第6章树和二叉树自测题
数据结构-习题-第六章-树
数据结构-习题-第六章-树和二叉树E F D G A B / + + * - C * 第六章 树和二叉树一、选择题1．已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E ，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为( )A ．-A+B*C/DE B. -A+B*CD/EC ．-+*ABC/DE D. -+A*BC/DE【北京航空航天大学 1999 一、3 （2分)】2．算术表达式a+b*（c+d/e ）转为后缀表达式后为（ ）【中山大学 1999 一、5】A ．ab+cde/*B ．abcde/+*+C ．abcde/*++D ．abcde*/++ 3. 设有一表示算术表达式的二叉树（见下图）， 它所表示的算术表达式是（ ）【南京理工大学1999 一、20（2分）】A. A*B+C/(D*E)+(F-G)B.(A*B+C)/(D*E)+(F-G)C. (A*B+C)/(D*E+（F-G ）)D.A*B+C/D*E+F-G4. 设树T 的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1 则T 中的叶子数为（ ）A ．5B ．6C ．7D．8【南京理工大学 2000 一、8 （1.5分）】5. 在下述结论中，正确的是（）【南京理工大学 1999 一、4 （1分）】①只有一个结点的二叉树的度为0; ②二叉树的度为2；③二叉树的左右子树可任意交换;④深度为K的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。
A．①②③ B．②③④ C．②④ D．①④6. 设森林F对应的二叉树为B，它有m个结点，B的根为p,p的右子树结点个数为n,森林F中第一棵树的结点个数是（）A．m-n B．m-n-1 C．n+1 D．条件不足，无法确定【南京理工大学2000 一、17（1.5分）】7. 树是结点的有限集合，它（ (1）)根结点，记为T。
其余结点分成为m（m>0）个(（2）)的集合T1，T2，…，Ｔm，每个集合又都是树，此时结点T称为Ti的父结点，Ti称为T的子结点（1≤i≤m）。
树和二叉树自测题
第6章树和二叉树自测题一、填空题1．树是一种________结构;在树结构中,________结点没有直接前趋;层次,根2．一棵树上的任何结点不包括根本身称为根的________;若B是A的子孙,则称A是B的________;子孙结点,祖先3．二叉树有______二叉树、______的二叉树、只有______的二叉树、只有______的二叉树、同时有______的二叉树五种基本形态;空、只有根结点、根和根的左子树、根和根的右子树、根和根的左右子树4．树在计算机内的表示方式有_______、_______、_________;双亲表示法、孩子表示法、双亲孩子表示法5．对任何二叉树,若度为2的节点数为n2,则叶子数n0=______;n0=n2+16. 高度为kk>=1的二叉树至多有______个结点;2k-17. 二叉树第ii>=1层上至多有______个结点;2i-18. 满二叉树上各层的结点数已达到了二叉树可以容纳的______;满二叉树也是______二叉树,但反之不然;最大值,完全二叉树9．具有n个结点的完全二叉树的高度为______;log2n10. 如果将一棵有n个结点的完全二叉树按层编号,则对任一编号为i1<=i<=n的结点X有：1若i=1,则结点X是______；若i〉1,则X的双亲PARENTX的编号为______;根结点,i/22 若2i>n,则结点X无______且无______；否则,X的左孩子LCHILDX的编号为______;左孩子,右孩子,2i3若2i+1>n,则结点X无______；否则,X的右孩子RCHILDX的编号为______;右孩子,2i+1 11. 二叉树通常有______存储结构和______存储结构两类存储结构;顺序,链接12．具有n个结点的二叉链表中,一共有________个指针域,其中只有________个用来指向结点的左右孩子,其余的________个指针域为NULL;2n,n-1,n+113. 一棵二叉树由根、左子树和右子树三部分组成,因此对二叉树的遍历也可相应地分解成________、________、________三项“子任务”;访问根结点、遍历左子树、遍历右子树14. 若以N、L、R分别表示二叉树的三项子任务,限定“先左后右”,这样可能的次序有：________、________、________三种,按这三种次序进行的遍历分别称为________、________、________;NLR、LNR、LRN、先根或前序遍历、中根或中序遍历、后根或后序遍历15. 在二叉链表中,指针p所指结点为叶结点的条件是______;结点的左右孩子域均为空指针16. 已知一棵度为3的树有2个度为1的结点,3个度为2的结点,4个度为3的结点,则该树有______个叶结点;1217．设根结点的层数为１,具有n个结点的二叉树的最大高度是______;n18. 已知二叉树前序序列为ABDEGCF,中序序列为DBGEACF,则后序序列是____;DGEBFCA19. 若一个二叉树的叶结点是某子树的中序遍历序列中的最后一个结点,则它必是该子树的______序列中的最后一个结点;先前序20. 先根次序遍历树森林等同于按______遍历对应的二叉树；后根次序遍历树森林等同于______遍历对应的二叉树;先,中二、单项选择题1．