初一数学上册、下册重要知识点总结
七年级数学1到3单元知识点归纳
七年级数学1到3单元知识点归纳一、整数
整数单位：正整数、零、负整数。
正整数、零、负整数的表示与大小比较。
加法、减法的计算与应用。
二、有理数
有理数的概念和表示方法。
有理数的加法、减法、乘法、除法。
有理数的大小比较。
有理数的绝对值与相反数。
应用题：有理数的混合运算。
三、代数式
代数式的概念与表示方法。
常数与变量的概念及其区别。
常数和变量可以看作代数式的各项。
同类项的概念与合并同类项的方法。
展开与简化代数式。
应用题：代数式的应用。
四、图形的初步认识
及简图形的认识：直线、线段、射线、角、集合与角度的度量。
平面图形的认识：点、线、面、多边形、圆及简单的平面图形之间的相互转化。
简单图形的周长、面积与体积的初步认识。
五、方程式的变形与应用
等式的概念与性质。
方程式的概念与表示法。
等式的意义：运算律、恒等式、方程式。
解一元一次方程的通解与及特殊解。
解简单的含有一元一次方程的实际问题。
解“综合”性质题。
六、数据与统计
数据的收集、整理及表示。
频数、频率的概念与计算。
众数、平均数、中位数的概念及其计算。
简单统计图表及其分析。
七年级上下册重点知识点
七年级上下册重点知识点
一、数与式
1.自然数与整数
2.有理数
3.小数的四则运算
4.真分数与假分数
5.分数的四则运算
6.代数式的定义及常识
7.代数式的运算
二、方程与不等式
1.方程
2.一元一次方程
3.带绝对值的一元一次方程
4.两个未知数的一次方程组
5.不等式及不等式的解法
三、图形的认识
1.图形的分类
2.平面图形的性质及计算
3.立体图形的性质及计算
四、数形结合
1.比例及其性质
2.比例的应用
3.百分数及其计算
4.简单利率与复合利率
5.解决问题的方法
五、函数基本概念
1.函数的定义、记号及性质
2.解决函数的问题
3.函数的图象及应用
六、几何基础知识
1.角的概念及性质
2.角的度与弧度
3.角的平分线及数学图形中的角
4.三角形及其分类
5.相似三角形和勾股定理
七、统计与概率
1.统计学及其基本方法
2.概率的基本概念
3.事件与概率
4.求概率的方法
以上就是七年级上下册重点知识点的内容，希望能对您在学习
中有所帮助。
需要注意的是，要扎实基础，不断地练习，多做题，在掌握基本知识的基础上，发挥自己的思维能力，解决实际的问题。
七年级上下册的数学知识点
七年级上下册的数学知识点七年级上下册是初中的开端，也是数学学科的基础。
本文将简要介绍七年级上下册的数学知识点，供学生们参考学习。
一、数的认识数是数学学科的基础，从小学就开始学习，但在七年级上下册，学生们需要更深入的认识数的性质、大小、乘法、除法等概念。
需要注意的是，在学习数的认识时，要重视实际生活中的应用，以便更好地掌握数学知识。
二、代数式代数式是初中数学的重点，七年级上下册主要学习代数式的基础内容，如代数式的定义、项、次数、系数等概念，以及化简、展开、合并同类项等基本运算。
三、一次函数一次函数是初中数学的难点之一。
在七年级上下册，学生们需要了解什么是一次函数、如何画出一次函数图像、如何求出一次函数的零点、斜率等基本概念，以此为基础，打下更好的代数基础。
四、平面图形与空间图形平面图形与空间图形是初中数学不可或缺的重要内容。
七年级上下册主要学习平面图形的基础知识，如点、线、角、三角形、四边形等基本概念，空间图形的基础知识，如平行四边形、棱柱、棱锥等。
需要注意的是，在学习中，注重图形实际应用的意义。
五、方程与不等式方程与不等式是初中数学的基本内容，在七年级上下册主要学习一元一次方程和一元一次不等式，包括如何解方程、不等式的基本法则、方程与不等式的实际应用等。
六、统计与概率统计与概率是初中数学中的科技含量较高的内容之一，学习统计与概率需要的知识比较难以理解。
在七年级上下册中，学生们主要学习统计分析、频率、概率等基础内容，需要注意进行实际应用。
七、几何与三角函数几何与三角函数是初中数学中的高级内容，需要基础学科知识和成熟的学习方法。
在七年级上下册，学生们主要学习三角形的等价定理、正弦、余弦、正切等三角函数的基本概念，对于较为困难的知识点要注重练习和掌握。
以上是七年级上下册的数学知识点介绍，每个知识点都是学科中不可或缺的重要部分。
学生们需要特别注意基础知识的掌握，扎实打好数学基础，才能为之后的学习打下更好的基础。
数学初一上册全部重要知识点
数学初一上册全部重要知识点
1.代数初步知识。
代数式、同类项、合并同类项、代数式的值、方程的概念、一元一次方程的解法、二元一次方程和它的解的概念、加减消元法解二元一次方程组、简单计算等。
2.数的开方。
平方根、算术平方根、立方根的概念、求法及其与平方根的关系、实数概念和分类等。
3.数的整除知识。
因数、倍数、质数、合数、质因数、分解质因数、最大公约数、最小公倍数概念和求法等。
4.分数知识。
分数的意义、分数单位、分数性质、分数的加减法、同分母分数的加减法、通分、最简公分母、异分母分数的加减法等。
5.比和比例知识。
比的意义和性质、比例的意义和性质等。
6.几何初步知识。
直线、射线、线段的概念和画法，角的概念和度量法，角的比较和运算等。
7.统计初步知识。
统计表和统计图，平均数和方差等。
8.常用单位量。
米、分米、厘米、毫米等长度单位，吨、千克、克等质量单位，元、角、分等货币单位，日、月、年等时间单位。
9.整数和小数的读写法。
包括数字的写法规则和读法规则等。
10.数的改写方法。
包括用小数表示整数的方法，用分数表示整数的方法，用百分数表示整数的方法等。
11.近似值概念和四舍五入法等。
12.正负数的概念和表示方法等。
13.数的整除性特征和约数与倍数的相互关系等。
14.分数的意义和基本性质等。
15.比和比例的意义和性质等。
16.平面图形的认识和测量等。
17.立体图形的认识和测量等。
18.综合应用题等。
七年级上下数学知识点总结
七年级上下数学知识点总结在初中数学学习的过程中，七年级上下学期所学习的知识点是非常重要的基础。
下面将介绍七年级上下数学知识点的总结。
一、实数实数是数学中基本的数系，包含有理数和无理数。
在七年级上下学期中，学生需要掌握以下实数方面的知识点：1. 正数、负数和零的概念，正数和负数的比较。
