钢筋混凝土在冲击载荷下的动态力学性能
钢筋混凝土材料的力学性能
钢筋混凝土材料的力学性能在现代建筑领域中，钢筋混凝土无疑是一种极其重要的材料。
从高耸入云的摩天大楼到横跨江河的大桥，从地下的隧道到普通的民宅，钢筋混凝土的身影无处不在。
要理解钢筋混凝土在各种建筑结构中的应用，就必须深入了解其力学性能。
首先，我们来谈谈混凝土的力学性能。
混凝土是由水泥、骨料（如砂、石子）、水以及可能添加的外加剂等按一定比例混合而成的。
混凝土在受压时表现出较好的性能。
其抗压强度是衡量混凝土性能的一个重要指标。
一般来说，混凝土的抗压强度随着水泥标号的提高、骨料的质量和级配的优化以及养护条件的改善而增加。
然而，混凝土的抗拉强度却相对较低。
这意味着在受到拉力作用时，混凝土容易开裂。
为了克服这一弱点，钢筋便被引入到混凝土中，形成了钢筋混凝土这种复合材料。
钢筋具有很高的抗拉强度和良好的延性。
在钢筋混凝土结构中，钢筋主要承担拉力，而混凝土主要承担压力。
这种分工合作使得钢筋混凝土能够充分发挥两种材料的优势，从而具备了良好的力学性能。
当钢筋混凝土构件受到外力作用时，其内部的应力分布是不均匀的。
例如，在受弯构件（如梁）中，梁的上部受压，下部受拉。
在这种情况下，混凝土主要承受压力，而钢筋则主要承受拉力。
通过合理的设计，使钢筋和混凝土协同工作，可以有效地提高构件的承载能力和变形能力。
钢筋混凝土的粘结性能也是一个重要的方面。
钢筋与混凝土之间的粘结力使得它们能够共同工作。
这种粘结力主要由化学胶着力、摩擦力和机械咬合力组成。
在设计和施工中，要确保钢筋有足够的锚固长度，以保证粘结力的有效发挥。
再来说说钢筋混凝土的徐变和收缩性能。
徐变是指在长期持续荷载作用下，混凝土的变形随时间而增长的现象。
收缩则是指混凝土在硬化过程中体积缩小的现象。
徐变和收缩都会对钢筋混凝土结构的性能产生影响。
例如，徐变可能导致构件的挠度增大，影响结构的正常使用；收缩可能引起混凝土开裂，降低结构的耐久性。
在实际工程中，为了保证钢筋混凝土结构的力学性能，需要对材料的质量进行严格控制。
第三章_材料在冲击载荷下的力学性能
冲击功随温度的变化而变化，变化趋势如图
所示。能量法定义tk的方法有以下三种： ⑴以低阶能 开始上升的温度 定义为 tk ，记为 NDT（Nil Ductility Temperature）称为无塑性或 零塑性转变温度。
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⑵ 以 高 阶 能 对 应 的 温 度 定 义 为 tk ， 记 为 FTP(Fracture Transition Plastic)，较为保守的
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2、Ak或K值相同的材料，其韧性不一定相同 因为，试样所吸收的冲击能量包括了三部分， 即弹性变形功、塑性变形功和裂纹扩展功。对不 同的材料，冲击吸收功数值可能相同，但这三部 分各占的比例确不一定相同。而真正能显示材料 韧性好坏的是后两部分，尤其是裂纹扩展功的大 小。
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3、冲击吸收能量K（冲击吸收功AK）并非完
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2、冲击弯曲试验：
GB/T229-2007《金属材料 夏比摆锤冲击试验方 法》规定，如图所示。冲击吸收能量 K （ 1994 年标准 为冲击吸收功Ak）： K＝GH1-GH2=G(H1-H2)＝mg(H1-H2)
对采用 u型缺口和 v型缺口的试样，其冲击吸收功
旧标准使用ak（冲击韧性）作为性能指标。
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四、冲击值的意义和讨论
1、ak值没有明确的物理意义 其一：冲断试样时 所消耗的能量并非沿试样截 面均匀分布，而是主要被缺口附近的体积吸收，缺 口附近与缺口远处吸收的能量在数值上相差极大。 其二：吸收能量是体积的而不是面积，所以用 单位面积吸收的能量 ak来表示材料冲击条件下的韧 性，其物理意义不够明确。
一、材料方面的因素（内因） 1、晶体结构和强度等级
体心立方、密排六方金属及其合金脆断倾向
明显，密排六方金属不明显（原因在于派纳力的 高低）。中低强度钢一般属于体心立方金属，脆 断倾向明显。高强度钢tk不明显。
强冲击荷载作用下混凝土材料动态本构模型
第29卷第3期2008年9月固体力学学报C H IN ESE J OU RNAL O F SOL ID M EC HAN ICSVol.29No.3September2008强冲击荷载作用下混凝土材料动态本构模型3刘海峰1,233 宁建国1(1北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室,北京,100081)(2宁夏大学土木与水利工程学院,银川,750021)摘 要 基于混凝土强冲击荷载作用下的实验研究,以修正Ottosen四参数破坏准则为流动法则,引入损伤,构造了一个塑性与损伤相耦合的动态本构模型用于描述混凝土材料的冲击特性.在该模型中,考虑了引起混凝土材料弱化的两种不同的损伤机制:拉伸损伤和压缩损伤.其中,拉伸损伤是由微裂纹的张开和扩展引起的,通过拉伸应变来控制;压缩损伤相关于微空洞体积分数比的演化,并通过微空洞塌陷引起的压缩应变来控制,由此压缩损伤和拉伸损伤就完全耦合了.通过模型计算模拟结果与实验结果比较发现,随着冲击速度的提高,混凝土的峰值应力显著增加,即混凝土材料的承载能力增大,同时混凝土内部产生显著的塑性变形.模拟曲线与实验曲线拟合良好,因而可以用该模型模拟混凝土材料在强冲击荷载下的动态特性.关键词 混凝土,轻气炮,冲击特性,动态本构模型0 引言混凝土是目前工业与民用建筑中最常用的结构工程材料,已经被广泛地应用于高层建筑物,长跨桥,大坝,水电站,隧道和码头等.这些混凝土结构在其工作过程中除了承受正常的设计载荷外,往往还要承受诸如爆炸,冲击和撞击等动载荷.为了更好地设计和分析这些混凝土结构,必须对混凝土材料在冲击载荷作用下的力学性能及其本构特性进行研究.目前,人们对混凝土材料的动态力学性能已经有了比较深刻的认识和研究,对其动态本构特性也做了许多研究工作.Wat stein[1]利用落锤装置进行了混凝土材料的动态力学性能实验,由于落锤本身的惯性,所测得的实验结果很难确保是材料动态性能的真实反应;Bischoff[2]和胡时胜等[3]利用SHPB 压杆对混凝土的动态力学性能进行了实验研究;商霖等[4,5]利用SH PB压杆和轻气炮动力实验装置分别对混凝土材料和钢筋混凝土材料在冲击荷载作用下的力学性能进行了系统深入的研究.混凝土材料动态本构模型是研究其在爆炸或冲击荷载作用下损伤破坏机理,应力波的传播规律和衰减规律,结构破坏效应等的理论基础.基于对混凝土材料变形机理的分析,混凝土材料动态本构模型分为粘塑性本构模型[6,7]和损伤型本构模型[8,9],但由于缺乏对混凝土材料在冲击荷载作用下破坏机理的全面认识,因此至今仍未有一种大家普遍接受的本构模型.为了更好地描述冲击荷载作用下混凝土材料的动态响应特性,商霖等[4,5]在理想各向同性的粘弹性本构关系的基础上,引入损伤,分别建立混凝土材料和钢筋混凝土材料的动态本构模型,但没有将定义的损伤与材料的微观损伤机制联系起来;宁建国等[10]提出了一个塑性与损伤相耦合的动态本构模型,在该模型中,认为拉伸损伤是由微裂纹的张开和扩展引起的;压缩损伤由微孔洞的塌陷引起,通过混凝土材料的塑性体应变控制,但并没有将这两种损伤有效的耦合起来.本文基于损伤与塑性耦合理论,以修正的Otto sen四参数破坏准则为屈服法则,引入损伤,构造了一个动态本构模型用于描述混凝土材料的冲击特性,利用该模型对混凝土材料在强冲击荷载作用下的冲击特性进行数值模拟,并将该模型的预测曲线与宁建国等[10]提出的本构模型的预测曲线及实验结果进行比较,结果表明:模型预示结果无论在变形趋势上,还是数值精度上都与实验结果符合得很好.3 33国家自然科学基金项目(10625208,10572024)资助.2007209225收到第1稿,2008204204收到修改稿.通信作者. Tel:010*********, E2mail:liuhaifeng1557@.1 本构模型建立1.1 本构关系在小应变的前提下,遵循应变分解假定,将应变的增量可以分解为弹性部分和塑性部分,即εij = εe ij + εpij (1)弹性变形与应力之间满足弹性关系εe ij =M ij kl σkl (2)式中,M ij kl 为柔度张量,假设弹性和塑性之间不存在耦合,则M ij kl 为常张量.M ij kl =12G I ij kl +19Kδijδkl σkl (3)其中,G 和K 为材料的剪切模量和体积模量,与材料的杨氏模量E ,泊松比ν满足下列关系G =E/2(1+ν), K =E/3(1-2ν) I ij kl 为特殊等同张量I ij kl =I ij kl -δij δkl /3, I ij kl =(δik δjl +δjkδil )/2将上述表达式代入式(3)得到以ν,E 表示的柔度张量 M ij kl =1E 12(1+ν)(δik δjl +δil δjk )-νδijδkl (4)将式(4)代入式(2),并两边对时间求导得 εeij =1E 12(1+ν)(δik δjl +δil δjk )-νδij δkl σkl(5)将式(5)代入式(1)得 εij =1E 12(1+ν)(δik δjl +δil δjk )-νδij δkl σkl + εpij (6)塑性应变率由下式控制εpij =γ〈<(F )〉5F σij(7)式中,γ为流变系数,F 为屈服函数,采用修正后Ottosen 屈服准则;函数<(F )=(e F -1)m 1,其中m 1为常数;函数〈x 〉定义如下〈x 〉=0,x ≤0x ,x >0将式(7)代入式(6)得 εij =1E 12(1+ν)(δik δjl +δil δjk )-νδij δkl σkl + γ〈<(F )〉5Fσij(8)1.2 Otto sen 屈服法则及其修正Ottosen [11]于1977年研究混凝土材料时提出了如下的四参数破坏准则F (σij )=AJ 2f 2c+λJ 2f c +B I 1f c -1=0(9)其中,f c 为在准静态情况下混凝土的单轴抗压强度;A 和B 为常数;λ=λcos (3θ)>0,其中θ为应力角θ=13arccos 33J 32J 3/22I 1,J 2和J 3分别为应力张量第一不变量,应力偏量第二不变量和第三不变量 I 1=σkk , J 2=12s ij s ij J 3=13s ij s jk s ki , s ij =σij -13σkkδij 函数δij 由下式定义δij =0,i ≠j 1,i =j根据等边三角形的薄膜比拟法则,可以得到偏平面λ的表达式为λ=1γ=k 1cos arccos k 2cos (3θ)/3, co s (3θ)≥0k 1cos π/3-arcco s -k 2co s (3θ), co s (3θ)<0其中,k 1为尺寸因子,k 2为形状因子,其数值由λt (θ=0)和λc (θ=π/3)来确定.Otto sen 模型中的四个参数k 1,k 2,A 和B 由混凝土的单轴抗拉强度,单轴抗压强度,双轴等压强度和三轴等压强度的数据确定.