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数学试题历年真题及答案

数学试题历年真题及答案

数学试题历年真题及答案一、选择题(每题4分,共40分)1. 下列哪个数是最小的正整数?A. 0B. 1C. -1D. 2答案:B2. 如果一个数的平方等于16,那么这个数是:A. 4B. -4C. 4或-4D. 16答案:C3. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为3和4,那么斜边的长度是:A. 5B. 6C. 7D. 8答案:A4. 以下哪个表达式的结果不是整数?A. 2^3B. 5 ÷ 2C. 7 + 3D. 4 × 2答案:B5. 如果一个函数f(x) = 2x + 3,那么f(-1)的值是:A. -1B. 1C. 3D. 5答案:A6. 圆的面积公式是πr²,如果一个圆的半径是2,那么它的面积是:A. 4πB. 8πC. 12πD. 16π答案:B7. 一个数的立方根是2,那么这个数是:A. 8B. 4C. 6D. 2答案:A8. 以下哪个是二次方程的判别式?A. b² - 4acB. b + 4acC. 4a + b²D. a + b²答案:A9. 一个数列的前三项是2, 4, 6,那么这个数列是:A. 等差数列B. 等比数列C. 既不是等差也不是等比D. 无法确定答案:A10. 函数y = x² + 2x - 3的顶点坐标是:A. (-1, -4)B. (-2, -3)C. (1, -4)D. (2, -3)答案:A二、填空题(每题3分,共15分)11. 一个圆的周长是2πr,如果周长是12π,那么半径r是______。

答案:612. 一个数的对数log_b(a),如果a=8,b=2,那么结果是______。

答案:313. 一个三角形的内角和是______。

答案:180°14. 如果一个多项式f(x) = ax³ + bx² + cx + d,且f(1) = 5,f(-1) = -1,那么a - d的值是______。

历年中考数学试题题库(含解析)