2. 绝对值的定义和性质。
3. 小数的表示和读法，小数之间的大小比较和运算。
4. 有理数的定义和性质，分数的化简和四则运算法则。
5. 无理数的概念和性质。
二、代数式与方程式代数式和方程式是代数的基本概念，也是后续数学学习的重要基础。
在七年级上下学期中，学生需要掌握以下代数式与方程式方面的知识点：1. 代数式的定义和性质，变量的概念和运算规则。
2. 利用代数式求解问题，如“某数的一半加上7等于9，求这个数”。
3. 方程式的定义和性质，一元一次方程的解法和应用。
三、图形的认识图形是数学中的基本概念之一，图形学习的同时也包含了基本的几何知识。
在七年级上下学期中，学生需要掌握以下图形方面的知识点：1. 点、线、面、角度等基本概念的认识和区分。
2. 直线、射线、线段和角度的度量和应用。
3. 二维图形的认识，例如点、线、角度、线段、三角形、四边形和圆等基本几何图形的认识。
4. 二维图形的性质，例如相似、对称、共线等基本性质的认识和应用。
四、函数函数是高中数学中的一个重要概念，而七年级上下学期也为学生打下了函数的基础。
在七年级上下学期中，学生需要掌握以下函数方面的知识点：1. 函数的基本概念和性质，函数的定义域和值域的概念和求法。
2. 图像的认识和绘制，函数图像的相关知识。
3. 函数的运算和复合函数的认识。
五、统计学与概率学统计学和概率学是数学中的重要分支，在七年级上下学期中也学习了相关内容。
在七年级上下学期中，学生需要掌握以下统计学与概率学方面的知识点：1. 数据的搜集和整理，核对、绘制频数分布表和直方图等。
2. 利用统计数据解决问题，例如调查、分析等。
(完整版)初中数学各章节详细知识点
各章节知识点七年级上册第一章《有理数》1.正数与负数的概念2.正数与负数的实际意义3.有理数的概念4.数轴的概念5.相反数的概念6.绝对值的概念7.有理数的大小比较8.有理数的加法法则（6分）9.有理数的减法法则10.有理数的乘法法则11.有理数的运算律12.有理数的除法法则13.有理数的混合运算法则（6分）14.有理数的乘方相关概念（乘方、幂、底数、指数）15.有理数的乘方法则16.科学记数法（3分）17.近似数（有效数字）第二章《整式的加减》1.单项式及其相关概念（单项式、系数、次数）2.多项式及其相关概念（多项式、项、常数项、次数）3.整式4.同类项的概念5.合并同类项的法则6.去括号法则7.整式加减的运算法则（6分）第三章《一元一次方程》1.方程的概念2.一元一次方程的概念3.方程的解4.等式的性质5.一元一次方程的解法（步骤）（6分）6.一元一次方程的应用问题（和差倍分问题、数字问题、行程问题、工程问题、劳动力调配问题、增长率问题、商品利润问题）第四章《图形的初步认识》1.几何图形的概念2.立体图形的概念3.平面图形的概念4.立体图形的三视图（3分）5.立体图形的展开图6.点、线、面、体的概念7.直线的相关概念（直线、相交线、交点）8.两点确定一条直线9.点与直线的位置关系10.线段的中点11.两点之间线段最短12.两点之间的距离13.角及其相关概念14.角平分线（3分）15.余角的概念16.补角的概念17.余角（补角）的性质（3分）七年级下册第五章《相交线与平行线》1.相交线的相关概念（邻补角、对顶角）2.对顶角的性质3.垂线的相关概念（垂直、垂线、垂足）4.过一点画垂线5.垂线段最短6.点到直线的距离7.“三线八角”的相关概念8.平行的概念9.平行公理10.平行线的判定（3分）11.平行线的性质（3分）12.命题及其相关概念（命题、真命题、假命题）13.定理的概念14.平移的概念15.平移的性质（3分）第六章《平面直角坐标系》1.有序实数对的概念2.平面直角坐标系及其相关概念（平面直角坐标系、横轴、纵轴、原点、坐标、象限）3.特殊点坐标（象限符号、坐标轴上点的特征、坐标轴角平分线上点的特征、对称点坐标特征、平行于坐标轴的点的特征）4.直角坐标系的实际应用5.平移的坐标特征（3分）第七章《三角形》1.三角形的概念2.三角形的分类3.三角形的三边关系4.三角形的“三线”（高线、中线、角平分线）5.三角形的稳定性6.三角形的内角和定理7.三角形的外角8.三角形的外角性质定理（3分）9.等腰三角形的性质10.等边三角形的性质11.直角三角形的性质（6分）12.多边形及其相关概念（多边形、对角线、正多边形）13.多边形的内角和定理14.多边形的外角和定理第八章《二元一次方程组》1.二元一次方程的概念2.二元一次方程（组）的解3.解二元一次方程（代入消元法、加减消元法）（6分）4.二元一次方程的应用（6分）5.三元一次方程组的概念6.三元一次方程组的解法第九章《不等式与不等式组》1.不等式的概念2.不等式的解3.解集4.一元一次不等式的概念5.不等式的性质（3分）6.一元一次不等式的解法（3分）7.一元一次不等式的应用8.一元一次不等式组的概念9.一元一次不等式组的解法（6分）第十章《数据的收集、整理与描述》1.收集数据（问卷）2.整理数据（表格）3.描述数据（条形统计图、扇形统计图）（6分）4.抽样调查的概念5.总体、个体、样本、样本容量6.简单随机抽样的概念7.直方图及其相关概念（直方图、组距、频数）（6分）8.画直方图的步骤八年级上册第十一章《全等三角形》1.全等形的概念2.全等三角形的相关概念（全等三角形、对应顶点、对应边、对应角）3.全等三角形的性质4.全等三角形的判定（SSS，SAS，ASA，AAS）（6分）5.直角三角形的判定（HL）6.角平分线的性质7.角平分线的判定（6分）第十二章《轴对称》1.轴对称图形的概念2.关于直线对称的相关概念3.轴对称的性质4.线段垂直平分线的性质（6分）5.线段垂直平分线的判定（6分）6.作轴对称图形7.关于坐标轴对称点的特征8.等腰三角形的概念9.等腰三角形的性质10.等腰三角形的判定（6分）11.等边三角形的概念12.等边三角形的判定13.等边三角形的性质（6分）第十三章《实数》1.算术平方根的概念2.平方根的概念3.平方根的性质（3分）4.立方根的概念5.立方根的性质（3分）6.实数的概念7.实数的分类8.实数的相反数、绝对值（3分）9.实数与数轴的关系第十四章《一次函数》1.变量与常量2.函数与自变量3.函数的图像4.正比例函数的解析式5.