取双轴等压强度f b c =1.16f c (Kupfer 等)[12];三轴强度ξ/f c =-5和r/f c =4(Balmer 和Richart [13,14]).当f 0=f t /f c 取不同数值时,各参数的变化如表1所示.表1 Ottosen 模型参数表Table 1 Parameter table of Ottosen modelf 0=f t /f cABk 1k 2λt λc λc /λt 0.081.80764.096214.48630.991414.47257.78340.53780.101.27593.196211.73650.980111.71096.53150.55770.120.92182.59699.91100.96479.87205.69790.5772在Ottosen 法则中:当A =0,λ为常数时,Otto 2sen 准则退化为经典Drucker 2Prager 准则;当A =B =0,λ为常数时,Ottosen 准则退化为von Mises 准则;λ为常数时,和Hsieh 2Chen 混凝土弹塑性硬化模型非常相似.同时由于该模型与他人实验数据拟合很好,因此得到广泛应用.・232・固 体 力 学 学 报 2008年借鉴Lemaitre 等[15]提出的三轴等效应力概念,用等效屈服应力Y d 替代式(9)中的f c ,得到如下修正后的Otto sen 屈服法则F (σij )=AJ 2Y 2d+λJ 2Y d +B I 1Y d -1=0(10)等效屈服应力Y d 定义如下Y d =σeq R 1/2ν(11)其中,σeq 为等效应力,σeq =3/2s ij s ij ;R ν为三轴函数,用于揭示静水压力对塑性变形的影响,可以表示如下R ν=23(1+ν)+3(1-2ν)P σeq2(12)冲击荷载作用下,在一维应力条件下σeq 等于动态应力强度σd ,由大量实验研究可知[16218],混凝土材料在高应变率下单轴抗压强度σd 和准静态情况下的单轴抗压强度f c 具有如下关系σd =f c f ( ε)(13)其中,f (ε)为应变率相关函数,目前常见的有幂数型和对数型[16218],本文采用如下形式f ( ε)=H 1(log ε)2+H 2log ε+H 3其中,H 1,H 2和H 3为常数,由实验数据拟合得到.将式(13)代入式(11)得到Y d =23(1+ν)σ2d +3(1-2ν)P 2(14)其中,P 为相应于动态应力强度σd 时的静水压力.2 损伤的引入混凝土各组成部分之间力学性能相差很大,而且内部存在大量的微裂纹和微空洞缺陷.在外荷载的作用下,由于微裂纹和微空洞缺陷的存在,使混凝土的力学性能产生弱化效应,为了表征这种弱化效应,把材料某种程度的弱化定义为损伤D.Lemait re [19,20]应变等价性原理:损伤材料(D ≠0)在有效应力作用下产生的应变与同种材料无损(D =0)时发生的应变等价.根据这一原理,受损材料(D ≠0)应力2应变本构关系可以从无损材料(D =0)的本构方程来导出,只要用损伤后的有效应力来取代无损材料本构关系中的名义应力.即通常所谓的Cauchy 应力σij =σij1-D(15)其中, σij 为有效应力,σij 为名义应力,D 为损伤因子,0≤D ≤1,当D =0时,表示材料无损伤,D =1时,表示材料完全丧失承载能力.用式(15)中 σij 替代式(8)中σij ,得到包含损伤的混凝土本构关系εij1E 12(1+ν)(δik δjl +δil δjk )-νδij δkl ・ σkl (1-D )+σkl D(1-D )2+γ〈<(F 1)〉5F 15σij (16)其中F 1(σij )=AJ 2(1-D )2Y 2d +λJ 2(1-D )Y d +BI 1(1-D )Y d-1由于混凝土内部存在大量的微裂纹和微空洞缺陷,因此损伤D 由两部分引起.一部分是由于混凝土内部微裂纹的张开和扩展引起的,通过拉伸应变来控制,设由于微裂纹引起的损伤部分为D t ;另一部分是由于混凝土内部的微空洞引起的,通过压缩应变来控制,设由于微空洞引起的损伤部分为D c .因此损伤D 为这两部分耦合,为简单计算,设损伤D 为D t 和D c 的线性组合,即D =αD t +(1-α)D c ,α为权重系数,0≤α≤1,α=0表示损伤D 完全由微空洞缺陷引起,α=1,表示损伤D 全部是由微裂纹的张开和扩展引起的.2.1 微裂纹损伤变量的描述2.1.1 微裂纹损伤的定义混凝土内部存在大量随机分布的微裂纹,其大小和尺寸各不相同,在动态和冲击载荷作用下,这些微裂纹被激活,形成应力释放区,并产生累积损伤,导致材料强度和刚度的劣化,并最终开裂破坏.假设这些微裂纹符合理想微裂纹体系统条件,定义宏观损伤D t 为含裂纹材料中单位体积内微裂纹所占的比例,且损伤是不可逆,则D t =V d V=V -V sV, D t ≥0(17)其中,V 是含损伤材料的体积,V s 是体积V 内无损伤部分的体积,V d 是体积V 中微裂纹所占体积.设含微裂纹代表性体积单元内单位体积微裂纹密度分布函数为n,则n d v 表示t 时刻体积在v 2v +d v 范围内的微裂纹数.因此损伤D t 可以表示如下D t =∫∞nv d v (18)其中,v 为单个微裂纹的特征体积,n (a,t )是理想微裂纹体系统中的数密度分布函数,满足下列演化方程5n 5t +5(n a )5t=n N(19)・332・第3期 刘海峰等: 强冲击荷载作用下混凝土材料动态本构模型其中,n N为微裂纹的成核率密度, a为微裂纹的扩展速率,对于理想微裂纹系统n N=n N(a,σ(t)), a= a(a,σ(t))对式(18)求导得D t=( D t)g+( D t)n(D t)g=∫∞0n v d v (D t)n=∫∞0n N v d v (20)式(20)表明,损伤变量D t的变化是由裂纹线性尺度的长大和成核两个部分引起的.2.1.2 微裂纹的扩展微裂纹的成核过程是一个随机过程,并用成核率密度n N来描述,其大小与应力状态及微裂纹的尺寸有关,借鉴白以龙[21]给出的如下成核密度表达式 n N=K th σtσth-1aa thm-1exp-aa thm(21)其中,K th,m和a th为材料常数,与材料的性质有关, a为微裂纹的尺寸,σth是微裂纹成核的阈值应力,只有应力σt>σth微裂纹成核,并且扩展,否则保持不变,上述参数均可以通过实验来确定.σt是混凝土内部引起微裂纹损伤演化的拉伸应力,与混凝土外部作用荷载σ不相同,但具有某种函数关系.为简单计算,采用σt=k|σ|,其中k为应力转化因子,表征材料内部微损伤对其内部场的影响.对于压缩情况,k <1;对于拉伸情况k>1,具体取值参见Ortiz 等[22,23]的工作.根据文献[24]裂纹失稳脆性断裂临界条件,可以得到微裂纹损伤演化发展的阈值应力σth=K IC/Yπa th,Y是形状系数,与试件几何形状,载荷条件和裂纹大小,位置等有关系,本文取Y=1;K IC 是材料的断裂韧度,表示材料抵抗裂纹失稳扩展能力的物理量,可以由实验确定.假设混凝土材料内微裂纹是钱币状,则单个微裂纹的特征体积可以表示如下[25]v=βa3(22)其中,β是几何因子,依赖于微裂纹的形状和尺寸.将式(22),(21)代入式(20)第三式得到由于微裂纹成核引起损伤的增加为 (D t)n=3K th σtσth-1・∫∞0a a th m-1exp-a a th mβ2a5d a 当m=1时,上式简化为(D t)n=360K thβ2a6thσtσth-1由于a th为10-3m量级,因此可以忽略微裂纹成核引起的损伤增加,只考虑混凝土原有微裂纹长大引起的损伤增加.王道荣[26]在I型裂纹扩展研究的基础上,提出了如下微裂纹扩展速率的计算公式aa=1-ν22λ1Eπ(σ2t-σ2th)C R(23)其中,λ1为材料单位表面能;C R为瑞利波波速,由下式确定C R=0.862+1.14ν1+νE2(1+ν)ρ其中,ρ为材料密度.其它参数同前.将式(23)代入式(20)第二式得(D t)g=∫∞03nβa3 a a d v= 3(1-ν2)2λ1Eπ(σ2t-σ2th)C R D t(24)代入式(20)第一式得D t=3(1-ν2)2λ1Eπ(σ2t-σ2th)C R D t(25)积分得 D t=D t0exp3(1-ν2)2λ1Eπ(σ2t-σ2th)C R(t-t0)(26)其中,D t0是混凝土材料初始损伤值,t0是裂纹扩展的初始时间.2.2 微空洞损伤变量的描述2.2.1 微空洞损伤变量的定义混凝土内部随机分布了大量的微空洞.在爆炸或冲击荷载作用下,随着微空洞的塌陷,混凝土材料压缩密实,体积模量也相应增大,由此出现了损伤为负值的情况,把这种损伤为负值的损伤称为负损伤D c.假设这些微空洞的分布是均匀的,并以其体积百分比f3(表示为材料孔隙度δ与密度ρ的乘积)作为表征材料内部损伤的度量D c=f3=δρ2.2.2 微空洞损伤演化方程G r jeu等[27]根据质量守恒定律推出了微空洞的演化方程,认为微空洞的演化由材料的体积应变控制.微空洞的扩展方程表示为f3=(1-f3) εkk(27)利用以上演化方程,可得到微空洞体积百分比f3的・432・固 体 力 学 学 报 2008年表示形式f3=1-(1-f30)e-εkk(28)其中,f30(=δ0ρ0)是初始微空洞体积百分比,δ0是混凝土材料的初始孔隙度,ρ0是混凝土材料的初始密度.3 模型参数的确定选用一级轻气炮动力实验装置在200m/s2500 m/s速度范围内冲击混凝土圆柱形靶板,靶板试件应变率响应范围达到了104s-12105s-1,横向约束围压应力范围在1GPa21.5GPa之间.研究中,共做了7发弹体冲击靶板的实验,其中3发实验取到了比较满意的实验信号.飞片和靶板采用同质材料,其原料配比和物理参数见表2和表3.