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历年中考数学试题题库(含解析)一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.(3分)下列四个实数中,无理数是()A.2 B.C.0 D.﹣1【考点】26:无理数.【分析】根据无理数是无限不循环小数,可得答案.【解答】解:A、2是有理数,故A错误;B、是无理数,故B正确;C、0是有理数,故C正确;D、﹣1是有理数,故D正确;故选:B.【点评】本题考查了无理数,无理数是无限不循环小数,有理数是有限小数或无限循环小数.2.(3分)如图所示的几何体是由4个小正方体搭成,则它的主视图是()A.B.C.D.【考点】U2:简单组合体的三视图.【分析】根据主视图是从正面看得到的图形,可得答案.【解答】解:从正面看第一层两个小正方形,第二层左边一个小正方形.故选:C.【点评】本题考查了简单组合体的三视图,主视图是从正面看得到的图形.3.(3分)下列运算正确的是()A.a3+a3=a6B.a3•a3=a9C.(a+b)2=a2+b2D.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2【考点】35:合并同类项;46:同底数幂的乘法;4C:完全平方公式;4F:平方差公式.【分析】直接利用合并同类项法则以及完全平方公式和平方差公式分别判断得出即可.【解答】解:A、a3+a3=2a3,故此选项错误;B、a3•a3=a6,故此选项错误;C、(a+b)2=a2+2ab+b2,故此选项错误;D、(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2,正确.故选:D.【点评】此题主要考查了完全平方公式/合并同类项、平方差公式等知识,正确应用乘法公式是解题关键.4.(3分)下列选项中能由左图平移得到的是()A.B.C.D.【考点】Q1:生活中的平移现象.【分析】根据平移的性质,图形只是位置变化,其形状与方向不发生变化进而得出即可.【解答】解:能由左图平移得到的是:选项C.故选:C.【点评】此题主要考查了生活中的平移现象,正确根据平移的性质得出是解题关键.5.(3分)如图,点A、B、C是⊙O上,∠AOB=80°,则∠ACB的度数为()A.40°B.80°C.120°D.160°【考点】M5:圆周角定理.【分析】直接根据圆周角定理即可得出结论.【解答】解:∵∠AOB与∠ACB是同弧所对的圆心角与圆周角,∠AOB=80°.∴∠ACB=∠AOB=40°.故选:A.【点评】本题考查的是圆周角定理,熟知在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键.6.(3分)下列说法正确的是()A.哥哥的身高比弟弟高是必然事件B.今年中秋节有雨是不确定事件C.随机抛一枚均匀的硬币两次,都是正面朝上是不可能事件D.“彩票中奖的概率为”表示买5张彩票肯定会中奖【考点】X1:随机事件;X3:概率的意义.【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件.【解答】解:A、哥哥的身高比弟弟高是随机事件,故A错误;B、今年中秋节有雨是不确定事件,故B正确;C、随机抛一枚均匀的硬币两次,都是正面朝上是随机事件,故C错误;D、“彩票中奖的概率为”表示买5张彩票可能中奖,可能不中奖,故D错误;故选:B.【点评】本题考查了随机事件,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.7.(3分)甲、乙两个同学在四次模拟试中,数学的平均成绩都是112分,方差分别是S甲2=5,S乙2=12,则成绩比较稳定的是()A.甲B.乙C.甲和乙一样D.无法确定【考点】W7:方差.【分析】根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.【解答】解:∵甲、乙两个同学的平均成绩都是112分,方差分别是S甲2=5,S 乙2=12.∴S甲2<S乙2.∴成绩比较稳定的是甲;故选:A.【点评】本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.8.(3分)如图,地面上有三个洞口A、B、C,老鼠可以从任意一个洞口跑出,猫为能同时最省力地顾及到三个洞口(到A、B、C三个点的距离相等),尽快抓到老鼠,应该蹲守在()A.△ABC三边垂直平分线的交点B.△ABC三条角平分线的交点C.△ABC三条高所在直线的交点D.△ABC三条中线的交点【考点】KG:线段垂直平分线的性质.【专题】12:应用题.【分析】根据题意,知猫应该到三个洞口的距离相等,则此点就是三角形三边垂直平分线的交点.【解答】解:∵三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等.∴猫应该蹲守在△ABC三边垂直平分线的交点处.故选:A.【点评】此题考查了三角形的外心的概念和性质.熟知三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等,是解题的关键.9.(3分)一次函数y=x+2的图象不经过的象限是()A.一B.二C.三D.四【考点】F7:一次函数图象与系数的关系.【分析】根据k,b的符号确定一次函数y=x+2的图象经过的象限.【解答】解:∵k=1>0,图象过一三象限,b=2>0,图象过第二象限.∴直线y=x+2经过一、二、三象限,不经过第四象限.故选:D.【点评】本题考查一次函数的k>0,b>0的图象性质.需注意x的系数为1,难度不大.10.(3分)如图,设他们中有x个成人,y个儿童根据图中的对话可得方程组()A.B.C.D.【考点】99:由实际问题抽象出二元一次方程组.【分析】题目中的等量关系为:1、大人数+儿童数=8;2、大人票钱数+儿童票钱数=195,据此求解.【解答】解:设他们中有x个成人,y个儿童,根据题意得:.故选:C.【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的知识,解题的关键是从题目中找到两个等量关系并根据等量关系列出方程.二、填空题(共5小题,每小题3分,满分15分)11.(3分)a的相反数是﹣9,则a=9.【考点】14:相反数.【分析】根据相反数定义解答即可.【解答】解:∵a的相反数是﹣9.∴a=9.故答案为:9.【点评】此题考查了相反数的定义,只有符号不同的两个数,称为互为相反数,其中的一个数是另一个的相反数.12.(3分)如图,直线a∥b,∠1=70°,则∠2=70°.【考点】JA:平行线的性质.【分析】根据两直线平行同位角相等可得∠1=∠2=70°.【解答】解:∵a∥b.∴∠1=∠2.∵∠1=70°.∴∠2=70°.故答案为:70°.【点评】此题主要考查了平行线的性质,关键是掌握两直线平行,同位角相等.13.(3分)茂名滨海新区成立以来,发展势头良好,重点项目投入已超过2000亿元,2000亿元用科学记数法表示为2×103亿元.【考点】1I:科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:2000=2×103.故答案为:2×103.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.14.(3分)如图,小丽荡秋千,秋千链子的长OA为2.5米,秋千向两边摆动的角度相同,摆动的水平距离AB为3米,则秋千摆至最高位置时与最低价位置时的高度之差(即CD)为0.5米.【考点】KQ:勾股定理;M3:垂径定理的应用.【分析】由题意知,秋千摆至最低点时,点C为弧AB的中点,由垂径定理知AB ⊥OC,AD=BD=AB=1.5米.再根据勾股定理求得OD即可.【解答】解:∵点C为弧AB的中点,O为圆心由垂径定理知:AB⊥OC,AD=BD=AB=1.5米.在Rt△OAD中,根据勾股定理,OD==2(米).∴CD=OC﹣OD=2.5﹣2=0.5(米);故答案为0.5.【点评】本题考查了垂径定理的应用,勾股定理的应用,将实际问题抽象为几何问题是解题的关键.15.(3分)用边长为1的小正方形摆成如图所示的塔状图形,按此规律,第4次所摆成的周长是16,第n次所摆图形的周长是4n(用关于n的代数式表示)【考点】38:规律型:图形的变化类.【分析】由题意可知:第一次1个小正方形的时候,周长等于1个正方形的周长,是1×4=4;第二次3个小正方形的时候,一共有4条边被遮挡,相当于少了1个小正方形的周长,所搭图形的周长为2个小正方形的周长,是2×4=8;第三次6个小正方形的时候,一共有12条边被遮挡,相当于少了3个小正方形的周长,所搭图形的周长为3个小正方形的周长,是3×4=12;…由此得出第几次搭建的图形的周长就相当于几个小正方形的周长是4n,由此规律解决问题.【解答】解:第一次所摆图形周长是1×4=4;第二次所摆图形的周长是2×4=8;第三次所摆图形的周长是3×4=12;…第n次所摆图形的周长是n×4=4n.第4次所摆成的周长是4×4=16.故答案为:16,4n.【点评】此题考查图形的变化规律可,关键在观察、分析已知数据,寻找它们之间的相互联系,探寻其规律,解决问题.三、解答题(共10小题,满分75分)16.(7分)计算:|﹣2|﹣()0+(﹣1)2014.【考点】2C:实数的运算;6E:零指数幂.【专题】11:计算题.【分析】原式第一项利用绝对值的代数意义化简,第二项利用零指数幂法则计算,最后一项利用乘方的意义计算即可得到结果.【解答】解:原式=2﹣1+1=2.【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.17.(7分)解不等式组:.【考点】CB:解一元一次不等式组.【分析】首先计算出两个不等式的解集,再根据大小小大中间找确定不等式组的解集.【解答】解:由①得:x>1.由②得:x<2.不等式组的解集为:1<x<2.【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的解法,关键是掌握解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.18.(7分)如图,在正方形ABCD中,点E在AB边上,点F在BC边的延长线上,且AE=CF(1)求证:△AED≌△CFD;(2)将△AED按逆时针方向至少旋转多少度才能与△CFD重合,旋转中心是什么?【考点】KD:全等三角形的判定与性质;LE:正方形的性质;R2:旋转的性质.【分析】(1)由正方形的性质就可以得出AD=CD,∠A=∠DCF=90°,再由SAS就可以得出结论;(2)由∠ADC=90°就可以得出△AED按逆时针方向至少旋转90度才能与△CFD 重合,旋转中心是点D.【解答】解:(1)∵四边形ABCD是正方形.∴AD=CD,∠A=∠DCB=∠ADC=90°.∴∠A=∠DCF=90°.在△AED和△CFD中..∴△AED≌△CFD(SAS);(2)∵∠ADC=90°.∴△AED按逆时针方向至少旋转90度才能与△CFD重合,旋转中心是点D.【点评】本题考查了正方形的性质的运用,全等三角形的判定与性质的运用,旋转的旋转的运用,解答时证明三角形全等是关键.19.(7分)2014年3月31日是全国中小学生安全教育日,某校全体学生参加了“珍爱生命,预防溺水”专题活动,学习了游泳“五不准”,为了了解学生对“五不准”的知晓情况,随机抽取了200名学生作调查,请根据下面两个不完整的统计图解答问题:(1)求在这次调查中,“能答5条”人数的百分比和“仅能答3条”的人数;(2)若该校共有2000名学生,估计该校能答3条不准以上(含3条)的人数.【考点】V5:用样本估计总体;VB:扇形统计图;VC:条形统计图.【分析】(1)能答5条的人数除以总人数得出能答5条”人数的百分比;用总人数乘以“仅能答3条”的人数所占的百分比即可求出“仅能答3条”的人数;(2)用该校的总人数乘以能答3条不准以上(含3条)的人数所占的百分比即可.【解答】解:(1)“能答5条”人数的百分比是×100%=20%.“仅能答3条”的人数是200×40%=80(人);(2)根据题意得:2000×(1﹣5%﹣10%)=1700(人).答:该校能答3条不准以上(含3条)的人数是1700人.【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.20.(7分)小聪计划中考后参加“我的中国梦”夏令营活动,需要一名家长陪同,爸爸、妈妈用猜拳的方式确定由谁陪同,即爸爸、妈妈都随机作出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势(如图)中的一种,规定:“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”,手势相同,不分胜负(1)爸爸一次出“石头”的概率是多少?(2)妈妈一次获胜的概率是多少?请用列表或画树状图的方法加以说明.【考点】X4:概率公式;X6:列表法与树状图法.【分析】(1)由随机作出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势,直接利用概率公式求解即可求得答案;(2)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与妈妈一次获胜的情况,再利用概率公式即可求得答案.【解答】解:(1)根据题意得:爸爸一次出“石头”的概率是:;(2)画树状图得:∵共有9种等可能的结果,妈妈一次获胜的有3种情况.∴妈妈一次获胜的概率是:.【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.21.(8分)如图,某水上乐园有一个滑梯AB,高度AC为6米,倾斜角为60°,暑期将至,为改善滑梯AB的安全性能,把倾斜角由60°减至30°(1)求调整后的滑梯AD的长度;(2)调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米?(精确到0.1米)(参考数据:≈1.41,,≈2.45)【考点】T9:解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题.【分析】本题中两个直角三角形有公共的边,那么可利用这条公共直角边进行求解.(1)求AD长的时候,可在直角三角形ADC内,根据30°的角所对的直角边是斜边的一半求解.(2)在直角三角形ABC中求得AB的长后用AD﹣AB即可求得增加的长度.【解答】解:(1)Rt△ABD中.∵∠ADB=30°,AC=6米.∴AD=2AC=12(m)∴AD的长度为12米;(2)∵Rt△ABC中,AB=AC÷sin60°=4(m).∴AD﹣AB=12﹣4≈5.1(m).∴改善后的滑梯会加长5.1m.【点评】本题主要考查了解直角三角形的应用,利用这两个直角三角形有公共的直角边求解是解决此类题目的基本出发点.22.(8分)如图,矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,且OA=3,OC=2,将矩形OABC向上平移4个单位得到矩形O1A1B1C1.(1)若反比例函数y=和y=的图象分别经过点B、B1,求k1和k2的值;(2)将矩形O1A1B1C1向左平移得到O2A2B2C2,当点O2、B2在反比例函数y=的图象上时,求平移的距离和k3的值.【考点】G5:反比例函数系数k的几何意义;Q2:平移的性质.【分析】(1)将B(3,2)代入y=,即可求出k1的值;将B1(3,6)代入y=,即可求出k2的值;(2)设将矩形O1A1B1C1向左平移a个单位得到O2A2B2C2,根据向左平移,横坐标相减,纵坐标不变得到点O2(﹣a,4),B2(3﹣a,6),由点O2、B2在反比例函数y=的图象上,得出k3=﹣4a=6(3﹣a),解方程即可求出a与k3的值.【解答】解:(1)∵矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,且OA=3,OC=2.∴B(3,2).∵反比例函数y=的图象分别经过点B.∴k1=3×2=6;∵将矩形OABC向上平移4个单位得到矩形O1A1B1C1.∴B1(3,6).∵反比例函数y=的图象经过点B1.∴k2=3×6=18;(2)设将矩形O1A1B1C1向左平移a个单位得到O2A2B2C2,则O2(﹣a,4),B2(3﹣a,6).∵点O2、B2在反比例函数y=的图象上.∴k3=﹣4a=6(3﹣a).解得a=9,k3=﹣36.【点评】本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义,反比例函数图象上点的坐标特征,平移的性质,难度适中.利用数形结合与方程思想是解题的关键.23.(8分)网络购物越来越方便快捷,远方的朋友通过网购就可以迅速品尝到茂名的新鲜荔枝,同时也增加了种植户的收入,种植户老张去年将全部荔枝按批发价卖给水果商,收入6万元,今年的荔枝产量比去年增加2000千克,计划全部采用互联网销售,网上销售比去年的批发价高50%,若按此价格售完,今年的收入将达到10.8万元.(1)去年的批发价和今年网上售价分别是多少?(2)若今年老张按(1)中的网上售价销售,则每天的销量相同,20天恰好可将荔枝售完,经调查发现,当网上售价每上升0.1元/千克,每日销量将减少5千克,将网上售价定为多少,才能使日销量收入最大?【考点】HE:二次函数的应用.【分析】(1)设去年的售价为x元,则今年的售价为(1+50%)x元,去年的产量为y千克,则今年的产量为(y+2000)千克,根据条件建立方程组求出其解即可;(2)由(1)的结论可以求出今年的产量,就可以求出日销售量,设日销售利润为W元,网上售价为a元,由利润问题的数量关系表示出W与a的数量关系,由二次函数的性质就可以求出结论.【解答】解:(1)设去年的售价为x元,则今年的售价为(1+50%)x元,去年的产量为y千克,则今年的产量为(y+2000)千克,由题意,得.解得:.则今年的售价为(1+50%)x=9元.答:去年的售价为6元,则今年的售价为9元;(2)由题意,得今年的产量为:10000+2000=12000千克.则网上日销售量为:12000÷20=600千克.设日销售收入为W元,网上售价为a元,由题意,得W=a(600﹣).W=﹣50a2+1050aW=﹣50(a﹣)2+.∴a=﹣50<0.∴a=时,W=.最大∴网上售价定为10.5元,才能使日销量收入最大为元.【点评】本题考查了列二元二次方程组解实际问题的运用,二元二次方程组的解法的运用,二次函数的运用,二次函数的性质的运用,解答时求出二次函数的解析式是关键.24.(8分)如图,已知直线AB经过⊙O上的点C,且OA=OB,CA=CB,OA交⊙O于点E.(1)证明:直线AB与⊙O相切;(2)若AE=a,AB=b,求⊙O的半径;(结果用a,b表示)(3)过点C作弦CD⊥OA于点H,试探究⊙O的直径与OH、OB之间的数量关系,并加以证明.【考点】MR:圆的综合题.【分析】(1)利用段垂直平分线的性质得出OC⊥AB,进而得出答案即可;(2)利用勾股定理得出OC2+AC2=OA2,进而得出⊙O的半径;(3)首先得出△HOC∽△COA,进而得出OC2=OH×OA,即可得出⊙O的直径与OH、OB之间的数量关系.【解答】(1)证明:如图所示:连接CO.∵OA=OB,AC=BC.∴OC⊥AB.∵OC为⊙O的半径.∴直线AB与⊙O相切;(2)解:在直角三角形OAC中用勾股定理就可以了.设半径为r,则OC=r,OA=a+r.AC=AB= b.在Rt△AOC中.OC2+AC2=OA2.则r2+b2=(a+r)2.解得:r=﹣;(3)d2=4OH×OB.理由:∵OA⊥CD,OC⊥AC.∴∠OCA=∠OHC.∵∠HOC=∠COA.∴△HOC∽△COA.∴=.即OC2=OH×OA.∵OC垂直平分AB.∴OA=OB.设直径为d,则OC=.∴()2=OH×OB.即d2=4OH×OB.【点评】此题主要考查了圆的综合以及相似三角形的判定与性质,得出△HOC∽△COA是解题关键.25.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,且点A的坐标为(﹣3,0),点C坐标为(0,),点B在y轴的负半轴上,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A和点C(1)求b,c的值;(2)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△ACQ为等腰三角形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由(3)点P是线段AO上的一个动点,过点P作y轴的平行线交抛物线于点M,交AB于点E,探究:当点P在什么位置时,四边形MEBC是平行四边形,此时,请判断四边形AECM的形状,并说明理由.【考点】HF:二次函数综合题.【分析】(1)直接利用待定系数法求出抛物线解析式得出即可;(2)利用当AQ=QC,以及当AC=Q1C时,当AC=CQ2=2时,当AQ3=AC=2时,分别得出符合题意的答案即可;(3)利用平行四边形的性质首先得出BC的长,进而表示出线段ME的长,进而求出答案,再利用梯形的判定得出答案.【解答】解:(1)∵点A的坐标为(﹣3,0),点C坐标为(0,),点B在y 轴的负半轴上,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A和点C.∴.解得:;(2)在抛物线的对称轴上存在点Q,使得△ACQ为等腰三角形.当AQ=QC,如图1.由(1)得:y=﹣x2﹣x+=﹣(x+1)2+.即抛物线对称轴为:直线x=﹣1,则QO=1,AQ=2.∵CO=,QO=1.∴QC=2.∴AQ=QC.∴Q(﹣1,0);当AC=Q1C时,过点C作CF⊥直线x=﹣1,于一点F.则FC=1.∵AO=3,CO=.∴AC=2.∴Q1C=2.∴FQ1=,故Q1的坐标为:(﹣1,+);当AC=CQ2=2时,由Q1的坐标可得;Q2(﹣1,﹣+);当AQ3=AC=2时,则QQ3=2,故Q3(﹣1,﹣2),根据对称性可知Q4(﹣1,2)(Q4和Q3关于x轴对称)也符合题意.综上所述:符合题意的Q点的坐标为:(﹣1,0);(﹣1,+);(﹣1,﹣+);(﹣1,﹣2),(﹣1,2);(3)如图2所示,当四边形MEBC是平行四边形,则ME=BC.∵AB=AC,且点A的坐标为(﹣3,0),点C坐标为(0,).∴B(0,﹣).则BC=2.设直线AB的解析式为:y=kx+e.故.解得:.故直线AB的解析式为:y=﹣x﹣.设E(x,﹣x﹣),M(x,﹣x2﹣x+).故ME=﹣x2﹣x++x+=﹣x2﹣x+2=2.解得:x1=0(不合题意舍去),x2=﹣1.故P点在(﹣1,0),此时四边形MEBC是平行四边形;四边形AECM是梯形.理由:∵四边形MEBC是平行四边形.∴MC∥AB.∵CO=,AO=3.∴∠CAO=30°.∵AC=AB,AO⊥BC.∴∠BAO=30°.∴∠BAC=60°.∴△ABC是等边三角形.∵AC=BC,ME=BC,所以AC=ME.∴四边形AECM是等腰梯形.【点评】此题主要考查了二次函数综合应用以及平行四边形的性质和梯形的判定、等腰三角形的判定等知识,利用分类讨论以及数形结合得出是解题关键.。

