广州市数学中考17-23题专题训练教学文案
完整word版,2017年广东省中考数学试题与参考答案
2017年广东省初中毕业生学业考试数 学说明：1.全卷共6页，满分为120 分，考试用时为100分钟。
2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。
用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。
3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。
4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
5.考生务必保持答题卡的整洁。
考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1. 5的相反数是( ) A. B.5 C.- D.-52.“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃.据商务部门发布的数据显示。
2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000美元.将4 000 000 000用科学记数法表示为( )A.0.4×B.0.4×C.4×D.4× 3.已知,则的补角为( )A. B. C. D. 4.如果2是方程的一个根，则常数k 的值为( )A.1B.2C.-1D.-25.在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组的数据的众数是( )A.95B.90C.85D.80 6.下列所述图形中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.圆 7.如题7图，在同一平面直角坐标系中，直线与双曲线 相交于A 、B 两点，已知点A 的坐标为（1，2）， 则点B 的坐标为( ) A.（-1，-2） B.（-2，-1） C.（-1，-1） D.（-2，-2）15159101010910101070A ∠=︒A ∠110︒70︒30︒20︒230x x k -+=11(0)y k x k =≠22(0)k y k x=≠题7图8.下列运算正确的是( )A. B. C. D.9.如题9图，四边形ABCD 内接于⊙O ，DA=DC ，∠CBE=50°， 则∠DAC 的大小为( )A.130°B.100°C.65°D.50°10.如题10图，已知正方形ABCD ，点E 是BC 边的中点，DE 与AC 相交于点F ，连接BF ，下列结论：①；②；③； ④,其中正确的是( ) A.①③ B.②③ C.①④ D.②④二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11.分解因式：a a +2 .12.一个n 边形的内角和是，那么n= . 13.已知实数a,b 在数轴上的对应点的位置如题13图所示， 则 0(填“>”,“<”或“=”).14.在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5.随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是 . 15.已知，则整式的值为 .16.如题16图（1），矩形纸片ABCD 中，AB=5,BC=3,先按题16图（2）操作，将矩形纸片ABCD沿过点A 的直线折叠，使点D 落在边AB 上的点E 处，折痕为AF ；再按题16图（3）操作：沿过点F 的直线折叠，使点C 落在EF 上的点H 处，折痕为FG,则A 、H 两点间的距离为 .223a a a +=325·a a a =426()a a =424a a a +=ABF ADF S S =△△4CDF CBF S S =△△2ADF CEF S S =△△2ADF CDF S S =△△720︒ab ÷431a b ÷=863a b ÷-三、解答题(一)（本大题共3题，每小题6分，共18分）17.计算：.18.先化简，再求值，其中x =√5 .19.学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书。
2017年广州市中考数学试题(附含答案解析)(K12教育文档)
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2017年广州市中考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分)1。
如图，数轴上两点，表示的数互为相反数,则点表示的数是A。
B。
C。
D。
无法确定2. 如图，将正方形中的阴影三角形绕点顺时针旋转后，得到图形为A。
B.C。
D。
3. 某人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁),，，，，．这组数据的众数，平均数分别为A。
,B。
， C. ,D。
, 4。
下列运算正确的是A。
B.C。
D。
()5. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是A. B。
C. D.6. 如图，是的内切圆，则点是的A. 三条边的垂直平分线的交点B。
三条角平分线的交点C. 三条中线的交点D. 三条高的交点7。
计算，结果是A。
B。
C。
D.8. 如图,，分别是平行四边形的边，上的点，，，将四边形沿翻折，得到，交于点,则的周长为A。
B。
C。
D。
9。
如图，在中，是直径，是弦，,垂足为，连接,，，则下列说法中正确的是A。
B.C。
D.10. ，函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是A. B.C。
D.二、填空题（共6小题;共30分）11. 如图,四边形中，，，则．12. 分解因式：．13. 当时，二次函数有最小值．14. 如图，中，，，，则．15。
【新文案】2017年广东省广州市中考数学试题与答案
）
A． -6 B
． 6 C ． 0 D ．无法确定
2. 如图 2，将正方形 ABCD 中的阴影三角形绕点 A 顺时针旋转 90°后，得到图形为 （ ）
A．
B.
C．
D．
3. 某 6 人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）
12 ，13，14，
15， 15， 15. 这组数据中的众数，平均数分别为（
）
A． 12， 14 B ． 12 ， 15 C ．15， 14 D ． 15 ， 13
4. 下列运算正确的是（
）
A． 3a b a b
a b 2a b B ．2
C.
