2020北师大版八年级上册数学全册教案
八年级数学上册全册教案(北师大)
八年级数学上册全册授课设计（北师大）第八章数据的代表回顾与思虑一、学生起点剖析学生的知识技术基础：经过本章的学习，学生已掌握了必定的数据办理的方法，会用笔或计算器求一组数据的平均数、中位数和众数，能利用它们解决一些实诘责题，并能初步选择适合的数据代表对数据作出自己的评判。
学生活动经验基础：学生在本章的学习活动中，解决了一些相关的实诘责题，获得了从事统计活动所必定的数学方法，形成了着手实践、自主研究、合作交流的学习方式，积累了一些数学研究活动的经验。
二、学习任务剖析本节课的学习任务是：整理归纳本章所学的知识，形成知识网络结构；会用计算器正确地求出一组数据的平均数、中位数和众数，能选择适合的数据代表对数据作出评判；培养综合运用统计知识解决实诘责题的能力，完成相关的感神态度目标。
为此，本节课的授课目的是：知识与技术：会用计算器正确地求出一组数据的平均数、中位数和众数。
认识平均数、中位数和众数的差别，能选择适合的数据代表对数据作出评判，并解决实诘责题。
过程与方法：初步经历检查、统计、剖析、商议等活动过程，在活动发展学生综合运用统计知识解决实诘责题的能力。
感情与态度：经过本章内容的回顾与思虑，培养学生整理归纳知识的方法，渐渐养成勤于思虑、善于总结的好习惯。
三、授课过程设计本节课设计了五个授课环节：环节：归纳知识结构；第二环节：回顾重点内容；第三环节：综合运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：部署作业。
环节：归纳知识结构内容：本章内容已全部学完，请大家回忆一下，这一章学了哪些内容？这些内容之间有什么联系呢？留出时间让学生思虑、交流、梳理知识，今后师生共同归纳总结出以下知识网络结构图：目的：引导学生将所学的知识整理归纳，总结出网络结构图，形成知识系统。
帮助学生掌握正确的学习方法，养成优秀的学习习惯。
注意事项：以上知识的归纳总结要以学生为主体来完成，教师不要包办代替。
第二环节：回顾重点内容内容：引导学生依照网络结构图，把重点知识内容再回顾一下：平均数、中位数、众数的看法及例一般地，于n 个数 x1，x2，⋯， xn，我把，叫做n个数的算平均数，称平均数。
北师大版八年级上册数学教案6篇
北师大版八年级上册数学教案6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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北师大版八上数学教案模板5篇
北师大版八上数学教案模板5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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新北师大版八年级上册数学教案
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北师大版初二数学上册教案(全册)
第一章丰富的图形世界(1)§1.1 生活中的立体图形（1）一、教学目标1．结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
2．通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。
3．尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。
4．通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。
现代课堂教学手段教学准备教师准备录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。
学生准备预习、剪刀、长方形纸片四、教学方法启发式教学五、教学过程设计§1.1 生活中的立体图形（2）二、教学目标1、通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体。
2、经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。
现代课堂教学手段教学准备教师准备录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。
学生准备预习、剪刀、长方形纸片五、教学方法启发式教学六、教学过程设计1、引入：（1）幻灯投影P2的彩图，利用现实生活的背景让学生说出熟悉的几何体（如球体、长方体、正方体等）（2）展出圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球的模型，让学生分别说出这几种几何体的名称。
2、过程：（1）组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点，然后学生回答。
（2）组织学生分组讨论棱柱、圆锥的共同点与异同点，老师巡场指导。
（3）学生回答问题。
老师鼓励学生大胆说出自己的答案，并对每一种答案再交由学生共同讨论它的正确性。
（4）幻灯演示，棱柱的两种类型：直棱柱与斜棱柱，一般棱柱仅指直棱柱。
（5）组织学生讨论如何对以上几何体进行分类：a、按底面b、按侧面学生上台动手将这几种几何体进行分类，老师让学生试着说明归类的理由是什么？无论学生说什么老师都应用鼓励的目光让学生说出自己的答案。
3、议一议：投影P3的图片让学生感知这是现实生活中的一角，可能是书房的一角可能是教室的一角，让学生分组讨论：（1）、上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？（学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面）（2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？挂篮球的网袋是否类似于圆锥？为什么？（3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体？（4）请找出上图中与地球形状类似的物体？4、想一想：生活中还有哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥与球。