正比例函数的图象及其性质（7分）6.一次函数的解析式7.一次函数的图象及其性质（7分）8.一次函数与一元一次方程的关系9.一次函数与一元一次不等式关系10.一次函数与二元一次方程组的关系第十五章《整式的乘除与因式分解》1.同底数的幂的乘法公式（3分）2.幂的乘方公式（3分）3.积的乘方公式整式的乘法法则4.单项式与多项式相乘的乘法法则5.多项式相乘的乘法法则（3分）6.平方差公式7.完全平方公式（3分）8.添括号法则9.同底数幂的除法法则10.单项式除单项式的法则11.多项式除以单项式法则12.因式分解的概念13.因式分解的方法（提取公因式法、公式法）（6分）八年级下册第十六章《分式》1.分式的概念2.分式的基本性质（3分）3.约分与通分4.最简分式5.分母有理化（3分）6.分式乘除的法则7.分式加减的法则8.整数指数幂的运算性质（3分）9.分式方程的概念10.分式方程的解法（6分）11.分式方程的应用（7分）第十七章《反比例函数》1.反比例函数的概念2.反比例函数的图象及其性质（7分）3.反比例函数的应用第十八章《勾股定理》1.勾股定理（6分）2.勾股定理的逆定理（3分）第十九章《四边形》1.平行四边形的概念2.平行四边形的性质（7分）3.平行四边形的判定（7分）4.两条平行直线之间的距离5.矩形的概念6.矩形的判定7.矩形的性质（7分）8.菱形的概念9.菱形的性质（7分）10.菱形的判定11.正方形的概念12.正方形的性质与判定（7分）13.梯形概念14.梯形的分类15.等腰梯形的性质16.等腰绞刑的判定（7分）第二十章《数据的分析》1.平均数与加权平均数2.中位数3.众数（3分）4.方差第二十一章《二次根式》1.二次根式的概念2.二次根式的两个重要公式（3分）3.代数式的概念4.二次根式的乘法法则5.二次根式的除法法则（6分）6.最简二次根式7.二次根式的加减法法则（3分）九年级上册第二十二章《一元二次方程》1.一元二次方程的概念2.一元二次方程的根3.一元二次方程的解法（直接开方法、配方法、求根公式法、因式分解法）（6分）4.根的判别式5.一元二次方程根与系数的关系6.一元二次方程的应用（面积问题、连续增长问题）（6分）第二十三章《二次函数》1. 一元二次方程的概念2. 二次函数的基本形式3. 二次函数图象的平移4. 二次函数图像的画法5. 二次函数图像的性质（7分）6. 二次函数图像的表示方法7. 二次函数图像的图像与各项系数之间的关系（7分）8. 二次函数图象的对称9. 二次函数与一元二次方程（7分）10. 函数的应用第二十四章《旋转》1.旋转的相关概念（旋转、旋转中心、旋转角）2.旋转的性质（6分）3.中心对称的相关概念（中心对称、对称中心、对称点）（6分）4.中心对称的性质5.中心对称图形的概念6.关于原点对称的点的坐标的特征（3分）第二十五章《圆》1.圆的相关概念（圆的两种定义、圆心、半径、弦、直径、圆弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧）2.垂径定理及其推论（6分）3.弧、弦、圆心角、弦心距之间的关系定理（6分）4.圆周角的概念5.圆周角定理及其推论6.圆内接多边形的概念7.圆内接四边形的性质（3分）8.点与圆的位置关系9.三点确定一个圆10.三角形的外接圆及外心11.直线与圆的位置关系及其相关概念（7分）12.切线的性质及判定定理（7分）13.切线长定理（7分）14.圆与圆的位置关系及其相关概念（7分）15.正多边形与圆的相关概念（正三角形与圆、正方形与圆、正六边形与圆）16.弧长公式及扇形面积公式（7分）17.圆锥及圆柱的侧面积及表面积（7分）第二十六章《概率》1.随机事件、不可能事件、必然事件的概念2.随机事件的性质3.概率的概念4.概率的计算公式（3分）5.用列表法、树形图计算概率（7分）6.频率与概率的关系第二十七章《相似》1. 有关相似形的概念2. 比例的性质3. 平行线分线段成比例定理（3分）4. 相似三角形（判定，性质，应用）（7分）5. 位似第二十八章《解直角三角形》1. 直角三角形的性质（3分）2. 直角三角形的判定（6分）3. 锐角三角函数的概念4. 解直角三角形（7分）第二十九章《投影与视图》1. 平行投影2. 中心投影3. 正投影。
七年级数学上下册知识点详细
七年级数学上下册知识点详细目录一、上册知识点详解1、整数的概念和运算2、有理数的概念及其运算3、数轴与有理数的位置4、代数式的概念和基本操作5、一次方程的概念及应用二、下册知识点详解1、比例的概念及运用2、百分数的概念及简单应用3、图形的基本概念及分类4、平移、旋转、翻折和组合的概念及应用5、统计图和统计量的计算方法一、上册知识点详解1、整数的概念和运算整数是由正整数、负整数和零组成的数。
整数运算包括加法、减法、乘法和除法。
2、有理数的概念及其运算有理数是指可以表示为两个整数的比的数，包括正有理数、负有理数和零。
有理数运算和整数运算相似，包括加法、减法、乘法和除法。
3、数轴与有理数的位置数轴是用来表示数的一条直线，上面的每个点都代表一个数。
有理数在数轴上的位置被称为有理数的坐标。
4、代数式的概念和基本操作代数式是由数、变量和运算符号组成的式子。
代数式的基本运算包括加法、减法、乘法与除法，此外还有合并同类项、提取公因数、配方法等操作。
5、一次方程的概念及应用一次方程是指变量的次数为1的方程，形如ax+b=0。
解一次方程通常使用逆运算的方法来求解。
二、下册知识点详解1、比例的概念及运用比例是指同一类或不同类对象之间的数量关系，比例的基本要素是比和比值。
比例的应用包括计算、改变或比较量等。
2、百分数的概念及简单应用百分数是指百分之一的数，百分数与分数和小数的等价关系都必须掌握。
百分数在实际生活中的应用很广，例如计算打折、利息和赠品等。
3、图形的基本概念及分类图形是平面上的几何形状，通常包括点、线、角和面。
图形的分类包括三角形、四边形、多边形、圆等。
4、平移、旋转、翻折和组合的概念及应用平移、旋转和翻折是图形的基本变换，这些变换可以通过手绘或图形软件来实现。
图形的组合指将不同的图形通过组合变换得到新的图形。
5、统计图和统计量的计算方法统计图是用来描述和展示数据分布情况的图表，包括条形图、折线图和饼图等。
七年级上下册的知识点汇总
