2020年初三数学入学测试模拟试题
2020中考数学模拟试题附答案
2020中考数学模拟测试卷一、选择题（每题4分，共40分） 1．6-的绝对值等于（ ）A ．6B ．16C ．16-D ．6-2．下列计算正确的是( )A ．2x x x += B. 2x x x ⋅= C.235()x x = D.32x x x ÷=3. 一元二次方程0322=--x x的根的情况是（）A ．一个实数根 B.两个实数根 C.两个不相等的实数根 D.无实数根4. 不等式组35 1 51812 x x ->⎧⎨-≤⎩①②的整数解是（ ）A ．2,3,4,5,6B ．3,4,5,6C ．3,4,5D ．无整数解5． 一个几何体的主视图和左视图都是正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（ ）A ．长方体B ．正方体C ．圆锥D ．圆柱6．如图，已知⊙O 是△ABC 的内切圆，且∠ABC =50°，∠ACB =80°，则∠BOC 是（ ）A. 110°B. 115°C. 120°D. 125°第6题 第9题 第10题7．下列说法正确的是（ ）A ．要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B ．一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5C ．随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100%D ．若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定 8．圆锥的侧面积为8π ，母线长为4，则它的底面半径为（ ）A ．2B ．1C ．3D ．49．如图，将宽为1cm 的纸条沿BC 折叠，使∠CAB ＝45°，则折叠后重叠部分的面积为（ ）A ． 2cm 2B ．22cm 2 C ．32cm 2 D ． 3cm 2 10．如图，八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l 的解析式为 （ ）A ．y=x 53B ．y=x 43C ．y=x 109D ．y=x45°C BA二、填空题（每题3分，共30分） 11.25的算术平方根是 ．12.分解因式：32a ab -= ．13．太阳的半径约是6.97万千米，用科学记数法表示约是 千米． 14．在函数11+=x y 中，自变量x 的取值范围是 ． 15．如图，AB 是一垂直于水平面的建筑物。
2020年武汉中考数学模拟试题及答案
2020年武汉中考数学模拟试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 1．2019的相反数是（ ）． A ．2019B ．-2019C ．12019D ．12019-232x +x 的取值范围是( ) A ．x ≥0B ．23x >-C ．23x ≥-D ．32x ≥-3．盒中有4枚黑棋和2枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别，在看不到盒中棋子颜色的前提下，从盒中随机摸出3枚棋，下列事件是不可能事件的是（ ） A ．摸出的3枚棋中至少有1枚黑棋 B ．摸出的3枚棋中有2枚白棋 C ．摸出的3枚棋都是白棋D ．摸出的3枚棋都是黑棋4．下列字母中，不是轴对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．5．如图所示的几何体是由七个小正方体组合而成的.它的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．6．在反比例函数21k y x-=的图象过点P （3，4），下列点中在此函数图象上的是A ．（2，5）B ．（－6，－2）C ．（4，－3）D ．（－36，13）7．安全防控，我们一直在坚守，某居委会组织两个检查组，分别对“居民居家安全”和“居民出行安全”的情况进行抽查．若这两个检查组在辖区内的某三个小区中各自随机抽取一个小区进行检查，则他们恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A ．31B ．94C ．91D ．328．某天早上小明上学，先步行一段路，因时间紧，他又改乘出租车，结果到校时还是迟到了2分钟，其行程情况如图．若他出门时直接乘出租车（两次车速相同），则正确的判断是（ ）A ．仍会迟到2分钟到校B ．刚好按时到校C ．可以提前2分钟到校D ．可以提前5分钟到校9．如图，△ABC ，△EFG 均是边长为2的等边三角形，点D 是边BC 、EF 的中点，直线AG 、FC 相交于点M ．当△EFG 绕点D 旋转时，线段BM 长的最小值是（ ）A ．2BCD-110．对于每个非零自然数n ，抛物线y ＝x 2﹣21(1)n n n ++x +1n(n 1)+与x 轴交于A n ，B n 两点，以A n B n 表示这两点间的距离，则A 1B 1+A 2B 2+A 3B 3+…+A 2019B 2019的值是（ ） A ．20192018B ．20182019C ．20192020D ．20202019二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.）11．12．一组数据：24△58△45△36△75△48△80，则这组数据的中位数是_____△ 13．计算2a 11a a a++-＝_____ 14．如图，将△ABC 沿BC 翻折得△DBC ，再把△DBC 沿DC 翻折得△DEC ，若点A 正好落在DE 的延长线上，且∠ACE ＝30°，则∠BAC ＝__________．15．二次函数()20y ax bx c a =++≠的部分图象如图所示，图象过点()1,0-，对称轴为直线2x =，下列结论：()140a b +=；()2872a b c ++>0；(3)若点()13,Ay -、EDCBA点21,2B y ⎛⎫- ⎪⎝⎭、点37,2C y ⎛⎫ ⎪⎝⎭在该函数图象上，则132y y y <<；()4若方程()()153a x x +-=-的两根为1x 和2x ，且12x x <，则1215x x <-<<．其中正确的结论是______．16．如图，P 是等边三角形ABC 内一点，将线段AP 绕点A 顺时针旋转60°得到线段AQ ,连接BQ .若6810PA PB PC ===，，,则四边形APBQ 的面积为____.三、解答题（共8小题，共72分） 17．化简：243542()(2)x x x x +⋅--．18．如图，直线AB ∥CD ，并且被直线MN 所截，MN 分别交AB 和CD 于点E△F ，点Q 在PM 上，且∠AEP=∠CFQ 。
2020年中考模拟试卷数学试卷及答案共5套精品版
中考模拟试卷 数学卷考生须知：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟．2、答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号．3 、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．4 、考试结束后，上交试题卷和答题卷．试 题 卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。
注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1．北京时间3月11日，日本发生了9.0级大地震，地震发生后， 中国红十字会一直与日本红十字会保持沟通，密切关注灾情发展。
截至目前，中国红十字会已经累计向日本红十字会提供600万元人民币的人道援助。
这里的数据“600万元”用科学计数法表示为（ ▲ ）（第1题） A ． 4610⨯元 B ． 5610⨯元 C ．6610⨯元 D ．7610⨯元 2. 若15a =，55b =，则a b 、两数的关系是（ ▲ ）A 、a b =B 、5ab =C 、a b 、互为相反数D 、a b 、互为倒数 3. 公务员行政能力测试中有一类图形规律题，可以运用我们初中数学中的图形变换再结合变化规律来解决，下面一题问号格内的图形应该是（ ▲ ）（第3题）4. 某市2008年4月的一周中每天最低气温如下：13，11，7，12，13，13，12， 则在这一周中，最低气温的众数和中位数分别是( ▲ ) A. 13和11 B. 12和13 C. 11和12 D. 13和125．若有甲、乙两支水平相当的NBA 球队需进行总决赛，一共需要打7场，前4场2比2，最后三场比赛，规定三局两胜者为胜方，如果在第一次比赛中甲获胜，这时乙最终取胜的可能性有多大？（不考虑主场优势）（ ▲ ） A ．21 B ．31C ．41D ． 156. 如图，△ABC 内接于⊙O ，∠C=45°，AB=2，则⊙O 的半径为( ▲ )A ．1B ．22C ．2D ．2（第6题）（第7题）7. 如图，小亮同学在晚上由路灯A 走向路灯B ，当他走到点P 时，发现他的身影顶部正好接触路灯B 的底部，这时他离路灯A 25米，离路灯B 5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为 ( ▲ )A ．6.4米B ． 8米C ．9.6米D ． 11.2米8. 如图，圆内接四边形ABCD 是由四个全等的等腰梯形组成，AD 是⊙O 的直径，则∠BEC 的度数为( ▲ )A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°（第9题）9．如图，直线l 和双曲线ky x=（0k >）交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合），过点A 、B 、P 分别向x 轴作垂线，垂足分别为C 、D 、E ，连接OA 、OB 、OP ，设△AOC 的面积为1S 、△BOD 的面积为2S 、△POE 的面积为3S ，则 ( ▲ ) A ．123S S S << B ．123S S S >> C ． 123S S S => D ． 123S S S =<10．如图，点C 、D 是以线段AB 为公共弦的两条圆弧的中点，AB =4，点E 、F 分别是线段CD ，AB 上的动点，设AF =x ，AE 2－FE 2=y ，则能表示y 与x 的函数关系的图象是( ▲ )Oxy 4 4A ． Ox y4 4 B ．Ox y4 4 C ．Ox y4 4 D ．（第10题）C DE FAB (第8题)二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．分解因式：x x 43-= ▲12．已知函数y 1=2x-5，y 2= -2x +15，如果y 1＜y 2 ，则x 的取值范围是 ▲13．如图，相离的两个圆⊙O 1和⊙O 2在直线l 的同侧。
2020九数第一次模拟试卷--参考答案.doc
九年级数学第一次学情考试答案及评分说明一、选择题 1-3 CBC 4-6 DCA二、填空题 7．x ≥2 8．6.8×107 9．m （m +3）（m -3） 10．3.2 11.113°12．1 13．60°或120° 14．44 15．③④ 16．32 三、解答题17．原式=1+42×22+4 ………………………4分=1+4+4 ………………………5分 =9 ………………………6分18．原式=[2m m --2(2)(m 2)m m +-]·2m m +=2mm -×2m m +﹣2(2)(m 2)mm +-×2m m +=22m m +-﹣22m -=2mm -………………………3分(其他解法参照给分)解方程m 2-4m =0可得m 1=4，m 1=0 ………………………4分 ∵m+2≠0且m-2≠0且m ≠0，∴m ≠-2且m ≠2且m ≠0.∴m=4． ………………………5分当m=4时，原式=2mm -=442-=2． ………………………6分19．（1）∵ 关于x 的一元二次方程x 2-4x-m 2+4=0，∴a=1，b=-4，c=-m 2+4，∴ b 2-4ac=(-4)2-4×1×(-m 2+4)=4m 2≥0， ……………………3分∴ 该方程有两个的实数根 ……………………4分（2）∵ 该方程的两个实数根分别为x 1、x 2，∴x 1+x 2=4 ……………………5分∵ 2x 1+x 2=2，∴x 1=-2， ……………………6分∴ 4+8-m 2+4=0，∴m=±2 ……………………8分(其他解法参照给分)20．（1）100………………………2分；126………………………4分；（2）图形如下：………………………………6分（3）32321200768100+⨯=（人）．答：估计该校每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数有768人……8分21．（1有9种，所以P(小王)=； …………………………………………………………6分(2)不公平，理由如下：∵P(小王)=，P(小李)=，≠，∴规则不公平．…8分22. （1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴DC ∥AB ，DC=AB.∵点E 为AB 边的中点，点F 为CD 边的中点，∴DF ∥BE ，DF=BE ，∴四边形DEBF 是平行四边形. …………………………………3分 ∵∠ADB=90°，点E 为AB 边的中点，∴DE=BE=12AB ，∴四边形DEBF 是菱形； …………………………………5分（2）当∠A 等于45度时，四边形DEBF 是正方形. ………………………………6分 ∵∠ADB=90°，∠A=45°，∴∠A=∠ABD=45°，∴AD=BD. …………………………8分 ∵E 为AB 的中点，∴DE ⊥AB ，即∠DEB=90°.∵四边形DEBF 是菱形，∴四边形DEBF 是正方形．…………………………………10分 (其他证明方法参照给分)23．（1）3月初该商品价格原价为每件x 元．根据题意，得： ……………………1分3000 x ﹣3000(120%)x=20，解得x=25．…………………4分经检验，x=25是所列方程的解，且符合题意…………………5分则(1+20%)x=30(元).答：3月初该商品价格上涨后变为每件30元．……………………6分（2）设该商品价格的平均降价率为y．根据题意，得：30（1+y）2=19.2．…………………8分解得y1=0.2=20%，y2=-1.8（舍去）．…………………9分答：该商品价格的平均降价率为20%．……………………10分24．（1）证明：连接OD．在Rt△ADE中，点O为AE的中点，∴DO=AO=EO=AE，∴点D在⊙O上，且∠DAO=∠ADO．……………………2分；又∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠DAO，∴∠ADO=∠CAD，∴AC∥DO．∵∠C=90°，∴∠ODB=90°，即OD⊥BC．……………………3分；又∵OD为半径，∴BC是⊙O的切线；……………………4分；（2）解：∵在Rt△ACB中，AC=3，BC=4，∴AB=5．设OD=r，则BO=5﹣r．∵OD∥AC，∴△BDO∽△BCA，∴=，即=，解得：r=，∴BE=AB﹣AE=5﹣=．