2019-2020年八年级数学竞赛试题含详细答案_.docx
2019-2020年初二数学竞赛初赛试题及答案
2019-2020年初二数学竞赛初赛试题及答案一、选择题（每小题4分，共40分。
）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案前的英文字母写在下面的表格内。
1、 将a 千克含盐10﹪的盐水配制成含盐15﹪的盐水，需加盐x 千克，则由此可列出方程（ ）（A ）()()().001510101-+=-x a a （B ）().00150010•+=•x a a（C ）.00150010•=+•a x a （D ）()().0015100101-=-x a2、一辆汽车从A 地匀速驶往B 地，如果汽车行驶的速度增加a ﹪，则所用的时间减少b ﹪，则a 、b 的关系是（ ） （A ）001100a a b +=（B ）001100a b += （C ）a a b +=1 （D ）a a b +=100100 3、当1≥x 时，不等式211--≥-++x m x x 恒成立，那么实数m 的最大值是（ ） （A ）1． （B ）2。
（C ）3。
（D ）4。
4、在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，已知k 为整数，若函数12-=x y 与k kx y +=的图象的交点是整点，则k 的值有（ ）个（A ）2． （B ）3。
（C ）4。
（D ）5。
5、（英语意译）已知整数x 满足不等式6122≤-≤x ，则x 的值是（ ） （A ）8． （B ）5。
（C ）2。
（D ）0。
6、若三角形的三条边的长分别为a 、b 、c ，且.03222=-+-b c b c a b a 则这个三角形一定是（ ）（A ）等腰三角形 （B ）直角三角形 （C ）等边三角形 （D ）等腰直角三角形7、如图1，点C 在线段BG 上，四边形ABCD 是一个正方形，AG 与BD 、CD 分别相交于点E 和F ，如果AE=5，EF=3，则FG=（ ） （A ）316。
（B ）38。
（C ）4。
（D ）5。
(word完整版)八年级数学竞赛题及答案解析
八年级数学竞赛题（本检测题满分：120分，时间：120分钟） 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列四个实数中，绝对值最小的数是（ ）A ．－5B ．－2C ．1D ．42.下列各式中计算正确的是（ ）A .9)9(2-=-B .525±=C .3311()-=- D .2)2(2-=- 3.若901k k <<+ （k 是整数），则k =（ ）A . 6B . 7C .8D . 94.下列计算正确的是（ ）A.ab ·ab =2ab 错误!未找到引用源。
C.3错误!未找到引用源。
-错误!未找到引用源。
=3（a ≥0） D.错误!未找到引用源。
·错误!未找到引用源。
=错误!未找到引用源。
（a ≥0,b ≥0）5.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A.三内角之比为1∶2∶3B.三边长的平方之比为1∶2∶3C.三边长之比为3∶4∶5D.三内角之比为3∶4∶56.已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为（ ）A ．12B ．7＋7C ．12或7＋7D ．以上都不对7.将一根24 cm 的筷子置于底面直径为15 cm ，高为8 cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h cm ，则h 的取值范围是（ ）A ．h ≤17B ．h ≥8C ．15≤h ≤16D ．7≤h ≤168.在直角坐标系中,将点（－2,3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ）A .（4, －3）B .（－4, 3）C .（0, －3）D .（0, 3）9.在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （4，5），B （1，2），C （4，2）， 将△ABC 向左平移5个单位长度后，A 的对应点A 1的坐标是（ ）A ．（0，5）B ．（－1，5）C ．（9，5）D ．（－1，0）10.平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线l 经过第一、二、三象限，若点（0，a ），（-1，b ），（c ，-1）都在直线l 上，则下列判断正确的是（ ） A . b a < B . 3<a C . 3<b D . 2-<c 二、填空题（每小题3分，共24分）11.函数y ＝错误!未找到引用源。
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2019-2020 年八年级数学竞赛试题含答案_学校姓名成一、 (每小 8 分，共 64 分 )以下每个的四个中，有一个是正确的，将正确答案的英文字母填在后的括号内．1．用 11 到 2006 些自然数依次成下列算式：1112 + 1314， 1516 + 1718 ，1920 + 2122， 2324 + 2526，⋯⋯ 20032004 + 20052006.其中，能被 4整除的算式有() (A)0 个(B) 125 个（ C）250 个（D）499 个2．中的五角星是用螺栓将两端打有孔的 5 根木条接而构成的，它的形状不定．如果用在中木条交叉点打孔加装螺栓的法来达到使其形状定的目的，且所加螺栓尽可能少，那么需要要添加螺栓()(A)1 个(B)2 个（C）3 个（D）4 个3．把度 4 的段分成四小段．若要以四小段构成一个四形，其中每一小段的度足的条件是()11(A) 不大于 1(B) 大于2且小于 1(C) 小于 2(D) 大于4！未定。
且小于 24．如，有一个均匀的片，两面上分写有1、 2，有—个均匀的三棱旋器和一个均匀的四棱旋器，它的面上分写有1、2、3 和 1、2、3、 4.在桌面上同旋三件器物，停下来后，面向桌面的三个数字的奇数的概率是()1111(A) 2(B)3（C）6（D）85．同价格的某种商品在三个商都行了两次提价．甲商第一次提价的百分率a，第二次提价的百分率b；乙商两次提价的百分率都a + b2；丙商第一次提价的百分率 b，第二次提价的百分率a．若 a > b > 0 ，提价最多的商是()(A) 甲(B) 乙(C)丙(D) 不能确定的6．一本册内有24 份卷，共有 426道，每份卷中有25 或 20或 16 ．那么本册中有25 的卷的份数（）(A) 1(B) 2（ C）3（D）47．把一个正方体切成两个方体，如果两者表面乏比l： 2，那么两者体之比（）(A)1：2(B) 1 ：3（ C）1： 5（D） 1：68．有七个大小相同的正方体，每个正方体的六个面上分写有1 到 6 六个整数，并且任意两个相面上的两数之和7．把些正方体如所示一个挨—个地接起来，使相的两个面上的两数之和 8，“※”所在面上的数是()(A)4(B)3（ C）2（D）1二、填空 (每小8 分，共 96 分)9． 算：19972 –19982 +19992 –20002 +⋯ +20052 –20062 =.10．把 (1) 的正方体表面展开成 4 条棱都没有被剪开， 个面是正方形表示 )．(2) ，有—个面的(用字母次是 11．如 ，一个六 形的每个内角都是2. 7、3、 5、 2， 六 形的周 是120 °， 四 的 依.12．小王 置的某种四位密 ，每个密 的各位数字只能是0、 1、 2 或 3，且 0 不能出 在1、 2、3 的后面， 共可以 置 个不同的密 ．13．有 度分 1、2、3、4、5、6、7、 8、 9 ( 位： cm)的 木棒各1 根，利用它 (允 接加 但不允 折断)能 成的周 不同的等 三角形共有种．14．在一个 周上均匀地写了任意四个整数． 定算法是：把每相 两数之和放在 两 数之 ， 然后把原来的四个数抹去， 就算一次操作． 当开始 在 周上所写的四个整数不全是偶数 ，最多只要次操作，就一定能使 周上所得的四个数都 成偶数．