北师大版八年级数学上册全册教案教学设计
北师大版八年级数学上册全册教案教学设计一、教学内容1. 数据分析基础2. 一元二次方程3. 几何图形的运动与变换4. 位置的确定二、教学目标1. 理解并掌握数据分析的基本方法，能够运用统计图、表进行数据分析。
2. 掌握一元二次方程的求解方法，并能应用于解决实际问题。
3. 理解几何图形的运动与变换，培养空间想象能力。
4. 学会使用坐标系确定物体的位置。
三、教学难点与重点1. 教学难点：一元二次方程的求解方法，几何图形的运动与变换。
2. 教学重点：数据分析的方法，一元二次方程的应用，坐标系的使用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备，PPT课件，几何模型。
2. 学具：直尺、圆规、量角器，计算器，坐标系图纸。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中的一元二次方程问题，引导学生思考。
2. 例题讲解：（1）讲解数据分析的基本方法，结合实例进行演示。
（2）讲解一元二次方程的求解方法，以实际例题进行讲解。
（3）介绍几何图形的运动与变换，通过动态演示和实际操作使学生理解。
（4）讲解坐标系的使用，结合实际情境进行讲解。
3. 随堂练习：（1）让学生分组进行数据分析，绘制统计图、表，并进行讨论。
（2）给定一元二次方程题目，让学生独立求解，并进行讲解。
（3）让学生动手操作几何模型，体验图形的运动与变换。
（4）让学生在坐标系图纸上标出给定位置，并进行互相检查。
六、板书设计1. 数据分析基本方法板书2. 一元二次方程求解步骤板书3. 几何图形运动与变换板书4. 坐标系使用方法板书七、作业设计1. 作业题目：（1）数据分析题目：收集班级同学的身高、体重数据，绘制统计图、表，并进行分析。
2. 答案：（1）身高、体重统计图、表及分析报告。
（2）x^2 5x + 6 = 0 的解为 x = 2 或 x = 3。
（3）正方形、等腰三角形的图形及变换结果。
（4）坐标系图纸上的位置标记。
八、课后反思及拓展延伸1. 教学反思：关注学生对数据分析、一元二次方程求解、几何图形运动与变换、坐标系使用等方面的掌握情况，及时进行针对性辅导。
北师大版八年级数学上册全册教案
北师大版八年级数学上册全册教案教案一：整数教学目标- 理解整数的概念及其表示方法。
- 掌握整数的加减运算法则。
- 能够运用整数进行简单的计算和解决实际问题。
教学内容1. 整数的引入：从实际生活中引入负数的概念。
2. 整数的比较与排序：通过数轴和大小关系进行比较与排序。
3. 整数的加法：掌握同号数相加、异号数相加的规律。
4. 整数的减法：了解减法与加法的关系，并能运用到实际问题中。
5. 实际问题的解决：运用整数的加减法解决实际生活中的问题。
教学步骤1. 导入：通过引入负数的概念和实际例子，吸引学生的兴趣。
2. 概念解释：简明扼要地讲解整数的概念及其表示方法。
3. 比较与排序：通过数轴绘制和比较大小的练，帮助学生理解整数之间的大小关系。
4. 加法运算：以同号数和异号数相加为例，讲解加法规律和口诀。
5. 减法运算：通过减法与加法的关系讲解减法运算的方法。
6. 实际问题训练：提供一些实际问题，并引导学生运用整数的加减法进行求解。
教学资源- 教材：《北师大版八年级数学上册》- 数轴绘制工具- 实际问题解决案例教学评估- 口头提问：随堂进行简单的口头提问，检查学生对整数概念和运算规律的理解。
- 练册完成情况：检查学生对加减法运算的掌握情况和应用能力。
- 实际问题解决情况：观察学生在解决实际问题时的思考和运算过程。
教案二：代数的引入教学目标- 了解代数的基本概念和符号表示方法。
- 能够进行代数表达式的简化和计算。
- 进一步培养学生的逻辑推理和问题解决能力。
教学内容1. 代数的引入：通过实际问题引入代数的概念。
2. 代数表达式：认识代数表达式的构成和基本形式。
3. 代数表达式的简化：掌握合并同类项和因式提取的方法。
4. 代数表达式的计算：能够进行代数表达式的加减乘除运算。
5. 实际问题的解决：应用代数表达式解决实际问题。
教学步骤1. 导入：通过实际问题引入代数的概念，激发学生的思维。
2. 概念解释：明确代数的基本概念和符号表示方法。
北师大版初二上册数学教案
北师大版初二上册数学教案数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。
初二是学习数学知识的重要时期，下面店铺为你整理了北师大版初二上册数学教案，希望对你有帮助。
北师大版八年级上册数学教案：相交线一、读一读,看一看教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件.学生欣赏图片,阅读其中的文字.师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.二、观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化?学生观察、思想、回答,得出:握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小. 如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大.教师点评:如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的角的问题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征.