经典滤波器与现代滤波器
滤波器的发展现状
滤波器的发展现状滤波器是一种用于信号处理的关键器件，其作用是通过去除或强调信号中的特定频率分量来改变信号的频谱。
随着科技的发展，滤波器也在不断演进和创新，以满足不同领域的需求。
1. 传统滤波器：传统滤波器包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
这些滤波器基于电容、电感和电阻等被 passives 元件构建，其主要特点是结构简单、成本较低，适用于一些基础应用。
2. 数字滤波器：随着数字信号处理技术的不断发展，数字滤波器应运而生。
数字滤波器通过将连续时间信号转换为离散时间信号，并使用数字算法处理信号，在滤波效果、可编程性和精度方面具有优势。
数字滤波器可以实现各种复杂的滤波功能，并具有较好的灵活性和可扩展性。
3. 自适应滤波器：自适应滤波器是一类具有自我调节能力的滤波器，能够根据输入信号的特性实时优化滤波效果。
自适应滤波器主要应用于通信、雷达、声音处理等领域，能够有效地抑制噪声、提高信号质量和抗干扰能力。
4. 宽带滤波器：随着通信技术的快速发展，对宽带信号的处理需求也越来越迫切。
宽带滤波器具有更宽的通带和截止频率范围，能够处理多个频率分量的信号。
宽带滤波器在宽带通信、雷达、医疗成像等领域得到广泛应用。
5. 智能滤波器：随着人工智能和机器学习的发展，智能滤波器在信号处理中得到了应用。
智能滤波器能够根据输入信号的模式和特征自适应地调整滤波参数，从而实现更精确和高效的信号处理。
除了以上几种滤波器，还有许多其他类型的滤波器不断涌现，如时频滤波器、经验模态分解滤波器等。
这些新型滤波器在提高滤波效果、减小系统复杂性、提高可靠性等方面都具有巨大潜力。
滤波器的发展一直在持续推进，为各个领域的信号处理提供了更多的选择和可能性。
数字信号处理中的滤波算法比较
数字信号处理中的滤波算法比较数字信号处理在现代通讯、音频、图像领域被广泛应用，而滤波技术则是数字信号处理中最核心和关键的技术之一。
随着新一代数字信号处理技术的发展，各种高效、高精度的数字滤波算法层出不穷，其中经典的滤波算法有FIR滤波器和IIR 滤波器。
下面将对它们进行比较分析。
一、FIR滤波器FIR滤波器是一种实现数字滤波的常用方法，它采用有限长冲激响应技术进行滤波。
FIR滤波器的主要特点是线性相位和稳定性。
在实际应用中，FIR滤波器常用于低通滤波、高通滤波和带通滤波。
优点：1. 稳定性好。
FIR滤波器没有反馈环，不存在极点，可以保证系统的稳定性。
2. 线性相位。
FIR滤波器的相位响应是线性的，可达到非常严格的线性相位要求。
3. 不会引起振荡。
FIR滤波器的频率响应是光滑的，不会引起振荡。
缺点：1. 会引入延迟。
由于FIR滤波器的冲击响应是有限长的，所以它的输出需要等待整个冲击响应的结束，这就会引入一定的延迟时间，造成信号的延迟。
2. 对于大的滤波器阶数，计算量较大。
二、IIR滤波器IIR滤波器是一种有反馈的数字滤波器，在数字信号处理中得到广泛的应用。
IIR滤波器可以是无限长冲激响应（IIR）或者是有限长冲激响应（FIR）滤波器。
IIR滤波器在实际应用中，可以用于数字滤波、频率分析、系统建模等。
优点：1. 滤波器阶数较低。
IIR滤波器可以用较低的阶数实现同等的滤波效果。
2. 频率响应的切变特性好。
IIR滤波器的特性函数是有极点和零点的，这些极点和零点的位置可以调整滤波器的频率响应，进而控制滤波器的切变特性。
3. 运算速度快。
由于IIR滤波器的计算形式简单，所以在数字信号处理中的运算速度通常比FIR滤波器快。
缺点：1. 稳定性问题。
由于IIR滤波器采用了反馈结构，存在稳定性问题，当滤波器的极点分布位置不合适时，就容易产生不稳定的结果。
2. 失真问题。
与FIR滤波器不同，IIR滤波器的输出会被反馈到滤波器的输入端，这就可能导致失真问题。
简述滤波器的发展历程及前景
简述滤波器的发展历程及前景滤波器是一种电子元件，用于过滤掉电路中不需要的信号。
它在电子领域的应用广泛，包括通讯、音频、视频、雷达等。
随着科技的不断发展，滤波器的技术也在不断进步，下面将简述滤波器的发展历程及前景。
1. 传统滤波器：传统滤波器主要是基于电容、电感和电阻器的滤波电路。
这种滤波器的优点是简单易制作，但缺点是频率特性和相位特性波动较大，对温度、湿度和时间稳定性要求高，难以实现高品质的滤波效果。
2. 数字滤波器：20世纪70年代，随着数字信号处理技术的发展，出现了数字滤波器。
这种滤波器通过数字信号处理芯片实现，可以精确地控制滤波器的频率、相位和幅度响应，并具备快速处理、可编程性好等优点。
3. 自适应滤波器：20世纪80年代，随着自适应信号处理技术的发展，出现了自适应滤波器。
