耦合系数的物理意义及表达式共40页
计算磁电耦合系数公式
计算磁电耦合系数公式磁电耦合系数是在电磁学中用来描述磁场与电场之间相互作用的参数。
它可以衡量磁场对电场的影响程度，也可以反映电场对磁场的影响程度。
磁电耦合系数的计算公式可以通过电磁学的基本原理推导而得。
在电磁学中，磁感应强度和电场强度是两个基本的物理量。
磁感应强度用B表示，电场强度用E表示。
它们的关系可以通过磁电耦合系数来描述。
磁电耦合系数用α表示，它的计算公式如下：α = B / E其中，B是磁感应强度，E是电场强度。
磁电耦合系数的单位是特斯拉每伏特（T/V）。
磁电耦合系数的计算公式可以帮助我们了解磁场和电场之间的相互作用程度。
当磁电耦合系数越大时，说明磁场对电场的影响越大；反之，当磁电耦合系数越小时，说明电场对磁场的影响越大。
在实际应用中，磁电耦合系数的计算可以通过实验测量来得到。
通过测量磁感应强度和电场强度的数值，代入计算公式中即可得到磁电耦合系数的值。
在实验中，可以利用霍尔效应来测量磁感应强度和电场强度。
除了实验测量，磁电耦合系数的计算还可以通过理论推导得到。
例如，在一些特定的电磁场模型中，可以通过求解麦克斯韦方程组来得到磁电耦合系数的解析表达式。
这些模型可以是简化的理想情况，也可以是更为复杂的真实场景。
磁电耦合系数在电磁学中有着广泛的应用。
它可以用于分析电磁场的特性，例如磁场的传播、电场的分布等。
在电磁感应、电磁波传播以及电磁辐射等领域中，磁电耦合系数的计算和应用都起着重要的作用。
总结而言，磁电耦合系数是描述磁场与电场之间相互作用的重要参数。
通过计算磁电耦合系数，可以揭示磁场对电场以及电场对磁场的影响程度。
磁电耦合系数的计算可以通过实验测量或者理论推导得到。
在电磁学中，磁电耦合系数的应用广泛，对于研究电磁场的特性以及相关领域的应用具有重要意义。
电磁耦合原理及公式
电磁耦合原理及公式电磁耦合是指两个或多个电磁场通过其中一种方式进行相互作用或耦合的现象。
电磁耦合在许多领域中都有广泛的应用，如电磁感应、电磁波传播、电磁干扰等。
对于电磁耦合现象的研究，可以用一些数学公式来描述和解释。
在电磁耦合中，最常见的公式之一就是麦克斯韦方程组。
麦克斯韦方程组是描述电磁场变化规律的基本方程，可以用来解释电场和磁场之间的相互作用。
麦克斯韦方程组可以用下面的公式表示：-电场的高斯定律：∇·E=ρ/ε0-磁场的高斯定律：∇·B=0-电场的法拉第电磁感应定律：∇×E=-∂B/∂t-磁场的安培电流定律：∇×B=μ0j+μ0ε0∂E/∂t其中，E代表电场，B代表磁场，ρ代表电荷密度，ε0代表真空介电常数，j代表电流密度，t代表时间，∇表示梯度运算符。
除了麦克斯韦方程组，另一个重要的公式是电磁波的传播速度公式。
根据麦克斯韦方程组的推导，可以得到电磁波的传播速度公式为：v=1/√(μ0ε0)其中，v代表电磁波的传播速度，μ0代表真空磁导率。
除了以上的基本公式，还有一些与电磁耦合相关的衍生公式和计算方法。
例如，对于电磁感应现象，可以使用法拉第定律来计算产生的感应电动势：ε = -dΦ/dt其中，ε代表感应电动势，Φ代表磁通量，t代表时间。
对于电磁辐射和辐射场的计算，可以使用雷诺兹电磁辐射公式：P = (1/6πε0c^3)，d^3p/dt^3，^2其中，P代表辐射功率，ε0代表真空介电常数，c代表光速，p代表总电流源，t代表时间。
此外，电磁耦合还涉及到电磁波在媒介中的传播问题，可以使用麦克斯韦方程组在不同媒介中的形式以及边界条件来求解相应的电磁场分布。
总之，电磁耦合是电磁场相互作用或耦合的现象，可以通过一系列的数学公式和方程来描述和解释。
