：占据1,3,5空位中心。
第三层：在第一层球的正上方形成ABABAB······排列方式。
六角密积是复式格，其布拉维晶格是简单六角晶格。
(2)立方密积第一层：每个球与6个球相切，有6个空隙，如编号为1,2,3,4,5,6。
固体物理期末反思报告总结
固体物理期末反思报告总结一、引言在本学期的固体物理课程中，我通过学习和实践的方式，对固体物理学的基本概念、原理和应用有了更深入的了解。
通过课堂学习、实验操作和小组讨论，我进一步巩固了基础知识，并提高了实际运用的能力。
在本篇报告中，我将对这一学期的学习进行总结，并反思自己的不足之处，以期在今后的学习中能够更加全面和有效地提高自己。
二、学习收获在本学期的固体物理学习中，我收获了许多知识和技能。
首先，通过课堂学习，我对固体物理学的基本原理有了更深入的理解。
老师通过生动的讲解和实例分析，使我能够更好地理解固体的结构和性质，并了解到固体物理学在科学研究和工程应用中的重要性。
其次，实验操作也是我学习的重要环节。
通过实验，我亲自动手进行了一系列的固体物理实验，例如测量金属的热导率、弹簧的弹性系数等。
通过实验操作，我不仅能够更直观地了解实验原理和步骤，还能够培养自己的动手能力和实际问题解决能力。
此外，小组讨论也是我学习中不可或缺的一环。
在小组讨论中，我能够与同学们共同探讨和解决一些难题，互相帮助和启发。
通过与同学们的交流和对问题的深入思考，我不仅能够从他人的经验和观点中吸取新的知识和思路，还能够提高自己的表达和沟通能力。
三、不足反思尽管本学期我在固体物理学习中有所收获，但我也意识到了自己的不足之处。
首先，我在课堂听讲和记录方面还有待提高。
有时候，我会平时听讲不够仔细，导致课后复习时遗漏了一些重要的概念和公式。
另外，我在课堂笔记书写上也有些拖延，导致整理和回顾的时候效果不佳。
因此，我需要更加专注于课堂学习，培养良好的记录习惯。
其次，我在实验操作和数据处理方面也有一些不足。
在进行实验时，我有时候会因为一些小的失误而导致实验结果不准确，例如读数错误、操作不规范等。
而在数据处理方面，我有时候会因为对统计和计算方法不熟悉而无法正确地分析实验结果。
为了改善这些问题，我需要在实验前仔细阅读实验指导和方法，提高操作的规范性。
同时，我还需要加强对数据处理方法的学习和实践，提高自己的分析能力。
固体物理小结
1.简单立方（sc）配位数6，惯用元胞包含格点数1惯用元胞包含格原子数1，2面心立方（fcc）配位数12，惯用元胞包含格点数4，用元胞包含格原子数4，3.体心立方（bcc)配位数8，惯用元胞包含格点数2，用元胞包含格原子数2，4金刚石结构惯用元胞包含格点数4，元内原子数2（种元素）惯用元胞包含原子数8，配位数＝4，5闪锌矿结构（立方硫化锌结构）B格子是fcc，惯用元胞包含格点数4惯用元胞包含原子数8 配位数＝4，6. 氯化铯（CsCl)结构B格子是sc，惯用元胞包含格点数1用元胞包含原子数2配位数8，7 NaCl结构B格子是fcc，惯用元胞包含格点数4惯用元胞包含原子数8配位数6，8 六方密排结构（hcp) 基元内原子数2，惯用元胞体积2*3，配位数12。
晶体的电阻来源于广义缺陷与Bloch电子的作用，即声子、杂质、缺陷、边界对载流子的散射，非简谐效应：在晶格振动势能中考虑了δ2以上δ高次项的影响，此时势能曲线能是非对称的，因此原子振动时会产生热膨胀与热传导。
从能带理论的角度简述绝缘体，半导体，导体的导电或绝缘机制答：⑴在金属能带中，价带与导带迭合，价带中存在空能级或者价带全满但导带中有电子，故电子易迁移进入较高能量状态的空能级中，金属具有优异的导电性⑵在绝缘体的能带中，其价带全部填满，而导带全部为空能级，在价带与导带之间存在很宽的禁带（>3.0eV），因而电子难以由价带跃迁到导带中，绝缘体的导电性很差⑶半导体的能带结构与绝缘体相似，但其禁带较窄(<3.0eV),因而在外电场激发下(如热激发),电子可由价带跃进导带中而导电,如果在禁带中靠近导带(或价带)的位置引入附加能级(施主或受主)将显著提高半导体的导电性.经典的自由电子理论的要点,用其解释金属的电性能答:要点:金属晶体就是靠自由价电子和金属离子所形成的点阵间的相互作用而结合在一起的,这种相互作用称为金属键.