七年级下册第十一周数学周末试卷参考答案
2018春北师大版七年级数学下周周练(11～13)有答案AKlwlU
周周练(1.1～1.3)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．计算a·a 3的结果是(C )A ．a 3B ．2a 3C ．a 4D ．2a 42．计算(2x)2的结果是(B )A ．2x 2B ．4x 2C ．4xD ．2x3．计算：a 0÷a －5＝(D )A ．a －5B ．1C ．a 15D ．a 54．计算：2 0170÷(－2)－2＝(C )A.14B ．2C ．4D ．8 5．(临沂中考)下列计算正确的是(B )A ．a ＋2a ＝3a 2B ．(a 2b )3＝a 6b 3C ．(a n )2＝a n ＋2D ．a 3·a 2＝a 66．芝麻可以作为食品和药物，均被广泛使用，经测算，一粒芝麻约有0.000 002 01千克，用科学记数法表示为(A )A ．2.01×10－6千克B ．0.201×10－5千克C ．20.1×10－7千克D ．2.01×10－7千克7．若a>0且a x ＝2，a y ＝3，则a x －2y 的值为(D )A.13 B ．－13 C.23 D.298．我们规定这样一种运算：如果a b ＝N(a>0，N>0)，那么b 就叫做以a 为底的N 的对数，记作b ＝log a N .例如：因为23＝8，所以log 28＝3，那么log 381的值为(A )A ．4B ．9C ．27D ．81二、填空题(每小题4分，共24分)9．计算：3x 2·x ＝3x 3．10．计算(ab)5÷(ab)2的结果是a 3b 3．11．计算(－12)10×210的结果是1． 12．我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其他天然辐射照射量约为3 100微西弗(1西弗等于1 000毫西弗，1毫西弗等于1 000微西弗)，用科学记数法可表示为3.1×10－3西弗．13．已知a m ＝2，a n ＝3，则a 2m ＋3n ＝108．14．生物研究发现，某种细菌在培养过程中，每30分钟由一个细菌分裂为两个细菌，若该种细菌由1个分裂为16个细菌，这个过程需要经过2小时．三、解答题(共52分)15．(12分)计算：(1)(a 2)4＋(a 4)2；解：原式＝a 8＋a 8＝2a 8.(2)a n ＋2·a ·a 2－a n ·a 2·a 3；解：原式＝a n ＋2＋1＋2－a n ＋2＋3＝a n ＋5－a n ＋5＝0.(3)(x －y)6÷(y －x )3÷(x －y)；解：原式＝(x －y)6÷[－(x －y)3]÷(x －y)＝－(x －y)6－3－1＝－(x －y)2.(4)(a 2b)2n －(a 2n b n )2.解：原式＝0.16．(10分)(1)已知2×8n ×16n ＝411，求n 的值；(2)已知x 2－2＝0，求x 4＋x 2的值．解：(1)因为23n ×24n ＋1＝222，所以3n ＋4n ＋1＝22.所以n ＝3.(2)因为x 2－2＝0，所以x 2＝2，x 4＝(x 2)2＝22＝4.所以x 4＋x 2＝4＋2＝6.17．(10分)若a ＝(12)－2，b ＝－⎪⎪⎪⎪－12，c ＝(－2)3，请你比较a ，b ，c 的大小． 解：a ＝(12)－2＝1（12）2＝114＝4， b ＝－12，c ＝(－2)3＝－8. 因为4>－12>－8， 所以a>b>c.18．(10分)一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103 m /s ，一架喷气式飞机飞行的速度是1.0×103 km /h .人造地球卫星的速度是飞机速度的多少倍(结果精确到0.01)?解：7.9×103 m /s ＝7.9×103×10－3 km 13 600h ＝2.844×104 km /h .2．844×104÷(1.0×103)＝28.44.答：人造地球卫星的速度是飞机速度的28.44倍．19．(10分)若m ，n 满足|m －2|＋(n －2 017)2＝0，求m －1＋n 0的值．解：因为|m －2|＋(n －2 017)2＝0，所以根据非负数性质有|m －2|＝0，(n －2 017)2＝0，即m －2＝0，n －2 017＝0.所以m ＝2，n ＝2 017.所以m －1＋n 0＝2－1＋2 0170＝12＋1＝32.。
冀教版七年级数学下册第十一章综合测试卷含答案
冀教版七年级数学下册第十一章综合测试卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．【2022·济南模拟】下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是() A．6x2y＝2x·3xy B．x3－2xy＝x(x2－2y)C．(a＋3)(a－3)＝a2－9 D．x2＋4x＋1＝x(x＋4)＋1 2．【2022·碑林区模拟】把5(a－b)＋m(b－a)提公因式后一个因式是(a－b)，则另一个因式是()A．5－m B．5＋m C．m－5 D．－m－5 3．【教材P143做一做T2改编】下列四个多项式，能因式分解的是() A．a－1 B．a2＋1 C．x2－4y D．x2－6x＋9 4．下列分解因式正确的是()A．－a＋a3＝－a(1＋a2) B．2a－4b＋2＝2(a－2b)C．