其中，麦克斯韦方程组是研究电磁耦合最重要的基本公式之一，还有一些衍生公式和计算方法可以用于特定的问题求解。
机电耦合系数和压电系数-概述说明以及解释
机电耦合系数和压电系数-概述说明以及解释1. 引言1.1 概述概述机电耦合是指机械系统与电气/电子系统之间相互作用、相互影响的现象。
机电耦合系统广泛应用于各个领域，包括航空航天、汽车工程、机械工程等等。
在机电耦合系统中，机械能转化为电能，或是电能转化为机械能，实现了能量的转换和传输。
压电效应是一种基于某些材料（压电材料）在电场的作用下产生机械变形的现象。
压电材料能够通过电荷的极化改变其形状和尺寸，同时也可以通过施加机械压力来改变电荷分布。
这种相互转换的特性使得压电材料在传感器、执行器、能量转换器等方面有着广泛的应用。
本文将主要讨论机电耦合系数和压电系数的定义、影响因素、应用领域、测量方法和应用场景等方面的内容。
通过对这两个关键概念的深入探讨，旨在增进对机电耦合系统和压电效应的理解，并为相关领域的研究提供参考和指导。
1.2 文章结构文章结构部分是文章大纲中的第1.2节。
本节的目的是介绍整篇文章的结构安排。
文章的结构部分应包括以下内容：本文将按照以下结构进行论述：第1节为引言部分，主要介绍了机电耦合系数和压电系数的相关背景和研究现状，同时描述了本文的目的和意义。
第2节为正文部分，主要分为两个部分：机电耦合系数和压电系数。
其中，2.1节将从定义、影响因素和应用领域三个方面介绍机电耦合系数；2.2 节将从定义、测量方法和应用场景三个方面介绍压电系数。
第3节为结论部分，主要对机电耦合系数和压电系数进行总结。
其中，3.1节总结了机电耦合系数的重要性和研究成果；3.2节总结了压电系数的研究进展和应用领域；3.3节探讨了未来研究的方向和挑战。
通过以上结构的安排，本文将全面介绍和论述机电耦合系数和压电系数的概念、特性、测量方法和应用领域，为读者提供了一个全面的了解和研究的基础。
同时，通过对结论部分的总结和未来研究方向的探讨，也为相关领域的研究者提供了一些有价值的思考和参考。
1.3 目的本文的目的是介绍和探讨机电耦合系数和压电系数在工程领域中的重要性和应用。
耦合系数的物理意义及表达式
其相量形式为
U L1 = j wL1 I 1
U 21 = j wM I 1
由已知
I1 =
2 82 2
∠0 o = 2∠0 o A
wL1 = 1000 × 0 05 = 50
wM = 1000 × 0 025 = 25
得到
U L1 = j wL1 I 1 = j 50 × 2∠0 o = 100∠ 90 o V
注意:
今后若无特殊要求,选取电压, 今后若无特殊要求,选取电压,电流的参考方向 均要保证自感电压和互感电压前取"+"号. 均要保证自感电压和互感电压前取" 号
【例22-1】
下图所示电路中,已知i =10A, 5sin(10t) 下图所示电路中,已知i1=10A,i2= 5sin(10t) =2H, =3H,M=1H,求两耦合电感的端电压u A,L1=2H,L2=3H,M=1H,求两耦合电感的端电压u1, u 2.
U 21 = j wM I 1 = j 25 × 2∠0 o = 50∠90 o V
所以
u L1 = 100 2 sin(1000t 90 o ) V
u 21 = 50 2 sin(1000t + 90 o ) V
Байду номын сангаас
【例22-3】
下图( ),(b 所示的电路中,同名端标记, 下图(a),(b)所示的电路中,同名端标记, 端电压u 及电流i 的参考方向均已标在图上, 端电压u1,u2及电流i1,i2的参考方向均已标在图上, 试写出线圈端电压u 的表达式. 试写出线圈端电压u1,u2的表达式.