数学解答题练习试题集

数学解答题练习试题集

数学解答题练习试题答案及解析1.化简:.【答案】x【解析】解:原式=先把各分式的分子和分母因式分解以及除法运算转化为乘法运算,然后约分即可。

2.若方程的两实根为、,求的值.【答案】-1【解析】解:∵方程x2﹣x﹣1=0的两实根为a、b,∴a+b=1,ab=﹣1,∴。

由方程x2﹣x﹣1=0的两实根为a、b,根据一元二次方程根与系数的关系即可得a+b和ab的值,又由,即可求得答案。

3.已知x是一元二次方程x2-2x+1=0的根,求代数式的值.【答案】【解析】解:∵x2-2x+1=0,∴x1=x2=1,原式=。

∴当x=1时,原式=。

解一元二次方程,求出x的值,再将分式化简,将x的值代入分式即可求解。

4.如图,△ABC的顶点坐标分别为A(1,3)、B(4,2)、C(2,1).(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出A1、B1、C1的坐标;(2)以原点O为位似中心,在原点的另一侧画出△A2B2C2,使.【答案】(1),A1(1,-3),B1(4,-2),C1(2,-1)(2)【解析】解:(1)△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,如图所示:A1(1,-3),B1(4,-2),C1(2,-1)。

(2)根据A(1,3)、B(4,2)、C(2,1),以原点O为位似中心,在原点的另一侧画出△A2B2C2,使,则A2(-2,-6),B2(-8,-4),C2(-4,-2)。

在坐标系中找出各点并连接,如图所示:(1)根据坐标系找出点A、B、C关于x轴对应点A1、B1、C1的位置,然后顺次连接即可,再根据平面直角坐标系写出点A1、B1、C1的坐标即可。