飞片直径为75 mm,厚度为5mm,靶板由5块相同的圆盘形试件组成,试件直径为70mm,厚度为5mm,在圆盘形试件之间安装双螺旋形锰铜压阻传感器(共3个,分别对应于测试点No1,No2,No3),用于记录冲击信号.为了分析方便,取其加载段应变率平均值为实验响应应变率,实验可近似看作是恒应变率的.图12图3为不同冲击速度下混凝土材料应力应变曲线,并与本文提出的本构模型进行了比较,模型参数见表4.表2 混凝土试件组份材料配合比Table2 Composition of concrete specimens组份水泥粉煤灰硅灰砂子水HSG A E 配比/g3005020540100 2.5 2.5表3 混凝土物理参数表Table3 Parameter table of concrete杨氏模量E/GPa 泊松比ν材料密度ρ/kg・m23孔隙度δ0/cm3・g-1410.223500.041表4中,参数k1,k2,A和B由混凝土的单轴拉伸、单轴压缩实验,结合表1确定;参数H1,H2和H3通过对实验数据拟合得到;断裂韧度K IC和λ1取自断裂力学手册;针对不同的加载情况,裂纹成核尺度a th的量级约取为1mm;由于没有相应的微观测试方法,参考文献[28]中岩石材料,混凝土材料初始损伤值D t0的具体取值见表4;参数k可以通过在裂纹・532・第3期 刘海峰等: 强冲击荷载作用下混凝土材料动态本构模型扩展阈值应力σth与混凝土材料弹性极限σs之间建立关系,将其粗略求得;屈服参数m1,γ和α通过利用试凑法不断拟合逼近已有实验结果得到.表4 模型参数表Table4 Table of model parameter for concrete屈服参数材料参数m1γλ1/MJ・m-210.010.08状态参数A B k1k21.27593.196211.73650.9801损伤参数K IC/MPa・m k D t0a th/m0.90.40.070.001拟合参数H1H2H3α0.1340.1351.2960.8图12图3为不同冲击速度下混凝土靶板内部在不同的测试点(测试点分别为No1,No2,No3)位置处的模型预测曲线与实验测试曲线的比较,从图中可以看出,模型预示结果无论在变形趋势上,还是数值精度上都与实验结果符合得很好.同时将本文提出的本构模型预测曲线与宁建国等[10]提出的本构模型预测曲线进行了比较,发现本文提出的本构模型预测曲线与实验结果拟合较好.通过对图12图3不同靶板内同一测点处(如测点No1或No2或No3)在不同冲击速度下应力应变曲线的比较发现,随着冲击速度的提高,混凝土的承载能力显著增加,即图中峰值应力增大,相应的峰值应变亦显著增加,即混凝土材料的塑性变形增大.这主要是两方面的原因,一方面由于混凝土材料是率相关材料,受到应变率效应的影响,另一方面由于静水压力相关性的影响,横向的约束压力限制了混凝土材料裂纹的发展.4 结论混凝土材料在冲击荷载作用下的响应是一个非常复杂的过程,不仅涉及了材料内部微结构损伤缺陷的演化发展,而且还涉及了材料应变率敏感效应影响.进行混凝土材料特性研究的时候,不可能将所有的因素都考虑进去,因此必须根据混凝土材料在冲击荷载作用下的宏观现象作了一些假设,以此简化计算.本文基于损伤与塑性耦合理论,以修正Otto sen 四参数破坏准则为屈服法则,引入损伤,发展了一个动态本构模型用于描述混凝土材料的冲击特性,在该模型中,考虑了引起混凝土材料弱化的两种不同的损伤机制:拉伸损伤和压缩损伤.其中,拉伸损伤是由微裂纹的张开和扩展引起的,通过拉伸应变来控制;压缩损伤相关于微空洞体积分数比的演化,并通过微空洞塌陷引起的压缩应变来控制,将总的损伤看成是这两种损伤的线性组合,由此压缩损伤和拉伸损伤就完全耦合了.宏观上,假设混凝土材料是一个均匀连续体;而从细观角度来看,混凝土材料内部则存在了大量随机分布的微裂纹和微空洞等损伤缺陷.假设微裂纹是均匀分布,且符合理想微裂纹体系统条件,定义含裂纹材料中单位体积内微裂纹所占的比例来表征微裂纹损伤所引起的混凝土材料宏观力学性能的劣化.基于裂纹扩展模型,微裂纹被激活、成核并扩展.当累积裂纹达到某一阈值时,混凝土材料发生粉碎性破坏.同时需要考虑微空洞的演化发展,且随着微空洞的塌陷,混凝土材料压缩密实.利用该模型对混凝土材料在强冲击荷载作用下的冲击特性进行数值模拟,并将该模型的预测曲线与宁建国等[10]提出的本构模型的预测曲线及实验结果进行比较,结果表明:该模型预示结果无论在变形趋势上,还是数值精度上都与实验结果符合得更好.因此,可以用该模型模拟混凝土材料在强冲击荷载下的动态特性.参考文献[1] Watstein D.Effect of strain rate on the compressivestrength and elastic properties of concrete[J].Journalof American Concrete Institute,1953,49(8):7292744.[2] Bischoff P pressive behavior of concrete athigh strain rates[J].Material and Structure,1991,144(24):4252450.[3] 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第九章 混凝土结构在冲击荷载下的性能
当x / d 2.0时，
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第九章 钢筋混凝土结构在冲击荷载下的性能
冲击荷载 钢筋混凝土动态力学性能 混凝土的动态本构关系 冲击荷载、快速荷载作用下的粘结性能
第一节 冲击荷载
一、冲击荷载、应变率的概念
冲击荷载：在短时间内出现的荷载。 应变率：单位时间的应变。
二、冲击荷载的特点
特点：单向性、高幅值、持续时间短。
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五、动态弹性模量
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1.0
~ 1.5
问题：如何理解？
第三节 混凝土的动态本构关系
一、国外学者提出的模型
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k1k2kf1ck21fc z0.00220k.01k032k1k0.002k01.k03022k1k3
四、飞射物对混凝土靶体的冲击力
飞射物对混凝土靶体的冲击力：刚性冲击（浸彻、碎落、脱痂、冲 塞、穿透）；柔性冲击。
第一节 冲击荷载
1.计算浸彻深度和脱痂厚度的公式 美国国防研究委员会(NDRC)提出的简化公式：
爆炸冲击载荷下钢板-混凝土组合结构的动态性能和破坏机理研究进展
2021年第3期3月混凝土与水泥制品CHINA CONCRETE AND CEMENT PRODUCTS2021 No.3M arch爆炸冲击载荷下钢板-混凝土组合结构的动态 性能和破坏机理研究进展秦彦帅！，曲艳东！，2,李继野2,张瑞雪！，于跃 1(1.辽宁工业大学土木建筑工程学院，辽宁锦州121001;2.大民族大学土木工程学院，辽宁大连116650)摘要：钢板-混凝土组合结构（S P C C S)是一种具有自重轻、延性和抗力高、施工简便和经济效果显著等优点的新型混凝土组合结构。
爆炸冲击载荷作用下S P C C S的力学性能与常规载荷作用下的结构性能相比，存在较大区 别。
论述了S P C C S的构成特性与分类，从理论、试验和数值模拟三个方面综述了爆炸冲击载荷作用下S P C C S的动 力响应和损伤破坏的最新研究成果，并对其未来发展趋势进行了展望。
关键词：钢板-混凝土组合结构；抗剪连接件；爆炸载荷；动力响应；抗爆性能中图分类号：TU398 文献标识码：A doi：10.19761/j.1000-4637.2021.03.082.06Research Progress on Dynamic Performances of Steel Plate-concrete CompositeStructures Under Blast LoadsQIN Yan-shuai1,QU Yan-dong1,2,LI Ji-ye2,ZHANG Rui-xue1,YU Yue1(i.S c h o o l o f C iv il and A rc h ite c tu ra l E ng in e e rin g, L ia o n in g U n iv e rs ity o f Technology, Jinzhou 121001, C hina; 2.C ollege ofC iv il E ng in e e rin g,D a lia n M inzu U n iv e rs ity, D a lia n116650, China)Abstract：As a new type o f com posite stru cture, steel plate -c o n c re te com posite structure (SPCCS) has ce rta in advantages, such as lig h t w eigh t, h ig h d u c tility and resistance, sim ple co n stru ctio n and s ig n ific a n t econom ic effect. The m e chanica l properties o f SPCCS u n d e r blast loads are d iffe re n t fro m those u n d e r con vention al loads. The com position ch a racte ristics and c la ssifica tio n o f SPCCS are discussed in enginee ring fie ld s, and the latest research results o f dyn am ic response and fa ilu re o f SPCCS u n d e r blast loads are sum m arized fro m three aspects o f theory, exp erim e nt and n u m e rica l sim u la tio n, and the developm ent tre n d o f SPCCS in the fu tu re is prospected.Key words：Steel plate -c o n c re te com posite stru cture; Shear connector; B last load; D ynam ic response; A n ti -explosion perform ance0 前言近年来，特殊基础设施如核电工程、地下工程、近海结构和海洋6台等不断涌现。