直流电压源正负极通过开关S与线圈Ⅰ 直流电压源正负极通过开关S与线圈Ⅰ的1,2端连接,直流 端连接, 电压表(或电流表)接到线圈Ⅱ 在开关S闭合瞬间, 电压表(或电流表)接到线圈Ⅱ的3,4端.在开关S闭合瞬间, 电流由电源正极流入线圈Ⅰ 端且正在增大, 电流由电源正极流入线圈Ⅰ的1端且正在增大,即电流的变化率 则与电源正极相连的1端为高电位端, 端为低电位端. >0,则与电源正极相连的1端为高电位端,2端为低电位端.此 时若电压表指针正向偏转,则与电压表正接线端相连的线圈Ⅱ 时若电压表指针正向偏转,则与电压表正接线端相连的线圈Ⅱ 端为高电位端, 端为低电位端, 的3端为高电位端,4端为低电位端,因为同名端的感应电压的 实际极性始终一致,由此可判断出,端钮1 是同名端. 实际极性始终一致,由此可判断出,端钮1,3是同名端.如果 电压表指针反偏,端钮1 是同名端. 电压表指针反偏,端钮1,4是同名端.
线圈耦合系数
线圈耦合系数
摘要：
1.线圈耦合系数的定义
2.线圈耦合系数的计算方法
3.线圈耦合系数的应用
4.线圈耦合系数的影响因素
正文：
线圈耦合系数是指两个线圈之间电磁耦合程度的量度，它是一个重要的参数，用于衡量线圈之间的能量传递效率。
线圈耦合系数的高低直接影响到无线充电、电磁感应加热等应用的效果。
线圈耦合系数的计算方法是通过公式K=μ/(1-μ^2) 得出，其中μ是线圈的磁导率。
磁导率是物质对磁场的响应程度，它反映了物质内部磁场线的分布情况。
线圈的磁导率越高，其耦合系数就越大，能量传递效率也就越高。
线圈耦合系数的应用广泛，其中包括无线充电、电磁感应加热、电磁屏蔽等。
在这些应用中，线圈之间的能量传递效率是至关重要的。
通过提高线圈耦合系数，可以有效提高能量传递效率，从而实现更高效的充电、加热等。
线圈耦合系数的影响因素主要有线圈的形状、大小、磁导率、距离等。
线圈的形状和大小会影响到其磁场分布，进而影响到耦合系数。
磁导率的大小直接影响到线圈的磁场强度，也是影响耦合系数的重要因素。
线圈之间的距离过远，会导致能量损失过大，从而降低耦合系数。
总的来说，线圈耦合系数是一个重要的参数，它直接影响到线圈之间的能
量传递效率。
互感原件耦合系数计算公式
互感原件耦合系数计算公式互感原件耦合系数是电路中互感器之间相互影响的程度的一个重要参数。
在电路设计和分析中，正确地计算互感原件耦合系数对于保证电路的性能和稳定性非常重要。
本文将介绍互感原件耦合系数的计算公式及其应用。
互感原件耦合系数的定义。
互感原件耦合系数是指两个互感器之间的相互影响程度。
在电路中，当一个互感器的电流或电压发生变化时，它会对另一个互感器产生影响，这种影响程度就是互感原件耦合系数。
通常用符号k表示，其取值范围在0到1之间。
当k=0时，表示两个互感器之间没有耦合；当k=1时，表示两个互感器之间完全耦合。
互感原件耦合系数的计算公式。
互感原件耦合系数的计算公式可以根据电路的具体结构和参数来确定。
一般来说，对于两个互感器之间的耦合系数k的计算公式如下：k = M / (sqrt(L1 L2))。
其中，M表示两个互感器之间的互感系数，L1和L2分别表示两个互感器的自感系数。
互感系数M可以通过实验测量或者仿真计算得到。
自感系数L1和L2可以通过互感器的结构和材料参数来计算得到。
互感原件耦合系数的应用。
互感原件耦合系数的计算对于电路设计和分析具有重要的意义。
首先，通过计算互感原件耦合系数，可以帮助工程师了解电路中各个互感器之间的相互影响程度，从而有针对性地进行电路设计和优化。