………………………7分；（3）解：由（1）知∠CAD=∠DAO，∠C=∠ADE=90°，∴△ACD∽△ADE，∴ACAD=ADAE,即AD2=AC·AE；………………………8分由（2）知AE=2r=154，AC=3，∴AD=2，………………………9分cos∠EAD=ADAE.……………………10分25．（1）330………1分；660………2分（2）设线段OD所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx，将（17，340）代入y=kx 中，340=17k，解得：k=20，∴线段OD所表示的y与x之间的函数关系式为y=20x ；根据题意得：线段DE所表示的y与x之间的函数关系式为：y=340﹣5（x﹣22）=﹣5x+450 ………5分联立两线段所表示的函数关系式成方程组，得，解得：，∴交点D的坐标为（18，360），∴y与x之间的函数关系式为y=．………6分（3）当0≤x≤18时，根据题意得：（8﹣6）×20x≥640，解得：x≥16；当18＜x≤30时，根据题意得：（8﹣6）×（-5x+450）≥640，解得：x≤26，∴16≤x≤26．26﹣16+1=11（天），∴日销售利润不低于640元的天数共有11天．………8分∵点D 的坐标为（18，360），∴日最大销售量为360件，360×2=720（元），∴试销售期间，日销售最大利润是720元． ………10分26．【操作发现】①120°……………………2分；②DE=EF ……………………4分.【类比探究】①∵△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴AC=BC ，∠BAC=∠B=45°. ] ∵∠DCF=90°，∴∠ACF=∠BCD.在△ACF 和△BCD 中，，∴△ACF ≌△BCD ，∴∠CAF=∠B=45°，AF=DB ，∴∠EAF=∠BAC+∠CAF=90°； ……………………6分②AE 2+DB 2=DE 2.理由如下：∵∠DCF=90°，∠DCE=45°，∴∠FCE=90°﹣45°=45°， ∴∠DCE=∠FCE.在△DCE 和△FCE 中，，∴△DCE ≌△FCE ，∴DE=EF.在Rt △AEF 中，AE 2+AF 2=EF 2，又∵AF=DB ，∴AE 2+DB 2=DE 2．……………………9分 【实际应用】12……………………12分 27．（1）∵抛物线y=21x 2+bx+c 的对称轴为直线x=1，∴-212 b =1，∴b=-1. ∵抛物线过点A(-1，0)，∴21-b+c=0，解得c=-23， 即：抛物线的表达式为：y=21x 2-x-23. ……………………3分 令y=0，则21x 2-x-23=0，解得x 1=-1，x 2=3，即B （3，0）； ……………………5分 （2）过点P 作PF ⊥x 轴，垂足为F ．∵EG ∥PF ，AE ：EP=1：4，∴AP AE =AF AG =PF EG =51． 又∵AG=2，∴AF=10，∴F （9，0）． ……………………7分 当x=9时，y=30，即P(9，30)，PF=30，∴EG=6， ……………………9分 ∴E(1，6)． ……………………10分（3）由E(1，6)、A(-1，0)可得AP 的函数表达式为y=3x+3，则D(0，3)…………11分 ∵原点O 与点C 关于该对称轴成轴对称，∴EG=6，∴C(2，0)，∴OC ′＝OC ＝2．……12分如图，取点M (0，43)，连接MC ′、BM ．则OM ＝43，BM ＝32＋(43)2＝1397．∵OM OC ′＝432＝23，OC ′OD ＝23，且∠DOC ′＝∠C ′OD ，∴△MOC ′∽△C ′OD ．∴MC ′C ′D ＝23，∴MC ′＝23C ′D ．∴C ′B ＋23C ′D ＝C ′B ＋MC ′≥BF ＝4310， ∴C ′B ＋23C ′D 的最小值为4310． ……14分。
重庆市南开中学2020年秋九年级上册入学测试模拟数学试题(一)
A．B．C．D．2020 年初三入学测试模拟试题（一）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1．（4分）下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）2．（4分）函数y＝x﹣3的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（4分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对某班同学期中考试数学成绩的调查B．对旅客上飞机前是否携带违禁品的调查C．对某寝室同学“一分钟跳绳”次数的调查D．对嘉陵江水质的调查4．（4分）一元二次方程2x2+5x+1＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．无法判断5．（4分）已知（﹣3，y1），（﹣2，y2），（1，y3）是抛物线y＝﹣3x2﹣12x+m上的点，则（）A．y3＜y2＜y1 B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y3＜y2 6．（4分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，BC与⊙O交于点D，连结OD．若∠C＝50°，则∠AOD 的度数为（）A．40°B．50°C．80°D．100°7．（4分）下列命题正确的是（）A．有一个角是直角的平行四边形是矩形B．四条边相等的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是矩形D．对角线相等的四边形是矩形8．（4分）估计（2+6）×的值应在（）A．4 和5 之间B．5 和6 之间C．6 和7 之间D．7 和8 之间9．（4分）《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（）A.B．C．D．10．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①b2＞4ac；②b+2a＜0；③当x＜﹣，y随x的增大而增大；④a﹣b+c＜0 中，正确的有（）A.1个B．2 个C．3 个D．4 个11．（4分）若关于x的一元一次不等式组的解集是x≤a，且关于y的分式方程﹣＝1有非负整数解，则符合条件的所有整数a 的和为（）A．0 B．1 C．4 D．612．（4分）如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连结BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC'，DC′与AB 交于点E，连结AC′，若AD＝AC′＝2，BD＝3，则点D 到BC′的距离为（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．（4分）计算：（π﹣3）0+（）﹣1＝．14．（4分）2020年5月22日，李克强总理在政府工作报告中指出，农村贫困人口减少11090000人，脱贫攻坚取得决定性成就，把数11090000 用科学记数法表示为．15．（4分）一个不透明的布袋内装有除颜色外，其余完全相同的3个红球，2个白球，1个黄球，搅匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为．16．（4分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ABC＝60°，AB＝2，分别以点A、点C为圆心，以AO的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）17．（4分）某公司快递员甲匀速骑车前往某小区送物件，出发几分钟后，快递员乙发现甲的手机落在公司，无法联系，于是乙匀速骑车去追赶甲．乙刚出发2 分钟时，甲也发现自己手机落在公司，立刻按原路原速骑车回公司，2 分钟后甲遇到乙，乙把手机给甲后立即原路原速返回公司，甲继续原路原速赶往某小区送物件，甲乙两人相距的路程y （米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示（乙给甲手机的时间忽略不计）．则乙回到公司时，甲距公司的路程是米．18．（4分）在精准扶贫的过程中，某驻村服务队结合当地高山地形，决定在该村种植中药材川香、贝母、黄连增加经济收入．经过一段时间，该村已种植的川香、贝母、黄连面积之比4：3：5，是根据中药材市场对川香、贝母、黄连的需求量，将在该村余下土地上继续种植这三种中药材，经测算需将余下土地面积的种植黄连，则黄连种植总面积将达到这三种中药材种植总面积的．为使川香种植总面积与贝母种植总面积之比达到3：4，则该村还需种植贝母的面积与该村种植这三种中药材的总面积之比是．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．（10分）计算：（1）（x+y）2﹣y（2x+y）（2）（a+）÷20．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，连结AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E 作EF∥BC 交AB 于点F．（1）若∠C＝36°，求∠BAD 的度数；（2）求证：FB＝FE．21．（10分）每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首．今年某校为确保学生安全，开展了“远离溺水•珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10 名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100），下面给出了部分信息：七年级10 名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82八年级10 名学生的竞赛成绩在C 组中的数据是：94，90，94七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数92 92中位数93 b众数c100方差52 50.4根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述图表中a，b，c 的值；（2）根据以上数据，你认为该校两个年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；（3）该校七、八年级共720 人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是多少？22．如图，直线l与x轴、y轴分别交于点A（3，0）、点B（0，2），以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，∠BAC＝90°，点P（1，a）为坐标系中的一个动点．（1）请直接写出直线l 的表达式；（2）求出△ABC 的面积；（3）当△ABC 与△ABP 面积相等时，求实数a 的值．23．（10分）在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式﹣﹣利用函数图象研究其性质一一运用函数解决问题“的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了绝对值的意义|a|＝．结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题在函数y＝|kx﹣3|+b 中，当x＝2 时，y＝﹣4；当x＝0 时，y＝﹣1．（1）求这个函数的表达式；（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质；（3）已知函y＝x﹣3 的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式|kx﹣3|+b≤x﹣3 的解集．24．（10分）某文明小区有50平方米和80平方米两种户型的住宅，50平方米住宅套数是80平方米住宅套数的2倍．物管公司月底按每平方米 2 元收取当月物管费，该小区全部住宅都人住且每户均按时全额缴纳物管费．（1）该小区每月可收取物管费90000 元，问该小区共有多少套80 平方米的住宅？（2）为建设“资源节约型社会”，该小区物管公司5月初推出活动一：“垃圾分类送礼物”，50平方米和80平方米的住户分别有40%和20%参加了此次活动．为提高大家的积极性，6月份准备把活动一升级为活动二：“垃圾分类抵扣物管费”，同时终止活动一．经调査与测算，参加活动一的住户会全部参加活动二，参加活动二的住户会大幅增加，这样，6 月份参加活动的50 平方米的总户数在5 月份参加活动的同户型户数的基础上将增加2a%，每户物管费将会减少a%；6 月份参加活动的80 平方米的总户数在5 月份参加活动的同户型户数的基础上将增加6a%，每户物管费将会减少a%．这样，参加活动的这部分住户6 月份总共缴纳的物管费比他们按原方式共缴纳的物管费将减少a%，求a 的值．25．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，连接AE，EM⊥AE，垂足为E，交CD于点M，AF ⊥BC，垂足为F，BH⊥AE，垂足为H，交AF 于点N，点P 是AD 上一点，连接CP．（1）若DP＝2AP＝4，CP＝，CD＝5，求△ACD 的面积．（2）若AE＝BN，AN＝CE，求证：AD＝CM+2CE．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时必须给出必要的演算过程成或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解作过程书写在答题卡中对应的位置上．26．（8分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过A（1，0），B（3，0），C（0，6）三点．（1）求抛物线的解析式．（2）抛物线的顶点M 与对称轴l 上的点N 关于x 轴对称，直线AN 交抛物线于点D，直线BE 交AD 于点E，若直线BE 将△ABD 的面积分为1：2 两部分，求点E 的坐标．（3）P 为抛物线上的一动点，Q 为对称轴上动点，抛物线上是否存在一点P，使A、D、P、Q 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．备用图。
2020年最新中考数学模拟试题及答案
(▲)
4. a ， b ， c 三个数在数轴上的位置如图所示，
则这三个数中绝对值最大的是 ( ▲ )
A．a
B．b
C．c
4 题图
k 5. 点 A -2,5 在反比例函数 y k 0 的图象上，则 k 的值是 ( ▲ )
x
D ．无法确定
A ．-10
B．5
C． -5
D ． 10
6. 某特警部队为了选拔“神枪手” ，举行了 1000 米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决
中考模拟考试数学试卷
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求选出的 2 名学生恰好是 1男 1 女的概率 .
