MATLAB 1.常见信号的MATLAB表示及运算
MatLab常见函数和运算符号解读
MatLab常见函数和运算符号解读convhull:凸壳函数cumprod:累计积cumum:累计和cumtrapz:累计梯形数值积分delaunay:Delaunay三角化dearch:求最近点(这是两个有趣的函数factor:质数分解inpolygon:搜索多边形内的点ma某:最大元素mean:平均值median:数组的中间值min:最小值perm:向量所有排列组成矩阵polyarea:多边形的面积prime:生成质数列表prod:数组元素积ort:元素按升序排列ortrow:将行按升序排列td:标准差um:元素和trapz:梯形数值积分tearch:搜索Delaunay三角形var:方差voronoi:Voronoi图del2:Laplacian离散diff:差分和近似微分gradient:数值梯度corrcoef:相关系数cov:协方差矩阵某corr:互相关系数某cov:互协方差矩阵某corr2:二维互相关conv:卷积和多项式相乘conv2:二维卷积deconv:反卷积filter:滤波filter2:二维数字滤波傅立叶变换ab:绝对值和模angle:相角cpl某pair:按复共扼把复数分类fft:一维快速傅立叶变换fft2:二维快速傅立叶变换ffthit:将快速傅立叶变换的DC分量移到谱中央ifft:以为逆快速傅立叶变换ifft2:二维逆快速傅立叶变换ifftn:多维逆快速傅立叶变换iffthift:逆fft平移ne某tpow2:最相邻的2的幂unwrap:修正相角cro:向量叉积interect:集合交集imember:是否集合中元素etdiff:集合差集et某or:集合异或(不在交集中的元素union:两个集合的并unique:返回向量作为一个集合所有元素(去掉相同元素基本数学函数ab:绝对值aco:反余弦acoh:反双曲余弦函数acot:反余切acoth:反双曲线余切acc:反余割acch:反双曲线余割angle:相位角aec:反正割aech:反双曲线正割ain:反正弦ainh:反双曲线正弦atan:反正切atanh:反双曲线正切atan2:四象限反正切conj:求共扼co:余弦coh:双曲余弦cot:余切coth:双曲线余切cc:余割cch:双曲线余割e某p:指数fi某:向零舍入floor:向负无穷大舍入gcd:最大公约数imag:复数的虚部lcm:最小公倍数log:自然对数log2:以2为底的对数log10:以10为底的对数mod:模除nchooek:二项式系数nchooek(n,k=n!/{k!(n-k!}real:复数实部rem:余数round:四舍五入ec:正割ech:双曲线正割ign:符号函数in:正弦inh:双曲线正弦qrt:平方根tan:正切tanh:双曲线正切特殊函数airy:airy函数beelh:第三类贝塞尔函数;beelibeelk:改良型beelh函数beeljbeely:贝塞尔函数betabetaincbetaln:贝塔函数ellipj:雅克比椭圆函数ellipke:完全椭圆积分erferfcerfc某erfinv:误差函数e某pint:指数积分factorial:阶乘函数gammagammalngammainc:伽马函数legendre:勒让德函数pow2:2的幂次ratrat:有理逼近坐标变换cart2pol:笛卡儿坐标变换为极坐标或圆柱坐标cart2ph:笛卡儿坐标变换为球坐标pol2cart:极坐标变换为笛卡儿坐标ph2cart:球坐标变换为笛卡儿坐标矩阵和数组基础blkdiag:构造一个分块对角矩阵eye:创建单位矩阵flop:计算浮点操作次数,现已不再常用i:虚部单位inf:无穷大inputname:输入参数名j:虚部单位nan:非数值nargin:输入参数的数目nargout:输出参数的数目(用户定义函数pi:圆周率realma某:最大正浮点数realmin:最小正浮点数varargin,varargout:返回参数数目(matlab函数时间和日期calendar:返回日历clock:当前时间weekday:星期几矩阵操作cat:把矩阵按行或列连接起来diag:给定向量,构造对角矩阵fliplr:矩阵左右翻转flipud:矩阵上下翻转repmat:复制数组,repmat(A,m,n表示把A复制m行n列组成新数组rehape:按逐列来的方式重新整形数组rot:按逆时针方向旋转90度tril:返回一个矩阵的下三角矩阵triu:返回一个矩阵的上三角矩阵特殊函数矩阵gallery:测试矩阵,或者说大约50个矩阵模版hadamard:哈达马得矩阵hankel:汉克尔矩阵hilb:希尔波特矩阵invhilb:逆希尔波特矩阵magic:魔术方阵pacal:帕斯卡矩阵toeplitz:托普利茨矩阵wilkinon:维尔金森特征值测试矩阵算数运算符+:矩阵加-:减某:乘.某:数组乘^:矩阵乘方.^:数组乘方\\:矩阵左除/:矩阵右除.\\:数组左除./:数组右除kron:克罗内克张量积关系运算符&:逻辑与|:逻辑或~:逻辑非某or:逻辑异或∶:冒号,用于创建数组和下表[]:方括号，构成向量或矩阵(:圆括号，表示算术表达式优先级、放置函数参数、放置矩阵下标{}:单元数组(cellarray专用.:句点，小数点表示、数组运算符组成部分、字段(属性访问..:父目录，与cd一起使用...:连续三点，一行末尾表示续行,:逗号，格开参数;:分号，表示矩阵一行结束或者语句末尾使得执行结果不显示%:注释符':单引号，矩阵后表示转置或者成对出现括起字符串.':数组转置=:赋值逻辑函数all:向量中是否所有分量均非零any:是否有元素非零e某it:指定变量或文件是否存在find:返回矩阵中非零元素的索引和置i某:i系列，大部分根据名称可以知道功能icell(icelltr(iempty(:是否空数组iequal(:数组是否相等ifield(:是否结构数组中的字段ifinite(:数组中元素是否有限iglobal(:是否全局变量ihandle(:是否有效图形句柄ihold(:hold命令处于on状态与否iieee:是否使用IEEE算法iinf(:是否无穷大iletter(:数组元素是否是字母表中字母ilogical(:是否逻辑数组inan(:是否非数值数inumeric(:是否数值数组iobject(:是否对象iprime(:是否质数ireal(:是否实数ipace(:是否空字符ipare(:是否是按稀疏类别存储itruct(:是否结构类itudent:matlab版本是否学生版iuni某:是否uni某版本ia(:指定对象是否属于指定类logical(:把数值数组转变为逻辑数组A(B:A为数值数组,B为逻辑数组时，按B索引的非零元素返回A中相应位置元素milocked(:当前文件是否锁定仿真命令：im---仿真运行一个imulink模块ldebug---调试一个imulink模块imet---设置仿真参数imget---获取仿真参数线性化和整理命令：linmod---从连续时间系统中获取线性模型linmod2---也是获取线性模型，采用高级方法dinmod---从离散时间系统中获取线性模型trim---为一个仿真系统寻找稳定的状态参数构建模型命令：open_ytem--打开已有的模型cloe_ytem--关闭打开的模型或模块new_ytem--创建一个新的空模型窗口load_ytem--加载已有的模型并使模型不可见ave_ytem--保存一个打开的模型add_block--添加一个新的模块add_line--添加一条线（两个模块之间的连线）delete_block--删除一个模块delete_line--删除一根线find_ytem--查找一个模块hilite_ytem--使一个模块醒目显示replace_block--用一个新模块代替已有的模块et_param--为模型或模块设置参数get_param--获取模块或模型的参数add_param--为一个模型添加用户自定义的字符串参数delete_param--从一个模型中删除一个用户自定义的参数bdcloe--关闭一个imulink窗口bdroot--根层次下的模块名字gcb--获取当前模块的名字gcbh--获取当前模块的句柄gc--获取当前系统的名字getfullname--获取一个模块的完全路径名lupdate--将1.某的模块升级为3.某的模块addterm--为未连接的端口添加terminator模块booleanlhelp--将数值数组转化为布尔值--imulink挠没虻蓟蛘吣？榘镏nbp;封装命令:hamak--检查已有模块是否封装hamakdlg--检查已有模块是否有封装的对话框hamakicon--检查已有模块是否有封装的图标iconedit--使用ginput函数来设计模块图标makpopup--返回并改变封装模块的弹出菜单项movemak--重建内置封装模块为封装的子模块诊断命令：llatdiagnotic--上一次诊断信息llaterror--上一次错误信息llatwarning--上一次警告信息ldiagnotic--为一个模型获取模块的数目和编译状态硬拷贝和打印命令：frameedit--编辑打印画面print--将imulink系统打印成图片，或将图片保存为m文件printopt--打印机默认设置orient--设置纸张的方向helprtw看看，rtw相关的命令有三个命令：rtwgen-从一个模型中创建一个rtw文件(model.rtw，用此函数可以指定一些rtw的属性设置tlc-调用目标语言编译器rtwbuild-对一个模型调用rtw的build程序相关的命令好像还有make_rtw,rtw_c,tlc_c以上摘自：水木清华站。
