最新平行线的判定与性质复习专题专题练习题
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平行线的判定与性质复习专题
专题一:批注理由
1.如图1,直线AB 、CD 被EF 所截,若已知AB//CD ,求证:∠1=∠2 .
请你认真完成下面填空.
证明:∵ AB//CD (已知),
∴∠1 = ∠ ( 两直线平行, ) 又∵∠2 = ∠3, ( ) ∴∠1 = ∠2 ( ).
2.如图2:已知∠A =∠F ,∠C =∠D ,求证:BD ∥CE .
请你认真完成下面的填空.
证明:∵∠A =∠F ( 已知 )
∴AC ∥DF ( ) ∴∠D =∠ ( ) 又∵∠C =∠D ( 已知 ), ∴∠1=∠C ( 等量代换 )
∴BD ∥CE ( ). 3.如图3:已知∠B =∠BGD ,∠DGF =∠F ,求证:∠B + ∠F =180°. 请你认真完成下面的填空.
证明:∵∠B =∠BGD ( 已知 )
∴AB ∥CD ( ) ∵∠DGF =∠F ;( 已知 )
∴CD ∥EF ( ) ∵AB ∥EF ( ) ∴∠B + ∠F =180°( ).
4.如图4∵ AB ⊥BD ,CD ⊥BD (已知)
∴ AB ∥CD ( ) 又∵ ∠1+∠2 = 180(已知)
∴ AB ∥EF ( ) ∴ CD ∥EF ( )
5.如图5,∵AC ⊥AB ,BD ⊥AB (已知)
∴∠CAB =90°,∠______=90°( ) ∴∠CAB =∠______( ) ∵∠CAE =∠DBF (已知) ∴∠BAE =∠______
∴_____∥_____( )
B D E 1
3
A C
F
2 图1
图2
图3
图4
图5
6.如图6,推理填空:
(1)∵∠A =∠(已知),
∴AC∥ED();
(2)∵∠2 =∠(已知),
∴AC∥ED();
(3)∵∠A +∠= 180°(已知),
∴AB∥FD();
(4)∵∠2 +∠= 180°(已知),
∴AC∥ED();
7.如图7,AB∥DE,试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系.
解:∠B+∠E=∠BCE
过点C作CF∥AB,
则B
∠=∠____()
又∵AB∥DE,AB∥CF,
∴____________()
∴∠E=∠____()
∴∠B+∠E=∠1+∠2
即∠B+∠E=∠BCE.
8.阅读理解并在括号内填注理由:
如图8,已知AB∥CD,∠1=∠2,试说明EP∥FQ.
证明:∵AB∥CD,
∴∠MEB=∠MFD()
又∵∠1=∠2,
∴∠MEB-∠1=∠MFD-∠2,
即∠MEP=∠______
∴EP∥_____.()
专题二:求角度大小
1.如图9,DE∥BC,∠D∶∠DBC = 2∶1,∠1 =∠2,求∠DEB的度数.
1
2
3
A
F
C
D
B
E
图6
图9
2
1
B C
E D
图7
图8
2.如图10,已知AB、CD、EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=28°,求∠COE、
∠AOE、∠AOG的度数.
图10
3.如图11 ,已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分线相交于F,∠E = 140º,求∠BFD的度数?
图12
4. 如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角A是120°,第二次拐的角B
是150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,问∠C是多少度?
说明你的理由.
5.(1)如图,若AB∥DE,∠B=135°,∠D=145°,你能求出∠C的度数吗?
(2)在AB∥DE的条件下,你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗?并说明理由.
6.已知如图,四边形ABCD 中,AB ∥CD ,BC ∥AD ,那么∠A 与∠C ,∠B 与∠D 的大小关系如何?请说明你的理由.
7.如图,∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4, ∠AFE = 60°,∠BDE =120°,写出图中平行的直线,并
说明理由.
8. 已知DB ∥FG ∥EC ,A 是FG 上一点,∠ABD =60°,∠ACE =36°,AP 平分∠BAC ,求:⑴
∠BAC 的大小;⑵∠P AG 的大小.
专题三:证明题
1. 如图,已知∠EFB+∠ADC=180°,且∠1=∠2,试说明DG ∥AB.
1 2 A B
C
D
F E G
4. 如图2—101,若要能使AB ∥ED ,∠B 、∠C 、∠D 应满足什么条件?
1 3 2
A E C
D B
F
5.已知:如图∠1=∠2,∠C =∠D ,问∠A 与∠F 相等吗?试说明理由.
6.已知:如图⑿,CE 平分∠ACD ,∠1=∠B ,
求证:AB ∥CE
7.如图:∠1=︒53,∠2=︒127,∠3=︒53, 试说明直线AB 与CD ,BC 与DE 的位置关系。
8.如图:已知∠A=∠D ,∠B=∠FCB ,能否确定ED 与CF 的位置关系,请说明理由。