23.第二十三讲 计数 尝试性探索思维
三年级数学数的发现与探索
三年级数学数的发现与探索数学是一门既有趣又有挑战的学科，它不仅帮助我们理解数字和关系，还能培养我们的逻辑思维和问题解决能力。
而在三年级，我们开始接触更加复杂的数学概念，从而引发了我们对数的发现和探索。
本文将探讨三年级学生在数学学习中的发现和探索过程。
首先，三年级学生通过数学的学习，开始发现数的规律。
他们通过观察数字的排列和变化，逐渐理解了数字的顺序和递增规律。
比如，他们可以发现1、2、3、4、5这样的数字序列，以及每个数字都比前一个数字大1的规律。
这种发现过程帮助他们认识到数字之间的关系，并且培养了他们的观察能力和数学思维。
其次，在数学学习中，三年级学生开始探索数的分解和组合。
他们通过将数字进行分解，理解数字的组成和结构。
例如，他们可以将数字10分解为2+8，3+7，4+6等，进一步认识了数字之间的关系和变化。
同时，他们还可以通过不同的组合方式来得到同一个数字，比如6可以由1+5或者2+4组成。
这种分解和组合的探索帮助学生培养思考问题的能力，并扩展他们的数学思维。
此外，在数学学习中，三年级学生还开始认识了一些基本的数学运算符号和操作。
他们学会了用加法和减法进行简单的计算，并通过实际问题的解答来应用所学的运算。
通过实际操作，他们可以更加深入地理解数学运算的含义和效果。
例如，他们可以通过解决“小明有5颗苹果，他吃了3颗，还剩下几颗？”这样的问题来应用减法运算。
这样的学习过程使他们逐渐掌握了数学运算的基本技巧，并提高了他们解决数学问题的能力。
最后，在三年级数学学习中，学生们还开始接触一些简单的几何概念。
他们通过观察和实践，开始认识不同的形状和图形，并学习了一些基本的几何术语，如直线、角度、正方形等。
他们可以通过将所学的几何概念应用到实际问题中，比如通过观察房屋的形状，研究它的特点和面积。
这种几何的发现和探索不仅提高了学生的观察能力和空间想象力，还培养了他们对几何学的兴趣。
总之，在三年级数学学习中，学生们通过数的发现与探索，逐渐理解了数的规律和关系，培养了他们的观察能力和数学思维，提高了他们解决数学问题的能力。
高中数学解题中思维开拓性的培养方法
四、按分类计数原理解释将n 封信全排列共有n !种,按照装错信封的个数进行分类,装错i 封的种类有C i n·D i 种,i =0,1,…,n ,D 0代表信全都装对,所以D 0=1.由此可得递推关系:n !=∑ni =0C in ·D i .我们将利用一个引理解出D n .引理:若{a n },{b n }是两个数列,对任意n ∈N ∗,a n =∑ni =0C i n ·b i ,则有b n =∑ni =0(-1)n -i C i n ·a i ,n ∈N ∗.证明:若n ∈N ∗,a n =∑ni =0C in ·b i ,则有:∑ni =0(-1)n -i ·C i n ·a i =∑ni =0(-1)n -i ·C i n ·∑ij =0C j i ·b j=∑n i =0∑ij =0(-1)n -i·C i n·C j i·b j =∑n i =0∑ij =0(-1)n -i·C j n·Cn -i n -j·b j =∑nj =0∑ni =j (-1)n -i·C jn ·C n -in -j ·b j=∑nj =0C j n ·b j ·∑ni =j(-1)n -i ·C n -in -j ,这里∑ni =j(-1)n -i ·C n -i n -j =0,j ≠n ;1,j =n.因此∑n j =0C j n ·b j ·∑n i =j (-1)n -i ·C n -in -j =b n .所以b n =∑ni =0(-1)n -iC in·a i ,n ∈N ∗.引理得证.只需令引理中的a n =n !,b n =D n .由引理可得:D n =∑n i =0(-1)n -i·C in ·i !=∑ni =0(-1)n -i·n !(n -i )!=n !·1-11!+12!-13!+…+(-1)nn !.以上对错排问题的几种不同看法,得到了不同的递推关系,但是殊途同归,加深了对错排问题的理解,其结论的形式优美,让我们再次感受到数学的美妙. 参考文献:[1]张仁海.解决“错位排列”问题的一般方法[J ].数学学习与研究,2017(01):114+117.[责任编辑:杨惠民]高中数学解题中思维开拓性的培养方法楚絮影(江苏省阜宁中学高三13班 224000)摘 要:同学们在学习时,必须应用多种方法培养开拓展思维,提高解题水平.本文对此进行了分析研究.关键词:高中;数学;解题;思维;开拓性;培养中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1008-0333(2019)03-0028-02收稿日期:2018-10-25作者简介:楚絮影(2002.3-),女,江苏省阜宁人,在校学生. 开拓性的思维,是指从多个角度来分析问题的特征、多渠道的分析问题的性质、多元化的思考解决问题的策略.只有具备这样的思维,同学们才能灵活地解决各种数学问题. 一、学会全方位地观察问题,找到准确的解题方向 部分同学在分析数学问题时,只能一味地套用现有的数学问题的公式来解决问题,而不能灵活地观察问题,根据数学问题的特征来分析问题.同学们在解决数学问题时,第一,要学会分析问题的特征;第二,要学会根据问题的特征灵活地转换问题.例1 已知a ,b ,c ,d 都是实数,求证:a 2+b 2+c 2+d 2≥(a -c )2+(b -d )2.很多同学一看到这道题,就觉得这个问题很复杂,他们或者应用平方法,或者尝试应用整体换元法,都很难解决问题.同学们要看到,a 2+b 2+c 2+d 2≥(a -c )2+(b -d )2的结构很像三角形的三边性质的问题.设A (a ,b ),B (c ,d ),那么可得AB=(a -c )2+(b -d )2,|OA |=a 2+b 2,|OB |=c 2+d 2,其中O 为平面直角座标系中的原点.