基本信号在MATLAB中的表示和运算实验一
实验一：基本信号在MATLAB 中的表示和运算学院：机电与信息工程学院班级：电气10-4班学号：1010420427 姓名：徐焕超一、实验目的：1. 学会用MATLAB 表示常用连续信号的方法；2. 学会用MATLAB 进行信号基本运算的方法。
二、实验原理：1. 连续信号的MATLAB 表示MATLAB 提供了大量的生成基本信号的函数，例如指数信号、正余弦信号。
表示连续时间信号有两种方法，一是数值法，二是符号法。
数值法是定义某一时间范围和取样时间间隔，然后调用该函数计算这些点的函数值，得到两组数值矢量，可用绘图语句画出其波形；符号法是利用MA TLAB 的符号运算功能，需定义符号变量和符号函数，运算结果是符号表达的解析式，也可用绘图语句画出其波形图。
2. 信号基本运算的MATLAB 实现信号基本运算是乘法、加法、尺度、反转、平移、微分、积分，实现方法有数值法和符号法。
三、实验内容：1．验证实验原理中程序例1-1 指数信号，绘出波形如图1-1示：图1-1 图1-2例1-2 正弦信号，绘出波形如图1-2示：图1-3 图1-4例1-3 抽样信号，绘出波形如图1-3示：例1-4 三角信号，绘出波形如图1-4示：例1-5 虚指数信号，绘出波形如图1-5示：图1-5 图1-6例1-6 复指数信号，绘出波形如图1-6示：例1-7 矩形脉冲信号，绘出波形如图1-7示：例1-8 单位阶跃信号，绘出波形如图1-8示：图1-7 图1-8例1-9 正弦信号符号算法，绘出波形如图1-9示：例1-10 单位阶跃信号，绘出波形如图1-10示：图1-9 图1-10例1-11 以f(t)为三角信号为例，求f(2t) , f(2-2t)，波形如图1-11所示：例1-12 已知f1(t)=sinwt , f2(t)=sin8wt , w=2pi , 求f1(t)+f2(t)和f1(t)f2(t) 的波形图图1-11 图1-12 例 1-13 求一阶导数的例题，结果如下示：dy1 =2*a*x*cos(a*x^2)dy2 =sin(x) + log(x)*sin(x) + x*cos(x)*log(x)例1-14 求积分的例题，结果如下：iy3 =x^(3/2)/3 - (a*x^3)/3 + x^6/6iy4 =exp(1)/2 - 12．画出信号波形（1）f(t)=(2-exp(-2t))*u(t)（2）f(t)=(1+cos(pi*t))[u(t)-u(t-2)]程序代码如下：t=-1:0.01:5;f1=(t>=0);f2=2-exp(-2*t);f3=(t-2>=0);f4=1+cos(pi*t);subplot(211)plot(t,f1,':',t,-f1,':',t,f1.*f2)grid on,title('f(t)=(2-exp(-2t))*u(t)');subplot(212)plot(t,f1,':',t,-f1,':',t,f4.*(f1-f3))grid on,title('f(t)=(1+cos(pi*t))[u(t)-u(t-2)]');信号波形如下示：3．求f(2t)、f(2-t)波形。
常见信号的matlab表示与运算
1-（1） t=-1:0.01:1; f1=exp(-2*t); f=2-f1;u1=stepfun(t,0); g=f.*u1;subplot(3,1,1),plot(t,f1); subplot(3,1,2),plot(t,f);subplot(3,1,3),plot(t,g);syms t;u1=sym('heaviside(t)'); f=2-exp(-2*t); g=u1.*f;subplot(3,1,1),ezplot(u1,[-1,1]); subplot(3,1,2),ezplot(f,[-1,1]);subplot(3,1,3),ezplot(g,[-1,1]);1-（2） t=-5:0.01:5; u1=stepfun(t,0); u2=stepfun(t,4); f1=u1-u2; f2=cos(pi*t/2); g=f1.*f2;subplot(3,1,1),plot(t,f1); axis([-5,5,-0.5,1.5]) subplot(3,1,2),plot(t,f2); subplot(3,1,3),plot(t,g);axis([-5,5,-1,1])syms t;u1=sym('heaviside(t)-heaviside(t-4)'); f=cos(pi*t/2); g=u1.*f;subplot(3,1,1),ezplot(u1,[-5,5]); subplot(3,1,2),ezplot(f,[-5,5]);subplot(3,1,3),ezplot(g,[-5,5]);1-（3） t=-5:0.01:5; f1=exp(t); f2=cos(t);u=stepfun(t,0); g=2/3*f1.*f2.*u;subplot(3,1,1),plot(t,f2); subplot(3,1,2),plot(t,f1);subplot(3,1,3),plot(t,g);syms t;u1=sym('heaviside(t)'); f1=exp(t); f2=cos(t);g=u1.*f1.*f2;subplot(4,1,1),ezplot(u1,[-5,5]); subplot(4,1,2),ezplot(f1,[-5,5]); subplot(4,1,3),ezplot(f2,[-5,5]);subplot(4,1,4),ezplot(g,[-5,5]);1-（4） t=-5:0.01:5; f1=t;f2=stepfun(t,-2); g=2/3*f1.*f2;subplot(3,1,1),plot(t,f2); subplot(3,1,2),plot(t,f1);subplot(3,1,3),plot(t,g);syms t;u1=sym('heaviside(t+2)'); f1=t;g=2/3*(u1.*f1);subplot(3,1,1),ezplot(u1,[-5,5]); subplot(3,1,2),ezplot(f1,[-5,5]);subplot(3,1,3),ezplot(g,[-5,5]);2-（1）k1=-3;k2=10;k0=0; k=k1:-k0-1;kk=-k0:k2; n=length(k); nn=length(kk); u=zeros(1,n);f1=(-1/2).^k; f2=u.*f1; stem(k,f2,'filled') hold on uu=ones(1,nn); f3=(-1/2).^kk; f4=uu.*f3; stem(kk,f4,'filled') hold offaxis([k1,k2,-0.5,1.5])2-（2）k1=0;k2=8; k=k1:k2; n=length(k); u=ones(1,n); f1=k; f2=u.*f1; stem(k,f2,'filled')2-（3）k1=-3;k2=16;k0=0;k=k1:-k0-1;kk=-k0:k2; n=length(k);nn=length(kk);u=zeros(1,n);f1=sin(k*pi/4);f2=u.*f1;stem(k,f2,'filled')hold onuu=ones(1,nn);f3=sin(kk*pi/4);f4=uu.*f3;stem(kk,f4,'filled') hold offaxis([k1,k2,-1.5,1.5])2-（4）k1=-3;k2=10;k0=0;k=k1:-k0-1;kk=-k0:k2; n=length(k);nn=length(kk);u=zeros(1,n);uu=ones(1,nn);stem(k,u,'filled')hold onstem(kk,uu,'filled') hold off axis([k1,k2,0,1.5])k1=-3;k2=10;k0=0;k=k0+1:(-k1);kk=-k2:k0;n=length(k);nn=length(kk);u=zeros(1,n);uu=ones(1,nn);stem(k,u,'filled')hold onstem(kk,uu,'filled')hold offaxis([-k2,-k1,0,1.5])k1=-3;k2=10;k0=0;k=k0+1+2:(-k1)+2;kk=-k2+2:k0+2; n=length(k);nn=length(kk);u=zeros(1,n);uu=ones(1,nn);stem(k,u,'filled')hold onstem(kk,uu,'filled')hold