⑴金属中存在大量可自由运动的电子,其行为类似理想气体⑵电子气体除与离子实碰撞瞬间外,其他时间可认为是自由的⑶电子←→电子之间的相互碰撞(作用)忽略不计⑷电子气体通过与离子实的碰撞而达到热平衡,电子运动速度分布服从M—B经典分布.在金属中的自由价电子的数目是较多的且基本上不随温度而变,所以当温度升高的时候,金属电导率的变化主要取决去电子运动的速度.因为晶格中的原子和离子不是静止的,它们在晶格的格点上作一定的振动,且随温度升高这种振动会加剧,证实这种振动对电子的流动起着阻碍作用,温度升高,阻碍作用加大,电子迁移率下降,电导率自然也下降了长光学支格波与长声学支格波本质上有何差异? 答:长光学支格波的特征是每个元胞内的不同原子做相对振动,振动频率较高,它包含了晶格振动频率最高的振动模式,长声学支格波的特征是元胞内的不同原子没有相对位移,元胞做整体运动,振动频率较低,它包含了晶格振动频率最低的振动模式,波速是一常数,任何晶体都存在声学支格波,但简单晶格(非复式格子)晶体不存在光学支格波从导电率的角度简述绝缘体,半导体,导体的导电或绝缘机制答:⑴从电导率角度讲,由于金属的可自由移动电子较多,所以电导率很大,并且电导率随着温度的升高而降低.⑵从电导率角度讲,由于绝缘体的可自由移动电子很少,所以电导率很小,并且电导率随着温度的升高而升高.简述离子晶体中缺陷对电导率有何影响? 答:由于离子晶体是正负离子在库仑力的作用下结合而成的,因而使离子晶体中点缺陷带有一定的电荷,这就引起离子晶体的点缺陷具有一般点缺陷没有的特性,理想的离子晶体是典型的绝缘体,满价带与空带之间有很宽的禁带,热激发几乎不可能把电子由满价带激发到空带上去,但实际上离子晶体都有一定的导电性,其电阻明显地依赖于温度和晶体的纯度.因为温度升高和掺杂都可能在晶体中产生缺陷,所以可以断定离子晶体的导电性与缺陷有关.从能带理论可以这样理解离子晶体的导电性:离子晶体中带点的点缺陷可以是束缚电子或空穴,形成一种不同于布洛赫的局域态.这种局域态的能级处于满带和空带的能隙中,且离空带的带地或者满带的带顶较近,从而可能通过热激发向空带提供电子或接受满带电子,使离子晶体表现出类似于半导体的导电特性.为什么组成晶体的粒子（分子，原子或离子）间的互作用力除吸引力还要排斥力？排斥力的来源是什么？答：电子云重叠——泡利不相容原理排斥力的来源：相邻的原子靠的很近，以至于它们内层闭合壳层的电子云发生重叠时，相邻的原子间使产生巨大排斥力，也就是说，原子间的排斥作用来自相邻原子内层闭合壳层电子云的重叠。
固体物理总复习资料及答案
固体物理总复习题一、填空题1．原胞是 的晶格重复单元。
对于布拉伐格子，原胞只包含 个原子。
2．在三维晶格中，对一定的波矢q ，有 支声学波， 支光学波。
3．电子在三维周期性晶格中波函数方程的解具有 形式，式中 在晶格平移下保持不变。
4．如果一些能量区域中，波动方程不存在具有布洛赫函数形式的解，这些能量区域称为 ；能带的表示有 、 、 三种图式。
5．按结构划分，晶体可分为 大晶系，共 布喇菲格子。
6．由完全相同的一种原子构成的格子，格子中只有一个原子，称为格子，由若干个布喇菲格子相套而成的格子，叫做 格子。
其原胞中有 以上的原子。
7．电子占据了一个能带中的所有的状态，称该能带为 ；没有任何电子占据的能带，称为 ；导带以下的第一满带，或者最上面的一个满带称为 ；最下面的一个空带称为 ；两个能带之间，不允许存在的能级宽度，称为 。
8.基本对称操作包括 ， ， 三种操作。
9.包含一个n 重转轴和n 个垂直的二重轴的点群叫 。
10.在晶体中，各原子都围绕其平衡位置做简谐振动，具有相同的位相和频率，是一种最简单的振动称为 。
11.具有晶格周期性势场中的电子，其波动方程为 。
12.在自由电子近似的模型中， 随位置变化小，当作 来处理。
13.晶体中的电子基本上围绕原子核运动，主要受到该原子场的作用，其他原子场的作用可当作 处理。
这是晶体中描述电子状态的模型。
14.固体可分为，，。
15.典型的晶格结构具有简立方结构，，，四种结构。
16.在自由电子模型中，由于周期势场的微扰，能量函数将在K= 处断开，能量的突变为。