第3章 材料在冲击载荷下的力学性能
材料性能学1一14周第三章金属在冲击载荷下的力学性能许多机器零件在服役时往往受到冲击载荷的作用，如火箭的发射、飞机的起飞和降落、汽车通过道路上的凹坑以及金属压力加工（铸造）等，为了评定材料传递冲击载荷的能力,揭示材料在冲击载荷下的力学行为，就需要进行相应的力学性能试验。
冲击载荷和静载荷的区别在于加载速率的不同加载速率：载荷施加于试样或机件时的速率，用单位时间内应力增加的数值表示。
形变速率：单位时间的变形量。
加载速率提高，形变速率也增加。
相对形迹速率也称为应变速率，即单位时间内应变的变化量。
冲击载荷2－104s-1 de10d静载荷10-5－10-2s-1一、冲击载荷下金属变形和断裂的特点冲击载荷下，由于载荷的能量性质使整个承载系统承受冲击能，所以机件、与机件相连物体的刚度都直接影响冲击过程的时间，从而影响加速度和惯性力的大小。
由于冲击过程持续时间短，测不准确，难于按惯性力计算机件内的应力，所以机件在冲击载荷下所受的应力，通常假定冲击能全部转换为机件内的弹性能，再按能量守恒法计算。
冲击弹性变形（弹性变形以声速传播，在金属介质中为4982m/s）能紧跟上冲击外力（5m/s）的变化，应变速率对金属材料的弹性行为及弹性模量没有影响。
应变速率对塑性变形、断裂却有显著的影响。
金属材料在冲击载荷下难以发生塑性变形。
1.1 应变速率对塑性变形的影响金属材料在冲击载荷作用下塑性变形难以充分进行，主要有以下两方面的原因：1. 由于冲击载荷下应力水平比较高，使许多位错源同时起作用，结果抑制了单晶体中易滑移阶段的产生与发展。
2. 冲击载荷增加了位错密度和滑移系数目，出现孪晶，减小了位错运动自由行程平均长度，增加了点缺陷的浓度。
纯铁的应力－应变曲线1－冲击载荷1.2 应变速率对强度的影响2－静载荷静载荷作用时：塑性变形比较均匀的分布在各个晶粒中；冲击载荷作用时：塑性变形则比较集中于某一局部区域，反映了塑性变形不均匀。
这种不均匀限制了塑性变形的发展，导致了屈服强度、抗拉强度的提高。
钢筋混凝土结构受冲击的力学行为研究
钢筋混凝土结构受冲击的力学行为研究钢筋混凝土是建筑结构中最常用的材料之一，在建筑设计和施工中扮演着重要的角色。
然而，在建筑物受到外部冲击时，如地震、爆炸等，钢筋混凝土的力学行为会发生很大变化，极大地影响建筑物的稳定性和安全性。
因此，研究钢筋混凝土结构受冲击的力学行为，对于提高建筑物的抗冲击能力和防灾能力具有十分重要的意义。
钢筋混凝土受冲击的常见形式包括爆炸冲击、地震冲击和风载荷冲击等。
其中，爆炸冲击是最常见和最危险的一种冲击形式，因为爆炸威力大、范围广，会给建筑物造成严重的损伤。
另外，地震和风载荷冲击也是建筑物受冲击的常见形式，尤其是在地震多发地区和海岸地区。
钢筋混凝土结构在受冲击时，会发生很多力学行为，如压缩破坏、剪切破坏、弯曲破坏、撕裂破坏等。
其中，压缩破坏和剪切破坏是最常见的两种破坏形式。
压缩破坏是指混凝土在受到冲击载荷时，由于强度不够而发生破坏。
剪切破坏则是指混凝土在冲击载荷作用下发生剪切破坏的过程。
此外，钢筋混凝土结构在受冲击时还会发生弯曲破坏和撕裂破坏。
为了更好地了解钢筋混凝土结构受冲击的力学行为，需要进行大量的实验和数值模拟研究。
目前，国内外已经有很多学者对该问题进行了深入研究，提出了许多有用的结论。
例如，前人研究发现，钢筋混凝土结构在受到冲击载荷时，受力方式与静态荷载下的受力方式不同。
在静态荷载下，混凝土会均匀地受到压力，而在冲击载荷下，混凝土受力则会集中在冲击载荷作用的位置。
此外，前人研究还发现，强度较高的混凝土能够提高钢筋混凝土的抗冲击性能，并且混凝土的粘结强度和粘结长度也会影响钢筋混凝土的抗冲击能力。
除了实验研究外，数值模拟也是研究钢筋混凝土结构受冲击的重要手段之一。
数值模拟可以通过建立钢筋混凝土的数学模型，模拟其在受到冲击载荷下的力学行为，从而预测其响应和破坏过程。
通过数值模拟可以有效地降低实验研究的成本和时间，同时也能够更好地理解钢筋混凝土结构在受冲击时的力学行为。
近年来，有越来越多的学者使用数值模拟方法研究钢筋混凝土结构受冲击的力学行为，取得了一些有价值的成果。
混凝土动态性能实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的本实验旨在研究混凝土在不同动态载荷作用下的力学性能，包括抗压强度、抗拉强度、抗剪强度等，以期为混凝土结构设计提供理论依据。
二、实验原理混凝土动态性能实验主要基于霍普金森压杆（SHPB）试验方法。
SHPB试验方法是一种非破坏性试验方法，通过高速加载使试件在极短时间内承受高应变率下的动态载荷，从而研究混凝土在不同动态载荷作用下的力学性能。
三、实验材料1. 混凝土试件：采用C30级混凝土，试件尺寸为100mm×100mm×100mm，分别进行抗压、抗拉、抗剪试验。
2. 加载设备：霍普金森压杆试验机，加载速度范围为10～100m/s。
3. 测量设备：高速数据采集系统、应变片、力传感器等。
四、实验步骤1. 准备试件：将混凝土试件切割成100mm×100mm×100mm的立方体，试件表面磨光，确保试件尺寸和形状符合要求。
2. 安装试件：将试件放置于试验机的加载平台上，确保试件中心与加载平台中心对齐。
3. 连接传感器：将应变片和力传感器安装在试件上，确保传感器与试件连接牢固。
4. 设置试验参数：根据试验要求设置加载速度、应变率等参数。
5. 进行试验：启动试验机，使试件在高速加载下承受动态载荷，记录试验数据。
6. 数据处理与分析：对试验数据进行处理和分析，得出混凝土在不同动态载荷作用下的力学性能。
五、实验结果与分析1. 抗压强度实验结果表明，C30级混凝土在不同动态载荷作用下的抗压强度随应变率的增加而降低。
在应变率为10m/s时，抗压强度为50.2MPa；在应变率为100m/s时，抗压强度为45.6MPa。
这说明混凝土在高速加载下抗压强度有所降低，且应变率对其抗压强度有显著影响。
2. 抗拉强度实验结果表明，C30级混凝土在不同动态载荷作用下的抗拉强度随应变率的增加而降低。
在应变率为10m/s时，抗拉强度为2.8MPa；在应变率为100m/s时，抗拉强度为2.5MPa。
钢筋混凝土材料的力学性能
钢筋混凝土材料的力学性能钢筋混凝土是一种广泛应用于建筑工程中的复合材料，由钢筋和混凝土两种材料协同工作，共同承受荷载。
要深入理解钢筋混凝土结构的设计和性能，就必须对钢筋混凝土材料的力学性能有清晰的认识。
混凝土是一种由水泥、骨料（砂、石）、水以及可能包含的外加剂等按一定比例混合而成的人造石材。
其力学性能主要包括抗压强度、抗拉强度、弹性模量、徐变和收缩等。
首先来说抗压强度，这是混凝土最重要的力学性能指标之一。
混凝土的抗压强度会受到多种因素的影响，比如水泥的品种和强度等级、水灰比、骨料的种类和级配、养护条件以及龄期等。
一般来说，高强度等级的水泥、较小的水灰比、良好的骨料级配以及充分的养护和较长的龄期都有助于提高混凝土的抗压强度。
与抗压强度相比，混凝土的抗拉强度则要低得多。
在实际工程中，混凝土的抗拉强度通常可以忽略不计，因为混凝土很容易在受拉状态下开裂。
为了弥补混凝土抗拉性能的不足，常常在结构中配置钢筋来承担拉力。
混凝土的弹性模量反映了其在受力时的变形特性。
弹性模量越大，混凝土在受力时的变形越小。
然而，混凝土并非完全弹性材料，其在荷载长期作用下会产生徐变现象。
徐变是指在恒定荷载作用下，混凝土的变形随时间而逐渐增长的现象。
徐变会对结构的性能产生一定的影响，比如会导致预应力混凝土结构中的预应力损失。
混凝土还会发生收缩现象，即在没有荷载作用的情况下，混凝土体积会随着时间的推移而减小。
收缩会使混凝土产生拉应力，可能导致混凝土开裂。
再来说说钢筋。
钢筋的力学性能主要包括屈服强度、抗拉强度和伸长率等。
屈服强度是钢筋开始产生明显塑性变形时的应力值，抗拉强度则是钢筋所能承受的最大应力值。
伸长率反映了钢筋的塑性变形能力，伸长率越大，说明钢筋的塑性越好。
在钢筋混凝土结构中，钢筋和混凝土能够协同工作，主要是由于它们之间存在良好的粘结力。
这种粘结力使得钢筋和混凝土能够共同变形，共同承受荷载。
当钢筋受到拉力时，通过粘结力将拉力传递给周围的混凝土，从而使混凝土也参与受拉工作。
混凝土抗冲击性能测试原理
混凝土抗冲击性能测试原理一、引言混凝土是建筑物中广泛使用的一种材料，具有较好的力学性能和耐久性。
然而，在一些特殊情况下，如地震、爆炸等恶劣环境下，混凝土的抗冲击性能可能会受到严重影响，从而导致建筑物的倒塌和人员伤亡。
因此，对混凝土的抗冲击性能进行测试是非常必要的。
本文将介绍混凝土抗冲击性能测试的原理，包括测试方法、测试设备、测试参数以及测试结果的分析等方面。
二、测试方法混凝土抗冲击性能测试主要采用冲击试验法。
冲击试验是指通过给试样施加一定冲击载荷，来检测其在冲击载荷下的破坏形式和破坏能力的一种试验方法。
常见的冲击试验方法有自由落锤法、压缩气体法、炮弹撞击法等。
自由落锤法是指将一定质量的自由落锤从一定高度自由落下，与试件相撞后，观察试件的破坏情况。
压缩气体法是指利用高压气体对试件施加冲击载荷，观察试件的破坏情况。
炮弹撞击法是指用枪炮发射炮弹撞击试件，观察试件的破坏情况。
在以上三种试验方法中，自由落锤法是最为常用的方法。
因为自由落锤法设备简单，操作方便，不需要太多的专业知识，适用于各种类型的混凝土试件。
三、测试设备混凝土抗冲击性能测试设备主要包括落锤、支架、试件、示波器等。
落锤是冲击试验的主要载荷来源，一般由铸铁或钢铸成。
通常，落锤的质量为0.5~10kg，高度为0.5~1.5m。
支架是用来支撑试件的，通常由钢制或木制材料制成。
支架的高度和形状应适合于试件的尺寸和形状。
试件是被测试的对象，通常为混凝土块或钢筋混凝土构件。
试件的尺寸和形状应符合试验要求。
示波器是用来记录试件在冲击载荷下的应力-应变响应。
通过示波器可以记录和分析试件受冲击载荷后的应力波形和变形情况，从而评估试件的抗冲击性能。
四、测试参数混凝土抗冲击性能测试的主要参数包括冲击载荷、冲击速度、试件尺寸和形状、支架高度和形状以及试验环境等。
冲击载荷是指落锤对试件施加的冲击力，通常以Joule（焦耳）为单位。
冲击载荷的大小和施加方式可以根据试验要求进行调整。
第三章 金属在冲击载荷作用下的力学性能.
