初中数学海南省中考模拟数学考试题(含解析)
海南初三初中数学中考模拟带答案解析
海南初三初中数学中考模拟班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、填空题1.端午节期间，“惠民超市”销售的粽子打8折后卖a元，则粽子的原价卖元．2.如图所示，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点， BP=2cm，则tan∠OPA= .3.因式分解：____.4.二孩政策的落实引起了全社会的关注，某校学生数学兴趣小组为了了解本校同学对父母生育二孩的态度，在学校抽取了部分同学对父母生育二孩所持的态度进行了问卷调查，调查分别为非常赞同、赞同、无所谓、不赞同等四种态度，现将调查统计结果制成了如图两幅统计图，请结合两幅统计图，回答下列问题：（1）在这次问卷调查中一共抽取了名学生，a= %；（2）请补全条形统计图；（3）持“不赞同”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为度；（4）若该校有3000名学生，请你估计该校学生对父母生育二孩持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和．二、选择题1.如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC 旋转的角度是（）A．60°B．90°C．120°D．150°2.某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（）A．B．C．D．3.如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（）A．B．C．D．4.一组数据8，3，8，6，7，8，7的众数和中位数分别是（）A．8，6B．7，6C．7，8D．8，75.如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（）A．1B．2C．3D．46.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．﹣a＜0＜﹣b B．0＜﹣a＜﹣b C．﹣b＜0＜﹣a D．0＜﹣b＜﹣a三、解答题1.如图，已知点A的坐标为（-2，0），直线y=-+3与x轴，y轴分别交于点B和点C,连接AC，顶点为D的抛物线y=ax2+bx+c过A，B，C三点．（1）请直接写出B，C两点的坐标，抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）设抛物线的对称轴DE交线段BC于点E，P为第一象限内抛物线上一点，过点P作x轴的垂线，交线段BC 于点F若四边形DEFP为平行四边形,求点P的坐标；（3）设点M是线段BC上的一动点，过点M作MN∥AB，交AC于点N点.Q从点B出发，以每秒l个单位长度的速度沿线段BA向点A运动，运动时间为t（秒）．当t（秒）为何值时，存在∆QMN为等腰直角三角形?2.为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度。
2019-2020学年海南省中考数学模拟试卷(有标准答案)(Word版)
海南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）1．2017的相反数是（）A．﹣2017 B．2017 C．﹣ D．【分析】根据相反数特性：若a．b互为相反数，则a+b=0即可解题．【解答】解：∵2017+（﹣2017）=0，∴2017的相反数是（﹣2017），故选 A．【点评】本题考查了相反数之和为0的特性，熟练掌握相反数特性是解题的关键．2．已知a=﹣2，则代数式a+1的值为（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1【分析】把a的值代入原式计算即可得到结果．【解答】解：当a=﹣2时，原式=﹣2+1=﹣1，故选C【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．下列运算正确的是（）A．a3+a2=a5 B．a3÷a2=a C．a3a2=a6D．（a3）2=a9【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法底数不变指数相减，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案．【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A不符合题意；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B符合题意；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C不符合题意；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．4．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A．三棱柱B．圆柱C．圆台D．圆锥【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，再根据几何体的特点即可得出答案．【解答】解：根据俯视图为圆的有球，圆锥，圆柱等几何体，主视图和左视图为三角形的只有圆锥，则这个几何体的形状是圆锥．故选：D．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，关键是对三视图能熟练掌握和灵活运用，体现了对空间想象能力的考查．5．如图，直线a∥b，c⊥a，则c与b相交所形成的∠1的度数为（）A．45°B．60°C．90°D．120°【分析】根据垂线的定义可得∠2=90°，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠1=90°．【解答】解：∵c⊥a，∴∠2=90°，∵a∥b，∴∠2=∠1=90°．故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质，垂线的定义，熟记两直线平行，同位角相等是解题的关键．6．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是（）A．C．【分析】首先利用平移的性质得到△A1B1C1，进而利用关于x轴对称点的性质得到△A2B2C2，即可得出答案．【解答】解：如图所示：点A的对应点A2的坐标是：（2，﹣3）．故选：B．【点评】此题主要考查了平移变换以及轴对称变换，正确掌握变换规律是解题关键．7．海南省是中国国土面积（含海域）第一大省，其中海域面积约为2000000平方公里，数据2000000用科学记数法表示为2×10n，则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：∵2000000=2×106，∴n=6．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．若分式的值为0，则x的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．±1【分析】直接利用分式的值为零则分子为零，分母不等于零，进而而得出答案．【解答】解：∵分式的值为0，∴x2﹣1=0，x﹣1≠0，解得：x=﹣1．故选：A．【点评】此题主要考查了分式的值为零，正确把握相关定义是解题关键．9．今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：年龄（岁）1213141516人数 1 4 3 5 7则这20名同学年龄的众数和中位数分别是（）A．15，14 B．15，15 C．16，14 D．16，15【分析】众数即为出现次数最多的数，所以从中找到出现次数最多的数即可；中位数是排序后位于中间位置的数，或中间两数的平均数．【解答】解：∵12岁有1人，13岁有4人，14岁有3人，15岁有5人，16岁有7人，∴出现次数最多的数据是16，∴同学年龄的众数为16岁；∵一共有20名同学，∴因此其中位数应是第10和第11名同学的年龄的平均数，∴中位数为（15+15）÷2=15，故中位数为15．故选D．【点评】此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小（或到大从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．10．如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向2的概率为（）A．B．C．D．【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与都指向2的情况数，继而求得答案．【解答】解：列表如下：12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）∵共有16种等可能的结果，两个转盘的指针都指向2的只有1种结果，∴两个转盘的指针都指向2的概率为，故选：D．【点评】此题考查了树状图法与列表法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．11．如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则△ABC的周长是（）A．14 B．16 C．18 D．20【分析】利用菱形的性质结合勾股定理得出AB的长，进而得出答案．【解答】解：∵在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，∴AB=BC，∠AOB=90°，AO=4，BO=3，∴BC=AB==5，∴△ABC的周长=AB+BC+AC=5+5+8=18．故选：C．【点评】此题主要考查了菱形的性质、勾股定理，正确把握菱形的性质，由勾股定理求出AB 是解题关键．12．如图，点A、B、C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为（）A．25°B．50°C．60°D．80°【分析】先根据OA=OB，∠BAO=25°得出∠B=25°，再由平行线的性质得出∠B=∠CAB=25°，根据圆周角定理即可得出结论．【解答】解：∵OA=OB，∠BAO=25°，∴∠B=25°．∵AC∥OB，∴∠B=∠CAB=25°，∴∠BOC=2∠CAB=50°．故选B．【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．13．已知△ABC的三边长分别为4、4、6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）条．A．3 B．4 C．5 D．6【分析】根据等腰三角形的性质，利用4作为腰或底边得出符合题意的图形即可．【解答】解：如图所示：当AC=CD，AB=BG，AF=CF，AE=BE时，都能得到符合题意的等腰三角形．故选B．【点评】此题主要考查了等腰三角形的判定以及应用设计与作图等知识，正确利用图形分类讨论得出是解题关键．14．如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函数y=在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（）A．1≤k≤4 B．2≤k≤8 C．2≤k≤16 D．8≤k≤16【分析】由于△ABC是直角三角形，所以当反比例函数y=经过点A时k最小，进过点C时k 最大，据此可得出结论．【解答】解：∵△ABC是直角三角形，∴当反比例函数y=经过点A时k最小，经过点C时k最大，∴k最小=1×2=2，k最大=4×4=16，∴2≤k≤16．故选C．【点评】本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数图象上点的坐标特点是解答此题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）15．不等式2x+1＞0的解集是x＞﹣．【分析】利用不等式的基本性质，将两边不等式同时减去1再除以2，不等号的方向不变；即可得到不等式的解集．【解答】解：原不等式移项得，2x ＞﹣1， 系数化1得， x ＞﹣．故本题的解集为x ＞﹣．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．16．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x ﹣1的图象经过P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2）两点，若x 1＜x 2，则y 1 ＜ y 2（填“＞”，“＜”或“=”）【分析】根据k=1结合一次函数的性质即可得出y=x ﹣1为单调递增函数，再根据x 1＜x 2即可得出y 1＜y 2，此题得解．【解答】解：∵一次函数y=x ﹣1中k=1， ∴y 随x 值的增大而增大． ∵x 1＜x 2， ∴y 1＜y 2． 故答案为：＜．【点评】本题考查了一次函数的性质，熟练掌握“k＞0，y 随x 的增大而增大，函数从左到右上升．”是解题的关键．17．如图，在矩形ABCD 中，AB=3，AD=5，点E 在DC 上，将矩形ABCD 沿AE 折叠，点D 恰好落在BC 边上的点F 处，那么cos ∠EFC 的值是．【分析】根据翻转变换的性质得到∠AFE=∠D=90°，AF=AD=5，根据矩形的性质得到∠EFC=∠BAF ，根据余弦的概念计算即可．【解答】解：由翻转变换的性质可知，∠AFE=∠D=90°，AF=AD=5，∴∠EFC+∠AFB=90°，∵∠B=90°，∴∠BAF+∠AFB=90°，∴∠EFC=∠BAF，cos∠BAF==，∴cos∠EFC=，故答案为：．【点评】本题考查的是翻转变换的性质、余弦的概念，掌握翻转变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．18．如图，AB是⊙O的弦，AB=5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是．【分析】根据中位线定理得到MN的最大时，BC最大，当BC最大时是直径，从而求得直径后就可以求得最大值．【解答】解：如图，∵点M，N分别是AB，AC的中点，∴MN=BC，∴当BC取得最大值时，MN就取得最大值，当BC是直径时，BC最大，连接BO并延长交⊙O于点C′，连接AC′，∵BC′是⊙O的直径，∴∠BAC′=90°．∵∠ACB=45°，AB=5，∴∠AC′B=45°，∴BC′===5，∴MN=．最大故答案为：．【点评】本题考查了三角形的中位线定理、等腰直角三角形的性质及圆周角定理，解题的关键是了解当什么时候MN的值最大，难度不大．三、解答题（本大题共62分）19．计算；（1）﹣|﹣3|+（﹣4）×2﹣1；（2）（x+1）2+x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣1）【分析】（1）原式利用算术平方根定义，绝对值的代数意义，负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=4﹣3﹣4×=4﹣3﹣2=﹣1；（2）原式=x2+2x+1+x2﹣2x﹣x2+1=x2+2．【点评】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．在某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土，已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64立方米，3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36立方米，求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米．【分析】设甲种车辆一次运土x立方米，乙车辆一次运土y立方米，根据题意所述的两个等量关系得出方程组，解出即可得出答案．【解答】解：设甲种车辆一次运土x立方米，乙车辆一次运土y立方米，由题意得，，解得：．答：甲种车辆一次运土8立方米，乙车辆一次运土12立方米．【点评】此题考查了二元一次方程组的应用，属于基础题，仔细审题，根据题意的等量关系得出方程是解答本题的关键．21．某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．请结合以上信息解答下列问题：（1）m= 150 ；（2）请补全上面的条形统计图；（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为36°；（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有240 名学生最喜爱足球活动．【分析】（1）根据图中信息列式计算即可；（2）求得“足球“的人数=150×20%=30人，补全上面的条形统计图即可；（3）360°×乒乓球”所占的百分比即可得到结论；（4）根据题意计算计算即可．【解答】解：（1）m=21÷14%=150，（2）“足球“的人数=150×20%=30人，补全上面的条形统计图如图所示；（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为360°×=36°；（4）1200×20%=240人，答：估计该校约有240名学生最喜爱足球活动．故答案为：150，36°，240．【点评】本题考查了条形统计图，观察条形统计图、扇形统计图获得有效信息是解题关键．22．为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度i=1：1（即DB：EB=1：1），如图所示，已知AE=4米，∠EAC=130°，求水坝原来的高度BC．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）【分析】设BC=x米，用x表示出AB的长，利用坡度的定义得到BD=BE，进而列出x的方程，求出x的值即可．【解答】解：设BC=x米，在Rt△ABC中，∠CAB=180°﹣∠EAC=50°，AB=≈==x，在Rt△EBD中，∵i=DB：EB=1：1，∴BD=BE，∴CD+BC=AE+AB，即2+x=4+x，解得x=12，即BC=12，答：水坝原来的高度为12米．【点评】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是理解坡度、坡比的含义，构造直角三角形，利用三角函数表示相关线段的长度，难度一般．23．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E在AD边上运动，且不与点A和点D重合，连结CE，过点C作CF⊥CE交AB的延长线于点F，EF交BC于点G．（1）求证：△CDE≌△CBF；（2）当DE=时，求CG的长；（3）连结AG，在点E运动过程中，四边形CEAG能否为平行四边形？若能，求出此时DE的长；若不能，说明理由．【分析】（1）先判断出∠CBF=90°，进而判断出∠1=∠3，即可得出结论；（2）先求出AF，AE，再判断出△GBF∽△EAF，可求出BG，即可得出结论；（3）假设是平行四边形，先判断出DE=BG，进而判断出△GBF和△ECF是等腰直角三角形，即可得出∠GFB=∠CFE=45°，即可得出结论．【解答】解：（1）如图，在正方形ABCD中，DC=BC，∠D=∠ABC=∠DCB=90°，∴∠CBF=180°﹣∠ABC=90°，∠1+∠2=∠DCB=90°，∵CF⊥CE，∴∠ECF=90°，∴∠3+∠2=∠ECF=90°，∴∠1=∠3，在△CDE和△CBF中，，∴△CDE≌△CBF，（2）在正方形ABCD中，AD∥BC，∴△GBF∽△EAF，∴，由（1）知，△CDE≌△CBF，∴BF=DE=，∵正方形的边长为1，∴AF=AB+BF=，AE=AD﹣DE=，∴，∴BG=，∴CG=BC﹣BG=；（3）不能，理由：若四边形CEAG是平行四边形，则必须满足AE∥CG，AE=CG，∴AD﹣AE=BC﹣CG，∴DE=BG，由（1）知，△CDE≌△ECF，∴DE=BF，CE=CF，∴△GBF和△ECF是等腰直角三角形，∴∠GFB=45°，∠CFE=45°，∴∠CFA=∠GFB+∠CFE=90°，此时点F与点B重合，点D与点E重合，与题目条件不符，∴点E在运动过程中，四边形CEAG不能是平行四边形．【点评】此题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，等腰直角三角形的判定，解（1）的关键是判定∠1=∠3，解（2）的关键是判断出△GBF∽△EAF，解（3）的关键是判断出∠CFA=90°，是一道基础题目．24．抛物线y=ax2+bx+3经过点A（1，0）和点B（5，0）．（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）该抛物线与直线y=x+3相交于C、D两点，点P是抛物线上的动点且位于x轴下方，直线PM∥y轴，分别与x轴和直线CD交于点M、N．①连结PC、PD，如图1，在点P运动过程中，△PCD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由；②连结PB，过点C作CQ⊥PM，垂足为点Q，如图2，是否存在点P，使得△CNQ与△PBM相似？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．【分析】（1）由A、B两点的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；（2）①可设出P点坐标，则可表示出M、N的坐标，联立直线与抛物线解析式可求得C、D的坐标，过C、D作PN的垂线，可用t表示出△PCD的面积，利用二次函数的性质可求得其最大值；②当△CNQ与△PBM相似时有=或=两种情况，利用P点坐标，可分别表示出线段的长，可得到关于P点坐标的方程，可求得P点坐标．【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+3经过点A（1，0）和点B（5，0），∴，解得，∴该抛物线对应的函数解析式为y=x2﹣x+3；（2）①∵点P是抛物线上的动点且位于x轴下方，∴可设P（t， t2﹣t+3）（1＜t＜5），∵直线PM∥y轴，分别与x轴和直线CD交于点M、N，∴M（t，0），N（t， t+3），∴PN=t+3﹣（t2﹣t+3）=﹣（t﹣）2+联立直线CD与抛物线解析式可得，解得或，∴C（0，3），D（7，），分别过C、D作直线PN的直线，垂足分别为E、F，如图1，则CE=t，DF=7﹣t，∴S△PCD =S△PCN+S△PDN=PNCE+PNDF=PN= [﹣（t﹣）2+]=﹣（t﹣）2+，∴当t=时，△PCD的面积有最大值，最大值为；②存在．∵∠CQN=∠PMB=90°，∴当△CNQ与△PBM相似时，有=或=两种情况，∵CQ⊥PM，垂足为Q，∴Q（t，3），且C（0，3），N（t， t+3），∴CQ=t，NQ=t+3﹣3=t，∴=，∵P（t， t2﹣t+3），M（t，0），B（5，0），∴BM=5﹣t，PM=0﹣（t2﹣t+3）=﹣t2+t﹣3，当=时，则PM=BM，即﹣t2+t﹣3=（5﹣t），解得t=2或t=5（舍去），此时P（2，）；当=时，则BM=PM，即5﹣t=（﹣t2+t﹣3），解得t=或t=5（舍去），此时P （，﹣）；综上可知存在满足条件的点P，其坐标为（2，）或（，﹣）．【点评】本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、函数图象的交点、二次函数的性质、相似三角形的判定和性质、方程思想及分类讨论思想等知识．在（1）中注意待定系数法的应用，在（2）①中用P点坐标表示出△PCD的面积是解题的关键，在（2）②中利用相似三角形的性质确定出相应线段的比是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，难度较大．。