三、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?学生思考并在小组内交流,全班交流.当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时, 教师引导学生用几何语言准确地表达,如:∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线.∠AOC和∠BOD有公共的顶点O,而是∠AOC的两边分别是∠BOD 两边的反向延长线.2.学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等.3.学生根据观察和度量完成下表:两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系教师再提问:如果改变∠AOC的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?4.概括形成邻补角、对顶角概念.(1)师生共同定义邻补角、对顶角.有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.(2)初步应用.练习1:下列说法,你同意吗?如果错误,如何订正.①邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上.②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.③邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角?5.对顶角性质.(1)教师让学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由.(2)教师把说理过程,规范地板书:在图1中,∠AOC的邻补角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC与∠BOC互补,∠AOC 与∠AOD互补,根据“同角的补角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,类似地有∠AOC=∠BOD.教师板书对顶角性质:对顶角相等.强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆: 对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.(3)学生利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象.四、巩固运用1.例:如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.教学时,教师先让学生辨让未知角与已知角的关系,用指出通过什么途径去求这些未知角的度数的,然后板书出规范的求解过程.2.练习:(1)课本P5练习.(2)补充:判断下列图中是否存在对顶角.五、作业教科书习题5.1 第1、2题.课时作业设计一、判断题:1.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角. ( )2.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. ( )北师大版八年级上册数学教案：三角形全等判断【学习目标】：1.通过探究两个三角形具备三个条件两边及其夹角对应相等，得到三角形全等的另一判定方法。
新北师大版八年级数学上册全册教案
新北师大版八年级数学上册全册教案一、内容概述数与代数：包括有理数的概念与运算、代数式的初步认识与化简、一元一次方程的解法与应用等，旨在培养学生的数感和代数思维能力。
几何图形：主要学习图形的性质与分类、图形的变换（平移、旋转、对称等）、三角形和全等图形的概念与性质等，旨在提高学生的空间观念和几何证明能力。
函数与图象：通过实例引入函数的概念，学习函数的图象与性质，为后续的数学学习打下基础。
统计与概率：学习数据的收集与整理、概率的初步认识与应用等，培养学生的数据分析能力和概率思维。
教材中还融入了数学文化、数学史话等内容，旨在拓宽学生的视野，增强对数学的兴趣和热爱。
每个章节都设计了丰富的例题、习题和探究活动，以帮助学生巩固知识、提高能力。
教案在设计和实施过程中，注重知识的连贯性和系统性，同时也注重培养学生的创新思维和实践能力。
1. 介绍教材版本及适用年级本教案将针对《新北师大版八年级数学上册》展开详细解读与教学设计。
此教材版本属于北京师范大学出版社，是八年级数学上册全册的新修订版本。
本教材旨在满足八年级学生的认知水平和学习需求，涵盖了初中数学的核心知识点，包括代数、几何、概率与统计等多个领域。
其设计思路清晰，内容深入浅出，适合八年级学生使用。
通过学习本册教材，学生将掌握初中数学的基础知识，为将来的数学学习奠定坚实的基础。
2. 简述八年级数学在基础教育阶段的重要性八年级数学在基础教育阶段占有极其重要的地位。
学生所接触的数学知识深度和广度都在逐渐提升，涉及到的数学概念和原理更为复杂，为后续的数学学习和实际应用打下坚实的基础。
八年级数学是连接初中数学与高中数学的重要桥梁。
学生在这个阶段开始接触到更为高级的数学知识，如代数、几何、概率等，这些知识的掌握程度将直接影响其后续的高中数学学习。
数学作为一门基础学科，其教育价值不仅仅在于知识的灌输，更在于培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
八年级的数学课程通过一系列的问题解决和推理训练，有助于培养学生的抽象思维、逻辑推理和创新能力。
北师大版八年级数学(上)全部电子教案