15．《 代数学学 》 志2007 年 3 月将改版 《 代学 ·数学周刊》，其徽 是我国古代“弦 ”的 形 ( 示意 )． 可由直角三角形 ABC 点 O 同向 旋 三次 (每次旋90°)而得．因此有“数学 ”的 感．假 中 小正方形的面 1，整个徽(含中 小正方形 )的面 92， AD = 2 ， 徽 的外 周.16．如 ，四 形 ABCD 中， E 、 F 、G 、 H 依次是各 中点，O 是形内一点．若 S四边形AEOH = 3， S四边形BFOE = 4，S四边形CGOF = 5，S 四边形 DHOG =.17． 徒加工某零件，加工1 个零件， 傅比徒弟少用 2. 5 小 ；加工 10 小 ， 傅比徒弟多做 9 个零件． 徒合做3 个零件，需要小 ．x 215x 4 –3x 2 + 518．如果 x 4 + x 2 + 1 =4 ，那么3x 2 =.19．如 ，∠ CAD 和∠ CBD 的平分 相交于点 P ． ∠ CAD 、∠CBD 、∠ C 、∠ D 的度数依次 a 、 b 、 c 、 d ，用 含其中 2 个字母的代数式来表示∠P 的度数：.20．如 ，在每个小正方形1 的网格中取出12 个格点，以 些格点 点的等腰直角三角形的腰 可以是，能得到位置不同的等腰直角三角形 共有个．2008 年从化二中八年级数学竞赛试题参考答案与评分标准一、选择题：（每题 8 分，共 64 分 )题号12345678答案AACCBBCB二、填空题： (每题 8分，共 96 分)-9．–2001510．EFGH (CDHG )11． 20.712． 12113． 1114． 4c + d15． 4816． 4 17．218． 419．220． 1，2， 2 ， 5 ；45．说明：第 10 题写出一个正确结果就给8 分，第 20题第一空共有 4 个值，每填 1 个值得1 分，填错 1 个扣 1 分，第二空 4 分．。
2019-2020年初中数学竞赛试题及答案
2019-2020年初中数学竞赛试题及答案一、选择题：（每小题6分，共30分）1、已知a 、b 、c 都是实数，并且c b a >>，那么下列式子中正确的是（ ） （Ａ）bc ab >（Ｂ）c b b a +>+（Ｃ）c b b a ->-（Ｄ）cb c a > 2、如果方程()0012>=++p px x 的两根之差是1，那么p 的值为（ ） （Ａ）2（Ｂ）4（Ｃ）3（Ｄ）53、在△ABC 中，已知BD 和CE 分别是两边上的中线，并且BD ⊥CE ，BD=4，CE=6，那么△ABC 的面积等于（ ）（Ａ）12（Ｂ）14（Ｃ）16（Ｄ）18 4、已知0≠abc ，并且p bac a c b c b a =+=+=+，那么直线p px y +=一定通过第（ ）象限（Ａ）一、二（Ｂ）二、三（Ｃ）三、四（Ｄ）一、四 5、如果不等式组⎩⎨⎧<-≥-0809b x a x 的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a 、b 的有序数对（a 、b ）共有（ ）（Ａ）17个（Ｂ）64个（Ｃ）72个（Ｄ）81个 二、填空题：（每小题6分，共30分）6、在矩形ABCD 中，已知两邻边AD=12，AB=5，P 是AD 边上任意一点，PE ⊥BD ，PF ⊥AC ，E 、F 分别是垂足，那么PE+PF=___________。
7、已知直线32+-=x y 与抛物线2x y =相交于A 、B 两点，O 为坐标原点，那么△OAB 的面积等于___________。
8、已知圆环内直径为a cm ，外直径为b cm ，将50个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为___________cm 。
9、已知方程()015132832222=+-+--a a x a a x a （其中a 是非负整数），至少有一个整数根，那么a =___________。
数学竞赛8年级真题试卷【含答案】
数学竞赛8年级真题试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若函数f(x) = x² 2x + 1，则f(1)的值为？A. 0B. 1C. 2D. 32. 下列哪个数是无理数？A. √9B. √16C. √3D. √13. 若a > b，则下列哪个选项是正确的？A. a c > b cB. a + c < b + cC. ac < bcD. a/c > b/c (c ≠ 0)4. 下列哪个方程的解集是实数集？A. x² + 1 = 0B. x² 2x + 1 = 0C. x² + x + 1 = 0D. x² x + 1 = 05. 若一组数据的平均数为10，则这组数据的和为？A. 5B. 10C. 20D. 50二、判断题（每题1分，共5分）1. 若a > b，则a² > b²。
（）2. 两个负数相乘的结果是正数。
（）3. 任何实数的平方都是非负数。
（）4. 若a、b、c是等差数列，则a²、b²、c²也是等差数列。
（）5. 两个无理数的和一定是无理数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若a + b = 5，a b = 3，则a = ______，b = ______。
2. 若x² 5x + 6 = 0，则x = ______或x = ______。
3. 若一组数据的方差为4，则这组数据的平均数为______。
4. 若等差数列{an}的前n项和为Sn = 2n² + 3n，则a1 = ______，d = ______。
5. 若函数f(x) = 2x + 3，则f(2) = ______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是无理数。
2. 什么是等差数列？给出一个等差数列的例子。
3. 解释函数的定义。
2019八年级数学竞赛试题
八年级数学教学质量监测第1页（共6页）2019年八年级数学竞赛试题第Ⅰ卷 选择题一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．．．．．） 1. 不等式212+>+x x 的解集是 A.1>x B.1<x C.1≥x D.1≤x2. 多项式2222y x -分解因式的结果是 A. 2)(2y x +B. 2)(2y x -C. ))((2y x y x -+D. ))((2x y x y -+3. 下列图案中，不是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．4. 如图，△ABC 中，AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，如果AC =5cm ，BC =4cm ，那么△DBC 的周长是 A. 6 cm B. 7 cmC. 8 cmD. 9 cm5. 要使分式9632++-x x x 有意义，那么x 的取值范围是A ．x ≠3B ．x ≠3且x ≠-3C ．x ≠0且x ≠-3D ．x ≠-3 6．如果关于x 的不等式(a +1) x >a +1的解集为x <1，则a 的取值范围是 A ．a <0 B. a <-1 C. a >1 D. a >-1 7． 如图，在平行四边形ABCD 中，AD=2AB ，CE 平分∠BCD 交AD 边于点E ，且AE=3，则AB 的长为 A ．4 B ．3 C ．52D ．2 姓名八年级数学教学质量监测第2页（共6页）8. 将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm 的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为A ．3cmB ．6cmC ．cmD ．cm9. 如图，在□中，⊥于点，⊥于点.若，，且□的周长为40，则□的面积为A. 24B. 36C. 40D. 4810. 如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x<ax+4的解集为 A. x< B. x<3 C. x>D. x>311．