最新5年级下册伊嘉儿数学智能版(春季班) 第11讲：分数应用题

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最新5年级下册伊嘉儿数学智能版(春季班) 第14讲：最小公倍数

（五年级）备课教员：***第十四讲最小公倍数一、教学目标：知识目标理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

能力目标探究找公倍数的方法，会利用短除法找出几个数的公倍数和最小公倍数。

情感目标1.培养学生自主探究的精神和观察、分析、概括的能力；2.体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心。

二、教学重点：理解公倍数和最小公倍数的意义。

三、教学难点：探究找公倍数和最小公倍数的方法。

四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：通过玩游戏的方式，激起学生学习的兴趣。

从游戏中让学生了解倍数、公倍数、最小公倍数的区别与联系。

】师：大家喜欢玩游戏吗？生：喜欢。

师：今天我们来玩一个新游戏——抢倍数。

左边分为小五组，右边分为小七组。

师：规则和分组：有7张数字卡片，这些数字分别是5、6、9的倍数。

每组快速派一名代表上来。

其他学生共同商讨，只能拿一张。

拿到它们倍数最多的小组为胜。

（PPT出示）（卡片为25、30、45、54、90、108、120）师：请获胜的队伍来说说你为什么选择这个数？生：90既是5的倍数,又是6的倍数，还是9的倍数。

师：说的真棒！90既是5的倍数,又是6的倍数，还是9的倍数，这里我们把90叫做5、6、9的公倍数，把几个数相同的倍数叫做公倍数。

那么什么是最小公倍数呢？生：……师：一个数最小的倍数是它的本身，那两个数的最小公倍数是多少呢？而大家看看4和6的这几个公倍数，最小的公倍数是哪个呢？（老师要提示学生这个数要是这两个数的倍数，而且数要尽可能的小）生：……师：是的，我们将两个数最小的公倍数叫做它们的最小公倍数。

那么这节课我们就来学习最小公倍数的相关知识点。

【探究新知，引入新课：学生对倍数的知识有一定的了解，且在学习最大公因数的时候，已经学了短除法，那么这节课主要学习最小公倍数和公倍数的区别，及利用短除法求最小公倍数。

】【板书课题：最小公倍数】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（10分）米德、欧拉都爱去图书馆看书，米德3天去一次，欧拉4天去一次。

小学奥林匹克数学竞赛数学五年级第11讲-和差倍分问题

甲
水面
乙丙
水深
图11-2
【拓展篇例12】高思学校竞赛数学导引P67页
小高和墨莫一起玩游戏牌，开始时小高手里的牌数是墨莫手里牌数的��；玩了若干局后，小高赢了墨莫的20张牌，此时小高手里的牌数反而是墨莫手里牌数的��．请问：小高此时一共有多少张牌？
��
【拓展篇例13】高思学校竞赛数学导引P67页口袋里有若干个球，其中红球占了总球数的��．后来又放了8个红球，这时红球占了总球数的��，现在口袋里有多少个球？
第一口第二口第三口第四口第五口
喝掉
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��
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×
��=��
��
×
��=��
��
×
��=��
话说到了发工钱的日子，抠门的老地主为了克扣工人们的工钱，想出
了一个非常卑鄙的办法。
地主：我亲爱的朋友们，今年收成实在是不好，你们看这里有120枚
金币，我们今年改变一下分配方式，我拿��
��
，小王拿��
��
，小高拿��.
聪明的小高一下就明白地主的意图了
��
总人数的��．从前往后数，小高排在第几个？
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��
��
��
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【拓展篇例2】高思学校竞赛数学导引P65页五年级原来有学生325人，新学期男生增加25人，女生减少了��，结果总人数增加了16人．请问：现有男生多少人？

最新5年级下册伊嘉儿数学智能版(春季班) 第2讲：消去法解题(二)

（五年级）备课教员：***第二讲消去法解题（二）一、教学目标：知识目标1.学会根据题目所给的条件来整理出相应的等量关系。

2.通过比较条件，分析对应的未知量的变化情况，知道怎样设法消去其中的一个未知量，从而把题目解答出来。

能力目标1. 培养思考能力。

2. 提高自主分析能力。

情感目标自主探索解决实际问题，并有勇于探索的精神。

二、教学重点：根据题目所给的条件来整理出相应的等量关系。

三、教学难点：获得综合所学知识解决实际问题的经验和方法。

四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：让学生通过实际生活中的案例，感悟消去法解题在实际问题中的应用及其重要性，给学生留下初步的消去法的概念。

