口诀

内容子交并补集，还有幂指对函数。

性质奇偶与增减，观察图象最明显。

复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。

指数与对数函数，两者互为反函数。

底数非1的正数，1两边增减变故。

函数定义域好求。

分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数; 正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。

两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴;求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。

幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。

《三角函数》三角函数是函数，象限符号坐标注。

函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。

正六边形顶点处，从上到下弦切割; 中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。

诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。

二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。

两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。

和差化积须同名，互余角度变名称。

计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。

逆反原则作指导，升幂降次和差积。

条件等式的证明，方程思想指路明。

万能公式不一般，化为有理式居先。

公式顺用和逆用，变形运用加巧用; 1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范; 三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围; 利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集; 《不等式》解不等式的途径，利用函数的性质。

对指无理不等式，化为有理不等式。

高次向着低次代，步步转化要等价。

数形之间互转化，帮助解答作用大。

证不等式的方法，实数性质威力大。

求差与0比大小，作商和1争高下。

直接困难分析好，思路清晰综合法。

非负常用基本式，正面难则反证法。

还有重要不等式，以及数学归纳法。

图形函数来帮助，画图建模构造法。

《数列》等差等比两数列，通项公式N项和。

两个有限求极限，四则运算顺序换。

数列问题多变幻，方程化归整体算。

数列求和比较难，错位相消巧转换，取长补短高斯法，裂项求和公式算。

归纳思想非常好，编个程序好思考：一算二看三联想，猜测证明不可少。

还有数学归纳法，证明步骤程序化：首先验证再假定，从K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。

虚数单位i一出，数集扩大到复数。

一个复数一对数，横纵坐标实虚部。

对应复平面上点，原点与它连成箭。

箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。

箭杆的长即是模，常将数形来结合。

代数几何三角式，相互转化试一试。

代数运算的实质，有i多项式运算。

i的正整数次慕，四个数值周期现。

一些重要的结论，熟记巧用得结果。

虚实互化本领大，复数相等来转化。

利用方程思想解，注意整体代换术。

几何运算图上看，加法平行四边形，减法三角法则判;乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。

三角形式的运算，须将辐角和模辨。

利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。

辐角运算很奇特，和差是由积商得。

四条性质离不得，相等和模与共轭，两个不会为实数，比较大小要不得。

复数实数很密切，须注意本质区别。

六、《排列、组合、二项式定理》加法乘法两原理，贯穿始终的法则。

与序无关是组合，要求有序是排列。

两个公式两性质，两种思想和方法。

归纳出排列组合，应用问题须转化。

排列组合在一起，先选后排是常理。

特殊元素和位置，首先注意多考虑。

不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。

排列组合恒等式，定义证明建模试。

关于二项式定理，中国杨辉三角形。

两条性质两公式，函数赋值变换式。

七、《立体几何》点线面三位一体，柱锥台球为代表。

距离都从点出发，角度皆为线线成。

垂直平行是重点，证明须弄清概念。

线线线面和面面、三对之间循环现。

方程思想整体求，化归意识动割补。

计算之前须证明，画好移出的图形。

立体几何辅助线，常用垂线和平面。

射影概念很重要，对于解题最关键。

异面直线二面角，体积射影公式活。

公理性质三垂线，解决问题一大片。

八、《平面解析几何》有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。

笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径。

两种思想相辉映，化归思想打前阵;都说待定系数法，实为方程组思想。

三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。

四件工具是法宝，坐标思想参数好;平面几何不能丢，旋转变换复数求。

解析几何是几何，得意忘形学不活。

图形直观数入微，数学本是数形学。

高中立体几何学习记忆口诀学好立几并不难，空间观念最关键点线面体是一家，共筑立几百花圆点在线面用属于，线在面内用包含四个公理是基础，推证演算巧周旋空间之中两直线，平行相交和异面线线平行同方向，等角定理进空间判断线和面平行，面中找条平行性已知线和面平行，过线作面找交线要证面和面平行，面中找出两交线线面平行若成立，面面平行不用看已知面与面平行，线面平行是必然若与三面都相交，则得两条平行线判断线和面垂直，线垂面中两交线两线垂直同一面，相互平行共伸展两面垂直同一线，一面平行另一面要让面和面垂直，面过另面一垂线面面垂直成直角，线面垂直记心间一面四线定射影，找出斜射一垂线线线垂直得巧证，三垂定理风采显空间距离和夹角，平行转化在平面一找二证三构造，三角形中求答案引进向量新工具，计算证明开新篇空间建系求坐标，向量运算更简便知识创新无止境，学问思辩勇登攀==================高中物理：基础知识理解记忆口诀一、运动的描述1.物体模型用质点，忽略形状和大小;地球公转当质点，地球自转要大小。

物体位置的变化，准确描述用位移，运动快慢S比t ，a用Δv与t 比。

2.运用一般公式法，平均速度是简法，中间时刻速度法，初速度零比例法，再加几何图像法，求解运动好方法。

自由落体是实例，初速为零a等g.竖直上抛知初速，上升最高心有数，飞行时间上下回，整个过程匀减速。

中心时刻的速度，平均速度相等数;求加速度有好方，ΔS等a T平方。

3.速度决定物体动，速度加速度方向中，同向加速反向减，垂直拐弯莫前冲。

二、力1.解力学题堡垒坚，受力分析是关键;分析受力性质力，根据效果来处理。

2.分析受力要仔细，定量计算七种力;重力有无看提示，根据状态定弹力;先有弹力后摩擦，相对运动是依据;万有引力在万物，电场力存在定无疑;洛仑兹力安培力，二者实质是统一;相互垂直力最大，平行无力要切记。

