经典的有源滤波电路(值得收藏)

二阶压控型低通滤波器
二阶压控型低通有源滤波器中的一个电容器C1原来是接 地的，现在改接到输出端。显然C1的改接不影响通带增益。
二阶压控型LPF
二阶压控型LPF的幅频特性
2.二阶压控型LPF的传递函数
V o ( s ) A v pV ( ) ( s ) V() (s) V N (s) 1 1 sCR
3.频率响应
由传递函数可以写出频率响应的表达式
Av 1 ( Avp f f0 ) j(3 - A v p )
2
f f0
当
f f0
时，上式可以化简为
Av ( f f
0)

Avp j(3 - A v p )
f0
定义有源滤波器的品质因数Q值为 f 电压放大倍数的模与通带增益之比
有 源 滤 波 电路
滤波器的用途 滤波器是一种能使有用信号通过，滤除信号中无 用频率，即抑制无用信号的电子装置。 例如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高 频率成分的干扰。
有源滤波电路的分类
有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的 放大器。它是在运算放大器的基础上增加一些R、 C等无源元件而构成的。 低通滤波器（LPF） 高通滤波器（HPF） 带通滤波器（BPF） 带阻滤波器（BEF）
) s C 1C 2 R 2 R f
2
频率响应为
以上各式中
f0 1 2π C 1C 2 R 2 R f
Av 1 (
f f0
) j
2
1 f Q f0
Avp
Rf R1
Q ( R1 ∥ R 2 ∥ R f )
C1 R2 Rf C 2
有源高通滤波器
(1)通带增益
Avp = 1 + Rf R1
Avp 1 R1
（2）传递函数
V o ( s ) A v pV ( ) ( s ) V( ) (s) V N (s) 1 1 sC 2 R
1 V N s sC 1 R [ 1 sC 1 ∥ (R ∥ (R 1 sC 2 1 sC 2 )] ) Vi (s )
N节点的电流方程
Vi (s ) V N (s ) R1 V N ( s ) sC 1 VN (s) R2 V N (s) Vo (s) Rf 0
传递函数为
Av s 1 sC 2 R 2 R f (
R f / R1 1 1 1 Rf R1 R2 Avp
例1:
要求二阶压控型LPF的f 0 试求电路中的电阻、电容值。
400 Hz,
Q值为0.7，
解：根据f 0 ，选取C再求R。 1. C的容量不易超过1μ F 。 因大容量的电容器体积大， 价格高，应尽量避免使用。 取
C 0 . 1μ F , 1 k R 1 M ,
f0
1 2π RC

A0 1 (
n
)
2
一阶LPF的幅频特性曲线
简单二阶低通有源滤波器
为了使输出电压在高频段以更快的速率下降，以改 善滤波效果，再加一节RC低通滤波环节，称为二阶
有源滤波电路。它比一阶低通滤波器的滤波效果更好。
二阶LPF
二阶LPF的幅频特性曲线
（1）通带增益
当 f = 0, 或频率很低时，各 电容视为开路，通带内的增 益为 Rf
通常有C1=C2=C，联立求解以上三式，可得 滤波器的传递函数 Avp V O s Av s 2 V I s 1 3 sCR sCR
(3)通带截止频率

0
将s换成 jω ，令 ,可得 2 π f 1 / RC
0
Av 1 (
Avp f f0 ) j3
于将 接到输出端，等于在高频端给LPF加了 C1
一点正反馈，所以在高频端的放大倍数有所抬
高，甚至可能引起自激。
二阶反相型低通有源滤波器
二阶反相型LPF是在反相比例积分器的输入端再 加一节RC低通电路而构成。
反相型二阶LFP
改进型反馈反相二阶LFP
由图
Vo (s)
1 sC 2 R 2
VN (s)
(
f0 f
)
由此绘出的频率响应特性曲线
结论：当
f f 0
时，
幅频特性曲线的斜率 为+40 dB/dec； 当
Avp
≥3时，电
路自激。
二阶压控型HPF 频率响应
有源带通滤波器(BPF) 和带阻滤波器(BEF)
二阶压控型BPF
二阶压控型BEF
带通滤波器是由低通RC环节和高通RC环节组合而成的。要将 高通的下限截止频率设置的小于低通的上限截止频率。反之则为 带阻滤波器。 要想获得好的滤波特性，一般需要较高的阶数。滤波器的设计 计算十分麻烦，需要时可借助于工程计算曲线和有关计算机辅助 设计软件。