offaxis([-k2+2,-k1+2,0,1.5])3t=0:0.01:2.5;u0=stepfun(t,0);u1=stepfun(t,1);u2=stepfun(t,2);ft=2*u0-u1-u2; plot(t,ft);axis([0,2.5,0,2.5]);3-(1)t=-2.5:0.01:0;u0=stepfun(t,0);u1=stepfun(t,-1); u2=stepfun(t,-2); ft=u1+u2-2*u0; plot(t,ft);axis([-2.5,0,0,2.5]);3-(2)t=0:0.01:4.5;u0=stepfun(t,0+2);u1=stepfun(t,1+2); u2=stepfun(t,2+2); ft=2*u0-u1-u2;plot(t,ft);axis([0,4.5,0,2.5]);3-(3)t=0:0.01:2.5*2;u0=stepfun(t,0);u1=stepfun(t,1*2); u2=stepfun(t,2*2); ft=2*u0-u1-u2;plot(t,ft);axis([0,2.5*2,0,2.5]);t=0:0.01:2.5/2;u0=stepfun(t,0);u1=stepfun(t,1/2);u2=stepfun(t,2/2);ft=2*u0-u1-u2;plot(t,ft);axis([0,2.5/2,0,2.5]);3-（4）t=0-2:0.01:2.5*2-2;u0=stepfun(t,0-2);u1=stepfun(t,1*2-2);u2=stepfun(t,2*2-2);ft=2*u0-u1-u2;plot(t,ft);axis([0-2,2.5*2-2,0,2.5]);4t1=-1:0.01:0;t2=0:0.01:1;t3=-1:0.01:1;f1=ones(size(t1));f2=ones(size(t2));g=conv(f1,f2);subplot(3,1,1),plot(t1,f1);subplot(3,1,2),plot(t2,f2);subplot(3,1,3),plot(t3,g);与例题结果相同，表示g(t)=f1(t)*f2(t);则g(t)=f1(t-t0)*f2(t+t0) 5t=-3:0.01:3;t1=-6:0.01:6;ut=stepfun(t,0);f1=t.*ut;ut1=1-ut;f2=t.*exp(-t).*ut+exp(t).*ut1; ft=conv(f1,f2);subplot(3,1,1),plot(t,f1) subplot(3,1,2),plot(t,f2)subplot(3,1,3),plot(t1,ft)6function fm=cirshiftd(x,m,N); n=[0:1:N-1];fm=x(mod(n-m,N)+1);f1=[1 1 1 2];f2=[1 2 3 4 5];N=length(f1)+length(f2)-1; f1=[f1,zeros(1,N-length(f1))]; f2=[f2,zeros(1,N-length(f2))]; n=[0:1:N-1];f2=f2(mod(-n,N)+1);H=zeros(N,N);for n=1:1:NH(n,:)=cirshiftd(f2,n-1,N); endy=f1*H';n0=[0:1:N-1];stem(n0,y)。
信号与系统MATLAB常见信号的表示及运算
信号与系统——实验指导实验一 常见信号的表示及运算一、实验目的1．熟悉常见信号的意义、特性及波形2. 掌握用matlab软件产生基本信号的方法.3. 应用matlab软件实现信号的加、减、乘、反褶、移位、尺度变换及卷积运算。
二、实验原理1. 信号的表示方法● 常用信号：连续函数()θω+=t t f sin )(, at Ae t f =)(，ttt Sa sin )(= 离散信号()n n f 0sin )(ω=，njw e n f 0)(=，)()(n u a n f n =● 奇异信号：连续函数：冲激函数)(t δ，阶跃函数)(t u ，斜坡函数)(t R 离散信号：冲激函数)(n δ，阶跃函数)(n u ，斜坡函数)(n R2．卷积连续函数的卷积：⎰∞∞--=τττd t f f t g )()()(21离散函数的卷积：∑∞-∞=-=m m n fm f n g )()()(21三、实验要求1.预习实验原理;2.对实验内容编写程序(M文件),上机运行;3.绘出运算或变换后信号的波形.四．实验内容1. 熟悉matlab 工作环境（1） 运行matlab.exe ，进入matlab 工作环境，如图（1）所示。
图1 matlab工作环境（2） matlab工作环境由Command Window（命令窗口）、Current Direcroty（当前目录）、workspace（工作空间）、command History（历史命令）和Editor（文件编辑器）5部分组成。
其中所有文件的编辑和调试、运行在Editor编辑窗口下进行。
程序的运行也可以在命令窗口进行。
程序调试的信息显示在命令窗口。
（3） 程序文件的产生：点击菜单file下的New下的M_files，进入编辑器界面，如图2。
图2 M文件编辑器（4） 在m文件编辑器下键入程序代码，保存程序文件（命名规则同C语言）。
如果所定义的是函数文件，则要求函数名为M文件名。
实验一 常用信号的Matlab表示及运算
表1.1是常用序列的数学描述和Matlab表示， 包括：单位采样信号 、单位阶跃信号 、实指数信 号 、复指数信号 、正（余）弦信号 。 MATLAB提供了许多工具箱函数来产生信号， 其中大部分函数都需要一个时间向量t作为参数。 下面列举几种常用的函数：
ｓｉｎ（）函数、ｓａｗｔｏｏｔｈ（）函数、ｓｑｕａｒ ｅ（）函数、ｓｉｎｃ（）函数等。
Hale Waihona Puke 例：离散信号x(n)={x(-2) x(-1) x(0) x(1) x(2)}; 定义时间轴向量n: n=[-2 -1 0 1 2]; 然后定义采样点向量x: x=[1 2 3 5 7]; 键入命令stem(n,x), axis([-3 2 0 8]) 则信号x(n)的图形，见书上图1.1。
这里 stem( )是matlab的绘图命令，用它可以表示离 散时间信号的图形。ｎ表示横坐标的值，ｘ表示纵坐标ｘ (n)的值。 如果要画出连续时间信号的波形需要用plot( )命令。 axis( )是定义横、纵坐标长度命令。
四. 实验报告要求
1.简述实验原理及目的。
2.给出完成实验内容所需的源程序。 3.按实验内容和步骤附上实验过程中的信 号波形图．
附:常用操作命令
1.clear,clear all,close all 2.exit (quit) 3.% 4.n1:m:n2 5.窗口命令，打开，新建，复制等 等 6.xlabel( ),ylabel( ) 7.新建一个m主程序文件，下次可以调用。 8.Help 9.zeros( ) 10.ones( )
实验一 常用信号的Matlab 表示及运算
一. 实验目的
掌握Matlab中表示信号的方法。 掌握Matlab中信号运算的实现方 法。 掌握在Matlab中画信号波形的方 法。
Matlab常用命令和数学符号表示
Matlab常⽤命令和数学符号表⽰转⾃：知乎：百度问答：1.最常⽤命令clc：清空命令⾏窗⼝close：关闭图形窗⼝（close all：关闭所有打开的图形窗⼝）clear：清除⼯作区变量clf：清空当前图形窗⼝figure：创建图窗窗⼝2.常⽤数学函数sin()：正弦函数cos（）：余弦函数tan（）：正切函数cot（）：余切函数asin（）：反正弦函数acos（）：反余弦函数atan（）：反正切函数acot（）：反余切函数exp（）：以e为底的指数函数log（）：以e为底的对数函数log10（）：以10为底的对数函数sqrt（）：平⽅根函数abs（）：绝对值函数sum（）：求和函数mean（）：求平均值函数mod（a，m）：求a/m的余数3.取整命令round（）：四舍五⼊为最近的整数或⼩数floor（）：朝负⽆穷⼤四舍五⼊ceil（）：朝正⽆穷⼤四舍五⼊fix（）：朝零四舍五⼊4.创建特殊矩阵ones（）：创建全部为1的数组或矩阵zeros（）：创建全部为0的数组或矩阵eye（）：创建单位矩阵diag（）：创建对⾓矩阵或获取对⾓元素magic（）：创建幻⽅矩阵rand（）：⽣成0到1之间均匀分布随机数randn（）：⽣成正态分布随机数randperm（n）：创建1到n之间随机排列向量5.矩阵运算length（）：最⼤数组维度的长度size（）：返回数组的⼤⼩，如⼆维矩阵就返回⾏数和列数reshape（）：重构数组inv（）：矩阵求逆det（）：矩阵⾏列式eig（）：矩阵特征值和特征向量trace（）：矩阵对⾓元素之和6.多项式poly（）：返回具有指定根的多项式系数polyval（p，x）：计算以p为系数的多项式在点x处的值polyfit（）：多项式曲线拟合roots（p）：求多项式p=0的根interp1（）：⼀维插值interp2（）：⼆维插值interp3（）：三维插值7.画图plot（）：绘制⼆维图形plotyy（）：绘制具有两个y轴的图形（yyaxis：创建具有两个y轴的图）plot3（）：三维线图mesh（）：三维⽹格图surf（）：三维曲⾯图contour（）：矩阵的等⾼线图contour3（）：三维等⾼线图fill（）：填充的⼆维多边形bar（）：条形图subplot（）：在同⼀个图形窗⼝，创建多个图形area（）：填充取⼆维绘图pie（）：⼆维饼图pie3（）：三维饼图stairs（）：阶梯图stem（）：枝⼲图（绘制离散数据）compass（）：绘制从原点出发的箭头8.⼀些特殊的数学符号表⽰这些特殊字符有效区域主要集中在:Axes中标识整个坐标系的Title, X, Y, Z轴的Label, 以及Annotation中TextBox, Legend上标, 下标上标格式: 字符或数字^{上标}, 这样出来的就是: 字符或数字上标 ,下标格式: 字符或数字_{下标}, 出来的效果就像: 字符或数字下标 ,⽂档中的Text Properties:下标⽤ _(下划线)，上标⽤^ （尖号）斜体 \it ⿊体 \bf；⽐如在坐标轴的[0.5 0.5]位置上要显⽰δ字符，那么可以直接输⼊text(0.5,0.5,'\delta')如果需要显⽰⼤写希腊字符的话，那直接将⾸字母改为⼤写就可以了；在matlab中输⼊输⼊特殊符号需要反斜杠的配合。
