2020年四川省遂宁市中考试卷(学生版)
2020年四川省遂宁中考数学试卷附答案解析版
3 （3）若 sin ABC ，AC 15 ，求四边形 CHQE 的面积．
5 25.（本小题满分 12 分）
如下图，抛物线 y ax2 bx ca 0 的图象经过 A1，0，B3，0，C 0，6 三点．
（1）求抛物线的解析式． （2）抛物线的顶点 M 与对称轴 l 上的点 N 关于 x 轴对称，直线 AN 交抛物线于点 D ，直线 BE 交 AD 于点 E ，若直线 BE 将△ABD 的面积分为1: 2 两部分，求点 E 的坐 标． （3）P 为抛物线上的一动点，Q 为对称轴上一动点，抛物线上是否存在一点 P ，使 A、D、P、Q 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点 P 的坐标；若不________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
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12.一列数 4、5、4、6、 x 、5、7、3 中，其中众数是 4，则 x 的值是________．
13.已知一个正多边形的内角和为 1 440°，则它的一个外角的度数为________度．
x 2 x 1
＜
14.若关 于 x 的不等式 组 4
3 有且只有三个整数解，则 m 的取值范围是
2x m≤2 x
如下图，在平面直角坐标系中，已知点 A 的坐标为 0，2 ，点 B 的坐标为 1，0 ，连
2020年四川省遂宁市中考物理试卷[解析版]
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2020年四川省遂宁市中考物理试卷一、选择题（本大题共计10个小题，每小题均只有一个正确选项，每小题3分，共30分）1．下列物理量的描述与实际相符的是（）A．洗澡时感觉最舒适的热水温度是70℃B．普通壁挂式空调正常工作电流约为0.5AC．一标准大气压下你的拇指指甲盖受到大气压力约为1ND．一个普通成年人的质量大约是60kg2．端午节小明到遂宁万达去买篮球，他站在商场匀速上升的自动扶梯上，听到楼下传来好朋友小红熟悉的声音，下列对此描述正确的是（）A．以扶梯为参照物，小明是运动的B．小明受到的重力和扶梯对他的支持力是一对平衡力C．小明通过声音的音调确定是小红D．小红发出的声音是声带振动产生的，可以在真空中传播3．遂宁的清晨风景如画，涪江上薄雾缥缈，当太阳升起，薄雾散去，江岸大树拖着长长的影子，几只白鹭从江面轻快地掠过，水下的沙石清晰可见对这些场景的形成解释不正确的是（）A．“薄雾”的形成是水蒸气的液化现象，“薄雾散去”是水的汽化现象B．大树的影子是光的直线传播形成的C．看见水下的“沙石”是光发生折射形成的实像D．白鹭飞翔时，翅膀上方空气流速大于下方，使上方的压强小于下方，从而形成升力4．我国的99A主战坦克在最近的一场军事演习中纵横驰骋，在高速运动中对假想目标进行了精准炮击，展现了我国99A坦克的卓越性能。
下列相关分析正确的是（）A．炮弹在空中飞行过程中坦克对炮弹继续做功B．99A坦克在水平路面做匀速直线运动时所受合力为零C．99A坦克宽大的履带是为了增大对地面的压强D．如果空中飞行的炮弹受到的外力全部消失，炮弹将保持静止5．遂宁湿地公园的建成改善了城市生活环境，提高了市民生活质量。
夏天公园内鸟语花香、气温宜人，游人如织，下列对人们在湿地公园的感知解释错误的是（）A．闻到公园内阵阵花香，是分子无规则运动的结果B．走在五彩缤纷路，觉得路面热得发烫，而在湖边感到湖水凉爽，是因为水的比热容比沙石的比热容大C．摆渡船的内燃机使用的燃料属于不可再生能源D．游客手里的冰棒吸热内能增加，温度一定会升高6．电动自行车两制车手柄中各有一只开关S1、S2在行驶中用任意一只手柄刹车时，该手柄上的开关立即断开，电动机停止工作。
2020年四川省遂宁市中考数学试卷及答案 (解析版)
2020年四川省遂宁市中考数学试卷一、选择题（共10个小题）. 1．（4分）5-的相反数是( ) A ．5B ．5-C ．15D ．15-2．（4分）已知某种新型感冒病毒的直径为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为( ) A ．68.2310-⨯B ．78.2310-⨯C ．68.2310⨯D ．78.2310⨯3．（4分）下列计算正确的是( ) A ．752ab a b -= B ．22211()a a a a+=+C ．2242(3)6a b a b -=D ．2233a b b a ÷=4．（4分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A ．等边三角形 B ．平行四边形C ．矩形D ．正五边形5．（4分）函数21x y x +=-中，自变量x 的取值范围是( ) A ．2x >-B ．2x -C ．2x >-且1x ≠D ．2x -且1x ≠6．（4分）关于x 的分式方程3122m x x-=--有增根，则m 的值( ) A ．2m =B ．1m =C ．3m =D ．3m =-7．（4分）如图，在平行四边形ABCD 中，ABC ∠的平分线交AC 于点E ，交AD 于点F ，交CD 的延长线于点G ，若2AF FD =，则BEEG的值为( ) A ．12B ．13C ．23D ．348．（4分）二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，对称轴为直线1x =-，下列结论不正确的是( )A ．24b ac >B ．0abc >C ．0a c -<D ．2(am bm a b m +-为任意实数）9．（4分）如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，AC BC =，点O 在AB 上，经过点A 的O 与BC 相切于点D ，交AB 于点E ，若2CD =，则图中阴影部分面积为( )A ．42π-B ．22π-C ．2π-D ．14π-10．（4分）如图，在正方形ABCD 中，点E 是边BC 的中点，连接AE 、DE ，分别交BD 、AC 于点P 、Q ，过点P 作PF AE ⊥交CB 的延长线于F ，下列结论：①90AED EAC EDB ∠+∠+∠=︒， ②AP FP =， ③102AE AO =， ④若四边形OPEQ 的面积为4，则该正方形ABCD 的面积为36， ⑤CE EF EQ DE =． 其中正确的结论有( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 11．（4分）下列各数3.1415926，9，1.212212221⋯，17，2π-，2020-，34中，无理数的个数有 个．12．（4分）一列数4、5、4、6、x 、5、7、3中，其中众数是4，则x 的值是 ． 13．（4分）已知一个正多边形的内角和为1440︒，则它的一个外角的度数为 度． 14．（4分）若关于x 的不等式组214322x x x m x--⎧<⎪⎨⎪--⎩有且只有三个整数解，则m 的取值范围是 ． 15．（4分）如图所示，将形状大小完全相同的“”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“”的个数为1a ，第2幅图中“”的个数为2a ，第3幅图中“”的个数为3a ，⋯，以此类推，若12322222020n na a a a +++⋯+=．(n 为正整数），则n 的值为 ．三、计算或解答题（本大题共10小题，共90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（720182sin 30|12()(2020)2π--︒-+--．17．（7分）先化简，22442(2)42x x x x x x +++--÷--，然后从22x -范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．18．（8分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，点D 、E 分别是线段BC 、AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于点F ，连接CF ． （1）求证：BDE FAE ∆≅∆； （2）求证：四边形ADCF 为矩形．19．（8分）在数学实践与综合课上，某兴趣小组同学用航拍无人机对某居民小区的1、2号楼进行测高实践，如图为实践时绘制的截面图．无人机从地面点B 垂直起飞到达点A 处，测得1号楼顶部E 的俯角为67︒，测得2号楼顶部F 的俯角为40︒，此时航拍无人机的高度为60米，已知1号楼的高度为20米，且EC 和FD 分别垂直地面于点C 和D ，点B 为CD 的中点，求2号楼的高度．（结果精确到0.1)（参考数据sin 400.64︒≈，cos 400.77︒≈，tan 400.84︒≈，sin 670.92︒≈，cos670.39︒≈，tan 67 2.36)︒≈20．（9分）新学期开始时，某校九年级一班的同学为了增添教室绿色文化，打造温馨舒适的学习环境，准备到一家植物种植基地购买A 、B 两种花苗．据了解，购买A 种花苗3盆，B 种花苗5盆，则需210元；购买A 种花苗4盆，B 种花苗10盆，则需380元．（1）求A 、B 两种花苗的单价分别是多少元？（2）经九年级一班班委会商定，决定购买A 、B 两种花苗共12盆进行搭配装扮教室．种植基地销售人员为了支持本次活动，为该班同学提供以下优惠：购买几盆B 种花苗，B 种花苗每盆就降价几元，请你为九年级一班的同学预算一下，本次购买至少准备多少钱？最多准备多少钱？21．（9分）阅读以下材料，并解决相应问题： 小明在课外学习时遇到这样一个问题：定义：如果二次函数21111(0y a x b x c a =++≠，1a 、1b 、1c 是常数）与22222(0y a x b x c a =++≠，2a 、2b 、2c 是常数）满足120a a +=，12b b =，120c c +=，则这两个函数互为“旋转函数”．求函数2231y x x =-+的旋转函数，小明是这样思考的，由函数2231y x x =-+可知，12a =，13b =-，11c =，根据120a a +=，12b b =，120c c +=，求出2a ，2b ，2c 就能确定这个函数的旋转函数．请思考小明的方法解决下面问题： （1）写出函数243y x x =-+的旋转函数．（2）若函数25(1)y x m x n =+-+与253y x nx =---互为旋转函数，求2020()m n +的值． （3）已知函数2(1)(3)y x x =-+的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，点A 、B 、C 关于原点的对称点分别是1A 、1B 、1C ，试求证：经过点1A 、1B 、1C 的二次函数与2(1)(3)y x x =-+互为“旋转函数”． 22．（10分）端午节是中国的传统节日．今年端午节前夕，遂宁市某食品厂抽样调查了河东某居民区市民对A 、B 、C 、D 四种不同口味粽子样品的喜爱情况，并将调查情况绘制成如图两幅不完整统计图：（1）本次参加抽样调查的居民有 人．（2）喜欢C 种口味粽子的人数所占圆心角为 度．根据题中信息补全条形统计图． （3）若该居民小区有6000人，请你估计爱吃D 种粽子的有 人．（4）若有外型完全相同的A 、B 、C 、D 棕子各一个，煮熟后，小李吃了两个，请用列表或画树状图的方法求他第二个吃的粽子恰好是A 种粽子的概率．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A 的坐标为(0,2)，点B 的坐标为(1,0)，连结AB ，以AB 为边在第一象限内作正方形ABCD ，直线BD 交双曲线(0)ky k x==≠于D 、E 两点，连结CE ，交x 轴于点F ．（1）求双曲线(0)ky k x=≠和直线DE 的解析式． （2）求DEC ∆的面积．24．（10分）如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，D 为AB 边上的一点，以AD 为直径的O 交BC 于点E ，交AC 于点F ，过点C 作CG AB ⊥交AB 于点G ，交AE 于点H ，过点E 的弦EP 交AB 于点(Q EP 不是直径），点Q 为弦EP 的中点，连结BP ，BP 恰好为O 的切线． （1）求证：BC 是O 的切线． （2）求证：EF ED =． （3）若3sin 5ABC ∠==，15AC =，求四边形CHQE 的面积．25．（12分）如图，抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的图象经过(1,0)A ，(3,0)B ，(0,6)C 三点． （1）求抛物线的解析式．（2）抛物线的顶点M 与对称轴l 上的点N 关于x 轴对称，直线AN 交抛物线于点D ，直线BE 交AD 于点E ，若直线BE 将ABD ∆的面积分为1:2两部分，求点E 的坐标．（3）P 为抛物线上的一动点，Q 为对称轴上动点，抛物线上是否存在一点P ，使A 、D 、P 、Q 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．2020年四川省遂宁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求．） 1．（4分）5-的相反数是( ) A ．5B ．5-C ．15D ．15-解：5-的相反数是5， 故选：A ．2．（4分）已知某种新型感冒病毒的直径为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为( ) A ．68.2310-⨯B ．78.2310-⨯C ．68.2310⨯D ．78.2310⨯解：70.0000008238.2310-=⨯． 故选：B ．3．（4分）下列计算正确的是( ) A ．752ab a b -= B ．22211()a a a a+=+C ．2242(3)6a b a b -=D ．2233a b b a ÷=解：7ab 与5a -不是同类项，不能合并，因此选项A 不正确； 根据完全平方公式可得22211()2a a a a+=++，因此选项B 不正确；2242(3)9a b a b -=，因此选项C 不正确；2233a b b a ÷=，因此选项D 正确；故选：D ．4．（4分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A ．等边三角形B ．平行四边形C ．矩形D ．正五边形解：A 、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项不合题意； B 、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形．故本选项不合题意； C 、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形．故本选项符合题意；D 、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项不合题意．故选：C ． 5．（4分）函数21x y x +=-中，自变量x 的取值范围是( ) A ．2x >-B ．2x -C ．2x >-且1x ≠D ．2x -且1x ≠解：根据题意得：2010x x +⎧⎨-≠⎩解得：2x -且1x ≠． 故选：D ．6．（4分）关于x 的分式方程3122m x x-=--有增根，则m 的值( ) A ．2m =B ．1m =C ．3m =D ．3m =-解：去分母得：32m x +=-，由分式方程有增根，得到20x -=，即2x =， 把2x =代入整式方程得：30m +=， 解得：3m =-， 故选：D ．7．（4分）如图，在平行四边形ABCD 中，ABC ∠的平分线交AC 于点E ，交AD 于点F ，交CD 的延长线于点G ，若2AF FD =，则BEEG的值为( ) A ．12B ．13C ．23D ．34解：由2AF DF =，可以假设DF k =，则2AF k =，3AD k =， 四边形ABCD 是平行四边形， //AD BC ∴，//AB CD ，AB CD =， AFB FBC DFG ∴∠=∠=∠，ABF G ∠=∠，BE 平分ABC ∠， ABF CBG ∴∠=∠，ABF AFB DFG G ∴∠=∠=∠=∠， 2AB CD k ∴==，DF DG k ==， 3CG CD DG k ∴=+=， //AB DG ， ABE CGE ∴∆∆∽， ∴2233BE AB k EG CG k ===， 故选：C ．8．（4分）二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，对称轴为直线1x =-，下列结论不正确的是( )A ．24b ac >B ．0abc >C ．0a c -<D ．2(am bm a b m +-为任意实数）解：由图象可得：0a >，0c >，△240b ac =->，12ba-=-， 20b a ∴=>，24b ac >，故A 选项不合题意，0abc ∴>，故B 选项不合题意，当1x =-时，0y <， 0a b c ∴-+<，0a c ∴-+<，即0a c ->，故C 选项符合题意，当x m =时，2y am bm c =++， 当1x =-时，y 有最小值为a b c -+， 2am bm c a b c ∴++-+，2am bm a b ∴+-，故D 选项不合题意，故选：C ．9．（4分）如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，AC BC =，点O 在AB 上，经过点A 的O 与BC 相切于点D ，交AB 于点E ，若2CD =，则图中阴影部分面积为( )A ．42π-B ．22π-C ．2π-D ．14π-解：连接OD ，过O 作OH AC ⊥于H ，如图， 90C ∠=︒，AC BC =， 45B CAB ∴∠=∠=︒，O 与BC 相切于点D ， OD BC ∴⊥，∴四边形ODCH 为矩形，2OH CD ∴==在Rt OAH ∆中，45OAH ∠=︒， 22OA OH ∴==，在Rt OBD ∆中，45B ∠=︒， 45BOD ∴∠=︒，2BD OD ==， ∴图中阴影部分面积OBD DOE S S ∆=-扇形1452222180π⨯⨯=⨯⨯-122π=-．故选：B ．10．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE、DE，分别交BD、AC于点P、Q，过点P作PF AE⊥交CB的延长线于F，下列结论：①90AED EAC EDB∠+∠+∠=︒，②AP FP=，③102AE AO=，④若四边形OPEQ的面积为4，则该正方形ABCD的面积为36，⑤CE EF EQ DE=．其中正确的结论有()A．5个B．4个C．3个D．2个解：如图，连接OE．四边形ABCD是正方形，AC BD∴⊥，OA OC OB OD===，90BOC∴∠=︒，BE EC=，45EOB EOC∴∠=∠=︒，EOB EDB OED∠=∠+∠，EOC EAC AEO∠=∠+∠，90 AED EAC EDO EAC AEO OED EDB∴∠+∠+∠=∠+∠+∠+∠=︒，故①正确，连接AF．PF AE⊥，90APF ABF ∴∠=∠=︒，A ∴，P ，B ，F 四点共圆， 45AFP ABP ∴∠=∠=︒， 45PAF PFA ∴∠=∠=︒，PA PF ∴=，故②正确，设BE EC a ==，则5AE a =，2OA OC OB OD a ====， ∴51022AE a AO a==，即102AE AO =，故③正确， 根据对称性可知，OPE OQE ∆≅∆， 122OEQ OPEQ S S ∆∴==四边形， OB OD =，BE EC =， 2CD OE ∴=，OE CD ⊥， ∴12EQ OE DQ CD ==，OEQ CDQ ∆∆∽， 4ODQ S ∆∴=，8CDQ S ∆=， 12CDO S ∆∴=，48ABCD S ∴=正方形，故④错误，90EPF DCE ∠=∠=︒，PEF DEC ∠=∠， EPF ECD ∴∆∆∽， ∴EF PEED EC=， EQ PE ∴=，CE EF EQ DE ∴=，故⑤正确，故选：B ．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）11．（4分）下列各数3.1415926，1.212212221⋯，17，2π-，2020-数的个数有 3 个．解：在所列实数中，无理数有1.212212221⋯，2π-3个， 故答案为：3．12．（4分）一列数4、5、4、6、x 、5、7、3中，其中众数是4，则x 的值是 4 ． 解：根据众数定义就可以得到：4x =． 故答案为：4．13．（4分）已知一个正多边形的内角和为1440︒，则它的一个外角的度数为 36 度． 解：设此多边形为n 边形， 根据题意得：180(2)1440n -=， 解得：10n =，∴这个正多边形的每一个外角等于：3601036︒÷=︒．故答案为：36．14．（4分）若关于x 的不等式组214322x x x m x--⎧<⎪⎨⎪--⎩有且只有三个整数解，则m 的取值范围是14m < ．解：解不等式2143x x --<，得：2x >-， 解不等式22x m x --，得：23m x +， 则不等式组的解集为223m x+-<， 不等式组有且只有三个整数解， 2123m +∴<， 解得14m <， 故答案为：14m <．15．（4分）如图所示，将形状大小完全相同的“”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“”的个数为1a ，第2幅图中“”的个数为2a ，第3幅图中“”的个数为3a ，⋯，以此类推，若12322222020n na a a a +++⋯+=．(n 为正整数），则n 的值为 4039 ．解：由图形知112a =⨯，223a =⨯，334a =⨯， (1)n a n n ∴=+，12322222020n na a a a +++⋯+=， ∴2222122334(1)2020nn n +++⋯+=⨯⨯⨯+， 11111112(1)2233412020nn n ∴⨯-+-+-+⋯⋯+-=+， 12(1)12020nn ∴⨯-=+， 1114040nn -=+， 解得4039n =，经检验：4039n =是分式方程的解， 故答案为：4039．三、计算或解答题（本大题共10小题，共90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（720182sin 30|12()(2020)2π--︒-+--．解：原式1222(21)412=⨯-+- 2212141=-++- 23=+．17．（7分）先化简，22442(2)42x x x x x x +++--÷--，然后从22x -范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．解：原式2(2)2[(2)](2)(2)2x x x x x x +-=-++-+ 2242()222x x x x x x +--=---+26222x x x x x -++-=-+(2)(3)222x x x x x +--=--+ (3)x =-- 3x =-+， 2x ≠±， ∴可取1x =，则原式132=-+=．18．（8分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，点D 、E 分别是线段BC 、AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于点F ，连接CF ． （1）求证：BDE FAE ∆≅∆； （2）求证：四边形ADCF 为矩形．【解答】证明：（1）//AF BC ，AFE DBE ∴∠=∠， E 是线段AD 的中点， AE DE ∴=， AEF DEB ∠=∠， ()BDE FAE AAS ∴∆≅∆；（2）BDE FAE ∆≅∆， AF BD ∴=，D 是线段BC 的中点， BD CD ∴=， AF CD ∴=， //AF CD ，∴四边形ADCF 是平行四边形，AB AC =， AD BC ∴⊥， 90ADC ∴∠=︒， ∴四边形ADCF 为矩形．19．（8分）在数学实践与综合课上，某兴趣小组同学用航拍无人机对某居民小区的1、2号楼进行测高实践，如图为实践时绘制的截面图．无人机从地面点B 垂直起飞到达点A 处，测得1号楼顶部E 的俯角为67︒，测得2号楼顶部F 的俯角为40︒，此时航拍无人机的高度为60米，已知1号楼的高度为20米，且EC 和FD 分别垂直地面于点C 和D ，点B 为CD 的中点，求2号楼的高度．（结果精确到0.1)（参考数据sin 400.64︒≈，cos 400.77︒≈，tan 400.84︒≈，sin 670.92︒≈，cos670.39︒≈，tan 67 2.36)︒≈解：过点E 、F 分别作EM AB ⊥，FN AB ⊥，垂足分别为M 、N ，由题意得，20EC =，67AEM ∠=︒，40AFN ∠=︒，CB DB EM FN ===，60AB =， 602040AM AB MB ∴=-=-=，在Rt AEM ∆中， tan AMAEM EM∠=， 4016.9tan tan 67AM EM AEM ∴==≈∠︒，在Rt AFN ∆中， tan ANAFN FN∠=， tan 4016.914.2AN ∴=︒⨯≈，6014.245.8FD NB AB AN ∴==-=-=，答：2号楼的高度约为45.8米．20．（9分）新学期开始时，某校九年级一班的同学为了增添教室绿色文化，打造温馨舒适的学习环境，准备到一家植物种植基地购买A 、B 两种花苗．据了解，购买A 种花苗3盆，B 种花苗5盆，则需210元；购买A 种花苗4盆，B 种花苗10盆，则需380元．（1）求A 、B 两种花苗的单价分别是多少元？（2）经九年级一班班委会商定，决定购买A 、B 两种花苗共12盆进行搭配装扮教室．种植基地销售人员为了支持本次活动，为该班同学提供以下优惠：购买几盆B 种花苗，B 种花苗每盆就降价几元，请你为九年级一班的同学预算一下，本次购买至少准备多少钱？最多准备多少钱？解：（1）设A 、B 两种花苗的单价分别是x 元和y 元，则35210410380x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得2030x y =⎧⎨=⎩，答：A 、B 两种花苗的单价分别是20元和30元；（2）设购买B 花苗x 盆，则购买A 花苗为(12)x -盆，设总费用为w 元， 由题意得：220(12)(30)10240(012)w x x x x x x =-+-=-++，10-<．故w 有最大值，当5x =时，w 的最大值为265，当12x =时，w 的最小值为216， 故本次购买至少准备216元，最多准备265元． 21．（9分）阅读以下材料，并解决相应问题： 小明在课外学习时遇到这样一个问题：定义：如果二次函数21111(0y a x b x c a =++≠，1a 、1b 、1c 是常数）与22222(0y a x b x c a =++≠，2a 、2b 、2c 是常数）满足120a a +=，12b b =，120c c +=，则这两个函数互为“旋转函数”．求函数2231y x x =-+的旋转函数，小明是这样思考的，由函数2231y x x =-+可知，12a =，13b =-，11c =，根据120a a +=，12b b =，120c c +=，求出2a ，2b ，2c 就能确定这个函数的旋转函数．请思考小明的方法解决下面问题： （1）写出函数243y x x =-+的旋转函数．（2）若函数25(1)y x m x n =+-+与253y x nx =---互为旋转函数，求2020()m n +的值． （3）已知函数2(1)(3)y x x =-+的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，点A 、B 、C 关于原点的对称点分别是1A 、1B 、1C ，试求证：经过点1A 、1B 、1C 的二次函数与2(1)(3)y x x =-+互为“旋转函数”． 解：（1）由243y x x =-+函数可知，11a =，14b =-，13c =， 120a a +=，12b b =，120c c +=， 21a ∴=-，24b =-，23c =-，∴函数243y x x =-+的“旋转函数”为243y x x =---；（2）25(1)y x m x n =+-+与253y x nx =---互为“旋转函数”，∴130m nn -=-⎧⎨-=⎩， 解得：23m n =-⎧⎨=⎩，20202020()(23)1m n ∴+=-+=．（3）证明：当0x =时，2(1)(3))6y x x =-+=-， ∴点C 的坐标为(0,6)-．当0y =时，2(1)(3)0x x -+=， 解得：11x =，23x =-，∴点A 的坐标为(1,0)，点B 的坐标为(3,0)-．点A ，B ，C 关于原点的对称点分别是1A ，1B ，1C ， 1(1,0)A ∴-，1(3,0)B ，1(0,6)C ．设过点1A ，1B ，1C 的二次函数解析式为(1)(3)y a x x =+-， 将1(0,6)C 代入(1)(3)y a x x =+-，得：63a =-， 解得：2a =-，过点1A ，1B ，1C 的二次函数解析式为2(1)(3)y x x =-+-，即2246y x x =-++．