图①
五、解答题 ( 三 ) ( 本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分 ) 23 ．如图，抛物线 y 1= ax 2+2 ax +1 与 x 轴有且仅有一个公共点 A ，
经过点 A 的直线 y 2=kx +b 交该抛物线于点 B ，交 y 轴于点 C， 且点 C 是线段 AB 的中点． ( 1 ) 求 a 的值； ( 2 ) 求直线 AB 对应的函数解析式； ( 3 ) 直接写出当 y 1 ≥ｙ2 时， x 的取值范围．
20 ． (1) ：作图略， (注：作图正确得 2分，结论得 1 分，第 (1) 小题共 3 分 )
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B 20 题图 C
(2) 解：在 △ ABC 中，∠ ABC ＝ 180 °－ 40 °－ 60 °＝ 80 ° ……４分
∵ BD 平分 ∠ABC
∴ ABD 1 ABC 1 80 40
24题图
25 ．如图，正方形 OABC 的顶点 O在坐标原点，顶点 A 的坐标为 (4 ， 3) ．
2020年人教版九年级初三数学上册模拟检测试卷及参考答案
九年级数学上册模拟检测试卷考生须知本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分1分，考试时间12分钟．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和学号．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答．一、选择题（共8个小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A． B． C． D． 2．北京市将在219年北京世园会园区、北京新机场、222年冬奥会场馆等地，率先开展5G网络的商用示范．目前，北京市已经在怀柔试验场对5G进行相应的试验工作．现在4G网络在理想状态下，峰值速率约是1Mbps，未来5G网络峰值速率是4G网络的28倍，那么未来5G网络峰值速率约为A．Mbps B．Mbps C．Mbps D．Mbps 3．下列图形中，的是A． B． C． D． 4．一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体是 A． B． C． D． 5．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A． B． C． D． 6．周末，小明带2元去图书大厦，下表记录了他全天的所有支出，其中小零食支出的金额不小心被涂黑了，如果每包小零食的售价为15元，那么小明可能剩下多少元？支出早餐购买书籍公交车票小零食金额（元）2 14 5 A． B． C． D．3 7．为了了解218年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1 人乘坐地铁的月均花费（单位元），绘制了如下频数分布直方图．根据图中信息，下面3个推断中，合理的是．①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1人中至少有一半以上的人月均花费超过小明；②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是6~12元；③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在2%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到12元的人可享受折扣． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 8．某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到相应的数据如下表砝码的质量x/g 5 1 15 2 25 3 4 5 指针位置y/cm 2 3 4 5 6 7 5 5 5 则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是A． B． C． D．二、填空题（共8个小题，每小题2分，共16分） 9．若代数式有意义，则实数的取值范围是． 1．如图，∠1，∠2，∠3是多边形的三个外角，边CD， AE的延长线交于点F，如果∠1+∠2+∠3=225°，那么∠DFE的度数是． 11．命题“关于的一元二次方程，必有两个不相等的实数根”是假命题，则的值可以是．（写一个即可） 12．如果，那么代数式的值是． 13．如图，在菱形ABCD中，点E是AD的中点，对角线AC， BD交于点F，若菱形ABCD的周长是24，则EF=． 14．某校要组织体育活动，体育委员小明带x元去买体育用品．若全买羽毛球拍刚好可以买2副，若全买乒乓球拍刚好可以买3个，已知每个乒乓球拍比每副羽毛球拍便宜5元，依题意，可列方程为____________． 15．如图，⊙O的直径垂直于弦，垂足是，已知，，则的长为．身高/厘米 16．小明调查了他所在年级三个班学生的身高，并进行了统计，列出如下频数分布表班级频数 15≤x＜155 155≤x＜16 16≤x＜165 165≤x＜17 17≤x＜175 合计 1班 1 8 12 14 5 4 2班 1 15 1 3 2 4 3班 5 1 1 8 7 4 在调查过程中，随机抽取某班学生，抽到（填“1班”，“2班”或“3班”）的“身高不低于155cm”可能性最大．三、解答题（本题共68分，第17题-23题，每小题5分；第24-26题，每小题6分；第27题8分，第28题7分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．下面是小东设计的“已知两线段，求作直角三角形”的尺规作图过程．已知线段a及线段b（）．求作Rt△ABC，使得a，b分别为它的直角边和斜边．作法如图，①作射线，在上顺次截取；②分别以点，为圆心，以b的长为半径画弧，两弧交于点；③连接，．则△ABC就是所求作的直角三角形．根据小东设计的尺规作图过程，（1）补全图形，保留作图痕迹；（2）完成下面的证明．证明连接AD ∵=AD，CB=，∴（）（填推理的依据）． 18．计算． 19．解不等式组，并写出它的所有整数解． 2．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且AC⊥BC，点E是BC延长线上一点，，连接DE．（1）求证四边形ACED为矩形；（2）连接OE，如果BD=1，求OE的长． 21．已知，关于x的一元二次方程．（1）求证方程总有两个实数根；（2）若该方程有一个根是负数，求的取值范围． 22．在平面直角坐标系xOy中，函数（）的图象经过边长为2的正方形OABC 的顶点B，如图，直线与（）的图象交于点D（点D 在直线BC的上方），与x轴交于点E ．（1）求的值；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记（）的图象在点B，D之间的部分与线段AB，AE，DE围成的区域（不含边界）为W．①当时，直接写出区域W内的整点个数；②若区域W内恰有3个整点，结合函数图象，求的取值范围． 23．如图，正方形ABCD 的对角线相交于点O，点E，F分别是边BC上两点，且．将绕点O逆时针旋转，当点F与点C重合时，停止旋转．已知，BC=6，设BE=x，EF=y．小明根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，得到了y与x的几组对应值；x .5 1 5 2 5 3 y 3 77 5 55 65 （说明补全表格时相关数值保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合函数图象，解决问题当EF=2BE时，BE的长度约为． 24．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是AB上一动点，且与点C分别位于直径AB的两侧，，过点C作交PB的延长线于点Q；（1）当点P运动到什么位置时，CQ恰好是⊙O的切线？备用图（2）若点P与点C 关于直径AB对称，且AB=5，求此时CQ 的长． 25．某校九年级共有4名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，开展了一次调查研究，请将下面的过程补全．收集数据调查小组选取4名学生的体质健康测试成绩作为样本，数据如下77 83 8 64 86 9 75 92 83 81 85 86 88 62 65 86 97 96 82 73 86 84 89 86 92 73 57 77 87 82 91 81 86 71 53 72 9 76 68 78 整理、描述数据218年九年级4名学生的体质健康测试成绩统计表成绩 5≤x﹤55 55≤x﹤6 6≤x﹤65 65≤x﹤7 7≤x﹤75 人数 1 1 2 2 4 成绩 75≤x﹤8 8≤x﹤85 85≤x﹤9 9≤x﹤95 95≤x ﹤1 人数 5 a b 5 2 217年九年级4名学生的体质健康测试成绩统计图分析数据（1）写出表中的a，b的值；（2）分析上面的统计图、表，你认为学生的体质健康测试成绩是217年还是218 年的好？说明你的理由．（至少写出两条）（3）体育老师根据218年的统计数据，安排8分以下的学生进行体育锻炼，那么全年级大约有多少人参加？ 26．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线（）的对称轴与x 轴交于点A，将点A向右平移3个单位长度，向上平移2个单位长度，得到点B．（1）求抛物线的对称轴及点B的坐标；（2）若抛物线与线段AB有公共点，结合函数图象，求a的取值范围． 27．已知四边形ABCD中，，，AD=CD，对角线AC，BD 相交于点O，且BD平分∠ABC，过点A作，垂足为H．（1）求证；（2）判断线段BH，DH，BC之间的数量关系；并证明． 28．对于图形M，N，给出如下定义在图形M中任取一点A，在图形N中任取两点B，C（A，B，C不共线），将∠BAC 的最大值（°<<18°）叫做图形M对图形N的视角．问题解决在平面直角坐标系xOy中，已知T（t，），⊙T的半径为1；（1）当t=时，①求点D（，2）对⊙O的视角；②直线的表达式为，且直线对⊙O的视角为，求；（2）直线的表达式为，若直线对⊙T的视角为，且6°≤≤9°，直接写出t的取值范围．延庆区219年初三统一练习评分标准数学一、选择题（共8个小题，每小题2分，共16分） ADCC DADB 二、填空题（共8个小题，每小题2分，共16分） 9．x≠2 1．45° 11．(答案不唯一) 12． 13．3 14． 15． 16．1班三、解答题（共12个小题，共68分） 17．画图……2分AC，DB，……4分等腰三角形底边上的中线与底边上的高互相重合……5分（或到线段两个端点距离相等的点在这条线段的处置平分线上） 18．= ……4分= ……5分19．解由①得，x＞-2．……1分由②得，x＜1 ．……3分∴原不等式组的解集为-2＜x<1．……4分∴原不等式组的所有整数解为-1，．……5分2．（1）证明∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，……1分∵，∴AD=CE，∴四边形ACED是平行四边形．……2分∵AC⊥BC，∴∠ACE=9°．∴四边形ACED是矩形．……3分（2）∵对角线AC，BD交于点O ∴点O是BD的中点．……4分∵四边形ACED是矩形，∴∠BED=9°．∴．∵AC=1，∴OE=5．……5分21．（1）证明（略）……3分（2）x1=1，x2=-a ，∵方程有一个根是负数，∴-a ＜．∴a＞．……5分22．（1）由题意可知边长为2的正方形OABC的顶点B的坐标为（2，2）∵函数（）的图象经过B（2，2）∴．……2分（2）①2个．……3分②．……5分2（1）6，3．……2分（2）……4分（3）约为26 ……5分 2（1）当点P运动到直线OC与的交点处．……2分（说明用语言描述或是画出图形说明均可）（2）连接CB，∵AB是直径，∴∠ACB=9°．∵∠P=∠A，∵AB=5，∴AC=3，BC=4．∵点P与点C关于直径AB对称∴CP⊥AB．在Rt△ABC中，∴CP=8，在Rt △PCQ中，∴CQ=4．……6分 2（1）a=8，b=1；……2分（2）略……5分（3）15人．……6分 26．（1）对称轴x=2 ……1分B（5，2）……3分（2）或……6分（过程略） 2 （1）证明∵∠ADC=6°，DA=DC ∴△ADC是等边三角形．……1分∴∠DAC=6°,AD=AC．∵∠ABC=12°,BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠DBC=6°．∴∠DAC=∠DBC=6°∵∠AOD=∠BOC ∠ADB=18°- ∠DAC -∠AOD ∠ACB=18°- ∠DBC-∠BOC ∴∠ADB=∠ACB ……3分（2）结论DH=BH+BC ……4分证明在HD上截取HE=HB ……5分∵AH⊥BD ∴∠AHB=∠AHE=9°∵AH=AH ∴△ABH ≌△AEH ∴AB=AE, ∠AEH=∠ABH=6°……6分∴∠AED=18°-∠AEH=12°∴∠ABC=∠AED=12°∵AD=AC, ∠ADB=∠ACB ∴△ABC≌△AED ∴DE=BC ……7分∵DH=HE+ED ∴DH=BH+BC ……8分28．（1）①6°．……1分②．……3分（2）-≤t≤-1 或 1≤t ≤……7分相关热词搜索上册人教版参考答案人教版九年级初三数学上册模拟检测试卷及参考答案数学书九年级上册人教版答案九年级数学书上册答案人教版。
九年级数学开学模拟试题参考答案
九年级数学试题 第 1 页 （共 8 页）2020年初中学业水平考试阶段性调研测试数 学 试 题参考答案温馨提示：本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页.考试时间120分钟,满分150分.第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）第Ⅱ卷（非选择题 共102分）二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13.22）（+x 14. 21-x15. 22 16. 8 17. 20 18. ①④⑤三、解答题：（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （本小题满分6分）2530sin 2-14.3-2101-++︒）（π）（ = 5212-12+⨯+·························4分= 51-12++ ···························5分 = 7 ·······························6分 20. （本小题满分6分）解：解不等式①得：1≥x ························1分解不等式②得：4＜x ························2分 所以，原不等式组的解集是41＜x ≤·················4分它的所有整数解有：.321===x x x ；；···············6分21.（本小题满分6分）。
2020年九年级中考数学模拟测试卷(含答案)