6
2
3
3
a2 a D ． a a a 0
5. 关于 x 的一元二次方程 x2 8 x q 0 有两个不相等的实数根，则 q 的取值范围是（
ab 5
D
． a 5b 6
8. 如图 4， E, F 分别是 Y ABCD 的边 AD , BC 上的点， EF 6, DEF 600 ，将四边形 EFCD 沿 EF 翻
折，得到 EFC D ， ED 交 BC 于点 G ，则 GEF 的周长为 （ ）
A． 6 B ． 12 C. 18 D
． 24
9. 如图 5，在 e O 中，在 e O 中，AB 是直径，CD 是弦， AB CD ，垂足为 E ，连接 CO , AD , BAD 200 ，
ab 5
D
． a 5b 6
8. 如图 4， E, F 分别是 Y ABCD 的边 AD , BC 上的点， EF 6, DEF 600 ，将四边形 EFCD 沿 EF 翻
折，得到 EFC D ， ED 交 BC 于点 G ，则 GEF 的周长为 （ ）
《广东省中考数学疑难问题 2017 年中考第 23 题》教学设计
教材名称数学教材版本北师大版执教学习对象九年级教材分析本题考点的知识点是从北师版教材选择的。
它通过对具体情境的分析，确定二次函数的表达式、线段中点坐标、正弦值的解法，重组了一次函数、二次函数、三角函数、直角坐标系的坐标知识点，使学生对它们有更深的认识，让学生理解了一次函数、二次函数的几种表示方法。
本题更加明确了考纲对学生关于函数的要求，通过对函数的图像的观察和比较，让学生发现函数自身规律并进行语言表达，在相互交流中提高学生从图象中获取信息的能力。
（1）“求抛物线 y=﹣x2+ax+b 的解析式”体现了教材“北师版教材九下第二章二次函数”的知识点；（2）“当点 P 是线段 BC 的中点时，求点 P 的坐标”体现了教材“八上第三章第二节在平面直角坐标系中如何确定线段的中点坐标”的知识点；“（3）在（2）的条件下，求sin∠OCB的值”体现了教材“九下的第一章探究直角三角形的边角关系的锐角的三角函数以及特殊角的三角函数的应用”的知识点。
一次函数、反比例函数、二次函数、三角函数和勾股定理的应用是历中考重要的知识点，较多出现在解答题的第 23 题，难度较大，要求学生熟练掌握教材相关知识点概念、性质并能灵活运用。
学情分析学生从八年级就开始接触函数，经过二年的学习与磨合，学生基本掌握了函数知识，但在一定的条件下，学生易对一、二次函数题型混淆，特别是对有关二次函数的解析式题型的思路还不是很清晰，所以我希望通过这节课的讲授，能够使学生对此类题型有一个基本的认识掌握。
教学目标知识与技能：1、基础知识目标：让学生掌握一次函数、二次函数、三角函数，掌握直角坐标系的线段中点坐标求法、勾股定理的知识，学会应用三角形中位线的性质，并用数形结合思想将诸多知识点有机地联系起来，得出解题思路。
2、基本技能目标：学会运用教材知识点解题；学会运用辅助线及教材知识点解题。
让学生课余时间多练习本题型，熟练掌握。
教学重点难点重点：让学生掌握一次函数、二次函数、三角函数的相关知识点，掌握直角坐标系的中点坐标公式或运用勾股定理相结合的题目，并学会如何分析和解决此类问题。
07至12广州中考数学17-21题(有答案)
历年中考17-21题2012年17．（本小题满分9分）解方程组：⎩⎨⎧=+=-1238y x y x18．（本小题满分9分）如图6，点D 在AB 上，点E 在AC 上，AB=AC ，∠B=∠C.求证：BE=CDEDCBA19．（本小题满分10分）广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境局公布的2006～2010这五年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图7，根据图中信息回答： （1）这五年的全年空气质量是优良的天数的中位数是_______ ；极差是_______ ； （2） 这五年的全年空气质量优良天数与它的前一年相比较，增加最多的是______年（填写年份）；（3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数.20．（本小题满分10分）已知511=+ba )(b a ≠，求)()(b a a b b a b a ---的值.21．（本小题满分12分）甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上的所标的数值分别为7-、1-、3,乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为2-、1、6 ，先从甲袋中随机取一张卡片，用x 表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋从随机取出一张卡片，用y 表示取出的卡片上标的数值.把x 、y 分别作为点A 的横坐标、纵坐标.（1）用适当的方法写出点）（y x A ,的所有情况；（2）求点A 落在第三象限的概率 . 2011年17.（9分）解不等式组⎩⎨⎧>+<-01231x x18. （9分）如图，AC 是菱形ABCD 的对角线，点E 、F 分别在边AB 、AD 上，且AE=AF 。
20. （10分）5个棱长为1的正方体组成如图的几何体。
（1）该几何体的体积是_________(立方单位) 表面积是_________(平方单位) （2）画出该几何体的主视图和左视图。
21.(12分)某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠。
2017年广州中考数学试题及答案
2017年广州中考数学试题及答案本文为您提供2017年广州中考数学试题及答案，帮助您了解该年度广州地区中考数学考试的内容和解题方法。
请您在阅读本文前确保您已经熟悉数学相关基础知识。
一、选择题请从每题所给的四个选项中选择一个最佳答案，并将选项前的字母填入题号后的括号内。