1.常见信号的MATLAB表示及运算
常见信号的MATLAB表示
单位阶跃信号 方法二：符号运算表示法 例：画出信号������ ������ = ������ ������ + 2 − 3������(������ − 5)的波形
f=sym('heaviside(t+2)3*heaviside(t-5)');
ezplot(f,[-4,20]);
f=sin(t)/t;
定义函数表达式
ezplot(f,[-10,10]);
绘制波形，设置坐标轴 显示范围
2016年4月14日星期四
常见信号的MATLAB表示
单位阶跃信号 方法一：数值计算法
在MATLAB中，有一个专门用于表示单位阶跃信号的 函数，即stepfun( )函数，它是用数值计算法表示的单位 阶跃函数 。
2016年4月14日星期四
连续时间信号
MATLAB中，用连续信号在等时间间隔点上的采样值 来近视表示；
������(������)
������ ������ ������ ������ ������ ������
������������
������������ ������
MATLAB语句：������ = ������������: ������: ������������
是用形如������ = ������1: ������: ������2的
为连续信号������(������)在向量������
命令定义的时间范围向量， 所定义的时间点上的样值。
������1为信号起始时间， ������2为终止时间， ������为时间间隔。
用plot函数绘制波形，其精度取决于������的取样间隔。������的 取样间隔越小，即点与点之间的距离越小，则近似程度越好， 曲线越光滑。
matlab表示
信号与系统分析一、典型信号的matlab 表示表示连续信号，需定义自变量的范围和取样间隔，如t=0:0.01:3 1. 实指数信号 y=k*exp(a*t)2. 正弦信号 k*sin(w*t+phi) k*cos(w*t+phi)3. 复指数信号 y=k*exp((a+i*b)*t)实部real(y) 虚部imag(y) 模abs(y) 相角angle(y) 共轭conj(y) 4. 抽样信号 Sat=sinc(t/pi)5. 矩形脉冲信号 y=rectpuls(t,width)周期方波信号 y=square(2*pi*f*t,duty) %产生频率为fHZ ，占空比为duty%的方波 6. 三角脉冲信号非周期三角波y=tripuls(t,width,skew) %斜度 skew ，最大幅度出现在t=(width/2)*skew 周期三角波 y=sawtooth(t,width)7. 单位阶跃信号 function y=uCT(t) y=(t>=0)阶跃信号符号函数 Heaviside() y=sym(‘Heaviside(t)’) %调用时必须用sym 定义 冲激信号符号函数 Dirac()二、Matlab 的符号运算 1. 定义符号变量syms 变量名 syms xsym(‘变量名’) x=sym(‘x ’) sym(‘表达式’) sym(‘x+1’)2. 化简符号运算结果 simple 或simplify3. 绘制符号表达式图形 ezplot(y,[a,b])三、连续信号的运算微分和积分运算（用符号表达式来表示） 1. 微分运算Diff(function,’variable ’,n) % variable 为求导变量，n 为求导阶数 例：syms a x y y=sin(a*x^2); dy=diff(y ,’x ’) 2. 积分运算int(function, ’variable ’,a,b) %a 为积分下限，b 为积分上限 3. 信号的反折 fliplr(x) 4. 卷积计算1） 符号运算计算卷积（求解积分的方法） 例：)(*)()(t u e t u et y tTt --=syms T t taoxt1=exp(-t); xt2=exp(-t/T);xt_tao=subs(xt1,t,tao)*subs(xt2,t,t-tao);yt=int(xt_tao,tao,0,t); yt=simplify(yt);2) 数值计算法求卷积 conv( )y = dt*conv(e,h)例：求e(t) = u(t)-u(t-1)和h(t) = u(t)-u(t-1)的卷积 t0 = -2; t1 = 4; dt = 0.01; t = t0:dt:t1; e = u(t)-u(t-1); h = u(t)-u(t-1);y = dt*conv(e,h); % Compute the convolution of x(t) and h(t) subplot(221)plot(t,e), grid on, title('Signal e(t)'), axis([t0,t1,-0.2,1.2]) subplot(222)plot(t,h), grid on, title('Signal h(t)'), axis([t0,t1,-0.2,1.2]) subplot(212)t = 2*t0:dt:2*t1; % the time range to the convolution of e and h.plot(t,y), grid on, title('The convolution of x(t) and h(t)'), axis([2*t0,2*t1,-0.1,1.2]), xlabel('Time t sec')四、连续LTI 系统的时域分析1. 系统响应的符号求解 dsolve(‘eq1,eq2,…’,’cond1,cond2,…’); %eqi 表示微分方程，condi 表示初始条件 例：eq=’D3y+2*D2y+Dy=0’;cond=’y(0)=1,Dy(0)=1,D2y(0)=2’; yzi=dsolve(eq,cond); %零输入响应 simplify(yzi);eq1=’D3y+4*D2y+8*Dy=3*Dx+8*x ’; eq2=’x=Heaviside(t)’;cond=’y(-0.01)=0,Dy(-0.01)= 0,D2y(-0.01)=0’; yzs=dsolve(eq1,eq2,cond);simplify(yzs.y); %零状态响应2. 零状态响应的数值求解1）y=lsim(sys,f,t)%sys 表示系统模型，由sys=tf(b,a)生成的系统函数对象 %f 输入信号向量，t 时间抽样点向量例：)()sin()(),()()()('''t u t t f t f t y t y t y π210665==++ ts=0;te=5;dt=0.01; sys=tf([6],[1,5,6]); t=ts:dt:te;f=10*sin(2*pi*t).*UT(t);y=lsim(sys,f,t);plot(t,y),grid on;xlabel(‘time ’),ylabel(‘y(t)’); title(‘零状态响应’); 2）y=conv(f,impul)3. 连续系统冲激响应 y=impulse(sys,t) %sys 表示系统模型4. 连续系统阶跃响应 y=step(sys,t)五、信号的频域分析 1.傅立叶变换 1）符号运算求法 fourier( )和ifourier( )例：)()(t u e t f t 2-=的傅立叶变换ft=sym(‘exp(-2*t)*Heaviside(t)’); fw=fourier(ft)ezplot(abs(fw)); %或者fw_conj=conj(fw);Gw=sqrt(fw*fw_conj); phase=atan(image(fw)/real(fw));%或者angle(fw) ezplot(phase)211Ω+=Ω)(j F 的傅立叶反变换syms tfw=sym(‘1/(1+w^2’); ft=ifourier(fw,t) 2）数值计算求法[][][]Nk k N en f k F k TN M n j TM TN k ≤≤∆=∆∆=-⨯-∆--⨯-⨯02111111,)()()()()()(πωω例：求)(t G 82的傅立叶变换 1)数值计算dt=0.01; t=-4:dt:4;ft=(t+4)/2.*uCT(t+4)-t.*uCT(t)+(t-4)/2.*uCT(t-4); N=2000; k=-N:N;W=pi*k/(N*dt);F=dt*ft*exp(-j*t'*W); F=abs(F); plot(W,F),grid on; axis([-pi pi -1 9]);title('amplitude spectrum'); 2）符号计算ft=sym('(t+4)/2*Heaviside(t+4)-t*Heaviside(t)+(t-4)/2*Heaviside(t-4)'); Fw=simplify(fourier(ft));ezplot(abs(Fw),[-pi pi]);grid on;2. 系统的频率特性1) [H,w] = freqs(b,a)：连续系统频率响应的函数2) 波特图：采用对数坐标的幅频特性和相频特性曲线,可显示频响间的微小差异 bode(sys)例：求11+=s s H )(的频率特性w=0:0.01:8*pi; b=[1]; a=[1 1]; H=freqs(b,a,w); subplot(211); plot(w,abs(H)); subplot(212); plot(w,angle(H)); figure(2); sys=tf(b,a); bode(sys);3. 连续时间LTI 系统的频域分析 例:551+Ω=Ω--=j j H t u t u t x )(),()()(，求系统的响应。