具有面心立方结构的金属材料如Cu、Al等的屈服强
度随温度的降低不发生明显的升高，屈服强度总是
低于断裂强度，所以冷脆倾向不明显。
微观上，体心立方晶体中的位错阻力随温
度降低而增加，故该类材料发生低温脆性，面
心立方金属因位错宽度比较大，位错阻力对温 度变化较不敏感，故一般不显示低温脆性。
体心立方金属的低温脆性还与迟屈服现象有关。 迟屈服即对材料施加一高速载荷到高于σs，材料并 不立即产生屈服，而需要经过一段孕育期(称为迟屈 服时间)才开始塑性变形。在孕育期中只产生弹性变 形，由于没有塑性变形消耗能量，故有利于裂纹的 扩展，从而易表现为脆性破坏。
转变，如体心立方金属及其合金、某些密排六 方金属及其合金，及许多珠光体－铁素体两相 钢。这类材料的屈服强度对温度和应变速率的 变化十分敏感。 高分子材料，如PVC(聚氯乙稀)、ABS(丙烯腈-丁 二烯-苯乙烯)、PS(聚苯乙烯)、LDPE(低密度聚乙 烯)等，也会发生低温脆性。
产生低温脆性的机理
材料低温脆性的产生与其屈服强度和断裂强度随
冲击韧度只是一种混合的韧性指标， 在设计中不能定量使用。
冲击功＝（冲击弹性功＋塑性功＋撕裂 功）＋空气阻力＋机身振动＋轴承与测量 机构的摩擦＋试样的飞出等。
三、冲击韧度的工程意义
表示材料韧度的性能指标共有三个：冲击 韧度（第三章）、断裂韧度（第四章）、静力 韧度（第一章）分别用来评价材料在冲击载 荷、有裂纹的情况下静载荷、静拉伸载荷条件 下材料的韧度。
低温脆性－材料的强度随温度的降低而升高 ，而塑性则相反。从韧性断裂转变为脆性 断裂，冲击吸收功明显下降，断裂机理由 微孔聚集型转变为穿晶解理，断口特征从 纤维状变为结晶状的现象，称为低温脆性
或冷脆。
强冲击荷载作用下混凝土材料动态力学特性及本构模型
中国科学 G 辑: 物理学 力学 天文学 2008年 第38卷 第6期: 759 ~ 772 759《中国科学》杂志社SCIENCE IN CHINA PRESS强冲击荷载作用下混凝土材料动态力学特性及本构模型宁建国①*, 刘海峰①②, 商霖①① 北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室, 北京 100081;② 宁夏大学土木与水利工程学院, 宁夏 750021* E-mail: jgning@收稿日期: 2007-12-11; 接受日期: 2008-03-26国家自然科学基金资助项目(批准号: 10625208)摘要 基于连续损伤力学理论、统计细观理论和Perzyna 黏塑性本构方程,构造了一个塑性与损伤相耦合的本构模型来描述混凝土材料在强冲击载荷作用下的应力-应变响应特性. 在该模型中假设: 1) 宏观上混凝土材料是一个均匀连续体, 而从细观分析其内部则包含了大量随机分布的微裂纹和微空洞等损伤缺陷; 2) 混凝土材料的损伤演化是由其内部拉伸应力作用下微裂纹扩展的累积而引起的, 导致了材料强度和刚度的弱化; 3) 随着微空洞的塌陷,混凝土材料内部产生了不可恢复的塑性变形, 体积模量也相应增加, 将这一过程看作是微空洞损伤的演化发展; 4) 微裂纹和微空洞损伤之间不发生相互作用; 5) 当裂纹扩展累积到一定程度时, 混凝土材料发生粉碎性破坏. 利用实验结果确定模型所需参数, 并将利用该模型得到的模拟曲线与实验测试曲线进行比较, 结果表明两者较一致.关键词 混凝土材料 冲击特性 损伤演化 本构模型混凝土是目前工业与民用建筑中最常用的结构工程材料, 已经被广泛地应用于高层建筑物、长跨桥、大坝、水电站、隧道、码头等. 这些混凝土结构在其工作过程中除了承受正常的设计载荷外, 往往还要承受诸如爆炸、冲击和撞击等动载荷. 为了更好地设计和分析这些混凝土结构, 必须对混凝土材料在冲击载荷作用下的力学性能及其本构特性进行研究.目前, 人们对混凝土材料的动态力学性能已经有了比较深刻的认识和研究, 对其动态本构特性也做了许多研究工作. Watstein [1]利用落锤装置进行了混凝土材料的动态力学性能实验,由于落锤本身的惯性, 所测得的实验结果很难确保是材料动态性能的真实反应; Bischoff 等人[2]和胡时胜等人[3]利用SHPB 压杆对混凝土的动态力学性能进行了实验研究; Ning 等人[4~7]利用SHPB 压杆分别对混凝土材料和钢筋混凝土材料在冲击荷载作用下的力学性能进行了系统、深宁建国等: 强冲击荷载作用下混凝土材料动态力学特性及本构模型入的研究. 混凝土材料动态本构模型是研究其在爆炸或冲击荷载作用下损伤破坏机理、应力波的传播规律和衰减规律、结构破坏效应等的理论基础. 目前, 混凝土动态载荷下本构特性的研究已有一定的基础, 主要包括下面3个方面的研究: (ⅰ) 基于实验结果回归分析建立强度、弹性模量等力学参量与加载速率之间的关系[1~3], 但具体定量结论尚不一致, 数据较为分散; (ⅱ) 在已有本构模型的基础上, 经过修改, 得到新的本构模型[4~6]; (ⅲ) 基于材料变形机理的本构模型的建立, 大体上分为两类, 一类是建立在黏弹塑性力学基础上的本构模型[7,8], 一类是建立在损伤力学基础上的本构模型[9,10]. 然而, 它们都不能很好地描述冲击荷载作用下混凝土材料的动态响应特性. 为了更好地描述冲击荷载作用下混凝土材料的动态响应特性, 李兆霞[11]和宁建国等人[12]提出了含有损伤的黏塑性本构模型; 宁建国等人[4~6]在理想的各向同性黏弹性本构方程和损伤耦合的基础上建立了混凝土和钢筋混凝土材料的动态本构关系; Burlion等人[13]提出一个基于损伤与塑性相耦合的本构模型. 在该模型中, 考虑了引起混凝土材料弹性模量弱化的两种不同的损伤机制: 拉伸损伤和压缩损伤, 其中拉伸损伤是由微裂纹的张开和扩展引起的, 通过正的弹性应变来控制; 压缩损伤相关于微空洞的塌陷, 由塑性应变来控制, 由此压缩损伤和塑性应变就完全耦合了. 这两种类型的损伤都通过标量形式的损伤变量来描述, 且对弹性模量的影响是双重的, 同时假设材料损伤是各向同性的. 随后, Ragueneau等人[14]也提出了一个相似的混凝土材料本构模型. 但由于缺乏对混凝土材料在冲击荷载作用下破坏机理的全面认识, 因此至今仍未有一种大家普遍接受的本构模型.本文基于损伤与塑性耦合的理论, 发展了一个本构模型用于描述混凝土材料在强冲击荷载作用下的力学特性. 宏观上, 假设混凝土材料是一个均匀连续体; 而从细观角度来看, 混凝土材料内部存在大量随机分布的微裂纹损伤和微空洞缺陷. 假设微裂纹是均匀分布, 且符合理想微裂纹体系统条件, 由此基于统计细观的理论定义了一无量纲化的损伤变量——裂纹密度来表征微裂纹损伤所引起的混凝土材料宏观力学性能的劣化. 随着微空洞的塌陷, 混凝土材料被压缩密实, 体积模量也相应增大. 同时, 在混凝土材料内部还产生了不可恢复的塑性变形. 通过微空洞体积百分比的定义, 就可将损伤和塑性完全耦合. 基于裂纹扩展模型, 微裂纹被激活、成核并扩展. 当累积裂纹密度达到某一阈值时, 混凝土材料发生粉碎性破坏. 利用该模型对平板冲击下混凝土的冲击特性进行数值模拟, 结果表明: 模型预示结果无论在变形趋势上, 还是数值精度上都与实验结果符合得很好.1塑性与损伤相耦合的本构模型爆炸或冲击载荷作用下, 混凝土材料本身承受着很大的压力载荷, 其内部微空洞必然塌陷, 由此引起了不可恢复的塑性应变, 体积模量也相应地有所增加. 同时, 伴随着微空洞缺陷的塌陷, 混凝土材料内部微裂纹损伤也不断演化发展, 并最终导致材料的破坏. 因此, 在本文中采用一种基于损伤与塑性相耦合的本构模型来描述混凝土材料冲击特性的响应. 混凝土材料冲击特性通过球量和偏量特性的分解来描述, 其中偏量特性可以用修正型的、与静水压力相关的Perzyna黏塑性方程来描述. 球量特性通过状态方程来描述.在小应变的前提下, 遵循应变分解假定, 将应变的增量可以分解为弹性部分和非弹性部分, 即760中国科学 G 辑: 物理学 力学 天文学 2008年 第38卷 第6期761.e in ij ij ij εεε=+ (1)在非弹性应变中, 如果只是考虑其不可逆的部分, 则上式可以写成:,e vp ij ij ij εεε=+ (2)式中弹性应变e ij ε包含了无损基体材料的弹性应变m ij ε和由裂纹张开/滑移所引起的弹性应变c ijε两部分, 即.e m c ij ij ij εεε=+ (3) 它们都是正比例于有效应力场; 黏塑性应变是卸载后材料中残留的不可逆变形, 主要是由于微空洞的塌陷所引起的, 可由黏塑性流动方程求得.1.1 本构关系混凝土材料内部存在大量的微裂纹和微空洞缺陷, 在冲击荷载作用下, 这些微裂纹和微空洞缺陷对混凝土材料的破坏有着很大影响. 因此, 假设混凝土材料是由实体和微空洞组合而成, 其中实体包含了无损基体材料和微裂纹, 那么实体的应力张量和弹性应变张量之间的关系可表示为,e ij ijkl kl M σε= (4) 式中ijkl M 为实体的有效刚度张量, 当弹性和塑性之间不发生耦合时ijkl M 为常张量.假设应力偏量和应力球量之间不发生相互作用, 引入应力加法分解, 将总的应力张量分解为偏应力张量和球应力张量两部分之和:.ij ij ij S P σδ=− (5)根据弹塑性力学知识可知, 偏应力张量和偏应变张量之间满足如下弹性应力-应变关系:2(),vp ij ij ij S G e e =− (6)其中G 为有效剪切模量, 13ij ij kk ij e εεδ⎛⎞=−⎜⎟⎝⎠和vp ij e 分别是应变张量和黏塑性应变张量的偏量部分; kk ε为体积应变, ij δ为克罗内克符号.关于球应力-应变关系, 也即状态方程, 可通过经验拟合实验曲线而得到. 为此, 将Mie-Gruneisen 方程进行如下修正: H 01(),12P P I I γργµ⎛⎞=+−−⎜⎟⎝⎠(7) 其中0(/1)µρρ=−为弹性体积压缩比; 00(/)γγρρ=为Mie-Gruneisen 参数; ρ和0ρ分别为材料的当前密度和初始密度; I 和0I 分别为材料的当前比内能和初始比内能, 并且满足能量守恒方程: ij ij I ρσε= ; H P为材料密度为ρ时的Hugoniot 压力, 其方程形式如下: 23H 123(),P K βµβµβµ=++ (8) 式中K 是有效体积模量, 1β, 2β和3β为材料参数, 可由实验数据拟合而得到; 对0µ<的情况,宁建国等: 强冲击荷载作用下混凝土材料动态力学特性及本构模型7622β和3β取为0值.Budiansky 和O’Connel [15]将含微裂纹体看成是无损基体和微裂纹组成的复合材料, 假设无损基体是弹性的、各向同性的; 微裂纹是随机分布的, 但复合材料仍然看成是均匀的、各向同性材料, 利用自洽方法得出了含微裂纹体的等效模量与无损基体模量之间的关系, 其结果在岩石、混凝土等脆性材料中得到了广泛的应用. 