这种滤波器可以根据输入信号的特征自动调整滤波器参数，适应不同的输入信号，具备更好的滤波效果。
4. MEMS滤波器：21世纪初，微电子机械系统（MEMS）技术的发展促进了MEMS滤波器的出现。
这种滤波器基于微型机械构件制造，具有体积小、重量轻、功耗低等特点，是实现高集成度电路的重要手段。
未来滤波器的发展趋势主要表现在以下几个方面：1. 高集成度：滤波器将集成到片上系统中，实现高度集成化和小型化。
2. 宽频带：随着通信技术的发展，滤波器对宽频带信号的处理需求越来越大。
3. 低功耗：为满足移动设备和可穿戴设备的需求，滤波器需要具备低功耗的特点。
4. 自适应性：随着智能手机和智能家居等应用的普及，滤波器需要具备自适应性和智能化，能够根据环境变化和用户需求自动调整滤波效果。
5. 多功能：滤波器不仅需要实现通信、音频、视频信号的滤波，还需要具备多种功能，如EMI（电磁干扰）抑制、信号增强等。
综上所述，滤波器是电子领域中重要的元件之一，经过多年的发展，已经具备了数字化、自适应化和微型化等特点，未来的发展趋势将更加趋向于高集成度、宽频带、低功耗、自适应性和多功能等方向。
什么是LC滤波电路
什么是LC滤波电路LC滤波电路LC滤波器也称为无源滤波器，是传统的谐波补偿装置。
LC滤波器之所以称为无源滤波器，顾名思义，就是该装置不需要额外提供电源。
LC滤波器一般是由滤波电容器、电抗器和电阻器适当组合而成，与谐波源并联，除起滤波作用外，还兼顾无功补偿的需要；无源滤波器，又称LC滤波器，是利用电感、电容和电阻的组合设计构成的滤波电路，可滤除某一次或多次谐波，最普通易于采用的无源滤波器结构是将电感与电容串联，可对主要次谐波（3、5、7）构成低阻抗旁路；单调谐滤波器、双调谐滤波器、高通滤波器都属于无源滤波器。
\LC滤波器的适用场合 无源LC电路不易集成，通常电源中整流后的滤波电路均采用无源电路，且在大电流负载时应采用LC电路。
有源滤波器适用场合 有源滤波器电路不适于高压大电流的负载，只适用于信号处理，滤波是信号处理中的一个重要概念。
滤波分经典滤波和现代滤波。
经典滤波的概念，是根据富立叶分析和变换提出的一个工程概念。
根据高等数学理论，任何一个满足一定条件的信号，都可以被看成是由无限个正弦波叠加而成。
换句话说，就是工程信号是不同频率的正弦波线性叠加而成的，组成信号的不同频率的正弦波叫做信号的频率成分或叫做谐波成分。
只允许一定频率范围内的信号成分正常通过，而阻止另一部分频率成分通过的电路，叫做经典滤波器或滤波电路电容滤波电路电感滤波电路作用原理整流电路的输出电压不是纯粹的直流，从示波器观察整流电路的输出，与直流相差很大，波形中含有较大的脉动成分，称为纹波。
为获得比较理想的直流电压，需要利用具有储能作用的电抗性元件（如电容、电感）组成的滤波电路来滤除整流电路输出电压中的脉动成分以获得直流电压。
常用的滤波电路有无源滤波和有源滤波两大类。
无源滤波的主要形式有电容滤波、电感滤波和复式滤波(包括倒L型、LC滤波、LCπ型滤波和RCπ型滤波等)。
有源滤波的主要形式是有源RC滤波，也被称作电子滤波器。
直流电中的脉动成分的大小用脉动系数来表示，此值越大，则滤波器的滤波效果越差。
第5章数字滤波器的基本概念
0.5 1
0 0.5
-0.5
-1 -1 -0.5 0 0.5 1 Real Part
1
0
0Leabharlann 0.511.5
2
/
1.5
Imaginary Part
0.5
1
0
0.5 -0.5
-1 -1 -0.5 0 0.5 1 Real Part
滤除信号中的高频分量
解：
H(z) 1 a z 1 a ? 2 za
1）变模拟信号为数字信号
采样间隔
2
2）滤波器的带宽 T
2max
T
max
200
T
0.015
低频分量对应的数字频率 T 70.015 0.105
高频分量对应的数字频率 T 2000.015 3
选择滤波器带宽
3）滤波器
H N (e j )
1
2
H (e j ) RN (e j )
x(n)
0.4 0.2
0
截断效应
-0.2
-10 0 10 20 30 40 50
通带幅度不再是常数，产生波动
n
频谱泄漏，阻带幅度不再是零 0.4
x(n)
产生过渡带
0.2
0
-0.2 -10 0 10 20 30 40 50 n 9
5.3简单滤波器设计
第5章 数字滤波器的基本概念 及一些特殊滤波器
1
5.1 数字滤波器的基本概念（1）
数字滤波器:
输入与输出均为数字信号, 通过一定数值运算 改变输入信号所含频率成分的相对比例 或者滤除某些频率成分； 或者进行信号检测与参数估计 与模拟滤波不同在于信号的形式与滤波的方法.
