北师大版八年级数学下册导学案：3.4简单的图案设计(无答案)
春八年级数学下册 3.4 简单的图案设计导学案 北师大版(2021年整理)
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3。
4 简单的图案设计1．能利用平移、旋转或轴对称以及它们的组合解决一些简单的图案设计问题，并会利用它们分析图案．2．通过观察、交流、创作，培养学生的动手操作能力和创新能力。
阅读教材P85的内容，利用平移、旋转或轴对称以及它们的组合解决一些简单的图案设计问题。
自学反馈学生独立完成下列问题:1、平移、旋转、对称的联系:都是平面内的变换都不改变图形的__形状____和___大小____,只改变图形的_位置___；2、区别：①概念的区别；②运动方式的区别；③性质的区别。
3、如图,由四部分组成,每部分都包括两个小“十"字，其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其它方式吗？解：可以归纳:图形的__平移__、_旋转__、__对称___是图形变换中最基本的三种变换方式。
活动1 学生独立完成1、下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上,在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ C ）B C D EA 、︒30B 、︒45C 、︒60D 、︒902、对图案的形成过程叙述正确的是( D ）.（A)它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90°、180°、270°形成的（B ）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180°形成的（C ）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的(D ）它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的3、如下图，ΔABC 和ΔADE 都是等腰直角三角形，∠C 和∠ADE 都是直角，点C 在AE 上,ΔABC 绕着A 点经过逆时针旋转后能够与ΔADE 重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A 点经过逆时针连续旋转得到图2。
最新北师大版八年级数学下册教案3.4 简单的图案设计
3．4 简单的图案设计1．利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计．2．认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，并灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计．一、情境导入2016年里约热内卢奥运会会徽是由三人牵手相连的标志，代表巴西的著名景点“面包山”作为图形的基础，融合充满激情的卡里奥克舞，并且呼应了巴西国旗的绿黄蓝三色．标志象征着团结、转变、激情及活力．在和谐动感中共同协力，同时也体现了里约的特色和这座城市多样的文化，展示了热情友好的里约人和这座美丽的上帝之城．二、合作探究探究点一：分析图案的形成过程【类型一】分析构成图案的基本图形分析下列图形的形成过程．解析：仔细观察图案，分析构成的基本图形，再分析图形变换的过程和方式．是通过平移、轴对称、旋转中的一种变换还是其中的几种变换的组合，另外要注意图形形成不是唯一的，即基本图形也不唯一，要全面思考，认真分析．解：仔细观察会发现这四个图形分别是由以下的基本图形构成的．第一个是由基本图形旋转十次后得到的，第二个是由基本图形平移两次后得到的，第三个是由基本图形旋转五次后得到的，第四个是由基本图形旋转五次后得到的．因为图形的变换不唯一还可以有其他的变换方式，如(1)、(4)可以由图2(a)、2(b)通过轴对称变换得到．方法总结：对于这四种图形变换一般从定义区分即可．分清图形变换的几个最基本概念是解题的关键．【类型二】分析图案的形成过程分析左边的树形图案，经过怎样的图形变换就可得到右边的树形图案．解析：根据左右两图形的位置关系可知，若要由左图得到右图，可以通过以下两种途径：(1)把左图绕点A 沿顺时针方向旋转一个角度，使左边的树形图案与直线垂直，然后再作轴对称变换(要注意对称轴的正确选择)，即可得到右边的树形图案．(2)把左图先做轴对称变换(要注意对称轴的正确选择)，使左边的树形图案与直线垂直，然后再作平移变换，即可得到右边的树形图案．方法总结：图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案．探究点二：利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案用四块如图①所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图②、图③、图④中各画出一种拼法(要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形)．解：解法不唯一．例如：方法总结：求解时只要符合题意即可，另外，在平时的学习生活中一定要留意身边的各种形状的图案，这样才能在具体求解问题时如鱼得水，一蹴而就．三、板书设计1．分析图案的形成过程 (1)分析构成图案的基本图形； (2)分析图案的形成过程．2．利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历运用平移、旋转、轴对称的组合进行简单的图案设计过程，体会图案的欣赏与设计过程.。
八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转 3.4 简单的图案设计导学案 (新版)北师大版