在本文中将混凝土材料看成是由实体和微空洞组合而成, 其中实体包含了无损基体和微裂纹. 借鉴Budiansky 和O’Connel [15]的研究结果,得到了混凝土材料中实体部分的等效模量与无损基体模量之间的如下关系:(1),e mK K D =− (9) (1),e mG G D =− (10) 其中e K 和e G 分别为混凝土材料中实体部分的体积模量和剪切模量; m K 和mG 分别为无损基体的体积模量和剪切模量; D 为损伤因子, 由下式确定: 2d 161,912v D C v−=− (11) 式中d C 为裂纹密度, 裂纹密度的定义有多种形式[15], 本文假设微裂纹满足理想的微裂纹系统条件, 定义了新的裂纹密度, 具体定义见2.1节; v 为混凝土材料的泊松比, 与无损基体材料的泊松比v满足如下关系 d 16.19v v C ⎛⎞=−⎜⎟⎝⎠(12) 在此基础上, Mackenzie [16]将含有微空洞材料看成是无损基体与微空洞组成的复合材料,假设无损基体是各向同性, 微空洞是球形, 且随机分布, 考虑了材料内部微空洞的影响, 得出了含有微空洞材料的等效模量与无损基体模量的关系. 本文将混凝土材料看成是实体与微空洞组成的复合材料, 如前面所述, 实体为均匀的、各向同性的, 由(9)和(10)式得到了混凝土材料中实体部分的等效模量, 然后利用Mackenzie 的结论, 就可以得到如下混凝土材料有效模量计算公式: **4(1),43e e e e K G f K G K f −=+ (13) **6121(1),98ee e e e K Gf G G f K G +⎛⎞−=−⎜⎟+⎝⎠(14) 式中*f 为材料中微空洞所占的体积百分比; 当微空洞体积百分比*f 和裂纹密度d C 取为0值时, (7)式化为无损伤、无缺陷材料的Mie-Gruneisen 方程.1.2 流动方程和屈服法则在Perzyna 模型[17]中, 黏塑性应变由下式确定: ,vp ij ijF ελσ∂=∂ (15)中国科学 G 辑: 物理学 力学 天文学 2008年 第38卷 第6期763式中F 为修正Gurson 屈服函数; λ称为黏塑性流动因子, 是一个非负比例因子. Colantonio 和Stainier [18]曾提出一个塑性流动因子的定义式, 用于解释材料中孔隙率的变化. 这里, 我们采用同样的方法定义黏塑性流动因子: **,1vp vpn F f m f λ=− (16) 式中vp m 和vp n 为材料参数, 可通过实验数据拟合得到, 其中函数x 的定义如下: 0,00.x x x x >⎧=⎨⎩≤ (17) 为了考虑微空洞之间的相互作用, Needleman 和Tvergaard [19]将Gurson 屈服函数修正为 1***222d 132d d 3(,,)2cosh (1)0,2ij I J q F Y f q f q f Y Y σ⎛⎞=+−+=⎜⎟⎝⎠(18) 其中1I 和2J 分别为应力张量的第一不变量和偏应力张量的第二不变量, 并且定义如下: 1211,,.23kk ij ij ij ij kk ij I J s s s σσσδ===− (19) (18)式中, 1q , 2q 和3q 可通过数值模拟来确定. Burlion 等人[13]和Ragueneau 等人[14]将d Y 看作材料的屈服应力, 并认为其与塑性应变和塑性应变率有关. 然而, 他们都假设塑性应变是由于微空洞的塌陷所引起的. 因而, 定义d Y 为混凝土材料的屈服应力. 在爆炸或强冲击载荷作用下, 它近乎是率无关的, 其增强很大程度上应归于静水压力的影响[2,20,21].借鉴Lemaitre 等人[22]提出的三轴等效应力概念, 等效屈服应力d Y 定义如下:1/2d ,eq v Y R σ= (20) 式中v R 为三轴函数, 用于揭示静水压力对塑性变形的影响, 可表示为 22(1)3(12).3v eq P R v v σ⎛⎞=++−⎜⎟⎜⎟⎝⎠(21) 同样地, 一维应力条件下的动态应力强度 **2d 01p 2p log (log ),s C C C σσεε⎡⎤=++⎣⎦(22) 其中s σ为准静态下的应力强度, *p p 0(/)εεε= 为无量纲化的等效塑性应变率且0 1.0/,s ε= C 0, C 1和C 2为应变率敏感系数, 替换(20)和(21)式中的等效应力eq σ, 由此则可得三轴等效屈服应力d Y = (23) 式中P 为相应于动态应力强度d σ时的静水压力.宁建国等: 强冲击荷载作用下混凝土材料动态力学特性及本构模型7642 损伤变量的描述混凝土材料内部存在大量随机分布的微裂纹和微空洞, 这些微裂纹和微空洞的大小和形状各不相同, 其取向和空间位置也具有一定的分布. 在本文中, 我们将基于不同的微观力学机理来研究混凝土材料内部微裂纹损伤和微空洞缺陷的演化发展规律.2.1 微裂纹损伤变量的描述2.1.1 损伤变量的定义爆炸或冲击载荷作用下, 微裂纹损伤被激活, 形成应力释放区, 并产生累积损伤, 从而导致材料力学性能的劣化和最终的开裂破坏. 假设这些微裂纹是均匀分布的, 且符合理想微裂纹体系统条件. 由此, 基于统计细观的理论我们定义了一无量纲化的损伤变量——裂纹密度为 3d c 0(,)() d ,C n a t a a β∞=∫ (24)来表征微裂纹损伤所引起的混凝土材料宏观力学性能的劣化. (24)式中, (,)n a t 为理想微裂纹体系统中微裂纹的数密度分布函数, 且满足如下方程[23]: N (),n na n t a∂∂+=∂∂ (25) 上两式中a 为微裂纹的尺度, a为裂纹扩展速度; N n 为微裂纹成核密度; c β为几何因子, 依赖于微裂纹的形状与尺度.假设从时刻t 到d t t +裂纹密度发生变化, 即d /0,C t ∂∂> 那么可以得到 33d N d d d d c c 00, 3d , d ,g n g nC n a C C C C n a a n a a t a n t t t t ββ∞∞∂∂∂∂∂⎛⎞⎛⎞⎛⎞⎛⎞=+=⋅=⋅⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟∂∂∂∂∂⎝⎠⎝⎠⎝⎠⎝⎠∫∫ (26) 式中表明裂纹密度的变化是由裂纹线性尺度的长大和成核两个部分引起的.2.1.2 微裂纹的成核混凝土材料内部含有大量的微裂纹和微空洞缺陷, 在冲击荷载作用下, 这些微裂纹和微空洞要发生扩展和长大, 同时材料内部还不断有新的微裂纹和微空洞成核和扩展, 这些均造成材料宏观力学性能的劣化, 最终导致材料的破坏. 目前还没有切实可行的实验手段将混凝土材料中微裂纹引起的损伤和微空洞引起的损伤区分开来, 更不用说给出材料微损伤的成核和扩展模型. 为了对混凝土材料在冲击荷载作用下的力学性能进行研究, 必须借鉴其他材料微损伤的成核和扩展模型.微裂纹的成核过程是一个随机过程, 并用成核率密度N n 来描述, 其大小与应力状态及微裂纹的尺寸有关. 由于白以龙[23] 在实验基础上给出的微裂纹成核模型反应了微裂纹的成核与微裂纹成核的阈值应力、微裂纹的大小及当前应力状态之间的关系, 而且具有较广泛的应用.因此本文采用白以龙提出的如下微裂纹成核密度表达式: N th th th th 1exp ,m t a a n K a a σσ⎡⎤⎛⎞⎛⎞⎛⎞−=⎢⎥−⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎢⎥⎝⎠⎣⎦ (27)中国科学 G 辑: 物理学 力学 天文学 2008年 第38卷 第6期765式中K th , m , a th 为材料常数, 与材料的性质有关, σ th 为微裂纹成核的阈值应力, 只有当应力σ t>σ th 时微裂纹成核, 并且扩展, 否则保持不变, 上述参数均可以通过实验来确定. σ t 是混凝土内部引起微裂纹损伤演化的拉伸应力, 与混凝土外部作用荷载σij 不相同, 但具有某种函数关系. 此处, 我们采用如下简单数学形式t σ= (28) 来建立两者之间的函数关系. (28)式中β 为材料参数, 表征了材料内部微损伤对其内部应力场的影响程度.将(27)式代入(26)式第三式得到由于微裂纹成核引起裂纹密度的增加:1t 3d th c 0th th th 1exp d .m m n a C a K a a a a t σβσ−∞⎡⎤⎛⎞⎛⎞∂⎛⎞⎛⎞=−⎢⎥−⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟∂⎝⎠⎝⎠⎢⎥⎝⎠⎝⎠⎣⎦∫ 当1m =时, 上式简化为4t d th c th th 61.n C K a t σβσ⎛⎞∂⎛⎞=−⎜⎟⎜⎟∂⎝⎠⎝⎠由于a th 为10−3 m 量级, 因此可以忽略微裂纹成核引起的裂纹密度的增加, 只考虑混凝土中原有微裂纹长大引起的裂纹密度的增加.2.1.3 裂纹扩展模型材料和结构的破坏是从材料中的孤立的微空洞成核开始, 形成微裂纹, 发展为宏观裂纹,直至整个材料和结构破坏[24].Seaman 等人[25]和Stenvens 等人[26]通过材料的平板冲击实验发现, 材料内部微空洞的扩展与当前的应力状态及微空洞的尺寸有关. 假设微空洞是球形, 在各个方向上均匀变形, 在实验研究的基础上提出一个考虑黏性效应的微空洞增长模型. 其适用于高应变率加载情况, 具体方程形式如下: 0,4g P P R Rη−= (29) 式中R 为球形微空洞的半径, (/3)kk P σ=是平均体积应力, 0g P 为相关于静态屈服应力的空洞增长阈值, η 为具有黏性量纲的常数, 与材料性质有关.Curran 等人[27]认为, 在很高应力作用下, 微裂纹开始成核、扩展, 并且发生相互作用, 不同方向、大小的微裂纹相互结合, 导致材料破坏成大小不一的碎块. 通过材料的平板冲击实验发现微裂纹的扩展与微空洞的增长遵从同样的黏性增长规律, 故可采用(29)式来表示裂纹的扩展速率方程.引入内部拉伸应力σ t 和裂纹扩展阈值应力σ th 代替(29)式中的平均体积应力P 和微空洞增长阈值应力0g P , 用微裂纹尺度a 代替(29)式中微孔洞半径R , 由此修正S 型裂纹扩展模型为如下表示形式:宁建国等: 强冲击荷载作用下混凝土材料动态力学特性及本构模型766 t th ,4a a σση−= (30) 基于Irwin 裂纹失稳扩展的临界条件, 可以得到裂纹扩展的阈值应力[28]:IC th ,K a f W σ=⎛⎜⎝ (31) 其中a f W ⎛⎞⎜⎟⎝⎠是依赖于试件几何形状的几何因子, 其表示形式为 233245671 1.12140.0294 2.1907 3.55111, 6.245921.185320.0463 6.4967a a a a f a W W W W W a a a a W W W W ⎡⎤⎡⎢⎥⎛⎞⎛⎞⎛⎞=+−+⎜⎟⎢⎢⎥⎜⎟⎜⎟⎛⎞⎝⎠⎝⎠⎝⎠−⎣⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎣⎦⎤⎛⎞⎛⎞⎛⎞⎛⎞−−+−⎥⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎝⎠⎝⎠⎦ (32)式中W 为试件横向尺度. 