各种力的做功特点

2、摩擦力做功的问题： 、摩擦力做功的问题： 两物体叠放在水平面上， 例 1：AB两物体叠放在水平面上， 保持相对静 ： 两物体叠放在水平面上 止一起向右做匀加速运动移动S， 则摩擦力f 止一起向右做匀加速运动移动 ， 则摩擦力 1对 A做————功，f2对B做————功。 做 做
A B W1=f S W2= - f S a
如图示， 端放有质量为m的 例 5.如图示 ， 板长为 ， 板的 端放有质量为 的 如图示 板长为L， 板的B端放有质量为 小物体，物体与板的动摩擦因素为µ， 小物体，物体与板的动摩擦因素为 ，开始时板水 若缓慢转过一个小角度α的过程中 的过程中， 平，若缓慢转过一个小角度 的过程中，物体与板 保持相对静止，则这个过程中（ 保持相对静止，则这个过程中（ ） D A. 摩擦力对 做功为 µmgLcosα(1-cosα) 摩擦力对P做功为 B. 摩擦力对 做功为 摩擦力对P做功为 做功为mgLsinα(1-cosα) C. 弹力对 做功为 弹力对P做功为 做功为mgLcosαsinα D. 板对 做功为 板对P做功为 做功为mgLsinα
L α A P
P B
一质量为m的小球，用长为 的轻绳悬挂 一质量为 的小球，用长为L的轻绳悬挂 的小球 的作用下， 在O点，小球在水平拉力 的作用下，从平衡位置 点 点 小球在水平拉力F的作用下 从平衡位置P点 很缓慢地移动到Q点 如图示，则力做的功为： 很缓慢地移动到 点，如图示，则力做的功为：( B ） A. mgLcosθ O θ B. mgL(1-cosθ) C. FLsinθ D. FLθ Q 是变力， 做的功不能用公式 解：注意F是变力，F做的功不能用公式 注意 是变力 W=FScosα计算，只能用动能定理计算。 计算， 计算 只能用动能定理计算。 画出小球的受力图如图示： 画出小球的受力图如图示： 由动能定理 WG+WF=0 ∴ WF= - WG= mgL(1-cosθ)
P
例9、如图所示，在高为 的光滑水平台面上静止放置一质 、如图所示，在高为h的光滑水平台面上静止放置一质 量为m的物体 地面上的人用跨过定滑轮的细绳拉物体。 的物体， 量为 的物体，地面上的人用跨过定滑轮的细绳拉物体。 在人从平台边缘正下方处以速度v匀速向右行进 匀速向右行进s距离的过 在人从平台边缘正下方处以速度 匀速向右行进 距离的过 程中， 人对物体所做的功为多少？ 设人的高度 设人的高度、 程中 ， 人对物体所做的功为多少 ？ 。 (设人的高度 、 滑轮 的大小及摩擦均不计) 的大小及摩擦均不计 由运动的分解，如图示： 解：由运动的分解，如图示： 人前进s 物体的速度为v 人前进 时，物体的速度为 1， v1=vcos α 由动能定理： 开始时人的速度为0） 由动能定理： （开始时人的速度为 ） W=∆EK= 1/2× mv12 = 1/2× mv2 cos 2α × ×
结论与题型： 结论与题型： 一、摩擦力做功特点 1、做功正负和是否做功的讨论。 、做功正负和是否做功的讨论。 2、一对摩擦力做功的特点。 、一对摩擦力做功的特点。 3、平面拉力水平与倾斜，斜面物体下滑 、平面拉力水平与倾斜， 与平动；曲面运动。 与平动；曲面运动。 4、转盘匀速与加速。 、转盘匀速与加速。 5、皮带传动。 、皮带传动。 6、翻转与平动 、
置于光滑的斜面上,斜面位 例 2：光滑的物体 置于光滑的斜面上 斜面位 ： 光滑的物体A置于光滑的斜面上 于光滑的水平面上，从地面上看, 物体A沿斜 于光滑的水平面上， 从地面上看 物体 沿斜 面下滑的过程中,斜面对物体 的弹力的方向 面下滑的过程中 斜面对物体A的弹力的方向 斜面对物体
_________________
,
弹力做功是否为0？ 弹力做功是否为 ？__________
一辆小车静止在光滑的水平导轨上， 例8：一辆小车静止在光滑的水平导轨上，一个 单摆球用线悬挂在车上， 单摆球用线悬挂在车上，由图示位置无初速释 放，则小球在下摆的过程中，线对小球的拉力 则小球在下摆的过程中， 做——————功。
四、变速运动物体做功 1、系统加速向右以加速 、 运动s米 度a运动 米，求拉力做 运动 的功？ 的功？ 2、系统加速向右运 、 动做功问题 3、物体在光滑平面在 、 水平力作用下运动S将 水平力作用下运动 将 力反向等时返回， 力反向等时返回，前后 做功之比。 做功之比。