海南初三初中数学中考模拟带答案解析
海南初三初中数学中考模拟班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在数﹣3，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（）A．﹣3B．﹣2C．0D．32.下列运算正确的是（）A．3x﹣2x="x"B．2x3x="6x"C．x+3x=4x2 D．6x÷2=3x3.不等式2x﹣1＞0的解集是（）A．x＞B．x＜C．x＞﹣D．x＜﹣4.首届海南国际旅游岛三角梅花展2016年4月16日在海口闭幕．省花三角梅从花卉到旅游的产业链开始逐步成型，仅花展在2016年春节黄金周期间就带来约176 000 000元的旅游收入．数据176 000 000用科学记数法表示为（）A．1.76×109B．1.76×108C．1.76×107D．176×1065.若分式的值为0，则x的值为（）A．2或﹣1B．0C．2D．﹣16.将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）A．B．C．D．7.在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是（）A．方差B．平均数C．中位数D．众数8.如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（）A．120°B．130°C．140°D．150°9.在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（0，﹣3）D．（0，3）10.一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是（）A．B．C．D．111.在同一直角坐标系中，函数与y=ax+1（a≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．12.如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A．35°B．40°C．50°D．65°13.若二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x=﹣1，则使函数值y＞0成立的x的取值范围是（）A．x＜﹣4或x＞2B．﹣4≤x≤2C．x≤﹣4或x≥2D．﹣4＜x＜214.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则阴影部分的面积为（）A．2πB．πC．D．二、填空题1.购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为元．2.方程2x﹣1=3x+2的解为．3.如图，∠ACB=9O°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE=CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F．若BF=10，则AB的长为．4.如图，在菱形ABCD中，M、N分别在AB、CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO，若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为．三、计算题（1）；（2）化简：．四、解答题1.某校为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为奖品，若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，5支钢笔和1本笔记本共需90元，问购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？2.某校“读书月”活动结束后，就初三学生在该活动期间阅读课外书籍的数量进行统计，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题．（1）这次共抽取名学生进行调查；（2）并补全条形图；（3）在学生读书数量扇形统计图中，3本以上所对扇形的圆心角是度；（4）若全市在校初三年级学生有900名，请你估计该校初三学生在本次“读书月”活动中读书数量在3本以上的学生约有名．3.在一次综合实践活动中，小明要测某地一棵椰树AE的高度．如图，已知椰树离地面4m有一点B，他在C处测得点B的仰角为30°，然后沿AC方向走5m到达D点，又测得树顶E的仰角为50°．（1）求AC的距离；（结果保留根号）；（2）求塔高AE．（结果取整数）．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20，≈1.73）4.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，连结BE、DF，点P在DF上，且BP=BC，连接EP并延长交BC的延长线于点Q．（1）△ABE≌△CDF；（2）求∠BPE的度数；（3）若BC=nCQ．试求n的值．5.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x﹣1）2+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点B的坐标为（3，0）．点P在这条抛物线上，且不与B、C两点重合．过点P作y轴的垂线与射线BC交于点Q以PQ为边作Rt△PQF，使∠PQF=90°，点F在点Q的下方，且QF=1．设点P的横坐标为m．（1）求这条抛物线所对应的函数表达式；（2）若线段PQ的长度为d．①求d与m之间的函数关系式；②当Rt△PQF的边PF被y轴平分时，求d的值．（3）以OB为边作等腰直角△OBD，当0＜m＜3时，直接写出点F落在△OBD的边上时m的值．海南初三初中数学中考模拟答案及解析一、选择题1.在数﹣3，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（）A．﹣3B．﹣2C．0D．3【答案】C【解析】根据0大于负数，小于正数，可得0在﹣1和2之间，故选：C．【考点】有理数的大小比较．2.下列运算正确的是（）A．3x﹣2x="x"B．2x3x="6x"C．x+3x=4x2 D．6x÷2=3x【答案】A【解析】A．正确；B．错误，应该等于6x2；C．错误，应该等于4x，错误；D、错误；故选A．【考点】整式的运算．3.不等式2x﹣1＞0的解集是（）A．x＞B．x＜C．x＞﹣D．x＜﹣【答案】A【解析】移项，得2x＞1系数化为1，得x＞；所以，不等式的解集为x＞．故选：A．【考点】解不等式．4.首届海南国际旅游岛三角梅花展2016年4月16日在海口闭幕．省花三角梅从花卉到旅游的产业链开始逐步成型，仅花展在2016年春节黄金周期间就带来约176 000 000元的旅游收入．数据176 000 000用科学记数法表示为（）A．1.76×109B．1.76×108C．1.76×107D．176×106【答案】B【解析】176 000 000=1.76×108，故选：B．【考点】科学记数法5.若分式的值为0，则x的值为（）A．2或﹣1B．0C．2D．﹣1【答案】C【解析】由题意可得：x﹣2=0且x+1≠0，解得x=2．故选：C．【考点】分式值为零的条件6.将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】从正面看易得主视图为长方形，中间有两条垂直地面的虚线．故选A．【考点】三视图的知识．7.在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是（）A．方差B．平均数C．中位数D．众数【答案】D【解析】由于众数是数据中出现次数最多的数，故学校食堂最值得关注的应该是统计调查数据的众数．故选D．【考点】平均数；中位数；众数的意义．8.如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（）A．120°B．130°C．140°D．150°【答案】C【解析】如图，延长AC交EF于点G；∵AB∥EF，∴∠DGC=∠BAC=50°；∵CD⊥EF，∴∠CDG=90°，∴∠ACD=90°+50°=140°，故选C．【考点】垂线的定义；平行线的性质；三角形的外角性质9.在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（0，﹣3）D．（0，3）【答案】C【解析】在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点是（2，﹣3），再向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（0，﹣3），故选：C．【考点】点的坐标特征．10.一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是（）A．B．C．D．1【答案】B【解析】用A和a分别表示粉色有盖茶杯的杯盖和茶杯；用B和b分别表示白色有盖茶杯的杯盖和茶杯、经过搭配所能产生的结果如下：Aa、Ab、Ba、Bb所以颜色搭配正确的概率是；故选B．【考点】概率的求法．11.在同一直角坐标系中，函数与y=ax+1（a≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】A、由函数的图象可知a＞0，由y=ax+1（a≠0）的图象可知a＜0故选项A错误．B、由函数的图象可知a＞0，由y=ax+1（a≠0）的图象可知a＞0，且交于y轴于正半轴，故选项A正确．C、y=ax+1（a≠0）的图象应该交于y轴于正半轴，故选项C错误．D、由函数的图象可知a＜0，由y=ax+1（a≠0）的图象可知a＞0，故选项D错误．故选B．【考点】反比例函数的图象；次函数的图象12.如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A．35°B．40°C．50°D．65°【答案】C【解析】∵CC′∥AB，∴∠ACC′=∠CAB=65°，∵△ABC绕点A旋转得到△AB′C′，∴AC=AC′，∴∠CAC′=180°﹣2∠ACC′=180°﹣2×65°=50°，∴∠CAC′=∠BAB′=50°．故选C．【考点】旋转的性质；等腰三角形的性质．13.若二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x=﹣1，则使函数值y＞0成立的x的取值范围是（）A．x＜﹣4或x＞2B．﹣4≤x≤2C．x≤﹣4或x≥2D．﹣4＜x＜2【答案】D【解析】∵二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x=﹣1，∴二次函数的图象与x 轴另一个交点为（﹣4，0），∵a＜0，∴抛物线开口向下，则使函数值y＞0成立的x的取值范围是﹣4＜x＜2．故选D．【考点】二次函数与不等式（组）．14.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则阴影部分的面积为（）A．2πB．πC．D．【答案】D【解析】∵∠CDB=30°，∴∠COB=60°，又∵弦CD⊥AB，CD=2，∴OC===2，∴，故选D．【考点】扇形面积的计算．二、填空题1.购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为元．【答案】（a+3b）【解析】∵一个面包的价格为a元，3瓶饮料的总价为3a元∴购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（a+3b）元．故答案为（a+3b）元．【考点】列代数式以；单价、数量、总价三者之间的关系：总价=单价×数量．2.方程2x﹣1=3x+2的解为．【答案】x=﹣3【解析】方程2x﹣1=3x+2，移项合并得：x=﹣3．故答案为：x=﹣3．【考点】解一元一次方程．3.如图，∠ACB=9O°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE=CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F．若BF=10，则AB的长为．【答案】8【解析】∵点D是AB的中点，BF∥DE，∴DE是△ABF的中位线．∵BF=10，∴DE=BF=5．∵CE=CD，∴CD=5，解得CD=4．∵△ABC是直角三角形，∴AB=2CD=8．故答案为：8．【考点】三角形中位线定理．4.如图，在菱形ABCD中，M、N分别在AB、CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO，若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为．【答案】62°【解析】∵四边形ABCD为菱形，∴AB∥CD，AB=BC，∴∠MAO=∠NCO，∠AMO=∠CNO，在△AMO和△CNO中，，∴△AMO≌△CNO（ASA），∴AO=CO，∵AB=BC，∴BO⊥AC，∴∠BOC=90°，∵∠DAC=28°，∴∠BCA=∠DAC=28°，∴∠OBC=90°﹣28°=62°．故答案为：62°．【考点】菱形的性质；全等三角形的判定和性质．三、计算题（1）；（2）化简：．【答案】（1）原式=0；（2）原式=x+1．【解析】（1）原式利用乘方的意义，负整数指数幂法则，以及算术平方根定义计算即可得到结果；（2）原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．试题解析：（1）原式=﹣9+×8+5=﹣9+4+5=0；（2）原式=﹣==x+1．【考点】分式的加减法．四、解答题1.某校为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为奖品，若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，5支钢笔和1本笔记本共需90元，问购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？【答案】购买一支钢笔需要16元，购买一本笔记本需10元【解析】设购买一支钢笔需要x元，购买一本笔记本需y元，根据题意列出方程组，解方程组即可．试题解析：设购买一支钢笔需要x元，购买一本笔记本需y元，由题意得，，解得，答：购买一支钢笔需要16元，购买一本笔记本需10元．【考点】二元一次方程组的应用．2.某校“读书月”活动结束后，就初三学生在该活动期间阅读课外书籍的数量进行统计，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题．（1）这次共抽取名学生进行调查；（2）并补全条形图；（3）在学生读书数量扇形统计图中，3本以上所对扇形的圆心角是度；（4）若全市在校初三年级学生有900名，请你估计该校初三学生在本次“读书月”活动中读书数量在3本以上的学生约有名．【答案】（1）400；（2）（3）72；（4）180．【解析】（1）根据2本的人数和所占的百分比，即可求出抽查的总人数；（2）用总人数乘以3本以上所占的百分比即可补全统计图；（3）用360°乘以3本以上所占的百分比即可得出答案；（4）用900乘以3本以上的学生所占的百分比即可得出答案．试题解析（1）根据题意得：=400（人），答：这次共抽取400名学生进行调查；故答案为：400；（2）三本以上的人数是：400×（1﹣10%﹣25%﹣45%）=80（人），补图如下：（3）3本以上所对扇形的圆心角是：360°×（1﹣10%﹣25%﹣45%）=72°；故答案为：72；（4）根据题意得：900×（1﹣10%﹣25%﹣45%）=180（名），答：该校初三学生在本次“读书月”活动中读书数量在3本以上的学生约有180名；故答案为：180．【考点】条形统计图的综合运用．3.在一次综合实践活动中，小明要测某地一棵椰树AE的高度．如图，已知椰树离地面4m有一点B，他在C处测得点B的仰角为30°，然后沿AC方向走5m到达D点，又测得树顶E的仰角为50°．（1）求AC的距离；（结果保留根号）；（2）求塔高AE．（结果取整数）．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20，≈1.73）【答案】（1）4m；（2）14m【解析】（1）直接利用锐角三角函数得出tan∠BCA=，进而求出答案；（2）理由CD=AD﹣AC=5，进而求出AE的长得出答案．试题解析：（1）在Rt△ABC中，AB=4米，∠BCA=30°，由tan∠BCA=得：AC===4（m）．答：树高4（m）．（2）设AE=x米，在Rt△AED中，由tan50°=，得AD==．∵CD=AD﹣AC=5．∴﹣4=5，解得：x≈14答：椰树高AE约为14米．【考点】解直角三角形的应用．4.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，连结BE、DF，点P在DF上，且BP=BC，连接EP 并延长交BC的延长线于点Q．（1）△ABE≌△CDF；（2）求∠BPE的度数；（3）若BC=nCQ．试求n的值．【答案】（1）见解析；（2）∠BPE=∠BAE=90°；（3）4【解析】（1）根据两边夹角对应相等的两个三角形全等即可证明．（2）连接EF作PM⊥EB于M，FN⊥EB于N，连接AM，先证明△PMB≌△FNE，再证明△EBP≌△EBA，即可解决问题．（3）连接AM，先证明A、M、P共线，设AB=2a，则DE=AE=CF=BF=a，DF=BE=a，由△APD∽△BAE，得==，求出PD=a，PF=a，由ED∥FQ，得到==，求出FQ．CQ即可解决问题．试题解析：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠DAB=∠DCF=90°，∵DE=AE，CF=FB，∴AE=CF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF．（2）连接EF作PM⊥EB于M，FN⊥EB于N，∵DE∥BF，DE=BF，∴四边形DEBF是平行四边形，∴PM=FN，∵DE=CF，DE∥CF，∴四边形DEFC是平行四边形，∴EF=CD=BC=PB，在RT△PMB和RT△FNE中，，∴△PMB≌△FNE，∴∠FEN=∠PBM=∠EBA，在△EBP和△EBA中，，∴△EBP≌△EBA，∴EP=EA，∠BPE=∠BAE=90°，（3）连接AM．∵BP=BA，EP=EA，∴EB垂直平分AP，∴A、M、P共线，设AB=2a，则DE=AE=CF=BF=a，DF=BE=a，∵DF∥EB，AP⊥EB，∴AP⊥DF，∵∠APD=∠BAE=90°，∠DAP=∠ABE，∴△APD∽△BAE，∴==，∴PD=a，PF=a，∵ED∥FQ，∴==，∴FQ=a，∴CQ=a，∵BC=nCQ，∴2a=n a，∴n=4．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定和性质；平行线的性质；相似三角形的判定；性质勾股定理．5.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x﹣1）2+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点B的坐标为（3，0）．点P在这条抛物线上，且不与B、C两点重合．过点P作y轴的垂线与射线BC交于点Q以PQ为边作Rt△PQF，使∠PQF=90°，点F在点Q的下方，且QF=1．设点P的横坐标为m．（1）求这条抛物线所对应的函数表达式；（2）若线段PQ的长度为d．①求d与m之间的函数关系式；②当Rt△PQF的边PF被y轴平分时，求d的值．（3）以OB为边作等腰直角△OBD，当0＜m＜3时，直接写出点F落在△OBD的边上时m的值．【答案】（1）y=﹣x2+2x+3；（2）①d=﹣m2+3m；②点P横坐标1+；（3）2，1+；1+，．【解析】（1）将点B（3，0）代入抛物线y=a（x﹣1）2+4即可．（2）①分两种情形当﹣1≤m＜0时，如图1，当0＜m≤3时，如图2，分别计算即可．②根据P、Q两点关于y轴对称，列出方程m+m2﹣2m=0即可．（3）分四种情形见图4、图5、图6、图7分别计算即可．试题解析：（1）将点B（3，0）代入抛物线y=a（x﹣1）2+4．得4a+4=0．解得a=﹣1．∴这条抛物线所对应的函数表达式为：y=﹣（x﹣1）2+4．即：y=﹣x2+2x+3．（2）由（1）得对称轴为直线x=1．∵B（3，0）．∴A（﹣1，0）．当x=0时，y=﹣1+4=3．∴C（0，3）．设直线BC的解析式是：y=kx+b．将B、C代入，得：．解得．∴直线BC的函数解析式是：y=﹣x+3．①由题意知P（m，﹣m2+2m+3）．∵PQ⊥y轴．∴Q（m2﹣2m，﹣m2+2m+3）．根据题意知：﹣1≤m＜0或0＜m≤3．当﹣1≤m＜0时，如图1，d=m2﹣2m﹣m=m 2﹣3m ．当0＜m≤3时，如图2，d=m ﹣（m 2﹣2m ）=﹣m 2+3m ．②如图3中，当Rt △PQF 的边PF 被y 轴平分时，设PF 与y 轴交于点M ，可得N 为线段PQ 中点． ∴P 、Q 两点关于y 轴对称， ∴m+m 2﹣2m=0，解得m 1=0，m 2=1，∵点P 不与点C 重合， ∴m=1，当m=1时，d=﹣12+3×1=2；（3）①如图4中，点F 在OC 边上，点P 的纵坐标为3，当y=3时，3=﹣x 2+2x+3，解得x=0（舍弃），或2，∴此时点P 横坐标为2．②如图5中，∵直线BC解析式为y=﹣x+3，直线OD解析式为y=x，∵QF=1，∴﹣x+3﹣x=1，∴x=1，∴点Q坐标（1，2），y=2时，2=﹣x2+2x+3．解得x=1+或1﹣（舍弃），∴此时点P横坐标1+．③如图6中，此时的Q坐标（2，1），当y=1时，1=﹣x2+2x+3，解得x=1+或1﹣（舍弃）．∴此时点P横坐标为1+．④如图7中，∵直线BC解析式为y=﹣x+3，直线BD解析式为y=x﹣3，∵QF=1，∴﹣x+3﹣（x﹣3）=1，∴x=2.5，∴点Q坐标（2.5，0.5），当y=0.5时，0.5=﹣x2+2x+3，解得x=或（舍弃）∴此时点P横坐标为．综上所述m的值分别为：2，1+，1+，．【考点】二次函数综合题；一次函数；两点之间的距离．。
2024年海南省海南中学中考数学模拟试卷(二)(含答案)
2024年海南省海南中学中考数学模拟试卷（二）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.实数3的绝对值是( )A. −3B. ±3C. 3D. 132.“致中和，天地位焉，万物育焉.”(出自《礼记》)对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被用于建筑、绘画、标识等设计上.下列数学经典图形中，是轴对称图形的是( )A. B. C. D.3.新能源汽车已经成为全球汽车产业转型发展的主要方向.据中国乘用车协会统计，2024年1−4月我国新能源汽车销量为294万辆，数据2940000用科学记数法表示为( )A. 2.94×106B. 2.94×107C. 29.4×105D. 294×1044.四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是( )A. B. C. D.5.某校举行“遵守交通安全，从我做起”演讲比赛，7位评委给选手甲的评分如下：91，95，89，93，88，94，95，则这组数据的众数和中位数分别是( )A. 95，92B. 93，93C. 93，92D. 95，936.下列计算正确的是( )A. (a2)3=a6B. a6÷a2=a3C. a3⋅a4=a12D. a2−a=a7.已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为6Ω时，电流为( )A. 3AB. 4AC. 6AD. 8A8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8.以点A为圆心，适当长MN的为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于12长为半径画弧，两弧交于点P，射线AP与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E.则BE为( )A. 3B. 4C. 4.5D. 59.分式方程xx−2=12−x的解是( )A. x=−1B. x=1C. x=2D. x=310.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( )A. 10°B. 15°C. 18°D. 30°11.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边长为26，点B在x轴的正半轴上，且∠AOC=60°，将菱形OABC绕原点O逆时针方向旋转60°，得到四边形OA′B′C′(点A′与点C重合)，则点B′的坐标是( )A. (36,32)B. (32,36)C. (32,62)D. (62,36)12.七巧板是大家熟悉的一种益智玩具．用七巧板能拼出许多有趣的图案．小李将一块等腰直角三角形硬纸板(如图①)切割七块，正好制成一副七巧板(如图②).已知AB=40cm，则图中阴影部分的面积为( )A. 25cm2B. 1003cm2 C. 50cm2D. 75cm2二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