17.在紧束缚近似中，由于微扰的作用，可以用原子轨道的线性组合来描述电子共有化运动的轨道称为，表达式为。
18．爱因斯坦模型建立的基础是认为所有的格波都以相同的振动，忽略了频率间的差别，没有考虑的色散关系。
19．固体物理学原胞原子都在，而结晶学原胞原子可以在顶点也可以在即存在于。
20．晶体的五种典型的结合形式是、、、、。
高考物理固体知识总结归纳
高考物理固体知识总结归纳物理是高考理科中的一门重要科目，其中固体知识是考生需要重点掌握的内容之一。
在高考物理考试中，固体知识所占的分值较高，因此理解和掌握好固体知识是非常重要的。
本文将对高考物理固体知识进行总结归纳，帮助考生更好地备考。
一、固体的基本性质固体是我们日常生活中最常见的物态之一，它具有一些基本性质，包括质量、体积、形状和密度等。
质量是固体的物质量度，体积是固体所占据的空间大小，形状则取决于固体的外形，而密度则是固体单位体积的质量。
二、固体的组成和结构固体是由原子、离子或分子等微观粒子组成的，不同的固体由不同的微观粒子组成，其结构也各有差异。
常见的固体结构包括晶体结构和非晶体结构。
晶体结构具有高度有序的排列方式，可以分为离子晶体、共价晶体和金属晶体等。
非晶体结构则没有明显的长程有序性。
三、固体的热学性质固体的热学性质包括热膨胀和热导率。
热膨胀是指固体在温度变化时产生的长度、面积或体积的变化现象，其原因是固体内部微观粒子的热振动。
热导率是指固体导热能力的大小，与固体的物质性质和结构有关。
四、固体的力学性质固体的力学性质是指固体在受力作用下的变形和变形后恢复原状的能力。
固体的力学性质包括弹性模量、屈服点、断裂点等。
弹性模量是固体抵抗形变的能力，可分为弹性模量、剪切模量和体积模量等。
屈服点是指固体在受到一定应力时呈现出塑性变形的临界点。
断裂点则是固体破裂的极限。
五、固体的光学性质固体的光学性质是指固体对光的吸收、反射、折射和透射等现象。
固体的光学性质与固体的物质性质和结构有关，例如折射率与固体的密度和光的频率相关。
六、固体的电学性质固体的电学性质包括导电性、绝缘性和半导体性等。
导电性指固体对电流的导通能力，绝缘性则是指固体对电流的阻隔能力，半导体性则介于导电性和绝缘性之间。
七、固体的磁学性质固体的磁学性质包括顺磁性、抗磁性和铁磁性等。
顺磁性是指固体在外磁场作用下具有磁化能力，抗磁性是指固体受到外磁场作用后呈现出反磁化的能力，铁磁性则是指固体自身具有一定的磁化能力。
固体物理知识点总结(考试必备)
10.为什么许多金属为密积结构? [解答] 金属结合中, 受到最小能量原理的约束, 要求原子实与共有电子电子云间的库仑 能要尽可能的低(绝对值尽可能的大). 原子实越紧凑, 原子实与共有电子电子云靠 得就越紧密, 库仑能就越低. 所以, 许多金属的结构为密积结构. 5. 晶体中声子数目是否守恒? 频率为w的格波平均声子数为
倒格
2π a2 a3 Ω 2π b2 a 3 a1 Ω 2π b3 a1 a 2 Ω b1
其中
a1 , a是正格基矢， 2 , a3
Ω a1 a 2 a 3
是固体物理学原胞体积。
与
, h3 为 整 数) K n h1 b 1 h2 b 2 h3 b 3 ( h1 , h2
M e 0 e m
2 iaq 1 2 1 2 iaq 2 1 2 1 2
1 2eiaq A 2 1 m 2 B 0
解得:
1 2 16m 2 1 2 2 aq 2 2 m ( 2 m ) sin 2 2m 2 ( ) 2 1 2
2019-2-26 2
19. 在绝对零度时还有格波存在吗? 若存在, 格波间还有能量交换吗? [解答] 频率为 w的格波的振动能为 其中 是由 个声子携带的热振动能, ( )是零点振动能, 声子数为 绝对零度时, =0. 频率为 的格波的振动能只剩下零点振动能. 格波间交换能量是靠声子的碰撞实现的. 绝对零度时, 声子消失, 格波间不再交换 能量. 6. 温度一定，一个光学波的声子数目多呢, 还是声学波的声子数目多? [解答] 频率为 的格波的(平均) 声子数为 因为光学波的频率 比声学波的频率 高, ( )大于 ( ）, 所以在温度一定情况下, 一个光学波的声子数目少于 一个声学波的声子数目.
