画法几何及工程制图常用曲线与曲面26页PPT
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第九章 工程制图 曲线、曲面
1．正螺旋柱状面的形成
2．正螺旋柱状面的 画法
3．正螺旋柱状面应用的例子
螺旋扶手 螺旋楼梯
§9-3 单叶双曲回转面
1．单叶双曲回转面的形成 单叶双曲回转面是由直母线绕与它交叉的轴线旋转而形成。 2．单叶双曲回转面的画法 （1） 画出回转轴及直导线的两面投影； （2） 作出轮廓线顶圆和底圆的两面投影： （3） 作出若干素线的投影及素线的包络线。
第九章 常见曲线曲面的画法
§9-1 螺旋线 §9-2 螺旋面 §9-3 单叶双曲回转面 §9-4 柱状面 §9-5 锥状面 §9-6 双曲抛物面
§9-1 螺旋线
1．圆柱螺旋线的形成 当一个动点沿着一直线等速移动，而该直线同时绕与它平 行的一轴线等速旋转时，动点的轨迹就是一根圆柱螺旋线。 2．圆柱螺旋线的画法
1．柱状面的形成
曲导线
导平面
曲导线
2．柱状面的画法
§9-5 锥状面
1．锥状面的形成 一直母线沿一直导线和曲导线连续运动，同时始终平行于 一导平面，这样形成的曲面称为锥状面。 2．锥状面的画法 （1） 画出一直导线和曲导线的两面投影； （2） 作出直母线的两面投影： （3） 作出该曲面上各素线的投影及素线的包络线。
1．锥状面的形成
直导线
导平面
曲导线
2．锥状面的画法
§9-6 双曲抛物面
1．双曲抛物面的形成 一直母线沿两交叉直导线连续运动，同时始终平行于一导 平面，其运动轨迹称为双曲抛物面。 2．双曲抛物面的画法 （1） 画出两条直导线的两面投影； （2） 作出直母线的两面投影： （3） 作出该曲面上各素线的投影及素线的包络线。 3．双曲抛物面的截交线
1．双曲抛物面的形成
直母线
直导线
直导线 导平面
画法几何与工程制图之曲线面立体培训课件ppt
(a)正三棱柱
(b)左端切割成正垂面的L形柱
图2.126 一些平面立体的投影图示例
13.10.2020
Wang c第he2n章gg画an法g 几何
2.6 曲线、曲面和立体
9
3.一些平面立体的投影图示例（二）
(c)斜三棱柱
(d)正四棱台
图2.126 一些平面立体的投影图示例
13.10.2020
Wang c第he2n章gg画an法g 几何
Wang c第he2n章gg画an法g 几何
2.6 曲线、曲面和立体
3
（2）棱柱表面上的线和点的投影
分析：从已知条件可知， 点A在顶面上，点B在底 面上;点C在左后棱面上，
点D在右后棱面上；EF、
FG段分别是左前棱面、 右前棱面上的线段，其 点E、F、G位于棱线上。
GH、HI段分别是右后
棱面、后棱面上的线段，
2.6 曲线、曲面和立体
2
2.6.1 平面立体及其表面上的线和点
1.棱柱及其表面上的线和点
（1）棱柱的投影 投影规律：水平投影与正面投影长对正；正面投影与侧 面投影高平齐；水平投影与侧面投影宽相等。
(a)立体图
(b)投影图 (c)用45°辅助线作投影图 图2.120 正六棱柱的投影
13.10.2020
13.10.2020
Wang c第he2n章gg画an法g 几何
2.6 曲线、曲面和立体
12
［例题2.63］如图2.128a所示， 已知三角形PQR平面内的平面 曲线AE的水平投影，求作这 条平面曲线的正面投影。
［解］
①点正4②的3线③顺的、′、在连平b过 ， 用 序 曲、54曲线线与 连 线曲。1′c、、、线，，成将pA线′25EqdA分分光a、板′′的；，1交E别别滑延3将的正由过、得与与曲伸a水面fa4′f引、′、qq、线，，平投′r正rb交b5，与′连′投影交、引、面得p即1影。得c正qc投′1、和交′为、a、1面影ed′f得所、上′d2、投；的′、f求、2取。e影过连′作3、e、′
工学画法几何及土木工程制图曲线和曲面PPT课件
的。 也就是说，双曲抛物面上有两族素线，其中每一条素线与同族
的 所有素线都不相交，而与另一族的所有素线都相交。
第31页/共51页
31
§6-3 直纹面
五、锥状面
直母线l 沿着一条直导线EF 和一条曲导线ABC 运动，且始终平行于导平面P（P 平行 于两条导线端点的连线AE 和CF ），这样形成的曲面称为锥状面。
第27页/共51页
27
§6-3 直纹面