实验一 常用基本信号的MATLAB表示和运算
一．实验目的1.学会用MATLAB 表示常用连续信号的方法；2.学会用MATLAB 进行信号基本运算的方法； 二．实验原理与步骤 原理：1.信号的MATLAB 表示 （1）向量表示法对于连续时间信号()f t ,可以用两个行向量f 和t 来表示，其中向量t 是用形如12::t t p t =的命令定义的时间范围向量，其中，1t 为信号起始时间，2t 为终止时间，p 为时间间隔。
向量f 为连续信号f(t)在向量t 所定义的时间点上的样值。
例如：对于连续信号sin()()()t f t Sa t t==，同时用绘图命令plot()函数绘制其波形。
其程序如下： t2=-10:0.1:10; %定义时间t 的取值范围：-10~10，取样间隔为0.1，%则t2是一个维数为201的行向量 f2=sin(t2)./t2; %定义信号表达式，求出对应采样点上的样值 %同时生成与向量t2维数相同的行向量f2 figure(2); %打开图形窗口2Plot(t2,f2); %以t2为横坐标，f2为纵坐标绘制f2的波形 运行结果如下：（2）符号运算表示法如果一个信号或函数可以用符号表达式来表示，那么我们就可以用前面介绍的符号函数专用绘图命令ezplot()等函数来绘出信号的波形。
例如：对于连续信号sin()()()t f t Sa t t==，我们也可以用符号表达式来表示它，同时用ezplot()命令绘出其波形。
其MATLAB 程序如下： Syms t; %符号变量说明f=sin （t ）/t; %定义函数表达式ezplot （f,[-10,10]）; %绘制波形，并且设置坐标轴显示范围 运行结果如下：（3）常见信号的MATLAB 表示 单位阶跃信号：方法一：调用Heaviside(t)函数首先定义函数Heaviside(t)的m函数文件，该文件名应与函数名同名即Heaviside.m。
%定义函数文件，函数名为Heaviside,输入变量为x,输出变量为yfunction y=Heaviside（t）y=(t>0);%定义函数体，即函数所执行指令%此处定义t>0时y=1,t<=0时y=0,注意与实际的阶跃信号定义的区别。
MATLAB实现信号的描述及运算
2. 数字信号的描述及运算
2.1 离散周期信号的描述 1）正弦序列
n 6
例：利用MATLAB绘制正弦序列
x ( n ) sin(
)
的波形图
n=0:39; x=sin(pi/6*n); stem(n,x, 'fill'); title('正弦序列') ylabel('x(n)'); xlabel('n')
练习题
1、产生幅度为4，数字角频率为pi/3，相位为0，基 本周期为6的正弦序列。 2、产生一个幅度为2，数字角频率为pi/3，占空比 duty=30%的离散周期方波。
n1=-3:3;f10=[3,-2,5,1,-1,2,-3]; n2=-1:4;f20=[9,-2,0,-2,-4,8]; n=-3:4; f1=[f10 zeros(1,8-length(n1))]; f2=[zeros(1,8-length(n2)),f20]; y=f1+f2; subplot(3,1,1);stem(n,f1); subplot(3,1,2);stem(n,f2); subplot(3,1,3);stem(n,y);
3）信号的时移、反褶、尺度变换
例：已知信号波形如图，利用MATLAB命令绘制以下函数波形图。 1）f(t-2) 2) f(3t) 3) f(-t) 4) f(-3t-2)
首先创建函数ft function f=ft(t) f=uN(t+2)-uN(t)+(-t+1).*(uN(t)-uN(t-1));
2. 数字信号的描述及运算
2.1 离散周期信号的描述 1）正弦序列
产生幅度为A，一定 数字角频率，相位的 正弦序列
信号处理matlab1
连续系统冲激响应和阶跃响应求解
MATLAB源程序设计如下：
wp1=650;wp2=850;ws1=700;ws2=800;rp=0.1;rs=50;Fs=2000;
wp=[wp1,wp2]/(Fs/2);ws=[ws1,ws2]/(Fs/2); %利用Nyquist频率频率归一化
例 设计一个在通带内的最大衰减为3 dB，在阻带内的最小衰 减为40 dB的4阶低通模拟椭圆滤波器原型。
MATLAB程序如下： n=4; rp=3; rs=40; [z, p, k]=ellipap(n, rp, rs); [b, a]=zp2tf(z, p, k); w=logspace(-1, 1); freqs(b, a)
sinc(t) y = rectpuls(t,width) y = tripuls(t, width,skew)
周期信号：正弦信号，周期方波
ex1. 产生一个幅度为2，频率为4Hz,相位为 p / 6 的正弦信号
A=2; f=4; phi=pi/6; w0=2*pi*f; t=0:0.01:1; x=A*sin(w0*t+ph字低通滤波器的幅度特性
冲激响应不变法
1. 冲激响应不变法设计IIR数字滤波器的基本原理：
h(n) ha (t) tnT
2.MATLAB信号处理工箱中的专用函数impinvar( )： 格式：[BZ,AZ] =impinvar(B,A,Fs) 功能：把具有[B,A]模拟滤波器传递函数模型转换成采样频率为Fs(Hz)的数字滤波器的 传递函数模型[BZ,AZ]。采样频率Fs的默认值为Fs=1。
实验1 基本信号在MATLAB中的表示和运算
实验一 基本信号在MATLAB 中的表示和运算一、实验目的1． 学会用MA TLAB 表示常用信号的方法；2． 学会用MA TLAB 进行信号基本运算的方法。
二、实验原理1． 连续信号的MATLAB 表示MATLAB 提供了大量的生成基本信号的函数，例如指数信号、正余弦信号。
表示连续时间信号有两种方法，一是数值法，二是符号法。
数值法是定义某一时间范围和取样时间间隔，然后调用该函数计算这些点的函数值，得到两组数值矢量，可用绘图语句画出其波形；符号法是利用MA TLAB 的符号运算功能，需定义符号变量和符号函数，运算结果是符号表达的解析式，也可用绘图语句画出其波形图。
例1-1实指数信号 指数信号在MA TLAB 中用exp 函数表示。
如atAe t f =)(，调用格式为 ft=A*exp(a*t) 程序是A=1; a=-0.4;t=0:0.01:10; %定义时间点ft=A*exp(a*t); %计算这些点的函数值plot(t,ft); %画图命令grid on; %在图上画方格例1-2 正弦信号 正弦信号在MATLAB 中用 sin 函数表示。
调用格式为 ft=A*sin(w*t+phi)A=1; w=2*pi; phi=pi/6;t=0:0.01:8;ft=A*sin(w*t+phi);plot(t,ft);grid on;例1-3 抽样信号 抽样信号Sa(t)=sin(t)/t 在MA TLAB 中用 sinc 函数表示。
定义为 )/(sin )(πt c t Sa =t=-3*pi:pi/100:3*pi;ft=sinc(t/pi);plot(t,ft);grid on;axis([-10,10,-0.5,1.2]); %定义画图范围title('抽样信号') %图的名字例1-4 三角信号 三角信号在MATLAB 中用 tripuls 函数表示。
调用格式为 ft=tripuls(t,width,skew)，产生幅度为1，宽度为width ，且以0为中心左右各展开width/2大小，斜度为skew 的三角波。
信号与系统matlab实验 典型信号的表示和运算
信号与系统matlab 实验 典型信号的表示和运算本练习利用MATLAB 进行信号的表示和运算。
主要内容包括离散时间信号的表示，连续时间信号的数值表示，连续时间信号的符号表示和信号的运算。
1.1 离散时间信号的表示 1.1.1 有限长序列一个时间序列可用一个序列数组和一个时间标号数组来表示。
例1-1：利用MATLAB 表示序列01,2,4,2,3n ↑=⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭。
% 序列数组（纵坐标）x=[0 0 0 1 2 4 2 3 0 0 0]; % 时间标号数组（横坐标）n=[-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5]; % 绘制序列对应的波形stem(n,x); xlabel('n');ylabel('x');由stem 绘制的波形图如图1-1所示。