】师：同学们，你们都还记得阿派吗？生：记得。

师：那他有什么特点呢？生：贪吃、流口水……师：唉，不错，我们的好朋友阿派遇到了一个困难，你们想帮助他吗？生：想！师：那就请同学们坐端正，竖起耳朵好好听。

故事是这样的：又是一个晴朗的周末，卡尔看着天气这么好，提议一起去牛伯伯家的草莓园里摘草莓。

大家觉得这个主意好，于是一行人来到了牛伯伯家的草莓园。

牛伯伯告诉大家，这儿有两种草莓，一种是戈雷拉，另一种是红宝石，价格是不同的。

几人来到草莓大棚里，看到诱人的草莓口水都快流下来了。

于是几人迅速地投入了摘草莓的行动中。

不一会儿，卡尔和米德的小篮子里就装满了红彤彤的草莓，阿派的肚子也吃得圆鼓鼓的，篮子里是最少的。

牛伯伯给他们称了称，卡尔摘了1斤戈雷拉，2.5斤红宝石，要付给牛伯伯69.6元；米德摘了1斤戈雷拉，2斤红宝石，一共62.1元；阿派摘了2斤戈雷拉，0.5斤红宝石，共71.7元。

阿派一听就叫起来了，“牛伯伯，为什么我摘得草莓最少，却要付这么多钱？”牛伯伯听完哈哈大笑，米德和卡尔无奈地摇摇头。

同学们，你们能告诉阿派摘得最少却要付更多钱吗？生：因为阿派吃得最多。

师：在里面吃是不要钱的哦。

生：因为草莓品种不同，单价也不同。

高斯小学奥数五年级下册含答案第11讲_正反比例的概念与应用

第十一讲正反比例的概念与应用- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - -本讲我们来学习两种特殊的数量关系：正比例关系和反比例关系．看到题目你一定很好奇什么才是正比例关系？什么才是反比例关系呢？我们先来看一个具体的例子．某汽车行驶的时间和路程如下表：同学们可以考虑这样几个问题：表中有哪两个量？它们是不是有关联的？写出几组这两种量的比，并比较比值的大小．说一说这个比值表示什么？从表中我们可以看出，路程和时间都是变化的量，并且时间越大，路程也越大，它们的比值是一定的．像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，如果两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系，或者简写为成正比．我们再来看另外一个例子：王老师买来一些巧克力，准备分给同学们．从表中我们可以看出，学生数和每个人分得的巧克力数都是变化的量，并且学生数越多，每人分得的巧克力数就越少，它们的乘积是一定的．像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，如果两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系，或者简写为成反比．在实际应用过程中，我们常常用到这样一些结论．如果两个量成正比，例如：=⨯总价单价数量，当单价一定的时候，总价比等于数量比，即1212::=总价总价数量数量．如果两个量成反比，例如：=⨯路程速度时间，当路程一定的时候，速度比等于时间比反过来，即1221::v v t t =．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -（1）阿呆和阿瓜，一起去超市买可乐，可乐的价钱相同．阿呆买了12瓶，阿瓜买了15瓶，问阿呆和阿瓜所花的钱数比为____________．（2）灰太狼和红太狼从狼堡去羊村，红太郎用了18分钟，灰太狼只用了12分钟，问红太狼和灰太郎的速度比为____________．（3）小高、墨莫和卡莉娅三人一起去爬灵山，从山脚出发，约好在山顶见面．小高从山脚爬到山顶用了40分钟，墨莫和卡莉娅分别用了1小时20分钟和120分钟，问小高、墨莫和卡莉娅的速度比为____________．分析：题目中的各个量之间是成正比例还是反比例关系？练习1．（1）喜羊羊和沸羊羊进行百米赛跑，喜羊羊跑完全程用了10.5秒，沸羊羊用了12秒，问喜羊羊和沸羊羊的速度比为____________．（2）甲、乙、丙三人各自独立做同一件工程，效率比为2:3:4，那么完成的时间比为____________．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -齿轮在机械装置中是很常见的一种零件，如图是钟表中的一些齿轮图．如果两个齿轮A、B相互咬合，那么齿轮A的齿数乘以齿轮A转过的圈数等于齿轮B的齿数乘以齿轮B转过的圈数．即两个相互咬合的齿轮它们的齿数比与圈数比成反比．