海南初三初中数学中考模拟带答案解析
海南初三初中数学中考模拟班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、单选题1.下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．|+2|与|-2| B ．-|+2|与+(-2)C ．-(-2)与+(+2)D ．|-(-3)|与-|-3|2.若7﹣2x 和5﹣x 的值互为相反数，则x 的值为( ) A ．4 B ．2 C ．﹣12D ．﹣73.如图1所示，将一个正四棱锥（底面为正方形，四条测棱相等）的其中四条边剪开，得到图2，则被剪开的四条边有可能是（ ）A ．PA ，PB ，AD ，BC B ．PD ，DC ，BC ，AB C ．PA ，AD ，PC ，BC D ．PA ，PB ，PC ，AD4.在2016年我县中小学经典诵读比赛中，10个参赛单位成绩统计如图所示，对于这10个参赛单位的成绩，下列说法中错误的是（ ）A ．众数是90B ．平均数是90C ．中位数是90D ．极差是155.已知28a 2b m ÷4a n b 2=7b 2,那么m,n 的值为（ ） A ．m=4，n=2 B ．m=4，n=1C ．m=1，n=2D ．m=2，n=26.火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是( )千米．A ．0.34×108B ．3.4×106C ．34×106D ．3.4×1077.化简结果正确的是( )A ．abB ．﹣abC ．a 2﹣b2D ．b 2﹣a28.下列实数中，是无理数的是（ ） A ．B ．﹣0.3C ．D ．9.若点（x 1，y 1）、（x 2，y 2）、（x 3，y 3）都是反比例函数的图象上的点，并且x 1＜0＜x 2＜x 3，则下列各式中正确的是（ ）A．y1＜y3＜y2B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y1＜y2＜y310.如图,在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的.如果用(2,1)表示方格纸上A点的位置,(1，2)表示B点的位置，那么点P的位置为( )A．(5，2)B．(2，5)C．(2，1)D．(1，2)11.有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个二位数，取出第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数，若先后取出2张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的二位数为6的倍数的机率为何？（）A．B．C．D．12.下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（）A．B．C．D．13.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向平行行驶,那么这两个拐弯的角度可能是( )A．先向左转130°，再向左转50°B．先向左转50°，再向右转50°C．先向左转50°，再向右转40°D．先向左转50°，再向左转40°14.如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中（）A．AH=DH≠AD B．AH=DH=AD C．AH=AD≠DH D．AH≠DH≠AD二、填空题1.分解因式：2x3﹣4x2+2x=_________________．2.去年2月“蒜你狠”风潮又一次来袭，某市蔬菜批发市场大蒜价格猛涨，原来单价4元/千克的大蒜，经过2月和3月连续两个月增长后，价格上升很快，物价部门紧急出台相关政策控制价格，4月大蒜价格下降了36%，恰好与涨价前的价格相同，则2月，3月的平均增长率为___________．3.已知等边三角形ABC内接于圆O，D为直线AB上一点，若AB=6，S=3，则OD的长为__________△BCD4.在菱形ABCD中，AE为BC边上的高，若AB=5，AE=4，则线段CE的长为____．三、解答题1.计算：﹣0.52+2.解不等式组：3.我区期末考试一次数学阅卷中，阅B 卷第28题（简称B28）的教师人数是阅A 卷第18题（简称A18）教师人数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B28题中调12人到A18阅卷，调动后月B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B28和阅A18原有教师人数各多少人？4.在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字，，，的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小强先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x ；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.（1）用列表法或画树状图表示出（x ，y ）的所有可能出现的结果； （2）求小强、小华各取一次小球所确定的点（x ，y ）落在一次函数的图象上的概率； （3）求小强、小华各取一次小球所确定的数x 、y 满足的概率.5.如图，已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC="30" m ，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层高度为3 m ．假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h ，太阳光线与水平线的夹角为α ．(1) 用含α的式子表示h(不必指出α的取值范围)； (2) 当α＝30°时，甲楼楼顶B 点的影子落在乙楼的第几层？若α每小时增加15°，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光？6.在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，▱ABCD 的顶点A 的坐标为（﹣2，0），点D 的坐标为（0，2），点B 在x 轴的正半轴上，点E 为线段AD 的中点．（Ⅰ）如图1，求∠DAO 的大小及线段DE 的长；（Ⅱ）过点E 的直线l 与x 轴交于点F ，与射线DC 交于点G ．连接OE ，△OEF′是△OEF 关于直线OE 对称的图形，记直线EF′与射线DC 的交点为H ，△EHC 的面积为3 ． ①如图2，当点G 在点H 的左侧时，求GH ，DG 的长；②当点G 在点H 的右侧时，求点F 的坐标（直接写出结果即可）．7.如图1，二次函数y 1=(x ﹣2)(x ﹣4)的图象与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），其对称轴l 与x 轴交于点C ，它的顶点为点D ．（1）写出点D 的坐标 ．（2）点P 在对称轴l 上，位于点C 上方，且CP=2CD ，以P 为顶点的二次函数y 2=ax 2+bx+c （a≠0）的图象过点A ．①试说明二次函数y 2=ax 2+bx+c （a≠0）的图象过点B ；②点R 在二次函数y 1=（x ﹣2）（x ﹣4）的图象上，到x 轴的距离为d ，当点R 的坐标为 时，二次函数y 2=ax 2+bx+c （a≠0）的图象上有且只有三个点到x 轴的距离等于2d ；③如图2，已知0＜m ＜2，过点M （0，m ）作x 轴的平行线，分别交二次函数y 1=（x ﹣2）（x ﹣4）y 2=ax 2+bx+c （a≠0）的图象于点E 、F 、G 、H （点E 、G 在对称轴l 左侧），过点H 作x 轴的垂线，垂足为点N ，交二次函数y 1=（x ﹣2）（x ﹣4）的图象于点Q ，若△GHN ∽△EHQ ，求实数m 的值．海南初三初中数学中考模拟答案及解析一、单选题1.下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．|+2|与|-2| B ．-|+2|与+(-2)C ．-(-2)与+(+2)D ．|-(-3)|与-|-3|【答案】D【解析】A. |+2|=2，|−2|=2，故这两个数相等，故此选项错误； B. −|+2|=−2,+(−2)=−2，故这两个数相等，故此选项错误； C. −(−2)与+(+2)，故这两个数相等，故此选项错误；D. |−(−3)|=3，−|−3|=−3，3−3=0，故这两个数是互为相反数，故此选项正确。
海南省2022年中考数学模拟预测试卷(3)含答案
中考数学模拟预测一、选择题1.﹣4的相反数是（）A.﹣B.C.﹣4D.42.已知x+y﹣4=0，则2y•2x的值是( )A.16B.﹣16C.D.83.已知地球上海洋面积约为361 000 000km2，361 000 000这个数用科学记数法可表示为（）A.3.61×106B.3.61×107C.3.61×108D.3.61×1094.如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（）A.该班总人数为50人B.步行人数为30人C.乘车人数是骑车人数的2.5倍D.骑车人数占20%5.由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是( )A.正视图的面积最大B.俯视图的面积最大C.左视图的面积最大D.三个视图的面积一样大6.如图,已知点A，B的坐标分别为（4,0）,（0,3）,将线段AB平移到CD，若点C的坐标为（6,3）,则点D的坐标为（）A.（2，6）B.（2，5）C.（6，2）D.（3，6）7.如图，C在AB的延长线上，CE⊥AF于E，交FB于D，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA的度数为( ).A.50°B.60°C.70°D.80°8.不等式无解，则a的取值范围是（）A.a＜2B.a＞2C.a≤2D.a≥29.计算的结果为( )A.1B.2C.﹣1D.﹣210.在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5，6，7的小球，它们除数字外其他均相同．充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为（）A. B. C. D.11.一次函数y=2x-1与反比例函数y=-x-1的图像的交点的情况为（）A.只有一个交点B.有两个交点C.没有交点D.不能确定12.如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出（）A.2个B.3个C.4个D.6个13.如图，E为▱ABCD外一点，且EB⊥BC，ED⊥CD，若∠E=65°，则∠A的度数为（）A.65°B.100°C.115°D.135°14.如图，正方形纸片ABCD的边长为4cm，点M、N分别在边AB.CD上.将该纸片沿MN折叠，使点D落在边BC上，落点为E，MN与DE相交于点Q.随着点M的移动，点Q移动路线长度的最大值是（）A.4cmB.2cmC.cmD.1cm二、填空题15.若=2，则x的值为____________ ．16.如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则∠BAO的度数为___________．17.已知函数y=2x+b经过点A(2，1),将其图象绕着A点旋转一定角度，使得旋转后的函数图象经过点B(-2，7).则①b=____________；②旋转后的直线解析式为___________．18.如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为6cm，母线OE（OF）长为9cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=3cm．在母线OE上的点B处有一只蚂蚁，且EB=1cm．这只蚂蚁从点B处沿圆锥表面爬行到A点，则爬行的最短距离为 _________cm．三、解答题19.计算：20.两车从相距100千米的两地同时出发，同向行驶，慢车的速度是50千米/小时，快车的速度是70千米/小时，那么多少小时后，快车追上慢车21.为了解永康市某中学八年级学生的视力水平，从中抽查部分学生的视力情况，绘制了如图统计图：（1）本次调查的样本容量是；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中“视力正常”的圆心角度数；（3）该校八年级共有200位学生，请估计该校八年级视力正常的学生人数．22.小玲家在某24层楼的顶楼，对面新造了一幢28米高的图书馆，小玲在楼顶A处看图书馆楼顶B处和楼底C处的俯角分别是45°，60°．请问：（1）两楼的间距是多少米？（精确到1m）（2）小玲家的这幢住宅楼的平均层高是多少米？（精确到0.1m）（参考了数据：≈1.73，≈1.41）23.如图,在平面直角坐标系中，过点A（﹣，0）的两条直线分别交y轴于B.C两点，且B.C 两点的纵坐标分别是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根.求线段BC的长度；（2）试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；（3）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；（4）在（3）的条件下，直线BD上是否存在点P，使以A.B.P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．24.如图1，二次函数y1=(x﹣2)(x﹣4)的图象与x轴交于A.B两点（点A在点B的左侧），其对称轴l与x轴交于点C，它的顶点为点D．（1）写出点D的坐标．（2）点P在对称轴l上，位于点C上方，且CP=2CD，以P为顶点的二次函数y2=ax2+bx+c（a ≠0）的图象过点A．①试说明二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点B；②点R在二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）的图象上，到x轴的距离为d，当点R的坐标为时，二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于2d；③如图2，已知0＜m＜2，过点M（0，m）作x轴的平行线，分别交二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象于点E.F、G、H（点E.G在对称轴l左侧），过点H作x轴的垂线，垂足为点N，交二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）的图象于点Q，若△GHN∽△EHQ，求实数m的值．答案1.D2.A3.C.4.B5.B6.A7.C8.C9.C.10.A．11.C12.D13.C14.B；15.答案为：5．16.答案为：54°．17.答案为：﹣3，y=﹣1.5x+4.18.答案是：2．19.解：原式=20.解：设x小时快车追上慢车，根据题意得：70x-50x=100，解得：x=5，因此，5小时后，快车追上慢车．21.解：（1）本次调查的样本容量是：10÷25%=40；（2）轻度近视的人数为：40×30%=12（人），补全条形图如图：视力正常的圆心角度数=360°×=108°；（3）200×=60（人），答：估计该校八年级视力正常的学生人数约为60人．故答案为：（1）40．22.23.24.解：（1）∵y1=（x﹣2）（x﹣4）=x2﹣6x+8=（x﹣3）2﹣1，∴顶点D的坐标为（3，﹣1）．故答案为：（3，﹣1）．（2）①∵点P在对称轴l上，位于点C上方，且CP=2CD，∴点P的坐标为（3，2），∴二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）与y2=ax2+bx+c的图象的对称轴均为x=3，∵点A.B关于直线x=3对称，∴二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点B．②∵二次函数y2=ax2+bx+c的顶点坐标P（3，2），且图象上有且只有三个点到x轴的距离等于2d，∴2d=2，解得：d=1．令y1=（x﹣2）（x﹣4）=x2﹣6x+8中y1=±1，即x2﹣6x+8=±1，解得：x1=3﹣，x2=3+，x3=3，∴点R的坐标为（3﹣，1）、（3+，1）或（3，﹣1）．故答案为：（3﹣，1）、（3+，1）或（3，﹣1）．③设过点M平行x轴的直线交对称轴l于点K，直线l也是二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象的对称轴．∵二次函数y2=ax2+bx+c过点A.B，且顶点坐标为P（3，2），∴二次函数y2=﹣2（x﹣2）（x﹣4）．设N（n，0），则H（n，﹣2（n﹣2）（n﹣4）），Q（n，（n﹣2）（n﹣4）），∴HN=2（n﹣2）（n﹣4），QN=（n﹣2）（n﹣4），∴=2，即=．∵△GHN∽△EHQ，∴．∵G、H关于直线l对称，∴KG=KH=HG，∴．设KG=t（t＞0），则G的坐标为（3﹣t，m），E的坐标为（3﹣2t，m），由题意得：，解得：或（舍去）．故当△GHN∽△EHQ，实数m的值为1．。
初中数学 海南省中考模拟数学考试题考试卷及答案
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:2017的相反数是（）A. -2017B. 2017C.D.试题2:已知，则代数式的值为（）A. -3B. -2C. -1D. 1试题3:下列运算正确的是（）A. B. C. D. 试题4:下图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）评卷人得分A. 三棱柱B. 圆柱C. 圆台D. 圆锥试题5:如图1，直线，则与相交所形成的的度数为（）A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°试题6:如图2，在平面直角坐标系中，位于第二象限，点的坐标是，先把向右平移4个单位长度得到，再作与关于轴对称的，则点的对应点的坐标是（）A. B. C. D.试题7:海南省是中国国土面积（含海域）第一大省，其中海域面积约为2000000平方公里。
数据2000000用科学记数法表示为，则的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 8试题8:若分式的值为0，则的值为（）A. -1B. 0C. 1D.试题9:今年3月12 日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：年龄（岁）12 13 14 15 16人数 1 4 3 5 7则这20名同学年龄的众数和中位数分别是（）A. 15，14B. 15，15C. 16，14D. 16，15试题10:如图3，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向2的概率为（）A. B. C. D.试题11:.如图4，在菱形中，，则的周长为（）A. 14B. 16C. 18D. 20试题12:.如图5，点在上，，则的度数为（）A. 25°B. 50°C. 60°D. 80°试题13:已知的三边长分别为4、4、6，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）条A. 3B. 4C. 5D. 6试题14:如图6，的三个顶点分别为。
海南初三初中数学中考模拟带答案解析