根据三角—82—形三边的性质可知OA +OB ≥AB 并且当且仅当O 在AB 上时,等号成立,于是可得a 2+b 2+c 2+d 2≥(a -c )2+(b -d )2成立.在遇到问题时,我们要学会观察问题的特征,它包括问题的性质特征、结构特征等,然后分析这个问题与哪个数学模型的性质很相似.找到一个与问题性质相似的数学模型以后,可以尝试转换问题,应用数学模型的性质来解决问题.如果要拓宽思维,同学们就必须学会全方位的分析问题的特征,准确的找到解题切入点.这是培养思维开拓性的基础. 二、尝试多渠道地分析问题,找到最佳的解题途径 在分析问题的特征时,如果把问题的特征与不同的问题的性质联系起来,便能获得不同的解题途径.在遇到问题时,我们不能应用单一的视角看待问题的特征,而要对问题进行发散联想,把它与不同问题的性质联系起来,找到不同的解题途径.例2 设π4<x <π2,求y =tan2x tan 3x 的最大值.令tan x =t ,因为π4<x <π2,于是可得t >1.将y =tan2x tan 3x 转换为含t 的分式函数,可得y =tan2x tan 3x =2tan 4x1-tan 2x =2t 41-t2=21t 4-1t2=2(1t 2-12)2-14≤2-14=-8,该值为y =tan2x tan 3x 的最大值.如果应用求导的思路,分析函数的单调性,也可获得答案.还可以把该题与均值不等式的特征联系起来解题.在分析出数学问题的特征以后,同学们要积极的联想问题的特征与哪些数学性质相似,然后应用这些数学问题的性质来解题.同学们在解题时,只要愿意积极联想,主动探索,慢慢就会熟悉各种数学问题的性质,看问题的视角就会变得宽阔.在解决问题时,同学们必须训练自己的联想思维能力,这是培养开拓性思维必须具备的能力. 三、尝试多元化的思考问题,找到多种的解题策略 部分同学在解题时,只会应用建立数学问题的关系,精确计算;应用宏观的视角,依照常规的解题流程;应用正向解题的思路,从已知条件分析到未知答案的方法来思考问题.这些同学没有建立以解决问题为需求,应用多元化的解决问题的策略解决问题的思维.同学们必须学会应用多元化的方法思考问题,以免解题思路过于狭窄.例3 已知二次函数f (x )=ax 2+bx +c =0(a >0),并且满足关系f (2+x )=f (2-x ),请分析f (0.5)与f (π)哪个大.很多同学看到这样的问题,立即应用常规的思路来解决问题,将f (x )=ax 2+bx +c (a >0)与f (2+x )=f (2-x )联立.然而同学们发现应用这样的方法,二次函数f (x )=ax 2+bx +c =0(a >0)存在多个未知元,在不了解每个未知元对函数f x 的影响下,无法了解二次函数f (x )=ax 2+bx +c (a >0)的增减性.这些同学们没有意识到,该题需要求的答案是分析f (0.5)与f (π)哪个大,即不需要求出二次函数f (x )=ax 2+bx +c (a >0)的具体解析式.同学们只需要分析出二次函数f (x )=ax 2+bx +c =0(a >0)图象的开口方向、对称轴即可求出答案,依此思路解题,过程如下.由f (2+x )=f (2-x )可知f (x )是以直线x =2为对称轴,开口向上的抛物线,那么可以了解哪个值与x =2距离越近,即函数值越小.因为2-0.5>2-π,所以f (0.5)>f (π).在分析数学问题时,同学们要建立这样一套解题策略:在求数学问题的取值时,分析解题的需求,根据解题需求分析,是必须精确求值,还是可以估算问题的答案,如果只需要估算获得答案,就要运用估算来提高计算的效率;在判断一个关系是否成立的前提下,是不是可以应用特殊取值的方法来判断,还是只能应用传统的分析抽象数学问题的公式来判断,如果能够应用特殊取值的方法来判断,就要应用这样的策略来化解问题;在推导一个数学公式时,是只能应用正向的方法来推导公式,还是可以应用正向、逆向两个方式来推导公式,如果两个方式都可应用,就要分析应用哪种方式推导更简洁.在分析数学问题时,只有具有这样多元化的解题思路,才能够拓宽看问题的视角,找到多种解题策略.在解决问题时,如果同学们拥有开拓性的思维,就能够全方位分析数学问题的特征,找到多个解题切入点;如果能够应用联想的方法,把一个问题的特征与多个数学问题概念的性质结合起来,就能找到多个解题渠道;如果能够应用多元化的解题思维解决问题,就能找到各种解题渠道.同学们必须在学习时,应用这样的方法培养开拓性思维,提高解题水平. 参考文献:[1]姜正凯.高中数学教学中培养数学思维能力的实践研究[J ].语数外学习:数学教育,2013(12).[2]王喜林.数学思维能力在高中数学教学中的培养[J ].中国科教创新导刊,2013(36).[3]蒋林艳.在高中数学教学中培养学生的数学思维能力的实践研究[J ].新课程学习:上,2013(12).[责任编辑:杨惠民]—92—。
数学探索性思维演讲稿范文
尊敬的各位老师，亲爱的同学们：大家好！今天，我站在这里，非常荣幸能够与大家分享关于数学探索性思维的一些想法。
数学，作为一门古老的学科，不仅在我们的日常生活中扮演着重要角色，更在科学研究、技术创新等领域发挥着不可替代的作用。
而探索性思维，则是我们在数学学习中不可或缺的一种能力。
接下来，我将从以下几个方面来阐述数学探索性思维的重要性及其培养方法。
一、探索性思维的定义与特点1. 定义探索性思维，是指在面对新问题、新情境时，能够主动探究、勇于尝试、不断总结、不断创新的一种思维方式。
在数学学习中，探索性思维表现为对数学概念、定理、方法等进行深入研究，寻找规律，发现新的解题思路。
2. 特点（1）主动性：探索性思维要求我们主动去发现问题、分析问题，而不是被动接受知识。
（2）创造性：在探索过程中，我们需要跳出传统思维模式，勇于创新，寻找新的解题方法。
（3）批判性：对所学知识进行批判性思考，发现问题中的不足，提出改进意见。
（4）合作性：在探索过程中，与他人交流、合作，共同解决问题。
二、探索性思维在数学学习中的重要性1. 提高数学素养数学探索性思维能够帮助我们更好地理解数学概念、掌握数学方法，从而提高我们的数学素养。