图1-1 一个序列的波形图注意：命令的尾部用了分号，用以除掉MATLAB 不必要的回响。
1.1.2 单位样值序列单位样值序列可以表示为nx0,0()1,0n n n δ≠⎧=⎨=⎩ (1-1)它可以用只有一个元素为1其余元素均为0的数组表示，如例1-3所示。
例1-3：n=[-5:5];x=[zeros(1,5) 1 zeros(1,5)]; stem(n,x);xlabel('n');ylabel('x');单位样值序列波形图如图1-2所示。
图1-2 单位样值序列波形图1.1.3 由已知序列得到另一个序列(1) 取长序列中的一部分 例1-3：nx=0:10;x=nx; % 取序列nx 的前5个值 ny=nx(1:5); % 取序列x 的前5个值 y=x(1:5);subplot(2,1,1);stem(nx,x);xlabel('nx'); ylabel('x');axis([0 10 0 10]); subplot(2,1,2);stem(ny,y);xlabel('ny'); ylabel('y'); axis([0 10 0 5]);MATLAB 执行结果见图1-3。
信号在MATLAB中的表示
实验一信号在MATLAB 中的表示一、实验目的1、掌握运用MATLAB 表示常用连续和离散时间信号的方法。
2、观察并熟悉这些信号的波形和特性。
二、实验设备计算机、MATLAB 软件三、实验内容1、连续时间信号的MATLAB 表示自变量在整个区间内都有定义的信号，成为连续时间信号，简称连续信号。
从严格意义上讲，MATLAB 数值计算的方法并不能处理连续信号。
可利用连续信号在等时间间隔点的取样值来表示近似表示连续信号，即当取样时间间隔足够小时，这些离散样值能够被MATLAB 处理，并且能较好的近似表示连续信号。
①指数信号指数信号的基本形式为atAe t f =)(。
在MATLAB 中可以用exp 函数来表示，其语句格式为)*exp(*t a A ft =。
练习1：用MATLAB 命令产生指数信号t e t f 5367)(=，并绘制出-3<t<3的波形。
解：MATLAB 源程序为>>t=-3:0.01:3;>>A=7/6;>>a=3/5;>>ft=A*exp(a*t);>>plot(t,ft)>>grid on;运行结果如下②正弦信号正弦信号的基本形式为)cos()(ϕω+=t A t f 或)sin()(ϕω+=t A t f ，分别用MATLAB 内部函数cos 和sin 表示，其语句格式为：)*cos(*phi t A ft +=ω)*sin(*phi t A ft +=ω练习2:用MATLAB 产生信号)62sin(2)13cos(10)(ππππ++-=t t t f ，并绘制0<t<3的波形解：MATLAB 源程序为>A1=pi/10;>>A2=2;>>w1=pi/3;>>w2=2*pi;>>phi1=1;>>phi2=pi/6;>>t=0:0.01:3;>>ft=A1*cos(w1*t+phi1)+A2*sin(w2*t+phi2);>>plot(t,ft),grid on;>>axis([03-33]);运行结果如下③抽样函数抽样信号的基本形式为tt t Sa )sin()(=，在MATLAB 中国可以用sinc(t)函数表示，其定义为t t t c ππ)sin()(sin =，其调用形式为)(sin t c ft =.练习3：用MATLAB 产生信号)2(3t Sa ft π=，并绘制时间为ππ66-<<t 的波形图解：MATLAB 源程序为>>t=-6*pi:pi/100:6*pi;>>A=3;>>ft=A*sinc(2*t);>>plot(t,ft),grid on;>>axis([-2020-14]);运行结果如下：④矩形脉冲信号矩形脉冲信号在MATLAB中用rectpuls函数表示，其调用形式为rectpulstft=,(width)用以产生一个幅值为1，宽度为width且相对于t=0点左右对称的矩形波信号。
MATLAB的运算符号及函数
3．常用的函数及常量
常用的函数及常量如表7-2所示。
函数名 abc(x)
pi sin(x) asin(x) cos(x)
函数功能 绝对值函数 |x|
圆周率 正弦函数 sin(x) 反正弦函数 arcsin(x) 余弦函数 cos(x)
acos(x)
反余弦函数 arccos(x)
tan(x) cot(x)
经济数学
MATLAB的运算符号及函数
1．基本运算
MATLAB能识别常用的加（＋）、减（-）、乘（*）、除（/）及 幂次运算符号（^）等绝大部分数学运算符号。因此，要在 MATLAB中进行基本数学运算，只需在命令窗口中的提示符（>>） 之后直接输入运算式并按Enter键即可。
例如：>>(2 * 3+3 * 4)/10
中（均用小括号），从最里层向最外层逐渐脱开。
2．常用快捷键 常用快捷键如表7-1所示。
快捷键 ↑（Ctrl+P） ↓（Ctrl+N） ←（Ctrl+B） →（Ctrl+F） Esc（Ctrl+U） Del（Ctrl+D）
表7-1
功能 调用上一行 调用下一行 光标左移一个字符 光标右移一个字符 清除当前输入行 删除光标处右侧字符
正切函数 tan(x) 余切函数 cot(x)
函数名 sum(x) sqrt(x)
inf exp(x) log(x)
log10(x)
log2(x) sign(x)
表7-2
函数功能 向量元素求和
平方根 无穷大 指数 ex 自然对数 lnx 以 10 为底的常用对数
lgx 以 2 为底的对数符号 Nhomakorabea数概率学与数理统计
常用基本信号的MATLAB表示和运算
《信号与系统》课程实验报告1.实验原理一、信号的MATLAB表示(1)连续信号的MATLAB表示MATLAB提供了大量的生成基本信号的函数，例如指数信号、正余弦信号。
表示连续时间信号有两种方法，一是数值法，二是符号法。
数值法是定义某一时间范围和取样时间间隔，然后调用该函数计算这些点的函数值，得到两组数值矢量，可用绘图语句画出其波形；符号法是利用MATLAB的符号运算功能，需定义符号变量和符号函数，运算结果是符号表达的解析式，也可用绘图语句画出其波形图。
指数信号正弦信号抽样信号三角信号虚指数信号复指数信号矩形脉冲信号单位阶跃信号正弦信号符号算法单位阶跃信号(2)离散信号的MATLAB表示单位脉冲序列单位阶跃序列复指数序列二、信号基本运算的MATLAB实现信号基本运算是乘法、加法、尺度、反转、平移、微分、积分，实现方法有数值法和符号法.以f(t)为三角信号为例，求f(2t) , f(2-2t)三、离散序列的差分与求和 2.程序的设计与实现 (1))()2()(2t u e t f t --=程序清单如下： A=-1; a=-2;t=0:0.01:5; %定义时间点ft=(2+A*exp(a*t)).*(t>=0); %计算这些点的函数值plot(t,ft); %画图命令，用直线段连接函数值表示曲线 grid on; %在图上画方格 axis([-1,5,-0.5,5]); 信号波形如下所示:(2) 程序清单如下: t=-5:0.01:8;ut=(t>=0)-(t>=2); ft=1+cos(pi*t); f=ft.*ut;)]2()()[cos 1()(--+=t u t u t t f πplot(t,f); grid on;axis([-5,8,-0.5,2.5]); 信号波形如下所示：3.程序的设计与实现信号)()2()(2t u e t f t--=，画出)2(t f 、)2(t f -波形。
信号的matlab表示结果与讨论
信号的matlab表示结果与讨论摘要：1.引言2.MATLAB 表示的信号3.结果分析4.讨论5.结论正文：1.引言在现代电子技术和通信领域中，信号处理技术已成为必不可少的技术手段。
信号处理涉及到许多数学概念和方法，其中MATLAB 作为一种强大的数学软件工具，在信号处理领域发挥着越来越重要的作用。
本文将探讨信号的MATLAB 表示，并对其结果进行分析和讨论。
2.MATLAB 表示的信号MATLAB（Matrix Laboratory）是一种基于矩阵运算的编程语言，广泛应用于科学计算、数据分析和可视化等领域。
在信号处理中，MATLAB 可以用来表示和处理各种类型的信号，如模拟信号、数字信号、频域信号等。
通过MATLAB，可以方便地对信号进行采样、量化、调制、滤波等操作，从而实现信号的生成、传输和恢复。
3.结果分析在进行信号处理时，我们通常关心信号的幅度、相位、频率等特性。
利用MATLAB，我们可以方便地对信号进行分析，得到各种与时域、频域相关的参数。
例如，我们可以通过MATLAB 计算信号的幅度谱、相位谱、功率谱等，从而了解信号在不同频率下的能量分布情况。
同时，MATLAB 还可以绘制信号的时域波形、频域图等可视化图像，便于我们直观地观察信号的特性。
4.讨论信号的MATLAB 表示和分析在信号处理领域具有重要意义。
首先，通过MATLAB，我们可以方便地对信号进行各种数学运算和变换，为信号处理提供强大的计算支持。
其次，MATLAB 能够帮助我们快速地分析信号的特性，为信号识别、信号检测、信号恢复等任务提供重要依据。
此外，MATLAB 还有利于我们进行信号处理的算法研究和仿真实验，从而为信号处理技术的发展提供有力支持。
5.结论总之，信号的MATLAB 表示和分析在信号处理领域具有重要意义。