七年级上下册的知识点汇总本文旨在汇总七年级上下册学过的知识点，为同学们进行复习提供便利。
数学一、整数1.整数的定义；2.正整数、负整数、零的概念；3.整数的大小比较；4.相反数的概念和性质；5.绝对值的概念和性质；6.连续整数的概念和应用。
二、分数1.分数的定义和基本性质；2.分数的大小比较；3.分数的化简和约分；4.分数的加减乘除；5.整数与分数的互化；6.带分数的概念和运算。
三、代数式1.代数式的定义；2.代数式的构成要素；3.同类项的概念和合并同类项；4.分配律和结合律；5.开方与代数式。
四、方程1.方程的概念和解释；2.方程的转化和等式的性质；3.一元一次方程的解法；4.方程的应用；5.方程组的概念和解法。
五、几何1.直线、线段、射线的概念和表示方法；2.角的定义和性质；3.平行线和垂直线的定义和判定；4.三角形的分类及性质；5.四边形的分类及性质。
语文一、语言文字综合运用1.词语的意义及辨析；2.成语的运用及解释；3.词语的运用和造句。
二、语法知识1.句子的基本成分；2.句子的基本结构；3.句子的种类和分类；4.短语和从句的概念和分类。
三、阅读理解和写作1.阅读理解的方法和技巧；2.作文的几种写作技巧；3.写作常见错误及纠正方法。
英语一、基础语法1.动词的时态；2.动词的语态；3.名词的所有格；4.副词的比较级和最高级。
二、词汇学习1.常用短语及其用法；2.常用词汇的组合及熟记。
三、口语交流1.日常用语的灵活运用；2.简单的面对面对话。
四、听力训练1.基本听力技巧；2.常见口音的理解。
历史一、中国古代史1.华夏文明的起源和发展；2.夏、商、周三代的政治、经济和文化；3.中华民族的困境及历史上的救星。
二、世界古代史1.埃及文明、希腊文明和罗马帝国；2.中东地区的文明和历史；3.古印度文明和历史。
三、中国近现代史1.近代中国的悲惨历史；2.中国近代历史的国内和国际背景；3.辛亥革命和新文化运动。
初一数学上下册知识点大全
第一章 丰富的图形世界（横看成岭侧成峰，远近高低各不同）本章主要内容是认识生活中常见的图形，了解其几何特征，并用语言描述出来。
本章重点是发展空间观念，难点是对几何图形性质的理解和几何语言的表述。
第一节 生活中的立体图形1. 先要用对比法理解本节中的基本概念，如圆柱与圆锥、棱柱与棱锥、圆柱与棱柱、圆锥与棱锥等；2. 掌握分类讨论思想，堆集合体分类要做到不重不漏；3. 理论与实际相结合，即用几何知识解决实际问题。
知识点：1.几何体的形成：()⎧⎫−−→⎪⎪−−→−−→⎨⎬−−→⎪⎪⎩⎭动动动动直线平面点线体立体图形曲线曲面 2.圆柱与棱柱、圆锥与棱锥的相同点与不同点；3.从实物中抽象出几何体。
1.先用概念辨析法理解本节中的基本概念；2.熟练对比掌握棱、侧棱的关系；3.动手操作与空间想象相结合、正确理解展开与折叠。
知识点：1.棱柱的有关概念；2.棱柱的性质：图形、底面形状、侧棱数、棱数、侧面数、面数、顶点数、侧面展开图、表面展开图；3.圆柱、圆锥的展开图。
1. 本节学习过程中要动手、动脑、亲自试验切截一个几何体；2. 在直观操作与生活经验的基础上，进行空间想象，抽象概括，逐步形成自己的空间概念。
3. 要注意对直观操作活动过程和结果的原因加以分析，不要只注意活动的表面现象，要探讨出现结果的原因。
知识点：1.几种常见的几何体（正方体，圆柱，圆锥）的截面；2.截一个几何体的实际应用。
1.用对比法理解基本概念：主视图、左视图、俯视图；2.画三视图时可借助实物摆放，加深理解；3.会利用分类讨论思想解决实际问题。
知识点：1.几种常见几何体（正方体、长方体、圆柱、圆锥、正四棱锥，球）的三视图。
2．由小立方块搭建的几何体的主视图、左视图、俯视图的画法。
3.三视图确定小立方体的个数，三视图的综合应用。
1.先要理解本节中的概念，如多边形、弧扇形；2.运用转化思想解决实际问题。
知识点：1.多边形；2.圆、弧、扇形；3.正方形网格中的面积求解，平面图形中探究规律。
七年级全册数学知识点总结
七年级全册数学知识点总结在七年级全册数学学习中，我们学习了许多重要的知识点，这些知识点贯穿了整个学年，为我们打下了扎实的数学基础。
接下来，我将对这些知识点进行总结，希望对大家的复习和记忆有所帮助。
一、整数和分数1. 整数的概念及运算：正数、负数、绝对值、加法、减法、乘法、除法等。
2. 分数的概念及四则运算：分子、分母、真分数、假分数、约分、通分等。
3. 整数和分数的混合运算：根据题目要求进行合理的转化和运算。
二、代数表达式1. 代数表达式的基本概念：常数、变数、系数、次数等。
2. 代数表达式的合并与展开：同类项的合并、分配律的运用等。
3. 代数表达式的求值：根据给定的数值代入变数，进行计算得到结果。
三、方程和不等式1. 一元一次方程：解方程的基本步骤、方程的变形、检验等。
2. 一元一次不等式：解不等式的基本方法、不等式的性质等。
3. 一元一次方程和不等式的应用：通过实际问题分析，建立方程或不等式并解决问题。
四、几何1. 几何图形的性质：三角形、四边形、平行四边形、正方形、圆等图形的性质。
2. 几何图形的计算：周长、面积、体积等的计算方法。
3. 平面图形的相似和全等：相似三角形的性质、全等三角形的判定等。
五、数据的处理1. 统计与概率：样本调查、频数与频率、简单概率计算等。
2. 误差与估计：测量误差、误差的处理方法、数据估计等。
六、函数1. 函数及函数关系：自变量、因变量、函数的图象、函数的性质等。
2. 函数的运算：函数的加减乘除、复合函数等。
3. 解函数相关问题：解函数方程、函数不等式等。
通过对七年级全册数学知识点的总结，我们更深入地了解了各个知识点的要点和难点，为以后的学习和复习提供了良好的参考。
希望大家能够认真复习，巩固知识，取得更好的成绩！。
初一数学上册必背知识点总结
初一数学上册必背知识点总结
以下是初一数学上册的一些必背知识点总结：
1. 数的分类和集合：自然数、整数、有理数、实数等的概念和分类。
2. 数的运算：加法、减法、乘法、除法，以及它们之间的性质和规律。
3. 数轴和有理数的大小比较：利用数轴表示有理数，并掌握有理数的大小比较方法。
4. 整数的加减法：正数加减正数、负数加减负数、正数与负数相加、零与正数相加、零与负数相加等的运算方法。