固体物理重点知识点总结——期末考试、考研必备!!
固体物理概念总结——期末考试、考研必备！！第一章1、晶体-----内部组成粒子（原子、离子或原子团）在微观上作有规则的周期性重复排列构成的固体。
晶体结构——晶体结构即晶体的微观结构，是指晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列情况。
金属及合金在大多数情况下都以结晶状态使用。
晶体结构是决定固态金属的物理、化学和力学性能的基本因素之一。
2、晶体的通性------所有晶体具有的共通性质，如自限性、最小内能性、锐熔性、均匀性和各向异性、对称性、解理性等。
3、单晶体和多晶体-----单晶体的内部粒子的周期性排列贯彻始终；多晶体由许多小单晶无规堆砌而成。
4、基元、格点和空间点阵------基元是晶体结构的基本单元，格点是基元的代表点，空间点阵是晶体结构中等同点（格点）的集合，其类型代表等同点的排列方式。
倒易点阵——是由被称为倒易点或倒易点的点所构成的一种点阵，它也是描述晶体结构的一种几何方法，它和空间点阵具有倒易关系。
倒易点阵中的一倒易点对应着空间点阵中一组晶面间距相等的点格平面。
5、原胞、WS原胞-----在晶体结构中只考虑周期性时所选取的最小重复单元称为原胞；WS原胞即Wigner-Seitz原胞，是一种对称性原胞。
6、晶胞-----在晶体结构中不仅考虑周期性，同时能反映晶体对称性时所选取的最小重复单元称为晶胞。
7、原胞基矢和轴矢----原胞基矢是原胞中相交于一点的三个独立方向的最小重复矢量；晶胞基矢是晶胞中相交于一点的三个独立方向的最小重复矢量，通常以晶胞基矢构成晶体坐标系。
8、布喇菲格子（单式格子）和复式格子------晶体结构中全同原子构成的晶格称为布喇菲格子或单式格子，由两种或两种以上的原子构成的晶格称为复式格子。
9、简单格子和复杂格子（有心化格子）------一个晶胞只含一个格点则称为简单格子，此时格点位于晶胞的八个顶角处；晶胞中含不只一个格点时称为复杂格子，其格点除了位于晶胞的八个顶角处外，还可以位于晶胞的体心（体心格子）、一对面的中心（底心格子）和所有面的中心（面心格子）。
固体物理学复习总结
第一章 晶体结构1.晶体：组成固体的原子（或离子）在微观上的排列具有长程周期性结构；eg ：单晶硅。
晶体具有的典型物理性质：均匀性、各向异性、自发的形成多面体外形、有明显确定的熔点、有特定的对称性、使X 射线产生衍射。
非晶体：组成固体的粒子只有短程序，但无长程周期性；eg ：非晶硅、玻璃准晶：有长程的取向序，沿取向序的对称轴方向有准周期性，但无长程周期性，不具备晶体的平移对称性；eg ：快速冷却的铝锰合金2.三维晶体中存在7种晶系14种布拉菲格子；对于简单格子晶胞里有几个原子就有几个原胞，复式格子中包含两个或更多的格子。
3.典型格子特点：sc bcc fcc hcp Diamond 晶胞体积3a 3a 3a 32a 3a 每晶胞包含的格点数1 2 4 6 8 原胞体积3a 321a 341a 332a 341a 最近邻数（配位数）6 8 12 12 4 填充因子0.524 0.68 0.74 0.74 0.34 典型晶体 NaCl CaO Li K Cu Au Zn Mg Si Ge4.sc 正格子基矢：k a a j a a i a a ===321,,；sc 倒格子基矢：k ab j a i a πππ2,2b ,2b 321===； fcc 正格子基矢：)2),2),2321j i a a k i a a k j a a +=+=+=（（（； fcc 倒格子基矢：)2),2),2b 321k j i ab k j i a b k j i a -+=+-=++-=（（（πππ； bcc 正格子基矢： )2),2),2321k j i a a k j i a a k j i a a -+=+-=++-=（（（； bcc 倒格子基矢：)2),2),2b 321j i a b k i a b k j a +=+=+=（（（πππ； 倒格子原胞基V a a )(2b 321⨯=π，V a a )(2b 132⨯=π，Va a )(2b 213⨯=π 正格子和倒格子的基矢关系为ij a πδ2b j i =⋅；设正格子原胞体积为V,倒格子原胞体积为Vc ，则3)2(V c V π=⨯。