九年级中考数学模拟测试卷一、单项选择题（每小题2分，共12分)1.必然事件的概率是 （ ） A. 0 B.21C.0＜P ＜1D. 1 2.如图，若添加一条线段，使既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是 ( )A B C D 3.若关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A.k ＜5 B.k ≤5 且k ≠1 C. k ＜5 且k ≠1 D.k ＞54.如图，抛物线c bx ax y ++=2（a ＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P(3，0)，则c b a +-的值是 （ ）A.0B.-1C.1D.25.如右图，在⊙O 中，»»AB AC =，∠AOB=50°，则∠ADC 的度数是 ( )A ．25°B ．30°C ．45°D ．50°第5题 第6题6.如右图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC=4，以点C 为中心，把△ABC 逆时针旋转45°，得到△A ′B ′C ，则图中阴影部分的面积为 ( ) A.2 B.2π C.4 D.4π二、填空题（每小题3分，共24分）7.二次函数()4322--=x y 的对称轴方程是 。
1题图 A B ODC()01412=++-x xk C8.解一元二次方程的基本思想是降次，即把二次方程化成一次方程求解。
一元二次方程()2532=+x 可以化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是53=+x ，则另一个一元一次方程是 。
9．端午节时，小丽的妈妈包了20个粽子，其中7个放了大枣，小丽随意拿了一个，那么，她拿的粽子有大枣的概率是 。
10.如图，线段AB 绕点A 逆时针旋转60°得到线段AC ，BD ⊥AC 于点D 。
若CD=1，则线段BD 的长为 。
11.如图，在圆内接四边形ABCD 中，若∠A 、∠B 、∠C 的度数比是4:3:5，则∠D= 。
2020中考模拟考数学科试卷(含答案)
CDA'E'中考模拟考 数 学 试 卷（时间：100分钟 满分：150分）（说明：本卷共五大题，第一题答案涂在答案卡上，第二题至第五题答案写在答案卷上） 一、 选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母涂在答案卡. 1、3-的相反数是（ ） A 、3 B 、3-C 、3±D 、13-2、某个多面体的平面展开图如图所示，那么这个多面体 是（ ） A 、三棱柱B 、四棱柱C 、三棱锥D 、四棱锥3、木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB 和CD ），这样做的根据是（ ） A 、矩形的对称性 B 、矩形的四个角都是直角 C 、三角形的稳定性 D 、两点之间线段最短 4、下列运算中正确的是（ ）A ．326x x x =gB ．2x x x +=C ．426()x x =D ．22(2)4x x -=-5、学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，x ，4，9．已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A 、2和2 B 、4和2 C 、2和3 D 、3和2 6、某闭合电路中，电源电压为定值，电流I （A ）与电阻R （Ω）成反比例，如图表示的是该电路中电流I 与电阻R 之间函数关系的图象，则用电阻R 表示电流I 的函数解析式为（ ） 6题A 、R I 3=B 、R I 2=C 、RI 6= D 、RI 6-= 7、一件标价为250元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是（ ） A 、180元B 、200元C 、240元D 、250元8、将一矩形纸片按如图方式折叠，BC 、BD 为折痕，折叠AC3题 BDl 1 170° l2后B E B A ''与在同一条直线上，则∠CBD 的度数（ ）A 、大于90°B 、等于90°C 、小于90°D 、不能确定．二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)请把下列各题的正确答案填写在答案卷上.9、我国最长的河流——长江全长约为6300千米，用科学 记数法可表示为 千米． 10、如图，l 1∥l 2，则∠1＝________度．11、分解因式：24x -= ． 10题12、关于x 的一元二次方程x 2＋bx ＋c ＝0的两个实数 根分别为1和2，则b ＝______；c ＝______． 13、如图，在菱形ABCD 中，E ，F 分别是AB ，AC 的中点，如果EF ＝2，那么菱形ABCD 的周长是 . 三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)14、计算：01(123sin 30---+--°15、当3x =时，求代数式244326x x xx x --÷++的值．16、认真观察图1的两个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：DBC 13题OEDCBA（1）这两个图案都既是中心对称图形又是 图形．（2）请在图2中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备上述两个特征.17、如图的二次函数图象（部分）刻画了某公司年初以来累积利润s （万元）与时间t （月）之间的关系（即前t 个月的利润总和s 与t 之间的关系）.根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）写出二次函数对称轴与顶点坐标；（2）求累积利润s （万元）与时间t （月）之间的函数关系式.18、在⊙O 中，弦AB 与CD 相交于点E ，AC = BD ．(1)求证：△AEC ≌△DEB ；(2)点B 与点C 关于直线OE 对称吗?直接回答不用说明理由．书画电脑35%音乐 体育电脑 体育 音乐 书画 兴趣小组19题图1 19题图2四、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分) 19、育英中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查．根据采集到的数据绘制的统计图 （不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中“电脑”部分所对应的圆心角为 度； （2）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整； （3）被调查的学生爱好“书画”的概率为 ；（4）估计育英中学现有的学生中，有 人爱好“书画”．20、某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发、广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元. （1）试写出总费用y (元)与销售套数x (套)之间的函数关系式；（2）如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本？D4D3D2D1P4P3P2P1CBA21、如图，正△ABC的边长为1，将线段AC绕点A顺时针旋转120°至AP1形成扇形D1；将线段BP1绕点B顺时针旋转120°至BP2形成扇形D2；将线段CP2绕点C顺时针旋转120°至CP3形成扇形D3；将线段AP3绕点A顺时针旋转120°至AP4形成扇形D4，……设l n为扇形D n的弧长（n＝1，2，3，……），回答下列问题：（1）按要求填表：21题李强王明C O（2）根据上表所反映的规律，试计算n 为何值时，扇形D n 的弧长为2008π.五、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)22、如图所示，点B 表示篮球场的一盏照明灯.若王明到灯柱OA 的距离CO 为4.6米，照明灯B 到灯柱OA 的距离为1.6米，王明目测照明灯B 的仰角为57°，他的目高DC 为1.6米.（1）试求照明灯B 到地面的距离（结果精确到0.1米）.（2）若头戴尖帽的李强的身高EF （帽尖到地面的距离）为1.86米，到灯柱OA 的距离OE 为3.51米，求在照明灯B 照射下李强的影子长.（参考数据：tan57 1.540≈°，sin570.839≈°，cos570.545≈°）DOEACB22题23、如图，在△ABC 中，∠C=900，以BC 上一点O 为圆心，以OB 为半径的圆交AB 于点E ，交BC 于点D.（1）求证：BA BE BC BD =g g ；（2）如果CE=BE 且DE=DC ，求证：CE 是⊙O 的切线.23题24、如图，直线l ：24y x =-+交y 轴于A 点，交x 轴于B 点，四边形OACD 为正方形，点P 从D 点开始沿x 轴向点O 以每秒2个单位的速度移动，点Q 从点B 开始沿BA 向点A 以5个单位的速度移动，如果P ，Q 分别从D ，B 同时出发.（1）设△PAQ 的面积等于S,运动时间为t 秒，当02t <<时，求S 与t 之间的函数关系； （2）当点Q 移到AB 的中点E 时，P 点停止移动.直线l 向右平移m 个单位，得到直线1l .如图，直线1l 交y 轴于A 1点，交x 轴于B 1点，Q 1为A 1 B 1的中点. △PAQ 1的面积S 1是否与m 的值有关？请说明你的理由.24题参考答案一、选择题 1、A 2、A 3、C 4、B 5、D 6、C 7、B 8、B二、填空题9、 6.3×10310、20 11、(2)(2)x x +- 12、 -3 ； 213、 8三、解答题 14、解：原式＝111322-+- ＝3 （7分） 15、解：原式(4)2(3)3(4)x x x x x -+=+--g 2x =- （5分）当3x =时，原式= 3)-= 6- （7分）16、（1） 轴对称 . （2分） （2）略. （7分）17、解：（1）二次函数对称轴为2t =，顶点坐标为（2，-2）； （2分） （2）解法一：∵二次函数的顶点坐标为（2，-2），∴设二次函数的解析式为2(2)2s a t =--， （4分） 由图可知当0t =，0s =，∴20(02)2a =--，∴12a =， （6分） ∴21(2)22s t =--，即2122s t t =-. （7分）（解析式没有化为一般形式的不扣分）解法二：∵二次函数过原点，∴设二次函数的解析式为2s at bt =+， （3分） 由图可知当4t =，时0s =；当2t =，时2s =-.∴0164242a b a b =+⎧⎨-=+⎩， ∴122a b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩ （6分） ∴二次函数的解析式为2122s t t =-18、（1）证明：在⊙O 中， ACD DBA =∠∠ ∵BD CA =，AEC DEB =∠∠，∴AEC DEB △≌△． （5分）（2）点B 与点C 关于直线OE 对称．（7分） 四、解答题19、解：（1）126； （2分） （2）画图，如图所示； （4分） （3）110； （6分） （4）287． （9分） 20、解：(1) 解：y ＝50000＋200x （3分）(2) 解法1：设软件公司至少要售出x 套软件才能确保不亏本，则有： 700 x ≥50000＋200x （6分） 解得：x ≥100 （8分）答：软件公司至少要售出100套软件才能确保不亏本. （9分） 解法2：每套成本是50000x＋200 （4分）若每套成本和销售价相等则：700＝50000x＋200 （6分）解得：1＝100x∴ x ＝100 （8分）答：软件公司至少要售100套软件才能确保不亏本. （9分） 解法3：每套成本是50000x＋200 （4分）由题意得：700≥50000x＋200 （6分）解得：1≥100x∴ x ≥100 （8分）答：软件公司至少要售100套软件才能确保不亏本. （9分） 注：第（1）小题的解析式可以不写x 的取值范围. 21、解：解：（1）234363283πππππ,,()或，； （4分） （2）D n n =23π。
2020年中考数学全真模拟试卷含答案(精选4套)
2020年初中毕业生学业考试数学模拟试卷（一）【说明】1、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好.2、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页。
考试时间90分钟，满分100分.3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。
答题卡必须保持清洁，不能折叠.4、本卷选择题1—12，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题13—23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区规定范围内.5、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回.第一部分 选择题一、（本部分共12小题,每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确．．的） 1. -2的相反数是（ ） A.21 212.“送人玫瑰，手留余香”，年轻的深圳有一批无私奉献的义工，截至2012年7月深圳注册义工达35000人，用科学计数法表示为（ ）A.3105.3⨯B. 4105.3⨯C. 31035⨯D. 51035.0⨯ 3．下图中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )A B C D 4. 要摆出如图1所示的几何体，则最少需要（ ）个正方体. A ．6个 个 个 个 5.下列运算正确的是( )俯视图 左视图 图1A.()222y x y x +=+ B.()422xy y x = C.()322xy xy y x =+ D.224x x x =÷6.已知点A ()1,2-+a a 在平面直角坐标系的第四象限内，则α的取值范围为 （ ） A.12<<-a B.12≤≤-a C.21<<-a D.21≤≤-a7.如图2，直线a ∥b ，∠1的度数是（ ） ° ° ° °8．从一个袋中摸出一个球（袋中每一个球被摸到的可能性相等），恰为红球的概率为41，若袋中原有红球4个，则袋中球的总数大约是（ ）9.某玩具店用6000元购进甲、乙两种陀螺，甲种单价比乙种单价便宜5元，单独买甲种比单独买乙种可多买40个.设甲种陀螺单价为x 元，根据题意列方程为( ）A.40560006000+-=x x B.40560006000--=x x C.40560006000++=x xD.40560006000-+=x x 10．下列命题中错误的是（ ）A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形B.正方形对角线相等C.对角线相等的四边形是矩形D.菱形的对角线互相垂直11.如图3，在矩形ABCD 中，动点P 从B 点以秒/1cm 速度出发，沿BC 、CD 、DA 运动到A 点停止，设点P 运动时间为x 秒，ABP ∆面积为y 2cm ，y 关于x 的函数图象如图4所示，则矩形ABCD 面积是（ ）2cmABC D P图3O2 7 9x5y图4ba1150°图2图512. 如图5，已知双曲线)0k (xky ＞=经过直角三角形OAB 斜边OB 的中点D ，与直角边AB 相交于点C ．若△OBC 的面积为3，则k 值是（ ） D.23 第二部分 非选择题二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 分解因式：=+-a a a 36323 .14．如图6，平行四边形ABCD 的周长是18cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ， 若△AOD 与△AOB 的周长差是5cm ，则边AB 的长是 cm.15. 二次函数6+2-=2x x y 的顶点坐标是 .16.如图7所示，在⊙○中，点A 在圆内，B 、C 在圆上，其中OA=7，BC=18， ∠A=∠B=60°，则tan OBC ∠=______.三、解答题（本题共7小题，其中第17小题6分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题7分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分．） 17．（本题6分）计算：()()︒--+-+-30sin 201312020131π18．（本题6分）先化简，再求值：121412-+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-x x x x x ，其中2=x .图6OCBA图719.（本题7分）“地球一小时（Earth Hour ）”是世界自然基金会（WWF ）应对全球气候变化所提出的一项倡议，希望个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20：30-21：30熄灯一小时，来唤醒人们对节约资源保护环境的意识.2013年，因为西方复活节的缘故，活动提前到2013年3月23日,在今年的活动中，关于南京电量不降反升的现象，有人以“地球一小时——你怎么看”为主题对公众进行了调查，主要有4种态度A ：了解、赞成并支持 B ：了解，忘了关灯 C ：不了解，无所谓 D ：纯粹是作秀，不支持，请根据图8中的信息回答下列问题： (1)这次抽样的公众有__________人； (2)请将条形统计图补充完整；(3)在扇形统计图中，“不了解，无所谓”部分所对应的圆心角是_________度；(4)若城区人口有300万人，估计赞成并支持“地球一小时”的有__________人．并根据统计信息，谈谈自己的感想．AB 30%DCA 人数/人DB C 50 态度图820.（本题7分）图9为学校运动会终点计时台侧面示意图，已知： 1=AB 米，5=DE 米，DC BC ⊥，︒60=∠︒30=∠BEC ADC ,.（1）求AD 的长度.（2）如图10，为了避免计时台AB 和AD 的位置受到与水平面成︒45角的光线照射，计时台上方应放直径是多少米的遮阳伞(即求DG 长度)21．（本题8分）如图11，E 是正方形ABCD 的边DC 上的一点，过A 作AF ⊥AE ，交CB 延长线于点F 。