海南初三初中数学中考模拟班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.|﹣2+5|=（）A．﹣3B．3C．﹣7D．72.下列计算正确的是（）A．3a2﹣a2="3"B．a2•a4=a8C．（a3）2=a6D．a6÷a2=a3 3.当x=﹣1时，代数式x2+2x+1的值是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．44.一组数据2，﹣1，0，2，﹣3，3的中位数和众数分别是（）A．1，2B．1，3C．﹣1，2D．0，25.若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥3B．x＞3C．x＜3D．x≤36.掷一枚普通的硬币三次，落地后出现两个正面一个反面朝上的概率是（）A．B．C．D．7.若反比例函数y=的图象经过点（2，3），则它的图象也一定经过的点是（）A．（﹣3，﹣2）B．（2，﹣3）C．（3，﹣2）D．（﹣2，3）8.不等式组的解集是（）A．x＞﹣1B．x＜5C．﹣1＜x＜5D．x＜﹣1或x＜59.如图，直线a∥b∥c，直角三角板的直角顶点落在直线b上，若∠1=38°，则∠2等于（）A．38°B．42°C．52°D．62°10.如图，在△ABC中，AB=AC=8，点D在BC上，DE∥AB，DF∥AC，则四边形AFDE的周长是（）A．24B．18C．16D．1211.如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C，连结BC．若∠P=36°，则∠B等于（）A．27° B．30° C．36° D．54°12.如图，△ABC的三个顶点均在方格纸的格点上，B、C两点的位置分别用有序数对（0，﹣2）、（3，﹣1）表示，将△ABC平移后，点C的对应点C1的位置为（1，2），则点A的对应点A1的位置为（）A．（﹣1，2） B．（﹣1，3） C．（﹣2，1） D．（﹣2，3）13.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC﹣CB运动，到点B停止，过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示，当点P 运动5秒时，PD的长是（）A．1.5cm B．1.2cm C．1.8cm D．2cm二、填空题1.已知a2﹣b2=6，a﹣b=1，则a+b= ．2.方程的解是．3.如图，菱形纸片ABCD，∠A=60°，P为AB中点，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC等于75 度．三、解答题1.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图，已知EF=CD=80cm，则截面圆的半径为cm．2.为了更好地保护环境，治污公司决定购买若干台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型号设备比购买3台B型号设备少6万元．求A、B两种型号设备的单价．3.如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一动点（P与B、D不重合），∠APE=90°，且点E在BC边上，AE交BD于点F．（1）求证：①△PAB≌△PCB；②PE=PC；（2）在点P的运动过程中，的值是否改变？若不变，求出它的值；若改变，请说明理由；（3）设DP=x，当x为何值时，AE∥PC，并判断此时四边形PAFC的形状．四、计算题（1）计算：；（2）化简：2a（2a﹣3b）﹣（2a﹣3b）2．海南初三初中数学中考模拟答案及解析一、选择题1.|﹣2+5|=（）A．﹣3B．3C．﹣7D．7【答案】B【解析】|﹣2+5|=|3|=3．故选：B．【考点】绝对值；有理数的加法．2.下列计算正确的是（）A．3a2﹣a2="3"B．a2•a4=a8C．（a3）2=a6D．a6÷a2=a3【答案】C【解析】A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：C．【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．3.当x=﹣1时，代数式x2+2x+1的值是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．4【答案】C【解析】当x=﹣1时，代数式x2+2x+1=（﹣1）2+2×（﹣1）+1=1﹣2+1=0．故选C．【考点】代数式求值．4.一组数据2，﹣1，0，2，﹣3，3的中位数和众数分别是（）A．1，2B．1，3C．﹣1，2D．0，2【答案】A【解析】在这一组数据中2是出现次数最多的，故众数是2；将这组数据已从小到大的顺序排列，处于第3位，第4位的数是0，2，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（0+2）÷2=1．故选A．【考点】众数；中位数．5.若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥3B．x＞3C．x＜3D．x≤3【答案】A【解析】∵二次根式在实数范围内有意义，∴x﹣3≥0，解得x≥3．故选A．【考点】二次根式有意义的条件．6.掷一枚普通的硬币三次，落地后出现两个正面一个反面朝上的概率是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】画树状图得：所有等可能的情况有8种，其中两个正面一个反面的情况有3种，则P=．故选B．【考点】列表法与树状图法．7.若反比例函数y=的图象经过点（2，3），则它的图象也一定经过的点是（）A．（﹣3，﹣2）B．（2，﹣3）C．（3，﹣2）D．（﹣2，3）【答案】A【解析】根据题意得k=2×3=6，所以反比例函数解析式为y=，∵﹣3×（﹣2）=6，2×（﹣3）=﹣6，3×（﹣2）=﹣6，﹣2×3=﹣6，∴点（﹣3，﹣2）在反比例函数y=的图象上．故选A．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．8.不等式组的解集是（）A．x＞﹣1B．x＜5C．﹣1＜x＜5D．x＜﹣1或x＜5【答案】C【解析】，解①得x＞﹣1，解②得x＜5，所以不等式组的解集为﹣1＜x＜5．故选C．【考点】解一元一次不等式组．9.如图，直线a∥b∥c，直角三角板的直角顶点落在直线b上，若∠1=38°，则∠2等于（）A．38°B．42°C．52°D．62°【答案】C【解析】∵a∥b，∴∠3=∠1=36°，∴∠4=90°﹣∠3=90°﹣36°=54°．∵b∥c，∴∠2=∠4=54°．故选：C．【考点】平行线的性质．10.如图，在△ABC中，AB=AC=8，点D在BC上，DE∥AB，DF∥AC，则四边形AFDE的周长是（）A．24B．18C．16D．12【答案】C【解析】∵AB=AC=15，∴∠B=∠C，由DF∥AC，得∠FDB=∠C=∠B，∴FD=FB，同理，得DE=EC．∴四边形AFDE的周长=AF+AE+FD+DE=AF+FB+AE+EC=AB+AC=8+8=16．故四边形AFDE的周长是16．故选C．【考点】等腰三角形的性质．11.如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C，连结BC．若∠P=36°，则∠B等于（）A．27° B．30° C．36° D．54°【答案】A【解析】∵AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，∴OA⊥PA，即∠PAO=90°，∵∠P=36°，∴∠POA=90°﹣∠P=54°，∠B=∠POA=27°，∵OC=OB，∴∠BCO=∠B=27°．故选A．【考点】切线的性质．12.如图，△ABC的三个顶点均在方格纸的格点上，B、C两点的位置分别用有序数对（0，﹣2）、（3，﹣1）表示，将△ABC平移后，点C的对应点C1的位置为（1，2），则点A的对应点A1的位置为（）A．（﹣1，2） B．（﹣1，3） C．（﹣2，1） D．（﹣2，3）【答案】B【解析】∵B、C两点的位置分别为（0，﹣2）、（3，﹣1），∴A点的位置为（1，0）．由C（3，﹣1），平移后的对应点C1坐标为（1，2），可得横坐标﹣2，纵坐标+3，则A的对应点A1的坐标是（1﹣2，0+3），即（﹣1，3）．故选：B．【考点】坐标与图形变化-平移．13.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC﹣CB运动，到点B停止，过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示，当点P 运动5秒时，PD的长是（）A．1.5cm B．1.2cm C．1.8cm D．2cm【答案】B【解析】由图2可得，AC=3，BC=4，当t=5时，如图所示：，此时AC+CP=5，故BP=AC+BC﹣AC﹣CP=2，∵sin∠B==，∴PD=BPsin∠B=2×==1.2cm．故选B．【考点】动点问题的函数图象．二、填空题1.已知a2﹣b2=6，a﹣b=1，则a+b= ．【答案】6【解析】a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=6．∵a﹣b=1，∴a+b=6．故答案是：6．【考点】平方差公式．2.方程的解是．【答案】x=4【解析】原方程可化为： +=1，方程的两边同乘（x﹣3），得3+2﹣x=x﹣3，解得x=4．检验：把x=4代入（x﹣1）=3≠0．∴原方程的解为：x=4．故答案为x=4【考点】解分式方程．3.如图，菱形纸片ABCD，∠A=60°，P为AB中点，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC等于75 度．【答案】75【解析】连接BD，∵四边形ABCD为菱形，∠A=60°，∴△ABD为等边三角形，∠ADC=120°，∠C=60°，∵P为AB的中点，∴DP为∠ADB的平分线，即∠ADP=∠BDP=30°，∴∠PDC=90°，∴由折叠的性质得到∠CDE=∠PDE=45°，在△DEC中，∠DEC=180°﹣（∠CDE+∠C）=75°．故答案为：75．【考点】菱形的性质．三、解答题1.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图，已知EF=CD=80cm，则截面圆的半径为cm．【答案】50【解析】过点O作OM⊥EF于点M，反向延长OM交BC于点N，连接OF，设OF=x，则OM=80﹣r，MF=40，在Rt△OMF中，∵OM2+MF2=OF2，即（80﹣r）2+402=r2，解得：r=50cm．故答案为：50．【考点】垂径定理的应用；勾股定理．2.为了更好地保护环境，治污公司决定购买若干台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型号设备比购买3台B型号设备少6万元．求A、B两种型号设备的单价．【答案】（1）原式=﹣2；（2）原式=6ab﹣9b2．【解析】首先设A型号设备的单价为x万元，B型号设备的单价为y万元，利用购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型号设备比购买3台B型号设备少6万元，得出方程组求出即可．试题解析：设A型号设备的单价为x万元，B型号设备的单价为y万元，根据题意，得，解这个方程组，得．答：A、B两种型号设备的单价分别为12万元、10万元．【考点】二元一次方程组的应用．3.如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一动点（P与B、D不重合），∠APE=90°，且点E在BC边上，AE交BD于点F．（1）求证：①△PAB≌△PCB；②PE=PC；（2）在点P的运动过程中，的值是否改变？若不变，求出它的值；若改变，请说明理由；（3）设DP=x，当x为何值时，AE∥PC，并判断此时四边形PAFC的形状．【答案】（1）见解析；（2）；（3）x=﹣1；四边形PAFC是菱形．【解析】（1）根据四边形ABCD是正方形，得出AB=BC，∠ABP=∠CBP°，再根据PB=PB，即可证出△PAB≌△PCB，②根据∠PAB+∠PEB=180°，∠PEC+∠PEB=180°，得出∠PEC=∠PCB，从而证出PE=PC；（2）根据PA=PC，PE=PC，得出PA=PE，再根据∠APE=90°，得出∠PAE=∠PEA=45°，即可求出；（3）先求出∠CPE=∠PEA=45°，从而得出∠PCE，再求出∠BPC即可得出∠BPC=∠PCE，从而证出BP=BC=1，x=﹣1，再根据AE∥PC，得出∠AFP=∠BPC=67.5°，由△PAB≌△PCB得出∠BPA=∠BPC=67.5°，PA=PC，从而证出AF=AP=PC，得出答案．试题解析：（1）①∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABP=∠CBP=∠ABC=45°．∵PB=PB，∴△PAB≌△PCB （SAS）．②由△PAB≌△PCB可知，∠PAB=∠PCB．∵∠ABE=∠APE=90°，∴∠PAB+∠PEB=180°，又∵∠PEC+∠PEB=180°，∴∠PEC=∠PAB=∠PCB，∴PE=PC．（2）在点P的运动过程中，的值不改变．由△PAB≌△PCB可知，PA=PC．∵PE=PC，∴PA=PE，又∵∠APE=90°，∴△PAE是等腰直角三角形，∠PAE=∠PEA=45°，∴=．（3）∵AE∥PC，∴∠CPE=∠PEA=45°，∴在△PEC中，∠PCE=∠PEC=（180°﹣45°）=67.5°．在△PBC中，∠BPC=（180°﹣∠CBP﹣∠PCE）=（180°﹣45°﹣67.5°）=67.5°．∴∠BPC=∠PCE=67.5°，∴BP=BC=1，∴x=BD﹣BP=﹣1．∵AE∥PC，∴∠AFP=∠BPC=67.5°，由△PAB≌△PCB可知，∠BPA=∠BPC=67.5°，PA=PC，∴∠AFP=∠BPA，∴AF=AP=PC，∴四边形PAFC是菱形．【考点】四边形综合题．四、计算题（1）计算：；（2）化简：2a（2a﹣3b）﹣（2a﹣3b）2．【答案】（1）原式=﹣2；（2）原式=6ab﹣9b2．【解析】（1）分别根据负整数指数幂的运算法则、数的乘方及开方法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．（2）根据整式混合运算的法则进行计算即可．试题解析：（1）原式=﹣1+2﹣3=﹣2；（2）原式=4a2﹣6ab﹣4a2+12ab﹣9b2=6ab﹣9b2．【考点】实数的运算；整式的混合运算；负整数指数幂．。
海南初三初中数学中考模拟带答案解析
海南初三初中数学中考模拟班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.实数a，b，c在数轴上的对应点如图，化简a+|a+b|﹣的值是（）．A．﹣b﹣c B．c﹣b C．2（a﹣b+c）D．2a+b+c2.下列方程的变形中，正确的是（）A．方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=-1+2B．方程3-x=2-5（x-1），去括号，得3-x=2-5x-1C．方程，未知数系数化为1，得x=1D．方程化成5（x-1）-2x=103.下列计算中正确的是（）A．a2+b3=2a5B．a4÷a=a4C．a2•a4=a8D．（﹣a2）3=﹣a64.从标号分别为1、2、3、4、5的5张卡片中，随机抽出1张。
下列事件中，必然事件是（）A．标号小于6B．标号大于6C．标号是奇数D．标号是3二、解答题1.如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为．2.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与坐标轴交于A、B、C三点，其中点A的坐标为（0，8），点B的坐标为（﹣4，0）．（1）求该二次函数的表达式及点C的坐标；（2）点D的坐标为（0，4），点F为该二次函数在第一象限内图象上的动点，连接CD、CF，以CD、CF为邻边作平行四边形CDEF，设平行四边形CDEF的面积为S．①求S的最大值；②在点F的运动过程中，当点E落在该二次函数图象上时，请直接写出此时S的值．3.如图,矩形ABCD的顶点AB在x轴上,点D的坐标为（3,4），点E在边BC上,△CDE沿DE翻折后点C恰好落在x轴上点F处,若△ODF为等腰三角形,点C的坐标为_______．4.5.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．6.甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4：3；乙、丙之比为6：5，又知甲与丙的和比乙的2倍多12件，求每个人每天生产多少件？7.一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8．现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数．（1）写出按上述规定得到所有可能的两位数；（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率．8.如图，已知▱ABCD中，BC=8cm，CD=4cm，∠B=60°，点E从点A出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s．过点E作EF⊥CD，垂足是F，连接EF交AD于点M，过M作MN∥AB，MN与BC交于点N，设运动时间为t（s）（0＜t＜4）（1）用含t的代数式表示线段AM的长：AM= ；（2）是否存在某一时刻t，使EN⊥BC，求出相应的t值，若不存在，说明理由；（3）设四边形AEFN的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；（4）点P是AC与NF的交点，在点E的运动过程中，是否存在某一时刻t，使∠MNP=45°？若存在，求出相应的t值，若不存在，说明理由．三、填空题1.因式分解：x2(x-2)-16(x-2)=_______.2.用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4cm，底面周长是6πcm，则扇形的半径为__________．四、单选题1.将一副三角板按如图①的位置摆放,将△DEF绕点A（F）逆时针旋转60°后,得到如图②，测得CG=6,则AC长是（）A．6+2B．9C．10D．6+62.2的绝对值是（）A．2B．﹣2C．D．﹣3.如图是用七颗相同骰子叠成的造型，骰子的六面分别标有1至6点．从正上方俯视，看到的点数和是（）A．16B．17C．19D．524.某班有30名男生和20名女生,60%的男生和30%的女生参加了天文小组,该班参加天文小组的人数占全班人数的( )A．60%;B．48%;C．45%;D．30%5.已知地球上海洋面积约为361 000 000km2，361 000 000这个数用科学记数法可表示为( )A．3.61×106B．3.61×107C．3.61×108D．3.61×1096.下列算式中，你认为正确的是（）A．B．C．D．7.下列函数中，是反比例函数的为（）A．y=B．C．y=2x+1D．2y=x8.如图，四边形ABCD的顶点坐标A（﹣3，6）、B（﹣1，4）、C（﹣1，3）、D（﹣5，3）．若四边形ABCD 绕点C按顺时针方向旋转90°，再向左平移2个单位，得到四边形A′B′C′D′，则点A的对应点A′的坐标是（）A．（0，5）B．（4，3）C．（2，5）D．（4，5）9.如图，P是⊙O直径AB延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C，若∠P=20°，则∠A的度数为（）A．40°B．35°C．30°D．25°10.如图，AB∥CD，∠2=2∠1，则∠3=（）A．50°B．60°C．65°D．70°海南初三初中数学中考模拟答案及解析一、选择题1.实数a，b，c在数轴上的对应点如图，化简a+|a+b|﹣的值是（）．A．﹣b﹣c B．c﹣b C．2（a﹣b+c）D．2a+b+c【答案】B【解析】此题考查了绝对值和二次根式的性质，|a|=，，由数轴可知b＜c＜0＜a，|a|＜|b|，所以|a+b|=﹣a﹣b，=﹣c．解：a+|a+b|﹣=a﹣a﹣b+c=c﹣b．故选B．点评：根据数轴判断a+b，c的符号是一个难点，解题时要细心，能提高了学生的综合应用能力．2.下列方程的变形中，正确的是（）A．方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=-1+2B．方程3-x=2-5（x-1），去括号，得3-x=2-5x-1C．方程，未知数系数化为1，得x=1D．方程化成5（x-1）-2x=10【答案】D．【解析】试题解析：A、方程3x-2=2x+1，移项得3x-2x=1+2，错误；B、方程3-x=2-5（x-1），去括号，得3-x=2-5x+5，错误；C、方程，未知数系数化为1，得：x=，错误；D、方程化成5（x-1）-2x=10，正确，故选D．【考点】解一元一次方程．3.下列计算中正确的是（）A．a2+b3=2a5B．a4÷a=a4C．a2•a4=a8D．（﹣a2）3=﹣a6【答案】D【解析】根据合并同类项，可判断A；根据同底数幂的除法，可判断B；根据同底数幂的乘法，可判断C；根据积的乘方，可判断D．解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D．【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．4.从标号分别为1、2、3、4、5的5张卡片中，随机抽出1张。
2021年海南省中考模拟考试数学试题(含答案解析)
【详解】
分析：∵圆锥的侧面展开图是半圆，
∴2π•r=π•l，即r：l=1：2．∴l=2r．故选A．
13．
【分析】
提取公因式a进行分解即可．
【详解】
解：a2−5a＝a（a−5）．
故答案是：a（a−5）．
【点睛】
本题考查了因式分解−提公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．
∴∠BAC= ∠BOC=39°．
故选：C．
7．B
【详解】
试题分析：假设AB与EC交于F点，因为AB∥CD，所以∠EFB＝∠C，因为∠C＝125°，所以∠EFB＝125°，又因为∠EFB＝∠A+∠E，∠A＝45°，所以∠E＝125°－45°＝80°.
考点：（1）、平行线的性质；（2）、三角形外角的性质
14．（5，3）
【详解】
试题分析：因为顶点式y=a（x﹣h）2+k,其顶点坐标是（h,k）,对照求二次函数y=－2（x－5）2＋3的顶点坐标(5,3).
故答案是(5,3)．
考点：二次函数的顶点坐标.
15．3200（1-x）2=2500
【分析】
本题可根据：原售价×（1-降低率）2=降低后的售价得出两次降价后的价格，然后即可列出方程．
【详解】
解：116000= ，
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．A
【分析】
利用一元二次方程定义进行解答即可．
【详解】
解：A、是一元二次方程，故此选项符合题意；
初中数学海南省中考模拟模拟测试数学考试题(一)含答案
