高三上学期数学第一次月考试卷
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高三上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题;共20分)
1. (2分) (2016高二下·南城期中) 已知集合A={x|x2﹣3x<0},B={1,a},且A∩B有4个子集,则实数a的取值范围是()
A . (0,3)
B . (0,1)∪(1,3)
C . (0,1)
D . (﹣∞,1)∪(3,+∞)
2. (2分) (2018高一上·桂林期中) 已知,则()
A .
B .
C .
D .
3. (2分)(2017·南昌模拟) 若复数z满足z(1﹣i)=|1﹣i|+i,则z的实部为()
A .
B . ﹣1
C . 1
D .
4. (2分) (2019高一下·上饶月考) 对函数的表述错误的是
A . 最小正周期为
B . 函数向左平移个单位可得到
C . 在区间上递增
D . 点是的一个对称中心
5. (2分) (2018高一上·宝坻月考) 已知函数在上单调递增,则()
A .
B .
C .
D .
6. (2分)若函数f(x)在x=x0处有定义,则“f(x)在x=x0处取得极值”是“f'(x0)=0”的()
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
7. (2分) (2019高一下·淮安期末) 三条线段的长分别为5,6,8,则用这三条线段()
A . 能组成直角三角形
B . 能组成锐角三角形
C . 能组成钝角三角形
D . 不能组成三角形
8. (2分)已知,则f(1)+f(2)+…+f(2011)+f(2012)=()
A . 0
B .
C . 1
D . 2
9. (2分)(2018·河北模拟) 设,满足约束条件,则的取值范围为()
A .
B .
C .
D .
10. (2分) (2018高三上·永春期中) 设函数是奇函数的导函数,,当时,
则使得成立的的取值范围是
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共7题;共7分)
11. (1分) (2019高二上·龙潭期中) 已知椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆上,
当时,的面积为________.
12. (1分) (2018高一上·浙江期中) 已知是上的减函数,那么a的取值范围是________.
13. (1分) (2019高一下·中山月考) 函数的单调递增区间为________
14. (1分) (2019高一上·集宁月考) 已知函数,若关于的函数
有两个零点,则实数的取值范围是________.
15. (1分)(2019·厦门模拟) 已知函数,则关于的不等式的解集为________.
16. (1分) (2018高三上·镇海期中) 已知,且,则的最小值________,此时的值为________.
17. (1分) (2018高三上·定远期中) 如图,已知△ABC的外接圆的圆心为O ,两条边上的高的交点为H ,且,则实数m=________.
三、解答题 (共5题;共50分)
18. (10分) (2019高一下·郑州期末) 已知函数的部分图象如图
所示:
(I)求的解析式及对称中心坐标;
(Ⅱ)将的图象向右平移个单位,再将横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,最后将图象向上平移1个单位,得到函数的图象,求函数在上的单调区间及最值.
19. (10分) (2019高一下·江门月考) 设向量,,为锐角.
(1)若,求的值.
(2)若,求的值;
(3)若,求的值.
20. (10分) (2017高一下·珠海期末) 已知,,是同一平面内的三个向量,其中 =(﹣,1).
(1)若| |=2 且∥ ,求的坐标;
(2)若| |= ,( +3 )⊥(﹣),求向量,的夹角的余弦值.
21. (10分) (2016高一上·饶阳期中) 已知函数.
(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明;
(2)利用函数单调性的定义证明:f(x)是其定义域上的增函数.
22. (10分) (2015高三上·荣昌期中) 设函数f(x)=ex(ax2﹣x﹣1)(a∈R).(1)若函数f(x)在R上单调递减,求a的取值范围
(2)当a>0时,求f(|sinx|)的最小值.
参考答案一、单选题 (共10题;共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共7题;共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共5题;共50分)
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、
22-1、22-2、