(2)利用在原点的另一侧画出△A2B2C2,使,原三角形的各顶点坐标都乘以-2得出对应点的坐标即可得出图形。

5..某私营服装厂根据2011年市场分析,决定2012年调整服装制作方案,准备每周(按120工时计算)制作西服、休闲服、衬衣共360件,且衬衣至少60件。

中级质量工程师历年考题解答327523.doc

中级质量工程师历年考题解答327523.doc

2001年开始,全国质量专业中级资格统一考试试题详细解答第一章 概率统计基础知识Ⅰ、单项选择题1、设5个产品中有3个合格品,2个不合格品,从中不放回地任取2个,则取出的2个产品中恰有1个合格品的概率为( ).A 、0.1B 、0.3C 、0.5D 、0.6解:因满足古典概型两个条件:⑴基本事件(样本点)总数有限,⑵等可能,故采用古典概率公式:()k P A n=. 设A={2个产品中恰有1个合格},则()1132253261!1!0.654102!C C P A C ⋅⋅====⨯. 故选D .2、从参数0.4λ=的指数分布中随机抽取一个样本量为25的样本,则样本均值251125i i x x ==∑的标准差为( ). A 、0.4 B 、0.5 C 、1.4 D 、1.5解:根据结论:当总体分布不为正态分布时,只要其总体均值μ和总体方差2σ存在,则在n 较大时,其样本均值2,xN n σμ⎛⎫ ⎪⎝⎭. 因指数分布的标准差11 2.50.4σλ===, 故样本均值x的标准差0.5x σ===. 故选B . 3、设1X ,2X ,……,n X 是来自正态总体()2,N μσ的一个样本,x 与2s 分别是其样本均值与样本方差,则概率()3P X <可按( )估计.A 、3s Fx -⎛⎫ ⎪⎝⎭ B 、23x F s ⎛⎫- ⎪⎝⎭ C 、3x s ⎛⎫-Φ ⎪⎝⎭ D 、x ⎛⎫Φ 解:因⑴正态均值μ的无偏估计有两个:样本均值x ,样本中位数x , ⑵正态方差2σ的无偏估计只有一个:样本方差2s ,故根据“标准化”定理:若X ~()2,N μσ,则X U μσ-=~()0,1N ,应有()3333X x P X P s μμμσσσ⎛⎫----⎛⎫⎛⎫<=<=Φ=Φ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 故选C .4、设随机变量X 与Y 相互独立,方差分别为2与1,则32U X Y =-的方差为( ).A 、8B 、14C 、20D 、22解:因方差性质:⑴()[]2Var aX b a Var X +=, ⑵()()()1212Var X X Var X Var X ±=+故所求()()()()223232Var U Var X Y Var X Var Y =-=+ 924122=⨯+⨯=.故选D .5、某公司对其250名职工上班途中所需时间进行了调查,下面是频率分布表:(](](](](]01010202030304040500.100.240.340.180.14所需时间,,,,,频率 该公司职工上班所需时间不超过半小时的有( )人.A 、160B 、165C 、170D 、175解:根据离散型X 的概率取值的含义,设X ={职工上班所需时间}, 因()300.10.240.340.68P X ≤=++=,故所求人数为250×0.68=170(人).故选C .6、设A 与B 为互不相容事件,若()12P A =,()13P B =,()P AB =( ). A 、12 B 、13 C 、16 D 、56 解:根据题意,利用维恩图, ()()12P AB P A ==. 故选A .7、样本空间Ω含有35个等可能的样本点,而事件A 与B 各含有28个和16个样本点,其中9个是共有的样本点,则()P A B =( ).A 、913B 、716C 、916D 、1320 解:根据题意,利用维恩图, ()16971616P A B -==. 故选B .8、可加性公理成立的条件是诸事件( ).A 、相互独立B 、互不相容C 、是任意随机事件D 、概率均大于0. 解:根据性质:⑴若A 、B 为任意事件,则P (A ∪B )()()()P A P B P AB =+-, ⑵若1A ,2A ,…,n A 互不相容(“相互独立”比“互不相容”条件高), 则P (1A ∪2A ∪…∪n A )()()12P A P A =++…()n P A +, 又“可加性公理”是指⑵,故选B .9、服从对数正态分布的随机变量取值范围在( ).A 、()0,1B 、(),-∞+∞C 、()0,+∞D 、[)0,+∞ 解:因X 不服从正态分布,但ln X 服从正态分布,则称X 服从对数正态分布,又因中学数学即知“零和负数没有对数”,故若ln X ~()2,N μσ,则()0,X ∈+∞.故选C .10、加工某零件需经过三道工序,已知第一,第二,第三道工序的不合格率分别是2%,4%,7%,且各道工序互不影响,则经三道工序加工出来的批产品的不合格品率是( ).A 、0.130B 、0.125C 、0.025D 、0.275 解:设A={经三道工序加工出来的是不合格品},i A ={第i 道工序加工的是不合格品},i=1,2,3,则顺此思路解题太繁(因任一道工序出错最后都是不合格品). 于是,A ={经三道工序加工出来的是正品},并且,123A A A A =⋅⋅(每道工序都是正品,才能保证最后是正品). 因123,,A A A 相互独立,故()()()()()123123P A P A A A P A P A P A =⋅⋅=⋅⋅()()()123111P A P A P A =---⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎣⎦()()()10.0210.0410.070.875=---,故所求()()110.8750.125P A P A =-=-=.故选B .11、事件A,B,C 的概率分别标明在下面的维思图上,则()P AB C =( ).A 、110B 、15C 、25D 、12 解:根据“条件概率”和“事件的交”两个定义,()()()0.040.0410.080.160.040.120.410P ABC P AB C P C ====+++. 故选A .12、某地随机调查了一群20岁左右的男女青年的体重情况,经计算平均体重及标准差分别为:男:60.29X = 4.265s =女:48.52X = 3.985s =为了比较男青年体重间的差异和女青年体重间的差异,应选用的最适宜的统计量是( ).A 、样本均值B 、样本方差C 、样本标准差D 、样本变异系数 解:因样本标准差s 与样本均值x 之比称为样本变异系数V C s x =, 又因样本变异系数是在消除量纲影响后反映了样本的分散程度, 故选D .13、若一次电话的通话时间X (单位:分)服从参数为0.25的指数分布,打一次电话所用的平均时间是( )分钟.A 、0.25B 、4C 、2D 、2.25解:因若X ~()Exp λ,即X 服从参数为λ>0的指数分布,其中(),00,0x e x p x x λλ-⎧≥=⎨<⎩又因指数分布()Exp λ的均值()1E X λ=, 故所求平均时间为()140.25E X ==(分钟). 故选B .14、已知()0.3P A =,()0.7P B =,P (A ∪B )0.9=,则事件A 与B ( ).A 、互不相容B 、互为对立事件C 、互为独立事件D 、同时发生的概率大于0 解:因若A,B 为任意事件,则()()()()P AB P A P B P A B =+-, 故“移项”得()()()()P A B P A P B P A B =+-0.30.70.90.1=+-=,这说明A 与B 同时发生的概率为0.1,故选D .15、设随机变量X 服从参数2λ=的泊松分布,则()2P X ≤=( ).A 、2e -B 、23e -C 、25e -D 、27e -解:因若X ~()P λ,即X 服从参数为λ>0的泊松分布,其中(),0,1,2,!xP X x e x x λλ-===…故所求()()()()2012P X P X P X P X ≤==+=+= 0122222220!1!2!e e e ---=++ 2222225ee e e ----=++=,故选C .16、设X 与Y 为相互独立的随机变量,且()4Var X =,()9Var Y =,则随机变量2Z X Y =-的标准差为( ).A 、1BC 、5 D解:因方差性质:⑴()()2Var aX b a Var X +=, ⑵()()()1212Var X X Var X Var X ±=+,故方差()()()()222Var Z Var X Y Var X Var Y =-=+ =4×4+9=25,故所求标准差为()5Z σσ====.故选C .17、设二项分布的均值等于3,方差等于2.7,则二项分布参数p =( ).A 、0.9B 、0.1C 、0.7D 、0.3解:因若X ~(),b n p ,即X 服从参数为n 、p 的二项分布,其中 ()()1n x x n P X x p p x -⎛⎫==- ⎪⎝⎭,0,1,2,x =…,n 又因二项分布(),b n p 的均值与方差分别为()()(),1E X np Var X np p ==-,故()3 2.710.90.1,31 2.7np p p np p =⎧⎪⎪⇒-==⇒=⎨⎪-=⎪⎩ 故选B .18、某种型号的电阻服从均值为1000欧姆,标准差为50欧姆的正态分布,现随机抽取一个样本量为100的样本,则样本均值的标准差为( ).A 、50欧姆B 、10欧姆C 、100欧姆D 、5欧姆解:因电阻~()21000,50N ,又因当总体分布为正态分布()2,N μσ时,样本均值x 的抽样分布就是2,N n σμ⎛⎫ ⎪⎝⎭,x的标准差x σ= 故所求x的标准差为5x σ==(欧姆). 故选D .19、某种动物能活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.4,如今已活到20岁的这种动物至少能再活5年的概率是( ).A 、0.3B 、0.4C 、0.5D 、0.6解:设x A ={能活到x 岁},则()()20250.8,0.4.P A P A == 因()()()2025252020P A A P A A P A ⋅=, 又因动物活到25岁必先活到20岁,即2520A A ⊂,故上式分子()()202525P A A P A ⋅=, 故所求()()()252520200.40.5.0.8P A P A A P A === 故选C .Ⅱ、多项选择题20、事件的表示有多种方法,它们是( ).A 、用明白无误的语言表示B 、用集合表示C 、用随机变量的数学期望表示D 、用随机变量的取值表示解:根据随机事件的概念,故选A 、B 、D .21、设u α是标准正态分布的α分位数,则有( ).A 、0.2u >0B 、0.3u <0C 、0.50u =D 、0.7u <0E 、0.8u >0 解:根据分位数的概念,如图,U 的α分位数u α是满足下式的实数:()P U u αα≤=,其中01α≤≤.故选B 、C 、E .22当用估计量θ∧估计参数θ时,其均方差2MSE B Var θθθ∧∧∧⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦, 一个好的估计要求( ).A 、B θ∧⎛⎫ ⎪⎝⎭愈小愈好 B 、B θ∧⎛⎫ ⎪⎝⎭愈大愈好 C 、Var θ∧⎛⎫ ⎪⎝⎭愈大愈好 D 、Var θ∧⎛⎫ ⎪⎝⎭愈小愈好 解:设θ∧是θ的估计量,则θ∧的均方误差为222.M S E E E E B V a r θθθθθθθ∧∧∧∧∧∧⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦ 其中:⑴偏倚B E θθθ∧∧⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭是θ∧的均值与θ的差, 当0B θ∧⎛⎫= ⎪⎝⎭,即E θθ∧⎛⎫= ⎪⎝⎭时称θ∧是无偏的.故选A . ⑵方差2Var E E θθθ∧∧∧⎡⎤⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦是θ∧对其均值E θ∧⎛⎫ ⎪⎝⎭差的平方的均值,显然,对于无偏估计,方差Var θ∧⎛⎫ ⎪⎝⎭越小越好. 故选D .23、设U 为标准正态随机变量,其分布函数记为()U Φ.若a 为正数,则下列等式中正确的有( ).A 、()()P U a a >=ΦB 、()()21P U a a <=Φ-C 、()()P U a a >-=ΦD 、()()22P U a a <=ΦE 、()()21P U a a >=-Φ⎡⎤⎣⎦ 解:如图,理解并记忆标准正态分布:()()P U a a ≤=Φ. ⑴()()21P U a a <=Φ-.故选B .⑵由()()()()1,1a a P U a a Φ-=-Φ>=-Φ,得()()1P U a a >-=-Φ-()11a =--Φ⎡⎤⎣⎦()a =Φ.故选C .⑶利用⑴,()()()1121P U a P U a a >=-<=-Φ-⎡⎤⎣⎦ ()()2221a a =-Φ=-Φ⎡⎤⎣⎦.故选E .24、设随机变量X 服从二项分布()16,0.9b ,则其均值与标准差分别为( ). A 、() 1.6E X = B 、()14.4E X =C 、() 1.44X σ=D 、() 1.2X σ=解:根据结论,若X ~(),b n p ,则()(),E X np X σ==由X ~()16,0.9b ,得:⑴()160.914.4E X =⨯=.故选B .⑵() 1.2X σ==. 故选D .25、设A 与B 是任意两个事件,其概率皆大于0,则有( ).A 、()()()P AB P A P B =+ B 、()()()P A B P A P AB -=-C 、()()()P AB P A P B =D 、()()()()P A B P B P B A P A = 解:依选项顺序逐个讨论:对于A ,缺少条件“A 、B 互不相容”,故弃A .对于B ,利用维恩图,()()()P A B P A P A B -=-()()P A P AB =-.故选B .对于C ,缺少条件“相互独立” .故弃C .对于D ,由条件概率和乘法公式:()()()()()P AB P A B P B P B A P A =⋅=⋅.故选D .26、在统计假设检验中,关于样本量、犯第一类错误的概率α、犯第二类错误的概率β之间的关系,叙述正确的有( ).A 、在相同样本量下,减小α,必导致β增大B 、在相同样本量下,减小α,β不一定增大C 、在相同样本量下,减小β,必导致α增大D 、在相同样本量下,减小β,α不一定增大E 、要使α、β皆小,只有增加样本量.解:根据结论:⑴在相同样本量n 下,要使α小,必导致β大.故选A .⑵在相同样本量n 下,要使β小,必导致α大.故选C .⑶要使α、β都小,只有增大样本量n 才可.故选E .27、某打字员在一页纸上打错字的字数X 服从 2.3λ=的泊松分布,则有( ).A 、一页纸上无打错字的概率为 2.3e -B 、一页纸上平均错字数为2.3个C 、一页纸上错字数的标准差为2.3个D 、一页纸上有多于1个错字的概率为 2.31 3.3e --解:因若X ~()P λ,即X 服从参数为0λ>的泊松分布,其中(),0,1,2,!xP X x e x x λλ-===…并有结论,()()(),,E X Var X X λλσ===故:⑴0x =时,()02.3 2.32.300!P X e e --===.故选A . ⑵根据均值的含义,() 2.3E X =.故选B .⑶()()()()111101P X P X P X P X >=-≤=-=+=⎡⎤⎣⎦12.3 2.32.3 2.310!1!e e --=-- 2.3 2.3 2.31 2.31 3.3e e e ---=--=- .故选D .28、设随机变量X 服从二项分布(),b n p ,已知() 2.4E X =,() 1.44Var X =,则两个参数n 与p 为( ). A 、0.4p = B 、0.6p = C 、6n = D 、4n =解:因有结论,若X ~(),b n p ,则()()(),1E X np Var X np p ==-, 故()2.4 1.4410.610.60.4..2.41 1.44np p p A np p =⎧⎪⎪⇒-==⇒=-=⎨⎪-=⎪⎩故选 将0.4p =代入 2.42.460.4np n =⇒==.故选C . 29、描述样本数据的分散程度的统计量是( ).A 、样本极差B 、样本方差C 、样本标准差D 、样本中位数 解:因有结论,描述样本分散程度的统计量有:⑴样本极差()()1n R x x =-.故选A .⑵样本方差()22111ni i s x x n ==--∑.故选B .⑶样本标准差s =C .30、从均值μ已知,方差2σ未知的总体中抽得样本123,,X X X ,以下属于统计量的是( ).A 、 {}123max ,,X X XB 、12X X μ+-C 、12X X +D 、1X μσ-解:因不含未知参数的样本函数称为统计量,又因μ是已知,2σ是未知,故:⑴ {}123max ,,X X X 是统计量.故选A .⑵12X X μ+-是统计量.故选B .⑶12X X +是统计量.故选C .31、随机变量是1X 和2X 服从的分布分别是()21,N μσ和()22,N μσ,概率密度函数分别是()1p x 和()2p x ,当12σσ<时,研究()1p x 和()2p x 的图形,下述说法正确的是( ).A 、()1p x 和()2p x 图形的对称轴相同B 、()1p x 和()2p x 图形的形状相同C 、 ()1p x 和()2p x 图形都在x 轴上方D 、()1p x 的最大值大于()2p x 的最大值解:根据正态分布X ~()2,Nμσ中两个参数μ、σ对图形的影响: ⑴μ→小,对称轴越靠近原点;μ→大,对称轴越远离原点. ⑵σ→小,钟形线高瘦;σ→大,钟形线矮胖.故:⑴因()1p x 、()2p x 的μ相等,故选A .⑵根据密度函数的非负性,故选C .⑶因12σσ<且μ相等,故选D .32、考察如下三个样本,它们在数轴上的位置如下图所示:样本1 均值1x ,方差21s , 样本2 均值2x ,方差22s , 样本3 均值3x ,方差23s , 它们的均值与方差间存( )关系. A 、123X X X == B 、123X X X >>C 、222132s s s >> D 、222123s s s >> D 、222312s s s >> 解:根据:⑴样本均值x 是描述样本的集中位置,11ni i x x n ==∑;⑵样本方差2s 是描述样本的分散程度,()22111ni i s x x n ==--∑. 故:⑴1235x x x ===,故选A .(可以具体计算,这里省略,其实可以由图用眼看出结论). ⑵因2s 是描述样本的分散程度,故选E .(仅对此小题而言,因考场上的时间十分宝贵,故千万别去具体计算,靠理解,靠用眼看即容易得到结论).33、设某产品长度X ~()215,0.05N ,若产品长度的规范限为150.1±,则不合格品率为( ).A 、()()22Φ+Φ-B 、 ()22Φ-C 、()22ΦD 、()212-Φ⎡⎤⎣⎦E 、()()22Φ-Φ-解:依题意,均值15μ=,标准差0.05σ=,而所谓不合格是指:包括⑴低于下规格限150.114.9L T =-=;⑵高于上规格限150.115.1U T =+=.因分别求概率:()()14.91514.920.05P X -⎛⎫<=Φ=Φ- ⎪⎝⎭, ()()15.11515.11120.05P X -⎛⎫>=-Φ=-Φ⎪⎝⎭ . 故所求不合格率()()212P =Φ-+-Φ()()2112=Φ-+--Φ-⎡⎤⎣⎦()22=Φ- 故选B .()212=-Φ⎡⎤⎣⎦. 故选D .34、设 u α为标准正态分布的分位数,下列命题中正确的有( ).A 、0.30u >B 、0.50u =C 、0.70u <D 、0.30.70u u +=E 、0.30.71u u +=解:⑴参见21题图,因0.50u =,故选B.⑵因1u u αα-=-,故0.30.70u u +=,故选D.35、设A 、B 是两个随机事件,则有( ).A 、()()()P AB P A P B ≥+ B 、()()()P A B P A P B ≤+C 、()()(){}min ,P AB P A P B ≥D 、()()(){}min ,P AB P A P B ≤E 、()()P A B P AB ≥解:利用一般意义下的维恩图,故选B 、D 、E .36、随机变量X 有如下概率分布23580.20.40.30.1XP 下列计算中,正确的有( ).A 、()30.5P X ≤=B 、()2.7 5.10.7P X <<=C 、() 2.9E X =D 、() 3.9E X = E 、()4.20.1P x ≥=解:根据离散型X 的分布:⑴()2.7 5.10.40.30.7P X <<=+=,故选B .⑵()20.230.450.380.1 3.9i iE X x p ==⨯+⨯+⨯+⨯=∑,故选D . 37、在随机试验中,若事件A 发生的概率为0.05,下面诸陈述中正确的是( ).A 、做100次这种试验,A 必发生5次B 、做100次这种试验,A 可能发生5次左右C 、做40次这种试验,A 发生2次左右D 、多次重复(如10000次)这种试验,A 发生的频率约为5%解:根据随机事件A 发生的概率()0.055%P A ==的含义,故选B 、D .(其中C 的数量关系不对)38、设某质量特性X ~()2,N μσ,USL 与LSL 为X 的上、下规范限,则不合格品率L U p p p =+,其中( ).A 、L LSL p μσ-⎛⎫=Φ ⎪⎝⎭B 、1L LSL p μσ-⎛⎫=-Φ ⎪⎝⎭C 、 U USL p μσ-⎛⎫=Φ⎪⎝⎭ D 、1U USL p μσ-⎛⎫=-Φ ⎪⎝⎭ 解:⑴参见教材32页,必须记忆符号:①下规格限L T LSL =;②上规格限U T USL =. ⑵参见33题,设低于下规格限概率为()L L L T p P X T μσ-⎛⎫=<=Φ ⎪⎝⎭, 高于上规格限概率为()1U U U T p P X T μσ-⎛⎫=>=-Φ⎪⎝⎭ 则不合格率L U p p p =+.故选A 、D .39、设12,,x x …,n x 是简单随机样本,则有( ).A 、12,,x x …n x 相互独立B 、12,,x x …n x 有相同分布C 、12,,x x …n x 彼此相等D 、1x 与()122x x +同分布E 、1x 与n x 的均值相等解:根据“简单随机样本”的两个条件:⑴随机性;⑵独立性. 故选A 、B 、E .40、设12,x x ,…n x 是来自正态分布总体()2,Nμσ的一个样本,则有( ).A 、11ni i X n =∑是μ的无偏估计 B 、211n i i X n =⎡⎤⎢⎥⎣⎦∑是2μ的无偏估计 C 、()2111ni i X X n =--∑是2σ的无偏估计Dσ的无偏估计E 、211n i i X n =∑是μ的无偏估计 解:根据结论:若12,x x ,…n x 是来自正态分布总体()2,N μσ的一个样本, 则:⑴正态均值μ的无偏估计有两个:样本均值x ,样本中位数x ; ⑵正态方差2σ的无偏估计只有一个:样本方差2s .故选A 、C .41、设[],L U θθ是θ的置信水平为1α-的置信区间,则有( ).A 、α愈大,置信区间长度愈短B 、α愈大,置信区间长度愈长C 、α愈小,置信区间包含θ的概率愈大D 、α愈小,置信区间包含θ的概率愈小E 、置信区间长度与α大小无关解:根据“1α-置信区间”的含义是:所构造的区间[],L U θθ能盖住未知参数θ的概率等于1α-.(一般取190%0.1αα-=⇒=) 故选A 、C .42、设随机变量X ~()2,N μσ,下列关系式中正确的有( ). A 、()()P X P X μσμσ>+=≤-B 、()()22P X P X μσμσ≥+><+C 、()()23P X P X μσμσ<->>+D 、()()P X P X μσμσ>-<<+E 、()()1P X P X μσμσ>++≤-=解:借助一般正态分布X ~(),N μσ的曲线(即钟形线)形象直观, 故选A 、C .第一章试题解答完。