八（1）数学教学计划学期教学进度八年级数学自学导读课时安排靖边五中八年级数学组备课组教学设计第 1 课时 8月 20 日星期一学习指导（接着提出图1一1中A、B、C的关系呢？）4、图1一3中，A 、B、C之间有什么关系？5、图1 一4中，A 、B 、C 之间有什么关系？6、从图1一l 、1一2 、1一3 、l一4中你发现了什么？老师总结：以直角三角形两直角边为边的正方形面积和，等于以斜边为边的正方形面积。
7、图1一1、1一2、1一3、1一4中，你能用三角边的边长表示正方形的面积吗？8、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？学生讨论、交流形成共识议课补充内容勾股定理的应用是本节教学的难点，一定要让学生熟练地掌握在直角三角形中已知两边求第三边的方法，为此，可设计下列三组具有梯度性的练习。
三、自学检测1、分别以5厘米和12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度上面的规律对这个三角形仍然成立吗？2、已知在Rt△ABC中，∠C=90°。
①若a=3，b=4，则c=________；②若a=40，b=9，则c=________；③若a=6，c=10，则b=_______；④若c=25，b=15，则a=________。
3、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10。
①若∠A=30°，则BC=______，AC=_______；②若∠A=45°，则BC=______，AC=_______。
4、已知等边三角形ABC的边长是6cm。
求：(1)高AD的长(2)△ABC的面积ABCS议课补充内容1、先计算，再测量2、画草图明确C是斜边4、回顾等腰三角形“三线合一”的性质蹲组领导签字：——————靖边五中八年级数学组备课组教学设计第2课时8 月21日星期二自学指导3、展示投影2（书中图1—9)观察上图应用数格子方法判断图中的三角形的三边长是否满足222cba=+同学在议论交流形成共识后，老师总结。
新北师大版八年级上册数学全册教案
在 20 秒的时间里的飞行路程，即图中的 CB 的长，由于直角△ABC 的
斜边 AB=5000 米，AC=4000 米，这样的 CB 就可以通过勾股定理得出。
这里一定要注意单位的换算。 解：由勾股定理得 即 BC=3 千米 飞机 20 秒飞行 3 千米，那么它 1 小
时飞行的距离为：
答：飞机每个小时飞行 540 千米。 三、议一议 展示投影 2（书中的图 1—9） 观察上图，应用数格子的方法判断图中的三角形的三边长是否满 足 同学在议论交流形成共识之后，老师总结。 勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股 定理。 四、作业 P11§1.2 1 、2 §1.2 一定是直角三角形吗 教学目标： 知识与技能 1.掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用； 2.进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题 抽象出数学问题的能力，建立数学模型． 3.会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些 问题应用哪个结论． 情感态度与价值观 敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决 问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心
随堂练习： ⒈下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由． ⑴9，12，15；⑵15，36，39； ⑶12，35，36；⑷12，18，22． ⒉已知∆ABC 中 BC=41, AC=40, AB=9, 则此三角形为_______ 三角形, ______是最大角. ⒊四边形 ABCD 中已知 AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900， 求这个四边形的面积．
和能力，初步形成积极参与数学活动的意识． 教学重点 运用身边熟悉的事物，从多种角度发展数感，会通过边长判断一
个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论;会辨 析哪些问题应用哪个结论．
2020最新北师大版八年级数学上册全册教学课件
第一章 勾股定理
2020最新北师大版八年级数学上册 全册教学课件
1. 探索勾股定理
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2. 一定是直角三角形吗
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3. 勾股定理的应用
2020最新北师大版八年级数学上 册全册教学课件目录
0002页 0037页 0084页 0103页 0123页 0146页 0178页 0230页 0267页 0317页 0351页 0385页 0420页 0546页 0565页 0581页 0616页
第一章 勾股定理 2. 一定是直角三角形吗 回顾与思考 第二章 实数 2. 平方根 4. 估算 6. 实数 回顾与思考 第三章 位置与坐标 2. 平面直角坐标系 回顾与思考 第四章 一次函数 2. 一次函数与正比例函数 4. 一次函数的应用 复习题 1. 认识二元一次方程组 3. 应用二元一次方程组——鸡兔同笼
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回顾与思考
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复习题
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北师大版八年级上册数学全册教案