22(1)(3)246y x x x x =-+=+-，12a ∴=，14b =，16c =-，22a =-，24b =，26c =， 122(2)0a a ∴+=+-=，124b b ==，126(6)0c c +=+-=，∴经过点1A ，1B ，1C 的二次函数与函数2(1)(3)y x x =-+互为“旋转函数”． 22．（10分）端午节是中国的传统节日．今年端午节前夕，遂宁市某食品厂抽样调查了河东某居民区市民对A 、B 、C 、D 四种不同口味粽子样品的喜爱情况，并将调查情况绘制成如图两幅不完整统计图：（1）本次参加抽样调查的居民有 600 人．（2）喜欢C 种口味粽子的人数所占圆心角为 度．根据题中信息补全条形统计图． （3）若该居民小区有6000人，请你估计爱吃D 种粽子的有 人．（4）若有外型完全相同的A 、B 、C 、D 棕子各一个，煮熟后，小李吃了两个，请用列表或画树状图的方法求他第二个吃的粽子恰好是A 种粽子的概率． 解：（1）24040%600÷=（人)， 所以本次参加抽样调查的居民有60人；（2）喜欢B 种口味粽子的人数为60010%60⨯=（人)， 喜欢C 种口味粽子的人数为60018060240120---=（人)， 所以喜欢C 种口味粽子的人数所占圆心角的度数为12036072600︒⨯=︒； 补全条形统计图为：（3）600040%2400⨯=，所以估计爱吃D 种粽子的有2400人；故答案为600；72；2400；（4）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中他第二个吃的粽子恰好是A 种粽子的结果数为3， 所以他第二个吃的粽子恰好是A 种粽子的概率31124==． 23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A 的坐标为(0,2)，点B 的坐标为(1,0)，连结AB ，以AB 为边在第一象限内作正方形ABCD ，直线BD 交双曲线(0)k y k x==≠于D 、E 两点，连结CE ，交x 轴于点F ． （1）求双曲线(0)k y k x=≠和直线DE 的解析式． （2）求DEC ∆的面积．解：点A 的坐标为(0,2)，点B 的坐标为(1,0)，2OA ∴=，1OB =，作DM y ⊥轴于M ，四边形ABCD 是正方形，90BAD ∴∠=︒，AB AD =，90OAB DAM ∴∠+∠=︒，90OAB ABO ∠+∠=︒，DAM ABO ∴∠=∠，在AOB ∆和DMA ∆中90ABO DAM AOB DMA AB DA ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，()AOB DMA AAS ∴∆≅∆，1AM OB ∴==，2DM OA ==，(2,3)D ∴， 双曲线(0)k y k x==≠经过D 点， 236k ∴=⨯=，∴双曲线为6y x=， 设直线DE 的解析式为y mx n =+，把(1,0)B ，(2,3)D 代入得023m n m n +=⎧⎨+=⎩，解得33m n =⎧⎨=-⎩， ∴直线DE 的解析式为33y x =-；（2）连接AC ，交BD 于N ，四边形ABCD 是正方形，BD ∴垂直平分AC ，AC BD =， 解336y x y x =-⎧⎪⎨=⎪⎩得23x y =⎧⎨=⎩或16x y =-⎧⎨=-⎩， (1,6)E ∴--，(1,0)B ，(2,3)D ，DE ∴==，DB ==11022CN BD ∴==， 1110153102222DEC S DE CN ∆∴==⨯⨯=．24．（10分）如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，D 为AB 边上的一点，以AD 为直径的O 交BC 于点E ，交AC 于点F ，过点C 作CG AB ⊥交AB 于点G ，交AE 于点H ，过点E 的弦EP 交AB 于点(Q EP 不是直径），点Q 为弦EP 的中点，连结BP ，BP 恰好为O 的切线．（1）求证：BC 是O 的切线．（2）求证：EF ED =．（3）若3sin 5ABC ∠==，15AC =，求四边形CHQE 的面积．【解答】（1）证明：连接OE ，OP ，PE AB ⊥，点Q 为弦EP 的中点，AB ∴垂直平分EP ，PB BE ∴=，OE OP =，OB OB =，()BEO BPO SSS ∴∆≅∆，BEO BPO ∴∠=∠，BP为O的切线，BPO∴∠=︒，90∴∠=︒，BEO90∴⊥，OE BC∴是O的切线．BC（2）解：90BEO ACB∠=∠=︒，AC OE∴，//∴∠=∠，CAE OEA=，OA OE∴∠=∠，EAO AEO∴∠=∠，CAE EAO=．∴EF ED（3）解：AD为的O直径，点Q为弦EP的中点，∴⊥，EP ABCG AB⊥，∴，CG EP//ACB BEO∠=∠=︒，90∴，//AC OE∴∠=∠，CAE AEO=，OA OE∴∠=∠，EAQ AEO∴∠=∠，CAE EAO=，∠=∠=︒，AE AEACE AQE90ACE AQE AAS∴∆≅∆，()∴=，CE QE∠+∠=∠+∠=︒，AEC CAE EAQ AHG90∴∠=∠，CEH AHG∠=∠，AHG CHE∴∠=∠，CHE CEHCH CE ∴=，CH EQ ∴=，∴四边形CHQE 是平行四边形，CH CE =，∴四边形CHQE 是菱形， 3sin sin 5AG ABC ACG AC ∠==∠===， 15AC =，9AG ∴=， 2212CG AC AG ∴=-=，ACE AQE ∆≅∆，15AQ AC ∴==，6QG ∴=，222HQ HG QG =+，222(12)6HQ HQ ∴=-+，解得：152HQ =， 152CH HQ ∴==， ∴四边形CHQE 的面积156452CH GQ ==⨯=．25．（12分）如图，抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的图象经过(1,0)A ，(3,0)B ，(0,6)C 三点．（1）求抛物线的解析式．（2）抛物线的顶点M 与对称轴l 上的点N 关于x 轴对称，直线AN 交抛物线于点D ，直线BE 交AD 于点E ，若直线BE 将ABD ∆的面积分为1:2两部分，求点E 的坐标．（3）P 为抛物线上的一动点，Q 为对称轴上动点，抛物线上是否存在一点P ，使A 、D 、P 、Q 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．解：（1）抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的图象经过(1,0)A ，(3,0)B ， ∴设抛物线解析式为：(1)(3)y a x x =--， 抛物线(1)(3)(0)y a x x a =--≠的图象经过点(0,6)C ， 6(01)(03)a ∴=--，2a ∴=，∴抛物线解析式为：22(1)(3)286y x x x x =--=-+；（2）222862(2)2y x x x =-+=--， ∴顶点M 的坐标为(2,2)-，抛物线的顶点M 与对称轴l 上的点N 关于x 轴对称， ∴点(2,2)N ，设直线AN 解析式为：y kx b =+，由题意可得：022k b k b =+⎧⎨=+⎩， 解得：22k b =⎧⎨=-⎩， ∴直线AN 解析式为：22y x =-，联立方程组得：222286y x y x x =-⎧⎨=-+⎩，解得：1110x y =⎧⎨=⎩，2246x y =⎧⎨=⎩， ∴点(4,6)D ，12662ABD S ∆∴=⨯⨯=， 设点(,22)E m m -，直线BE 将ABD ∆的面积分为1:2两部分，123ABE ABD S S ∆∆∴==或243ABE ABD S S ∆∆==， ∴12(22)22m ⨯⨯-=或12(22)42m ⨯⨯-=， 2m ∴=或3，∴点(2,2)E 或(3,4)；（3）若AD 为平行四边形的边，以A 、D 、P 、Q 为顶点的四边形为平行四边形， AD PQ ∴=，D A P Q x x x x ∴-=-或D A Q P x x x x -=-， 4125P x ∴=-+=或2411P x =-+=-，∴点P 坐标为(5,16)或(1,16)-；若AD 为平行四边形的对角线，以A 、D 、P 、Q 为顶点的四边形为平行四边形， AD ∴与PQ 互相平分， ∴22P Q A D x x x x ++=， 3P x ∴=，∴点P 坐标为(3,0)，综上所述：当点P 坐标为(5,16)或(1,16)-或(3,0)时，使A 、D 、P 、Q 为顶点的四边形为平行四边形．。
四川省遂宁市2020年初中毕业暨高中阶段学校招生考试物理试题(word版+有答案)
遂宁市2020年初中毕业暨高中阶段学校招生考试理科综合物理部分理科综合共200分，包括物理、化学、生物三部分，考试时间共150分钟.物理试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分100分.第I卷(选择题，满分30分)注意事项:1.答题前，考生务必将自己的学校、姓名用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.2.准考证号、选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.3.保持卡面清洁，不折叠、不破损、考试结束后，将答题卡收回。
一、选择题(本大题共计10个小题，每小题均只有一个正确选项，每小题3分，共30分)1.下列物理量的描述与实际相符的是 DA.洗澡时感觉最舒适的热水温度是70℃B.普通壁挂式空调正常工作电流约为0.5AC.一标准大气压下你的拇指指甲盖受到大气压力约为1ND.一个普通成年人的质量大约是60kg2.端午节小明到遂宁万达去买篮球，他站在商场匀速上升的自动扶梯上，听到楼下传来好朋友小红熟悉的声音，下列对此描述正确的是 BA.以扶梯为参照物，小明是运动的B.小明受到的重力和扶梯对他的支持力是一对平衡力C.小明通过声音的音调确定是小红D.小红发出的声音是声带振动产生的，可以在真空中传播3.遂宁的清晨风景如画，涪江上薄雾缥缈，当太阳升起，薄雾散去，江岸大树拖着长长的影子，几只白鹭从江面轻快地掠过，水下的沙石清晰可见对这些场景的形成解释不正确的是 CA.“薄雾”的形成是水蒸气的液化现象，“薄雾散去”是水的汽化现象B.大树的影子是光的直线传播形成的C.看见水下的“沙石”是光发生折射形成的实像D.白鹭飞翔时，翅膀上方空气流速大于下方，使上方的压强小于下方，从而形成升力4.我国的99A主战坦克在最近的一场军事演习中纵横驰骋，在高速运动中对假想目标进行了精准炮击，展现了我国99A坦克的卓越性能.，下列相关分析正确的是 BA.炮弹在空中飞行过程中坦克对炮弹继续做功B.99A坦克在水平路面做匀速直线运动时所受合力为零C.99A坦克宽大的履带是为了增大对地面的压强D.如果空中飞行的炮弹受到的外力全部消失,炮弹将保持静止5.遂宁湿地公园的建成改善了城市生活环境，提高了市民生活质量.夏天公园内鸟语花香、气温宜人，游人如织，下列对人们在湿地公园的感知解释错误的是 DA.闻到公园内阵阵花香，是分子无规则运动的结果B.走在五彩缤纷路，觉得路面热得发烫，而在湖边感到湖水凉爽，是因为水的比热容比沙石的比热容大C.摆渡船的内燃机使用的燃料属于不可再生能源D.游客手里的冰棒吸热内能增加，温度定一会升高6.电动自行车两制车手柄中各有一只开关S1、S2，在行驶中用任意一只手柄利车时，该手柄上的开关立即断开，电动机停止工作.下列电路设计符合要求的是 C7.对于下列四个实验的描述完全正确的有 D①甲图实验现象说明了动圈式话筒的工作原理②乙图实验探究的结论是:材料长度均相同的导体，粗导体的电阻大，细导体的电阻小③丙图实验证明通电导体周围存在磁场④丁图中开关闭合导体ab向左运动，若同时改变电流方向和磁场方向，导体ab运动方向不改变A.①②B. ①②③C. ②③④D. ①③④8.物理科代表为全班同学设计了如下四个电路图，图中电源电压未知但不变，R0为阻值已知的定值电阻，R1为最大阻值已知的滑动变阻器，通过断开、闭合开关或调节R1接入电路阻值不能测出未知电阻Rx阻值的电路是 A9.小华发现一只虫子在长50cm、质量10g的刻度尺上向右爬行，她将刻度尺右端伸出水平课桌边缘23cm,如右图所示，当虫子爬行到距刻度尺右端3cm处时，刻度尺刚好翻转，由此计算出虫子的质量约为g=10Nkg,刻度尺质量分布均匀，不考虑虫子的长度) AA.1gB.3gC.7gD.10g10.如图甲是小明设计的自助探究实验电路，灯泡L在安全范围内的伏安特性曲线如图乙，电源电压恒为4.5V，滑动变阻器R的最大阻值20Ω，电流表量程0~0.6A,电压表量程0~3V.下列是小明对此电路通过计算分析作出的几个判断，其中正确的是 CA.变阻器滑片右移时电流表示数变大，电压表示数变大，灯泡亮度变亮B.交阻器滑片右移时电流表示数变小，电压表示数变小，灯泡亮度变暗C.为保证电路各元件安全，滑动变阻是阻值只能在5Ω~10Ω之间调节D.在安全调节过程中滑动变阻器消耗的最小电功率是0.9W第II卷(非选择题，满分70分)注意事项:1.请用0.5毫米的黑色墨水签字笔在第II卷答题卡上作答，不能答在此试卷上.2.试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第II卷答题卡上作答.二、填空题(本大题共计5个小题，每空2分，共28分)11.今年2月全国新型冠状病毒疫情十分严峻，为了尽可能避免交叉感染，全国首个测温5G警用巡逻机器人在广州设计制造成功，这款机器人有5个高清摄像头，可实现全景无死角监测，机器人上的摄像头与我们生活中的▲ (选填“照相机"、“投影仪”或“放大镜”)的成像原理相同，当巡逻机器人靠近人拍摄时，所成的像将▲ (选填“变大”、“变小”或“不变”);机器人利用▲把实时拍摄的画面信息通过5G网络传输到监控中心，监控中心屏幕上的彩色画面是由红、▲、蓝三种基本的色光按不同比例混合形成的.11、照相机变大电磁波绿12.生产生活中我们经常用到汽油，汽油易挥发，易燃易爆，运输中汽油与油罐摩擦产生静电，油罐失去电子带上▲电荷，电荷累积到-定程度极易出现放电观象，引起汽油燃烧爆炸，为防止爆炸事故发生，油罐车通常都在车架加装铁链与大地接触以中和油罐所带电荷，该过程铁链中自由电子定向移动方向是从▲ (选填“大地到油罐”或“油罐到大地”)12、正大地到油罐13.2020年6月23日9时43分，我国在四川西昌卫早发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射了北斗导航系统最后一颗组网卫星，标志着北斗导航卫星全球组网成功，能够为全球用户提供全天候、高精度的定位、导航和授时服务。
2020年四川省遂宁中考物理试卷-答案
2020年四川省遂宁市初中毕业暨高中阶段学校招生考试物理答案解析一、1.【答案】D【解析】A ．人的体温在37℃左右，洗澡水的温度应该略高于体温，在40℃左右，故A 不符合实际；B ．家用壁挂式空调的额定功率在1 100 W 左右，正常工作的电流约是1100W 5A 220V P I U ===，故B 不符合实际；C ．一标准大气压下为51.01310Pa ⨯，中学生大拇指指甲盖的面积约为2421cm 10m -=，受到的大气压力约为5421.01310Pa 10m 10.13N F pS -==⨯⨯=，故C 不符合实际；D ．中学生平均质量约50 kg ，成年人平均质量略大于此数值，在60 kg 左右，故D 符合实际。
故选D 。
2.【答案】B【解析】A ．以扶梯为参照物，小明的位置没有发生改变，所以小明是静止的，故A 错误；B ．小明受到的重力和扶梯对他的支持力大小相等、方向相反、作用在同一个物体上，作用在同一条直线上，是一对平衡力，故B 正确；C ．不同人发出声音的音色一般不同，因此，小明是通过声音的音色确定是小红的，故C 错误；D ．小红发出的声音是声带振动产生的，声音不能在真空中传播，故D 错误。
故选B 。
3.【答案】C【解析】A ．清晨湖面上的水蒸气遇冷发生液化，变成小水滴形成“雾”，雾散去，是由液态变为气态，是汽化现象，故A 正确，不符合题意；B ．由于光沿直线传播，被物体挡住后，物体后面就会呈现出阴影区域，就是影子，所以影子的形成说明光是沿直线传播的，故B 正确，不符合题意；C ．看见水下的“沙石”是光线从水中射入空气发生折射形成的虚像，故C 错误，符合题意；D ．白鹭飞翔时，翅膀上方空气流速大于下方，流速大的地方压强小，流速小的地方压强大，所以翅膀上方的压强小于下方，从而形成了翅膀的升力，故D 正确，不符合题意。
故选C 。
【解析】A．坦克射出去的炮弹由于惯性在空中飞行过程中，推力已经消失，故坦克没有对炮弹继续做功，故A错误；B．99A坦克在水平路面做匀速直线运动时，处于平衡状态，所受到的合力为零，故B正确；C．99A坦克宽大的履带是通过增大受力面积减小对地面的压强，故C错误；D．物不受力时，将保持原来的运动状态不变，如果空中飞行的炮弹受到的外力全部消失，炮弹将保持匀速直线运动，故D错误。
2020年遂宁市初中毕业暨高中阶段学校招生考试试卷和答案
遂宁市2020年初中毕业暨高中阶段学校招生考试英语试卷本试卷分第І卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
总分150分，考试时间120分钟。
第І卷(选择题，满分110分)注意事项1.答题前，考生务必将自己的学校、姓名用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确。
2.准考证号、选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.4毫米黑色签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
3.保持卡面清洁，不折叠，不破损。
考试结束后，将答题卡收回。
第一部分听力(共两节，满分30分）略第二部分英语知识运用(共两节,满分30分)第一节单项填空(共10小题:每小题1分,满分10分)从A、B、C、D四个选项中,选出可以填入空白处的最佳选项,并在答题卡上将该选项涂黑。
21.They worked for ______ days, and finished the ______ task successfully.A. twelve; twoB. twelve; secondC. twelfth; twoD. twelfth; second22. It's important for us ______ a healthy lifestyle.A. to keepB. keepC. keepingD. kept23.The young man was _____ of all the performers.A. more creativeB. much creativeC. the most creativeD. the creativest24.Mr. Smith _______ be in the office. Because he has gone to Chengdu on business.A. mustn'tB. shouldn'tC. can'tD. needn't25. —______ do you visit your grandmother in the countryside?—Once a month.A. How farB. How longC. How soonD. How often26. —The new shirt looks good on you. When did you bu y it?—On July 7th. I _______ it for a week.A. have boughtB. have hadC. boughtD. buy27. —_______ hot weather it is! Why not have a cold drink?—Sound good! Let's go.A. WhatB. What aC. HowD. How a28. Tom hardly eats breakfast, _______?A. isn't heB. is heC. doesn't heD. does he29. —I wonder if Sally ______ us prepare for the party.—I'm sure she will if she ______ time.A. helps, will haveB. will help; hasC. will help; will haveD. helps; has30. —The TV says it will rain tomorrow. We have to put off the hiking to Cuanyin Lake.—________.A. What a pityB. No problemC. Never mindD. My pleasure第二节完形填空（共20小题：每小题1分，满分20分）阅读下面文，从短文后各题所给的四个选项（A.B,C,D）中，选出可以填入空白处的最佳选明，在答题卡上将项涂黑。
2020年四川省遂宁市中考数学试卷-解析版
2020年四川省遂宁市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.−5的相反数是()A. 5B. −5C. 15D. −152.已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为()A. 8.23×10−6B. 8.23×10−7C. 8.23×106D. 8.23×1073.下列计算正确的是()A. 7ab−5a=2bB. (a+1a )2=a2+1a2C. (−3a2b)2=6a4b2D. 3a2b÷b=3a24.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A. 等边三角形B. 平行四边形C. 矩形D. 正五边形5.函数y=√x+2x−1中，自变量x的取值范围是()A. x>−2且x≠1B. x≥2且x≠1C. x≥−2且x≠1D. x≠16.关于x的分式方程mx−2−32−x=1有增根，则m的值()A. m=2B. m=1C. m=3D. m=−37.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF=2FD，则BEEG的值为()A. 12B. 13C. 23D. 348.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线x=−1，下列结论不正确的是()A. b2>4acB. abc>0C. a−c<0D. am2+bm≥a−b(m为任意实数)9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E，若CD=√2，则图中阴影部分面积为()A. 4−π2 B. 2−π2 C. 2−π D. 1−π410. 如图，在正方形ABCD 中，点E 是边BC 的中点，连接AE 、DE ，分别交BD 、AC于点P 、Q ，过点P 作PF ⊥AE 交CB 的延长线于F ，下列结论： ①∠AED +∠EAC +∠EDB =90°， ②AP =FP ，③AE =√102AO ， ④若四边形OPEQ 的面积为4，则该正方形ABCD 的面积为36， ⑤CE ⋅EF =EQ ⋅DE ． 其中正确的结论有( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11. 下列各数3.1415926，√9，1.212212221…，17，2−π，−2020，√43中，无理数的个数有______个．12. 一列数4、5、4、6、x 、5、7、3中，其中众数是4，则x 的值是______． 13. 已知一个正多边形的内角和为1440°，则它的一个外角的度数为______度． 14. 若关于x 的不等式组{x−24<x−132x −m ≤2−x有且只有三个整数解，则m 的取值范围是______．15. 如图所示，将形状大小完全相同的“▱”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“▱”的个数为a 1，第2幅图中“▱”的个数为a 2，第3幅图中“▱”的个数为a 3，…，以此类推，若2a 1+2a 2+2a 3+⋯+2a n=n2020.(n 为正整数)，则n 的值为______．三、解答题（本大题共10小题，共90.0分）16.计算：√8−2sin30°−|1−√2|+(12)−2−(π−2020)0．17.先化简，(x2+4x+4x2−4−x−2)÷x+2x−2，然后从−2≤x≤2范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．18.如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．(1)求证：△BDE≌△FAE；(2)求证：四边形ADCF为矩形．19.在数学实践与综合课上，某兴趣小组同学用航拍无人机对某居民小区的1、2号楼进行测高实践，如图为实践时绘制的截面图．无人机从地面点B垂直起飞到达点A 处，测得1号楼顶部E的俯角为67°，测得2号楼顶部F的俯角为40°，此时航拍无人机的高度为60米，已知1号楼的高度为20米，且EC和FD分别垂直地面于点C 和D，点B为CD的中点，求2号楼的高度．(结果精确到0.1)(参考数据sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36)20.新学期开始时，某校九年级一班的同学为了增添教室绿色文化，打造温馨舒适的学习环境，准备到一家植物种植基地购买A、B两种花苗．据了解，购买A种花苗3盆，B种花苗5盆，则需210元；购买A种花苗4盆，B种花苗10盆，则需380元．(1)求A、B两种花苗的单价分别是多少元？(2)经九年级一班班委会商定，决定购买A、B两种花苗共12盆进行搭配装扮教室．种植基地销售人员为了支持本次活动，为该班同学提供以下优惠：购买几盆B种花苗，B种花苗每盆就降价几元，请你为九年级一班的同学预算一下，本次购买至少准备多少钱？最多准备多少钱？21.阅读以下材料，并解决相应问题：小明在课外学习时遇到这样一个问题：定义：如果二次函数y=a1x2+b1x+c1(a1≠0,a1、b1、c1是常数)与y=a2x2+ b2x+c2(a2≠0,a2、b2、c2是常数)满足a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，则这两个函数互为“旋转函数”.求函数y=2x2−3x+1的旋转函数，小明是这样思考的，由函数y=2x2−3x+1可知，a1=2，b1=−3，c1=1，根据a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，求出a2，b2，c2就能确定这个函数的旋转函数．请思考小明的方法解决下面问题：(1)写出函数y=x2−4x+3的旋转函数．(2)若函数y=5x2+(m−1)x+n与y=−5x2−nx−3互为旋转函数，求(m+n)2020的值．(3)已知函数y=2(x−1)(x+3)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是A1、B1、C1，试求证：经过点A1、B1、C1的二次函数与y=2(x−1)(x+3)互为“旋转函数”．22.端午节是中国的传统节日．今年端午节前夕，遂宁市某食品厂抽样调查了河东某居民区市民对A、B、C、D四种不同口味粽子样品的喜爱情况，并将调查情况绘制成如图两幅不完整统计图：(1)本次参加抽样调查的居民有______人．(2)喜欢C种口味粽子的人数所占圆心角为______度．根据题中信息补全条形统计图．(3)若该居民小区有6000人，请你估计爱吃D种粽子的有______人．(4)若有外型完全相同的A、B、C、D棕子各一个，煮熟后，小李吃了两个，请用列表或画树状图的方法求他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的概率．23.如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(0,2)，点B的坐标为(1,0)，连结(k≠0)于D、AB，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线BD交双曲线y═kx E两点，连结CE，交x轴于点F．(k≠0)和直线DE的解析式．(1)求双曲线y=kx(2)求△DEC的面积．24.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边上的一点，以AD为直径的⊙O交BC于点E，交AC于点F，过点C作CG⊥AB交AB于点G，交AE于点H，过点E的弦EP交AB于点Q(EP不是直径)，点Q为弦EP的中点，连结BP，BP恰好为⊙O 的切线．(1)求证：BC是⊙O的切线．(2)求证：EF⏜=ED⏜．(3)若sin∠ABC═3，AC=15，求四边形CHQE的面积．525.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过A(1,0)，B(3,0)，C(0,6)三点．(1)求抛物线的解析式．(2)抛物线的顶点M与对称轴l上的点N关于x轴对称，直线AN交抛物线于点D，直线BE交AD于点E，若直线BE将△ABD的面积分为1：2两部分，求点E的坐标．(3)P为抛物线上的一动点，Q为对称轴上动点，抛物线上是否存在一点P，使A、D、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：−5的相反数是5， 故选：A ．