1. 设正整数a，b满足a与b的最大公因数为3，且满足3a-2b=1，那么a的值为（）A. 3B. 4C. 6D. 72. 函数y=sinx的图象在[-π, π]上的拐点个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 33. 如图，棱长为a的边长递增的正方体依次为A、B、C三个，三个正方体共有边的个数为（）A. 12B. 14C. 16D. 184. 已知函数y=3x^2+6x-7的图象在点P处的切线与x轴相交于点Q，那么线段PQ的长度为（）A. 1B. 3C. 5D. 75. 在三角形ABC中，∠C=90°，CD为它的高，AD=2，DB=3，则BD:BC=A. 2:3B. 3:2C. 2:5D. 5:2二、填空题请填写题目需要的数值，并将答案写在题号后的横线上。
6. 若1020÷（2+√3）=x+√3，求x的值：___________7. 若已知一个图形的面积为12.8平方厘米，若长和宽之比为2:5，则该图形的长为___________厘米。
8. 设集合A={2x | -2≤x≤1}，集合B={4x-2 | -1≤x<2}，则A∪B=___________三、解答题请根据题目要求进行解答，并将答案写在题号后的横线上。
9. 某数的60%是132，这个数是___________10. 如图，ABCD是一个平行四边形，AB=12 cm，BF=5 cm，EF=9 cm，则AF:CD=___________11. 小明把一个整数减去12，再乘以3的积是72，这个整数是___________四、答案及解析请将您自行计算所得的答案填写在题号后的括号内，以方便对照答案及解析。
数学测试发分数段文案
数学测试发分数段文案1、中考就是汇百万人参加的一次练习。
2、精神成人，知识成才，态度成全！3、对待试题：冷静、乐观，对待考试：认真、自信。
4、没有目标就没有方向，每一个学习阶段都应该给自己树立一个目标。
5、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，就是为了收获别人得不到的收获。
6、脚踏实地，心无旁骛，珍惜分分秒秒。
紧跟老师，夯实基础。
7、练习就就是中考，中考就就是练习！8、今天多一份拼搏、明天多几份欢笑。
9、最难的题，对你而言，并不一定在于最后一道。
10、试试就能行，争争就能赢！11、初三就是集体战斗与个人成就的时期。
12、高考就是比知识、比能力、比心理、比信心、比体力的一场综合考试。
13、精神成就事业，态度决定一切。
14、空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。
15、浪费今天，就是明天的遗憾。
珍惜现在，就是中榜的资本。
16、考前一个月就就是冲刺。
养兵千日，用兵一时。
17、把汗水变成珍珠，把梦想变成现实。
18、鹰击天风壮，鹏飞海浪春。
19、我会成功，因为我志在成功。
20、练习就就是高考，高考就就是练习。
21、拿下中考，我时刻准备着！22、中考就是比知识、比能力、比心理、比信心、比体力的一场综合考试。
23、掉皮掉肉不掉队，流血流汗不流泪。
24、今日拼搏努力，他朝谁与争锋！25、有高水平的集体，才有高水平的个人。
26、灰心生失望，失望生动摇，动摇生失败。
27、更快、更高、更强。
领先就就是金牌。
28、不必每分钟都学习，但29、决战高考，改变命运。
屡挫屡战，笑傲群雄。
30、模拟的意义在于如何走下去。
2023年广州中考数学23题
中考数学试题一、选择题1．如图，以A、B、C为顶点的三角形与以D、E、F为顶点的三角形相似，则这两个三角形的相似比为（）A．2:1 B．3:1 C．4:3 D．3:22．对于反比例函数y=kx(k≠0)，下列所给的四个结论中，正确的是（）A．过图象上任一点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别A，B，则矩形O APB的面积为k B．若点(2,4)在其图象上，则(−2,4)也在其图象上C．反比例函数的图象关于直线y=x和y=−x成轴对称D．当k>0时，y随x的增大而减小3．已知反比例函数y=kx(k≠0)，当x<0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx−k的图象经过（）。
A．第一，二，三象限B．第一，二，四象限C．第一，三，四象限D．第二，三，四象限4.在同一平面直角坐标系中，函数y＝x﹣1与函数y=1x的图象可能是（）A．B． C．D．5．已知m3=n4，那么下列式子中一定成立的是（）A．4m=3n B．3m=4n C．m=4n D．mn=126.如图，四边形ABCD是矩形，E是边BC延长线上的一点，AE与CD相交于点F，则图中的相似三角形共有（）A．4对 B．3对C．2对D．1对7.一元二次方程x2﹣3x＝0的根是（）A．x＝3 B．x1＝0，x2＝﹣3C．x1＝0，x2=√3 D．x1＝0，x2＝38.一元二次方程x2﹣3x＝0的根是（）A．x＝3 B．x1＝0，x2＝﹣3C．x1＝0，x2=√3D．x1＝0，x2＝39.如图，四边形ABCD是矩形，E是边BC延长线上的一点，AE与CD相交于点F，则图中的相似三角形共有（）A．4对 B．3对C．2对D．1对10.如图图形中是中心对称图形的为（）A．B． C．D．11.一元二次方程x2﹣3x＝0的根是（）A．x＝3 B．x1＝0，x2＝﹣3C．x1＝0，x2=√3D．x1＝0，x2＝312．如图，一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（）A．4圈B．3圈C．5圈D．3.5圈13．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则tanB的值为（）A．1B．√22C．√3D．√3314.如图图形中是中心对称图形的为（）A．B． C．D．15．已知m3=n4，那么下列式子中一定成立的是（）A．4m=3n B．3m=4n C．m=4n D．mn=12二、填空题（共24分）16.一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C与F重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0＜n＜180 ），如果EF∥AB，那么n的值是。