a2－4＝(a－2)2D．a2－2a＋1＝(a－1)25．下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是()A．x2＋2x－1 B．x2＋4x＋1C．x2－1 D．x2－6x＋96．因式分解x3－2x2＋x正确的是()A．(x－1)2B．x(x－1)2 C．x(x2－2x＋1) D．x(x＋1)2 7．计算852－152的结果是()A．70 B．700 C．4 900 D．7 0008．多项式m2－m与多项式2m2－4m＋2的公因式是()A．m－1 B．m＋1 C．m2－1 D．(m－1)2 9．【2022·锡山区模拟】已知a、b、c是三角形的三条边，那么代数式(a－b)2－c2的值()A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．无法确定10．若多项式x2＋mx－28可因式分解为(x－4)(x＋7)，则m的值为() A．－3 B．11 C．－11 D．311．已知a＋b＝2，则a2－b2＋4b的值是()A．2 B．3 C．4 D．612．【教材P147习题B组T3变式】214＋213不能被()整除A．3 B．4 C．5 D．613．不论x，y取何值，代数式x2＋y2＋2x－4y＋7的值()A．总不小于2 B．总不小于7C．可为任何数D．可能为负数14．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分裁成四个相同的等腰梯形，然后把它们拼成一个平行四边形(如图)．通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证下列等式成立的是()A．a2－b2＝(a－b)2B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)15．【教材P147习题B组T2变式】如果m2＋m－1＝0，那么代数式m3＋2m2－2 024的值是()A．2 023 B．－2 023 C．2 024 D．－2 024 16．某同学粗心大意，分解因式时，把等式x4－■＝(x2＋4)(x＋2)(x－▲)中的两个数弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数是()A．8，1 B．16，2 C．24，3 D．64，8二、填空题(17，18题每题3分，19题4分，共10分)17．【2022·扬州】分解因式：3m2－3＝________.18．若m－n＝－2，则m2＋n22－mn的值是________．19．已知一个正方形的面积为4a2＋12ab＋9b2，则它的边长为________；若面积为9(a＋b)2＋12ac＋12bc＋4c2，则它的边长为____________．三、解答题(20，26题每题12分，21～23题每题8分，24，25题每题10分，共68分)20．【2022·江阴市模拟】因式分解：(1)2x2－8；(2)x3－2x2y＋xy2.21．【教材P147习题A组T4变式】利用因式分解进行简便计算：(1)3×852－3×152；(2)2 0242－4 048×2 022＋2 0222.22．已知两个数a，b(a>b)，若a＋b＝4，a2＋b2＝10，求a2b－ab2的值．23．【2022·蓝山县模拟】甲、乙两名同学在分解因式mx2＋ax＋b时，甲仅看错了a，分解结果为2(x－1)(x－9)；乙仅看错了b，分解结果为2(x－2)(x－4)，求m、a、b的正确值，并将mx2＋ax＋b分解因式．24．已知a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足a2＋b2－4a－6b＋13＝0，求这个等腰三角形的周长．25．【数学建模】如图，在一个边长为a m的正方形广场的四个角上分别留出一个边长为b m的正方形花坛(a＞2b)，其余的地方种草坪．(1)求草坪的面积是多少平方米；(2)当a＝84，b＝8，且种每平方米草坪的成本为5元时，种这块草坪共需投资多少元？26．【阅读理解题】阅读材料：常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法等，但有的多项式只用上述方法无法分解，如x2－4y2－2x＋4y，细心观察这个式子，会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前、后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：x2－4y2－2x＋4y＝(x2－4y2)－(2x－4y)＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)．这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：(1)分解因式：x2－2xy＋y2－25；(2)△ABC的三边长a，b，c满足a2－ab－ac＋bc＝0，判断△ABC的形状．答案一、1．B2．A3．D4．D5．D6．B7．D8．A9．C10．D11．C点拨：a2－b2＋4b＝(a＋b)(a－b)＋4b＝2(a－b)＋4b＝2a＋2b＝2(a＋b)＝4. 12．C13．A14．D15．B点拨：由题意，得m2＋m＝1，而m3＋2m2－2 024＝m3＋m2＋m2－2 024＝m(m2＋m)＋m2－2 024＝m＋m2－2 024＝－2 023.16．