北师大版八年级数学《一次函数》综合练习题

《一次函数》综合练习题

一、填空题：

1.（－3，4）关于x 轴对称的点的坐标为_________，关于y 轴对称的点的坐标为__________， 关于原点对称的坐标为__________.

2.点B （－5，－2）到x 轴的距离是____，到y 轴的距离是____，到原点的距离是____.

3.以点（3，0）为圆心，半径为5的圆与x 轴交点坐标为_________，与y 轴交点坐标为_______.

4.点P （a －3，5－a ）在第一象限内，则a 的取值范围是____________.

5.小华用500元去购买单价为3元的一种商品，剩余的钱y （元）与购买这种商品的件数x （件）之间的函数关 系是______________， x 的取值范围是__________.

6.函数y=3+x x

的自变量x 的取值范围是________.

7.当a=____时，函数y=x 23-a 是正比例函数。

8.函数y=－2x ＋4的图象经过_______象限，它与两坐标轴围成的三角形面积为_________，周长为_______.

9.一次函数y=kx ＋b 的图象经过点（1，5），交y 轴于3，则k=____，b=____.

10.若点（m ，m ＋3）在函数y=－2

1x ＋2的图象上，则m=____. 与3x 成正比例，当x=8时，y=－12，则y 与x 的函数解析式为___________.

12.函数y=－2

3x 的图象是一条过原点及（2，___）的直线，这条直线经过第____象限，当x 增大时，y 随之________. 13.函数y=2x －4，当x_______，y<0.

41.若函数y=4x ＋b 的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6，那么b=_____.

二、选择题：

1.下列说法正确的是（ ）

A 、正比例函数是一次函数；

B 、一次函数是正比例函数;

C 、正比例函数不是一次函数;

D 、不是正比例函数就不是一次函数.

2.下面两个变量是成正比例变化的是( )

A 、正方形的面积和它的面积;

B 、变量x 增加,变量y 也随之增加;

C 、矩形的一组对边的边长固定,它的周长和另一组对边的边长;

D 、圆的周长与它的半径.

3.直线y=kx ＋b 经过一、二、四象限,则k 、b 应满足( )

A 、k>0, b<0;

B 、k>0,b>0;

C 、k<0, b<0;

D 、k<0, b>0.

4.已知正比例函数y=kx (k ≠0),当x=－1时, y=－2,则它的图象大致是( )

x x x x

A B C D

5.一次函数y=kx －b 的图象（其中k<0，b>0）大致是（ ）

x x x x

A B C D

6.已知一次函数y=(m ＋2)x ＋m 2－m －4的图象经过点（0，2），则m 的值是( )

A 、2

B 、－2

C 、 －2或3

D 、3

7.直线y=kx ＋b 在坐标系中的位置如图所示，这直线的函数解析式为（ ）

A 、y=2x ＋1

B 、y=－2x ＋1

C 、y=2x ＋2

D 、y=－2x ＋2

8.若点A （2－a ，1－2a ）关于y 轴的对称点在第三象限，则a 的取值范围是（ ）

A 、a<21

B 、a>2

C 、21

D 、a<2

1或a>2 9.下列关系式中，表示y 是x 的正比例函数的是（ ）

A 、y=x 6

B 、y=6

x C 、y=x ＋1 D 、y=2x 2 10.函数y= 4x －2与y=－4x －2的交点坐标为（ ）

A 、（－2，0）

B 、（0，－2）

C 、（0，2）

D （2, 0）

三、解答题：

1.已知一次函数的图象经过点A （－1，3）和点B （2，－3），（1）求一次函数的解析式；

（2）判断点C （－2，5）是否在该函数图象上。

2.已知2y －3与3x ＋1成正比例，且当x=2时，y=5,（1）求y 与x 之间的函数关系式，并指出它是什么函数；

（2）若点（a ，2）在这个函数的图象上，求a 的值。

3.一个一次函数的图象，与直线y=2x ＋1的交点M 的横坐标为2，与直线y=－x ＋2的交点N 的纵坐标为1，求这个一次函数的解析式。