画法几何及工程制图解题指导

2013-10-29
62
P40-2
2013-10-29
63
P415-13（1） 作出圆柱与圆 环偏交的相贯 线的投影。
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64
P41 5-13
（2）作出
圆锥与球面 偏交的相贯 线的投影。
2013-10-29
65
P42 514（1） 作出圆 锥与圆 柱斜交 的相贯 线的投 影。
a’ (c )’
b’ a’’ c’’
b’’
(c) a b
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41
P30 5-2(1)作出球体的侧面投影，以及它表面上A、B、C点的三面投影
b’
b’’ a’ a’’
(c’)
c’’
(c) b a
2013-10-29
42
P30 5-2(2)作出1/4环体的水平投影，以及它表面上A、B、C点的三面投影
P1
P2
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P36 5-8（1）作出下列立体的正面投影图。
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55
P36 5-8（2）作出下列立体的正面投影。
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56
P375-9（2）作出圆柱与圆柱偏交的相贯线投影。
P1
P2
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57
P385-10（2）作出圆柱与圆锥正交的相贯线的投影。
a
‘
300
c1(d1)
d‘
300
b1
c‘ b c d b‘
此时无解
X
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a
31
c’
H
V1
d’
3—2（4）已知正方 形的一边AB为水平线， 该平面对H面的倾角 V H α 1=300，作出该正方
a’
b’ b
形的投影。
a
a1’ b1’
c c1’d1’
2013-10-29
d
32
3-3(1) 作直线AB在⊿DEF平面上的投影。 a’ b’ e’ a0 ’ d’
b
k1
【补充题3】求直线MN
与Δ ABC的交点K。
m’
b’
k’
a’ n’ n k a m b c c’
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28
d’
k’ a’
m’
b’
【补充题4】求交叉两直线AB
V H
c’ k c
和CD的距离。
d
b
c1’ k1’
c2
k2 d2
m
a
H V1
a 1’
m1’ b1’ a2b2m2 d 1’
立体
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38
P29 5-1（1）作出六棱柱的水平投影，以及它表面上A、B、C点的三面 投影。
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39
P29 5-1（2）作出五棱锥的水平投影，以及它表面上A、B、C点的三面 投影。
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40
P29 5-1(4)作出圆锥的水平投影，以及它表面上A、B、C点的三面投影
4
1-8（4）线段CM是等腰ΔABC的高，点A在H面上，B在V面上，求作三 角形的投影。 b’
m’ c’ b m c
a’
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a
第一章结束返回目录
5
第二章
平面
2013-10-29
6
2-2（2）在ΔABC内确定K点，使K点距H面为20mm ，距V面为 24mm。
b’ c’
k’ 20
目
第一章 点和直线
第二章 平面 第三章 投影变换
录
第四章 常用曲线与曲面(略) 第五章 立体 第六章 制图的基本知识与技能(略) 第七章 组合体的视图 第八章 零件常用的表达方法
第九章 轴测投影图(略)
第十章 零件图 第十一章 常用件
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第一章
点和直线
2013-10-29
2
1-8（2）完成正方形ABCD的两面投影。
d’
ZB e
f
1
d1
X
a
d f
b
ZAB c1 a1 ’ ZA
d1 ’ c1
’
ZB e1 ’
36
2013-10-29
f1’
b1 ’
V2
Q2'
3—4（2）求出两相交 平面P与Q之间的夹角。
W1
θ
Q1'' P1''
P2'
W1 V Q'
P'
P''
Q''
第三章结束返回目录
2013-10-29
V W
37
第五章
70
P53 7-3（3）根据组合体绘制三视图。
2013-10-29
58
P39 5-11（1） 作出旋钮上球 面与圆柱面相 贯线的投影。
2013-10-29
59