B点拨：根据整式乘法与因式分解是相反变形和a2－b2＝(a＋b)(a－b)，由(x2＋4)(x＋2)(x－▲)得▲＝2，则(x2＋4)(x＋2)(x－2)＝(x2＋4)(x2－4)＝x4－16，则■＝16.二、17．3(m＋1)(m－1)点拨：先提公因式再利用平方差公式，分解因式要彻底．18．2点拨：m2＋n22－mn＝m2＋n2－2mn2＝(m－n)22＝(－2)22＝2.19．|2a＋3b|；|3a＋3b＋2c|点拨：4a2＋12ab＋9b2＝(2a＋3b)2；9(a＋b)2＋12ac＋12bc＋4c2＝9(a＋b)2＋12c(a＋b)＋4c2＝[3(a＋b)＋2c]2＝(3a＋3b＋2c)2.三、20．解：(1)原式＝2(x2－4)＝2(x＋2)(x－2)．(2)原式＝x(x2－2xy＋y2)＝x(x－y)2.21．解：(1)原式＝3×(852－152)＝3×(85＋15)×(85－15)＝3×100×70＝21 000.(2)原式＝2 0242－2×2 024×2 022＋2 0222＝(2 024－2 022)2＝22＝4.22．解：∵a＋b＝4，∴a2＋2ab＋b2＝16.∵a2＋b2＝10，∴2ab＝16－10＝6，∴ab＝3，∴(a－b)2＝a2－2ab＋b2＝10－6＝4.∵a>b，∴a－b＝2，∴a2b－ab2＝ab(a－b)＝3×2＝6.23．解：∵2(x－1)(x－9)＝2(x2－9x－x＋9)＝2(x2－10x＋9)＝2x2－20x＋18，∴m＝2，b＝18.∵2(x－2)(x－4)＝2(x2－4x－2x＋8)＝2(x2－6x＋8)＝2x2－12x＋16，∴a＝－12.∴mx2＋ax＋b＝2x2－12x＋18＝2(x2－6x＋9)＝2(x－3)2.24．解：a2＋b2－4a－6b＋13＝(a－2)2＋(b－3)2＝0，所以a＝2，b＝3.当腰长为2，底边长为3时，周长为2＋2＋3＝7；当腰长为3，底边长为2时，周长为3＋3＋2＝8.所以这个等腰三角形的周长为7或8.25．解：(1)草坪的面积是(a2－4b2) m2.(2)当a＝84，b＝8时，草坪的面积是a2－4b2＝(a＋2b)(a－2b)＝(84＋2×8)×(84－2×8)＝100×68＝6 800(m2)，所以种这块草坪共需投资5×6 800＝34 000(元)．26．解：(1)x2－2xy＋y2－25＝(x－y)2－25＝(x－y＋5)(x－y－5)．(2)∵a2－ab－ac＋bc＝0，∴a(a－b)－c(a－b)＝(a－b)(a－c)＝0.∴a＝b或a＝c.∴△ABC为等腰三角形．。
七年级数学下学期第11周周末作业试题
江义中学七年级数学下学期周末作业(第11周)培优姓名： 学号： 班别： 成绩：一、选择题〔每一小题3分，一共30分〕 1.以下各组线段能组成三角形的是〔 〕A.6 6 12B.1 2 4C.3 3 5D.5 7 12 2、在ABC △中，4080B C ∠=∠=，，那么A ∠的度数为〔 〕 A ．30B ．40C ．50D ．603、三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，那么以下长度的四条线段中能作为第三边的是〔 〕 A ．13cmB ．6cmC ．5cmD ．4cm4、如图，∠1＝∠2，要说明△ABD ≌△ACD ，还需从以下条件中选一个，错误的选法是( )． A ．∠ADB ＝∠ADC B ．∠B ＝∠C C ．DB ＝DCD ．AB ＝AC5、假设等腰三角形的一边是7，另一边是4，那么此等腰三角形的周长是〔 〕 A ．18 B ．15 C ．18或者15 D ．无法确定6、下面说法错误的选项是 ( )A ．三角形的三条角平分线交于一点B ．三角形的三条中线交于一点C ．三角形的三条高交于一点D ．三角形的三条高所在的直线交于一点7、如图，两根钢条AA ′、BB ′的中点 O 连在一起，使 AA ′、BB ′可以绕着点 O 自由转动，就做成了一个测量工具， A ′B ′的长等于内槽宽 AB ，那么断定△OAB ≌△OA ′B ′的理由是〔 〕A ．边角边B ．角边角C ．边边边D ．角角边B ′C ′D ′O ′A ′ODC BA8、根据以下条件作三角形，不能唯一确定三角形的是〔 〕 A 、三个角 B 、三条边 C 、两角和夹边 D 、两边和夹角9、△ABC 的三个内角∠A 、∠B 、∠C 满足关系式∠B ＋∠C ＝3∠A ．那么此三角形( ) A ．一定有一个内角为45° B ．一定有一个内角为60° C ．一定是直角三角形 D ．一定是钝角三角形10、如图，在△ABC 中，D,E 分别是边AC,BC 上的点，假设△ADB ≌△EDB ≌△EDC ,那么∠C 的度数为〔 〕 °°°°二、填空题〔 每一小题3分，一共18分〕11、三角形的三边为3，6，x ，那么x 的范围是____________________。
苏教版七年级数学下册：周末作业练习（11）及答案