3.4简单的图案设计导学案学习目标1.能利用平移、旋转或轴对称的组合解决一些简单的图案设计，并会利用它们分析图案. 2．通过观察、交流、创作，发展空间观念，增强审美意识.一.自学释疑1.你如何确定图案中的“基本图案”？2.分析图案的形成过程时，形成过程是唯一的吗？3.广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行怎样的变换？二.合作探究探究点一问题1：现实生活中，我们经常看到一些美丽的图案.你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成吗？探究点二问题1：欣赏图的图案，并分析这个图案形的过程．（1）基本图案是什么？有几个？（2）分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系．探究点三问题1：已知每个网格中小正方形的边长都是1，图1中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成．请你在图2中以图1为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的花边图案(要求至少含有两种图形变换)图1图2强化训练1.请运用平移、轴对称和旋转分析下面图案的形成过程．随堂检测1. 在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失（ A ）A．顺时针旋转90°，向下平移 B．逆时针旋转90°，向下平移C．顺时针旋转90°，向右平移 D．逆时针旋转90°，向右平移2. 如图是由三把相同大小的扇子展开后组成的图形，若把每把扇子的展开图看着“基本图案”那么该图形是由“基本图案”（）A. 平移一次形成的B. 平移两次形成的C. 以轴心为旋转中心，旋转120°后形成的D. 以轴心为旋转中心，旋转120°、240°后形成的3.如图，点D、E在△ABC的BC边上，∠ADE=∠AED，∠BAD=∠CAE,则下列结论正确的是（）A.△ABD和△ACE成轴对称B. △ABD和△ACE成中心对称C. △ABD经过旋转可以与△ACE重合D. △ABD经过平移可以与△ACE重合4.观察图中的图案，它可以看作由怎样的“基本图案”经过怎样的变换得到的？我的收获.参考答案探究点一解：如图（答案不唯一）探究点二解：（1）这个图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑），形状、大小完全相同；（2）在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角度为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点．探究点三解：答案不唯一，以下提供三种图案．强化训练解：形成方式一：形成方式二：随堂检测1.A;2.D;3.A.4. 解：由图可知，此图是由如图所示的图案经过旋转变换而成．。
3.4简单的图案设计(教案)2021-2022学年八年级数学下册北师大版(安徽)
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《简单的图案设计》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过周围的图案设计？”比如衣服上的图案、建筑物的装饰等。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索图案设计的奥秘。
4.提高学生的团队协作能力，通过小组合作设计图案，培养沟通、交流和共同解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解图案设计的基本概念，包括平移、旋转、轴对称等变换；
-学会运用这些变换设计简单的图案，并理解其在实际生活中的应用；
-掌握图案设计中的关键数学知识，如角度、线段关系等；
-通过实际操作，培养学生的几何直观和空间想象力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解简单的图案设计的基本概念。图案设计是通过平移、旋转、轴对称等变换创造出美观的图形。它在我们的生活中无处不在，体现了数学与艺术的结合。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何运用平移和旋转设计出美丽的图案，以及这些图案在实际中的应用。
举例解释：
-重点讲解平移、旋转、轴对称等变换的定义和性质，通过具体图案示例，让学生直观感受变换前后的变化；
-强调图案设计中角度和线段关系的重要性，如等边三角形、正方形等，以及它们如何在图案设计中起到关键作用；
-引导学生通过实际动手操作，如使用三角板、直尺等工具，设计出符合数学规律的图案，加深对几何图形的理解。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平移、旋转、轴对称这三个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解如何运用这些变换进行图案设计。
【核心素养】北师大版八年级数学下册3.4 简单的图案设计 教案(表格式)
3.4 简单的图案设计主要师生活动一、创设情境，导入新知在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案.师生活动：教师通过多媒体展示图案，学生观察图案. 教师可通过提问，如你知道怎这些图案怎样形成的吗，来导入课题.二、小组合作，探究概念和性质知识点一：分析图形形成过程你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗？与同伴交流.师生活动：教师提问，学生小组讨论，小组代表发言，对于学生言之有理的答案，教师都应予以正向评价，并从学生发言中引出概念：基本图案、图案的形成过程教师通过多媒体，分析图案的形成过程：典例精析例1 欣赏图中的图案，并分析这个图案形成的过程.师生活动：学生独立思考，学生代表发言，教师整理答案：解：图中的图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫”(形状、大小完全相同).在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角为120° ，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点.教师引导学生总结：归纳总结对于这三种图形变换一般从定义区分即可．分清图形变换的几个最基本概念是解题的关键．