北师大版八年级上册数学全册教案一、概览本学期八年级上册数学课程，依据北师大版教材，旨在通过一系列的教学活动和课程设计，培养学生的数学逻辑思维、问题解决能力以及空间想象力。
本册教材内容丰富，涵盖了代数、几何、概率与统计等多个领域，知识点之间的联系紧密，层层递进。
教学目标方面，本学期主要目标是巩固和提升学生的数学基础，扩大知识视野，加强应用意识和实践能力的训练。
我们将按照教学大纲的要求，结合学生的实际情况，制定具体的教学计划，确保每个学生都能得到充分的关注和指导。
课程结构方面，我们将按照教材的章节顺序，逐步展开各个知识点的教学。
每个章节都会围绕一个核心主题展开，涵盖定义、公式、性质、定理等基础知识，同时结合实际例子和练习题，让学生更好地理解数学知识的应用。
我们还会注重知识点之间的联系，帮助学生构建完整的知识体系。
教学方法上，我们将采用启发式、讨论式等多种教学方法，激发学生的学习兴趣和主动性。
我们还将注重培养学生的自主学习能力和探究精神，鼓励学生独立思考、解决问题。
在教学过程中，我们将根据学生的反馈和表现，不断调整教学策略，确保教学效果。
教学资源方面，我们将充分利用教材、教辅资料、网络资源等，为学生提供丰富的学习资源。
我们还会结合实际生活和社会热点，引入相关数学问题和案例，让学生更好地理解数学知识的实际应用。
1. 阐述八年级上册数学课程的重要性。
八年级上册数学课程在整个数学教育中占据着举足轻重的地位。
这一阶段数学的学习不仅是对之前数学知识的巩固与深化，更是为后续高级数学课程奠定坚实基础的关键时期。
此阶段的课程内容涵盖了代数、几何、概率与统计等多个领域，这些知识点不仅是日常生活中的应用工具，更是培养学生逻辑思维、推理能力和问题解决能力的重要途径。
知识与技能的积累：通过上册数学课程的学习，学生可以掌握一系列重要的数学概念和技能，如代数式的运算、图形的性质与变换、数据的收集与处理等，这些知识和技能是后续学习的基础。
新2020年北师版初二数学(八年级上册) 【教案】一次函数的综合应用
4.4.3 一次函数的综合应用一、教学目标1、进一步训练学生的识图能力2、能利用函数图象解决简单的实际问题。
二、能力目标1、通过函数图象获取信息，进一步培养学生的数形结合意识。
2、通过函数图象解决实际问题，进一步发展学生的数学应用能力。
三、情感目标通过函数图象来解决实际问题，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，从而培养学生学习数学的兴趣，使他们能积极参与数学活动，进而更好地解决实际问题。
四、教学重点一次函数图象的应用。
五、教学过程1、新课导入上节课我们学习了一次函数在水库蓄水量与干旱持续时间方面的应用，还有一次函数在摩托车油箱中的剩余油量与行驶路程方面的应用，一次函数的应用不仅仅是在这两个方面，本节课我们继续学习它的应用。
2、讲授新课（一）例题讲解如上图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系， L2反映了该公司产品的销售量的关系，根据图象填空。
①当销售量为2吨时，销售收入=_______元，销售成本=_____元；②当销售量为6吨时，销售收入=________元，销售成本=_____元；③当销售量等于______时，销售收入等于销售成本；④当销售量________时，该公司赢利（收入大于成本）；当销售量_______时，该公亏损（收入小于成本）；⑤L1对应的函数表达式是_______；L2对应的函数表达式是________________。
分析：（1）当销售量为2吨时，销售收入=2000元，销售成本为3000元；（2）当销售量为6吨时，销售收入=6000元，销售成本=5000元；（3）当销售量等于4吨时，销售收入等于销售成本；（4）当销售量大于4号时，该公司赢利，当销售量小于4吨时，该公司亏损。
（5）L1经过原点和（4，4000），设表达式为y=kx，把（4，4000）代入，得4000=4k，所以k=1000所以L1的表达式为y=1000x，L2经过点（0，2000）和（4，4000），设表达式为y=kx+b。
北师大版八年级上册数学教案5篇
北师大版八年级上册数学教案5篇作为一位优秀的人民教师，常常需要准备教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。
我们应该怎么写教案呢?下面是小编整理的北师大版八年级上册数学教案，欢迎大家分享。
北师大版八年级上册数学教案1第二环节：探索发现勾股定理1.探究活动一内容：投影显示如下地板砖示意图，引导学生从面积角度观察图形：问：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗?学生通过观察，归纳发现：结论1 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积。
意图：从观察实际生活中常见的地板砖入手，让学生感受到数学就在我们身边.通过对特殊情形的探究得到结论1，为探究活动二作铺垫。
效果：1.探究活动一让学生独立观察，自主探究，培养独立思考的习惯和能力;2.通过探索发现，让学生得到成功体验，激发进一步探究的热情和愿望。
2.探究活动二内容：由结论1我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢?(1)观察下面两幅图：(2)填表：A的面积(单位面积) B的面积(单位面积) C的面积(单位面积)左图右图(3)你是怎样得到正方形C的面积的?与同伴交流(学生可能会做出多种方法，教师应给予充分肯定)。
学生的方法可能有：方法一：如图1，将正方形C分割为四个全等的直角三角形和一个小正方形。
方法二：如图2，在正方形C外补四个全等的直角三角形，形成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积。
方法三：如图3，正方形C中除去中间5个小正方形外，将周围部分适当拼接可成为正方形，如图3中两块红色(或两块绿色)部分可拼成一个小正方形，按此拼法。