广州中考数学17-22题练习
广州九年级数学中考17、18、19、20、21、22题练习17．（9分）解不等式组：．18．（9分）如图，AB与CD相交于点E，AE=CE，DE=BE．求证：∠A=∠C．19．（10分）已知T=+．（1）化简T；（2）若正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，求T的值．20．（10分）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．（1）这组数据的中位数是，众数是；（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．21．（12分）友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台．最近，该商店对A 型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案．方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售．某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台．（1）当x=8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？（2）若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围．22．（12分）设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与原点的距离为y1．（1）求y1关于x的函数解析式，并画出这个函数的图象；（2）若反比例函数y2=的图象与函数y1的图象相交于点A，且点A的纵坐标为2．①求k的值；②结合图象，当y1＞y2时，写出x的取值范围．17.(本小题满分9分)解不等式组：2x＜53(x＋2)≥x＋4⎧⎨⎩并在数轴上表示解集.18.(本小题满分9分)17．（9分）（2015•广州）解方程：5x=3（x﹣4）18．（9分）（2015•广州）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且AE=DF，连接BE，AF．求证：BE=AF．19．（10分）（2015•广州）已知A=﹣（1）化简A；（2）当x满足不等式组，且x为整数时，求A的值．20．（10分）（2015•广州）已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限．（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值．21．（12分）（2015•广州）某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元．（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元．22．（12分）（2015•广州）4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．（1）从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；（2）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；（3）在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？17．（9分）（2014•广州）解不等式：5x﹣2≤3x，并在数轴上表示解集．18．（9分）（2014•广州）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E、F，求证：△AOE≌△COF．19．（10分）（2014•广州）已知多项式A=（x+2）2+（1﹣x）（2+x）﹣3．（1）化简多项式A；（2）若（x+1）2=6，求A的值．20．（10分）（2014•广州）某校初三（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：自选项目人数频率立定跳远9 0.18三级蛙跳12 a一分钟跳绳8 0.16投掷实心球 b 0.32推铅球 5 0.10合计50 1（1）求a，b的值；（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；（3）在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中有一名女生的概率．21．（12分）（2014•广州）已知一次函数y=kx﹣6的图象与反比例函数y=﹣的图象交于A、B两点，点A的横坐标为2．（1）求k的值和点A的坐标；（2）判断点B所在象限，并说明理由．22．（12分）（2014•广州）从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．（1）求普通列车的行驶路程；（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．17.（本小题满分9分）解方程组：18. （本小题满分9分）如图6，点D 在AB 上，点E 在AC 上，AB=AC, ∠B=∠C .求证：BE=CD .19. （本小题满分10分）广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转。