知识点二：图案的设计典例精析仿阶段，按照图中图案的设计风格，将其中的一些图案更换成其他图形，再经过适当的加工即可，教学时不宜要求过高，要鼓励学生的创作热情，只要学生能够独立设计并能比较清晰地表达意图即可.设计意图：这是本节的延伸阶段，要求学生能够找出生活中的其他典型图案，如商标、部门标志等，建议教师提前布置任务.设计意图：让学生感悟几何的魅力，提高学生审美，将美育融于数学学科课程之中.设计意图：链接中考让学生知道考察方式，提高学生的解题技巧，多种答案设计，引导学生多为思考问题，拓宽学生思维方式.例2 怎样用圆规画出这个六花瓣图？师生活动：学生独立思考，学生代表展示，若没有学生想到教师展示画图过程，学生模仿画图.教师追问：图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响？对花瓣的位置有影响吗?学生小组交流，预测学生起始点A位置不全相同，可通过观察得出：对形状没影响，对位置有影响.做一做仿照前面的图中的某个标志设计一个图案，与同伴交流，并简述你的设计意图.师生活动：学生独立操作（有图仅为参考），小组交流，小组代表发言，教师给出适当评价，鼓励学生的创作.议一议生活中还有哪些图案用到了平移、旋转或轴对称？分析其中的一个，并与同伴交流.师生活动：教师可提前一天布置收集任务，也可用PPT的图片供学生参考交流.知识点三：图形设计欣赏师生活动：教师可通过PPT让学生感受图案设计的组合美.三、当堂练习，巩固所学1.(玉林·中考) 下图是2002 年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就,又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在以下方格纸中设计另个两个不同的图案.画图要求：(1) 每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，四个三角形到不重叠；(2) 所设计的图案(不含方格纸) 必须是中心对称图形或轴对称图形.图案的设计三、图形设计欣赏教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.本节旨在通过对典型图案的分析、欣赏，使学生逐步能够进行图案设计，。
北师大版数学八年级下册3.4《简单的图案设计》教学设计
北师大版数学八年级下册3.4《简单的图案设计》教学设计一. 教材分析《简单的图案设计》是北师大版数学八年级下册3.4节的内容，本节内容主要让学生了解和掌握图案设计的基本方法和技巧，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过引入生活中的实例，使学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本知识，如线段、角、三角形等，并对图案设计有一定的了解。
但学生对图案设计的方法和技巧运用还不够熟练，需要通过本节课的学习，进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生了解和掌握图案设计的基本方法和技巧，能独立完成简单的图案设计。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、实践等环节，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：图案设计的基本方法和技巧。
2.教学难点：如何运用数学知识进行创意图案设计。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入生活中的实例，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.实践教学法：让学生亲自动手进行图案设计，提高学生的实践能力。
3.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探索，培养学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备一些生活中的图案实例，如花纹、标志等。
2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的图案实例，如花纹、标志等，引导学生观察和思考，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
同时，教师提出问题：“这些图案是如何设计出来的呢？”激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师简要介绍图案设计的基本方法和技巧，如重复、对称、旋转等。
同时，通过多媒体展示一些典型的图案设计实例，让学生直观地感受这些方法和技巧的应用。
3.操练（10分钟）教师学生进行分组讨论，每组选择一个图案设计实例，分析其设计方法，并尝试自己动手进行图案设计。
八年级数学下《3.4简单的图案设计》导学案(新版北师大版)【DOC范文整理】
八年级数学下《3.4简单的图案设计》导学案（新版北师大版）红星学校初中部______年级___________学科课堂导学案第____课时备课：____月___日讲课：____月____日组长签批：____月____日课题简单的图案设计授课教师学习目标1、欣赏生活中的轴对称图案，能分析它是由哪些简单几何图形组成的。
能利用简单几何图形设计轴对称图案，培养创新意识。
学习重难点学习重点：平移的概念和性质。
学习难点：平移的性质解决相关的问题。
学法指导讲练结合法多媒体演示法探究法尝试指导法学习过程独立尝试学案导案一、导入新观察下面图形，思考下面问题：它们是由哪些简单的几何图形组成的？它们都是轴对称图形吗？如果是，画出对称轴．用一些学过的几何图形，你能设计出几个轴对称图形吗？下面两个图案，是由一些硬板剪成的简单图形拼成的，请思考下面问题：它们是由哪些简单的几何图形组成的？它们都是轴对称图形吗？如果是，画出它们的对称轴.你能用一些硬纸板设计出几个轴对称图形吗？试试看。
合作探究3、我国许多银行的徽标设计，其创意都来自中国古代钱币的图案，如下图是四家银行的徽标图案，其中哪些是轴对称图形？画出它们的对称轴。