钟表中的齿轮1 钟表中的齿轮2- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -如图，有A、B、C三个齿轮，其中A和B相互咬合，B和C相互咬合．如果A齿轮转动7圈时，B齿轮恰好转动5圈；B齿轮转动7圈时，C齿轮恰好转动10圈．请问：这三个齿轮的齿数之比是多少？（注：图片只是示意图，并不代表实际齿数）分析：观察图形，当两个齿轮相互咬合的时候，它们的齿数和转动圈数有什么关系？练习2．有A、B、C三个齿轮，其中A和B相互咬合，B和C相互咬合．这三个齿轮的齿数之比3:4:5．当A、C两个齿轮一共转动64圈时，B齿轮一共转动了多少圈？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 利用正反比，我们常常可以解决一些生活中的问题，下面我们来看看这样的题目．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题3．一天，卡莉娅拿着妈妈给她的钱去超市买苹果，平时每斤苹果5元钱，当她到超市的时候发现，由于打折促销，苹果变为每斤4元钱，于是卡莉娅多买了3斤苹果．问妈妈给了卡莉娅多少钱？分析：卡莉娅带的钱是固定的，那么苹果的价格和重量之间有什么关系？练习3．一个旅游团租车出游，平均每人应付车费40元．后来又增加了8人，这样每人应付的车费是35元．总租车费是多少元？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -在行程问题中，速度×时间＝路程．当路程一定时，时间和速度成反比．与之类似的，在工程问题中，效率×时间＝工作量．当工作量一定时，时间和效率成反比．正反比在行程、工程问题中有着广泛的应用．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - -小高从家去高思学校，可以骑车也可以步行，骑车比步行每分钟快150米，骑车所用的时间比步行时间少35，那么小高每分钟步行多少米？分析：当行驶路程固定的时候，如何把速度的变化与时间的变化联系起来呢？练习4．完成一件工程，甲的工作效率比乙的工作效率高27，单独做，甲比乙少用4天完成整件工程，问乙单独完成这件工程用多少天？例题5．墨莫最近在看文学名著《战争与和平》，计划20天看完．实际上，在看了500页之后，由于情节精彩，每天比原来多看了14，结果提前3天看完全书．问这本书共有多少页？分析：书的页数是固定的，那么每天看的页数和看书的天数之间有什么关系？例题6．某工程，可由若干台机器在规定的时间内完成．如果增加2台机器，则只需用规定时间的7 8就可做完；如果减少2台机器，那么就要推迟1小时做完．则由一台机器去完成这工程需要多长时间？分析：工作总量是固定的，那么如何把工作效率的变化与工作时间的变化联系起来呢？谚语的智慧——节选自《怎样解题》乔治·波利亚解题是人类的一项基本活动．有些人在达到目标和解答题目方面比较成功，另一些则没有那么成功．这些差异被注意到了，并进行了探讨和评论，某些谚语看来保留了这种评论的精华．1.我们解题时必须做的第一件事是理解题目：知敌方能应敌．我们必须清楚地看到我们所要达到的目的：想清目标再动手．这是老生常谈了，不幸的是，并非每个人都听从这样一条好的建议，人们常常在还没有真正理解他们所应该努力的目标之前，就开始推测、谈论，甚至鲁莽行事．愚者只看脚下，智者紧盯目标．然而光理解题目是不够的，我们还必须渴望求出它的解答．如果没有强烈的解题愿望，我们就不可能解出一道难题，只有具备这样的愿望，才有可能解出它．有志者事竟成．2.设计一个方案，构思一条适当行动的思路，是解题中的主要成就．一个好的思路是一个好运、一个灵感、一份神赐的礼物，我们必须受之无愧：勤勉是幸运之母．坚持就是胜利．一口吃不成胖子．出师不利，再三尝试．然而反复尝试是不够的，我们必须试着用不同的方法，变化我们的尝试．千方百计．条条大路通罗马．3.我们应该在适当的时候，即在我们的方案成熟的时候，才开始执行它，而不要提前．我们不能轻率行事．三思而后行．试验在先，相信在后．巧施援手，确保安全．另一方面，我们也不应犹豫太久．不入虎穴，焉得虎子．做最可能的事，抱最大的希望．全力以赴，天助人愿．4.回顾已经完成的解答是工作中的一个重要且有启发性的阶段．不爱再思索的人，必定不善思索．多思出上策．重新检验解答后，我们可能会对结果更加坚信．但必须向初学者指出，这种额外的验证是有价值的，两个证明要比一个好．抛两个锚停泊更安全．不要相信一切，只怀疑值得怀疑的．当你找到第一个蘑菇或作出第一个发现后，再四处看看；它们总是成群生长．