2. 培养创新精神在探索过程中，我们需要不断尝试、创新，这种精神对于培养我们的创新意识具有重要意义。
3. 增强解决问题的能力探索性思维使我们能够在面对问题时，从多个角度思考，找到解决问题的最佳方案。
4. 促进学科交叉数学与其他学科之间存在着密切的联系，探索性思维有助于我们更好地理解和应用这些交叉知识。
三、如何培养数学探索性思维1. 培养好奇心好奇心是探索性思维的源泉。
我们要对数学问题保持好奇心，勇于提出疑问，主动探究答案。
2. 加强基础知识学习扎实的数学基础是培养探索性思维的前提。
我们要认真学习数学概念、定理、方法，为探索性思维奠定基础。
3. 培养创新意识在探索过程中，我们要勇于尝试，敢于创新，不断寻找新的解题方法。
人教版四年级下册数学教案：探索奇妙的计数法
人教版四年级下册数学教案：探索奇妙的计数法在四年级下册数学教学中，我们将带领孩子们进入一个神奇而有趣的世界——计数法。
计数法是我们日常生活中不可或缺的一部分，它帮助我们计算、排序、比较数值和量度单位。
掌握计数法对于学习数学来说是非常重要的。
一. 学习目标1. 理解数位和位权的概念；2. 掌握各种计数方法及其应用；3. 掌握不同的进位方式；4. 运用计数法解决实际问题。
二. 教学内容1. 数位和位权的概念在计数法中，数字从右到左依次按照个、十、百、千、万……的顺序排列。
每一位数字都有自己的数位和位权。
数位是指一个数字所在的位置，而位权则是这个位置上的数值。
例如，数字123456的数位是六，十位是五，百位是四，千位是三，万位是二。
而它们的位权分别为1、10、100、1000、10000、100000。
在日常生活中，我们经常会用到数位和位权的概念。
例如在计算货币时，用到的金额通常是第二位就是“角”，第三位就是“分”，而位权则是1角=10分、1元=10角等等。
2. 各种计数方法及其应用在学习计数法中，我们需要掌握各种基数计数方法。
基数是指一个进位数字的最大值，例如十进制的基数是10。
我们通常用的计数法有二进制、八进制、十进制和十六进制。
对于二进制计数法，只有两个数码，0和1。
八进制有八个数码，分别是0、1、2、3、4、5、6、7。
十进制有十个数码，包括0到9。
十六进制有十六个数码，其中包含了数字0到9和字母A、B、C、D、E、F。
不同的计数法应用于不同的领域。
例如，计算机中使用二进制计数法，因为它是适用于电子数字的最基本形式。
而在科学领域中，使用十六进制计数法可以更方便地表示和计算大量的数据。
3. 不同的进位方式在计算过程中，我们需要用到进位和退位的操作。
不同的进位方式可以帮助我们更高效地进行计算。
对于十进制计数法，进位是从个位开始从右向左进位。
当一个数码大于等于10时，它就需要向前一个数位进位1。
例如，当8+5时，我们先在个位相加得到3，在十位上进位得到1，最终答案为13。
幼儿园数学课教案：动手探索,培养数学思维
幼儿园数学课教案：动手探索，培养数学思维动手探索，培养幼儿园数学思维一、引言数学是一门抽象而有逻辑性的学科，对于幼儿来说可能显得有些难以理解和乏味。
为了激发幼儿对数学的兴趣，培养他们的数学思维能力，动手探索是一种非常有效的教学方法。
本文将介绍一份针对幼儿园数学课的教案，通过动手实践和探索的方式帮助幼儿建立起对数学的基本认知，并培养他们的数学思维。
二、目标设定1. 帮助幼儿认识数字和数量之间的关系。
2. 培养幼儿整理、分类和排序的能力。
3. 提高幼儿观察、推理和解决问题的能力。
4. 激发幼儿对数学的兴趣并增强他们积极参与课堂活动的意愿。
三、教案内容及实施步骤1. 教材准备准备各种可视化教具，如彩色积木、卡片等，用于帮助幼儿进行实践操作和观察。
同时，准备一些与数字和数量相关的故事书籍，以激发幼儿的兴趣。
2. 课程安排（1）引入阶段通过播放一个有趣的数学动画短片或向幼儿讲述一个数学谜题来引起他们的好奇心和兴趣。
（2）实践探索阶段利用彩色积木帮助幼儿进行分类和排序，例如按颜色、形状或大小等属性进行分类。
教师在指导过程中鼓励幼儿提出问题，并引导他们通过自主探索找到答案。
（3）知识总结阶段引导幼儿运用所学知识解决具体问题，如：“红色积木比蓝色积木多了几个？”并帮助他们运用数字表达答案。
（4）拓展延伸阶段借助书籍或图片，教师可以引导幼儿进行一些更高级别的数学思维活动，如找规律、预测数目等。
四、教学评估与反思在课堂上应根据幼儿对于实际操作和问题解决的表现进行评估。
教师可以观察幼儿是否能正确分类、排序，并能够提出合理问题以及解决问题的能力。
对于表现较好的幼儿，可以给予积极鼓励和肯定。
同时，针对部分幼儿可能出现的困惑或错误，教师应耐心解答并指出正确方向。
五、教学反馈与家长参与教师应及时记录每个孩子在此次课程中的学习情况和表现，并将其反馈给家长。
通过与家长的积极配合和沟通，建立良好的家校合作关系，使得学生在课堂之外也能获得更多相关数学知识和实践机会。
第三讲小升初计数重点考查内容————尝试性探索思维（枚举法）
(★★)(2010年101中学小升初试题)有些四位数的各位数字均取自1，2，3，4，5(可重复选取)，并且任意相邻两位数字(大减小)的差都是1。
则这样的四位数共有________个。
(★★)在下图的街道示意图中，有几处街区有积水不能通行，那么从A 到B 的最短路线有多少种？【拓展】(★★★)如图所示，科学家“爱因斯坦”的英文名拼写为“Einstein”，按图中箭头所示方向有种不同的方法拼出英文单词“Einstein”。
(★★★★)数一数，右图中有多少个三角形？(★★★★★)是否存在自然数n，使得n2＋n＋2能被3整除？(★★★★)从1～50这50个自然数中选取两个数字，使它们的和大于50，共有多少种不同的取法？【拓展】(★★★)1—20中，任取两个不同的数，使它们的差大于5，共有多少种不同的取法？(★★★★)(2010年北大附中小升初试题)一个三位数，若它的中间数字恰好是首尾数字的平均值，则称它是“好数”。