数字滤波器的实现方法
数字信号处理 降白噪声方法
数字信号处理降白噪声方法
数字信号处理中降低白噪声的方法主要包括阈值法和滤波器法。
1. 阈值法：首先对信号进行小波分解，由于噪声信号多包含在具有较高频率的细节中，可以利用门限、阈值等形式对分解所得的小波系数进行处理，然后对信号进行小波重构即可达到对信号消噪的目的。
具体的阈值选择有固定阈值估计、极值阈值估计、无偏似然估计以及启发式估计等。
2. 滤波器法：包括经典滤波器和现代滤波器。
经典滤波器主要基于线性滤波理论，通过设计特定的滤波器函数来滤除噪声。
现代滤波器则基于信号处理理论，如适应性滤波器和自适应滤波器，它们能够自动调整滤波参数以适应不同的噪声环境。
在选择降噪方法时，需要考虑信号的特性和噪声的特性，以及降噪后的信号质量和计算复杂度等因素。
数字信号处理 第6章
H ( z ) h( n) z n
n 0
N 1
(6.1.2)
(6.1.1)式中的H(z)称为N阶IIR数字滤波器系统函数; (6.1.2) 式中的H(z)称为N－1阶FIR数字滤波器系统函数。这两种 数字滤波器的设计方法有很大区别，因此下面分成两章分 别进行学习。
第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计
s 20 lg
| H (e j0 ) |
j s
dB
(6.1.4b)
p 20 lg | H (e
j p
) | dB
(6.1.5)
s 20 lg | H (e js ) | dB
(6.1.6)
第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计
当幅度下降到 2 / 2 时，标记ω=ωc，此时 p 3dB，称 ωc为3 dB通带截止频率。ωp、ωc和ωs统称为边界频率， 它们是滤波器设计中所涉及到的很重要的参数。对其他 类型的滤波器，(6.1.3b)式和(6.1.4b)式中的H(ej0)应改 成
拟滤波器得到系统函数Ha (s)，然后将Ha(s)按某种方法转
换成数字滤波器的系统函数H(z)。这是因为模拟滤波器的 设计方法已经很成熟，不仅有完整的设计公式，还有完善
的图表和曲线供查阅； 另外，还有一些典型的优良滤波
器类型可供我们使用。直接法直接在频域或者时域中设计 数字滤波器，由于要解联立方程，设计时需要计算机辅助 设计。FIR滤波器不能采用间接法，常用的设计方法有窗 函数法、频率采样法和切比雪夫等波纹逼近法。
第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计
图6.1.3所示的单调下降幅频特性，p和s别可以表
示为
p 20 lg
| H (e j0 ) | | H (e
经典滤波器与现代滤波器
经典滤波器与现代滤波器经典滤波器就是我们熟知的FIR和IIR，经典滤波器要求对输入信号的频率范围已知，从功能上可划分为：低通滤波器（LPF）高通滤波器（HPF）带通滤波器（BPF）带阻滤波器（BSF）陷波滤波器（Notch Filter）上面的图示是滤波器的增益曲线（Gain Curve）.现代滤波器适用于输入信号中含有混叠干扰频率，常见的包括：维纳滤波器卡尔曼滤波器自适应滤波器……对于现代滤波器，有时间要一个个进行研究。
数字滤波器的技术指标滤波器的技术指标通常是以频率响应的幅值特性（或者说上面提到的增益曲线）来表征，IIR 很难实现线性相位，因此一般不考虑相位特性，若要求相位特性，则可使用FIR设计。
滤波器设计指标定义图在以上的指标中，往往使用衰减指标，滤波器衰减是指信号经过滤波器后信号强度的减少,专指信号功率幅度损失,等于20*log(输出功率/输入功率，单位为分贝(dB).通带衰减由图可知，越小滤波器性能越好，即越小越好。
阻带衰减由图可知，越小滤波器性能越好，即越大越好。
若在处幅值H=时，=3dB，则称为3dB截止频率。
我们常说的带宽就是指3dB点间的频率宽度。
滤波器设计中的其它概念：中心频率(Center Frequency)滤波器中心频率是指一个滤波器高低3dB频率间的中心频率，该中心频率可以是高低3dB频率的几何平均数或算术平均数。
算术平均数几何平均数品质因数(Qaulity Factor)品质因数通常是用来衡量电感或电容品质的参数，等于相应的电抗与电阻之比。
在带通滤波器中，负载Q(Loaded Q)等于该带通滤波器的中心频率与3dB带宽之比。
滤波器衰减纹波示意图通带纹波(Passband Ripple)滤波器通带纹波是指在通带内衰减的波浪状变化,见上述滤波器衰减纹波释义图。
滤波器产生的原因之一是由于负债不匹配。
反射损耗(Return/Reflection Loss)滤波器反射损耗是指滤波器由于所接负载不匹配，由滤波器输出端反射回输入端的能量。
什么是LC滤波电路
什么是LC滤波电路LC滤波电路LC滤波器也称为无源滤波器，是传统的谐波补偿装置。
LC滤波器之所以称为无源滤波器，顾名思义，就是该装置不需要额外提供电源。
LC滤波器一般是由滤波电容器、电抗器和电阻器适当组合而成，与谐波源并联，除起滤波作用外，还兼顾无功补偿的需要；无源滤波器，又称LC滤波器，是利用电感、电容和电阻的组合设计构成的滤波电路，可滤除某一次或多次谐波，最普通易于采用的无源滤波器结构是将电感与电容串联，可对主要次谐波（3、5、7）构成低阻抗旁路；单调谐滤波器、双调谐滤波器、高通滤波器都属于无源滤波器。