xx学校xx 学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:.的相反数是A. B.2 C.－2 D.试题2:计算的结果是A. B. C. D.试题3:不等式组的解集是A． B． C． D．试题4:评卷人得分函数的自变量的取值范围是A. B. C. D.试题5:今年参观“12·12”海口冬交会的总人数约为589000人，将589000用科学记数法表示为A．58.9×104 B．5.89×105 C．5.89×104 D．0.589×106试题6:如图1，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠AED′=40°，则∠EFB等于A.70°B.65°C.50°D.2 5°试题7:如图2，△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC,BD=2AD,若DE=2,则BC=A.3B.4C.5D.6试题8:如图3，已知AB=AD,那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=900试题9:已知一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是A.-2B.-1 C.0 D.2试题10:一个不透明的布袋中有分别标着数字1、2、3、4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为A. B. C.D.试题11:x的2倍与y的和的平方用代数式表示为A.(2x+y)2B.2x+y2C.2x2+y2D.2(x+y) 2试题12:如图4，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=600，则∠P=A.45oB.50oC.60oD.70o试题13:如图5，在ABCD中，AD=2，A B=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是A． B． C．D．试题14:如图6，O为原点，点A的坐标为（-1，2），将△ABO绕点O顺时针旋转90°后得到△CEO，则点A的对应点C的坐标为A．（1，2） B．（2，1） C．（-2，1） D．（-2，-1）试题15:计算：=________.试题16:分式方程的解是_________.试题17:如图7，在ABC中，AB=5,AC=4,点D在边AB上，若=,则AD的长为.试题18:如图8，在△ABC中，AB=4,BC=6,∠B=600，将△ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF，连接DC，则DC的长为.试题19:计算：试题20:化简:试题21:海口中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需310元．购买2个足球和5个篮球共需500元．(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?(2)根据海口中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个．要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球?试题22:某中学九年级学生共450人，其中男生250人，女生200人.该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：成绩频数百分比不及格9 10%及格18 20%良好36 40%优秀27 30%合计90 100%（1）请解释“随机抽取了50名男生和40名女生”的合理性；（2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；（3）估计该校九年级学生体育测试成绩不及格的人数.试题23:如图9，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°，沿坡面AB向上走到B 处测得广告牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度为i＝1︰，AB＝10米，AE＝15米．（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：≈1.414，≈1.732）试题24:在边长为1的正方形ABCD中，点E是射线BC上一动点，AE与BD相交于点M，AE或其延长线与DC或其延长线相交于点F，G是EF的中点,连结CG．（1）如图10.1，当点E在BC边上时．求证：①△ABM≌△CBM；②CG⊥CM.（2）如图10.2，当点E在BC的延长线上时,（1）中的结论②是否成立？请写出结论，不用证明．（3）试问当点E运动到什么位置时，△MCE是等腰三角形?请说明理由.试题25:如图11，把两个全等的Rt△AOB和Rt△COD分别置于平面直角坐标系中，使直角边OB、OD在x轴上.已知点A(1，2)，过A、C两点的直线分别交x轴、y轴于点E、F.抛物线y＝ax2＋bx＋c经过O、A、C三点.（1）求该抛物线的函数解析式；（2）点P为线段OC上一个动点，过点P作y 轴的平行线交抛物线于点M.交x轴于点N，问是否存在这样的点P，使得四边形ABNM为矩形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由.（3）若△AOB沿AC方向平移(点A始终在线段AC上，且不与点C重合)，△AOB在平移过程中与△COD重叠部分记为S.试探究S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由.试题1答案:C,试题2答案:B,试题3答案:C,试题4答案:.A试题5答案:B,试题6答案:A,试题7答案:D试题8答案:C,试题9答案:D试题10答案:B,试题11答案:A,试题12答案:C,试题13答案:A,试题14答案:B.试题15答案:0,试题16答案:x=1试题17答案:,试题18答案:4.试题19答案:解:原式=-1-8（-2）+1-2=-1+4+1-2=2试题20答案:解:原式===试题21答案:解：(1)设购买一个足球x元，一个篮球y元，依题意得…(1分)……………(2分) 解得……………(3分) 答：购买一个足球50元，一个篮球80元. ……………(4分)(2) 设这所中学购买z个篮球, 依题意得…(5分)……………(6分)解得,∵z为整数, ∴z最多是30 ……………(7分)答：这所中学最多可以购买30个篮球. ……………(8分)试题22答案:解：（1）∵……………(1分)∴随即抽取了50名男生和40名女生是合理. ……………(2分)（2）答案不唯一,选择“频数”画条形统计图,选择“百分比”画扇形统计图, 只要画图正确均给分. ……………(5分) （3）450×10%=45 ……………(7分)答：估计该校七年级学生体育测试成绩不合格的人数为45人. ……………(8分)试题23答案:解：（1）∵tan∠BAH=i=，∴∠BAH=300，又∵AB=10，∴AH=5（米），BH=5（米）……………(3分)（2）过B作BF⊥CE于F ……………(4分)在Rt△BFC中，∠CBF=450，BF=15+5，∴CF=15+5∴CE=20+5……………(6分)在Rt△AED中，∠DAE=600，AE=15，∴DE=15……………(7分)∴CD=20+5-15=20-10 2.7（米）……………(8分)答：广告牌CD的高度为2.7米. ……………(9分)试题24答案:.(1)①证明：∵四边形ABCD是正方形∴AB=BC，∠ABM=∠CBM ……(2分)又∵BM=BM,∴ΔABM≌ΔCBM. ……(4分)②∵ΔABM≌ΔCBM∴∠BAM=∠BCM又∵∠ECF=90º,G是EF的中点∴GC=GF,∴∠GCF=∠F ……(5分)又∵AB∥DF,∴∠BAM=∠F∴∠BCM=∠GCF ……(6分)∴∠BCM+∠GCE=∠GCF+∠GCE=90º∴GC⊥CM ……(7分)(2)成立……(9分)(3)①当点E在BC边上时∵∠MEC＞90º,要使△MCE是等腰三角形,必须EM=EC,∴∠EMC=∠ECM∴∠AEB=2∠BCM=2∠BAE∴2∠BAE+∠BAE=90º,∴∠BAE=300∴BE=. ……(11分)②当点E在BC的延长线上时,仿①易知BE=. ……(12分)综上①②,当BE=戓BE=时，△MCE是等腰三角形.……(13分)试题25答案:解：（1）∵抛物线y＝ax2＋bx＋c经过O、A、C可得c＝0，∴ (2)分解得，a＝，b＝，…3分抛物线的解析式为y＝x2＋x …5分（2）设点P的横坐标为t，∴N(t，0)，∵点M在抛物线上，∴M(t，t2＋t ) …6分当AB＝MN时，四边形ABNM为矩形∴-t2+t=2 …7分化简得，3t2－7t＋4＝0，解得，t1＝1(不合题意，舍去)，t2＝，∴点P的坐标为(，)∴存在点P(，)使四边形ABNM为矩形. …9分（3）如图，△AOB沿AC方向平移至△A′O′B′，A′B′交x轴于T，交OC于Q，A′Q′交x轴于K，交OC于R.求得过AC的直线为y AC＝－x+3，可设点A′的横坐标为a，则点A′(a，－a +3)，易知△OQT∽△OCD，可得QT＝，∴点Q的坐标为(a，) …10分设AB与OC相交于点J，∵△A′RQ∽△AOJ，相似三角形对应高的比等于相似比，∴∴HT＝·OB＝×1=2－a由△A′KT∽△A′O′B′得∴KT＝A′T＝(3－a)，A′Q′＝y A′－y Q＝(－a+3)－＝3－…12分S四边形RKTQ＝S△A′KT－S△A′RQ＝KT·A′T－A′Q·HT＝··(3－a)－(3－)·(－a+2)＝－a2＋－…13分＝－( a－)2＋由于－＜0，∴在线段AC上存在点A′(，)，能使重叠部分面积S取到最大值，最大值为…14分。
2024年海南省海口一中中考数学模拟试卷(6月份)+答案解析
2024年海南省海口一中中考数学模拟试卷（6月份）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.的绝对值是()A. B.5 C. D.2.若代数式的值为1，则x的值为()A. B. C.1 D.33.我们用大数据分析《全唐诗》中有四季出现的诗篇，发现四个季节出现的次数从大到小排序为：春、秋、夏、冬，出现次数最多的“春”字出现了约21000次.将数字21000用科学记数法表示为()A. B. C. D.4.由4个相同的小正方体组成的几何体如图所示，则它的左视图是()A.B.C.D.5.水是生命之源.为了倡导节约用水，随机抽取某小区7户家庭上个月家里的用水量情况单位：吨，数据为：7，5，6，8，9，9，这组数据的中位数和众数分别是()A.9，8B.9，9C.，9D.8，96.下列计算中，正确的是()A. B. C. D.7.不等式的解集为()A. B. C. D.8.解分式方程，正确的结果是()A. B. C. D.无解9.反比例函数的图象在每个象限内的函数值y随自变量x的增大而减小，那么k的取值范围是()A. B. C. D.10.如图，，BC为的角平分线，，则为()A.B.C.D.11.如图，以AB为直径的，与BC切于点B，AC与交于点D，E是上的一点，若，则等于()A.B.C.D.12.如图，在中，，，，D，E分别是BC，AC的中点，连接以点A为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；以点D为圆心，AM长为半径作弧交DE于点P；以点P为圆心，MN长为半径作弧，交前面的弧于点Q；作射线DQ交AB于点则AF的长为()A.3B.4C.5D.6二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.分解因式：______.14.设n为正整数，若的整数部分是1，则n的值可以是______写出一个即可15.正十边形的每个内角等于______度．16.如图，在正方形ABCD中，，，，垂足分别是F，G，H，E，若点F为GB的中点，则______；连接BE，若，正方形EFGH与正方形ABCD的面积之比为1：n，则______.三、解答题：本题共6小题，共72分。
2024年海南省海口市中考数学第三次模拟测试(含答案)
2024年海南省海口市中考数学第三次模拟测试一、单选题（本大题共12小题，每题3分，共36分）1．（3分）实数﹣3的绝对值是（ ）A．﹣3B．3C．D．±32．（3分）下列运算正确的是（ ）A．a+a＝a2B．a2•a3＝a5C．（ab）2＝ab2D．（a2）3＝a53．（3分）当m＝﹣1时，代数式m+3的值是（ ）A．﹣1B．0C．1D．24．（3分）《热辣滚烫》是一部励志电影，讲述了一个女人在绝望中努力奋斗，最终实现自我突破的故事，故事启示我们“命运只负责洗牌，出牌的永远是自己，一切都来得及”，截止2月底，电影全国票房累计约3300000000元．数据3300000000用科学记数法表示为（ ）A．33×108B．3.3×108C．3.3×109D．3.3×10105．（3分）分式方程的解是（ ）A．x＝﹣1B．x＝1C．x＝15D．x＝86．（3分）如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体．则这个几何体的左视图是（ ）A．B．C．D．7．（3分）若反比例函数y＝的图象在一、三象限，则m的值可以是（ ）A．1B．2C．3D．48．（3分）某男子排球队20名队员的身高如下表：则此男子排球队20名队员的身高的众数和中位数分别是（ ）身高（cm）180186188192208人数（个）46532A．186cm，186cm B．186cm，187cmC．208cm，188cm D．188cm，187cm9．（3分）将一副三角板如图摆放，斜边DF∥AB，AC与DE相交于点O，∠A＝60°，∠D＝45°，则∠AOD的度数等于（ ）A．135°B．120°C．115°D．105°10．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，∠BAC的平分线交BC于点D，CD＝3．以点D为圆心，DB的长为半径作弧，交AB于点B，M，分别以点B，M为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点N，作直线DN交AB于点E，保留作图痕迹，则BD的长为（ ）A．B．3C．D．611．（3分）如图，在⊙O中，AB切⊙O于点A，连接OB交⊙O于点C，过点A作AD∥OB交⊙O于点D，连接CD．若∠B＝50°，则∠OCD为（ ）A．15°B．20°C．25°D．30°12．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝12，BC＝5，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ）A．B．7C．8D．二、填空题（本大题共4小题，每题3分，共12分）13．（3分）分解因式：2x﹣4x2＝ ．14．（3分）正十边形的每个内角等于 度．15．（3分）如图，在∠AOB的内部有一点P，点M、N分别是点P关于OA，OB的对称点，MN分别交OA ，OB于C，D点，若△PCD的周长为30cm，则线段MN的长为 cm．16．（3分）如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在CD边上，且CE＝2DE．将△ADE沿AE对折至△AFE ，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．则∠EAG＝ ，S△FGC＝ ．三、解答题（本大题共6小题，共72分）17．（12分）（1）计算：；（2）解不等式组：．18．（10分）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届茅盾文学奖的A、B两种书籍．若购买2本A种书籍和3本B种书籍需用160元；若购买6本A种书籍与购买7本B种书籍的费用相同．求每本A种书籍和每本B种书籍的价格各为多少元．19．（10分）2023年兔年春晚以“欣欣向荣的新时代中国，日新月异的更美好生活”为主题，荟袭歌舞、荟萃、相声、小品、武术、杂技、少儿等多种类型节目，在开心，奋进拼搏的氛围中，陪伴全球华人开开心心过大年．为了解学生最喜欢的节目，某校从“歌舞、相声、小品、其他”四种类型的节目对学生进行了一次抽样调查，每个学生只选择以上四种节目类型中的一种，现将调查的结果绘制成了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）抽取的总人数是 ，并补全条形统计图；（2）估计该校3000名学生中，喜欢小品节目类型的人数；（3）若老师从九年级（1）班学生喜欢歌舞类型的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，将他们确定为班级节目表演重点培养对象，请用列表法或画树状图的方法求抽取的两名学生为一名男生和一名女生的概率．20．（10分）三亚南山海上观音圣像是世界上最高的观音像，某数学实践小组利用所学的数学知识测量观音圣像的高度AB，如图，该数学实践小组在点C处测得观音圣像顶端A的仰角为45°，然后沿斜坡CD 行走40m到点D处，在点D处测得观音圣像顶端A的仰角为32°，已知∠ACD＝105°．（点A，B，C，D在同一平面内）（1）过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E，则∠DCE＝ °；（2）填空：DE＝ m，CE＝ m；（结果精确到1m，参考数据：≈1.4，≈1.7）（3）求三亚南山海上观音圣像的高度AB．（结果精确到1m，参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）21．（15分）如图，在平行四边形ABCD中，AC是一条对角线，且AB＝AC＝5，BC＝6，E、F是AD边上两点，点F在点E的右侧，AE＝DF，连接CE，CE的延长线与BA的延长线相交于点G．（1）如图1，连接CF，求证：△AEC≌△DFC；（2）如图2，M是BC边上一点，连接AM、MF，MF与CE相交于点N．①若AE＝，求AG的长；②在满足①的条件下，若AM⊥BC，求证：MN＝FN；（3）如图3，连接GF，H是GF上一点，连接EH．若∠EHG＝∠EFG+∠CEF，且GH＝GF，求EF 的长．22．（15分）如图，已知抛物线y＝x2+bx+c（b，c是常数）与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点，顶点为C，点P为线段AB上的动点（不与A、B重合），过P作PQ∥BC交抛物线于点Q，交AC于点D．（1）求该抛物线的表达式；（2）求△CPD面积的最大值；（3）连接CQ，当CQ⊥PQ时，求点Q的坐标；（4）点P在运动过程中，是否存在以A、O、D为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、单选题（本大题共12小题，每题3分，共36分）1．（3分）实数﹣3的绝对值是（ ）A．﹣3B．3C．D．±3【解答】解：|﹣3|＝3，故选：B．2．（3分）下列运算正确的是（ ）A．a+a＝a2B．a2•a3＝a5C．（ab）2＝ab2D．（a2）3＝a5【解答】解：A、a+a＝2a，故此选项错误；B、a2•a3＝a5，故此选项正确；C、（ab）2＝a2b2，故此选项错误；D、（a2）3＝a6，故此选项错误；故选：B．3．（3分）当m＝﹣1时，代数式m+3的值是（ ）A．﹣1B．0C．1D．2【解答】解：将m＝﹣1代入m+3＝﹣1+3＝2．故选：D．4．（3分）《热辣滚烫》是一部励志电影，讲述了一个女人在绝望中努力奋斗，最终实现自我突破的故事，故事启示我们“命运只负责洗牌，出牌的永远是自己，一切都来得及”，截止2月底，电影全国票房累计约3300000000元．数据3300000000用科学记数法表示为（ ）A．33×108B．3.3×108C．3.3×109D．3.3×1010【解答】解：数据3300000000用科学记数法表示为3.3×109，故选：C．5．（3分）分式方程的解是（ ）A．x＝﹣1B．x＝1C．x＝15D．x＝8【解答】解：方程两边都乘x﹣8，得x﹣8＝7，解得：x＝15，检验：当x＝15时，x﹣8≠0，所以x＝15是分式方程的解，即分式方程的解是x＝15．故选：C．6．（3分）如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体．则这个几何体的左视图是（ ）A．B．C．D．【解答】解：从左边看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形．故选：D．7．（3分）若反比例函数y＝的图象在一、三象限，则m的值可以是（ ）A．1B．2C．3D．4【解答】解：∵反比例函数的图象在一、三象限，∴2﹣m＞0，解得：m＜2．结合选项可知，只有1符合题意．故选：A．8．（3分）某男子排球队20名队员的身高如下表：则此男子排球队20名队员的身高的众数和中位数分别是（ ）身高（cm）180186188192208人数（个）46532A．186cm，186cm B．186cm，187cmC．208cm，188cm D．188cm，187cm【解答】解：身高为186cm的队员数最多为6人，众数为6；中位数是第10、11位队员的身高的平均数，即（186+188）÷2＝187cm．故选：B．9．（3分）将一副三角板如图摆放，斜边DF∥AB，AC与DE相交于点O，∠A＝60°，∠D＝45°，则∠AOD的度数等于（ ）A．135°B．120°C．115°D．105°【解答】解：过O点作OH∥AB，∵DF∥AB，∴DF∥AB∥OH，∴∠D＝∠DOH，∠A＝∠AOH，∴∠AOD＝∠DOH+∠AOH＝∠D+∠A＝60°+45°＝105°，故选：D．10．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，∠BAC的平分线交BC于点D，CD＝3．以点D为圆心，DB的长为半径作弧，交AB于点B，M，分别以点B，M为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点N，作直线DN交AB于点E，保留作图痕迹，则BD的长为（ ）A．B．3C．D．6【解答】解：∵CA＝CB，∠C＝90°，∴∠A＝∠ABC＝45°，∵AD平分∠CAB，DC⊥AC，DE⊥AB，∴DE＝DC＝3，∵∠DEB＝90°，∴∠EDB＝∠EBD＝45°，∴DE＝EB＝3，∴BD＝3．故选：A．11．（3分）如图，在⊙O中，AB切⊙O于点A，连接OB交⊙O于点C，过点A作AD∥OB交⊙O于点D，连接CD．若∠B＝50°，则∠OCD为（ ）A．15°B．20°C．25°D．30°【解答】解：连接OA，如图，∵AB切⊙O于点A，∴OA⊥AB，∴∠OAB＝90°，∵∠B＝50°，∴∠AOB＝90°﹣50°＝40°，∴∠ADC＝∠AOB＝20°，∵AD∥OB，∴∠OCD＝∠ADC＝20°．故选：B．12．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝12，BC＝5，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ）A．B．7C．8D．【解答】解：连接EF交AC于点O，如图所示，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，DC∥AB，∴∠FCO＝∠EAO，∵AB＝12，BC＝5，∴AC＝＝＝13，∵四边形EGFH是菱形，∴EF⊥GH，OF＝OE，∴∠AOE＝∠COF＝90°，∴△COF≌△AOE（AAS），∴OC＝OA＝，∵∠AOE＝90°，∠ABC＝90°，∴∠AOE＝∠ABC，又∵∠OAE＝∠BAC，∴△AOE∽△ABC，∴，即，解得AE＝，故选：D．二、填空题（本大题共4小题，每题3分，共12分）13．（3分）分解因式：2x﹣4x2＝ 2x（1﹣2x） ．【解答】解：2x﹣4x2＝2x（1﹣2x）．故答案为：2x（1﹣2x）．14．（3分）正十边形的每个内角等于 144 度．【解答】解：（10﹣2）×180÷10＝8×180÷10＝1440÷10＝144（度）∴正十边形的每个内角等于144度．故答案为：144．15．（3分）如图，在∠AOB的内部有一点P，点M、N分别是点P关于OA，OB的对称点，MN分别交OA ，OB于C，D点，若△PCD的周长为30cm，则线段MN的长为 30 cm．【解答】解：∵点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，∴MC＝PC，ND＝PD，∴MN＝CM+CD+ND＝PC+CD+PD＝30cm．故答案为：30．16．（3分）如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在CD边上，且CE＝2DE．将△ADE沿AE对折至△AFE ，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．则∠EAG＝ 45° ，S△FGC＝ ．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD＝DC＝6，∠B＝D＝90°，∵CE＝2DE，∴DE＝2，∵△ADE沿AE折叠得到△AFE，∴DE＝EF＝2，AD＝AF，∠D＝∠AFE＝∠AFG＝90°，∴AF＝AB，∵在Rt△ABG和Rt△AFG中，AG＝AG，AB＝AF，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），∵△ADE沿AE折叠得到△AFE，∴△DAE≌△FAE．∴∠DAE＝∠FAE．∵△ABG≌△AFG，∴∠BAG＝∠FAG．∵∠BAD＝90°，∴∠EAG＝∠EAF+∠GAF＝×90°＝45°．∵Rt△ABG≌Rt△AFG，∴BG＝FG，∠AGB＝∠AGF，设BG＝x，则CG＝BC﹣BG＝6﹣x，GE＝GF+EF＝BG+DE＝x+2，在Rt△ECG中，由勾股定理得：CG2+CE2＝EG2，∵CG＝6﹣x，CE＝4，EG＝x+2，∴（6﹣x）2+42＝（x+2）2，解得：x＝3，∴BG＝GF＝CG＝3，∵△CFG和△CEG中，分别把FG和GE看作底边，则这两个三角形的高相同．∴＝＝，∵S△GCE＝×3×4＝6，∴S△CFG＝×6＝，故答案为：45°；．三、解答题（本大题共6小题，共72分）17．（12分）（1）计算：；（2）解不等式组：．【解答】解：（1）原式＝＝＝4；（2）解不等式组：，解不等式①，得：x≤4，解不等式②，得：，∴原不等式组的解集是．18．（10分）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届茅盾文学奖的A、B两种书籍．若购买2本A种书籍和3本B种书籍需用160元；若购买6本A种书籍与购买7本B种书籍的费用相同．求每本A种书籍和每本B种书籍的价格各为多少元．【解答】解：设每本A种书籍的价格为x元，每本B种书籍的价格为y元，根据题意得：，解得：．答：每本A种书籍的价格为35元，每本B种书籍的价格为30元．19．（10分）2023年兔年春晚以“欣欣向荣的新时代中国，日新月异的更美好生活”为主题，荟袭歌舞、荟萃、相声、小品、武术、杂技、少儿等多种类型节目，在开心，奋进拼搏的氛围中，陪伴全球华人开开心心过大年．