07第三单元第三章真题模拟实训-学习文档

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2007年普通高等学校招生统一考试(广东模拟卷三)[最新版]

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2007年普通高等学校招生统一考试（广东模拟卷三）本试卷分为选择题和非选择题两部分，满分150分。

考试用时120分钟。

第一部分选择题（共90分）一、本大题包括30道选择题，每题3分，共90分。

每题有一个最符合题目要求的答案。

下图1外圆纬度数为n，圆内为某日极昼分布的范围，中心点为极点，此时非阴影部分日期为m。

据此回答1—2题。

1．此日，太阳直射的地理纬度为A．北纬（900－n）B．南纬（900－n）C．北纬（23.5 0－n）D．南纬（23.5 0－n）2．此时北京时间为A．（ｍ－１）日８点B．（ｍ＋１）日８点C．（ｍ＋１）日2点D．（ｍ－１）日2点图2是几个省区轮廓图，读图判断3-5题。

3．按纬度由低到高排列正确的一组是A．①②③④B．④③②①C．③②④①D．③①④②4．拥有经济特区最多的一个省是A．①B．② C．③ D．④5．下列关于各省的叙述正确的是A．①省的省会既是我国著名的钢铁工业中心，又是纺织工业中心B．②省既有全国性的商品粮基地，又有全国性的商品棉基地C．③省既是我国的煤炭工业基地，又是我国有色金属基地D．④省既临黄海，又临东海民族危机的加深使国共两党在历史上曾两度合作：第一次合作为广东和全国开创了革命的新局面，使广东成为当时全国革命的中心；第二次合作则推动了抗日战争形势的不断发展。

据此回答下列问题：6. 国共第一次合作的政治基础是：A．三民主义B．新三民主义C．民主和科学D．马克思主义7．从广东出发的北伐军仅用了九个月就打到了武汉、上海、南京，从珠江流域发展到了长江流域，其主要原因不包括以下哪点：A．国共两党团结合作，制定了正确的北伐方针B．北伐军得到了广大工农群众的大力支持C．北伐军广大将士的英勇作战，尤其是共产党员起了先锋模范的作用D．帝国主义放松了对中国革命的干涉，推行“中立政策”8．大革命最终以失败告终，这里的失败是指：A．没有推翻北洋军阀的反动统治B．只有汉口、九江人民收回了英租界C．没有完成反帝反封建的革命任务D．蒋介石、汪精卫叛变了革命9．随着日本侵略的不断加深，国共两党之间实现了第二次合作，中国共产党确立建立抗日民族统一战线是在：A．瓦窑堡会议B．遵义会议C．“八七”会议D．中华苏维埃第一次全国代表大会10．抗日民族统一战线正式建立的标志是：A.西安事变和平解决B.蒋介石发表庐山谈话C.国民党公布国共合作宣言D.西北红军主力改编为八路军2005年9月28日，粤港联席会议第八次会议在香港举行，据此回答11－13题。

温州市2007年初中毕业学业考试数学第三次模拟试卷

（第2题图）（第10题图）温州市2007年初中毕业学业考试数学第三次模拟试卷（注：本卷共24题，满分150分，时间：120分钟）请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：二次函数2y ax bx c=++图象的顶点坐标为2424(,b ac ba a--试卷Ⅰ一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分。

请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选，多选，错选，均不得分）1.-5的相反数为( ) A．5 B．-5 C．15D．15-２．如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1＝110°，则∠2的度数为（）A．50°B．70°C．90°D．110°３．据统计：截止到2007年初，温州地区现有民办股份制幼儿园近1500所，在园幼儿人数达24.3万，鹿城现有民办幼儿园87所，其中省市示范性民办园6所.用科学记数法表示24.3万应记为（）A．243000 B. 24.3×104 C. 2.43×105 D. 0.243×106４．某电视台综艺节目接到热线电话1600个,现要从中抽取“幸运观众”16名,小红打通了一次热线电话,那么她成为“幸运观众”的概率为（）A．14B.1100C.1400D.1165．下列等式必定成立的是（）Ａ．235a a a+=Ｂ．222()x y x y-=-Ｃ．2(2)2x x x x--=-Ｄ．352x--6．如图，一次函数bkxy+=的图像经过A、B两点，则0>+bkx解集是（A．0>x B．3->x C．2>x D．23<<-x7．图中几何体的主视图是（）8.点A（1，2）向右平移2个单位得到对应点A’，则点A’的坐标是（）A．（1．4）B．（1，0）C．（－l，2）D．（3，2）9、如图，在直角坐标系中，直线xy-=6与)0(4>=xxy的图像相交于点A、B，设点A的坐标为),(11yx，那么长为x1，宽为y1的矩形面积和周长分别为（）A、4，12 B、8，12 C、4，6 D、8，610.课题学习小组的同学接受了测量一种圆柱形工件直径的任务，他们使用的工具是一个锐角为 600的直角三角板和一把刻度尺.小明的测量方法如图甲，测得DC=9cm.点D为切点.小亮的测量方法如图乙，点E为切点.假设他们的测量结果都是正确的.则与EA的长最接近的整数是( ) A.8cm B.7cm C.6cm D.5cmC D（第15题图）试卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 若反比例函数6y x=的图象过点（a ，-2），则a 等于． 12. 分解因式：32x xy -＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.13. 数５，２，10，7，15，x 的中位数是8，则x ＝____________。

2007年初中毕业生学业考试全真模拟试卷(七).

2007年初中毕业生学业考试全真模拟试卷(七)社会思品考生须知：1．本科目为开卷考试。

考生可参阅人教版七、八、九年级的《历史与社会》和《思想品德》教材及相关资料。

2．全卷分试卷I、试卷Ⅱ，满分100分，考试时间100分钟。

3．答题前，先用钢笔或圆珠笔在答题卷的密封线内规定的位置上填写学校、姓名、考号；答题时，把试卷I的答案字母写在答题卷相应的位置上；试卷Ⅱ的答案直接做在答题卷上。

4．考试结束后，只将答题卷交回。

试卷I (选择题共40分)一、选择题(本题共有20小题，每小题2分，共40分。

各题中只有一个正确答案，请选出最符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分)1.2006年11月11日，世界银行公布中国120个城市投资环境评价报告，▲ 、青岛、▲ 、苏州、厦门和烟台名列前六名。

A．嘉兴绍兴 B．宁波湖州巴杭州绍兴 D．杭州温州2.2006年，是我国实施“▲ ”规划并实现良好开局的一年，经济平稳快速发展，国内生产总值20．94亿元，比上年增长▲ 。

A.十五 10．5％B.十一五 10．5％C.十五 10．7％D.十一五 10．7％3.在地图大小相同的情况下，比例尺越大，图上表示的实际范围越▲ ，图上内容也就越▲ 。

A.大详细B.小简单C.小详细D.大简单4.“君不见黄河之水天上来，奔流到海不复回。

”诗句中的“天”和“海”分别是指A．青藏高原和渤海 B．内蒙古高原和东海C.内蒙古高原和黄海 D．青藏高原和东海5．揭开欧洲资产阶级革命运动序幕的历史事件是A．英国资产阶级革命 B．法国大革命 C．美国独立战争 D．来克星顿枪声 2006年是伟大的工农红军长征胜利70周年。

据此回答6～8题。

6．右下图是中国工农红军长征路线示意图。

红军长征纵横十余省。

下列省级行政区中，红军依次经过顺序排列正确的是①贵州②江西③陕西④四川A．①②③④ B．②①③④ C.②①④③ D．①②④③7．红军长征途中对中国革命具有转折意义的历史事件是A．南昌起义 B．八七会议C．秋收起义 D．遵义会议8．伟大的工农红军在党的领导下，跨越滔滔急流，征服皑皑雪山，穿越茫茫草地，突破层层封锁，粉碎了上百万敌军的围追堵截，胜利实现了红军主力的大会师，创造了气吞山河的人间奇迹，形成了伟大的长征精神。

07级三次模拟考试电工试题

07级《电工基础》第三次模拟试题（120分）班级考号姓名分数一、选择题（每小题3分，共30分。

每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项的序号填在题后的括号内）1．白炽灯电能的单位是（）A．安培B．伏特C．瓦特D．焦耳2．同长度、同材料的导线，面积增加一倍，其阻值( )A．减小一半 B．增加一倍C．不变D．增加四倍3．三分钟内流过某导线的平均电流是1A，则流过该导线截面的电荷量是( ) A．180C B．1C C．3C D．18C4．戴维南定理适用于电路( )A．直流线性B．交流线性C．非线性D．任何线性5.与线圈自感电动势的大小有关的是( )A．线圈中电流的大小B．线圈两端电压的大小C．线圈中电流变化的快慢D．线圈电阻的大小6．判断通电导体在磁场受电磁力方向时，可以用( )A．楞次定律B．右手定则 C．左手定则D．换路定则7．如图电流瞬时表达式为i=I m sin(ωt-600)A是（）(a) (b) (c).8．RLC串联交流电路，元件上的电压有效值分别为U R=80V，U L=100V，U C=40V，总电压U为（）A．100V B．140V C．180V D．220V9．在交流电路中，接入纯电容，则该电路的( )A．有功功率等于零B．无功功率等于零C．视在功率等于零D．所有功率皆不等于零10.正弦波电流i1=2sin(60t+60º) A，i2=15sin(50t+30º)A，下列答案正确的是( ) A．i2 超前30ºB．i2 超前60ºC．i1 超前30º D．i1与i2不可比二、判断题（每小题2分，共30分。

在答题卡的括号内正确的打“√”，错误的打“×”）1．电功率大的用电器，电功也一定大。

（） 2. 一般金属导体，随着温度的升高其电阻增大。

（）3．实际测量时选用的电压表内阻越大，测量误差就越大。

（） 4．并联电路中，在电阻最小的支路上，消耗的电功率也最小。

七下第三单元测试卷

第四周自编整理测试题2014/3/11王国艳1．一个做匀速直线运动的物体，在3秒内通过36米的路程，则它在前2秒内的速度一定是（）A 、9米／秒B 、12米／秒C 、4.5米／秒D 、无法确定2．图中，小孩觉得自己在后退，他选择的参照物是………( )A ．地面B ．自己C ．汽车D ．自行车3、关于物体所受重力的方向，下列表示正确的是（）4、（2012常州）如图（甲）所示，物体甲重30N ，被50N 的水平压力F 甲压在竖直墙壁上保持静止．如图（乙）所示，物体乙重60N ，在40N 的水平拉力F 乙作用下，沿水平桌面匀速向右运动．则物体甲受到的摩擦力f 甲和物体乙受到的摩擦力f 乙分别是（）A. f 甲＝30N ，f 乙＝60N B ．f 甲＝30N ，f 乙＝40NC. f 甲＝50N ，f 乙＝6oND. f 甲＝50N, f 乙＝40N5、如图水平面上叠放着A 、B 两个物体，在水平方向力F 1和F 2作用下，两者以共同速度v 向右做匀速直线运动，已知13F N =，22F N =，那么物体B 的上、下表面所受摩擦力的大小分别为（）A ．3N ，1NB ．2N ，1NC ．2N ，3ND ．3N ，2N6．如图，使一钢条下端固定，分别用不同的力去推它，使其发生甲、乙、丙、丁各图所示的形变。

如果F 1=F 3=F 4>F 2，那么说明力的作用效果跟力的作用点有关的图是( )A ．图甲和图乙B ．图甲和图丙C ．图甲和图丁D ．图乙和图丁7．如图所示，某同学实验时在弹簧涮力计的两侧沿水平方向各加6牛拉力。

并使其保持静止，此时弹簧测力计的示数为（）A ．0牛B ．3牛C ．6牛D ．12牛8．某物体沿直线运动，前一半路程的平均速度为40 m/s ，后一半路程的平均速度为60 m/s ，物体在全程中的平均速度是( )A.50m/sB.46m/sC.48m/sD.52m/s9、在匀速直线行驶的敞篷车上，一人竖直向上抛出一个小球，若不计空气阻力，则车上的观察者和地面上的观察者看到小球的运动轨迹(如图2—32所示)分别是( )A．①和②B．①和③C．①和④D．③和②10．用图象可以表示物体的运动规律，图中用来表示物体做匀速直线运动的是（）A．甲和丁 B．甲和丙 C．甲和乙 D．乙和丁11．（2010•茂名）甲、乙两同学在同一地点沿平直路面同向步行，他们运动的路程随时间变12．如图所示，甲、乙两人从水速恒定的河岸a、b处同时下水游泳， a处的处在下游位置，甲游得比乙快，要在河中尽快相遇，甲、乙两人游泳方向应为( )A．都沿ab方向B．都沿ab偏向下游方向C．都沿ab偏向上游方向，甲的偏角更大D．都沿ab偏向上游方向，乙的偏角更大13．观察右图中的烟和小旗，关于甲、乙两车的运动情况，下面说法正确的是……（）A．甲、乙两车一定向左运动B．甲、乙两车一定向右运动C．甲车可能运动，乙车向右运动D．甲车可能静止，乙车向左运动14.有甲、乙两辆汽车，甲车运动了10km ,乙车运动了15km ,则运动快的是┅……( )A．甲车 B．乙车 C．一样快 D．条件不足，无法确定15．一杯水放在列车内的水平桌面上，如果水面突然发生了如图所示的变化，则列车的运动状态可能发生的变化是( )①列车突然向右启动②列车突然向左启动③列车向右运动时突然刹车④列车向左运动时突然刹车A．①或② B．②或③ C．①或③ D．②或④16．质量相等的甲、乙两同学站在滑板上，在旱冰场上相对而立，如果甲用60N的力推乙，如下图所示。

【单元练】深圳尚文学校七年级数学下册第三单元经典测试卷(培优提高)

