第9-10章习题解答

第九章 电磁感应

§9-1 电源 电动势 §9-2 电磁感应定律 §9-3 动生电动势

§9-4 感生电动势和感生电场 §9-5 自感和互感 §9-6 磁场的能量

§9-7 位移电流 麦克斯韦方程组

9.1 法拉第电磁感应定律指出：通过回路所圈围的面积的磁通量发生变化时，回路中就产生感应电动势。哪些物理量的改变会引起磁通量的变化？

9.2 若感应电流的方向与楞次定律所确定的方向相反，或者说，法拉第定律公式中的负号换成正号，会导致什么结果？

9.3 有人说，楞次定律告诉我们“感应电流的磁通总是原磁通相反的”，你认为对吗？为什么？

解答：不对，阻碍并不是相反。

9.4 L 值是否有负值？M 值是否有负值？怎样理解负值的物理意义？ 9.5 有两个相隔距离不太远的线圈，如何放置才能使其互感系数为零？ 9.6 存在位移电流，是否必存在位移电流的磁场？

9.7 半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B 的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B 的夹角060=θ时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是（ ） A 、与线圈面积成正比，与时间无关； B 、与线圈面积成正比，与时间成正比； C 、与线圈面积成反比，与时间成正比； D 、与线圈面积成反比，与时间无关。 答案：A

9.8 如图9-8所示，长度为 的直导线a b 在均匀磁场B 中以速度υ移动，直导线a b 中的电动势为

A 、

B υ B 、sin B υα

C 、cos B υα

D 、0 答案：D

9.9 在感生电场中，电磁感应定律可写成i k d d dt

εΦ=⋅=

⎰

E l

，式中k E 为感生电场的电场

强度；此式表明（ ） A 、闭合回路 上的k E 处处相等； B 、感生电场是保守场；

C 、感生电场的电场线不是闭合曲线；

D 、感生电场是涡旋藏。 答案：D

9.10 若尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中穿过磁通量的变化率相同，则在这两个环中（ ）

A 、感应电动势不同，感应电流相同；

B 、感应电动势和感应电流都相同；

C 、感应电动势和感应电流都不同；

D 、感应电动势相同，感应电流不同。 答案：D

9.11 某空间中，既有静止电荷激发的电场0E 又有变化磁场激发的电场k E ，选一闭合回路，则（ ）

A 、一定有00d ⋅=⎰E l

，且0k d ⋅≠⎰E l

；

A 、一定有00d ⋅≠⎰E l

，且0k d ⋅=⎰E l

；

A 、可能有00d ⋅≠⎰E l

，一定有0k d ⋅≠⎰E l

；

A 、一定有00d ⋅=⎰E l

，可能有0k d ⋅=⎰E l

；

答案：D

9.12圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B

的方向垂直盘面向上．当铜盘绕通过中心垂直于盘

面的轴沿如图9-12所示方向转动时（ ）

A 、铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的相反方向流动；

B 、铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动；

C 、铜盘上产生涡流；

D 、铜盘上有感应电动势产生，铜盘边缘处电势最高；

E 、铜盘上有感应电动势产生，铜盘中心处电势最高。

答案：D

9.13 一长度确定的长直螺线管，原来用细导线单层密绕而成，现换成直径为原来两倍的导线单层密绕，则螺线管的自感系数（ ）

A 、增加到原来的2倍；

B 、增加到原来的4倍；

C 、减小到原来的1/2；

D 、减小到原来的1/4。 答案：D

9.14载有电流10I A =的圆线圈，放在磁感应强度为0.015T 的匀强磁场中，处于平衡位置，线圈的直径为12cm 。先将线圈以它的直径为轴转过2π角度时，外力所作的功为（ ） A 、31.710J -⨯ B 、31.010J -⨯ C 、31.610J -⨯ D 、0 答案：A

9.15有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为1r 和2r ．管内充满均匀介质，其磁导率分别为1μ和2μ．设12:1:2r r =，1:2:21=μμ，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比12:L L 与磁能之比12:m m W W 分别为（ ） A 、L 1∶L 2=1∶1，W m 1∶W m 2 =1∶1； B 、L 1∶L 2=1∶2，W m 1∶W m 2 =1∶1； C 、L 1∶L 2=1∶2，W m 1∶W m 2 =1∶2； D 、L 1∶L 2=2∶1，W m 1∶W m 2 =2∶1。 答案：C

9.16下列哪种情况的位移电流为零？（ ） A 、电场不随时间而变化； B 、电场随时间而变化； C 、交流电路； D 、在接通直流电路的瞬时。 答案：A

9.17 如图9-17所示，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路1L 的磁场强度H 的环流与沿环路2L 的磁场强度H 的环流两者，必有（ ） A 、1

2

d d L L ''>

⋅⋅⎰⎰H l H l B 、1

2

d d L L ''=

⋅⋅⎰⎰

H l H l .

C 、1

2

d d L L ''<

⋅⋅⎰⎰

H l H l D 、1

d 0L '=⋅⎰H l

答案：C

9.18 对位移电流，有下述四种说法，正确的是（ ） A 、位移电流是指变化电场；

图9-17