工程中弯曲坡道两侧的边 坡往往设计成切线面，并且使 切线面的所有切线与地面成同 一角度，这样设计成的切线面 称为同坡曲面。
第28页/共51页
28
§6-3 直纹面
四、双曲抛物面
直母线l 沿着两条交叉直导线AB、CD运动，且始终平行于某 一导平面Q，这样形成的曲面称为双曲抛物面，工程上也称扭面。
曲线的投影性质： 1.曲线的投影一般仍为曲线，特殊情形下平面曲线的投影可能退化成直线；
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4
§6-1 曲线
2.曲线的切线在某投影面上的投影仍与曲线在该投影面上的投影相切，而且切点的投 影仍为切点；
3.二次曲线的投影一般仍为二次曲线，例如圆的投影一般为椭圆。
5
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§6-1 曲线
39
§6-3 直纹面
1. 正螺旋面
直观图
投影图
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40
§6-3 直纹面
应用实例：螺旋 楼梯的作图
第41页/共51页
41
§6-3 直纹面
塔柱上的螺旋楼梯
42
第42页/共51页
§6-3 直纹面
2. 斜螺旋面
在作出螺旋线的正面投影的基础上，首先 作一条平行于V 面的素线，使其与轴的夹角等 于定角θ，如图中的0’01’。自01’起向上量取导 程并按水平投影的等分数将其等分，过各分点 与螺旋线正面投影上相应点0’、1’、……12’连 接，即得螺旋面的素线的正面投影，最后画出 素线的包络线，完成螺旋面的正面投影。
的 所有素线都不相交，而与另一族的所有素线都相交。
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§6-3 直纹面
五、锥状面
直母线l 沿着一条直导线EF 和一条曲导线ABC 运动，且始终平行于导平面P（P 平行 于两条导线端点的连线AE 和CF ），这样形成的曲面称为锥状面。
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§6-3 直纹面
工程中弯曲坡道两侧的边 坡往往设计成切线面，并且使 切线面的所有切线与地面成同 一角度，这样设计成的切线面 称为同坡曲面。
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§6-3 直纹面
四、双曲抛物面
直母线l 沿着两条交叉直导线AB、CD运动，且始终平行于某 一导平面Q，这样形成的曲面称为双曲抛物面，工程上也称扭面。
曲线的投影性质： 1.曲线的投影一般仍为曲线，特殊情形下平面曲线的投影可能退化成直线；
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§6-1 曲线
2.曲线的切线在某投影面上的投影仍与曲线在该投影面上的投影相切，而且切点的投 影仍为切点；
3.二次曲线的投影一般仍为二次曲线，例如圆的投影一般为椭圆。
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§6-1 曲线
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§6-3 直纹面
1. 正螺旋面
直观图
投影图
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§6-3 直纹面
应用实例：螺旋 楼梯的作图
第41页/共51页
41
§6-3 直纹面
塔柱上的螺旋楼梯
42
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§6-3 直纹面
2. 斜螺旋面
在作出螺旋线的正面投影的基础上，首先 作一条平行于V 面的素线，使其与轴的夹角等 于定角θ，如图中的0’01’。自01’起向上量取导 程并按水平投影的等分数将其等分，过各分点 与螺旋线正面投影上相应点0’、1’、……12’连 接，即得螺旋面的素线的正面投影，最后画出 素线的包络线，完成螺旋面的正面投影。
[课件]画法几何及工程制图常用曲线与曲面PPT