则好数总共有___________个。
【拓展】(★★★)有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，直至不能再写为止，如257，1459等等，这类数共有_______个。
在线测试题温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节。
1．用数字0，1，2，3一共可以组成多少个没有重复数字且能被2整除的三位数？A．8 B．10 C．12 D．242．如下图所示，要从A点沿线段走到B，要求每一步都是向右、向上或者斜上方。
问有多少种不同的走法？A．18 B．20 C．22 D．24BA3．下图中共有( )个正方形。
A．23 B．20 C．25 D．244．任选几个自然数，必有两个数的差是5的倍数。
A．5 B．6 C．7 D．45．在1～100这100个自然数中取出两个不同的数相加，其和是4的倍数的共有多少种不同的取法？A．1825 B．1525 C．1225 D．9256．一个三位数，如果它的每一位数字都不小于另一个三位数对应数位上的数字，就称它“吃掉”另一个三位数，例如：532吃掉311，123吃掉123，但726与267相互都不被吃掉。
数学探索培养幼儿数学思维能力
数学探索培养幼儿数学思维能力数学思维能力是指在解决问题时，能够灵活运用数学知识、逻辑推理和问题解决方法的能力。
幼儿期是儿童认知能力的关键发展阶段，通过数学探索活动可以培养幼儿的数学思维能力。
本文将探讨如何通过数学探索活动来培养幼儿的数学思维能力。
一、数学探索活动的重要性数学探索活动是一种基于问题解决的学习方式，它能够激发幼儿的好奇心和求知欲，培养他们主动思考和探索的习惯。
通过数学探索活动，幼儿可以从观察、发现、实验中掌握数学概念、运算技巧和解决问题的方法，提高他们的数学思维能力。
二、组织数学探索活动的原则1. 给予情境引导：针对不同的数学概念和技能，设置具有情境性和现实性的问题，能够引发幼儿的兴趣，激发他们的思考。
2. 提供适当材料：为了让幼儿从实际中感知和体验数学，可以提供各种具体的教具和游戏材料，如拼图、积木等，利用这些材料进行数学探索活动。
3. 鼓励自主探究：在数学探索活动中，教师应该做好引导和促进的角色，尊重幼儿的思考和发言，鼓励他们自主探索和解决问题的能力。
4. 多样化评价方式：数学探索活动的目的是培养幼儿的数学思维能力，因此在评价上要注重过程而非结果，可以采用观察记录、口头表达和思维导图等多种方式进行评价。
三、数学探索活动的具体实施方法1. 探索数字世界：通过数字游戏、数数和比较、数的分类等活动，培养幼儿对数字的认识和运用能力。
2. 探索空间形状：通过拼图、积木等活动，引导幼儿观察和感知不同形状的物体，学习如何辨认和描述几何形状。
3. 探索量的比较：通过积木、小石子等实物，让幼儿感知和比较不同物体的重量、长度和容量，培养他们的量的认知能力。
4. 探索图形运动：通过图形拼贴、图形推移等活动，引导幼儿观察和发现图形在平面上的位置变化规律，培养他们的想象和空间变换能力。
5. 探索逻辑思维：通过填数游戏、推理游戏等活动，引导幼儿进行逻辑推理，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
四、数学探索活动的效果评估数学探索活动的效果评估应注重过程而非结果。
小学一年级数学教学中的数学思维与数学探究
小学一年级数学教学中的数学思维与数学探究在小学一年级的数学教学中，培养学生的数学思维和数学探究能力至关重要。
数学思维是指学生通过数学问题的解决，形成自己的逻辑思维和抽象思维能力；数学探究是指学生在解决数学问题时，自主探索、独立思考和提出问题的能力。
本文将重点探讨在小学一年级数学教学中如何培养学生的数学思维和数学探究能力。
一、培养数学思维的方法数学思维的培养是基础数学教育的核心目标之一。
在小学一年级的数学教学中，可以通过以下几种方法来培养学生的数学思维。
第一，培养逻辑思维。
通过设计一些逻辑推理题目，引导学生进行推理和思考，让他们从小培养起自己的逻辑思维能力。
比如，可以设计一些逻辑上的谜题，让学生通过观察和分析找出规律来解决问题，从而培养学生的逻辑思维能力。
第二，培养抽象思维。
在数学教学中，可以通过具体形象的示例和概念进行对比和类比，引导学生逐渐形成抽象思维的能力。
例如，在教学中可以使用一些具体的物品，比如小球、积木等，通过观察他们的形状和数量，让学生能够抽象出数学概念和规律。
第三，培养创造思维。
创造思维是培养学生数学思维的重要手段。
可以利用数学游戏、数学竞赛等形式，激发学生的兴趣，提高他们的创造思维。
同时，也可以给学生一些开放性的问题，鼓励他们运用已学的知识和方法，进行解决问题的探究与思考。
二、发展数学探究的能力数学探究是指学生通过自主探索和独立思考，发现问题并提出解决办法的能力。
在小学一年级的数学教学中，可以通过以下几种方法来发展学生的数学探究能力。
第一，激发学生的好奇心。
激发学生的好奇心是培养他们探究能力的重要途径。
教师可以提出一些有趣的数学问题，引起学生的兴趣和好奇，激发他们主动探索的欲望。
例如，可以让学生观察一些有趣的数学现象，并引导他们提出问题和解决方法。
第二，鼓励学生的合作探究。
合作学习是培养学生数学探究能力的有效方式之一。
在小学一年级的数学教学中，可以鼓励学生进行小组合作，共同解决问题。
数学思维数字计数教案设计
数学思维数字计数教案设计教案标题：数学思维数字计数教案设计教案目标：1. 通过多种数字计数方法的学习，培养学生的数学思维和逻辑思维能力。
2. 提高学生对数字计数的理解和运用能力。
3. 培养学生的观察力、分析能力和解决问题的能力。
教学目标：学生应能够：1. 辨别和理解不同的数字计数方法，如自然数顺序计数、逆序计数、跳数计数等。
2. 运用所学的数字计数方法，准确地进行数字计数。
3. 实际生活中，能够将数字计数方法应用于解决问题。
教学准备：1. 数字卡片或数字图表，包含自然数的顺序和逆序。
2. 数字计数练习材料和工作表。