以下说法错误的是 AA. 树型结构的特点是一个结点可以有多个直接前趋B. 线性结构中的一个结点至多只有一个直接后继C. 树型结构可以表达组织更复杂的数据D．树型结构是一种层次结构2．以下说法错误的是 BA．二叉树可以是空集B．二叉树的任一结点都有两棵子树C．二叉树的任一结点最多有两棵子树D．二叉树中任一结点的两棵子树有次序之分3．以下说法错误的是DA．完全二叉树上结点之间的父子关系可由它们编号之间的关系来表达B. 在三叉链表上,二叉树的求结点双亲运算很容易实现C. 在二叉链表上,求结点的左、右孩子等很容易实现D. 在二叉链表上,求结点的双亲运算很容易实现4．高度为6的二叉树最多有 B个结点A．64 B. 63 C. 32 D. 315. 将含有83个结点的完全二叉树从根结点开始编号,根为1号,后面按从上到下、从左到右的顺序对结点编号,那么编号为41的双亲结点编号为 DA. 42B. 40C. 21D. 206. 任何一棵二叉树的叶结点在其先根、中根、后根遍历序列中的相对位置 CA．一定不相同 B. 有时不相同 C. 一定相同 D. 无法确定7. 下列说法正确的是 AA．树的先根遍历序列与其对应的二叉树的先根遍历序列相同B．树的先根遍历序列与其对应的二叉树的后根遍历序列相同C．树的后根遍历序列与其对应的二叉树的先根遍历序列相同D．树的后根遍历序列与其对应的二叉树的后根遍历序列相同8．一棵二叉树满足下列条件：对任意结点,若存在左、右子树,则其值都小于它的左子树上所有结点的值,而大于右子树上所有结点的值;现采用 B 遍历方式就可以得到这棵二叉树所有结点的递增序列;A．先根 B. 中根 C. 后根 D. 层次9．设森林T中有4棵树,第一、二、三、四棵树的结点个数分别是n1,n2,n3,n4,那么当把森林T转换成一棵二叉树后,且根结点的右子树上有 D个结点;A．n1-1 B. n1 C. n1+n2+n3 D. n2+n3+n410. 已知某二叉树的后序遍历序列是dabec,中序遍历序列是deabc,则它的前序遍历序列是DA. acbedB. deabcC. decabD. cedba。
数据结构习题第6章
第6章树和二叉树一、选择题1．不含任何结点的空树（）。
A. 是一棵树B. 是一棵二叉树C. 是一棵树也是一棵二叉树;D. 既不是树也不是二叉树2. 一棵有n个结点的树的所有结点的度数之和为（）。
A. n-1B. nC. n+1D. 2n3. 在二叉树中某一个结点的深度为3，高度为4，则该树的高度是（）。
A. 5B. 6C. 7D. 84. 设高度为h的二叉树中只有度为0和度为2的结点，则该树的结点数至多为（）。
A. 2h-1B. 2h+1C. 2h-1D. 2h+15. 设高度为h的二叉树中只有度为0和度为2的结点，则该树的结点数至少为（）。
A. 2h-1B. 2h+1C. 2h-1D. 2h+16. 高度为h的满二叉树中有n个结点，其中有m个叶结点，则正确的等式是（）。
A. h+m=nB. h+m=2nC. m=h-1D. n=2h-17．二叉树是非线性数据结构，所以（）。
A. 它不能用顺序存储结构存储B. 它不能用链式存储结构存储C. 顺序存储结构和链式存储结构都能存储D. 顺序存储结构和链式存储结构都不能使用8. 一棵完全二叉树有25个叶结点，则该树最少有（）个结点。
A. 48B. 49C. 50D. 519. 假设一个三叉树的结点数为36，则该树的最小高度为（）。
A. 2B. 3C. 4D. 510. 设二叉树有n个结点，则二叉链表中非空指针数为（）。
A. n-1B. nC. n+1D. 2n11. 先序序列和中序序列正好相反的二叉树是（）。
A. 完全二叉树B. 满二叉树C. 左单枝树D. 右单枝树12. 后序序列和中序序列正好相反的二叉树是（）。
A. 完全二叉树B. 满二叉树C. 左单枝树D. 右单枝树13．把一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是（）。
A. 唯一的B. 有多种C. 有多种，但根结点都没有左孩子D. 有多种，但根结点都没有右孩子14. 将一棵树T转换为孩子—兄弟链表表示的二叉树H，则T的后根序遍历是H 的（）。
第6章树和二叉树习题
第六章 树和二叉树一、选择题1．算术表达式a+b*（c+d/e ）转为后缀表达式后为（ B ）A ．ab+cde/*B ．abcde/+*+C ．abcde/*++ 2. 设有一表示算术表达式的二叉树（见下图），它所表示的算术表达式是（ C ）A. A*B+C/(D*E)+(F-G)B. (A*B+C)/(D*E)+(F-G)C. (A*B+C)/(D*E+（F-G ）)D. A*B+C/D*E+F-G3. 设树T 的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数别离为4，2，1，1 则T 中的叶子数为（ D ）A ．5B ．6C ．7D ．84. 在下述结论中，正确的是（ D ）①只有一个结点的二叉树的度为0; ②二叉树的度为2； ③二叉树的左右子树可任意互换;④深度为K 的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。
A ．①②③B ．②③④C ．②④D ．①④5. 设丛林F 对应的二叉树为B ，它有m 个结点，B 的根为p,p 的右子树结点个数为n,丛林F 中第一棵树的结点个数是（ A ）A ．m-nB ．m-n-1C ．n+1D ．条件不足，无法确信6．若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（ B ）A ．9B ．11C ．15D ．不确信7．设丛林F 中有三棵树，第一，第二，第三棵树的结点个数别离为M1，M2和M3。