5. 有理数的加减法：有理数加减有理数的运算法则。
6. 分数的概念和运算：分数的表示、分数的化简、分数的加减乘除等运算。
7. 小数的概念和运算：小数的表示、小数的加减乘除等运算。
8. 百分数的概念和运算：百分数的表示、百分数的转化、百分数与分数、小数的相互转化等。
9. 平方根和立方根：平方根的概念、立方根的概念、平方根和立方根的计算方法。
10. 算式的变形和推理：算式的基本性质、算式的变形和推理方法。
11. 常用的计算方法和技巧：口算技巧、竖式计算、列竖式解决问题等。
以上是初一数学上册的一些必背知识点总结，希望对你有帮助！但请注意，具体内容可能会因教材版本和学校的不同而有所差异，建议以教材为准。
七年级数学各章知识点
七年级数学各章知识点第一章：数与运算1.1 十进制数及其进位和退位原理1.2 数的比较及其应用1.3 数的整数倍1.4 两个数之和、之差及应用1.5 乘法公式及应用1.6 除法的定义及性质第二章：分数2.1 分数的概念及分数的简化与扩展2.2 分数的加、减及其应用2.3 分数的乘除及其应用2.4 分数的比较及其应用第三章：代数式3.1 代数式的概念和表示3.2 代数式的合并同类项及其应用3.3 代数式的展开及其应用3.4 代数式的因式分解及其应用第四章：一次方程式4.1 一次方程式的概念及解法4.2 一次方程式的应用第五章：平面图形5.1 点、线、面及其相互关系5.2 三角形的性质及分类5.3 四边形的性质及分类5.4 五边形以上的多边形及其分类5.5 离散型图形的应用第六章：数学作图6.1 绘制、使用常用几何图形6.2 制作、使用简单的统计图表6.3 使用计算器、计算机画图第七章：百分数7.1 百分数及其化百分数为分数、小数的运算方法7.2 百分数的应用第八章：角的知识8.1 角及其度量8.2 角的分类及其性质8.3 角的应用第九章：三角形9.1 直角三角形的基本性质及其应用9.2 锐角三角形的正弦、余弦、正切及其应用9.3 角的平分线9.4 相似三角形及其应用以上是七年级数学各章知识点的分类总结，这些知识点的掌握是七年级数学学习的基础。
同学们在学习的过程中要多做练习，加强对知识点的记忆和理解，以便在学习中更加轻松自如地掌握这些知识点。
希望同学们都能在数学学习中取得好成绩！。
新初一数学的知识点及重点难点
新初一数学的知识点及重点难点(上册)第一章有理数： 1.正数和负数2.有理数3.有理数的加减4.有理数的乘除5.有理数的乘方重点：数轴、相反数、绝对值、有理数计算、科学计数法、有效数字难点：绝对值. 易错点：绝对值、有理数计算. 中考必考：科学计数法、相反数(选择题)第二章整式的加减：1.整式 2.整式的加减重点：单项式与多项式的概念及系数和次数的确信、同类项、整式加减难点：单项式与多项式的系数和次数的确信、归并同类项易错点：归并同类项、计算失误、整数次数的确信中考必考：同类项、整数系数次数的确信、整式加减第三章一元一次方程： 1.从算式到方程 2.解一元一次方程——归并同类项与移项3.解一元一次方程——去括号去分母4.实际问题与一元一次方程重点：一元一次方程(概念、解法、应用)难点：一元一次方程的解法(步骤)易错点：去分母时，不含有分母项易漏乘、解应用题时，不明白如何找等量关系第四章图形熟悉实步 1.多姿多彩的图形 2.直线、射线、线段 3.角4.课题实习——设计制作长方形形状的包装纸盒重点：直线、射线、线段、角的熟悉、中点和角平分线的相关计算、余角和补角，方位角等难点：中点和角平分线的相关计算、余角和补角的应用易错点：等量关系可不能转化、审题不清新初一生如何做好数学衔接做好小升初衔接对以后初中学习大有帮忙，那么在没有进入初中之前，咱们要对其有一个可能的把握，第一从数学学习入手。
是一个整体。
初二的难点最多，初三的考点最多。
相对而言，初一数学知识点尽管很多，但都比较简单。
很多同窗在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积存了很多小问题，这些问题在进入初二，碰到困难(如学科的增加、难度的加深)后，就凸现出来。
有一部份新同窗确实是对初一数学不够重视，在进入初二后，发觉跟不上教师的进度，感觉学习数学愈来愈费力，希望参加咱们的辅导班来弥补的。
那个问题究其缘故，主若是对初一数学的基础性，重视不够。
咱们那个地址先列举一下在初一数学学习中常常显现的几个问题：1、对知识点的明白得停留在一知半解的层次上；2、解题始终不能把握其中关键的数学技术，孤立的看待每一道题，缺乏触类旁通的能力；3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；4、解题效率低，在规定的时刻内不能完成必然量的题目，不适应考试节拍；5、未养成总结归纳的适应，不能适应性的归纳所学的知识点；以上这些问题若是在初一时期不能专门好的解决，在初二的两极分化时期，同窗们可能就会显现成绩的滑坡。
七年级上下册数学课本知识点归纳
七年级上下册数学课本知识点归纳数学作为一门基础学科，是学生必修的科目之一。
在初中阶段，七年级数学课本是数学学科的入门教材，是学生掌握基本知识的基石。
本文将对七年级上下册数学课本的知识点进行归纳，帮助初学者快速掌握数学基础知识。
一、整数与小数（上册）整数与小数是数学学科中最基本的概念，也是其他知识点的基础。
在七年级上册中，主要包括整数的基本概念、运算及应用；小数的基本概念、运算及比较大小等。
二、代数式（上册）代数式是数学中非常重要的概念，是我们后续学习的基础。
在七年级上册中，主要包括代数式的基本概念、加减乘除及应用等。
三、几何图形（上册）几何图形是数学学科中非常重要的知识点之一，涉及到平面和立体图形。
在七年级上册中，主要包括多边形的基本概念、分类及性质；圆的基本概念、周长与面积等。
四、分数（下册）分数是数学学科中较难的知识点之一，但是对于我们日常生活中相当常见。
在七年级下册中，主要包括分数的基本概念、运算、化简及应用等。
五、比例与相似（下册）比例是数学中重要的概念之一，涉及到相似、变化等。
在七年级下册中，主要包括比例的基本概念、比例的性质及应用；相似的基本概念、相似三角形的性质及应用等。
六、函数（下册）函数是数学中非常重要的概念，也是高中数学学科的重要基础。