3. 可视化工具，如投影仪或白板。
教学过程：引入活动：1. 展示不同的数字卡片或数字图表，引发学生对数字计数的兴趣。
2. 提问学生，要求他们辨认和描述数字计数方法的特点。
主体活动：1. 针对不同的数字计数方法，设计相关的活动和练习。
a. 自然数顺序计数活动：- 学生分组进行自然数顺序计数，从1开始，依次数数。
- 学生使用数字卡片或图表，完成自然数填空练习。
b. 自然数逆序计数活动：- 学生分组进行自然数逆序计数，从一个较大的数字开始，依次递减。
- 学生利用数字卡片或图表，完成自然数逆序填空练习。
c. 跳数计数活动：- 学生以不同的跳数方式进行计数，如2、3、5等，培养学生的跳数能力。
- 学生解决实际问题，利用跳数计数方法来计算或解决问题。
2. 给予学生足够的练习机会，进行巩固和扩展。
- 分发数字计数练习材料和工作表，让学生通过练习进一步巩固数字计数技巧。
- 给予不同难度的练习，以满足学生的不同水平和需求。
3. 提供案例和应用活动，将数字计数方法应用于实际生活中的问题。
- 给出一些实际的问题，要求学生利用所学的数字计数方法进行解决。
- 引导学生思考如何运用数字计数方法解决实际问题。
总结活动：1. 学生展示和分享他们在数字计数活动中的成果和心得。
2. 教师总结重要的数字计数方法和技巧，并与学生进行讨论。
培养幼儿的数学思维从简单的计数开始
培养幼儿的数学思维从简单的计数开始数学是一门抽象而又智力开发的学科，对于幼儿的发展有着深远的影响。
早期的数学教育对幼儿的思维发展非常重要，而简单的计数是培养幼儿数学思维的基础。
本文将讨论如何通过简单的计数来培养幼儿的数学思维，并提供一些具体的方法和技巧。
一、为什么简单的计数对幼儿数学思维的培养至关重要计数是数学思维的基础，它发展了孩子的逻辑思维、抽象思维和问题解决能力。
通过计数，幼儿能够理解事物的数量、大小和顺序，掌握数的符号和概念，为以后更复杂的数学概念打下坚实的基础。
二、培养幼儿的数学思维的方法和技巧1. 创设数学环境在幼儿园或家庭中创设丰富的数学环境非常重要。
可以准备一些数字卡片、数学游戏和玩具，以吸引幼儿主动参与数学活动。
在日常生活中，灵活运用数字和计数，让幼儿在实践中体验到数学的应用。
2. 使用具体的物品进行计数对幼儿来说，抽象的概念很难理解，因此，我们可以使用具体的物品来进行计数。
比如，可以使用小球、积木、糖果等，让幼儿逐一数数，并与相应的数字进行对应，从而建立起数量与数字的联系。
3. 创设数学游戏通过数学游戏，可以在让幼儿乐趣中提高他们的数学思维能力。
例如，可以设计卡片配对游戏，要求幼儿根据卡片上的数字找到相应数量的物品，并进行配对。
或者可以设计数学拼图游戏，让幼儿根据图案上的数字来组合出正确的形状。
4. 利用日常生活中的事物进行计数在日常生活中，可以利用食物、玩具等物品进行计数实践。
例如，在吃饭时，可以让幼儿数数餐桌上有多少个餐具；在收拾玩具时，可以让幼儿数数玩具的个数。
通过这样的互动，幼儿可以将计数和日常生活结合起来，并在实践中提高他们的数学思维。
5. 运用图片和故事书图片和故事书在幼儿数学教育中起着重要的作用。
可以通过展示图片或讲述相关的故事，让幼儿观察和描述其中的内容，并进行数字和计数的学习。
例如，可以使用动物图片，让幼儿数数不同动物的数量，并与相应的数字进行匹配。
6. 引导幼儿进行思考和探索在幼儿的学习中，要注重引导他们进行思考和探索。
计数思维市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
计数思维教案引言：计数思维是指从具体事物中抽象出相应数量的能力。
它是数学思维的基础，也是日常生活中重要的思考方式。
在数学教学中，引导学生培养和发展计数思维是至关重要的。
本文将介绍一套适用于小学数学教学的计数思维教案。
一、教案概述1. 教学目标：通过本教案的学习，学生将能够：- 理解计数思维的概念；- 运用计数思维解决实际问题；- 掌握计数方法和技巧；- 培养对数量的感知。
2. 教学重点：- 培养学生的计数思维能力；- 引导学生应用计数思维解决实际问题。
3. 教学难点：- 培养学生的计数思维能力；- 帮助学生建立数量感知。
二、教学内容1. 图形的计数思维：（1）引导学生通过观察和数数的方式认识形状；（2）设计相关的活动，让学生通过计数图形中的点、线、面积等元素。
2. 数字的计数思维：（1）通过数数、默写数字等活动，巩固学生的数数能力；（2）设计相关的活动，让学生通过数数的方式认识数字。
3. 数量的计数思维：（1）通过集合的方式，让学生感知和认识不同数量的概念；（2）设计相关的活动，让学生运用计数方法解决数量问题。
4. 应用计数思维解决实际问题：（1）设计生活中常见的实际问题，引导学生应用计数思维解决问题；（2）鼓励学生进行思考和讨论，培养他们解决问题的能力。
三、教学步骤1. 导入通过展示一些有趣的图片或物品，引起学生的兴趣，激发他们的思考和好奇心。
2. 知识讲解简要讲解计数思维的概念和重要性，并通过互动问答的方式提出相关问题，引导学生思考。
3. 分组活动将学生分成小组，设计一些小组活动，引导学生运用计数思维解决问题，并鼓励他们展示解决问题的方法和答案。
4. 整合讨论邀请学生分享他们的解决方法和答案，并进行整合讨论，引导学生总结计数思维的规律和方法。
5. 课堂练习设计一些与课程内容相关的练习题，让学生进行个人练习，巩固所学知识和技能。
6. 总结回顾通过课堂讨论和总结，再次强调计数思维的重要性，并鼓励学生在日常生活中运用计数思维。
培养数学思维,讲好小学数学观察与探究教案
数学思维是现代社会中不可缺少的思考方式。
对于学生而言，培养数学思维是提高数学学科素养的必然要求，也是提高综合素质的重要途径。
在小学数学课程中，观察与探究教学法具有很好的效果。
本文将从以下几个方面探讨培养数学思维，讲好小学数学观察与探究教案：一、数学思维的培养意义数学思维是指在数学学科中运用逻辑、推理、分析、综合等思维方式解决问题的能力。