自我挑战1、在图所示的4个图案中既包含图形的旋转，又包含图形轴对称是将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是堂清试题自我总结1、能从实际图形中找出对称轴或对称中心是本节课的要点。
作图过程中注意规范性。
预留作业课本第86页知识技能第3题。
板书设计简单的图案设计一、例题讲解三、达标检测二、自学检测四、堂清试题。
2014春北师大版数学八下3.4《简单的图案设计》word导学案
课题：§3.4简单的图案设计主备：王新华审核：王新华审批：崔孝文学习小组：姓名：【学习目标】：1．通过观察图形，发展空间观念。
2．能够灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行一定的图案设计。
【学习重难点】：1、认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，进一步发展空间观念，增强审判意识。
2、能灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行一定的图案设计。
3、运用平移、旋转和轴对称的组合进行图案设计。
【自主预习】：每一个同学展示搜集得到的图案【合作探究】：1.国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（）A.轴对称B.平移C.旋转D.平移和旋转2.起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的（）A.轴对称B.平移C.旋转D.变形3图案欣赏例 1 欣赏图 3—24 的图案，并分析这个图案形的过程。
提问：例如：（1）．基本图案是什么？有几个？（2）．分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系。
3、利用下面提供的基本图形，用平移、旋转、轴对称、中心对称等方法进行图案设计，并简要说明自己的设计意图。
【达标测评】：1.广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和_______等.2.将点A绕另一个点O旋转一周，点A在旋转过程中所经过的路线是_______.3.以等腰直角△ABC的斜边AB所在的直线为对称轴,作这个△ABC的对称图形AB ，则所得到的四边形ACBC′一定是_______.△C4.国际奥委会会旗上的五环图案可以看作一个基本图案______经过______运动得到.5.利用电脑，在同一页面上对某图形进行复制，得到一组图案，这一组图案可以看作是一个基本图形通过_______得到的.6.利用圆、三角形、正六边形，通过平移或旋转来设计一个图案，说明你设计的意图.观察如下图所示的图案，它可以看做_________(“基本图案”)通过_________(旋转形式)得到的7. 如图，分析图中的旋转现象，并仿照此图案设计一个图案.8.Rt△ABC，绕它的锐角顶点A分别逆时针旋转90°、180°和顺时针旋转90°，（1）试作出Rt△ABC旋转后的三角形；（2）将所得的所有三角形看成一个图形，你将得到怎样的图形？9上图是通过平移而形成的某种镶嵌图案，其单位图形「」具有下列特性：１至少有一组对边（直线段）平行。
八下数学3.4 简单的图案设计导学案(无答案)(新版)北师大版(新北师大)
3.4 简单的图案设计
科
教师
教研组长审核签名
收集、欣赏、分析、操作和设计的过程，培养学生收集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合感知）
解：图案是密铺图案的代表，旨在通过对典型图案的分析欣赏，逐步能够进行图案设计，同时了解转关系加以说明，
、中心对称等方法进行图案设计，并简要说明自己．请利用旋转分析下列图案，请设计一个你所喜欢的徽标
．下列四幅图是怎样利用旋转、平移或轴对称进行设计的？你能仿照其中的
理解和问题解决
旋转
B所
_______。
．国际奥委会会旗上的五环图案可以看作一个基本图案展延伸（提高）
它可以看作是由什么“基
六、当堂检测（达标）
．起重机将重物垂直提起，这可以。
北师大版八年级下册数学《3.4 简单的图案设计》教学设计
北师大版八年级下册数学《3.4 简单的图案设计》教学设计一. 教材分析《3.4 简单的图案设计》这一节主要让学生了解和掌握图案设计的基本方法和步骤，培养学生对几何图形的认识和审美能力。
教材通过具体的案例，引导学生发现生活中的图案，并学会用平移、旋转等方法设计简单的图案。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了初步的几何知识，对平移、旋转等概念有一定的了解。
但学生在实际操作过程中，可能对如何运用这些几何知识进行图案设计还比较迷茫，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.让学生理解平移、旋转在图案设计中的应用。
2.培养学生观察、分析、设计图案的能力。
3.提高学生对几何图形的审美能力。
四. 教学重难点1.重点：平移、旋转在图案设计中的具体运用。
2.难点：如何设计出富有创意的图案。
五. 教学方法采用案例教学法、分组讨论法、实践操作法等，引导学生通过观察、分析、实践，掌握图案设计的方法。
六. 教学准备1.准备相关的图案设计案例，用于引导学生观察和分析。
2.分组讨论的素材，如纸张、彩笔等。
3.准备一些图案设计的模板，供学生实践操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的图案，如瓷砖、衣服上的图案等，引导学生关注图案设计，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的案例，引导学生观察和分析，让学生了解平移、旋转在图案设计中的应用。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，选取一个图案设计模板，运用平移、旋转等方法进行设计。
教师在这个过程中提供必要的指导。
4.巩固（10分钟）让学生展示自己的设计作品，其他同学和教师对其进行评价，提出改进意见。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何运用平移、旋转等方法设计出更具创意的图案，让学生进行实践操作。