《2018 年广州市中考数学第 23 题》的教学设计
《2018 年广州市中考数学第23 题》的教学设计原题：23.（本题满分 12 分）如图，在四边形 ABCD 中，∠B=∠C=90°，AB＞CD，AD=AB+CD.(1)利用尺规作∠ADC 的平分线DE,交BC 于点E,连接AE(保留作图痕迹，不写作法)（2）在（1）的条件下，①证明：AE⊥DE;②若 CD=2，AB=4，点 M,N 分别是 AE,AB 上的动点，求 BM+MN 的最小值。
内容分析：本题目是一道综合题。
本题考查的知识点包括尺规作角平分线、角平分线性质、轴对称性质、等腰三角形性质、全等三角形判定与性质、勾股定理、相似三角形的判定与性质和三角形三边关系（或两点间线段最短）解决最值问题。
学情分析：学生已经完整的学习了初中的所有知识，能够熟练掌握尺规作角平分线，对于角平分线性质、轴对称性质、等腰三角形性质、全等三角形判定与性质、勾股定理、相似三角形的判定与性质和三角形三边关系（或两点间线段最短）解决最值问题的单一问题，简单的原模型问题学生都能够掌握。
而对于多个性质的综合灵活运用比较生疏，尤其是轴对称性质在最值问题的构建几何图形时往往手足无措。
教学目标：① 能深入理解角平分线性质、等腰三角形性质、全等三角形判定与性质、勾股定理、轴对称的性质和相似三角形的判定与性质。
② 能正确构建几何图形来解决实际问题。
③ 通过一题多变体会数学的奥秘，培养探索精神。
教学重点：根据题意正确构建几何图形，并解决问题。
教学难点: 根据题意构建几何图形教学设计思路：本题实际上包括三个问题，第一个问题难度比较低,第二个问题和第三个问题之间联系不大，教学上将分开处理。
将第一个问题和第二个问题先学习，再学习第三个问题。
第一问题学生可以很轻松解决，课堂上简单带过，第二小题和第三小题是本题的重点和难点，教学环节上先进行知识储备，在探究完本题后再进行变式拓展学习。
教学环节教学内容师生活动设计意图知识储备1.已知 OC 平分∠AOD，OE 平分∠BOD。
人教版中考数学复习机构一对一讲义：广州中考压轴题解法汇总：最值问题(教学案)
中考冲刺专题一：最值问题最值问题的本质：动态问题中处于某一状态下的定值最值问题的分类：1、线段和差最值2、线段长度最值3、面积最值最值问题的相关解决方法：代数法（用函数表示出决策量然后求最值）或几何法（借助几何原理找出最值状态：两点之间线段最短、三角形两边之和大于第三边、三角形两边之差小于第三边、点到直线的距离垂线段最短等，变曲为直），用几何法的时候一定要作图准确。
题型一、最短路径问题（几何法求最值）1、如图1，直线l和l的异侧两点A、B，在直线l上求作一点P，使PA+PB最小。
图1 图22、如图2，直线l和l的同侧两点A、B，在直线l上求作一点P，使PA+PB最小。
3、如图3，点P是∠MON内的一点，分别在OM，ON上作点A，B。
使△PAB的周长最小图3为方便归类，将以上三种情况统称为“两边之和大于第三边型”知识讲解知识梳理广州中考压轴题解法汇总4、如图4，点P，Q为∠MON内的两点，分别在OM，ON上作点A，B。
使四边形PAQB的周长最小。
图4 图55、如图5，点A是∠MON外的一点，在射线ON上作点P，使PA与点P到射线OM的距离之和最小6、如图6、图7，点A是∠MON内的一点，在射线ON上作点P，使PA与点P到射线OM的距离之和最小图6 图7为方便归类，将以上两种情况，称为“垂线段最短型”例1、正方形ABCD的边长为3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，则PE+PC的最小值为_________。
例2、若四边形ABCD是菱形，AB=10 cm，∠ABC=60°，E为边BC上的一个动点，P为BD 上的一个动点，PC+PE的最小值为__________。
典例精讲例3、如图∠AOB = 45°，P是∠AOB内一点，PO = 10，Q、P分别是OA、OB上的动点，求△PQR周长的最小值．例4、题型二、函数法求最值借助函数法求最值，往往要经历一下几个步骤：①找出关键量——也就是找出决定着整个图形变化规律的关键的点或线或坐标；②将决策量（要求最值的量）用关键量表示出来；③借助函数图像性质求出最值。
广州市数学中考教育1723题专题训练
17至23题专题训练一17．〔本题总分值10分〕：〔1〕8〕〔2〕31815041〔29a)(+27?52 2318．〔本题总分值10分〕整式A，B且A=x2，B=2x+3．1〕假定A1时，试求出此时B的值；2〕假定AB时，试求出知足条件的x的值．19．〔本题总分值10分〕有3张卡片〔形状、大小和质地都同样〕，正面分别写有字母A、B、C和一个算式或判断．将这3张卡片反面向上洗匀，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张．32338与2是321A B同类二次根式〔1〕用画树状图或列表法求出抽取两张卡片可能出现A的概率〔卡片C可用A、B、C表示〕；2〕假定用实验的方法抽取两张卡片，请预计抽取的卡片中算式或判断都正确的概率；并请你说出一种模拟此实验的方法．20．〔本题总分值10分〕在单位长度为1的正方形网格中成立直角坐标系，以下列图．点A，B，C的坐标分别为〔0，0〕，〔4，0〕，〔6，2〕.〔1〕画出△ABC以0为旋转中心，逆时针旋转90度的A1B1C1，并写出点C1的坐标；〔2〕求出线段AB扫过的面积21.〔本题总分值 10分〕如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC=30°，点D在BA的延伸线上，且CD=CB，. 1〕求证：DC是⊙O的切线；2〕假定DC=23，求⊙O半径.22．