其次，互感原件耦合系数的计算还可以帮助工程师预测电路的性能和稳定性，从而提前发现潜在的问题并进行调整。
在实际的电路设计中，工程师可以根据具体的电路结构和参数来计算互感原件耦合系数，并结合仿真和实验来验证计算结果的准确性。
通过合理地计算和应用互感原件耦合系数，可以有效地提高电路的性能和稳定性，从而满足不同应用场景的需求。
总结。
互感原件耦合系数是电路中互感器之间相互影响程度的重要参数，其计算公式可以通过互感系数和自感系数来确定。
正确地计算和应用互感原件耦合系数对于电路设计和分析具有重要的意义，可以帮助工程师了解电路中各个互感器之间的相互影响程度，预测电路的性能和稳定性，并进行有针对性的设计和优化。
耦合系数(1)
耦合系数导言耦合系数是用于衡量系统或者组件之间的相互关联程度的指标。
在软件开发过程中，了解和控制系统中各个模块之间的耦合关系对于提高软件的可维护性、可扩展性以及降低代码复杂度十分重要。
本文将介绍耦合系数的概念、分类以及如何在软件开发中使用耦合系数进行分析和优化。
什么是耦合系数耦合系数是软件工程中用于度量系统或者组件之间相互关联程度的指标。
它反映了一个模块与其他模块之间的相互依赖程度，即一个模块对其他模块的了解程度。
耦合系数的值越高，表示模块之间的依赖关系越紧密，耦合度越高。
耦合系数的分类耦合系数可以分为两类：直接耦合和间接耦合。
直接耦合直接耦合指的是模块之间通过函数或者方法的调用进行交互。
当一个模块需要调用另一个模块的函数或者方法时，就会产生直接耦合。
直接耦合可以进一步分为以下几种情况：1.控制耦合：一个模块通过参数传递的方式控制另一个模块的行为。
2.数据耦合：一个模块通过参数传递数据给另一个模块。
3.标记耦合：一个模块通过标记的方式传递数据给另一个模块。
4.公共耦合：多个模块共享同一个全局变量或者公共数据结构。
间接耦合间接耦合指的是模块之间通过共享的数据结构或者数据存储进行交流。
当多个模块都依赖于同一个数据结构或者数据存储时，就会产生间接耦合。
间接耦合可以进一步分为以下几种情况：1.连接耦合：两个模块之间通过共享数据库连接或者网络连接进行交互。
2.内容耦合：多个模块之间通过共享的消息队列或者事件通知进行交互。
3.外部耦合：多个模块之间通过共享的外部文件或者配置文件进行交互。
如何使用耦合系数进行分析在软件开发过程中，可以通过计算耦合系数来评估系统的耦合程度。
常用的耦合系数计算方法有以下几种：1.聚合关系耦合系数：该耦合系数通过统计模块之间的聚合关系来评估系统的耦合程度。
聚合关系指的是一个模块调用了多个其他模块的函数或者方法。
计算公式如下：聚合关系耦合系数 = (调用其他模块函数或方法的次数) / (模块内所有函数或方法调用次数)2.控制耦合系数：该耦合系数通过统计模块之间的控制耦合来评估系统的耦合程度。
两互感线圈的耦合系数 k=
两互感线圈的耦合系数 k=
1.耦合系数
两个互感线圈之间的电磁感应强度不仅与其互感系数有关，还与其各自的自感系数有关，并取决于两个线圈之间磁链耦合的紧密程度。
把表征两线圈之间磁链耦合的松紧程度用耦合系数“k” 来表示：
通常一个线圈产生的磁通不能全部穿过另一个线圈，所以一般情况下耦合系数k<1，若漏磁通很小且可忽略不计时：k=1；若两线圈之间无互感，则m=0,k=0。
因此，耦合系数的变化范围：0 ≤ k ≤ 1。
2.同名端
１）同铭端两互感线圈感应电压极性始终保持一致的端子称为同名端。
电流同时由两线圈上的同名端流入(或流出)时，两互感线圈的磁场相互增强；否则相互消弱。
