C6 数据处理

7.2.2 中值滤波
中值滤波是将信号y 的连续m次采样值按大小进行 排序，取其中间值作为本次的有效采样值。本算法为取 中值，故采样次数m应为奇数，一般3~5次即可。 编制中值滤波的算法程序，首先把m个采样值从小 到大（或从大到小）进行排队，这可采用几种常规的排 序算法如冒泡算法，然后再取中间值。 中值滤波对缓变过程中的偶然因素引起的波动或采 样器不稳定造成的误差所引起的脉动干扰比较有效，而 对快速变化过程(如流量)的信号采样则不适用。
7.2.3 限幅滤波 经验说明，生产过程中许多物理量的变化需要一 定的时间，因此相邻两次采样值之间的变化幅度应在 一定的限度之内。限幅滤波就是把两次相邻的采样值 相减，求其增量的绝对值，再与两次采样所允许的最 大差值 Y 进行比较，如果小于或等于 Y，表 示本次采样值 y(k)是真实的，则取 y(k)为有效采 样值；反之，y(k)是不真实的， 则取上次采样值 y(k 1)作为本次有效采样值。
惯性滤波器的程序编制可按式(7-7)进行。设计时， 应根据采样周期与截止频率适当选取 a 值，使得滤波 器的输出既无明显纹波，又不太滞后。显然，该算法 比较简单，比起平均值滤波法要快, 能很好地消除周 期性干扰和较宽频率的随机干扰信号。
以上讨论了几种数字滤波方法，各有其特点。在 实际应用中，究竟采用不采用、以及采用哪一种数字 滤波，都应视具体情况而定。可能有的系统并不需要 进行数字滤波或者应用得不恰当，非但达不到滤波效 果还会降低控制品质，而有的系统采用了复合滤波方 法──即把几种滤波方法结合起来使用，可能会取得 更好的滤波效果。
2.去极值平均滤波
算术平均滤波不能将明显的偶然的脉冲干扰消除， 只是把其平均到采样结果中，从而降低了测量精度。 去极值平均滤波是对连续采样的 m 个数据进行 比较，去掉其中的最大值与最小值，然后计算余下 的m-2
个数据的算术平均值。
在编制算法程序时,为便于用移位来代替除法求得 平均值，m-2应取2、4、8等，故m取4、6、10等。 这种算法适用于工业场合经常遇到的尖脉冲干扰的 信号滤波。
前三种的平均滤波算法有一个共同点：即每取得一个 有效采样值必须连续进行若干次采样。
当系统的采样速度较慢或采样信号变化较快时， 系统的实时性就无法得到保证。滑动平均滤波是在每 个采样周期只采样一次，将这一次采样值和过去的若 干次采样值一起求平均，所得结果即为有效采样值。
具体作法可由循环队列结构方式来实现数据的存 放，比如取 m 个采样值求滑动平均，只要在 RAM 中开辟 m 个数据暂存区，每次新采集一 个数据便存入暂存区的队尾， 同时冲掉队首的一个数 据，这样在存储器队列中始终保持有m个最新的数据。 而滑动平均滤波算法的最大优势就是实时性好，提 高了系统的响应速度。
y ( k ) = C1 y 1+ C2 y 2+ C3 y 3+ C4 y 4
式中权系数
e C1 R
3
,
e C2 R
2
,
e C3 R