〔本题总分值10分〕二次函数yx2bxc的图象以下列图，它与x轴的一个交点坐标为〔-1，0〕，与y轴的交点坐标为〔0，3〕．〔1〕求出b，c的值，并写出此二次函数的分析式；〔2〕依据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．y3－1O x（23．〔本题总分值12分〕（长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，因为国务院相关房地产的新政策出台后，购房者持币观看．为了加速资本周转，房地产开发商对价钱经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．（1〕求均匀每次下调的百分率；（2〕某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房屋．开发商还赐予以下两种优惠方案以供选择：①打折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每个月元，请问哪一种方案更优惠。
广州中考数学试卷17题真题
广州中考数学试卷17题真题题目：广州中考数学试卷17题真题广州中考数学试卷17题真题17. 设函数 f(x) = x^2 - 7x + k，其中 k 为常数，则对于 f(x) = 0 的不等式不成立的条件是？解析：我们需要找到不等式 f(x) = 0 不成立的条件，即找到 f(x) 不等于 0的情况。
根据函数 f(x) = x^2 - 7x + k，我们可以通过计算判断 f(x) 的取值范围。
首先，我们先求出函数的零点，即 x 使得 f(x) = 0。
将 f(x) = 0 带入，得到 x^2 - 7x + k = 0。
由于题目说明 k 为常数，我们将形式化地解方程：根据一元二次方程的求根公式 x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)，我们可以得到：x = (7 ± √(49 - 4k)) / 2零点 x 存在两个解，以7 + √(49 - 4k) / 2 为例，我们可以将其化简为：x = 3.5 + √(12.25 - k)接下来，我们需要确定不等式不成立的条件。
当 f(x) 不等于 0 时，即 f(x) > 0 或 f(x) < 0。
首先考虑 f(x) > 0 的情况。
根据函数图像的凹凸性，我们可以推断当 x 位于零点 x1 和 x2 之间时，函数 f(x) 取正值。
即：3.5 + √(12.25 - k) < x < 3.5 - √(12.25 - k)反之，当 x 小于等于 x1 或大于等于 x2 时，函数 f(x) 将取负值或零。
即：x ≤ 3.5 + √(12.25 - k) 或x ≥ 3.5 - √(12.25 - k)综上所述，不等式 f(x) > 0 的不成立条件可以表示为：x ≤ 3.5 + √(12.25 - k) 或x ≥ 3.5 - √(12.25 - k)再考虑 f(x) < 0 的情况。
押广东卷第17题统计与概率(原卷版)
押广东卷第17题统计与概率广东中考数学对统计与概率知识的考查要求还是以基础为主，近几年一般是以第17~18题进行考查，一般难度不大，要求考生熟练掌握与统计与概率的基础知识．纵观近几年的中考考试题，题目比较贴近生活题材，知识点主要考查以下两个方面：一是考查具体求数量或圆心角度与补全统计图；二是考查用树状图或列表法计算概率．在备考此类题型时，考生需要掌握中位数、用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图，等相关知识，同时也能用树状图或列表法求相应的概率。
解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．请根据图表中的信息解答下列问题：(1)本次抽查总人数为，“合格”人数的百分比为．（1）求这20名学生成绩的众数，中位数和平均数；7．（2023·广东珠海·校考一模）本月初我市市区某校九年级学生进行一次体育模拟测试，将目标效果测试中第二类选考项目（足球运球、篮球运球、排球垫球任选一项）的情况进行统计，并将统计结果绘制成统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：(1)学校参加本次测试的人数有人，参加“排球垫球”测试的人数有人，“篮球运球”的中位数落在等级；(2)今年参加体育中考的人数约为2.4万人，你能否估计今年全市选择“篮球运球”的考生会有多少人？若能，求出其人数；若不能，请说明理由；(3)学校准备从“排球垫球”和“篮球运球”较好的两男两女四名学生中，随机抽取两名学生为全校学生演示动作，请用列表法或画树状图法求恰好抽取到一名男生和一名女生的概率．8．（2023·广东深圳·校联考模拟预测）2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日，某校七、八年级举行了一次国家安全知识竞赛，经过评比后，七年级的两名学生（用A，B表示）和八年级的两名学生（用C，D表示）获得优秀奖．(1)从获得优秀奖的学生中随机抽取一名分享经验，恰好抽到七年级学生的概率是_________．(2)从获得优秀奖的学生中随机抽取两名分享经验，请用列表法或画树状图法，求抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的概率．9．（2022·广东江门·统考模拟预测）某校在宣传“中华民族大团结”活动中，采用四种宣传形式：A．器乐，B．舞蹈，C．朗通，D．唱歌．学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．请结合题图中所给信息，解答下列问题：(1)本次随机抽取献血者人数为_________人，图中m _________；(1)学校这次调查共抽取了名学生；12．