在七年级下册中，主要包括函数的基本概念、函数的图像、定义域与值域、函数的四则运算及应用等。
总结：以上是七年级上下册数学课本的知识点归纳，内容包括整数与小数、代数式、几何图形、分数、比例与相似以及函数等。
初学者可以根据此归纳快速掌握七年级数学的基础知识，为后续学习打下坚实的基础。
七年级上册数学一到四单元知识点
一、数学一到四单元知识点总览1.1 整数的认识和比较1.2 整数的加法和减法1.3 整数的乘法和除法1.4 分数的认识和运算1.5 小数的认识和运算1.6 百分数的认识和运算1.7 二次根式的认识和运算1.8 代数式的认识和运算二、整数的认识和比较2.1 整数的概念和表示方法2.2 整数的大小比较2.3 整数的加法2.4 整数的减法2.5 整数的加减混合运算2.6 整数的运算法则三、整数的乘法和除法3.1 正整数的乘法3.2 负整数的乘法3.3 正整数的除法3.4 负整数的除法3.5 整数之间的乘法和除法运算3.6 整数的乘方和除方运算四、分数的认识和运算4.1 分数的概念和基本性质4.2 分数的比较和排序4.3 分数的加法4.4 分数的减法4.5 分数的乘法4.6 分数的除法4.7 分数的混合运算4.8 分数的化简和通分4.9 分数的应用问题五、小数的认识和运算5.1 小数的概念和读法5.2 小数的大小比较5.3 小数的加法5.4 小数的减法5.5 小数的乘法5.6 小数的除法5.7 小数的混合运算5.8 小数的应用问题六、百分数的认识和运算6.1 百分数的概念和表示方法6.2 百分数与分数、小数的关系6.3 百分数的意义和应用6.4 百分数的计算6.5 百分数之间的运算6.6 百分数与整数的综合运用七、二次根式的认识和运算7.1 二次根式的概念和性质7.2 二次根式的化简与运算7.3 二次根式的应用问题7.4 二次根式的乘除运算7.5 二次根式的加减运算八、代数式的认识和运算8.1 代数式的概念和表示方法8.2 代数式的基本性质8.3 代数式的加减混合运算8.4 代数式的乘法8.5 代数式的乘法公式8.6 代数式的因式分解8.7 代数式的分式8.8 代数式的乘除混合运算以上是七年级上册数学一到四单元的知识点总览，希望同学们能够在学习过程中认真对待每一个知识点，做到扎实掌握，为以后的学习打下坚实的基础。
七年级数学全册知识点梳理
一、数的认识1.自然数、整数、有理数、无理数、实数的概念2.分数、百分数、小数的概念及相互转换3.整数运算：加法、减法、乘法、除法及混合运算4.小数运算：加法、减法、乘法、除法及混合运算5.分数的加减乘除及混合运算6.百分数的加减乘除及混合运算7.用计算器进行计算8.用数学语言表示问题二、代数运算1.代数式的概念及代数式的加减乘除2.小括号的加减乘除及混合运算3.利用分配律进行计算4.项、系数、常数项、同类项的概念及合并同类项5.简单的代数方程的解法6.用图象法解方程三、函数与方程1.函数的概念与函数关系的表示2.一次函数的图象和性质3.一次方程与一次不等式的解法及应用4.用常识解决实际问题5.二次函数的图象、性质与判别式6.不等式的解及表示四、平面图形的认识1.点、线、线段、射线、角的概念2.图形的分类3.三角形的性质、分类及应用4.平行线与平行四边形5.针对正方形、长方形、菱形、梯形的性质及计算6.直角三角形与勾股定理7.圆的概念及相关性质五、空间与立体图形1.空间的概念及有关术语2.直角坐标系与平面坐标点的表示3.立体图形的基本概念4.立体图形的展开图与拼图5.锥、台、棱柱、棱锥、棱台的计算6.正方体、长方体、棱柱、棱锥的表面积与体积的计算六、数据统计与概率1.统计图表：表格、线图、图像等的制作、解读和分析2.平均数的概念及计算3.用百分数表示比例、数与量4.简单的概率计算七、数形结合1.数与图的关系2.数据与图的关系3.几何与代数的关系4.代数中的图象直观理解这些是七年级数学全册的主要知识点梳理，通过学习这些知识点，学生可以扎实掌握数学的基础概念和运算方法，并能够应用到实际问题中解决数学问题。
掌握了这些知识点，学生将为将来的学习打下坚实的基础。
初一数学重要知识点总结
初一数学重要知识点总结【导语】以下是作者精心整理的初一数学重要知识点总结（共17篇），供大家阅读参考。
篇1：初一数学重要知识点总结初中一年级数学上册知识点二元一次方程组1.二元一次方程:含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.注意:一般说二元一次方程有无数个解.2.二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意:一般说二元一次方程组只有解(即公共解).4.二元一次方程组的解法:(1)代入消元法;(2)加减消元法;(3)注意:判断如何解简单是关键.※5.一次方程组的应用:(1)对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则难列易解(2)对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值;(3)对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系.一元一次不等式(组)1.不等式:用不等号，把两个代数式连接起来的式子叫不等式.2.不等式的基本性质:不等式的基本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变;不等式的基本性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;不等式的基本性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变.3.不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解;不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集.4.一元一次不等式:只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的标准形式是ax+b0或ax+b0，(a0).5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质3的应用;注意:在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点.七年级下册数学知识点概率一、事件:1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。