6.小结（5分钟）教师和学生一起总结本节课所学的内容，强调平移、旋转在图案设计中的应用。
7.家庭作业（5分钟）布置一道图案设计的家庭作业，让学生运用所学知识进行设计，培养学生的实践能力。
北师大版八年级下学期数学教案：3.4简单的图案设计
-数学与生活的联系：强调数学知识在生活中的实际应用，使学生认识到学习数学的意义和价值。
举例解释：
-对称重点：通过设计蝴蝶、心形等图案，让学生理解轴对称和中心对称在图案设计中的重要作用。
我也观察到，学生们在小组讨论中能够相互启发，提出许多新颖的想法。这让我意识到，在今后的教学中，应该更多地采用小组合作的形式，让学生在交流与合作中学习，这样不仅能够提高他们的解决问题的能力，还能培养他们的团队协作精神。
此外，学生在成果展示环节表现出了一定的紧张和拘束，这可能是因为平时这样的机会不多。因此，我打算在接下来的课程中，增加学生展示自己作品的机会，鼓励他们更加自信地表达自己的设计理念和创意。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解对称、平移和旋转在图案设计中的基本概念。对称是图案设计中常见的几何变换，包括轴对称和中心对称。它们在图案设计中起着美化、平衡的作用。平移和旋转则是使图案具有规律性和动态感的两种重要变换。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析生活中的图案，了解对称、平移和旋转在实际中的应用，以及它们如何帮助我们解决问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了对称、平移和旋转在图案设计中的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些几何变换在图案设计中的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
【最新】北师大版八年级数学下册第三章《简单的图案设计》导学案
新北师大版八年级数学下册第三章《简单的图案设计》导学案1.导学目标: 梳理第三章所学知识，形成知识体系．2.培养学生归纳、概括能力，形成反思的意识，体会数学思想方法的魅力．重点梳理第三章所学知识，形成知识体系难点培养学生归纳、概括能力.导学过程[来源:]【课前练习】1.如图，四边形ABCD平移后得到四边形EFGH，填空（1）CD=______，（2）∠F＝______（3）HE= ，（4）∠D=_____，（5）DH=_________2.如图，若线段CD是由线段AB平移而得到的，则线段CD、AB关系是__________.3.将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（）A．3cm B．23cm C．20cm D．17cm4.关于平移的说法，下列正确的是（）A．经过平移对应线段相等；B．经过平移对应角可能会改变C．经过平移对应点所连的线段不相等；D．经过平移图形会改变导学过程导学后[来源:Z+xx+]反思5.在“党”“在”“我”“心”“中”五个汉字中，旋转180o后不变的字是_______。
在字母“X”、“V”、“Z”、“H”中绕某点旋转（旋转度数不超过180）后不能与原图形重合的是____【经典考题剖析】 1.下列说法正确的是（）A.由平移得到的两个图形的对应点连线长度不一定相等B.我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方向的平移”C.小明第一次乘观光电梯，随着电梯向上升，他高兴地对同伴说：“太棒了，我现在比大楼还高呢，我长高了！”D.在图形平移过程中，图形上可能会有不动点2.如图，已知△ABC，画出△ABC沿PQ方向平移2cm后的△A′B′C′．3.如图⑴，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块统正方形的中心O作0○～90o的旋转，那么旋转时露出的△ABC的面积（S）随着旋转角度（n）的变化而变化，下面表示S与n的关系的图象大致是图⑵中的（）[来源:学科网]（图1）（图2）4.如图是跷跷板示意图，模板AB通过点O，且可以绕点O 上下转动，如果∠OCA＝900，∠CAO= 250，（1）画出在空中划过的线；（2）上下最多可以转动多少角度？【课后训练】1.将△ABC平移10cm，得∠EFG，如果∠ABC＝52○ ，则∠EFG=_____．BF=_____.2.平移不改变图形的________，只改变图形的位置。
3.4简单的图案设计-北师大版八年级下册数学教案
-设计图案：指导学生运用平移、旋转对称设计出简单的图案，如利用平移对称设计出规则的花纹，利用旋转对称设计出美丽的雪花图案。
2.教学难点
-理解并运用平移、旋转对称的数学性质进行图案设计；
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成讨论主题：学生将围绕“图案设计在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了简单的图案设计的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平移对称和旋转对称在图案设计中应用的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
二、核心素养目标
1.培养学生的几何直观能力，通过观察和操作，使学生能够理解和运用平移、旋转对称等几何变换，进而设计出具有美感的图案；
2.培养学生的逻辑推理和数学抽象能力，让学生在探索图案设计过程中，发现并总结数学规律，提高解决问题的能力；
3.培养学生的创新意识和审美观念，鼓励学生运用所学知识独立设计图案，激发学生的创意思维，提高审美鉴赏能力；
其次，在实践活动中，学生们分组讨论和实验操作的积极性很高，但我也观察到一些小组在讨论时偏离了主题，讨论的内容与图案设计的核心知识点关联不大。这提醒我在未来的教学中，需要更明确地设定讨论的主题和目标，同时加强课堂监控，引导学生聚焦于关键知识点的学习和应用。
北师大版八年级数学下册精品教案 3.4 简单的图案设计