（2023·广东珠海·统考一模）我校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“周末学生回家玩”现象的看法，通过统计整理并制作了如图的统计图．(1)接受这次调查的家长人数为___________人；(2)在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为___________；(3)表示“无所谓”的家长人数为___________人；(4)在四名（三男一女）持赞同意见的家长当中随机抽查了两名，利用树形图或列表方式求恰好抽到一男一女家长的概率．13．（2021·广东东莞·东莞市茶山中学校考二模）为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题．(1)m %，这次共抽取了名学生进行调查；并补全条形图；(2)请你估计该校约有名学生喜爱打篮球；(3)现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？14．（2023·广东深圳·深圳市南山外国语学校校联考二模）随着时代发展，人们乘坐公交车支付车票的方式更加多样、便捷．某校数学实践小组设计了一份公交车票支付方式调查问卷，要求每位被调查人选且只选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图．根据所给的信息解答下列问题；(1)这次活动共调查了______人；在扇形统计图中表示“微信”支付的扇形圆心角的度数为______；(2)将条形统计图补充完整；(3)小明和小亮都没有公交卡，在乘车中，想从“微信”“支付宝”“现金”“云闪付”四种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．15．（2023·广东深圳·深圳大学附属中学校考一模）“双减”政策的实施，不仅减轻了学生的负担，也减轻了家长的负担，回归了教育的初衷．某校计划在某个班向家长展示“双减”背景下的课堂教学活动，用于展开活动的备选班级共5个，其中有2个为八年级班级（分别用A、B表示），3个为九年级班级（分别用C、D、E表示），由于报名参加观摩课堂教学活动的家长较多，学校计划分两周进行，第一周先从这5个备选班级中任意选择一个开展活动，第二周再从剩下的四个备选班级中任意选择一个开展活动．(1)第一周选择的是八年级班级的概率为______；(2)请用列表法或画树状图的方法求两次选中的既有八年级班级又有九年级班级的概率．16．（2023·广东东莞·东莞中学南城学校校联考一模）目前我市“校园”现象越来越受到社会的关注，针对这种现象，某校初三()3班数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“中学生带的”的态度(态度分为：.A无所谓；.B 基本赞成；.C赞成；.D反对).并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2(不完整).请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)求出图2中扇形C所对的圆心角的度数为______ 度，并将图1补充完整；(2)根据抽样调查结果，请你估计该校11000名中学生家长中持反对态度的人数．17．（2023·广东揭阳·统考一模）为庆祝神舟十五号载人飞船发射取得圆满成功，某校举办了航天航空科技体验活动，内容有四项：A．聆听航天科普讲座；B．参加航天梦想营；C．参观航天科技展；D．制作航天火箭模型．每位同学从中随机选择一项参加．(1)该校小红同学选择“参观航天科技展”的概率是______；(2)用列表或画树状图的方法，求该校小明同学和小亮同学同时选择“参加航天梦想营”的概率．18．（2023·广东东莞·虎门五中校联考一模）中华文化渊源流长，在文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”，现东莞某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图．请根据以上信息，解决下列问题：(1)本次调查所得数据的众数是______部，中位数是______部；将条形统计图补充完整(2)这项被调查的总人数是多少人？(3)扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角的度数是多少？(4)没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读，请用列表或画树出图的方法求他们恰好选中同一名著概率．19．（2023·广东深圳·二模）2022年冬奥会和冬残奥会在我国举行．如图，冬奥会的会徽和吉祥物为“冬梦”、“冰墩墩”，冬残奥会的会徽和吉祥物为“飞跃”、“雪容融”，将4张正面分别印有以上图案的卡片随机分成甲、乙两组，每组2张．(1)“冰墩墩”在甲组的概率是______；(2)求每组的2张卡片恰是会徽和对应吉祥物的概率，20．（2023·广东深圳·校考一模）北京2022年冬奥会的成功举办，激起了同学们对冰雪运动的广泛兴趣．某校对部分学生进行了“我最喜欢的冰雪运动项目”的问卷调查，要求参加问卷调查的学生在冰球、冰壶、短道速滑、高山滑雪四项冰雪运动项目中选且只选一项．根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：(1)求参加这次调查的学生总人数和选择“冰壶”的学生人数；（1）接受问卷调查的学生共有______人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_____度；（3）该区计划在A组随机抽取两人了解使用情况，已知A组有理科老师2人，文科老师1人，请用列举法求出抽取两名老师都是理科老师的概率．