\LC滤波器的适用场合无源LC电路不易集成，通常电源中整流后的滤波电路均采用无源电路，且在大电流负载时应采用LC电路。
有源滤波器适用场合有源滤波器电路不适于高压大电流的负载，只适用于信号处理，滤波是信号处理中的一个重要概念。
滤波分经典滤波和现代滤波。
经典滤波的概念，是根据富立叶分析和变换提出的一个工程概念。
根据高等数学理论，任何一个满足一定条件的信号，都可以被看成是由无限个正弦波叠加而成。
换句话说，就是工程信号是不同频率的正弦波线性叠加而成的，组成信号的不同频率的正弦波叫做信号的频率成分或叫做谐波成分。
只允许一定频率范围内的信号成分正常通过，而阻止另一部分频率成分通过的电路，叫做经典滤波器或滤波电路电容滤波电路电感滤波电路作用原理整流电路的输出电压不是纯粹的直流，从示波器观察整流电路的输出，与直流相差很大，波形中含有较大的脉动成分，称为纹波。
为获得比较理想的直流电压，需要利用具有储能作用的电抗性元件（如电容、电感）组成的滤波电路来滤除整流电路输出电压中的脉动成分以获得直流电压。
常用的滤波电路有无源滤波和有源滤波两大类。
无源滤波的主要形式有电容滤波、电感滤波和复式滤波(包括倒L型、LC滤波、LCπ型滤波和RCπ型滤波等)。
有源滤波的主要形式是有源RC滤波，也被称作电子滤波器。
直流电中的脉动成分的大小用脉动系数来表示，此值越大，则滤波器的滤波效果越差。
经典滤波器与现代滤波器精编版
经典滤波器与现代滤波器经典滤波器就是我们熟知的FIR和IIR，经典滤波器要求对输入信号的频率范围已知，从功能上可划分为：∙低通滤波器（LPF）∙高通滤波器（HPF）带通滤波器（BPF）∙带阻滤波器（BSF）∙陷波滤波器（Notch Filter）上面的图示是滤波器的增益曲线（Gain Curve）.现代滤波器适用于输入信号中含有混叠干扰频率，常见的包括：∙维纳滤波器∙卡尔曼滤波器∙自适应滤波器∙……对于现代滤波器，有时间要一个个进行研究。
滤波器的技术指标通常是以频率响应的幅值特性（或者说上面提到的增益曲线）来表征，IIR很难实现线性相位，因此一般不考虑相位特性，若要求相位特性，则可使用FIR设计。
滤波器设计指标定义图在以上的指标中，往往使用衰减指标，滤波器衰减是指信号经过滤波器后信号强度的减少,专指信号功率幅度损失,等于20*log(输出功率/输入功率，单位为分贝(dB).∙通带衰减由图可知，越小滤波器性能越好，即越小越好。
∙阻带衰减由图可知，越小滤波器性能越好，即越大越好。
若在处幅值H=0.707时，=3dB，则称为3dB截止频率。
我们常说的带宽就是指3dB点间的频率宽度。
滤波器设计中的其它概念：∙中心频率(Center Frequency)滤波器中心频率是指一个滤波器高低3dB频率间的中心频率，该中心频率可以是高低3dB频率的几何平均数或算术平均数。
算术平均数几何平均数∙品质因数(Qaulity Factor)品质因数通常是用来衡量电感或电容品质的参数，等于相应的电抗与电阻之比。
在带通滤波器中，负载Q(Loaded Q)等于该带通滤波器的中心频率与3dB带宽之比。
滤波器衰减纹波示意图∙通带纹波(Passband Ripple)滤波器通带纹波是指在通带内衰减的波浪状变化,见上述滤波器衰减纹波释义图。
滤波器产生的原因之一是由于负债不匹配。
∙反射损耗(Return/Reflection Loss)滤波器反射损耗是指滤波器由于所接负载不匹配，由滤波器输出端反射回输入端的能量。
图像处理中的各类滤波器及应用技巧
图像处理中的各类滤波器及应用技巧图像处理是指对数字图像进行操作和处理，以改善图像质量、提取图像特征或实现其他特定目标。
在图像处理过程中，滤波器是一种重要的工具，用于增强图像细节、去除图像中的噪声或者实现其他特定的图像处理目标。
本文将介绍图像处理中常见的各类滤波器及其应用技巧。
1. 均值滤波器均值滤波器是最简单的滤波器之一，它通过取邻域内像素的平均值来平滑图像。
均值滤波器主要用于去除图像中的高频噪声，例如椒盐噪声。
在实践中，可以通过调整滤波器的大小来控制平滑的程度，但过大的滤波器会导致图像细节的丢失。
2. 中值滤波器中值滤波器是一种非线性滤波器，它通过取邻域内像素的中值来平滑图像。
中值滤波器主要适用于去除图像中的椒盐噪声，特别是对于小区域内的噪声点优势明显。
与均值滤波器不同，中值滤波器不会导致图像细节的丢失。
3. 高斯滤波器高斯滤波器是一种线性平滑滤波器，它通过对邻域内的像素进行加权平均来平滑图像。
高斯滤波器的特点是通过调整滤波器的标准差来控制平滑的程度。
与均值滤波器相比，高斯滤波器可以更好地保留图像中的细节信息。
4. 边缘检测滤波器边缘检测滤波器主要用于提取图像中的边缘信息。
常见的边缘检测滤波器包括Sobel滤波器、Prewitt滤波器和Laplacian滤波器等。
这些滤波器通过计算邻域内像素的梯度或者二阶导数来检测图像中的边缘。
边缘检测滤波器在图像识别、目标检测和边缘增强等领域具有广泛的应用。
5. 锐化滤波器锐化滤波器主要用于增强图像中的细节，使图像更加清晰。
常见的锐化滤波器包括拉普拉斯锐化滤波器和Unsharp Masking滤波器。
拉普拉斯锐化滤波器通过计算邻域内像素的二阶导数来增强图像的高频成分。
Unsharp Masking滤波器通过将原始图像与模糊图像进行相减来增强图像的细节。
在应用滤波器时，有一些技巧可以帮助我们获得更好的图像处理结果。
首先，合理选择滤波器的大小。
滤波器的大小应该适当，不能过大或者过小。
FIR滤波器的设计.