一、选择题1．一只跳蚤在第一象限及x、y轴上跳动，第一次它从原点跳到（0，1），然后按图中箭头所示方向跳动（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……，每次跳一个单位长度，则第2021次跳到点（）A．（3，44）B．（4，45）C．（44，3）D．（45，4）A解析：A【分析】由题目中所给的跳蚤运动的特点找出规律，即可解答．【详解】由图可得，（0，1）表示1＝12次后跳蚤所在位置；（0，2）表示8＝（2＋1）2−1次后跳蚤所在位置；（0，3）表示9＝32次后跳蚤所在位置；（0，4）表示24＝（4＋1）2−1次后跳蚤所在位置；…∴（0，44）表示（44＋1）2−1＝2024次后跳蚤所在位置，则（3，44）表示第2021次后跳蚤所在位置．故选：A．【点睛】本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间．2．如图，小球起始时位于(3,0)处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于(1,0)处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是(0,1)，那么小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置是（）A．(3,4)B．(5,4)C．(7,0)D．(8,1)D解析：D【分析】根据题意，可以画出相应的图形，然后即可发现点所在的位置变化特点，即可得到小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置．【详解】如图，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是(0,1)小球第二次碰到球桌边时，小球的位置是(3,4)小球第三次碰到球桌边时，小球的位置是(7,0)小球第四次碰到球桌边时，小球的位置是(8,1)小球第五次碰到球桌边时，小球的位置是(5,4)小球第六次碰到球桌边时，小球的位置是(1,0)……∵2020÷6=336 (4)∴小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置是(8,1)故选D【点睛】本题考查坐标位置，解答本题的关键是明确题意，发现点的坐标位置的变化特点，利用数形结合的思想解答．3．在平面直角坐标系中，点()2,1-关于x 轴对称的点的坐标是（）A ．()2,1B ．()2,1-C ．()2,1--D ．()2,1- A解析：A【分析】直接利用关于x 轴对称点的性质得出答案．【详解】解：点（2，-1）关于x 轴对称的点的坐标为（2，1）．故选：A ．【点睛】本题考查了关于x 轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的符号关系是解题关键． 4．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A ()2,1-和B ()2,3--，那么第一架炸机C 的平面坐标是（）A ．()2,1B ．()3,1-C ．()2,1-D ．()3,1C 解析：C【分析】根据点A 、B 的坐标建立平面直角坐标系，由此即可得．【详解】由()2,1A -和()2,3B --，建立平面直角坐标系如下：则第一架炸机C 的平面坐标是()2,1-，故选：C ．【点睛】本题考查了点坐标，正确建立平面直角坐标系是解题关键．5．下列各点中，在第二象限的是（）A ．()1,0B ．()1,1C ．()1,1-D ．()1,1- D 解析：D【分析】根据第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）逐项进行判断即可得到答案．【详解】解：A 、（1，0）是x 轴正半轴上的点，故选项A 不符合题意；B 、（1，1）是第一象限内的点，故选项B 不符合题意；C 、（1，﹣1）是第四象限内的点，故C 不符合题意；D 、（﹣1，1）是第二象限内的点，故D 符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．6．已知点 M 到x 轴的距离为 3，到y 轴的距离为2，且在第四象限内，则点M 的坐标为（）A ．（-2，3）B ．（2，-3）C ．（3，2）D ．不能确定B解析：B【分析】根据第四象限内的点的坐标第四象限（+，-），可得答案．【详解】解：M 到x 轴的距离为3，到y 轴距离为2，且在第四象限内，则点M 的坐标为（2，-3），故选：B ．【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 7．下列关于有序数对的说法正确的是（）A ．（3，4）与（4，3）表示的位置相同B ．（a ，b ）与（b ，a ）表示的位置肯定不同C ．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对D ．有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置C解析：C【分析】根据有序数对的意义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A 、（3，4）与（4，3）表示的位置不相同，故本选项错误；B 、a=b 时，（a ，b ）与（b ，a ）表示的位置相同，故本选项错误；C 、（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对正确，故本选项正确；D 、有序数对（4，4）与（4，4）表示两个相同的位置，故本选项错误．故选：C ．【点睛】本题考查了坐标确定位置，主要利用了有序数对的意义，比较简单．8．将点()1,2P 向左平移3个单位后的坐标是（）A ．()2,2-B ．()1,1-C ．()1,5D ．()1,1-- A解析：A【分析】向左平移3个长度单位长度，即点P 的横坐标减3，纵坐标不变可得结论．【详解】解：点P （1，2）向左平移3个长度单位后，坐标为（1-3，2），即（-2，2）．故选：A ．【点睛】本题考查了坐标系中点的平移规律，在平面直角坐标系中，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．9．已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x 轴的距离为2，则点P 的坐标为( )A ．(4，-2)B ．(-4，2)C ．(-2，4)D ．(2，-4)A解析：A【详解】解：由点P 在第四象限，且到x 轴的距离为2，则点P 的纵坐标为-2，即12a -=-解得1a =- 54a ∴+=则点P 的坐标为（4，-2）．故选A ．【点睛】本题考查点的坐标．10．在平面直角坐标系中，点()25,1N a -+一定在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限B 解析：B【分析】根据点的坐标特征求解即可．【详解】横坐标是50-<，纵坐标是210a +>，∴点N （5-，21a +）一定在第二象限，故选：B ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）．二、填空题11．某人从A 点沿北偏东60︒的方向走了100米到达点B ，再从点B 沿南偏西10︒的方向走了100米到达点C ，那么点C 在点A 的南偏东__度的方向上．55【分析】在直角坐标系下现根据题意确定AB 点的位置和方向最后确定C 点的位置和方向依次连接ABC 三点根据角之间的关系求出∠5的度数即可【详解】根据题意作图：∵从A 点沿北偏东60°的方向走了100米到解析：55【分析】在直角坐标系下现根据题意确定A 、B 点的位置和方向，最后确定C 点的位置和方向．依次连接A 、B 、C 三点，根据角之间的关系求出∠5的度数即可．【详解】根据题意作图：∵从A 点沿北偏东60°的方向走了100米到达点B ，从点B 沿南偏西10°的方向走了100米到达点C ，∴∠1+∠2=60°，AB=BC=100，∴∠2=50°，且△ABC 是等腰三角形，∴∠BAC=180502︒-︒=65°， ∴∠5=180°-65°-60°=55°， ∴点C 在点A 的南偏东55°的方向上．故答案为：55．【点睛】本题考查了直角坐标系的建立和运用，运用直角坐标系来确定点的位置和方向． 12．若点P 位于x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，则点P 的坐标是_____________．【分析】设点P 的坐标为先根据点P 的位置可得再根据点到坐标轴的距离即可得【详解】设点P 的坐标为点位于轴上方轴左侧点P 距离轴4个单位长度距离轴2个单位长度即则点P 的坐标为故答案为：【点睛】本题考查了点到解析：(2,4)-【分析】设点P 的坐标为(,)a b ，先根据点P 的位置可得0,0a b <>，再根据点到坐标轴的距离即可得．设点P 的坐标为(,)a b ，点P 位于x 轴上方，y 轴左侧，0,0a b ∴<>，点P 距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度， 4,2b a ∴==，4,2b a ∴=-=，即2,4a b =-=，则点P 的坐标为(2,4)-，故答案为：(2,4)-．【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离、点坐标，掌握理解点到坐标轴的距离是解题关键． 13．如果点()3,1P m m ++在坐标轴上，那么P 点坐标为_________．或【分析】根据坐标轴上点的坐标特征可以得解【详解】解：由题意可得：m+3=0或m+1=0；（1）当m+3=0时m=-3此时m+1=-3+1=-2P 点坐标为（0-2）；（2）当m+1=0时m=-1此时解析：()0,2-或()2,0【分析】根据坐标轴上点的坐标特征可以得解．【详解】解：由题意可得：m+3=0或m+1=0；（1）当m+3=0时，m= -3，此时m+1= -3+1= -2，P 点坐标为（0，-2）；（2）当m+1=0时，m= -1，此时m+3= -1+3=2，P 点坐标为（2，0）；所以P 点坐标为(0,−2)或 (2,0)；故答案为(0,−2)或 (2,0)．【点睛】本题考查平面直角坐标系的基础知识，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征是解题关键． 14．直角坐标系内，一动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（-1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，-2），……，按这样的运动规律，动点第2021次运动到的点的坐标为____________．(20201)【分析】由图中点的坐标可得：每4次运动为一个循环组循环并且每一个循环组向右运动4个单位用2021除以4再由商和余数的情况确定运动后点的坐标【详解】∵2021÷4=505余1∴第2021 解析：(2020,1)由图中点的坐标可得：每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，用2021除以4，再由商和余数的情况确定运动后点的坐标．【详解】∵2021÷4=505余1，∴第2021次运动为第505循环组的第1次运动，横坐标为505×4=2020，纵坐标为1，∴点的坐标为（2020，1）．故答案为：（2020，1）．【点睛】考查了点的坐标规律，解题关键是观察点的坐标变化，并寻找规律．15．已知两点A(-2，m)，B(n ，-4)，若AB//y 轴，且AB=5，则m=_______；n=_______________．或-2【分析】根据平行于y 轴的直线上点的横坐标相同求出n 的值然后根据直线的定义求出m 的值【详解】∵A （-2m ）B （n-4）AB ∥y 轴且AB=5∴∴或故答案为：或；【点睛】本题考查了坐标与图形性质以及解析：9-或1 -2【分析】根据平行于y 轴的直线上点的横坐标相同求出n 的值，然后根据直线的定义求出m 的值．【详解】∵A （-2，m ），B （n ，-4），AB ∥y 轴，且AB=5，∴2n =-，()45m --=，∴9m =-或1，故答案为：9-或1；2-．【点睛】本题考查了坐标与图形性质以及两点之间的距离公式，主要利用了平行于y 轴的直线上点的横坐标相同的性质．16．在平面直角坐标系中，有点A （a ﹣2，a ），过点A 作AB ⊥x 轴，交x 轴于点B ，且AB ＝2，则点A 的坐标是___．（02）（﹣4﹣2）【分析】由点A （a-2a ）及AB ⊥x 轴且AB=2可得点A 的纵坐标的绝对值从而可得a 的值再求得a-2的值即可得出答案【详解】解：∵点A （a ﹣2a ）AB ⊥x 轴AB ＝2∴|a|＝2∴a解析：（0，2）、（﹣4，﹣2）．【分析】由点A （a-2，a ），及AB ⊥x 轴且AB=2，可得点A 的纵坐标的绝对值，从而可得a 的值，再求得a-2的值即可得出答案．【详解】解：∵点A （a ﹣2，a ），AB ⊥x 轴，AB ＝2，∴|a|＝2，∴a ＝±2，∴当a ＝2时，a ﹣2＝0；当a ＝﹣2时，a ﹣2＝﹣4．∴点A 的坐标是（0，2）、（﹣4，﹣2）．故答案为：（0，2）、（﹣4，﹣2）．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中的坐标与图形性质，熟练掌握平面直角坐标中的点的坐标特点是解题的关键．17．如图，已知1(1,0)A ，2(1,1)A ，3(1,1)A -，4(1,1)A --，5(2,1)A -，则2020A 的坐标为_______．【分析】根据题意可得各个点分别位于象限的角平分线上（A1和第四象限的点除外）逐步探索出下标和各点坐标之间的关系总结出规律根据规律推理结果【详解】通过观察可得：下标数字是4的倍数的点在第三象限∵202解析：()505,505--【分析】根据题意可得各个点分别位于象限的角平分线上（ A 1和第四象限的点除外），逐步探索出下标和各点坐标之间的关系，总结出规律，根据规律推理结果．【详解】通过观察可得：下标数字是4的倍数的点在第三象限，∵2020÷4=505，第一圈第三象限点的坐标是（-1，-1），第二圈第三象限点的坐标是（-2，-2），第三圈第三象限点的坐标是（-3，-3）……，∴点2020A 在第三象限，且转了505圈，即在第505圈上，∴2020A 的坐标为()505,505--．顾答案为：()505,505--．【点睛】本题考查平面直角坐标系中找点的坐标规律，结题关键是找出坐标系中点的位置和坐标之间的对应关系以及点所在象限和下角标的关系．18．在平面直角坐标系中，点(,)A x y 的坐标满足方程34x y -=，（1）当点A 到两条坐标轴的距离相等时，点A 坐标为__________．（2）当点A 在x 轴上方时，点A 横坐标x 满足条件__________．或【分析】（1）分和两种情况分别代入方程求解即可得；（2）先求出再根据x 轴上方的点的纵坐标大于0建立不等式求解即可得【详解】（1）由题意得：或①当时代入方程得：解得则因此点A 的坐标为②当时代入方程得解析：(2,2)A 或(1,1)A - 43x >【分析】（1）分x y =和x y =-两种情况，分别代入方程求解即可得；（2）先求出34y x =-，再根据x 轴上方的点的纵坐标大于0建立不等式，求解即可得．【详解】（1）由题意得：x y =或x y =-①当x y =时代入方程得：34y y -=，解得2y =则2x =因此，点A 的坐标为(2,2)A②当x y =-时代入方程得：34y y --=，解得1y =-则1x =因此，点A 的坐标为(1,1)A -综上，点A 的坐标为(2,2)A 或(1,1)A -故答案为：(2,2)A 或(1,1)A -；（2）方程34x y -=可变形为34y x =-当点A 在x 轴上方时，点A 的纵坐标一定大于0，即0y >则340x -> 解得43x > 故答案为：43x >．【点睛】本题考查了点坐标、点到坐标轴的距离等知识点，掌握平面直角坐标系中，点坐标的特征是解题关键．19．若点M(a-2，a+3)在y 轴上，则点N(a+2，a-3)在第________象限．四【详解】解：∵点M(a-2a+3)在y 轴上∴a-2=0∴a=2∴点N 的坐标为N(2+22-3)即（4-1）∴点N 在第四象限故答案为：四【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征记住各象限内点的坐解析：四【详解】解：∵点M(a-2，a+3)在y 轴上，∴a-2=0，∴a=2，∴点N 的坐标为N(2+2，2-3)，即（4，-1），∴点N 在第四象限，故答案为：四．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．20．在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按下图中的规律摆放．点P 从原点O 出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边"OA 1→A 1Ａ２→A ２A 3→A ３A 4→A 4A 5…．"的路线运动，设第n 秒运动到点P n （n 为正整数）；则点P 2021的横坐标为_______【分析】先分别求出A1A2A3A4A5A6A7……的坐标据此发现每个点的横坐标为序号的一半据此解答即可【详解】解：根据题意可知……由此可知每个点的横坐标为序号的一半∴点P2021的横坐标为：故答案为解析：20212．【分析】先分别求出A 1、A 2、A 3、A 4、A 5、A 6、A 7、……的坐标，据此发现每个点的横坐标为序号的一半，据此解答即可．【详解】解：根据题意可知，11322A ⎛ ⎝⎭，，()210A ，，33322A ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，，()420A ，，55322A ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，，()630A ，，77322A ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，……由此可知，每个点的横坐标为序号的一半，∴点P 2021的横坐标为：20212．故答案为：20212．【点睛】此题主要考查探索规律，解题的关键是根据题意发现规律．三、解答题21．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 各顶点的坐标分别是()0,0O ，()0,12A ，()10,8B -，()14,0C -，求四边形OABC 的面积．解析：116OABC S =四边形【分析】过B 作BD ⊥x 轴，垂足为D ，根据A ，B ，C ，O 四点坐标求解CD ，BD ，OD ，OA 的长，再利用BCD OABC OABD S SS =+四边形四边形可求解．【详解】解：过B 作BD ⊥x 轴，垂足为D ，∵B （-10，8），∴D （-10，0），∴OD=10，BD=8，∵A （0，12），C （-14，0），∴OC=14，OA=12，∴CD=4，∴S 四边形OABC =S △BCD +S 四边形OABD =12BD•CD+12(BD+OA)•OD =12×8×4+12(8+12)×10 =16+100=116．【点睛】本题主要考查三角形的面积，点的坐标，作辅助线将四边形转化为直角三角形和梯形是解题的关键．22．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A 处出发去看望B、C、D处的其它甲虫（A，B，C，D都在格点上）．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：（1）A→C（，），B→C（，），C→D（，）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，则该甲虫走过的路程是；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+3，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（2﹣a，b﹣5），M→N（4﹣a，b﹣3），则N→A应记为什么？解析：（1）+4，+4；+3，0；+1，﹣3；（2）12；（3）见解析；（4）（﹣2，﹣2）【分析】（1）根据规定及实例可知A→C记为（+4，+4），B→C记为（+3，0），C→D记为（+1，﹣3）；（2）根据点的运动路径，表示出运动的距离，相加即可得到行走的总路径长；（3）按题目所示平移规律，通过平移即可得到点P的坐标，在图中标出即可．（4）根据M→A（2﹣a，b﹣5），M→N（4﹣a，b﹣3），可知4﹣a﹣（2﹣a）＝2，b﹣3﹣（b﹣5）＝2，从而得到点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，从而得到N→A 应记为什么．【详解】解：（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负，∴A→C记为（+4，+4），B→C记为（+3，0），C→D记为（+1，﹣3）；故答案为：+4，+4；+3，0；+1，﹣3；（2）据已知条件可知：A→B表示为：（+1，+4），B→C记为（+3，0），C→D记为（+1，﹣3）；∴该甲虫走过的路线长为1+4+3+1+3＝12．故答案为：12；（3）P点位置如图所示．（4）∵M→A（2﹣a，b﹣5），M→N（4﹣a，b﹣3），∴4﹣a﹣（2﹣a）＝2，b﹣3﹣（b﹣5）＝2，∴从而得到点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，∴N→A应记为（﹣2，﹣2）．【点睛】本题主要考查了利用坐标确定点的位置的方法．解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示．23．在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，点'A的坐标是()-，现将三角形ABC平移，使点A变换为点'A，点'B、'C分别是B、C的对应点．2,2A B C（不写画法），并写出点'B、'C的坐标；（1）请画出平移后的三角形'''（2）求三角形ABC的面积．解析：（1）画图见解析；点B'（﹣4，1）、点C'（﹣1，﹣1）；（2）3.5【分析】'''，进而可写出点B'、C'的坐标；（1）根据题意和平移的性质即可画出△A B C（2）用△ABC所在的长方形的面积减去四周的三个三角形的面积解答即可．【详解】'''如图所示；点B'的坐标是（﹣4，1）点C'的坐标是（﹣1，﹣1）；解：（1）△A B C（2）△ABC 的面积=3×3－1212⨯⨯－1232⨯⨯－1132⨯⨯=3.5．【点睛】本题考查了平移作图、平移的性质以及三角形的面积计算，属于常考题型，熟练掌握平移的性质是解题的关键．24．已知点()24,1P m m +-，试分别根据下列条件，求出P 点的坐标．（1）点P 到x 轴的距离是5；（2）点P 在过点()2,3A 且与x 轴平行的直线上．解析：（1）()16,5P 或()4,5--；（2）()12,3P ．【分析】（1）根据平面直角坐标系内点的点到x 距离为纵坐标的绝对值即可求解；（2）让纵坐标为-3求得m 的值，代入点P 的坐标即可求解.【详解】（1）∵P 点到x 轴距离为5， ∴15m -=，∴15m -=或15m -=-，∴6m =或4m =-．∴P 点坐标为()16,5或()4,5--．（2）∵过点()2,3A 且与x 轴平行的直线解析式为3y =，∵点A 在直线3y =上，∴13m -=，∴4m =，P 点坐标为()12,3．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相同及坐标系内的点到x 轴的距离纵坐标的绝对值.25．（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使得A ，B 两点的坐标分别为()4,1，()1,2-；（2）在（1）的条件下，过点B 作x 轴的垂线，垂足为点M ，在BM 的延长线上取一点C ，使MC BM =．①写出点C 的坐标；②平移线段AB 使点A 移动到点C ，画出平移后的线段CD ，并写出点D 的坐标．解析：（1）见解析；（2）①(1,2)C ；②图见解析，(2,1)D --【分析】（1）根据点A 、B 坐标即可建立坐标系；（2）①由（1）中所作图形即可得；②根据平移的定义作图可得．【详解】（1）建立平面直角坐标系如图所示：（2）①所画图形如图所示，点C 的坐标为（1，2）；②如图所示，线段CD 即为所求，点D 的坐标为（-2，-1）．【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质及平移变换作图，解题关键是根据题意建立直角坐标系，然后根据平移规律找出平移后的对应点．26．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将ABC 经过一次平移后得到A B C '''，图中标出了点B 的对应点B '．请利用网格点和直尺画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的A B C '''；（2）画出AB 边上的中线CD 及高线CE ；（3）在上述平移中，边AB 所扫过的面积为．解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）34【分析】（1）首先确定A 、C 两点平移后的位置，再连接即可；（2）利用三角形中线和高的定义画图即可；（3）利用矩形面积减去多余三角形面积即可．【详解】解：（1）如下图所示；（2）如下图所示；连接AA′，BB′，边AB 所扫过的面积为：()()1111787121661172342222⨯-⨯+⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯+⨯=．故答案为：34．【点睛】此题主要考查了平移变换，关键是正确确定组成图形的关键点平移后的位置． 27．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A （4，1）B （1，1），C （4，5），D （6，﹣3），E （﹣2，5）．（1）在坐标系中描出各点，并画出△AEC ，△BCD ．（2）求出△BCD 的面积．解析：（1）见解析；（2）16【分析】（1）根据各点坐标描出点的位置，依次连接即可；（2）根据割补法，利用三角形面积公式计算可得．【详解】解：（1）如图所示：（2）S △BCD ＝12×4×4+12×4×4＝16．【点睛】此题主要考查通过描点法画图、再网格图中通过割补法求三角形面积，正确看图是解题关键．28．若点(1m -，32m -)在第二象限内，求m 的取值范围解析：m ＜1【分析】根据点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，得出不等式组，即可解答．【详解】∵点(1m -，32m -)在第二象限，∴10320m m -<⎧⎨->⎩， ∴132m m <⎧⎪⎨<⎪⎩，解得：1m <，∴m 的取值范围是：1m <．【点睛】本题考查了点所在的象限，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限()++，，第二象限()-+，，第三象限()--，，第四象限()+-，．。

