23.第二十三讲 计数 尝试性探索思维

第二十三讲计数

尝试性探索思维

知识点汇总：

例题练习：

1、有些四位数的各位数字均取自1，2，3，4，5(可重复选取)，并且任意相邻两位数字(大减小)的差都是1。则这样的四位数共有________个。

2、在下图的街道示意图中，有几处街区有积水不能通行，那么从A到B的最短路线有多少种？

【举一反三】

如图所示，科学家“爱因斯坦”的英文名拼写为“Einstein”，按图中箭头所示方向有种不同的方法拼出英文单词“Einstein”。

3、数一数，右图中有多少个三角形？

4、是否存在自然数n，使得n2＋n＋2能被3整除？

5、从1～50这50个自然数中选取两个数字，使它们的和大于50，共有多少种不同的取法？

【举一反三】

1—20中，任取两个不同的数，使它们的差大于5，共有多少种不同的取法？

6、一个三位数，若它的中间数字恰好是首尾数字的平均值，则称它是“好数”。则好数总共有___________个。

【举一反三】

有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，直至不能再写为止，如257，1459等等，这类数共有_______个。

【本讲重要内容回顾】

小试牛刀

1．用数字0，1，2，3一共可以组成多少个没有重复数字且能被2整除的三位数？

2．如下图所示，要从A点沿线段走到B，要求每一步都是向右、向上或者斜上方。问有多少种不同的走法？

B

A

3．下图中共有( )个正方形。

4．任选几个自然数，必有两个数的差是5的倍数。

5．在1～100这100个自然数中取出两个不同的数相加，其和是4的倍数的共有多少种不同的取法？

6、一个三位数，如果它的每一位数字都不小于另一个三位数对应数位上的数字，就称它“吃

掉”另一个三位数，例如：532吃掉311，123吃掉123，但726与267相互都不被吃掉。

那么能吃掉758的三位数共有多少个？