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变换投影面法
2018/12/1 东华大学机械工程学院 6
第4章 常用曲线与曲面
§4.1 圆的投影 §4.2 柱面与锥面
§4.3 回转面
§4.4 螺旋线与螺旋面
• 机械工程学 院
§4.2 柱面和锥面-概述
曲面为一动线在空间连续运动的轨迹。该动线称为 母线，控制母线运动的点、线、面称为导点、导线和导 面，母线的每一位置称为该曲面上的素线。
a12 S a9 A12
A9
a6 A6 A2 A3
β
a1
a0
a2
a3 A0 A1
α
πd
a9
螺旋线升角
a0 a1
a2
2018/12/1
螺旋角
a6
a3
东华大学机械工程学院
18
§4.4 螺旋线与螺旋面-正螺旋面-正螺旋面的形成
一直母线沿着曲导线为圆柱螺旋线及直导线为圆 柱轴线运动，且始终平行于轴线所垂直的平面而形成 的曲面称为正螺旋面。
2018/12/1 东华大学机械工程学院 3
§4.1 圆的投影-处于特殊位置时圆的投影与作图方法 c 1 a o d
铅垂面上圆的 b 投影可以利用换面 法求出圆实形。
2
X
Dcosβ1 a
β1
cd a1 o1 c1
11
b
d1
21
b1
4
2018/12/1
东华大学机械工程学院
表达锥面一般只要画出导点 （锥顶）及曲面的外形轮廓线， 必要时还要画出若干素线。
2018/12/1 东华大学机械工程学院 12
第4章 常用曲线与曲面
§4.1 圆的投影 §4.2 柱面与锥面
§4.3 回转面
《画法几何及工程制图制图》精品课件
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P122-（1）：根据已知视图，将主视图画全成剖视图
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P127-（1）：根据已知视图，将主视图画全成半剖视图
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P130 - 1：用适当的表达方式画出零件的左视图。
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P130 - 1：用适当的表达方式画出零件的左视图。
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P107 -（2）：根据给定视图，补画第三视图。
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P110 -（1）：根据给定视图，补画第三视图。
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P110 -（2）：根据给定视图，补画第三视图。
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b
d′ c
Yw
m a
n d
Yh
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P19-3:已知AB的β=30°,根据投影图,完成其两面投影。
Z a′
X
Yw
b
a Yh 最新 PPT
P19-3:已知AB的β=30°,根据投影图,完成其两面投影。
Z
a′
a″
b′ X
b
b″ Yw
60° a
Yh 最新 PPT
P19-3 典型错误分析-类型一：
3. 底面的平面度公差为 0.01。
4. 孔φ轴线对底面的平行 度公差为 0.03。
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P157 ( 2 ) :分析螺柱连接图的错误，在右侧重新绘制。
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P157 ( 2 ) :分析螺柱连接图的错误，在右侧重新绘制。
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P158 : 已知 m=3, z=23，补全直齿圆柱齿轮的视图，标注尺寸。
P122-（1）：根据已知视图，将主视图画全成剖视图