２）为什么要引入同名端的概念
实际应用中，设备中的线圈都是密封在壳体内，一般无法看到线圈的绕向，因此在中常常也不采用将线圈绕向绘出的方法，通常采用“同名端标记”表示绕向一致的两相邻线圈的端子。
c-f耦合常数
c-f耦合常数
什么是耦合常数？
耦合常数是一种物理量，它表示两个物理系统之间的耦合程度。
它是一个实数，取值范围从0到1，其中0表示完全不耦合，1表示完全耦合。
耦合常数是用来衡
量两个物理系统之间的耦合程度的重要参数。
耦合常数有多种类型，其中最常用的是c-f耦合常数。
c-f耦合常数是指两个
物理系统之间的耦合程度，它是由两个物理系统之间的相互作用力决定的。
c-f耦
合常数可以用来衡量两个物理系统之间的耦合程度，从而更好地理解它们之间的相互作用。
c-f耦合常数的应用非常广泛，它可以用来研究物理系统之间的相互作用，从
而更好地理解它们之间的关系。
它还可以用来研究物理系统的稳定性，从而更好地控制物理系统的行为。
总之，c-f耦合常数是一种重要的物理量，它可以用来衡量两个物理系统之间
的耦合程度，从而更好地理解它们之间的相互作用。
它的应用非常广泛，可以用来研究物理系统之间的相互作用，从而更好地控制物理系统的行为。
电感耦合系数k
电感耦合系数k导言电感耦合是一种常见的电磁现象，它在许多领域中都有广泛的应用。
电感耦合系数k是描述电感耦合效应强弱的一个重要指标。
本文将全面介绍电感耦合系数k的概念、计算方法和影响因素。
什么是电感耦合系数k电感耦合系数k是指两个电感线圈之间的耦合程度。
当两个电感线圈之间有磁场交流耦合时，它们之间会产生感应电动势，进而产生电流。
电感耦合系数k可以衡量这种耦合效应的强弱。
当k=1时，表示两个线圈完全磁场耦合；当k=0时，表示两个线圈之间没有磁场耦合。
电感耦合系数k的计算方法电感耦合系数k可以通过以下公式来计算：k = M / √（L1 * L2）其中，M为两个线圈之间的互感，L1和L2分别为两个线圈的自感。
通常情况下，线圈的自感可以通过测量线圈的电感值获得。
而线圈的互感可以通过将两个线圈串联后测量得到。
电感耦合系数k的影响因素电感耦合系数k受以下几个因素的影响：1. 线圈的几何结构线圈的形状、大小和排列方式等几何结构参数会影响电感耦合系数k的数值。
一般来说，线圈间距越小、线圈绕匝越多，电感耦合系数k越大。
2. 材料的特性线圈和介质材料的特性也会对电感耦合系数k产生影响。
对于磁性材料，其导磁率的数值越大，电感耦合系数k越大。
3. 工作频率工作频率对电感耦合系数k也有一定的影响。
在高频率下，电感耦合系数k通常会下降。
4. 线圈之间的距离两个线圈的距离也会对电感耦合系数k产生影响。
当线圈间的距离较小时，电感耦合系数k相对较大；而距离较远时，电感耦合系数k较小。
电感耦合系数k的应用电感耦合系数k在许多领域都有广泛的应用，以下列举了几个常见的应用场景：1. 无线能量传输电感耦合技术可以用于无线能量传输系统中。
通过将能量发送线圈和能量接收线圈之间的电感耦合效应，可以实现无线能量传输。
2. 数据传输电感耦合也被广泛应用于数据传输中。
例如，近场通信（NFC）技术中的非接触式支付，就利用了电感耦合技术。
3. 传感器设计电感耦合技术在传感器设计中也有应用。
线圈耦合系数
线圈耦合系数
【原创版】
目录
1.线圈耦合系数的定义
2.线圈耦合系数的计算方法
3.线圈耦合系数的应用
4.线圈耦合系数的影响因素
正文
线圈耦合系数是指两个线圈之间因为磁场而产生的能量传递效率，它是衡量线圈间磁耦合强度的一个重要参数。