P395-11（2） 作出1/4环面穿
圆柱孔后相贯
线的投影。
2013-10-29
60
P40 5-12（1）作出物体上相贯线的投影。
2013-10-29
61
P40 5-12（2）作出物体上相贯线的投影。（模型见下一页）
V1 H2
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29
3-2（1）在直线AB上取一点E，使它到C、D两点距离相等。 c’ a’ d’ e’
b’ X b e a c e1 ’ d
b1 ’
d1 ’
C1’-d1’的中垂线
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a1 ’
c 1’
30
3-2（3）已知CD为⊿ABC平面内的正平线，平面⊿ABC对V面的倾角 = 300， 求作⊿ABC的V面投影。
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46
P32 5-4（1）完成六棱柱被截后的三面投影。
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47
P32 5-4（2）完成正四棱柱被截后的三面投影。
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48
P33 5-5（2）作出正平面P与圆环截交线的正面投影。
2013-10-29
49
P33 5-5（3）作出组合回转体截交线的正面投影。
2013-10-29 15
2—8（3）求作与AB两点等距离的轨迹。
分析：到A、B两点距离相等 的点的轨迹是中垂面。
m’ a’ a m
b’
b
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16
2-8（4）已知Δ ABC垂直Δ DEF，作出Δ ABC的水平投影。
e’
b’
l’ m’ c’
分析：1、两平面
k’ 垂直，过其中一 d’
b’ 可见性自 行判断 m’ k’
a’
n’ c’ b
n
a m
2013-10-29
k c
12
2-6（4）过N点作一直线与AB及CD直线均相交。
pv
c’
b’ k’ d’
m’ a’
n’
a’
c’ n m k
d’
13
2013-10-29
b’
2-7(1)作平面ABC与平面DEFG的交线，并判别其可见性。
a’
个平面内一点向 另一平面所作垂
f’ e a
a’
线一定在该平面
内；
d
m
c k
2、用面上求点的 方法求得。
f
b
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l
17
2—9（1）已知直线AB垂直于BC，作出BC正面投影。
a’
分析：1、过B点可以作一平面
BMK垂直于直线AB； 2、因为B点在平面BMK内，过B 点作垂直于AB的线一定在平面 BMK内，又因为BC垂直于AB，
a’ c
24
a k
b
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2—3（1）已知AB为正平线，DF为水平线，完成五边形ABCDE的水平投影。
b’ a’ e’ a e k k’ d’ b
c’
d
2013-10-29
c
8
2—3（3）球从斜坡ABCD上滚下，作出它的轨迹的投影，并求出斜坡对H
面倾角α 。
b’
m’
ΔZ
c’
a’
b’
ZC C点到AB的距离 X (a1)b1 ZAB c1 a1 ’ ZA
a
ZB
a’
ZA
c
b
ZB
b1 ’
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c 1’
26
a1’ a’ c’
V H
c1’
H1 V 1
【补充题2】求C点 到AB直线的距离
k1’
b1’ a2’b2’
c2’
k’ b’
H1 V
a k c
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b0 ’
X f’ d a0 O
e
a
b0 b01
b f f1
a01
e1
a1
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b1
33
3-3（2）作△ABC外接圆圆心K的投影。 b’
a’ X c’ b c O
a
分析：要作△ABC外接圆圆心K的投影。实际上只要在△ABC内作出其任意两条边 的中垂线，其交点就是△ABC外接圆的圆心K。因为三角形外接圆的圆心，是此三角 形三边垂直平分线的交点。 由此可知：此题用换面法，并凭借垂直投影定理即可解。
求平面DEF的水平投影。
行的一定是铅垂面，
所以Δ DEF是铅垂 面，并且具有积聚 性的投影平行。与 铅垂面垂直的是水 平线，所以在水平 投影反映实长和直 角。（与正垂面平 行的一定是正垂面， 与侧垂面平行的一
a’ d’
b’ c’ e’
f’
b c
d 20 a
e
f
11
定是侧垂面。）
2013-10-29
2-6（1）求直线MN与ABC的交点，并判断可见性。
a’
d’
C点轨迹是AB的中垂面；