(4)分析填表的数据，你发现了什么?学生通过分析数据，归纳出：结论2 以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.意图：探究活动二意在让学生通过观察、计算、探讨、归纳进一步发现一般直角三角形的性质.由于正方形C的面积计算是一个难点，为此设计了一个交流环节.效果：学生通过充分讨论探究，在突破正方形C的面积计算这一难点后得出结论2.3.议一议内容：(1)你能用直角三角形的边长，，来表示上图中正方形的面积吗?(2)你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗?(3)分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度.2中发现的规律对这个三角形仍然成立吗?勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果用，分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么。
北师大版八年级数学上册全册精品教案教学设计
北师大版八年级数学上册全册精品教案教学设计一、教学内容1. 函数及其表示方法2. 一次函数性质与图像3. 二次函数性质与图像4. 概率初步5. 平行四边形与菱形6. 解直角三角形二、教学目标1. 理解函数概念，掌握函数表示方法。
2. 掌握一次函数和二次函数性质、图像及应用。
3. 理解概率意义，掌握概率基本计算方法。
4. 掌握平行四边形和菱形性质、判定及应用。
5. 学会解直角三角形，掌握三角函数定义及计算。
三、教学难点与重点1. 教学难点：函数性质与图像、概率计算、解直角三角形。
2. 教学重点：函数概念、一次函数和二次函数图像与性质、平行四边形与菱形性质、概率计算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中实例，引导学生解函数在现实中应用。
2. 例题讲解：（1）讲解函数概念，举例说明函数表示方法。
（2）讲解一次函数图像和性质，通过例题使学生掌握一次函数图像绘制和性质分析。
（3）讲解二次函数图像和性质，通过例题使学生掌握二次函数图像绘制和性质分析。
（4）讲解概率基本计算方法，结合实际例子进行讲解。
（5）讲解平行四边形和菱形性质，通过例题使学生掌握性质应用。
（6）讲解解直角三角形方法，结合实际例子进行讲解。
3. 随堂练习：针对每个知识点设计练习题，巩固所学内容。
六、板书设计1. 函数及其表示方法2. 一次函数性质与图像3. 二次函数性质与图像4. 概率初步5. 平行四边形与菱形6. 解直角三角形七、作业设计1. 作业题目：（1）绘制一次函数图像，并分析其性质。
（2）绘制二次函数图像，并分析其性质。
（3）计算给定事件概率。
（4）证明平行四边形和菱形性质。
（5）解直角三角形，求各角度三角函数值。
2. 答案：根据学生完成作业情况，给出详细答案。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：针对本节课教学内容，反思教学方法是否得当，学生掌握情况如何，及时调整教学策略。
北师大八年级上册数学教案
北师大八年级上册数学教案教案标题：北师大八年级上册数学教案教学目标：1. 熟练掌握代数式的展开与因式分解；2. 理解并运用平方根的概念和性质；3. 掌握直角三角形的性质和运用；4. 能够解决实际问题中的数学计算和推理。
教学重点和难点：重点：代数式的展开与因式分解，平方根的概念和性质，直角三角形的性质和运用。
难点：能够灵活运用代数式的展开与因式分解，理解并运用平方根的概念和性质，能够独立解决实际问题中的数学计算和推理。
教学内容和安排：第一课：代数式的展开与因式分解- 通过具体的例子引入代数式的展开与因式分解的概念；- 讲解代数式的展开与因式分解的基本规则和方法；- 练习代数式的展开与因式分解，强化学生的计算能力和逻辑思维。
第二课：平方根的概念和性质- 介绍平方根的概念和符号表示；- 讲解平方根的性质和运算规则；- 练习平方根的计算和运用，培养学生的数学推理能力。
第三课：直角三角形的性质和运用- 引入直角三角形的定义和性质；- 讲解勾股定理和正弦定理、余弦定理的概念和运用；- 练习直角三角形的相关计算和推理，培养学生的几何分析能力。
第四课：实际问题中的数学计算和推理- 通过实际问题引入数学计算和推理的应用；- 讲解解决实际问题的数学方法和步骤；- 练习实际问题的数学计算和推理，提高学生的问题解决能力。
教学方法和手段：1. 教师讲授结合示范演练，引导学生理解和掌握知识点；2. 学生自主练习和小组合作，提高学生的计算和推理能力；3. 实际问题的讨论和解答，激发学生的兴趣和思考能力；4. 多媒体教学和实物展示，丰富教学手段和资源。
教学评价和反馈：1. 课堂练习和作业的批改和讲解，及时发现和纠正学生的错误；2. 学生的课堂表现和参与度，评价学生的学习态度和水平；3. 定期进行小测验和月考，全面评估学生的学习成绩和进步情况；4. 组织学生进行课外拓展和实践活动，提高学生的数学应用能力。
以上是北师大八年级上册数学教案的大致内容和安排，希望对你有所帮助。
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第一章 勾股定理§1.1 探索勾股定理（一）教学目标：1、 经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
2、 探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。
重点难点：重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。
难点：勾股定理的发现 教学过程一、 创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题出示投影1 （章前的图文 p1）教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。