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P130 - 1：用适当的表达方式画出零件的左视图。
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b
d′ c
Yw
m a
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P19-3:已知AB的β=30°,根据投影图,完成其两面投影。
Z a′
X
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b
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Z
a′
a″
b′ X
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画法几何及土木工程制图ppt课件
表1 常见曲面体的形成 一、圆柱
圆柱的投影
圆柱投影图分析
属于圆柱表面的点线
例3
例4
三、圆球
圆球的投影 圆球投影图分析
上一节
圆析 圆锥表面上取点线
四、圆环
返
圆环的投影
回
圆环投影图分析： 退
属于圆环表面的点线 出
例 11
例 12
23
一、圆柱
空间分析
曲线的投影性质： 1.曲线的投影一般仍为曲线，特殊情形下平面曲线的投影可能 积聚成直线；
5
§6-1 曲线
2.曲线的切线在某投影面上的投影仍与曲线在该投影面上的投 影相切，而且切点的投影仍为切点；
3.二次曲线的投影一般仍为二次曲线，例如圆的投影一般为椭 圆。
6
§6-1 曲线
三、圆的投影 1. 投影面垂直面上的圆 圆在所垂直的那个投影面上 的投影为直线段，线段的长度等 于圆的直径，圆的另外两投影为 椭圆，椭圆的长轴长度等于圆的 直径。
9
§6-1 曲线
例6-2 半径为r的圆位于一般倾斜平面□ABCD上，
并知圆心的位置，试作出其投影。
解：首先，在水平投影中 作椭圆的长短轴：长轴的方向 为面内水平线的水平投影的方 向，长度等于圆的直径2r。短 轴垂直于长轴，长度利用直角 三角形法求出。
10
§6-1 曲线
其次，求出水平投影中长短轴在正面投影中的投影，它们是
7
§6-1 曲线
例6-1 已知直径为d 的圆位于铅垂面内，并知圆心O 和PH的位置，试作出其投影。
解：水平投影为线段，长度等 于d，重合在PH上；正面投影和 侧面投影为椭圆，长轴竖直，长 度等于d，短轴水平，长度根据水 平投影作出。利用换面法可作出 椭圆上的一些中间点。
《画几曲线曲面》课件
内容
本课件将涵盖曲线和曲面的基础知识、不同类型的曲线和曲面，以及一些应用示例。
画曲线
本节将深入讲解曲线的基础知识，包括曲线的定义、性质和常见的曲线类型，为您掌握画曲线提 供必要的知识。
1 曲线基础知识
掌握曲线的概念、特点和绘制方法。
2 不同类型的曲线
了解直线、抛物线、椭圆、双曲线等不同类型的曲线，以及它们的特点和绘制方法。
抽象绘画
了解如何运用曲线和曲面元素 创作抽象绘画作品，展现独特 的艺术风格。
3D建
建筑设计
发现曲线和曲面在建筑设计中 的广泛应用，营造独特的建筑 风格。
结论
通过本PPT课件的学习和探索，相信您对画曲线和曲面有了更深入的理解，并能在艺术创作中灵活运用 这些形态。继续实践和探索，让曲线和曲面成为您艺术的独特语言。
《画几曲线曲面》PPT课 件
本PPT课件将带您深入了解画曲线和曲面的基础知识，探索不同类型的曲线 和曲面，并展示应用示例，希望能给您带来全新的艺术启发。
课件概述
本节将介绍本PPT课件的目标和内容，使您对学习内容有一个清晰的概念。
目标
通过本PPT课件，您将学会如何画曲线和曲面，并了解它们在艺术中的应用。
画曲面
本节将教您如何画曲面，从曲面的基础知识到不同类型的曲面，帮助您在艺术创作中更加灵活地运用曲 面形态。
曲面基础知识
了解曲面的定义、性质和绘制方法。
不同类型的曲面
深入研究球面、椭球面、双曲面等不同类型的 曲面，探索它们的特点和绘制技巧。
应用示例
本节将展示一些曲线和曲面在艺术中的应用示例，帮助您将所学知识应用到实际创作中。
本课件将涵盖曲线和曲面的基础知识、不同类型的曲线和曲面，以及一些应用示例。
画曲线