在实际应用中，线圈耦合系数对于无线充电、电磁感应加热等技术有着至关重要的作用。
计算线圈耦合系数的方法通常是通过测量线圈间的电压和电流，然后根据电磁感应定律进行计算。
具体来说，线圈耦合系数的计算公式为：K = V1 / I2，其中 V1 是主线圈的电压，I2 是副线圈的电流。
线圈耦合系数的应用非常广泛，其中包括无线充电技术、电磁感应加热技术、电磁屏蔽技术等。
在这些应用中，线圈耦合系数的大小直接影响到系统的能量传输效率和性能。
线圈耦合系数的影响因素主要有线圈的形状、大小、距离、磁导率等。
当线圈的形状、大小、距离等参数改变时，线圈耦合系数也会随之改变。
因此，在实际应用中，需要根据具体情况来调整线圈的参数，以达到最佳的耦合效果。
总的来说，线圈耦合系数是衡量线圈间磁耦合强度的一个重要参数，它对于无线充电、电磁感应加热等技术有着至关重要的作用。
计算线圈耦合系数的方法是通过测量线圈间的电压和电流，然后根据电磁感应定律进行计算。
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•
•
U L 1 jw 1 I1 L j5 2 0 0 o 1 0 9 o 0 V 0
•
•
U 2 1jwIM 1 j2 5 2 0 o 5 0 9oV 0
所以
uL 1102s 0i1 n0 (t 0 9o 0 0 )V
u 2 150 2si1 n0 t( 0 9o0 )V
【例22-3】
实验法判断同名端：
对实际已绕制好的互感线圈，有时无法判别它们的 实际绕向，例如线圈被封装在外壳里面。在这种情况 下，可以采用实验的方法来测定两线圈的同名端。
判断
方法：
直流电压源正负极通过开关S与线圈Ⅰ的1、2端连接，直流 电压表（或电流表）接到线圈Ⅱ的3、4端。在开关S闭合瞬间， 电流由电源正极流入线圈Ⅰ的1端且正在增大，即电流的变化率 ＞0，则与电源正极相连的1端为高电位端，2端为低电位端。 此时若电压表指针正向偏转，则与电压表正接线端相连的线圈 Ⅱ的3端为高电位端，4端为低电位端，因为同名端的感应电压 的实际极性始终一致，由此可判断出，端钮1、3是同名端。如 果电压表指针反偏，端钮1、4是同名端。
下图（பைடு நூலகம்）、（b）所示的电路中，同名端标记，端 电压u1、u2及电流i1、i2的参考方向均已标在图上，试 写出线圈端电压u1、u2的表达式。
解：
图（a）中两线圈中均通有电流，所以端电压u1、u2 各是由自感电压和互感电压组成。图中，电流i1、i2从 同名端流入，按惯例选择uL1、uL2、u12、u21参考方向 如图所示。uL1、u12与端电压u1参考方向相反，uL2、 u21与端电压u2的参考方向相同，由此可写出端电压u1、 u2的表达式为
注意：
今后若无特殊要求，选取电压、电流的参考方向均 要保证自感电压和互感电压前取“+”号。
【例22-1】
下图所示电路中，已知i1=10A，i2= 5sin（10t） A，L1=2H，L2=3H，M=1H，求两耦合电感的端电 压u1、u2。
解：根据图中电压、电流参考方向及同名端，可得
u 1 L 1d d it1 M d d it2 0 5c0 1 o t) 0 s5 ( c0 1 o t)V 0 s(
同名端的判断方法：
两个互感线圈的同名端可以根据它们的绕向和相对 位置判别，也可以通过实验方法确定。
下图画出了几组实际绕向和相对位置不同的互感线圈。 利用上述同名端的定义可判断出各组互感线圈的同名端。 在（a）中，若电流分别从1端和3端流入，它们产生的 磁通相互增强，因此1端和3端是同名端，同理，图（b） 中1、4端是同名端，图（c）中1、4是同名端。