谚语，体现了人们的智慧与高尚．作业1.小灰灰和喜羊羊同时从羊村出发去狼村，小灰灰的速度为16米/秒，喜羊羊的速度为12米/秒，问小灰灰和喜羊羊所用的时间比是多少？作业2.小小、红红、豆豆三人各自独立做同一件工作，分别用时10分钟、20分钟、30分钟，那么他们的效率比是多少？作业3.有A、B、C三个齿轮，其中A和B相互咬合，B和C相互咬合．如果A齿轮转动3圈，B齿轮恰好转动5圈；B齿轮转动6圈，C齿轮恰好转动4圈．请问：这三个齿轮的齿数之比是多少？作业4.一天，小高拿着爸爸给他的钱去超市买可乐，平时每瓶可乐3.5元钱，当他到超市的时候，正巧碰到优惠活动，可乐变为每瓶3元钱，于是小高多买了1瓶可乐．那么爸爸给了小高多少钱？作业5.小东每天步行上下学，去的时候每秒走2米，回来的时候每秒走1.2米，上下学共用时24分钟，那么小东家到学校的距离是多少米？第十一讲正反比例的概念与应用例题1.答案：（1）4:5．（2）2:3．（3）6:3:2．详解：小高、墨莫和卡莉娅三人所用时间比为40:80:1201:2:3=，所行路程相同，可设为“6”份，由此可得速度比为6:3:2．例题2.答案：50:70:49详解：相互咬合的齿轮，它们的齿数与圈数成反比．A、B两个齿轮它们的圈数比为7:5，齿数比为5:7，B、C两个齿轮它们的圈数比为7:10，齿数比为10:7，由此可得A、B、C三个齿轮的齿数比为50:70:49．例题3.答案：60元详解：卡莉娅所带的钱数一定，因此所购买苹果的单价与斤数成反比．打折前后的单价比为5:4，则斤数比为4:5，“1”份对应的是3斤，打折前可购买12斤，打折后可购买15斤，妈妈给了卡莉娅60元钱．例题4.答案：100米详解：设步行的时间为“5”份，骑车所用的时间比步行时间少35，则骑车所用的时间为“2”份．骑车与步行的时间比为2:5，则速度比为5:2．又知骑车比步行每分钟快150米，则“1”份为150(52)50÷-=米/分，步行速度为100米/分．例题5.答案：2000页详解：如下图，先比较看了500页之后的情况．实际效率比计划提高14，设计划效率为“4”份，则实际效率为“5”份．效率比为4:5，时间比为5:4，3天对应“1”份，计划用时15天．这15天是看完500页后的计划时间，而全书计划看20天，因此看500页计划用5天，每天看100页，全书共2000页．例题6.答案：84详解：首先可以明确每台机器的效率一样，机器越多则效率越高．从第一个条件可知，完成相同的工作量，增加机器前后的时间比为8:7，则效率比为7:8．机器的台数与效率成正比，因此台数比也为7:8，2台机器对应一份，实际上有14台机器．如果减少2台的话，还剩下12台机器．台数比为14:12，即7:6，那么效率比也为7:6，时间比为6:7，1小时对应“1”份，减少前用时6小时，即完成这件工程14台机器需工作6小时，则1台机器需工作84小时．练习1. 答案：（1）8:7；（2）6:4:3简答：（1）喜羊羊和沸羊羊用的时间比是10.5:12=7:8，那么速度比是8:7；（2）设这件工程的工作量为12份，那么三人完成工程所用的时间比为121212::6:4:3234=．练习2.答案：30简答：三个齿轮的齿数之比为3:4:5，设转过的长度为“60”，由此可得圈数比为20:15:12．A 、C 两个齿轮一共转动64圈，由此可求出“1”份对应2圈，B 齿轮一共转动了30圈．练习3.答案：2240简答：总租车费不变，每人应付车费和人数成反比．前后应付车费之比是40:35=8:7，那么人数之比为7:8．由此可知原来有56人，后来变成64人．总租车费为40562240⨯=元．练习4.答案：18简答：甲乙的工作效率之比是9:7．完成同一件工程，两人所需的时间之比是7:9．那么乙单独完成需要()497918÷-⨯=天．作业1. 答案：3:4简答：路程一定，时间与速度成反比．作业2. 答案：6:3:2简答：工作量之比为1:1:1，时间比为1:2:3．效率比为6:3:2．作业3. 答案：10:6:9简答：互相咬合的齿轮转过的齿数是相同的，所以齿数与圈数成反比．A 与B 的齿数比为5:3，B 与C 的齿数比为2:3，那么三个齿轮齿数之比为10:6:9．作业4. 答案：21简答：总钱数不变，单价与瓶数成反比．单价比为7:6，可知瓶数比为6:7．那么本来可以买6瓶，小高带了21元．作业5. 答案：1080简答：去与回的路程相同，所用时间与速度成反比．去与回的时间比是3:5，那么去用了9分钟，距离为96021080⨯⨯=米．。

