七年级下册第十一周数学周末试卷参考答案
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22．(1)是；(2)1001，9999；(3)这个数为2864或4958.
【解析】
【分析】
（1）用定义验证x和y是否相等
（2）找最小和最大的单位数，注意千位数不能为0
（3）根据“和平数”定义，以及个数位之间的关系确定
【详解】
解：(1)x＝3+5＝8，y＝6+2＝8
∵x＝y
∴3562是“和平数”
∴答案：是这个
（2）如图，A'（1，1），B'（6，4），C'（3，5）．
（3） ，
=20-7.5-1.5-4=20-13=7．
“点睛”用到的知识点为：图形的平移要归结为图形顶点的平移；格点中的三角形的面积通常整理为长方形的面积与几个三角形的面积的差；求点的坐标应根据所在象限确定符号，根据距离原点的水平距离和竖直距离确定具体坐标或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．
k+4=3，
解得：k=-1，
故答案为-1．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的解，正确掌握代入法是解题的关键．
9．55°
【解析】
【分析】
由∠1=35°，∠ABC=90°可得∠3=55°，结合a∥b即可得到∠2=∠3=55°.
【详解】
由题意可知∠ABC=90°，
∵∠1=35°，∠1+∠ABC+∠3=180°，∴∠3=55°，
(2)最小的自然数为0，最大的单位数为9，但千位数字不能为0
∴最小的“和平数”为：1001
最大的“和平数”为：9999
(3)解：设这个“和平数”为
则d＝2a，a+b＝c+d，b+c＝14
∴2c+a＝14
∴a为偶数2，4，6(舍去)，8(舍去)，d＝4，6，12(舍去)，14(舍去)，
①当a＝2，d＝4时2c+a＝14
16．（1）a的值是- 1，b的值是50；（2）
【解析】
【分析】
（1）由于甲没看错②，故将 代入②中即可求出b的值，由于乙没看错①，故将 代入①即可求出a的值；
（2）将a、b的值代入原方程中，然后利用加减消元法解二元一次方程即可．
【详解】
解：（1）将 ，代入方程组中的第二个方程得：- 52+b= - 2，
（2）直接利用绝对值和立方根的性质进而得出答案．
【详解】
解：（1） .
.
；
（2） .
.
．
【点睛】
此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
14．（1） ；（2）
【解析】
【分析】
（1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
【详解】
解：（1） ，
把①代入②得：4＋2y＋3y＝14，
∵ ，
∴x−3=0，y+2=0，
解得：x=3，y=−2，
则yx=(−2)3=−8的立方根是：−2.
故选：C.
【点睛】
此题考查立方根，算术平方根的非负性，解题关键在于利用非负性求出x，y的值.
3．D
【解析】
选项A.若 ，则 .错误.
选项B.若 ，则 .错误.
选项C.若 ，则 .错误.
选项D.若 ，则 .正确.
∴c＝6
∵b+c＝14
∴b＝8
②当a＝4，d＝8时2c+a＝14
∴c＝5∵b+c＝14
∴b＝9
∴综上所述：这个数为2864或4958
【点睛】
本题考查给出新定义后，如何用它来解题的方法．
23．（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）45°
【解析】
【分析】
（1）利用对顶角相等、等量代换可以推知同旁内角∠AEF、∠CFE互补，所以易证AB∥CD；
解得：y＝2，
把y＝2代入①得：x＝4，
则方程组的解为 ；
（2） ，
②−①得：x−y＝1③，
③×2018＋①得：4035x＝4035，
解得：x＝1，
把x＝1代入③得：y＝0，
则方程组的解为 ．
15．（1）16；（2）
【解析】
【分析】
（1）根据平方根的定义得到 ，由此求出 的值，最后进一步求出答案即可；
【详解】
解：∵ ，
∴
解得：
∴点P的坐标为
∴点P在第四象限．
故答案为：四．
【点睛】
此题考查的是非负性的应用和判断点所在的象限，掌握算术平方根和绝对值的非负性和各象限内点的坐标规律是解决此题的关键．
8．-1
【解析】
【分析】
把 代入方程kx+y=3得到关于k的一元一次方程，解之即可．
【详解】
把 代入方程kx+y=3得：
（2）利用（1）中平行线的性质推知°；然后根据角平分线的性质、三角形内角和定理证得∠EPF=90°，即EG⊥PF，故结合已知条件GH⊥EG，易证PF∥GH；