数学思维是一种能力，可以通过学习和实践得到培养。
培养数学思维的意义在于可以提高学生的解决问题能力，加强逻辑思维和推理思维能力，提高学生的综合素质和创新能力。
在现代社会中，数学思维还能让学生更好地适应科技和信息化发展的需要，增强生活和工作的可操作性和稳定性。
二、小学数学观察与探究教学法小学数学课程中，教师可以采用观察与探究教学法来进行授课。
这种教学法可以激发学生的求知欲和好奇心，培养学生的数学思维能力。
观察是指学生在观察过程中发现问题和现象，进行分析和归纳，进而提出问题和构建模型的过程。
探究是指学生在解决问题的过程中，通过试验、调研等方式发现规律和结论的过程。
在授课过程中，教师可以通过提问等方式引导学生进行观察和探究。
例如教师可以通过问题导入的方式让学生注意到一些现象，例如：“数学思维是什么？怎样培养数学思维？”通过学生的回答，教师可以帮助他们明确本课的学习目标，并从生活实例中引导学生进一步思考和探究。
三、小学数学观察与探究实例在小学数学观察与探究教学中，教师可以选取不同的案例，例如：1、小学数学计算的观察与探究小学数学中的计算是学习数学的基础。
通过教师指导，学生可以通过观察和探究不同的数学计算方法，了解计算规则以及解题思路。
例如可以通过教学相加相减的规则，引导学生通过观察和模拟练习不同的算法。
2、小学数学几何的观察与探究小学数学几何是数学中的重要分支之一。
通过教师指导，学生可以通过观察和探究几何规则，了解几何图形的构成方法，从而视觉化地理解几何和推理空间问题。
例如可以通过教学平行四边形、三角形等几何图形，引导学生通过观察和探究来寻找几何规律和特征。
数的探索与发现教案
数的探索与发现教案教学目标：1. 帮助学生理解数的概念，并能在实际生活中应用数进行探索与发现。
2. 培养学生的数学思维和问题解决能力。
教学重点：1. 对学生进行数的概念讲解，让学生理解数的基本属性和运算规则。
2. 引导学生通过实例，培养学生的探索意识和发现能力。
教学难点：1. 如何培养学生的探索意识和发现能力，使他们能更深入地理解数的概念。
2. 如何通过实际生活中的例子，使学生能将数学知识应用到实际问题中。
教学准备：1. 教师准备关于数的概念和运算规则的PPT。
2. 合适的实例，能引发学生思考和探索的题目。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师介绍今天的教学内容——数的探索与发现，并与学生讨论数在日常生活中的应用。
2. 引入一个实际问题，如：“小明有3个苹果，小红有5个苹果，他们一共有几个苹果？”请学生思考解答。
二、讲解数的概念（15分钟）1. 教师通过PPT讲解数的基本概念，包括整数、自然数、正数和负数等。
2. 引导学生思考数的数量性和位值性，并通过具体的例子说明。
三、数的运算规则（15分钟）1. 教师通过PPT讲解数的运算规则，包括加法、减法、乘法和除法等。
2. 通过实例让学生进行计算，并引导学生总结规律。
四、实例探索（30分钟）1. 教师提供几个实际问题，如：“小明拿出3个苹果，小红拿出5个苹果，再加上刚才的问题，他们一共拿出几个苹果？”请学生思考解答。
2. 鼓励学生动手尝试解决问题，并与同学进行讨论和分享。
3. 引导学生总结解决问题的方法和策略。
五、发现与归纳（15分钟）1. 教师带领学生讨论他们在实际探索中发现的规律和问题。
2. 引导学生对数的概念和运算规则进行归纳总结。
六、巩固与拓展（10分钟）1. 教师提供一些拓展问题，让学生巩固和拓展他们的数学思维。
2. 鼓励学生尝试解决更复杂的问题，并与同学合作讨论。
七、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结今天的学习内容，并检查学生对数的概念和运算规则的掌握情况。
数学思维的奇妙乐趣探险寻找四年级数学上册全册教学攻略
数学思维的奇妙乐趣探险寻找四年级数学上册全册教学攻略数学思维的奇妙乐趣——探险寻找四年级数学上册全册教学攻略数学，作为一门抽象思维的学科，对于很多学生来说常常是枯燥乏味的。
然而，当我们能够从不同角度去思考数学问题时，就能发现其中的奇妙乐趣。
本文将带领读者探险寻找四年级数学上册全册教学攻略，通过培养数学思维，使学生们在学习数学的过程中能够感受到乐趣。
一、培养观察力——集合与分类在学习数学上册的第一课——集合与分类中，我们可以通过培养观察力来提高学生的数学思维。
可以从生活中的实际例子出发，引导学生观察身边的事物，寻找它们的共同点和不同点。
通过分类和集合的概念，让学生明白分类的重要性，并能将其运用于解决实际问题。
二、拓展空间想象力——几何图形的认识和构造随着学习的深入，我们来到了几何图形的认识和构造这一章节。
为了提高学生的空间想象力，可以采取一些寓教于乐的方法。
例如，让学生们用纸板剪裁出各种不同的几何图形，进行组合拼贴，从而加深他们对于几何图形属性的理解。
同时，还可以设计一些有趣的游戏，如益智拼图，让学生们在游戏中培养几何图形的感觉。
三、培养逻辑思维——数学运算的技巧掌握数学运算的技巧是数学学习的基础。
为了培养学生的逻辑思维，可以结合数学运算的技巧进行训练。
其中，运用奇妙的数学小把戏是一种很好的方法。
例如，通过试验法，让学生发现某些数学运算中隐藏的规律，以及利用小技巧解决一些常见计算问题。
这样不仅可以培养学生们的逻辑思维，同时也能提高他们的计算速度和准确性。
四、注重实践应用——趣味数学问题的解决在学习数学的过程中，单纯的记忆知识点是远远不够的。
我们要让学生们看到数学在实际生活中的应用价值，同时也增加他们对数学的兴趣。
可以设计一些趣味的数学问题，并结合实际生活场景进行解答。
例如，通过计算超市购物清单的问题，让学生们明白数学在日常生活中的重要性，并培养他们独立解决问题的能力。
五、合理开展小组合作——奇妙的数学竞赛为了培养学生的合作意识和团队精神，可以开展一些小组合作的数学竞赛。
通过探究培养学生数学思维的教案
通过探究培养学生数学思维的教案培养学生的数学思维一直是教育界关注的焦点。