2020年初三数学适应试卷
2020年中考模拟考试数学试卷一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分. 请把结果直接填在答题卷相应位置上）1．－6的相反数是 ▲ ；4的算术平方根是 ▲ ．2．黄金比10.618033982=…，这个比用四舍五入法精确到0.001的近似数是 ▲ ．请把1020000用科学记数法表示应为 ▲ ．3．分解因式：42-a = ▲ ． =+-a ax ax 1682 ▲ ． 4.在函数xxy -=1中，自变量x 的取值范围是 ▲ . 函数41-=x y 中自变量x 的取值范围是 ▲ ．5.关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是 ▲ ．不等式组100x x ＞＜，的解集是 ▲ ． 6.某班第一小组6名同学的体育测试成绩(单位：分)依次为：25，28，26，30，30，29, 这组数据的平均数是 ▲ ；中位数是 ▲ ．7．从-7，-1，2三个数中任取一个，作为一次函数y=k+b的k值，则所得一次函数中随x的增大而增大的概率是▲．8. 一次函数1y x=-+与反比例函数2y=-,x与y的对应值如下表：不等式1x -+>x2-的解为 ▲ ． 9．在△ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，BD 平分∠ABC交AC 于点D ，若点E 为BD 的中点，CE =3，则BE= ▲ ．AD = ▲ ．10. 若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是 ▲ ；侧面积为 ▲ .11．一组按规律排列的式子：2581114916,,,,...(0)a aa a a--≠，其中第8个式子是 ▲ ；第n 个式子是 ▲ .（n 为正整数）． 12．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(4)，0，点B 的坐标为(410)，，点C 在y 轴上，且ABC △是直角三角形，则满足条件的C 点的坐标为 ▲ ．二、选择题（本卷共有5小题，每小题3分，共15分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在答题卷相应的括号内）13．下列运算正确的是 （ ▲ ）A ．236·a a a = B ．1122-⎛⎫=- ⎪⎝⎭C 4=±D ．|6|6-= EDCBA(第9题图)14．下列平面图形都由小正方形组成，其中不能围成正方体的是（ ▲ ）15. 如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论正确的是（ ▲ ）A ．0a b +>B ．0ab >C ．0a b ->D ．||||0a b ->16. 如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，如果小“鱼”上一个“顶点”的坐标为()a b ，，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（ ▲ ） Ａ、(2)a b --， Ｂ、(2)a b --， Ｃ、(22)a b --， Ｄ、(22)b a --， 17. 如图，四边形EFGH 是矩形ABCD 的内接矩形，且1:3:=FG EF ，1:2:=BC AB ，则tan ∠AHE 的值为 （ ▲ ）A 51 B103 C 61 D 72B A10 a （第15题）(A)(B)(D)(C)第16题第17题FE C B A D三、解答题（本大题共有11小题，共81分. 解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程. 请在答题卷指定区域内作答） 18．（本题满分10分）（1）计算：01232tan 60(12)+--+-+o ．（2）．1111 ,2ab bc ac abbc-=-+= 已知：非零实数a 、b 、c 满足求证：19. （本题满分5分） 先化简分式23111x x xx x x ⎛⎫-÷⎪-+-⎝⎭，再从不等式组⎩⎨⎧+<-≥--15242)2(3x x x x 的解集中取一个非负整数值代入，求原分式的值．20. （本题满分6分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC 30B ∠=o ，AD=DC, E 是AB 中点，EF ∥AC 交BC 于点F,且EF=3，求梯形ABCD 的面积．21. （本题满分8分）某校组织了“展示我美丽校园”的自拍照片的评比活动.根据获奖同学在评比中的成绩制成的统计图表如下：分数段频数频率80≤x＜85 x 0.285≤x＜90 80 y90≤x＜95 60 0.395≤x＜100 20 0.1根据频数分布直方图提供的信息，解答下列问题：（1）写出表中x,y的数值：x________,y________；（2）补全频数分布直方图；（3）若评比成绩在95分以上（含95分）的可以获得特等奖，那么特等奖的获奖率是多少？（4）获奖成绩的中位数落在哪个分数段？22．(本题满分8分)如图：线段AB的端点在边长为1的小正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC．⑴请你在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；⑵若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A 的坐标为(1，3)，则点C 的坐标为 ；⑶线段AB 绕点A 按逆时针方向旋转90°得到线段AC ，若有一张与线段AB 扫过的区域形状相同的纸片，将它围成一个几何体的侧面，则该几何体底面圆的半径长为(4)在图中确定格点E ，并画出一个以A 、B 、C 、E 为顶点的四边形，使其只为．．中心对称图形．23．（本题满分6分）小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片ABCD 放在每格宽度为12mm 的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α=36°，求长方形卡片的周长．”请你帮小艳解答这道题．（精确到1mm ）（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）12mmα(第26题)A DCB24. （本题满分6分）如图，O⊙是ABC△的外接圆，AB AC=，过点A作AP BC∥，交BO的延长线于点P．（1）求证：AP是O⊙的切线；（2）若O⊙的半径58R BC==，，求线段AP25．（本题满分6分）（1）请在图①的正方形ABCD内，画出使90APB∠=°的一个．．点P，并简述理由．（2）请在图②的正方形ABCD内（含边），请你用尺规．．画出使60APB∠=°的所有．．的点P，并简述理由．D CB A①D CB A②26. （本题满分8分）甲、乙两地相距720 km ，一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶1小时后，快车才开始行驶．已知快车的速度是120 km/h ，以快车开始行驶计时，设时间为x （h ），两车之间的距离．．．．．．．为y （km ），图中的折线是y 与x 之间的函数关系的部分图象． 根据函数图象解决以下问题： （1）慢车的速度是 ▲ ，点B 的坐标是 ▲ ； （2）求线段AB 所表示的y 与x之间的函数关系式；（3）试在图中补全点B 以后的图象．y ∕27．(本题满分8分)某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，所获利润yＡ(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表：信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yＢ(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系：yＢ＝ax2+bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元．(1)求出yＢ与x的函数关系式．(2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yＡ与x之间的关系，并求出yＡ与x的函数关系式．(3)如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少28. （本题满分10分）如图，已知抛物线(1)20)y a x a=-+≠经过点(2)A-，0，抛物线的顶点为D，过O作射线OM AD∥．过顶点D平行于x轴的直线交射线OM 于点C，B在x轴正半轴上，连结BC．（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为()t s．问当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？（3）若OC OB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之Array停止运动．设它们的运动的时间为t()s，连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长．。
★试卷3套精选★武汉市2020年中考数学模拟试题
中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．反比例函数y=的图象与直线y=﹣x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t的取值范围是（）A．t＜B．t＞C．t≤D．t≥【答案】B【解析】将一次函数解析式代入到反比例函数解析式中，整理得出x2﹣2x+1﹣6t=0，又因两函数图象有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，根据根的判别式以及根与系数的关系可求解．【详解】由题意可得：﹣x+2=，所以x2﹣2x+1﹣6t=0，∵两函数图象有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，∴解不等式组，得t＞．故选：B．点睛：此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，关键是利用两个函数的解析式构成方程，再利用一元二次方程的根与系数的关系求解.2．加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率p 与加工时间t（单位：分钟）满足的函数关系p＝at2+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可得到最佳加工时间为（）A．4.25分钟B．4.00分钟C．3.75分钟D．3.50分钟【答案】C【解析】根据题目数据求出函数解析式，根据二次函数的性质可得．【详解】根据题意,将(3,0.7)、(4,0.8)、(5,0.5)代入p=at2+bt+c，得：930.71640.82550.5a b c a b c a b c ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩解得：a=−0.2,b=1.5,c=−2，即p=−0.2t 2+1.5t−2，当t=− 1.5-0.22⨯=3.75时，p 取得最大值， 故选C.【点睛】本题考查了二次函数的应用，熟练掌握性质是解题的关键.3．一、单选题如图： 在ABC ∆中，CE 平分ACB ∠，CF 平分ACD ∠，且//EF BC 交AC 于M ，若5CM =，则22CE CF +等于（ ）A ．75B ．100C ．120D ．125【答案】B 【解析】根据角平分线的定义推出△ECF 为直角三角形，然后根据勾股定理即可求得CE 2+CF 2=EF 2，进而可求出CE 2+CF 2的值．【详解】解：∵CE 平分∠ACB ，CF 平分∠ACD ，∴∠ACE=12∠ACB ，∠ACF=12∠ACD ，即∠ECF=12（∠ACB+∠ACD ）=90°， ∴△EFC 为直角三角形，又∵EF ∥BC ，CE 平分∠ACB ，CF 平分∠ACD ，∴∠ECB=∠MEC=∠ECM ，∠DCF=∠CFM=∠MCF ，∴CM=EM=MF=5，EF=10，由勾股定理可知CE 2+CF 2=EF 2=1．故选：B ．【点睛】本题考查角平分线的定义（从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线），直角三角形的判定（有一个角为90°的三角形是直角三角形）以及勾股定理的运用，解题的关键是首先证明出△ECF 为直角三角形．4．下列图案中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】根据轴对称图形的定义，逐一进行判断.【详解】A 、C 是中心对称图形，但不是轴对称图形；B 是轴对称图形；D 不是对称图形.故选B.【点睛】本题考查的是轴对称图形的定义.5．用配方法解方程2230x x +-=时，可将方程变形为（ ）A ．2(1)2x +=B ．2(1)2x -=C ．2(1)4x -=D ．2(1)4x +=【答案】D【解析】配方法一般步骤：将常数项移到等号右侧,左右两边同时加一次项系数一半的平方,配方即可.【详解】解：2230x x +-=223x x +=2214x x ++=()214x +=故选D.