成人高考数学试题(历年成考数学试题答案与解答提示)

成人高考数学试题(历年成考数学试题答案与解答提示)

成人高考数学试题第一部分:试题答案与解答提示1. 简单计算题请计算下列各式的结果:(1)3 + 5 × 2 8 ÷ 4 = ?(2)(9 3)² + 4 × 6 ÷ 2 = ?(3)√(16 × 25) = ?解答提示:对于简单计算题,我们需要掌握基本的算术运算规则,如加减乘除、乘方、开方等。

在解题过程中,要注意运算顺序,遵循先乘除后加减的原则。

2. 代数式计算题请计算下列各式的结果:(1)若 a = 3,b = 4,求 2a 3b 的值。

(2)若 x = 2,y = 3,求(x² y²) ÷ (x + y) 的值。

(3)若 a = 2,b = 1,求(a + b)² 2ab 的值。

解答提示:对于代数式计算题,我们需要熟练掌握代数式的运算规则,如合并同类项、分配律、平方差公式等。

在解题过程中,要注意代入给定的数值,并按照运算顺序进行计算。

3. 解方程题请解下列方程:(1)2x 5 = 7(2)3x + 4 = 11 2x(3)2x² 5x + 3 = 0解答提示:对于解方程题,我们需要掌握一元一次方程、一元二次方程的求解方法。

在解题过程中,要注意方程的化简、移项、合并同类项等步骤,以及使用求根公式求解一元二次方程。

4. 几何题请计算下列几何问题的答案:(1)若一个正方形的边长为 5 厘米,求其面积。

(2)若一个圆的半径为 4 厘米,求其周长。

(3)若一个三角形的底边长为 6 厘米,高为 8 厘米,求其面积。

解答提示:对于几何题,我们需要掌握基本的几何知识,如正方形、圆、三角形的面积和周长公式。

在解题过程中,要注意代入给定的数值,并按照公式进行计算。

5. 应用题请解决下列应用问题:(1)小华有 10 元钱,购买一支铅笔和一本笔记本后,还剩 2 元。

铅笔的价格是 3 元,笔记本的价格是多少?(2)一辆汽车以每小时 60 公里的速度行驶,从甲地到乙地需要2 小时。

往年成都中考数学试题及答案

往年成都中考数学试题及答案

往年成都中考数学试题及答案往年成都中考数学试题及答案是考生备考中的重要参考资料,通过查阅这些历年试题,考生可以了解中考数学的考点、题型分布以及难易程度。

本文将对往年成都中考数学试题及答案进行整理和介绍,供考生进行参考和复习。

第一部分:选择题1. 下列选项中,哪一个不是整数?A. -4B. 0C. 3/4D. 1答案:C2. 已知正整数a,b满足a/b=5/8,且(a-b)/(a+b)=3/5,则a的值是多少?A. 5/2B. 10/3C. 15/4D. 20/7答案:B3. 在平面直角坐标系中,点A(-3,4)关于y轴的对称点是?A. (-3,-4)B. (3,-4)C. (4,-3)D. (-4,3)答案:D4. 从0~9中共有多少个整数不含7?A. 3B. 4C. 5D. 6答案:D5. 若正数a和b满足a+b=12,且a/b=3/5,则a的值是多少?A. 4B. 6C. 8D. 10答案:C第二部分:填空题1. 用12构成一个不超过100的最大的偶数共有__个。

答案:82. 设函数f(x) = 5x - 3,那么f(2) = __。

答案:73. 化简√(24/4)的值为__。

答案:2√34. 若a:b = 3:4,b:c = 2:5,则a:c = __:__。

答案:6:105. 设平行四边形的长是2x+1,宽是x-5,则其周长等于__。

答案:6x-6第三部分:解答题1. 解方程6x+3=9。

解答:将等式两边减去3得到6x=6,再将等式两边除以6得到x=1。

因此,方程的解为x=1。

2. 某商品原价为120元,现在降价20%,求现价。

解答:原价120元降价20%,即价格减少120×0.2=24元。

因此,现价为120-24=96元。

3. 已知正方形的面积是16平方厘米,求正方形的边长。

解答:设正方形的边长为x厘米,根据面积的定义可得x²=16。

解方程得到x=4。

因此,正方形的边长为4厘米。

河南省历年中考数学试题及答案

河南省历年中考数学试题及答案

河南省历年中考数学试题及答案河南省历年中考数学试题及答案是许多准备参加中考的学生和家长十分关心的话题。

在这篇文章中,我们将为大家整理和介绍一些河南省历年中考数学试题,并附上详细的答案解析,希望能够为大家的复习提供帮助。

一、选择题选择题是中考数学试卷中的重要组成部分。

以下是河南省历年中考数学试卷中的一道选择题:题目:已知正比例函数y = kx,当x = 4时,y = 10;当x = 6时,y = 15。

求k的值。

解析:根据题意可得到方程组:4k = 106k = 15通过解方程可得k = 2.5,因此,选项B为正确答案。

二、填空题填空题是中考数学试卷中锻炼计算能力和应用能力的重要题型。

以下是河南省历年中考数学试卷中的一道填空题:题目:Kate利用1组花环,每个花环用3朵玫瑰和5朵郁金香制作,共制作了8个花束,请问她用了多少朵玫瑰?解析:设用了x朵玫瑰,则用了24 - x朵郁金香,由题意可得方程:3x + 5(24 - x) = 8 × 8通过解方程可得x = 15,因此,她用了15朵玫瑰,答案为15。

三、解答题解答题是中考数学试卷中考察学生分析问题和解决问题能力的重要题型。

以下是河南省历年中考数学试卷中的一道解答题:题目:如图,直线l1与直线l2相交于点O,∠AOB = 85°,求∠COB的度数。

解析:由于l1与l2相交,根据错综相交线性质,可得∠AOB =∠COE。

又∠AOB = 85°,因此∠COE = 85°。

由于角的两边是射线,所以∠COB = ∠COE - ∠BOE = 85° - 70° = 15°。

四、解析题解析题是中考数学试卷中考察学生解决复杂问题和综合运用知识的重要题型。

以下是河南省历年中考数学试卷中的一道解析题:题目:汽车维修站每天收取基本工时费80元,每小时超时费30元。

某辆车维修时间3小时30分钟,应支付多少元?解析:首先需要计算维修时间的分钟数:3小时30分钟 = 3 × 60 +30 = 210分钟。

150道历年PMP考试试题及答案解析

150道历年PMP考试试题及答案解析

以下哪项基准可用于评估请求的变更或额外的工作是否包含在项目边界之内?(分值:1 答错扣0分)以下关于产品范围和项目范围的说法,哪个是正确的?()(分值:1 答错扣0分)A项目范围服务于产品范围B项目范围的变化必然引起产品范围的变化C产品范围的变化必然引起项目范围的变化D产品范围服务于项目菹围你是某主要合同的分包商的项目经理。