已知ba ba ab b a -+=+则,622的值为 A. 2B. 2±C. 2D. 2±12. △ABC 为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，P 为线段AB 上一动点，D 为BC 上中点，则PC+PD 的最小值为A. 3B. 3C. 5D. 21+八年级数学教学质量监测第3页（共6页）第Ⅱ卷 非选择题二、填空题：（本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上）．．．．．．．．．．． 13. 分解因式：=+-2422x x14．一个多边形的内角和与外角和的比是4:1，则它的边数是15．如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC ∥OA ，PD ⊥OA ，若PC=4，则PD 的长为（第15题图）16．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90º，AB ＝BC ＝22，将△ABC 绕点A 逆时针旋转60º，得到△ADE ，连接BE ，则BE 的长是三、解答题（本大题有七道题,其中17题6分，18题7分，19题7分，20题7分，21题7分，22题9分，23题9分，共52分；把解答过程在答题卡上．．．．．．．．．．） 17.（6分）解分式方程：4161222-=-+-x x x18（7分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<-+≤-453143)3(265x x x x19. （7分）先化简，再求值：aa a a a a 4)4822(222-÷-+-+，其中a 满足方程0142=++a a ．D八年级数学教学质量监测第4页（共6页）20. （7分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A 、B 、C 在小正方形的顶点上，将△ABC 向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A 1B 1C 1，然后将△A 1B 1C 1绕点A 1顺时针旋转90°得到△A 1B 2C 2．（1）在网格中画出△A 1B 1C 1和△A 1B 2C 2； （2）计算线段AC 从开始变换到A 1 C 2的过程中扫过区域的面积（重叠部分 不重复计算）21. （7分）如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，F 是DE 延长线上的点，且EF=DE （1）图中的平行四边形有哪几个？请选择其中一个说明理由（2）若△AEF 的面积是3，求四边形BCFD 的面积22．（9分）某汽车销售公司经销某品牌A 款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A 款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A 款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份A 款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B 款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B 款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？C AB（3）按照（2）中两种汽车进价不变，如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？23.（9分）已知两个共一个顶点的等腰直角△ABC和等腰直角△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；（2）如图1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长；（3）如图2，当∠BCE=45°时，求证：BM=ME．八年级数学教学质量监测第5页（共6页）八年级数学教学质量监测第6页（共6页）八年级竞赛数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）二、填空题（本题有4小题，每题3分，共12分．）三、解答题（本大题有七道题,共52分）17. 解：方程两边同时乘以)2)(2(-+x x 得：16)2)(2()2(2=-+--x x x解得x=2-……4分检验：当x=2-时，)2)(2(-+x x =0 ∴x=2-是原方程的增根，原方程无解……6分18. 解：⎪⎩⎪⎨⎧⋯⋯-<-⋯⋯+≤-)2(453143)1()3(265xx x x 解不等式①得：x ≤4 ……2分 解不等式②得：x<2 ……4分 原不等式组的解集为x<2 ……7分19.解：原式a a a a a a a a )2)(2()2)(2(8)2(2-+÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--+= ……2分 )2)(2()2)(2(8)2(2-+⋅-+-+=a a aa a a a a222)2()2()2(-+-=a a a 2)2(1+=a 4412++=a a ………5分0142=++a a 142-=+∴a a …………6分八年级数学教学质量监测第7页（共6页）∴原式31411=+-=…………7分20（1）如图所示：………4分（2）如图：观察可知，线段AC 变换到A 1C 2过程中所扫过部分为两个平行四边形和圆心角为45°扇形，所以扫过区域的面积=4×2+3×2+458360π⨯=14+π ………7分 21、（1）图中的平行四边形有：平行四边形ADCF ，平行四边形BDFC ， ……2分理由是：∵E 为AC 的中点， ∴AE=CE ， ∵DE=EF ，∴四边形ADCF 是平行四边形， ∴AD ∥CF ，AD=CF ， ∵D 为AB 的中点， ∴AD=BD ，∴BD=CF ，BD ∥CF ，∴四边形BDFC 是平行四边形． ……5分 （2）由（1）知四边形ADCF 是平行四边形，四边形BDFC 是平行四边形， ∴△CEF 的面积和△CED 的面积都等于△AEF 的面积为3，∴平行四边形BCFD 的面积是12 ………7分 22 解：（1）设今年5月份A 款汽车每辆售价m 万元．则：， ……2分解得：m=9．经检验，m=9是原方程的根且符合题意．答：今年5月份A 款汽车每辆售价9万元； ……4分 （2）设购进A 款汽车x 量．则： 99≤7.5x+6（15﹣x ）≤105．解得：≤x≤10．因为x的正整数解为3，4，5，6，7，8，9，10，所以共有8种进货方案；（不需要写出具体方案）……7分（3）设总获利为W元．则：W=（9﹣7.5）x+（8﹣6﹣a）（15﹣x）=（a﹣0.5）x+30﹣15a．当a=0.5时，（2）中所有方案获利相同．……9分1）证法一：如答图1a，延长AB交CF于点D，则易知△ABC与△BCD均为等腰直角三角形，∴AB=BC=BD，∴点B为线段AD的中点，又∵点M为线段AF的中点，∴BM为△ADF的中位线，∴BM∥CF．证法二：如答图1b，延长BM交EF于D，∵∠ABC=∠CEF=90°，∴AB⊥CE，EF⊥CE，∴AB∥EF，∴∠BAM=∠DFM，∵M是AF的中点，∴AM=MF，∵在△ABM和△FDM中，八年级数学教学质量监测第8页（共6页），∴△ABM≌△FDM（ASA），∴AB=DF，∵BE=CE﹣BC，DE=EF﹣DF，∴BE=DE，∴△BDE是等腰直角三角形，∴∠EBM=45°，∵在等腰直角△CEF中，∠ECF=45°，∴∠EBM=∠ECF，∴MB∥CF；……3分（2）解法一：如右图∵CB=a，CE=2a，∴BE=CE﹣CB=2a﹣a=a，∵△ABM≌△FDM，∴BM=DM，又∵△BED是等腰直角三角形，∴△BEM是等腰直角三角形，∴BM=ME=BE=a；解法二：如答图2a所示，延长AB交CF于点D，则易知△BCD与△ABC为等腰直角三角形，∴AB=BC=BD=a，AC=AD=a，∴点B为AD中点，又点M为AF中点，∴BM=DF．