出示投影2 （书中的P2 图1—2）并回答：1、 观察图1-2，正方形A 中有_______个小方格，即A 的面积为______个单位。
正方形B 中有_______个小方格，即A 的面积为______个单位。
正方形C 中有_______个小方格，即A 的面积为______个单位。
2、 你是怎样得出上面的结果的？在学生交流回答的基础上教师直接发问：3、 图1—2中，A,B,C 之间的面积之间有什么关系？学生交流后形成共识，教师板书，A+B=C ，接着提出图1—1中的A.B,C 的关系呢？ 二、 做一做出示投影3（书中P3图1—4）提问： 1、图1—3中，A,B,C 之间有什么关系？ 2、图1—4中，A,B,C 之间有什么关系?3、 从图1—1，1—2，1—3，1|—4中你发现什么？ 学生讨论、交流形成共识后，教师总结：以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。
三、 议一议1、 图1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？ 2、 你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？ 在同学的交流基础上，老师板书：直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。
这就是著名的“勾股定理”也就是说：如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c ，那么222c b a =+我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。
3、 分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度（学生测量后回答斜边长为13）请大家想一想（2）中的规律，对这个三角形仍然成立吗？（回答是肯定的：成立）四、 想一想这里的29英寸（74厘米）的电视机，指的是屏幕的长吗？只的是屏幕的款吗？那他指什么呢？ 五、 巩固练习1、 错例辨析：△ABC 的两边为3和4，求第三边 解：由于三角形的两边为3、4所以它的第三边的c 应满足22243+=c =25，即：c=5辨析：（1）要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不可少的条件，可本题 △ ABC 并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据。
（2）若告诉△ABC 是直角三角形，第三边C 也不一定是满足222c b a =+，题目中并为交待c 是斜边 综上所述这个题目条件不足，第三边无法求得。
2、 练习P7 §1.1 1 六、 作业课本P7 §1.1 2、3、4§1.1 探索勾股定理（二）教学目标：1． 经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。
2． 掌握勾股定理和他的简单应用 重点难点：重点： 能熟练运用拼图的方法证明勾股定理 难点：用面积证勾股定理 教学过程一、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题我们已经通过数格子的方法发现了直角三角形三边的关系，究竟是几个实例，是否具有普遍的意义，还需加以论证，下面就是今天所要研究的内容，下边请大家画四个全等的直角三角形，并把它剪下来，用这四个直角三角形，拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边c 为边长的正方形，并与同学交流。
在同学操作的过程中，教师展示投影1（书中p7 图1—7）接着提问：大正方形的面积可表示为什么？ （同学们回答有这几种可能：（1）)(22b a + （2）2421c ab +⋅ ） 在同学交流形成共识之后，教师把这两种表示大正方形面积的式子用等号连接起来。
22b a +=2421c ab +⋅ 请同学们对上面的式子进行化简，得到：22222c ab b ab a +=++ 即 22b a +=2c这就可以从理论上说明勾股定理存在。
请同学们去用别的拼图方法说明勾股定理。
二、讲授新课1. 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞机飞到一个男孩头顶正上方4000多米处，过20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米？分析：根据题意：可以先画出符合题意的图形。
如右图，图中△ABC 的4000,90=︒=∠AC c 米，AB=5000米，欲求飞机每小时飞行多少千米，就要知道飞机在20秒的时间里的飞行路程，即图中的CB 的长，由于直角△ABC 的斜边AB=5000米，AC=4000米，这样的CB 就可以通过勾股定理得出。
这里一定要注意单位的换算。
解：由勾股定理得千米）(94522222=-=-=AC AB BC即BC=3千米 飞机20秒飞行3千米，那么它1小时飞行的距离为：小时）千米/(5403203600=⨯ 答：飞机每个小时飞行540千米。
三、议一议展示投影2（书中的图1—9）观察上图，应用数格子的方法判断图中的三角形的三边长是否满足222c b a =+ 同学在议论交流形成共识之后，老师总结。
勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。
四、作业b) 1、课文 P11§1.2 1 、2 c) 选用作业。