本节将深入讲解曲线的基础知识，包括曲线的定义、性质和常见的曲线类型，为您掌握画曲线提 供必要的知识。
1 曲线基础知识
掌握曲线的概念、特点和绘制方法。
2 不同类型的曲线
了解直线、抛物线、椭圆、双曲线等不同类型的曲线，以及它们的特点和绘制方法。
抽象绘画
了解如何运用曲线和曲面元素 创作抽象绘画作品，展现独特 的艺术风格。
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建筑设计
发现曲线和曲面在建筑设计中 的广泛应用，营造独特的建筑 风格。
结论
通过本PPT课件的学习和探索，相信您对画曲线和曲面有了更深入的理解，并能在艺术创作中灵活运用 这些形态。继续实践和探索，让曲线和曲面成为您艺术的独特语言。
《画几曲线曲面》PPT课 件
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课件概述
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目标
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画曲面
本节将教您如何画曲面，从曲面的基础知识到不同类型的曲面，帮助您在艺术创作中更加灵活地运用曲 面形态。
曲面基础知识
了解曲面的定义、性质和绘制方法。
不同类型的曲面
深入研究球面、椭球面、双曲面等不同类型的 曲面，探索它们的特点和绘制技巧。
应用示例
本节将展示一些曲线和曲面在艺术中的应用示例，帮助您将所学知识应用到实际创作中。
第五章基本形体和曲线曲面-PPT精选.ppt
棱柱体表面上直线和点
5′ 3″
1″
a′
(k′)
c′ b′
(c″) b″
a″
k″
3 (4) k
6′ 4″
2″
1 (2)
c
ab
棱锥体表面上直线和点
s′
s″
b′ k′
a′ 1′
b″ (k″)
a″
a
s
1bk
二.曲 线 (P92)
(一)曲线的投影特性
曲线由点的运动形成，分为平面曲线和空间曲线两大类。 凡曲线上所有点都在同一平面上的，称为平面曲线。曲线上 四个连续的点不在同一平面上的，称为空间曲线。
第五章 基本形体和曲线、曲面
一.平面体 二.曲线 三.曲面及回转体 四.圆柱螺旋线和平螺旋面
任何复杂的形体都可以看成是由简单的 基本形体组成的，简单的基本形体分为两 大类：平面体和曲面体。
一.平面体 (P35)
表面由平面围成的立体，称为平面体。 平面体的投影就是围成平面体的各个平面投影的集合。 常见的平面体有：棱柱、棱锥、棱台。
三.曲面及回转体 (一)曲面的形成
曲面是由直线或曲线在一定约束条件下运动形成的。 这根运动的直线或曲线，称为曲面的母线。由于母线或 约束条件的不同，形成不同的曲面。
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(二)回转面和回转体
母线绕一直线旋转一周所形成的曲面，称为回 转面。由回转面或回转面和平面共同所围成的立 体，称为回转体。
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1.平面曲线的投影
——曲线上各点均位于同一平面上， 如：圆、抛物线、双曲线等。 (1)当平面曲线所在平面平行于投影面时，则平 面曲线的投影反映实形； (投影面平行面)
圆平面平行于投影面时， 其投影反映其实形圆；
画法几何及工程制图完整ppt课件
本课程是一门研究绘制和阅读工程图样的技术基础课。 主要内容是以正投影法和国家标准中的规定画法为基础，研 究工业生产中 产品图样 的绘制和阅读问题。
在现代工业生产中，设计、制造和使用各种机器、设备、 电子产品及工程建设都离不开工程图样。图样是工程技术人 员表达设计思想的工具，也是指导生产的重要技术文件，是 工程技术界交流思想和信息的重要媒介。图样是每一位工程 技术人员必须掌握的“工程界语言”。
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国外，1795年法国几何学家蒙日提出了以投影几何为主线的 画法几何学，把工程图的表达与绘制规范化、唯一化，为工程设 计、结构设计提供了可靠的理论依据及解决问题的有效手段。