分别延长FE与CA交于点G，则易知△CEF与△CEG均为等腰直角三角形，∴CE=EF=GE=2a，CG=CF=a，∴点E为FG中点，又点M为AF中点，∴ME=AG．∵CG=CF=a，CA=CD=a，∴AG=DF=a，∴BM=ME=×a=a．八年级数学教学质量监测第9页（共6页）……6分（3）证法一：如答图3b，延长BM交CF于D，连接BE、DE，∵∠BCE=45°，∴∠ACD=45°×2+45°=135°∴∠BAC+∠ACF=45°+135°=180°，∴AB∥CF，∴∠BAM=∠DFM，∴M是AF的中点，∴AM=FM，在△ABM和△FDM 中，，∴△ABM≌△FDM（ASA），∴AB=DF，BM=DM，∴AB=BC=DF，∵在△BCE和△DFE中，，∴△BCE≌△DFE（SAS），∴BE=DE，∠BEC=∠DEF，∴∠BED=∠BEC+∠CED=∠DEF+∠CED=∠CEF=90°，∴△BDE是等腰直角三角形，又∵BM=DM，∴BM=ME=BD，故BM=ME．证法二：如答图3a，延长AB交CE于点D，连接DF，则易知△ABC与△BCD均为等腰直角三角形，∴AB=BC=BD，AC=CD，∴点B为AD中点，又点M为AF中点，∴BM=DF．八年级数学教学质量监测第10页（共6页）延长FE与CB交于点G，连接AG，则易知△CEF与△CEG均为等腰直角三角形，∴CE=EF=EG，CF=CG，∴点E为FG中点，又点M为AF中点，∴ME=AG．在△ACG与△DCF中，，∴△ACG≌△DCF（SAS），∴DF=AG，∴BM=ME．……9分八年级数学教学质量监测第11页（共6页）。
2019-2020年八年级下学期数学竞赛试题(焦晓辉)
2019-2020年八年级下学期数学竞赛试题（焦晓辉）考试用时：100分钟，满分：120分焦晓辉一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）。
1．若分式的值为0，则x的值为A．1或2 B．2 C．1 D．02．下列四个多项式，能因式分解的是A．a2+b2B．a2﹣a+2 C．a2+3b D．（x+y）2﹣4 3．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A．B．C．D．4．若x＞y，则下列式子中错误的是A．x﹣3＞y﹣3 B．x+3＞y+3 C．﹣3x＞﹣3y D．＞5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，如果∠A=50°，则∠DCB=A．50°B．45°C．40°D．25°6．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是A．4 B．5 C．6 D．77．不等式组的解集在数轴上表示为A．B．C．D．8．下列说法正确的是A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分C．在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行9．下列因式分解错误的是A．2a﹣2b=2（a﹣b）B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）C．a2+4a﹣4=（a+2）2D．﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣1）（x+2）10．对于正数x，规定f（x）=，例如f（3）=，计算…f（998）+f（999）+f（1000）的结果是A．999 B．999.5 C．1000 D．1000.5 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）11．因式分解：6x3y﹣12xy2+3xy=．12．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC 于D，E两点，则CD的长为．13．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞x+a的解集是．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为．第12题图第13题图第14题图15．如果分式的值为0，那么x的值为．16．如图，在第1个△A1BC中，∠B=20°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第5个三角形中以A5为顶点的内角度数是．三、解答题（共72分）.17．解方程: (8分)18、（8分）如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD. 求证：D在∠BAC的平分线上.19．（9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）．（1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1绕原点顺时针旋90°后得到的△A2B2C2；（3）若△A′B′C′与△ABC是中心对称图形，则对称中心的坐标为．20．（8分）先化简：2344(1)11a aaa a-+-+÷++，并从0，，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．21．（8分）解不等式组，并写出它的所有正整数解．22．（9分）已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的角平分线；ED平分∠AEB，交AB于点D；∠CAE=∠B．（1）求∠B的度数．（2）如果AC=3cm，求AB的长度．（3）猜想：ED与AB的位置关系，并证明你的猜想．23．（10分）阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如：将式子x2+3x+2分解因式．分析：这个式子的常数项2=1×2，一次项系数3=1+2，所以x2+3x+2=x2+（1+2）x+1×2．解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）请仿照上面的方法，解答下列问题：（1）分解因式：启发应用（2）利用因式分解法解方程：；（3）填空：若可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是．24．（12分）某通讯商店中有甲、乙两种手机内存卡，买2个甲内存卡和1个乙内存卡共用了90元，买了3个甲内存卡和2个乙内存卡用了160元．（1）求甲、乙两种内存卡每个多少元？（2）如果小亮准备购买甲、乙两种手机内存卡共10个，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案？哪种方案费用最低？（3）某天，通讯商店售货员不小心把当天上午卖的甲、乙种手机内存卡的销售量单丢失了，但老板记得甲内存卡每个赚10元，乙内存卡每个赚15元，一上午售出的内存卡共赚了100元，请你帮助老板算算有几种销售方案？并直接写出销售方案．原底中学xx--xx学年度第二学期八年级数学竞赛参考答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．B．2．D．3．D．4．C．5．A．6．A．7．D．8．B．9．C．10．B．二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）11．3xy（2x2﹣4y+1）．12．．13．x＜3．14．60°．15．2．16．5°．三、解答题（共72分）17．X=1为增根，原方程无解18.证明：在Rt△BDE和Rt△CDF中，，∴Rt△BDE≌Rt△CDF（AAS），∴DE=DF，又∵CE⊥AB，BF⊥AC，∴D在∠BAC的平分线上．19．