数学思维是指学生在解决数学问题时所运用的思维方式和策略，是培养学生创新思维和解决问题能力的关键。
本文将通过探究一份培养学生数学思维的教案，来分析如何有效地提升学生的数学思维能力。
教案的主题是“解决数学问题的思维策略”。
教案首先引入了一个实际生活中的问题：小明去超市买了5个苹果和3个橙子，一共花了15元。
苹果的价格是每个2元，橙子的价格是每个3元。
请问小明买了多少个苹果和橙子？这个问题看似简单，但是需要学生通过运用数学思维来解决。
教案提供了以下几个步骤来引导学生解决问题：第一步，学生需要明确问题的要求。
教案引导学生思考：问题要求我们求解小明买了多少个苹果和橙子，也就是要求我们找出苹果和橙子的个数。
这一步帮助学生明确解决问题的目标，为后续的思考和计算提供了方向。
第二步，学生需要分析问题的条件。
教案引导学生思考：问题给出了小明购买的总数量和总价格，以及苹果和橙子的单价。
通过分析这些条件，学生可以得出以下等式：5x + 3y = 15，其中x表示苹果的个数，y表示橙子的个数。
这一步帮助学生将问题转化为数学表达式，为后续的求解提供了数学基础。
第三步，学生需要运用数学方法求解方程。
教案引导学生使用代入法或消元法来求解方程组。
这一步要求学生灵活运用数学知识和技巧，培养他们的计算能力和逻辑思维能力。
第四步，学生需要验证解的正确性。
教案提醒学生将解代入原方程进行验证，确保解符合问题的条件。
这一步培养学生的思维严谨性和解决问题的全面性。
通过以上步骤，学生可以得出苹果的个数为4个，橙子的个数为2个。
教案通过一个简单的问题，引导学生运用数学思维解决问题的过程。
这个教案的设计有以下几个优点：首先，教案引入了实际生活中的问题，使学生能够将数学知识与实际问题相结合，增加学习的兴趣和动力。
通过解决实际问题，学生能够更好地理解和应用数学知识。
其次，教案通过分析问题的条件，引导学生将问题转化为数学表达式，培养学生的数学建模能力。
数学思维之旅引导小学生开展数学思维的探索
数学思维之旅引导小学生开展数学思维的探索数学是一门智力发展和思维训练的重要学科，在小学阶段培养好孩子的数学思维是非常关键的。
本文将通过数学思维之旅来引导小学生开展数学思维的探索与实践，帮助他们建立数学的基础知识和解决问题的能力。
一、认识数学思维数学思维是指在理解和解决问题时所运用的思维方式和策略，包括逻辑思维、抽象思维、归纳思维、推理思维等。
在数学思维之旅中，我们要引导小学生转变传统的计算思维，培养他们的批判性思维和创造性思维，使他们能够理解问题、分析问题和解决问题。
二、数学思维之旅的设计1. 寻找身边的数学我们可以从孩子的生活和周围环境中寻找和数学相关的事物，如家里的家具、食物中的分数、游戏中的计数等等。
引导孩子发现身边的数学，并让他们感受到数学的普遍存在。
2. 数学游戏通过一些寓教于乐的数学游戏，如数独、九宫格、谜题等，培养孩子的逻辑思维和问题解决能力。
游戏中的数学思维能够激发孩子的兴趣，让他们在愉快的氛围中进行数学思考。
3. 数学实践组织小学生参观数学博物馆、科学实验馆等，让他们亲身体验数学在现实生活中的应用，并通过实践活动来理解数学的概念和原理。
4. 探索数学问题引导小学生提出和解决数学问题，例如给出一些有趣的数学题目，鼓励他们动手尝试解决。
在解决问题的过程中，他们将逐渐培养出批判性思维和创造性思维。
三、数学思维之旅的意义1. 培养逻辑思维能力数学思维之旅能够锻炼小学生的逻辑思维能力，培养他们的严密思维和推理能力。
在解决问题和理解数学概念的过程中，孩子们需要运用逻辑思维，形成良好的思考习惯。
2. 提高问题解决能力数学思维之旅帮助小学生培养问题解决的能力，让他们学会分析问题、寻找解决方案，并培养持之以恒的毅力。
这对孩子们未来面对各种困难和挑战的能力提供了良好的基础。
3. 培养创新思维数学思维之旅鼓励小学生进行创新思维的训练，让他们在解决问题时能够提出新的方法和策略。
这有助于开拓孩子们的思维空间，培养他们的创造力和创新意识。
计数思维教案
计数思维教案教案标题：计数思维教案教学目标：1. 帮助学生理解计数的概念和意义。
2. 培养学生的计数思维能力。
3. 提供多样化的计数活动，以帮助学生巩固和应用所学的计数技能。
教学内容：1. 计数的基本概念：数字顺序、数量对应、数数的方法等。
2. 计数的应用：计算物品的数量、解决简单的计数问题等。
3. 计数的扩展：跳数、倒数、跨越十位数的计数等。
教学步骤：引入活动：1. 使用一些具体的物品（如小球、积木等）向学生展示，然后让学生尝试数出物品的数量。
2. 引导学生思考数数的方法，并与学生一起总结出计数的基本规则。
主体活动：3. 给学生分发计数卡片，上面写有不同的数字，让学生按照卡片上的数字顺序进行计数。
4. 给学生提供一些计数问题，让他们利用所学的计数方法解决问题。
例如：“班级里有10个学生，其中有5个男生和3个女生，你能数出男生和女生的数量吗？”5. 引导学生进行跳数的练习，例如从1开始数，每次跳2个数，直到10。
然后让学生尝试从其他数字开始跳数。
6. 引导学生进行倒数的练习，例如从10开始倒数，每次减少1，直到1。
然后让学生尝试从其他数字开始倒数。
7. 引导学生进行跨越十位数的计数练习，例如从19开始数，每次增加1，直到30。
然后让学生尝试从其他数字开始计数。
总结活动：8. 让学生分享他们在计数活动中的体会和收获。
9. 总结计数的基本概念和方法，并与学生一起制定下一步的学习目标。
教学资源：1. 计数卡片2. 物品（如小球、积木等）3. 计数问题的练习题评估方法：1. 观察学生在计数活动中的参与程度和计数准确性。
2. 收集学生在解决计数问题时的答案和解题思路。
拓展活动：1. 给学生提供更复杂的计数问题，以进一步挑战他们的计数思维能力。
2. 引导学生设计自己的计数活动，并与同学分享。
注意事项：1. 确保教学资源的充足性，以便每个学生都能参与到计数活动中。
2. 在引导学生进行计数练习时，要给予适当的提示和指导，帮助他们建立正确的计数思维方式。
探索思维教案