为了解学生最喜欢的节目，某校从“歌舞、相声、小品、其他”四种类型的节目对学生进行了一次抽样调查，每个学生只选择以上四种节目类型中的一种，现将调查的结果绘制成了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）抽取的总人数是 100 ，并补全条形统计图；（2）估计该校3000名学生中，喜欢小品节目类型的人数；（3）若老师从九年级（1）班学生喜欢歌舞类型的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，将他们确定为班级节目表演重点培养对象，请用列表法或画树状图的方法求抽取的两名学生为一名男生和一名女生的概率．【解答】解：（1）由题意可知抽取的总人数是＝40÷40%＝100（人），所以小品的人数＝100×（1﹣10%﹣40%﹣20%）＝30（人），补全条形图如图所示：（2）∵该校3000名学生中，∴喜欢小品节目类型的人数有3000×30%＝900名；（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好是一名男生和一名女生结果数为8，所以抽取的两人恰好是一名男生和一名女生概率＝．20．（10分）三亚南山海上观音圣像是世界上最高的观音像，某数学实践小组利用所学的数学知识测量观音圣像的高度AB，如图，该数学实践小组在点C处测得观音圣像顶端A的仰角为45°，然后沿斜坡CD 行走40m到点D处，在点D处测得观音圣像顶端A的仰角为32°，已知∠ACD＝105°．（点A，B，C，D在同一平面内）（1）过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E，则∠DCE＝ 30 °；（2）填空：DE＝ 20 m，CE＝ 34 m；（结果精确到1m，参考数据：≈1.4，≈1.7）（3）求三亚南山海上观音圣像的高度AB．（结果精确到1m，参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）【解答】解：（1）由题意得：∠ACB＝45°，∵∠ACD＝105°，∴∠DCE＝180°﹣∠ACB﹣∠ACD＝30°，故答案为：30；（2）∵DE⊥CE，∴∠DCE＝90°，在Rt△DCE中，∠DCE＝30°，CD＝40m，∴DE＝CD＝20（m），CE＝DE＝20≈34（m），故答案为：20；34；（3）过点D作DF⊥AB于点F，由题意得：BF＝DE＝20m，DF＝BE，设AB＝x m，在Rt△ABC中，∠ACB＝45°，∴BC＝＝x（m），∴AF＝AB﹣BF＝（x﹣20）m，DF＝BE＝BC+CE＝（x+34）m，在Rt△ADF中，∠ADF＝32°，∴AF＝DF•tan32°≈0.62（x+34）m，∴x﹣20＝0.62（x+34），解得：x≈108，∴AB＝108m，答：三亚南山海上观音圣像的高度AB约为108m．21．（15分）如图，在平行四边形ABCD中，AC是一条对角线，且AB＝AC＝5，BC＝6，E、F是AD边上两点，点F在点E的右侧，AE＝DF，连接CE，CE的延长线与BA的延长线相交于点G．（1）如图1，连接CF，求证：△AEC≌△DFC；（2）如图2，M是BC边上一点，连接AM、MF，MF与CE相交于点N．①若AE＝，求AG的长；②在满足①的条件下，若AM⊥BC，求证：MN＝FN；（3）如图3，连接GF，H是GF上一点，连接EH．若∠EHG＝∠EFG+∠CEF，且GH＝GF，求EF 的长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∵AB＝AC，∴AC＝CD，∴∠CAE＝∠D，∵AE＝DF，∴△AEC≌△DFC（SAS）；（2）①解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，DC＝AB＝5，AD＝BC＝6，∴∠GAE＝∠CDE，∠AGE＝∠DCE，∴△AGE∽△DCE，∴＝，∵AE＝，∴DE＝，∴AG＝5×，∴AG＝；②证明：∵AB＝AC，AM⊥BC，∴BM＝CM＝3，∵AE＝，AE＝DF，∴DF＝，∴EF＝AD﹣AE﹣DF＝3，∵AD∥BC，∴∠EFN＝∠CMN，∵∠ENF＝∠CNM，EF＝CM，∴△ENF≌△CNM（AAS），∴MN＝FN；（3）解：连接CF，∵AB＝AC，AB＝DC，∴AC＝DC，∴∠CAD＝∠CDA，∵AE＝DF，∴△AEC≌△DFC（SAS），∴CE＝CF，∴∠CFE＝∠CEF，∵∠EHG＝∠EFG+∠CEF，∴∠EHG＝∠EFG+∠CFE＝∠CFG，∴EH∥CF，∴＝，∵GH＝GF，∴＝，∵AB∥CD，∴∠GAE＝∠CDE，∠AGE＝∠DCE，∴△AGE∽△DCE，∴＝，∴＝，∴DE＝2AE，设AE＝x，则DE＝2x，∵AD＝6，∴x+2x＝6，∴x＝2，即AE＝2，∴DF＝2，∴EF＝AD﹣AE﹣DF＝2．22．（15分）如图，已知抛物线y＝x2+bx+c（b，c是常数）与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点，顶点为C，点P为线段AB上的动点（不与A、B重合），过P作PQ∥BC交抛物线于点Q，交AC于点D．（1）求该抛物线的表达式；（2）求△CPD面积的最大值；（3）连接CQ，当CQ⊥PQ时，求点Q的坐标；（4）点P在运动过程中，是否存在以A、O、D为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点，∴，解得：，∴该抛物线的表达式为y＝x2+2x﹣3；（2）∵y＝x2+2x﹣3＝（x+1）2﹣4，∴顶点C（﹣1，﹣4）．∵A（1，0），B（﹣3，0），∴OA＝1，OB＝3．过点C作CE⊥x轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，如图，则CE＝4，OE＝1，∴AE＝OA+OE＝2．设P（t，0），则AP＝1﹣t，AB＝OA+OB＝4，∵PQ∥BC，∴△APD∽△ABC，∴．∵CE⊥x轴，DF⊥x轴，∴CE∥DF，∴△ADF∽△ACE，∴，∴∴DF＝1﹣t．∴S△CPD＝S△ACP﹣S△ADP＝AP•CE﹣AP•DF＝（1﹣t）×4﹣（1﹣t）2＝﹣﹣t+＝﹣+2，∵﹣＜0，∴当t＝﹣1时，△CPD面积的最大值为2；（3）设直线BC的解析式为y＝kx+n，∴，解得：，∴直线BC的解析式为y＝﹣2x﹣6，∵CQ⊥PQ，PQ∥BC，∴CQ⊥BC．∴设直线CQ的解析式为y＝x+m，∴﹣+m＝﹣4，∴m＝﹣，∴直线CQ的解析式为y＝x﹣．∴，解得：或．∴Q（﹣，﹣）；（4）点P在运动过程中，存在以A、O、D为顶点的三角形是等腰三角形，理由：过点C作CE⊥x轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，如图，AC＝＝＝2．①当AD＝AO＝1时，∵PQ∥BC，∴△ADP∽△ACB，∴，∴，∴P（1﹣，0）；②当AD＝DO时，∵DF⊥x轴，∴FO＝FA＝．∴D的横坐标为．设直线AC的解析式为y＝ax+d，∴，解得：，∴直线AC的解析式为y＝2x﹣2．当x＝时，y＝﹣1，∴D（，﹣1）．由（3）知：直线BC的解析式为y＝﹣2x﹣6，∵PQ∥BC，∴设直线PQ的解析式为y＝﹣2x+e，∴﹣2×+e＝﹣1，∴e＝0，∴直线PQ的解析式为y＝﹣2x，∴P（0，0）；③当AO＝DO＝1时，则∠OAD＝∠ODA，由题意：CE垂直平分AB，∴CB＝CA，∴∠CAB＝∠CBA，∴∠OAD＝∠ODA＝∠CAB＝∠CBA，∴△OAD∽△CBA，∴，∴AD＝．∵CE⊥x轴，DF⊥x轴，∴CE∥DF，∴△AFD∽△AEC，∴，∴．∴AF＝，∴OF＝1﹣AF＝．∴D的横坐标为．当x＝时，y＝2×﹣2＝﹣．∴D（，﹣）．设直线PQ的解析式为y＝﹣2x+f，∴﹣2×+f＝﹣．∴f＝．∴直线PQ的解析式为y＝﹣2x+，令y＝0，则﹣2x+＝0，∴x＝．∴P（，0）．综上，点P在运动过程中，存在以A、O、D为顶点的三角形是等腰三角形，点P的坐标为（1﹣，0）或（0，0）或（，0）．。
初中数学海南省中考模拟数学考试题解析版
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:试题2:试题3:当时，代数式的值是【】A．1 B．－1 C．5 D．－5试题4:如图竖直放置的圆柱体的俯视图是【】A．长方体 B．正方体 C．圆 D．等腰梯形评卷人得分试题5:一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是【】A．3cm B．4cm C．7cm D．11cm试题6:连接海口、文昌两市的跨海大桥，近日获国家发改委批准建设，该桥估计总投资1 460 000 000。
数据1 460 000 000用科学记数法表示应是【】A．146×107 B．1.46×109 C．1.46×1010 D．0.146×1010试题7:要从小强、小红和小华三人跟随机选两人作为旗手，则小强和小红同时入选的概率是【】A． B． C． D．试题8:分式方程的解是【】A．1 B．－1 C．3 D．无解试题9:图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是【】A．△ABD≌△CBD B．△ABC≌△ADC C．△AOB≌△COB D．△AOD≌△COD试题10:如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是【】A．∠ABD=∠C B．∠ADB=∠ABC C．D．试题11:如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于点A、B两点，若点A的坐标为（2，1），则点B的坐标是【】A．（1，2）B．（－2，1） C．（－1，－2）D．（－2，－1）试题12:小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图所示的两条平行线上，测得，则的度数是【】A．450B．550 C．650D．750试题13:如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，⊙O的半径为OA，点P是优弧上的一点，则的值是【】A．1 B． C． D．试题14:星期6，小亮从家里骑自行车到同学家去玩，然后返回，图是他离家的路程y（千米）与时间x（分钟）的函数图象。
初中数学 海南省中考模拟数学考试卷及答案 (WORD版)
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:﹣2015的倒数是（）A．﹣ B． C．﹣2015 D． 2015试题2:下列运算中，正确的是（）A． a2+a4=a6 B． a6÷a3=a2 C．（﹣a4）2=a6 D． a2•a4=a6试题3:已知x=1，y=2，则代数式x﹣y的值为（）A． 1 B．﹣1 C． 2 D．﹣3试题4:有一组数据：1，4，﹣3，3，4，这组数据的中位数为（）A．﹣3 B． 1 C． 3 D． 4试题5:如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体．则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．试题6:据报道，2015年全国普通高考报考人数约为9 420 000人，数据9 420 000用科学记数法表示为9.42×10n，则n的值是（）A． 4 B． 5 C． 6 D． 7试题7:如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（）A． AB=DC，AC=DB B． AB=DC，∠ABC=∠DCBC． BO=CO，∠A=∠D D． AB=DC，∠A=∠D试题8:方程=的解为（）A． x=2 B． x=6 C． x=﹣6 D．无解试题9:某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）A．（1﹣10%）（1+15%）x万元 B．（1﹣10%+15%）x万元C．（x﹣10%）（x+15%）万元 D．（1+10%﹣15%）x万元试题10:点A（﹣1，1）是反比例函数y=的图象上一点，则m的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C． 0 D． 1试题11:某校幵展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生（2男1女）中随机选两名进行督导，恰好选中两名男学生的概率是（）A．B．C．D．试题12:甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）A．甲、乙两人进行1000米赛跑B．甲先慢后快，乙先快后慢C．比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等D．甲先到达终点试题13:如图，点P是▱ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（）A． 0对 B． 1对 C． 2对 D． 3对试题14:如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则∠APB的度数为（）A． 45° B． 30° C． 75° D． 60°试题15:分解因式：x2﹣9=试题16:点（﹣1，y1）、（2，y2〕是直线y=2x+1上的两点，则y1y2（填“＞”或“=”或“＜”）试题17:如图，在平面直角坐标系中，将点P（﹣4，2）绕原点顺时针旋转90°，则其对应点Q的坐标为试题18:如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则图中五个小矩形的周长之和为14 ．试题19:计算：（﹣1）3﹣﹣12×2﹣2；试题20:解不等式组：．试题21:小明想从“天猫”某网店购买计算器，经査询，某品牌A号计算器的单价比B型号计算器的单价多10元，5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同，问A、B两种型号计算器的单价分别是多少？试题22:为了治理大气污染，我国中部某市抽取了该市2014年中120天的空气质量指数，绘制了如下不完整的统计图表：空气质量指数统计表级别指数天数百分比优 0﹣50 24 m良 51﹣100 a 40%轻度污染 101﹣150 18 15%中度污染 151﹣200 15 12.5%重度污染 201﹣300 9 7.5%严重污染大于300 6 5%合计 120 100%请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：（1）空气质量指数统计表中的a= ，m= ；（2）请把空气质量指数条形统计图补充完整：（3）若绘制“空气质量指数扇形统计图”，级别为“优”所对应扇形的圆心角是度；（4）估计该市2014年（365天）中空气质量指数大于100的天数约有天．试题23:如图，某渔船在小岛O南偏东75°方向的B处遇险，在小岛O南偏西45°方向A处巡航的中国渔政船接到求救信号后立刻前往救援，此时，中国渔政船与小岛O相距8海里，渔船在中国渔政船的正东方向上．（1）求∠BAO与∠ABO的度数（直接写出答案）；（2）若中国渔政船以每小时28海里的速度沿AB方向赶往B处救援，能否在1小时内赶到？请说明理由．（参考數据：tan75°≈3.73，tan15°≈0.27，≈1.41，≈2.45）试题24:如图，菱形ABCD中，点P是CD的中点，∠BCD=60°，射线AP交BC的延长线于点E，射线BP交DE于点K，点O是线段BK的中点．（1）求证：△ADP≌△ECP；（2）若BP=n•PK，试求出n的值；（3）作BM丄AE于点M，作KN丄AE于点N，连结MO、NO，如图2所示，请证明△MON是等腰三角形，并直接写出∠MON 的度数．试题25:如图，二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A（﹣3，0）、B（1，0），与y轴相交于点C，点G是二次函数图象的顶点，直线GC交x轴于点H（3，0），AD平行GC交y轴于点D．（1）求该二次函数的表达式；（2）求证：四边形ACHD是正方形；（3）如图2，点M（t，p）是该二次函数图象上的动点，并且点M在第二象限内，过点M的直线y=kx交二次函数的图象于另一点N．①若四边形ADCM的面积为S，请求出S关于t的函数表达式，并写出t的取值范围；②若△CMN的面积等于，请求出此时①中S的值．试题1答案:A．试题2答案:D．试题3答案:B．试题4答案:C．试题5答案:B．试题6答案:C．试题7答案:D．试题8答案:B．试题9答案:A点评：本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键．试题10答案:B．试题11答案:A．试题12答案:C．试题13答案:D．试题14答案:D．试题15答案:（x+3）（x﹣3）．试题16答案:＜试题17答案:（2，4）．试题18答案:14．试题19答案:原式=﹣1﹣3﹣12×=﹣1﹣3﹣3=﹣7；试题20答案:，由①得：x≤2，由②得：x＞﹣1，则不等式组的解集为﹣1＜x≤2．试题21答案:解：设A号计算器的单价为x元，则B型号计算器的单价是（x﹣10）元，依题意得：5x=7（x﹣10），解得x=35．所以35﹣10=25（元）．答：A号计算器的单价为35元，则B型号计算器的单价是25元．试题22答案:解：（1）a=120×40%=48，m=24÷120=20%．故答案为：48，20%；（2）如图所示：（3）360°×20%=72°．故答案为：72；（4）365×=146（天）．故答案为：146．试题23答案:解：（1）如图，作OC⊥AB于C，由题意得，∠AOC=45°，∠BOC=75°，∵∠ACO=∠BCO=90°，∴∠BAO=90°﹣∠AOC=90°﹣45°=45°，∠ABO=90°﹣∠BOC=90°﹣75°=15°；（2）若中国渔政船以每小时28海里的速度沿AB方向赶往B处救援，能在1小时内赶到．理由如下：∵在Rt△OAC中，∠ACO=90°，∠AOC=45°，OA=8海里，∴AC=OC=OA≈4×1.41=5.64海里．∵在Rt△OBC中，∠BCO=90°，∠BOC=75°，OC=4海里，∴BC=OC•tan∠BOC≈5.64×3.73=21.0372海里，∴AB=AC+BC≈5.64+21.0372=26.6772海里，∵中国渔政船以每小时28海里的速度沿AB方向赶往B处救援，∴中国渔政船所需时间：26.6772÷28≈0.953小时＜1小时，故若中国渔政船以每小时28海里的速度沿AB方向赶往B处救援，能在1小时内赶到．试题24答案:（1）证明：∵四边形ABCD为菱形，∴AD∥BC，∴∠DAP=∠CEP，∠ADP=∠ECP，在△ADP和△ECP中，，∴△ADP≌△ECP；（2）如图1，作PI∥CE交DE于I，则=，又点P是CD的中点，∴=，∵△ADP≌△ECP，∴AD=CE，∴==，∴BP=3PK，∴n=3；（3）如图2，作OG⊥AE于G，∵BM丄AE于，KN丄AE，∴BM∥OG∥KN，∵点O是线段BK的中点，∴MG=NG，又OG⊥MN，∴OM=ON，即△MON是等腰三角形，由题意得，△BPC，△AMB，△ABP为直角三角形，设BC=2，则CP=1，由勾股定理得，BP=，则AP=，根据三角形面积公式，BM=，由（2）得，PB=3PO，∴OG=BM=，MG=MP=，tan∠MOG==，∴∠MOG=60°，∴∠MON的度数为120°．试题25答案:解：（1）∵二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A（﹣3，0）、B（1，0），∴解得∴二次函数的表达式为y=﹣x2﹣2x+3．（2）如图1，，∵二次函数的表达式为y=﹣x2﹣2x+3，∴点C的坐标为（0，3），∵y=﹣x2﹣2x+3=﹣（x+1）2+4，∴点G的坐标是（﹣1，4），∵点C的坐标为（0，3），∴设CG所在的直线的解析式是y=mx+3，则﹣m+3=4，∴m=﹣1，∴CG所在的直线的解析式是y=﹣x+3，∴点H的坐标是（3，0），设点D的坐标是（0，p），则，∴p=﹣3，∵AO=CO=DO=HO=3，AH⊥CD，∴四边形ACHD是正方形．（3）①如图2，作ME⊥x轴于点E，作MF⊥y轴于点F，，∵四边形ADCM的面积为S，∴S=S四边形AOCM+S△AOD，∵AO=OD=3，∴S△AOD=3×3÷2=4.5，∵点M（t，p）是y=kx与y=﹣x2﹣2x+3在第二象限内的交点，∴点M的坐标是（t，﹣t2﹣2t+3），∵ME=﹣t2﹣2t+3，MF=﹣t，∴S四边形AOCM=×3×（﹣t2﹣2t+3）=﹣t2﹣t+，∴S=﹣t2﹣t++4.5=﹣t2﹣t+9，﹣3＜t＜0．②如图3，作NI⊥x轴于点I，，设点N的坐标是（t1，p1），则NI=|t1|，∴S△CMN=S△COM+S△CON=（|t|+|t1|），∵t＜0，t1＞0，∴S△CMN=（|t|+|t1|）==，，联立可得x2﹣（k+2）x﹣3=0，∵t1、t是方程的两个根，∴∴=﹣4t1t=（k+2）2﹣4×（﹣3）==，解得，，a、k=﹣时，由x2+（2﹣）x﹣3=0，解得x1=﹣2，或（舍去）．b、k=﹣时，由x2+（2﹣）x﹣3=0，解得x3=﹣，或x4=2（舍去），∴t=﹣2，或t=﹣，t=﹣2时，S=﹣t2﹣t+9=﹣×4﹣×（﹣2）+9=12t=﹣时，S=﹣×﹣×+9 =，∴S的值是12或．。
海南初三初中数学中考模拟带答案解析
海南初三初中数学中考模拟班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.等于（）A．B．C．D．2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．1，1，2B．3，4，5C．1，4，6D．2，3，73.下列计算正确的是（）A．B．C．D．4.我国以2010年11月1日零时为标准记时点，进行了第六次全国人口普查，查得全国总人口约1370000000人，请将总人口用科学记数法表示为（）A．B．C．D．5.已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则圆锥的侧面积为（）A．48B．C．D．6.小华同学利用假期时间乘坐一大巴车去看望在外打工的妈妈。
出发时，大巴的油箱装满油，匀速行驶一段时间后，油箱内的汽油恰剩一半时又加满了油，接着按原速度行驶，到目的地时油箱中还剩有箱汽油。
设油箱中所剩汽油量为(升)，时间为（分钟），则与的大致图象是（）7.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠C=，则∠BOC的度数是（）A．B．C．D．8.在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（）A．2B．4C．12D．169.如图，已知在Rt△ABC中，∠C=，BC=1，AC=2，则的值为（）A．B．C．D．10.已知⊙O的面积为，若点O到直线的距离为。
则直线与⊙O的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．无法确定11.函数中自变量的取值范围是（）A．B．C．D．12.不等式组的解集是（）A．B．C．D．13.下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是（）14.如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，CD边上的点，连接BE，AF，它们相交于点G，延长BE交CD的延长线与点H，则图中相似三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对二、填空题1.分解因式：。
2.若分式的值为0，则的值等于。
模拟测评2022年海南省中考数学第三次模拟试题(含答案及解析)
