2.9《有理数的除法》教学设计

2.9 《有理数的除法》教学设计
一、教学目标
（一）知识教学点1．了解有理数除法的定义．
2．理解倒数的意义．
3．掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算．
（二）能力训练点1．通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想．2．培养学生运用数学思想指导思维活动的能力．
（三）德育渗透点通过学习有理数除法运算、感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性．
（四）美育渗透点把小学算术里的乘法法则推广到有理数范围内，体现了知识体系的完整美．重点:熟练进行有理数的除法运算难点:理解有理数的除法法则
二、学法引导
1．教学方法：遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，精心构思启发导语并及时点拨，使学生主动发展思维和能力．
2•学生学法：通过练习探索新知T归纳除法法则T巩固练习
三、重点、难点、疑点及解决办法
1 •重点：除法法则的灵活运用和倒数的概念.
2•难点：有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值.
3•疑点：对零不能作除数与零没有倒数的理解.
四、课时安排
1 课时
五、师生互动活动设计
教师出示探索性练习，学生讨论归纳除法法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成.
六、教学步骤
（一）创设情境，复习导入
师：以上我们学习了有理数的乘法，这节我们应该学习有理数的除法，板书课题.
【教法说明】有理数的除法同小学算术中除法一样—除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础学习有理数的除法.
（二）探索新知，讲授新课
1.倒数.
（出示投影 1 ）
4X（）= 1; X（）= 1; 0.5X（）= 1;
0X（）= 1; — 4X（）= 1; X（）= 1.
学生活动：口答以上题目.
【教法说明】在有理数乘法的基础上，学生很容易地做出这几个题目，在题目的选择上，注意了数的全面
性，即有正数、0、负数，又有整数、分数，在数的变化中，让学生回忆、体会出求各种数的倒数的方法.
师问：两个数乘积是1，这两个数有什么关系？
学生活动：乘积是1的两个数互为倒数.（板书）
师问：0 有倒数吗？为什么？
学生活动：通过题目0X（） = 1得出0乘以任何数都不得1，0没有倒数.
师：引入负数后，乘积是1的两个负数也互为倒数，如－ 4 与，与互为倒数，即的倒数是．提出问题：根据以上题目，怎样求整数、分数、小数的倒数？
【教法说明】教师注意创设问题情境，让学生参与思考，循序渐进地引出，对于有理数也有倒数是．对于怎样求整数、分数、小数的倒数，学生还很难总结出方法，提出这个问题是让学生带着问题来做下组练习．(出示投影2) 求下列各数的倒数：
(1)； (2)； ( 3)；
(4)； (5)－5； (6)1．学生活动：通过思考口答这6小题，讨论后得出，求整数的倒数是用 1 除以它，求分数的倒数是分子分母颠倒位置；求小数的倒数必须先化成分数再求．
2．有理数的除法
计算：8*(—4).
计算：8X()=? (— 2)
8*(— 4)= 8X().
再尝试：—16*(—2)=？—16X()=？
师：根据以上题目，你能说出怎样计算有理数的除法吗？能用含字母的式子表示吗？学生活动：同桌互相讨论． (一个学生回答)
师强调后板书：
［板书］
【教法说明】通过学生亲自演算和教师的引导，对有理数除法法则及字母表示有了非常清楚的认识，教师放手让学生总结法则，尤其是字母表示，训练学生的归纳及口头表达能力．
(三)尝试反馈，巩固练习师在黑板上出示例题．
计算( 1)(—36)* 9，(2)()*()．
学生尝试做此题目．
(出示投影3)
1．计算：
( 1)(—18)* 6； ( 2)(—63)*(—7)； ( 3)(—36)* 6；
(4) 1*(—9)； (5) 0*(—8)； (6) 16*(—3)．
2．计算：
( 1)()*()； (2)(— 6.5)* 0.13；
( 3)()*()； ( 4)*(—1)．
学生活动： 1 题让学生抢答，教师用复合胶片显示结果． 2 题在练习本上演示，两个同学板演(教师订正)．
【教法说明】此组练习中两个题目都是对的直接应用． 1 题是整数，利用口答形式训练学生速算能力． 2 题是小数、分数略有难度，要求学生自行演算，加强运算的准确性，2题( 2)小题必须把小数都化成分数再转化成乘法来计算．
提出问题： ( 1 )两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢？ ( 2) 0 不能做除数，0 做被除数时商是多少？
学生活动：分组讨论，1—2 个同学回答．
2 ．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．
0 除以任何不等于0 的数，都得0 ．
【教法说明】通过上组练习的结果，不难看出有理数的除法与有理数乘法有类似的法则，这个法则的得出为计算有理数除法又添了一种方法，这时教师要及时指出，在做有理数除法的题目时，要根据具体情况，灵活运用这两种方法．
(四)变式训练，培养能力
回顾例 1 计算：(1) (-36)* 9; ( 2)()-().
提出问题：每个题目你想采用哪种法则计算更简单？
学生活动：( 1 )题采用两数相除，异号得负并把绝对值相除的方法较简单.
( 2)题仍用除以一个数等于乘以这个数的倒数较简单.
提出问题：一36: 9=?; : ()= ?它们都属于除法运算吗？
学生活动：口答出答案.
(出示投影4)
例 2 化简下列分数
(1)； (2)；(3)或3：(-36)
( 4)； ( 5).
例 3 计算
(1) ()*( - 6); ( 2)- 3.5*X();
(3) (-6)* (- 4)X().
学生活动：例 2 让学生口答，例 3 全体同学独立计算，三个学生板演.
【教法说明】例 2 是检查学生对有理数除法法则的灵活运用能力，并渗透了除法、分数、比可互相转化，并且通过这种转化，常常可能简化计算.例 3 培养学生分析问题的能力，优化学生思维品质：
如在( 1 )()*(- 6)中.
根据方法①()*(—6)=X()=.
根据方法②()*(— 6) = ( 24 + )X= 4+ = .
让学生区分方法的差异，点明方法②非常简便，肯定当除法转化成乘法时，可以利用有理数乘法运算律简化运算. ( 2)( 3)小题也是如此.
(五)归纳小结
【教法说明】对这节课全部知识点的回顾不是教师单纯地总结，而是让学生在思考回答的过程中自己把整节内容进行了梳理，并且上升到了用字母表示的数学式子，逐步培养学生用数学语言表达数学规律的能力.
七、随堂练习
八、布置作业。