探索思维教案一、引言许多教育专家都强调培养学生的思维能力是21世纪教育的关键之一。
探索思维是指学生主动、积极地利用已有知识和通过实践、实验等方法，积极主动地发现问题、解决问题的一种思维方式。
本教案旨在帮助教师引导学生进行探索思维的训练，提高他们的问题解决能力和创造力。
二、教学目标1.了解探索思维的概念和特点。
2.学会运用探索思维的方法和策略。
3.培养学生主动发现问题和解决问题的能力。
4.激发学生的创造力和创新意识。
三、教学重点和难点1.理解探索思维的概念和特点。
2.学会运用探索思维的方法和策略。
四、教学步骤第一步：导入1.创设情境：教师可以通过一个小故事或问题引出本课的主题，激发学生的兴趣并预热他们的思维。
2.提出问题：教师可以提出一个开放性问题，鼓励学生积极思考，并帮助他们明确问题的目标和意义。
第二步：探索思维的概念和特点1.概念解释：教师向学生介绍探索思维的概念，帮助他们理解探索思维的基本内涵。
2.特点分析：教师引导学生分析探索思维的特点，如主动性、积极性和创造性等。
第三步：探索思维的方法和策略1.案例分享：教师分享一些成功运用探索思维解决问题的案例，激发学生的学习动力。
2.方法探讨：教师与学生一起探讨探索思维的具体方法和策略，如提问、观察、实验和推理等。
第四步：问题解决训练1.问题提供：教师提供一个具体的问题，并引导学生对问题进行分析和思考。
2.个人研究：学生分组或个别进行研究和讨论，运用探索思维的方法和策略进行问题解决。
3.成果呈现：学生将自己的解决思路和策略呈现给全班，进行交流和讨论。
第五步：总结和展望1.总结回顾：教师与学生一起总结本节课学习到的内容和方法，强化学生对探索思维的认识。
2.展望未来：教师鼓励学生运用探索思维的方法和策略进行更多的学习和实践，培养创造力和创新意识。
五、教学评价通过观察学生的参与度、思考能力和解决问题的策略，以及他们在呈现环节的表现，评价学生是否掌握了探索思维的基本概念和能力。
数字探险：幼儿园数学计数教案
数字探险：幼儿园数学计数教案概述：本教案旨在帮助幼儿园的老师们为孩子们提供有趣而有效的数学计数教学内容。
通过采用探索和互动的方式，让幼儿在充满乐趣的环境中建立起对数字的理解和认知。
教学目标：1.引发对数字的兴趣和探索欲望。
2.培养幼儿们对数字的基本认知能力，包括数字的顺序、数量和组合等。
3.培养幼儿们进行简单计数，并理解计数与数量之间的关系。
4.培养幼儿们进行简单加减法运算，并认识到数字操作的意义。
5.促进幼儿们运用所学数学知识解决实际问题，培养他们的综合思考能力。
教学活动：1.环境创设：打造一个富有数字元素和资源丰富的教室环境，如挂图、贴纸等，以激发孩子们对数字的注意力。
2.数字歌谣：通过唱唱跳跳的歌谣，帮助幼儿们记住数字的顺序和数量。
3.数字游戏：设计各种有趣的数字游戏，如找出特定数字、数字拼图等，以培养幼儿对数字的观察和辨认能力。
4.数字故事：讲述具有数学背景的故事，通过故事情节和角色让幼儿们理解数字之间的关系和运算规则。
5.数学玩具：引入一些与数学相关的玩具，如积木、计数贴纸等，让幼儿们通过亲身操作去体会和实践数学概念。
教学资源：1.数字卡片和计数棒：用于辅助幼儿进行数字顺序记忆和数量比较。
2.数字拼图和拼板游戏：帮助幼儿进行数字组合及形状识别。
3.计数贴纸和计数书本：提供互动性来帮助幼儿进行简单计数，并联系日常生活中的实际应用场景。
评估方法：1.观察记录：老师通过观察孩子们参与教学活动时展现出来的兴趣、主动性和理解程度来评估他们对数字的掌握情况。
2.个别访谈：与幼儿一对一地进行简短的问答交流，以了解他们对所学数学知识的理解和应用能力。
3.小组活动评估：设计小组合作游戏，通过幼儿在团队中的表现来评估他们在数学活动中的互助与合作能力。
进一步延伸：1.扩展数字范围：根据幼儿掌握情况，逐步扩大数字的范围，并引入更复杂的数学概念，如数列和图形等。
2.真实世界应用：将所学数学知识与日常生活联系起来，例如在超市中进行物品数量统计、餐桌布置中进行摆放数量计算等。
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第二十三讲计数
尝试性探索思维
知识点汇总：
例题练习：
1、有些四位数的各位数字均取自1，2，3，4，5(可重复选取)，并且任意相邻两位数字(大减小)的差都是1。
则这样的四位数共有________个。
2、在下图的街道示意图中，有几处街区有积水不能通行，那么从A到B的最短路线有多少种？
【举一反三】
如图所示，科学家“爱因斯坦”的英文名拼写为“Einstein”，按图中箭头所示方向有种不同的方法拼出英文单词“Einstein”。
3、数一数，右图中有多少个三角形？
4、是否存在自然数n，使得n2＋n＋2能被3整除？
5、从1～50这50个自然数中选取两个数字，使它们的和大于50，共有多少种不同的取法？
【举一反三】
1—20中，任取两个不同的数，使它们的差大于5，共有多少种不同的取法？
6、一个三位数，若它的中间数字恰好是首尾数字的平均值，则称它是“好数”。
则好数总共有___________个。
【举一反三】
有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，直至不能再写为止，如257，1459等等，这类数共有_______个。
【本讲重要内容回顾】
小试牛刀
1．用数字0，1，2，3一共可以组成多少个没有重复数字且能被2整除的三位数？
2．如下图所示，要从A点沿线段走到B，要求每一步都是向右、向上或者斜上方。
问有多少种不同的走法？
B
A
3．下图中共有( )个正方形。
4．任选几个自然数，必有两个数的差是5的倍数。
5．在1～100这100个自然数中取出两个不同的数相加，其和是4的倍数的共有多少种不同的取法？
6、一个三位数，如果它的每一位数字都不小于另一个三位数对应数位上的数字，就称它“吃
掉”另一个三位数，例如：532吃掉311，123吃掉123，但726与267相互都不被吃掉。
那么能吃掉758的三位数共有多少个？。