固体物理考试要点
1、凝聚态物质包括：液体、固体、软物质2、固体分为：晶体、准晶体、非晶体4、晶格：晶体中原子的规则排列；晶体结构：晶体中原子的具体排列形式5、常见晶体结构：简单立方晶体结构、体心立方晶体结构、密堆晶体结构、金刚石结构、NaCl结构、CsCl晶体结构、立方硫化锌结构、钙钛矿结构6、配位数：每个原子周围的最近邻原子数；简单立方结构：6；体心立方结构：8；面心立方体结构：12；六角密堆结构：12；金刚石结构：48、简单晶格举例：sc、bcc、fcc结构形成的晶体；复式晶格举例：NaCl结构、CsCl结构9、基元：使一个理想晶体在空间无限周期重复而得到的全同的结构单元；简单晶格的基元特点：只含一个原子；复式晶格的基元特点：含有两个以上的原子或离子10、结点：用来代表忽略结构中基元内原子分布细节的一个集合结构；点阵：晶格被抽象为一个纯粹的几何结构；点阵与晶体结构的逻辑关系：<点阵>+<基元>=<晶体结构>11、点阵的基矢：对于一个给定点阵选择三个不共面的基本平移矢量a1、a2、a3；破缺的平移对称性：只对一组离散的平移矢量Rl具有不变性12、对于一个点阵通常可以定义：初基元胞、单胞、W-S元胞三种元胞15、单胞：为直观反映点阵的宏观对称性而选择的一个非初基元胞；晶轴：单胞的三条棱a、b、c；晶格常数：长度a、b、c16、单胞和初基元胞的关系：sc点阵：一致；bcc点阵：单胞体积为初基元胞体积的两倍；fcc点阵：单胞体积为初基元胞体积的四倍17、简要说明W-S元胞的构造过程：把结点同所有其他结点用直线连接起来，做这些连线的中垂面，这些面包围的最小多面体，构成W-S元胞19、晶列：点阵的结点看成分布在一系列相互平行的直线上，这些直线称为晶列；晶向指数：第11页21、晶面：点阵的结点看成分布在一些列平行且等距的平面上，这些平面称为晶面26、晶面指数和密勒指数的不同：晶面指数：以基矢为坐标系，密勒指数：以单胞的三条棱为坐标系27、正空间：坐标空间；倒空间；坐标空间的傅里叶变换28、正点阵：晶体正空间的性质，由晶体的点阵来描述；倒点阵：正点阵的傅里叶变换33、宏观对称性/点对称性：晶体未作平移34、晶体的宏观对称性是破缺的：由于晶体中原子规则排列的结果35、宏观对称操作/点对称操作：包括绕某轴的转动操作和对某点的反演操作以及他们的组合操作37、对称素：一个物体借以进行对称操作的一根轴、一个平面、一个点38、n次旋转轴：如果一个物体绕某轴旋转2π/n及其倍数不变，该轴即n次旋转轴；对称心：如果一个物体对某点反演不变，该点为对称心；n次旋反演转轴：如果一个物体绕某轴旋转2π/n然后再反演不变，该轴即n次旋转反演轴44、晶体结构有：32种点群；230种空间群1、原子的电离能：基态原子失去一个价电子所必须的能量；它取决于：核电荷、原子半径、电子的壳层结构2、原子的亲和能：一个基态中性原子得到一个电子成为负离子所释放出的能量；元素周期表中原子的亲和能的变化趋势：亲和能随原子半径减小而增大3、原子的负电性：描述化合物分子中组成原子吸引电子倾向强弱的物理量；它的相关因素：原子的电离能、亲和能、价态4、负电性与电离能及亲和能之间是：负电性=Km/2（电离能+亲和能）5、晶体结合类型：金属结合、共价结合、离子结合、范德瓦耳斯结合、氢键、混合键7、金属的基本特性：高导电性、高导热性、大的延展性、金属光泽8、共价键：两个原子共有的自旋反平行的一对电子的结构；成键态：对于单态，EⅠ在R /a B=1.518 处有一极小值，对应两原子组成分子后相互吸引；反成键态：三重态EⅡ随R ab ab增加单调减小，EⅡ对应于原子间相互排斥，因而不能构成稳定分子9、共价键的饱和性：一个原子形成共价键的数目取决于这个原子壳层为填满的加点字数；共价键的方向性：一个原子总在电子波函数最大的方向成键11、极性共价键：当两个电负性不同的原子结合时，不再有这样的对称性要求，电子对将要靠近负电性大的原子一侧，分子显示电偶极距12、离子键：依靠正负离子间库伦吸引的结合17、结合能：原子结合成晶体后释放的能量W18、晶体的内能包括：吸引势能和排斥势能；吸引势能的本质：长程相互作用；排斥势能的本质：系统动能，是一种短程的相互作用；画图说明：19、决定晶体平衡体积的条件：dU/dV│vo=020、体积弹性模量：它反映晶体的性质：倔强性21、一个离子的静电吸引势能：22、马德龙常数：马德龙能：晶体所有平均每一个元胞所具有的长程库伦吸引势23、离子晶体的重叠排斥势：24、具有N个原胞的晶体的内能函数：27、勒纳-琼斯势：28、包含N个原子的惰性气体晶体的总内能：1、晶格动力学：从晶体中原子的振动出发去讨论晶体的宏观性质；热运动在晶体宏观性质上最直接的表现：比热容2、简正模：在简谐近似下讨论晶格的本征振动；格波：简正模对应一个振幅调制的平面波9、一维单原子晶体的波恩-卡曼边界条件：10、波矢密度：一维单原子晶体的波矢密度：15、声学支：特点：振动频率至于M有关；光学支：特点：频率只与m有关16、命名理由：声学支：对于小的q值，此时，波的群速=相速，，与频率无关，表现为长波长弹性波，纵波与声波等同；光学支：当q→0时，其振动频率由力常数β和折合质量决定，此频率恰好位于电磁波频谱的远红外区域。
固体物理知识点总结
固体物理知识点总结一、考试重点晶体结构、晶体结合、晶格振动、能带论的基本概念和基本理论和知识二、复习内容第一章晶体结构基本概念1、晶体分类及其特点：单晶粒子在整个固体中周期性排列非晶粒子在几个原子范围排列有序（短程有序）多晶粒子在微米尺度内有序排列形成晶粒，晶粒随机堆积准晶体粒子有序排列介于晶体和非晶体之间2、晶体的共性：解理性沿某些晶面方位容易劈裂的性质各向异性晶体的性质与方向有关旋转对称性平移对称性3、晶体平移对称性描述：基元构成实际晶体的一个最小重复结构单元格点用几何点代表基元，该几何点称为格点晶格、平移矢量基矢确定后，一个点阵可以用一个矢量表示，称为晶格平移矢量基矢元胞以一个格点为顶点，以某一方向上相邻格点的距离为该方向的周期，以三个不同方向的周期为边长，构成的最小体积平行六面体。
原胞是晶体结构的最小体积重复单元，可以平行、无交叠、无空隙地堆积构成整个晶体。
每个原胞含1个格点，原胞选择不是唯一的晶胞以一格点为原点，以晶体三个不共面对称轴（晶轴）为坐标轴，坐标轴上原点到相邻格点距离为边长，构成的平行六面体称为晶胞。
晶格常数WS元胞以一格点为中心，作该点与最邻近格点连线的中垂面，中垂面围成的多面体称为WS原胞。
WS原胞含一个格点复式格子不同原子构成的若干相同结构的简单晶格相互套构形成的晶格简单格子点阵格点的集合称为点阵布拉菲格子全同原子构成的晶体结构称为布拉菲晶格子。
4、常见晶体结构：简单立方、体心立方、面心立方、金刚石闪锌矿铅锌矿氯化铯氯化钠钙钛矿结构5、密排面将原子看成同种等大刚球，在同一平面上，一个球最多与六个球相切，形成密排面密堆积密排面按最紧密方式叠起来形成的三维结构称为密堆积。
六脚密堆积密排面按AB\AB\AB…堆积立方密堆积密排面按ABC\ABC\ABC…排列5、晶体对称性及分类：对称性的定义晶体绕某轴旋转或对某点反演后能自身重合的性质对称面对称中心旋转反演轴8种基本点对称操作14种布拉菲晶胞32种宏观对称性7个晶系6、描述晶体性质的参数：配位数晶体中一个原子周围最邻近原子个数称为配位数。