与丛林F 对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是（ D ）。
A ．M1B ．M1+M2C ．M3D ．M2+M38．一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（ E ）A．250 B．500 C．254 D．505 E．以上答案都不对9. 有关二叉树下列说法正确的是（ B ）A．二叉树的度为2 B．一棵二叉树的度能够小于2C．二叉树中至少有一个结点的度为2 D．二叉树中任何一个结点的度都为210．二叉树的第I层上最多含有结点数为（C ）A．2I B．2I-1-1 C．2I-1D．2I -111. 一个具有1025个结点的二叉树的高h为（ C ）A．11 B．10 C．11至1025之间D．10至1024之间12．一棵二叉树高度为h,所有结点的度或为0，或为2，则这棵二叉树最少有( B )结点A．2h B．2h-1 C．2h+1 D．h+113. 一棵树高为K的完全二叉树至少有（ C ）个结点A．2k–1 B. 2k-1–1 C. 2k-1 D. 2k14．对二叉树的结点从1开始进行持续编号，要求每一个结点的编号大于其左、右小孩的编号，同一结点的左右小孩中，其左小孩的编号小于其右小孩的编号，可采纳( C )顺序的遍历实现编号。
数据结构 第六章 树和二叉树作业及答案
第六章树和二叉树作业一、选择题（每题2分，共24分）。
1. 一棵二叉树的顺序存储情况如下：树中，度为2的结点数为（ C ）。
A．1 B．2 C．3 D．42. 一棵“完全二叉树”结点数为25，高度为（B ）。
A．4 B．5 C．6 D．不确定3．下列说法中，（B ）是正确的。
A. 二叉树就是度为2的树B. 二叉树中不存在度大于2的结点C. 二叉树是有序树D. 二叉树中每个结点的度均为24.一棵二叉树的前序遍历序列为ABCDEFG,它的中序遍历序列可能是（B ）。
A. CABDEFGB. BCDAEFGC. DACEFBGD. ADBCFEG5．线索二叉树中的线索指的是（C ）。
A．左孩子 B.遍历 C.指针 D.标志6. 建立线索二叉树的目的是（A ）。
A. 方便查找某结点的前驱或后继B. 方便二叉树的插入与删除C. 方便查找某结点的双亲D. 使二叉树的遍历结果唯一7. 有 D ）示意。
A.B.C.D.8. 一颗有2046个结点的完全二叉树的第10层上共有（B ）个结点。
A. 511B. 512C. 1023D. 10249. 一棵完全二叉树一定是一棵（A ）。
A. 平衡二叉树B. 二叉排序树C. 堆D. 哈夫曼树10．某二叉树的中序遍历序列和后序遍历序列正好相反，则该二叉树一定是（ C ）的二叉树。
A ．空或只有一个结点B ．高度等于其结点数C ．任一结点无左孩子D ．任一结点无右孩子11．一棵二叉树的顺序存储情况如下：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15A B C D E 0 F 0 0 G H 0 0 0 X结点D 的左孩子结点为（ D ）。
A ．EB ．C C ．FD ．没有12．一棵“完全二叉树”结点数为25，高度为（ B ）。
A ．4B ．5C ．6D ．不确定二、填空题（每空3分，共18分）。
1. 树的路径长度：是从树根到每个结点的路径长度之和。
对结点数相同的树来说，路径长度最短的是 完全 二叉树。
数据结构习题第六章树和二叉树
第六章 树和二叉树一、选择题1．已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E ，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为( )A ．-A+B*C/DE B. -A+B*CD/E C ．-+*ABC/DE D.-+A*BC/DE【北京航空航天大学 1999 一、3 （2分)】2．算术表达式a+b*（c+d/e ）转为后缀表达式后为（ ）【中山大学 1999 一、5】A ．ab+cde/*B ．abcde/+*+C ．abcde/*++D 3. 设有一表示算术表达式的二叉树（见下图），它所表示的算术表达式是（ ） 【南京理工大学1999 一、20（2分）】 A. A*B+C/(D*E)+(F-G) B. (A*B+C)/(D*E)+(F-G) C. (A*B+C)/(D*E+（F-G ）) D. A*B+C/D*E+F-G 4. 设树T 的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1 则T 中的叶子数为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8【南京理工大学 2000 一、8 （1.5分）】5. 在下述结论中，正确的是（ ）【南京理工大学 1999 一、4 （1分）】①只有一个结点的二叉树的度为0; ②二叉树的度为2； ③二叉树的左右子树可任意交换;④深度为K 的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。
A ．①②③B ．②③④C ．②④D ．①④6. 设森林F 对应的二叉树为B ，它有m 个结点，B 的根为p,p 的右子树结点个数为n,森林F 中第一棵树的结点个数是（ ）A ．m-nB ．m-n-1C ．n+1D ．条件不足，无法确定 【南京理工大学2000一、17（1.5分）】7. 树是结点的有限集合，它（ (1）)根结点，记为T 。