FIR数字滤波器的设计张欣（陕西理工学院物电学院通信092班，陕西汉中 723003）指导教师：郑争兵[摘要]FIR数字滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。
基于DSP Builder对FIR 数字滤波器进行设计，根据FIR低通数字滤波器的原理与滤波特性，通过MATLAB/Simulink软件模拟一定性能的FIR滤波器频率响应与抽头系数,实现用软件描述硬件的动作及其功能。
结合DSP Builder产生图形化建模仿真，分析此模型的正确性，进行参数设置，获得理想的滤波效果。
最后通过SignalCompiler把Silmulink的模型文件转换成硬件描述语言VHDL文件，用QuartusII仿真下载，验证设计结果。
[关键词] VHDL; MATLAB; FIR数字滤波器; 仿真[中图分类号]TN702 [文献标志码] ADesign of FIR digital filtersZhang xin(Grade06,Class1,Major of Communication Engineering，School of Physics and Telecommunication Engineering Shaanxi University of Technology, Hanzhong 723003,China)Tutor：Zheng Zhengbing[Abstract]FIR digital filter: a finite impulse response filter, it can ensure that any increase in the frequency characteristics of both a strict linear phase frequency characteristics, while its unit sample response is finite, and therefore the system filter is stable. Based on the DSP Builder of FIR digital filter design, according to the FIR low-pass digital filter principle and filtering characteristics, through the MATLAB / Simulink software simulation of certain properties of the FIR filter frequency response and the tap coefficients, using software to describe the action and function of the hardware. Combined with DSP Builder to produce graphic modeling simulation, analysis of the correctness of the model, parameter setting, obtain ideal filtering effect. Finally through the SignalCompiler Silmulink model file is converted into a hardware description language VHDL file, using QuartusII simulation, validation of design results.[Key words]：VHDL; MATLAB; FIR Digital filter; simulation目录FIR数字滤波器的设计 (I)Abstrct (II)目录 (1)1.绪论 (2)1.1课题背景 (2)1.1.1数字滤波器 (2)1.1.2 DSP Builder软件及开发流程 (4)1.1.3 MATLAB技术现状 (6)1.2滤波器研究现状 (7)2.FIR滤波器原理及设计方案 (8)2.1 FIR数字滤波器原理 (8)2.2设计方案选择 (10)2.2.1方案一：FIR IPCore (10)2.2.2方案二：VHDL语言 (10)2.2.3方案三：DSPBuilder (10)3.滤波器的设计 (11)3.18阶常系数FIR数字滤波器设计 (11)3.1.1设计过程 (12)3.1.2滤波器仿真结果 (13)3.2 16阶常数FIR滤波器设计 (14)3.2.1 设计过程 (14)3.2.2滤波器仿真结果 (16)3.3 基于Matlab的滤波器设计工具，获得滤波器系数 (17)3.4基于（IP）核的滤波器设计 (20)3.4.1设计过程 (20)3.4.2滤波器仿真结果 (24)结论 (25)致谢 (27)参考文献 (28)1.绪论1.1课题背景1.1.1数字滤波器在许多信息处理过程中，如对信号的过滤、检测、预测等，都要广泛地用到滤波器，而数字滤波器则因其设计灵活、实现方便等特点而广为接受。
LC滤波电路原理及设计详解