解：设底边长为b，斜面倾角为 ，克服摩擦力所做的功 设底边长为 ，斜面倾角为α， W= -µmgcos α×S= -µmg b × A ∴ WA=WB 由动能定理： 由动能定理： W合=EK -0 =mgh - µ mgb ∴EA＞EB
C B
的物体A置于粗糙的斜面上 例7：质量为 的物体 置于粗糙的斜面上 斜面位于 ：质量为m的物体 置于粗糙的斜面上, 水平面上， 用力推斜面向左匀速移动位移S时 水平面上， 用力推斜面向左匀速移动位移 时，斜面 mgS sin θcosθ ， 斜面对物 对物体A的弹力做功 对物体 的弹力做功 体A的摩擦力做功 的摩擦力做功
S V N V N B S A
若用手按住B车 则相互作用力对 车做负功， 若用手按住 车，则相互作用力对A 车做负功，对B车不做 功 车不做
一对相互作用力的功
可见： 可见： 一对相互作用力可以同时做正功， 一对相互作用力可以同时做正功， 一对相互作用力也可以同时做负功， 一对相互作用力也可以同时做负功， 一对相互作用力也可以作用力做正功， 一对相互作用力也可以作用力做正功， 反作用力做负功， 反作用力做负功， 一对相互作用力也可以作用力做正功， 一对相互作用力也可以作用力做正功， 反作用力不做功， 反作用力不做功， 一对相互作用力也可以作用力做负功， 一对相互作用力也可以作用力做负功， 反作用力不做功， 反作用力不做功，
- mgS sin θcosθ
A
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。
F θ
例5、正在运动的水平传送带上轻轻放一个小木块 、 小木块受到的摩擦力对小木块做———— —— 功。
f
V
开始物体在摩擦力的作用下做匀加速运 摩擦力对物体做正功，。 动，摩擦力对物体做正功，。 达到速度v后 物体不受摩擦力， 达到速度 后，物体不受摩擦力，做匀速 运动， 运动，不做功
各种力的做功特点
四、几种力做功的特点分析： 几种力做功的特点分析： 重力的功： 1. 重力的功：WG =mgh ——只跟物体的重力及物 只跟物体的重力及物 体移动的始终位置的高度差有关， 体移动的始终位置的高度差有关，跟 移动的路径无关。 移动的路径无关。 思考：在我们所学的力中， 思考：在我们所学的力中，那些力做功与路径无 那些与路径有关？ 关？那些与路径有关？ 总结：重力、电场力、磁场力、 总结：重力、电场力、磁场力、万有引力与路径 摩擦力做功与路径有关。 无关 ；摩擦力做功与路径有关。 重力做功转化为重力势能； 重力做功转化为重力势能； 电场力做功转化为电势能； 电场力做功转化为电势能； 弹簧的弹力做功转化为弹性势能。 弹簧的弹力做功转化为弹性势能。
mv s W= 2 2 2(h + s )
2 2
m
h
α S =v∆t
s
如图所示，由于机器带动竖直轴转动，使长为l 例10. 如图所示，由于机器带动竖直轴转动，使长为 的 轻绳拴着质量为m的小球在水平面做匀速圆周运动 的小球在水平面做匀速圆周运动， 轻绳拴着质量为 的小球在水平面做匀速圆周运动 ， 轻 绳的运动轨迹为圆锥曲面。 绳的运动轨迹为圆锥曲面 。 开始绳与竖直方向的夹角为 30°， 后来机器转动速度加大 ， 使绳与竖直方向的夹角 ° 后来机器转动速度加大， 变为60° 在此过程中，机器对小球做的功为多大? 变为 °。在此过程中，机器对小球做的功为多大 分析】当小球在水平面内做圆锥摆运动时， 【分析】当小球在水平面内做圆锥摆运动时，轻绳的拉 力与重力的合力提供向心力，一定沿半径指向圆心， 力与重力的合力提供向心力，一定沿半径指向圆心， 轻绳与竖直方向夹角增大时， 轻绳与竖直方向夹角增大时，所受向 心力增加，小球线速度增大，动能增大， 心力增加，小球线速度增大，动能增大， 同时小球的位置升高，重力势能增大， 同时小球的位置升高，重力势能增大，重 力做负功 根据动能定理可求出机器对小球做的功。 根据动能定理可求出机器对小球做的功。
例3：一个木箱放置在匀加速上升的自动扶梯上， ：一个木箱放置在匀加速上升的自动扶梯上， 随自动扶梯一起上升，跟扶梯保持相对静止。 随自动扶梯一起上升，跟扶梯保持相对静止。木 负 箱所受的重力对木箱做 ——————功，木箱所受的 正 弹力对木箱做——————功。木箱所受的摩擦力对 木箱做 正 ——————功，