其余结点分成为m （m>0）个(（2）)的集合T1，T2， …，Ｔm ，每个集合又都是树，此时结点T 称为Ti 的父结点，Ti 称为T的子结点（1≤i ≤m ）。
数据结构（本）单元6树和二叉树单元测试
数据结构（本）单元6树和二叉树单元测试数据结构（本）单元6树和二叉树单元测试（题+答案）题目1、假定一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30，则叶子结点数为（）。
A. 15B. 16C. 47D. 17题目2、已知某二叉树的后续遍历序列是dabec，中序遍历是debac，则它的先序遍历序列是（）。
A. cedbaB. decabC. acbedD. deabc题目3、二叉树第k层上最多有（）个结点。
A.B.C.D. 2k题目4、二叉树的深度为k，则二叉树最多有（）个结点。
A.B.C. 2kD. 2k-1题目5、设某一二叉树先序遍历为abdec，中序遍历为dbeac，则该二叉树后序遍历的顺序是（）。
A. debacB. debcaC. abedcD. abdec题目6、设某一二叉树中序遍历为badce，后序遍历为bdeca，则该二叉树先序遍历的顺序是（）。
A. debacB. decabC. adbecD. abcde题目7、树最适合于用来表示（）。
A. 元素之间有包含和层次关系的数据B. 元素之间无前驱和后继关系的数据C. 顺序结构的数据D. 线性结构的数据题目8、一棵非空的二叉树，先序遍历与后续遍历正好相反，则该二叉树满足（）。
A. 任意二叉树B. 无左孩子C. 只有一个叶子结点D. 无右孩子题目9、设a，b为一棵二叉树的两个结点，在后续遍历中，a在b前的条件是（）。
A. a在b左方B. a在b右方C. a在b上方D. a在b下方题目10、权值为{1，2，6，8}的四个结点构成的哈夫曼树的带权路径长度是（）。
A. 29B. 18C. 19D. 28题目11、如果将给定的一组数据作为叶子数值，所构造出的二叉树的带权路径长度最小，则该树称为（）。
A. 哈夫曼树B. 平衡二叉树C. 二叉树D. 完全二叉树题目12、下列有关二叉树的说法正确的是（）。
A. 完全二叉树中，任何一个结点的度，或者为0或者为2B. 二叉树中度为0的结点的个数等于度为2的结点的个数加1C. 二叉树的度是2D. 二叉树中结点个数必大于0题目13、二叉树是非线性数据结构，所以（）。
数据结构(本)单元6树和二叉树单元测试
数据结构（本）单元6树和二叉树单元测试（题+答案）题目1、假定一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30，则叶子结点数为（）。
A. 15B. 16C. 47D. 17题目2、已知某二叉树的后续遍历序列是dabec，中序遍历是debac，则它的先序遍历序列是（）。
A. cedbaB. decabC. acbedD. deabc题目3、二叉树第k层上最多有（）个结点。
A.B.C.D. 2k题目4、二叉树的深度为k，则二叉树最多有（）个结点。
A.B.C. 2kD. 2k-1题目5、设某一二叉树先序遍历为abdec，中序遍历为dbeac，则该二叉树后序遍历的顺序是（）。
A. debacB. debcaC. abedcD. abdec题目6、设某一二叉树中序遍历为badce，后序遍历为bdeca，则该二叉树先序遍历的顺序是（）。
A. debacB. decabC. adbecD. abcde题目7、树最适合于用来表示（）。
A. 元素之间有包含和层次关系的数据B. 元素之间无前驱和后继关系的数据C. 顺序结构的数据D. 线性结构的数据题目8、一棵非空的二叉树，先序遍历与后续遍历正好相反，则该二叉树满足（）。
A. 任意二叉树B. 无左孩子C. 只有一个叶子结点D. 无右孩子题目9、设a，b为一棵二叉树的两个结点，在后续遍历中，a在b前的条件是（）。
A. a在b左方B. a在b右方C. a在b上方D. a在b下方题目10、权值为{1，2，6，8}的四个结点构成的哈夫曼树的带权路径长度是（）。
A. 29B. 18C. 19D. 28题目11、如果将给定的一组数据作为叶子数值，所构造出的二叉树的带权路径长度最小，则该树称为（）。
A. 哈夫曼树B. 平衡二叉树C. 二叉树D. 完全二叉树题目12、下列有关二叉树的说法正确的是（）。
A. 完全二叉树中，任何一个结点的度，或者为0或者为2B. 二叉树中度为0的结点的个数等于度为2的结点的个数加1C. 二叉树的度是2D. 二叉树中结点个数必大于0题目13、二叉树是非线性数据结构，所以（）。
树和二叉树自测试题
树和二叉树自测试题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】第六章树一．名词解释：1 树 2。
结点的度 3。
叶子 4。
分支点 5。
树的度6．父结点、子结点 7兄弟 8结点的层数 9树的高度 10 二叉树11 空二叉树 12 左孩子、右孩子 13孩子数 14 满二叉树 15完全二叉树16 先根遍历 17 中根遍历 18后根遍历 19二叉树的遍历 20 判定树21 哈夫曼树二、填空题1、树（及一切树形结构）是一种“__分支层次______”结构。
在树上，___根_____结点没有直接前趋。
对树上任一结点X来说，X是它的任一子树的根结点惟一的__前驱______。