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.【答案】B【解析】解：0.000000823=8.23×10−7． 故选：B ．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1≤|a|<10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3.【答案】D【解析】解：7ab 与−5a 不是同类项，不能合并，因此选项A 不正确； 根据完全平方公式可得(a +1a )2=a 2+1a 2+2，因此选项B 不正确；(−3a 2b)2=9a 4b 2，因此选项C 不正确； 3a 2b ÷b =3a 2，因此选项D 正确； 故选：D ．根据整式的加减、乘除分别进行计算，再判断即可．考查整式的加减、乘除的计算法则，掌握计算方法是正确计算的前提．4.【答案】C【解析】解：A 、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项不合题意； B 、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形．故本选项不合题意； C 、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形．故本选项符合题意； D 、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项不合题意． 故选：C ．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．5.【答案】C【解析】解：根据题意得：{x +2≥0x −1≠0解得：x ≥−2且x ≠1． 故选C ．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不为0，列不等式组可求得自变量x 的取值范围．本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．6.【答案】D【解析】解：去分母得：m+3=x−2，由分式方程有增根，得到x−2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得：m+3=0，解得：m=−3，故选：D．分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，确定出m的值即可此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．7.【答案】C【解析】解：由AF=2DF，可以假设DF=k，则AF=2k，AD=3k，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，AB//CD，AB=CD，∴∠AFB=∠FBC=∠DFG，∠ABF=∠G，∵BE平分∠ABC，∴∠ABF=∠CBG，∴∠ABF=∠AFB=∠DFG=∠G，∴AB=CD=2k，DF=DG=k，∴CG=CD+DG=3k，∵AB//DG，∴△ABE∽△CGE，∴BEEG =ABCG=2k3k=23，故选：C．由AF=2DF，可以假设DF=k，则AF=2k，AD=3k，证明AB=AF=2k，DF=DG= k，再利用平行线分线段成比例定理即可解决问题．本题考查平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．8.【答案】C【解析】解：由图象可得：a>0，c>0，△=b2−4ac>0，−b2a=−1，∴b=2a>0，b2>4ac，故A选项不合题意，∴abc>0，故B选项不合题意，当x=−1时，y<0，∴a−b+c<0，∴−a+c<0，即a−c>0，故C选项符合题意，当x=m时，y=am2+bm+c，当x=−1时，y有最小值为a−b+c，∴am2+bm+c≥a−b+c，∴am2+bm≥a−b，故D选项不合题意，故选：C．根据二次函数的图象与系数的关系即可求出答案．本题考查二次函数的图象与性质，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与系数的关系，本题属于基础题型．9.【答案】B【解析】解：连接OD，过O作OH⊥AC于H，如图，∵∠C=90°，AC=BC，∴∠B=∠CAB=45°，∵⊙O与BC相切于点D，∴OD⊥BC，∴四边形ODCH为矩形，∴OH=CD=√2，在Rt△OAH中，∠OAH=45°，∴OA=√2OH=2，在Rt△OBD中，∵∠B=45°，∴∠BOD=45°，BD=OD=2，∴图中阴影部分面积=S△OBD−S扇形DOE=12×2×2−45×π×2180=2−1 2π.故选：B．连接OD，OH⊥AC于H，如图，根据切线的性质得到OD⊥BC，则四边形ODCH为矩形，所以OH=CD=√2，则OA=√2OH=2，接着计算出∠BOD=45°，BD=OD=2，然后利用扇形的面积公式，利用图中阴影部分面积=S△OBD−S扇形DOE进行计算．本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．也考查了扇形面积的计算．10.【答案】B【解析】解：如图，连接OE．∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，OA=OC=OB=OD，∴∠BOC=90°，∵BE=EC，∴∠EOB=∠EOC=45°，∵∠EOB=∠EDB+∠OED，∠EOC=∠EAC+∠AEO，∴∠AED+∠EAC+∠EDO=∠EAC+∠AEO+∠OED+∠EDB=90°，故①正确，连接AF．∵PF⊥AE，∴∠APF=∠ABF=90°，∴A，P，B，F四点共圆，∴∠AFP=∠ABP=45°，∴∠PAF=∠PFA=45°，∴PA=PF，故②正确，设BE=EC=a，则AE=√5a，OA=OC=OB=OD=√2a，∴AEAO =√5a√2a=√102，即AE=√102AO，故③正确，根据对称性可知，△OPE≌△OQE，∴S△OEQ=12S四边形OPEQ=2，∵OB=OD，BE=EC，∴CD=2OE，OE⊥CD，∴EQDQ =OECD=12，△OEQ∽△CDQ，∴S△ODQ=4，S△CDQ=8，∴S△CDO=12，∴S正方形ABCD=48，故④错误，∵∠EPF=∠DCE=90°，∠PEF=∠DEC，∴△EPF∽△ECD，∴EFED =PEEC，∴EQ=PE，∴CE⋅EF=EQ⋅DE，故⑤正确，故选：B．①正确．证明∠EOB=∠EOC=45°，再利用三角形的外角的性质即可解决问题．②正确．利用四点共圆证明∠AFP=∠ABP=45°即可．③正确．设BE=EC=a，求出AE，OA即可解决问题．④错误，通过计算正方形ABCD的面积为48．⑤正确．利用相似三角形的性质证明即可．本题考查正方形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例定理，三角形的中位线定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考选择题中的压轴题．11.【答案】3【解析】解：在所列实数中，无理数有1.212212221…，2−π，√43这3个，故答案为：3．根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数．本题考查了无理数的知识，解答本题的掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．12.【答案】4【解析】解：根据众数定义就可以得到：x=4．故答案为：4．众数是一组数据中出现次数最多的数，根据众数的定义求出这组数的众数即可．此题考查了众数，熟练掌握众数是一组数据中出现次数最多的数是解题的关键．13.【答案】36【解析】解：设此多边形为n 边形，根据题意得：180(n −2)=1440，解得：n =10，∴这个正多边形的每一个外角等于：360°÷10=36°．故答案为：36．首先设此多边形为n 边形，根据题意得：180(n −2)=1440，即可求得n =10，再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案．此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．关键是掌握多边形内角和定理：(n −2)⋅180°，外角和等于360°．14.【答案】1<m ≤4【解析】解：解不等式x−24<x−13，得：x >−2，解不等式2x −m ≤2−x ，得：x <m+23， 则不等式组的解集为−2<x <m+23，∵不等式组有且只有三个整数解，∴1<m+23≤2，解得1<m ≤4，故答案为：1<m ≤4．解不等式组得出其解集为−2<x <m+23，根据不等式组有且只有三个整数解得出1<m+23≤2，解之可得答案．此题考查了不等式组的整数解，关键是根据不等式组的整数解求出取值范围，用到的知识点是一元一次不等式的解法．15.【答案】4039【解析】解：由图形知a 1=1×2，a 2=2×3，a 3=3×4，∴a n =n(n +1)，∵2a 1+2a 2+2a 3+⋯+2a n =n 2020， ∴21×2+22×3+23×4+⋯+2n(n+1)=n 2020，∴2×(1−12+12−13+13−14+⋯…+1n −1n+1)=n 2020，∴2×(1−1n+1)=n 2020，1−1n+1=n 4040，解得n=4039，经检验：n=4039是分式方程的解，故答案为：4039．先根据已知图形得出a n=n(n+1)，代入到方程中，再将左边利用1n(n+1)=1n−1n+1裂项化简，解分式方程可得答案．本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出a n=n(n+1)及1n(n+1)=1n−1n+1．16.【答案】解：原式=2√2−2×12−(√2−1)+4−1=2√2−1−√2+1+4−1=√2+3．【解析】先化简二次根式、代入三角函数值、去绝对值符号、计算负整数指数幂和零指数幂，再计算乘法，最后计算加减可得．本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握二次根式和绝对值的性质、熟记特殊锐角三角函数值、负整数指数幂与零指数幂的规定．17.【答案】解：原式=[(x+2)2(x+2)(x−2)−(x+2)]⋅x−2x+2=(x+2x−2−x2−4x−2)⋅x−2x+2=−x2+x+6x−2⋅x−2x+2=−(x+2)(x−3)x−2⋅x−2x+2=−(x−3)=−x+3，∵x≠±2，∴可取x=1，则原式=−1+3=2．【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x的值代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件．18.【答案】证明：(1)∵AF//BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是线段AD的中点，∴AE=DE，∵∠AEF=∠DEB，∴△BDE≌△FAE(AAS)；(2)∵△BDE≌△FAE，∴AF=BD，∵D是线段BC的中点，∴BD =CD ，∴AF =CD ，∵AF//CD ，∴四边形ADCF 是平行四边形，∵AB =AC ，∴AD ⊥BC ，∴∠ADC =90°，∴四边形ADCF 为矩形．【解析】(1)根据平行线的性质得到∠AFE =∠DBE ，根据线段中点的定义得到AE =DE ，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；(2)根据全等三角形的性质得到AF =BD ，推出四边形ADCF 是平行四边形，根据等腰三角形的性质得到∠ADC =90°，于是得到结论．本题考查了矩形的判定，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键．19.【答案】解：过点E 、F 分别作EM ⊥AB ，FN ⊥AB ，垂足分别为M 、N ，由题意得，EC =20，∠AEM =67°，∠AFN =40°，CB =DB =EM =FN ，AB =60，∴AM =AB −MB =60−20=40，在Rt △AEM 中，∵tan∠AEM =AM EM ，∴EM =AMtan∠AEM =40tan67∘≈16.9，在Rt △AFN 中，∵tan∠AFN =ANFN ，∴AN =tan40°×16.9≈14.2，∴FD =NB =AB −AN =60−14.2=45.8，答：2号楼的高度约为45.8米．【解析】通过作辅助线，构造直角三角形，利用直角三角形的边角关系，分别求出EM ，AN ，进而计算出2号楼的高度DF 即可．本题考查直角三角形的边角关系，构造直角三角形是常用的方法，掌握边角关系是正确解答的关键．20.【答案】解：(1)设A 、B 两种花苗的单价分别是x 元和y 元，则{3x +5y =2104x +10y =380，解得{x =20y =30， 答：A 、B 两种花苗的单价分别是20元和30元；(2)设购买B 花苗x 盆，则购买A 花苗为(12−x)盆，设总费用为w 元，由题意得：w =20(12−x)+(30−x)x =−x 2+10x +240(0≤x ≤12)，∵1<0.故w 有最大值，当x =5时，w 的最小值为290，当x =0时，w 的最小值为240，故本次购买至少准备240元，最多准备290元．【解析】(1)设A 、B 两种花苗的单价分别是x 元和y 元，则{3x +5y =2104x +10y =380，即可求解；(2)设购买B 花苗x 盆，则购买A 花苗为(12−x)盆，设总费用为w 元，由题意得：w =20(12−x)+(30−x)x =−x 2+10x +240(0≤x ≤12)，即可求解．本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案．其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值(或最小值)，也就是说二次函数的最值不一定在x =−b 2a 时取得．21.【答案】解：(1)由y =x 2−4x +3函数可知，a 1=1，b 1=−4，c 1=3， ∵a 1+a 2=0，b 1=b 2，c 1+c 2=0，∴a 2=−1，b 2=−4，c 2=−3，∴函数y =x 2−4x +3的“旋转函数”为y =−x 2−4x −3；(2)∵y =5x 2+(m −1)x +n 与y =−5x 2−nx −3互为“旋转函数”，∴{m −1=−n n −3=0， 解得：{m =−2n =3， ∴(m +n)2020=(−2+3)2020=1．(3)证明：当x =0时，y =2(x −1)(x +3))=−6，∴点C 的坐标为(0,−6)．当y =0时，2(x −1)(x +3)=0，解得：x 1=1，x 2=−3，∴点A 的坐标为(1,0)，点B 的坐标为(−3,0)．∵点A ，B ，C 关于原点的对称点分别是A 1，B 1，C 1，∴A 1(−1,0)，B 1(3,0)，C 1(0,6)．设过点A 1，B 1，C 1的二次函数解析式为y =a(x +1)(x −3)，将C 1(0,6)代入y =a(x +1)(x −3)，得：6=−3a ，解得：a =−2，过点A 1，B 1，C 1的二次函数解析式为y =−2(x +1)(x −3)，即y =−2x 2+4x +6． ∵y =2(x −1)(x +3)=2x 2+4x −6，∴a 1=2，b 1=4，c 1=−6，a 2=−2，b 2=4，c 2=6，∴a 1+a 2=2+(−2)=0，b 1=b 2=4，c 1+c 2=6+(−6)=0，∴经过点A 1，B 1，C 1的二次函数与函数y =2(x −1)(x +3)互为“旋转函数”．【解析】(1)由二次函数的解析式可得出a 1，b 1，c 1的值，结合“旋转函数”的定义可求出a 2，b 2，c 2的值，此问得解；(2)由函数y =5x 2+(m −1)x +n 与y =−5x 2−nx −3互为“旋转函数”，可求出m ，n 的值，将其代入(m +n)2020即可求出结论；(3)利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点A ，B ，C 的坐标，结合对称的性质可求出点A 1，B 1，C 1的坐标，由点A 1，B 1，C 1的坐标，利用交点式可求出过点A 1，B 1，C 1的二次函数解析式，由两函数的解析式可找出a 1，b 1，c 1，a 2，b 2，c 2的值，再由a 1+a 2=0，b 1=b 2，c 1+c 2=0可证出经过点A 1，B 1，C 1的二次函数与函数y =2(x −1)(x +3)互为“旋转函数”．本题考查了相反数、二次函数图象上点的坐标特征、对称的性质以及待定系数法求二次函数解析式，解题的关键是：(1)利用“旋转函数”的定义求出a2，b2，c2的值；(2)利用“旋转函数”的定义求出m，n的值；(3)根据点的坐标，利用待定系数法求出过点A1，B1，C1的二次函数解析式．22.【答案】600 72 2400【解析】解：(1)240÷40%=600(人)，所以本次参加抽样调查的居民有60人；(2)喜欢B种口味粽子的人数为600×10%=60(人)，喜欢C种口味粽子的人数为600−180−60−240=120(人)，所以喜欢C种口味粽子的人数所占圆心角的度数为360°×120600=72°；补全条形统计图为：(3)6000×40%=2400，所以估计爱吃D种粽子的有2400人；故答案为600；72；2400；(4)画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的结果数为3，所以他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的概率=312=14．(1)用喜欢D种口味粽子的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；(2)先计算出喜欢B种口味粽子的人数，再计算出喜欢C种口味粽子的人数，则用360度乘以喜欢C种口味粽子的人数所占的百分比得到它在扇形统计图中所占圆心角的度数，然后补全条形统计图；(4)画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的结果数，然后根据概率公式求解．本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图．23.【答案】解：∵点A的坐标为(0,2)，点B的坐标为(1,0)，∴OA=2，OB=1，作DM⊥y轴于M，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AB=AD，∴∠OAB +∠DAM =90°，∵∠OAB +∠ABO =90°，∴∠DAM =∠ABO ，在△AOB 和△DMA 中{∠ABO =∠DAM ∠AOB =∠DMA =90°AB =DA，∴△AOB≌△DMA(AAS)，∴AM =OB =1，DM =OA =2，∴D(2,3)，∵双曲线y═k x (k ≠0)经过D 点，∴k =2×3=6，∴双曲线为y =6x ，设直线DE 的解析式为y =mx +n ，把B(1,0)，D(2,3)代入得{m +n =02m +n =3，解得{m =3n =−3， ∴直线DE 的解析式为y =3x −3；(2)连接AC ，交BD 于N ，∵四边形ABCD 是正方形，∴BD 垂直平分AC ，AC =BD ，解{y =3x −3y =6x 得{x =2y =3或{x =−1y =−6， ∴E(−1,−6)，∵B(1,0)，D(2,3)，∴DE =√(2+1)2+(3+6)2=3√10，DB =√(2−1)2+32=√10，∴CN =12BD =√102， ∴S △DEC =12DE ⋅CN =12×3√10×√102=152．【解析】(1)作DM ⊥y 轴于M ，通过证得△AOB≌△DMA(AAS)，求得D 的坐标，然后根据待定系数法即可求得双曲线y =k x (k ≠0)和直线DE 的解析式．(2)解析式联立求得E 的坐标，然后根据勾股定理求得DE 和DB ，进而求得CN 的长，即可根据三角形面积公式求得△DEC 的面积．本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，主要考查了正方形的性质、待定系数法求一次函数、反比例函数的解析式，勾股定理的应用，求得D 、E 的坐标是解题的关键．24.【答案】(1)证明：连接OE ，OP ，∵PE ⊥AB ，点Q 为弦EP 的中点，∴AB 垂直平分EP ，∴PB =BE ，∵OE =OP ，OB =OB ，∴△BEO≌△BPO(SSS)，∴∠BEO =∠BPO ，∵BP 为⊙O 的切线，∴∠BPO=90°，∴∠BEO=90°，∴OE⊥BC，∴BC是⊙O的切线．(2)解：∵∠BEO=∠ACB=90°，∴AC//OE，∴∠CAE=∠OEA，∵OA=OE，∴∠EAO=∠AEO，∴∠CAE=∠EAO，∴EF⏜=ED⏜．(3)解：∵AD为的⊙O直径，点Q为弦EP的中点，∴EP⊥AB，∵CG⊥AB，∴CG//EP，∵∠ACB=∠BEO=90°，∴AC//OE，∴∠CAE=∠AEO，∵OA=OE，∴∠EAQ=∠AEO，∴∠CAE=∠EAO，∵∠ACE=∠AQE=90°，AE=AE，∴△ACE≌△AQE(AAS)，∴CE=QE，∵∠AEC+∠CAE=∠EAQ+∠AHG=90°，∴∠CEH=∠AHG，∵∠AHG=∠CHE，∴∠CHE=∠CEH，∴CH=CE，∴CH=EQ，∴四边形CHQE是平行四边形，∵CH=CE，∴四边形CHQE是菱形，∵sin∠ABC═sin∠ACG═AGAC =35，∵AC=15，∴AG=9，∴CG=√AC2−AG2=12，∵△ACE≌△AQE，∴AQ=AC=15，∴QG=6，∵HQ2=HG2+QG2，∴HQ2=(12−HQ)2+62，解得：HQ=152，∴CH=HQ=152，∴四边形CHQE 的面积=CH ⋅GQ =152×6=45．【解析】(1)连接OE ，OP ，根据线段垂直平分线的性质得到PB =BE ，根据全等三角形的性质得到∠BEO =∠BPO ，根据切线的判定和性质定理即可得到结论．(2)根据平行线和等腰三角形的性质即可得到结论．(3)根据垂径定理得到EP ⊥AB ，根据平行线和等腰三角形的性质得到∠CAE =∠EAO ，根据全等三角形的性质得到CE =QE ，推出四边形CHQE 是菱形，解直角三角形得到CG =√AC 2−AG 2=12，根据勾股定理即可得到结论．本题考查了圆的综合题，切线的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，菱形的判定和性质，垂径定理，正确的作出辅助线是解题的关键．25.【答案】解：(1)∵抛物线y =ax 2+bx +c(a ≠0)的图象经过A(1,0)，B(3,0)， ∴设抛物线解析式为：y =a(x −1)(x −3)，∵抛物线y =a(x −1)(x −3)(a ≠0)的图象经过点C(0,6)，∴6=a(0−1)(0−3)，∴a =2，∴抛物线解析式为：y =2(x −1)(x −3)=2x 2−8x +6；(2)∵y =2x 2−8x +6=2(x −2)2−2，∴顶点M 的坐标为(2,−2)，∵抛物线的顶点M 与对称轴l 上的点N 关于x 轴对称，∴点N(2,2)，设直线AN 解析式为：y =kx +b ，由题意可得：{0=k +b 2=2k +b， 解得：{k =2b =−2， ∴直线AN 解析式为：y =2x −2，联立方程组得：{y =2x −2y =2x 2−8x +6， 解得：{x 1=1y 1=0，{x 2=4y 2=6， ∴点D(4,6)，∴S △ABD =12×2×6=6，设点E(m,2m −2)，∵直线BE 将△ABD 的面积分为1：2两部分，∴S △ABE =13S △ABD =2或S △ABE =23S △ABD =4，∴12×2×(2m −2)=2或12×2×(2m −2)=4，∴m =2或3，∴点E(2,2)或(3,4)；(3)若AD 为平行四边形的边，∵以A 、D 、P 、Q 为顶点的四边形为平行四边形，∴AD =PQ ，∴x D −x A =x P −x Q 或x D −x A =x Q −x P ，∴x P =4−1+2=5或x P =2−4+1=−1，∴点P坐标为(5,16)或(−1,16)；若AD为平行四边形的对角线，∵以A、D、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，∴AD与PQ互相平分，∴x A+x D2=x P+x Q2，∴x P=3，∴点P坐标为(3,0)，综上所述：当点P坐标为(5,16)或(−1,16)或(3,0)时，使A、D、P、Q为顶点的四边形为平行四边形．【解析】(1)设抛物线解析式为：y=a(x−1)(x−3)，把点C坐标代入解析式，可求解；(2)先求出点M，点N坐标，利用待定系数法可求AD解析式，联立方程组可求点D坐标，可求S△ABD=12×2×6=6，设点E(m,2m−2)，分两种情况讨论，利用三角形面积公式可求解；(3)分两种情况讨论，利用平行四边形的性质可求解．本题是二次函数综合题，考查了待定系数法求解析式，一次函数的性质，平行四边形的性质，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．。
2020年四川省遂宁市中考语文试卷(含详细解析)
B．白鹭(lù)黎明(lí)帷幕(wéi)漾开(yànɡ)
C．碎金(suì )脉脉(mò)娉婷pīn)翡翠(cuì )
D．衣裙(qún)菡萏(dàn)沉醉(zhuì)静谧(mì )
2．下列句子书写没有错误的一项是（ ）
A．现在只有三个疲惫、赢弱的人吃力地拖着自己的脚步，穿过那茫茫无际、像铁一般坚硬的冰雪荒原。
C．风油精的主要成分是由薄荷脑、樟脑、桉油、丁香酚、水杨酸甲酯等配制而成的。
D．在学习中，我们应该注重培养自己发现问题、分析问题和解决问题的能力。
6．下列句子排列最恰当的一项是（ ）
①更令人心旷神怡的是，我听到了潺潺流水之声。
②寻声而去，一条山泉形成的小溪， 流淌在我的脚边。
③一阵秋风刮过，有的树叶离开了母体，落到溪流之中，顺水漂泊而下。
8．下列说法没有错误的一项是（ ）
A．如果说，王维的诗歌彷佛是新鲜的空气，轻盈而透澈；那么，李白的诗歌则是长风巨浪，波澜壮阔。
B．李霞在网课期间创作了一首关于武汉抗疫的七言律诗发表在校刊上，按每个字1元钱的标准来计算稿费(不含标题)，她可以得到28元。
C．舞台说明是剧作家根据演出需要，提供给导演和演员的说明性文字。它会交代剧情发生的时间、地点、人物的语言、服装，所需的道具、布景，提示人物的表情、动作等。
D．《儒林外史》将科举制度作为揭露和讽刺的主要对象。书中的周进，被吹捧为能作“天地间之至文”，竟连北宋大文学家苏轼是谁都不知道，而就是这样一个无知之徒，一旦中举，立刻成为众人艳美的对象，集名利于一身。
评卷人
得分
二、句子默写
9．在下列横线上，规范、工整地填写相应的诗文句子。
从来家国一脉承，古今风流尽相思。
四川省遂宁市2020年中考物理真题试题(含解析)
