选修3-1 第七章第2讲 电场的能的性质—2021届高中物理大一轮复习讲义

第2讲电场的能的性质

知识要点

一、电势能、电势

1.电势能

(1)电场力做功的特点：

电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。

(2)电势能

①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。

②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB＝E p A －E p B＝－ΔE p。

2.电势

(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能E p与它的电荷量q的比值。

(2)定义式：φ＝E p q。

(3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。

(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。

3.等势面

(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。

(2)四个特点

①等势面一定与电场线垂直。

②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。

③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。

④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。

二、电势差

1.定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力做的功与移动电荷的电荷量的比值。

2.定义式：U AB＝W AB q。

3.电势差与电势的关系：U AB＝φA－φB，U AB＝－U BA。

三、匀强电场中电势差与电场强度的关系

1.电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场

线方向的距离的乘积。即U＝Ed，也可以写作E＝U d。

2.公式U＝Ed的适用范围：匀强电场。

四、静电平衡

导体处于静电平衡状态的两大特点

(1)导体内部的场强处处为零。

(2)导体是一个等势体，导体表面是等势面。

基础诊断

1.关于静电力做功和电势能的理解，下列说法正确的是()

A.静电力做功与重力做功相似，均与路径无关

B.正电荷具有的电势能一定是正的，负电荷具有的电势能一定是负的

C.静电力做正功，电势能一定增加

D.静电力做功为零，电荷的电势能也为零

答案 A

2.一个电荷只在静电力作用下从电场中的A点移动到B点时，静电力做了5×

10－6 J的功，那么()

A.电荷在B点将具有5×10－6 J的电势能

B.电荷在B点将具有5×10－6 J的动能

C.电荷的电势能减少了5×10－6 J

D.电荷的电势能增加了5×10－6 J

解析电荷只在静电力作用下从电场中的A点移动到B点时，静电力做正功，电势能减少，静电力做了多少正功，电荷的电势能就减少多少。因为不知道电荷在A点的动能和电势能，所以不能确定电荷在B点的动能和电势能，故选项C正确。

答案 C

3.如图1所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9 C的正电荷从A经B、C到达D点，整个过程中电场力对电荷做的功为()

图1

A.4.8×10－8 J

B.－4.8×10－8 J

C.8.0×10－8 J

D.－8.0×10－8 J

解析电场力做功与路径无关，W AD＝qU AD＝q(φA－φD)＝－4.8×10－8 J，B项正确。

答案 B

4.将两金属球P、Q固定，让球P带上正电后，形成稳定的电场如图2所示，已知实线为电场线，虚线为等势面，其中A、B、C、D为静电场中的四点，则()

图2

A.C、D两点的电场强度相同，电势相等

B.A、B两点的电势相同，电场强度不同

C.将电子从A点移至B点，电场力做负功

D.将电子从A点移至D点，电势能增大

解析C、D两点在同一等势面上，电势相等，但场强方向不同，故电场强度不相同，则A项错误；A、B两点不在同一等势面上，电势不相同，场强方向相反，电场强度不同，故B项错误；由题图可知从A点移至B点电势降低，故将电子从A点移至B点，电场力做负功，则C项正确；A点、D点在同一等势面上，故将电子从A点移至D点，电场力不做功，电势能不变，故D项错误。

答案 C

描述电场的能的性质的物理量1.电势高低常用的两种判断方法

(1)沿电场线方向电势逐渐降低。

(2)若U AB＞0，则φA＞φB；若U AB＜0，则φA＜φB。

2.电势能大小的判断方法

判断角度判断方法

做功判断法电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大

电荷电势法正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大

公式法由E p＝qφp，将q、φp的大小、正负号一起代入公式，E p的正值越大，电势能越大；E p的负值越小，电势能越大

能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大，电势能减小；反之，电势能增大

在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点。则()

图3

A.a点和b点的电势相等

B.a点和b点的电场强度大小相等

C.a点和b点的电场强度方向相同

D.将负电荷从a点移到b点，电势能增加

解析b点距q近，a点距－q近，则b点的电势高于a点的电势，A错误；如图所示，a、b两点的电场强度可视为E3与E4、E1与E2的合场强。其中E1∥E3，E2∥E4，且知E1＝E3，E2＝E4，故合场强E a与E b大小相等、方向相同，B、C正确；由于φa＜φb，负电荷从低电势移至高电势过程中，电场力做正功，电势能减少，D错误。

答案BC