人教版五年级下册数学奥数试题分数的意义和加减法（含答案）

分数的意义和加、减法一、走进来同学们，在英国伦敦的博物馆中，陈列着十九世纪苏格兰考古学家兰特在古埃及发现的纸草书，后人称为兰特纸草书。

在书上面人们发现了许多独特的埃及分数：比如1211=21＋41＋61。

我们不妨这样理解：把11个面包分给12个人，先将其中的6个面包每个平均分成2份，再把3个面包每个平均分成4份，最后把2个面包平均分成6份，这样每人分别得到一块面包的21、41、61，每人分的面包不仅一样多，而且每人分的块数也一样多。

这有多奇妙啊！同学们，让我们一起走进这奇妙的分数世界吧！二、一起做【例1】分母是41的最简分数有多少个？它们的和是多少？分母是40呢？提示：40含有哪些质因数，想一想分子不可以是谁？【例2】一个最简真分数，它的分子与分母的积是150，这个最简真分数有多少个？请你将它按从小到大的顺序排列出来。

提示：不妨将150分解质因数，什么情况下分子与分母才能互质呢？【例3】1－21－41－81－161－321－641你能想出几种办法来计算？提示：仔细观察一下相邻两个分数，它们之间有什么规律。

两个641的和是多少？依次往前加。

【例4】算一算，看你有什么发现？21－31= 31－41= 41－51= 51－61= 61－71=61＋121＋201＋301＋421 提示：反过来61可以写成什么？【例5】你能将这几个分数写成几个不同分数单位相加的形式吗？103= )(1 ＋)(1 85= )(1 ＋)(1 31= )(1 ＋)(1 = )(1 ＋)(1 61=)(1 ＋)(1 = )(1 ＋)(1 提示：分子为1不好拆，可利用分数的基本性质将分子、分母同时扩大后再拆，想一想该扩大多少倍才便于约分成分数单位呢！【例6】计算6.25＋375－175－241 提示:可将分数与小数互化,再计算。

【例7】计算：0.8 1.20.05＋5.16提示：可以将循环小数化成分数再计算。

三、我能行展现自已：1、分母是17的最简真分数有多少个？它们的和是多少？2、分母是百以内最大的质数，这样的最简真分数有多少个？和是多少？3、分母是20的最简真分数有多少个？它们的和是多少？4、一种最简真分数，它的分子与分母的积是100，这样的最简真分数有哪些？5、一种最简真分数，它的分子与分母乘积是450，这种最简真分数有多少个？6、计算：（1）1－21－41－81－161－321－641－1281（2）21＋41＋81＋161＋321＋641＋1281＋2561＋2561（3）21＋41＋81＋161＋321＋641＋1281＋2561（4）211⨯＋321⨯＋431⨯＋ (1091)（5）21＋61＋121＋201＋301＋421＋…＋3801（6）61＋121＋201＋301＋421＋…＋99001 (7)0.27＋0.27（8）352＋6115＋6.6＋1116 （9）941－(3195＋4.25)（10）1791－（791－621）（11）783－971＋2.625（12）54＋954＋9954＋99954 （13）392＋665＋6.5＋131(14)（＋－（7、在87= 爱1 ＋数1 ＋学1中，爱、数、学分别代表不同的偶数，求这三个数。