四川省遂宁市2020年中考物理试卷一、单项选择题（本题共10题，共30分，每小题3分；在每小题提供的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1．（3分）（2020•遂宁）关于能源与可持续发展，下列认识正确的是（）A．能量在转化或转移的过程中，总量不变B．太阳能电池是将太阳能转化为内能的装置C．天然气是一种清洁能源，人类可以无尽地开发利用D．核燃料是可再生能源【分析】（1）能量守恒定律：能既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体上，在转移和转化过程中，能的总量保持不变；（2）太阳能电池可将太阳能转化为电能；（3）天然气属化石能源的范畴，是不可再生的；（4）核燃料是地球上的储量是有限的．【解答】解：A、根据能量守恒定律可知，能量在转化或转移的过程中，总量是不变的，故A正确；B、太阳能电池是将太阳能转化为电能的装置，而不是转化为内能，故B错误；C、天然气是一种化石能源，在地球上的储量是有限的，人类不可能无尽地开发利用，故C错误；D、核燃料是地球上的储量是有限的，属不可再生能源，故D错误．故选A．【点评】本题主要考查了对能量守恒观点的认识，以及对太阳能、天然气、核能等常见能源的特点的了解，属基础知识的考查．2．（3分）（2020•遂宁）光给人类带来了光明．下列关于光现象的描述中，错误的是（）A．“潭清疑水浅”是由于光的折射产生的一种现象B．三月桃花盛开，游人能观赏到美丽的桃花，是光在桃花表面发生镜面反射的结果C．雨过天晴后，天空中出现彩虹是光的色散现象D．人们常说的“天狗吃月”这一现象是由于光的直线传播形成的【分析】（1）当光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向的会偏折，发生折射现象，如：看水里的鱼比实际位置浅、彩虹等；（2）表面光滑的反射是镜面反射，它可以把平行光沿特定的方向反射出去，如果人眼接收到反射光感觉很强；表面粗糙的反射是漫反射，它可以把平行光向各个方向反射出去，人在各个角度都能接收到反射光线，而且接收的反射光不太强；（3）光的折射现象．由物体发出的光透过不同介质时，会发生折射，使光路发生改变，因此我们看到的是物体的虚像；（4）在日常生活中，激光准直、小孔成像和影子的形成等都表明光在同一种均匀介质中是沿直线传播的．【解答】解：A、“潭清疑水浅”是由于光的折射产生的一种现象，故A正确；B、三月桃花盛开，游人能观赏到美丽的桃花，是光在桃花表面发生漫反射的结果，故B错误；C、雨过天晴时，常在天空出现彩虹，这是太阳光通过悬浮在空气中细小的水珠折射而成的，白光经水珠折射以后，分成各种彩色光，这种现象叫做光的色散现象．故C正确；D、天狗吃月，即为月食现象，是光沿直线传播形成的，故D正确．故选B．【点评】光的直线传播是光在同一均匀介质中的传播，光的反射是光照射到物体表面又返回的现象，光的折射是由于光从一种介质斜射入另一种介质或在不均匀介质中传播时，传播方向发生变化的现象．它们之间有本质的区别，要注意区分．3．（3分）（2020•遂宁）夏季的清晨，站在涪江边会看到江面上飘着淡淡的白雾，如图所示，这些“白雾”的形成对应的物态变化是（）A．液化B．汽化C．升华D．凝华【分析】液化使物质由气态变为液态，淡淡的白雾是液态的小水珠．【解答】解：淡淡的白雾是液化现象，因为河水蒸发产生大量的水蒸气，水蒸气遇到冷空气后液化成小水珠，形成白雾．故选A．【点评】对于常见的物理现象，涉及到的物态变化可以对比记忆，例如雨、雪、雾、雹等的形成过程．4．（3分）（2020•遂宁）下列说法中正确的是（）A．沿海地区昼夜温差比内陆地区小，是由于水的比热容比干泥土的比热容小B．汽车发动机工作时提供动力的是压缩冲程C．清洁扫除看到尘土飞扬，可以说明分子在不停地做无规则运动D．液体在沸腾过程中，吸收热量，内能增加，温度保持沸点不变【分析】（1）水的比热容较大，同样受热或冷却的情况下，吸收或放出相同热量，但水的温度变化比干泥土等小．（2）汽车发动机的做功冲程中将内能转化为机械能，为汽车提供动力；（3）分子是极小的粒子，是肉眼观察不到的；（4）液体在沸腾过程中，吸收热量，内能增加，温度不变．【解答】解：A、沿海地区昼夜温差比内陆地区小，是由于水的比热容比干泥土的比热容大，同样受热或冷却的情况下，吸收或放出相同热量，水的温度变化较小，故A错误；B、汽车发动机工作时提供动力的是做功冲程，这一冲程中，将内能转化为机械能，为汽车提供动力，故B错误；C、清洁扫除看到尘土飞扬，是固体小颗粒的运动，不能说明分子在不停地做无规则运动，故C错误；D、根据液体沸腾的特点可知，液体在沸腾过程中，吸收热量，内能增加，温度保持沸点不变，故D正确．故选D．【点评】本题综合考查了水的比热容的特点的理解，热机的冲程的应用，分子热运动的辨别，以及沸腾特点的认识等，综合性强，但都是基础知识．5．（3分）（2020•遂宁）如图是滑雪运动员从山上滑下的情景，下列说法中正确的是（）A．运动员下滑过程中，他受到的重力与滑雪板对他的支持力是一对平衡力B．运动员下滑过程中，若他受到的一切外力都消失，他将处于静止状态C．运动员加速下滑过程中动能增大D．运动员穿上滑雪板，增大了与雪地的接触面积，从而增大了对雪地的压强【分析】（1）平衡力的条件：大小相等、方向相反、作用在同一个物体上，作用在同一条直线上．（2）一切物体在不受外力作用时，总保持静止或匀速直线运动状态．（3）动能大小的影响因素：质量、速度．质量越大，速度越大，动能越大．（4）减小压强的方法：是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强；是在受力面积一定时，通过减小压力来减小压强．【解答】解：A、运动员下滑过程中，他受到的重力与滑雪板对他的支持力不作用在同一条直线上，大小也不相等，不是平衡力．故A错误；B、运动员下滑过程中，若一切外力都消失，它将做匀速直线运动，故B错误；C、运动员加速下滑过程中，质量不变，速度变大，所以动能增大，故C正确；D、运动员穿上滑雪板，对雪地的压力不变，因增大了与雪地的接触面积，从而减小了对雪地的压强；故D错误．故选C．【点评】本题考查了动能、牛顿第一定律、摩擦力和重力的认识和理解，是一道综合性较强的题目，但总体难度不大，关键是掌握这些基础知识．6．（3分）（2020•遂宁）如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，在这个过程中，力F的大小将（）A．不变B．变小C．变大D．先变大后变小【分析】解答此题，首先要判断杠杆的五要素中，有哪些要素发生了变化，然后再利用杠杆的平衡条件进行分析．【解答】解：在杠杆缓慢由A到B的过程中，动力臂OA的长度没有变化，阻力G 的大小没有变化，而阻力臂L却逐渐增大；由杠杆的平衡条件知：F•OA=G•L，当OA、G不变时，L越大，那么F越大；因此拉力F在这个过程中逐渐变大．故选C．【点评】在分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，依据杠杆的平衡条件进行分析，最后得到结论．7．（3分）（2020•遂宁）关于家庭电路及安全用电，下列说法正确的是（）A．低于220V的电压对人体都是安全的B．家庭电路中，控制各个灯具的开关都应安装在相线（火线）上C．只有当人体接触带电体时才可能发生触电事故D．教室里一个开关可以同时控制三只日光灯，这三只日光灯一定是串联【分析】根据对安全电压的了解，家庭电路连接特点和认识，以及对触电的类型的认识，可对选项中的描述逐一做出判断．【解答】解：A、经验表明，只有不高于36V的电压，对人体才是安全的，故A错误；B、家庭电路中，控制各个灯具的开关都应安装在相线（火线）上，这样在断开开关时，用电器才不会带电，更安全，故B正确；C、人接触低压带电体时，可能会触电，而靠近高压带电体时，也可能会触电，故C 错误；D、教室里一个开关可以同时控制三只日光灯，这三只日光灯都可以在额定电压下工作，一只损坏，不影响其它的灯工作，所以是并联的，故D错误．故选B．【点评】本题考查了家庭电路及安全用电中的一些基本常识，是我们应该熟知的，同时也有一定的现实意义，必须掌握．8．（3分）（2020•遂宁）如图，下列关于电磁现象的表述不正确的是（）A．甲图闭合开关，线圈转动，说明磁场对电流有力的作用B．B、乙图给导线通电，导线附近磁针发生偏转，说明电流周围存在磁场C．丙图闭合电路的部分导体ab在磁场中上下运动，灵敏电流计指针一定会偏转D．丁图用橡胶棒接触验电器金属球，金属箔片张开，说明橡胶棒带电【分析】（1）据试验表明，通电导线在磁场中受力的作用；（2）奥斯特首先发现了电流的周围存在磁场；（3）闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中会产生感应电流；（4）验电器是利用同种电荷相斥的原理制成的．【解答】解：A、当闭合开关后，线圈转动，说明磁场对电流有力的作用，故A正确；B、给导线通电，导线附近的磁针发生偏转，说明电流周围存在磁场，故B正确；C、闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中会产生感应电流，导体ab在磁场中上下运动，不能产生感应电流，灵敏电流计指针不会偏转，故C 错误；D、同种电荷相互排斥，用橡胶棒接触验电器的金属球，金属箔片张开，说明橡胶棒电，故D正确．故选C．【点评】本题考查了电流的磁效应、产生感应电流的条件、验电器的原理、通电导线周围有磁场，知识点较多．9．（3分）（2020•遂宁）如图，是市售的一种智能电压力锅，它的智能化主要体现在：当锅内压强过大或温度过高时，发热器R都会停止工作．压强过大时开关S1自动断开．下列四幅图中，能正确表示这一智能化的自动断开，温度过高时开关S2是（）【分析】由题意可知，当自动电压力锅压强过大或温度过高时，发热器都会停止工作说明过压开关和过热开关相互影响、不能独立工作即为串联．【解答】解：由题意可知，当温度过高时，过热开关断开，电热丝不能工作；当锅内压强过大时，过压开关断开，电热丝不能工作；即两个开关不能独立工作，即为串联，结合选项可知B符合题意，ACD均不符合题意．故选B．【点评】根据题意得出两个开关的连接方式是解决本题的关键．10．（3分）（2020•遂宁）如图所示的电路中，电源电压保持8V不变，灯泡L标有“3W”字样，滑动变阻器最大阻值为20Ω．开关S闭合后，调节滑动变阻器滑片P的位置使灯泡L恰好正常发光，此时电压表示数为6V（不考虑灯丝的电阻受温度的影响），则下列关于该电路的判断正确的是（）A．此时滑动变阻器连入电路的阻值为12ΩB．若滑片P再向右移动，灯泡亮度会变亮C．若滑片P再向右移动，电流表示数将减小，电压表示数将增大D．整个电路消耗的最小功率为2W【分析】根据电路图可知，开关S闭合后，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量灯泡两端电压；（1）先根据灯泡的额定电压和额定功率以及P=UI求出电路电流，然后根据串联电路电压的规律以及欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的阻值；（2）根据滑片移动的方向确定滑动变阻器接入电路的阻值，根据欧姆定律可知电流表和电压表示数的变化，根据P=UI可知灯泡实际功率的变化，即灯泡亮度的变化；（3）先根据P=的应用求出灯丝的阻值，然后根据欧姆定律求出电路最小电流，最后根据P=UI求出整个电路消耗的最小功率．【解答】解：A、因为电压表测量灯泡两端电压，并且灯泡正常发光时电压表示数为6V，因此灯泡的额定电压为6V；===0.5A；由P=UI可知，灯泡正常发光时，电路电流：IL由串联电路电压规律和欧姆定律可知，此时滑动变阻器连入电路的阻值：R===4Ω，故A错误；BC、当滑片P再向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，即电路的总电阻变大，由欧姆定律可知，电路电流减小，即电流表示数减小；由U=IR可知，灯泡两端电压变小，即电压表示数变小，故C错误；由P=UI可知，灯泡的实际功率变小，因此灯泡亮度会变暗，故B错误；===12Ω，D、由P=可知，灯丝的阻值：RL由欧姆定律可知，当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路电流最小，即I最小===0.25A；=8V×0.25A=2W，故D正确．整个电路消耗的最小功率：P=UI最小故选D．【点评】本题考查了串联电路的特点、欧姆定律以及功率计算公式的灵活应用，关键是根据滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，还要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．二、填空题（每空1分，共28分）11．（1分）（2020•遂宁）小丽用托盘天平测物体质量，天平平衡时在右盘所加砝码和在标尺上滑动游码的情况如图所示，则被测物体的质量为58.2 g．【分析】物体的质量等于砝码质量加游码在标尺上所对的刻度值．【解答】解：由图知，标尺的分度值为0.2g，物体的质量m=50g+5g+3.2g=58.2g．故答案为：58.2．【点评】此题主要考查了天平的读数问题，读数时一定要注意标尺的分度值．12．（1分）（2020•遂宁）遂宁涪江河上修建了水利发电站，为了使过往船只能顺利通过，在电站旁修建了船闸．船闸是利用连通器原理来工作的．【分析】上端开口、下部相连通的容器叫连通器，连通器中的液体不流动时，各容器中的液面高度总是相平的．【解答】解：船闸是由闸室和上、下游闸门以及上、下游阀门组成．若船要从上游驶向下游，先打开上游阀门，使闸室和上游构成连通器，水相平后，打开上游闸门，船驶入闸室；然后打开下游阀门，使下游和闸室构成连通器，闸室和下游水位相平时，打开下游闸门，船驶入下游．故答案为：连通器．【点评】此题考查连通器的应用，难度不大，是一道基础题．13．（4分）（2020•遂宁）小明在站台等候公共汽车．突然听到同班同学小红在叫他，但是他没有看到小红，他是根据声音的音色来判断的，叫他的声音是小红声带振动产生的；此时他看到一辆汽车疾驰向东而去，随后路边的落叶向路中飘去，如果以汽车为参照物，站台在向西运动；落叶向路中飘去是由于汽车疾驰而过路中间的空气流速加快．气压变小（选填“变大”、变小”或“不变”），路边的落叶才飘向路中．【分析】结合以下知识可对题干中的问题做出解答：①声音的特性包括音调、响度和音色，其中音色是我们辨别不同发声体的主要依据；②声音是由物体的振动产生的；③判断物体的运动与静止时，要看物体相对于参照物的位置如何变化；④流体流速越快的位置，压强越小，据此判断．【解答】解：（1）不同发声体发出声音的音色不同，能辨别出是小红的声音，是根据声音的音色来判断的；（2）小红叫他的声音是声带的振动产生的；（3）汽车疾驰向东而去，若以汽车为参照物，站台的位置是远离汽车，所以是向西运动；（4）流体流速越快的位置，压强越小，因此，落叶向路中飘去是由于汽车疾驰而过路中间的空气流速加快，气压变小造成的．故答案为：音色；振动；西；变小．【点评】本题以生活中常见的现象为内容，综合考查了声音的特性、声音的产生、运动与静止的判断、流体压强与流速关系的应用等，体现了物理的无处不在．14．（3分）（2020•遂宁）为了监控取款机前的实时情况，银行ATM自动取款机上方安装有一摄像头．摄像头的工作原理相当于凸透镜成倒立、缩小的实像；当取款人逐渐靠近取款机时，他所成的像会逐渐变大（选填“变大”、“变小”或“不变”）．【分析】（1）摄像头是利用凸透镜成像的规律制成的，摄像头的镜头是一个凸透镜．（2）掌握凸透镜成像的三种情况及其应用之一．U＞2f，成倒立、缩小的实像，应用于照相机和摄像机．凸透镜成实像时，物近像远像变大．【解答】解：摄像头相当于一个凸透镜，其成像的原理是：当物距大于二倍焦距时，凸透镜成倒立、缩小的实像．当取款人逐渐靠近取款机时，物距变小，像距变大，所以他所成的像会逐渐变大．故答案为：凸；缩小；变大．【点评】凸透镜的成像在实际生活中的应用非常广泛，很多光学器材都是利用凸透镜制成的：如幻灯机，投影仪、放大镜、显微镜、望远镜等．只不过是物距与焦距的关系不同，而出现了不同的像．15．（2分）（2020•遂宁）商场里有一种防滑拖鞋，其正面设计有凹凸不平的花纹，这是通过增大脚与鞋之间的粗糙程度来增大摩擦；鞋底面有许多小吸盘，行走时吸盘被挤压到地面后排出部分空气，由于大气压的作用产生了更大的压力．从而达到防滑的效果．【分析】（1）滑动摩擦力的大小与压力的大小和接触面的粗糙程度有关，压力越大，接触面粗糙，滑动摩擦力越大．（2）吸盘是利用大气压的作用工作的．【解答】解：（1）防滑拖鞋，其正面有凹凸不平的花纹，这样在压力一定的情况下，增大了接触面的粗糙程度，从而增大了脚与鞋之间的摩擦；（2）鞋底面有许多小吸盘，行走时将吸盘内的空气挤压出来以后，在大气压的作用下，吸盘被挤压到地面上，起到了防滑的作用．故答案为：摩擦；大气压．【点评】本题考查了增大摩擦的方法和大气压的应用，摩擦力在日常生活中无处不在，这些摩擦力有些是对我们有利的，我们要想办法来增大，有害的我们要想办法减小．16．（5分）（2020•遂宁）如图甲所示，粗糙程度相同的水平地面上放一重为5N，底面积为20cm2的物体A．用水平拉力F作用于A物体，拉力F的大小与时间t的关系和A物体运动速度v与时间t的关系如图乙所示．物体对水平地面的压强是2.5×103Pa，由图象可知，物体受到的摩擦力是 6 N，3s～6s内物体受到的合力是 3 N，9s～12s物体做匀减速直线运动，它能继续运动的原因是由于惯性．【分析】①物体对水平地面的压力等于其重力，又知受力面积，利用p=可求对水平地面的压强；②物体静止或做匀速直线运动时，受到平衡力的作用；③两个力的方向相反时，合力大小等于两分力之差，合力方向同较大的力的方向相同；④根据图示分析9s～12s物体的运动状态；物体保持原来运动状态不变的性质叫惯性．【解答】解：①物体对水平地面的压力：F=G=5N，对水平地面的压强：p===2.5×103Pa；②由图乙可知，物体在6﹣9s做匀速直线运动，受到的拉力是6N，所以，物体受到的摩擦力是6N；③由图乙可知，3s～6s内物体做加速运动，在水平方向上受到拉力和摩擦力的作用，拉力的大小为F拉=9N，因为滑动摩擦力的大小与压力的大小和接触面的粗糙程度有关，木块对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，所以此时的摩擦力不变，为f=6N，则受到的合力F合=F拉﹣f=9N﹣6N=3N．④由图乙可知，9s～12s拉力为0，物体的速度随着逐渐变小，此时物体做匀减速直线运动；它能继续运动的原因是由于物体具有惯性，仍要保持原来的运动状态．故答案为：2.5×103；6；3；匀减速直线；惯性．【点评】v﹣t图象、F﹣t图象相结合，判断出物体各段运动状态，根据平衡状态中二力平衡找出力的大小是本题的关键所在．17．（5分）（2020•遂宁）如图是小宇家的电子式电能表．有一天他洗澡，关闭了家里其它用电器，只让家里标有“2000W”的电热淋浴器正常工作，发现电能表指示灯闪烁了6OOimp时．淋浴器内满箱水温从23℃升高到43℃，则消耗的电能是0.2 kW•h，通电时间是 6 min；如果水吸收的这些热由完全然烧0.021m3的天然气提供（q天然气=4.0×107J/m3 C水=4.2×103J/（kg•℃）不计热量的损失）；水箱内水的质量是17.14 kg；水箱内水内能的改变是通过热传递实现的；在用电吹风吹干头发时，发现吹热风比吹冷风更容易让头发变干，这是由于热风的温度比冷风温度高．【分析】3000imp/kW•h表示的是电路中每消耗1kW•h的电能，电能表指示灯闪烁3000次，或者表示电能表指示灯每闪烁1次，电路中消耗kW•h的电能，求出指示灯闪烁300次电路中消耗的电能；根据W=Pt的变形即可求出通过时间；根据W=Q吸=cm△t求出水的质量；改变内能的方式有热传递和做功；影响蒸发的因素有：温度、液体的表面积以及液体表面上方的空气流动．【解答】解：3000imp/kW•h表示电能表指示灯每闪烁1次，电路中消耗kW•h 的电能，指示灯闪烁600次，电路消耗电能为：W=600×kW•h=0.2kW•h；由W=Pt可知，通电时间：t===0.1h=6min；=cm△t可知，水的质量：由W=Q吸m==≈17.14kg；水箱内水内能的改变是通过热传递方式实现的；在用电吹风吹干头发时，是由于水的蒸发过程，而热风的温度比冷风温度高，因此吹热风比吹冷风更容易让头发变干．故答案为：0.2；6；17.14；热传递；热风的温度比冷风温度高．【点评】本题综合考查了电能表的参数的理解与电能的求法、热量的计算，功率计算公式的应用，以及改变内能的两种方式和影响蒸发快慢的因素灯，这是电学和热学的综合类型习题，一定要熟练掌握．18．（3分）（2020•遂宁）用如图所示的滑轮组，将重为16N的物体以0.2m/s的速度匀速提升，滑轮组的机械效率为80%，若不计绳重及摩擦，拉力F为10 N，拉力的功率为 4 W，动滑轮的重力为 4 N．【分析】（1）由图知承担物重的绳子股数n=2，则拉力端移动的距离s=2h，利用η====求拉力大小；（2）n=2，拉力端移动的速度等于物体升高速度的2倍，利用P=Fv求拉力做功功率；），据此求动滑轮重力．（3）不计绳重及摩擦，拉力F=（G+G轮【解答】解：（1）由图知，n=2，则拉力端移动的距离s=2h，滑轮组的机械效率η====，则拉力F===10N，=2×0.2m/s=0.4m/s，（2）拉力端移动的速度v=2v物拉力做功功率P=Fv=10N×0.4m/s=4W；），（3）不计绳重及摩擦，拉力F=（G+G轮动滑轮重力：G轮=2F﹣G=2×10N﹣16N=4N．故答案为：10；4；4．【点评】本题考查了使用滑轮组拉力、功率、动滑轮重力的计算，利用好两个关系式：一是功率推导公式P=Fv，二是不计绳重及摩擦，拉力F=（G+G轮）．19．（4分）（2020•遂宁）如图所示电路，灯泡L1、L2、L3分别标有“6V 3W”、“6V3.6W”、“10V 5W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响）．（1）只闭合开关S1时，要使其中一只灯泡正常发光，另一只不烧坏，电源最大电压是11 V，通电1min灯泡L2产生的热量是150 J．（2）如果电源电压为2.4V，要使电流表示数最大，则应闭合开关S1、S2、S3，电流表示数为0.32 A．【分析】（1）只闭合开关S1时，灯泡L1、L2串联连接；已知灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI的变形公式分别求出额定电流，根据串联电流规律可知，能正常发光的只能是额定电流较小的那一个，根据P=求出灯泡L 1、L2的阻值，最后根据欧姆定律的应用求出电源电压；根据Q=I2Rt即可求出通电1min灯泡L2产生的热量；（2）根据欧姆定律可知，要使电流表示数最大，则电路中的总电阻最小；由串并联电路中电阻的规律可知，当灯泡并联时，电路中的总电阻较小，因此当S1、S2、S3都闭合时，灯泡L1、L3并联，电路总电阻最小；。
2020年四川省遂宁市中考化学试卷(含解析版)
遂宁市2020年初中毕业暨高中阶段学校招生考试理科综合化学部分理科综合共200分，包括物理、化学、生物三部分，考试时间共150分钟。
化学试卷分为第I 卷（选择题目目）和第Ⅱ卷（非选择题目目）两部分。
满分70分。
第I 卷（选择题目目，满分21分）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的学校、姓名用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡土，并检查条形码粘贴是否正确。
2.准考证号、选择题目目使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题目目用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
3.保持卡面清洁，不折叠、不破损。
考试结束后，将答题卡收回。
可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Mg-24 S-32 C1-35.5 Ca-40 Fe-56 Cu-64 Zn-65 Ag-108一、选择题目目（本题包括7个小题，每小题3分，共21分，每小题只有一个选项符合题意）1.下列各选项对颜色描述，体现物质真实物理性质的是A. 大量塑料垃圾导致的“白色污染”B. 含有丰富资源的“蓝色海洋”C. 健康卫生无污染“绿色食品”D. 青少年要坚决抵制有害身心健康的“黄色书籍”2.下列实验操作正确的是A. 取少量固体粉末B. 连接仪器C. 取用液体D. 验证空气中氧气含量的的3.2020年初，新冠病毒肆虐全球，严重威胁人类健康，中国人民在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，团结一心、众志成城，打贏了抗疫的遭遇战、阻击战。
在治疗新冠肺炎的药物中，中药“连花清瘟胶囊”起到了重要作用，其成分是连翘、金银花、炙麻黄、炒苦杏仁、石膏、板蓝根、绵马贯众、鱼腥草、广藿香、大黄、红景天、薄荷脑、甘草。
连翘的主要成分之一连翘甙（ Phillyrin ）的化学式为C 27H 34O 11，下列对连翘甙描述错误的是A. 连翘甙中碳、氧元素的质量比是81:44B. 连翘甙是由碳、氢、氧三种元素组成的有机物C. 连翘甙由27个碳原子、34个氢原子、11个氧原子构成D. 连翘甙中氢元素的质量分数最小4.化学源于生活并服务于生活。
2020年四川省遂宁市中考物理试卷 (含答案解析)
2020年四川省遂宁市中考物理试卷一、单选题（本大题共10小题，共30.0分）1.以下估测与实际相符的是()A. 人正常步行的速度是1m/sB. 人感觉舒适的室温为37℃C. 正常成人午餐吃米饭约4kgD. 手指甲的宽度约1.0mm2.对于声音的描述，下面说法中错误的是()A. 通常人们听到的声音是靠空气传来的B. 我们能分辨出各种不同乐器的声音，是由于它们的音调不同C. 声音是由物体的振动产生的D. 不同发声体的材料、结构不同，发出声音的音色也就不同3.夏天的清晨，沅江河面上常会出现一层薄雾，这一现象的出现是由于()A. 河水经过蒸发形成的水蒸气B. 河水先蒸发后液化C. 河水先蒸发后凝固D. 河水先汽化后凝华4.排球是东阳市中考体育测试自选项目之一。
如图是某同学排球考试时的场景。
下列分析正确的是()A. 排球离开手后还能继续向上运动是由于受到惯性的作用B. 在击打排球过程中人没有对排球做功C. 手击打排球的力大于排球对手的作用力D. 排球上升到最高点时受力不平衡5.下列说法中正确的是()A. 沿海地区昼夜温差小，主要原因是水的比热容较大B. 物体的温度越高，分子运动得越快，物体的动能越大C. 温度高的物体具有的内能多，温度低的物体具有的内能少D. 0℃的冰熔化成0℃的水，由于温度不变，所以它的内能不变6.有一款电动车，它的两个刹车手柄相当于两个开关S1和S2，行驶中使用任何一只手柄刹车时，该手柄对应的开关就会立即断开，使电动机立即停止工作，从而起到减速刹车的作用。
下图所示的四个电路图中符合上述要求的是()A. B.C. D.7.下列四幅图中，可以用来探究磁场对电流作用力的是()A. B.C. D.8.在如图所示的电路中，电路总电压保持不变，两灯泡的电阻阻值也不变，当闭合开关S后，两灯泡正常发光，若灯泡L1被烧坏熄灭，灯泡L2继续亮着。
出现此故障，两电流表示数变化为()A. A1示数变小，A2示数变小B. A1示数变大，A2示数变小C. A1示数变小，A2示数不变D. A1示数不变，A2示数变小9.如图，一质量分布均匀的12kg铁球与轻杆AB焊接于A点后悬挂于竖直墙壁的B点，轻杆的延长线过球心O，轻杆的长度是铁球半径的三分之二，要使铁球刚好离开墙壁，施加在铁球上的力至少为(g取10N/kg)()A. 27NB. 45NC. 72ND. 90N10.如图所示，小灯泡L标有”6V3W”字样(不计温度对灯丝电阻的影响)，当S闭合，滑动变阻器滑片P在最左端时，小灯泡L正常发光；当S闭合，S1断开，滑动变阻器滑片P在中点时，电流表的示数为0.2A，下列说法正确的是()A. 电源电压为9VB. 滑动变阻器的最大阻值为18ΩC. 调节电路元件，可使电压表达到的最大值为4.5VD. 电路的最小功率与最大功率之比为3：16二、填空题（本大题共5小题，共28.0分）11.北京时间2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片面世。
2020年四川省遂宁市中考数学试卷(有详细解析)