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据数量关系，列式计算．
21．(1)A(-1,-1) B(4,2) C(1,3)；(2) A＇(1,2)、B＇(6,5)、C＇(3,6)；(3)7
【解析】
（1）根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；
18．70°
【解析】
【分析】
根据平角的定义可得∠AED=180°-∠AEC=140°，然后根据角平分线的定义可得∠DEF= ∠AED=70°，然后根据平行线的性质即可求出∠AFE．
【详解】
解：∵∠AEC=40°，
∴∠AED=180°-∠AEC=140°，
∵EF平分∠AED，
∴∠DEF= ∠AED=70°，
17．﹣5．
【解析】
根据题意得出方程 ，解之求出x、y的值，继而代入得到
，据此可得原式=（a+b）（a-b）的值．
【详解】
根据题意，得： ，
解得 ，
则 ，
所以原式=（a+b）（a-b）=-5×1=-5．
【点睛】
此题考查二元一次方程组的解，解题关键在于掌握一般情况下二元一次方程组的解是唯一的．当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数．
第十一周数学周末试卷参考答案
1．C
【解析】
【分析】
根据平方根的定义可得．
【详解】
解：∵ ，
∴9的平方根是 ，
故答案为：C
【点睛】
本题考查了平方根的定义，掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数是解题的关键．
2．C
【解析】
【分析】
直接利用非负数的性质得出x，y的值，再利用立方根的定义求出答案．
【详解】
又∵AB∥CD，
∴∠AFE=∠DEF=70°．
【点睛】
此题考查的是平角的定义、角平分线的定义和平行线的性质，掌握平角的定义、角平分线的定义和两直线平行，内错角相等是解决此题的关键．
19．（1）每吨水的政府补贴优惠价2元，市场调节价为3.5元；（2）小明家5月份水费70元
【解析】
【分析】
（1）根据“小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元”列二元一次方程组，并解方程组即可求出结论；
（2）根据平移的规律，把△ABC的各顶点向右平移2个单位，再向上平移2个单位，顺次连接各顶点即为△A′B′C′；直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标；
（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解．
解：（1）A（－1，－1）；B（4，2）；C（1，3）；
∴5※9=5×2＋9×1=19
故答案为：19．
【点睛】
此题考查的是定义新运算和解方程组，掌握定义新运算公式和方程组的解法是解决此题的关键．
12．25．
【解析】
【分析】
设钢笔的单价为x元，文具盒的单价为y元，直尺的单价为z元，根据“买5支钢笔、2个文具盒和3把直尺需要91元；买1支钢笔、4个文具盒和3把直尺需要59元”，即可得出关于x，y，z的三元一次方程组，再利用（①+②）÷6即可求出结论．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键．
6．B
本题的等量关系是：绳长-木长=4.5；木长 绳长=1，据此可列方程组求解．
【详解】
解：设木长为x尺，绳子长为y尺，
依题意得
7．四
【解析】
【分析】
根据算术平方根和绝对值的非负性即可求出x和y的值,从而求出点P所在的象限．
解得：b=50，
将 代入方程组中的第一个方程得：5a+20=15，
解得：a= - 1．
故a的值是- 1，b的值是50．
（2）把a= - 1，b=50代入方程组得 ，
①×10+②得：- 6x=148，
解得： ，
将 代入①得： ．
则原方程组的解为 ．
【点睛】
此题考查的是解二元一次方程组，掌握用加减消元法解二元一次方程组是解决此题的关键．
∴AB=2－（-3）=5
∵△ABC的面积为15
∴
解得：OC=6
∴此时点C的坐标为（0,6）；
当点C在y轴负半轴上时，如下图所示
∵A(-3，0)，B(2，0)
∴AB=2－（-3）=5
∵△ABC的面积为15
∴
解得：OC=6
∴此时点C的坐标为（0,-6）；
综上所述：点C的坐标为 或
故答案为： 或 ．
【点睛】
（2）根据立方根互为相反数，可得被开方数互为相反数，然后进一步得出3 ＝5 ，由此即可得出答案．
【详解】
（1）根据题意得： ，
解得： ．
则这个数是：(2 +2)2＝16；
（2）∵ 与 互为相反数，
∴(3 +5)+(−5 −5)＝0，
化简可得：3 ＝5 ，
∴ .