总承包商曾要求你以具体详尽的方式管理工作。

你首先要采取的步骤是___。

(分值:1 答错扣0分)下列哪个文件详细描述了项目的可交付成果,以及为提交这些可交付成果而必须开展的工作?(分值:1 答错扣0分)A项目管理计划B项目章程C工作分解结构D项目范围说明书正确答案:D试题解答:解析:在定义范围的输出中,项目范围说明书十分重要,考生应该掌握项目范围说明书的定义、作用和内容(参见PMBOK(第4版)第5章5。

2。

3。

1节项目范围说明书)。

、1)项目范围说明书:详细描述项目的可交付成果,以及为提交这些可交付成果而必须开展的工作2)详细项目范围说明书的编制,对项目成功至关重要。

作用1:表明项目干系人之间就项目范围所达成的共识Common Understanding o 作用2:使项目团队能开展更详细的规划(WBS、成本、进度和质量规划)。

?定义范围先于成本、进度、质量、风险的规划,后面很多过程的输入都有项目范围说明书. ?必须先明确项目范围,制定详细的项目范围说明书并由客膣字之后!才能开始后面的工作. 作用3:作为将来项目决策的根据,指导项目团队的工作。

作用4:为评价变更请求或额外工作是否超出项目边界(Project's Boundaries)提供基准。

看哪个文件能明确客户所要求的工作是否超出范围(项目边界)-—范围说明书. 作用5:更好地定义范围能预防范围变更。

?范围定义得越仔细,后面发生范围变更的可能性就越小。

?定义范围时,要全面考虑所有干系人的需求和期望。

注:情况的改变(如项目拨款被缩减)也会影响项目范围,导致项目范围的修订。

自考高数一历年试题及答案

自考高数一历年试题及答案

自考高数一历年试题及答案自考高等数学(一)历年试题及答案一、选择题1. 下列函数中,不是周期函数的是()。

A. y = sin(x)B. y = cos(x)C. y = e^xD. y = x^2答案:C2. 函数f(x) = x^3在区间(-1,2)上的最大值是()。

A. 1B. 8C. -1D. 2答案:B3. 微分方程dy/dx - y = 0的通解是()。

A. y = Ce^xB. y = Cxe^xC. y = CxD. y = e^x答案:A4. 若函数f(x) = 2x - 3在点x=1处的导数为1,则该函数在此处的切线斜率为______。

答案:15. 定积分∫₀¹ x² dx的值为______。

答案:1/3三、解答题6. 求函数f(x) = 3x² - 2x + 5的极值。

解答:首先求导数f'(x) = 6x - 2。

令f'(x) = 0,解得x = 1/3。

在x = 1/3处,f(x)取得极小值,计算得f(1/3) = 14/3。

7. 已知某工厂生产函数为Q = 2L²/3 + 3K,其中L为劳动投入,K为资本投入。

求劳动对产量的边际贡献。

解答:首先求产量对劳动的偏导数,即边际贡献。

对Q关于L求偏导得:dQ/dL = 4L/3。

这就是劳动对产量的边际贡献。

四、证明题8. 证明函数f(x) = x³ - 6x在区间(-2, 2)上是增函数。

证明:求导数f'(x) = 3x² - 6。

要证明f(x)在区间(-2, 2)上是增函数,需要证明f'(x)在该区间内恒大于0。

观察f'(x) = 3x² - 6,可以发现在x = ±√2时,f'(x) = 0。

在区间(-2, -√2)和(√2, 2)内,f'(x) > 0,而在区间(-√2, √2)内,f'(x) < 0。

历年成人高考试题及答案

历年成人高考试题及答案

历年成人高考试题及答案一、语文试题1. 阅读理解阅读以下文章,回答下列问题:《荷塘月色》是朱自清的散文名篇,请根据文章内容回答以下问题:(1) 文章中描绘了哪些景物?(2) 作者通过这些景物表达了什么样的情感?2. 作文请以“我与书籍的故事”为题,写一篇不少于800字的作文。

二、数学试题1. 选择题下列哪个选项是正确的?A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 10C. x^2 + 4x + 4 = 0D. 5x - 3 = 2x + 12. 解答题解方程:x^2 - 5x + 6 = 0。

三、英语试题1. 完形填空阅读下面短文,从A、B、C、D四个选项中,选择最佳选项填空。

[文章略]2. 翻译将下列句子从中文翻译成英文:(1) 学习英语需要耐心和毅力。

(2) 他每天早晨都会去公园跑步。

四、政治试题1. 简答题简述社会主义核心价值观的基本内容。

2. 论述题论述如何坚持和发展中国特色社会主义。

五、历史试题1. 选择题下列关于中国历史的事件,哪个发生在唐朝?A. 秦始皇统一六国B. 汉武帝开疆拓土C. 唐太宗贞观之治D. 康熙皇帝平定三藩2. 论述题论述中国近现代史上的“五四运动”及其意义。

六、答案1. 语文试题答案(1) 文章中描绘了荷塘、月色、荷花等景物。

(2) 作者通过这些景物表达了对自然美景的赞美和内心的宁静。

2. 数学试题答案选择题:正确选项是C。

解答题:x^2 - 5x + 6 = 0的解为x = 2 或 x = 3。

3. 英语试题答案完形填空:[答案略]翻译:(1) Learning English requires patience and perseverance.(2) He goes jogging in the park every morning.4. 政治试题答案简答题:社会主义核心价值观包括富强、民主、文明、和谐;自由、平等、公正、法治;爱国、敬业、诚信、友善。

历年化学高考试题及答案

历年化学高考试题及答案

历年化学高考试题及答案一、选择题1. 下列物质中,饱和溶液的浓度与温度无关的是:A. 饱和盐溶液B. 饱和糖溶液C. 饱和气体溶液D. 饱和醇溶液2. 关于配位键的特点,下列说法中正确的是:A. 金属离子和配位子之间的主键通常为共价键B. 配位键是指金属离子与配位子之间的静电作用力C. 配位键的强弱只与配位子的电极性有关D. 配位键的形成只能由金属离子带负电的配位子形成3. 下列化合物中,属于卤素的氢化物类物质的是:A. 三氯化铝B. 硫氯化物C. 三氟甲烷D. 溴化锂4. 镁属于周期表中的第几主族元素?A. 第Ⅰ主族B. 第Ⅱ主族C. 第Ⅲ主族D. 第Ⅳ主族5. 下列说法中,关于化学平衡的原则,正确的是:A. 当平衡体系受到扰动时,平衡体系的反应速率会迅速增加B. 当平衡体系受到扰动时,平衡体系会自动调整以恢复原来的状态C. 平衡体系必须存在催化剂才能达到动态平衡D. 平衡体系的反应速率只取决于反应物的浓度二、填空题1. 正负电荷数相等的电子对称共价键成键的分子是____________。

2. 氢氧化钙的化学式为_____________。

3. 酒精的化学名为_____________。

4. 度量浓度的单位是_____________。

5. 有机物的分子式一般为_____________。

三、解答题1. 请结合化学原理解释下列现象:当向水中加入硫酸铜 (CuSO4) 时,水的颜色发生了变化。

2. 请回答下列问题:简述酸和碱的性质及常见的酸碱指示剂。

3. 根据下列化学反应方程式,回答问题:KClO3 → KCl + O2a)该反应属于什么类型的反应?b)写出该反应的离子方程式。

四、答案一、选择题1. B2. A3. D4. B5. B二、填空题1. 二元共价键2. Ca(OH)23. 乙醇4. mol/L5. CnH2n+2三、解答题1. 当向水中加入硫酸铜时,水的颜色发生变化是因为溶液中的Cu2+离子使水变成了蓝色。

历年高考数学试题及答案word

历年高考数学试题及答案word

历年高考数学试题及答案word 以下是历年高考数学试题及答案的格式示例:
一、选择题(每题4分,共40分)
1. 若函数f(x)=x^2+2x+1,则f(-1)的值为()
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
答案:B
2. 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1,求a3的值为()
A. 5
B. 7
C. 9
D. 11
答案:A
二、填空题(每题4分,共20分)
3. 函数y=x^3-3x在区间(-1,1)上的单调性为()。

答案:单调递减
4. 已知向量a=(1,2),b=(2,-1),则|a+b|的值为()。

答案:√5
三、解答题(共40分)
5. 已知函数f(x)=x^2-4x+3,求函数的零点。

答案:函数的零点为x=1和x=3。

6. 已知直线l的方程为y=2x+1,求直线l与x轴的交点坐标。

答案:直线l与x轴的交点坐标为(-1/2, 0)。

结束语:以上为历年高考数学试题及答案的示例,希望对同学们的复
习有所帮助。

在实际考试中,题目的难度和类型可能会有所不同,但
解题的基本方法和思路是相通的。

建议同学们在复习过程中多做练习,掌握各种题型的解题技巧,提高解题速度和准确率。

同时,也要注意
培养良好的考试心态,保持冷静和自信,相信自己能够取得理想的成绩。

历年中考数学试题及答案

历年中考数学试题及答案

历年中考数学试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个选项是方程2x + 3 = 7的解?A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4答案:B2. 一个数的平方根是3,那么这个数是:A. 3B. 9C. -3D. -9答案:B3. 已知一个三角形的两边长分别为3和4,第三边长为整数,那么第三边长可能是:A. 1B. 2C. 5D. 6答案:C4. 计算下列哪个表达式的结果是正数?A. (-2) × (-3)B. (-2) × 3C. 2 × (-3)D. (-2) × (-3) × 2答案:A5. 一个圆的半径是5厘米,那么它的周长是:A. 10π cmB. 20π cmC. 30π cmD. 40π cm答案:B6. 一个等腰三角形的两个底角都是45度,那么顶角的度数是:A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°答案:B7. 一个数的绝对值是5,那么这个数可能是:A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案:C8. 计算下列哪个表达式的结果大于0?A. 3 - 2B. 3 + (-2)C. -3 - 2D. -3 + (-2)答案:A9. 一个数的相反数是-7,那么这个数是:A. 7B. -7C. 0D. 14答案:A10. 一个数的倒数是1/3,那么这个数是:A. 3B. 1/3C. 3/1D. 1答案:A二、填空题(每题4分,共20分)1. 一个数的立方根是2,那么这个数是________。