2007年模拟中考试题三及答案

〇〇七年中考模拟试题三（满分120分，考试时间为120分钟．）第I 卷（选择题共24分）一、选择题（本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．） 1．下列计算正确的是（）=1==Ｃ．(21)==2．若反比例函数ky x=的图象经过点(12)-，，则这个函数的图象一定经过点（）Ａ．(21)--，Ｂ．122⎛⎫- ⎪⎝⎭，Ｃ．(21)-，Ｄ．122⎛⎫ ⎪⎝⎭，3．在MBN △中，6BM =，点AC D ，，分别在MB ，NB ，MN 上，四边形ABCD 为平行四边形，且NDC MDA ∠=∠，则ABCD 的周长是（）Ａ．24Ｂ．18 Ｃ．16 Ｄ．124．若方程23100x x m -+=有两个同号不等的实数根，则m 的取值范围是（）Ａ．0m ≥ Ｂ．0m > Ｃ．2503m <<Ｄ．2503m <≤5．如图所示，边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t ，大正方形内除去小正方形部分的面积为S （阴影部分），那么S 与t 的大致图象应为（）6．如图，B 是线段AC 的中点，过点C 的直线l 与AC 成60的角，在直线l 上取一点P ，使得30APB ∠=，则满足条件的点P 的个数是（）Ａ．3个Ｂ．2个Ｃ．1个Ｄ．不存在Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． MABCDＮ（第3题图）7．如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动（）Ａ．8格Ｂ．9格Ｃ．11格Ｄ．12格 8．已知点A ，(00)B ，，C ，AE 平分BAC ∠，交BC 于点E ，则直线AE 对应的函数表达式是（）Ａ．y x =-Ｂ．2y x =-Ｃ．1y -Ｄ．2y =-第II 卷（非选择题共96分）二、填空题（本大题共8小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分．）9．随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2005年海外学习汉语的学生人数已达38 200 000人，用科学记数法表示为人（保留3个有效数字）．10．计算2411111a a aa a a+-+---+的结果是． 11．钟表的轴心到分针针端的长为5cm ，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是．12．已知方程组40ax by ax by -=⎧⎨+=⎩，的解为21x y =⎧⎨=⎩，，则23a b -的值为．www:/ 教育库之数学库13．统计某校400名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图（如图），规定不低于80分为优秀，则优秀人数为人．l （第6题图）（第7题图）0.030.035频率组别（注：每组包含最小值不包含最大值，且数学会考成绩均为整数）14．要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm 和1cm 的两个外切圆，该矩形面积的最小值．．．是．15．如图，已知ABC △中，AB AC =，90BAC ∠=，直角EPF ∠的顶点P 是BC 中点，两边PE ，PF 分别交AB ，AC 于点E ，F ，给出以下五个结论：①AE CF =,②APE CPF ∠=∠,③EPF △是等腰直角三角形,④EF AP =,⑤12AEPF ABC S S =四边形△.当EPF ∠在ABC △内绕顶点P 旋转时（点E 不与A ，B 重合），上述结论中始终正确的序号有．16．如图，已知ABC △的面积1ABC S =△．在图（1）中，若11112AA BB CC AB BC CA ===，则11114A B C S =△；在图（2）中，若22213AA BB CC AB BC CA ===，则22213A B C S =△；在图（3）中，若33314AA BB CC AB BC CA ===，则333716A B C S =△；www:/ 教育库之数学库三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步1233（1）（2）（3）（第15题图）骤．） 17．（本题满分6分）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：33213(1)8.x x x x -⎧+⎪⎨⎪--<-⎩，≥18．（本题满分10分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分．（1）请算出三人的民主评议得分；（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？www:/ 教育库之数学库（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？（第18题图）19．（本题满分10分）近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨．请你根据下面的信息，帮小明计算今年5月份每升汽油的价格．20．（本题满分10分）两个全等的含30，60角的三角板ADE 和三角板ABC 如图所示放置，E，A ，C 三点在一条直线上，连结BD ，取BD 的中点M ，连结ME ，MC ，试判断EMC △的形状，并说明理由．www:/ 教育库之数学库ＭＢＣＡＥＤ（第20题图）今年5月份每升汽油的价格是去年5月份的1.6倍，用150元给汽车加的油量比去年少18.75升今年5月份每升汽油的价格是多少呢？21．（本题满分12分）半径为2.5的O 中，直径AB 的不同侧有定点C 和动点P ，已知:4:3BC CA =，点P 在 AB 上运动，过点C 作CP 的垂线，与PB 的延长线交于点Q ．（1）当点P 运动到与点C 关于直径AB 对称时，求CQ 的长；（2）当点P 运动到什么位置时，CQ 取到最大值，并求出此时CQ 的长．22．（本题满分12分）如图，在ABC △中，1AB AC ==，点D ，E 在直线BC 上运动，设BD x =，CE y =．（1）如果30BAC ∠= ，105DAE ∠=，试确定y 与x 之间的函数关系式；（2）如果BAC ∠的度数为α，DAE ∠的度数为β，当αβ，满足怎样的关系式时，（1）中y 与x 之间的函数关系式还成立，试说明理由．www:/ 教育库之数学库（第21题图）（备用图）ＢＣＥＡＤ（第22题图）23．（本题满分12分）如图，平面直角坐标系中，四边形OABC 为矩形，点A B ，的坐标分别为(40)43()，，，，动点M N ，分别从O B ，同时出发．以每秒1个单位的速度运动．其中，点M 沿OA 向终点A 运动，点N 沿BC 向终点C 运动．过点M作MP OA ⊥，交AC 于P ，连结NP ，已知动点运动了x 秒．（1）P 点的坐标为（，）（用含x 的代数式表示）；（2）试求NPC △面积S 的表达式，并求出面积S 的最大值及相应的x 值；（3）当x 为何值时，NPC △是一个等腰三角形？简要说明理由．www:/ 教育库之数学库二〇〇七年中考模拟试题三答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．73.8210⨯；10．0；11．20cm π3； 12．6；13．80；14．272cm ；15．①②③⑤； 16．5781．三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17．（本题满分6分）解：解不等式332x x -+≥，得3x ≤， ··························································· 2分解不等式13(1)8x x --<-，得2x >-． ·························································· 4分所以，原不等式组的解集是23x -<≤． ··························································· 5分在数轴上表示为····························· 6分18．（本题满分10分）解：（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为：50分，80分，70分． ························ 3分（2）甲的平均成绩为：75935021872.6733++=≈（分），乙的平均成绩为：80708023076.6733++=≈（分），丙的平均成绩为：90687022876.0033++=≈（分）．由于76.677672.67>>，所以候选人乙将被录用． ······································ 6分（3）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按433∶∶的比例确定个人成绩，那么甲的个人成绩为：472.9433⨯75+3⨯93+3⨯50=++（分），乙的个人成绩为：477433⨯80+3⨯70+3⨯80=++（分），丙的个人成绩为：477.4433⨯90+3⨯68+3⨯70=++（分）．由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用． ········································· 10分19．（本题满分10分）www:/ 教育库之数学库解：设去年5月份汽油价格为x 元/升，则今年5月份的汽油价格为1.6x 元/升， ··············· 1分根据题意，得15015018.751.6x x-=． ·································································· 5分整理，得15093.7518.75x -=．解这个方程，得3x =． ·················································································· 8分经检验，3x =是原方程的解． ········································································· 9分所以1.6 4.8x =．答：今年5月份的汽油价格为4.8元/升． ··························································· 10分20．（本题满分10分）解：EMC△的形状是等腰直角三角形．···························································· 1分证明：连接AM，由题意得：90DE AC DAE BAC=+=︒，∠∠．90DAB∴=︒∠．………………2分又DM MB=，1452MA DB DM MAD MAB∴====︒，∠∠．10590M D E M A C D M A∴==︒=︒，∠∠∠．E D M C A∴△≌△． ················································································· 5分DME AMC EM MC∴==，∠∠．························································ 7分又90DME EMA+=︒∠∠，90EMA AMC∴+=︒∠∠．C M E M∴⊥．···························································································· 9分所以ECM△的形状是等腰直角三角形． ··························································· 10分21．（本题满分12分）解：（1）当点P运动到与点C关于直径AB对称时，如图所示，此时CP AB⊥于D，又AB为O的直径，90ACB∴=︒∠．543A B B C C A==，∶∶，43BC AC∴==，．又AC BC AB CD=，122435CD PC∴==，．…………………4分在Rt ACB△和Rt PCQ△中，90ACB PCQ==︒∠∠，C A B C P=∠∠，R t R tA CB PC Q∴△∽△． ··········································································· 6分www:/教育库之数学库43235AC BC BC PCCQ PCPC CQ AC∴=∴===，． ························································ 8分（2）因为点P在弧AB上运动过程中，有43BC PCCQ PCAC==，所以PC最大时，CQ取到最大值．·································································· 10分∴当PC过圆心O，即PC取最大值5时，CQ最大，最大为203． ························ 12分ＭＢＣＡＥＤ（第20题图）（第21题图）Ａ22．（本题满分12分）解：（1）在ABC △中，130AB AC BAC ===︒，∠，75ABC ACB ∴==︒∠∠，…………………………1分105ABD ACE ==︒∠∠．又105DAE =︒∠，75DAB CAE ∴+=︒∠∠．…………………………2分又75DAB ADB ABC +==︒∠∠∠， C A E A D ∴=∠∠． ···················································································· 3分 A D B E A ∴△∽△． ··················································································· 4分 A B B DE C A C∴=． ···························································································· 5分即11xy =，所以1y x =． ················································································ 7分（2）当αβ，满足关系式902αβ-=︒时，函数关系式1y x=仍然成立． ················· 8分此时，DAB CAE βα+=-∠∠． ··································································· 9分又90DAB ADB ABC αβα+==︒-=-2∠∠∠，C A E AD ∴=∠∠． ···················································································· 10分又ABD ACE ADB EAC =∴ ，∠∠△∽△仍然成立． ········································· 11分从而（1）中函数关系式1y x=成立． ································································ 12分 23．（本题满分12分）解：（1）由题意可知，(03)C ，，(0)(43)M x N x -，，，， P ∴点坐标为()x x 3，3-4． ············································································ 2分（2）设NPC △的面积为S ，在NPC △中，4NC x =-，NC 边上的高为34x ，其中，04x ≤≤． ································································································ 3分221333(4)(4)(2)2882S x x x x x 3∴=-⨯=-+=--+4． ······································ 5分S ∴的最大值为32，此时2x =． ····································································· 7分（3）延长MP 交CB 于Q ，则有PQ BC ⊥．①若NP CP =，PQ BC NQ CQ x ⊥== ，∴．34x ∴=，43x ∴=．……………………………………9分Page 1112/3/2018 ②若CP CN =，则35444CN x PQ x CP x =-==，，， 516449x x x -=∴=，． ·················································································· 10分 ③若CN NP =，则4CN x =-．3424PQ NQ x ==- ，，在Rt PNQ △中，222PN NQ PQ =+．2223(4)(42)()4x x x ∴-=-+，12857x ∴=． ···················································· 11分综上所述，43x =，或169x =，或12857x =． ······················································ 12分。