解：
选自感电压uL1和互感电压u21参考方向如图所示。 uL1与i1参考方向相反，u21的“+”极端子与产生它的 电流i1流进的端子是同名端，所以可得
uL1
L1
di1 dt
u2 1
M
di1 dt
其相量形式为
•
•
UL1 jwL1I1
•
•
U21 jwMI1
由已知
I•12820o 20oA 2
得到
w 1 L 10 0 0 00 5 5 0 w 1 M 0 0 0 0 2 0 2 5 5
11.1 耦合电感的电压电流关系
一、互感现象 定义： 载流线圈之间通过彼此的磁场相互联系的物理现 象叫做互感现象，也叫磁耦合。
互感现象的有关名词：
施感电流
载流线圈中的电流i1和i2称为施感电 流
自感磁链
自感磁通Φ11中所产生的磁通链（简 称磁链）Ψ11称为自感磁链
互感磁链
自感磁通Ψ11中的一部分或全部交 链线圈2时产生的磁链设为Ψ21，称 为互感磁链。
耦合线圈
把这两个靠近的载流线圈称为耦合 线圈。
二、互感系数与同名端 互感系数： 自感磁链与电流的关系为
Ψ11 = L1i1， Ψ22 = L2i2
互感磁链与施感电流的关系为 Ψ12 = M12i2， Ψ21 = M21i1
上式中M12和 M21称为互感系数，简称互感，单位 是亨利（H）。后面的分析会证明，M12和 M21是相 等的，即M12 = M21 = M。本书中介绍的互感均为
u1 uL 1u12 L 1d dit1M d d it2
u 2 L 2d d it 2 M d d it 1 1c 51 o 0 t) 0 s0 (1c 51 o 0 t)V 0 s(
【例22-2】
下图所示的互感电路中，同名端标记如图所示。已 知L1=L2=0.05H，M = 0.025H，i1= 2.82 sin （1000t）A，试求自感电压uL1和互感电压u21。
结论：
两线圈相对位置相同，实际绕向不同，因而同名端 不同，如上图（a）、（b） 所示；（a）、（c）中， 两线圈绕向相同，但相互位置不同，其同名端也就不 同，这说明同名端只取决于两线圈的实际绕向和相互 位置。
再如，下图电路中，由于三个线圈没有一条磁感应 线可以同时穿过它们，因此它们没有共同的一组同名 端，只能每两个线圈之间具有同名端。利用上述定义 可以得出，对线圈Ⅰ、Ⅱ来说，1、4端是同名端，线 圈Ⅱ、Ⅲ的同名端为3端和5端，线圈Ⅰ、Ⅲ的同名端 为1端和5端，分别用“·”、“△”和“*”标记。
互感线圈的同名端：
定义： 为了便于反映“增强”和“削弱”作用及简 化图形表示，采用同名端标记方法。对两个有 耦合的线圈各取一个端子，并用相同的符号标 记，如“·”或“*”等，这一对端子称为同名
性质：端无。论电流从哪一个线圈的哪一个端子流入或流 出，也无论电流是增大还是减小，互感线圈的 同名端，其感应电压的实际极性始终一致。如 果两个互感线圈的电流i1和i2所产生的磁通是相 互增强的，则电流流入（或流出）的端钮就是 同名端，如果磁通相互削弱，电流流入（或流 出）的端钮就是异名端。
三、自感电压及互感电压“+”、“-”的判断方法
自感电压前的“+”、“-”号可直接根据自感电压 与产生它的电流是否为关联方向确定，关联时取“+” 号，非关联时取“-”号。
互感电压前的“+”、“-”号的正确选取是写出耦 合电感端电压的关键，选取原则可简明地表述如下： 如果互感电压的“+”极端子与产生它的电流流进的端 子为一对同名端，则互感电压前取“+”号，反之取 “-”号。