七下数学周末练习11姓名：_________________一、选择题:1、在数学表达式：①－3 ＜0，②3x ＋5 ＞ 0，③ x² － 6，④x=－2，⑤y ≠0，⑥ x ＋2 ≥ x 中，不等式的个数是【 】A.2 B.3 C.4 D.52、如果a>b ，那么下列结论中错误的是【 】A ．a-3>b-3 B.3a>3b C.33ba > D.-a>-b 3、不等式x x ->32的解集是【 】A ．2<x B ．2>x C ．1>x D ．1<x 4、不等式260x ->的解集在数轴上表示正确的是【 】5、若23是方程32=x 的惟一解，则21=x 是不等式x 2＜3的【 】 A ．惟一解 B ．一个解 C ．解集 D ． 不是该不等式的解6、由m n >得到22ma na >，则a 应该满足的条件是【 】 A.0a > B.0a < C.0a ≠ D.a 为任意实数7、不等式2x -7<5-2x 的正整数解有【 】 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8、如图，若关于x 的不等式x －m ≥－1的解集如图所示，则m 等于【 】 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 9、根据下图所示，对a 、b 、三种物体的重量判断正确的是【 】cc c bb b bb aaA.a<cB.a<bC.a>c Db<c 10、不等式234mx x -<+的解集是63x m >-，则m 的取值范围是【 】 A ．m<3 B ．m>3 C ．m<-3 D ．m>-311、若01a <<，则21,,a a a三者之间的大小关系满足【 】 A.21a a a >> B.21a a a >> C.21a a a >> D.21a a a>>12、无论x 取什么值，下列不等式都成立的是【 】A.10x +>B.10x +<C.2(1)0x -+<D.0)1(2≥-x 13、使不等式129+-x 的值不小于代数式131-+x 的值，则x 应为【 】 A ．x ＞17 B ．x ≥17 C ．x ＜17 D ．x ≥2714、已知方程组24221x y kx y k +=⎧⎨+=+⎩的解x 、y 满足x+y ≥0，则k 的取值范围是【 】A. k ≥61 B. k ≥61- C. k ≥1 D.k ≤61- 15、已知a ＞b,c 为任意实数，则下列不等式中总是成立的是【 】A. a+c ＜b+cB. a －c ＞b －cC. ac ＜bcD. ac ＞bc 16、据盐阜大众报报道，2014年5月12日盐城最高气温是27℃，最低气温是20℃，则当天盐城气温t （℃）3- 0 3 A ． 3- 03 B ． 3- 0 3 C ． 3- 0 3 D ． 43210 （第8题）的变化范围是【 】A ．27t >B ．t ≤20C ．2027t <<D ．t 20≤≤2717、如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g ，图中显示出某药品A 重量的范围是【 】 A ．大于1g B ．小于2g C ．大于1g 且小于2g D ．大于1g 或小于2g 18、列说法中，错误．．的是【 】 A ．不等式2<x 的正整数解中有一个 B ．2-是不等式012<-x 的一个解 C ．不等式93>-x 的解集是3->x D ．不等式10<x 的整数解有无数个 19、一个不等式的解集为12x -<≤，那么在数轴上表示正确的是【 】20、在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足【 】A.x ＜8B.x ＞8C. x ＜－8或x ＞8D.－8＜x ＜8 二、填空题：1、若b a <，用“＞”号或“＜”号填空：b a 21____21+-+-，b a --6____6；2、用不等式表示：⑴ b 是非负数， ；(2)x 与3的差不大于5， ； (3) a 、b 两数的平方差不小于5， ；（4）x 的5倍与3的差比x 的4倍大， ；3、用不等号填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：（1）若x ＋2＞5, 则x 3， 根据不等式的性质 ；（2）若34x -＜－1，则x 43，根据不等式的性质 ；4、若a<b<0；则|a|_________|b|，-a_________-b ；5、用表示大小关系的符号填空：(1) 2a _______0； (2) －|x|________0； (3) 21x +______0； (4) 222x xy y -+________0；6、代数式-4x+5，当x ______ 时它是负数；当x ______ 时，它的值不小于2；7、如图，一只蚂蚁从A 地到C 地，所行的路程x 应满足 _____ _____ 8、写出不等式x-2.5<0的非负整数解： _____9、某种药品的说明书上，贴有如右所示的标签，一次服用这种 药品的剂量范围是 mg ～ mg . 10、使33-x ＞6-x 成立的最小整数解是 。
2016_2017七年级数学下学期第11周周末作业