固体物理考题汇总
12
电子占据一个能带中的所有状态，该能带称为 满带 ；没 有任何电子占据的能带，称为 空带 ；最上面的一个满 带为价带，价带之上的一个能带为导带；价带和导带之间 区域，称为 禁带 。价带顶的电子有效质量为 负 （正/负），导带底的电子有效质量为 正 （正/负）
13
画出下列晶向、晶面：[-101]、[112]、（211）、 （112）
3
4
某元素晶体的结构为体心立方，其原子面密度最大的晶面 系的密勒指数为 (110) ，该晶面系相邻晶面的面间
2a
距 2 。（设其晶胞参数为a）。
5
假设有某一维复式格子，其每个固体物理学原胞中含有2 个原子，整个晶体共有N个固体物理学原胞，整个晶体共 有 2N 个原子，晶体的自由度数为 2N ，则对于这样 一种一维复式格子的晶格振动，共存在 2支 独立的格波； 有意义的波矢 的取值个数为2N；晶格振动的频率数为N。
，
a (i k) 2
，
a ( j k) 2
。假设其结晶学原胞的体积为a3，则
a3
其固体物理学原胞体积为 4 。
2
NaCl晶体是由两个 fcc 格子沿体对角线滑移 1/4长度套构而成；设惯用原胞的体积为a3，一 个惯用元胞内的原子数 8 ；其配位数为
6 ，最近邻距离 a/2 ；初基原胞体 积为 a3/4 ，第一布里渊区体积为 32 3 / a3 ； 晶体中有 3 支声学波， 3 支光学波。
答： （1）在周期性势场中，电子有带状结构的能带，允带与 禁带交替排列，禁带出现在 k=n∏/a 处；
(2) E 是 K 的偶函数 E(K) = E(-K)； （3）能量越高，允带越宽； （4）禁带宽度为 2Vn ； （5）能量是波矢的周期函数 E ( K ) = E ( K + Kh)
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1.1.试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的特征性质。
解：晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列，或称为长程有序。
非晶态固体材料中的原子不是长程有序地排列，但在几个原子的范围内保持着有序性，或称为短程有序。
准晶态是介于晶态和非晶态之间的固体材料，其特点是原子有序排列，但不具有平移周期性。
另外，晶体又分为单晶体和多晶体：整块晶体内原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体；而多晶体则是由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的。
整个晶体中巡游，处于非定域状态，为所有原子所“共有”；（4）范德瓦尔斯键：依靠瞬时
偶极距或固有偶极距而形成，其结合力一般与7r成反比函数关系，该键结合能较弱；（5）
氢键：依靠氢原子与2个电负性较大而原子半径较小的原子（如O，F，N等）相结合形成的。
该键也既有方向性，也有饱和性，并且是一种较弱的键，其结合能约为50kJ/mol。
2.4.为什么金属比离子晶体、共价晶体易于进行机械加工并且导电、导热性良好？ 解：由于金属晶体中的价电子不像离子晶体、共价晶体那样定域于2个原子实之间，而是在整个晶体中巡游，处于非定域状态，为所有原子所“共有”，因而金属晶体的延展性、导电性和导热性都较好。
3.2.试定性给出一维单原子链中振动格波的相速度和群速度对波矢的关系曲线，并简要说明其意义。
解：由一维单原子链的色散关系2
sin
2qa m β
ω= ，可求得一维单原子链中振动格波
的相速度为
2
2s i n
qa qa
m
a
q