人教版高中数学必修3第三章单元测试(二)- Word版含答案

必修三第三章训练卷概率（二）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列说法正确的是（）A．甲、乙二人比赛，甲胜的概率为35，则比赛5场，甲胜3场B．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，前9个病人没有治愈，则第10个病人一定治愈C．随机试验的频率与概率相等D．天气预报中，预报明天降水概率为90%，是指降水的可能性是90%2．某班有男生25人，其中1人为班长，女生15人，现从该班选出1人，作为该班的代表参加座谈会，下列说法中正确的是（）①选出1人是班长的概率为140；②选出1人是男生的概率是125；③选出1人是女生的概率是115；④在女生中选出1人是班长的概率是0．A．①②B．①③C．③④D．①④3．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（）A．12B．13C．14D．184．把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（）A．对立事件B．不可能事件C．互斥但不是对立事件D．以上答案都不对A．110B．310C．710D．9106．从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“①两球都不是白球；②两球恰有一白球；③两球至少有一个白球”中的哪几个？（）A．①②B．①③C．②③D．①②③7．矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分内的黄豆数为204颗，以此实验数据为依据可以估计出阴影部分的面积约为（）A．16B．16．32C．16．34D．15．968．在区间(15，25]内的所有实数中随机取一个实数a，则这个实数满足17<a<20的概率是（）A．13B．12C．310D．7109．口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0．23，则摸出黑球的概率为（）A．0．45B．0．67C．0．64D．0．3210．一只猴子任意敲击电脑键盘上的0到9这十个数字键，则它敲击两次(每次只敲击一个数字键)得到的两个数字恰好都是3的倍数的概率为（）A．9100B．350C．3100D．2911．分别在区间[1，6]和[1，4]内任取一个实数，依次记为m和n，则m>n的概率为（）A．710B．310C．35D．2512．如图，在一个棱长为2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器，圆锥的上底圆周与鱼缸的底面正方形相切，圆锥的顶点在鱼缸的缸底上，现在向鱼缸内随机地投入一粒鱼食，则“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是（）A．4πB．12πC．14π-D．112π-二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13．从一箱苹果中任取一个，如果其重量小于200克的概率为0．2，重量在[]200,300内的概率为0.5，那么重量超过300克的概率为________．14．在抛掷一颗骰子的试验中，事件A表示“不大于4的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则事件A B+发生的概率为________．(B表示B的对立事件)15．先后两次抛掷同一枚骰子，将得到的点数分别记为a，b．将a，b，5分别作为三条线段的长，则这三条线段能构成等腰三角形的概率是________．16．设b和c分别是先后抛掷一颗骰子得到的点数，则方程x2－bx＋c＝0有实根的概率为________．三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(10分)经统计，在某储蓄所一个营业窗口排队等候的人数及相应概率如下：排队人数012345人及5人以上概率0．10．160．30．30．10．04（1（2）至少3人排队等候的概率是多少？18．(12分)为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A，B，C区中分别有18，27，18个工厂．（1）求从A，B，C区中分别抽取的工厂个数；（2）若从抽得的7个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率．19．(12分)在区间(0，1)上随机取两个数m，n，求关于x的一元二次方程20x m +=有实根的概率．20．(12分)某市地铁全线共有四个车站，甲、乙两人同时在地铁第一号车站(首发站)乘车．假设每人自第2号车站开始，在每个车站下车是等可能的．约定用有序实数对(x ，y )表示“甲在x 号车站下车，乙在y 号车站下车”．（1）用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来；（2）求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率；（3）求甲、乙两人在不同的车站下车的概率．21．(12分)在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球(其体积、质地完全相同)，旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱．（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？（2）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一天能赚多少钱？22．(12分)汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：A类轿车10辆．（1）求z的值；（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；（3）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9．4，8．6，9．2，9．6，8．7，9．3，9．0，8．2．把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0．5的概率．2018-2019学年必修三第三章训练卷概率（二）答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．【答案】D【解析】A选项，此概率只说明发生的可能性大小，具有随机性，并非一定是5场胜3场；B选项，此治愈率只说明发生的可能性大小，具有随机性，并非10人一定有人治愈；C选项，试验的频率可以估计概率，并不等于概率；D选项，概率为90%，即可能性为90%．故选D．2．【答案】D【解析】本班共有40人，1人为班长，故①对；而“选出1人是男生”的概率为255 408=；“选出1人为女生”的概率为153408=，因班长是男生，∴“在女生中选班长”为不可能事件，概率为0．故选D．3．【答案】C【解析】抛掷两枚质地均匀的硬币，可能出现“正、正”、“反、反”、“正、反”、“反、正”，因此两个正面朝上的概率14P=．故选C．4．【答案】C【解析】由互斥事件的定义可知：甲、乙不能同时得到红牌，由对立事件的定义可知：甲、乙可能都得不到红牌，即“甲、乙分得红牌”的事件可能不发生．故选C．5．【答案】B6．【答案】A【解析】从口袋内一次取出2个球，这个试验的基本事件空间Ω＝{(白，白)，(红，红)，(黑，黑)，(红，白)，(红，黑)，(黑，白)}，包含6个基本事件，当事件A“两球都为白球”发生时，①②不可能发生，且A不发生时，①不一定发生，②不一定发生，故非对立事件，而A发生时，③可以发生，故不是互斥事件．A选项正确．7．【答案】B【解析】由题意204300SS=阴矩，∴204=24=16.32300S⨯阴．故选B．8．【答案】C【解析】∵(]15,25a∈，∴()201731720251510P a-<<==-．故选C．9．【答案】D【解析】摸出红球的概率为45.45100=0，因为摸出红球，白球和黑球是互斥事件，因此摸出黑球的概率为10.450.230.32--=．故选D．10．【答案】A【解析】任意敲击0到9这十个数字键两次，其得到的所有结果为(0，i)(i＝0，1，2，…，9)；(1，i)(i＝0，1，2，…，9)；(2，i)(i＝0，1，2，…，9)；…；(9，i)(i ＝0，1，2，…，9)．故共有100种结果．两个数字都是3的倍数的结果有(3，3)，(3，6)，(3，9)，(6，3)，(6，6)，(6，9)，(9，3)，(9，6)，(9，9)．共有9种．故所求概率为9100．故选A．11．【答案】A【解析】建立平面直角坐标系(如图所示)，则由图可知满足m>n的点应在梯形OABD内，所以所求事件的概率为7=10OABDOABCSPS=梯形矩形．故选A．12．【答案】C【解析】4144P--ππ===-正方形面积圆锥底面积正方形面积．故选C．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上） 13．【答案】0.3【解析】所求的概率10.20.50.3P =--=． 14．【答案】23【解析】事件A 包含的基本事件为“出现2点”或“出现4点”；B 表示“大于等于5的点数出现”，包含的基本事件为“出现5点”或“出现6点”．显然A 与B 是互斥的，故()()()112333P A B P A P B +==+=．15．【答案】718【解析】基本事件的总数为6×6＝36．∵三角形的一边长为5，∴当a ＝1时，b ＝5符合题意，有1种情况；当a ＝2时，b ＝5符合题意，有1种情况；当a ＝3时，b ＝3或5符合题意，即有2种情况；当a ＝4时，b ＝4或5符合题意，有2种情况；当a ＝5时，b ∈{1，2，3，4，5，6}符合题意，即有6种情况；当a ＝6时，b ＝5或6符合题意，即有2种情况．故满足条件的不同情况共有14种，所求概率为1473618=． 16．【答案】1936【解析】基本事件总数为36个，若使方程有实根，则Δ＝b 2－4c ≥0，即b 2≥4c ．当c ＝1时，b ＝2，3，4，5，6；当c ＝2时，b ＝3，4，5，6；当c ＝3时，b ＝4，5，6；当c ＝4时，b ＝4，5，6；当c ＝5时，b ＝5，6；当c ＝6时，b ＝5，6．符合条件的事件个数为5＋4＋3＋3＋2＋2＝19，因此方程x 2－bx ＋c ＝0有实根的概率为1936．三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．【答案】（1）0.56；（2）0.44．【解析】记“有0人等候”为事件A ，“有1人等候”为事件B ，“有2人等候”为事件C ，“有3人等候”为事件D ，“有4人等候”为事件E ，“有5人及5人以上等候”为事件F ，则易知A 、B 、C 、D 、E 、F 互斥．（1）记“至多2人排队等候”为事件G ，则G ＝A ∪B ∪C ，所以()()()()()=0.10.160.30.56P G P ABC P A P B P C =++＝＋＋＝．（2）记“至少3人排队等候”为事件H ，则H ＝D ∪E ∪F ，所以P (H )＝P (D ∪E ∪F )＝P (D )＋P (E )＋P (F )＝0．3＋0．1＋0．04＝0．44．也可以这样解，G 与H 互为对立事件，所以()()110.560.44P H P G --===．18．【答案】（1）A ，B ，C 分别抽取2人，3人，2人；（2）1121．【解析】（1）工厂总数为18＋27＋18＝63，样本容量与总体中的个体数比为71639=，所以从A ，B ，C 三个区中应分别抽取的工厂个数为2人，3人，2人．（2）设A 1，A 2为在A 区中抽得的2个工厂，B 1，B 2，B 3为在B 区中抽得的3个工厂，C 1，C 2为在C 区中抽得的2个工厂，在这7个工厂中随机抽取2个，全部可能的结果有：(A 1，A 2)，(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 1，B 3)，(A 1，C 1)，(A 1，C 2)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 2，B 3)，(A 2，C 1)，(A 2，C 2)，(B 1，B 2)，(B 1，B 3)，(B 1，C 1)，(B 1，C 2)，(B 2，B 3)，(B 2，C 1)，(B 2，C 2)，(B 3，C 1)，(B 3，C 2)，(C 1，C 2)，共有21种．随机地抽取的2个工厂至少有1个来自A 区的结果(记为事件X )有：(A 1，A 2)，(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 1，B 3)，(A 1，C 1)，(A 1，C 2)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 2，B 3)，(A 2，C 1)，(A 2，C 2)共有11种，所以这2个工厂中至少有1个来自A 区的概率为()1121P X =． 19．【答案】18．【解析】在平面直角坐标系中，以x 轴和y 轴分别表示m ，n 的值，因为m ，n 在(0，1)内与图中正方形内的点一一对应，即正方形内的所有点构成全部试验结果的区域．设事件A 表示方程20x nx m +=有实根，则事件()40,0101n m A m n m n ⎧⎫-≥⎧⎪⎪⎪=<<⎨⎨⎬⎪⎪⎪<<⎩⎩⎭，所对应的区域为图中的阴影部分，且阴影部分的面积为18，故()18S P A S ==阴影正方形，即关于x 的一元二次方程20x nx m +=有实根的概率为18．20．【答案】（1）见解析；（2）19；（3）23．【解析】（1）甲、乙两人下车的所有可能的结果为：(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，2)，(4，3)，(4，4)．（2）设甲、乙两人同在第3号车站下车的事件为A ，则()19P A =．（3）设甲、乙两人在不同的车站下车的事件为B ，则()121393P B =-⨯=．21．【答案】（1）0.05；（2）40元．【解析】（1）把3只黄色乒乓球标记为A 、B 、C ，3只白色的乒乓球标记为1、2、3．从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC 、AB 1、AB 2、AB 3、AC 1、AC 2、AC 3、A 12、A 13、A 23、BC 1、BC 2、BC 3、B 12、B 13、B 23、C 12、C 13、C 23、123，共20个．事件E ＝{摸出的3个球为白球}，事件E 包含的基本事件有1个，即摸出123，()10.0520P E ==．（2）事件F ＝{摸出的3个球为同一颜色}＝{摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球}，P (F )＝2/20＝0．1，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件F 发生有10次，不发生90次．则一天可赚90×1－10×5＝40，每天可赚40元． 22．【答案】（1）400；（2）710；（3）34．【解析】（1）设该厂这个月共生产轿车n 辆，由题意得5010100300n =+，所以n ＝2000．则z ＝2 000－(100＋300)－(150＋450)－600＝400．（2）设所抽样本中有a 辆舒适型轿车，由题意得40010005a=，即a ＝2．因此抽取的容量为5的样本中，有2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车．用A 1，A 2表示2辆舒适型轿车，用B 1，B 2，B 3表示3辆标准型轿车，用E 表示事件“在该样本中任取2辆，其中至少有1辆舒适型轿车”，则基本事件空间包含的基本事件有：(A 1，A 2)，(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 1，B 3)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 2，B 3)，(B 1，B 2)，(B 1，B 3)，(B 2，B 3)共10个．事件E 包含的基本事件有：(A 1，A 2)，(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 1，B 3)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 2，B 3)共7个．故()710P E =，即所求概率为710．（3）样本平均数()19.48.69.29.68.79.39.08.298x =⨯+++++++=．设D 表示事件“从样本中任取一数，该数与样本平均数之差的绝对值不超过0．5”，则基本事件空间中有8个基本事件，事件D 包括的基本事件有： 9．4，8．6，9．2，8．7，9．3，9．0，共6个，所以()6384P D ==，即所求概率为34．。