江义中学七年级数学下学期周末作业(第11周)培优姓名： 学号： 班别： 成绩：一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各组线段能组成三角形的是（ ）A.6 6 12B.1 2 4C.3 3 5D.5 7 12 2、在ABC △中，4080B C ∠=∠=，，则A ∠的度数为（ ） A ．30B ．40C ．50D ．603、三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A ．13cmB ．6cmC ．5cmD ．4cm4、如图，∠1＝∠2，要说明△ABD ≌△ACD ，还需从下列条件中选一个，错误的选法是( )．A ．∠ADB ＝∠ADC B ．∠B ＝∠C C ．DB ＝DCD ．AB ＝AC5、若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（ ） A ．18 B ．15 C ．18或15 D ．无法确定6、下面说法错误的是 ( )A ．三角形的三条角平分线交于一点B ．三角形的三条中线交于一点C ．三角形的三条高交于一点D ．三角形的三条高所在的直线交于一点7、如图，两根钢条AA ′、BB ′的中点 O 连在一起，使 AA ′、BB ′可以绕着点 O 自由转动，就做成了一个测量工具， A ′B ′的长等于内槽宽 AB ，那么判定△OAB ≌△OA ′B ′的理由是（ ） A ．边角边 B ．角边角C ．边边边D ．角角边8、根据下列条件作三角形，不能唯一确定三角形的是（ ）A 、已知三个角B 、已知三条边C 、已知两角和夹边D 、已知两边和夹角 9、已知△ABC 的三个内角∠A 、∠B 、∠C 满足关系式∠B ＋∠C ＝3∠A ．则此三角形( ) A ．一定有一个内角为45° B ．一定有一个内角为60° C ．一定是直角三角形 D ．一定是钝角三角形10、如图，在△ABC 中，D,E 分别是边AC,BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ,则∠C 的度数为（ ）A.15°B.20°C.25°D.30°B ′C ′D ′O ′A ′ODC BA二、填空题（ 每题3分，共18分）11、三角形的三边为3，6，x ，那么x 的范围是____________________。
初一下数学第11周每周一练
初一下数学第11周每周一练以下是查字典数学网为您举荐的七年级下数学第11周每周一练，期望本篇文章对您学习有所关心。
七年级下数学第11周每周一练(含答案)一、填空题1、一个木工师傅现有两根木条，它们长分别为50cm，70cm，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架，设第三根木条为xcm，则x 的取值范畴是.2、假如三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为，假如第三边长为偶数，则次三角形的周长为.3、假如一个等腰三角形的两已知边长分别为4cm和9cm，则此等腰三角形的周长为.4、已知五条线段长分别为1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，以其中三条为边长能够构成个不同的三角形.5、在△ABC中，若C=40，则A= .6、在△ABC中，ABC=90，C=43，则A= .7、在△ABC中，AD是角平分线，若B=50，C=70 ，则ADC= .8、假如△ABC中，A：B：C=2：3：5，则此三角形按角分类应为.9、直角三角形两锐角平分线相交所成的钝角为.10、假如一个角的两边分别平行于另一个角的两边，其中一个角为50度，那么另一个角为度。
二、选择题11、△ABC中，三边长为a，b，c，且ac，若b=8，c=3，则a的取值范畴是( )A.312、三角形中最大的内角不于( )A.30B.45C.60D.9013、在△ABC中，A=50，B，C的平分线相交于0，则BOC的度数为( )A.65B.130C.115D.10014、如图所示，图中的三角形有( )A.6个B.8个C.10个D.12个15、已知，则的值是( )A、9B、49C、47D、1三、运算题(1) (2)(3) (4)( a- b-c )2四、解答题16、已知a，b，c为△ABC的三边，化简：|a+b-c|+|b-c-a|-|c-a-b|.17、三角形中有一边比第二条边长3cm，这条边又比第三条边短4cm，那个三角形的周长为28cm，求最短边的长。
七年级下册数学书第十一章习题答案
七年级下册数学书第⼗⼀章习题答案 七年级下册数学书的第⼗⼀章已经学完，相关的习题你都做好了吗?接下来是店铺为⼤家带来的七年级下册数学书第⼗⼀章习题的答案，供⼤家参考。
七年级下册数学书第⼗⼀章习题参考答案 习题11.1第1题答案 12345 >><<> 习题11.1第2题答案 (1)x≤14 (2)t≥30 (3)t>8 (4)h>1.75 (5)t<12 习题11.1第3题答案 (1)x-6>2 (2)2x+5<0 (3)3x-2>0 (4)1/3y+4≥0 习题11.2第1题答案 如下图所⽰： 习题11.2第2题答案 (1)x<3 (2)x>1/4 (3)x≥-2 (4)x≤1/3 习题11.2第3题答案 x=2,3,4,5,6是不等式2x+1>3的5个解 ⽅程2x+1=3的解是x=1 不等式的解⼤于⽅程的解 习题11.3第1题答案 (1)x>2 (2)x<-3 (3)x<-4 (4)z<-4/3 习题11.3第2题答案 解：根据题意，得2x≥6 根据不等式的性质2，不等式的两边都除以2，不等号的⽅向不变，即2x÷2≥6÷2,即x≥3 习题11.4第1题答案 (1)x≥4 (2)x<4 (3)x≤2/3 (4)x<1/6 (5)a>14 (6)b≥-11/3 习题11.4第2题答案 (1)3y-6+1<-2,3y<3,y<1 (2)4-2x+6≥4x+4,-6x≥-6,x≤1 (3)4(2x+3)≤5(3x+1),8x+12≤15x+5，-7x≤-7，x≥1 (4)2(2x-1)-24<-3(x+4),4x-2-24<-3x-12,7x<14,x<2 