解：（1）将A，B，C，分别右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，可得出平移后的△A1B1C1；（2）将△A1B1C1三顶点A1，B1，C1，绕原点旋转90°，即可得出△A2B2C2；（3）∵△A′B′C′与△ABC是中心对称图形，连接AA′，BB′CC′可得出交点：（1，0），故答案为：（1，0）．20．解：=×，=×=﹣，当a=0时，原式=1．21．解：解不等式4（x+1）≤7x+10，得：x≥﹣2，解不等式x﹣5＜，得：x＜3.5，故不等式组的解集为：﹣2≤x＜3.5，所以其正整数解有：1、2、3，22．解：（1）∵AE是△ABC的角平分线，∴∠CAE=∠EAB，∵∠CAE=∠B，∴∠CAE=∠EAB=∠B．∵在△ABC中，∠C=90°，∴∠CAE+∠EAB+∠B=3∠B=90°，∴∠B=30°；（2）∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=3cm，∴AB=2AC=6cm；（3）猜想：ED⊥AB．理由如下：∵∠EAB=∠B，∴EB=EA，∵ED平分∠AEB，∴ED⊥AB．23．解：（1）原式=（x﹣2）（x+9）；（2）方程分解得：（x﹣2）（x﹣4）=0，可得x﹣2=0或x﹣4=0，解得：x=2或x=4；（3）﹣8=﹣1×8；﹣8=﹣8×1；﹣8=﹣2×4；﹣8=﹣4×2，则p的可能值为﹣1+8=7；﹣8+1=﹣7；﹣2+4=2；﹣4+2=﹣2．24．解：（1）设甲内存卡每个x元，乙内存卡每个y元，则，解得．答：甲内存卡每个20元，乙内存卡每个50元；（2）设小亮准备购买A甲内存卡a个，则购买乙内存卡（10﹣a）个，则，解得5≤a≤6根据题意，a的值应为整数，所以a=5或a=6．方案一：当a=5时，购买费用为20×5+50×（10﹣5）=350元；方案二：当a=6时，购买费用为20×6+50×（10﹣6）=320元；∵350＞320，∴购买A商品6件，B商品4件的费用最低．答：有两种购买方案，方案一：购买A商品5件，B商品5件；方案二：购买A商品6件，B商品4件，其中方案二费用最低．（3）设老板一上午卖了c个甲内存卡，d个乙内存卡，则10c+15d=100．整理，得：2c+3d=20．∵c、d都是正整数，∴当c=10时，d=0；当c=7时，d=2；当c=4时，d=4；当c=1时，d=6．综上所述，共有4种销售方案：方案一：卖了甲内存卡10个，乙内存卡0个；方案二：卖了甲内存卡7个，乙内存卡2个；方案三：卖了甲内存卡4个，乙内存卡4个；方案四：卖了甲内存卡1个，乙内存卡6个．。
2019-2020年八年级基础数学竞赛题_
2019-2020年八年级基础数学竞赛题_八年级数学试卷（本试卷满分120分，考试时间110分钟。
）1、在21-，1.2，－2，0 ，－(－2)中，负数的个数有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个2、小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（ ）A B C D3、下列事件中，是必然事件的是（ ）A 、打开电视机，正在播放新闻。
B 、母亲的年龄比儿子的年龄大。
C 、通过长期努力学习，你会成为数学家。
D 、下雨天，每个人都打着伞。
4、观察下列算式：1234567822242821623226421282256========⋅⋅⋅⋅⋅⋅， ， ， ， ， ， ， ， ； 根据上述算式中的规律，你认为20082的末位数字是（ ） A 、2 B 、 4 C 、 6 D 、 85、下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（ ）A ．已知两边和夹角B ．已知两角和夹边C ．已知两边和其中一边的对角D ．已知三边6、如图1所示，已知AB=AC ，PB=PC ，下面的结论：①BE=CE ；②AP ⊥BC ；③AE 平分∠BEC ；④∠PEC=∠PCE ，其中正确结论的个数有（ ） A ．1个 B 2个 C 3个 D 4个 7、下列说法正确的是（ ）A. 有理数只是有限小数B. 无理数是无限小数C. 无限小数是无理数D. 3π是分数8、三角形的三边长为()ab c b a 222+=+,则这个三角形是 ( )A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形 9、已知9242++kx x 是完全平方式，则k 的值为（ ）A 、6B 、6±C 、-6D 、9± 10、方程230x -=和方程3103a x+-=有相同的解，则a 的值是 （ ） A 、32 B 、1 C 、12D 、0二、填空题（每小题3分，共15分） 11、36的平方根是12、对于实数a b 、|0b =，则a b +=__________13、 如图2，在等腰Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分 ∠BAC 交BC 于D ，DE ⊥AB 于D ，若AB ＝10，则△BDE 的周长等于___________14、空气就是我们周围的气体。
2019-八年级(下)数学竞赛试卷及答案
2019-2020 年八年级（下）数学比赛试卷及答案班级姓名得分一、（每7 分，共 21 分）1．如，正方形ABCD外有一点 P，P 在 BC外，并在平行AB与 CD之，若 PA＝17 ，PB＝ 2 ，PC＝ 5 ，PD＝()A．25B．19C．32D．172．如，四形ABCD中，∠ A＝∠ C＝ 90°，∠ ABC＝ 60°， AD＝ 4， CD＝ 10， BD的等于（）A. 413B.8 3C. 12D.103 3．如，△ ABC中， AB＝ AC＝2， BC上有 10 个不一样的点P1， P2，⋯⋯ P10, M i AP i2P i B P i C（i＝1，2，⋯⋯，10），那么M1M 2M 10的（）A. 4 C. 40 D.不可以确立（第 1 ）（第2）（第3）二、填空（每7 分，共 28 分）1.若一个等腰三角形的三均足方程x2－ 6x＋8＝ 0，个等腰三角形的周。
2. 已知：ab1，且5a22010a 8 0 ，8b22010b 5 0 ，a＝。
b3. 如，从等三角形内一点向三作垂，已知三条垂段的分1、3、5，个等三角形的。
4. 如， P 正方形ABCD内一点， PA∶PB∶ PC＝1∶ 2∶ 3，∠ APD＝。
（第 3 ）（第4）三、解答以下各（每17 分，共 51 分）1. 已知： m , n 知足 m210m 10 ， n 210n10 ， 求 n m的值。
m na b822．已知：ab，试求方程， ，c 三实数知足方程组28bx cx aab c3c 48的根。
3．若△ ADE 、△ BEF 、△ CDF 的面积分别为 5、 3、 4，求△ DEF 的面积。
滁州市第五中学八年级数学比赛试卷答案一、选择题1. A2. A3. C 二、填空题1. 6 或 10 或 12；2.8； 3.6 3 ； °。
5三、解答以下各题 1. 当 m n 时，n m 1 2 ，m1n当 mn 时， m , n 是方程 x 210 x 10 0 的两个根，则 m n 10, mn10 。
2019-2020年八年级上数学竞赛试题
（C ）．第二、四象限内两坐标轴夹角平分线上 （ D）．平行于 y 轴的直线上
三 解答题 （ 16、 17 两题中任选一题 10 分； 18 题必做 10 分；计 20 分）
16、如果 a 2
3a 1
2a 5 0 ，试求代数式
5a 4 2a 3 a2 1
8a 2 的值。
1
1
1
17、计算：
3 3 53 35 75 57
的值是 …………………………………………………………………………………
【】
（ A）、 32 （ B）、－ 32 （ C）、 1024
（D ）、－ 1024
15、若 A(a,b) ，B(b,a) 表示同一点， 那么这一点在 ………………………………………… 【 】
（A ）．第一、三象限内两坐标轴夹角平分线上 （ B）．第一象限内两坐标轴夹角平分线上
。
4、已知 a ,b ,c 为△ ABC 的三边，则化简 a b c ( a b c )2
。
5、直角三角形的三边长分别是 5，12，13，若此三角形内一点到三边的距离均为 x，则 x= .