【点睛】
本题主要考查了平方根与立方根的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
（2）先判断小明家5月份用水量是否超过14吨，然后根据题意计算即可．
【详解】
解：（1）根据题意可得： ，
解得： ，
答：每吨水的政府补贴优惠价2元，市场调节价为 元；
（2）∵26＞14，
∴小明家5月份水费为14×2＋（26－14）× =70元．
答：小明家5月份水费70元．
【点睛】
此题考查的是二元一次方程组的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．
【详解】
（1）设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为1.5x千米/小时，
根据题意得：2（1.5x+x）＝200×2，
解得：x＝8Hale Waihona Puke Baidu，
∴1.5x＝1.5×80＝120．
答：甲车的速度为120千米/小时，乙车的速度为80千米/小时．
（2）120×2﹣200＝40（千米）．
答：当两车相遇时，甲车距B地的路程为40千米．
此题考查的是根据点的坐标求求三角形的面积，掌握坐标与线段长度的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．
11．19
【解析】
【分析】
根据定义新运算和等式列出方程组，即可求出a和b的值，然后根据定义新运算即可求出结论．
【详解】
解：根据定义新运算3※5=3a+5b= 11，4※7=4a+7b=15
解得：a=2，b=1
20．（1）甲车的速度为120千米/小时，乙车的速度为80千米/小时；（2）当两车相遇时，甲车距B地的路程为40千米．
【解析】
【分析】
（1）设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为1.5x千米/小时，根据路程＝速度和×时间，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）根据两车相遇时甲车距B地的路程＝甲车的速度×运动时间﹣A、B两地之间路程，即可求出结论．
∵a∥b，∴∠2=∠3=55°.故答案为55°.
【点睛】熟悉“平行线的性质和平角的定义”是解答本题的关键.
10． 或
根据点C在y轴上的位置分类讨论，分别画出对应的图形，然后根据三角形的面积即可求出OC的长，从而求出点C的坐标．
【详解】
解：当点C在y轴正半轴上时，如下图所示
∵A(-3，0)，B(2，0)
【详解】
设钢笔的单价为x元，文具盒的单价为y元，直尺的单价为z元，
依题意，得： ，
（①+②）÷6，得：x+y+z＝25．
故答案为：25．
【点睛】
此题考查三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键．
13．（1） ；（2）
（1）直接利用算术平方根以及立方根的性质化简进而求出答案；
5．B
【解析】
【分析】
根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可．
【详解】
解：①∵∠1=∠3，∴l1∥l2，故本小题正确；
②∵∠2+∠4=180°，∴l1∥l2，故本小题正确；
③∵∠4=∠5，∴l1∥l2，故本小题正确；
④∠2=∠3不能判定l1∥l2，故本小题错误；
⑤∵∠6=∠2+∠3，∴l1∥l2，故本小题正确．
故选D.
点睛：解方程的步骤：(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)化系数为1.
易错点：（1）去分母时，要给方程两边的每一项都乘以最小公倍数,特别强调常数项也必须要乘最小公倍数.
（2）乘最小公倍数的时候，一定要与每一个字母进行相乘，不要漏掉某一个分母.
（3）如果某字母项或某常数项前面是有符号的，那么乘最小公倍数的时候，这个符号不要
4．D
【解析】
∵图①中有3+1=4个黑色棋子，图②中有3×2+1=7个黑色棋子，
图③中有3×3+1=10个黑色棋子，…图n中黑色棋子的个数是3n+1，
由此图⑨中黑色棋子的个数是3×9+1=28.故选D.