2020年山东省中考生物第三单元第三章真题模拟精选实训(含答案)

真题模拟实训1．(2019·枣庄)取甲、乙、丙、丁四组大小、发育程度相似，质量相同的同种植物新鲜叶片，做如下处理：甲组不处理，乙组上表皮涂凡士林，丙组下表皮涂凡士林，丁组上、下表皮均涂凡士林，再将四组叶片同时置于通风处，则蒸腾作用由弱到强的顺序是( )A．甲→乙→丙→丁B．丁→丙→乙→甲C．甲→丁→丙→乙D．丁→甲→乙→丙2．(2019·德阳)根从土壤中吸收的水分绝大部分将通过叶片的蒸腾作用散失到环境中。

该过程中，这部分水依次经过的主要结构是( )A．根尖成熟区→根中导管→茎中导管→叶脉导管→叶片叶肉B．根尖成熟区→根中导管→茎中导管→叶脉导管→叶片气孔C．根尖成熟区→根中筛管→茎中筛管→叶脉筛管→叶片气孔D．根尖分生区→根中导管→茎中导管→叶脉导管→叶片气孔3．(2018·临沂)如图是绿色开花植物的某些生理过程示意图。

下列说法错误的是( )A．a表示根对水分的吸收，吸收的主要部位是根尖的成熟区B．b表示水分由导管从低处往高处运输，动力主要来自蒸腾作用C．c表示水分的散失，“门户”是气孔D．绿色植物通过光合作用参与了生物圈的水循环，途径是大气→自然降水→植物根系→植物茎、叶→大气4．(2019·德州)下列关于叶片结构的叙述，正确的是( )A．叶片表皮属于营养组织B．叶片由叶肉和叶脉组成C．叶肉细胞中含有叶绿体，能进行光合作用D．叶片表皮上有气孔，白天全部开放，夜晚全部关闭5．(2019·滨州)植物蒸腾作用强弱受多种因素的影响。

下列几种情况中，蒸腾作用最强的是( ) A．气温37 ℃，阴天，无风B．气温37 ℃，晴天，有风C．气温20 ℃，阴天，有风D．气温20 ℃，晴天，无风6．(2017·苏州)下列做法不属于运用蒸腾作用原理的是( )A．移栽植物时剪去部分枝叶B．对移栽后的植物进行遮阴C．对栽培的花卉适时松土D．选择阴雨天移栽植物7．(2018·广东)下列有关植物参与自然界中水循环的叙述，错误的是( )A．通过根吸收水分B．通过筛管运输水分C．通过气孔散失水分D．蒸腾作用提高大气湿度8．(2018·日照)如表是对某地小麦在不同发育期需水量的测量数据，下列叙述错误的是( )A.小麦不同发育期的需水量不同B．抽穗期平均每天的需水量最大C．灌浆期需水量最大，主要用于种子的呼吸作用D．小麦各时期吸收的水分大多通过蒸腾作用散失9．(2019·德阳)生物圈的水循环离不开植物的蒸腾作用。

会计模拟实训答案(刘雪清)

第一单元答案四、教材参考答案实训二题号凭证编号会计科目明细科目借方金额贷方金额1 转字第01号原材料2#防爆灯体70 000.00预付账款大连矿山灯具厂70 000.00 付字第01号应交税费应交增值税（进项）11 900.00银行存款11 900.002 转字第02号借:生产成本1#防爆灯140 700.00贷：原材料--- 1#防爆灯体 88 500.00原材料--- 防爆灯罩 21 300.00原材料--- 防爆灯网7 500.00原材料--- 防爆灯盒 18 900.00原材料---反光镜 4 500.00 转字第03号生产成本2#防爆灯130 500.00 原材料 2#防爆灯体87 000.00原材料防爆灯罩17 750.00原材料防爆灯网 6 250.00原材料防爆灯盒15 750.00原材料反光镜 3 750.003 付字第02号库存现金 3 000.00银行存款 3 000.004 付字第01号应付职工薪酬医药费145.49管理费用办公费 1 000.00现金 1 145.495 收字第01号银行存款45 000.00应收账款大连渤海船舶公司45 000.006 收字第02号银行存款971 392.50主营业务收入 1#防爆灯450 000.00主营业务收入 2#防爆灯363 000.00主营业务收入磁力启动器17 250.00应交税费应交增值税（销项）141 142.507 付字第03号应交税费应交增值税6 427.66应交税费应交城值税449.94应交教育费及附加192.83银行存款7 070.438 转字第04号生产成本磁力启动器32 340.00原材料磁力启动器体23 220.00原材料交流接触器 6 000.00原材料热继电器 3 120.009 付字第04号应收账款营口船舶公司 411.11银行存款411.11转字第05号应收账款营口船舶公司 245 700.00主营业务收入 1#防爆灯45 000.00主营业务收入 2#防爆灯165 000.00应交税费应交增值税（销项）35 700.00 10 付字第05号原材料电磁线16 350.00应交税费应交增值税（进项）2 779.00银行存款19 129.5011 付字第06号制造费用办公费479.00银行存款479.0012 付字第02号其他应收款王海 1 500.00库存现金 1 500.0013 付字第07号库存现金169 650.00银行存款169 650.00付字第03号应付工资169 650.00库存现金169 650.0014 付字第08号制造费用电费 5 536.80管理费用水费 1 173.70管理费用办公费 2 292.50银行存款9 003.0015 转字第06号管理费用差旅费919.00其他应收款王海919.00收字第01号库存现金581.00其他应收款王海581.0016 转字第07号生产成本1#防爆灯65 280.00生产成本2#防爆灯57 100.00生产成本磁力启动器22 730.00制造费用工资费用7 120.00管理费用工资费用17 420.00应付职工薪酬169 650.0017 转字第08号生产成本1#防爆灯9 139.20生产成本2#防爆灯7 994.00生产成本磁力启动器3 182.20制造费用福利费996.80管理费用福利费 2 438.80应付职工薪酬23 751.0018 转字第09号制造费用折旧费 2 944.54管理费用折旧费 3 949.20累计折旧 6 893.7419 转字第10号生产成本1#防爆灯 4 360.00生产成本2#防爆灯 6 540.00原材料电磁线10 900.0020 转字第11号生产成本1#防爆灯7 318.76生产成本2#防爆灯 2 928.66生产成本磁力启动器1 829.72制造费用17 077.1421 转字第12号库存商品1#防爆灯226 797.96库存商品2#防爆灯210 062.66生产成本1#防爆灯226 797.96生产成本2#防爆灯210 062.6622 转字第13号主营业务成本 1#防爆灯246 840.00主营业务成本 2#防爆灯271 360.00主营业务成本磁力启动器8 753.70库存商品1#防爆灯246 840.00库存商品2#防爆灯271 360.00库存商品磁力启动器8 753.0023 转字第14号营业税金及附加16 216.30应交税费应交城建税11 351.41应交教育费及附加 4 864.8924转字第15号主营业务收入 1#防爆灯495 000.00主营业务收入 2#防爆灯528 000.00主营业务收入磁力启动器17 250.00本年利润 1 040 250.00转字第16号本年利润572 363.20主营业务成本 1#防爆灯246 840.00主营业务成本 2#防爆灯271 360.00主营业务成本磁力启动器8 753.70管理费用29 193.20主营业务税金及附加16 216.3025 转字第17号所得税费用281 517.20应交税费应交所得税281 517.20转字第18号本年利润281 517.20所得税费用281 517.2026 转字第19号利润分配法定盈余公积 57 156.52盈余公积法定盈余公积571 56.5227 转字第20号本年利润571 565.22利润分配未分配利润571 565.22科目汇总表2007年12月31日编号12-1号会计科目借方金额贷方金额库存现金 173 231.00 172 295.49银行存款 1 016 392.50 220 643.04应收账款 246 111.11 45 000.00原材料 86 350.00 314 440.00生产成本 496 942.54 436 860.62库存商品 436 860.62 526 953.70其他应收款 1 500.00 1 500.00预付账款 0 70 000.00累计折旧 0 6 893.74应付职工薪酬 169 795.49 193 401.00 应交税费 21 749.93 474 576.00 主营业务收入 1 040 250.00 1 040 250.00 主营业务成本 526 953.70 526 953.70 营业税金及附加 16 216.30 16 216.30 管理费用 29 193.20 29 193.20 制造费用 17 077.14 17 077.14 所得税费用 281 517.20 281 517.20 盈余公积 0 57 156.52本年利润 1 425 445.62 1 040 250.00 利润分配 57 156.52 571 565.52 合计 6 042 742.87 6 042 742.87 附单据 34张第二部分答案实训三日期业务序号实训三日期业务序会计科目明细科目借方金额贷方金额号1.5. 1 管理费用其他应收款库存现金办公费行政科备用金8002 0002 8001.5. 2 银行存款主营业务收入应交税费增值税（销）112 612.5096 25016 362.501.6. 3 其他应收款库存现金刘同1 0001 0001.7. 4 应付帐款银行存款张家巷市向东印染厂35900359007. 5 待处理财产损益库存现金现金短缺50501.8. 6应收账款主营业务收入应交税费应收账款银行存款丹东华丰服装有限公司增值税（销）438 0482000374 40063 64820001.8. 7 应交税费银行存款增值税所得税30 0001967.7031967.701.9. 8 销售费用库存现金办公费2002001.9. 9 财务费用银行存款30301.9. 10 应付账款银行存款大连海鸥制衣厂 2 000 2 0001. 1011其他货币资金银行存款外埠存款160 000160 000.日期业务序号会计科目明细科目借方金额贷方金额1. 10 . 12 银行存款应收账款第二百货商店45 90045 9001. 12 . 13 库存现金银行存款1 0001 0001. 12 . 14银行存款应收账款沈阳华丽贸易公司39 00039 0001. 13 . 15 管理费用库存现金5735731. 15 . 16管理费用其他应收款借:库存现金其他应收款差旅费王永义王永义1 16034011603401. 15 . 17 库存现金银行存款2 0002 0001. 17 . 18银行存款主营业务收入应交税费应收账款增值税（销）友好用品商店55 69217 6002 99235 1001. 20 . 19 库存现金主营业务收入应交税费银行存款库存现金增值税(销)8 7008 7007435.901264.108 7001. 20 . 2材料采购应交税费其他货币资金银行存款增值税（进）外埠存款132 60022 5424858155142其他货币资金外埠存款 4858 1.25. 21 管理费用银行存款办公费 1 360 1 360 1.26. 22 库存现金银行存款应付职工薪酬库存现金应付职工薪酬银行存款工资医疗保险费 10 200 10200 2600 10 200 10 200 2 600 日期序号会计科目明细科目借方金额贷方金额 1.28. 23 周转材料应交税费银行存款机器备件增值税（进） 15 000 2 550 17 550 1.30. 24 在途物资应交税费银行存款增值税（进） 12 600 2 142 14 742 1.30. 25 在途物资应交税费银行存款增值税（进） 800 136 936 1.30.26 其他应收款待处理财产损益某出纳员现金短缺 50 50银行存款320000+258062.50-282118=295944.50 银行存款调节后的余额为：744 622.5元。