3．4简单的图案设计1．利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计．2．认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，并灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计．一、情境导入2016年里约热内卢奥运会会徽是由三人牵手相连的标志，代表巴西的著名景点“面包山”作为图形的基础，融合充满激情的卡里奥克舞，并且呼应了巴西国旗的绿黄蓝三色．标志象征着团结、转变、激情及活力．在和谐动感中共同协力，同时也体现了里约的特色和这座城市多样的文化，展示了热情友好的里约人和这座美丽的上帝之城．二、合作探究探究点一：分析图案的形成过程【类型一】分析构成图案的基本图形分析下列图形的形成过程．解析：仔细观察图案，分析构成的基本图形，再分析图形变换的过程和方式．是通过平移、轴对称、旋转中的一种变换还是其中的几种变换的组合，另外要注意图形形成不是唯一的，即基本图形也不唯一，要全面思考，认真分析．解：仔细观察会发现这四个图形分别是由以下的基本图形构成的．第一个是由基本图形旋转十次后得到的，第二个是由基本图形平移两次后得到的，第三个是由基本图形旋转五次后得到的，第四个是由基本图形旋转五次后得到的．因为图形的变换不唯一还可以有其他的变换方式，如(1)、(4)可以由图2(a)、2(b)通过轴对称变换得到．方法总结：对于这四种图形变换一般从定义区分即可．分清图形变换的几个最基本概念是解题的关键．【类型二】分析图案的形成过程分析左边的树形图案，经过怎样的图形变换就可得到右边的树形图案．解析：根据左右两图形的位置关系可知，若要由左图得到右图，可以通过以下两种途径：(1)把左图绕点A 沿顺时针方向旋转一个角度，使左边的树形图案与直线垂直，然后再作轴对称变换(要注意对称轴的正确选择)，即可得到右边的树形图案．(2)把左图先做轴对称变换(要注意对称轴的正确选择)，使左边的树形图案与直线垂直，然后再作平移变换，即可得到右边的树形图案．方法总结：图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案．探究点二：利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案用四块如图①所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图②、图③、图④中各画出一种拼法(要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形)．解：解法不唯一．例如：方法总结：求解时只要符合题意即可，另外，在平时的学习生活中一定要留意身边的各种形状的图案，这样才能在具体求解问题时如鱼得水，一蹴而就．三、板书设计1．分析图案的形成过程(1)分析构成图案的基本图形；(2)分析图案的形成过程．2．利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历运用平移、旋转、轴对称的组合进行简单的图案设计过程，体会图案的欣赏与设计过程.。
【北师大版】八年级数学下册：3.4 简单的图案设计教案
3．4简单的图案设计1．利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计．2．认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，并灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计．一、情境导入2016年里约热内卢奥运会会徽是由三人牵手相连的标志，代表巴西的著名景点“面包山”作为图形的基础，融合充满激情的卡里奥克舞，并且呼应了巴西国旗的绿黄蓝三色．标志象征着团结、转变、激情及活力．在和谐动感中共同协力，同时也体现了里约的特色和这座城市多样的文化，展示了热情友好的里约人和这座美丽的上帝之城．二、合作探究探究点一：分析图案的形成过程【类型一】分析构成图案的基本图形分析下列图形的形成过程．解析：仔细观察图案，分析构成的基本图形，再分析图形变换的过程和方式．是通过平移、轴对称、旋转中的一种变换还是其中的几种变换的组合，另外要注意图形形成不是唯一的，即基本图形也不唯一，要全面思考，认真分析．解：仔细观察会发现这四个图形分别是由以下的基本图形构成的．第一个是由基本图形旋转十次后得到的，第二个是由基本图形平移两次后得到的，第三个是由基本图形旋转五次后得到的，第四个是由基本图形旋转五次后得到的．因为图形的变换不唯一还可以有其他的变换方式，如(1)、(4)可以由图2(a)、2(b)通过轴对称变换得到．方法总结：对于这四种图形变换一般从定义区分即可．分清图形变换的几个最基本概念是解题的关键．【类型二】分析图案的形成过程分析左边的树形图案，经过怎样的图形变换就可得到右边的树形图案．解析：根据左右两图形的位置关系可知，若要由左图得到右图，可以通过以下两种途径：(1)把左图绕点A沿顺时针方向旋转一个角度，使左边的树形图案与直线垂直，然后再作轴对称变换(要注意对称轴的正确选择)，即可得到右边的树形图案．(2)把左图先做轴对称变换(要注意对称轴的正确选择)，使左边的树形图案与直线垂直，然后再作平移变换，即可得到右边的树形图案．方法总结：图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案．探究点二：利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案用四块如图①所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图②、图③、图④中各画出一种拼法(要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形)．解：解法不唯一．例如：方法总结：求解时只要符合题意即可，另外，在平时的学习生活中一定要留意身边的各种形状的图案，这样才能在具体求解问题时如鱼得水，一蹴而就．三、板书设计1．分析图案的形成过程(1)分析构成图案的基本图形；(2)分析图案的形成过程．2．利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历运用平移、旋转、轴对称的组合进行简单的图案设计过程，体会图案的欣赏与设计过程.。
八年级数学北师大版下册名师 精品导学案：第3章 课题 简单的图案设计