最新5年级下册伊嘉儿数学智能版(春季班) 第7讲：长方体与正方体的表面积

（五年级）备课教员：***第七讲长方体与正方体的表面积一、教学目标：知识目标通过观察、操作，认识长方体和正方体的表面积的意义，建立表面积的概念。

能力目标1.结合具体情境，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，会计算长方体和正方体的表面积。

2.在实际应用中，培养数学应用意识，感受数学与生活的紧密联系，提高应用数学知识解决生活问题的能力。

情感目标进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。

二、教学重点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。

三、教学难点：根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少并求它的表面积。

四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：通过生活中实际的例子，感受表面积在生活中的应用，激发学习数学的兴趣。

】师：同学们，卡尔今天遇到了一个难题，你们想知道什么难题吗？生：……师：过几天就是阿博士的生日了，卡尔自己动手给博士准备了一份礼物，礼物做完了，可是要包装礼物的时候，卡尔遇到了难题，卡尔不知道要用多大的彩纸来包礼物。

卡尔尝试了几次都不行。

聪明的小朋友们，你们愿意帮助卡尔吗？生：……师：我们一起来看这个礼物，（PPT展示）礼盒长20厘米，宽10厘米，高8 厘米。

你们知道至少需要多少彩纸才能将这个礼物包装好吗？生：……师：我们知道，包装礼盒，就是给长方体的表面包上一层彩纸，同学们动脑想想，要知道长方体的什么就能知道需要多少彩纸？生：6个面的面积。