2022年海南省中考数学第三次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关．如图，从光源P 点照射到抛物线上的光线,PA PB 等反射以后沿着与直线PF 平行的方向射出，若CAP α∠=︒，DBP β∠=︒，则APB ∠的度数为（ ）° A ．2αB ．2βC ．αβ+D ．5()4αβ+ 2、如图，AD BC ⊥于点D ，GC BC ⊥于点C ，CF AB ⊥于点F ，下列关于高的说法错误的是（ ）·线○封○密○外A ．在ABC 中，AD 是BC 边上的高B ．在GBC 中，CF 是BG 边上的高 C ．在ABC 中，GC 是BC 边上的高D ．在GBC 中，GC 是BC 边上的高3、如图，平行四边形ABCD 的边BC 上有一动点E ，连接DE ，以DE 为边作矩形DEGF 且边FG 过点A ．在点E 从点B 移动到点C 的过程中，矩形DEGF 的面积（ ）A ．先变大后变小B ．先变小后变大C ．一直变大D ．保持不变4、如图，已知ABC 与ADE 都是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，ADE 绕顶点A 旋转，连接,BD CE ．以下三个结论：①BD CE =；②45∠+∠=︒AEC DBC ；③BD CE ⊥；其中结论正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．05、整式mx n -的值随x 取值的变化而变化，下表是当x 取不同值时对应的整式的值：则关于x 的方程8mx n -+=的解为（ ）A ．1x =-B ．0x =C ．1x =D ．3x =6、若分式1x x-有意义，则x 的值为（ ） A ．1x = B ．1x ≠ C ．0x = D ．0x ≠7、有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）．A ．0a >B ．1b >C ．0a b ->D ．a b >8、纳米（nm ）是非常小的长度单位，1nm 0.000000001m =．1nm 用科学记数法表示为（ ） A ．7110m -⨯ B ．8110m -⨯ C ．91m 10-⨯ D ．10110m -⨯ 9、Rt ABC △和Rt CDE △按如图所示的位置摆放，顶点B 、C 、D 在同一直线上，AC CE =，90B D ∠=∠=︒，AB BC >．将Rt ABC △沿着AC 翻折，得到Rt AB C '△，将Rt CDE △沿着CE 翻折，得Rt CD E '△，点B 、D 的对应点B '、D 与点C 恰好在同一直线上，若13AC =，17BD =，则B D ''的长度为（ ）．A ．7B ．6C ．5D ．4 10、有理数,a b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确是（ ） A ．2a <B ．0a b +>C ．a b ->D ．0b a -< 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、在日常生活和生产中有很多现象可以用数学知识进行解释．如图，要把一根挂衣帽的挂钩架水平固定在墙上，至少需要钉______个钉子．用你所学数学知识说明其中的道理______． ·线○封○密○外2、如图，正方形 ABCD 边长为 2,CE BD BE BD =∥，，则 CE =_____________3、若x 2﹣3kx +9是一个完全平方式，则常数k ＝_____．4、如图，在ABC 中，3cm AB =，6cm BC ，5cm AC =，蚂蚁甲从点A 出发，以1.5cm/s 的速度沿着三角形的边按A B C A →→→的方向行走，甲出发1s 后蚂蚁乙从点A 出发，以2cm/s 的速度沿着三角形的边按A C B A →→→的方向行走，那么甲出发________s 后，甲乙第一次相距2cm ．5、如图，在ABC 中，16AB AC ==，8BC =，BE 是高，且点D ，F 分别是边AB ，BC 的中点，则DEF 的周长等于______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知直线EF GH ∥，AC BC ⊥，BC 平分DCH ∠．(1)求证：ACD DAC ∠=∠；(2)若ACG ∠比BCH ∠的2倍少3度，求DAC ∠的度数．2、计算： (1)()157242712⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭； (2)()22253---÷-． 36 4、如图，点O 为直线AB 上一点，过点О作射线OC ，使得，120AOC ∠=︒将一个有一个角为30°直角三角板的直角顶点放在点O 处，使边ON 在射线OA 上，另一边OM 在直线AB 的下方，将图中的三角板绕点О按顺时针方向旋转180°． (1)三角板旋转的过程中，当ON AB ⊥时，三角板旋转的角度为 ；(2)当ON 所在的射线恰好平分BOC ∠时，三角板旋转的角度为 ； (3)在旋转的过程中，AOM ∠与CON ∠的数量关系为 ；（请写出所有可能情况） (4)若三角板绕点О按每秒钟20°的速度顺时针旋转，同时射线OC 绕点О按每秒钟5°的速度沿顺时针方向，向终边OB 运动，当ON 与射线OB 重合时，同时停止运动，直接写出三角板的直角边所在射线恰好平分AOC ∠时，三角板运动时间为 ．·线○封○密○外5、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，且80AOD DOB ∠-∠=︒．求∠AOC 和∠DOE 的度数．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据平行线的性质可得,EPA PAC EPB PBD ∠=∠∠=∠，进而根据APB APE BPE ∠=∠+∠即可求解【详解】 解：,PF AC PF BD ∥∥∴,EPA PAC EPB PBD ∠=∠∠=∠∴APB APE BPE ∠=∠+∠αβ=+故选C【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．2、C【解析】【详解】解：A 、在ABC 中，AD 是BC 边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；B 、在GBC 中，CF 是BG 边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；C 、在ABC 中，GC 不是BC 边上的高，该说法错误，故本选项符合题意；D 、在GBC 中，GC 是BC 边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】 本题主要考查了三角形高的定义，熟练掌握在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高是解题的关键． 3、D 【解析】 【分析】 连接AE ，根据11,22ADE ADE ABCD DEGF S S S S ==矩形，推出ABCD DEGF S S =矩形，由此得到答案． 【详解】 解：连接AE ， ∵11,22ADE ADE ABCD DEGF SS S S ==矩形， ∴ABCD DEGF S S =矩形， 故选：D ．．【点睛】 此题考查了平行四边形的性质，矩形的性质，正确连接辅助线AE 是解题的关键． ·线○封○密○外4、B【解析】【分析】证明△BAD≌△CAE，由此判断①正确；由全等的性质得到∠ABD=∠ACE，求出∠ACE+∠DBC=45°，依∠≠∠，故判断②错误；设BD交CE于M，根据∠ACE+∠DBC=45°，据AE AC≠，推出AEC ACE∠ACB=45°，求出∠BMC=90°，即可判断③正确．【详解】解：∵ABC与ADE都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAD=∠CAE，∴△BAD≌△CAE，=，故①正确；∴BD CE∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD=∠ACE，∵∠ABD+∠DBC=45°，∴∠ACE+∠DBC=45°，∵AE AC≠，∠≠∠，∴AEC ACE∴45∠+∠=︒AEC DBC不成立，故②错误；设BD交CE于M，∵∠ACE+∠DBC=45°，∠ACB=45°，∴∠BMC=90°，⊥，故③正确，∴BD CE故选：B ．【点睛】 此题考查了三角形全等的判定及性质，等腰直角三角形的性质，熟记三角形全等的判定定理及性质定理是解题的关键． 5、A 【解析】 【分析】 根据等式的性质把8mx n -+=变形为8mx n -=-；再根据表格中的数据求解即可． 【详解】 解：关于x 的方程8mx n -+=变形为8mx n -=-， 由表格中的数据可知，当8mx n -=-时，1x =-； 故选：A ． 【点睛】 本题考查了等式的性质，解题关键是恰当地进行等式变形，根据表格求解． 6、D 【解析】 【分析】 根据分式有意义，分母不为0列出不等式，解不等式即可． 【详解】 ·线○封○密○外解：由题意得：0x ≠故答案为：D【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，即分式的分母不为零．7、D【解析】【分析】先根据数轴可得101a b <-<<<，再根据有理数的减法法则、绝对值性质逐项判断即可得．【详解】解：由数轴的性质得：101a b <-<<<．A 、0a <，则此项错误；B 、1b <，则此项错误；C 、0a b -<，则此项错误；D 、1a b >>，则此项正确；故选：D ．【点睛】本题考查了数轴、有理数的减法、绝对值，熟练掌握数轴的性质是解题关键．8、C【解析】【分析】根据科学记数法的特点即可求解．【详解】解：91nm 0.000000001=110m -=⨯．故选：C【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数，绝对值小于1的数用科学记数法可以写为10n a -⨯的形式，其中1≤|a |<10，n 为正整数，n 的值为从第一个不为0的数向左数所有0的个数，熟知科学记数法的形式并准确确定a 、n 的值是解题关键． 9、A 【解析】 【分析】 由折叠的性质得ABC AB C '≅，CDE CD E '≅，故ACB ACB '∠=∠，DCE D CE '∠=∠，推出90ACB DCE ∠+∠=︒，由90B D ∠=∠=︒，推出BAC DCE ∠=∠，根据AAS 证明ABC CDE ≅，即可得AB CD CD '==，BC ED CB '==，设BC x =，则17AB x =-，由勾股定理即可求出BC 、AB ，由B D CD CB AB BC ''''=-=-计算即可得出答案． 【详解】 由折叠的性质得ABC AB C '≅，CDE CD E '≅， ∴ACB ACB '∠=∠，DCE D CE '∠=∠， ∴90ACB DCE ∠+∠=︒， ∵90B D ∠=∠=︒， ∴90BAC ACB ∠+∠=︒， ∴BAC DCE ∠=∠， 在ABC 与CDE △中，B D BAC DCE AC CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴()ABC CDE AAS ≅， ·线○封○密○外∴AB CD CD '==，BC ED CB '==，设BC x =，则17AB x =-，∴222(17)13x x +-=，解得：5x =，∴5BC =，12AB =，∴1257B D CD CB AB BC ''''=-=-=-=．故选：A ．【点睛】本题考查折叠的性质以及全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定定理和性质是解题的关键．10、C【解析】【分析】利用数轴，得到32a -<<-，01b <<，然后对每个选项进行判断，即可得到答案．【详解】解：根据数轴可知，32a -<<-，01b <<， ∴2a >，故A 错误；0a b +<，故B 错误；a b ->，故C 正确；0b a ->，故D 错误；故选：C【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是由数轴得出32a -<<-，01b <<，本题属于基础题型．二、填空题1、 2 两点确定一条直线【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答． 【详解】 解：至少需要钉2个钉子，所学的数学知识为：两点确定一条直线， 故答案为：2，两点确定一条直线． 【点睛】 此题考查了线段的性质：两点确定一条直线，熟记性质是解题的关键． 226 【解析】 【分析】根据正方形的性质可得BE BD ==E 作EG ⊥BC 于G ，证明三角形EGC 是等腰直角三角形，再根据直角三角形BEG 利用勾股定理列方程即可． 【详解】 过E 作EG ⊥BC 于G·线○封○密○外∵正方形 ABCD 边长为2∴BE BD ==45DBC ∠=︒∵CE BD ∥∴45DBC ECG ∠=∠=︒∴三角形EGC 是等腰直角三角形∴EG CG x ==，CE =在Rt △BEG 中，222BG EG BE +=∴222(2)x x ++=解得：1x =-∴1EG CG == ∴CE 【点睛】本题考查正方形的性质及勾股定理，解题的关键是证明三角形EGC 是等腰直角三角形，最终根据勾股定理列方程计算即可．3、±2【解析】【分析】根据完全平方式的结构特征解决此题．【详解】解：x 2﹣3kx +9＝x 2﹣3kx +32．∵x 2﹣3kx +9是一个完全平方式，∴﹣3kx ＝±6x ．∴﹣3k ＝±6．∴k ＝±2．故答案为：±2．【点睛】本题考查完全平方式，熟知完全平方式的结构是解答的关键． 4、4 【解析】 【分析】 根据题意，找出题目的等量关系，列出方程，解方程即可得到答案． 【详解】 解：根据题意， ∵3cm AB =，6cm BC ，5cm AC =， ∴周长为：35614++=（cm ）， ∵甲乙第一次相距2cm ，则甲乙没有相遇， 设甲行走的时间为t ，则乙行走的时间为(1)t -， ∴1.52(1)214t t +-+=， 解得：4t =； ∴甲出发4秒后，甲乙第一次相距2cm ． 故答案为：4． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出方程． ·线○封○密○外5、20【解析】【分析】由题意易AF ⊥BC ，则有90AEB CEB AFB ∠=∠=∠=︒，然后根据直角三角形斜边中线定理可得1114,8,8222EF BC DE AB DF AB ======，进而问题可求解． 【详解】解：∵16AB AC ==，F 是边BC 的中点，∴AF ⊥BC ，∵BE 是高，∴90AEB CEB AFB ∠=∠=∠=︒，∵点D ，F 分别是边AB ，BC 的中点，16AB AC ==，8BC =， ∴1114,8,8222EF BC DE AB DF AB ======，∴20DEF C EF DE DF =++=；故答案为20．【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质及直角三角形斜边中线定理，熟练掌握等腰三角形的性质及直角三角形斜边中线定理是解题的关键．三、解答题1、 (1)见解析(2)59°【解析】【分析】（1）根据平行线的性质，角平分线的定义，直角三角形的两锐角互余可得12∠=∠，∠2=∠3，∠2+∠5=90°，∠3+∠4=90°，进而即可得∠4=∠5，即ACD DAC∠=∠；（2）根据题意，由（1）的角度之间关系可得∠1+∠5=90°，结合已知条件建立二元一次方程组，解方程组即可求解．(1)如图，BC平分DCH∠∴∠1=∠2EF GH∥∴∠1=∠3∴∠2=∠3AC BC⊥，∴∠2+∠5=90°，∠3+∠4=90°∴∠4=∠5即ACD DAC∠=∠(2)如图，·线○封○密○外EF GH ∥∴∠AAA =∠4∵∠4=∠5,∠1=∠2∴∠AAA =∠5,∠AAA =∠1由ACG ∠比BCH ∠的2倍少3度，即∠5=2∠1−3°①∵∠5+∠2=90°，又12∠=∠即∠5+∠1=90°②∴2∠1−3°+∠1=90°解得∠1=31°∴∠AAA =∠4=∠5=2∠1−3°=2×31°−3°=59°∴∠AAA =59°【点睛】本题考查了平行线的性质，直角三角形的两锐角互余，二元一次方程组，数形结合是解题的关键．2、 (1)−1067(2)-3【解析】【分析】（1）直接利用乘法分配律计算得出答案；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．(1)原式=12×(−24)+57×(−24)−712×(−24)=-12-1207+14=−1067；(2)原式=-4-3÷(-3)=-4+1=-3．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、【解析】【分析】先根据二次根式的性质计算，然后合并即可．【详解】61263=-⨯22=-=【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．·线○封○密·○外4、 (1)90°；(2)150°；(3)当0°≤∠AON ≤90°时，∠CON -∠AOM =30°，当90°＜∠AON ≤120°时∠AOM +∠CON =30°，当120°＜∠AON ≤180°时，∠AOM -∠CON =30°；(4)247秒或607秒．【解析】【分析】（1）根据ON AB ⊥，求出旋转角∠AON =90°即可；（2）根据120AOC ∠=︒，利用补角性质求出∠BOC =60°，根据ON 所在的射线恰好平分BOC ∠，得出∠OCN =12∠AAA =12×60°=30°，再求出旋转角即可；（3）分三种情况当0°≤∠AON ≤90°时，求出∠AOM =90°-∠AON ，∠CON =120°-∠AON ，两角作差；当90°＜∠AON ≤120°时，求两角之和；当120°＜∠AON ≤180°时，求出∠AOM =120°-∠MOC ，∠CON =90°-∠MOC ，再求两角之差即可（4）设三角板运动的时间为t 秒，当ON 平分∠AOC 时，根据∠AOC 的半角与旋转角相等，列方程，60+52A =20A ，当OM 平分∠AOC 时，根据∠AOC 的半角+90°与旋转角相等，列方程90+60+52A =20A ，解方程即可．(1)解：∵ON 在射线OA 上，三角板绕点О按顺时针方向旋转，ON AB ⊥，∴旋转角∠AON =90°，∴三角板绕点О按顺时针方向旋转90°，故答案为：90°；(2) 解：∵120AOC ∠=︒， ∴∠BOC =180°-∠AOC =180°-120°=60°， ∵ON 所在的射线恰好平分BOC ∠， ∴∠OCN =12∠AAA =12×60°=30°，∴旋转角∠AON =∠AOC +∠CON =120°+30°=150°， 故答案为：150°； (3) 当0°≤∠AON ≤90°时 ∵∠AOM =90°-∠AON ，∠CON =120°-∠AON ， ∴∠CON -∠AOM =120°-∠AON -（90°-∠AON ）=30°， ·线○封○密○外当90°＜∠AON≤120°时∠AOM+∠CON=∠AOC-∠MON=120°-90°=30°，当120°＜∠AON≤180°时∠AOM=120°-∠MOC，∠CON=90°-∠MOC，∴∠AOM-∠CON=30°，故答案为：当0°≤∠AON≤90°时，∠CON-∠AOM=30°，当90°＜∠AON≤120°时∠AOM+∠CON=30°，当120°＜∠AON≤180°时，∠AOM-∠CON=30°；(4)设三角板运动的时间为t 秒，∠AOC =120+5t ，OD 平分∠AOC ，∴∠AOD =12∠AAA =60+52A ， ∠AON =20t ，∴当ON 平分∠AOC 时，60+52A =20A ， 解得：A =247秒；当OM 平分∠AOC 时，90+60+52A =20A ， 解得A =607秒．∴三角板运动时间为247秒或607秒． 故答案为247秒或607秒． 【点睛】 ·线○封○密·○外本题考查旋转性质，补角性质，角平分线定义，分类讨论思想的应用，图形中的角度计算，利用角平分线分得的角，和旋转角的关系列方程，掌握旋转性质，补角性质，角平分线定义，分类讨论思想的应用，图形中的角度计算，利用角平分线分得的角，和旋转角的关系列方程是解题关键． 5、50°，25°．【解析】【分析】根据邻补角的性质，可得∠AOD +∠BOD ＝180°，即∠AAA =180°−∠AAA ，代入80AOD DOB ∠-∠=︒可得∠BOD ，根据对顶角的性质，可得∠∠AOC 的度数，根据角平分线的性质，可得∠DOE 的数．【详解】解：由邻补角的性质，得∠AOD +∠BOD ＝180°，即∠AAA =180°−∠AAA∵80AOD DOB ∠-∠=︒，∴180°−∠AAA −∠AAA =80°．∴∠AAA =50°，∴∠AOC ＝∠BOD ＝50°，∵OE 平分∠BOD ，得∠DOE ＝12∠DOB ＝25°．【点睛】本题考查了角平分线的定义，对顶角、邻补角的性质，解题关键是熟记相关性质，根据角之间的关系建立方程求解．。
海南省2023届中考数学一模考试试卷(附答案)