【点睛】本题考查了配方法解方程的步骤,属于简单题,熟悉步骤是解题关键.6．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（ ） A ．（a+b ）元B ．（3a+2b ）元C ．（2a+3b ）元D ．5（a+b ）元【答案】C【解析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元，共用去：(2a+3b)元.故选C.【点睛】本题主要考查列代数式，总价=单价乘数量.7．若点A （1+m ，1﹣n ）与点B （﹣3，2）关于y 轴对称，则m+n 的值是（ ）A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．1【答案】D【解析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出m、n的值，代入计算可得．【详解】∵点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，∴1+m=3、1﹣n=2，解得：m=2、n=﹣1，所以m+n=2﹣1=1，故选D．【点睛】本题考查了关于y轴对称的点，熟练掌握关于y轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变是解题的关键.8．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可．详解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形；B．是轴对称图形，也是中心对称图形；C．是轴对称图形，不是中心对称图形；D．是轴对称图形，不是中心对称图形．故选B．点睛：本题考查了中心对称图形和轴对称图形的知识，关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合．9．如图，反比例函数kyx（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C 【解析】本题可从反比例函数图象上的点E 、M 、D 入手，分别找出△OCE 、△OAD 、矩形OABC 的面积与|k|的关系，列出等式求出k 值．【详解】由题意得：E 、M 、D 位于反比例函数图象上，则OCE OAD k k S S 22∆∆==，， 过点M 作MG ⊥y 轴于点G ，作MN ⊥x 轴于点N ，则S □ONMG =|k|．又∵M 为矩形ABCO 对角线的交点，∴S 矩形ABCO =4S □ONMG =4|k|，∵函数图象在第一象限，k ＞0，∴k k 94k 22++=． 解得：k=1．故选C ．【点睛】本题考查反比例函数系数k 的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|，本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．10．△ABC 在正方形网格中的位置如图所示，则cosB 的值为( )A 5B 25C ．12D ．2【答案】A【解析】解：在直角△ABD中，BD=2，AD=4，则AB=22222425BD AD+=+=，则cosB=5525BDAB==．故选A．二、填空题（本题包括8个小题）11．因式分解：3a2-6a+3=________．【答案】3(a－1)2【解析】先提公因式，再套用完全平方公式.【详解】解：3a2-6a+3=3（a2-2a+1）=3(a-1)2.【点睛】考点：提公因式法与公式法的综合运用．12．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45︒后得到COD∆，若15AOB∠=︒，则AOD∠的度数是_______．【答案】60°【解析】根据题意可得AOD AOB BOD∠=∠+∠,根据已知条件计算即可.【详解】根据题意可得：AOD AOB BOD∠=∠+∠15AOB∠=︒，45BOD︒∠=451560AOD︒︒︒∴∠=+=故答案为60°【点睛】本题主要考查旋转角的有关计算，关键在于识别那个是旋转角.13．若A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（1，y3）三点都在y=1x-的图象上，则y l，y2，y3的大小关系是_____．（用“＜”号填空）【答案】y 3＜y 1＜y 1【解析】根据反比例函数的性质k ＜0时，在每个象限，y 随x 的增大而增大，进行比较即可．【详解】解：k=-1＜0，∴在每个象限，y 随x 的增大而增大，∵-3＜-1＜0，∴0＜y 1＜y 1．又∵1＞0∴y 3＜0∴y 3＜y 1＜y 1故答案为：y 3＜y 1＜y 1【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，理解性质：当k ＞0时，在每个象限，y 随x 的增大而减小，k ＜0时，在每个象限，y 随x 的增大而增大是解题的关键．14．分解因式：a 3-12a 2+36a=______．【答案】a(a-6)2【解析】原式提取a ，再利用完全平方公式分解即可．【详解】原式=a(a 2-12a+36)=a(a-6)2，故答案为a(a-6)2【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．15．如图，菱形ABCD 的面积为120cm 2，正方形AECF 的面积为50cm 2，则菱形的边长____cm ．【答案】13【解析】试题解析：因为正方形AECF 的面积为50cm 2， 所以25010AC cm =⨯=，因为菱形ABCD 的面积为120cm 2， 所以21202410BD cm ⨯==， 所以菱形的边长22102413.22cm ⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故答案为13.16．若22m n x y --与423m n x y +是同类项，则3m n -的立方根是 ．【答案】2．【解析】试题分析：若22m n x y --与423m n x y +是同类项，则：4{22m n m n -=+=，解方程得：2{2m n ==-．∴3m n -=2﹣3×（﹣2）=8.8的立方根是2．故答案为2．考点：2．立方根；2．合并同类项；3．解二元一次方程组；4．综合题．17．如图，在Rt AOB ∆中，42OA OB ==．O 的半径为2，点P 是AB 边上的动点，过点P 作O的一条切线PQ (点Q 为切点)，则线段PQ 长的最小值为______．【答案】23【解析】连接OQ ，根据勾股定理知222PQ OP OQ =-，可得当OP AB ⊥时，即线段PQ 最短，然后由勾股定理即可求得答案．【详解】连接OQ ．∵PQ 是O 的切线，∴OQ PQ ⊥；∴222PQ OP OQ =-，∴当PO AB ⊥时，线段OP 最短，∴PQ 的长最短，∵在Rt AOB ∆中，42OA OB ==，∴28AB OA ==， ∴4OA OB OP AB⋅==， ∴2223PQ OP OQ =-=.故答案为：【点睛】本题考查了切线的性质、等腰直角三角形的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，得到PO AB⊥时，线段PQ最短是关键．18．抛物线y=（x﹣2）2﹣3的顶点坐标是____．【答案】（2，﹣3）【解析】根据：对于抛物线y=a（x﹣h）2+k的顶点坐标是(h,k).【详解】抛物线y=（x﹣2）2﹣3的顶点坐标是（2，﹣3）.故答案为（2，﹣3）【点睛】本题考核知识点：抛物线的顶点. 解题关键点：熟记求抛物线顶点坐标的公式.三、解答题（本题包括8个小题）19．某文教店老板到批发市场选购A、B两种品牌的绘图工具套装，每套A品牌套装进价比B品牌每套套装进价多2.5元，已知用200元购进A种套装的数量是用75元购进B种套装数量的2倍．求A、B两种品牌套装每套进价分别为多少元？若A品牌套装每套售价为13元，B品牌套装每套售价为9.5元，店老板决定，购进B品牌的数量比购进A品牌的数量的2倍还多4套，两种工具套装全部售出后，要使总的获利超过120元，则最少购进A品牌工具套装多少套？【答案】（1）A种品牌套装每套进价为1元，B种品牌套装每套进价为7.5元；（2）最少购进A品牌工具套装2套．【解析】试题分析：（1）利用两种套装的套数作为等量关系列方程求解.(2)利用总获利大于等于120,解不等式.试题解析：（1）解：设B种品牌套装每套进价为x元，则A种品牌套装每套进价为（x+2.5）元．根据题意得：2002.5x+=2×75x，解得：x=7.5，经检验，x=7.5为分式方程的解，∴x+2.5=1．答：A种品牌套装每套进价为1元，B种品牌套装每套进价为7.5元．（2）解：设购进A品牌工具套装a套，则购进B品牌工具套装（2a+4）套，根据题意得：（13﹣1）a+（9.5﹣7.5）（2a+4）＞120，解得：a＞16，∵a为正整数，∴a取最小值2．答：最少购进A 品牌工具套装2套．点睛：分式方程应用题：一设，一般题里有两个有关联的未知量，先设出一个未知量，并找出两个未知量的联系；二列，找等量关系，列方程，这个时候应该注意的是和差分倍关系：三解，正确解分式方程；四验，应用题要双检验；五答，应用题要写答.20．反比例函数y=k x（k≠0）与一次函数y=mx+b （m≠0）交于点A （1，2k ﹣1）．求反比例函数的解析式；若一次函数与x 轴交于点B ，且△AOB 的面积为3，求一次函数的解析式．【答案】（1）y=1x；（2）y=﹣1655x +或y=1677x + 【解析】试题分析：（1）把A （1，2k-1）代入y=k x 即可求得结果； （2）根据三角形的面积等于3，求得点B 的坐标，代入一次函数y=mx+b 即可得到结果．试题解析：（1）把A （1，2k ﹣1）代入y=k x 得， 2k ﹣1=k ，∴k=1，∴反比例函数的解析式为：y=1x ； （2）由（1）得k=1，∴A （1，1），设B （a ，0），∴S △AOB =12•|a|×1=3， ∴a=±6，∴B （﹣6，0）或（6，0），把A （1，1），B （﹣6，0）代入y=mx+b 得：106m b m b =+⎧⎨=-+⎩， ∴1767m b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴一次函数的解析式为：y=17x+67， 把A （1，1），B （6，0）代入y=mx+b 得：106m b m b =+⎧⎨=+⎩，∴1565m b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴一次函数的解析式为：y=﹣1655x +． 所以符合条件的一次函数解析式为：y=﹣1655x +或y=17x+67． 21．今年3月12日植树节期间，学校预购进A ，B 两种树苗．若购进A 种树苗3棵，B 种树苗5棵，需2100元；若购进A 种树苗4棵，B 种树苗10棵，需3800元．求购进A ，B 两种树苗的单价；若该学校准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A 种树苗至少需购进多少棵．【答案】（1）A 种树苗的单价为200元，B 种树苗的单价为300元；（2）10棵【解析】试题分析：（1）设B 种树苗的单价为x 元，则A 种树苗的单价为y 元．则由等量关系列出方程组解答即可；（2）设购买A 种树苗a 棵，则B 种树苗为（30﹣a ）棵，然后根据总费用和两种树苗的棵数关系列出不等式解答即可．试题解析：（1）设B 种树苗的单价为x 元，则A 种树苗的单价为y 元，可得：352100{4103800y x y x +=+=， 解得：300200x y =⎧⎨=⎩， 答：A 种树苗的单价为200元，B 种树苗的单价为300元.（2）设购买A 种树苗a 棵，则B 种树苗为（30﹣a ）棵，可得：200a+300（30﹣a ）≤8000，解得：a≥10，答：A 种树苗至少需购进10棵．考点：1．一元一次不等式的应用；2．二元一次方程组的应用22．解不等式组 2233134x x x x +≤+⎧⎪+⎨<⎪⎩（） ,并把解集在数轴上表示出来. 【答案】不等式组的解集为13x ≤<，在数轴上表示见解析.【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【详解】由2（x+2）≤3x+3，可得：x≥1， 由134x x +<，可得：x ＜3，则不等式组的解为：1≤x＜3，不等式组的解集在数轴上表示如图所示：【点睛】本题考查了一元一次不等式组，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．23．“分组合作学习”已成为推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要措施.某中学从全校学生中随机抽取部分学生对“分组合作学习”实施后的学习兴趣情况进行调查分析，统计图如下：请结合图中信息解答下列问题：求出随机抽取调查的学生人数；补全分组后学生学习兴趣的条形统计图；分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比和对应扇形的圆心角.【答案】（1）200人；（2）补图见解析；（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比为30%；对应扇形的圆心角为108°.【解析】试题分析：（1）用“极高”的人数÷所占的百分比，即可解答；（2）求出“高”的人数，即可补全统计图；⨯即可求出对应的扇（3）用“中”的人数÷调查的学生人数，即可得到所占的百分比，所占的百分比360,形圆心角的度数.÷=(人).试题解析：()15025%200()2学生学习兴趣为“高”的人数为：20050602070---=(人).补全统计图如下:()3分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比为：60100%30%.200⨯=学生学习兴趣为“中”对应扇形的圆心角为：30%360108.⨯=24．为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的32倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？【答案】（1）乙工程队每天能改造道路的长度为40米，甲工程队每天能改造道路的长度为60米．（2）10天.【解析】（1）设乙工程队每天能改造道路的长度为x米，则甲工程队每天能改造道路的长度为32x米，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设安排甲队工作m天，则安排乙队工作12006040m-天，根据总费用=甲队每天所需费用×工作时间+乙队每天所需费用×工作时间结合总费用不超过145万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．【详解】（1）设乙工程队每天能改造道路的长度为x米，则甲工程队每天能改造道路的长度为32x米，根据题意得：360360332x x-=，解得：x=40，经检验，x=40是原分式方程的解，且符合题意，∴32x=32×40=60，答：乙工程队每天能改造道路的长度为40米，甲工程队每天能改造道路的长度为60米；（2）设安排甲队工作m天，则安排乙队工作12006040m-天，根据题意得：7m+5×12006040m-≤145，解得：m≥10，答：至少安排甲队工作10天．【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式．25．如图，半圆D 的直径AB ＝4，线段OA ＝7，O 为原点，点B 在数轴的正半轴上运动，点B 在数轴上所表示的数为m ．当半圆D 与数轴相切时，m ＝ ．半圆D 与数轴有两个公共点，设另一个公共点是C ．①直接写出m 的取值范围是 ． ②当BC ＝2时，求△AOB 与半圆D 的公共部分的面积．