2020年四川省遂宁市中考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.−5的相反数是()A. 5B. −5C. 15D. −152.已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为()A. 8.23×10−6B. 8.23×10−7C. 8.23×106D. 8.23×1073.下列计算正确的是()A. 7ab−5a=2bB. (a+1a )2=a2+1a2C. (−3a2b)2=6a4b2D. 3a2b÷b=3a24.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A. 等边三角形B. 平行四边形C. 矩形D. 正五边形5.函数y=√x+2x−1中，自变量x的取值范围是()A. x>−2且x≠1B. x≥2且x≠1C. x≥−2且x≠1D. x≠16.关于x的分式方程mx−2−32−x=1有增根，则m的值()A. m=2B. m=1C. m=3D. m=−37.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF=2FD，则BEEG的值为()A. 12B. 13C. 23D. 348.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线x=−1，下列结论不正确的是()A. b2>4acB. abc>0C. a−c<0D. am2+bm≥a−b(m为任意实数)9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E，若CD=√2，则图中阴影部分面积为()A. 4−π2 B. 2−π2 C. 2−π D. 1−π410. 如图，在正方形ABCD 中，点E 是边BC 的中点，连接AE 、DE ，分别交BD 、AC于点P 、Q ，过点P 作PF ⊥AE 交CB 的延长线于F ，下列结论： ①∠AED +∠EAC +∠EDB =90°， ②AP =FP ，③AE =√102AO ， ④若四边形OPEQ 的面积为4，则该正方形ABCD 的面积为36， ⑤CE ⋅EF =EQ ⋅DE ． 其中正确的结论有( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11. 下列各数3.1415926，√9，1.212212221…，17，2−π，−2020，√43中，无理数的个数有______个．12. 一列数4、5、4、6、x 、5、7、3中，其中众数是4，则x 的值是______． 13. 已知一个正多边形的内角和为1440°，则它的一个外角的度数为______度． 14. 若关于x 的不等式组{x−24<x−132x −m ≤2−x有且只有三个整数解，则m 的取值范围是______．15. 如图所示，将形状大小完全相同的“▱”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“▱”的个数为a 1，第2幅图中“▱”的个数为a 2，第3幅图中“▱”的个数为a 3，…，以此类推，若2a 1+2a 2+2a 3+⋯+2a n=n2020.(n 为正整数)，则n 的值为______．三、解答题（本大题共10小题，共90.0分）16.计算：√8−2sin30°−|1−√2|+(12)−2−(π−2020)0．17.先化简，(x2+4x+4x2−4−x−2)÷x+2x−2，然后从−2≤x≤2范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．18.如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．(1)求证：△BDE≌△FAE；(2)求证：四边形ADCF为矩形．19.在数学实践与综合课上，某兴趣小组同学用航拍无人机对某居民小区的1、2号楼进行测高实践，如图为实践时绘制的截面图．无人机从地面点B垂直起飞到达点A 处，测得1号楼顶部E的俯角为67°，测得2号楼顶部F的俯角为40°，此时航拍无人机的高度为60米，已知1号楼的高度为20米，且EC和FD分别垂直地面于点C 和D，点B为CD的中点，求2号楼的高度．(结果精确到0.1)(参考数据sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36)20.新学期开始时，某校九年级一班的同学为了增添教室绿色文化，打造温馨舒适的学习环境，准备到一家植物种植基地购买A、B两种花苗．据了解，购买A种花苗3盆，B种花苗5盆，则需210元；购买A种花苗4盆，B种花苗10盆，则需380元．(1)求A、B两种花苗的单价分别是多少元？(2)经九年级一班班委会商定，决定购买A、B两种花苗共12盆进行搭配装扮教室．种植基地销售人员为了支持本次活动，为该班同学提供以下优惠：购买几盆B种花苗，B种花苗每盆就降价几元，请你为九年级一班的同学预算一下，本次购买至少准备多少钱？最多准备多少钱？21.阅读以下材料，并解决相应问题：小明在课外学习时遇到这样一个问题：定义：如果二次函数y=a1x2+b1x+c1(a1≠0,a1、b1、c1是常数)与y=a2x2+ b2x+c2(a2≠0,a2、b2、c2是常数)满足a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，则这两个函数互为“旋转函数”.求函数y=2x2−3x+1的旋转函数，小明是这样思考的，由函数y=2x2−3x+1可知，a1=2，b1=−3，c1=1，根据a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，求出a2，b2，c2就能确定这个函数的旋转函数．请思考小明的方法解决下面问题：(1)写出函数y=x2−4x+3的旋转函数．(2)若函数y=5x2+(m−1)x+n与y=−5x2−nx−3互为旋转函数，求(m+n)2020的值．(3)已知函数y=2(x−1)(x+3)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是A1、B1、C1，试求证：经过点A1、B1、C1的二次函数与y=2(x−1)(x+3)互为“旋转函数”．22.端午节是中国的传统节日．今年端午节前夕，遂宁市某食品厂抽样调查了河东某居民区市民对A、B、C、D四种不同口味粽子样品的喜爱情况，并将调查情况绘制成如图两幅不完整统计图：(1)本次参加抽样调查的居民有______人．(2)喜欢C种口味粽子的人数所占圆心角为______度．根据题中信息补全条形统计图．(3)若该居民小区有6000人，请你估计爱吃D种粽子的有______人．(4)若有外型完全相同的A、B、C、D棕子各一个，煮熟后，小李吃了两个，请用列表或画树状图的方法求他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的概率．23.如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(0,2)，点B的坐标为(1,0)，连结(k≠0)于D、AB，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线BD交双曲线y═kx E两点，连结CE，交x轴于点F．(k≠0)和直线DE的解析式．(1)求双曲线y=kx(2)求△DEC的面积．24.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边上的一点，以AD为直径的⊙O交BC于点E，交AC于点F，过点C作CG⊥AB交AB于点G，交AE于点H，过点E 的弦EP交AB于点Q(EP不是直径)，点Q为弦EP的中点，连结BP，BP恰好为⊙O 的切线．(1)求证：BC是⊙O的切线．(2)求证：EF⏜=ED⏜．(3)若sin∠ABC═3，AC=15，求四边形CHQE的面积．525.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过A(1,0)，B(3,0)，C(0,6)三点．(1)求抛物线的解析式．(2)抛物线的顶点M与对称轴l上的点N关于x轴对称，直线AN交抛物线于点D，直线BE交AD于点E，若直线BE将△ABD的面积分为1：2两部分，求点E的坐标．(3)P为抛物线上的一动点，Q为对称轴上动点，抛物线上是否存在一点P，使A、D、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：−5的相反数是5， 故选：A ．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2.【答案】B【解析】解：0.000000823=8.23×10−7． 故选：B ．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1≤|a|<10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 3.【答案】D【解析】解：7ab 与−5a 不是同类项，不能合并，因此选项A 不正确； 根据完全平方公式可得(a +1a )2=a 2+1a 2+2，因此选项B 不正确；(−3a 2b)2=9a 4b 2，因此选项C 不正确； 3a 2b ÷b =3a 2，因此选项D 正确； 故选：D ．根据整式的加减、乘除分别进行计算，再判断即可．考查整式的加减、乘除的计算法则，掌握计算方法是正确计算的前提． 4.【答案】C【解析】解：A 、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项不合题意； B 、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形．故本选项不合题意； C 、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形．故本选项符合题意； D 、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项不合题意． 故选：C ．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．5.【答案】C【解析】解：根据题意得：{x +2≥0x −1≠0解得：x ≥−2且x ≠1． 故选C ．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不为0，列不等式组可求得自变量x 的取值范围．本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑： (1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．6.【答案】D【解析】解：去分母得：m+3=x−2，由分式方程有增根，得到x−2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得：m+3=0，解得：m=−3，故选：D．分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，确定出m的值即可此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．7.【答案】C【解析】解：由AF=2DF，可以假设DF=k，则AF=2k，AD=3k，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，AB//CD，AB=CD，∴∠AFB=∠FBC=∠DFG，∠ABF=∠G，∵BE平分∠ABC，∴∠ABF=∠CBG，∴∠ABF=∠AFB=∠DFG=∠G，∴AB=CD=2k，DF=DG=k，∴CG=CD+DG=3k，∵AB//DG，∴△ABE∽△CGE，∴BEEG =ABCG=2k3k=23，故选：C．由AF=2DF，可以假设DF=k，则AF=2k，AD=3k，证明AB=AF=2k，DF=DG= k，再利用平行线分线段成比例定理即可解决问题．本题考查平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．8.【答案】C【解析】解：由图象可得：a>0，c>0，△=b2−4ac>0，−b2a=−1，∴b=2a>0，b2>4ac，故A选项不合题意，∴abc>0，故B选项不合题意，当x=−1时，y<0，∴a−b+c<0，∴−a+c<0，即a−c>0，故C选项符合题意，当x=m时，y=am2+bm+c，当x=−1时，y有最小值为a−b+c，∴am2+bm+c≥a−b+c，∴am2+bm≥a−b，故D选项不合题意，故选：C．根据二次函数的图象与系数的关系即可求出答案．本题考查二次函数的图象与性质，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与系数的关系，本题属于基础题型．9.【答案】B【解析】解：连接OD，过O作OH⊥AC于H，如图，∵∠C=90°，AC=BC，∴∠B=∠CAB=45°，∵⊙O与BC相切于点D，∴OD⊥BC，∴四边形ODCH为矩形，∴OH=CD=√2，在Rt△OAH中，∠OAH=45°，∴OA=√2OH=2，在Rt△OBD中，∵∠B=45°，∴∠BOD=45°，BD=OD=2，∴图中阴影部分面积=S△OBD−S扇形DOE=12×2×2−45×π×2180=2−1 2π.故选：B．连接OD，OH⊥AC于H，如图，根据切线的性质得到OD⊥BC，则四边形ODCH为矩形，所以OH=CD=√2，则OA=√2OH=2，接着计算出∠BOD=45°，BD=OD=2，然后利用扇形的面积公式，利用图中阴影部分面积=S△OBD−S扇形DOE进行计算．本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．也考查了扇形面积的计算．10.【答案】B【解析】解：如图，连接OE．∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，OA=OC=OB=OD，∴∠BOC=90°，∵BE=EC，∴∠EOB=∠EOC=45°，∵∠EOB=∠EDB+∠OED，∠EOC=∠EAC+∠AEO，∴∠AED+∠EAC+∠EDO=∠EAC+∠AEO+∠OED+∠EDB=90°，故①正确，连接AF．∵PF⊥AE，∴∠APF=∠ABF=90°，∴A，P，B，F四点共圆，∴∠AFP=∠ABP=45°，∴∠PAF=∠PFA=45°，∴PA=PF，故②正确，设BE=EC=a，则AE=√5a，OA=OC=OB=OD=√2a，∴AEAO =√5a√2a=√102，即AE=√102AO，故③正确，根据对称性可知，△OPE≌△OQE，∴S△OEQ=12S四边形OPEQ=2，∵OB=OD，BE=EC，∴CD=2OE，OE⊥CD，∴EQDQ =OECD=12，△OEQ∽△CDQ，∴S△ODQ=4，S△CDQ=8，∴S△CDO=12，∴S正方形ABCD=48，故④错误，∵∠EPF=∠DCE=90°，∠PEF=∠DEC，∴△EPF∽△ECD，∴EFED =PEEC，∴EQ=PE，∴CE⋅EF=EQ⋅DE，故⑤正确，故选：B．①正确．证明∠EOB=∠EOC=45°，再利用三角形的外角的性质即可解决问题．②正确．利用四点共圆证明∠AFP=∠ABP=45°即可．③正确．设BE=EC=a，求出AE，OA即可解决问题．④错误，通过计算正方形ABCD的面积为48．⑤正确．利用相似三角形的性质证明即可．本题考查正方形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例定理，三角形的中位线定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考选择题中的压轴题．11.【答案】3【解析】解：在所列实数中，无理数有1.212212221…，2−π，√43这3个，故答案为：3．根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数．本题考查了无理数的知识，解答本题的掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．12.【答案】4【解析】解：根据众数定义就可以得到：x=4．故答案为：4．众数是一组数据中出现次数最多的数，根据众数的定义求出这组数的众数即可．此题考查了众数，熟练掌握众数是一组数据中出现次数最多的数是解题的关键．13.【答案】36【解析】解：设此多边形为n边形，根据题意得：180(n−2)=1440，解得：n=10，∴这个正多边形的每一个外角等于：360°÷10=36°．故答案为：36．首先设此多边形为n边形，根据题意得：180(n−2)=1440，即可求得n=10，再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案．此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．关键是掌握多边形内角和定理：(n −2)⋅180°，外角和等于360°．14.【答案】1<m ≤4【解析】解：解不等式x−24<x−13，得：x >−2，解不等式2x −m ≤2−x ，得：x <m+23， 则不等式组的解集为−2<x <m+23，∵不等式组有且只有三个整数解，∴1<m+23≤2，解得1<m ≤4，故答案为：1<m ≤4．解不等式组得出其解集为−2<x <m+23，根据不等式组有且只有三个整数解得出1<m+23≤2，解之可得答案．此题考查了不等式组的整数解，关键是根据不等式组的整数解求出取值范围，用到的知识点是一元一次不等式的解法．15.【答案】4039【解析】解：由图形知a 1=1×2，a 2=2×3，a 3=3×4，∴a n =n(n +1)，∵2a 1+2a 2+2a 3+⋯+2a n =n 2020， ∴21×2+22×3+23×4+⋯+2n(n+1)=n 2020，∴2×(1−12+12−13+13−14+⋯…+1n −1n+1)=n 2020，∴2×(1−1n+1)=n 2020，1−1n+1=n 4040，解得n =4039，经检验：n =4039是分式方程的解，故答案为：4039．先根据已知图形得出a n =n(n +1)，代入到方程中，再将左边利用1n(n+1)=1n −1n+1裂项化简，解分式方程可得答案．本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出a n =n(n +1)及1n(n+1)=1n −1n+1． 16.【答案】解：原式=2√2−2×12−(√2−1)+4−1=2√2−1−√2+1+4−1=√2+3．【解析】先化简二次根式、代入三角函数值、去绝对值符号、计算负整数指数幂和零指数幂，再计算乘法，最后计算加减可得．本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握二次根式和绝对值的性质、熟记特殊锐角三角函数值、负整数指数幂与零指数幂的规定．17.【答案】解：原式=[(x+2)2(x+2)(x−2)−(x+2)]⋅x−2x+2=(x+2x−2−x2−4x−2)⋅x−2x+2=−x2+x+6x−2⋅x−2x+2=−(x+2)(x−3)x−2⋅x−2x+2=−(x−3)=−x+3，∵x≠±2，∴可取x=1，则原式=−1+3=2．【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x的值代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件．18.【答案】证明：(1)∵AF//BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是线段AD的中点，∴AE=DE，∵∠AEF=∠DEB，∴△BDE≌△FAE(AAS)；(2)∵△BDE≌△FAE，∴AF=BD，∵D是线段BC的中点，∴BD=CD，∴AF=CD，∵AF//CD，∴四边形ADCF是平行四边形，∵AB=AC，∴AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴四边形ADCF为矩形．【解析】(1)根据平行线的性质得到∠AFE=∠DBE，根据线段中点的定义得到AE=DE，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；(2)根据全等三角形的性质得到AF=BD，推出四边形ADCF是平行四边形，根据等腰三角形的性质得到∠ADC=90°，于是得到结论．本题考查了矩形的判定，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键．19.【答案】解：过点E 、F 分别作EM ⊥AB ，FN ⊥AB ，垂足分别为M 、N ，由题意得，EC =20，∠AEM =67°，∠AFN =40°，CB =DB =EM =FN ，AB =60，∴AM =AB −MB =60−20=40，在Rt △AEM 中，∵tan∠AEM =AM EM ， ∴EM =AM tan∠AEM =40tan67∘≈16.9，在Rt △AFN 中，∵tan∠AFN =ANFN ，∴AN =tan40°×16.9≈14.2，∴FD =NB =AB −AN =60−14.2=45.8，答：2号楼的高度约为45.8米．【解析】通过作辅助线，构造直角三角形，利用直角三角形的边角关系，分别求出EM ，AN ，进而计算出2号楼的高度DF 即可．本题考查直角三角形的边角关系，构造直角三角形是常用的方法，掌握边角关系是正确解答的关键．20.【答案】解：(1)设A 、B 两种花苗的单价分别是x 元和y 元，则{3x +5y =2104x +10y =380，解得{x =20y =30， 答：A 、B 两种花苗的单价分别是20元和30元；(2)设购买B 花苗x 盆，则购买A 花苗为(12−x)盆，设总费用为w 元，由题意得：w =20(12−x)+(30−x)x =−x 2+10x +240(0≤x ≤12)，∵1<0.故w 有最大值，当x =5时，w 的最小值为290，当x =0时，w 的最小值为240， 故本次购买至少准备240元，最多准备290元．【解析】(1)设A 、B 两种花苗的单价分别是x 元和y 元，则{3x +5y =2104x +10y =380，即可求解；(2)设购买B 花苗x 盆，则购买A 花苗为(12−x)盆，设总费用为w 元，由题意得：w =20(12−x)+(30−x)x =−x 2+10x +240(0≤x ≤12)，即可求解．本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案．其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值(或最小值)，也就是说二次函数的最值不一定在x =−b 2a 时取得． 21.【答案】解：(1)由y =x 2−4x +3函数可知，a 1=1，b 1=−4，c 1=3， ∵a 1+a 2=0，b 1=b 2，c 1+c 2=0，∴a 2=−1，b 2=−4，c 2=−3，∴函数y =x 2−4x +3的“旋转函数”为y =−x 2−4x −3；(2)∵y =5x 2+(m −1)x +n 与y =−5x 2−nx −3互为“旋转函数”，∴{m −1=−n n −3=0，解得：{m =−2n =3， ∴(m +n)2020=(−2+3)2020=1．(3)证明：当x =0时，y =2(x −1)(x +3))=−6，∴点C 的坐标为(0,−6)．当y =0时，2(x −1)(x +3)=0，解得：x 1=1，x 2=−3，∴点A 的坐标为(1,0)，点B 的坐标为(−3,0)．∵点A ，B ，C 关于原点的对称点分别是A 1，B 1，C 1，∴A 1(−1,0)，B 1(3,0)，C 1(0,6)．设过点A 1，B 1，C 1的二次函数解析式为y =a(x +1)(x −3)，将C 1(0,6)代入y =a(x +1)(x −3)，得：6=−3a ，解得：a =−2，过点A 1，B 1，C 1的二次函数解析式为y =−2(x +1)(x −3)，即y =−2x 2+4x +6． ∵y =2(x −1)(x +3)=2x 2+4x −6，∴a 1=2，b 1=4，c 1=−6，a 2=−2，b 2=4，c 2=6，∴a 1+a 2=2+(−2)=0，b 1=b 2=4，c 1+c 2=6+(−6)=0，∴经过点A 1，B 1，C 1的二次函数与函数y =2(x −1)(x +3)互为“旋转函数”．【解析】(1)由二次函数的解析式可得出a 1，b 1，c 1的值，结合“旋转函数”的定义可求出a 2，b 2，c 2的值，此问得解；(2)由函数y =5x 2+(m −1)x +n 与y =−5x 2−nx −3互为“旋转函数”，可求出m ，n 的值，将其代入(m +n)2020即可求出结论；(3)利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点A ，B ，C 的坐标，结合对称的性质可求出点A 1，B 1，C 1的坐标，由点A 1，B 1，C 1的坐标，利用交点式可求出过点A 1，B 1，C 1的二次函数解析式，由两函数的解析式可找出a 1，b 1，c 1，a 2，b 2，c 2的值，再由a 1+a 2=0，b 1=b 2，c 1+c 2=0可证出经过点A 1，B 1，C 1的二次函数与函数y =2(x −1)(x +3)互为“旋转函数”．本题考查了相反数、二次函数图象上点的坐标特征、对称的性质以及待定系数法求二次函数解析式，解题的关键是：(1)利用“旋转函数”的定义求出a 2，b 2，c 2的值；(2)利用“旋转函数”的定义求出m ，n 的值；(3)根据点的坐标，利用待定系数法求出过点A 1，B 1，C 1的二次函数解析式．22.【答案】600 72 2400【解析】解：(1)240÷40%=600(人)，所以本次参加抽样调查的居民有60人；(2)喜欢B 种口味粽子的人数为600×10%=60(人)，喜欢C 种口味粽子的人数为600−180−60−240=120(人)，所以喜欢C 种口味粽子的人数所占圆心角的度数为360°×120600=72°；补全条形统计图为：(3)6000×40%=2400，所以估计爱吃D种粽子的有2400人；故答案为600；72；2400；(4)画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的结果数为3，所以他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的概率=312=14．(1)用喜欢D种口味粽子的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；(2)先计算出喜欢B种口味粽子的人数，再计算出喜欢C种口味粽子的人数，则用360度乘以喜欢C种口味粽子的人数所占的百分比得到它在扇形统计图中所占圆心角的度数，然后补全条形统计图；(4)画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的结果数，然后根据概率公式求解．本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图．23.【答案】解：∵点A的坐标为(0,2)，点B的坐标为(1,0)，∴OA=2，OB=1，作DM⊥y轴于M，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AB=AD，∴∠OAB+∠DAM=90°，∵∠OAB+∠ABO=90°，∴∠DAM=∠ABO，在△AOB和△DMA中{∠ABO=∠DAM∠AOB=∠DMA=90°AB=DA，∴△AOB≌△DMA(AAS)，∴AM=OB=1，DM=OA=2，∴D(2,3)，∵双曲线y═kx(k≠0)经过D点，∴k=2×3=6，∴双曲线为y =6x ，设直线DE 的解析式为y =mx +n ，把B(1,0)，D(2,3)代入得{m +n =02m +n =3，解得{m =3n =−3， ∴直线DE 的解析式为y =3x −3；(2)连接AC ，交BD 于N ，∵四边形ABCD 是正方形，∴BD 垂直平分AC ，AC =BD ，解{y =3x −3y =6x 得{x =2y =3或{x =−1y =−6， ∴E(−1,−6)，∵B(1,0)，D(2,3)，∴DE =√(2+1)2+(3+6)2=3√10，DB =√(2−1)2+32=√10，∴CN =12BD =√102， ∴S △DEC =12DE ⋅CN =12×3√10×√102=152．【解析】(1)作DM ⊥y 轴于M ，通过证得△AOB≌△DMA(AAS)，求得D 的坐标，然后根据待定系数法即可求得双曲线y =k x (k ≠0)和直线DE 的解析式．(2)解析式联立求得E 的坐标，然后根据勾股定理求得DE 和DB ，进而求得CN 的长，即可根据三角形面积公式求得△DEC 的面积．本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，主要考查了正方形的性质、待定系数法求一次函数、反比例函数的解析式，勾股定理的应用，求得D 、E 的坐标是解题的关键． 24.【答案】(1)证明：连接OE ，OP ，∵PE ⊥AB ，点Q 为弦EP 的中点，∴AB 垂直平分EP ，∴PB =BE ，∵OE =OP ，OB =OB ，∴△BEO≌△BPO(SSS)，∴∠BEO =∠BPO ，∵BP 为⊙O 的切线，∴∠BPO =90°，∴∠BEO =90°，∴OE ⊥BC ，∴BC 是⊙O 的切线．(2)解：∵∠BEO =∠ACB =90°，∴AC//OE ，∴∠CAE =∠OEA ，∵OA =OE ，∴∠EAO =∠AEO ，∴∠CAE =∠EAO ，∴EF⏜=ED ⏜． (3)解：∵AD 为的⊙O 直径，点Q 为弦EP 的中点，∴EP ⊥AB ，∵CG ⊥AB ，∵∠ACB=∠BEO=90°，∴AC//OE，∴∠CAE=∠AEO，∵OA=OE，∴∠EAQ=∠AEO，∴∠CAE=∠EAO，∵∠ACE=∠AQE=90°，AE=AE，∴△ACE≌△AQE(AAS)，∴CE=QE，∵∠AEC+∠CAE=∠EAQ+∠AHG=90°，∴∠CEH=∠AHG，∵∠AHG=∠CHE，∴∠CHE=∠CEH，∴CH=CE，∴CH=EQ，∴四边形CHQE是平行四边形，∵CH=CE，∴四边形CHQE是菱形，∵sin∠ABC═sin∠ACG═AGAC =35，∵AC=15，∴AG=9，∴CG=√AC2−AG2=12，∵△ACE≌△AQE，∴AQ=AC=15，∴QG=6，∵HQ2=HG2+QG2，∴HQ2=(12−HQ)2+62，解得：HQ=152，∴CH=HQ=152，∴四边形CHQE的面积=CH⋅GQ=152×6=45．【解析】(1)连接OE，OP，根据线段垂直平分线的性质得到PB=BE，根据全等三角形的性质得到∠BEO=∠BPO，根据切线的判定和性质定理即可得到结论．(2)根据平行线和等腰三角形的性质即可得到结论．(3)根据垂径定理得到EP⊥AB，根据平行线和等腰三角形的性质得到∠CAE=∠EAO，根据全等三角形的性质得到CE=QE，推出四边形CHQE是菱形，解直角三角形得到CG=√AC2−AG2=12，根据勾股定理即可得到结论．本题考查了圆的综合题，切线的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，菱形的判定和性质，垂径定理，正确的作出辅助线是解题的关键．25.【答案】解：(1)∵抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过A(1,0)，B(3,0)，∴设抛物线解析式为：y=a(x−1)(x−3)，∵抛物线y=a(x−1)(x−3)(a≠0)的图象经过点C(0,6)，∴6=a(0−1)(0−3)，∴抛物线解析式为：y =2(x −1)(x −3)=2x 2−8x +6；(2)∵y =2x 2−8x +6=2(x −2)2−2，∴顶点M 的坐标为(2,−2)，∵抛物线的顶点M 与对称轴l 上的点N 关于x 轴对称，∴点N(2,2)，设直线AN 解析式为：y =kx +b ，由题意可得：{0=k +b 2=2k +b， 解得：{k =2b =−2， ∴直线AN 解析式为：y =2x −2，联立方程组得：{y =2x −2y =2x 2−8x +6， 解得：{x 1=1y 1=0，{x 2=4y 2=6， ∴点D(4,6)，∴S △ABD =12×2×6=6，设点E(m,2m −2)，∵直线BE 将△ABD 的面积分为1：2两部分，∴S △ABE =13S △ABD =2或S △ABE =23S △ABD =4，∴12×2×(2m −2)=2或12×2×(2m −2)=4，∴m =2或3，∴点E(2,2)或(3,4)；(3)若AD 为平行四边形的边，∵以A 、D 、P 、Q 为顶点的四边形为平行四边形，∴AD =PQ ，∴x D −x A =x P −x Q 或x D −x A =x Q −x P ，∴x P =4−1+2=5或x P =2−4+1=−1，∴点P 坐标为(5,16)或(−1,16)；若AD 为平行四边形的对角线，∵以A 、D 、P 、Q 为顶点的四边形为平行四边形，∴AD 与PQ 互相平分，∴x A +x D 2=x P +x Q 2，∴x P =3，∴点P 坐标为(3,0)，综上所述：当点P 坐标为(5,16)或(−1,16)或(3,0)时，使A 、D 、P 、Q 为顶点的四边形为平行四边形．【解析】(1)设抛物线解析式为：y =a(x −1)(x −3)，把点C 坐标代入解析式，可求解；(2)先求出点M ，点N 坐标，利用待定系数法可求AD 解析式，联立方程组可求点D 坐标，可求S △ABD =12×2×6=6，设点E(m,2m −2)，分两种情况讨论，利用三角形面积公式可求解；(3)分两种情况讨论，利用平行四边形的性质可求解．本题是二次函数综合题，考查了待定系数法求解析式，一次函数的性质，平行四边形的性质，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．。