点睛：本题考查了规律型：图形的变化类，由题意可知：图①中有3+1=4个黑色棋子，图②中有3×2+1=7个黑色棋子，图③中有3×3+1=10个黑色棋子，…，依次规律，图n中黑色棋子的个数是3n+1，由此进一步求得答案即可．
【解析】
【分析】
（1）用定义验证x和y是否相等
（2）找最小和最大的单位数，注意千位数不能为0
（3）根据“和平数”定义，以及个数位之间的关系确定
【详解】
解：(1)x＝3+5＝8，y＝6+2＝8
∵x＝y
∴3562是“和平数”
∴答案：是这个
（2）如图，A'（1，1），B'（6，4），C'（3，5）．
（3） ，
=20-7.5-1.5-4=20-13=7．
“点睛”用到的知识点为：图形的平移要归结为图形顶点的平移；格点中的三角形的面积通常整理为长方形的面积与几个三角形的面积的差；求点的坐标应根据所在象限确定符号，根据距离原点的水平距离和竖直距离确定具体坐标或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．
k+4=3，
解得：k=-1，
故答案为-1．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的解，正确掌握代入法是解题的关键．
9．55°
【解析】
【分析】
由∠1=35°，∠ABC=90°可得∠3=55°，结合a∥b即可得到∠2=∠3=55°.
【详解】
由题意可知∠ABC=90°，
∵∠1=35°，∠1+∠ABC+∠3=180°，∴∠3=55°，
(2)最小的自然数为0，最大的单位数为9，但千位数字不能为0
∴最小的“和平数”为：1001
最大的“和平数”为：9999
(3)解：设这个“和平数”为
则d＝2a，a+b＝c+d，b+c＝14
∴2c+a＝14
∴a为偶数2，4，6(舍去)，8(舍去)，d＝4，6，12(舍去)，14(舍去)，
①当a＝2，d＝4时2c+a＝14
16．（1）a的值是- 1，b的值是50；（2）
【解析】
【分析】
（1）由于甲没看错②，故将 代入②中即可求出b的值，由于乙没看错①，故将 代入①即可求出a的值；
（2）将a、b的值代入原方程中，然后利用加减消元法解二元一次方程即可．
【详解】
解：（1）将 ，代入方程组中的第二个方程得：- 52+b= - 2，
（2）直接利用绝对值和立方根的性质进而得出答案．
【详解】
解：（1） .
.
；
（2） .
.
．
【点睛】
此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
14．（1） ；（2）
【解析】
【分析】
（1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
【详解】
解：（1） ，
把①代入②得：4＋2y＋3y＝14，
∵ ，
∴x−3=0，y+2=0，
解得：x=3，y=−2，
则yx=(−2)3=−8的立方根是：−2.
故选：C.
【点睛】
此题考查立方根，算术平方根的非负性，解题关键在于利用非负性求出x，y的值.
3．D
【解析】
选项A.若 ，则 .错误.
选项B.若 ，则 .错误.
选项C.若 ，则 .错误.
选项D.若 ，则 .正确.
∴c＝6
∵b+c＝14
∴b＝8
②当a＝4，d＝8时2c+a＝14
∴c＝5∵b+c＝14
∴b＝9
∴综上所述：这个数为2864或4958
【点睛】
本题考查给出新定义后，如何用它来解题的方法．
23．（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）45°
【解析】
【分析】
（1）利用对顶角相等、等量代换可以推知同旁内角∠AEF、∠CFE互补，所以易证AB∥CD；
解得：y＝2，
把y＝2代入①得：x＝4，
则方程组的解为 ；
（2） ，
②−①得：x−y＝1③，
③×2018＋①得：4035x＝4035，
解得：x＝1，
把x＝1代入③得：y＝0，
则方程组的解为 ．
15．（1）16；（2）
【解析】
【分析】
（1）根据平方根的定义得到 ，由此求出 的值，最后进一步求出答案即可；
【详解】
解：∵ ，
∴
解得：
∴点P的坐标为
∴点P在第四象限．
故答案为：四．
【点睛】
此题考查的是非负性的应用和判断点所在的象限，掌握算术平方根和绝对值的非负性和各象限内点的坐标规律是解决此题的关键．
8．-1
【解析】
【分析】
把 代入方程kx+y=3得到关于k的一元一次方程，解之即可．
【详解】
把 代入方程kx+y=3得：
（2）利用（1）中平行线的性质推知°；然后根据角平分线的性质、三角形内角和定理证得∠EPF=90°，即EG⊥PF，故结合已知条件GH⊥EG，易证PF∥GH；