当△AOB 的内心、外心与某一个顶点在同一条直线上时，求tan ∠AOB 的值．【答案】（1）33（2）3311m <<；②△AOB 与半圆D 的公共部分的面积为4+33π（3）tan ∠AOB 的值为157或12541． 【解析】（1）根据题意由勾股定理即可解答（2）①根据题意可知半圆D 与数轴相切时，只有一个公共点，和当O 、A 、B 三点在数轴上时，求出两种情况m 的值即可②如图，连接DC ，得出△BCD 为等边三角形，可求出扇形ADC 的面积，即可解答（3）根据题意如图1，当OB ＝AB 时，内心、外心与顶点B 在同一条直线上，作AH ⊥OB 于点H ，设BH ＝x ，列出方程求解即可解答如图2，当OB ＝OA 时，内心、外心与顶点O 在同一条直线上，作AH ⊥OB 于点H ，设BH ＝x ，列出方程求解即可解答【详解】（1）当半圆与数轴相切时，AB ⊥OB ，由勾股定理得m 22227433OA AB -=-，33．（2）①∵半圆D 与数轴相切时，只有一个公共点，此时m 33当O 、A 、B 三点在数轴上时，m ＝7+4＝11，∴半圆D 与数轴有两个公共点时，m 3311m ＜＜．3311m ＜＜．②如图，连接DC ，当BC ＝2时，∵BC ＝CD ＝BD ＝2，∴△BCD 为等边三角形，∴∠BDC ＝60°，∴∠ADC ＝120°，∴扇形ADC 的面积为212024=3603ADC S ⨯⨯=扇形ππ ， 12332BDC S =⨯⨯=△ ， ∴△AOB 与半圆D 的公共部分的面积为4+33π ； （3）如图1，当OB ＝AB 时，内心、外心与顶点B 在同一条直线上，作AH ⊥OB 于点H ，设BH ＝x ，则72﹣（4+x ）2＝42﹣x 2，解得x ＝178 ，OH ＝498，AH ＝715 ， ∴tan ∠AOB ＝15， 如图2，当OB ＝OA 时，内心、外心与顶点O 在同一条直线上，作AH ⊥OB 于点H ，设BH ＝x ，则72﹣（4﹣x ）2＝42﹣x 2，解得x ＝87 ，OH ＝417，AH 125， ∴tan ∠AOB ＝541． 综合以上，可得tan ∠AOB 的值为157或541．【点睛】此题此题考勾股定理，切线的性质，等边三角形的判定和性质，三角形的内心和外心，解题关键在于作辅助线26．若关于x的方程311x ax x--=-无解，求a的值.【答案】1-2a=或【解析】分析：该分式方程311x ax x--=-无解的情况有两种：（1）原方程存在增根；（2）原方程约去分母后，整式方程无解．详解：去分母得：x（x-a）-1（x-1）=x（x-1），去括号得：x2-ax-1x+1=x2-x，移项合并得：（a+2）x=1．（1）把x=0代入（a+2）x=1，∴a无解；把x=1代入（a+2）x=1，解得a=1；（2）（a+2）x=1，当a+2=0时，0×x=1，x无解即a=-2时，整式方程无解．综上所述，当a=1或a=-2时，原方程无解．故答案为a=1或a=-2．点睛：分式方程无解，既要考虑分式方程有增根的情形，又要考虑整式方程无解的情形．中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．如图，已知正五边形 ABCDE 内接于O ，连结BD ，则ABD ∠的度数是（ ）A ．60︒B ．70︒C ．72︒D ．144︒【答案】C 【解析】根据多边形内角和定理、正五边形的性质求出∠ABC 、CD=CB ，根据等腰三角形的性质求出∠CBD ，计算即可．【详解】∵五边形ABCDE 为正五边形 ∴()1552180108ABC C ∠=∠=-⨯︒=︒ ∵CD CB = ∴181(8326)010CBD ∠=︒-︒=︒ ∴72ABD ABC CBD ∠=∠-∠=︒故选：C ．【点睛】本题考查的是正多边形和圆、多边形的内角和定理，掌握正多边形和圆的关系、多边形内角和等于（n-2）×180°是解题的关键．2．甲、乙两人加工一批零件，甲完成240个零件与乙完成200个零件所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成8个零件．设乙每天完成x 个零件，依题意下面所列方程正确的是（ ）A ．2402008x x =- B ．2402008x x =+ C ．2402008x x =+ D ．2402008x x =- 【答案】B 【解析】根据题意设出未知数，根据甲所用的时间＝乙所用的时间，用时间列出分式方程即可.【详解】设乙每天完成x 个零件，则甲每天完成(x+8)个.即得，2402008x x+＝ ，故选B. 【点睛】找出甲所用的时间＝乙所用的时间这个关系式是本题解题的关键.3．如图,在△ABC 中,∠C=90°,∠B=30°,AD 是△ABC 的角平分线,DE ⊥AB,垂足为点E,DE=1,则BC= ( )A 3B ．2C ．3D 3【答案】C 【解析】试题分析：根据角平分线的性质可得CD=DE=1，根据Rt △ADE 可得AD=2DE=2，根据题意可得△ADB 为等腰三角形，则DE 为AB 的中垂线，则BD=AD=2，则BC=CD+BD=1+2=1．考点：角平分线的性质和中垂线的性质．4．一个正比例函数的图象过点（2，﹣3），它的表达式为（ ）A ．3y -2x =B ．2y 3x =C ．3y 2x =D ．2y -3x = 【答案】A【解析】利用待定系数法即可求解.【详解】设函数的解析式是y=kx ，根据题意得：2k=﹣3，解得：k=32-． ∴ 函数的解析式是：32y x =-． 故选A ．5．在平面直角坐标系中，已知点A （﹣4，2），B （﹣6，﹣4），以原点O 为位似中心，相似比为12，把△ABO 缩小，则点A 的对应点A′的坐标是（ ）A ．（﹣2，1）B ．（﹣8，4）C ．（﹣8，4）或（8，﹣4）D ．（﹣2，1）或（2，﹣1） 【答案】D【解析】根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k ，那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或-k ，即可求得答案．【详解】∵点A （-4，2），B （-6，-4），以原点O 为位似中心，相似比为12，把△ABO 缩小， ∴点A 的对应点A′的坐标是：（-2，1）或（2，-1）．故选D ．【点睛】此题考查了位似图形与坐标的关系．此题比较简单，注意在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k ，那么位似图形对应点的坐标比等于±k ．6．下列条件中不能判定三角形全等的是( )A ．两角和其中一角的对边对应相等B ．三条边对应相等C．两边和它们的夹角对应相等D．三个角对应相等【答案】D【解析】解:A、符合AAS，能判定三角形全等；B、符合SSS，能判定三角形全等；；C、符合SAS，能判定三角形全等；D、满足AAA，没有相对应的判定方法，不能由此判定三角形全等；故选D．7．如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于12CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是A．射线OE是∠AOB的平分线B．△COD是等腰三角形C．C、D两点关于OE所在直线对称D．O、E两点关于CD所在直线对称【答案】D【解析】试题分析：A、连接CE、DE，根据作图得到OC=OD，CE=DE．∵在△EOC与△EOD中，OC=OD，CE=DE，OE=OE，∴△EOC≌△EOD（SSS）．∴∠AOE=∠BOE，即射线OE是∠AOB的平分线，正确，不符合题意．B、根据作图得到OC=OD，∴△COD是等腰三角形，正确，不符合题意．C、根据作图得到OC=OD，又∵射线OE平分∠AOB，∴OE是CD的垂直平分线．∴C、D两点关于OE所在直线对称，正确，不符合题意．D、根据作图不能得出CD平分OE，∴CD不是OE的平分线，∴O、E两点关于CD所在直线不对称，错误，符合题意．故选D．8．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（）A．20cm2 B．20πcm2C．10πcm2D．5πcm2【答案】C【解析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入,圆锥的侧面积=2π×2×5÷2=10π．故答案为C9．如图，经过测量，C地在A地北偏东46°方向上，同时C地在B地北偏西63°方向上，则∠C的度数为（）A．99°B．109°C．119°D．129°【答案】B【解析】方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90°的角，根据平行线的性质求得∠ACF与∠BCF的度数，∠ACF与∠BCF的和即为∠C的度数．【详解】解：由题意作图如下∠DAC=46°，∠CBE=63°，由平行线的性质可得∠ACF=∠DAC=46°，∠BCF=∠CBE=63°，∴∠ACB=∠ACF+∠BCF=46°+63°=109°，故选B．【点睛】本题考查了方位角和平行线的性质，熟练掌握方位角的概念和平行线的性质是解题的关键．10．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐. 问人数和车数各多少？设车x 辆，根据题意，可列出的方程是 ( )． A ．3229x x -=+ B ．3(2)29x x -=+ C ．2932x x +=- D ．3(2)2(9)x x -=+【答案】B【解析】根据题意，表示出两种方式的总人数，然后根据人数不变列方程即可.【详解】根据题意可得：每车坐3人，两车空出来，可得人数为3（x-2）人；每车坐2人，多出9人无车坐，可得人数为（2x+9）人，所以所列方程为：3（x-2）=2x+9. 故选B. 【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是找到问题中的等量关系：总人数不变，列出相应的方程即可. 二、填空题（本题包括8个小题）11．如图，CE 是▱ABCD 的边AB 的垂直平分线，垂足为点O ，CE 与DA 的延长线交于点E ．连接AC ，BE ，DO ，DO 与AC 交于点F ，则下列结论： ①四边形ACBE 是菱形； ②∠ACD ＝∠BAE ； ③AF ：BE ＝2：1；④S 四边形AFOE ：S △COD ＝2：1．其中正确的结论有_____．（填写所有正确结论的序号）【答案】①②④．【解析】根据菱形的判定方法、平行线分线段成比例定理、直角三角形斜边中线的性质一一判断即可. 【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ∥CD ，AB=CD ， ∵EC 垂直平分AB ， ∴OA=OB=12AB=12DC ，CD ⊥CE ， ∵OA ∥DC ，∴EA EO OA ED EC CD ===12， ∴AE=AD ，OE=OC ， ∵OA=OB ，OE=OC ，∴四边形ACBE 是平行四边形， ∵AB ⊥EC ，∴四边形ACBE 是菱形，故①正确， ∵∠DCE=90°，DA=AE ， ∴AC=AD=AE ，∴∠ACD=∠ADC=∠BAE ，故②正确， ∵OA ∥CD ，∴AF OA 1CF CD 2==， ∴AF AF 1AC BE 3==，故③错误， 设△AOF 的面积为a ，则△OFC 的面积为2a ，△CDF 的面积为4a ，△AOC 的面积=△AOE 的面积=1a ， ∴四边形AFOE 的面积为4a ，△ODC 的面积为6a ∴S 四边形AFOE ：S △COD =2：1．故④正确.故答案是：①②④． 【点睛】此题考查平行四边形的性质、菱形的判定和性质、平行线分线段成比例定理、等高模型等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用参数解决问题. 12．若关于x 的分式方程2122x a x -=-的解为非负数，则a 的取值范围是_____． 【答案】1a ≥-且2a ≠【解析】分式方程去分母得：2（2x-a ）=x-2， 去括号移项合并得：3x=2a-2， 解得：223a x -=， ∵分式方程的解为非负数， ∴2203a -≥且 22203a --≠， 解得：a≥1 且a≠4 ．13．一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k的值为______．【答案】3 4±【解析】首先求出一次函数y=kx+3与y轴的交点坐标；由于函数与x轴的交点的纵坐标是0，可以设横坐标是a，然后利用勾股定理求出a的值；再把（a，0）代入一次函数的解析式y=kx+3，从而求出k的值．【详解】在y=kx+3中令x=0，得y=3，则函数与y轴的交点坐标是：（0，3）；设函数与x轴的交点坐标是（a，0），根据勾股定理得到a2+32=25，解得a=±4；当a=4时，把（4，0）代入y=kx+3，得k=34 -；当a=-4时，把（-4，0）代入y=kx+3，得k=34；故k的值为34或34-【点睛】考点：本体考查的是根据待定系数法求一次函数解析式解决本题的关键是求出函数与y轴的交点坐标，然后根据勾股定理求得函数与x轴的交点坐标，进而求出k的值．14．图①是一个三角形，分别连接这个三角形的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．按上面的方法继续下去，第n个图形中有_____个三角形（用含字母n的代数式表示）．【答案】4n﹣1【解析】分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，可以发现：第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3.如图③中三角形的个数为943 3.=⨯-按照这个规律即可求出第n各图形中有多少三角形．【详解】分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，图①中三角形的个数为1413=⨯-；图②中三角形的个数为5423=⨯-；。
2020 年九年级第一次中招数学模拟试卷
2020 年九年级模拟训练试卷数 学注意：本试卷分为试题卷和答题卡两部分，考试时间 100 分钟，满分 120 分。