课题简单的图案设计【学习目标】1．利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计．2．认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，并灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计．【学习重点】利用旋转、轴对称或平移进行图案设计．【学习难点】会用旋转、轴对称或平移分析图案．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点．情景导入生成问题旧知回顾1．我们学过哪几种图形变换？答：轴对称变换、平移、旋转．2．奥迪汽车车标是由圆形经过平移得到的，风神汽车车标是通过旋转得到的，大众汽车车标是通过轴对称得到的．自学互研生成能力知识模块一利用平移、轴对称或旋转分析图案【自主探究】阅读教材P85的内容，回答下列问题：范例1：对下图的变化顺序描述正确的是(B)A．轴对称、旋转、平移B．轴对称、平移、旋转C．平移、轴对称、旋转D．旋转、轴对称、平移学习笔记：方法指导：仔细观察图案，分析构成的基本图形，再分析图形变换的过程和方式．是通过平移、轴对称、旋转中的一种变换还是其中的几种变换的组合．行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决．学习笔记：检测可当堂完成．仿例1：如图，将等腰三角板a向右翻滚，依次得到b、c、d，下列说法中，不正确的是(B) A．a到b是旋转B．a到c是平移C．a到d是平移D．b到c是旋转仿例2：如图，可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案有①④；可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案有③；既可通过平移变换，又可通过旋转变换得到的图案有②．变例：数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°，以上四位同学的回答中，错误的是(B)A．甲B．乙C．丙D．丁归纳：对于轴对称、平移、旋转这几种图形变换一般从定义区分，并观察图形、仔细分辨．知识模块二利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案范例2：用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形．请你在图②、图③、图④中各画一种拼法．(要求三种拼法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形)图略仿例：如图所示的四个图形中，既可以通过翻折变换，又可以通过旋转变换得到的图形是(C)A B C D归纳：从某个简单图形出发，通过对其进行平移、旋转或轴对称后的图形进行巧妙的组合，就可以得到一些非常美丽的图案．交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一利用平移、轴对称或旋转分析图案知识模块二利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
北师大版八年级数学 下册导学案设计：3.4简单的图案设计
八年级数学学科导学案集体备课批注栏课题 3.4简单的图案设计学习目标1．通过观察图形，发展空间观念。
2．能够灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行一定的图案设计。
学习重点1.认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，进一步发展空间观念，增强审判意识。
2、能灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行一定的图案设计。
学习难点运用平移、旋转和轴对称的组合进行图案设计。
课堂导学过程设计预习案一、温故知新1.国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（）A.轴对称B.平移C.旋转D.平移和旋转2.起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的（）A.轴对称B.平移C.旋转D.变形3、利用下面提供的基本图形，用平移、旋转、轴对称、中心对称等方法进行图案设计，并简要说明自己的设计意图。
探究案二、导学释疑1、自主学习下面的图案是怎样设计出来的？2、交流探究(1)、在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：你能用平移、旋转或轴对称分析如图中各个图案的形成过程吗？你是怎样分析的？与同伴交流。
其中图（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）都可以看作是由“基本图案”通过旋转适合角度形成，说说每个旋转的角度和旋转的次数及旋转中心的位置，另外图（2）、（3）、（5）也可以看作是由“基本图案”通过轴对称变换形成，指出对轴对称及对称轴的条数，图（2）还可以看作是由“基本图案”通过平移形成。
2．欣赏图案，并分析这个图案形的过程。
提问：（1）．基本图案是什么？有几个？（2）．分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系。
训练案三、巩固提升1.广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和_______等.2.将点A绕另一个点O旋转一周，点A在旋转过程中所经过的路线是_______.3.国际奥委会会旗上的五环图案可以看作一个基本图案______经过______运动得到.4.Rt△ABC，绕它的锐角顶点A分别逆时针旋转90°、180°和顺时针旋转90°，（1）试作出Rt△ABC旋转后的三角形；（2）将所得的所有三角形看成一个图形，你将得到怎样的图形？四、走进中考1．继续完成图案．五、课堂小结：通过这节课的学习你有什么收获?六、作业布置课本P86题3.7第1、2题.反思。