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据数量关系，列式计算．
21．(1)A(-1,-1) B(4,2) C(1,3)；(2) A＇(1,2)、B＇(6,5)、C＇(3,6)；(3)7
【解析】
（1）根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；
18．70°
【解析】
【分析】
根据平角的定义可得∠AED=180°-∠AEC=140°，然后根据角平分线的定义可得∠DEF= ∠AED=70°，然后根据平行线的性质即可求出∠AFE．
【详解】
解：∵∠AEC=40°，
∴∠AED=180°-∠AEC=140°，
∵EF平分∠AED，
∴∠DEF= ∠AED=70°，
17．﹣5．
【解析】
根据题意得出方程 ，解之求出x、y的值，继而代入得到
，据此可得原式=（a+b）（a-b）的值．
【详解】
根据题意，得： ，
解得 ，
则 ，
所以原式=（a+b）（a-b）=-5×1=-5．
【点睛】
此题考查二元一次方程组的解，解题关键在于掌握一般情况下二元一次方程组的解是唯一的．当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数．
第十一周数学周末试卷参考答案
1．C
【解析】
【分析】
根据平方根的定义可得．
【详解】
解：∵ ，
∴9的平方根是 ，
故答案为：C
【点睛】
本题考查了平方根的定义，掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数是解题的关键．
2．C
【解析】
【分析】
直接利用非负数的性质得出x，y的值，再利用立方根的定义求出答案．
【详解】
又∵AB∥CD，
∴∠AFE=∠DEF=70°．
【点睛】
此题考查的是平角的定义、角平分线的定义和平行线的性质，掌握平角的定义、角平分线的定义和两直线平行，内错角相等是解决此题的关键．
19．（1）每吨水的政府补贴优惠价2元，市场调节价为3.5元；（2）小明家5月份水费70元
【解析】
【分析】
（1）根据“小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元”列二元一次方程组，并解方程组即可求出结论；
（2）根据平移的规律，把△ABC的各顶点向右平移2个单位，再向上平移2个单位，顺次连接各顶点即为△A′B′C′；直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标；
（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解．
解：（1）A（－1，－1）；B（4，2）；C（1，3）；
∴5※9=5×2＋9×1=19
故答案为：19．
【点睛】
此题考查的是定义新运算和解方程组，掌握定义新运算公式和方程组的解法是解决此题的关键．
12．25．
【解析】
【分析】
设钢笔的单价为x元，文具盒的单价为y元，直尺的单价为z元，根据“买5支钢笔、2个文具盒和3把直尺需要91元；买1支钢笔、4个文具盒和3把直尺需要59元”，即可得出关于x，y，z的三元一次方程组，再利用（①+②）÷6即可求出结论．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键．
6．B
本题的等量关系是：绳长-木长=4.5；木长 绳长=1，据此可列方程组求解．
【详解】
解：设木长为x尺，绳子长为y尺，
依题意得
7．四
【解析】
【分析】
根据算术平方根和绝对值的非负性即可求出x和y的值,从而求出点P所在的象限．
解得：b=50，
将 代入方程组中的第一个方程得：5a+20=15，
解得：a= - 1．
故a的值是- 1，b的值是50．
（2）把a= - 1，b=50代入方程组得 ，
①×10+②得：- 6x=148，
解得： ，
将 代入①得： ．
则原方程组的解为 ．
【点睛】
此题考查的是解二元一次方程组，掌握用加减消元法解二元一次方程组是解决此题的关键．
∴AB=2－（-3）=5
∵△ABC的面积为15
∴
解得：OC=6
∴此时点C的坐标为（0,6）；
当点C在y轴负半轴上时，如下图所示
∵A(-3，0)，B(2，0)
∴AB=2－（-3）=5
∵△ABC的面积为15
∴
解得：OC=6
∴此时点C的坐标为（0,-6）；
综上所述：点C的坐标为 或
故答案为： 或 ．
【点睛】
（2）根据立方根互为相反数，可得被开方数互为相反数，然后进一步得出3 ＝5 ，由此即可得出答案．
【详解】
（1）根据题意得： ，
解得： ．
则这个数是：(2 +2)2＝16；
（2）∵ 与 互为相反数，
∴(3 +5)+(−5 −5)＝0，
化简可得：3 ＝5 ，
∴ .