由于a f W ⎛⎞⎜⎟⎝⎠的计算值都在1.0附近, 为了计算分析方便, 在本文中取为1; IC K 为材料的断裂韧性, 表示材料抵抗裂纹失稳扩展能力的一个物理量, 可由实验确定.在动态冲击条件下, 一般认为IC K 是依赖于加载速率的函数, 然而结论尚不一致[29~31]. Lame-bert 等人[30]的研究结果表明, 断裂韧性随着应变率的增加而近乎线性的增加. 而Tandon 等人[31]却发现, 断裂韧性随应变率的增加反而减小. 由于研究所限, 当前仍把其看作是一个不变的材料参数, 并取为准静态下的相应值.忽略成核率(将单位时间、单位体积内微裂纹生成的个数称为成核率)效应, 可得微裂纹密度演化方程 th d d d 3,4t g C C C t t σση−∂∂⎛⎞⎛⎞≈=⎜⎟⎜⎟∂∂⎝⎠⎝⎠ (33) 式中假定了在积分过程中t σ都和单个微裂纹尺寸a 无关, 而只相关于所有微裂纹损伤累积的整体效果.2.1.4 损伤演化方程通过(11), (12)和(33)式, 建立了裂纹密度d C 与损伤变量因子D 之间的关系式. 借助微裂纹损伤的演化方程, 将损伤变量因子D 写成率形式, 即: d 12d 1616,()()99D C f v vf v C ⎡⎤=−⎢⎥⎣⎦(34) 其中 2212212(1)(), (),12(12)v v v f v f v v v −−+==−− (35)中国科学 G 辑: 物理学 力学 天文学 2008年 第38卷 第6期767微裂纹密度可通过对(33)式积分而得到 t th 0d d03()exp ,4t t C C σση−⎡⎤−=⎢⎥⎣⎦(36) 式中d0C 为混凝土材料的初始裂纹密度, 0t 为裂纹扩展的初始时间.2.2 微空洞损伤变量的描述2.2.1 损伤变量的定义混凝土是一种多孔隙材料, 其内部随机分布了大量的微空洞. 在爆炸或冲击载荷作用下,这些微空洞塌陷, 材料被压缩密实, 从而引起体积模量的增大.假设这些微空洞的分布是均匀的, 并以其体积百分比*f (表示为材料孔隙度δ与密度ρ的乘积), 作为一种表征材料内部损伤的度量为*.f δρ=⋅ (37)2.2.2 损伤演化方程Burlion 等人[13]假设微空洞的演化是由混凝土材料黏塑性体应变率vp kk ε 所控制的, 给出了如下微空洞损伤演化方程:***(1).vp kk f k f f ε=− (38)由此可将微空洞引起的损伤与黏塑性应变相完全耦合. (38)式中k 为模型参数, 用于控制微空洞体积百分比随黏塑性流动的变化率.利用以上演化方程, 我们可得到微空洞体积百分比*f 的表示形式为 **0*0exp(),1exp()vp kk vp kk k f f k f εε=−+ (39) 式中*000()f δρ=⋅为初始微空洞体积百分比, 0δ为混凝土材料的初始孔隙度, 0ρ为混凝土材料的初始密度. 随着黏塑性压应变逐渐减小, 微空洞体积百分比按曲线规律缓慢减小; 当黏塑性压应变趋于无穷小值的时候, 微空洞体积百分比则趋于零, 这很明显是合乎常理的.3 模型参数确定利用混凝土的平板冲击实验, 确定了上述本构模型的参数, 并对混凝土的冲击特性进行了数值模拟.3.1 平板冲击实验选用一级轻气炮动力实验装置在200~500 m/s 速度范围内冲击混凝土圆柱形靶板. 靶板试件应变率响应量级达到了104/s, 横向约束压力范围在1~1.5 GPa 之间. 研究中, 共做了5发弹体冲击靶板的实验, 其中3发实验取到了比较满意的实验信号. 飞片和靶板采用同质材料, 其宁建国等: 强冲击荷载作用下混凝土材料动态力学特性及本构模型768 原料配比和物理参数见表1. 飞片直径为75 mm, 厚度为5 mm. 靶板由5块相同的圆盘形试件组成, 其内依次放入3个压阻计, 分别标记为No.1, No.2和No.3. 试件直径为70 mm, 厚度为5 mm. 飞片放置于射弹前端.表1 混凝土试件的配料比和基本物理参数名称水泥 粉煤灰 硅灰 砂 水 减水剂HSG 减水剂AE 配比/g300 50 20 540 100 2.5 1.5 参量杨氏模量 E 0/GPa 泊松比 v 0 抗压强度 σ s /MPa 孔隙度 δ 0 /cm 3·g −1 数值41 0.2 72 0.041 参量体积模量 K 0/GPa 剪切模量 G 0/GPa 抗折强度 σ sw /MPa 密度 ρ 0 /g·cm −3 数值22.8 17.1 12.8 2.35实验时将飞片黏贴于射弹上, 高压气体的突然释放推动射弹沿抽空的炮管运动. 当高速运行的射弹碰撞到靶板时, 产生一个较高的压力脉冲, 由压阻计记录一组(共3个, 分别对应于测试点No.1, No.2和No.3)电压信号.通过已标定的换算公式2/(),g P R R k =∆⋅ (40) 其中1210.026 GPa , 3 GPa,0.028 GPa , 3 GPa,P k P −−⎧⎪=⎨⎪⎩≤≥ (41) 式中R g 为螺旋型锰铜压阻传感器的电阻, 利用(40)式, 将电压信号转换为压力信号, 如图1所示. 根据这一系列压力信号, 由拉氏分析方法处理得到了其他力学参量, 如应变、应变率、比容和比内能. 图2给出了200 m/s 冲击速度下混凝土靶板内部测试得到的应力-应变曲线.图1 混凝土靶板内部的压力时间历程曲线 图2 混凝土靶板内部的应力-应变全曲线3.2 模型参数本文的损伤与塑性耦合本构模型的参数确定来自3个方面: (ⅰ) 对混凝土试件进行基本中国科学 G 辑: 物理学 力学 天文学 2008年 第38卷 第6期769的物理和力学实验, 测试得到其基本的物理和力学性能参数, 见表1; (ⅱ) 参考其他混凝土类材料的实验参数; (ⅲ) 利用试凑法不断拟合逼近已有冲击实验结果, 最终评估得到一组最优的模型参数值, 见表2.表2中, 初始体积模量和剪切模量可以通过弹性力学知识得到如下: 000000.3(12)2(1)E E K G v v ==−+ (42) Grote 等人[20]应用下列直线型关系拟合准静态实验和SHPB 实验应变率范围内的强度数据:0.0235log 1.07,R ε=+ (43) 其中R 为动态强度与准静态强度的比值, 且10log log ≡. 这里, 我们拓宽(43)式的应用范围到强冲击加载的情况.表2 模型参数列表率敏感系数 力学参数体积模量 K 0/GPa 剪切模量 G 0/GPa 黏性系数 η /GPa ·s C 1 C 2 数值22.8 17.1 0.00018 1.07 0.0235 压力系数 压力参数β 1 β 2 β 3 Mie-Gruneisen 状态参数 γ 0 数值1.0 −2.012 2.447 1.0 经验系数 材料参数 屈服参数q 1 q 2 q 3 m vp n vp 数值1.5 1.02.25 0.0018 2.55 材料参数 损伤参数裂纹密度 C d0 断裂韧性 1/2IC /MPa m K ⋅ 裂纹长度 a th /m β k 数值 0.07 0.8 0.001 0.2 1.0压力参数(1,2,3)i i β=的取值来自混凝土材料的平板撞击实验, 如前所述, 通过将试件中的应力分为球应力部分(即静水压力部分)和偏应力部分, 得到压力与体积的关系曲线, 对实验数据进行拟合, 就可以确定(1,2,3)i i β=的值, 采用该组压力系数计算得到的压力值与实验结果非常接近[32]; Needleman 和Tvergaard [19]假设均匀的多孔介质服从(18)式表示的屈服条件, 计算材料中含有周期分布的空洞情况, 并将计算结果与平面应变的数值分析结果进行了比较, 确定系数(1,2,3)i q i =的取值为1 1.5,q = 21,q = 3 2.25q =; 断裂韧度IC K 取自断裂力学手册; 初始裂纹密度为0~0.56之间的某一个值, 由于没有相应的微观测试方法, 参考文献[33]中岩石材料裂纹密度的取值, 混凝土材料初始裂纹密度的具体取值见表2. 针对不同的加载情况, 裂纹成核尺度a th 的量级约取为1 mm.其他模型参数利用试凑法不断拟合逼近已有实验结果得到, 其中黏性系数η 用于控制裂纹扩张的累计损伤, 影响系数m vp 和n vp 分别用于控制塑性流动改变的大小和速率. 材料参数β可以通过在裂纹扩展阈值应力σ th 与混凝土材料弹性极限σ s 之间建立关系, 将其粗略求得. Gruneisen 参数γ 0和微空洞演化影响系数k 对数值拟合结果的影响不是很明显, 都可取为1.0.。
冲击荷载下混凝土材料的力学性能分析
ｔ
ａ ２ ｍｍ １ Ｌ＝ ５
２材 料 和 方 法 ． 本 文 采 用 了 Ｔ ｙｏ ａｌ ｒ圆柱 撞 击 实 验 的模 型 ， 即各 部 分 构 件 都 是 直 径 ｄ相 同 的 圆柱 体 。 为 了得 到更 多 数 据 进 行 相 互 比 较 ． 别 做 了 两 组 不 分 同直 径 大 小 （ ２ ｒ 和 ｄ＝ ０ ｄ＝ ５ ｍ ａ ２５ ｍｍ） 的数 值 模 拟 实 验 来 进行 讨 论 。 模 型 由四 部 分 组 成 ： 弹 、 射 杆 、 凝 土 试 件 和 透 射 杆 。数 值 模 子 入 混 拟 流程 为 ：在 Ａ Ｓ ／Ｓ Ｄ Ｎ 前 处 理 Ｐ Ｅ ７中建 立 实 体 模 型 并 进 Ｎ ＹＳＬ — Ｙ Ａ ＲＰ
被广泛采用的一种。 主要 用 于确 定 材 料 在 高 应 变 率条 件 下 的动 态 力 学
性 能 ， 为 材 料 与 结 构在 冲击 载 荷 作 用 下 安 全 及 可 靠 性 设 计 提 供 了 重 它 要 的研 究 基 础 。近 一 、 十 年 来 ， 泛 采 用 Ｓ Ｐ 二 广 Ｈ Ｂ装 置 来 做 冲 击 实 验 。 本 文 利 用 霍 普 金 森 压 杆 （ＨＰ 的基 本 原 理 ， Ｓ Ｂ 杆 受 钢 子 弹 冲 Ｓ Ｂ） 在 ＨＰ 击 作 用 下 ． 数值 模 拟 的方 法 研 究 混 凝 土 试 件 的 动 态力 学 性 能 测 试 。 用 混 凝 土 冲 击 问题 的研 究 一 直 是 个 活 跃 的 领 域 ． 国 内外 有 关 这 方 从 面 的文 献 资料 来 看 ， 试 验 、 程 模 型 以 及 经 验 公 式 推 导 方 面 做 了 大 在 工 量 的研 究 工 作 ． 究 的重 点 主要 集 中在 混 凝 土 的 本 构 模 型 和 各 种 冲 击 研
爆炸荷载作用下钢筋混凝土柱的动力响应与破坏模式
爆炸荷载作用下钢筋混凝土柱的动力响应与破坏模式钢筋混凝土柱的动力响应与破坏模式在爆炸荷载作用下具有独特的特征。