答案:82. 一个数的倒数是2/3,那么这个数是________。

答案:3/23. 一个数的绝对值是6,那么这个数可能是________或________。

答案:6,-64. 一个三角形的内角和是________度。

答案:1805. 一个圆的直径是10厘米,那么它的半径是________厘米。

历年奥数试题及答案高中

历年奥数试题及答案高中

历年奥数试题及答案高中一、选择题1. 若一个数列的前三项依次为1, 2, 3,且满足递推关系式an = an-1 + an-2 + an-3(n≥4),则数列的第四项为:A. 4B. 5C. 6D. 7答案:C2. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c,其中a, b, c为常数,且f(1) = 2, f(-1) = 0, f(0) = -1。

则f(x)的表达式为:A. x^2 + x - 1B. x^2 - x - 1C. -x^2 + x + 1D. -x^2 - x + 1答案:B二、填空题3. 一个圆的半径为r,其内接正六边形的边长为______。

答案:r4. 一个等差数列的前三项依次为2, 5, 8,求该数列的第10项。

答案:27三、解答题5. 已知函数f(x) = 3x^3 - 2x^2 - 5x + 1,求f(x)的极值点。

答案:首先求导数f'(x) = 9x^2 - 4x - 5,令f'(x) = 0,解得x =1 或 x = -\frac{5}{9}。

将这两个值代入原函数,得到f(1) = -1,f(-\frac{5}{9}) = \frac{283}{729}。

因此,x = 1时为极大值点,x = -\frac{5}{9}时为极小值点。

6. 一个圆的直径为10,求其内切正三角形的边长。

答案:设圆的半径为r,则r = 5。

内切正三角形的边长等于圆的半径,因此边长为5。

四、证明题7. 证明:对于任意正整数n,等式(1+2+3+...+n)^2 = 1^3 + 2^3 +3^3 + ... + n^3成立。

答案:首先,我们知道等式左边是等差数列的和的平方,即(1+2+3+...+n)^2 = (n(n+1)/2)^2。

等式右边是等差数列的立方和,即1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + n^3。

根据数学归纳法,可以证明对于任意正整数n,等式成立。

当n=1时,等式显然成立。

第四章历年试题解答

第四章历年试题解答

线性代数(经管类)第四章历年试题一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.设α1,α2是非齐次方程组Ax=b 的解,β是对应的齐次方程组Ax=0的解,则Ax=b 必有一个解是( ) A .α1+α2B .α1-α 2C .β+α1+α 2D .β+212121α+α答案:D2.设A 为m×n 矩阵,齐次线性方程组Ax =0有非零解的充分必要条件是( ) A .A 的列向量组线性相关 B .A 的列向量组线性无关 C .A 的行向量组线性相关 D .A 的行向量组线性无关答案:A3.设3元非齐次线性方程组Ax=b 的两个解为α=(1,0,2)T ,β=(1,-1,3)T ,且系数矩阵A 的秩r(A )=2,则对于任意常数k , k 1, k 2, 方程组的通解可表为( ) A .k 1(1,0,2)T +k 2(1,-1,3)TB .(1,0,2)T +k (1,-1,3)TC .(1,0,2)T +k (0,1,-1)TD .(1,0,2)T +k (2,-1,5)T 答案:C4.设A 为m×n 矩阵,则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是( ) A .A 的列向量组线性无关 B .A 的列向量组线性相关 C .A 的行向量组线性无关 D .A 的行向量组线性相关 答案:A5.如果方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=-=-+0404033232321kx x x x x kx x 有非零解,则 k =( ) A.-2 B.-1C.1D.2 答案:B6.设A 为m n ⨯矩阵,方程AX=0仅有零解的充分必要条件是( ) A.A 的行向量组线性无关 B.A 的行向量组线性相关 C.A 的列向量组线性无关 D.A 的列向量组线性相关 答案;C7.已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax =b 的两个不同的解,α1,α2是其导出组Ax =0的一个基础解系,C 1,C 2为任意常数,则方程组Ax =b 的通解可以表为( ) A .)()(212121121αααββ++++C CB .)()(212121121αααββ+++-C CC .)()(212121121ββαββ-+++C CD .)()(212121121ββαββ+++-C C答案:A8.设3元线性方程组Ax=b,A 的秩为2,1η,2η,3η为方程组的解,1η+2η=(2,0,4)T ,1η+3η=(1,-2,1)T,则对任意常数k ,方程组Ax=b 的通解为( )A .(1,0,2)T +k(1,-2,1)TB .(1,-2,1)T +k(2,0,4)TC .(2,0,4)T +k(1,-2,1)TD .(1,0,2)T +k(1,2,3)T答案:D9.设1α,2α是Ax=b 的解,η是对应齐次方程Ax=0的解,则( ) A. η+1α是Ax =0的解 B. η+(1α-2α)是Ax=0的解 C.1α+2α是Ax=b 的解D.1α-2α是Ax=b 的解答案:B10.设321,,ααα是齐次线性方程组Ax =0的一个基础解系,则下列解向量组中,可以作为该方程组基础解系的是( ) A .2121,,αααα+ B .133221,,αααααα+++ C .2121,,αααα-D .133221,,αααααα---答案:B11.设A 为m×n 矩阵,则n 元齐次线性方程Ax=0存在非零解的充要条件是( ) A.A 的行向量组线性相关 B.A 的列向量组线性相关 C.A 的行向量组线性无关 D.A 的列向量组线性无关 答案:B 12.设A 为n m ⨯矩阵,则n 元齐次线性方程组0=Ax 有非零解的充分必要条件是( ) A .n r =)(A B .m r =)(A C .n r <)(A D .m r <)(A 答案:C13.已知⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-132,121是齐次线性方程组Ax =0的两个解,则矩阵A 可为( )A .(5,-3,-1)B .⎪⎭⎫ ⎝⎛-112135C .⎪⎭⎫ ⎝⎛--712321D .⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----135221121答案:A14.设m ×n 矩阵A 的秩r (A )=n -3(n >3),α,β,γ是齐次线性方程组Ax =0的三个线性无关的解向量,则方程组Ax =0的基础解系为( )A.α,β,α+βB.β,γ,γ-βC.α-β,β-γ,γ-αD.α,α+β,α+β+γ答案:D15.设A为5阶方阵,若秩(A)=3,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中包含的解向量的个数是()A.2 B.3C.4 D.5答案:A16.设m×n矩阵A的秩为n-1,且ξ1,ξ2是齐次线性方程组Ax=0的两个不同的解,则Ax=0的通解为()A.kξ1,k∈R B.kξ2,k∈RC.kξ1+ξ2,k∈R D.k(ξ1-ξ2),k∈R答案:D17.对非齐次线性方程组A m×n x=b,设秩(A)=r,则()A.r=m时,方程组Ax=b有解B.r=n时,方程组Ax=b有唯一解C.m=n时,方程组Ax=b有唯一解D.r<n时,方程组Ax=b有无穷多解答案:A18..设A是4×6矩阵,r(A)=2,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是()A.1 B.2C.3D.4答案:D19.设A是m×n矩阵,已知Ax=0只有零解,则以下结论正确的是()A.m≥nB.Ax=b(其中b是m维实向量)必有唯一解C.r(A)=mD.Ax=0存在基础解系答案:A20.设A为m×n矩阵,m≠n,则齐次线性方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是A的秩()A.小于mB.等于mC.小于nD.等于n答案:D5.若A为6阶方阵,齐次线性方程组Ax=0的基础解系中解向量的个数为2,则r(A)=( )A.2B.3C.4D.5二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。

150道历年pmp考试试题及答案解析

150道历年pmp考试试题及答案解析

150道历年pmp考试试题及答案解析以下是从历年PMP考试中抽取的有关范围管理的180道典型试题,希望对您考试有所帮助1, 第1题:以下哪项基准可用于评估请求的变更或额外的工作是否包含在项目边界之内, (分值:1 答错扣0分 )A项目管理计划 B项目范围说明书 C项目范围管理计划 D工作分解结构词典正确答案:B试题解答:项目边界通常识别项目所包括的内容,并且在干系人可能假定某特定产品、服务或成果会是项目组成部分的情况下,明确说明项目不包括的内容。

项目边界被描述为详细的项目范围说明书的一部分内容。

【规划】 ____项目管理协会,《项目管理知识体系指南》,2008年,第115,116页, 第2题:During the execution phase of the project, you realized the subcontractors are workingwith incomplete and different scope statements. As the project manager, what should youdo FIRST?A. check the work completed against the correct scope statementsB. review the scope of work with the stakeholdersC. document the inconsistencies to management, calculating the cost ofnon-conformanceD. stops all activities until the scope of the work is complete在项目执行阶段,你发现分包商在按照不完整并且不同的范围说明进行工作。

作为项目经理,你应该首先作什么,(分值:1 答错扣0分 )A按照正确的范围说明书检查完成的工作 B与项目干系人一起审核工作范围 C 用文档记录下管理中的不一致之处并计算不一致的成本 D在工作范围未完整之前停止工作正确答案:B试题解答:首先需要干系人对项目范围达成共识。

历年全国中考数学试题及答案

历年全国中考数学试题及答案

历年全国中考数学试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个选项是圆的周长公式?A. C = πrB. C = 2πrC. C = πdD. C = 2πd答案:B2. 已知直角三角形的两直角边长分别为3和4,那么斜边的长度是多少?A. 5B. 6C. 7D. 8答案:A3. 如果一个数的平方等于9,那么这个数是多少?A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不是答案:C4. 以下哪个函数是一次函数?A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = \frac{1}{x}D. y = x^3 - 2x答案:B5. 一个数的绝对值等于它本身,这个数是?A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数答案:C6. 计算下列哪个表达式的结果为0?A. 2x + 3 - (2x + 3)B. 4x^2 - 4x^2C. 5x - 5x + 1D. 3x^2 - 2x + 1答案:B7. 以下哪个选项是不等式的基本性质?A. 如果a > b,那么a + c > b + cB. 如果a > b,那么ac > bc(c > 0)C. 如果a > b,那么a/c > b/c(c > 0)D. 以上都是答案:D8. 一个等腰三角形的底角为70°,那么顶角的度数是多少?A. 40°B. 70°C. 80°D. 100°答案:A9. 以下哪个图形是轴对称图形?A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 不规则多边形答案:B10. 计算下列哪个表达式的结果是负数?A. (-2)^3B. (-2)^2C. (-2)^1D. (-2)^0答案:A二、填空题(每题3分,共15分)11. 一个数的相反数是-5,那么这个数是________。