随着计算机技术的发展，计算机绘图这一新技术得到迅速发 展。标志着我国工程制图进入一个崭新的阶段。 查看演示
当今世界已进入信息化时代，计算机绘制工程图样替代纸质 图样已成为现实。工程图学如数学、物理一样，成为不可替代的 重要基础学科。
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1.1 国家标准《技术制图与机械制图》摘录
1.1.1 图纸幅面和格式 1.1.2 比例 1.1.3 字体 1.1.4 图线及其画法
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1.1.1 图纸幅面和格式
1.标准图幅（GB/T 14689-1993）
基本幅面及图框尺寸
幅面代号
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A1
A2
A3
A4
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841×1189 594×841 420×594 297×420
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在现代工业生产中，设计、制造和使用各种机器、设备、 电子产品及工程建设都离不开工程图样。图样是工程技术人 员表达设计思想的工具，也是指导生产的重要技术文件，是 工程技术界交流思想和信息的重要媒介。图样是每一位工程 技术人员必须掌握的“工程界语言”。
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工程制图画法几何 第11章 曲面.ppt
由于母线可以是直线，也可以是曲线，故回转 曲面可以分为：
直线回转面 曲线回转面 组合回转面
一、 直线回转面
1、 圆柱面
直圆柱面可以认为是一直母线围绕与之平 行的轴线作回转运动形成的，它是一般柱面的 特殊形式。
圆柱面上求点
aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
a
a
2、 圆锥面
正圆锥面可以认为是一直母线围绕与之相交 的轴线作回转运动形成的，它是一般锥面的特殊 形式。
正圆锥面
锥面分类：正圆锥面、正椭圆锥面、斜椭圆锥面
（二） 柱面
一直母线沿曲导线运动且始终平行于另一直导 线而形成的曲面称为柱面。
柱面的相邻两素线为平行直线，位于同一平面 内，所以是可展曲面。
作图时，一般应画出导线和曲面的轮廓线， 必要时还要画出若干素线及其曲面的H面迹线
直圆柱面
a
a
3、 椭圆回转面、抛物回转面、双叶双曲回转面
三、 组合回转面
以组合线段 (包括曲线和直线)为母线，绕一轴线 作回转运动，即形成组合回转面
正双曲抛物面
斜双曲抛物面
（二） 锥状面
一直母线同时沿着一条直导线和一条曲导线运 动，并始终与一导平面平行，即形成了锥状面
锥状面是不可展曲面
（三） 柱状面
一直母线沿两条曲导线运动，并始终与一导平 面平行，即形成了柱状面
柱状面是不可展曲面
正螺旋柱状面
1．正螺旋柱状面的形成 正螺旋柱状面的两条曲导线皆为圆柱螺旋线，连续运动的
当曲面轮廓线与曲面的某些位置的素线重合 时，这些母线称为界限素线
例：圆柱面的投影
圆柱的投影特点
曲面的轮廓线对不
同投影面各不相同。
如图所示，投射柱 面与曲面的切线T称为 曲面对H面的轮廓线， ｔ′为曲面轮廓线的H 投影。
直线回转面 曲线回转面 组合回转面
一、 直线回转面
1、 圆柱面
直圆柱面可以认为是一直母线围绕与之平 行的轴线作回转运动形成的，它是一般柱面的 特殊形式。
圆柱面上求点
aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
a
a
2、 圆锥面
正圆锥面可以认为是一直母线围绕与之相交 的轴线作回转运动形成的，它是一般锥面的特殊 形式。
正圆锥面
锥面分类：正圆锥面、正椭圆锥面、斜椭圆锥面
（二） 柱面
一直母线沿曲导线运动且始终平行于另一直导 线而形成的曲面称为柱面。
柱面的相邻两素线为平行直线，位于同一平面 内，所以是可展曲面。
作图时，一般应画出导线和曲面的轮廓线， 必要时还要画出若干素线及其曲面的H面迹线
直圆柱面
a
a
3、 椭圆回转面、抛物回转面、双叶双曲回转面
三、 组合回转面