2020四川省遂宁市中考试卷(解析版)
四川省遂宁市2020年中考数学试题一．选择题（共10小题）1.－5的相反数是（）A. －5B. 5C. 15D.15【答案】B【解析】【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此即可得答案．【详解】∵只有符号不同的两个数叫做互为相反数，∵－5的相反数是5，故选：B．【点睛】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数；熟练掌握定义是解题关键．2.已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（）A. 8.23×10﹣6B. 8.23×10﹣7C. 8.23×106D. 8.23×107【答案】B【解析】分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．详解：0.000000823=8.23×10-7．故选B．点睛：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3.下列计算正确的是（）A. 7ab﹣5a＝2bB. （a+1a）2＝a2+21aC. （﹣3a2b）2＝6a4b2D. 3a2b÷b＝3a2【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项、完全平方公式、积的乘方、单项式除单项式分别进行计算，再判断即可．【详解】7ab与﹣5a不是同类项，不能合并，因此选项A不正确；根据完全平方公式可得(a+1a)2=a2+21a+2，因此选项B不正确；(﹣3a2b)2=9a4b2，因此选项C不正确；3a 2b ÷b =3a 2，因此选项D 正确；故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项、完全平方公式、积的乘方、单项式除单项式，掌握运算法则是正确计算的前提．4.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A. 等边三角形B. 平行四边形C. 矩形D. 正五边形 【答案】C【解析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．详解：A 、是轴对称图形．不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义．故错误；B 、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义．是中心对称图形．故错误；C 、是轴对称图形，又是中心对称图形．故正确；D 、是轴对称图形．不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义．故错误．故选C ．点睛：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．5.函数y 中，自变量x 的取值范围是（ ） A. x ＞﹣2B. x ≥﹣2C. x ＞﹣2且x ≠1D. x ≥﹣2且x ≠1【答案】D【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不为0，列不等式组可求得自变量x 的取值范围． 【详解】根据题意得：2010x x +≥⎧⎨-≠⎩， 解得：x ≥﹣2且x ≠1．故选：D ．【点睛】本题考查了函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．6.关于x 的分式方程2m x -﹣32x-＝1有增根，则m 的值（ ）A. m＝2B. m＝1C. m＝3D. m＝﹣3【答案】D【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，确定出m的值即可．【详解】解：去分母得：m+3＝x﹣2，由分式方程有增根，得到x﹣2＝0，即x＝2，把x＝2代入整式方程得：m+3＝0，解得：m＝﹣3，故选：D．【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：∵化分式方程为整式方程；∵把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．7.如图，在平行四边形ABCD中，∵ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF＝2FD，则BEEG的值为（）A. 12B.13C.23D.34【答案】C【解析】【分析】由AF＝2DF，可以假设DF＝k，则AF＝2k，AD＝3k，证明AB＝AF＝2k，DF＝DG＝k，再利用平行线分线段成比例定理即可解决问题．【详解】解：由AF＝2DF，可以假设DF＝k，则AF＝2k，AD＝3k，∵四边形ABCD平行四边形，∵AD∵BC，AB∵CD，AB＝CD，∵∵AFB＝∵FBC＝∵DFG，∵ABF＝∵G，∵BE平分∵ABC，∵∵ABF＝∵CBG，∵∵ABF＝∵AFB＝∵DFG＝∵G，∵AB ＝CD ＝2k ，DF ＝DG ＝k ，∵CG ＝CD +DG ＝3k ，∵AB ∵DG ，∵∵ABE ∵∵CGE ， ∵2233BE AB k EG CG k ===， 故选：C ．【点睛】本题考查了比例的性质、相似三角形的判定及性质、等腰三角形的性质、角平分线的性质、平行四边形的性质、平行线分线段成比例定理，熟练掌握性质及定理是解题的关键．8.二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x ＝﹣1，下列结论不正确的是（ ）A. b 2＞4acB. abc ＞0C. a ﹣c ＜0D. am 2+bm ≥a ﹣b （m 任意实数）【答案】C【解析】【分析】根据二次函数的图象与系数的关系即可求出答案． 【详解】解：由图象可得：a ＞0，c ＞0，∵＝b 2﹣4ac ＞0，﹣2b a＝﹣1， ∵b ＝2a ＞0，b 2＞4ac ，故A 选项不合题意，∵abc ＞0，故B 选项不合题意，当x ＝﹣1时，y ＜0，∵a ﹣b +c ＜0，∵﹣a +c ＜0，即a ﹣c ＞0，故C 选项符合题意，当x ＝m 时，y ＝am 2+bm +c ，当x ＝﹣1时，y 有最小值为a ﹣b +c ，∵am 2+bm +c ≥a ﹣b +c ，∵am 2+bm ≥a ﹣b ，故D 选项不合题意，故选：C ． 【点睛】本题考查二次函数的图象和性质，结合图形确定a,b,c 的符号和它们之间的关系是解题的关键． 9.如图，在Rt∵ABC 中，∵C ＝90°，AC ＝BC ，点O 在AB 上，经过点A 的∵O 与BC 相切于点D ，交AB 于点E ，若CD ，则图中阴影部分面积为（ ）A. 4﹣2πB. 2﹣2πC. 2﹣πD. 1﹣4π 【答案】B【解析】【分析】连接OD ，OH ∵AC 于H ，如图，根据切线的性质得到OD ∵BC ，则四边形ODCH 为矩形，所以OH ＝CD ＝，则OA OH ＝2，接着计算出∵BOD ＝45°，BD ＝OD ＝2，然后利用扇形的面积公式，利用图中阴影部分面积＝S ∵OBD ﹣S 扇形DOE 进行计算．【详解】解：连接OD ，过O 作OH ∵AC 于H ，如图，∵∵C ＝90°，AC ＝BC ，∵∵B ＝∵CAB ＝45°，∵∵O 与BC 相切于点D ，∵OD ∵BC ，∵四边形ODCH 为矩形，∵OH ＝CD ，在Rt∵OAH 中，∵OAH ＝45°，∵OA OH ＝2，在Rt∵OBD 中，∵∵B ＝45°，∵∵BOD ＝45°，BD ＝OD ＝2，∵图中阴影部分面积＝S ∵OBD ﹣S 扇形DOE＝0.5×2×2﹣452180π⨯⨯ ＝2﹣12π． 故选：B ．【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．也考查了扇形面积的计算．10.如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE、DE，分别交BD、AC于点P、Q，过点P 作PF∵AE交CB的延长线于F，下列结论：∵∵AED+∵EAC+∵EDB＝90°，∵AP＝FP，AO，∵AE＝2∵若四边形OPEQ的面积为4，则该正方形ABCD的面积为36，∵CE•EF＝EQ•DE．其中正确的结论有（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个【答案】B【解析】【分析】∵正确:证明∵EOB=∵EOC=45°，再利用三角形的外角的性质即可得出答案；∵正确：利用四点共圆证明∵AFP=∵ABP=45°即可；∵正确：设BE=EC=a，求出AE，OA即可解决问题；∵错误：通过计算正方形ABCD的面积为48；∵正确：利用相似三角形的性质证明即可.【详解】∵正确：如图，连接OE，∵四边形ABCD 是正方形，∵AC∵BD ，OA=OC=OB=OD ，∵∵BOC=90°，∵BE=EC ，∵∵EOB=∵EOC=45°，∵∵EOB ＝∵EDB+∵OED ，∵EOC=∵EAC+∵AEO ，∵∵AED+∵EAC+∵EDO=∵EAC+∵AEO+∵OED+∵EDB=90°，故∵正确；∵正确：如图，连接AF ，∵PF∵AE ，∵∵APF=∵ABF=90°，∵A ，P ，B ，F 四点共圆，∵∵AFP=∵ABP ＝45°，∵∵PAF=∵PFA ＝45°，∵PA=PF ，故∵正确；∵正确：设BE=EC=a ，则AE ，OA ＝OC ＝OB ＝OD a ，∵AEAO 2，即AE ＝2AO ，故∵正确； ∵错误：根据对称性可知，OPE OQE △△，∵OEQ S △=12OPEQ S 四边形=2， ∵OB=OD ，BE=EC ，∵CD=2OE ，OE∵CD ，∵ EQ OE 1==DQ CD 2， OEQ CDQ △△，∵ODQ S =4△， CDQ S =8△，∵CDO S =12△，∵ABCD S =48正方形，故∵错误；∵正确：∵∵EPF=∵DCE=90°，∵PEF=∵DEC ，∵EPF ECD △△， ∵EF PE =ED EC， ∵EQ=PE ，∵CE•EF=EQ•DE ，故∵正确；综上所诉一共有4个正确，故选：B ．【点睛】本题主要考查了三角形外角性质、四点共圆问题、全等与相似三角形的综合运用，熟练掌握相关概念与方法是解题关键.二．填空题（共5小题）11.下列各数3.14159261.212212221…，17，2﹣π，﹣2020_____个． 【答案】3【解析】【分析】根据无理数的三种形式：∵开方开不尽的数，∵无限不循环小数，∵含有π的绝大部分数，找出无理数的个数．【详解】解：在所列实数中，无理数有1.212212221…，2﹣π这3个，故答案为：3．【点睛】本题考查无理数定义，熟练掌握无理数的概念是解题的关键．12.一列数4、5、4、6、x 、5、7、3中，其中众数是4，则x 的值是_____．【答案】4【解析】【分析】 众数是一组数据中出现次数最多的数，根据众数的定义求出这组数的众数即可．【详解】解：根据众数定义就可以得到：x ＝4，故答案为：4．【点睛】本题考查了众数的定义，掌握知识点是解题关键．13.已知一个正多边形的内角和为1440°，则它的一个外角的度数为_____度．【答案】36【解析】【分析】首先设此正多边形为n 边形，根据题意得：180°（n ﹣2）=1440°，即可求得n=10，再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案．【详解】设此多边形为n 边形，根据题意得：180°（n ﹣2）=1440°，解得：n=10，∵这个正多边形的每一个外角等于：360°÷10＝36°．故答案为：36．【点睛】本题主要考查多边形的内角与外角，熟练掌握定义与相关方法是解题关键.14.若关于x 的不等式组214322x x x m x--⎧<⎪⎨⎪-≤-⎩有且只有三个整数解，则m 的取值范围是______．【答案】1＜m ≤4【解析】【分析】解不等式组得出其解集为﹣2＜x ＜23m +，根据不等式组有且只有三个整数解得出1＜23m +≤2，解之可得答案． 【详解】解不等式2143x x --<，得：x ＞﹣2， 解不等式2x ﹣m ≤2﹣x ，得：x ＜23m +， 则不等式组的解集为﹣2＜x ＜23m +， ∵不等式组有且只有三个整数解，∵1＜23m +≤2， 解得：1＜m ≤4，故答案为：1＜m ≤4．【点睛】本题考查了不等式组的整数解，关键是根据不等式组的整数解求出取值范围，用到的知识点是一元一次不等式的解法．15.如图所示，将形状大小完全相同的“∵”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“∵”的个数为a 1，第2幅图中“∵”的个数为a 2，第3幅图中“∵”的个数为a 3，…，以此类推，若12a +22a +32a +…+2n a ＝2020n ．（n 为正整数），则n 的值为_____．【答案】4039【解析】【分析】先根据已知图形得出a n ＝n （n +1），代入到方程中，再将左边利用111=(1)1n n n n -++裂项化简，解分式方程可得答案．【详解】解：由图形知a 1＝1×2，a 2＝2×3，a 3＝3×4，∵a n ＝n （n +1）， ∵12a +22a +32a +…+2n a ＝2020n ， ∵212⨯+223⨯+234⨯+…+2(1)n n +=2020n ， ∵2×（1﹣12+12﹣13+13﹣14+……+1n ﹣11n +）=2020n ， ∵2×（1﹣11n +）＝2020n ， 1﹣11n +＝4040n ， 解得n ＝4039，经检验：n ＝4039是分式方程的解．故答案为：4039．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，根据已知图形得出a n ＝n （n +1）及111=(1)1n n n n -++是解题的关键. 三．解答题（共10小题）16.2sin30°﹣|1|+（12）﹣2﹣（π﹣2020）0．+3【解析】【分析】先化简二次根式、代入三角函数值、去绝对值符号、计算负整数指数幂和零指数幂，再计算乘法，最后计算加减可得．﹣2sin30°﹣|1|+(12)﹣2﹣(π﹣2020)02×12﹣﹣1)+4﹣11+1+4﹣1+3．【点睛】本题考查了实数的运算，解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算以及熟记特殊角的三角函数值．17.先化简，（22444x xx++-﹣x﹣2）÷22xx+-，然后从﹣2≤x≤2范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．【答案】﹣x+3，2【解析】【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x的值代入计算可得．【详解】解：原式＝()()()()2222-2xxx x⎡⎤+-+⎢⎥+⎢⎥⎣⎦×22xx-+=2242222 x x xx x x⎛⎫+---⨯⎪--+⎝⎭=26222 x x xx x-++-⨯-+=()()23222 x x xx x+---⨯-+=﹣（x－3）=﹣x+3∵x≠ ±2，∵可取x＝1，则原式＝﹣1+3＝2．【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件．18.如图，在∵ABC中，AB＝AC，点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：∵BDE ∵∵F AE ；（2）求证：四边形ADCF 为矩形．【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）首先根据平行线的性质得到∵AFE=∵DBE ，再根据线段中点的定义得到AE=DE ，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；（2）根据全等三角形的性质得到AF=BD ，推出四边形ADCF 是平行四边形，根据等腰三角形的性质得到∵ADC=90°，于是得到结论．【详解】（1）证明：∵AF∵BC ，∵∵AFE=∵DBE ，∵E 是线段AD 的中点，∵AE=DE ，∵∵AEF=∵DEB ，∵BDE FAE ≅△△（AAS ）；（2）证明：∵BDE FAE ≅△△，∵AF=BD ，∵D 是线段BC 的中点，∵BD=CD ，∵AF=CD ，∵AF∵CD ，∵四边形ADCF 是平行四边形，∵AB=AC ，∵AD BC ⊥，∵∵ADC=90°，∵四边形ADCF 为矩形．【点睛】本题主要考查了全等三角形的证明与矩形证明，熟练掌握相关概念是解题关键.19.在数学实践与综合课上，某兴趣小组同学用航拍无人机对某居民小区的1、2号楼进行测高实践，如图为实践时绘制的截面图．无人机从地面点B 垂直起飞到达点A 处，测得1号楼顶部E 的俯角为67°，测得2号楼顶部F 的俯角为40°，此时航拍无人机的高度为60米，已知1号楼的高度为20米，且EC 和FD 分别垂直地面于点C和D，点B为CD的中点，求2号楼的高度．（结果精确到0.1）（参考数据sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36）【答案】45.8米【解析】【分析】通过作辅助线，构造直角三角形，利用直角三角形的边角关系，分别求出EM，AN，进而计算出2号楼的高度DF即可．【详解】解：过点E、F分别作EM∵AB，FN∵AB，垂足分别为M、N，由题意得，EC＝20，∵AEM＝67°，∵AFN＝40°，CB＝DB＝EM＝FN，AB＝60，∵AM＝AB﹣MB＝60﹣20＝40，在Rt∵AEM中，∵tan∵AEM＝AM EM，∵EM＝AMtan AEM∠＝40tan67︒≈16.9，在Rt∵AFN中，∵tan∵AFN＝AN FN，∵AN＝tan40°×16.9≈14.2，∵FD＝NB＝AB﹣AN＝60﹣14.2＝45.8，答：2号楼的高度约为45.8米．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，构造直角三角形是解题关键．20.新学期开始时，某校九年级一班的同学为了增添教室绿色文化，打造温馨舒适的学习环境，准备到一家植物种植基地购买A、B两种花苗．据了解，购买A种花苗3盆，B种花苗5盆，则需210元；购买A种花苗4盆，B种花苗10盆，则需380元．（1）求A、B两种花苗的单价分别是多少元？（2）经九年级一班班委会商定，决定购买A、B两种花苗共12盆进行搭配装扮教室．种植基地销售人员为了支持本次活动，为该班同学提供以下优惠：购买几盆B种花苗，B种花苗每盆就降价几元，请你为九年级一班的同学预算一下，本次购买至少准备多少钱？最多准备多少钱？【答案】（1）A、B两种花苗的单价分别是20元和30元；（2）本次购买至少准备240元，最多准备290元【解析】【分析】（1）设A、B两种花苗的单价分别是x元和y元，则35210410380x yx y+=⎧⎨+=⎩，即可求解；（2）设购买B花苗x盆，则购买A花苗为（12﹣x）盆，设总费用为w元，由题意得：w＝20（12﹣x）+（30﹣x）x＝﹣x2+10x+240（0≤x≤12），即可求解．【详解】解：（1）设A、B两种花苗的单价分别是x元和y元，则35210410380x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得2030xy==⎧⎨⎩，答：A、B两种花苗的单价分别是20元和30元；（2）设购买B花苗x盆，则购买A花苗为（12﹣x）盆，设总费用为w元，由题意得：w＝20（12﹣x）+（30﹣x）x＝﹣x2+10x+240（0≤x≤12），∵-1＜0．故w有最大值，当x＝5时，w的最大值为265，当x＝12时，w的最小值为216，故本次购买至少准备216元，最多准备265元．【点睛】本题考查二次函数的实际应用，根据题意准确找到等量关系，建立函数模型是解题的关键.21.阅读以下材料，并解决相应问题：小明在课外学习时遇到这样一个问题：定义：如果二次函数y＝a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1、b1、c1是常数）与y＝a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2、b2、c2是常数）满足a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，则这两个函数互为“旋转函数”．求函数y＝2x2﹣3x+1的旋转函数，小明是这样思考的，由函数y＝2x2﹣3x+1可知，a1＝2，b1＝﹣3，c1＝1，根据a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，求出a2，b2，c2就能确定这个函数的旋转函数．请思考小明的方法解决下面问题：（1）写出函数y＝x2﹣4x+3的旋转函数．（2）若函数y＝5x2+（m﹣1）x+n与y＝﹣5x2﹣nx﹣3互为旋转函数，求（m+n）2020的值．（3）已知函数y＝2（x﹣1）（x+3）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是A1、B1、C1，试求证：经过点A1、B1、C1的二次函数与y＝2（x﹣1）（x+3）互为“旋转函数”．【答案】（1）y＝﹣x2﹣4x﹣3；（2）1；（3）见解析【解析】【分析】（1）由二次函数的解析式可得出a1，b1，c1的值，结合“旋转函数”的定义可求出a2，b2，c2的值，此问得解；（2）由函数y＝5x2+（m﹣1）x+n与y＝﹣5x2﹣nx﹣3互为“旋转函数”，可求出m，n的值，将其代入（m+n）2020即可求出结论；（3）利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点A，B，C的坐标，结合对称的性质可求出点A1，B1，C1的坐标，由点A1，B1，C1的坐标，利用交点式可求出过点A1，B1，C1的二次函数解析式，由两函数的解析式可找出a1，b1，c1，a2，b2，c2的值，再由a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0可证出经过点A1，B1，C1的二次函数与函数y＝2（x﹣1）（x+3）互为“旋转函数”．【详解】解：（1）由y＝x2﹣4x+3函数可知，a1＝1，b1＝﹣4，c1＝3，∵a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，∵a2＝﹣1，b2＝﹣4，c2＝﹣3，∵函数y＝x2﹣4x+3的“旋转函数”为y＝﹣x2﹣4x﹣3；（2）∵y＝5x2+（m﹣1）x+n与y＝﹣5x2﹣nx﹣3互为“旋转函数”，∵130m n n-=-⎧⎨-=⎩，解得：=2 =3mn-⎧⎨⎩，∵（m+n）2020＝（﹣2+3）2020＝1．（3）证明：当x＝0时，y＝2（x﹣1）（x+3）＝﹣6，∵点C的坐标为（0，﹣6）．当y＝0时，2（x﹣1）（x+3）＝0，解得：x1＝1，x2＝﹣3，∵点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（﹣3，0）．∵点A，B，C关于原点的对称点分别是A1，B1，C1，∵A1（﹣1，0），B1（3，0），C1（0，6）．设过点A1，B1，C1的二次函数解析式为y＝a（x+1）（x﹣3），将C1（0，6）代入y＝a（x+1）（x﹣3），得：6＝﹣3a，解得：a＝﹣2，过点A1，B1，C1的二次函数解析式为y＝﹣2（x+1）（x﹣3），即y＝﹣2x2+4x+6．∵y＝2（x﹣1）（x+3）＝2x2+4x﹣6，∵a1＝2，b1＝4，c1＝﹣6，a2＝﹣2，b2＝4，c2＝6，∵a1+a2＝2+（﹣2）＝0，b1＝b2＝4，c1+c2＝6+（﹣6）＝0，∵经过点A1，B1，C1的二次函数与函数y＝2（x﹣1）（x+3）互为“旋转函数”．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征、对称的性质及待定系数法求二次函数的解析式，准确理解题干中“旋转函数”的定义是解题的关键.22.端午节是中国的传统节日．今年端午节前夕，遂宁市某食品厂抽样调查了河东某居民区市民对A、B、C、D四种不同口味粽子样品的喜爱情况，并将调查情况绘制成如图两幅不完整统计图：（1）本次参加抽样调查的居民有人．（2）喜欢C种口味粽子的人数所占圆心角为度．根据题中信息补全条形统计图．（3）若该居民小区有6000人，请你估计爱吃D种粽子的有人．（4）若有外型完全相同的A、B、C、D棕子各一个，煮熟后，小李吃了两个，请用列表或画树状图的方法求他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的概率．【答案】（1）600；（2）72，图见解析；（3）2400人；（4画图见解析，1 4【解析】【分析】（1）用喜欢D种口味粽子的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；（2）先计算出喜欢B种口味粽子的人数，再计算出喜欢C种口味粽子的人数，则用360度乘以喜欢C种口味粽子的人数所占的百分比得到它在扇形统计图中所占圆心角的度数，然后补全条形统计图；（3）用D占的百分比乘以6000即可得到结果；（4）画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】解：（1）240÷40%＝600（人），所以本次参加抽样调查的居民有600人；故答案为：600；（2）喜欢B种口味粽子的人数为600×10%＝60（人），喜欢C种口味粽子的人数为600﹣180﹣60﹣240＝120（人），所以喜欢C种口味粽子的人数所占圆心角的度数为360°×120600＝72°；补全条形统计图为：故答案为：72；（3）6000×40%＝2400，所以估计爱吃D种粽子的有2400人；故答案为2400；（4）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的结果数为3，所以他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的概率＝312＝14．【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图的信息关联、由样本估计总体以及用列表或画树状图求简单事件的概率．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．（4）中需注意是不放回实验．23.如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（1，0），连结AB，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线BD交双曲线y═kx（k≠0）于D、E两点，连结CE，交x轴于点F．（1）求双曲线y＝kx（k≠0）和直线DE的解析式．（2）求DEC的面积．【答案】（1）y ＝6x ，y ＝3x ﹣3；（2）152【解析】【分析】 （1）作DM ∵y 轴于M ，通过证得AOB DMA ≌（AAS ），求得D 的坐标，然后根据待定系数法即可求得双曲线y ＝k x（k ≠0）和直线DE 的解析式． （2）解析式联立求得E 的坐标，然后根据勾股定理求得DE 和DB ，进而求得CN 的长，即可根据三角形面积公式求得∵DEC 的面积．【详解】解：∵点A 的坐标为（0，2），点B 的坐标为（1，0），∵OA ＝2，OB ＝1，作DM ∵y 轴于M ，∵四边形ABCD 是正方形，∵∵BAD ＝90°，AB ＝AD ，∵∵OAB +∵DAM ＝90°，∵∵OAB +∵ABO ＝90°，∵∵DAM ＝∵ABO ，在AOB 和DMA △中90ABO DAM AOB DMA AB DA ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∵AOB DMA ≌（AAS ），∵AM ＝OB ＝1，DM ＝OA ＝2，∵D （2，3），∵双曲线()0k y k x=≠经过D 点， ∵k ＝2×3＝6， ∵双曲线为y ＝6x ， 设直线DE 的解析式为y ＝mx +n ，把B （1，0），D （2，3）代入得023m n m n +=⎧⎨+=⎩， 解得33m n =⎧⎨=-⎩， ∵直线DE 的解析式为y ＝3x ﹣3；（2）连接AC ，交BD 于N ，∵四边形ABCD是正方形，∵BD垂直平分AC，AC＝BD，解336y xyx=-⎧⎪⎨=⎪⎩得23xy=⎧⎨=⎩或16xy=-⎧⎨=-⎩，经检验：两组解都符合题意，∵E（﹣1，﹣6），∵B（1，0），D（2，3），∵DEDB，∵CN＝12BD＝2，∵1115.2222 DECS DE CN=•=⨯=【点睛】本题考查的是正方形的性质，三角形全等的判定与性质，利用待定系数法求解一次函数与反比例函数的解析式，函数的交点坐标的求解，化为一元二次方程的分式方程的解法，勾股定理的应用，掌握以上知识是解题的关键．