6、某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租的头三天每天收
0.8 元 , 以后每
天收 0.4 元，那么一张光盘在租出后第 n 天应收租金
【】
（Ａ）Ｍ＝Ｐ
（Ｂ）Ｍ＞Ｐ
（Ｃ）Ｍ＜Ｐ
（Ｄ）不能确定
12、代数式 2x 3 4x 13 的最小值是 …………………………………………… 【 】
（ A）、 0 （ B）、 3 （ C ）、3.5
（ D ）、1
13、现已知有两个角，锐角 α ，钝角 β ，赵，钱，孙，李四位同学分别计算 1 ( 4
2019-八年级数学竞赛试卷
2019-2020 年八年级数学比赛试卷一、选择题（每题 4 分，共 24分）1、已知实数a在数轴上的地点以下图，则化简 |1 a |a2的结a果为（▲）（ 2009 年湖南长沙中考试题）101A 、 1B、1C、1 2a D、2a 1B5C 2、如图 2，长方体的长为 15，宽为10，高为20，点 B 离点 C 的距离为 5，一只蚂蚁假如要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 B，需要爬行的最短距离20是 ( ▲ )（2009 年湖北省恩施市中考题）A15A 、 521B、 25C、10 5 +5D、 3510图 23、如图，已知△ ABC 中，∠ ABC ＝ 90°，AB＝ BC，三角形的极点在互相平行的三条直线l 1，l 2，l 3上，且 l 1，l2之间的距离为A 2 ,l2， l3之间的距离为 3 ,则 AC 的长是（▲）Cl1（ 2009 年浙江省丽江市中考题）l 2BA 、2 17B 、2 5C、4 2D、 7l34、一旅馆有二人间、三人间、四人间三种客房供旅客租住，某旅行团 20人准备同时租用这三种客房共7 间，假如每个房间都住满，租房方案有（▲）（ 2009 年齐齐哈尔中考题）A 、 4 种B、 3 种C、 2 种D、 1 种yA5、如图，点 A 的坐标是（2， 2），若点 P 在x轴上，且△ APO 是等腰2三角形，则点P 的坐标不行能是（▲）1x．．．（2009 年重庆綦江中考题）-1012 3 4A 、 (4， 0)B 、（ 1， 0）C、（－ 2 2 ，0） D 、（ 2， 0）6、某校数学课外小组，在座标纸上为学校的一块空地设计植树方案以下：第k棵树栽种在点 P k ( x k， y k ) 处，此中 x11， y1 1 ，当k≥2时，x k xk 11k1k25([] [])55， [ a ] 表示非负实数 a 的整数部分，比如[2.6]=2 ，[k 1] [k 2]y k yk 155[0.2]=0 。
2019--2020年度八年级下学期数学竞赛试卷
2019--2020年度八年级下学期数学竞赛试卷（满分100分，时间60分钟）姓名： 一、选择题（15分）1、如果(2＋2)2＝a ＋b 2(a ，b 为有理数)，那么a ＋b 等于( )A ．2B ．3C ．8D ．102、已知x ＋1x ＝7，则x －1x 的值为( )A . 3B ．±2C ．± 3D .73、直角三角形斜边上的中线长为2 cm ，则此三角形中平行于斜边的中位线的长为( )A ．1 cmB ．2 cmC ．4 cmD ．无法计算4、如图，矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4，点E 在AB 上，点F 在CD 上，点G ，H 在对角线AC 上，若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是( )A ．2 5B ．3 5C ．5D ．65．如图，直线y1＝kx ＋b 过点A(0，2)，且与直线y2＝mx 交于点P(1，m)，则不等式组mx ＞kx ＋b ＞mx －2的解集是( )A ．1＜x ＜2B ．0＜x ＜2C ．0＜x ＜1D ．1＜x二、填空题(15分)6、若m ＝20192020－1，则m 2－2m －2020的结果是____.7、已知a(a －3)＜0，若b ＝2－a ，则b 的取值范围是________．8、如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝5，过对角线交点O 作OE ⊥AC 交AD 于点E ，则AE 的长是____.9、如图，正方形ABCD 的边长为4，点P 在DC 边上，且DP ＝1，点Q 是AC 上一动点，则DQ ＋PQ 的最小值为 __10、如图，直线y ＝kx ＋b 过A(－1，2)，B(－2，0)两点，则0≤kx ＋b ≤－2x 的解集为____________________. 三、解答题（70分）11、(5分)解方程：(3＋1)(3－1)x ＝72－18.12、(5分)先化简，再求值：a 2－2ab ＋b 22a －2b ÷(1b －1a )，其中a ＝5＋1，b ＝5－1.13、（8分）如图，在△ABC 中，AC ＝8，BC ＝6，在△ABE 中，DE 为AB 边上的高，DE ＝12，△ABE 的面积为60，△ABC 是否为直角三形？角为什么？14、(8分)如图，已知某学校A 与直线公路BD 相距3000米，且与该公路上一个车站D 相距5000米．现要在公路边建一个超市C ，使之与学校A 及车站D 的距离相等，那么该超市与车站D的距离是多少米？15、（8分）如图，CE，BF分别是△ABC的高，M为BC的中点，EF＝5，BC＝8.求△EFM的周长．16、（9分）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC 交BE的延长线于点F.(1)求证：△AEF≌△DEB；(2)证明四边形ADCF是菱形；(3)若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积．17、(8分）已知：一次函数y＝kx＋b的图象经过点(3，－3)，且与直线y＝4x－3的交点在x轴上．(1)求这个一次函数的解析式；(2)求一次函数y＝kx＋b图象与坐标轴围成的三角形的面积．18、(8分)在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形叫做一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，则△OAB为此一次函数的坐标三角形．(1)求函数y＝－34x＋3的坐标三角形的直角边长；(2)若函数y＝－34x＋b(b为常数)的坐标三角形的两直角边长之和为7，求此三角形的面积．19、(8分)在长方形纸片ABCD中，AB＝3，AD＝5，如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P，Q也随之移动．若限定点P，Q分别在AB，AD边上移动，求点A′在BC边上可移动的最大距离．20、(12分)如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点A，C的坐标分别为(10，0)，(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动．当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，试确定点P的坐标．。