3.同一直线定方向，计算结果只是“量”，某量方向若未定，计算结果给指明;两力合力小和大，两个力成q角夹，平行四边形定法;合力大小随q变，只在最大最小间，多力合力合另边。

多力问题状态揭，正交分解来解决，三角函数能化解。

4.力学问题方法多，整体隔离和假设;整体只需看外力，求解内力隔离做;状态相同用整体，否则隔离用得多;即使状态不相同，整体牛二也可做;假设某力有或无，根据计算来定夺;极限法抓临界态，程序法按顺序做;正交分解选坐标，轴上矢量尽量多。

三、牛顿运动定律1.F等ma，牛顿二定律，产生加速度，原因就是力。

合力与a同方向，速度变量定a向，a变小则u可大，只要a与u同向。

2.N、T等力是视重，mg乘积是实重; 超重失重视视重，其中不变是实重;加速上升是超重，减速下降也超重;失重由加降减升定，完全失重视重零四、曲线运动、万有引力1.运动轨迹为曲线，向心力存在是条件，曲线运动速度变，方向就是该点切线。

2.圆周运动向心力，供需关系在心里，径向合力提供足，需mu平方比R,mrw平方也需，供求平衡不心离。

3.万有引力因质量生，存在于世界万物中，皆因天体质量大，万有引力显神通。

卫星绕着天体行，快慢运动的卫星，均由距离来决定，距离越近它越快，距离越远越慢行，同步卫星速度定，定点赤道上空行。

五、机械能与能量1.确定状态找动能，分析过程找力功，正功负功加一起，动能增量与它同。

2.明确两态机械能，再看过程力做功，“重力”之外功为零，初态末态能量同。

3.确定状态找量能，再看过程力做功。

有功就有能转变，初态末态能量同。

六、电场〖选修3--1〗1.库仑定律电荷力，万有引力引场力，好像是孪生兄弟，kQq与r平方比。

2.电荷周围有电场，F比q定义场强。

KQ比r2点电荷，U比d是匀强电场。

电场强度是矢量，正电荷受力定方向。

描绘电场用场线，疏密表示弱和强。

场能性质是电势，场线方向电势降。

场力做功是qU ，动能定理不能忘。

4.电场中有等势面，与它垂直画场线。

方向由高指向低，面密线密是特点。

七、恒定电流〖选修3-1〗1.电荷定向移动时，电流等于q比t。

自由电荷是内因，两端电压是条件。

正荷流向定方向，串电流表来计量。

电源外部正流负，从负到正经内部。

2.电阻定律三因素，温度不变才得出，控制变量来论述，r l比s 等电阻。

电流做功U I t , 电热I平方R t 。

电功率，W比t，电压乘电流也是。

3.基本电路联串并，分压分流要分明。

复杂电路动脑筋，等效电路是关键。

4.闭合电路部分路，外电路和内电路，遵循定律属欧姆。

路端电压内压降，和就等电动势，除于总阻电流是。

八、磁场〖选修3-1〗1.磁体周围有磁场，N极受力定方向;电流周围有磁场，安培定则定方向。

2.F比I l是场强，φ等B S 磁通量，磁通密度φ比S,磁场强度之名异。

3.BIL安培力，相互垂直要注意。

4.洛仑兹力安培力，力往左甩别忘记。

九、电磁感应〖选修3-2〗1.电磁感应磁生电，磁通变化是条件。

回路闭合有电流，回路断开是电源。

感应电动势大小，磁通变化率知晓。

2.楞次定律定方向，阻碍变化是关键。

导体切割磁感线，右手定则更方便。

3.楞次定律是抽象，真正理解从三方，阻碍磁通增和减，相对运动受反抗，自感电流想阻挡，能量守恒理应当。

楞次先看原磁场，感生磁场将何向，全看磁通增或减，安培定则知i 向。

十、交流电〖选修3-2〗1.匀强磁场有线圈，旋转产生交流电。

电流电压电动势，变化规律是弦线。

中性面计时是正弦，平行面计时是余弦。

2.NBSω是最大值，有效值用热量来计算。

3.变压器供交流用，恒定电流不能用。

理想变压器，初级U I值，次级U I值，相等是原理。

电压之比值，正比匝数比;电流之比值，反比匝数比。

运用变压比，若求某匝数，化为匝伏比，方便地算出。

远距输电用，升压降流送，否则耗损大，用户后降压。

十一、气态方程〖选修3-3〗研究气体定质量，确定状态找参量。

绝对温度用大T，体积就是容积量。

压强分析封闭物，牛顿定律帮你忙。

状态参量要找准，PV比T是恒量。

十二、热力学定律1.第一定律热力学，能量守恒好感觉。

内能变化等多少，热量做功不能少。

正负符号要准确，收入支出来理解。