一阶有源滤波器
1.通带增益
V
P
(s)
1

2.传递函数
A(s) V0 (s) Vi (s)
1 SRC
AVF
Vi (s)
1
A0 1 S
1 SRC
R

RC低1 Vi 1 j RC
0


1 1 SRC
+ . Vi -
2
f f0
当
f fp
时，上式分母的模
fp
1 (
fp f0
) j3
2
fp f0

0 . 37
2
解得截止频率
53 7 2
f 0 0 . 37 f 0
2π RC
与理想的二阶波特图相比，在超过 f 0 以后， 幅频特性以-40 dB/dec的速率下降，比一阶的 下降快。但在通带截止频率 f p f 0 之间幅频 特性下降的还不够快。
入端外接电阻的对称条件
1 Rf R1 A v P 1 . 57
R 1 // R f R R 2 R
解得： R 5 . 51 R , R 3 . 14 R , R 3 . 9 k 1 f
R 1 5 . 51 R 5 . 51 3 . 9 k 21 . 5 k R f 3 . 14 R 3 . 14 3 . 9 k 12 . 2 k
低通滤波器的主要技术指标 （1）通带增益Avp
通带增益是指滤波器在通频带内的电压放大 倍数，性能良好的LPF通带内的幅频特性曲线 是平坦的，阻带内的电压放大倍数基本为零。
（2）通带截止频率fp
其定义与放大电路的上限截止频率相同。 通带与阻带之间称为过渡带，过渡带越窄，说 明滤波器的选择性越好。
当 f = 0时，电容视为开路，通 电路特点是电路简单，阻 带内的增益为 Rf 带衰减太慢，选择性较差。 A 0 AVF 1 R1
(2)传递函数
Av ( s ) = ( sCR ) A v p 1 ( 3 A v p ) sCR ( sCR )
2 2
二阶压控型HPF
(3)频率响应 令f 0
Av 1 (
1 2π CR ，Q 1 3 Avp , 则可得出频响表达式
Avp f0 f ) j
2
1 Q
V N ( s ) V (+) ( s ) R
N节点的电流方程：
Vi (s) V N (s) R [V N ( s ) V o ( s )] sC 0
联立求解以上三式，可得LPF的传递函数 Avp V o s Av s 2 V i s 1 ( 3 A v p ) sCR sCR 上式表明，该滤波器的通带增益应小于3，才 能保障电路稳定工作。
n 1 /( RC+)，
. 称特征频率 V o C -
V

1 1 SRC
Vi
3.幅频响应
A(s) V0 (s) Vi (s) A0 1 S
n
A ( j )
V 0 ( j ) V i ( j )

A0 1 j(
n
)
A ( j )
V 0 ( j ) V i ( j )
实验八 运算放大器在信号方面的应用
调零电路 调整RW使输出为零。
1.反相比例放大器
ui ~
测量u0=？，计算Auf = u0/ui 。
2.同相比例放大器
ui ~
测量u0=？，计算Auf = u0/ui 。
3.跟随器
ui ~
测量u0 =？，计算Auf = u0/ui 。
4.微分电路
ui ┌┑
观察 u0 的输出波形。

1 2π R 0 . 1 10
6
400 Hz
计算出 R 3979 ，取 R 3 . 9 k
2．根据Ｑ值求R 1和 R f ，因为
A v P 1 . 57 ，根据 A v P与 R 1
f f0
时Q

1 3 Av P
0 .7，
、R f 的关系，集成运放两输
Q 1 3 - Avp
时的
Av
( f f0 )
QA v p
Q
1 3 Avp
Av
( f f 0
)
QA v p
以上两式表明，当 2
f f0 f f0
Avp 3
时，Q>1，在 ，幅频特性在
处的电压增益将大于 处将抬高。
A v p ≥3时，Q
Avp
当
=∞，有源滤波器自激。由