2019-2020年八年级数学竞赛决赛试题及答案
2019-2020年八年级数学竞赛决赛试题及答案12．已知平面直角坐标系内A 、B 两点的坐标分别是(2 3B 4 1P , 0A x x --，），（，），（）是轴上的一个动点，则当x = 时，△PAB 的周长最短． 以下三、四、五题要求写出解题过程。
三、（本题满分20分）13．某公司用1400元向厂家订了22张办公椅，办公椅有甲、乙、丙三种，它们的单价分别是80元，50元，30元，问有哪些不同的订购方案．四、（本题满分20分）14．如图4，在△ABC 中，AD 交边BC 于点D ， ∠BAD=15°，∠ADC=4∠BAD ，DC=2BD ． ⑴求∠B 的度数； ⑵求证：∠CAD=∠B.五、（本题满分20分） 15．已知4 5 6.ab ac bca b a c b c===+++，， 求17137a b c +-的值．( 图4 ）DCBA2010年肇庆市八年级数学竞赛（决赛）试题答案一、选择题：1．B 2．B 3．B 4．D 5．A 6．A二、填空题：7．2010 8．56S≤≤9．54 10．2 11．9:2 12．3.513、解：设80元x张，50元y张，则30元（22－x－y）张.由题意得805030(22)=1400 0022x y x yx y x y++--⎧⎨≥≥+≤⎩，，解得5=37222y xx y⎧-⎪⎨⎪+≤⎩537021014.8537222xxx x⎧-≥⎪⎪⇒≤≤⎨⎪+-≤⎪⎩因为52x y x、和都为整数，所以 10 12 14x的值可取、、14、解：⑴∵∠BAD=15°，∠ADC=4∠BAD，∴∠ADC=60°，∴∠B=60°－15°=45°，⑵过C作CEAD于E，连接EB.∵∠ECD=90°－60°=30°∴DC=2ED，∵DC=2BD，∴ED=BD∴∠DBE=∠DEB=∠ECD=30°，∴∠EBA=45°－30°=15°=∠BAD∴AE=EC=EB∴∠CAD=∠B=45°15、解：1111444ab a ba b ab a b+=⇒=⇒+=+由①同理得：1115a c+=②，1116b c+=③将①②③式相加得：11137120a b c++=④④－①得171201207cc=⇒=④－②得11312012013bb=⇒=④－③得11712012017aa=⇒=∴17137120120120120a b c+-=+-= ( 图4 ）DA。
2019-2020年初二级数学竞赛试题及答案
如19-2020年初二级数学竞赛试题及答案一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，菜40分。
)以下每题的四个选项 中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内。
1、设[a]表示不超过a 的最大整数，如[4.3] =4, [-4.3 ] =-5,则下列各式 中正确的是((A) [a] = | a |(C) [a] =—a 2、如图，四边形 ABCD 中，/A=60°, ZB=ZD=900, AD=8,AB=7,贝U BC+CD(A)等边三角形 (C)直角三角形(B)钝角三角形 (D)锐角三角形4、若干个正方形和等腰直角三角形拼接成如图 2所示的图形，若最大的正方形1,矩形ABCD 的长AD=9cm ,宽AB=3cm ,将它折叠，使点 D 与点B求折叠后DE 的长和折痕EF 的长分别是( ) 成年人按规定的剂量限用，服药后每毫升血液 (小时)之间的函数关系近似满足如图3所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于 0.25毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾(B)3、AABC 的边长分别是 (C)(D)a=m 2-1, b=m 2+1, c = 2m(m>0),则 AABC 是 的边长是7cm,则正方形A 、 (A) 14cm2(B) 42cmB 、C 、D 的面积和是( )22(C) 49cm (D) 64cm5、图 重合, A 、5cm,、砧cm C 、6cm, J10cm B 、5cm,3cm 5cm,4cm6、某医药研究所开发一种新药, 中的含药量y (毫克)与时间t (B) [a] = | a |2图1病有效的时间为（7、某公司组织员工一公园划船，报名人数不足 50人，在安排乘船时发现，每 只船坐6人，就剩下18人无船可乘；每只船坐10人，那么其余的船坐满后内 参有一只船不空也不满，参加划船的员工共有（）（A ） 48 人 （B ） 45 人 （C ） 44人（D ） 42 人8、方程| xy | + | x-y+1 | =0的图像是 （ ）（A ）三条直线 x=0, y=0, x-y+1 =0 （B ）两直线 x=0, x-y+1 =0（C ） 一点和一条直线，（0, 0）, x-y+1 =0 （D ）两个点（0, 1）, （-1 , 0）9、已知，如图，长方形 ABCDK 4ABP 的面积 10、已知 a 5-a 4b- a 4+a-b-1=0,且 2a-3b=1 ,贝^ a 3+b 3 的值是(A) 16小时 (B) 157小时815 一. (C) 1515 小16 (D) 17小时、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共 为20平方厘米，△ CDQ 勺面积为35平方厘米, 则四边形PFQE 勺面积是 平方厘米...... 2x _ a ： 111、若不等式组 a 中的未知数x的取值范围是-1<x<1 ,那么(a + 1)x-2b 3L(b-1)的值等于12、I a b|叫做二阶行列式，它的算法是：ad-bc,将四个数2、3、4、5排c d 成不同的二阶行列式，则不同的计算结果有一个，其中，数值最大的是—13、如图4, 一只小猫沿着斜立在墙角的木板往上爬，木板J 底端距离墙角0.7米，当小猫从木板底端爬到顶端时，木板底端向左滑动了1.3米，木板顶端向下滑动了0.9米，则小猫在木板上爬动了一米。