本文将详细介绍爆炸荷载对钢筋混凝土柱的动力响应以及可能导致的破坏模式。
首先，钢筋混凝土柱在爆炸荷载作用下的动力响应主要包括两个方面，即冲击荷载引起的整体位移响应和爆炸荷载引起的振动响应。
冲击荷载是指爆炸荷载作用下形成的冲击波传播到钢筋混凝土柱时产生的力的瞬时作用。
这种冲击荷载会导致钢筋混凝土柱产生较大的位移响应。
位移响应包括柱体的整体位移、挠度和变形等。
冲击荷载引起的位移响应主要受到钢筋混凝土柱的刚度、质量和冲击物的强度等因素的影响。
振动响应是指钢筋混凝土柱在爆炸荷载作用下由于冲击荷载的振动作用产生的振动现象。
振动响应包括柱体的振频、振幅和振型等。
爆炸荷载引起的振动响应主要受到钢筋混凝土柱的频率特性和耐震性能等因素的影响。
振动响应不仅会导致钢筋混凝土柱整体的振动，还会引发柱体内部钢筋的滑移、混凝土的开裂和破碎等。
其次，爆炸荷载作用下钢筋混凝土柱可能出现多种破坏模式。
根据破坏的性质和范围，可以分为整体破坏和局部破坏两种情况。
整体破坏是指钢筋混凝土柱在爆炸荷载作用下发生的完全破坏，柱体失去承载能力。
整体破坏一般分为冲击波作用下的冲击破坏和爆炸荷载作用下的挤压破坏两种。
冲击破坏是指当冲击波传播到柱体时，冲击力对柱体产生的瞬时作用，超过了柱体的承载力，导致柱体整体失去承载能力。
冲击破坏主要是由于冲击荷载作用下柱体的刚度不足或冲击物的强度较大导致的。
挤压破坏是指爆炸荷载作用下，柱体受到较大的振动力，导致地面或其他约束条件下柱体的挤压受力过大，从而导致柱体整体失去承载能力。
挤压破坏主要是由于振动荷载导致柱体在地面或其他约束条件下的挤压作用引起的。
局部破坏是指钢筋混凝土柱在爆炸荷载作用下发生的钢筋滑移、混凝土开裂和破碎等局部破坏现象。
局部破坏不会导致柱体整体失去承载能力，但会降低柱体的耐久性和稳定性。
高质量混泥土的抗冲击性能评估
高质量混泥土的抗冲击性能评估高质量混凝土的抗冲击性能评估混凝土是一种常用的建筑材料，其性能评估对于确保建筑结构的安全性和耐久性至关重要。
在特定情况下，如地震、爆炸等冲击载荷作用下，混凝土的抗冲击性能尤为关键。
本文将探讨高质量混凝土的抗冲击性能评估方法，以提供基于科学的数据和结论支持。
一、概述混凝土的抗冲击性能评估涉及材料的强度、韧性和承载力等因素。
通常情况下，采用实验方法对混凝土的抗冲击性能进行评估。
这些实验可以分为静态试验和动态试验两类。
下面将详细介绍这些实验方法以及评估的指标。
二、静态试验1. 抗压强度试验：通过在标准试件上施加垂直加载，测定混凝土的抗压强度。
该指标是评估混凝土抵御冲击载荷的能力的重要参数之一。
2. 抗拉强度试验：通过在标准试件上施加拉伸载荷，测定混凝土的抗拉强度。
该试验可以评估混凝土在冲击载荷下的抗拉性能。
3. 力学性能试验：包括弹性模量、剪切强度和抗剪强度等试验。
这些试验可以评估混凝土在冲击载荷下的力学行为和变形能力。
4. 断裂韧性试验：该试验通过测量混凝土在断裂破坏前的能量吸收能力来评估其抗冲击性能。
常用的试验方法包括冲击试验和缺口冲击试验。
三、动态试验动态试验可模拟实际冲击载荷作用下的混凝土响应。
以下是几种常见的动态试验方法。
1. 冲击试验：通过在标准试件上施加冲击载荷，测量其动态响应特征，如应力波传播速度、动态应力应变关系等来评估混凝土的抗冲击性能。
2. 爆炸试验：模拟爆炸场景下混凝土结构受到的冲击载荷，通过测量破坏面积、残余荷载等来评估混凝土的抗冲击性能。
3. 地震模拟试验：通过模拟地震波动载荷对混凝土结构的影响，测定其动态响应特征，如振动周期、峰值加速度等来评估抗冲击性能。
四、指标评估及结论基于静态和动态试验数据，可进行混凝土的抗冲击性能评估。
常用的评估指标包括冲击波传播特性、破坏形式、残余荷载以及结构的稳定性等。
通过综合考虑这些指标，可以得出混凝土的抗冲击性能评估结论。
钢筋混凝土材料的力学性能
钢筋混凝土材料的力学性能在现代建筑工程中，钢筋混凝土无疑是最为广泛使用的材料之一。
它的强大力学性能使其成为构建高楼大厦、桥梁、水坝等大型结构的首选。
那么，钢筋混凝土究竟具有哪些令人瞩目的力学性能呢？让我们一同来深入探究。
首先，我们来谈谈混凝土的力学性能。
混凝土本身是一种由水泥、骨料（如砂、石子）、水以及外加剂等按照一定比例混合而成的人造石材。
它具有较高的抗压强度，这意味着它能够承受巨大的垂直压力。
然而，混凝土的抗拉强度却相对较低，这是它的一个明显弱点。
在实际应用中，当混凝土受到拉伸作用时，很容易产生裂缝。
为了弥补这一缺陷，钢筋的加入就显得至关重要。
钢筋具有出色的抗拉强度，能够有效地承担混凝土结构中的拉力。
当混凝土和钢筋协同工作时，钢筋混凝土材料的整体性能得到了极大的提升。
钢筋与混凝土之间的粘结力也是钢筋混凝土力学性能的一个重要方面。
这种粘结力使得钢筋和混凝土能够共同变形，协同承受外力。
良好的粘结力能够确保钢筋在混凝土中不发生滑移，从而充分发挥钢筋的抗拉性能。
钢筋混凝土的徐变特性也值得我们关注。
徐变是指在长期恒定荷载作用下，混凝土的变形随时间而逐渐增长的现象。
徐变会对结构的长期性能产生影响，例如可能导致预应力损失、结构变形增大等。
但在一定范围内，徐变也有助于减少结构中的应力集中，提高结构的耐久性。
另外，钢筋混凝土的疲劳性能也不容忽视。
在反复荷载作用下，钢筋混凝土结构可能会出现疲劳破坏。
这就要求在设计中充分考虑结构所承受的荷载类型和频率，以确保结构具有足够的疲劳寿命。
再来看看钢筋混凝土的抗震性能。
在地震作用下，钢筋混凝土结构需要具备良好的变形能力和耗能能力。
通过合理的设计，如设置箍筋、加强节点等，可以有效地提高钢筋混凝土结构的抗震性能，减少地震带来的破坏。
从温度方面考虑，钢筋混凝土的热膨胀系数相对较小，这使得它在温度变化时的变形相对较小，有利于保持结构的稳定性。
但在极端温度条件下，如火灾，钢筋混凝土的性能可能会受到较大影响，这就需要在设计和施工中采取相应的防火措施。
4,冲击载荷下混凝土本构模型构建研究
第20卷 第4期高压物理学报Vol.20,No.4 2006年12月CHIN ESE J OU RNAL OF HIGH PRESSURE P H YSICS Dec.,2006 文章编号:100025773(2006)0420337208冲击载荷下混凝土本构模型构建研究3王 政1,2,倪玉山2,曹菊珍1,张 文2(1.北京应用物理与计算数学研究所,北京 100088;2.复旦大学力学与工程科学系,上海 200433) 摘要:在对混凝土动态力学性能和现有本构模型综合分析的基础上,构建了一个新的适用于冲击响应问题数值分析的混凝土本构模型。
该本构模型全面考虑了压力、应力第三不变量、变形的硬化和软化、应变率强化以及拉伸损伤等各个影响因素。
将其加入L TZ22D程序,确定了本构模型参数,对混凝土靶板的穿透问题进行了数值验证分析。
计算得到的弹体剩余速度同实验结果基本一致,同时得到了混凝土靶板破裂的计算图像。
计算结果及其分析表明,所构建的本构模型能够较好地反映冲击载荷作用下混凝土动态响应的主要特性。
关键词:冲击动力学;混凝土;本构模型 中图分类号:O383.3 文献标识码:A1 引 言 在高速碰撞等冲击载荷作用下混凝土动态响应问题的数值模拟研究中,混凝土的本构模型研究是一个极其重要而又非常困难的课题。
混凝土的物理和力学性能受周围环境和加载条件的影响很大,在分析冲击载荷作用下混凝土的本构模型时必须针对工程问题的具体特点。
在冲击载荷作用点附近,混凝土介质处于大变形、高应变率和高静水压力状态。
在远离载荷作用处,围压效应减弱而多轴应力效应非常明显,介质处于复杂应力状态。
另外,在自由边界处,压缩应力波会反射形成拉伸卸载应力波,介质内部会发生压缩和拉伸应力波的相互作用。
压缩应力和拉伸应力在材料内部作用时产生不同性质和不同程度的内部损伤和破坏,对材料性能产生复杂的影响。
因此,适用于冲击问题的混凝土本构模型需要包含对动态效应、内部拉伸和压损伤以及各种复杂应力状态等影响因素的合理描述。
钢筋混凝土的力学性能
钢筋混凝土的力学性能钢筋混凝土是一种常见且广泛应用的建筑材料，其独特的力学性能使得它成为了许多结构工程的首选材料之一。
本文将介绍钢筋混凝土的力学性能，包括抗压强度、抗拉强度、抗剪强度和抗弯强度。
1. 抗压强度钢筋混凝土的抗压强度是指材料能够承受的最大压缩力。
通常用单位面积上的最大抗压应力表示，单位为兆帕（MPa）。
混凝土的抗压强度主要取决于混凝土的配合比、水胶比和混凝土的龄期等因素。
一般来说，混凝土的强度随着时间的增加而增强，而在龄期较低时，则容易出现早期抗压强度低的情况。
钢筋的加入可以提高钢筋混凝土的抗压强度，因为钢筋具有较高的强度。
2. 抗拉强度钢筋混凝土的抗拉强度是指材料能够承受的最大拉伸力。
由于混凝土的抗拉强度相对较低，因此在设计结构时通常使用钢筋来抵抗拉伸力。
钢筋的引入可以显著提高钢筋混凝土的抗拉强度，钢筋在拉力作用下具有较高的强度和延性。
在实际施工过程中，为了保证混凝土结构的安全性，常常采用预应力或者加固措施来增强混凝土的抗拉强度。
3. 抗剪强度钢筋混凝土的抗剪强度是指材料能够承受的最大剪切力。
在施加剪切力时，混凝土结构容易出现剪切破坏。
为了增强钢筋混凝土的抗剪强度，常常在梁的预制过程中设置横向钢筋。
横向钢筋的加入可以增加混凝土的抗剪承载能力，并且提高了结构的抗剪强度。
4. 抗弯强度钢筋混凝土的抗弯强度是指材料可以承受的最大弯曲力矩。
在现实工程中，许多结构承受着弯曲荷载或者弯矩。
为了保证结构的稳定性和安全性，钢筋混凝土中的钢筋起到了关键的作用。
钢筋的加入可以提高混凝土的抗弯强度，从而使钢筋混凝土结构能够承受更大的弯曲力矩。
综上所述，钢筋混凝土的力学性能可以通过抗压强度、抗拉强度、抗剪强度和抗弯强度来衡量。
钢筋混凝土是一种具有良好力学性能的结构材料，广泛应用于建筑工程和基础设施建设中。
在实际应用中，合理优化钢筋混凝土的组合比例和配筋方案，可以进一步提高其力学性能，满足工程的设计要求。
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钢筋混凝土在冲击载荷下的动态力学性能
作者：姜芳， 陈涛， 宁建国， JIANG Fang， CHEN Tao， NING Jian-guo
作者单位：姜芳,JIANG Fang(北京林业大学,工学院,北京,100083)， 陈涛,CHEN Tao(山东省肥城市公路局)， 宁建国,NING Jian-guo(北京理工大学,宇航科学技术学院,北京,100081)
刊名：
材料工程
英文刊名：JOURNAL OF MATERIALS ENGINEERING
年，卷(期)：2009(3)
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本文链接：/Periodical_clgc200903011.aspx。