v p βω== (1)
2
c os
qa m
a
dq
d v g β
ω==。
由（1）式及结合上图3.1中可以看出，由于原子的不连续性，相速度不再是常数。
但当0→q 时，m
a
v p β=为一常数。
这是因为当波长很长时，一个波长范围含有若干个原
子，相邻原子的位相差很小，原子的不连续效应很小，格波接近与连续媒质中的弹性波。
由（2）式及结合上图3.1中可以看出，格波的群速度也不等于相速度。
但当0→q ，
m
a
v v p g β==，体现出弹性波的特征，当q 处于第一布区边界上，即a
q π
=
时，0=g v ，
而m
a v p βπ
2=
，这表明波矢位于第一布里渊区边界上的格波不能在晶体中传播，实际上
它是一种驻波。
3.3.周期性边界条件的物理含义是什么？引入这个条件后导致什么结果？如果晶体是无限大，
q 的取值将会怎样？
解：由于实际晶体的大小总是有限的，总存在边界，而显然边界上原子所处的环境与体内原子的不同，从而造成边界处原子的振动状态应该和内部原子有所差别。
考虑到边界对内部原子振动状态的影响，波恩和卡门引入了周期性边界条件。
其具体含义是设想在一长为
Na 的有限晶体边界之外，仍然有无穷多个相同的晶体，并且各块晶体内相对应的原子的运
动情况一样，即第j 个原子和第j tN +个原子的运动情况一样，其中t ＝1，2，3…。
引入这个条件后，导致描写晶格振动状态的波矢q 只能取一些分立的不同值。
如果晶体是无限大，波矢q 的取值将趋于连续。
3.5.试比较格波的量子声子与黑体辐射的量子光子；“声子气体”与真实理想气体有何相同之处和不同之处？
解：格波的量子声子与黑体辐射的量子光子都是能量量子，都具有一定的能量和动量，但是声子在与其它粒子相互作用时，总能量守恒，但总动量却不一定守恒；而光子与其它粒子相互作用时，总能量和总动量却都是守恒的。
“声子气体”与真实理想气体的相同之处是粒子之间都无相互作用，而不同之处是“声子气体”的粒子数目不守恒，但真实理想气体的粒子数目却是守恒的。
4.1.金属自由电子论作了哪些假设？得到了哪些结果？
解：金属自由论假设金属中的价电子在一个平均势场中彼此独立，如同理想气体中的粒子一样是“自由”的，每个电子的运动由薛定谔方程来描述；电子满足泡利不相容原理，因此，电子不服从经典统计而服从量子的费米－狄拉克统计。
根据这个理论，不仅导出了魏德曼－佛兰兹定律，而且而得出电子气对晶体比热容的贡献是很小的。
4.3.在低温度下电子比热容比经典理论给出的结果小得多，为什么？
解：因为在低温时，大多数电子的能量远低于费米能，由于受泡利原理的限制基本上不能参与热激发，而只有在费米面附近的电子才能被激发从而对比热容有贡献。
4.5.当2块金属接触时，为什么会产生接触电势差？
解：由于2块金属中的电子气系统的费米能级高低不同而使热电子发射的逸出功不同，所以这2块金属接触时，会产生接触电势差。
5.3.一个能带有N个准连续能级的物理原因是什么？
解：这是由于晶体中含有的总原胞数N通常都是很大的，所以k的取值是十分密集的，相应的能级也同样十分密集，因而便形成了准连续的能级。
5.5.近自由电子模型与紧束缚模型各有何特点？它们有相同之处？
解：所谓近自由电子模型就是认为电子接近于自由电子状态的情况，而紧束缚模型则认为电子在一个原子附近时，将主要受到该原子场的作用，把其它原子场的作用看成微扰作用。
这两种模型的相同之处是：选取一个适当的具有正交性和完备性的布洛赫波形式的函数集，然后将电子的波函数在所选取的函数集中展开，其展开式中有一组特定的展开系数，将展开后的电子的波函数代入薛定谔方程，利用函数集中各基函数间的正交性，可以得到一组各展开系数满足的久期方程。
这个久期方程组是一组齐次方程组，由齐次方程组有解条件可求出电子能量的本征值，由此便揭示出了系统中电子的能带结构。
作图题布里渊区。