通过MATLAB，我们可以方便地对信号进行表示、处理和分析，为信号处理技术的研究和应用提供有力支持。
1.常见信号的MATLAB表示及运算
f=sin(t)/t;
定义函数表达式
ezplot(f,[-10,10]);
绘制波形，设置坐标轴 显示范围
2016年4月14日星期四
常见信号的MATLAB表示
单位阶跃信号 方法一：数值计算法
在MATLAB中，有一个专门用于表示单位阶跃信号的 函数，即stepfun( )函数，它是用数值计算法表示的单位 阶跃函数 。 调用格式为：stepfun(t,t0)
常见信号的MATLAB表示及运算
MATLAB中信号的表示
对连续时间信号������(������)或者离散时间信号������(������)进行时域 分析时，信号复杂时，手工绘制波形很困难且难以精确。
MATLAB的强大图形处理功能及符号运算功能，为实 现信号的可视化和时域分析提供有力的工具。 MATLAB信号中信号有2中表示方法 向量表示法
矩形脉冲信号 脉冲宽度2 1 0.5 0 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
矩 形 脉 冲 信 号 脉 冲 宽 度 10 1 0.5 0 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
2016年4月14日星期四
常见信号的MATLAB表示
周期矩形脉冲信号：SQUARE(T,DUTY)
2016年4月14日星期四
常见信号的MATLAB表示
单位阶跃信号 方法二：符号运算表示法 例：画出单位阶跃信号波形
ut=sym('heaviside(t)');
定义单位阶跃信号 （要用符号函数定义法）
ezplot(ut,[-2,10]);
绘制单位阶跃信号在-2～10 范围之间的波形
2016年4月14日星期四
常见信号的MATLAB表示
matlab表示
matlab表示信号与系统分析一、典型信号的matlab 表示表示连续信号，需定义自变量的范围和取样间隔，如t=0:0.01:3 1. 实指数信号 y=k*exp(a*t)2. 正弦信号 k*sin(w*t+phi) k*cos(w*t+phi)3. 复指数信号 y=k*exp((a+i*b)*t)实部real(y) 虚部imag(y) 模abs(y) 相角angle(y) 共轭conj(y) 4. 抽样信号 Sat=sinc(t/pi)5. 矩形脉冲信号 y=rectpuls(t,width)周期方波信号 y=square(2*pi*f*t,duty) %产生频率为fHZ ，占空比为duty%的方波 6. 三角脉冲信号非周期三角波y=tripuls(t,width,skew) %斜度skew ，最大幅度出现在t=(width/2)*skew 周期三角波 y=sawtooth(t,width)7. 单位阶跃信号 function y=uCT(t) y=(t>=0)阶跃信号符号函数Heaviside() y=sym(‘Heaviside(t)’) %调用时必须用sym 定义冲激信号符号函数 Dirac()二、Matlab 的符号运算 1. 定义符号变量syms 变量名 syms xsym(‘变量名’) x=sym(‘x ’) sym(‘表达式’) sym(‘x+1’)2. 化简符号运算结果 simple 或simplify3. 绘制符号表达式图形 ezplot(y,[a,b])三、连续信号的运算微分和积分运算（用符号表达式来表示） 1. 微分运算Diff(function,’variable ’,n) % variable 为求导变量，n 为求导阶数例：syms a x y y=sin(a*x^2); dy=diff(y ,’x ’) 2. 积分运算int(function, ’variable ’,a,b) %a 为积分下限，b 为积分上限 3. 信号的反折 fliplr(x) 4. 卷积计算1）符号运算计算卷积（求解积分的方法）例：)(*)()(t u e t u et y tTt --=syms T t taoxt1=exp(-t); xt2=exp(-t/T);xt_tao=subs(xt1,t,tao)*subs(xt2,t,t-tao);yt=int(xt_tao,tao,0,t); yt=simplify(yt);2) 数值计算法求卷积 conv( )y = dt*conv(e,h)例：求e(t) = u(t)-u(t-1)和h(t) = u(t)-u(t-1)的卷积 t0 = -2; t1 = 4; dt = 0.01; t = t0:dt:t1; e = u(t)-u(t-1); h = u(t)-u(t-1);y = dt*conv(e,h); % Compute the convolution of x(t) and h(t) subplot(221)plot(t,e), grid on, title('Signal e(t)'), axis([t0,t1,-0.2,1.2]) subplot(222)plot(t,h), grid on, title('Signal h(t)'), axis([t0,t1,-0.2,1.2]) subplot(212)t = 2*t0:dt:2*t1; % the time range to the convolution of e and h.plot(t,y), grid on, title('The convolution of x(t) and h(t)'), axis([2*t0,2*t1,-0.1,1.2]), xlabel('Time t sec')四、连续LTI 系统的时域分析1. 系统响应的符号求解dsolve(‘eq1,eq2,…’,’cond1,cond2,…’); %eqi 表示微分方程，condi 表示初始条件例：eq=’D3y+2*D2y+Dy=0’;cond=’y(0)=1,Dy(0)=1,D2y(0)=2’; yzi=dsolve(eq,cond); %零输入响应 simplify(yzi);eq1=’D3y+4*D2y+8*Dy=3*Dx+8*x ’; eq2=’x=Heaviside(t)’;cond=’y(-0.01)=0,Dy(-0.01)= 0,D2y(-0.01)=0’;yzs=dsolve(eq1,eq2,cond);simplify(yzs.y); %零状态响应2. 零状态响应的数值求解1）y=lsim(sys,f,t)%sys 表示系统模型，由sys=tf(b,a)生成的系统函数对象 %f 输入信号向量，t 时间抽样点向量例：)()sin()(),()()()('''t u t t f t f t y t y t y π210665==++ ts=0;te=5;dt=0.01; sys=tf([6],[1,5,6]); t=ts:dt:te;f=10*sin(2*pi*t).*UT(t);y=lsim(sys,f,t);plot(t,y),grid on;xlabel(‘time ’),ylabel(‘y(t)’); title(‘零状态响应’); 2）y=conv(f,impul)3. 连续系统冲激响应 y=impulse(sys,t) %sys 表示系统模型4. 连续系统阶跃响应 y=step(sys,t)五、信号的频域分析 1.傅立叶变换 1）符号运算求法 fourier( )和ifourier( )例：)()(t u e t f t 2-=的傅立叶变换ft=sym(‘exp(-2*t)*Heaviside(t)’); fw=fourier(ft)ezplot(abs(fw)); %或者fw_conj=conj(fw);Gw=sqrt(fw*fw_conj);phase=atan(image(fw)/real(fw));%或者angle(fw) ezplot(phase) 211Ω+=Ω)(j F 的傅立叶反变换syms tfw=sym(‘1/(1+w^2’); ft=ifourier(fw,t) 2）数值计算求法]Nk k N en f k F k TN M n j TM TN k ≤≤?==-?-?--?-?02111111,)()()()()()(πωω例：求)(t G 82的傅立叶变换 1)数值计算dt=0.01; t=-4:dt:4;ft=(t+4)/2.*uCT(t+4)-t.*uCT(t)+(t-4)/2.*uCT(t-4); N=2000; k=-N:N;W=pi*k/(N*dt);F=dt*ft*exp(-j*t'*W); F=abs(F); plot(W,F),grid on; axis([-pi pi -1 9]);title('amplitude spectrum'); 2）符号计算ft=sym('(t+4)/2*Heaviside(t+4)-t*Heaviside(t)+(t-4)/2*Heaviside(t-4)'); Fw=simplify(fourier(ft));ezplot(abs(Fw),[-pi pi]);grid on;2. 系统的频率特性1) [H,w] = freqs(b,a)：连续系统频率响应的函数2) 波特图：采用对数坐标的幅频特性和相频特性曲线,可显示频响间的微小差异 bode(sys)例：求11s s H )(的频率特性w=0:0.01:8*pi; b=[1]; a=[1 1]; H=freqs(b,a,w); subplot(211); plot(w,abs(H)); subplot(212); plot(w,angle(H)); figure(2); sys=tf(b,a); bode(sys);3. 连续时间LTI 系统的频域分析例:551+Ω=Ω--=j j H t u t u t x )(),()()(，求系统的响应。