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2019-2020 年八年级数学竞赛试题含详细答案 _
一、选择题（ 4 选 1 型，每小题选对得
5 分，否则得 0 分，本大题满分
50 分 )
1 1 1 1
1．化简繁分数：
2 3 2 3
=（
）．
3 ( 2) 3(2)
2 B ．
2 C ．一 2
D 、 2
A 、
5
5
2．设 2 x y
，其中 x ， y ≠ 0，则
(2 x 3 y)3 (3x 2 y)3
=（
3 (
4 x 2y)
3
( x 7y)
3
）
x y
A ．一 l
B ． 1
1413 1413
C ．
D ．
4075
4075
yz 2,
xyz
1,
xyz
1
3．已知三个方程构成的方程组
2 yz
zx yz zx
y 2z
xy
xy
恰有一组解 A ．一 1
4．设
x a, y b, z c ，则 a 3 b 3
c 3 =（
）
B ．1
C ． 0
D ． 17
(a 2b 3)2
3
2b 1)4
c d 3 ，则
c 2
d (3a
(b c
d)(c d a)( d
a b)(a b
c) =（
）
A ．16
B ．一 24
C ． 30
D ． 0
5、杨城同学训练上楼梯赛跑，他每步可上 2 阶或 3 阶 (但不上 1 阶，也不上 4 阶以上 )．现共
有 16 阶台阶，规定不许踏上第 7 阶，也不许踏上第 13 阶．那么杨城有 ( )种不同的上楼梯方
法． (注：两种上楼梯方法，只要有某
l 阶楼梯的上法不相同，就算作不同的方法．
)
A ．12
B ．14
C ．15
D ．16
6．求值： 20063— 10063 一 l000 3— 3000× 2006× 1006=(
)．
A ．2036216432
B ． 2000000000
C ． 12108216000
D ．0
3 2 ，则
2 x
3 y xy
）
7．已知
3 7 xy 9y =（
x
y
6x
A ．
1
1
1
1
4
B ．
C 、
3
D 、
4
3
8．计算
3
3
3
3
2 4
6 1004
2 4 6
1006 2 4 6 1008
2 4
6
2006
A ．
3
3
1
D ． 1
1003 B ．
C ．
1004
334
1000
9．至少有两个数字相同的A ．280 B ． 1803 位数共有
C．252
()个
D ．396
10．五羊中学从初一到高三级学生中挑选“访贫问苦”志愿者，至少要选出 ( )名同学，才能做到，不管怎样挑选，以下六个条件至少能满足一个条件：
条件 l：初一级至少选 3 人；
条件 2：初二级至少选 4 人；
条件 3：初三级至少选 5 人；
条件 4：高一级至少选8 人；
条件 5：高二级至少选20 人；
条件 6：高三级至少选 6 人．
A ．47B． 46C．41 D ．40
二、填空题 (每小题答对得 5 分，否则得 0 分．本大题满分50 分)
11．若 P 是两位的正整数，则以下等式中有可能成立的式子的个数是．
A ．x2Px2006( x34)( x59)B、x2Px2006( x17)( x118)
C、x2Px2006( x34)( x59)
D、x2Px2006( x17)( x118)
E、x2Px2006( x1)( x2006)
12．分解因式2x2xy 6 y27 x7 y3
13．已知5x27x3A B C (x 2) 3x 2 (x 2) 2( x 2) 3
其中 A ， B， C 为常数，则 2A+B+C=
14．方程组
x y x4
的解共有组2 x y 3 x9
15．假设一家旅馆共有30 个房间，分别编以号码 l～ 30，现在要在每个房间的钥匙标上数字，
为保密起见，要求数字用密码法，使服务员容易识别，而使局外人不易猜到．现在要求密码用两
位数，左边的一个数字是原房号除以 5 所得的余数，右边的一个数字是原房号除以7 所得的余数．那么标有36 的钥匙所对应的原房号是号．
16、设(2 x2x 1)5a10 x10a9 x9a8 x8a1 x a0，则 a9 a7a5 a3a1=
17、若P2005200520042004,Q2004200420032003, R11
2006200620052005200520052004200420052006
则 P， Q， R 的大小关系是． (注：写出 P，Q， R 两两的大小关系 )
60跨
18、有一个正在向上匀速移动的自动扶梯，旅客
级， B 从其底端往上匀速行至其顶端，共走了
l 级 )，且 A 的速度 (即单位时间所走的级数)是
A 从其顶端往下匀速行至其底端，共走了
30 级(扶梯行驶，两人也在梯上行走，且每次只
B 的速度的 3 倍，那么自动扶梯露在外面的级数
是
19．分数
12 12
12 , ,,
, 12 中共有
个分数可以化成混循环小数1 2380
20．请你自己画图：画一个等边三角形，三个顶点标上取三等分点， BC 的三等分点 (从 B 到 C 方向 )是 P，Q；CA
A ，
B ， C．在三边
的三等分点 (从 C 到
BC，CA，AB 上
A 方向 )是 M ，N、；
AB 的三等分点 (从 A 到 B 方向 )是 S，T ．连结线段QM ， NS， TP．在六条
线段 PQ， QM ， MN ，NS， ST ，TP 上再取三等分点，依次是P1， P2（从P 到Q 方向 )； Q1， Q2（从 Q 到 M 方向 )； M1，M2（从 M 到 N 方向 )；N1，N2（(从 N 到 S 方向 )；S1，S2（从 S 到 T 方
向 )； T1， T2（从 T 到 P 方向 )．连结线段S1M2, S2M1,TM ,T1Q2,T2Q1；
PS,P S ,QS,Q N,Q N;M P,M P,NP,N T ,N T
．所得到的图形中，可以数得出来的三角
1 2 2 1 1 221 1 2 2 11221
形，共有个．。