W1 + W2= 0
两物体叠放在水平面上， 例3、AB两物体叠放在水平面上，A 、 两物体叠放在水平面上 物体用线系在墙上， 物体用线系在墙上，B 物体在力 F作 作 用下向右运动， 用下向右运动，则f1对A做————功， 做 0 f2对B做————功。 做 负
A B
F
例 4、 小木块置于旋转的水平转台上 ， 随 、 小木块置于旋转的水平转台上， 转台一起匀速转动， 转台一起匀速转动，小木块受到的摩擦力 对木块做————功。
S A V N V S B N
若用手按住B车 则相互作用力对 若用手按住 车，则相互作用力对A 车做 功， 对B车 车 功 若如下图A、B 两辆小车上各放一个强磁铁，各以速度V 若如下图 、 两辆小车上各放一个强磁铁，各以速度 相向运动，两磁体间的相互作用力对A车做 相向运动，两磁体间的相互作用力对 车做 ------- 功, 两磁体间的相互作用力对B车做 两磁体间的相互作用力对 车做 ------- 功
N f
a
G
弹力的功 可见， 可见，弹力对物体可以做正功 可以不做功， 可以不做功， 也可以做负功。 也可以做负功。
弹簧的弹力做功转化为弹性势能。 弹簧的弹力做功转化为弹性势能。 4、作用力和反作用力做功分析 、
例10：如下图 、B 两辆小车上各放一个强磁铁，各以速 ：如下图A、 两辆小车上各放一个强磁铁， 相向运动， 度V相向运动，两磁体间的相互作用力对 车做 ------- 功, 相向运动 两磁体间的相互作用力对A车做 两磁体间的相互作用力对B车做 两磁体间的相互作用力对 车做 ------- 功
总结:摩擦力的功 总结 摩擦力的功 （包括静摩擦力和滑动摩擦力） 包括静摩擦力和滑动摩擦力） 摩擦力可以做负功 摩擦力可以做正功 摩擦力可以不做功 一对静摩擦力的总功一定等于0 一对静摩擦力的总功一定等于 一对滑动摩擦力的总功等于 - f∆S，转化为热能。 ，转化为热能。
二、作用力与反作用力做功 1、拉小船问题。2、子弹打木块。 、拉小船问题。 、子弹打木块。 三、系统内力做功 1、只有滑动摩擦力做功。 、只有滑动摩擦力做功。 2、只有弹力做功且系统机械能守衡 、
f
若小木块随转台一起加速转动而没有相对滑动， 若小木块随转台一起加速转动而没有相对滑动， 则小木块受到的摩擦力对木块做————功。
例1.如图所示 相同物体分别自斜面AC和BC顶端由静止 如图所示,相同物体分别自斜面 和 顶端由静止 如图所示 相同物体分别自斜面 开始下滑, 物体与两斜面的动摩擦因数相同,物体滑至斜面 开始下滑 物体与两斜面的动摩擦因数相同 物体滑至斜面 底部C点时的动能分别为 底部 点时的动能分别为EA 和 EB,下滑过程中克服摩擦力 点时的动能分别为 下滑过程中克服摩擦力 所做的功分别为W 所做的功分别为 A和WB，则 ( A.EA＞EB,WA=WB C.EA＞EB,WA＞WB ) B.EA=EB,WA＞WB D.EA＜EB,WA＞WB
变力做功 1、微元法：例3、一辆马车在力 、一辆马车在力F=100N的作用下绕 的作用下绕 、微元法： 半径为50m的圆形轨道做匀速圆周运动，当车运动 的圆形轨道做匀速圆周运动， 半径为 的圆形轨道做匀速圆周运动 一周回到原位置时，车子克服阻力所做的功为多少？ 一周回到原位置时，车子克服阻力所做的功为多少 解： 阻力的方向时刻在变，是变力做功的问题， ？ 阻力的方向时刻在变，是变力做功的问题， 不能直接由功的公式计算。 不能直接由功的公式计算。 采用微元法解之，将圆分成很多很多小段，在这些小 采用微元法解之，将圆分成很多很多小段， 段中，力可以看作恒力， 段中，力可以看作恒力，于是 Wf = – f∆s1 – f∆s2 – f∆s3 – f∆s4 – f∆s5 – …… = – fs= – Fs = – 100×2πR= – 3.14 ×104 J × W克= – Wf= 3.14 ×104 J 2、功能关系法练习 挂在竖直墙上的画长 、功能关系法练习. 挂在竖直墙上的画长1.8m，画面 ， 质量为100g，下面画轴质量为 质量为 ，下面画轴质量为200g，今将它沿墙缓慢 ， 卷起， 卷起，需做 的功.(g取 的功 mg × 取10m/s2) 解：W=J的功 1/2 × h+Mgh=0.9+3.6 = 4.5 J