习题11.4第3题答案 解不等式2x-3≤5，得x<4 ⼩于或等于4的正整数有1、2、3、4 所以不等式2x-3≤5的正整数解是1、2、3、4 习题11.4第4题答案 解：根据题意，得(x-4)/3<(2x+1)/2 解得x>-11/4 所以当x>-11/4时，代数式(x-4)/3的值⽐(2x+1)/2的值⼩ 习题11.5第1题答案 由题意，得(n-2)×180°-360°≥120° 解得n≥42/3 所以n的最⼩值是5 习题11.5第2题答案 解：设这批茶叶有x袋，根据题意得： 50×80+40(x-80)≤8000 解这个不等式得x≤180 答：这批茶叶最多有180袋 习题11.5第3题答案 解：设40座的客车需租⽤⼯辆，由题意得： 44×2+40x≥406 解得x≥719/20 答：40座的客车⾄少需租⽤8辆 习题11.5第4题答案 解：设混合的糖果中甲种糖果有x千克，根据题意得： 10x+14(20-x)≤240 解这个不等式得x≥10 答：混合的糖果中甲种糖果最少10千克 习题11.6第1题答案 ①-5≤x<-1;②x≥-2 习题11.6第2题答案 由数轴图所⽰：得-1≤x<0 由数轴图所⽰：得x>1 由数轴图所⽰：得x<2 由数轴图所⽰，不等式组⽆解 习题11.6第3题答案 解①，得x>-1/2 .解②，得x<7/2 所以由上数轴图可得不等式组的解集为-1/2<x<7/2 解①，得x≤2.解②，得x>-1 所以由上数轴图可得不等式组的解集为-1<x≤2 解①，得x>-1.解②，得x>2 所以由上数轴图可得不等式组的解集为x>2 解①，得x<-1.解②，得x<-8 所以由上数轴图可得不等式组的解集为x<-8 习题11.6第4题答案 解①，得x<2.解②，得x≥-4 所以不等式组的解集为-4≤x<2 解①，得x<4.解②，得x>3 所以不等式组的解集为3<x<4 解①，得x<-3.解②，得x<5 所以不等式组的解集为x<-3 解①，得x>13.解②，得x>-11 所以不等式组的解集为x>13 习题11.6第5题答案 解：设AB的长为xcm，根据题意得： 解得12<x<17 习题11.6第6题答案 解得：25。
七年级下册第十一周数学周末试卷
第十一周数学周末试卷姓名：___________班级：___________一、单选题（每小题3分，共18分）1．9的平方根是( )A ．3 BC ．3± D．2．已知x y ，()220y +=，则x y 的立方根是（ ）A．B ．－8 C ．－2 D ．2± 3．下列等式变形正确的是（ ）A ．若﹣3x ＝5，则x ＝35- B ．若1132x x -+=，则2x+3（x ﹣1）＝1 C ．若5x ﹣6＝2x+8，则5x+2x ＝8+6 D ．若3（x+1）﹣2x ＝1，则3x+3﹣2x ＝1 4．下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图①中有4个黑色棋子，图②中有7个黑色棋子，图③中有10个黑色棋子，…，依次规律，图⑨中黑色棋子的个数是（ ）A ．23B ．25C ．26D ．285．如图，下列条件：13241804523623∠=∠∠+∠=∠=∠∠=∠∠=∠+∠o ①，②，③，④，⑤中能判断直线12l l P 的有( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 6．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x 尺，绳子长为y 尺，则下列符合题意的方程组是（ ）A ． 4.5112y x y x =+⎧⎪⎨=+⎪⎩B ． 4.5112y x y x =+⎧⎪⎨=-⎪⎩ C ． 4.5112y x y x =-⎧⎪⎨=+⎪⎩ D ． 4.5112y x y x =-⎧⎪⎨=-⎪⎩二、填空题（每小题3分，共18分）7．已知点P（x，y）40y+=，则点P在第__________象限．8．已知14xy=⎧⎨=⎩是方程kx＋y＝3的一个解，那么k的值是____．9．已知直线a∥b，把一块三角板的直角顶点B放在直线b上，另两边与直线a相交于点A，点C (如图)，若∠1=35°，则∠2的度数为______．10．平面直角坐标系内x轴上有两点A(-3，0)，B(2，0)，点C在y轴上，如果△ABC 的面积为15，则点C的坐标是_______．11．对于实数x，y，定义新运算x※y=ax+by，其中a，b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若3※5=11，4※7=15，则5※9=______．12．如果买5支钢笔、2个文具盒和3把直尺需要91元；买1支钢笔、4个文具盒和3把直尺需要59元；那么买1支钢笔、1个文具盒和1把直尺需要_____元．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．计算：（1）（2）|1-14．解下列方程组：（1）22314x yx y=+⎧⎨+=⎩（2）201720182017201820172018x yx y+=⎧⎨+=⎩15．（1）若一个数的平方根是2a+2和3a﹣7，求这个数．（2a≠0，求ba的值．16．已知方程组51542ax y x by +=⎧⎨-=-⎩①②，由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为131x y =-⎧⎨=-⎩，乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为54x y =⎧⎨=⎩， （1）求a 、b 的值．