24.如图，在Rt∵ABC中，∵ACB＝90°，D为AB边上的一点，以AD为直径的∵O交BC于点E，交AC于点F，过点C作CG∵AB交AB于点G，交AE于点H，过点E的弦EP交AB于点Q（EP不是直径），点Q 为弦EP的中点，连结BP，BP恰好为∵O的切线．（1）求证：BC是∵O的切线．（2）求证：EF＝ED．（3）若sin∵ABC═35，AC＝15，求四边形CHQE的面积．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）45【解析】【分析】（1）连接OE，OP，根据线段垂直平分线的性质得到PB＝BE，根据全等三角形的性质得到∵BEO＝∵BPO，根据切线的判定和性质定理即可得到结论．（2）根据平行线和等腰三角形性质即可得到结论．（3）根据垂径定理得到EP∵AB，根据平行线和等腰三角形的性质得到∵CAE＝∵EAO，根据全等三角形的性质得到CE＝QE，推出四边形CHQE是菱形，解直角三角形得到CG12，根据勾股定理即可得到结论．【详解】（1）证明：连接OE，OP，∵PE∵AB，点Q为弦EP的中点，∵AB垂直平分EP，∵PB＝BE，∵OE＝OP，OB＝OB，∵∵BEO∵∵BPO（SSS），∵∵BEO＝∵BPO，∵BP为∵O的切线，∵∵BPO＝90°，∵∵BEO＝90°，∵OE∵BC，∵BC是∵O的切线．（2）解：∵∵BEO＝∵ACB＝90°，∵AC∵OE，∵∵CAE＝∵OEA，∵OA＝OE，∵∵EAO＝∵AEO，∵∵CAE＝∵EAO，∵EF ED=．（3）解：∵AD为的∵O直径，点Q为弦EP的中点，∵EP∵AB，∵CG∵AB，∵CG∵EP，∵∵ACB＝∵BEO＝90°，∵AC∵OE，∵∵CAE＝∵AEO，∵OA＝OE，∵∵EAQ＝∵AEO，∵∵CAE＝∵EAO，∵∵ACE＝∵AQE＝90°，AE＝AE，∵∵ACE∵∵AQE（AAS），∵CE＝QE，∵∵AEC+∵CAE＝∵EAQ+∵AHG＝90°，∵∵CEH＝∵AHG，∵∵AHG＝∵CHE，∵∵CHE＝∵CEH，∵CH＝CE，∵CH＝EQ，∵四边形CHQE是平行四边形，∵CH＝CE，∵四边形CHQE是菱形，∵sin∵ABC═sin∵ACG═AGAC＝35，∵AC＝15，∵AG＝9，∵CG12，∵∵ACE∵∵AQE，∵AQ＝AC＝15，∵QG＝6，∵HQ2＝HG2+QG2，∵HQ2＝（12﹣HQ）2+62，解得：HQ＝152，∵CH＝HQ＝152，∵四边形CHQE的面积＝CH•GQ＝152×6＝45．【点睛】此题考查了圆的综合问题，用到的知识点是全等三角形的判定与性质、菱形的判定和性质、勾股定理以及解直角三角形等知识，此题综合性很强，难度较大，注意数形结合思想应用．25.如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过A（1，0），B（3，0），C（0，6）三点．（1）求抛物线的解析式．（2）抛物线的顶点M与对称轴l上的点N关于x轴对称，直线AN交抛物线于点D，直线BE交AD于点E，若直线BE将∵ABD的面积分为1：2两部分，求点E的坐标．（3）P为抛物线上的一动点，Q为对称轴上动点，抛物线上是否存在一点P，使A、D、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）y=x2﹣8x+6；（2）点E(2，2)或(3，4)；（3）存在，当点P坐标为(5，16)或(﹣1，16)或(3，0)时，使A、D、P、Q为顶点的四边形为平行四边形【解析】【分析】（1）设抛物线解析式为：y＝a(x﹣1)(x﹣3)，把点C坐标代入解析式，可求解；（2）先求出点M ，点N 坐标，利用待定系数法可求AD 解析式，联立方程组可求点D 坐标，可求S ∵ABD ＝12×2×6＝6，设点E(m ，2m ﹣2)，分两种情况讨论，利用三角形面积公式可求解；（3）分两种情况讨论，利用平行四边形性质可求解．【详解】解：（1）∵抛物线y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的图象经过A (1，0)，B (3，0)，∵设抛物线解析式为：y ＝a (x ﹣1)(x ﹣3)， ∵抛物线y ＝a (x ﹣1)(x ﹣3)(a ≠0)的图象经过点C (0，6)，∵6＝a (0﹣1)(0﹣3)，∵a ＝2，∵抛物线解析式为：y ＝2(x ﹣1)(x ﹣3)＝2x 2﹣8x +6；（2）∵y ＝2x 2﹣8x +6＝2(x ﹣2)2﹣2，∵顶点M 的坐标为(2，﹣2)，∵抛物线的顶点M 与对称轴l 上的点N 关于x 轴对称，∵点N (2，2)，设直线AN 解析式为：y ＝kx +b ，由题意可得：022=+⎧⎨=+⎩k b k b ， 解得：22k b ==-⎧⎨⎩， ∵直线AN 解析式为：y ＝2x ﹣2， 联立方程组得：222286=-⎧⎨=-+⎩y x y x x ， 解得：1110x y =⎧⎨=⎩，2246=⎧⎨=⎩x y ， ∵点D （4，6）， ∵S ∵ABD ＝12×2×6＝6， 设点E (m ，2m ﹣2)， ∵直线BE 将∵ABD 的面积分为1：2两部分， ∵S ∵ABE ＝13S ∵ABD ＝2或S ∵ABE ＝23S ∵ABD ＝4， ∵12×2×(2m ﹣2)＝2或12×2×(2m ﹣2)＝4， ∵m ＝2或3， ∵点E (2，2)或(3，4)； （3）若AD 为平行四边形的边， 的∵以A 、D 、P 、Q 为顶点的四边形为平行四边形，∵AD ＝PQ ，∵x D ﹣x A ＝x P ﹣x Q 或x D ﹣x A ＝x Q ﹣x P ，∵x P ＝4﹣1+2＝5或x P ＝2﹣4+1＝﹣1，∵点P 坐标为(5，16)或(﹣1，16)；若AD 为平行四边形的对角线，∵以A 、D 、P 、Q 为顶点的四边形为平行四边形，∵AD 与PQ 互相平分， ∵22++=P Q A D x x x x ， ∵x P ＝3，∵点P 坐标为(3，0)，综上所述：当点P 坐标为(5，16)或(﹣1，16)或(3，0)时，使A 、D 、P 、Q 为顶点的四边形为平行四边形．【点睛】本题是二次函数综合题，考查了待定系数法求解析式，一次函数的性质，平行四边形的性质，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．。
2020年四川省遂宁市中考物理试题(初中毕业暨高中阶段学校招生考试)(学生版)
遂宁市2020年初中毕业暨高中阶段学校招生考试理科综合物理部分第I卷(选择题，满分30分)一、选择题(本大题共计10个小题，每小题均只有一个正确选项，每小题3分，共30分)1.下列物理量的描述与实际相符的是( )A. 洗澡时感觉最舒适的热水温度是70℃B. 普通壁挂式空调正常工作电流约为0.5AC. 一标准大气压下你的拇指指甲盖受到大气压力约为1ND. 一个普通成年人的质量大约是60kg2.端午节小明到遂宁万达去买篮球，他站在商场匀速上升的自动扶梯上，听到楼下传来好朋友小红熟悉的声音，下列对此描述正确的是( )A. 以扶梯为参照物，小明是运动的B. 小明受到的重力和扶梯对他的支持力是一对平衡力C. 小明通过声音的音调确定是小红D. 小红发出的声音是声带振动产生的，可以在真空中传播3.遂宁的清晨风景如画，涪江上薄雾缥缈，当太阳升起，薄雾散去，江岸大树拖着长长的影子，几只白鹭从江面轻快地掠过，水下的沙石清晰可见对这些场景的形成解释不正确的是( )A. “薄雾”的形成是水蒸气的液化现象，“薄雾散去”是水的汽化现象B. 大树的影子是光的直线传播形成的C. 看见水下的“沙石”是光发生折射形成的实像D. 白鹭飞翔时，翅膀上方空气流速大于下方，使上方的压强小于下方，从而形成升力4.我国99A主战坦克在最近的一场军事演习中纵横驰骋，在高速运动中对假想目标进行了精准炮击，展现了我国99A坦克的卓越性能，下列相关分析正确的是( )A. 炮弹在空中飞行过程中坦克对炮弹继续做功B. 99A坦克在水平路面做匀速直线运动时所受合力为零C. 99A坦克宽大的履带是为了增大对地面的压强D. 如果空中飞行的炮弹受到的外力全部消失，炮弹将保持静止5.遂宁湿地公园的建成改善了城市生活环境，提高了市民生活质量。
夏天公园内鸟语花香、气温宜人，游人如织，下列对人们在湿地公园的感知解释错误的是( )A. 闻到公园内阵阵花香，是分子无规则运动的结果B. 走在五彩缤纷路，觉得路面热得发烫，而在湖边感到湖水凉爽，是因为水的比热容比沙石的比热容大C. 摆渡船的内燃机使用的燃料属于不可再生能源D. 游客手里的冰棒吸热内能增加，温度定一会升高6.电动自行车两制车手柄中各有一只开关S1、S2，在行驶中用任意一只手柄利车时，该手柄上的开关立即断开，电动机停止工作。
遂宁市2020版中考语文试卷(I)卷
遂宁市2020版中考语文试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、基础运用（共14分，每小题2分） (共7题；共14分)1. （2分）下列每对词语中，加下划线字的读音全都相同的一项是（）。
A . 鲭鲨/腈纶阔大/括号吞噬/卜筮B . 榫头/鹰隼脊鳍/耆老蹿升/撺弄C . 黏液/粘稠破绽/纱锭船桨/奖品D . 嘎吱/戛然残骸/惊骇支撑/掌舵2. （2分）(2012·呼和浩特) 下列词语中没有错别字的一项是（）A . 玲珑剔透黯然失色无人问津断壁残垣B . 相提并论顾名思义根深蒂固恃材放旷C . 尽态极妍锋芒必露眼花缭乱正襟危坐D . 翻来覆去重峦叠嶂五彩斑澜前仆后继3. （2分） (2018七下·江都期中) 下列各句中，划线成语使用正确的一项是（）A . 这个毒枭被缉毒警察当场击毙，终于落得个马革裹尸的下场。
B . 它们的叶子和花都不一样，各有各的鲜为人知的秘密，可惜很多人不知道。
C . 班长是个非常负责任的人，他每天切切察察，班上发生的每件事他都清楚。
D . 当初他对奶奶的病不以为然，结果那次竟成了永别。
4. （2分）下列对病句的修改不正确的一项是（）A . 2014年至2015年鸡蛋价格暴涨，大量投资蜂拥而来，导致如今鸡蛋供需失衡的原因。
（删去“的原因”）B . 虽然中国人的乐观指数领先全球前列，但他们为拼出美好未来所承担的压力一点也不少。
（去掉“一点”）C . 城市政府要合理布局自行车交通网络和停车设施，优化自行车通行条件，保障自行车交通组织。
（将“优化”和“保障”对调）D . 这则寻人启事也重新唤醒了北川中学学生们当年的回忆。
（将“当年”放在“北川中学学生们”前面）5. （2分） (2019九下·泉州模拟) 下列文学常识说法不正确的一项是（）A . 《礼记》是秦汉以前各种礼仪论著的选集，儒家经典之一，相传为西汉戴圣编撰。
2020年四川省遂宁市中考数学试卷(附答案详解)
2020年四川省遂宁市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.(2021·辽宁省本溪市·历年真题)−5的相反数是()A. 5B. −5C. 15D. −152.(2021·安徽省蚌埠市·月考试卷)已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为()A. 8.23×10−6B. 8.23×10−7C. 8.23×106D. 8.23×1073.(2020·四川省·月考试卷)下列计算正确的是()A. 7ab−5a=2bB. (a+1a )2=a2+1a2C. (−3a2b)2=6a4b2D. 3a2b÷b=3a24.(2021·江苏省无锡市·模拟题)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A. 等边三角形B. 平行四边形C. 矩形D. 正五边形5.(2021·四川省乐山市·模拟题)函数y=√x+2x−1中，自变量x的取值范围是()A. x>−2且x≠1B. x≥2且x≠1C. x≥−2且x≠1D. x≠16.(2021·山东省潍坊市·月考试卷)关于x的分式方程mx−2−32−x=1有增根，则m的值()A. m=2B. m=1C. m=3D. m=−37.(2021·全国·单元测试)如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF=2FD，则BEEG的值为()A. 12B. 13C. 23D. 348.(2020·浙江省·单元测试)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线x=−1，下列结论不正确的是()A. b2>4acB. abc>0C. a−c<0D. am2+bm≥a−b(m为任意实数)9.(2020·四川省·月考试卷)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E，若CD=√2，则图中阴影部分面积为()A. 4−π2B. 2−π2C. 2−πD. 1−π410.(2020·四川省遂宁市·历年真题)如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE、DE，分别交BD、AC于点P、Q，过点P作PF⊥AE交CB的延长线于F，下列结论：①∠AED+∠EAC+∠EDB=90°，②AP=FP，③AE=√10AO，2④若四边形OPEQ的面积为4，则该正方形ABCD的面积为36，⑤CE⋅EF=EQ⋅DE．其中正确的结论有()A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.(2021·河南省驻马店市·期中考试)下列各数3.1415926，√9，1.212212221…，17，2−π，−2020，√43中，无理数的个数有______个．12.(2020·江苏省盐城市·期中考试)一列数4、5、4、6、x、5、7、3中，其中众数是4，则x的值是______．13.(2020·山东省青岛市·期末考试)已知一个正多边形的内角和为1440°，则它的一个外角的度数为______度．14.(2020·河北省·单元测试)若关于x的不等式组{x−24<x−132x−m≤2−x有且只有三个整数解，则m的取值范围是______．15.(2021·四川省成都市·期末考试)如图所示，将形状大小完全相同的“▱”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“▱”的个数为a1，第2幅图中“▱”的个数为a2，第3幅图中“▱”的个数为a3，…，以此类推，若2a1+2a2+2a3+⋯+2a n=n2020.(n为正整数)，则n的值为______．三、解答题（本大题共10小题，共90.0分）16.(2020·四川省遂宁市·历年真题)计算：√8−2sin30°−|1−√2|+(12)−2−(π−2020)0．17.(2021·江苏省扬州市·月考试卷)先化简，(x2+4x+4x2−4−x−2)÷x+2x−2，然后从−2≤x≤2范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．18.(2021·江苏省南通市·月考试卷)如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．(1)求证：△BDE≌△FAE；(2)求证：四边形ADCF为矩形．19.(2020·四川省遂宁市·历年真题)在数学实践与综合课上，某兴趣小组同学用航拍无人机对某居民小区的1、2号楼进行测高实践，如图为实践时绘制的截面图．无人机从地面点B垂直起飞到达点A处，测得1号楼顶部E的俯角为67°，测得2号楼顶部F的俯角为40°，此时航拍无人机的高度为60米，已知1号楼的高度为20米，且EC和FD分别垂直地面于点C和D，点B为CD的中点，求2号楼的高度．(结果精确到0.1)(参考数据sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36)20.(2020·湖北省襄阳市·期中考试)新学期开始时，某校九年级一班的同学为了增添教室绿色文化，打造温馨舒适的学习环境，准备到一家植物种植基地购买A、B两种花苗．据了解，购买A种花苗3盆，B种花苗5盆，则需210元；购买A种花苗4盆，B种花苗10盆，则需380元．(1)求A、B两种花苗的单价分别是多少元？(2)经九年级一班班委会商定，决定购买A、B两种花苗共12盆进行搭配装扮教室．种植基地销售人员为了支持本次活动，为该班同学提供以下优惠：购买几盆B种花苗，B种花苗每盆就降价几元，请你为九年级一班的同学预算一下，本次购买至少准备多少钱？最多准备多少钱？21.(2021·贵州省黔南布依族苗族自治州·期末考试)阅读以下材料，并解决相应问题：小明在课外学习时遇到这样一个问题：定义：如果二次函数y=a1x2+b1x+c1(a1≠0,a1、b1、c1是常数)与y=a2x2+ b2x+c2(a2≠0,a2、b2、c2是常数)满足a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，则这两个函数互为“旋转函数”.求函数y=2x2−3x+1的旋转函数，小明是这样思考的，由函数y=2x2−3x+1可知，a1=2，b1=−3，c1=1，根据a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，求出a2，b2，c2就能确定这个函数的旋转函数．请思考小明的方法解决下面问题：(1)写出函数y=x2−4x+3的旋转函数．(2)若函数y=5x2+(m−1)x+n与y=−5x2−nx−3互为旋转函数，求(m+n)2020的值．(3)已知函数y=2(x−1)(x+3)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是A1、B1、C1，试求证：经过点A1、B1、C1的二次函数与y=2(x−1)(x+3)互为“旋转函数”．22.(2020·辽宁省·单元测试)端午节是中国的传统节日．今年端午节前夕，遂宁市某食品厂抽样调查了河东某居民区市民对A、B、C、D四种不同口味粽子样品的喜爱情况，并将调查情况绘制成如图两幅不完整统计图：(1)本次参加抽样调查的居民有______人．(2)喜欢C种口味粽子的人数所占圆心角为______度．根据题中信息补全条形统计图．(3)若该居民小区有6000人，请你估计爱吃D种粽子的有______人．(4)若有外型完全相同的A、B、C、D棕子各一个，煮熟后，小李吃了两个，请用列表或画树状图的方法求他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的概率．23.(2020·四川省遂宁市·历年真题)如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(0,2)，点B的坐标为(1,0)，连结AB，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线BD (k≠0)于D、E两点，连结CE，交x轴于点F．交双曲线y=kx(k≠0)和直线DE的解析式．(1)求双曲线y=kx(2)求△DEC的面积．24.(2020·四川省遂宁市·历年真题)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边上的一点，以AD为直径的⊙O交BC于点E，交AC于点F，过点C作CG⊥AB交AB 于点G，交AE于点H，过点E的弦EP交AB于点Q(EP不是直径)，点Q为弦EP 的中点，连结BP，BP恰好为⊙O的切线．(1)求证：BC是⊙O的切线．(2)求证：EF⏜=ED⏜．(3)若sin∠ABC═3，AC=15，求四边形CHQE的面积．525.(2020·四川省德阳市·单元测试)如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过A(1,0)，B(3,0)，C(0,6)三点．(1)求抛物线的解析式．(2)抛物线的顶点M与对称轴l上的点N关于x轴对称，直线AN交抛物线于点D，直线BE交AD于点E，若直线BE将△ABD的面积分为1：2两部分，求点E的坐标．(3)P为抛物线上的一动点，Q为对称轴上动点，抛物线上是否存在一点P，使A、D、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】A【知识点】相反数【解析】解：−5的相反数是5，故选：A．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.【答案】B【知识点】科学记数法-绝对值较小的数【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．据此解答即可．【解答】解：0.000000823=8.23×10−7．故选B．3.【答案】D【知识点】整式的加减、整式的除法、幂的乘方与积的乘方、合并同类项【解析】【分析】本题考查整式的加减、乘除的计算法则，掌握计算方法是正确计算的前提．根据整式的加减、乘除分别进行计算，再判断即可．【解答】解：7ab与−5a不是同类项，不能合并，因此选项A不正确；根据完全平方公式可得(a+1a )2=a2+1a2+2，因此选项B不正确；(−3a2b)2=9a4b2，因此选项C不正确；3a2b÷b=3a2，因此选项D正确；故选D ．4.【答案】C【知识点】中心对称图形、轴对称图形【解析】解：A 、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项不合题意； B 、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形．故本选项不合题意；C 、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形．故本选项符合题意；D 、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项不合题意．故选：C ．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．5.【答案】C【知识点】函数自变量的取值范围、分式有意义的条件、二次根式有意义的条件【解析】解：根据题意得：{x +2≥0x −1≠0解得：x ≥−2且x ≠1．故选C ．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不为0，列不等式组可求得自变量x 的取值范围．本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．6.【答案】D【知识点】分式方程的增根、分式方程的一般解法【解析】【分析】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，确定出m的值即可．【解答】解：去分母得：m+3=x−2，由分式方程有增根，得到x−2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得：m+3=0，解得：m=−3，故选：D．7.【答案】C【知识点】平行四边形的性质、相似三角形的判定与性质【解析】解：由AF=2DF，可以假设DF=k，则AF=2k，AD=3k，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，AB//CD，AB=CD，∴∠AFB=∠FBC=∠DFG，∠ABF=∠G，∵BE平分∠ABC，∴∠ABF=∠CBG，∴∠ABF=∠AFB=∠DFG=∠G，∴AB=CD=2k，DF=DG=k，∴CG=CD+DG=3k，∵AB//DG，∴△ABE∽△CGE，∴BEEG =ABCG=2k3k=23，故选：C．由AF=2DF，可以假设DF=k，则AF=2k，AD=3k，证明AB=AF=2k，DF=DG= k，再利用平行线分线段成比例定理即可解决问题．本题考查平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．8.【答案】C【知识点】二次函数图象与系数的关系【解析】[分析]根据二次函数的图象与系数的关系即可求出答案．本题考查二次函数的图象与性质，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与系数的关系．[详解]解：由图象可得：a>0，c>0，△=b2−4ac>0，−b2a=−1，∴b=2a>0，b2>4ac，故A选项不合题意，∴abc>0，故B选项不合题意，当x=−1时，y<0，∴a−b+c<0，∴−a+c<0，即a−c>0，故C选项符合题意，当x=m时，y=am2+bm+c，当x=−1时，y有最小值为a−b+c，∴am2+bm+c≥a−b+c，∴am2+bm≥a−b，故D选项不合题意，故选C．9.【答案】B【知识点】等腰直角三角形、扇形面积的计算、切线的性质【解析】解：连接OD，过O作OH⊥AC于H，如图，∵∠C=90°，AC=BC，∴∠B=∠CAB=45°，∵⊙O与BC相切于点D，∴OD⊥BC，∴四边形ODCH为矩形，∴OH=CD=√2，在Rt△OAH中，∠OAH=45°，∴OA=√2OH=2，在Rt△OBD中，∵∠B=45°，∴∠BOD=45°，BD=OD=2，∴图中阴影部分面积=S△OBD−S扇形DOE=12×2×2−45×π×2180=2−1 2π.故选：B．连接OD，OH⊥AC于H，如图，根据切线的性质得到OD⊥BC，则四边形ODCH为矩形，所以OH=CD=√2，则OA=√2OH=2，接着计算出∠BOD=45°，BD=OD=2，然后利用扇形的面积公式，利用图中阴影部分面积=S△OBD−S扇形DOE进行计算．本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．也考查了扇形面积的计算．10.【答案】B【知识点】相似三角形的判定与性质、正方形的性质、全等三角形的判定与性质【解析】【分析】本题考查正方形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例定理，三角形的中位线定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考选择题中的压轴题．①正确．证明∠EOB=∠EOC=45°，再利用三角形的外角的性质即可解决问题．②正确．利用四点共圆证明∠AFP=∠ABP=45°即可．③正确．设BE=EC=a，求出AE，OA即可解决问题．④错误，通过计算正方形ABCD的面积为48．⑤正确．利用相似三角形的性质证明即可．【解答】解：如图，连接OE．∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，OA=OC=OB=OD，∴∠BOC=90°，∵BE=EC，∴∠EOB=∠EOC=45°，∵∠EOB=∠EDB+∠OED，∠EOC=∠EAC+∠AEO，∴∠AED+∠EAC+∠EDO=∠EAC+∠AEO+∠OED+∠EDB=90°，故①正确，连接AF．∵PF⊥AE，∴∠APF=∠ABF=90°，∴A，P，B，F四点共圆，∴∠AFP=∠ABP=45°，∴∠PAF=∠PFA=45°，∴PA=PF，故②正确，设BE=EC=a，则AE=√5a，OA=OC=OB=OD=√2a，∴AEAO =√5a√2a=√102，即AE=√102AO，故③正确，根据对称性可知，△OPE≌△OQE，∴S△OEQ=12S四边形OPEQ=2，∵OB=OD，BE=EC，∴CD=2OE，OE⊥CD，∴EQDQ =OECD=12，△OEQ∽△CDQ，∴S△ODQ=4，S△CDQ=8，∴S△CDO=12，∴S正方形ABCD=48，故④错误，∵∠EPF=∠DCE=90°，∠PEF=∠DEC，∴△EPF∽△ECD，∴EFED =PEEC，∵EQ=PE，∴CE⋅EF=EQ⋅DE，故⑤正确，故选：B．11.【答案】3【知识点】无理数【解析】解：在所列实数中，无理数有1.212212221…，2−π，√43这3个，故答案为3．根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数．本题考查了无理数的知识，解答本题的掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．12.【答案】4【知识点】众数【解析】【分析】此题考查了众数，熟练掌握众数是一组数据中出现次数最多的数是解题的关键．众数是一组数据中出现次数最多的数，根据众数的定义求出这组数的众数即可．【解答】解：根据众数定义就可以得到：x=4．故答案为：4．13.【答案】36【知识点】多边形内角与外角【解析】【分析】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．关键是掌握多边形内角和定理：(n−2)⋅180°，外角和等于360°．首先设此多边形为n边形，根据题意得：180(n−2)=1440，即可求得n=10，再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案．【解答】解：设此多边形为n边形，根据题意得：180(n−2)=1440，解得：n=10，∴这个正多边形的每一个外角等于：360°÷10=36°．故答案为36．14.【答案】1≤m<4【知识点】一元一次不等式组的整数解、一元一次不等式组的解法【解析】解：解不等式x−24<x−13，得：x>−2，解不等式2x−m≤2−x，得：x≤m+23，则不等式组的解集为−2<x≤m+23，∵不等式组有且只有三个整数解，∴1≤m+23<2，解得1≤m <4，故答案为：1≤m <4．解不等式组得出其解集为−2<x ≤m+23，根据不等式组有且只有三个整数解得出1≤m+23<2，解之可得答案．此题考查了不等式组的整数解，关键是根据不等式组的整数解求出取值范围，用到的知识点是一元一次不等式的解法．