【点睛】
本题主要考查了平方根与立方根的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
（2）先判断小明家5月份用水量是否超过14吨，然后根据题意计算即可．
【详解】
解：（1）根据题意可得： ，
解得： ，
答：每吨水的政府补贴优惠价2元，市场调节价为 元；
（2）∵26＞14，
∴小明家5月份水费为14×2＋（26－14）× =70元．
答：小明家5月份水费70元．
【点睛】
此题考查的是二元一次方程组的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．
【详解】
（1）设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为1.5x千米/小时，
根据题意得：2（1.5x+x）＝200×2，
解得：x＝8Hale Waihona Puke Baidu，
∴1.5x＝1.5×80＝120．
答：甲车的速度为120千米/小时，乙车的速度为80千米/小时．
（2）120×2﹣200＝40（千米）．
答：当两车相遇时，甲车距B地的路程为40千米．
此题考查的是根据点的坐标求求三角形的面积，掌握坐标与线段长度的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．
11．19
【解析】
【分析】
根据定义新运算和等式列出方程组，即可求出a和b的值，然后根据定义新运算即可求出结论．
【详解】
解：根据定义新运算3※5=3a+5b= 11，4※7=4a+7b=15
解得：a=2，b=1
20．（1）甲车的速度为120千米/小时，乙车的速度为80千米/小时；（2）当两车相遇时，甲车距B地的路程为40千米．
【解析】
【分析】
（1）设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为1.5x千米/小时，根据路程＝速度和×时间，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）根据两车相遇时甲车距B地的路程＝甲车的速度×运动时间﹣A、B两地之间路程，即可求出结论．
∵a∥b，∴∠2=∠3=55°.故答案为55°.
【点睛】熟悉“平行线的性质和平角的定义”是解答本题的关键.
10． 或
根据点C在y轴上的位置分类讨论，分别画出对应的图形，然后根据三角形的面积即可求出OC的长，从而求出点C的坐标．
【详解】
解：当点C在y轴正半轴上时，如下图所示
∵A(-3，0)，B(2，0)
【详解】
设钢笔的单价为x元，文具盒的单价为y元，直尺的单价为z元，
依题意，得： ，
（①+②）÷6，得：x+y+z＝25．
故答案为：25．
【点睛】
此题考查三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键．
13．（1） ；（2）
（1）直接利用算术平方根以及立方根的性质化简进而求出答案；
5．B
【解析】
【分析】
根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可．
【详解】
解：①∵∠1=∠3，∴l1∥l2，故本小题正确；
②∵∠2+∠4=180°，∴l1∥l2，故本小题正确；
③∵∠4=∠5，∴l1∥l2，故本小题正确；
④∠2=∠3不能判定l1∥l2，故本小题错误；
⑤∵∠6=∠2+∠3，∴l1∥l2，故本小题正确．
故选D.
点睛：解方程的步骤：(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)化系数为1.
易错点：（1）去分母时，要给方程两边的每一项都乘以最小公倍数,特别强调常数项也必须要乘最小公倍数.
（2）乘最小公倍数的时候，一定要与每一个字母进行相乘，不要漏掉某一个分母.
（3）如果某字母项或某常数项前面是有符号的，那么乘最小公倍数的时候，这个符号不要
4．D
【解析】
∵图①中有3+1=4个黑色棋子，图②中有3×2+1=7个黑色棋子，
图③中有3×3+1=10个黑色棋子，…图n中黑色棋子的个数是3n+1，
由此图⑨中黑色棋子的个数是3×9+1=28.故选D.
点睛：本题考查了规律型：图形的变化类，由题意可知：图①中有3+1=4个黑色棋子，图②中有3×2+1=7个黑色棋子，图③中有3×3+1=10个黑色棋子，…，依次规律，图n中黑色棋子的个数是3n+1，由此进一步求得答案即可．