2、一棵树上的任何结点（不包括根本身）称为根的________。
若B是A的子孙，则称A是B的_______3、一般的，二叉树有_____二叉树、_只根_____的二叉树、只有_左子树_____的二叉树、只有_右子树_____的二叉树、同时有左右______的二叉树五种基本形态。
4、二叉树第i(i>=1)层上至多有_____个结点。
5、深度为k(k>=1)的二叉树至多有_____个结点。
6、对任何二叉树，若度为2的节点数为n2，则叶子数_____。
7、满二叉树上各层的节点数已达到了二叉树可以容纳的_最大值_____。
满二叉树也是_完全二叉树_____二叉树，但反之不然。
8、具有n个结点的完全二叉树的深度为______。
9、如果将一棵有n个结点的完全二叉树按层编号，则对任一编号为i(1<=i<=n)的结点X有：（1）若i=1,则结点X是_根_____；若i〉1,则X的双亲PARENT(X)的编号为__i/2取整____。
（2）若2i>n，则结点X无_左孩子_____且无_右孩子_____；否则，X的左孩子LCHILD(X)的编号为__2i____。
（3）若2i+1>n，则结点X无__右孩子____；否则，X的右孩子RCHILD(X)的编号为__为2i+1____。
数据结构第六章考试题库(含答案)
第六章 树和二叉树一、选择题1．已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E ，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为( )A ．-A+B*C/DE B. -A+B*CD/E C ．-+*ABC/DE D. -+A*BC/DE【北京航空航天大学 1999 一、3 （2分)】2．算术表达式a+b*（c+d/e ）转为后缀表达式后为（ ）【中山大学 1999 一、5】A ．ab+cde/*B ．abcde/+*+C ．abcde/*++D 3. 设有一表示算术表达式的二叉树（见下图），它所表示的算术表达式是（ ） 【南京理工大学1999 一、20（2分）】 A. A*B+C/(D*E)+(F-G) B. (A*B+C)/(D*E)+(F-G) C. (A*B+C)/(D*E+（F-G ）) D. A*B+C/D*E+F-G4. 设树T 的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1 则T 中的叶子数为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8【南京理工大学 2000 一、8 （1.5分）】5. 在下述结论中，正确的是（ ）【南京理工大学 1999 一、4 （1分）】①只有一个结点的二叉树的度为0; ②二叉树的度为2； ③二叉树的左右子树可任意交换; ④深度为K 的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。
A ．①②③B ．②③④C ．②④D ．①④6. 设森林F 对应的二叉树为B ，它有m 个结点，B 的根为p,p 的右子树结点个数为n,森林F 中第一棵树的结点个数是（ ）A ．m-nB ．m-n-1C ．n+1D ．条件不足，无法确定 【南京理工大学2000 一、17（1.5分）】7. 树是结点的有限集合，它（ (1）)根结点，记为T 。
其余结点分成为m （m>0）个(（2）)的集合T1，T2， …，Ｔm ，每个集合又都是树，此时结点T 称为Ti 的父结点，Ti 称为T 的子结点（1≤i ≤m ）。
数据结构第6章二叉树自测题参考答案
第6章树和二叉树自测卷解答一、下面是有关二叉树的叙述，请判断正误（√）1. 若二叉树用二叉链表作存贮结构，则在n个结点的二叉树链表中只有n—1个非空指针域。
（×）2.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。
（√）3.二叉树中每个结点的两棵子树是有序的。
（×）4.二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。
（×）5.二叉树中每个结点的关键字值大于其左非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值，且小于其右非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值。
（应当是二叉排序树的特点）（×）6.二叉树中所有结点个数是2k-1-1，其中k是树的深度。
（应2i-1）（×）7.二叉树中所有结点，如果不存在非空左子树，则不存在非空右子树。
（×）8.对于一棵非空二叉树，它的根结点作为第一层，则它的第i层上最多能有2i—1个结点。
（应2i-1）（√）9.用二叉链表法（link-rlink）存储包含n个结点的二叉树，结点的2n个指针区域中有n+1个为空指针。
（正确。
用二叉链表存储包含n个结点的二叉树，结点共有2n个链域。
由于二叉树中，除根结点外，每一个结点有且仅有一个双亲，所以只有n-1个结点的链域存放指向非空子女结点的指针，还有n+1个空指针。
）即有后继链接的指针仅n-1个。
（√）10. 具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。
最快方法：用叶子数＝[n/2]＝6，再求n2=n0-1=5二、填空（每空1分，共15分）1．由３个结点所构成的二叉树有5种形态。
2. 一棵深度为6的满二叉树有n1+n2=0+ n2= n0-1=31 个分支结点和26-1 =32个叶子。