23．（2023·广东惠州·统考一模）为帮助学生养成热爱美、发现美的艺术素养，某校开展了“一人一艺”的艺术选修课活动．学生根据自己的喜好选择一门艺术项目（A：书法，B：绘画，C：摄影，D：泥塑，E：剪纸），张老师随机对该校部分学生的选课情况进行调查后，制成了两幅不完整的统计图（如图所示）．根据统计图信息完成下列问题：(1)张老师调查的学生人数是______，其中选择“D泥塑”选修课的人数是______，“E剪纸”项目在扇形统计图中圆心角的度数为______；若该校共有学生1000名，请估计全校选修“B绘画”的学生人数约是______．(2)现有4名学生，其中2人选修书法，1人选修绘画，1人选修摄影，张老师要从这4人中任选2人了解他们对艺术选修课的看法，请用画树状图或列表的方法（用ABC表示），求所选2人都是选修“书法”的概率．24．（2023·广东东莞·校考一模）为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，A“健美操”、B“跳绳”、C“剪纸”、D“书法”为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出上面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：(1)本次共调查了______名学生；并将条形统计图补充完整；(2)C 组所对应的扇形圆心角为_______度；(3)若该校共有学生1400人，则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是__________；(4)现选出了4名跳绳成绩最好的学生，其中有1名男生和3名女生．要从这4名学生中任意抽取2名学生去参加比赛，请用列表法或画树状图法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率．25．（2023·广东深圳·统考二模）“走进数学世界，感受完美生活．”为增进全体学生对数学文化的了解，临海学校组织了趣味数学知识竞赛，随机抽取若干名学生的成绩，对数据进行整理和分析，现将抽取的学生成绩用x （分）表示，并将调查数据分成四组：A ．90100x <≤，B ．8090x <≤，C ．7080x <≤，D ．6070x <≤，其中A 组分数段内，所有学生得分各不相同，B 组学生的成绩分别为：86、86、88、86、83、86．根据调查数据绘制了以下不完整的统计图：根据图中信息回答下列问题：(1)本次共抽查了__________名学生，请补全条形统计图；(2)扇形统计图中，C 组所对应的圆心角的度数为__________︒；(3)本次抽查的学生成绩的众数为__________，中位数为__________；(4)竞赛成绩超过80分视作优秀，若该校有2400名学生，根据抽样调查结果，估计该校有__________名学生获得优秀．26．（2023·广东江门·统考一模）为了解市民对江门市创建全国文明城市工作的满意程度，某学校数学兴趣小组在骏景湾小区内进行了调查统计．将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，有意隐去了一些数据，得到不完整的统计图表，设计了一道数学题．请结合图中的信息，解决下列问题：(1)请求出接受问卷调查的人数，并补全条形统计图；(2)请求出扇形统计图中“满意”部分的圆心角度数；(3)该兴趣小组准备从调查结果为“不满意”的4位市民中随机选择2位进行回访，已知这4位市民中有2位男性，2位女性．请用画树状图或列表的方法求出选择回访的市民为“一男一女”的概率．。
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17至23题专题训练一
17．（本题满分10分）：
（1）829)(
+2732a a （） （2）2145051183-+
18．（本题满分10分）
已知整式A ，B 且A 2x =，B 2+3x =．
（1）若1A =时 ，试求出此时B 的值；
（2）若A B =时，试求出满足条件的x 的值．
19．（本题满分10分）
有3张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A 、B 、C 和一个算式或判断．将这3张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张．
（1）用画树状图或列表法求出抽取两张卡片可能出现A 的概率（卡片可用A 、B 、C 表示）；
（2）若用实验的方法抽取两张卡片，请估计抽取的卡片中算式或判断都正确的概率；并请你说出一种模拟此实验的方法．
20．（本题满分10分）
在单位长度为1的正方形网格中建立直角坐标系，
如图所示．已知点A B C ，，的坐标分别为（0，0），
（4，0），（6，2）.
（1）画出ABC △以0为旋转中心，逆时针旋转90度的
111A B C ∆，并写出点1C 的坐标；
（2）求出线段AB 扫过的面积
321-= A 32333+= B 8与2是 同类二次根式 C
21. （本题满分10分）
如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是弦，∠ABC=30°，点D 在BA 的延长线上，且CD=CB ，.
（1）求证：DC 是⊙O 的切线；
（2）若3，求⊙O 半径.
22．（本题满分10分）
已知二次函数c bx x y ++-=2的图象如图所示，它与x 轴的一个交点坐标为（-1，0），与y 轴的交点坐标为（0，3）．
（1）求出b ，c 的值，并写出此二次函数的解析式；
（2）根据图象，写出函数值y 为正数时，自变量x 的取值范围．
23．（本题满分12分）
长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？
x
y 3 －1 O。