海南省2023届中考数学一模考试试卷一．选择题（满分42分，每小题3分）1．﹣2018的绝对值的倒数是（ ）A．﹣B．2018 C．D．﹣20182．下列计算正确的是（ ）A．a3+a2＝a5 B．a3•a2＝a5 C．（2a2）3＝6a6 D．a6÷a2＝a33．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（ ）A．1 B．4 C．7 D．不能确定4．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（ ）A．53006×10人 B．5.3006×105人C．53×104人 D．0.53×106人）5．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（A．B．C．D．6．某车间20名工人每天加工零件数如表所示：4 5 6 7 8每天加工零件数人数 3 6 5 4 2这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（ ）A．5，5 B．5，6 C．6，6 D．6，57．不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ）A．B．C．D．8．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为（ ）A．a（a﹣1） B．（a+1）a C．10（a﹣1）+a D．10a+（a﹣1）9．已知点（3，﹣4）在反比例函数y＝的图象上，则下列各点也在该反比例函数图象上的是（ ）A．（3，4） B．（﹣3，﹣4） C．（﹣2，6） D．（2，6）10．如图，已知AB∥DE，∠AB C＝75°，∠CDE＝145°，则∠BCD的值为（ ）A．20° B．30° C．40° D．70°11．如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C.D分别落在M、N的位置，且∠MFB＝∠MFE．则∠MFB＝（ ）A．30° B．36° C．45° D．72°12．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）向右移动3个单位长度后的坐标是（ ）A．（﹣5，﹣3） B．（1，﹣3） C．（1，0） D．（﹣2，0）13．如图，BM与⊙O相切于点B，若∠MBA＝140°，则∠ACB的度数为（ ）A．40° B．50° C．60° D．70°14．如图，正方形ABCD中，AB＝4cm，点E.F同时从C点出发，以1cm/s的速度分别沿CB ﹣BA.CD﹣DA运动，到点A时停止运动．设运动时间为t（s），△AEF的面积为S（cm2），则S（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为（ ）A．B．C．D．二．填空题（满分16分，每小题4分）15．若a+b＝4，ab＝1，则a2b+ab2＝______．16．已知关于x的方程的解大于1，则实数m的取值范围是________-． 17．如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A.B两点，点P的坐标为（3，﹣1），AB＝2．若将⊙P向上平移，则⊙P与x轴相切时点P的坐标为__________．18．如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，A点坐标为（﹣10，0），对角线AC和OB相交于点D且AC•OB＝160．若反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点D，并与BC的延长线交于点E，则S△OCE：S△OAB＝_________．三．解答题（共6小题，满分62分）19．（10分）（1）计算：（﹣）0+（﹣）﹣1×+；（2）解不等式：2x﹣5≥5x﹣4．20．（8分）某水果店购进苹果与提子共60千克进行销售，这两种水果的进价、标价如下表所示，如果店主将这些水果按标价的8折全部售出后，可获利210元，求该水果店购进苹果和提子分别是多少千克？进价（元/千克）标价（元/千克）苹果 3 8提子 4 1021．（8分）某超市对今年“元旦”期间销售A.B.C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）该超市“元旦”期间共销售______个绿色鸡蛋，A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是_______度；（2）补全条形统计图；（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个，请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数？22．（8分）如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上）．已知AB＝80m，DE＝10m，求障碍物B，C两点间的距离．（结果保留根号）23．（13分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，将对角线AC绕对角线交点O旋转，分别交边AD.BC于点E.F，点P是边DC上的一个动点，且保持DP＝AE，连接PE.PF，设AE＝x （0＜x＜3）．（1）填空：PC＝_____，FC＝_________；（用含x的代数式表示）（2）求△PEF面积的最小值；（3）在运动过程中，PE⊥PF是否成立？若成立，求出x的值；若不成立，请说明理由．24．（15分）如图，抛物线y＝﹣x2﹣2x+3的图象与x轴交于A.B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．（1）求点A.B.C的坐标；（2）点M（m，0）为线段AB上一点（点M不与点A.B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，可得矩形PQNM．如图，点P在点Q左边，试用含m的式子表示矩形PQNM的周长； （3）当矩形PQNM的周长最大时，m的值是多少？并求出此时的△AEM的面积；（4）在（3）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若FG＝2DQ，求点F的坐标．参考答案一．选择题1．解：﹣2018的绝对值是2018，2018的倒数是．故选：C．2．解：A.a3+a2，无法计算，故此选项错误；B.a3•a2＝a5，正确；C.（2a2）3＝8a6，故此选项错误；D.a6÷a2＝a4，故此选项错误；故选：B．3．解：∵x+2y＝3，∴2x+4y+1＝2（x+2y）+1，＝2×3+1，＝6+1，＝7．故选：C．4．解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选：B．5．解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层在中间位置一个小正方形，故D符合题意，故选：D．6．解：由表知数据5出现次数最多，所以众数为5；因为共有20个数据，所以中位数为第10.11个数据的平均数，即中位数为＝6，故选：B．7．解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的球都是的白色的结果共有2 种，所以两次都摸到白球的概率是＝，故选：B．8．解：∵个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1， ∴十位上的数字为a﹣1，∴这个两位数可表示为10（a﹣1）+a，故选：C．9．解：∵点（3，﹣4）在反比例函数y＝的图象上，∴k＝3×（﹣4）＝﹣12，而3×4＝﹣3×（﹣4）＝2×6＝12，﹣2×6＝﹣12，∴点（﹣2，6）在该反比例函数图象上．故选：C．10．解：延长ED交BC于F，如图所示：∵AB∥DE，∠ABC＝75°，∴∠MFC＝∠B＝75°，∵∠CDE＝145°，∴∠FDC＝180°﹣145°＝35°，∴∠C＝∠MFC﹣∠MDC＝75°﹣35°＝40°，故选：C．11．解：由折叠的性质可得：∠MFE＝∠EFC，∵∠MFB＝∠MFE，设∠MFB＝x°，则∠MFE＝∠EFC＝2x°，∵∠MFB+∠MFE+∠EFC＝180°，∴x+2x+2x＝180，解得：x＝36°，∴∠MFB＝36°．故选：B．12．解：平移后点P的横坐标为﹣2+3＝1，纵坐标不变为﹣3；所以点P（﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度后的坐标为（1，﹣3）． 故选：B．13．解：如图，连接OA.OB，∵BM是⊙O的切线，∴∠OBM＝90°，∵∠MBA＝140°，∴∠ABO＝50°，∵OA＝OB，∴∠ABO＝∠BAO＝50°，∴∠AOB＝80°，∴∠ACB＝∠AOB＝40°，故选：A．14．解：当0≤t≤4时，S＝S正方形ABCD﹣S△ADF﹣S△ABE﹣S△CEF ＝4•4﹣•4•（4﹣t）﹣•4•（4﹣t）﹣•t•t＝﹣t2+4t＝﹣（t﹣4）2+8；当4＜t≤8时，S＝•（8﹣t）2＝（t﹣8）2．故选：D．二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）15．解：∵a+b＝4，ab＝1，∴a2b+ab2＝ab（a+b）＝1×4＝4．故答案为：4．16．解：方程两边乘x﹣2得：x+m＝2﹣x，移项得：2x＝2﹣m，系数化为1得：x＝，∵方程的解大于1，∴＞1，且≠2，解得m＜0，且m≠﹣2． 故答案为：m＜0，且m≠﹣2．17．解：∵过点P作PC⊥AB于点C，连接PA，∵AB＝2，∴AC＝AB＝，∵点P的坐标为（3，﹣1），∴PC＝1，∴PA＝＝2，∵将⊙P向上平移，且⊙P与x轴相切，∴⊙P与x轴相切时点P的坐标为：（3，2）．故答案为：（3，2）．18．解：作CG⊥AO于点G，作BH⊥x轴于点H，∵AC•OB＝160，∴S菱形OABC＝•AC•OB＝80，∴S△OAC＝S菱形OABC＝40，即AO•CG＝40，∵A（﹣10，0），即OA＝10，∴CG＝8，在Rt△OGC中，∵OC＝OA＝10，∴OG＝6，则C（﹣6，8），∵△BAH≌△COG，∴BH＝CG＝8.AH＝OG＝6，∴B（﹣16，8），∵D为BO的中点，∴D（﹣8，4），∵D在反比例函数图象上，∴k＝﹣8×4＝﹣32，即反比例函数解析式为y＝﹣，当y＝8时，x＝﹣4，则点E（﹣4，8），∴CE＝2，∵S△OCE＝•CE•CG＝×2×8＝8，S△AOB＝•AO•BH＝×10×8＝40， ∴S△OCE：S△OAB＝1：5故答案为：1：5．三．解答题（共6小题，满分62分）19．解：（1）原式＝1﹣3×+2﹣＝1﹣2+2﹣＝3﹣3；（2）2x﹣5x≥5﹣4，（2﹣5）x≥1，所以x≤，即x≤﹣2﹣5．20．解：设该水果店购进苹果x千克，购进提子y千克，根据题意得：，解得：．答：该水果店购进苹果50千克，购进提子10千克．21．解：（1）共销售绿色鸡蛋：1200÷50%＝2400个，A品牌所占的圆心角：×360°＝60°；故答案为：2400，60；（2）B品牌鸡蛋的数量为：2400﹣400﹣1200＝800个，补全统计图如图；（3）分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋为：×1500＝500个．22．解：过点D作DF⊥AB于点F，过点C作CH⊥DF于点H．则DE＝BF＝CH＝10m，在Rt△ADF中，AF＝AB﹣BF＝70m，∠ADF＝45°，∴DF＝AF＝70m．在Rt△CDE中，DE＝10m，∠DCE＝30°，∴CE＝＝＝10（m），∴BC＝BE﹣CE＝（70﹣10）m．答：障碍物B，C两点间的距离为（70﹣10）m．23．解：（1）∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC，DC＝AB＝3，AO＝CO∴∠DAC＝∠ACB，且AO＝CO，∠AOE＝∠COF∴△AEO≌△CFO（ASA）∴AE＝CF∵AE＝x，且DP＝AE∴DP＝x，CF＝x，DE＝4﹣x，∴PC＝CD﹣DP＝3﹣x故答案为：3﹣x，x（2）∵S△EFP＝S梯形EDCF﹣S△DEP﹣S△CFP，∴S△EFP＝﹣﹣×x×（3﹣x）＝x2﹣x+6＝（x﹣）2+∴当x＝时，△PEF面积的最小值为（3）不成立理由如下：若PE⊥PF，则∠EPD+∠FPC＝90°又∵∠EPD+∠DEP＝90°∴∠DEP＝∠FPC，且CF＝DP＝AE，∠EDP＝∠PCF＝90°∴△DPE≌△CFP（AAS）∴DE＝CP∴3﹣x＝4﹣x则方程无解，∴不存在x的值使PE⊥PF，即PE⊥PF不成立．24．解：（1）由抛物线y＝﹣x2﹣2x+3可知，C（0，3）．令y＝0，则0＝﹣x2﹣2x+3，解得，x＝﹣3或x＝l，∴A（﹣3，0），B（1，0）．（2）由抛物线y＝﹣x2﹣2x+3可知，对称轴为x＝﹣1．∵M（m，0），∴PM＝﹣m2﹣2m+3，MN＝（﹣m﹣1）×2＝﹣2m﹣2，∴矩形PMNQ的周长＝2（PM+M N）＝（﹣m2﹣2m+3﹣2m﹣2）×2＝﹣2m2﹣8m+2．（3）∵﹣2m2﹣8m+2＝﹣2（m+2）2+10，∴矩形的周长最大时，m＝﹣2．∵A（﹣3，0），C（0，3），设直线AC的解析式y＝kx+b，∴解得k＝l，b＝3，∴解析式y＝x+3，令x＝﹣2，则y＝1，∴E（﹣2，1），∴EM＝1，AM＝1，∴S＝AM×EM＝．（4）∵M（﹣2，0），抛物线的对称轴为x＝﹣l，∴N应与原点重合，Q点与C点重合，∴DQ＝DC，把x＝﹣1代入y＝﹣x2﹣2x+3，解得y＝4，∴D（﹣1，4），∴DQ＝DC＝．∵FG＝2DQ，∴FG＝4．设F（n，﹣n2﹣2n+3），则G（n，n+3），∵点G在点F的上方且FG＝4，∴（n+3）﹣（﹣n2﹣2n+3）＝4．解得n＝﹣4或n＝1，∴F（﹣4，﹣5）或（1，0）．。
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xx 学校xx 学年xx 学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx 题 （每空xx 分，共xx 分）试题1:如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作（ ）A ．﹣100元B ．+100元C ．﹣200元D ．+200元试题2:当m ＝﹣1时，代数式2m +3的值是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．2 试题3:下列运算正确的是（ ）A ．a •a 2＝a 3B ．a 6÷a 2＝a 3C ．2a 2﹣a 2＝2D ．（3a 2）2＝6a 4试题4:分式方程＝1的解是（ ）A ．x ＝1B ．x ＝﹣1C ．x ＝2D ．x ＝﹣2 试题5:海口市首条越江隧道﹣﹣文明东越江通道项目将于2020年4月份完工，该项目总投资3710000000元．数据3710000000用科学记数法表示为（ ）A ．371×107B ．37.1×108C ．3.71×108D ．3.71×109试题6:如图是由5个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的俯视图是（ ）A． B．C． D．试题7:如果反比例函数y＝（a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是（）A．a＜0 B．a＞0 C．a＜2 D．a＞2试题8:如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点B（3，﹣1），平移线段AB，使点A落在点A1（﹣2，2）处，则点B 的对应点B1的坐标为（）A．（﹣1，﹣1） B．（1，0） C．（﹣1，0） D．（3，0）试题9:如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连结AC、BC．若∠ABC＝70°，则∠1的大小为（）A．20° B．35° C．40° D．70°试题10:某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（）A． B． C． D．试题11:如图，在▱ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若∠B＝60°，AB＝3，则△ADE的周长为（）A．12 B．15 C．18 D．21试题12:如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4．点P是边AC上一动点，过点P作PQ∥AB交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分∠ABC时，AP的长度为（）A． B． C． D．试题13:因式分解：ab﹣a＝．试题14:如图，⊙O与正五边形ABCDE的边AB、DE分别相切于点B、D，则劣弧所对的圆心角∠BOD的大小为度．试题15:如图，将Rt△ABC的斜边AB绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到AE，直角边AC绕点A逆时针旋转β（0°＜β＜90°）得到AF，连结EF．若AB＝3，AC＝2，且α+β＝∠B，则EF＝．试题16:有2019个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是1，那么前6个数的和是，这2019个数的和是．试题17:计算：9×3﹣2+（﹣1）3﹣；试题18:解不等式组，并求出它的整数解．试题19:时下正是海南百香果丰收的季节，张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购百香果，若购买2千克“红土”百香果和1千克“黄金”百香果需付80元，若购买1千克“红土”百香果和3千克“黄金”百香果需付115元．请问这两种百香果每千克各是多少元？试题20:为宣传6月6日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表（表1）和统计图（如图）．请根据图表信息解答以下问题：（1）本次调查一共随机抽取了个参赛学生的成绩；（2）表1中a＝；（3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是；（4）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有人．表1 知识竞赛成绩分组统计表组别分数/分频数A60≤x＜70 aB70≤x＜80 10C80≤x＜90 14D90≤x＜100 18试题21:如图是某区域的平面示意图，码头A在观测站B的正东方向，码头A的北偏西60°方向上有一小岛C，小岛C在观测站B的北偏西15°方向上，码头A到小岛C的距离AC为10海里．（1）填空：∠BAC＝度，∠C＝度；（2）求观测站B到AC的距离BP（结果保留根号）．试题22:如图，在边长为l的正方形ABCD中，E是边CD的中点，点P是边AD上一点（与点A、D不重合），射线PE与BC的延长线交于点Q．（1）求证：△PDE≌△QCE；（2）过点E作EF∥BC交PB于点F，连结AF，当PB＝PQ时，①求证：四边形AFEP是平行四边形；②请判断四边形AFEP是否为菱形，并说明理由．试题23:如图，已知抛物线y＝ax2+bx+5经过A（﹣5，0），B（﹣4，﹣3）两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连结CD．（1）求该抛物线的表达式；（2）点P为该抛物线上一动点（与点B、C不重合），设点P的横坐标为t．①当点P在直线BC的下方运动时，求△PBC的面积的最大值；②该抛物线上是否存在点P，使得∠PBC＝∠BCD？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．试题1答案:A．试题2答案:C．试题3答案:A【解答】解：a•a2＝a1+2＝a3，A准确；a6÷a2＝a6﹣2＝a4，B错误；2a2﹣a2＝a2，C错误；（3a2）2＝9a4，D错误；故选：A．试题4答案:B【解答】解：＝1，两侧同时乘以（x+2），可得x+2＝1，解得x＝﹣1；经检验x＝﹣1是原方程的根；试题5答案:D【解答】解：由科学记数法可得3710000000＝3.17×109，试题6答案:D【解答】解：从上面看下来，上面一行是横放3个正方体，左下角一个正方体．故选：D．试题7答案:D【解答】解：∵反比例函数y＝（a是常数）的图象在第一、三象限，∴a﹣2＞0，∴a＞2．试题8答案:C【解答】解：由点A（2，1）平移后A1（﹣2，2）可得坐标的变化规律是：左移4个单位，上移1个单位，∴点B的对应点B1的坐标（﹣1，0）．试题9答案:C【分析】根据平行线的性质解答即可．【解答】解：∵点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C，∴AC＝AB，∴∠CBA＝∠BCA＝70°，∵l1∥l2，∴∠CBA+∠BCA+∠1＝180°，∴∠1＝180°﹣70°﹣70°＝40°，故选：C．试题10答案:D【解答】解：∵每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，∴当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率P＝＝，试题11答案:C【解答】解：由折叠可得，∠ACD＝∠ACE＝90°，∴∠BAC＝90°，又∵∠B＝60°，∴∠ACB＝30°，∴BC＝2AB＝6，∴AD＝6，由折叠可得，∠E＝∠D＝∠B＝60°，∴∠DAE＝60°，∴△ADE是等边三角形，∴△ADE的周长为6×3＝18，故选：C．试题12答案:B【解答】解：∵∠C＝90°，AB＝5，BC＝4，∴AC＝＝3，∵PQ∥AB，∴∠ABD＝∠BDQ，又∠ABD＝∠QBD，∴∠QBD＝∠BDQ，∴QB＝QD，∴QP＝2QB，∵PQ∥AB，∴△CPQ∽△CAB，∴＝＝，即＝＝，解得，CP＝，∴AP＝CA﹣CP＝，试题13答案:a（b﹣1）．【分析】提公因式a即可．【解答】解：ab﹣a＝a（b﹣1）．试题14答案:144 度．【解答】解：∵五边形ABCDE是正五边形，∴∠E＝∠A＝＝108°．∵AB、DE与⊙O相切，∴∠OBA＝∠ODE＝90°，∴∠BOD＝（5﹣2）×180°﹣90°﹣108°﹣108°﹣90°＝144°，试题15答案:．【分析】由旋转的性质可得AE＝AB＝3，AC＝AF＝2，由勾股定理可求EF的长．【解答】解：由旋转的性质可得AE＝AB＝3，AC＝AF＝2，∵∠B+∠BAC＝90°，且α+β＝∠B，∴∠BAC+α+β＝90°∴∠EAF＝90°∴EF＝＝故答案为：试题16答案:0 ， 2 ．【分析】根据题意可以写出这组数据的前几个数，从而可以数字的变化规律，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，这列数为：0，1，1，0，﹣1，﹣1，0，1，1，…，∴前6个数的和是：0+1+1+0+（﹣1）+（﹣1）＝0，∵2019÷6＝336…3，∴这2019个数的和是：0×336+（0+1+1）＝2，故答案为：0，2．【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律，每六个数重复出现．试题17答案:原式＝9×﹣1﹣2＝3﹣1﹣2＝0；试题18答案:解不等式x+1＞0，得：x＞﹣1，解不等式x+4＞3x，得：x＜2，则不等式组的解集为﹣1＜x＜2，所以不等式组的整数解为0、1．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．试题19答案:【解答】解：设“红土”百香果每千克x元，“黄金”百香果每千克y元，由题意得：，解得：；答：“红土”百香果每千克25元，“黄金”百香果每千克30元．试题20答案:【解答】解：（1）本次调查一共随机抽取学生：18÷36%＝50（人），故答案为50；（2）a＝50﹣18﹣14﹣10＝8，故答案为8；（3）本次调查一共随机抽取50名学生，中位数落在C组，故答案为C；（4）该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生有500×＝320（人），故答案为320．试题21答案:【解答】解：（1）由题意得：∠BAC＝90°﹣60°＝30°，∠ABC＝90°+15°＝105°，∴∠C＝180°﹣∠BAC﹣∠ABC＝45°；故答案为：30，45；（2）∵BP⊥AC，∴∠BPA＝∠BPC＝90°，∵∠C＝45°，∴△BCP是等腰直角三角形，∴BP＝PC，∵∠BAC＝30°，∴PA＝BP，∵PA+PC＝AC，∴BP+BP＝10，解得：BP＝5﹣5，答：观测站B到AC的距离BP为（5﹣5）海里．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，通过解直角三角形得出方程是解题的关键．试题22答案:【解答】解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴∠D＝∠ECQ＝90°，∵E是CD的中点，∴DE＝CE，又∵∠DEP＝∠CEQ，∴△PDE≌△QCE（ASA）；（2）①∵PB＝PQ，∴∠PBQ＝∠Q，∵AD∥BC，∴∠APB＝∠PBQ＝∠Q＝∠EPD，∵△PDE≌△QCE，∴PE＝QE，∵EF∥BQ，∴PF＝BF，∴在Rt△PAB中，AF＝PF＝BF，∴∠APF＝∠PAF，∴∠PAF＝∠EPD，∴PE∥AF，∵EF∥BQ∥AD，∴四边形AFEP是平行四边形；②当AP＝时，四边形AFEP是菱形．设AP＝x，则PD＝1﹣x，若四边形AFEP是菱形，则PE＝PA＝x，∵CD＝1，E是CD中点，∴DE＝，在Rt△PDE中，由PD2+DE2＝PE2得（1﹣x）2+（）2＝x2，解得x＝，即当AP＝时，四边形AFEP是菱形．【点评】本题是四边形的综合问题，解题的关键是掌握正方形的性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质、平行四边形与菱形的判定、性质等知识点．试题23答案:【解答】解：（1）将点A、B坐标代入二次函数表达式得：，解得：，故抛物线的表达式为：y＝x2+6x+5…①，令y＝0，则x＝﹣1或﹣5，即点C（﹣1，0）；（2）①如图1，过点P作y轴的平行线交BC于点G，将点B、C的坐标代入一次函数表达式并解得：直线BC的表达式为：y＝x+1…②，设点G（t，t+1），则点P（t，t2+6t+5），S△PBC＝PG（x C﹣x B）＝（t+1﹣t2﹣6t﹣5）＝﹣t2﹣t﹣6，∵＜0，∴S△PBC有最大值，当t＝﹣时，其最大值为；②设直线BP与CD交于点H，当点P在直线BC下方时，∵∠PBC＝∠BCD，∴点H在BC的中垂线上，线段BC的中点坐标为（﹣，﹣），过该点与BC垂直的直线的k值为﹣1，设BC中垂线的表达式为：y＝﹣x+m，将点（﹣，﹣）代入上式并解得：直线BC中垂线的表达式为：y＝﹣x﹣4…③，同理直线CD的表达式为：y＝2x+2…④，联立③④并解得：x＝﹣2，即点H（﹣2，﹣2），同理可得直线BH的表达式为：y＝x﹣1…⑤，联立①⑤并解得：x＝﹣或﹣4（舍去﹣4），故点P（﹣，﹣）；当点P（P′）在直线BC上方时，∵∠PBC＝∠BCD，∴BP′∥CD，则直线BP′的表达式为：y＝2x+s，将点B坐标代入上式并解得：s＝5，即直线BP′的表达式为：y＝2x+5…⑥，联立①⑥并解得：x＝0或﹣4（舍去﹣4），故点P（0，5）；故点P的坐标为P（﹣，﹣）或（0，5）．。