，
C4
1 R
,
3 2 R e + e + e + 1
这种算法能协调系统的平滑度和灵敏度的矛盾，提 高灵敏度，更适用于纯滞后较大的对象。 4．滑动平均滤波
可靠性高，稳定性好，修改滤波参数也容易， 数字滤波可以对各种干扰信号，甚至极低频率的信号进 行滤波。
不足之处是需要占用CPU的机时。 总之，数字滤波与硬件滤波器相比优点甚多，因此 得到了普遍的应用。常用的数字滤波方法有：
一种滤波子程序可以被多个通道所共用，因而成本很低。
平均值滤波、中值滤波、限幅滤波和惯性滤波等。
7.1 测量数据预处理技术
对测量数据的预处理是计算机控制系统数据处理 的基础，这包括数字调零技术、系统校准技术以及 输入、输出数据的极性与字长的预处理技术。 7.1.1 系统误差的自动校准 在控制系统的输入通道中，一般均存在放大器等器 件的零点偏移和漂移，会造成放大电路的增益误差及 器件参数的不稳定等现象，它们都会影响测量数据的 准确性，这些误差都属于系统误差。它的特点是在一 定的测量条件下，其变化规律是可以掌握的，产生误 差的原因一般也是知道的。因此，系统误差是可以通 过适当的技术方法来确定并加以校正的，一般采用软 件程序进行处理，即可对这些系统误差进行自动校准。
通常，采样周期T 足够小，则a ≈T / Tf ，滤波算法的 截止频率为
1 a f 2 RC 2 T
（7-8）
当采样周期T一定时，滤波系数 a 越小，数字滤波器 的截止频率 f 就越低。例如当T=0.5秒(即每秒采样2 次)，a =1/32时： f = (1/32)/(2×3.14×0.5) ≈ 0.01Hz 这对于变化缓慢的采样信号(如大型贮水池的水位信 号)，其滤波效果是很好的。
6.2 数据处理技术
要点：
引言 1.测量数据的预处理技术 2.常用的几种数字滤波方法 3.标度变换算法 4.小结
在计算机控制系统中，数据采集是最基本的一 种模式。一般是通过传感器、变送器把生产过程的 各种物理参数转换成电信号，然后经A/D通道或DI 通道，把数字量送入计算机中。计算机在对这些数 字量进行显示和控制之前，还必须根据需要进行相 应的数据处理。 数据处理离不开数值计算，而最基本的数值计 算为四则运算。由于控制系统中遇到的现场环境不 同，采集的数据种类与数值范围不同，精度要求也 不一样，各种数据的输入方法及表示方法也各不相 同。因此，为了满足不同系统的需要，设计出了许 多有效的数据处理技术方法，如预处理，数字滤波， 标度变换，查表和越限报警等。
7.2.1平均值滤波
平均值滤波就是对多个采样值进行平均算法，这 是消除随机误差最常用的方法。具体又可分为如下 几种。 1. 算术平均滤波
算术平均滤波是在采样周期T内，对测量信号y 进 行m次采样， 把m个采样值相加后的算术平均值作 为本次的有效采样值，即
1 术平均滤波和去极值平均滤波都存在平滑性和灵 敏度的矛盾。采样次数太少则平滑效果差，次数太多 则灵敏度下降，对测量参数的变化趋势不敏感。为协 调两者关系，可采用加权平均滤波。
加权平均滤波是对每次采样值不以相同的权系数而 以增加新鲜采样值的权重相加。
y(k) Ci yi
i1
式中：
y(k)——第k次采样的滤波输出值； x(k) 值 ——第k次采样的滤波输入值，即第 k 次采样
y(k-1)——第(k-1)次采样的滤波输出值;
a
T
——
——
滤波系数a=T /(Tf+T )
采样周期
Tf
——
滤波环节的时间常数
一般T 远小于Tf ，即远小于 1，表明本次有效采样值 (滤波输出值)主要取决于上次有效采样值(滤波输出值)， 而本次采样值仅起到一点修正作用。
▪
1.数字调零 零点偏移是造成系统误差的主要原因之一，因 此零点的自动调整在实际应用中最多，常把这种用 软件程序进行零点调整的方法称为数字调零。
多路开关 V0 V1 A Vn A/D CPU 前置放大器 模数转换器 计算机
图 8-1 数字调零电路
图7-1 数字调零电路
数字调零电路如图7-1所示。在测量输入通道中， CPU分时巡回采集1路校准电路与n路传感变送器送 来的电压信号。首先是第0 路的校准信号即接地信 号，理论上电压为零的信号，经放大电路、A/D转 换电路进入CPU的数值应当为零，而实际上由于零 点偏移产生了一个不等于零的数值，这个值就是零 点偏移值N0；然后依次采集1、2、… n路，每次采 集到的数字量N1、N2、… Nn值就是实际值与零点 偏移值N0之和。计算机要进行的数字调零就是做一 次减法运算，使（Ni- N0）的差值成为本次测量的 实际值。很显然，采用这种方法，可去掉放大电路、 A/D转换电路本身的偏移及随时间与温度而发生的 各种漂移的影响，从而大大降低对这些电路器件的 偏移值的要求，降低硬件成本。
7.2 数字滤波方法 由于工业生产的现场环境非常恶劣，各种干扰源 很多，计算机系统通过输入通道采集到的数据信号， 虽经硬件电路的滤波处理，但仍会混有随机干扰噪声。 因此，为了提高系统性能，达到准确的测量与控制， 一般情况下还需要进行数字滤波。
数字滤波，就是计算机系统对输入信号采样多次， 然后用某种计算方法进行数字处理，以削弱或滤除干扰 噪声造成的随机误差，从而获得一个更近似真实信号的 信号的过程。这种滤波方法只是根据预定的滤波算法编 制相应的程序，实质上是一种程序滤波。因而
当 | y(k) y(k)=(k)

y(k

1)
|

Y 时，则取
式中： yy (k )──t=kT 当 | (k ) y时的采样值； (k 1) | > Y时，则 取y(k)=yy (k-1) (K-1) ──t=(k-1)T时的采样值；
Y──相邻两次采样值所允许的最大偏差，其大小取 决于控制系统采样周期T和信号Y的正常变化率。 限幅滤波对随机干扰或采样器不稳定引起的失真有良 好的滤波效果。
SR S N NR
（7-1）
系统校准特别适于传感器特性随时间会发生变化 的场合。如电容式湿度传感器，其输入输出特性会随 着时间而发生变化，一般一年以上变化会大于精度容 许值，这时可每隔一段时间（例如3个月或6个月）， 用其它精确方法测出这时的湿度值，然后把它作为校 准值输入测量系统。在实际测量湿度时，计算机将自 动用该输入值来校准以后的测量值。
将式(7-5)写成差分方程
y ( k ) y ( k 1 ) T + y ( k ) x ( k ) f T
整理后得
（7-6）
T T f （7-7） y ( k ) x ( k ) + y ( k 1 ) ax ( k ) + ( 1 a ) y ( k 1 ) T T T T f+ f+