注：满二叉树没有度为1的结点，所以分支结点数就是二度结点数。
3．一棵具有２５７个结点的完全二叉树，它的深度为9。
（注：用 log2(n) +1= 8.xx +1=94.设一棵完全二叉树有700个结点，则共有 350个叶子结点。
第六章树和二叉树习题_数据结构
习题六树和二叉树一、单项选择题1．以下说法错误的是 ( )A．树形结构的特点是一个结点可以有多个直接前趋B．线性结构中的一个结点至多只有一个直接后继C．树形结构可以表达(组织)更复杂的数据D．树(及一切树形结构)是一种"分支层次"结构E．任何只含一个结点的集合是一棵树2．下列说法中正确的是 ( )A．任何一棵二叉树中至少有一个结点的度为2B．任何一棵二叉树中每个结点的度都为2C．任何一棵二叉树中的度肯定等于2D．任何一棵二叉树中的度可以小于23．讨论树、森林和二叉树的关系，目的是为了（）A．借助二叉树上的运算方法去实现对树的一些运算B．将树、森林按二叉树的存储方式进行存储C．将树、森林转换成二叉树D．体现一种技巧，没有什么实际意义4．树最适合用来表示 ( )A．有序数据元素 B．无序数据元素C．元素之间具有分支层次关系的数据 D．元素之间无联系的数据5．若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（）A．9 B．11 C．15 D．不确定6．设森林F中有三棵树，第一，第二，第三棵树的结点个数分别为M1，M2和M3。
与森林F 对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是（）。
A．M1 B．M1+M2 C．M3 D．M2+M37．一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（）A． 250 B． 500 C．254 D．505 E．以上答案都不对8. 设给定权值总数有n 个，其哈夫曼树的结点总数为( )A．不确定 B．2n C．2n+1 D．2n-19．二叉树的第I层上最多含有结点数为（）A．2I B． 2I-1-1 C． 2I-1 D．2I -110．一棵二叉树高度为h,所有结点的度或为0，或为2，则这棵二叉树最少有( )结点A．2h B．2h-1 C．2h+1 D．h+111. 利用二叉链表存储树，则根结点的右指针是（）。
A．指向最左孩子 B．指向最右孩子 C．空 D．非空14．在二叉树结点的先序序列，中序序列和后序序列中，所有叶子结点的先后顺序（）A．都不相同 B．完全相同C．先序和中序相同，而与后序不同 D．中序和后序相同，而与先序不同15．在完全二叉树中，若一个结点是叶结点，则它没（）。
《数据结构》习题集：第6章_树和二叉树
第6章树和二叉树一、选择题1.有一“遗传”关系，设x是y的父亲，则x可以把它的属性遗传给y，表示该遗传关系最适合的数据结构是（）A、向量B、树C、图D、二叉树2.树最适合用来表示（）A、有序数据元素B、元素之间具有分支层次关系的数据C、无序数据元素D、元素之间无联系的数据3.树B 的层号表示为1a,2b,3d,3e,2c，对应于下面选择的（）A、1a(2b(3d,3e),2c)B、a(b(D,e),c)C、a(b(d,e),c)D、a(b,d(e),c)4.对二叉树的结点从1 开始连续编号，要求每个结点的编号大于其左、右孩子的编号，同一结点的左右孩子中，其左孩子的编号小于其右孩子的编号，则可采用（）次序的遍历实现二叉树的结点编号。
A、先序B、中序C、后序D、从根开始按层次遍历5.按照二叉树的定义，具有3 个结点的二叉树有（）种。
A、3B、4C、5D、66.在一棵有n个结点的二叉树中，若度为2的结点数为n2，度为1的结点数为n1，度为0的结点数为n0，则树的最大高度为（），其叶结点数为（）；树的最小高度为（），其叶结点数为（）；若采用链表存储结构，则有（）个空链域。
log+1 C、log2n D、nA、n/2B、⎣⎦n2E、n0+n1+n2F、n1+n2G、n2+1H、1I、n+1 J、n1K、n2L、n1+17.对一棵满二叉树，m 个树叶，n 个结点，深度为h，则（）A、n=m+hB、h+m=2nC、m=h-1D、n=2h-18.设高度为h 的二叉树中只有度为0 和度为2 的结点，则此类二叉树中所包含的结点数至少为（），至多为（）。
A、2hB、2h-1C、2h-1D、2h-19.在一棵二叉树上第5 层的结点数最多为（）（假设根结点的层数为1）A、8B、16C、15D、3210.深度为5 的二叉树至多有（）个结点。
A、16B、32C、31D、1011.一棵有124 个叶结点的完全二叉树，最多有（）个结点A、247B、248C、249D、25012.含有129 个叶子结点的完全二叉树，最少有（）个结点A、254B、255C、256D、25713.假定有一棵二叉树，双分支结点数为15，单分支结点数为30，则叶子结点数为（）个。
数据结构第6章二叉树自测题参考答案(学习资料)
第6章树和二叉树自测卷解答一、下面是有关二叉树的叙述，请判断正误（√）1. 若二叉树用二叉链表作存贮结构，则在n个结点的二叉树链表中只有n—1个非空指针域。
（×）2.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。
（√）3.二叉树中每个结点的两棵子树是有序的。
（×）4.二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。