15.【答案】4039【知识点】图形规律问题【解析】解：由图形知a 1=1×2，a 2=2×3，a 3=3×4，∴a n =n(n +1)，∵2a 1+2a 2+2a 3+⋯+2a n =n 2020， ∴21×2+22×3+23×4+⋯+2n(n+1)=n 2020， ∴2×(1−12+12−13+13−14+⋯…+1n −1n+1)=n 2020，∴2×(1−1n+1)=n 2020，1−1n+1=n 4040，解得n =4039，经检验：n =4039是分式方程的解，故答案为：4039．先根据已知图形得出a n =n(n +1)，代入到方程中，再将左边利用1n(n+1)=1n −1n+1裂项化简，解分式方程可得答案．本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出a n =n(n +1)及1n(n+1)=1n −1n+1． 16.【答案】解：原式=2√2−2×12−(√2−1)+4−1=2√2−1−√2+1+4−1=√2+3．【知识点】特殊角的三角函数值、负整数指数幂、零指数幂、实数的运算【解析】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握二次根式和绝对值的性质、熟记特殊锐角三角函数值、负整数指数幂与零指数幂的规定．先化简二次根式、代入三角函数值、去绝对值符号、计算负整数指数幂和零指数幂，再计算乘法，最后计算加减可得．17.【答案】解：原式=[(x+2)2(x+2)(x−2)−(x+2)]⋅x−2x+2=(x+2x−2−x2−4x−2)⋅x−2x+2=−x2+x+6x−2⋅x−2x+2=−(x+2)(x−3)x−2⋅x−2x+2=−(x−3)=−x+3，∵x≠±2，∴可取x=1，则原式=−1+3=2(答案不唯一)．【知识点】分式的化简求值、分式有意义的条件【解析】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件．先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x的值代入计算可得．18.【答案】证明：(1)∵AF//BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是线段AD的中点，∴AE=DE，∵∠AEF=∠DEB，∴△BDE≌△FAE(AAS)；(2)∵△BDE≌△FAE，∴AF=BD，∵D是线段BC的中点，∴BD=CD，∴AF=CD，∵AF//CD，∴四边形ADCF是平行四边形，∵AB=AC，∴AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴四边形ADCF为矩形．【知识点】矩形的判定、全等三角形的判定与性质【解析】(1)根据平行线的性质得到∠AFE=∠DBE，根据线段中点的定义得到AE=DE，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；(2)根据全等三角形的性质得到AF=BD，推出四边形ADCF是平行四边形，根据等腰三角形的性质得到∠ADC=90°，于是得到结论．本题考查了矩形的判定，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键．19.【答案】解：过点E、F分别作EM⊥AB，FN⊥AB，垂足分别为M、N，由题意得，EC=20，∠AEM=67°，∠AFN=40°，CB=DB=EM=FN，AB=60，∴AM=AB−MB=60−20=40，在Rt△AEM中，∵tan∠AEM=AMEM，∴EM=AMtan∠AEM =40tan67∘≈16.9，在Rt△AFN中，∵tan∠AFN=ANFN，∴AN=tan40°×16.9≈14.2，∴FD=NB=AB−AN=60−14.2=45.8，答：2号楼的高度约为45.8米．【知识点】解直角三角形的应用【解析】通过作辅助线，构造直角三角形，利用直角三角形的边角关系，分别求出EM，AN，进而计算出2号楼的高度DF即可．本题考查直角三角形的边角关系，构造直角三角形是常用的方法，掌握边角关系是正确解答的关键．20.【答案】解：(1)设A 、B 两种花苗的单价分别是x 元和y 元，则{3x +5y =2104x +10y =380，解得{x =20y =30， 答：A 、B 两种花苗的单价分别是20元和30元；(2)设购买B 花苗x 盆，则购买A 花苗为(12−x)盆，设总费用为w 元，由题意得：w =20(12−x)+(30−x)x =−x 2+10x +240(0≤x ≤12)， ∵−1<0.故w 有最大值，当x =5时，w 的最大值为265，当x =12时，w 的最小值为216，故本次购买至少准备216元，最多准备265元．【知识点】二次函数的应用、二元一次方程组的应用【解析】(1)设A 、B 两种花苗的单价分别是x 元和y 元，则{3x +5y =2104x +10y =380，即可求解；(2)设购买B 花苗x 盆，则购买A 花苗为(12−x)盆，设总费用为w 元，由题意得：w =20(12−x)+(30−x)x =−x 2+10x +240(0≤x ≤12)，即可求解．本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案．其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值(或最小值)，也就是说二次函数的最值不一定在x =−b 2a 时取得． 21.【答案】解：(1)由y =x 2−4x +3函数可知，a 1=1，b 1=−4，c 1=3， ∵a 1+a 2=0，b 1=b 2，c 1+c 2=0，∴a 2=−1，b 2=−4，c 2=−3，∴函数y =x 2−4x +3的“旋转函数”为y =−x 2−4x −3；(2)∵y =5x 2+(m −1)x +n 与y =−5x 2−nx −3互为“旋转函数”，∴{m −1=−n n −3=0， 解得：{m =−2n =3， ∴(m +n)2020=(−2+3)2020=1．(3)证明：当x =0时，y =2(x −1)(x +3))=−6，∴点C 的坐标为(0,−6)．当y =0时，2(x −1)(x +3)=0，解得：x 1=1，x 2=−3，∴点A的坐标为(1,0)，点B的坐标为(−3,0)．∵点A，B，C关于原点的对称点分别是A1，B1，C1，∴A1(−1,0)，B1(3,0)，C1(0,6)．设过点A1，B1，C1的二次函数解析式为y=a(x+1)(x−3)，将C1(0,6)代入y=a(x+1)(x−3)，得：6=−3a，解得：a=−2，过点A1，B1，C1的二次函数解析式为y=−2(x+1)(x−3)，即y=−2x2+4x+6．∵y=2(x−1)(x+3)=2x2+4x−6，∴a1=2，b1=4，c1=−6，a2=−2，b2=4，c2=6，∴a1+a2=2+(−2)=0，b1=b2=4，c1+c2=6+(−6)=0，∴经过点A1，B1，C1的二次函数与函数y=2(x−1)(x+3)互为“旋转函数”．【知识点】二次函数与一元二次方程、二次函数的性质、二次函数综合、二次函数图象上点的坐标特征、二次函数图象与几何变换【解析】(1)由二次函数的解析式可得出a1，b1，c1的值，结合“旋转函数”的定义可求出a2，b2，c2的值，此问得解；(2)由函数y=5x2+(m−1)x+n与y=−5x2−nx−3互为“旋转函数”，可求出m，n的值，将其代入(m+n)2020即可求出结论；(3)利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点A，B，C的坐标，结合对称的性质可求出点A1，B1，C1的坐标，由点A1，B1，C1的坐标，利用交点式可求出过点A1，B1，C1的二次函数解析式，由两函数的解析式可找出a1，b1，c1，a2，b2，c2的值，再由a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0可证出经过点A1，B1，C1的二次函数与函数y=2(x−1)(x+3)互为“旋转函数”．本题考查了相反数、二次函数图象上点的坐标特征、对称的性质以及待定系数法求二次函数解析式，解题的关键是：(1)利用“旋转函数”的定义求出a2，b2，c2的值；(2)利用“旋转函数”的定义求出m，n的值；(3)根据点的坐标，利用待定系数法求出过点A1，B1，C1的二次函数解析式．22.【答案】解：(1)600；(2)72；补全条形统计图为：(3)2400；(4)画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的结果数为3，所以他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的概率=312=14．【知识点】扇形统计图、用样本估计总体、条形统计图、用列举法求概率(列表法与树状图法)【解析】【分析】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图．(1)用喜欢D种口味粽子的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；(2)先计算出喜欢B种口味粽子的人数，再计算出喜欢C种口味粽子的人数，则用360度乘以喜欢C种口味粽子的人数所占的百分比得到它在扇形统计图中所占圆心角的度数，然后补全条形统计图；(3)用该居民小区总人数乘以爱吃D种粽子人数所占的百分比即可得出答案；(4)画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：(1)240÷40%=600(人)，所以本次参加抽样调查的居民有600人；故答案为：600；(2)喜欢B种口味粽子的人数为600×10%=60(人)，喜欢C种口味粽子的人数为600−180−60−240=120(人)，所以喜欢C种口味粽子的人数所占圆心角的度数为360°×120600=72°；故答案为：72；条形统计图见答案；(3)6000×40%=2400，所以估计爱吃D种粽子的有2400人；故答案为：2400；(4)见答案．23.【答案】解：∵点A的坐标为(0,2)，点B的坐标为(1,0)，∴OA=2，OB=1，作DM⊥y轴于M，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AB=AD，∴∠OAB+∠DAM=90°，∵∠OAB+∠ABO=90°，∴∠DAM=∠ABO，在△AOB和△DMA中{∠ABO=∠DAM∠AOB=∠DMA=90°AB=DA，∴△AOB≌△DMA(AAS)，∴AM=OB=1，DM=OA=2，∴D(2,3)，∵双曲线y=kx(k≠0)经过D点，∴k=2×3=6，∴双曲线为y =6x ，设直线DE 的解析式为y =mx +n ，把B(1,0)，D(2,3)代入得{m +n =02m +n =3， 解得{m =3n =−3， ∴直线DE 的解析式为y =3x −3；(2)连接AC ，交BD 于N ，∵四边形ABCD 是正方形，∴BD 垂直平分AC ，AC =BD ，解{y =3x −3y =6x得{x =2y =3或{x =−1y =−6， ∴E(−1,−6)，∵B(1,0)，D(2,3)，∴DE =√(2+1)2+(3+6)2=3√10，DB =√(2−1)2+32=√10，∴CN =12AC =12BD =√102， ∴S △DEC =12DE ⋅CN =12×3√10×√102=152．【知识点】两点间的距离公式*、待定系数法求一次函数解析式、三角形的面积、待定系数法求反比例函数解析式、全等三角形的判定与性质、正方形的性质、一次函数与反比例函数综合【解析】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，主要考查了正方形的性质、待定系数法求一次函数、反比例函数的解析式，全等三角形的判定和性质，三角形的面积，勾股定理的应用，求得D 、E 的坐标是解题的关键．(1)作DM ⊥y 轴于M ，通过证得△AOB≌△DMA(AAS)，求得D 的坐标，然后根据待定系数法即可求得双曲线y =k x (k ≠0)和直线DE 的解析式．(2)联立直线BD 和双曲线的解析式求得E 的坐标，然后根据两点间距离求得DE 和DB ，进而求得CN 的长，即可根据三角形面积公式求得△DEC 的面积． 24.【答案】(1)证明：连接OE ，OP ，∵PE ⊥AB ，点Q 为弦EP 的中点，∴AB 垂直平分EP ，∴PB=BE，∵OE=OP，OB=OB，∴△BEO≌△BPO(SSS)，∴∠BEO=∠BPO，∵BP为⊙O的切线，∴∠BPO=90°，∴∠BEO=90°，∴OE⊥BC，∴BC是⊙O的切线．(2)解：∵∠BEO=∠ACB=90°，∴AC//OE，∴∠CAE=∠OEA，∵OA=OE，∴∠EAO=∠AEO，∴∠CAE=∠EAO，∴EF⏜=ED⏜．(3)解：∵AD为⊙O直径，点Q为弦EP的中点，∴EP⊥AB，∵CG⊥AB，∴CG//EP，∵∠ACB=∠BEO=90°，∴AC//OE，∴∠CAE=∠AEO，∵OA=OE，∴∠EAQ=∠AEO，∴∠CAE=∠EAO，∵∠ACE=∠AQE=90°，AE=AE，∴△ACE≌△AQE(AAS)，∴CE=QE，∵∠AEC+∠CAE=∠EAQ+∠AHG=90°，∴∠CEH=∠AHG，∵∠AHG=∠CHE，∴∠CHE=∠CEH，∴CH=CE，∴CH=EQ，∴四边形CHQE是平行四边形，∵CH=CE，∴四边形CHQE是菱形，∵sin∠ABC═sin∠ACG═AGAC =35，∵AC=15，∴AG=9，∴CG=√AC2−AG2=12，∵△ACE≌△AQE，∴AQ=AC=15，∴QG=6，∵HQ2=HG2+QG2，∴HQ2=(12−HQ)2+62，解得：HQ=152，∴CH=HQ=152，∴四边形CHQE的面积=CH⋅GQ=152×6=45．【知识点】圆的综合【解析】(1)连接OE，OP，根据线段垂直平分线的性质得到PB=BE，根据全等三角形的性质得到∠BEO=∠BPO，根据切线的判定和性质定理即可得到结论．(2)根据平行线和等腰三角形的性质即可得到结论．(3)根据垂径定理得到EP⊥AB，根据平行线和等腰三角形的性质得到∠CAE=∠EAO，根据全等三角形的性质得到CE=QE，推出四边形CHQE是菱形，解直角三角形得到CG=√AC2−AG2=12，根据勾股定理即可得到结论．本题考查了圆的综合题，切线的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，菱形的判定和性质，垂径定理，正确的作出辅助线是解题的关键．25.【答案】解：(1)∵抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过A(1,0)，B(3,0)，∴设抛物线解析式为：y=a(x−1)(x−3)，∵抛物线y=a(x−1)(x−3)(a≠0)的图象经过点C(0,6)，∴6=a(0−1)(0−3)，∴a =2，∴抛物线解析式为：y =2(x −1)(x −3)=2x 2−8x +6；(2)∵y =2x 2−8x +6=2(x −2)2−2，∴顶点M 的坐标为(2,−2)，∵抛物线的顶点M 与对称轴l 上的点N 关于x 轴对称，∴点N(2,2)，设直线AN 解析式为：y =kx +b ，由题意可得：{0=k +b 2=2k +b， 解得：{k =2b =−2， ∴直线AN 解析式为：y =2x −2，联立：{y =2x −2y =2x 2−8x +6， 解得：{x 1=1y 1=0，{x 2=4y 2=6， ∴点D(4,6)，∴S △ABD =12×2×6=6，设点E(m,2m −2)，∵直线BE 将△ABD 的面积分为1：2两部分，∴S △ABE =13S △ABD =2或S △ABE =23S △ABD =4，∴12×2×(2m −2)=2或12×2×(2m −2)=4， ∴m =2或m =3，∴点E(2,2)或(3,4)；(3)若AD 为平行四边形的边，∵以A 、D 、P 、Q 为顶点的四边形为平行四边形，∴AD =PQ ，∴x D −x A =x P −x Q 或x D −x A =x Q −x P ，∴x P =4−1+2=5或x P =2−4+1=−1，∴点P 坐标为(5,16)或(−1,16)；若AD 为平行四边形的对角线，∵以A 、D 、P 、Q 为顶点的四边形为平行四边形，∴AD 与PQ 互相平分，∴x A+x D2=x P+x Q2，∴x P=3，∴点P坐标为(3,0)，综上所述：当点P坐标为(5,16)或(−1,16)或(3,0)时，使A、D、P、Q为顶点的四边形为平行四边形．【知识点】二次函数综合【解析】【试题解析】本题是二次函数综合题，考查了待定系数法求解析式，属于较难题．(1)设抛物线解析式为：y=a(x−1)(x−3)，把点C坐标代入解析式，可求解；(2)分两种情况讨论，利用三角形面积公式可求解；(3)分两种情况讨论，利用平行四边形的性质可求解．。
遂宁市2020年初中毕业暨高中阶段学校招生考试语文试卷及答案解析
遂宁市2020年初中毕业暨高中阶段学校招生考试语文试卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，总分150分，考试时间120分钟。
第I卷(24分)注意事项：1.答题前，考生务必将自己的学校、姓名用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上井检查条形码粘贴是否正确。
2.准考证号、选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区城书写的客案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。
3.保持卡面清洁，不折叠、不破损。
考试结束后，将答题卡收回问。
一、选择题(每小题3分，共24分)1.下列文段中加粗字读音完全正确．．．．的一项是（）绯红的轻云酝酿着初夏的摇曳，矫健的白鹭拉开了黎明的帷幕。
观音湖上漾开了一湖碎金。
脉脉水间，一支粉荷娉婷而出，翡翠色的衣裙旁，些许莆萏与游鱼还沉醉于昨夜的静谧。
A.绯红(huī) 酝酿(niànɡ ) 摇曳(yè) 矫健(jiǎo)B.白鹭(lù) 黎明(lí) 帷幕(wéi) 漾开(yànɡ)C.碎金(suì ) 脉脉(mò) 娉婷pīn) 翡翠(cuì )D.衣裙(qún) 菡萏(dàn) 沉醉(zhuì) 静谧(mì )2.下列句子书写没有错误．．．．的一项是（）A.现在只有三个疲惫、赢弱的人吃力地拖着自己的脚步，穿过那茫茫无际、像铁一般坚硬的冰雪荒原。
B.在瑞士洛桑国际奥委会全体委员大会上，顾拜旦郑重其是地阐述了奥林匹克精神的内涵。
C.同学们分辩不出班上新来的双胞胎谁是大双，谁是小双，为此大家争辨了许久。
D.任时光流逝，那些陪伴我们成长的人、事、物，永远挥之不去，即使海枯石烂，那份美好也始终镶嵌在心灵深处。
3.依次填人下列横线上最恰当．．．的一组词语是（）①利奥波德在威斯康星州的沙乡农场对大雁的生活习性进行了长期而细致的。
2020年遂宁中考语文试卷
2020年遂宁中考语文试卷
2020年遂宁中考语文试卷是中小学教育中的一项重要考试，旨在测试学生的语文素养和综合运用能力。
本文将为您详细介绍2020年遂宁中考语文试卷的考题内容和考试要求。
第一部分：阅读理解（共15分）
本部分共有三篇文章，每篇文章后面有5个相关问题。
学生需要仔细阅读每篇文章，根据文章的内容回答问题。
文章一：《野外探险》
文章二：《品味诗歌》
文章三：《科技与生活》
第二部分：综合运用（共30分）
本部分包括词语运用、语句填空和综合运用等题目。
学生需要根据题目要求，选择正确的答案或者用适当的词语、句子填空。
第三部分：写作（共55分）
本部分分为命题作文和任务型作文，学生需要根据题目要求，完成一篇300字以上的作文。
作文题目：
《发展我市旅游业的建议》
第一段：介绍我市旅游业的现状，包括旅游资源、旅游景点、旅游服务水平等。
第二段：提出发展我市旅游业的必要性和重要性。
第三段：提出具体的建议，比如优化旅游景区管理、加强旅游产品创新、提高旅游服务水平等。
第四段：总结全文，强调旅游业发展对我市经济和文化的重要影响。
第四部分：综合评价（共20分）
本部分包括课本知识和课外阅读的综合考查。
学生需要回答与语文
学科相关的问题。
本次2020年遂宁中考语文试卷涵盖了阅读理解、综合运用、写作
和综合评价等多个方面，旨在全面考察学生的语文能力。
希望同学们
能够认真准备，取得优异的成绩。
祝愿大家在考试中取得好成绩！。
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四川省遂宁市2020年中考数学试题
一．选择题（共10小题）
1.－5的相反数是（）A.－5
B.5
C.
15
D.1
5
-2.已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（）
A .
8.23×10
﹣6
B.8.23×10﹣7
C.8.23×106
D.8.23×107
3.下列计算正确的是（）
A.7ab ﹣5a ＝2b
B.（a +
1a ）2
＝a 2+21a
C.（﹣3a 2b ）2＝6a 4b 2
D.3a 2b ÷b ＝3a 2
4.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()
A.等边三角形
B.平行四边形
C.矩形
D.正五边形
5.函数y ＝1
x -中，自变量x 的取值范围是（）
A.x ＞﹣2
B.x ≥﹣2
C.x ＞﹣2且x ≠1
D.x ≥﹣2且x ≠1
6.关于x 的分式方程2m x -﹣32x
-＝1有增根，则m 的值（）
A.m ＝2
B.m ＝1
C.m ＝3
D.m ＝﹣3
7.如图，在平行四边形ABCD 中，∠ABC 的平分线交AC 于点E ，交AD 于点F ，交CD 的延长线于点G ，若AF ＝2FD ，则
BE
EG
的值为（）
A.
12
B.
13
C.
23
D.
34
8.二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x ＝﹣1，下列结论不正确的是（
）
A.b 2＞4ac
B.abc ＞0
C.a ﹣c ＜0
D.am 2+bm ≥a ﹣b （m 为任意实数）
9.如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，点O 在AB 上，经过点A 的⊙O 与BC 相切于点D ，交AB 于点E ，若CD 2，则图中阴影部分面积为（
）
A.4﹣
2
π B.2﹣
2
π C.2﹣π D.1﹣
4
π10.如图，在正方形ABCD 中，点E 是边BC 的中点，连接AE 、DE ，分别交BD 、AC 于点P 、Q ，过点P 作PF ⊥AE 交CB 的延长线于F ，下列结论：①∠AED +∠EAC +∠EDB ＝90°，②AP ＝FP ，
③AE ＝
10
2
AO ，④若四边形OPEQ 的面积为4，则该正方形ABCD 的面积为36，⑤CE •EF ＝EQ •DE ．其中正确的结论有（
）
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
二．填空题（共5小题）
11.下列各数3.1415926
1.212212221…，
1
7
，2﹣π，﹣2020
中，无理数的个数有_____个．12.一列数4、5、4、6、x 、5、7、3中，其中众数是4，则x 的值是_____．13.已知一个正多边形的内角和为1440°，则它的一个外角的度数为_____度．
14.若关于x 的不等式组21
4322x x x m x
--⎧<⎪
⎨⎪-≤-⎩有且只有三个整数解，则m 的取值范围是______．
15.如图所示，将形状大小完全相同的“▱”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“▱”的个数为a 1，第2幅图中“▱”的个数为a 2，第3幅图中“▱”的个数为a 3，…，以此类推，若12a +22a +32a +…+2n a ＝2020
n
．（n
为正整数），则n 的值为_____
．
三．解答题（共10小题）
16.
2sin30°﹣|1
|+（
12
）﹣2
﹣（π﹣2020）0．17.先化简，（22
44
4
x x x ++-﹣x ﹣2）÷22x x +-，然后从﹣2≤x ≤2范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．
18.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 、E 分别是线段BC 、AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于点F ，连接CF ．
（1）求证：△BDE≌△FAE；
（2）求证：四边形ADCF为矩形．
19.在数学实践与综合课上，某兴趣小组同学用航拍无人机对某居民小区的1、2号楼进行测高实践，如图为实践时绘制的截面图．无人机从地面点B垂直起飞到达点A处，测得1号楼顶部E的俯角为67°，测得2号楼顶部F的俯角为40°，此时航拍无人机的高度为60米，已知1号楼的高度为20米，且EC和FD分别垂直地面于点C和D，点B为CD的中点，求2号楼的高度．（结果精确到0.1）（参考数据sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36）
20.新学期开始时，某校九年级一班的同学为了增添教室绿色文化，打造温馨舒适的学习环境，准备到一家植物种植基地购买A、B两种花苗．据了解，购买A种花苗3盆，B种花苗5盆，则需210元；购买A种花
苗4盆，B种花苗10盆，则需380元．
（1）求A、B两种花苗的单价分别是多少元？
（2）经九年级一班班委会商定，决定购买A、B两种花苗共12盆进行搭配装扮教室．种植基地销售人员为了支持本次活动，为该班同学提供以下优惠：购买几盆B种花苗，B种花苗每盆就降价几元，请你为九年级一班的同学预算一下，本次购买至少准备多少钱？最多准备多少钱？
21.阅读以下材料，并解决相应问题：
小明在课外学习时遇到这样一个问题：
定义：如果二次函数y＝a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1、b1、c1是常数）与y＝a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2、b2、c2是常数）满足a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，则这两个函数互为“旋转函数”．求函数y＝2x2﹣3x+1的旋转函数，小明是这样思考的，由函数y＝2x2﹣3x+1可知，a1＝2，b1＝﹣3，c1＝1，根据a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，求出a2，b2，c2就能确定这个函数的旋转函数．
请思考小明的方法解决下面问题：
（1）写出函数y＝x2﹣4x+3的旋转函数．
（2）若函数y＝5x2+（m﹣1）x+n与y＝﹣5x2﹣nx﹣3互为旋转函数，求（m+n）2020的值．
（3）已知函数y＝2（x﹣1）（x+3）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是A1、B1、C1，试求证：经过点A1、B1、C1的二次函数与y＝2（x﹣1）（x+3）互为“旋转函数”．
22.端午节是中国的传统节日．今年端午节前夕，遂宁市某食品厂抽样调查了河东某居民区市民对A、B、C、D四种不同口味粽子样品的喜爱情况，并将调查情况绘制成如图两幅不完整统计图：
（1）本次参加抽样调查的居民有人．
（2）喜欢C种口味粽子的人数所占圆心角为度．根据题中信息补全条形统计图．
（3）若该居民小区有6000人，请你估计爱吃D种粽子的有人．
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D棕子各一个，煮熟后，小李吃了两个，请用列表或画树状图的方法求他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的概率．
23.如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（1，0），连结AB，以AB为边
在第一象限内作正方形ABCD，直线BD交双曲线y═k
x（k≠0）于D、E两点，连结CE，交x轴于点F．
（1）求双曲线y＝k
x（k≠0）和直线DE的解析式．
（2）求DEC
的面积．
24.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB边上的一点，以AD为直径的⊙O交BC于点E，交AC于点F，过点C作CG⊥AB交AB于点G，交AE于点H，过点E的弦EP交AB于点Q（EP不是直径），点Q
为弦EP的中点，连结BP，BP恰好为⊙O的切线．
（1）求证：BC是⊙O的切线．
（2）求证： EF＝»ED．
（3）若sin∠ABC═3
5，AC＝15，求四边形CHQE的面积．
25.如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过A（1，0），B（3，0），C（0，6）三点．
（1）求抛物线的解析式．
（2）抛物线的顶点M与对称轴l上的点N关于x轴对称，直线AN交抛物线于点D，直线BE交AD于点E，若直线BE将△ABD的面积分为1：2两部分，求点E的坐标．
（3）P为抛物线上的一动点，Q为对称轴上动点，抛物线上是否存在一点P，使A、D、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．。