LC滤波电路LC滤波器也称为无源滤波器,就是传统的谐波补偿装置。
LC滤波器之所以称为无源滤波器,顾名思义,就就是该装置不需要额外提供电源。
LC滤波器一般就是由滤波电容器、电抗器与电阻器适当组合而成,与谐波源并联,除起滤波作用外,还兼顾无功补偿的需要;无源滤波器,又称LC滤波器,就是利用电感、电容与电阻的组合设计构成的滤波电路,可滤除某一次或多次谐波,最普通易于采用的无源滤波器结构就是将电感与电容串联,可对主要次谐波(3、5、7)构成低阻抗旁路;单调谐滤波器、双调谐滤波器、高通滤波器都属于无源滤波器。
LC滤波器的适用场合无源LC电路不易集成,通常电源中整流后的滤波电路均采用无源电路,且在大电流负载时应采用LC电路。
有源滤波器适用场合有源滤波器电路不适于高压大电流的负载,只适用于信号处理,滤波就是信号处理中的一个重要概念。
滤波分经典滤波与现代滤波。
经典滤波的概念,就是根据富立叶分析与变换提出的一个工程概念。
根据高等数学理论,任何一个满足一定条件的信号,都可以被瞧成就是由无限个正弦波叠加而成。
换句话说,就就是工程信号就是不同频率的正弦波线性叠加而成的,组成信号的不同频率的正弦波叫做信号的频率成分或叫做谐波成分。
只允许一定频率范围内的信号成分正常通过,而阻止另一部分频率成分通过的电路,叫做经典滤波器或滤波电路电容滤波电路电感滤波电路作用原理整流电路的输出电压不就是纯粹的直流,从示波器观察整流电路的输出,与直流相差很大,波形中含有较大的脉动成分,称为纹波。
为获得比较理想的直流电压,需要利用具有储能作用的电抗性元件(如电容、电感)组成的滤波电路来滤除整流电路输出电压中的脉动成分以获得直流电压。
常用的滤波电路有无源滤波与有源滤波两大类。
无源滤波的主要形式有电容滤波、电感滤波与复式滤波(包括倒L型、LC滤波、LCπ型滤波与RCπ型滤波等)。
有源滤波的主要形式就是有源RC滤波,也被称作电子滤波器。
直流电中的脉动成分的大小用脉动系数来表示,此值越大,则滤波器的滤波效果越差。
傅里叶变换的滤波器解释
傅里叶变换中的滤波器：信号处理中的频率特性选择
与实现
傅里叶变换是一种信号处理技术，它可以将一个信号从时域转换到频域。
滤波器是一种用于去除不需要的频率成分的电路，根据电路参数对电路频带宽度的影响而设计出来的工程应用电路。
在傅里叶变换中，滤波器的作用是只允许一定频率范围内的信号成分正常通过，而阻止另一部分频率成分通过。
这使得我们可以根据信号的频率特性来设计和选择滤波器，以实现特定的信号处理任务，例如去噪、增强信号等。
傅里叶变换的滤波器可以进一步分为经典滤波器和现代滤波器。
经典滤波器是根据傅里叶分析和变换提出的一个工程概念，它利用了信号的频率成分或谐波成分来对信号进行滤波。
现代滤波器则是基于数字信号处理技术，通过对信号的采样和量化，利用数字算法来实现滤波。
总之，傅里叶变换的滤波器是一种根据信号的频率特性来设计和选择电路的方法，它可以用于去除不需要的频率成分，增强信号等信号处理任务。
拉氏变换差分方程c语言,IIR数字滤波器的实现（C语言）
拉⽒变换差分⽅程c语⾔,IIR数字滤波器的实现（C语⾔）经典滤波器和数字滤波器⼀般滤波器可以分为经典滤波器和数字滤波器。
经典滤波器：假定输⼊信号中的有⽤成分和希望去除的成分各⾃占有不同的频带。
如果信号和噪声的频谱相互重迭，经典滤波器⽆能为⼒。
⽐如 FIR 和 IIR 滤波器等。
现代滤波器：从含有噪声的时间序列中估计出信号的某些特征或信号本⾝。
现代滤波器将信号和噪声都视为随机信号。
包括 Wiener Filter、Kalman Filter、线性预测器、⾃适应滤波器等Z变换和差分⽅程在连续系统中采⽤拉普拉斯变换求解微分⽅程，并直接定义了传递函数，成为研究系统的基本⼯具。
在采样系统中，连续变量变成了离散量，将Laplace变换⽤于离散量中，就得到了Z变换。
和拉⽒变换⼀样，Z变换可⽤来求解差分⽅程，定义Z传递函数成为分析研究采样系统的基本⼯具。
对于⼀般常⽤的信号序列，可以直接查表找出其Z变换。
相应地，也可由信号序列的Z变换查出原信号序列，从⽽使求取信号序列的Z变换较为简便易⾏。
Z变换有许多重要的性质和定理：线性定理设a，a1，a2为任意常数，连续时间函数f(t)，f1(t)，f2(t)的Z变换分别为F(z)，F1(z)，F2(z)，则有$$\mathbf{Z}[af(t)]=aF(z)$$ $$ \mathbf{Z}[a_1f_1(t)+a_2f_2(t)]=a_1F_1(z)+a_2F_2(z)$$滞后定理设连续时间函数在t<0时，f(t)=0，且f(t)的Z变换为F(z)，则有$$\mathbf{Z}[f(t-kT)]=z^{-k}F(z)$$应⽤Z变换求解差分⽅程的⼀个例⼦：已知系统的差分⽅程表达式为$y(n)-0.9y(n-1)=0.05u(n)$，若边界条件$y(-1)=1$，求系统的完全响应。
