初中数学平行四边形练习题和答案

练习1

一、选择题（3′×10=30′）

1．下列性质中.平行四边形具有而非平行四边形不具有的是（）．

A．内角和为360°B．外角和为360°C．不确定性D．对角相等2．ABCD中.∠A=55°.则∠B、∠C的度数分别是（）．

A．135°.55°B．55°.135°C．125°.55°D．55°.125°

3．下列正确结论的个数是（）．

①平行四边形内角和为360°；②平行四边形对角线相等；

~

③平行四边形对角线互相平分；④平行四边形邻角互补．

A．1 B．2 C．3 D．4

4．平行四边形中一边的长为10cm.那么它的两条对角线的长度可能是（）．A．4cm和6cm B．20cm和30cm C．6cm和8cm D．8cm和12cm 5．在ABCD中.AB+BC=11cm.∠B=30°.S ABCD=15cm2.则AB与BC的值可能是（）．A．5cm和6cm B．4cm和7cm C．3cm和8cm D．2cm和9cm

6．在下列定理中.没有逆定理的是（）．

A．有斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等;

B．直角三角形两个锐角互余;

C．全等三角形对应角相等;

~

D．角平分线上的点到这个角两边的距离相等.

7．下列说法中正确的是（）．

A．每个命题都有逆命题B．每个定理都有逆定理

C．真命题的逆命题是真命题D．假命题的逆命题是假命题

8．一个三角形三个内角之比为1：2：1.其相对应三边之比为（）．

A．1：2：1 B．12：1 C．1：4：1 D．12：1：2

9．一个三角形的三条中位线把这个三角形分成面积相等的三角形有（）个．A．2 B．3 C．4 D．5

10．如图所示.在△ABC中.M是BC的中点.AN平分∠⊥AN．若

AB=•14.•AC=19.则MN的长为（）．

A．2 B．2.5 C．3 D．

…

二、填空题（3′×10=30′）

11．用14cm长的一根铁丝围成一个平行四边形.短边与长边的比为3：4.短边的比为________.

长边的比为________．

12．已知平行四边形的周长为20cm.一条对角线把它分成两个三角形.•周长都是18cm.则这条对角线长是_________cm．

13．在ABCD中.AB的垂直平分线EF经过点D.在AB上的垂足为E.•若ABCD•的周长为38cm.

△ABD 的周长比ABCD的周长少10cm.则ABCD的一组邻边长分别为______．14．在ABCD中.E是BC边上一点.且AB=BE.又AE的延长线交DC的延长线于点F．若∠F=65°.

则ABCD的各内角度数分别为_________．

15．平行四边形两邻边的长分别为20cm.16cm.两条长边的距离是8cm.•则两条短边的距离是_____cm．

16．如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的______和_______.•那么这两个命题是互为逆命题．

17．命题“两直线平行.同旁内角互补”的逆命题是_________．

18．在直角三角形中.已知两边的长分别是4和3.则第三边的长是________．

、

19．直角三角形两直角边的长分别为8和10.则斜边上的高为________.斜边被高分成两部分的长分别是__________．

20．△ABC的两边分别为.另一边c为奇数.且a+b+•c•是3•的倍数.•则c•应为________.此三角形为________三角形．

三、解答题（6′×10=60′）

21．如右图所示.在ABCD中.BF⊥AD于⊥CD于E.若∠A=60°.AF=3cm.CE=2cm.求ABCD 的周长．

·

22．如图所示.在ABCD中.E、F是对角线BD上的两点.且BE=DF.

求证：（1）AE=CF；（2）AE∥CF．

F C D

A

E

B

23．如图所示.ABCD的周长是323AB于⊥CB交CB•的延长线于点的长是3.求（1）∠C的大小；（2）DF的长．

24．如图所示.ABCD中.AQ、BN、CN、DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD、•∠CDA的平分线.AQ与BN交于与DQ交于M.在不添加其它条件的情况下.试写出一个由上述条件推出的结论.并给出证明过程（要求：•推理过程中要用到“平行四边形”和“角平分线”这两个条件）．

[

25．已知△ABC的三边分别为（n>4）.

求证：∠C=90°．

$

26．如图所示.在△ABC中.AC==6.在△ABE中.DE⊥AB于=△ABE=60.•求∠C的度数．

！

27．已知三角形三条中位线的比为3：5：6.三角形的周长是112cm.•求三条中位线的长．

>

28．如图所示.已知AB===CM.求证：∠1=∠2．

29．如图所示.△ABC的顶点A在直线MN上.△ABC绕点A旋转.BE⊥MN于E.•CD•⊥MN于为BC中点.当MN经过△ABC的内部时.求证：（1）FE=FD；（2）当△ABC继续旋转.•使MN不经过△ABC内部时.其他条件不变.上述结论是否成立呢

（

—

30．如图所示.E是ABCD的边AB延长线上一点.DE交BC于F.求证：S △ABF =S△EFC．

答案:

一、1．D 2．C 3．C 4．B 5．A 6．C 7．A 8．B 9．C 10．C

~

二、11．3cm 4cm 12．8 13．9cm和10cm 14．50°.130°.50°.130°• •15．10 16．结论题设17．同旁内角互补.两直线平行

18．5或719．403250

41,41,41

414141

20．13 直角

三、21．ABCD的周长为20cm 22．略

23．（1）∠C=45°（2）DF=56

2

24．略

25．•略26．∠C=90°27．三条中位线的长为：12cm；20cm；24cm 28．提示：连结BD.取BD•的中点G.连结

29．（1）略（2）结论仍成立．提示：过F作FG⊥MN于G 30．略