答案:512. 一个数的立方根是2,那么这个数是________。

答案:813. 一个等差数列的首项是3,公差是2,那么第5项是________。

二年级历史历年试题及解答

二年级历史历年试题及解答

二年级历史历年试题及解答一、夏商周三代的历史发展(400字左右)中国历史以夏商周三代为起点,这三个朝代在我国古代历史中起到了重要的作用。

以下是二年级历年试题以及对应的解答。

1. 夏商周三代是中国古代历史的重要时期,请简述夏朝的特点。

答:夏朝是我国历史上第一个有文字记载的朝代,有着丰富的文化遗产。

夏朝的统治者是“禹”,他是伟大的治水英雄。

夏朝时期,人们开始使用青铜器,并形成了最早的奴隶制社会。

2. 商朝是夏朝的后继朝代,请简述商朝的主要特点。

答:商朝时期社会逐渐由奴隶社会向封建社会转变。

商朝最伟大的贡献是殷墟的发现,殷墟被后人称为中国历史上的“古都”。

商朝人发明了中国最早的铜铸法,这使得青铜器的生产达到了空前的高度。

3. 周朝相较于夏朝和商朝有哪些显著的特点?答:周朝是我国历史上最长的一个朝代,分为西周和东周两个时期。

周朝开展了规模庞大的农业生产,发展了铁器制造业,加强了周王朝的统治。

周朝著名的贡献之一是颁行了周礼和乐府诗歌,对后世产生了深远影响。

二、中国古代科技发展(400字左右)中国古代的科技发展广泛应用于各个领域,为中国历史的进步做出了巨大的贡献。

以下是二年级历年试题以及对应的解答。

1. 古代中国四大发明是什么?简述它们的作用。

答:古代中国的四大发明是指造纸术、印刷术、火药和指南针。

造纸术使得书写变得更加方便,为文化传承和发展提供了前提;印刷术的出现使书籍的繁殖速度大大提高,推动了文化的普及;火药的发明对军事和工业产生了重要影响;指南针的发明使得航海和探险更加准确。

2. 古代农业发明对中国经济的发展有何贡献?答:古代农业发明对中国的经济发展起到了重要作用。

例如,中国古代农民发明了犁和耕具,提高了农业生产效率;水利工程的发展改善了农田的灌溉条件;农民利用农田地势修建山塘,解决了水灾问题。

这些创新促进了农业的发展,提高了人民的生活水平。

3. 古代中国的造纸术如何影响了书写和文化的传播?答:古代造纸术的发明使得书写变得更加方便和快速,提高了信息的交流速度。

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  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
● 在路由表中设置一条默认路由,目标地址应为__(46)__,子网掩码应为__(47)__。
(46)A. 127.0.0.0 B. 127.0.0.1 C. 1.0.0.0 D. 0.0.0.0
(47)A. 0.0.0.0 B. 255.0.0.0 C. 0.0.0.255 D. 255.255.255.255
(14)A. 600b/s B. 2400 b/s C. 4800 b/s D. 9600 b/s
● 双极型AMI编码经过一个噪声信道,接收的波形如图3所示,那么出错的是第__(15)__位。
(15)A. 3 B. 5 C. 7 D. 9
(22)A. 500 B. 1000 C. 5000 D. 10000
● 布线实施后需要进行测试,在测试线路的主要指标中,__(23)__是指一对相邻的另一对线通过电磁感应所产生的偶合信号。__(24)__是由于集肤效应、绝缘损耗、阻抗不匹配、连接电阻等因素,造成信号沿链路传输时的损失。
(42)A. netstat-s B. netstat-e C. netstat–r D. netstat-a
● 在RMON管理信息系统库中,矩阵组存储的信息是__(43)__。
(43)A. 一对主机之间建立的TCP连接数
B. 一对主机之间交换的IP分组数
(31)A. 可用性 B. 保密性 C. 完整性 D. 真实性
(32)A. 可用性 B. 保密性 C. 完整性 D. 真实性
● 数据加密标准(DES)是一种分组密码,将明文分成大小__(33)__位的块进行加密,密钥长度为__(34)__位。
(33)A. 16 B. 32 C. 56 D. 64_(41)__。
(41)A. 检验链路协议是否运行正常
B. 检验目标网路是否在路由表中
C. 检验应用程序是否正常
D. 显示分组到达目标经过的各个路由器
● 能显示IP、ICMP、TCP、UDP统计信息的Windows命令是__(42)__。
(27)A. #where B. #md C. #pwd D. #rd
● 下列选项中,__(28)__不属于Windows的网络应用程序接口(API)。
(28)A. Winsock B. NFS C. RPC D. NetBIOS
● ATM适配层的功能是__(29)__。
D.只需要访问一次磁盘,就可以读取文件f1,而方式2需要三次
● 按照同步光纤网传输标准(SONET),OC-3的数据率为_155.250__Mb/s。
(13)A. 150.336 B. 155.250 C. 622.080 D. 2488.320
● 设信号的波特率为600Baud,采用幅度-相位复合调制技术,由4种幅度和8种相位组成16种码元,则信道的数据率为__(14) 。
● 在Linux操作系统中手工安装Apache服务器时,默认的Web站点的目录为__(26)__。
(26)A. /etc/httpd B. /var/log/httpd C. /etc/home D. /home/httpd
● 在Linux中,__(27)__命令可用显示当前用户的工作目录。
(34)A. 16 B. 32 C. 56 D. 64
● 下面关于数字签名的说法错误的是__(35)__。
(35)A. 能够保证信息传输过程中的保密性
B. 能够对发送者的身份进行认证
C. 如果接收者对报文进行了篡改,会被发现
D. 网络中的某一用户不能冒充另一用户作为发送者或接收者。
●___(9)____不需要登记或标注版权标 记就能得到保护
(9)A.专利权 B.商标权 C. 著作权 D.财产权
●如图2所示的树型文件中,方框表示目录,圆圈表示文件,"/"表示路径的分隔符,"/" 路径之首表示根目录。图2中,___(10)____。
图2
假设当前目录是D1,进程A以如下两种方式打开文件f1:方式①fd1=open("___(11)___/f1",o_RDONLY); 方式② fd1=open("/D1/W1/f1",o_RDONLY);
(4)A.5590 B.5595 C.6000 D.6007
(5)A.2492 B.2500 C.2510 D.2515
●在开发一个系统时,如果用户对系统的目标是不很清楚,难以定义需求,这时最好使用___(6)____。
(6)A.原型法 B.瀑布模型 C. V-模型 D.螺旋模型
(23)A. 近端串绕 B. 衰减值 C. 回波损耗 D. 传输延迟
(24)A. 近端串绕 B. 衰减值 C. 回波损耗 D. 传输延迟
● 通常情况下,信息插座的安装位置距离地面的高度为__(25)__cm。
(25)A. 10~20 B. 20~30 C. 30~50 D. 50~70
(17)A. 7 B. 8 C. 127 D. 128
● 在ISO OSI/RM中,__(18)__实现数据压缩功能。
(18)A. 应用层 B. 表示层 C. 会话层 D. 网络层
● 以太网中的帧属于__(19)__协议数据单元。
(19)A. 物理层 B. 数据链路层 C. 网络层 D.应用层
●某计算机系统的可靠性结构是如下图所示的双重串并联结构,若所构成系统的每个部件的可靠度为0.9 ,即R=0.9 ,则系统的可靠度为___(3)___ 。
图1
(3)A.0.9997 B.0.9276 C.0.9739 D.0.6561
●若每一条指令都可以分解为取指、分析和执行三步。已知取指时间t取指=5△t,分析时间t分析=2△t,执行时间t执行=5△t。如果按顺序方式从头到尾执行完500 条指令需___(4)___ △t。如果按照[执行]k、[分析]k+1 、[取指]k+2重叠的流水线方式执行指令,从头到尾执行完500 条指令需___(5)___△t。
C. 一对主机之间交换的字节数
D. 一对主机之间出现冲突的次数
● 假设有一个局域网,管理站每15分钟轮询被管理设备一次,一次查询访问需要的时间是200ms,则管理站最多可以支持__(44)__个网络设备。
(44)A. 400 B. 4000 C. 4500 D. 5000
● 在RIP协议中,默认的路由更新周期是__(36)__秒。
(36)A. 30 B. 60 C. 90 D. 100
● 在距离矢量路由协议中,可以使用多种方法防止路由循环,以下选项中,不属于这些方法的是__(37)__。
(37)A. 垂直翻转(flip vertical) B. 水平分裂(split horizon)
● 属于网络112.10.200.0/21的地址是__(48)__。
● 在广播网络中,OSPF协议要选出一个指定路由器(Designated Router,DR)。DR有几个作用,以下关于DR的描述中,__(40)__不是DR的作用。
(40)A. 减少网络通信量 B. 检测网络故障
C. 负责为整个网络生成LSA D. 减少链路状态数据库的大小
● 运行OSPF协议的路由器每10秒钟向它的各个接口发送Hello分组,接收到Hello分组的路由器就知道了邻居的存在。如果在__(39)__秒内没有从特定的邻居接收到这种分组,路由器就认为那个邻居不存在了。
(39)A. 30 B. 40 C. 50 D. 60
● 使用RAID作为网络存储设备有许多好处,以下关于RAID的叙述中不正确的是__(45)__。
(45)A. RAID使用多块廉价磁盘阵列构成
B. RAID采用交叉存取技术,提高了访问速度
C. RAID0使用磁盘镜像技术,提高了可靠性
D. RAID3利用一个奇偶校验盘完成容错功能,减少了冗余磁盘数量
(29)A. 分割和合并用户数据 B. 信元头的组装和拆分
C. 比特定时 D. 信元校验
● FTTx+LAN接入网采用的传输介质为__(30)__。
(30)A. 同轴电缆 B. 光纤 C. 5类双绞线 D. 光纤和5类双绞线
● 窃取是对__(31)__的攻击,DDos攻击破坏了__(32)__。
● 匿名FTP访问通常使用__(20)__作为用户名。
(20)A. guest B. email地址 C. anonymous D. 主机id
● ADSL采用多路复用技术是__(21)__,最大传输距离可达__(22)__米。
(21)A. TDM B. FDM C. WDM D. CDMA
●应该在___(7)阶段制定系统测试计划。
(7)A.需求分析 B.概要设计 C.详细设计 D.系统测试
●已经发布实施的标准(包括已确认或修改补充的标准),经过实施一定时期后,对其内容再次审查,以确保其有效性、先进性和适用性,其周期一般不超过___(8)____年。
(8)A. 1 B. 3 C. 5 D. 7
C. 反向路由中毒(posion reverse) D. 设置最大度量值(metric infinity)
● 关于外部网关协议BGP,以下选项中,不正确的是__(38)__。
(38)A. BGP是一种距离矢量协议 B. BGP通过UDP发布路由信息
C. BGP支持路由汇聚功能 D. BGP能够检测路由循环
2005年下半年网络工程师上午试题
●阵列处理机属于___(1)___ 计算机。
(1)A.SISD B.SIMD C.MISD D.MIMD
●采用___(2)___ 不能将多个处理机互连构成多处理机系统。
(2)A.STD总线 B.交叉开关 C.PCI总线 D.Centronic总线
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