解：⽅程两端取z变换$$Y(z)-0.9[z^{-1}Y(z)+y(-1)]=0.05\frac{z}{z-1}\\Y(z)=\frac{0.05z^2}{(z-1)(z-0.9)}+\frac{0.9y(-1)z}{z-0.9}$$可得$$\frac{Y(z)}{z}=\frac{A_1z}{z-1}+\frac{A_2z}{z-0.9}$$其中A1=0.5，A2=0.45，于是$y(n)=0.5+0.45 \times(0.9)^n \quad(n\geq0)$IIR数字滤波器的差分⽅程和系统函数IIR数字滤波器是⼀类递归型的线性时不变因果系统，其差分⽅程可以写为：$$y(n)=\sum_{i=0}^{M}a_ix(n-i)+\sum_{i=1}^{N}b_iy(n-i)$$进⾏Z变换，可得：$$Y(z)=\sum_{i=0}^{M}a_iz^{-i}X(z)+\sum_{i=1}^{N}b_iz^{-i}Y(z)$$于是得到IIR数字滤波器的系统函数：$$H(z)=\frac{Y(z)}{X(z)}=\frac{\sum_{i=0}^{M}a_iz^{-i}}{1-\sum_{i=1}^{N}b_iz^{-i}}=a_0\frac{\prod_{i=1}^{M}(1-c_iz^{-1})}{\prod_{i=1}^{N}(1-d_iz^{-1})}$$其中ci为零点⽽di为极点。
滤波器的种类归纳
滤波器的种类滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减其他频率成分。
利用滤波器的这种选频作用，可以滤除干扰噪声或进行频谱分析。
换句话说，凡是可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减或抑制其他频率成分的装置或系统都称之为滤波器。
滤波的概念滤波是信号处理中的一个重要概念，滤波电路的作用是尽可能减小脉动的直流电压中的交流成分，保留其直流成分，使输出电压纹波系数降低，波形变得比较平滑。
一般来说，滤波分为经典滤波和现代滤波。
经典滤波是根据傅里叶分析和变换提出的一个工程概念，根据高等数学理论，任何一个满足一定条件的信号，都可以被看成是由无限个正弦波叠加而成。
换句话说，就是工程信号是不同频率的正弦波线性叠加而成的，组成信号的不同频率的正弦波叫做信号的频率成分或叫做谐波成分。
只允许一定频率范围内的信号成分正常通过，而阻止另一部分频率成分通过的电路，叫做经典滤波器或滤波电路。
在经典滤波和现代滤波中，滤波器模型其实是一样的（硬件方面的滤波器其实进展并不大），但现代滤波还加入了数字滤波的很多概念。
滤波电路的原理当流过电感的电流变化时，电感线圈中产生的感应电动势将阻止电流的变化。
当通过电感线圈的电流增大时，电感线圈产生的自感电动势与电流方向相反，阻止电流的增加，同时将一部分电能转化成磁场能存储于电感之中；当通过电感线圈的电流减小时，自感电动势与电流方向相同，阻止电流的减小，同时释放出存储的能量，以补偿电流的减小。
因此经电感滤波后，不但负载电流及电压的脉动减小，波形变得平滑，而且整流二极管的导通角增大。
在电感线圈不变的情况下，负载电阻愈小，输出电压的交流分量愈小。
只有在RL>>ωL时才能获得较好的滤波效果。
L愈大，滤波效果愈好。
滤波器的作用1、将有用的信号与噪声分离，提高信号的抗干扰性及信噪比；2、滤掉不感兴趣的频率成分，提高分析精度；3、从复杂频率成分中分离出单一的频率分量。
理想滤波器与实际滤波器理想滤波器使通带内信号的幅值和相位都不失真，阻喧内的频率成分都衰减为零的滤波器，其通带和阻带之间有明显的分界线。
《信号分析与处理(第3版)》赵光宙(电子课件)第5章-1
s
H (0) H (s )
20lg H (s )
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三、滤波器的技术指标
( p )
(s )
0
p s
以巴特沃斯低通 滤波器为例 说明
( p ) 通带最大衰减
(s ) 阻带最小衰减
p 通带截止频率 s 阻带下限频率
设计低通滤波器时，通常取幅值下降3dB时所 对应的频率值 3dB 为通带截止频率，即 c p 3dB 此时， p 3dB
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三、滤波器的技术指标
信号以很小的衰减通过滤波器的频率范围称为 滤波器的“通频带”，简称“通带”
对于频率响应函数为H(ω)的因果滤波器，设H(ω)的 峰值为1，通带定义为：满足 频率的集合。 的所有频率的集合，即从0dB的峰值点下降到3dB的
1 H ( ) 0.707 2
阻止信号通过滤波器的频率范围称为滤波器的 “阻频带”，简称“阻带”。 过渡带即为通带与阻带之间的频率范围
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三、滤波器的技术指标
H ()
通带 过渡带 阻带
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三、滤波器的技术指标
中心频率：滤波器上下两个截止频率的 几何平均值
0
c1 c 2
2
通带波动 ：在滤波器的通带内，频 率特性曲线的最大峰值与谷值之差。
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三、滤波器的技术指标