七年级上下册知识点
七年级上下册知识点一、数学1. 整数的概念与运算整数包含0、正整数和负整数。
整数的加、减、乘、除运算规则。
同时，学生需要了解为什么同号相加、异号相消，碰到减号要先转化成加减法等知识点。
2. 分数的概念与运算分数由分子和分母组成，学生需要掌握整数与分数的互化方法。
分数的加减乘除法，消元法等运算规则，以及一些口算技巧。
3. 平面几何平面图形的基本概念包括：点、线和面。
同时要学习正方形、矩形、圆形、三角形等基本图形的定义和性质。
要求学生能够画图，可以计算图形面积和周长。
4. 数据统计与图表分析数据统计与图表分析考察学生对常见数据分布、统计方法，如频数、频率、平均数、中位数、众数、范围等掌握程度。
二、语文1. 词汇运用词汇是语言的基本单元，学生需要掌握大量基础词汇与常用词汇。
了解词汇拼音、字形辨析、词义辨析、词的构成规律等。
2. 句子表达句子是语言的基本单位，学生需要掌握汉语基本语法和一些常见的句型结构，学习如何合理运用词序和语序。
3. 阅读理解阅读是语言学习的重要环节，学生需要通过大量阅读，提高阅读理解能力，从中提升汉语运用能力和语文素养。
同时，学生需要掌握不同文体的特点及语言技巧等。
4. 作文写作写作是语文学习的重要组成部分，学生需要掌握小学汉语的基础写作技巧，如语言表达、修辞技巧、组织结构等。
同时要学习不同文体的写作规范和特点，积累素材。
三、英语1. 语音、语调和语调语音规则学生要学习英语的语音、语调和语调语音规则，熟悉英语的语音现象与发音技巧。
2. 生词和常用短语学生需要掌握英语的词汇，以及常用短语，注意熟记音标和意思，多进行模仿和实践。
3. 语法基础技能英语语法是英语学习的重要内容，学生需要了解基本单词、词性、时态、语态等语法基本概念，掌握语法规则。
4. 阅读理解阅读理解是英语学习的重点之一，学生需要从多方面提高英文阅读能力，提高语感，形成好的阅读习惯。
以上是七年级上下册各科的主要知识点，学生在学习的过程中，还要注意培养自主学习和自我探索的能力，在实践中整合已学知识。
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初一数学上册、下册重要知识点总结初一数学上册、下册重要知识点总结：初一数学上册主要包括四个章节的内容；下册主要包括相六章内容。
为帮助大家更好地掌握七年级数学每个章节的重要内容，小编整理了一些知识点以供学习复习参考!七年级数学(上)知识点第一章有理数【一】知识框架二.知识概念1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;(2)有理数的分类:①②2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)相反数的和为0?a+b=0?a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类讨论;5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数0，小数-大数0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;假设a0，那么的倒数是;假设ab=1?a、b互为倒数;假设ab=-1?a、b 互为负倒数.7.有理数加法法那么：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数.8.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).9.有理数减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).10有理数乘法法那么：(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc); (3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.12.有理数除法法那么：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.13.有理数乘方的法那么：(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.14.乘方的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;15.科学记数法：把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法那么：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
重点利用有理数的运算法那么解决实际问题.体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。
教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分表达学生学习的主体性地位。
第二章整式的加减一.知识框架二.知识概念1.单项式：在代数式中，假设只含有乘法(包括乘方)运算。
或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3.多项式：几个单项式的和叫多项式.4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。
通过本章学习，应使学生达到以下学习目标：1.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。