2023-2024学年八年级数学北师大版下册名师教案：第三章 课题 简单的图案设计
2023-2024学年八年级数学北师大版下册名师教案：第三章课题简单的图案设计一. 教材分析《简单的图案设计》是北师大版八年级数学下册第三章的内容。
本节课主要让学生了解和掌握图案设计的基本方法和技巧，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索和发现图案设计的规律，使学生在实践中学会简单的图案设计。
二. 学情分析八年级的学生已具备一定的几何图形认知能力和空间想象能力，对数学产生兴趣。
但部分学生可能对图案设计感到陌生，不知道如何运用数学知识进行图案设计。
因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习需求，通过实例和练习，帮助他们掌握图案设计的方法。
三. 教学目标1.让学生了解和掌握图案设计的基本方法和技巧。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的创新意识和审美观念。
四. 教学重难点1.教学重点：图案设计的基本方法和技巧。
2.教学难点：如何将数学知识应用于实际图案设计。
五. 教学方法1.情境教学法：通过展示实例和图片，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索和发现图案设计的规律。
2.实践教学法：让学生动手操作，实际进行图案设计，提高学生的实践能力。
3.小组合作学习：鼓励学生之间相互讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示实例和图片，方便学生观察和分析。
2.练习题：准备一些有关图案设计的练习题，以便在课堂上进行巩固和拓展。
3.工具：准备一些绘图工具，如直尺、圆规、彩笔等，方便学生进行图案设计。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的图案设计实例，如衣服上的花纹、家具上的图案等，引导学生关注和欣赏图案设计的美。
提问：这些图案是如何设计出来的？激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍图案设计的基本方法和技巧，如重复、对称、旋转等。
通过课件展示实例，让学生观察和分析，引导学生发现图案设计的规律。
3.操练（10分钟）让学生动手操作，实际进行图案设计。
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§3.4简单的图案设计 （P85～P86）
第34课时 主备人： 审核人： 学科组审核：________教导处审核：_______ 学习目标
1.了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图。
2.经历收集、欣赏、分析、操作和设计的过程，培养学生收集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合作和交流的能力以及创新能力。
3.经历对典型图案设计意图的分析，进一步发展学生的空间观念，增强审美意识，培养学生积极进取的生活态度。
学习重难点
重点：灵活运用轴对称、平移、旋转……等方法及它们的组合进行的图案设计。
难点：分析典型图案的设计意图。
学习过程
一、自主预习
1.什么是平移？什么是旋转？它们的性质是什么？
2.分析课本85页课前引例。
3.欣赏课本85页图3—28的图案，并分析这个图案形成过程。
理解：图案是密铺图案的代表，旨在通过对典型图案的分析欣赏，逐步能够进行图案设计，同时了解轴对称、平移、旋转变换是图案制作的基本手段。
解答的关键是确定“基本图案”，然后再运用平移、旋转关系加以说明，注意旋转中心可以为图形上某一特征的点。
4．利用下面提供的基本图形，用平移、旋转、轴对称、中心对称等方法进行图案设计，并简要说明自己的设计意图。
5．考虑分析课本85页做一做和议一议。
二、自主探究，合作交流
1．请利用旋转分析下列图案，请设计一个你所喜欢的徽标.
2．下列四幅图是怎样利用旋转、平移或轴对称进行设计的？你能仿照其中的一个自己设计一个图案吗？
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3．在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案.
（1）请用平移、旋轴、轴对称分析各图案的形成过程？
（2）哪几个图案可以经过平移得到？哪几个图案可以经过旋转得到？哪几个图案可以经过轴对称得到？
三、自我诊断，当堂训练
1．国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（ ）
A.轴对称
B.平移
C.旋转
D.平移和旋转
2．起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的（ ）
A.轴对称
B.平移
C.旋转
D.变形
二、填空题
3．广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和_______等。
4．将点A 绕另一个点O 旋转一周，点A 在旋转过程中所经过的路线是_______。
5．以等腰直角△ABC 的斜边AB 所在的直线为对称轴,作这个△ABC 的对称图形△C AB ，则 所得到的四边形ACBC ′一定是_______。
6．国际奥委会会旗上的五环图案可以看作一个基本图案______经过______运动得到。
7．利用电脑，在同一页面上对某图形进行复制，得到一组图案，这一组图案可以看作是一个 基本图形通过_______得到的。
四、课堂小结
五、课外拓展
1.如图，是一个可以自由转动的圆盘，圆盘被分成6个全等的扇形。
它
可以看作是由什么“基本图案”通过怎样的旋转得到的？
2.以一直角三角形为“基本图形”，利用旋转而得到一个风车风轮图案.你能设计出几种风车风轮图案呢？请将你的图案画出来，完成后与同学进行交流。
六、学习/教学心得
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--培根
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