相移φ ：某一特定频率的信号通过滤波器时， 其在滤波器的输入和输出端的相位之差。 群延迟т ：又称为“包络延迟”，它是用相移 φ 对于频率的变化律来衡量的，即
d ( ) d
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H (0) 假定
三、滤波器的技术指标
数字信号处理试题
数字信号处理综合测试（一）（考试时间：100分钟）一、填空题（1~3题每题3分，第4题6分，第5题5分，共20分）1.写出离散线性移不变系统输入输出间的一般表达式（时域、频域和z域）_____________。
2.离散线性移不变系统的频率响应是以______为周期的ω的周期函数，若h(n)为实序列，则实部______对称，虚部______对称。
（填“奇”或“偶”）3._____________________。
4.判断（填“√”或“×”）（1）设信号x(n)是一个离散的非周期信号，那么其频谱一定是一个连续的周期信号。
_________（2）离散傅里叶变换中，有限长序列都是作为周期序列的一个周期来表示的，都隐含有周期性意思。
_________（3）信号持续时间有限长，则其频谱无限宽；若信号的频谱有限宽，则其持续时间无限长。
__________5.快速傅里叶变换是基于对离散傅里叶变换__________________________和利用旋转因子的____________来减小计算量，其特点是____________、____________、____________。
二、（共10分）1.（4分）序列如图所示，试将x(n)表示为单位脉冲序列δ(n)及其加权和的形式。
2.（6分）判断系统T，n0为正常数是否为线性系统？是否为移不变系统？三、（10分）已知一个线性移不变离散系统的系统函数为1.画出H(z)的零极点分布图；（2分）2.在以下两种收敛域下，判断系统的因果稳定性，并求出相应的序列h(n)。
（8分）（1）2；（2）0.5 2四、（15分）已知序列x1(n)和x2(n)如下：1.计算x1(n)与x2(n)的15点循环卷积y1(n)，并画出y1(n)的略图；2.计算x1(n)与x2(n)的19点循环卷积y2(n)，并画出y2(n)的略图；3.画出FFT计算x1(n)与x2(n)线性卷积的框图。
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经典滤波器与现代滤波器
经典滤波器就是我们熟知的FIR和IIR，经典滤波器要求对输入信号的频率范围已知，从功能上可划分为：
∙低通滤波器（LPF）
∙高通滤波器（HPF）
带通滤波器（BPF）
∙带阻滤波器（BSF）
∙陷波滤波器（Notch Filter）
上面的图示是滤波器的增益曲线（Gain Curve）.
现代滤波器适用于输入信号中含有混叠干扰频率，常见的包括：
∙维纳滤波器
∙卡尔曼滤波器
∙自适应滤波器
∙……
对于现代滤波器，有时间要一个个进行研究。
滤波器的技术指标通常是以频率响应的幅值特性（或者说上面提到的增益曲线）来表征，IIR很难实现线性相位，因此一般不考虑相位特性，若要求相位特性，则可使用FIR设计。
滤波器设计指标定义图
在以上的指标中，往往使用衰减指标，滤波器衰减是指信号经过滤波器后信号强度的减少,专指信号功率幅度损失,等于20*log(输出功率/输入功率，单位为分贝(dB).
∙通带衰减
由图可知，越小滤波器性能越好，即越小越好。
∙阻带衰减
由图可知，越小滤波器性能越好，即越大越好。
若在处幅值H=0.707时，=3dB，则称为3dB截止频率。
我们常说的带宽就是指3dB点间的频率宽度。
滤波器设计中的其它概念：
∙中心频率(Center Frequency)
滤波器中心频率是指一个滤波器高低3dB频率间的中心频率，该中心频率可以是高低3dB频率的几何平均数或算术平均数。
算术平均数
几何平均数
∙品质因数(Qaulity Factor)
品质因数通常是用来衡量电感或电容品质的参数，等于相应的电抗与电阻之比。
在带通滤波器中，负载Q(Loaded Q)等于该带通滤波器的中心频率与3dB带宽之比。
滤波器衰减纹波示意图
∙通带纹波(Passband Ripple)
滤波器通带纹波是指在通带内衰减的波浪状变化,见上述滤波器衰减纹波释义图。
滤波器产生的原因之一是由于负债不匹配。
∙反射损耗(Return/Reflection Loss)
滤波器反射损耗是指滤波器由于所接负载不匹配，由滤波器输出端反射回输入端的能量。
滤波器反射损耗可用驻波比(VSWR)来定义，单位为分贝。
理想情况下，滤波器所接负载匹配即驻波比(VSWR)等于1，此时反射损耗为负无穷大分贝。
反射损耗的概念在射频电子电路设计中非常常见。
∙相对衰减(Relative Attenuation)
滤波器相对衰减指的是相对于零分贝，滤波器所产生的最小衰减。
见上述滤波器衰减纹波释义图。
滤波器的实现即可以通过软件，也可以通过硬件实现。
RC电路就是一种最简单的无源滤波器，通过改变RC电路结构能实现从低通到高通的一系列滤波器，使用FPGA 设计滤波器也是一种常见的选择。
软件上，通过在DSP或ARM上使用C或汇编编程也可实现FIR或IIR等滤波器。