§1.2 一定是直角三角形吗教学目标： 知识与技能1.掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用；2.进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型．3.会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论． 情感态度与价值观敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识．教学重点运用身边熟悉的事物，从多种角度发展数感，会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论．教学难点会辨析哪些问题应用哪个结论． 课前准备标有单位长度的细绳、三角板、量角器、题篇 教学过程：一、复习引入：请学生复述勾股定理；使用勾股定理的前提条件是什么？ 已知△ABC 的两边AB=5，AC=12，则BC=13对吗？创设问题情景：由课前准备好的一组学生以小品的形式演示教材第9页古埃及造直角的方法． 这样做得到的是一个直角三角形吗？ 提出课题：能得到直角三角形吗二、讲授新课：⒈如何来判断？（用直角三角板检验）这个三角形的三边分别是多少？（一份视为1）它们之间存在着怎样的关系？就是说，如果三角形的三边为a ，b ，c ，请猜想在什么条件下，以这三边组成的三角形是直角三角形？（当满足较小两边的平方和等于较大边的平方时）⒉继续尝试：下面的三组数分别是一个三角形的三边长a ，b ，c ： 5，12，13； 6, 8, 10； 8，15，17.（1）这三组数都满足a 2 +b 2=c 2吗？（2）分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？⒊直角三角形判定定理：如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2 +b 2=c 2，那么这个三角形是直角三角形．满足a 2 +b 2=c 2的三个正整数，称为勾股数．⒋例1 一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中 ∠A 和∠DBC 都应为直角．工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？ADA D三、随堂练习：⒈下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由．⑴9，12，15； ⑵15，36，39； ⑶12，35，36； ⑷12，18，22．⒉已知∆ABC 中BC=41, AC=40, AB=9, 则此三角形为_______三角形, ______是最大角.⒊四边形ABCD 中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求这个四边形的面积．A BCD 41213⒋习题1.3四、课堂小结：⒈直角三角形判定定理：如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2 +b 2=c 2，那么这个三角形是直角三角形．⒉满足a 2 +b 2=c 2的三个正整数，称为勾股数．勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数．§1.3.勾股定理的应用教学目标教学知识点：能运用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)解决简单的实际问题. 能力训练要求：1.学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念.2.在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想. 情感与价值观要求：1.通过有趣的问题提高学习数学的兴趣.2.在解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性，体现人人都学有用的数学.教学重点难点：重点：探索、发现给定事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题.难点：利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题.教学过程一、创设问题情境，引入新课：前几节课我们学习了勾股定理，你还记得它有什么作用吗？例如：欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需多长的梯子？解：根据题意，(如图)AC是建筑物，则AC=12米，BC=5米，AB是梯子的长度.所以在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=122+52=132；AB=13米.所以至少需13米长的梯子.二、讲授新课：①、蚂蚁怎么走最近ABAB出示问题：有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米．在圆行柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的的最短路程是多少？(π的值取3)．（1）同学们可自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？（小组讨论）（2）如图，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从A点到B 点的最短路线是什么?你画对了吗?（3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（学生分组讨论，公布结果）我们知道，圆柱的侧面展开图是一长方形.好了，现在咱们就用剪刀沿母线AA′将圆柱的侧面展开(如下图).我们不难发现，刚才几位同学的走法：(1)A→A′→B； (2)A→B′→B； (3)A→D→B； (4)A—→B.哪条路线是最短呢？你画对了吗？第(4)条路线最短.因为“两点之间的连线中线段最短”.②、做一做：教材14页。