考生应首 先阅读试卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）l ．下列实数中的无理数是A ． 1.21B ． 3 8C ． 3 3 2D ． 22 7 2．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约 0.000 000 5 克将 0.000 000 5 用科学 记数法表示为 A ．5×107 B ．5×10－7 C ．0.5×10－6 D ．5×10－6 3．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是A ．B ．C ．D ．4．下列运算正确的是A ．3x ＋4y ＝7xyB （－a ）3·a 2＝a 5C ．（x 3 y ）5＝x 8y 5D ．m 10÷m 7＝m 35班级 参加人数（人） 平均数（个） 中位数（个） 方差甲班 55 135 149 191乙班 55 135 151 110①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班优秀的人数多于甲班优③甲班成绩的波动比乙班大． 上述结论中，正确的是 A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．①②③ 6．如图，有一张矩形纸片，长 10 c m ，宽 6c m ，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然 后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分） 面积是 32 c m 2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边 长是 x c m ，根据题意可列方程为A ．10×6－4×6x ＝32B ．（10－2x ）（6－2x ）＝32C ．（10－x ）（6－x ）＝32D ．10×6－4x 2＝32 7．若关于 x 的一元二次方程 x 2＋2（k －1）x ＋k 2－1＝0 有实数根，则 k 的取值范围是 A ．k ≥1 B ．k >1 C ．k <1 D ．k ≤18.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出小一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5 的概率为A．15B．14C．13D．129．如图，四边形OABC 为矩形，点A，C 分别在x 轴和y 轴上，连接AC，点B 的坐标为（8，，∠CAO 的平分线与y 轴相交于点D，则点D 的坐标为A．（0，1）B．（0，8 ）C．（0，5 ）D．（0，2）3 3第9 题图第10 题图10．如图1，菱形ABCD 的对角线交于点O，AC＝2BD，点P 是AO 上一个动点，过点P 作AC 的垂线交菱形的边于M，N 两点设AP＝x，△O MN V的面积为y，表示y 与x 的函数关系的图象大致如图 2，则菱形的周长为A．2 B．2 3 C． 4 D．2 5二、填空题（每小题3 分，共15 题）11．计算9 －1 的结果是．12．将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知∠1＝52°，则∠α＝．〉13．不等式组⎜的解集是14．如图，四边形ABCD 为矩形，以A 为圆心，AD 为半径的弧交AB 的延长线于点E，连接BD，若AD＝2AB＝4，则图中阴影部分的面积为．第14 题图第15 题图15．如图，在矩形ABCD 中，AB＝3，BC＝4，点E 为直线BC 上一动点（不与点C 重合），⎧ ⎪ 2⎪ 将△CDE 沿直线 DE 折叠，点 C 落在 C ′处，连接 AC ′，当△AC ´D 为直角三角形时．CE ＝ ．三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分）（8 分）先化简,再求值: ⎣ 1 b ⎫ a 2 ab ，其中 a ，b 满足 a ＋b － 1 ＝0． 2 ⎨ a b a 2 b ⎭ a 2 2ab + b 2（9 分）某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、 舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． 请你根据图中信息，回答下列问题： （l ）本次共调查了 名学生； （2）在扇形统计“歌曲”所在扇形的圆心角等于 度； （3）补全条形统计图（标注； （4）根据以上统计分析，估计该校 2 000 名学生中最喜爱小品的人数． （9分）如图，直线y1＝－x＋4，y2＝3x4 x 条直线分别于 x 轴交于 B ，C 两点． （1）求双曲线的解析式； （2）直接写当 x >0 时，不等式 3 x + b > k 的解集； 4 x （3）若点 P 在 x 轴上，连接 AP ，AP 把△ABC 的面积分成 1：3 两部分，求此时点 P 的坐标． （9 分）如图，已知⊙O 与等腰△ABD 的两腰 AB ，AD 分别相切于点 F ，E ，连接 AO 延 长到点 C ，使 OC ＝AO ，连接 C D ，C B ． （1）试判断四边形 ABCD 的形状，并说明理由： （2）若 AB ＝4c m ，填空： ①当⊙O 的半径为 c m 时，△ABD 为等边三角形； ②当⊙O 的半径为 c m 时，四边形 ABCD 为正方形． （9 分）日照间距系数反为楼间水平距离，H 为南侧楼房 高度，H 1 为北侧楼房底层窗台 至地面高度． 如图 2，山坡 EF 朝北，EF 长为 15m ，坡度为 i ＝1：0.75，山坡 顶部平地 E M 上有一高为 22.5m 的楼房 AB ，底部 A 到 E 点的距离为 4m ． （l ）求山坡 EF 的水平宽度 FH ； （2）欲在 AB 楼正北侧山脚的平地 F N 上建一楼房 CD ，已知该楼底层窗台 P 处至地面 C 处的高度为 0.9m ，要使该楼的日照间距系数不低于 l.25，底部 C 距 F 处至少多远？（10 分）某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为 30 元／件，每天的销售量 y （件）与销售单价 x （元）之间存在一次 函数关系，如图所示．（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于 240 件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大？最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出 150 元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于 3600 元，试确定该漆器笔 筒销售单价的范围．（10 分）已知，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ．点 D 是直线 AB 上的一个动点， 连接 CD ．在 CD 的右侧作以 CD 为斜边的等腰直角三角形 CDE ，点 H 是 BD 的中点，连 接 EH ．问题如图当点 D 是 A B 的中点时，EH AD （2）猜想论证：如图 2，当点 D 在边 A B （3）拓展应用：若 AC ＝BC ＝ 2 2 ，连接 AE ，BE ，请直接写出当△BCE 是等边三角形 时，△ADE 的面积． 图 1 图 2 备用图（11 分）如图，抛C ，过点 A 的直线与 y 轴交下点 D ，与抛物线交于点 M ，且 t an ∠B A M ＝1． （1）求该抛物线的解析式； （2）P 为抛物线上一动点，E 为直线 AD 上一动点，是否存在 点 P ，使得以点 A ，P ，E 为顶点的三角形为等腰直角三角形？ 若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由： （3）点 N 为 x 轴上一动点，请直接写出当∠D NM 最大时点 N的坐标．第6页（共4 页）。
2020中考数学模拟考试试题及答案
初三第三次模拟考试数学试题一 选择题：（本大题10小题，每小题3分，共计30分.每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1.计算(-3)2的结果等于（ ）A ．-9B ．9C ．-5D ． 52．我校篮球队购买十双运动鞋，尺码统计如下表所示，这十双运动鞋尺码的众数和平均数是（ ）尺码/厘米 25 25.5 26 26.5 27 数量/双21412A ．26；26B ．26；25.5C ．25.5；26D ．25.5；25.53．用一个平面截去正方体的一个角，则截面不可能是（ ）A ．锐角三角形B ． 等边三角形C ．等腰三角形D ．等腰直角三角形4．与37最接近的整数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．85．将2075亿用科学记数法表示为A ．2.075×1011B ．0.2075×1012C ．20.75×1010D ．2.075×10126．若圆锥的母线长20cm ，底面圆的直径长10cm ，则此圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（ ）A ．30○B ． 60○C ．90○D ．180○7．下列不是假命题的有（ ）个①两点之间，线段最短；②经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③垂直于弦的直径平分这条弦； ④到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；⑤三点确定一个圆. A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．换的图像可以通过图形变与函数函数x y x y 11-==得到，给出下列变换：①平移，②旋转，③轴对称，④相似（相似比不为1），则可行的是（ ）A ．① ②B ．② ③C ．① ④D ．③ ④9．一列自然数0，1，2，3，…，100．依次将该列数中的每一个数平方后除以100，得到一列新数．则下列结论正确的是( )A.原数与对应新数的差不可能等于零．B.原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大C.当原数与对应新数的差等于21时，原数等于30D.当原数取50时，原数与对应新数的差最大10．如图，在平行四边形ABCD 中，AD =2AB 、点F 是AD 的中点，作CE ⊥AB 垂足E 在线段AB 上，连接 EF 、CF ,则下列结论：①DCF BCD ∠=∠2；②EF =CF ; ③S △BCE =S △CEF ;④∠DFE =3∠AEF .第10题图其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二 填空题（本大题共7小题,每小题3分,共21分．本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不需要解答过程）11．分解因式：x x 93- =__________________.12．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-+<-x x x 1213712的解集是____.13．已知7，11，8，8，8，6，7，6，9，10．这10个数据的方差是________．14. 某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了1000件进行质检，发现其中有50件不合格，估计该 厂这1万件产品中合格品约为 ___件.15. 在Rt △ABC 中，AC =4，BC =3那么cos ∠A 的值是____________16. 如图，矩形ABCD 绕点B 逆时针旋转30°后得到矩形A 1BC 1D 1，C 1D 1与AD 交于点M ，延长DA 交A 1D 1于点F .若AB ＝2，BC ＝23，则AF 的长度为16题图 17题图17. 如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABO 的顶点与原点重合，顶点B 在x 轴上，∠ABO =90○，OA 与反 比例函数xky =交于点D ，且OD =2DA ，过点D 作x 轴的垂线交x 轴于点C ，若S 四边形ABCD =10，则k 的值 为三 解答题（本大题共9小题，满分69分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18．（5分）计算：2sin30°＋(3–2)0-23-19. （6分）解方程：()()21311-x +-=-x x x20. （6分）甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有字母A 和B ；乙口袋中装有3个相同的小球， 它们分别写有字母C ，D 和E;丙口袋中装有2个小球，它们分别写有字母H 和I.从三个口袋中随机取出1 个小球.（1） 取出的3个小球上恰好有2个是元音字母的概（2）取出三个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 21．（6分）某人在A 处测得大厦的仰角∠BAC 为30°, ∠ACB =90°沿AC 方向行40米至D 处,测得仰角∠BDC 为45°,求此大厦的高度BC .（7.13≈）22．（6分）ΔABC 为等腰三角形，O 为底边BC 的中点，腰AB 与求证：AC 是ʘO的切线.23．（8分）A 城有肥料200t,B 城有肥料300t.现要把这些肥料全部运往C 、D 两乡.从A 城往C 、D 两乡 运肥料的费用分别是20元/t 和25元/t;从B 城往C 、D 两乡运肥料的费用分别是15元/t 和24元/t.现C 乡 需要肥料240t.D 乡需要肥料260t.怎样调运可使总费用最少？24．（10分）为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：40分；B：39-35分；C：34-30分；D：29-20分；E：19-0分）统计如下：学业考试体育成绩（分数段）统计表根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a的值为，b的值为，并将统计图补充完整；（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数. ”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？（填相应分数段的字母）（3）如果把成绩在30分以上（含30分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？25.（10分）在四边形ABCD中，AD//BC.∠B=90○AB=8cm,AD=24cm.BC=26cm.点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以2cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.求：从运动开始，使PQ=CD,需要经过的时间.26．（12分）在平面直角坐标系xOy中，过点（0，2）且平行于x轴的直线与直线y=x-1交于点A,点A关于直线x=1的对称点为B，抛物线C1：y=x2+bx+c经过点A，B.（1）求点A，B的坐标.（2）求抛物线C1的表达式及顶点坐标.（3）若抛物线C2:y=ax2(a≠0)与线段AB恰有一个公共点，结合函数图像，求a的取值范围. .参考答案及评分标准一、选择题1．B 2．A 3．D 4．B 5．A 6．C 7．C 8．B 9．D 10．C二、填空题11．12．13. 2.4 14.9500 15．16．4－23 17.-16三、计算题18.．解：原式=1+1-2+ ………3分= ………..5分19.解：解得x=1………..4分检验：当x=1时，，因此x=1不是原分式方程的解.所以，原分式方程无解……6分20．解：（1）P（2个元音）= …………4分（2）P（3个辅音）= ……..7分21．解：设BC高为x米易得AC= x, CD=x.........2分所以：x-x=40解得x≈54...........5分答：略...........6分22．证明：连接OD,OA,作OE⊥CA于E，....2分易证OE=OD......5分∴AC与⊙O相切.........6分23．解：设总运费为y元,A城运往C乡的肥料量为x吨,则由总运费与各运输量的关系可知,反映y与x之间的函数关系为y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）….4分化简得y=4x+10040（0≤x≤200）∵k=4＞0,∴y随x的增大而增大,…..6分∴当x=0时,y的最小值10040．……8分因此,从A城运往C乡0吨,运往D乡200吨；从B城运往C乡240吨,运往D乡60吨,此时总运费最少 (10)分24．解：（1）当PQ//CD时2t=24-t解得t=8…..…5分（2）当PQ与CD不平行时2t=24-t+4解得t=28/3.....10分25．（1）a= 60，b =0.15 ，图略；……6分（2） C ……8分（3）8352……10分26．解：（1）A(3,2) B(-1,2)……4分（2）把A(3,2) B(-1,2)代入抛物线表达式解方程组的b=-2,c=-1∴y=x2-2x-1,顶点坐标（1，-2）……8分（3）……12分。