07年数三真题答案解析

07年数三真题答案解析20学三真题是许多考生备考高考数学的重要素材。

在这篇文章中，我们将对20学三真题进行详细的解析，帮助考生理解解题思路，提高解题能力。

第一题是一个函数题，给出了一个实函数f(x)，要求求解函数的零点。

通过观察题目中给出的函数表达式，我们可以发现它是一个二次函数。

对于二次函数来说，求解零点的方法比较简单，只需要将函数表达式等于零，然后应用求根公式，即可求得函数的零点。

通过对题目的分析和计算，可以得出函数的零点是x=1和x=3。

接下来是第二题，是一个图形的题目。

这个题目要求求解两条直线的交点坐标。

通过观察题目给出的图形，我们可以发现两条直线分别是y=-x+3和y=2x-2。

求解两条直线交点的方法是将两个方程联立，然后通过消元法求解。

通过计算，可以得出两条直线的交点坐标是(1, 2)。

第三题是一个几何问题，要求求解一个三角形的面积。

对于这个题目，我们可以利用三角形的面积公式S=1/2 * 底边长 * 高来进行求解。

通过计算，可以得出三角形的面积是8平方单位。

第四题是一个数列问题，要求求解一个数列的第n项的值。

对于数列问题来说，一般需要观察数列的规律，然后根据规律进行计算。

通过观察，可以发现这个数列是一个递推数列，每一项都是上一项的平方再加2。

通过计算，可以得出数列的第n项的值是3^n+1。

第五题是一个概率问题，要求求解一个事件发生的概率。

对于概率问题来说，一般需要根据题目中给出的条件，运用概率的基本规则进行计算。

通过对题目的分析，可以得出事件发生的概率是1/6。

通过对20学三真题的详细解析，相信考生们对解题思路和方法有了更深入的理解。

在备考高考数学过程中，掌握解题方法和技巧是非常重要的，通过大量的练习和题目解析，可以提高解题的速度和准确性。

希望考生们能够将这些解题方法和技巧运用到实际的考试中，取得好成绩！。

2007年考研数学三真题及完整解析

2007年研究生入学考试数学三试题一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.（1）当0x +→时，与x 等价的无穷小量是（A ）1ex - （B ）1ln1xx+- （C ）11x +- （D ）1cos x - [ ]（2）设函数()f x 在0x =处连续，下列命题错误的是：（A ）若0()limx f x x →存在，则(0)0f = （B ）若0()()lim x f x f x x→+-存在，则(0)0f = .（B ）若0()lim x f x x →存在，则(0)0f '= （D ）若0()()lim x f x f x x→--存在，则(0)0f '=.[ ]（3）如图，连续函数()y f x =在区间[][]3,2,2,3--上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[][]2,0,0,2-的图形分别是直径为2的下、上半圆周，设0()()d xF x f t t =⎰，则下列结论正确的是：（A ）3(3)(2)4F F =-- (B) 5(3)(2)4F F = （C ）3(3)(2)4F F = （D ）5(3)(2)4F F =-- [ ]（4）设函数(,)f x y 连续，则二次积分1sin 2d (,)d xx f x y y ππ⎰⎰等于（A ）10arcsin d (,)d yy f x y x ππ+⎰⎰（B ）10arcsin d (,)d yy f x y x ππ-⎰⎰（C ）1arcsin 02d (,)d yy f x y x ππ+⎰⎰ （D ）1arcsin 02d (,)d yy f x y x ππ-⎰⎰（5）设某商品的需求函数为1602Q P =-，其中,Q P 分别表示需要量和价格，如果该商品需求弹性的绝对值等于1，则商品的价格是(A) 10. (B) 20 (C) 30. (D) 40. [ ] （6）曲线()1ln 1e x y x=++的渐近线的条数为（A ）0. （B ）1. （C ）2. （D ）3. [ ] （7）设向量组123,,ααα线性无关，则下列向量组线性相关的是线性相关，则 (A) 122331,,αααααα---(B)122331,,αααααα+++(C)1223312,2,2αααααα---. (D) 1223312,2,2αααααα+++. [ ]（8）设矩阵211100121,010112000A B --⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪=--= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭，则A 与B(A) 合同且相似（B ）合同，但不相似.(C) 不合同，但相似. (D) 既不合同也不相似 [ ] （9）某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为(01)p p <<，则此人第4次射击恰好第2次击中目标的概率为（A ）23(1)p p -. （B ）26(1)p p -.（C ）223(1)p p -. （D ）226(1)p p - [ ]（10）设随机变量(),X Y 服从二维正态分布，且X 与Y 不相关，(),()X Y f x f y 分别表示,X Y 的概率密度，则在Y y =的条件下，X 的条件概率密度|(|)X Y f x y 为 (A) ()X f x . (B) ()Y f y . (C) ()()X Y f x f y . (D)()()X Y f x f y . [ ] 二、填空题：11～16小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上.（11） 3231lim(sin cos )2x x x x x x x →+∞+++=+ __________. （12）设函数123y x =+，则()(0)n y =________. （13）设(,)f u v 是二元可微函数，,y x z f x y ⎛⎫=⎪⎝⎭，则z zx y x y ∂∂-=∂∂ __________.（14）微分方程3d 1d 2y y y x x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭满足11x y==的特解为y =________.（15）设矩阵0100001000010000A ⎛⎫ ⎪⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，则3A 的秩为 . （16）在区间()0,1中随机地取两个数，则这两个数之差的绝对值小于12的概率为 . 三、解答题：17～24小题，共86分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （17） (本题满分10分)设函数()y y x =由方程ln 0y y x y -+=确定，试判断曲线()y y x =在点(1,1)附近的凹凸性. （18） (本题满分11分)设二元函数222,||||11(,),1||||2x x y f x y x y x y ⎧+≤⎪=⎨<+≤⎪+⎩，计算二重积分D(,)d f x y σ⎰⎰，其中(){},||||2D x y x y =+≤.（19） (本题满分11分)设函数(),()f x g x 在[],a b 上连续，在(,)a b 内具有二阶导数且存在相等的最大值，()(),()()f a g a f b g b ==，证明：存在(,)a b ξ∈，使得()()f g ξξ''''=.（20） (本题满分10分)将函数21()34f x x x =--展开成1x -的幂级数，并指出其收敛区间. （21） (本题满分11分)设线性方程组123123212302040x x x x x ax x x a x ⎧++=⎪++=⎨⎪++=⎩与方程12321x x x a ++=-有公共解，求a 的值及所有公共解.（22） (本题满分11分)设三阶对称矩阵A 的特征向量值1231,2,2λλλ===-，T 1(1,1,1)α=-是A 的属于1λ的一个特征向量，记534B A A E =-+，其中E 为3阶单位矩阵.（I ）验证1α是矩阵B 的特征向量，并求B 的全部特征值与特征向量；（II ）求矩阵B . （23） (本题满分11分)设二维随机变量(,)X Y 的概率密度为2,01,01(,)0,x y x y f x y --<<<<⎧=⎨⎩其他.（I ）求{}2P X Y >； (II) 求Z X Y =+的概率密度.2007答案1….【分析】本题为等价无穷小的判定，利用定义或等价无穷小代换即可. 【详解】当0x +→时，1exx --，1112x x +-，()2111cos 22x xx -=，故用排除法可得正确选项为（B ）.事实上，0001111lnln(1)ln(1)1112lim lim lim 112x x x x x x x x x x x xx+++→→→++⋅+--+--==，或1lnln(1)ln(1)()()()1xx x x o x x o x x o x x x+=+--=+++=+-.所以应选（B ）【评注】本题为关于无穷小量比较的基本题型，利用等价无穷小代换可简化计算. 类似例题见《数学复习指南》（经济类）第一篇【例1.54】【例1.55】.2…….【分析】本题考查可导的极限定义及连续与可导的关系. 由于题设条件含有抽象函数，本题最简便的方法是用赋值法求解，即取符合题设条件的特殊函数()f x 去进行判断，然后选择正确选项.【详解】取()||f x x =，则0()()lim0x f x f x x→--=，但()f x 在0x =不可导，故选（D ）.事实上，在(A),(B)两项中，因为分母的极限为0，所以分子的极限也必须为0，则可推得(0)0f =.在（C ）中，0()limx f x x →存在，则00()(0)()(0)0,(0)limlim 00x x f x f f x f f x x→→-'====-，所以(C)项正确，故选(D)【评注】对于题设条件含抽象函数或备选项为抽象函数形式结果以及数值型结果的选择题，用赋值法求解往往能收到奇效.类似例题见文登强化班笔记《高等数学》第2讲【例2】，文登07考研模拟试题数学二第一套（2）.3…….【分析】本题实质上是求分段函数的定积分. 【详解】利用定积分的几何意义，可得221113(3)12228F πππ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，211(2)222F ππ==，202202011(2)()d ()d ()d 122F f x x f x x f x x ππ---==-===⎰⎰⎰.所以 33(3)(2)(2)44F F F ==-，故选（C ）. 【评注】本题属基本题型. 本题利用定积分的几何意义比较简便.类似例题见文登强化班笔记《高等数学》第5讲【例17】和【例18】，《数学复习指南》（经济类）第一篇【例3.38】【例3.40】.4…….【分析】本题更换二次积分的积分次序，先根据二次积分确定积分区域，然后写出新的二次积分. 【详解】由题设可知，,sin 12x x y ππ≤≤≤≤，则01,arcsin y y x ππ≤≤-≤≤，故应选（B ）.【评注】本题为基础题型. 画图更易看出.类似例题见文登强化班笔记《高等数学》第10讲【例5】，《数学复习指南》（经济类）第一篇【例7.5】，【例7.6】.5…….【分析】本题考查需求弹性的概念. 【详解】选（D ）.商品需求弹性的绝对值等于d 2140d 1602Q P P P P Q P-⋅==⇒=-，故选（D ）.【评注】需掌握微积分在经济中的应用中的边际，弹性等概念.相关公式及例题见《数学复习指南》（经济类）第一篇【例11.2】.6…….【分析】利用曲线的渐近线的求解公式求出水平渐近线，垂直渐近线和斜渐近线，然后判断. 【详解】()()11lim lim ln 1e ,lim lim ln 1e 0xxx x x x y y x x →+∞→+∞→-∞→-∞⎡⎤⎡⎤=++=+∞=++=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，所以 0y =是曲线的水平渐近线；()001lim lim ln 1e xx x y x→→⎡⎤=++=∞⎢⎥⎣⎦，所以0x =是曲线的垂直渐近线； ()()1e ln 1e ln 1e 1e lim lim 0lim lim 11xxx x x x x x y x x x x →+∞→+∞→+∞→+∞++++==+==，[]()1l i m l i m l n 1e 0xx x b y x x x →+∞→+∞⎡⎤=-=++-=⎢⎥⎣⎦，所以y x =是曲线的斜渐近线.故选（D ）.【评注】本题为基本题型，应熟练掌握曲线的水平渐近线，垂直渐近线和斜渐近线的求法.注意当曲线存在水平渐近线时，斜渐近线不存在. 本题要注意e x当,x x →+∞→-∞时的极限不同.类似例题见文登强化班笔记《高等数学》第6讲第4节【例12】，《数学复习指南》（经济类）第一篇【例5.30】，【例5.31】.7……..【分析】本题考查由线性无关的向量组123,,ααα构造的另一向量组123,,βββ的线性相关性. 一般令()()123123,,,,A βββααα=，若0A =，则123,,βββ线性相关；若0A ≠，则123,,βββ线性无关. 但考虑到本题备选项的特征，可通过简单的线性运算得到正确选项.【详解】由()()()1223310αααααα-+-+-=可知应选（A ）.或者因为()()122331123101,,,,110011ααααααααα-⎛⎫ ⎪---=- ⎪ ⎪-⎝⎭，而1011100011--=-，所以122331,,αααααα---线性相关，故选（A ）.【评注】本题也可用赋值法求解，如取()()()TTT1231,0,0,0,1,0,0,0,1ααα===，以此求出（A ），（B ），（C ），（D ）中的向量并分别组成一个矩阵，然后利用矩阵的秩或行列式是否为零可立即得到正确选项.完全类似例题见文登强化班笔记《线性代数》第3讲【例3】，《数学复习指南》（经济类）《线性代数》【例3.3】.8……【分析】本题考查矩阵的合同关系与相似关系及其之间的联系，只要求得A 的特征值，并考虑到实对称矩阵A 必可经正交变换使之相似于对角阵，便可得到答案.【详解】由2211121(3)112E A λλλλλλ--=-=--可得1233,0λλλ===，所以A 的特征值为3,3,0；而B 的特征值为1,1,0.所以A 与B 不相似，但是A 与B 的秩均为2，且正惯性指数都为2，所以A 与B 合同，故选（B ）. 【评注】若矩阵A 与B 相似，则A 与B 具有相同的行列式，相同的秩和相同的特征值. 所以通过计算A 与B 的特征值可立即排除（A ）（C ）. 完全类似例题见《数学复习指南》（经济类）第二篇【例5.17】.9……..【分析】本题计算贝努里概型，即二项分布的概率. 关键要搞清所求事件中的成功次数. 【详解】p ＝｛前三次仅有一次击中目标，第4次击中目标｝12223(1)3(1)C p p p p p =-=-，故选（C ）.【评注】本题属基本题型.类似例题见《数学复习指南》（经济类）第三篇【例1.29】【例1.30】10…….【分析】本题求随机变量的条件概率密度，利用X 与Y 的独立性和公式|(,)(|)()X Y Y f x y f x y f y =可求解.【详解】因为(),X Y 服从二维正态分布，且X 与Y 不相关，所以X 与Y 独立，所以(,)()()X Y f x y f x f y =.故|()()(,)(|)()()()X Y X Y X Y Y f x f y f x y f x y f x f y f y ===，应选（A ）.【评注】若(),X Y 服从二维正态分布，则X 与Y 不相关与X 与Y 独立是等价的.完全类似例题和求法见文登强化班笔记《概率论与数理统计》第3讲【例3】，《数学复习指南》（经济类）第三篇第二章知识点精讲中的一（4），二（3）和【例2.38】11….【分析】本题求类未定式，可利用“抓大头法”和无穷小乘以有界量仍为无穷小的结论.【详解】因为323233110222lim lim0,|sin cos |22112x x x x x x xx x x x x x x x →+∞→+∞++++===+<++，所以3231lim (sin cos )02x x x x x x x →+∞+++=+.【评注】无穷小的相关性质：（1）有限个无穷小的代数和为无穷小；（2）有限个无穷小的乘积为无穷小；（3）无穷小与有界变量的乘积为无穷小.完全类似例题和求法见文登强化班笔记《高等数学》第1讲【例1】，《数学复习指南》（经济类）第一篇【例1.43】12,……..【分析】本题求函数的高阶导数，利用递推法或函数的麦克老林展开式.【详解】()212,2323y y x x '==-++，则()1(1)2!()(23)n n n n n y x x +-=+，故()1(1)2!(0)3n n n n n y +-=. 【评注】本题为基础题型.完全类似例题见文登强化班笔记《高等数学》第2讲【例21】，《数学复习指南》（经济类）第一篇【2.20】，【例2.21】.13…….【分析】本题为二元复合函数求偏导，直接利用公式即可. 【详解】利用求导公式可得1221z y f f x x y ∂''=-+∂， 1221z x f f y x y∂''=-∂，所以122z z y x xy f f x y xy ⎛⎫∂∂''-=-- ⎪∂∂⎝⎭. 【评注】二元复合函数求偏导时，最好设出中间变量，注意计算的正确性.完全类似例题见文登强化班笔记《高等数学》第9讲【例8】, 【例9】，《数学复习指南》（经济类）第一篇【例6.16】,【例6.17】,【例6.18】.14…..【分析】本题为齐次方程的求解，可令y u x=. 【详解】令yu x=，则原方程变为 33d 1d d d 22u u x u x u u x u x+=-⇒=-.两边积分得 2111ln ln 222x C u -=--，即222111e e y u x x x C C=⇒=，将11x y ==代入左式得 e C =，故满足条件的方程的特解为 22e e x y x =，即ln 1x y x =+，1e x ->.【评注】本题为基础题型.完全类似例题见文登强化班笔记《高等数学》第7讲【例2】, 【例3】，《数学复习指南》（经济类）第一篇【例9.3】.15……….【分析】先将3A 求出，然后利用定义判断其秩.【详解】30100000100100000()1000100000000000A A r A ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎪⎪=⇒=⇒= ⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 【评注】本题为基础题型.矩阵相关运算公式见《数学复习指南》（经济类）第二篇第二章第1节中的知识点精讲.16……….【分析】根据题意可得两个随机变量服从区间()0,1上的均匀分布，利用几何概型计算较为简便. 【详解】利用几何概型计算. 图如下：A1/2 11 /2Oyx所求概率2113214A D S S ⎛⎫- ⎪⎝⎭===. 【评注】本题也可先写出两个随机变量的概率密度，然后利用它们的独立性求得所求概率.完全类似例题见文登强化班笔记《概率论与数理统计》第3讲【例11】，《数学复习指南》（经济类）第三篇【例2.29】，【例2.47】.17……..【分析】由凹凸性判别方法和隐函数的求导可得.【详解】方程 ln 0y y x y -+=两边对x 求导得ln 10y y y yy y'''+-+=，即(2ln )1y y '+=，则1(1)2y '=. 上式两边再对x 求导得()2(2ln )0y y y y'''++=则1(1)8y ''=-，所以曲线()y y x =在点(1,1)附近是凸的.【评注】本题为基础题型.类似例题见文登强化班笔记《高等数学》第6讲【例10】，《数学复习指南》（经济类）第一篇【例5.29】.18…….【分析】由于积分区域关于,x y 轴均对称，所以利用二重积分的对称性结论简化所求积分. 【详解】因为被积函数关于,x y 均为偶函数，且积分区域关于,x y 轴均对称，所以1DD (,)d (,)d f x y f x y σσ=⎰⎰⎰⎰，其中1D 为D 在第一象限内的部分.而1222D 1,0,012,0,01(,)d d d x y x y x y x y f x y x x yσσσ+≤≥≥≤+≤≥≥=++⎰⎰⎰⎰⎰⎰11222222220011011d d d d d d xx x x x x y x y x y x y x y ---⎛⎫ ⎪=++ ⎪++⎝⎭⎰⎰⎰⎰⎰⎰()12ln 1212=++. 所以()D1(,)d 42ln 123f x y σ=++⎰⎰.【评注】被积函数包含22y x +时, 可考虑用极坐标，解答如下：2212120,00,01(,)d d x y x y x y x y f x y x yσσ≤+≤≤+≤>>>>=+⎰⎰⎰⎰22sin cos 10sin cos d d r πθθθθθ++=⎰⎰2ln(12)=+.类似例题见文登强化班笔记《高等数学》第10讲【例1】，《数学复习指南》（经济类）第一篇【例7.3－例7.4】.19…….【分析】由所证结论()()f g ξξ''''=可联想到构造辅助函数()()()F x f x g x =-，然后根据题设条件利用罗尔定理证明.【详解】令()()()F x f x g x =-，则()F x 在[],a b 上连续，在(,)a b 内具有二阶导数且()()0F a F b ==.（1）若(),()f x g x 在(,)a b 内同一点c 取得最大值，则()()()0f c g c F c =⇒=，于是由罗尔定理可得，存在12(,),(,)a c c b ξξ∈∈，使得12()()0F F ξξ''==.再利用罗尔定理，可得存在12(,)ξξξ∈，使得()0F ξ''=，即()()f g ξξ''''=. （2）若(),()f x g x 在(,)a b 内不同点12,c c 取得最大值，则12()()f c g c M ==，于是 111222()()()0,()()()0F c f c g c F c f c g c =->=-<，于是由零值定理可得，存在312(,)c c c ∈，使得3()0F c = 于是由罗尔定理可得，存在1323(,),(,)a c c b ξξ∈∈，使得12()()0F F ξξ''==.再利用罗尔定理，可得，存在12(,)ξξξ∈，使得()0F ξ''=，即()()f g ξξ''''=. 【评注】对命题为()()0n fξ=的证明，一般利用以下两种方法：方法一：验证ξ为(1)()n fx -的最值或极值点，利用极值存在的必要条件或费尔马定理可得证；方法二：验证(1)()n fx -在包含x ξ=于其内的区间上满足罗尔定理条件.类似例题见文登强化班笔记《高等数学》第4讲【例7】，《数学复习指南》（经济类）第一篇【例4.5】，【例4.6】.20….【分析】本题考查函数的幂级数展开，利用间接法.【详解】211111()34(4)(1)541f x x x x x x x ⎛⎫===- ⎪---+-+⎝⎭，而 10011111(1),2414333313n nn n n x x x x x ∞∞+==--⎛⎫=-⋅=-=--<< ⎪--⎝⎭-∑∑， 10011111(1)(1),1311222212nn nn n n x x x x x ∞∞+==---⎛⎫=⋅=-=-<< ⎪-+⎝⎭+∑∑ ，所以 1111000(1)(1)(1)1(1)()(1)3232n n n n n n n n n n n n x x f x x ∞∞∞++++===⎡⎤----=-+=-+-⎢⎥⎣⎦∑∑∑，收敛区间为 13x -<<.【评注】请记住常见函数的幂级数展开.完全类似例题见文登强化班笔记《高等数学》第11讲【例13】，《数学复习指南》（经济类）第一篇【例8.15】.21…..【分析】将方程组和方程合并，然后利用非齐次线性方程有解的判定条件求得a .【详解】将方程组和方程合并，后可得线性方程组12312321231230204021x x x x x ax x x a x x x x a ++=⎧⎪++=⎪⎨++=⎪⎪++=-⎩ 其系数矩阵22111011101200110140031012110101a a A a a a a ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪- ⎪ ⎪=→ ⎪ ⎪- ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭. 21110111001100110003200011001100(1)(2)0a a a a a a a a a a ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪-- ⎪ ⎪→→ ⎪ ⎪-+-- ⎪ ⎪----⎝⎭⎝⎭. 显然，当1,2a a ≠≠时无公共解.当1a =时，可求得公共解为 ()T1,0,1k ξ=-,k 为任意常数；当2a =时，可求得公共解为 ()T 0,1,1ξ=-. 【评注】本题为基础题型，考查非齐次线性方程组解的判定和结构.完全类似例题见文登强化班笔记《线性代数》第4讲【例8】，《数学复习指南》（经济类）第二篇【例4.12】，【例4.15】.22……【分析】本题考查实对称矩阵特征值和特征向量的概念和性质.【详解】（I ）()()5353531111111111144412B A A E ααλαλααλλαα=-+=-+=-+=-，则1α是矩阵B 的属于－2的特征向量.同理可得()532222241B αλλαα=-+=，()533333341B αλλαα=-+=. 所以B 的全部特征值为2，1，1设B 的属于1的特征向量为T 2123(,,)x x x α=，显然B 为对称矩阵，所以根据不同特征值所对应的特征向量正交，可得T 120αα=.即 1230x x x -+=，解方程组可得B 的属于1的特征向量T T 212(1,0,1)(0,1,0)k k α=-+，其中12,k k 为不全为零的任意常数.由前可知B 的属于－2的特征向量为 T 3(1,1,1)k -，其中3k 不为零.（II ）令101011101P ⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭，由（Ⅰ）可得-1100010002P BP ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪-⎝⎭，则011101110B -⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪-⎝⎭.【评注】本题主要考查求抽象矩阵的特征值和特征向量，此类问题一般用定义求解，要想方设法将题设条件转化为Ax x λ=的形式. 请记住以下结论：（1）设λ是方阵A 的特征值，则21*,,,(),,kA aA bE A f A A A -+分别有特征值21,,,(),,(A k a b f A λλλλλλ+可逆），且对应的特征向量是相同的.（2）对实对称矩阵来讲，不同特征值所对应的特征向量一定是正交的完全类似例题见文登强化班笔记《线性代数》第5讲【例12】，《数学复习指南》（经济类）第二篇【例5.24】23…….【分析】（I ）可化为二重积分计算；(II) 利用卷积公式可得.【详解】（I ）{}()()12002722d d d 2d 24xx y P X Y x y x y x x y y >>=--=--=⎰⎰⎰⎰. (II) 利用卷积公式可得()(,)d Z f z f x z x x +∞-∞=-⎰20121(2)d ,01201(2)d ,12(2)120,0,z z x x z z z z x x z z z -⎧-<<⎪⎧-<<⎪⎪=-<<=-≤<⎨⎨⎪⎪⎩⎪⎩⎰⎰其他其他. 【评注】 (II)也可先求出分布函数，然后求导得概率密度.完全类似例题见文登强化班笔记《概率论与数理统计》第3讲【例10】，【例11】，《数学复习指南》（经济类）第三篇【例2.38】，【例2.44】.（24） (本题满分11分)设总体X 的概率密度为1,021(),12(1)0,x f x x θθθθ⎧<<⎪⎪⎪=≤<⎨-⎪⎪⎪⎩其他 12(,,X X …,)n X 为来自总体X 的简单随机样本，X 是样本均值.（I ）求参数θ的矩估计量θ；（II ）判断24X 是否为2θ的无偏估计量，并说明理由.【分析】利用EX X =求（I ）；判断()?224E Xθ=. 【详解】（I ）()101()d d d 22124x x EX xf x x x x θθθθθ+∞-∞==+=+-⎰⎰⎰，令112242X X θθ=+⇒=-. （II ）()()()()222214444E X E X DX EX DX EX n ⎡⎤⎡⎤==+=+⎢⎥⎣⎦⎣⎦，而()22212201()d d d 221336x x EX x f x x x x θθθθθθ+∞-∞==+=++-⎰⎰⎰，所以 ()2225121248DX EX EX θθ=-=-+，所以()()222211115441133412E X DX EX n n n n θθθ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+=++-++≠ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故24X 不是2θ的无偏估计量.【评注】要熟练掌握总体未知参数点估计的矩估计法，最大似然估计法和区间估计法.完全类似例题见文登强化班笔记《概率论与数理统计》第5讲【例3】，《数学复习指南》（经济类）第三篇【例6.3，例6.6，例6.9】，。