（×）5.二叉树中每个结点的关键字值大于其左非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值，且小于其右非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值。
（应当是二叉排序树的特点）（×）6.二叉树中所有结点个数是2k-1-1，其中k是树的深度。
（应2i-1）（×）7.二叉树中所有结点，如果不存在非空左子树，则不存在非空右子树。
（×）8.对于一棵非空二叉树，它的根结点作为第一层，则它的第i层上最多能有2i—1个结点。
（应2i-1）（√）9.用二叉链表法（link-rlink）存储包含n个结点的二叉树，结点的2n个指针区域中有n+1个为空指针。
（正确。
用二叉链表存储包含n个结点的二叉树，结点共有2n个链域。
由于二叉树中，除根结点外，每一个结点有且仅有一个双亲，所以只有n-1个结点的链域存放指向非空子女结点的指针，还有n+1个空指针。
）即有后继链接的指针仅n-1个。
（√）10. 具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。
最快方法：用叶子数＝[n/2]＝6，再求n2=n0-1=5二、填空（每空1分，共15分）1．由３个结点所构成的二叉树有5种形态。
2. 一棵深度为6的满二叉树有n1+n2=0+ n2= n0-1=31 个分支结点和26-1 =32个叶子。
注：满二叉树没有度为1的结点，所以分支结点数就是二度结点数。
3．一棵具有２５７个结点的完全二叉树，它的深度为9。
（注：用⎣ log2(n) ⎦+1= ⎣ 8.xx ⎦+1=94.设一棵完全二叉树有700个结点，则共有350个叶子结点。
树和二叉树自测试题
第六章树一．名词解释：1树2。
结点的度3。
叶子4。
分支点5。
树的度6．父结点、子结点7兄弟8结点的层数9树的高度10二叉树11空二叉树12左孩子、右孩子13孩子数14满二叉树15完全二叉树16211、___根2、是A的3、_____4、5、6、对任何二叉树，若度为2的节点数为n2，则叶子数_____。
7、满二叉树上各层的节点数已达到了二叉树可以容纳的_最大值_____。
满二叉树也是_完全二叉树_____二叉树，但反之不然。
8、具有n个结点的完全二叉树的深度为______。
9、如果将一棵有n个结点的完全二叉树按层编号，则对任一编号为i(1<=i<=n)的结点X有：（1）若i=1,则结点X是_根_____；若i〉1,则X的双亲PARENT(X)的编号为__i/2取整____。
（2）若2i>n，则结点X无_左孩子_____且无_右孩子_____；否则，X的左孩子LCHILD(X)的编号为__2i____。
10.11.12.空，则13.___指14.中只有15与__三叉链表______。
16．可通过在非完全二叉树的“残缺”位置上增设“__虚结点_____”将其转化为完全二叉树。
**17．以下程序段采用先根遍历方法求二叉树的叶子数，请在横线处填充适当的语句。
Voidcountleaf(bitreptrt,int*count)/*根指针为t，假定叶子数count的初值为0*/{if(t!=NULL){if((t->lchild==NULL)&&(t->rchild==NULL))___*count++_____;countleaf(t->lchild,&count);_}}181920后序遍历**21断，每个__终端节点______对应一种分类结果。
22．设定T是一判定树，其终端结点为n1,……，n k。
每个终端结点ni对应的百分为pi（通常将p i称为n1的权）。
树和二叉树-练习题
A.先序 B.中序
C.后序
D.层次
9.由权值为7，19，2，6，32，3，21，10的结点构成的赫 夫曼树的带权路径长度为 ( )
A. 271
B. 261
C. 241 D. 231
10.在有n个叶子结点的哈夫曼树中，其结点总数为( ) 。
A. 不确定 B. 2n
C. 2n+1 D. 2n-1
2021/4/9
A
B
C
D EH F
G
先序遍历序列：ABDEGCHF
2021/4/9
5
2.画出下列存储结构对应的二叉树，并将其转换成对应的 森林。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ABD 0 CEH0 0 0 0 FG I
A
B
D
C
E
H
FG I
A
D
H
BC EG I
F
2021/4/90, 12, 4，11}为权值的哈夫曼树（权值
1
5.在任何一棵二叉树中，如果结点a有左孩子b，右孩子c， 则在结点的先序序列、中序序列、后序序列中， ( )
A.结点b一定在结点a的前面
B.结点a一定在结点c的前面
C.结点b一定在结点c的前面
D.结点a一定在结点b的前面
6.设森林T中有3棵树，第一、二、三棵树的结点个数分别 是n1、n2、n3，那么当把森林T转换成一棵二叉树后， 根结点的右子树上有( ) 个结点。
A. n1+n2+n3
B. n2+n3
C. n1+n2
D. n1+n3
2021/4/9
2
7.如果在树的孩子兄弟链存储结构中有6个空的左指针域， 7个空的右指针域，则该树中树叶的个数为( )
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第6章树和二叉树自测题
一、填空题
1．树是一种________结构。
在树结构中，________结点没有直接前趋。
（层次，根）
2．一棵树上的任何结点（不包括根本身）称为根的________。
若B是A的子孙，则称A是B的________。
（子孙结点，祖先）