师：是的，我们将这6个面的面积和叫做长方体的表面积。

该怎么求它的表面积呢？生：求出每个面的面积，再将6个面的面积加起来，它们的和就是长方体的表面积，就是至少需要准备的彩纸。

师：非常棒，大家找到了解决的办法。

课后我会告诉卡尔的。

大家刚刚说的就是求表面积的方法，那么这节课我们就一起来学习求长方体与正方体的表面积。

【探究新知，引入新课：学生已经掌握了长方体与正方体的基本特征，有12条棱，6个面，正方体的每条棱一样长，每个面都是正方形，长方体相对的面面积相等。

最新四年级暑假课件伊嘉儿数学智能版第11讲：和差问题

（四年级）备课教员：×××第11讲和差问题一、教学目标： 1. 让学生通过认真观察与思考，理解有关解和差问题的基本方法。

2. 通过例题的线段示意图，引导学生化抽象为具体，锻炼学生的逻辑思维能力。

3. 通过数形结合的方式，使学生掌握将复杂问题简单化的能力，领会和差问题的求解技巧，增强学生将数学知识应用于生活中去的意识。

4. 通过师生互动，重点培养学生的口头表达能力、逻辑思维能力。

进一步引导学生初步形成抽象与概括的思维力。

二、教学重点： 1. 学会利用和差问题的解题规律来求解相关问题。

2. 引导学生掌握先求大数或先求小数的这两种解题方法。

三、教学难点： 1. 理解并掌握公式：大数 =（和＋差）÷ 2 。

2. 理解并掌握公式：小数 =（和－差）÷ 2 。

四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（6分)师：同学们，你们知道吗？欧拉生病了。

所以米德和卡尔一起去了商场买了小饼干，准备去探望欧拉。

可是不巧，他们俩刚出商场门口的时候，就遇见了超级吃货阿派。

阿派看到米德和卡尔买了小饼干，就想吃。

于是，米德为了不让阿派吃到饼干，就给他出了一道难题，请看。

【教师课件播放动画。

】师：米德说道我和卡尔一共买了128块小饼干，我买的比卡尔多6块，你要猜出我们两个各买了多少个小饼干，我就送你几块。

同学们，你们觉得米德能难得住阿派吗？生1：能。

生2：不能。

师：同学们，可别忘了，阿派可是个超级吃货啊，要知道吃货的力量是非常可怕的哦。

阿派想了想，就笑了，他很自豪的说：“作为一个合格的吃货，你们是难不住我的，米德你买了67块，卡尔买了61块。

”同学们，你们验证一下阿派说的到底对不对。

生：对。

师：阿派他说对了，这让米德十分得吃惊，他没想到阿派居然这么厉害。

那同学们，你们知道阿派是怎么算出这个答案的吗？生：不知道。

师：既然不知道，那我们今天就来学习一下阿派这个超级吃货对待这种有和有差的超级算法吧。

最新5年级下册伊嘉儿数学智能版(春季班) 第13讲：最大公因数

（五年级）备课教员：***第十三讲最大公因数一、教学目标：知识目标在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义,探索找公因数的方法,会正确找出两个数的公因数与最大公因数。

能力目标1. 渗透集合思想,体验解决问题策略的多样化。

2. 培养抽象能力和解决问题能力。

情感目标经历探究求两个数最大公因数方法的过程，培养学生分析、归纳等思维能力。

激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。

二、教学重点：理解公因数和最大公因数的意义，会正确的求两个数的最大公因数。

三、教学难点：初步应用求两个数最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题。

四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：从游戏入手，让学生以放松的心态进入学习情境，帮助复习公因数的概念，然后引出最大公因数，锻炼求最大公因数的能力。

】师：今天老师和大家一起来玩一个游戏。

老师手上有一些写有数字的纸，把它发给你们。

生：……师：现在你们每人手上都有一个数字，我会喊一个数，凡是你们的数字是我报的数字的因数的，都要站起来。

听明白了吗？生：……师：好，大家听好咯。

12！生：……师：16！师：为什么有的同学起来了两次呢？大家相互之间讨论一下，再告诉我。

生：因为两个数有公因数。

师：那么请你们将两个数公有的因数写出来。

生：1、2、4师：是的，我们把这三个数叫做12和16的公因数。

那么你能找出其中最大的那个公因数吗？生：4师：是的。

我们把两个数的公因数最大的那个叫做这两个数的最大公因数。

所以同学们记住，公因数是可以有很多个的，而最大公因数只有一个。

那么现在请同学们找一找24和16的最大公因数是多少。

生：是8。

师：你是用什么方法做的呢？生：……师：分解质因数再找最大公因数是一个很好的办法，大家也运用得很熟练，但是在数字比较大的时候，运用起来就没有那么得心应手了，所以老师今天要教大家一个更好的办法。

我们一起来看例题一。

【探究新知，引入新课：学生们对因数和公因数有一定的了解，因此我们这节课要让他们明白因数、公因数、最大公因数的区别与联系，会用短除法求最大公因数。

五年级下册数学课件-2.14简单的分数应用问题 ∣浙教版 (共10张PPT)

χ ＝18 2
答：饲养组养白兔18只。
3. 小华看一本课外书，已经看了全书的 3 ，正好是75页。这本书有多少页4 ？
解：设这本书有χ页。
χ × 3 ＝75
4
χ
＝75
÷
3 4
χ ＝75 × 4
χ ＝100 3
答：这本书有100页。
See you!
3
2.（1）
（一桶油）的千克数×3 ＝（用去的）的千克数
5
解：设这桶油重χ千克。
χ × 3 ＝12
5
χ
＝12
÷
3 5
χ ＝12 × 5
χ ＝20 3
答：这桶油20千克。
⑵
（白兔）的只数× 2 ＝（黑兔）的只数
3
解：设饲养组养白兔χ只。
χ × 2 ＝12
3
χ
＝12
÷
2 3
χ ＝12 × 3
简单的分数应用问题
填一填
赵明看了一本120页的故事书，已经看了这本书的 1/4，已经看了多少页？
想：要求出已经看了多少页，就是（ 120的1/4 ）是多少，列式为（ 120÷4 ）。
总营业额是7200元，其中福娃的营业额占 2 。福娃的营业额是多少元？
9
2
1
9
元 7200元
求用7乘20法0计元算的。92 ，
7200×
2 9
=1600（元）
答：福娃的营业
额是1600元。
⒈ 先把数量关系式补充完整，再解答。 ⑴ 一桶油用去 3 ，正好用去12千克。这桶油多少千5 克？
（）的千克数× 3 ＝（）的千克数
5
⑵ 学校饲养组养黑兔12只，是白兔只数

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