2007年试题-07-3-附答案

第二届（《求学》杯）全国高中应用物理知识竞赛试题注意事项：1．请在密封线内填写所在地区、学校、姓名和考号。

2．用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔书写。

3．答卷过程中可以使用普通型计算器。

4．本试卷共有三个大题，总分为150分。

5分，选不全的得3分，有选错或不选的得0分。

1．（07）验钞机发出的“光”能使钞票上的荧光物质发光；家用电器的遥控器发出的“光”能用来控制电视机、空调器等家用电器。

对于它们发出的“光”，下列说法中正确的是（ BD ）A ．验钞机发出的“光”是红外线B ．遥控器发出的“光”是红外线C ．遥控器发出的“光”是原子的内层电子受到激发后产生的D ．遥控器发出的“光”是原子的外层电子受到激发后产生的 2．（07）在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业，如图1所示。

已知消防车梯子的下端用摩擦很小的铰链固定在车上，上端靠在摩擦很小的竖直玻璃幕墙上。

消防车静止不动，在消防队员沿梯子匀速向上爬的过程中，下列说法中正确的是（ CD ）A ．铰链对梯的作用力逐渐减小B ．墙对梯的弹力不变C ．地面对车的摩擦力逐渐增大D ．地面对车的弹力不变 3．（07）小明有一台小型收录机（俗称“随身听”）是用两节5号干电池供电的，有一天需要更换电池了，他一时没有合适的电池，就从家中一台工作正常的石英钟中取出了两节5号电池给这个随身听供电。

用它收听电台广播，声音基本正常。

但用它听录音带上的音乐时却发现录音磁带虽然转动，但声音不正常。

出现这种现象的原因可能是（ D ）A ．开关接触不良B ．收录机的扬声器质量有问题C ．电池已用旧，电动势变得很小D ．电池已用旧，内阻变得很大 4．（07）对于不同的柴油机，燃烧同样的燃料，输出的机械能越多，表明柴油机越图1节能。

柴油机的节能状况是衡量其性能好坏的重要指标之一。

有经验的柴油机维修师，不用任何仪器，只是靠近柴油机排气管口，将手伸到排气管口附近感觉一下尾气的温度，就能够初步判断这台柴油机的节能效果。

浙教版初中数学七年级下册第三章《事件的可能性》单元复习试题精选 (700)

浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学下册《图形和变换》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)某班级想举办一次书法比赛，全班45名同学必须每人上交一份书法作品，设一等奖5名，二等奖10名，三等奖15名，那么该班某位同学获一等奖的概率为（） A ．19B ．29C ．13D ．232．(2分)某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为 l~10号共10道综合素质测试题供选手随机抽取作答.在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号和7号题，第 3位选手抽中 8号题的概率是（） A ．110B ．19C ．18D ．173．(2分)某校准备组织师生观看全运会球类比赛，在不同时间段里有 3场比赛，其中 2场是乒乓球比赛，1场是羽毛球比赛，从中任意选看 2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是（） A ．14B ．13C ．12D ．234．(2分)某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球比赛，1场是羽毛球比赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是（） A ．14B ．13C ．12D ．235．(2分)甲、乙、丙三个同学排成一排拍照，则甲排在中间的概率是（）A ．16 B ．14C ．13 D ．126．(2分)在盒子里放有三张分别写有整式1a +、2a +、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（）A ．13B ．23C ．16D ．347．(2分)袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中1个红色，1个黑色，2个白色. 现随机从袋中摸取一球，则摸出的球为白色的概率为（） A ．1B ．21 C ．31D ．41 8．(2分)同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6）．下列事件中是必然事件的是（） A ．两枚骰子朝上一面的点数和为6 B ．两枚骰子朝上一面的点数和不小于2 C ．两枚骰子朝上一面的点数均为偶数 D ．两枚骰子朝上一面的点数均为奇数 9．(2分)下列事件中，属于必然事件的是（） A ．打开电视机，正在播放新闻 B ．父亲的年龄比他儿子年龄大 C ．通过长期努力学习，你会成为数学家D ．下雨天，每个人都打着伞10．(2分)从一副扑克牌中任意抽出一张，可能性相同的的是（） A ．大王与黑桃B ．大王与10C ．10与红桃D ．红桃与梅花11．(2分)一个0型血的病人急需输血，现有两个 0型血的人，三个A 型血的人，两个B 型血的人和一个 AB 型血的人，现在医生从中任意挑选两人恰为 0型血的概率为（） A ．14B ．128C ．156D ．16412．(2分)在一个袋子里，装有 6 个红球，3 个白球和3 个黑球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，被摸到的可能性最大的球是（） A ．红球B ．白球C ．黑球D ．无法确定13．(2分)小刚与小亮一起玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”、“2”、“3”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止．若两指针指的数字和为奇数，则小刚获胜；否则，小亮获胜．则在该游戏中小刚获胜的概率是（）A ．49B ．12C ．59D ．23二、填空题14．(2分)小明去姑姑家做客，姑姑拿出一盒糖果(糖果形状完全相同，并且在果盒外面无法看到任何糖果)，其中有20块巧克力糖、15块芝麻酥糖、4块夹心软糖，小明任意取出一块糖是糖的可能性最大.15．(2分)“普通纸放在火上，纸被点燃”是事件；“地球绕着月球转”是事件(填“必然”或“不确定”或“不可能”).16．(2分)写出生活中的一个随机事件： .17．(2分)必然发生的事件的概率为，不可能发生的事件的概率为 ,不确定事件发生的概率介于与之间.18．(2分)在一次质检抽测中，随机抽取某摊位20袋食盐，测得各袋的质量分别为(单位：g)：492 496 494 495 498 497 501 502 504 496497 503 506 508 507 492 496 500 501 499根据以上抽测结果，任买一袋该摊位的食盐，质量在497.5g～501.5g之间的概率为．19．(2分)从标有1，3，4，6，8的五张卡片中随机抽取两张，和为奇数的概率是．20．(2分)有一个均匀的正十二面体形状的骰子，其中 3个面标有“1 ”，1个面标有“2”，4 个面标有“3”， 1 个面标有“4”，2 个面标有“5”，1 个面标有“6”，将这个骰子掷出后，数字朝上的可能性最大，为．21．(2分)国家为鼓励消费者向商家索要发票消费，•制定了一定的奖励措施，•其中对100元的发票（外观一样，奖励金额密封签封盖）设有奖金5元，奖金10元，奖金50元和谢谢索要四种奖励可能．现某商家有1000张100元的发票，经税务部门查证，这1000张发票的奖励情况如表所示．某消费者消费100元，向该商家索要发票一张，中10元奖金的概率是．22．(2分)某风景点，上山有 A，B 两条路，下山有 C，D，E 三条路，某人任选一条上、下山的路线，共有种走法.23．(2分)如图所示是一个可以自由转动的转盘，转盘停下来时，当指针指向几，就按顺时针方向跳几步. 例如，当指针指向“2”时，使它顺时针跳 2 步，最终停在“4”上. 按照以上规则，试说明下列各个事件分别属于哪种事件：(1)指针最终停在数字“5”上是事件；(2)指针最终停在数字“6”上是事件；(3)指针最终停在的数字为偶数是事件.24．(2分)从A村到B 村有三种不同的路径，再从 B村到C村又有两种不同的路径.因此若从A村经B村去C村，则A村到C村有种可能路径.评卷人得分三、解答题25．(7分)如图，一个被等分成 4个扇形的圆形转盘，其中 3个扇形分别标有数字 2、5、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘).(1)求当转动这个转盘，转盘自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的概率；，(2)请在 4、7、8、9这 4个数字中选出一个数字填写在没有标数字的扇形内，使得分别砖动转盘2次，转盘自由停止后指针所指扇形的数字之和分别为奇数与偶数的概率相等，并说明理由.26．(7分)某公司现有甲、乙两种品牌的计算器，甲品牌计算器有 A．B、C三种不同的型号，乙品牌计算器有 D．E两种不同的型号，某中学要从甲、乙两种品牌的计算器中各选购一种型号的计算器.(1)写出所有的选购方案(利用树状图或列表方法表示)；(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号计算器被选中的概率是多少？(3)现知该中学购买甲、乙两种品牌计算器共40个(价格如图所示)，恰好用了1000元人民币，其中甲品牌计算器为 A型号计算器，求购买的A型号计算器有多少个？27．(7分)一只不透明的袋子中装有6个小球，分别标有l、2、3、4、5、6这6个号码，这些球除号码外都相同．(1）直接写出事件“从袋中任意摸出一个球，号码为3的整数倍”的概率P1；(2）用画树状图或列表格等方法，求事件“从袋中同时摸出两个球，号码之和为6”的慨率P2．28．(7分)某篮球运动员三分球命中率约为50%，二分球命中率约为70%，罚球命中得1分，命中率约为80%，如果该运动员在一场比赛中投三分球6次，投2分球10次，罚球10次．估计他在这场比赛中大概得几分？29．(7分)试着做一个被分成 10 个扇形的转盘，请在转盘的适当地方涂上红、白、黄三种颜色，使得自由转动这个轮盘，当它停止转动时.指针落在红色区域的概率为15．和同学们商量一下怎么做，并写出制作过程.30．(7分)下面第一排表示了各袋中球的情况，请你用第二排的语言来描述摸到红球的可能性大小，并用线连起来.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．A2．C3．B4．B5．C6．B7．B8．B9．B10．D11．B12．A13．A评卷人得分二、填空题14．巧克力15．必然，不可能16．略 17．1,0,0,118．1419．53 20． 3，1321．50122．623．(1)不可能；(2)随机；(3)必然 24．6 评卷人得分三、解答题25．(1)因为没有标数字的扇形面积为整个圆盘面积的14，所以指针指向没有标数字扇形的概率P=14.(2)填人的数字为 7或 9时，两数之和分别为奇数与为偶数的概率相等. 理由如下；设填入的数字为x ，则有下表：和x 256x2x (偶)2x +5x+ 6x +2 2+x 偶奇偶 5 5+x 奇偶奇 66+x偶奇偶从上表可看出，为使两数之和分别为奇数与偶数的概率相等，则应满足2x +，5x +，6x +三个数中有2个奇数，一个偶数，将所给的数字代入验算知，只有数字7和 9满足条件，所以填入的数字为 7或9. 26．(1)树状图表示如下：列表表示如下：A B C甲乙有 6 种可能的结果：(A ，D)，(A ，E)，(B ，D)，(B ，E) , ( C, D) , (C, E).(2)因为选中 A 型号计算器有 2种方案，即(A ，D)，(A ，E)，所以 A 型号计算器被选中的概率是2163= (3)由(2)可知，当选用方案(A ，D)时，设购买A 型号计算器x 个，则购买 D 型号计算器(40)x −个. 根据题意，得6050(40)1000x x +−=，解得100x =−（不合题意，舍去). 当选用方案(A ，E)时，设购买A 型号计算器x 个，则购买E 号计算器(40x −)个，根据题意，得6020(40)1000x x +−=，解得5x =，所以4035x −=，所以新华中学购买了5个A 型号计算器.27．（1）率P 1=31；（2）画树状图或列表格略，P 2=152．28．31分. 29．不唯一 30．略。

浙教版初中数学七年级下册第三章《事件的可能性》单元复习试题精选 (620)

浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学下册《图形和变换》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小李通过多次摸球试验后发现摸到红色、黑色球的频率分别为 15%和 45%，则口袋中白色球的数目很可能是（） A ．6个B ． 16个C ．18个D ．24个2．(2分)下列事件中，为不确定事件的是（） A ．在空气中，汽油遇上火就燃烧 B ．向上用力抛石头，石头落地 C ．下星期六是晴天D ．任何数和0相乘，积仍为 03．(2分)暗箱中有大小质量都相同的红色、黑色小球若干个，随机摸出一个球是红球的概率是 0．6，已知黑色小球有12个，则红球的数量为（） A ．30B ．20C ．18D ．104．(2分)袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中1个红色，1个黑色，2个白色. 现随机从袋中摸取一球，则摸出的球为白色的概率为（） A ．1B ．21 C ．31D ．41 5．(2分)用长为4 cm 、5 cm 、6 cm 的三条线段围成三角形的事件是（） A ．随机事件B ．必然事件C ．不可能事件D ．以上都不是6．(2分)如图，小贩设计了一个转盘游戏，2元钱玩一次，学生自由转动转盘，待停后指针指向的物品即为学生所获物品，那么学生转到什么物品的可能性最大（） A ．铅笔盒B ．橡皮C ．圆珠笔D ．胶带纸7．(2分)从1到9这9个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（）A ．93 B ．94 C ．95 D ．18．(2分)如图是一个可以自由转动的转盘，转动这个转盘，当它停止转动时，指针最可能停留的区域是（） A ．1B ． 2C ． 3D ． 49．(2分)从1 到 20 的 20 个自然数中任取一个，既是2 的倍数，又是 3 的倍数的概率是（） A ．120B ．310 C ． 12D ．32010．(2分)一个晴箱里装有 10 个黑球，8 个白球， 12个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（） A ． 13B ．18C ．415D ．41111．(2分)下列说法中，正确的是（） A ．买一张电影票，座位号一定是偶数 B ．投掷一枚均匀硬币，正面一定朝上 C ．三条任意长的线段可以组成一个三角形D ．从 1，2，3，4，5 这五个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大评卷人得分二、填空题12．(2分)一个正方体骰子的六个面上分别标注 1~6这六个数字，任意投掷骰子，掷得 2的倍数的可能性与掷得 3的倍数的可能性谁大了？ .13．(2分)把一转盘先分成两个半圆，再把其中一个半圆等分成三等份，并标上数字如图所示，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在偶数区域的概率是．14．(2分)“在标准大气压下，气温高于0℃，冰就开始融化”是事件．15．(2分)元旦联欢会上，七(4)的50名同学围坐在一起做击鼓传花的游戏，其中26 名男生和 24 名女生的座位是随意安排的，若花在每个同学手中的停留时间相同，则花落在男生手中的机会是手中的机会是，落在女生的机会是．16．(2分)有 8个大小相同的球，设计一个摸球游戏，使摸到白球的概率为12，摸到红球的概率为14，摸到黄球的概率为14，摸到绿球的概率为0；则白球有个，红球有个，绿球有个.17．(2分)体育课上，教师让全班 54 名同学每人拿一张扑克牌进行打仗游戏，规则是以大吃小.小陈同学拿的是红桃 6，当他与对面一个同学进行交锋时，他牺牲的可能性大呢还是生存的可能性大？；理由：．18．(2分)从 1 到 9 这九个自然数中任取一个，既是 2的倍数又是 3 的倍数有种可能. 19．(2分)在一个布袋中，里面放着一些已经搅匀了的小球，其中有 2 个白球、3 个红球，这些小球除颜色不同外，其余均完全相同. 从中随机地取出 1 球，得到的是白球是事件，得到的是黄球是事件，得到的是白球或红球是事件 ( 填“必然”、“不可能”或“随机)评卷人得分三、解答题20．(7分)汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性.如图，三个汉字可以分别看成是轴对称图形.(1)请再写出2个类似轴对称图形的汉字；(2)小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字(如“土”“土”构成“圭”)小敏获胜，否则小慧获胜. 你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树状图的方法进行分析，并对构成的汉字进行说明.21．(7分)一不透胡纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同的 4个小球，分别标有数字1、2、3、4.(1)从纸箱中随机地一次取出 2个小球，求这 2个小球上所标的数字一个是奇数、另一个是偶数的概率；(2)先从纸箱中随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字；将取出的小球放回后，再随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好能被 3整除的概率是多少？试用画树状图或列表法加以说明.22．(7分)从1，2，3，4，5中任取两个数相加．求：(1）和为偶数的概率；（2）和为偶数的概率或和为奇数的概率；（3）和为奇数的概率．23．(7分)从装有1个红球和1个白球的袋子中，取一个球后放回袋中，再取一个．求：(1)两次全是白球的概率；(2)第一次是红球，第二次是白球的概率；(3)一次是红球，一次是白球的概率．24．(7分)从A、B、C、D四位同学中任选2人参加学校演讲比赛，一共有几种不同的可能性？并列举各种可能的结果.25．(7分)有一批型号相同的陶瓷杯子共1000个，其中有一等品700个，二等品200个，三等品100个，从中任选1个杯子，求下列事件发生的概率：(1)选到一等品的概率；(2)选到二等品的概率；(3)选到三等品的概率.26．(7分)对一批西装质量抽检情况如下表：（1）从这批西装中任选一套，是次品的概率是多少？(2)若要销售这批西装 2000 件，为了方便购买了次品西装的顾客前来调换，至少应进多少西装？27．(7分)在不透明的口袋中装有大小、质地完全相同的分别标有数字1，2，3的三个小球，随机摸出一个小球（不放回），将小球上的数字作为一个两位数个位上的数字，然后再摸出一个小球将小球上的数字作为这个两位数十位上的数字（利用表格或树状图解答）(1）能组成哪些两位数？(2）小华同学的学号是12，有一次试验中他摸到自己学号的概率是多少？28．(7分)如图所示是某汽车企业对商品标志进行着色(黑色区域)选择，有两种方案可以达到突出标志的目的，但从工作效率上考虑，要求着色的时间要快且省，如果你是工人，你选哪种着色块呢为什么？29．(7分)下面第一排表示了各袋中球的情况，请你用第二排的语言来描述摸到红球的可能性大小，并用线连起来.30．(7分)盒子中有两个红球、三个白球，从中任意摸出一个球，这个球是白球，属于哪类事件？若先摸一个球，放回，再摸出一个球，这样摸到一红一白两球的可能有几种？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B2．C3．C4．B5．B6．D7．B8．B9．D10．C11．D二、填空题12．掷得 2的倍数的可能性大13．2 314．必然15．1325，122516．4，2，017．牺牲的可能性大，大于6的牌数多于小于6的牌数18．119．随机，不可能，必然评卷人得分三、解答题20．(1)如：田、日等(2)这个游戏对小慧有利.每次游戏时，所有可能出现的结果如下：(列表法)土口木土(土，土)(土，口)(土，木)口(口，土)(口，口)(口，木)木(木，土)(木，口)(木，木)(树状图法)总共有 9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中能组成上下结构的汉字的结果有 4种：(土，土)“圭”，(口，口)“吕”，(木，口)“杏”或“呆”，(口，木)“呆”或“杏” .所以P(小敏获胜)= 49, P(小慧获胜)=59.∵P(小敏获胜)<P(小慧获胜)，∴游戏对小慧有利.21．(1)从纸箱中随机地一次取出两个小球，所标数字的所有可能结果有：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(：3，4)，共6种；而所标数字一个是奇数、另一个是偶数的有 4种.所以P=42 63 =.(2)画树状图·或用列表法：所有可能出现的结果共有 16种，其中能被3整除的有5种. 因此P=51622．（1）25；（2）1；（3）3523．（1）41；（2）41；（3）21. 24．6种 AB AC AD BC BD CD ． 25．（1）107；（2）51；（3）101. 26． (1)2%；(2)2041件 27．（1）∴能组成的两位数有21，31，12，32，13，23能组成的两位数有21，31，12，32，13，23． (2）(12)16P =学号． 28．着色①块，①中需着色面积小于②中面积 29．略30．随机事件，l2种开始 1 2 3 233 211。

2007年长沙县高三5月三模文科综合试卷及答案

------ 华夏教育资源库2007 年甘肃省天水四中高三放学期第三阶段考试政治试卷一、单项选择题（此题共25 小题，每题 2 分，合计50 分）2006 年 1 月 8 日，国务院公布了《国家突发公共事件整体应急方案》。

整体方案是全国应急方案系统的总纲，是指导预防和处理突发公共事件的规范性文件。

据此回答1～3题。

1．拟订应急方案，增强应急管理工作，表示政府：①利用经济手段进行宏观调控②执行社会管理和公共服务职能③坚持对人民负责的原则④有权拟订国家的法制A．①②③B．②③C．②③④D．①②④2．整体方案把保障民众健康和生命财富安全作为首要任务，最大限度地减少突发公共事件及其造成的人员伤亡和危害。

这类做法表示国家：A．保护公民的政治权益B．保护公民全部利益C．保护公民的发展权D．尊敬和保障人权3．实行整体方案一定有财力作保证。

保证突发公共事件应急准备和营救工作的所需资本属于：A．非生产性基本建设基金B．社会物质贮备基金C．要点建设基金D．国家行政管理基金2006 年 10 月 11 日中国共产党十六届六中全会经过的《中共中央对于建立社会主义和谐社会若干重要问题的决定》要求扎实推动社会主义新乡村建设,增强对农民的宣传教育，加速培养新式农民，充足发挥广大农民在新乡村建设中的主体作用。

据此回答4—5 题4．培养有文化、懂科技、会经营的新式农民有益于：①提升农民劳动技术、农业生产力水平②提升农民素质、更好参加市场竞争③兼备城乡发展，除去地域差异④建设社会主义新乡村A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④5．近几年，一些地域农民经过出门创业累积了资本，学到了技术和经验，开始回乡创业。

这类“走出去”、“引进来”的方式被称为“双向创业”。

这一现象：A．是市场配置资源的基础性作用的表现B．探究了一条合适国情的城乡一体化道路C．有益于发展农业家产化经营D．有益于改变我国城乡二元经济构造文化家产被称作“ 21 世纪的最后一桶金”。