2、过AB中点K作平面K12垂直 于AB； 3、求直线DE与平面K12的交 点。
a
e
k
1
b
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2-10（1）过K点作一直线KL与平面ABC平行， 与直线EF相交。
f’
b’
分析：（1）过一点 作平面的平行线有无
l’ k’ e’ f c l k e
（2）这个点又在AB
上，因此，这个点 是AB与中垂面的交 点。
2013-10-29
d
m
第二章结束返回目录
c
21
第三章
投影变换
2013-10-29
22
3-1（1）求直线AB对H、V面的倾角、及其实长。
a
b

b’
ZB
a’ 直线实长
ZA Y
B
b 直线实长
YA
a
ZB
ZA
a1
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’

b1’
m’ 1’
c’
b’
k’
所以BC一定在平面BMK内；
3、用面上取点的方法可求出 结果。
a
k 1 b m
c
2013-10-29
18
2—9（4）以ΔABC为底边作一等腰ABC，C点在直线DE上。
b’
k’
分析：1、ABC是等腰三角形， AB是底边，所以AC=BC，所以
2’ c’ 1’ d 2 c
pv e’
2013-10-29
43
P30 5-2(3)作出组合回转体的水平投影，以及它表面上A、B、C点的三面投影
2013-10-29
44
P31 5-3（1） 已知正四棱锥的底面ABCD及高为60 mm,作出四棱锥的两面 投影。
2013-10-29
45
P31 5-3（2） 已知正圆锥的SO，锥顶为S，底圆直径为40mm ,用换面法 作出该圆锥的投影。
d’
e’
n’
c’
m’
f’ b’ g b m c d n e
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g’
f
a
2-8（1）过M点作一直线垂直于已知平面。
m’ c’ b’ m’ b’
n’
a’ a c n a’ m
n’ c’ c
n a b
m
b
与正垂面垂直的是正平线，由此可延伸，与铅垂面垂直的是水平线，与侧垂面垂 直的是侧平线。
20
数条，其轨迹是与已
知平面平行的平面； （2）作直线EF与轨 迹所组成的平面的交 点L； （3）KL即为所求。
c’
a’
b
a
2013-10-29
2-10（2）在AB直线 上取一点K，使K点 与CD两点等距。
PV a’ k’
c’ m’
分析：（1）与C、D
等距的点的轨迹是
沿C、D连线的中垂 面上；
d’ b’ b a k
2013-10-29 34
3-3（2）作△ABC外接圆圆心K的投影。
a1 c2
b2 b’ a2 k’ a’ X c’ O
三 角 形 内 B C 的 中 垂 线
b1
c
1
b
c k a
2013-10ຫໍສະໝຸດ Baidu29
35
3-4（1）求直线AB与CD的公垂线EF。
c’ e’ C点到AB的公垂线
f’
b’
e1
a’
ZC ZD ZA c
a’ d’
ΔZ
b’
c’
b
ΔZ
c
a
bc
2013-10-29
d
3
1-8（3）以正平线AC为对角线作一正方形ABCD，B点距V面45mm。
b‘
a‘ o‘ 对角线一半 的实长等于 o’a’或o’c’
B点与O点Y 坐标差
c‘ d‘ d‘
a B点与A或O或C 点的Y坐标差
o
45mm c
b
2013-10-29
此题有2解
23
3-1（3）过点C作直线AB的垂线CD。 c’
b’
ZC d’
a’
ZB
X
a
ZA c d
b
a1 ’
ZA d1 ’
ZB b1 ’
24
2013-10-29
c1
’
3—1（4）求平行两直
线AB、CD间距离。
b1
d1
V2 H1 H1
c1
a1
V
b’ c’
d’
V
a’ a
c b
H
d
25
2013-10-29
【补充题1】求点C与直线AB间的距离。 c’
2013-10-29
50
P34 5-6（1）作出组合回转体截交线的正面投影。
2013-10-29
51
P34 5-6（2）完成球体被水平面P、两个侧平面Q和两个侧垂面S截切后的三 面投影。
2013-10-29
52
P35 5-7（1）完成圆锥体被截切后的三面投影。
2013-10-29
53
P35 5-7（2）作出 三棱柱与半圆球的 相贯线的投影。
1’
b
d’
m
ΔZ
a 1
2013-10-29
α
c d
9
2—3（4）已知Δ ABC平面对V面的倾角β 1=300，作出该三角形的水平投
影（bc//X轴）。
b’ m’ a’ 300
1’
c’
b
m
c
a
解不唯一
2013-10-29
10
2-4（4）已知平面ABC平行于平面DEF，且相距20mm ,
分析：Δ ABC是铅 垂面，与Δ ABC平
2013-10-29
66
P42 5-14（2） 作出圆柱与回 转体斜交的相
贯线的投影。
第五章结束返回目录
2013-10-29 67
第七章
组合体视图
2013-10-29
68
P53 7-3（1）根据组合体绘制三视图。
2013-10-29
69
P53 7-3（2）根据组合体绘制三视图。
2013-10-29