2.理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。
在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。
3.理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。
4.能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。
在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
第三章一元一次方程本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。
丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要注意引导学生从身边的问题研究起，进行有效的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，提升能力，体会数学思想方法。
一.知识框架二.知识概念1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是数，且a0).3.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解).4.列一元一次方程解应用题：(1)读题分析法:…………多用于〝和，差，倍，分问题〞仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：〝大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----〞，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.(2)画图分析法:…………多用于〝行程问题〞利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的表达，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做量)，填入有关的代数式是获得方程的基础.11.列方程解应用题的常用公式：(1)行程问题：距离=速度时间;(2)工程问题：工作量=工效工时;(3)比率问题：部分=全体比率;(4)顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;(5)商品价格问题：售价=定价折，利润=售价-成本，;(6)周长、面积、体积问题：C圆=2R，S圆=R2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S环形=(R2-r2),V长方体=abc，V正方体=a3，V圆柱=R2h，V圆锥=R2h.第四章图形的认识初步【一】知识框架本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形.通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系.在此基础上，认识一些简单的平面图形直线、射线、线段和角.【二】本章书涉及的数学思想：1.分类讨论思想。
在过平面上假设干个点画直线时，应注意对这些点分情况讨论;在画图形时，应注意图形的各种可能性。
2.方程思想。
在处理有关角的大小，线段大小的计算时，常需要通过列方程来解决。
3.图形变换思想。
在研究角的概念时，要充分体会对射线旋转的认识。
在处理图形时应注意转化思想的应用，如立体图形与平面图形的互相转化。
4.化归思想。
在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时，总要划归到公式n(n-1)/2的具体运用上来。
七年级数学(下)知识点第五章相交线与平行线【一】知识框架【二】知识概念1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
5.同位角、内错角、同旁内角：同位角：1与5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：2与6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：2与5像这样的一对角叫做同旁内角。
6.命题：判断一件事情的语句叫命题。
7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
9.定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。
10垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
12.平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
13.平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。
本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系,研究了两条直线相交时的形成的角的特征,两条直线互相垂直所具有的特性,两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质,利用平移设计一些优美的图案.重点:垂线和它的性质,平行线的判定方法和它的性质,平移和它的性质,以及这些的组织运用.难点:探索平行线的条件和特征,平行线条件与特征的区别,运用平移性质探索图形之间的平移关系,以及进行图案设计。
第六章平面直角坐标系一.知识框架二.知识概念1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a,b)2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。
5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。