中考数学压轴题专项练习(三)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题

问题1：中考数学第23题压轴题的考查要点以及常考类型分别是：

第1问_______________，常考求坐标或函数解析式，求角度或线段；

第2问_______________，常考线段长表达的应用，比如求面积、周长的函数关系式等，求线段和（差）的最值；

第3问_______________，常考查存在性问题．

问题2：中考数学第23题答题标准动作有：

1．试卷上探索思路，演草纸上演草；

2．合理规划答题区域：_________________，___________________；

3．作答要求：框架明晰、结论突出、过程简洁．

中考数学压轴题专项练习（三）

一、单选题(共5道，每道3分)

1.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(-2，2)，点B的坐标为(6，6)，抛物线经过A，O，B三点，M为线段OB下方的抛物线上一动点（不与点O，B重合）．

（1）求抛物线的解析式

（2）设△BOM的面积为S，求S的最大值；

（3）当△BOM的面积最大时，连接AM，若P为坐标平面内一点，且△BOP∽△OAM，求点P的坐标．

（1）中抛物线的解析式为( )

A. B.

C. D.

答案：C

解题思路：见第3题中解析

试题难度：三颗星知识点：二次函数与几何综合2.（2）中S的最大值为( )

A. B.

C. D.

答案：B

解题思路：见第3题中解析

试题难度：三颗星知识点：函数处理框架

3.（上接第1题）（3）中点P的坐标为( )

A. B.

C. D.

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：相似三角形的存在性

4.已知抛物线（a，b，c均不为0）的顶点为M，与y轴的交点为N，我们称以N为顶点，对称轴是y轴且过点M的抛物线为抛物线的衍生抛物线，直线MN为抛物线的衍生直线．

（1）若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是和，求这条抛

物线的解析式；

（2）如图，设抛物线的顶点为M，与y轴的交点为N，将它的衍生直线

MN先绕点N旋转到与x轴平行，再沿y轴向上平移1个单位得直线n，P是直线n上的动点，若△POM为直角三角形，求点P的坐标．

（1）中抛物线的解析式为( )

A. B.

C. D.

答案：C

解题思路：见第5题中解析

试题难度：三颗星知识点：二次函数与几何综合

5.（上接第1题）（2）中点P的坐标为( )

A.

B.

C.

D.

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：直角三角形的存在性