以组合线段 (包括曲线和直线)为母线，绕一轴线 作回转运动，即形成组合回转面
正双曲抛物面
斜双曲抛物面
（二） 锥状面
一直母线同时沿着一条直导线和一条曲导线运 动，并始终与一导平面平行，即形成了锥状面
锥状面是不可展曲面
（三） 柱状面
一直母线沿两条曲导线运动，并始终与一导平 面平行，即形成了柱状面
柱状面是不可展曲面
正螺旋柱状面
1．正螺旋柱状面的形成 正螺旋柱状面的两条曲导线皆为圆柱螺旋线，连续运动的
当曲面轮廓线与曲面的某些位置的素线重合 时，这些母线称为界限素线
例：圆柱面的投影
圆柱的投影特点
曲面的轮廓线对不
同投影面各不相同。
如图所示，投射柱 面与曲面的切线T称为 曲面对H面的轮廓线， ｔ′为曲面轮廓线的H 投影。
机械制图课件-曲线、曲面
1．雙曲拋物面的形成
直母線
直導線
直導線
導平面
2．雙曲拋物面的畫法
3．雙曲拋物面的截交線
本章結束
1．正螺旋柱狀面的形成
2．正螺旋柱狀面的 畫法
3．正螺旋柱狀面應用的例子
螺旋扶手
螺旋樓梯
§9-3 單葉雙曲回轉面
1．單葉雙曲回轉面的形成 單葉雙曲回轉面是由直母線繞與它交叉的軸線旋轉而形成。
2．單葉雙曲回轉面的畫法 （1） 畫出回轉軸及直導線的兩面投影； （2） 作出輪廓線頂圓和底圓的兩面投影： （3） 作出若干素線的投影及素線的包絡線。
1．單葉雙曲回轉面的形成
2．單葉雙 曲回轉面 的畫法
9' 7' 5' 11' 1' 3'
3'Байду номын сангаас5'
1' 7'
9' 11'
7
5
11
9
9
1
7
3
3
5
11
1
§9-4 柱狀面
1．柱狀面的形成 一直母線沿兩條曲導線連續運動，同時始終平行於一導平面，
這樣形成的曲面稱為柱狀面 2．柱狀面的畫法 （1） 畫出兩條曲導線的兩面投影； （2） 作出直母線的兩面投影： （3） 作出該曲面上各素線的投影及素線的包絡線。
1．螺旋線的形成
2. 螺旋線的畫法
§9-2 正螺旋柱狀面
1．正螺旋柱狀面的形成 正螺旋柱狀面的兩條曲導線皆為圓柱螺旋線，連續運動的直
母線始終垂直於圓柱軸線。 2．正螺旋柱狀面的畫法 （1）畫出兩條曲導線（圓柱螺旋線）； （2）作出直母線的兩面投影； （3）作出該曲面上各素線的投影。 3．正螺旋柱狀面的應用的例子
画法几何制图—曲面立体PPT课件
素线
s 直母线
A
8
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2.圆锥的投影（两个三角形一个圆）
当圆锥的轴线是铅垂线时,底面为水平面。圆锥的水平投 影为圆，正面投影和侧面投影为两个相等的等腰三角形， 两腰分别为圆锥面不同方向(V、W面)的转向轮廓线的投影。
s
s"
'
最左边 的素线
a'
最右边 的素线
最后边 的素线
b' d"
最前边 的素线
穿孔
切口
24
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穿孔
25
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多个平面切割圆柱
●
●
同一立体被多个平面截切，要逐个 截平面进行截交线的分析和作图。
1.空间及投影分析
一个侧平面//轴线两平行直线，一个水平面⊥ 轴线圆弧。)
2.作图 1）.逐个截平面求截交线； 2）.求截平面之间的交线。 3）.整26理轮廓线并加深。
7
3
5
6
2
平面与圆柱相交
4
6
2 81 5
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求截交线的步骤
一）、空间及投影分析
1.空间形状：柱3种，锥5种，球1种。 2.投影分析：截平面与回转体、投影面的相对位置。
二）、作图
1.逐个截平面求截交线： 1）特殊点（控制截交线形状的极限点—最高、低、上、下、 左、右，控制可见性的点—转向轮廓线上的点）； 2）一般点； 3）判断可见性，光滑连接。 2.求截平面之间的交线。 3.整理回转体轮廓线的投影并加深。
4”
5’(8’) 1’
8” 5” 1”
8 47
1
3
1.空间及投影分析：
平面与圆柱的轴线倾斜，截交线为椭
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