（2）求原方程组的解．17．已知方程455x y ax by +=⎧⎨-=-⎩和方程组325+1x y ax by +=⎧⎨=⎩有相同的解，求a 2﹣b 2的值．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．如图，AB ∥CD ，点E 是CD 上一点，∠AEC =40°，EF 平分∠AED 交AB 于点F ，求∠AFE 的度数．19．某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m 元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n 元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？（2）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？20．A、B两地之间路程是200千米，甲、乙两车同时从A地出发，沿同一路线匀速行驶，前往B地，甲车行驶到B地后立即返回．已知甲车速度是乙车速度的1.5倍，两车行驶2小时相遇．（1）求甲、乙两车的速度；（2）当两车相遇时，求甲车距B地的路程．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得△A＇B＇C＇，在图中画出△ABC变化位置，并写出A＇、B＇、C＇的坐标．（3）求出S△ABC22．一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x，十位上和个位上的数字之和为y，如果x＝y，那么称这个四位数为“和平数”．例如：2635，x＝2+6，y＝3+5，因为x＝y，所以2635是“和平数”．(1)请判断：3562(填“是”或“不是”)“和平数”．(2)直接写出：最小的“和平数”是，最大的“和平数”是；(3)如果一个“和平数”的个位上的数字是千位上的数字的两倍，且百位上的数字与十位上的数字之和是14，求满足条件的所有“和平数”．六、（本大题12分）23．如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；(2)如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；(3)如图3，在(2)的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．。
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【解析】
根据题意得出方程 ，解之求出x、y的值，继而代入得到
，据此可得原式=（a+b）（a-b）的值．
【详解】
根据题意，得： ，
解得 ，
则 ，
所以原式=（a+b）（a-b）=-5×1=-5．
【点睛】
此题考查二元一次方程组的解，解题关键在于掌握一般情况下二元一次方程组的解是唯一的．当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数．
又∵AB∥CD，
∴∠AFE=∠DEF=70°．
【点睛】
此题考查的是平角的定义、角平分线的定义和平行线的性质，掌握平角的定义、角平分线的定义和两直线平行，内错角相等是解决此题的关键．
19．（1）每吨水的政府补贴优惠价2元，市场调节价为3.5元；（2）小明家5月份水费70元
【解析】
【分析】
（1）根据“小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元”列二元一次方程组，并解方程组即可求出结论；
第十一周数学周末试卷参考答案
1．C
【解析】
【分析】
根据平方根的定义可得．
【详解】
解：∵ ，
∴9的平方根是 ，
故答案为：C
【点睛】
本题考查了平方根的定义，掌握一个正数的平方来自有两个，且互为相反数是解题的关键．
2．C
【解析】
【分析】
直接利用非负数的性质得出x，y的值，再利用立方根的定义求出答案．
【详解】
16．（1）a的值是- 1，b的值是50；（2）
【解析】
【分析】
（1）由于甲没看错②，故将 代入②中即可求出b的值，由于乙没看错①，故将 代入①即可求出a的值；
（2）将a、b的值代入原方程中，然后利用加减消元法解二元一次方程即可．
【详解】
解：（1）将 ，代入方程组中的第二个方程得：- 52+b= - 2，
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据数量关系，列式计算．
21．(1)A(-1,-1) B(4,2) C(1,3)；(2) A＇(1,2)、B＇(6,5)、C＇(3,6)；(3)7
【解析】
（1）根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；
k+4=3，
解得：k=-1，
故答案为-1．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的解，正确掌握代入法是解题的关键．
9．55°
【解析】
【分析】
由∠1=35°，∠ABC=90°可得∠3=55°，结合a∥b即可得到∠2=∠3=55°.