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1、用MATLAB命令函数分别绘出抽样信号、矩形脉冲信号、周期矩形脉冲信号、三角波脉冲信号、三角波周期信号的波形，理解其中参数的意义。
t=-20:0.01:20;f10=sinc(t);f20=rectpuls(t,2);f30=square(t,2);f40=tripuls(t,0.5);f50=sawtooth(t,0.5);subplot(5,1,1);plot(t,f10);axis([-10,10,-2,2]);subplot(5,1,2);plot(t,f20);axis([-10,10,-2,2]);subplot(5,1,3);plot(t,f30);axis([-10,10,-2,2]);subplot(5,1,4);plot(t,f40);axis([-10,10,-2,2]);subplot(5,1,5);plot(t,f50);axis([-10,10,-2,2]);t=-20:0.01:20;f20=rectpuls(t,2);f21=rectpuls(t,4);f22=rectpuls(t,8);f23=rectpuls(t,16); f24=rectpuls(t,32); subplot(5,1,1);plot(t,f20);axis([-10,10,-2,2]); subplot(5,1,2);plot(t,f21);axis([-10,10,-2,2]); subplot(5,1,3);plot(t,f22);axis([-10,10,-2,2]); subplot(5,1,4);plot(t,f23);axis([-10,10,-2,2]); subplot(5,1,5);plot(t,f24);axis([-18,18,-2,2]);m=5/pi;t=-20:0.0001:20;f30=square(t,4*pi); f31=square(t,8*pi); f32=square(t,16*pi); f33=square(m*t,25); f34=square(m*t,50); subplot(5,1,1);plot(t,f30);axis([-10,10,-2,2]); subplot(5,1,2);plot(t,f31);axis([-10,10,-2,2]); subplot(5,1,3);plot(t,f32);axis([-10,10,-2,2]); subplot(5,1,4);plot(t,f33);axis([-10,10,-2,2]); subplot(5,1,5);plot(t,f34);axis([-10,10,-2,2]);t=-20:0.01:20;f40=tripuls(t,2);f41=tripuls(t,4);f42=tripuls(t,8);f43=tripuls(t,16);f44=tripuls(t,32); subplot(5,1,1);plot(t,f40);axis([-10,10,-2,2]); subplot(5,1,2);plot(t,f41);axis([-10,10,-2,2]); subplot(5,1,3);plot(t,f42);axis([-10,10,-2,2]); subplot(5,1,4);plot(t,f43);axis([-10,10,-2,2]); subplot(5,1,5);plot(t,f44);axis([-18,18,-2,2]);m=5/pi;t=-20:0.0001:20;f50=sawtooth(t,0.25);f51=sawtooth(t,0.5);f52=sawtooth(t,0.75);f53=sawtooth(m*t,0.25); f54=sawtooth(m*t,0.75);subplot(5,1,1); plot(t,f50);axis([-10,10,-2,2]); subplot(5,1,2); plot(t,f51);axis([-10,10,-2,2]); subplot(5,1,3); plot(t,f52);axis([-10,10,-2,2]); subplot(5,1,4); plot(t,f53);axis([-10,10,-2,2]); subplot(5,1,5); plot(t,f54);axis([-10,10,-2,2]);2、分别用MATLAB 的数值运算和符号运算功能，绘出下列连续时间信号的波形。
(1) f (t )=(2−e −2t )u (t ) (2) f (t )=cos (πt2)[u (t )−u (t −4)](3) f (t )=e t cos (t )u (t ) (4) f (t )=23t u (t +2)f=sym('(2-exp(-2*t))*heaviside(t)'); ezplot(f,[-1,10]);t=-1:0.01:10;t1=-1:0.01:-0.01;t2=0:0.01:10;f1=[zeros(1,length(t1)),ones(1,length(t2))]; f=(cos(pi*t/2))*f1;plot(t,f)axis([-1,10,0,2.1])f=sym('cos(pi*t/2)*(heaviside(t)-heaviside(t-4))'); ezplot(f,[-2,10]);t=-1:0.01:10;f1=stepfun(t,0)-stepfun(t,4);f=(cos(pi/2*t)).*f1;plot(t,f)axis([-2,10,-1.1,1.1]);f=sym('exp(t)*cos(t)*heaviside(t)'); ezplot(f,[-2,10]);t=-2:0.01:10;f1=stepfun(t,0);f=(exp(t).*cos(t)).*f1;plot(t,f)axis([-2,10,-7000,1100]);f=sym('2/3*t*heaviside(t+2)'); ezplot(f,[-10,10]);t=-10:0.001:10;f1=stepfun(t,-2);f=2/3.*t.*f1;plot(t,f);axis([-10,10,-2,7]);3、已知信号f(t )的波形如右图所示，绘出满足下列要求的信号波形。
(1) f(−t)(2) f(t−2)(3) f(at) (其中a的值分别取0.5和2)(4) f(0.5t+1)1syms t y;f=sym('2*heaviside(t)-heaviside(t-1)-heaviside(t-2)');f1=subs(f,t,-t);subplot(2,1,1);ezplot(f,[-3,3]);subplot(2,1,2);ezplot(f1,[-3,3]); f(t)t22112yms t y;f=sym('2*heaviside(t)-heaviside(t-1)-heaviside(t-2)'); f1=subs(f,t,t-2);subplot(2,1,1);ezplot(f,[-3,6]);subplot(2,1,2);ezplot(f1,[-3,6]);3syms t y;f=sym('2*heaviside(t)-heaviside(t-1)-heaviside(t-2)'); f1=subs(f,t,0.5*t);f2=subs(f,t,2*t);subplot(3,1,1);ezplot(f,[-3,6]);title('f(t)');subplot(3,1,2);ezplot(f1,[-3,6]);title('f(0.5t)');subplot(3,1,3);ezplot(f2,[-3,6]);title('f(2t)');4syms t y;f=sym('2*heaviside(t)-heaviside(t-1)-heaviside(t-2)'); f1=subs(f,t,(0.5*t)+1);subplot(2,1,1);ezplot(f,[-3,3]);title('f(t)');subplot(2,1,2);ezplot(f1,[-3,3]);title('f(0.5t+1)');4、利用MATLAB画出复信号f(t)=2e j(t+π4)的实部、虚部、模和辅角。
cleart=-10:0.001:10;f=2*exp(j*(t+pi/4)); t_real=real(f);t_imag=imag(f);t_range = abs(f);t_angle = angle(f); subplot(2,2,1);plot(t,t_real);title('real');grid on;subplot(2,2,2);plot(t,t_imag)title('imag');grid on;subplot(2,2,3);plot(t,t_range);title('rang');grid on;subplot(2,2,4);plot(t,t_angle);title('angle');grid on;。