3．二叉树有______二叉树、______的二叉树、只有______的二叉树、只有______的二叉树、同时有______的二叉树五种基本形态。
（空、只有根结点、根和根的左子树、根和根的右子树、根和根的左右子树）
4．树在计算机内的表示方式有_______、_______、_________。
（双亲表示法、孩子表示法、双亲孩子表示法）
5．对任何二叉树，若度为2的节点数为n
2，则叶子数n
=______。
（n
=n
2
+1）
6. 高度为k(k>=1)的二叉树至多有______个结点。
(2k-1)
7. 二叉树第i(i>=1)层上至多有______个结点。
(2i-1)
8. 满二叉树上各层的结点数已达到了二叉树可以容纳的______。
满二叉树也是______二叉树，但反之不然。
（最大值，完全二叉树）
9．具有n个结点的完全二叉树的高度为______。
（log
2
n）
10. 如果将一棵有n个结点的完全二叉树按层编号，则对任一编号为i(1<=i<=n)的结点X 有：
(1)若i=1，则结点X是______；若i〉1，则X的双亲PARENT(X)的编号为______。
(根
结点，[i/2])
(2) 若2i>n，则结点X无______且无______；否则，X的左孩子LCHILD(X)的编号为
______。
（左孩子，右孩子，2i）
(3)若2i+1>n，则结点X无______；否则，X的右孩子RCHILD(X)的编号为______。
（右
孩子，2i+1）
11. 二叉树通常有______存储结构和______存储结构两类存储结构。
(顺序，链接)
12．具有n个结点的二叉链表中，一共有________个指针域，其中只有________个用来指向结点的左右孩子，其余的________个指针域为NULL。
(2n，n-1，n+1)
13. 一棵二叉树由根、左子树和右子树三部分组成，因此对二叉树的遍历也可相应地分解成________、________、________三项“子任务”。
(访问根结点、遍历左子树、遍历右子树) 14. 若以N、L、R分别表示二叉树的三项子任务，限定“先左后右”，这样可能的次序有：________、________、________三种，按这三种次序进行的遍历分别称为________、________、________。
(NLR、LNR、LRN、先根（或前序）遍历、中根（或中序）遍历、后根（或后序）遍历)
15. 在二叉链表中，指针p所指结点为叶结点的条件是______。
(结点的左右孩子域均为空指针)
16. 已知一棵度为3的树有2个度为1的结点，3个度为2的结点，4个度为3的结点，则该树有______个叶结点。
（12）
17．设根结点的层数为１，具有n个结点的二叉树的最大高度是______。
(n)
18. 已知二叉树前序序列为ABDEGCF，中序序列为DBGEACF，则后序序列是____。
(DGEBFCA)
19. 若一个二叉树的叶结点是某子树的中序遍历序列中的最后一个结点，则它必是该子树的______序列中的最后一个结点。
(先(前)序)
20. 先根次序遍历树(森林)等同于按______遍历对应的二叉树；后根次序遍历树(森林)等同
于______遍历对应的二叉树。
(先，中)
二、单项选择题
1．以下说法错误的是 ( A )
A. 树型结构的特点是一个结点可以有多个直接前趋
B. 线性结构中的一个结点至多只有一个直接后继
C. 树型结构可以表达(组织)更复杂的数据
D．树型结构是一种层次结构
2．以下说法错误的是 ( B )
A．二叉树可以是空集
B．二叉树的任一结点都有两棵子树
C．二叉树的任一结点最多有两棵子树
D．二叉树中任一结点的两棵子树有次序之分
3．以下说法错误的是 ( D )
A．完全二叉树上结点之间的父子关系可由它们编号之间的关系来表达
B. 在三叉链表上，二叉树的求结点双亲运算很容易实现
C. 在二叉链表上，求结点的左、右孩子等很容易实现
D. 在二叉链表上，求结点的双亲运算很容易实现
4．高度为6的二叉树最多有( B )个结点
A．64 B. 63 C. 32 D. 31
5. 将含有83个结点的完全二叉树从根结点开始编号，根为1号，后面按从上到下、从左到
右的顺序对结点编号，那么编号为41的双亲结点编号为 ( D )
A. 42
B. 40
C. 21
D. 20
6. 任何一棵二叉树的叶结点在其先根、中根、后根遍历序列中的相对位置 ( C ) A．一定不相同 B. 有时不相同 C. 一定相同 D. 无法确定
7. 下列说法正确的是 ( A )
A．树的先根遍历序列与其对应的二叉树的先根遍历序列相同
B．树的先根遍历序列与其对应的二叉树的后根遍历序列相同
C．树的后根遍历序列与其对应的二叉树的先根遍历序列相同
D．树的后根遍历序列与其对应的二叉树的后根遍历序列相同
8．一棵二叉树满足下列条件：对任意结点，若存在左、右子树，则其值都小于它的左子树
上所有结点的值，而大于右子树上所有结点的值。
现采用（ B ）遍历方式就可以得到这棵
二叉树所有结点的递增序列。
A．先根 B. 中根 C. 后根 D. 层次
9．设森林T中有4棵树，第一、二、三、四棵树的结点个数分别是n
1,n
2
,n
3
,n
4
,那么当把森
林T转换成一棵二叉树后，且根结点的右子树上有（ D）个结点。
A．n
1-1 B. n
1
C. n
1
+n
2
+n
3
D. n
2
+n
3
+n
4
10. 已知某二叉树的后序遍历序列是dabec,中序遍历序列是deabc,则它的前序遍历序列是（D）
A. acbed
B. deabc
C. decab
D. cedba。