【详解】
由题意可知∠ABC=90°，
∵∠1=35°，∠1+∠ABC+∠3=180°，∴∠3=55°，
5．B
【解析】
【分析】
根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可．
【详解】
解：①∵∠1=∠3，∴l1∥l2，故本小题正确；
②∵∠2+∠4=180°，∴l1∥l2，故本小题正确；
③∵∠4=∠5，∴l1∥l2，故本小题正确；
④∠2=∠3不能判定l1∥l2，故本小题错误；
⑤∵∠6=∠2+∠3，∴l1∥l2，故本小题正确．
（2）如图，A'（1，1），B'（6，4），C'（3，5）．
（3） ，
=20-7.5-1.5-4=20-13=7．
“点睛”用到的知识点为：图形的平移要归结为图形顶点的平移；格点中的三角形的面积通常整理为长方形的面积与几个三角形的面积的差；求点的坐标应根据所在象限确定符号，根据距离原点的水平距离和竖直距离确定具体坐标或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．
20．（1）甲车的速度为120千米/小时，乙车的速度为80千米/小时；（2）当两车相遇时，甲车距B地的路程为40千米．
【解析】
【分析】
（1）设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为1.5x千米/小时，根据路程＝速度和×时间，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）根据两车相遇时甲车距B地的路程＝甲车的速度×运动时间﹣A、B两地之间路程，即可求出结论．
∴c＝6
∵b+c＝14
∴b＝8
②当a＝4，d＝8时2c+a＝14
∴c＝5∵b+c＝14
∴b＝9
∴综上所述：这个数为2864或4958
【点睛】
本题考查给出新定义后，如何用它来解题的方法．
23．（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）45°
【解析】
【分析】
（1）利用对顶角相等、等量代换可以推知同旁内角∠AEF、∠CFE互补，所以易证AB∥CD；
∴5※9=5×2＋9×1=19
故答案为：19．
【点睛】
此题考查的是定义新运算和解方程组，掌握定义新运算公式和方程组的解法是解决此题的关键．
12．25．
【解析】
【分析】
设钢笔的单价为x元，文具盒的单价为y元，直尺的单价为z元，根据“买5支钢笔、2个文具盒和3把直尺需要91元；买1支钢笔、4个文具盒和3把直尺需要59元”，即可得出关于x，y，z的三元一次方程组，再利用（①+②）÷6即可求出结论．
【详解】
（1）设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为1.5x千米/小时，
根据题意得：2（1.5x+x）＝200×2，
解得：x＝80，
∴1.5x＝1.5×80＝120．
答：甲车的速度为120千米/小时，乙车的速度为80千米/小时．
（2）120×2﹣200＝40（千米）．
答：当两车相遇时，甲车距B地的路程为40千米．
∵ ，
∴x−3=0，y+2=0，
解得：x=3，y=−2，
则yx=(−2)3=−8的立方根是：−2.
故选：C.
【点睛】
此题考查立方根，算术平方根的非负性，解题关键在于利用非负性求出x，y的值.
3．D
【解析】
选项A.若 ，则 .错误.
选项B.若 ，则 .错误.
选项C.若 ，则 .错误.
选项D.若 ，则 .正确.
故选：B．
【点睛】
本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键．
6．B
本题的等量关系是：绳长-木长=4.5；木长 绳长=1，据此可列方程组求解．
【详解】
解：设木长为x尺，绳子长为y尺，
依题意得
7．四
【解析】
【分析】
根据算术平方根和绝对值的非负性即可求出x和y的值,从而求出点P所在的象限．
（2）先判断小明家5月份用水量是否超过14吨，然后根据题意计算即可．
【详解】
解：（1）根据题意可得： ，
解得： ，
答：每吨水的政府补贴优惠价2元，市场调节价为 元；
（2）∵26＞14，
∴小明家5月份水费为14×2＋（26－14）× =70元．
答：小明家5月份水费70元．
【点睛】
此题考查的是二元一次方程组的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．
【详解】
解：∵ ，
∴
解得：
∴点P的坐标为
∴点P在第四象限．
故答案为：四．
【点睛】
此题考查的是非负性的应用和判断点所在的象限，掌握算术平方根和绝对值的非负性和各象限内点的坐标规律是解决此题的关键．
8．-1
【解析】
【分析】
把 代入方程kx+y=3得到关于k的一元一次方程，解之即可．
【详解】
把 代入方程kx+y=3得：
18．70°
【解析】
【分析】
根据平角的定义可得∠AED=180°-∠AEC=140°，然后根据角平分线的定义可得∠DEF= ∠AED=70°，然后根据平行线的性质即可求出∠AFE．
【详解】
解：∵∠AEC=40°，
∴∠AED=180°-∠AEC=140°，
∵EF平分∠AED，
∴∠DEF= ∠AED=70°，
（2）根据立方根互为相反数，可得被开方数互为相反数，然后进一步得出3 ＝5 ，由此即可得出答案．
【详解】
（1）根据题意得： ，
解得： ．
则这个数是：(2 +2)2＝16；
（2）∵ 与 互为相反数，
∴(3 +5)+(−5 −5)＝0，
化简可得：3 ＝5 ，
∴ .
【点睛】
本题主要考查了平方根与立方根的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
(2)最小的自然数为0，最大的单位数为9，但千位数字不能为0
∴最小的“和平数”为：1001
最大的“和平数”为：9999
(3)解：设这个“和平数”为
则d＝2a，a+b＝c+d，b+c＝14
∴2c+a＝14
∴a为偶数2，4，6(舍去)，8(舍去)，d＝4，6，12(舍去)，14(舍去)，
①当a＝2，d＝4时2c+a＝14
【详解】
设钢笔的单价为x元，文具盒的单价为y元，直尺的单价为z元，
依题意，得： ，
（①+②）÷6，得：x+y+z＝25．
故答案为：25．
【点睛】
此题考查三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键．
13．（1） ；（2）
（1）直接利用算术平方根以及立方根的性质化简进而求出答案；
故选D.
点睛：解方程的步骤：(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)化系数为1.
易错点：（1）去分母时，要给方程两边的每一项都乘以最小公倍数,特别强调常数项也必须要乘最小公倍数.
（2）乘最小公倍数的时候，一定要与每一个字母进行相乘，不要漏掉某一个分母.